Potenciação

Potenciação – A 5a operação

Os números envolvidos em uma multiplicação são chamados de fatores e o resultado da multiplicação é o produto.

Quando os fatores são todos iguais existe uma forma diferente de fazer a representação dessa multiplicação que é a potenciação.

Ex.: 2 . 2 . 2 . 2 = 16 → multiplicação de fatores iguais.

Podemos representar a mesma multiplicação da seguinte forma:

2 . 2 . 2 . 2 = 24 = 16            ↓ Fatores iguais.

Exemplos

Na potência 34 = 81 o 3 é a base, o 4 é o expoente e o 81 é a potência.

3.3.3.3 = 81

Na potência 23 = 8 o 2 é a base, o 3 é o expoente e o 8 é a potência.

2.2.2 =8

Na potência 52 = 25 o 5 é a base, o 2 é o expoente e o 25 é a potência.

5.5 = 25

Leitura das potências.

Todo número elevado ao Expoente 2:

52 cinco elevado à segunda potência ou cinco elevado ao quadrado.

Essa denominação veio do cálculo da área de um quadrado que é o produto de dois fatores iguais.

Leitura das potências.

Todo número elevado ao Expoente 3:

33 três elevado à terceira potência ou três elevado ao cubo.

Essa denominação veio do cálculo do volume do cubo que é o produto de três fatores.

Leitura das potências.

Todo número elevado a um expoente maior que três, deve ser lido dessa forma:

64 seis elevado à quarta potência, ou simplesmente, seis elevado à quarta.

108 dez elevado à oitava potência, ou simplesmente, dez elevado à oitava.

Bases Notáveis

Expoente 1:

Todo número elevado a unidade é igual a ele mesmo.

21 = 2 151 = 15

Bases Notáveis

Expoente 0:

Todo número, diferente de zero, elevado a zero é igual a 1.

20 = 1 2870 = 1

Bases Notáveis

Base 1 :

Quando elevamos a unidade a qualquer expoente, sempre encontramos como resultado a própria unidade.

14 = 1 153 = 1 1223 = 1

Bases Notáveis

Base 0 :

Quando elevamos o zero a qualquer expoente diferente de zero sempre encontramos zero.

03 = 0 035 = 0 0174 = 0

Bases Notáveis

Base 10 :

Quando elevamos a base 10 a um expoente, sempre encontramos como resultado a unidade seguida de tantos zeros quanto for o valor de seu expoente.

103 = 1000 105 = 100 000 106 = 1000 000

Atenção:

( 5 + 3 )2 não é igual a 52 + 32 Vejamos: (5 + 3)2 = (8)2 = 8 x 8 = 64 52 + 32 = 25 + 9 = 34

(5 - 4)2 não é igual 52 - 42 Vejamos: (5 - 4)2 = (1)2 = 1 52 - 42 = 25 - 16 = 9