Prática Maquinas elétricas I

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais

(CEFET-MG)

Departamento de Ensino de II Grau

Coordenação do Curso Técnico de Eletrotécnica e

Automação Industrial

Disciplina:

Prática de Laboratório de Máquinas Elétricas I

Prof. Welington Passos de Almeida Prof. Colimar Marcos Vieira

2007

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1ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas I·

Assunto: Apresentação, objetivos gerais, conteúdo programático, bibliografia e avaliação.

I – APRESENTAÇÃO:

Disciplina: Prática de Laboratório de Máquinas Elétricas I “PLME I”.

Curso: Eletrotécnica e Automação Industrial Turma: 3º Módulo

Carga Horária de 02 aulas semanais. II – OBJETIVOS GERAIS:

Ao final da disciplina o aluno será capaz de: 1. Identificar os componentes básicos dos transformadores. 2. Utilizar a terminologia específica empregada para transformadores estáticos. 3. Executar os principais ensaios de rotina em transformadores de potência. 4. Obter o circuito equivalente dos transformadores de potência a partir dos ensaios de

rotina. 5. Calcular o rendimento de unidades transformadoras a partir dos circuitos equivalentes

obtidos dos ensaios. 6. Calcular a regulação de tensão de unidades transformadoras a partir dos circuitos

equivalentes obtidos dos ensaios. 7. Estabelecer as diferenças, vantagens e desvantagens entre transformadores

convencionais e autotransformadores. 8. Estabelecer as condições para a ligação entre transformadores monofásicos. 9. Estabelecer as condições para a ligação entre transformadores trifásicos. 10. Identificar os componentes básicos da máquina de corrente contínua. 11. Utilizar a terminologia específica empregada para as máquinas de corrente contínua. 12. Identificar os enrolamentos da máquina de corrente contínua. 13. Executar os principais ensaios de rotina da máquina de corrente contínua. 14. Diferenciar os tipos de motores de corrente contínua em relação à conexão do

enrolamento de campo. 15. Traçar as características de carga dos diversos tipos de motores de corrente contínua. 16. Analisar o desempenho de motores de corrente contínua sob carga mecânica, em

regime permanente. 17. Verificar as principais técnicas de controle de velocidade dos motores de corrente

contínua.

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III – CONTEÚDO PROGRAMÁTICO:

UNIDADE 1: TRANSFORMADORES ESTÁTICOS 1.1 - Partes constituintes, emprego e aplicações. 1.2 - Ensaio de polaridade pelo método C.C. 1.3 - Ligações entre transformadores monofásicos. 1.4 - Ensaio a vazio. 1.5 - Ensaio de curto-circuito. 1.6 - Ensaio de carga do autotransformador. 1.7 - Determinação do deslocamento angular. UNIDADE 2: MÁQUINAS DE CORRENTE CONTÍNUA 2.1 - Partes constituintes, emprego e aplicações. 2.2 - Ensaios de características de magnetização do gerador de C.C. 2.3 - Controle de velocidade do motor C.C. shunt. 2.4 - Controle de velocidade do motor C.C. série. 2.5 - Ensaio de carga do motor C.C. shunt. 2.6 - Ensaio de carga do motor C.C. série. V – AVALIAÇÃO: 1ª Avaliação escrita abrangendo os conteúdos das práticas de transformadores, Valor 30 pontos; 2ª Avaliação escrita abrangendo os conteúdos das práticas de máquinas de corrente contínua, valor 30 pontos; 3ª Avaliação escrita abrangendo os conteúdos das práticas de transformadores e de corrente contínua, valor 40 pontos. 4ª Exame Especial, valor 100 pontos: a) Avaliação da seqüência de ações para resolver um determinado problema, valor 40 pontos;

b) Avaliação da execução de ensaios e solução do problema, valor 60 pontos.

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2ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas I

Assunto: Introdução dos transformadores

Fundamentos teóricos

O transformador é um dispositivo elétrico que tem a função de transferir uma

potência elétrica de um circuito a para um circuito b, mantendo-os isolados eletricamente por meio de um acoplamento magnético.

O transformador é constituído pelo núcleo de aço-silício laminado, pelo enrolamento primário, pelo enrolamento secundário e pela placa de identificação.

Onde: Vp = Tensão aplicada no enrolamento primário Ip = corrente que circula no enrolamento primário Ip = Tensão induzida no enrolamento primário Vs = Tensão aplicada na carga Is = corrente que circula no enrolamento secundário Es = Tensão induzida no enrolamento secundário φm = Fluxo mútuo Np = Número de espiras do enrolamento primário Ns = Número de espiras do enrolamento secundário A seguir, mostramos o diagrama vetorial que representa o funcionamento do

transformador operando com carga indutiva quando uma tensão senoidal é instantaneamente aplicada com o sinal positivo crescente:

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O valor eficaz da tensão induzida no enrolamento primário e no enrolamento

secundário é dado por: Ep = 4,44. 10-8. Np. f. ϕϕϕϕmáx

Es = 4,44. 10-8. Ns.f. ϕϕϕϕmáx

Onde: f = freqüência da tensão aplicada 10-8 = número de linhas de força que uma espira deve encadear por segundo para que seja induzida a tensão de 1 Volt.

A razão entre Ep e Es é chamada de relação de transformação ou alfa (α), isto é,

Ep/Es = Np/Ns = α. Para um transformador ideal, isto é, aquele que não tem perdas de potência internas

pode afirmar que Ep/Es = Vp/Vs = Np/Ns = Is/Ip = αααα·. A impedância do secundário refletida no primário é obtida da relação Vp = Vs. αααα

Ou Vp/Is = Vs. α = (Vs. α) / (Is. α) ou Zp = Zs. αααα2.

Analogamente, teremos: Rp = Rs. αααα

2 e Xp = Xs. αααα2

A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) normaliza a nomenclatura dos

terminais dos enrolamentos do transformador da seguinte forma:

a) O enrolamento de tensão superior tem os seus terminais designados pela letra maiúscula “H” seguida do sub índice 0, 1, 2, 3,... (H1, H2,...); b) Enrolamento de tensão inferior tem os seus terminais designados pela letra maiúscula “X” seguida do sub índice 0, 1, 2, 3,... (X0, X1,...).

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Assunto: Determinação da polaridade dos terminais dos enrolamentos, método golpe indutivo.


O ensaio de polaridade de um transformador indica o sinal instantâneo dos seus terminais de referência. A polaridade é subtrativa quando os sinais nos terminais referenciais são iguais e a polaridade é aditiva quando os sinais referenciais são opostos. Os fatores que influenciam no tipo de polaridade são os seguintes: a) as bobinas podem ser enroladas no sentido horário ou no sentido anti-horário; b) as bobinas podem ser colocadas no núcleo de forma direta ou de forma invertida. A polaridade é indicada nos diagramas por um ponto (.) significando que os terminais pontuados têm sinais instantâneos positivos ou, também, consideram-se os subíndices ímpares nas letras “H” e/ou “X” para indicar os sinais instantâneos positivos nos terminais dos enrolamentos.

O método golpe indutivo consiste-se em aplicar uma tensão contínua nos terminais

do enrolamento de tensão superior, tendo como referência o terminal que recebe o sinal positivo da fonte, e verificar a deflexão do ponteiro de um galvanômetro de zero central que é ligado ao enrolamento de tensão inferior, tendo como referência o terminal que é ligado no seu borne positivo. É possível verificar a deflexão do ponteiro somente em regime transitório, ou seja, no fechamento ou na abertura do circuito elétrico. A polaridade dos terminais de referência será subtrativa (mesmos sinais) se o ponteiro do instrumento defletir para a direita na energização do circuito ou se defletir para a esquerda na desenergização do circuito. A polaridade dos terminais de referência será aditiva (sinais opostos) se o ponteiro do instrumento defletir para a esquerda na energização do circuito ou se defletir para a direita na desenergização do circuito.

Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem no transformador de múltiplos enrolamentos da marca CIME e determinar a polaridade de todos os seus terminais:

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(2) Faça os ensaios e preencha a tabela abaixo:

Terminais referenciais

H1H3 H1H4 H1X1 H1 X2 H1X3 H1X4 X1X3 X1X4

Tipo de polaridade

Terminais referenciais

X2X3 X2X4 X3H2 X3H3 X3H4 H2X4 X4X3 H3X4

Tipo de polaridade

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4ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas I Assunto: Ligação série/paralelo dos enrolamentos dos transformadores monofásicos Fundamentos teóricos: É possível executar ligações série/paralelo entre transformadores individuais ou em transformadores de múltiplos enrolamentos com a finalidade de variar a relação tensão/corrente ou variar a potência disponibilizada ao sistema. Para executar com sucesso as ligações série/paralelo nos terminais dos enrolamentos é necessário ter o pleno conhecimento de suas polaridades.

a) Ligação série: Deve-se observar que os enrolamentos deverão ter a mesma capacidade de corrente elétrica e os terminais dos enrolamentos podem ser conectados com polaridade subtrativa ou aditiva, tendo como resultante a subtração ou a adição das tensões induzidas nas bobinas. A potência disponibilizada ao sistema é aumentada para a conexão que utiliza a polaridade aditiva, mas será reduzida se a conexão utilizada for subtrativa.

b) Ligação paralela: Neste caso deve-se observar que os enrolamentos deverão ter a mesma capacidade de tensão elétrica e os terminais dos enrolamentos só admitem a conexão com polaridade subtrativa. A potência disponibilizada ao sistema é sempre aumentada para esse tipo de conexão.

Procedimentos

1) Utilizando um transformador da marca CIME de 0,5 kVA e um varivolt para alimentá-lo, executar as seguintes conexões de seus terminais, anotando as leituras das tensões primárias (Vp) e secundárias (Vs), além de calcular a relação de transformação para cada caso: a) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em série com polaridade aditiva e os terminais de tensão inferior (Ti) em série com polaridade aditiva, aplicar a tensão nominal em Ti:

Vp = _________________ Vs = __________________ α = ______________

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b) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em série com polaridade aditiva e os terminais de tensão inferior (Ti) em paralelo, aplicar a tensão nominal em Ti: Vp = _____________________ Vp = _______________ α = ______________

c) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em paralelo e os terminais de tensão inferior (Ti) em paralelo, aplicar a tensão nominal em Ts:

Vp = ______________________Vs = _______________ α = ______________

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d) Ligar os terminais de tensão superior (Ts) em paralelo e os terminais de tensão inferior (Ti) em série com polaridade aditiva, aplicar a tensão nominal em Ts: Vp = ____________________ Vs = _______________ α = ______________

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5ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas I Assunto: Ensaio a vazio do transformador monofásico.

Fundamentos teóricos:

O ensaio a vazio é executado para determinar a potência desenvolvida no núcleo do transformador, ou seja, a potência desenvolvida por histerese e correntes de Foucault (Phf) na condição de tensão e freqüência nominais.

Sabe-se que Ph = Kh . Vnúcleo. f. (βmáx)x e Pf = Kf . (Vnúcleo. f. βmáx . e)2, onde

Ph = potência desenvolvida por histerese Kh = constante de histerese Vnúcleo = volume do núcleo f = freqüência da tensão aplicada

(βmáx)x = densidade máxima do fluxo elevado ao expoente de Steinmetz (x) que varia

normalmente de 1,5 a 2,5 Pf = potência desenvolvida por Foucault Kf = constante de Foucault e = espessura das lâminas do núcleo

No ensaio a vazio, o enrolamento secundário fica aberto, logo, a corrente secundária (Is) é igual a zero e a corrente primária (Ip) é igual à corrente de excitação (Ie):

Onde, Rm = Resistência de magnetização - dissipa a potência de histerese e Foucault (Phf)

Xm = Reatância de magnetização - produz o fluxo mútuo (Φm) Rp = Resistência do enrolamento primário Xp = Reatância de dispersão do enrolamento primário Rs = Resistência do enrolamento secundário Xs = Reatância de dispersão do enrolamento secundário Vm = Tensão aplicada na resistência de magnetização e na reatância de magnetização

A corrente de excitação (Ie) é decomposta vetorialmente da seguinte forma:

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De forma que Rm = Vm / (Ie. cos Θ ), mas Vm = Vp – Zp.Ip e Zp = Rp + jXp. A queda de

tensão na impedância primária é desprezível porque a corrente do ensaio a vazio também é pequena (cerca de 6% da corrente nominal, no máximo) se a potência dissipada na resistência do enrolamento primário (Prp) for desprezível então a tensão Vp será semelhante à tensão Vm, ou seja, a queda de tensão em Zp será praticamente nula, logo Rm = Vp / (Ie. cos Θ ) e por analogia Xm = Vp / (Ie . sen Θ ). O fator de potência é dado por cos Θ = Pt / (Vp. Ip) e Pt = potência total (leitura do wattímetro).

Rigorosamente, a equação de potência do ensaio a vazio é dada por Pt = Phf + Prp, onde Prp = Rp.Ip2, logo Phf = Pt – Prp. Para verificar a insignificância de Prp deve-se fazer o cálculo utilizando-se o valor de Rp corrigido para a temperatura de 75 oC, pois é esse valor de temperatura máxima que a ABNT normaliza para que um transformador opere continuamente com a potência nominal.

R75 = Rta. [(234,5o + 75o) / (234,5o + ta

o)], onde: R75 = resistência corrigida para a temperatura de 75 oC; 234,5o

= temperatura, em oC, que um fio elétrico feito de cobre apresenta uma resistência elétrica aproximadamente igual a zero; Rta = resistência elétrica medida na temperatura ambiente; ta = valor da temperatura ambiente em oC.

Procedimentos

1) Ligar os enrolamentos de tensão superior (Ts) em paralelo e os enrolamentos de tensão inferior (Ti), também, em paralelo do transformador de múltiplos enrolamentos da marca CIME de 0,5 kVA e medir a resistência do enrolamento de tensão inferior, corrigindo-a para a temperatura de 75 oC;

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2) Executar o diagrama de montagem

A ABNT não normaliza o lado em que deve ser feito o ensaio a vazio no transformador monofásico, entretanto é mais seguro executá-lo no lado de tensão inferior (Ti). 3) Aplicar a tensão e a freqüência nominais de operação do transformador no lado de Ti, anotar as leituras dos instrumentos de medição e fazer os cálculos para completar a tabela abaixo:

Vp (V) Ip (A) Pt (W) Rp 75o C (Ω)

Prp (W)

Phf (W) Cos Θ θ (o) Rm (Ω) Xm (Ω)

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6ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas

Assunto: Ensaio de curto circuito do transformador monofásico.


O ensaio de curto circuito é executado para determinar a impedância, a resistência e a reatância equivalentes referidas ao enrolamento primário do transformador. O ensaio se consiste em curto circuitar o enrolamento de tensão inferior e aplicar uma tensão reduzida ou tensão de impedância (Vz) no enrolamento de tensão superior até que circule por ele a corrente nominal.

Onde,

Vz = tensão de impedância

Ip = corrente do enrolamento primário

Ie = corrente de excitação

Is = corrente do enrolamento secundário

Vs = tensão nos terminais do enrolamento secundário

Rm = resistência de magnetização

Xm = reatância de magnetização

Rp = resistência do enrolamento primário

Xp = reatância de dispersão do enrolamento primário

Rs = resistência do enrolamento secundário

Xs = reatância de dispersão do enrolamento secundário

A potência ativa total (Pt) dissipada no circuito é dada por Pt = Prerp + Phfcc, onde:

Pt = potência total do ensaio de curto circuito (leitura do wattímetro)

Prerp = potência dissipada na resistência equivalente referida ao primário

Phfcc = potência de dissipada na resistência de magnetização

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Phfcc é a potência de histerese e correntes de Foucault do ensaio de curto circuito e é normalmente desprezível, pois a tensão de impedância é cerca de 5% da tensão nominal e o Phf varia quadraticamente com a variação da tensão aplicada, logo é muito pequeno. Mas para a certificação do valor desprezível do Phfcc deve-se fazer o seguinte cálculo: Phfcc = Phf. (Vz / Vnominal)

2 , onde o Phf e o Vnominal são dados do ensaio a vazio. Então Prerp é facilmente obtido: Prerp = Pt - Phfcc. A resistência equivalente referida ao

primário (Rerp) é obtida da seguinte forma: Prerp = Rerp. (Inominal)2 ou Rerp = Prerp / (Inominal)

2. A impedância equivalente referida ao primário (Zerp) é dada por Zerp = Vz / Inominal, e a

reatância equivalente referida ao primário (Xerp) é dada por Xerp= [(Zerp)2- (Rerp)

2]1/2. Os parâmetros equivalentes são usados nos cálculos do rendimento percentual e da

regulação de tensão percentual do transformador monofásico para qualquer ponto de carga:

η% = (Ps / Pt). 100% = [(Vs. Is. cos Θs). 100%] / [(Vs. Is. cos Θs) + Phf + Prers], onde: η% = é o rendimento percentual Prers = potência na resistência equivalente referida ao secundário = Rers. (Is)

2, onde Rers é a resistência equivalente referida ao secundário ou Rers = Rerp / (α)2.

O rendimento percentual do transformador é máximo quando Phf = Prers e como o Phf é normalmente constante, a corrente secundária para o máximo rendimento percentual é obtida simplesmente a partir da equação Is = (Phf / Rers)

1/2.

A regulação de tensão percentual “R%” é dada por R% = (Es – Vs). 100% / Vs, onde Es é a tensão induzida no enrolamento secundário que dependerá da característica da carga (resistiva, indutiva ou capacitiva).

Para carga puramente resistiva temos Es = [(Vs + Rers. Is)2 + (Xers. Is)

2]1/2 , onde Xers é a reatância equivalente referida ao secundário ou Xers = Xerp / (α)2.

A impedância percentual (Z%) indica a fração máxima de tensão que pode ser aplicada no enrolamento primário com o enrolamento secundário curto circuitado sem causar danos aos enrolamentos: Z% = Vz. 100% / Vnominal.

Procedimentos

1) Ligar os enrolamentos de tensão superior (Ts) em paralelo e os enrolamentos de tensão inferior (Ti), também, em paralelo do transformador de múltiplos enrolamentos da marca CIME (0,5 kVA) e executar o diagrama de montagem;

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A ABNT não normaliza o lado em que deve ser feito o ensaio de curto circuito no transformador monofásico, entretanto é mais seguro executá-lo no lado de tensão superior (Ts), curto circuitando o lado de tensão inferior.

2) Aplicar a tensão Vz no lado de Ts até que circule a corrente nominal no enrolamento primário. Anotar as leituras dos instrumentos de medição e fazer os cálculos para completar a tabela abaixo:

Vz (V) Ip (A) Pt (W) Phfcc (W) Prerp (W)

Rerp (Ω) Zerp (Ω) Xerp (Ω) Z% Es

3) Utilizando o Phf do ensaio a vazio, determine o rendimento máximo percentual e a regulação de tensão percentual do transformador monofásico para a corrente de rendimento máximo, considerar o fator de potência igual a 1 (um).

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7ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas I Assunto: Ensaio de carga do autotransformador monofásico.


Denomina-se autotransformador aquele transformador isolado que tem o terminal do enrolamento primário ligado em série com o terminal do enrolamento secundário, com polaridade aditiva ou subtrativa, de modo a formar um único enrolamento. O autotransformador é utilizado para aumentar a capacidade da potência instalada de um sistema e o prejuízo disto é a perda do isolamento elétrico entre os enrolamentos primário e secundário.

O autotransformador não deve ser entendido eletricamente como um circuito divisor de tensão, pois os sentidos das correntes nos enrolamentos dependerão da polaridade de ligação dos seus terminais.

O autotransformador respeita a capacidade de corrente dos enrolamentos do transformador isolado e considera correta a igualdade entre a potência de saída e a potência de entrada. Na análise de potência do autotransformador é necessário ter o conhecimento do tipo de polaridade da conexão dos seus terminais e a partir daí montar a equação de suas tensões. Em seguida, monta-se a equação das correntes baseando-se na corrente total do primário (Itp) e na corrente de carga (Icarga), observando-se que onde tiver a maior corrente terá a menor tensão e vice-versa. A equação de potências é obtida a partir da equação de tensões, fazendo-se o produto da equação de tensões pela corrente relacionada à tensão total, ou seja, à maior tensão. A equação de potências é constituída pela potência aparente total (Sat), pela potência aparente transferida por transformação (Satra) e pela potência aparente transferida por condução (Sac), que pode ser reescrita da seguinte forma: Sat = Satra + Sac, todas dadas em Volt.Ampèr.

a) Configurações do autotransformador elevador: a1)

Vcarga = Vs + Vp, porque Icarga é menor que Itp, Logo, Itp = Ip + Is.

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A equação de potências então será: Vcarga.Icarga = Vs. Icarga + Vp. Icarga, onde: Sat = Vcarga.Icarga Satra = Vs. Icarga, porque está relacionada somente à tensão induzida. Sac = Vp. Icarga

a2)

Vcarga = Vs + Vp, porque Icarga é menor que Itp. Logo, Itp = Ip + Is. A equação de potências então será: Vcarga.Icarga = Vs. Icarga + Vp. Icarga, onde: Sat = Vcarga.Icarga Satra = Vs. Icarga, porque está relacionada somente à tensão induzida. Sac = Vp. Icarga b) Configurações do autotransformador abaixador: b1)

Vp = Vs + Vcarga porque Icarga é maior que Itp,

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Logo, Icarga = Ip + Itp. A equação de potências então será: onde: Vp. Itp = Vs. Itp + Vcarga. Itp Sat = Vp. Itp Satra = Vs. Itp porque está relacionada somente à tensão induzida Sac = Vcarga. Itp b2)

Onde: Ipa = corrente primária no enrolamento de tensão superior Ipb = corrente primária no enrolamento de tensão inferior Itp = corrente total no primário Vtp = tensão total primária Vpa = tensão primária no enrolamento de tensão superior Vpb = tensão primária no enrolamento de tensão inferior Vtp = Vpa + Vpb porque Icarga é maior que Itp, Logo, Icarga = Ipa + Ipb. A equação de potências então será: Vtp. Itp = Vpa. Itp + Vpb. Itp, onde: Sat = Vtp. Itp Satra = Vpb. Itp porque está relacionada somente à tensão induzida Sac = Vpb. Itp

Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem do autotransformador abaixador utilizando o transformador de múltiplos enrolamentos da marca CIME de 0,5 kVA

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2) Aplicar a tensão nominal no enrolamento primário e ajustar a carga resistiva “reostato” até obter a corrente nominal. Anotar as leituras dos instrumentos de medição;

3) Executar o diagrama de montagem do autotransformador elevador utilizando o transformador de múltiplos enrolamentos da marca CIME de 0,5 kVA;

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3) Aplicar a tensão nominal no enrolamento primário e ajustar a carga resistiva (reostato) até obter a corrente nominal. Anotar as leituras dos instrumentos de medição e fazer os cálculos para completar a tabela abaixo:

AUTOTRANSFORMADOR

Vp (V)

Vs (V)

Vcarga

(V) Itp (A)

Ip (A)

Is (A)

Icarga (A)

Sat (VA)

Satra (VA)

Sac (VA)

Abaixador

Elevador

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8ª Aula prática: Laboratório de Máquinas Elétricas I Assunto: Determinação do deslocamento angular do transformador trifásico.


O deslocamento angular de um transformador trifásico é indicado pelo defasamento entre a tensão aplicada e a tensão induzida em fases correspondentes. Os transformadores trifásicos só admitem a ligação paralela entre si, e para executar esta operação deve-se ter as mesmas tensões, as mesmas polaridades e os mesmos deslocamentos angulares. A nomenclatura do deslocamento angular, segundo a ABNT e segundo as normas brasileiras registradas NBR 5380 e NBR 5356 são as seguintes: a primeira letra maiúscula (D, Y ou Z) indica a conexão do enrolamento trifásico primário que pode estar em triângulo ou estrela ou zig-zag respectivamente, e a segunda letra minúscula (d, y ou z) indica a conexão do enrolamento trifásico secundário que pode estar também em triângulo ou estrela ou zig-zag respectivamente, que é seguida pelo número natural que varia de 0 a 11, e cada unidade representa trinta graus elétricos de deslocamento angular (30o), exemplo Dd0, Dy2, Yd5, etc.

A determinação do deslocamento angular, utilizando o método clássico, é feita da seguinte forma: a) Desenham-se os diagramas vetoriais da conexão do enrolamento primário e da

conexão do enrolamento secundário do transformador, fazendo-se as seguintes observações: a1) os vetores H2 e X2 devem estar na direção norte-sul, e a ponta dos vetores deve indicar o maior potencial instantâneo; a2) os diagramas estarão corretos se os vetores passarem em ordem crescente ao girarem no sentido anti-horário;

b) Sobrepor os dois diagramas, da mesma forma que foram desenhados, em uma circunferência marcada com doze arcos iguais, cada arco representando trinta graus geométricos (30o), a diferença entre X1 e H1 na circunferência, em graus, é o deslocamento angular do transformador trifásico, tendo X1 como referência e verificando a defasagem até H1 no sentido anti-horário.

A determinação das relações de tensões para a certificação do deslocamento angular é feita da seguinte forma: a) Desenha-se o diagrama vetorial do enrolamento de tensão superior em escala normal

e em seguida o do enrolamento de tensão inferior em escala menor do que a normal, de forma que sejam ligados H1 a X1;

b) Pesquisar as distâncias dos segmentos e montar uma relação de igualdade e duas relações de desigualdade. Estas relações dos segmentos são chamadas também de relações de tensões para um determinado deslocamento angular, e podem ser verificadas qualitativamente por meio de dois voltímetros para a verificação da igualdade e das desigualdades.

Procedimentos

1) Considerando os enrolamentos de Ts como o primário do transformador, fazer uma conexão trifásica qualquer em Ts e outra conexão trifásica qualquer em Ti e a partir daí, determinar o deslocamento angular e as suas relações de tensões;

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2) Executar o diagrama de montagem das referidas ligações no transformador trifásico da marca Trancil de 3 kVA, ligando em comum H1 a X1 ou H2 a X2 ou H3 a X3. Considere o seguinte diagrama que indica as polaridades dos terminais dos enrolamentos do referido transformador:

3) Aplicar a tensão nominal no lado de Ts e fazer as medições das tensões de acordo com as relações de tensões levantadas no primeiro procedimento. Observação: Se forem verificadas todas as relações de tensões, o deslocamento angular estará de acordo com o determinado no primeiro procedimento.

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Assunto: Introdução da Máquina de corrente contínua.


Qualquer máquina elétrica rotativa funciona a partir de uma tensão aplicada e induzida nos condutores elétricos inseridos em um campo magnético e, além disto, deve haver um movimento relativo entre o campo magnético e os condutores.

Na máquina de Corrente Contínua, o campo magnético é suprido pelas peças polares (sapata polar) e pelo enrolamento de campo magnético, que junto à carcaça e escovas formam o estator. Os condutores elétricos formam o enrolamento de armadura que é colocado no núcleo da armadura estando solidários ao eixo do rotor e ao comutador constituindo, assim, o rotor.

A tensão induzida e a tensão aplicada na armadura são ligadas ao exterior da máquina por meio das escovas de grafite metálica e do comutador. O comutador funciona como retificador de tensão, quando a máquina de corrente contínua opera como um gerador, mas funciona como um inversor de tensão, quando a máquina de corrente contínua opera como um motor.

A reação da armadura é responsável pelo desempenho da máquina, mas também é responsável pela torção do fluxo do campo magnético principal, e é por isto que foi associado à máquina um núcleo de interpolo, um enrolamento de interpolo e um enrolamento de compensação para corrigir o efeito negativo de ter grande faiscamento na comutação.

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A linha neutra é sempre perpendicular à direção do fluxo do campo magnético resultante e se não existisse o fluxo de reação da armadura (Φra) a linha neutra estaria localizada na direção norte - sul exatamente entre os dois pólos. No caso acima, temos o fluxo do campo magnético principal (Φcmp) se dirigindo para a esquerda (leste) e o fluxo de reação da armadura (Φra) se dirigindo para cima (norte), logo o fluxo resultante estará apontando para o nordeste e a linha neutra vai se estabelecer na direção noroeste - sudeste:

O quadro, a seguir, mostra a nomenclatura e a polaridade dos terminais dos

enrolamentos da máquina de corrente contínua:

Norma Enrolamento + ABNT - + DIN - Armadura A1 - A2 A - B Campo shunt E1 - E2 C - D Campo série D1 (S1) - D2 (S2) E - F Interpolo B1 - B2 G - H Compensação C1 - C2 Gc - Hc Shunt independente F1 - F2 J - K

Tipos de ligação da máquina de corrente contínua:

a) Ligação série:

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b) Ligação shunt:

c) Ligação shunt independente:

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d) Derivada curta ou composta curta:

e) Derivada longa ou composta longa:

Procedimento 1) Verificar no painel de ligação da máquina de corrente contínua os terminais dos enrolamentos da armadura, do campo shunt, do campo série e do interpolo. Observar que os terminais estão identificados pela norma DIN e que o enrolamento de compensação só é utilizado em máquinas de grande porte.

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Assunto: Acionamento do motor de corrente contínua, ligação shunt, através do demarrador.


Uma tensão aplicada na armadura (Va) e uma tensão gerada na armadura (Ea) ocorrem simultaneamente na máquina de corrente contínua. A tensão Va é maior que a tensão Ea, se a máquina opera como motor de corrente contínua. O circuito elétrico da armadura do motor é:

E a equação de tensões do circuito elétrico da armadura é dada por: Va = [(Re / 2) + (Re / 2)].Ia + (RAB + RGH) . Ia + Ea = Re. Ia + RAH. Ia + Ea Onde: Va = tensão aplicada nos terminais do motor Re = [(Re / 2) + (Re / 2)] = resistência elétrica das escovas RAH = (RAB + RGH + Re) = resistência elétrica do enrolamento da armadura, interpoloe escovas. Ia = corrente da armadura Ea = tensão gerada ou induzida na armadura A tensão gerada varia linearmente com a constante de tensão (Kt) da máquina, com

a intensidade do fluxo de campo (φ) e com a velocidade de rotação da armadura (N). Logo:

Ea = Kt. Φ . N, onde a

pNK tca

t.60

10..8−

=

Ntca = número total de condutores da armadura p = número de pólos a = número de caminho em paralelo na armadura 10-8 = número de linhas que deve ser encadeada por espira por segundo para que

seja induzida a tensão de 1 volt.

29

Obs: A velocidade N é dada em rpm. A equação geral de velocidade do motor de corrente contínua é obtida substituindo-

se “Ea = Kt. Φ . N” na equação de tensões e isolando-se o valor da variável “N”: Va = RAH.Ia + Kt. Φ . N ou N = (Va - RAH.Ia)/(Kt. Φ). φ é o domínio da função, já que Kt ≠ 0, e deve ser diferente de zero para qualquer

ponto de operação do motor. O demarrador é um equipamento utilizado para acionar o motor de corrente

contínua, ligação shunt. Ele garante um fluxo diferente de zero na partida e uma tensão inicialmente reduzida no enrolamento de armadura e interpolos. O diagrama interno do demarrador é simples:

Procedimentos

1) Anotar o valor da temperatura ambiente no laboratório de máquinas elétricas e medir a resistência dos enrolamentos da armadura e de interpolo, utilizando um multímetro digital, e corrigir a resistência “RAH” para a temperatura de 75 oC, considerando que os enrolamentos são feitos com fio magnético de cobre esmaltado;

30

2) Executar o diagrama de montagem:

3) Acionar o motor e ajustar a sua velocidade para o valor nominal (de placa) através do reostato de campo magnético e anotar as leituras dos instrumentos.

31


Assunto: Controle de velocidade do motor de corrente contínua, ligação shunt, pela variação da tensão aplicada no enrolamento da armadura (Va) ou pela variação do fluxo do campo magnético principal (φ).


A equação geral de velocidade “φ.

..

t

aeaAHa

K

IRIRVN

−−= “mostra que N varia em

proporção direta com a tensão aplicada na armadura Va, desde que a corrente de armadura ”Ia” e o fluxo do campo magnético principal ” φ“ sejam mantidos constantes.

a) Controle de velocidade do motor de C.C. pela variação da tensão aplicada na armadura:

O torque eletromagnético “ atorq IKT ..φ= “ desenvolvido pelo rotor varia linearmente

com a intensidade do fluxo do campo magnético principal “φ” e com a intensidade da corrente de armadura “Ia”, considerando-se que a constante de torque (Ktorq) da máquina é

dada por a

pNK tca

torq.2

10..8

π

−

= .

A potência ativa total (Pt) desenvolvida pelo motor varia linearmente com a variação de Va, pois neste caso, a corrente de armadura “Ia” é constante (Pa = k. Va). Esse tipo de variação da velocidade do motor de corrente contínua, ligação shunt, é utilizado quando o motor opera com a velocidade dentro do intervalo de zero rpm até o seu valor de velocidade nominal. b) Controle de velocidade do motor de C.C. pela variação do fluxo do campo magnético principal:

A equação geral de velocidade mostra que N é inversamente proporcional ao fluxo de campo magnético principal (φ), desde que a tensão aplicada no enrolamento da armadura (Va) e a corrente do enrolamento da armadura (Ia) sejam mantidos constantes. Nesta condição, o torque eletromagnético “T” diminui com a redução do fluxo do campo magnético principal “Φ” e a potência ativa total “Pa” permanece constante. Esse tipo de variação da velocidade do motor de corrente contínua, ligação shunt, é utilizado quando o motor opera acima da velocidade nominal.

Os gráficos de F(N) = Pa e F(N) = T mostram as variações de Pa e T para velocidades

abaixo e acima da velocidade nominal:

32

Procedimentos 1) Executar o diagrama de montagem

Observação: O motor de corrente contínua é acoplado mecanicamente a um gerador síncrono

trifásico (G.S.T) e fornece-lhe a potência mecânica (rotação). Ao excitar o circuito de campo magnético do G.S.T é induzida uma tensão trifásica nas linhas L1, L2 e L3 que por sua vez estão conectadas a um reostato trifásico que atua como carga elétrica, logo, para variar ou manter constante a corrente de armadura “Ia” do motor de corrente contínua, bastará fazer os ajustes da corrente de campo magnético do G.S.T através do seu reostato de campo magnético. 2) Acionar o motor de corrente contínua, ajustar o valor da velocidade para o valor nominal, ajustando concomitantemente o valor da corrente de armadura para um valor constante (7,0 A). A partir da tensão nominal, variar a tensão Va decrescentemente por cinco vezes, anotando as leituras dos instrumentos:

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Va (V) Ia (A) Icampo (A) N (rpm) Pa (W) 120 7 1800 115 7 110 7 105 7 100 7

3) Sem desligar o motor de corrente contínua, ajustar o valor de Va para o valor nominal, mantendo constante o valor de Ia, e diminuir a corrente de campo (Icampo), por quatro vezes, até que o valor da velocidade atinja 125% do valor nominal. Anotar as leituras dos instrumentos:

Va (V) Ia (A) Icampo (A) N (rpm) Pa (W) 120 7 1800 120 7 120 7 120 7 120 7 2250

4) Construir as curvas de F(Va) = N, Pa = F(Va) para a tabela do ensaio de controle de velocidade pela variação da tensão aplicada no enrolamento da armadura e as curvas de F(Icampo)= N, Pa = F(Icampo) para a tabela do ensaio de controle de velocidade pela variação do fluxo do campo magnético principal.

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Assunto: Controle de velocidade do motor de corrente contínua, ligação série, pela variação da tensão aplicada no enrolamento da armadura (Va).


A equação geral de velocidade “N = [Va – (RAH + REF). Ia] / (kt.Φ)” mostra que N varia

linearmente com a tensão aplicada na armadura, desde que a corrente de armadura ”Ia” seja mantida constante e neste caso, o fluxo do campo magnético dependerá da corrente de armadura e a equação geral de velocidade pode ser escrita da seguinte forma: N = [Va – (RAH + REF). K’] / (kt . k’).

O torque eletromagnético “ atorq IKT ..φ= “ desenvolvido pelo rotor será constante, uma

vez que a corrente de armadura “Ia” e o fluxo do campo magnético principal “φ” são constantes, logo, T = ktorq . (k’’)2.

A potência ativa total (Pt) desenvolvida pelo motor variará linearmente com a

variação da tensão aplicada na armadura “Va” ou Pt = k’’’. Va.

Procedimentos 1) Executar o diagrama de montagem

2) Acionar o motor de corrente contínua com carga, ajustando a tensão e a velocidade para os seus valores nominais. Anotar as leituras dos instrumentos;

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3) Diminuir a tensão aplicada na armadura “Va”, por quatro vezes, mantendo constante o valor da corrente de armadura “Ia”. Anotar as leituras dos instrumentos após cada variação:

Va (V) Ia (A) N (rpm) Pt (W) 120 1800 110 100 90 80

4) Construir as curvas de Pt = F(Va) e N = F(Va).

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Assunto: Ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação shunt. Fundamentos teóricos

Neste ensaio é verificada a variação de velocidade do motor de corrente contínua,

ligação shunt, em função da variação de sua carga (Ia), baseando-se na equação geral de velocidade “N = [Va – (RAH). Ia] / (kt.Φ)”, ou seja, N em função de Ia “[N = F(Ia)]”, desde que a tensão aplicada na armadura “Va” e o fluxo do campo magnético “Φ” sejam mantidos constantes.

O ensaio a vazio ou “sem carga” é executado para determinar a perda de potência

por atrito e ventilação “Pav” quando o eixo do motor gira com a velocidade nominal. Sabe-se que “Pav” varia dependendo da velocidade do eixo do motor, por isso deve-se corrigir “Pav” quando a velocidade variar, e neste caso consideraremos a variação de “Pav” linear à variação de “N”. A potência ativa total “Pt = Va. It”, com It = Ia + Icampo, no ensaio a vazio, é constituída de “Pav” somada à potência consumida pelo enrolamento de campo magnético ”Pcampo = Va. Icampo”, somada à potência consumida pelo enrolamento de armadura e interpolo “PAH = RAH. (Ia)

2” e somada à potência mecânica de saída “Ps”, que neste caso é igual a zero, logo ”Pt = Pav + Pcampo + PAH + Ps”, isolando-se “Pav” na equação e considerando-se “Ps = 0” teremos “Pav = Pt – (Pcampo + PAH)”.

No ensaio de carga é possível determinar “Ps” para cada ponto de solicitação de

carga, isto é, Ps = Pt – (Pav + Pcampo + PAH), ou através da potência desenvolvida na armadura “Pda”, onde “Pda = Ea. Ia = Ps + Pav” ou “Ps = Pda – Pav”.

O rendimento percentual pontual “η%” é obtido através da seguinte equação: η% =

[(ps). 100%] / Pt. O torque mecânico de saída “Ts”, dado em N.m, é obtido a partir da seguinte

equação: Ts = [9.55.(Ps)] / Nr, onde Nr é a velocidade do eixo do rotor para o referido ponto de carga.

A regulação de velocidade percentual “RN%” é definida como sendo a razão entre a

variação de velocidade “Nvazio – Ncarga” e a velocidade de referência “Nvazio” vezes o 100%: RN% = [(Nvazio – Ncarga). 100%] / Nvazio.

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Procedimentos

1) Executar o diagrama de montagem

2) Acionar o motor de corrente contínua a vazio, ajustando a tensão e a velocidade para os valores nominais. Anotar as leituras dos instrumentos; 3) Mantendo a tensão aplicada na armadura “Va” e o fluxo de campo magnético “Φ” constantes, variar o valor da corrente de armadura “Ia”, por quatro vezes, anotando as leituras dos instrumentos após cada variação:

Va (V) 120 120 120 120 120 Ia (A) 15

Icampo (A) It (A)

Nr (rpm) 1800 Pt (W)

PAH (W) Pcampo (W)

Pav (W) Ps (W) 0

η% 0 Ts (N.m) 0

RN% 0 4) Construir as curvas de N = F(Ia), η% = F(Ia), Ts = F(Ia) e RN%= F(Ia).

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Assunto: Ensaio de carga do motor de corrente contínua, ligação série. Fundamentos teóricos

Neste ensaio verificaremos a péssima regulação de velocidade do motor de corrente

contínua, ligação série, em função da variação de sua carga (Ia), baseando-se na equação geral de velocidade “N = [Va – (RAF). Ia] / (kt. Φ)”, ou seja, N em função de Ia “[N = F(Ia)]”, desde que a tensão aplicada na armadura “Va” seja mantida constante.

O ensaio a vazio ou “sem carga” é executado para determinar a perda de potência

por atrito e ventilação “Pav” quando o eixo do motor gira com a velocidade nominal e neste caso, a velocidade nominal é obtida com a tensão reduzida aplicada no enrolamento da armadura e interpolo do motor “Va”. Sabe-se que “Pav” varia dependendo da velocidade do eixo do motor, por isso deve-se corrigir “Pav” quando a velocidade variar, e neste caso consideraremos a variação de “Pav” quadraticamente à variação de “N”. A potência ativa total “Pt = Va. Ia”, no ensaio a vazio, é constituída de “Pav” somada à potência consumida pelos enrolamentos de armadura, interpolo e campo série ”PAF = RAF. (Ia)

2” e somada à potência mecânica de saída “Ps”, que neste caso é igual a zero, logo ”Pt = Pav + PAF + Ps”, isolando-se “Pav” na equação e considerando-se “Ps = 0” teremos Pav = Pt – PAF .

No ensaio de carga é possível determinar “Ps” para cada ponto de solicitação

mecânica ou de carga, isto é, Ps = Pt – (Pav + PAF), ou através da potência desenvolvida na armadura “Pda”, onde “Pda = Ea. Ia = Ps + Pav” ou “Ps = Pda – Pav”.

O rendimento percentual pontual “η%” é obtido através da seguinte equação: η% =

[(ps). 100%] / Pt. O torque mecânico de saída “Ts”, em N.m, é obtido a partir da seguinte equação: Ts

= [9.55.(Ps)] / Nr, onde Nr é a velocidade do eixo do rotor para o referido ponto de carga. A regulação de velocidade percentual “RN%” é definida como sendo a razão entre a

variação de velocidade “Nvazio – Ncarga” e a velocidade de referência “Nvazio” vezes o 100%: RN% = [(Nvazio – Ncarga). 100%] / Nvazio. A regulação de velocidade do motor de corrente contínua, ligação série, é normalmente negativa pelo fato deste tipo de motor não poder ser acionado sem carga, logo, inicia-se o ensaio com carga nominal e velocidade nominal e à medida que se retira carga a velocidade fica em patamares acima do valor nominal.

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Procedimentos 1) Anotar o valor da temperatura ambiente no laboratório de máquinas elétricas e medir a resistência dos enrolamentos da armadura e de interpolo, utilizando um multímetro digital, e corrigir a resistência “RAF” para a temperatura de 75 oC, considerando que os enrolamentos são feitos com fio magnético de cobre esmaltado; 2) Executar o diagrama de montagem

3) Acionar o motor de corrente contínua, a vazio, com a tensão aplicada no enrolamento da armadura reduzida, ajustando a velocidade para o valor nominal. Anotar as leituras dos instrumentos; 4) Colocar carga no motor de corrente contínua, ajustando a sua velocidade para o valor nominal com a tensão aplicada no enrolamento da armadura nominal. Anotar as leituras dos instrumentos. Variar a carga, decrescentemente por três vezes, até que a velocidade do motor atinja a velocidade máxima de 2250 rpm, anotar as leituras dos instrumentos após cada variação:

Va (V) 120 120 120 120 Ia (A)

Nr (rpm) 1800 1800 2250 Pt (W)

PAF (W) Pav (W) Ps (W) 0

η% 0 Ts (N.m) 0

RN% 0

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5) Construir as curvas de N = F(Ia), η% = F(Ia), Ts = F(Ia) e RN%= F(Ia).

IV – BIBLIOGRAFIA:

1. Almeida, Welington Passos – Apostila de aulas práticas de Laboratório de Máquinas Elétricas e Acionamentos. Edições Cefet-MG - Belo Horizonte, janeiro de 2007.

2. Kosow, Irving L. - Máquinas Elétricas e Transformadores - Editora Globo, Porto Alegre, 1972.

3. Fitzgerald, A. E. - Máquinas Elétricas. Editora McGraw Hill, Rio de Janeiro, 1995.

4. Toro, Vincent Del. – Fundamentos de Máquinas Eléctricas. Livros Técnicos Científicos Editora, Rio de Janeiro, 1999.

5. Norma NBR 5380 – ABNT

6. Site ABNT – http://www.abnt.org.br

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Prática Maquinas elétricas I