PP - Distâncias no Universo

Distâncias no UniversoDistâncias no Universo

Prof. Daniel CostaProf. Daniel Costa

CFQ CFQ –– 7º ano7º ano

Distâncias no UniversoDistâncias no Universo

Medindo distâncias no diaMedindo distâncias no dia--aa--dia…dia…

SempreSempre queque medimosmedimos umum comprimentocomprimento ouou umauma distância,distância, procuramosprocuramos utilizarutilizar aa unidadesunidades

maismais adequadasadequadas..

4 mm

Formiga Mosca

1 cm

Homem

1,80 m50 m

Arranha-Céus

2 km

EscolaCasa

Medindo distâncias no diaMedindo distâncias no dia--aa--dia…dia…

NoNo nossonosso diadia--aa--diadia utilizamosutilizamos unidadesunidades comocomo oo centímetro,centímetro, oo metrometro ouou oo quilómetroquilómetro..

kmkm hmhm damdam mm dmdm cmcm mmmm

×10 ×10 ×10 ×10 ×10 ×10

:10 :10 :10 :10 :10 :10

10 km = 10 000 m10 km = 10 000 m 1,5 km = 1 500 m1,5 km = 1 500 m 0,5 0,5 hhmm = 500 dm= 500 dm 2 2 ccm = 20 mmm = 20 mm

10 m = 0,01 km10 m = 0,01 km 7,6 m = 0,0076 km7,6 m = 0,0076 km 0,2 cm = 0,002 m0,2 cm = 0,002 m 2500 2500 ccm = 2,5 m = 2,5 damdam

Exemplo…

Exercício

1. 1. Efectue as seguintes conversões:Efectue as seguintes conversões:

a) 150 km = _____ ma) 150 km = _____ m

b) 88 m = _____ kmb) 88 m = _____ km

c) 0,035 km = _____ mc) 0,035 km = _____ m

d) 800 cm = _____ d) 800 cm = _____ hmhm

e) 1,67 km = _____ dme) 1,67 km = _____ dm

f) 9800 m = _____ f) 9800 m = _____ damdam

E no Universo? Serão estas as unidades mais adequadas?E no Universo? Serão estas as unidades mais adequadas?

Vídeo

Que unidades utilizar para medir distâncias no Sistema Solar?Que unidades utilizar para medir distâncias no Sistema Solar?

A Lua encontra-se a 384 400 km

da Terra.

A Terra encontra-se a cerca

de 150 000 000 km do Sol.

Para medir distâncias entre astros do Sistema Solar, utilizaPara medir distâncias entre astros do Sistema Solar, utiliza--se a se a Unidade Astronómica Unidade Astronómica (UA)(UA)


UNIDADE ASTRONÓMICAUNIDADE ASTRONÓMICA

UmaUma unidadeunidade astronómicaastronómica (UA)(UA)correspondecorresponde àà distânciadistância médiamédia dada TerraTerraaoao SolSol..

1 UA 1 UA ≈ 150 000 000 km≈ 150 000 000 km

EstaEsta distânciadistância éé cercacerca dede 150150 000000 000000 kmkm

1 UA 1 UA ≈ 150 ≈ 150 milhões de kmmilhões de km1 UA 1 UA ≈ 150 ≈ 150 milhões de kmmilhões de km



Um astro encontra-se a 3,5 UA do Sol. A que distância, em km, se encontra este astro do

Sol?

1 UA1 UA 150 000 000 km150 000 000 km

3,5 UA3,5 UA x kmx km3,5 UA3,5 UA x kmx km

UA1

km 000 000 150 UA 3,5 x

×= km 000 000 525 x =⇔

O astro encontraO astro encontra--se a 525 milhões de km do Sol.se a 525 milhões de km do Sol.



A distância de Mercúrio ao Sol é de cerca de 58 milhões de quilómetros. Qual é o valor

desta distância em unidades astronómicas (UA)?

1 UA1 UA 150 000 000 km150 000 000 km

x UAx UA 58 000 000 km58 000 000 kmx UAx UA 58 000 000 km58 000 000 km

km 000 000 150

km 000 000 58 UA 1 x

×= UA0,39 x =⇔

Mercúrio encontraMercúrio encontra--se a 0,39 UA do Sol.se a 0,39 UA do Sol.



Que unidades utilizar para medir distâncias fora do Sistema Solar?Que unidades utilizar para medir distâncias fora do Sistema Solar?

Alfa de Centauro é a estrela mais

próxima de nós a seguir ao Sol;

encontra-se a cerca de

40 000 000 000 000 km (40 biliões de km) 40 000 000 000 000 km (40 biliões de km)

da Terra!

Para medir distâncias para além do Sistema Solar, utilizaPara medir distâncias para além do Sistema Solar, utiliza--se o se o anoano--luz luz ((a.la.l.) e o .) e o parsec parsec ((pcpc) )


ANOANO--LUZLUZ

UmUm anoano--luzluz ((aa..ll..)) éé aa distânciadistância percorridapercorrida

pelapela luz,luz, nono vácuo,vácuo, durantedurante umum anoano..

1 1 a.la.l. . ≈ ≈ 9 460 800 000 000 km9 460 800 000 000 km

1 1 a.la.l. . ≈ ≈ 9,5 biliões de km9,5 biliões de km1 1 a.la.l. . ≈ ≈ 9,5 biliões de km9,5 biliões de km


ANOANO--LUZLUZ

1 1 a.la.l. . ≈ ≈ 9 460 800 000 000 km9 460 800 000 000 km

Como sabemos?

Se a luz percorre 300 000 km por segundo, então, percorre:

18 000 000 km por minuto18 000 000 km por minuto

1 080 000 000 km por hora

25 920 000 000 km por dia

9 460 800 000 000 km por ano

Se 1 minuto = 60 segundos

é 300 000 km x 60 = 18 000 000 km

Se 1 hora = 60 minutos

é 18 000 000 km x 60 = 1 080 000 000 km

Se 1 dia = 24 horas

é 1 080 000 000 km x 24 = 25 920 000 000 km

Se 1 ano ≈ 365 dias

é 25 920 000 000 km x 365 = 9 460 800 000 000 km


ANOANO--LUZLUZ


ANOANO--LUZLUZ

A quantos anos-luz se encontra Alfa de Centauro da Terra?

Alfa de Centauro encontra-se a

40 000 000 000 000 km (40 biliões de

km) da Terra.

Então:

1 a.l. 9,5 biliões de km

x a.l. 40 biliões de km

x = kmde biliões 9,5

kmde biliões 40xa.l.1

x = 4,2 a.l.

A estrela Alfa de Centauro

encontra-se a 4,2 a.l. da Terra.

Se Alfa de Centauro se encontra a 4,2 a.l. da Terra, a luz que hoje vemos

“saiu” da estrela há 4,2 anos!...


ANOANO--LUZLUZ

Outras distâncias medidas em ano – luz:


ANOANO--LUZLUZ

As Estrelas mais afastadas da

Via Láctea distam entre si

cerca de 100 000 a.l.

O Grupo Local estende-se no

espaço cósmico por cerca de

5 000 000 a.l.

As distâncias entre Enxames de

Galáxias são da ordem dos

100 000 000 a.l.


PARSECPARSEC

Existe uma unidade ainda maior que o ano-luz. Trata-se do parsecparsec.

1 1 pcpc ≈ ≈ 30 800 000 000 000 km30 800 000 000 000 km

1 1 pcpc ≈ 30,8 biliões de km≈ 30,8 biliões de km1 1 pcpc ≈ 30,8 biliões de km≈ 30,8 biliões de km

1 1 pcpc ≈ 3,26 anos≈ 3,26 anos--luzluz1 1 pcpc ≈ 3,26 anos≈ 3,26 anos--luzluz

Exercícios:Exercícios:

11.. OO queque significasignifica dizerdizer queque JúpiterJúpiter distadista cercacerca dede 55 UAUA dodo Sol?Sol?

SignificaSignifica queque aa distânciadistância médiamédia dede JúpiterJúpiter aoao SolSol éé cincocinco vezesvezes superiorsuperior àà distânciadistância médiamédia

dada TerraTerra aoao SolSol..

22.. OO queque significasignifica dizerdizer queque aa estrelaestrela polarpolar distadista 680680 aa..ll.. dada Terra?Terra?

SignificaSignifica queque aa luzluz demorademora 680680 anosanos aa percorrerpercorrer aa distânciadistância entreentre aa estrelaestrela polarpolar ee aa TerraTerra..

QuandoQuando olhamosolhamos parapara estaesta estrelaestrela vemosvemos aa luzluz queque partiupartiu háhá 680680 anosanos atrásatrás..

33.. UmaUma estrelaestrela encontraencontra--sese àà distânciadistância dede 1212 biliõesbiliões dede quilómetrosquilómetros dada TerraTerra.. AA queque

distânciadistância sese encontraencontra emem anosanos--luz?luz?

1 1 a.la.l.. 9,5 biliões de km9,5 biliões de km

x x a.la.l.. 12 biliões de km12 biliões de km km de biliões 9,5

km de biliões 12 a.l. 1 x

×= a.l. 1,26 x ≈⇔

44.. DuasDuas estrelasestrelas distamdistam 1616 pcpc umauma dada outraoutra.. AA queque distância,distância, emem quilómetros,quilómetros, sese

encontramencontram umauma dada outra?outra?

1 1 pcpc 30,8 biliões de km30,8 biliões de km

16 16 pcpc x kmx km pc 1

km de biliões 30,8 pc 16 x

×= km de biliões 493 x ≈⇔

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