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Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira Centro de Engenharia de Sistemas Químicos Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP Edifício Semi-Industrial, 3 o andar [email protected] PQI 2321 Tópicos de Química para Engenharia Ambiental I Aulas 5 e 6 – Balanços de massa sem reação química em unidades simples. Análise de graus de liberdade.

PQI 2321 Tópicos de Química para Engenharia Ambiental I 2321... · de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, ... Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na

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Page 1: PQI 2321 Tópicos de Química para Engenharia Ambiental I 2321... · de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, ... Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na

Prof. Antonio Carlos S. C. Teixeira

Centro de Engenharia de Sistemas Químicos

Departamento de Engenharia Química – Escola Politécnica da USP

Edifício Semi-Industrial, 3o andar

[email protected]

PQI 2321

Tópicos de Química para

Engenharia Ambiental I

Aulas 5 e 6 – Balanços de massa sem

reação química em unidades simples.

Análise de graus de liberdade.

Page 2: PQI 2321 Tópicos de Química para Engenharia Ambiental I 2321... · de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, ... Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na

A cada ano, 50.000 pessoas se mudam para uma cidade,

75.000 abandonam a cidade, 23.000 pessoas nascem e

19.000, morrem.

exemplo A5.1: balanço populacional

exemplo A5.2: balanço de água em um lago

Os balanços de água em um lago podem ser empregados

para avaliar os efeitos da infiltração da água no solo, da

evaporação e da precipitação, entre outros. Apresente

um balanço de massa para um lago.

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Mar de Aral (Cazaquistão/Uzbequistão, ex-URSS)

Fonte : http://pt.wikipedia.org/wiki/Mar_de_Aral (acesso em 09/03/2015)

1989 2008

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exemplo A5.3: balanço de poluentes atmosféricos

ar ar + poluentes geração de

poluentes no

sistema

Adaptado de: Fogler, H.S. Elements of

Chemical Reaction Engineering, 4th ed., 2006

Page 5: PQI 2321 Tópicos de Química para Engenharia Ambiental I 2321... · de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, ... Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na

Adaptado de: Manahan, S.E. Environmental Chemistry, 7th Ed., Lewis Publishers, 2000.

exemplo A5.4: balanços do ciclo hidrológico

taxas de H2O em 1012 L/dia

Page 6: PQI 2321 Tópicos de Química para Engenharia Ambiental I 2321... · de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, ... Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na

definição do sistema e identificação das

entradas e saídas (correntes)

atmosfera

oceanos superfície

ch

uva

ch

uva

evap

ora

ção

tran

sp

iração

evap

ora

ção

1164 1055 304 195

109

taxas de H2O em 1012 L/dia

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exercício A5.1 – processamento de resíduos sólidos municipais

Fonte: Himmelblau, D.M.; Riggs, J.B. Engenharia

Química – Princípios e Cálculos. Trad. da 7ª. Ed.

Editora LTC, Rio de Janeiro, 2006.

Examine o diagrama

da figura, em que t/wk

representa toneladas

por semana. O

balanço de massa é

satisfatório?

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definição do sistema e identificação

das entradas e saídas (correntes)

k = 1, ..., K correntes de saída

j = 1, ..., J correntes de entrada

sistema

(massa m)

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k = 1, ..., K correntes de saída

K

k

k

J

j

j mmdt

dm

11

-

j = 1, ..., J correntes de entrada

balanço de massa total

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s

K

k

ks

J

j

jss Rmm

dt

dm ˆ

1

,

1

,

balanço de massa para a espécie s

k = 1, ..., K correntes de saída

j = 1, ..., J correntes de entrada

s = 1, ..., S espécies químicas

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s

K

k

ks

J

j

jss RFF

dt

dN ~

1

,

1

,

balanço molar para a espécie s

k = 1, ..., K correntes de saída

j = 1, ..., J correntes de entrada

s = 1, ..., S espécies químicas

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k = 1, ..., K correntes de saída

K

k

k

J

j

j mmdt

dm

11

-

j = 1, ..., J correntes de entrada

K

k

ks

J

j

jss mm

dt

dm

1

,

1

, -

s = 1, ..., S espécies químicas

balanços de massa sem reações químicas

total espécie s

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k = 1, ..., K correntes de saída

K

k

k

J

j

j FFdt

dN

11

-

j = 1, ..., J correntes de entrada

K

k

ks

J

j

jss FF

dt

dN

1

,

1

, -

s = 1, ..., S espécies químicas

balanços molares sem reações químicas

total espécie s

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k = 1, ..., K correntes de saída

0- 11

K

k

k

J

j

j mm

j = 1, ..., J correntes de entrada

0- 1

,

1

,

K

k

ks

J

j

js mm

s = 1, ..., S espécies químicas

balanços de massa sem reações químicas

no estado estacionário

total espécie s

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k = 1, ..., K correntes de saída

0- 11

K

k

k

J

j

j FF

j = 1, ..., J correntes de entrada

0- 1

,

1

,

K

k

ks

J

j

js FF

s = 1, ..., S espécies químicas

total espécie s

balanços molares sem reações químicas no

estado estacionário

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exemplo A5.5: torre de absorção de SO2

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coluna de absorção

gás-líquido

http://www.youtube.com/watch?v=D0H9FWsk_Ck

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v2, DR .

ySO2,3

SO2, A

SO2, A

SO2, solvente P1, T1, v1, ySO2,1

.

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SO2, A

SO2, A

SO2, solvente

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exercício A5.2 – demanda bioquímica de oxigênio (DBO)

A quantidade de material orgânico presente em águas residuais é

medida em termos da demanda biológica de oxigênio (DBO), que

corresponde à quantidade de oxigênio necessária para oxidar a

matéria orgânica biodegradável presente na água. Se a concentração

de oxigênio dissolvido na água for muito baixa, os peixes nos rios e

lagos podem morrer.

Uma estação municipal de tratamento de esgotos (ETE) registra em

seu relatório apresentado à Agência Ambiental local uma descarga de

15,8×103 m3/dia com DBO de 72 mg/L. As medidas feitas pela

Agência indicam vazão da corrente hídrica a montante do ponto de

descarga da estação igual a 530×103 m3/dia com 3 mg/L de DBO e 5

mg/L de DBO a jusante da estação. O relatório da ETE está correto?

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exercício A5.3 – descarte de poluente em rio

Um poluente químico é lançado por uma empresa em um rio, à taxa

de 300 kg/dia. São conhecidas as seguintes informações:

solubilidade do poluente em água: 20 ppm

coeficiente de adsorção do poluente em sólidos suspensos: 10000

concentração de sólidos suspensos na água: 15 ppm

vazão do rio: 5×105 m3/dia

velocidade média de escoamento das águas: 0,5 m/s

fator de bioconcentração: 100000

concentração média de biota no rio: 100 g/100 m3

a) Estimar a concentração do poluente na água próximo ao ponto da

descarga. Discuta as hipóteses envolvidas. (Resposta: 0,48 ppm)

b) Estimar a partição do poluente (em kg/dia e %) na água, nos

sedimentos e na biota. (Resposta: água, 240 kg/dia ou 80%;

sedimentos, 36 kg/dia ou 12%; biota, 24 kg/dia ou 8%)

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exemplo A5.6: análise de graus de liberdade

F1

FSO2,1

FA,1

ySO2,1

yA,1

SO2, A

SO2, A

SO2, solvente

m2

.

wsolvente,2

F3

FSO2,3

FA,3

ySO2,3

yA,3

wSO2,4

wsolvente,4

m4

.

mSO2,4

.

msolvente,4

.

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exercício A5.4 – lavagem de suspensão salina de TiO2

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exercício A5.5 – análise do número de graus de liberdade

Você foi convocado para verificar o processo representado na figura a

seguir. Qual o número mínimo de medidas que possibilita calcular o

valor de cada uma das vazões de escoamento e das composições das

correntes? Justifique sua resposta.

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exercício A5.6 – análise do número de graus de liberdade

No processo representado na figura a seguir, quantos valores de

concentrações e de vazões mássicas são desconhecidos? Liste-os.

As correntes contêm dois componentes, A e B. Quantos balanços de

massa são necessários para resolver o problema? Este número é

igual ao número de incógnitas? Explique.

wA,1 = 0,2

wB,1 = 0,8

wA,2 = 0,95

wB,3 = 0,1