Potenciação i

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  • POTENCIAO

  • O QUE SO AS POTNCIAS:As potncias surgiram no intuito de representar multiplicaes onde os fatores eram iguais.

    Exemplo:3 x 3 x 3 x 3 o 3 vezes ele mesmo 4 vezesMultiplicao comFatores iguais

  • Representamos uma potncia da seguinte forma: base expoente 34 =3 x 3 x 3 x 3 = 81 Chamamos de: base sempre valor do fator ; expoente a quantidade de vezes que o fator semultiplica; potncia o resultado do produto.

  • Casos especiais:EXPOENTES:1: Toda potenciao cujo expoente 1 tem como resultado o valor da base.Exemplo: 71 = 7

    0 : Toda potenciao cujo expoente zero o resultado ser sempre 1.Exemplo: 120 = 1

  • Base:

    10: Para calcular uma potenciao com base igual a dez basta escrever zeros igual ao nmero do expoente.Exemplo: 108 = 100.000.000 (8 zeros)

    Ou seja105 = 100.000

    5 zeros

  • Multiplicao entre Bases IguaisA Regra :

    Repete a Base e SOMA os Expoentes.

    Exemplos :

    22 . 23 = 2 2 + 3 = 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 51 . 53 = 5 1 + 3 = 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

  • Diviso entre Bases IguaisA Regra :

    Repete a Base e SUBTRAI os Expoentes.

    Exemplos :

    28 23 = 2 8- 3 = 25 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 32 57 . 53 = 5 7-3 = 54 = 5 x 5 x 5 x 5 = 625

  • Observao:

    Muitas vezes as divises so escritas na formafracionria, porm aplica-se a mesma regra dadiviso.

    Detalhe: expoente do numerador menosexpoente do denominador

    Exemplo:

  • Potncia de PotnciaRegra :

    Repete a Base e MULTIPLICA-SE os Expoentes

    Exemplos:(85)6 = 85x6 = 830

    (153)9 = 153x9 = 1527

  • Potncia de um ProdutoRegra:

    DISTRIBUIR a Potncia para as Bases

    Exemplos:(14 x 9)5 = 145 x 95(21 x 3)8 = 218 x 38

  • Atividades:

    Use as propriedades de potencias nas expresses.a) 73 . 75b) 53 . 54 . 52c) 105 : 105d) 45 : 43e) (52)5[(56)0]8(7 . 10)3( 2 . 32 . 52)4

  • Agora ficou fao, ento mos a obra!!

  • 3 - Reduza a uma s potencia:

    a) (-3) . (-3) b) (-8) . (-8) . (-8)

    c) (-5) . (-5) . (-5)d) (-3) : (-3)

    e) (-4) : (-4) f) [(-4) ] g) [(-3) ] h) [(-5) ]