Núcleo de Estágio 2006/2007 --- Lúcia Antunes ---

Ficha de Trabalho sobre: “Operações com monómios e polinómios”

Potência de um monómioPotência de um monómioPotência de um monómioPotência de um monómio

Observa:

Exercício 1:

Transforma num monómio as seguintes expressões:

a) =

2

10

1y b) ( ) =− 22,0 x

c) =

−3

2

1m d) ( ) =233 nm

Agrupamento de Escolas de Pampilhosa

Ano lectivo 2006/2007

8º Ano

( )23x− ( ) ( ) =−×−= xx 33

( ) =×−××−= xx 33

( ) =××−×−= xx33

( ) =×−= 223 x

29x=

( )32a− ( )( )( ) =−−−= aaa 222

( )( )( ) =−−−= aaa222

( ) =−= 332 a

38a−=

Repara que podes obter a potência de um monómio, elevando cada um dos factores ao expoente dessa potência.

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Produto de um monómio por um polinómioProduto de um monómio por um polinómioProduto de um monómio por um polinómioProduto de um monómio por um polinómio

Para multiplicar um monómio por um polinómio, aplica-se a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição: multiplica-se o monómio por cada um dos termos do polinómio. Exemplo:

( ) xxxx 1512543 2 +=+

Exercício 2:

Efectua e simplifica:

a) ( ) =+−− 12 2 xxx

b) ( ) =+−− 43 xx

c) ( ) =−+ babaab 22

d) =

+−− 5,03

2 2nn

n

e) =

−− 12356

2xxx

Exercício 3:

A figura representa uma propriedade rectangular.

3.1 Indica uma expressão que represente: a) o perímetro da propriedade. b) a área do jardim.

c) a área do pomar.

3.2 A Nita, o Pedro e o Filipe tentaram arranjar uma expressão para a área da propriedade.

• A expressão a que a Nita chegou foi ( ) xxy ×++ 6 .

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• A expressão do Pedro foi 26 xxxy ++ .

• A expressão do Filipe foi xyx ++× 6 .

Quem tem razão?

Multiplicação de polinómiosMultiplicação de polinómiosMultiplicação de polinómiosMultiplicação de polinómios

Para multiplicar polinómios, multiplica-se cada termo de um por todos os termos do outro, obtendo-se assim um novo polinómio.

Exemplo: A figura representa um rectângulo. 2+x

8+x

A expressão que representa a sua área é ( ) ( )28 +×+ xx .

( ) ( ) 16101682288228 22 ++=+++=×+×+×+×=+×+ xxxxxxxxxxx

Exercício 4:

Efectua e reduz os termos semelhantes.

a) ( ) ( ) =+−×− 523 aa

b) ( ) =

−−6

1

33

bb

c) ( ) =+

− 622

1xx

d) =

−

+− 124

122 x

xx

e) ( ) =+ 212x