Praticas de Fisico Quimica 2

PRÁTICAS DE FÍSICO-QUÍMICA

2

2010

Práticas de Físico

Química não se Decora, Compreende!

Práticas de Físico-Química 2 2




Sumário 1. ADSORÇÃO EM SÓLIDOS ............................................................................ 5

1.1. Introdução ........................................................................................... 5

1.1.1. Equacionado a Adsorção .................................................................. 5

1.1.2. Isoterma de Langmuir ...................................................................... 6

1.1.3. Isoterma de Freundlinch .................................................................. 8

1.2. Objetivo(s) ........................................................................................... 8

1.3. Materiais ............................................................................................. 9

1.4. Métodos .............................................................................................. 9

1.5. Tratamento dos Dados Experimentais .............................................. 10

1.6. QUESTÕES ......................................................................................... 12

1.7. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 13

2. INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DOS REAGENTES E DA TEMPERATURA

NA VELOCIDADE DAS REAÇÕES .................................................................... 14

2.1. Introdução ......................................................................................... 14

2.1.1. Equacionado a Velocidade Média de Uma Reação Elementar ...... 14

2.1.2. Equacionando a Velocidade Instantânea de uma Reação ............. 16

2.1.3. Influência da Temperatura na Velocidade das Reações ................ 17

2.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 17

2.3. Materiais ........................................................................................... 18

2.4. Métodos ............................................................................................ 18

2.5. QUESTÕES ......................................................................................... 20

2.6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 21

3. DETERMINAÇÃO DA ORDEM DE REAÇÃO ENTRE OS ÍONS TIOSSULFATO E

ÍONS HIDROGÊNIO ....................................................................................... 22

3.1. Introdução ......................................................................................... 22

3.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 25

3.3. Materiais ........................................................................................... 25

3.4. Métodos ............................................................................................ 26

3.5. QUESTÕES ......................................................................................... 27

3.6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 27

4. EFEITO DOS CATALISADORES SOBRE A VELOCIDADE DE REAÇÃO:

CATÁLISE HOMOGÊNEA ............................................................................... 28

4.1. Introdução ......................................................................................... 28

4.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 29

4.3. Materiais ........................................................................................... 30



4.4. Métodos ............................................................................................ 30

4.5. QUESTÕES ......................................................................................... 31

4.6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 32

5. CONDUTIVIDADE DE ELETRÓLITOS .......................................................... 33

5.1. Introdução ......................................................................................... 33

5.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 36

5.3. Materiais ........................................................................................... 36

5.4. Métodos ............................................................................................ 36

5.5. QUESTÕES ......................................................................................... 37

5.6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 37

6. VELOCIDADE DE DECOMPOSIÇÃO DO ACETATO DE ETILA ...................... 39

6.1. Introdução ......................................................................................... 39

6.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 42

6.3. Materiais ........................................................................................... 42

6.4. Métodos ............................................................................................ 43

6.5. QUESTÕES ......................................................................................... 44

6.6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 44

7. DETERMINAÇÃO DA ADULTERAÇÃO DE LEITE COM ÁGUA POR

CRIOSCOPIA .................................................................................................. 45

7.1. Introdução ......................................................................................... 45

7.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 47

7.3. Materiais ........................................................................................... 47

7.4. Métodos ............................................................................................ 47

7.5. QUESTÕES ......................................................................................... 48

8. ESTUDO DA CINÉTICA DE REAÇÃO DA SACAROSE POR POLARIMETRIA 49

8.1. Introdução ......................................................................................... 49

8.2. Objetivo(s) ......................................................................................... 60

8.3. Materiais ........................................................................................... 60

8.4. Métodos ............................................................................................ 60

8.5. QUESTÕES ......................................................................................... 62

8.6. BIBLIOGRAFIA .................................................................................... 62

9. CONSULTA RÁPIDA ................................................................................... 63



1. ADSORÇÃO EM SÓLIDOS

1.1. Introdução

Quando um sólido finamente dividido é adicionado a um sistema gasoso, a um líquido ou a uma solução, interações físicas ou químicas surgirão entre a superfície do sólido e os componentes da outra fase, aprisionando partículas do gás, do líquido ou da solução no sólido, num fenômeno denominado de ADSORÇÃO.

Visualmente, a adsorção pode ser percebida ao se adicionar um pó a uma solução diluída de corante ou a um sistema gasoso a baixa pressão. No primeiro, a intensidade da cor do corante tende a diminuir e no segundo, a pressão abaixa ainda mais. Isso se deve às interações físicas ou químicas entre sítios existentes na superfície do sólido e sítios específicos das partículas da segunda fase.

É fato que o aumento da temperatura diminui o fenômeno de adsorção, pois o aumento do movimento térmico das partículas enfraquece as forças interatômicas ou intermoleculares existentes entre o adsorvente e o adsorvato.

Quando a interação é apenas física, há apenas atrações intermoleculares (dispersão de London, dipolo-dipolo ou ligação de hidrogênio) e, geralmente, são de baixa intensidade, sendo facilmente rompidas pelo aumento da temperatura.

Quando a interação é química, ligações interatômicas previamente existentes são rompidas e novas ligações são formadas entre átomos do adsorvente e do adsorvato acarretando no aumento do calor de adsorção, dificilmente se estendendo para a formação de mais de uma camada no filme superficial.

1.1.1. Equacionado a Adsorção

A uma dada temperatura haverá um equilíbrio de adsorção no sistema.

Denominando de S o sólido, de ( )gA o gás que circunda o sólido

e de AS o par adsorvente-adsorvato tem-se que a constante de

equilíbrio do fenômeno, na temperatura considerada, será dada por:



adsK

sendo ASX a fração em quantidade de matéria de posições da superfície do sólido

ocupadas por partículas A; SX

da superfície do sólido e AP a pressão do gás no sistema. É comum substituir

(grau de cobertura).

Somando-se as frações em quantidade de matéria

deve-se obter um resultado exatamente igual a 1. Portanto, para um

grau de cobertura θ haverá uma área descoberta

AS S

S AS

S

X X

X X

X

Substituindo a equação

entre a constante de equilíbrio de adsorção com o grau de cobertura

adsK

1.1.2. Isoterma de Lan

Esse tipo de isoterma representa melhor as adsorções que envolvem formação de uma única camada, ao assumir que as forças que surgem entre adsorvente e adsorvato são de natureza química.

Implicitamente, nessa isoterma se considera que:

(i) o sistema é ideal.(ii) as adsorções ocorrem em sítios definidos e localizados

homogeneamente na superfície.(iii) cada sítio pode ser ocupado por apenas uma única

partícula de adsorvato.(iv) uma partícula adsorvida não interage com outra.



ASads

S A

X

X P= (1.1)

a fração em quantidade de matéria de posições da superfície do sólido

S a fração em quantidade de matéria das posições livres

a pressão do gás no sistema. É comum substituir ASX por θ

ções em quantidade de matéria ASX e SX

se obter um resultado exatamente igual a 1. Portanto, para um

haverá uma área descoberta ( )1 θ− :

1

1

1

AS S

S AS

S

X X

X Xθ

θ

+ =

= −= −

(1.2)

Substituindo a equação (1.2) na equação (1.1), obtém-se a relação

entre a constante de equilíbrio de adsorção com o grau de cobertura:

( )1adsAP

θθ

=−

(1.3)

ngmuir

Esse tipo de isoterma representa melhor as adsorções que nvolvem formação de uma única camada, ao assumir que as forças que

surgem entre adsorvente e adsorvato são de natureza química.

Implicitamente, nessa isoterma se considera que:

o sistema é ideal. as adsorções ocorrem em sítios definidos e localizados

geneamente na superfície. cada sítio pode ser ocupado por apenas uma única partícula de adsorvato. uma partícula adsorvida não interage com outra.



Rearranjando a equação (1.3) obtém-se:

( )1

1

ads A ads A

ads A ads A

ads A ads A

ads A

ads A

K P K P

K P K P

K P K P

K P

K P

θ θθ θθ

θ

− =+ =

+ =

=+

(1.4)

Em soluções diluídas, a pressão pode ser substituída pela concentração, transformando a equação (1.4) na equação (1.5):

1ads

ads

K C

K Cθ =

+ (1.5)

Quanto maior a quantidade de partícula adsorvida ( x) por

unidade de massa do adsorvente ( m ), maior será o grau de cobertura (

θ ), ou seja:

x

mx

bm

x

bm

θ

θ

θ

∝

=

=

(1.6)

sendo b uma constante de proporcionalidade.

Substituindo a equação (1.6) na equação (1.5) obtém-se a

expressão de uma equação de reta:

1

1

1

ads

ads

ads

ads

ads

ads

K Cx

bm K C

bK Cx

m K C

K Cm

x bK C

=+

=+

= +adsb K C

( )

1 1 1

adsvariável variável interceptocoeficiente

dependente independente (b)angular(y) (x)a

m

x bK C b= +

(1.7)

Fazendo-se o gráfico de 1m

x C× , o intercepto da reta fornecerá o

valor de b e o coeficiente angular fornecerá o valor de adsK .



1.1.3. Isoterma de Freundlinch

A isoterma de Freundlich é uma das primeiras equações propostas para estabelecer uma relação entre a quantidade de material adsorvido e a concentração do material em solução, correspondendo a uma distribuição exponencial de calores de adsorção expressão por:

1

nads

xK C

m= (1.8)

sendo n um valor admensional relacionado com a intensidade da adsorção.

Aplicando-se log em ambos os lados da equação (1.8) para

manter a igualdade e fazendo o gráfico de log logx

Cm

×

, obtém-se

uma equação de reta capaz de determinar o valor da constante de

adsorção ( adsK ) e o valor de n .

1

1

log log

log log log

1log log log

nads

nads

ads

variávelinterceptocoeficiente independente(b)variável angular (x)dependente (a)(y)

xK C

m

xK C

m

xK C

m n

=

= +

= +

(1.9)

Essa equação foi originalmente introduzida como uma correlação empírica de dados experimentais, sendo só mais tarde derivada matematicamente por Appel em 1.973, admitindo-se uma distribuição logarítmica de sítios ativos que constitui um tratamento válido quando não existe interação apreciável entre as partículas de adsorvato.

Geralmente, em sistemas que seguem a isoterma de Freundlich a adsorção ocorre em camadas.

1.2. Objetivo(s)

Verificar se a adsorção de ácido acético em carvão ativo obedece a isoterma de Langmuir ou a isoterma de Freundlich.



1.3. Materiais

1ª PARTE

• 6 erlenmeyers de 250 mL.

• 1 bureta de 50 mL.

• 1 pipeta de 10 mL.

• 1 pipeta de 25 mL.

• 1 pipeta de 50mL.

• 6 balões volumétricos de 100 mL.

• 1 béquer de 250 mL.

• Ácido acético glacial.

• 500 mL de solução padrão de NaOH aproximadamente 0,5 mol.L-

1.

• 20 g de carvão ativo.

• Solução alcoólica de fenolftaleína.

2ª PARTE

• 1 funil.

• 12 erlenmeyers.

• Papel de filtro.

• 1 bureta de 50 mL.

• Solução padrão de NaOH aproximadamente 0,5 mol.L-1 (a mesma utilizada na 1ª PARTE).

1.4. Métodos

1ª PARTE

• Preparar 250 mL de uma solução aproximadamente 2 mol.L-1 de ácido acético.

• Padronizar (em duplicata) 5 mL da solução de ácido acético preparada anteriormente com a solução padrão de NaOH 0,5 mol.L-1. Utilizar 2 gotas da solução alcoólica de fenolftaleína como indicador do ponto final. A concentração da solução de ácido acético será a média aritmética dos 2 resultados obtidos. NÃO DESCARTE A SOLUÇÃO-PADRÃO DE NaOH, POIS ELA SERÁ UTILIZADA NA SEMANA SEGUINTE.

• Preparar 6 soluções de ácido acético a partir da solução previamente padronizada com NaOH, cada uma com volume final igual a 100 mL e concentração igual a: 2,00; 0,70; 0,25; 0,10; 0,05 e 0,02 mol.L-1.



• Medir (ANOTAR!!!) a massa de 6 amostras de 2 g de carvão ativo e transferir para 6 frascos com rolhas, evitando demora nesse processo, uma vez que pode haver adsorção de impurezas da atmosfera.

• Transferir as 6 soluções de ácido acético anteriormente preparadas, uma para cada frasco contendo carvão ativo e arrolhar, deixando o sistema em repouso por 1 semana.

2ª PARTE

• Filtrar as misturas contidas nos frascos arrolhados, separando as soluções do carvão ativo. Caso o sistema apresente boa

decantação não será necessário filtrar.

• Titular, com a solução-padrão de NaOH 0,5 mol.L-1 da semana anterior, 2 alíquotas de cada uma das soluções de ácido acético previamente filtradas.

1.5. Tratamento dos Dados Experimentais

• Preencha adequadamente a tabela abaixo:

. .Ac AcetC carvão ativom

Massa de ácido acético transferida para o

recipiente contendo

carvão ativo ( imA)

Massa de ácido acético não adsorvida pelo carvão ativo ( fmA )

i fx mA mA= −

1 2,00 2 0,70 3 0,25 4 0,10 5 0,05 6 0,02

• Verifique se o sistema segue a isoterma de Langmuir ou a isoterma de Freundlich fazendo os gráficos (no Excel, por

exemplo) de 1m

x C× e de log log

xC

m ×

. Se um desses

gráficos for uma reta significa que o sistema segue a isoterma correspondente.

• Para encontrar os parâmetros da equação de reta, utilize o método dos mínimos quadrados, calculando, também, o fator de correlação. Como confirmação dos resultados encontre a equação da reta e o fator de correlação no próprio programa gráfico (Excel, Origin, etc.)

o Langmuir



x y 2x

2y xy carvão ativom

x

1

C

1 2 3 4 5 6

∑

X

• Cálculos

( )∑ ∑−=

N

xxS

2

i2ixx

( )N

yySyy

2

2 ∑∑ −=

∑ ∑∑−=N

yxyxS ii

iixy

xy

xx

Sa

S=

b y ax= −

( )yyxx

xy

SS

SR

×=

22

b (constante da isoterma de Langmuir)

adsK

o Freundlich

x y 2x

2y xy logC log

x

m

1 2 3 4 5 6

∑

X



• Cálculos

( )∑ ∑−=

N

xxS

2

i2ixx

( )N

yySyy

2

2 ∑∑ −=

∑ ∑∑−=N

yxyxS ii

iixy

xy

xx

Sa

S=

b y ax= −

( )yyxx

xy

SS

SR

×=

22

n

adsK

1.6. QUESTÕES

1. Baseando-se no texto, em outras referências bibliográficas e na equação (1.4) diga qual será a influência do aumento da pressão sobre a

cobertura da superfície de um sólido imerso num sistema gasoso em: (a) baixas pressões e (b) altas pressões.

2. Faça um breve relato das falhas relacionadas ao modelo de Langmuir.

3. Um grupo de alunos, realizando o mesmo experimento feito (100 cm3 solução de ácido acético e 2,0 g de carvão ativo) por vocês obtiveram os seguintes resultados:

Ci (mol.dm-3) 0,520 0,260 0,112 0,056 0,028 Ceq (mol.dm-3) 0,484 0,231 0,093 0,042 0,018

a) Mostre que esses dados se ajustam à isoterma de Freundlich. b) Determine o valor da constante Kads. c) Determine o valor da constante n.

4. Dados os rótulos abaixo, calcule o volume de cada uma das soluções a ser transferido para balões volumétricos de 250 mL para preparar soluções de concentrações iguais a 0,2 mol.L-1.



1.7. BIBLIOGRAFIA

CASTELLAN, G. (1986). Fundamentos de FísicoSANTOS, & R. d. FARIA, Trads.) Rio de Janeiro, RJ: LTC e Científicos Editora S.A.

Dos SANTOS, M. A. S. Isoterma de adsorção. Disponível ehttp://w3.ufsm.br/juca/adsorcao.pdf

BATISTA, J. Adsorção de gases em superfícies de sólidos. Disponível em http://e-groups.unb.br/iq/lqc/Joao/iqs/adsorcao.pdf01/03/2010.

Adsorção. Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Adsor%C3%A7%C3%A3o01/03/2010.

SANHUEZA, J. T. Métodos de remoção de cromo de águas residuais. Disponível em http://www.icp.csic.es/cyted/Monografias/MonografiasTeneria/capitulov.pdf, acessado em 01/03/2010.



CASTELLAN, G. (1986). Fundamentos de Físico-Química (1a. ed.). (C. M. SANTOS, & R. d. FARIA, Trads.) Rio de Janeiro, RJ: LTC - Livros Técnicos

Dos SANTOS, M. A. S. Isoterma de adsorção. Disponível em http://w3.ufsm.br/juca/adsorcao.pdf, acessado em 01/03/2010.

BATISTA, J. Adsorção de gases em superfícies de sólidos. Disponível em groups.unb.br/iq/lqc/Joao/iqs/adsorcao.pdf, acessado em

Adsorção. Disponível em http://pt.wikipedia.org/wiki/Adsor%C3%A7%C3%A3o, acessado em

dos de remoção de cromo de águas residuais. Disponível em http://www.icp.csic.es/cyted/Monografias/MonografiasTeneria/capitu

, acessado em 01/03/2010.



2. INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DOS REAGENTES E DA TEMPERATURA NA VELOCIDADE DAS REAÇÕES

2.1. Introdução

A termodinâmica procura, através do levantamento de dados relacionados às condições nas quais um sistema se encontra (pressão, temperatura, etc.), dizer se um determinado fenômeno poderá ocorrer, ou não. Entretanto, não é função desse ramo das ciências afirmar se o fenômeno analisado ocorrerá em mais ou menos tempo.

Nas reações químicas, a resposta relacionada com a velocidade com que certo fenômeno ocorre se deve à cinética química que, medindo-se o consumo dos reagentes ou a formação dos produtos no decorrer do tempo é capaz de informar se o fenômeno termodinamicamente possível levará mais ou menos tempo para se processar.

Sabe-se que, nas condições ambientes, 2( )gH é capaz de reagir

com 2( )gO formando 2 ( )lH O como produto; ou seja, o processo é

termodinamicamente favorável. Entretanto, muito tempo é necessário para que uma quantidade apreciável de água seja formada; isto é, a cinética da reação é muito lenta.

Fatores como: (i) temperatura; (ii) estado físico dos reagentes; (iii) concentração inicial dos reagentes; (iv) pressão e (v) catalisadores são capazes de fazer com que a cinética de uma reação seja modificada de modo a se adequar o sistema à condição desejada em certo momento.

2.1.1. Equacionado a Velocidade Média de Uma Reação Elementar

Quando uma reação química ocorre em uma única etapa, sua velocidade será determinada exclusivamente por essa etapa (denominada de etapa elementar), contudo, em reações que se processam em mais de uma etapa, aquela que for a mais lenta representará a cinética da reação.

Considerando que uma reação química elementar genérica seja

dada por aA bB cC dD+ + → , a velocidade será proporcional à

concentração de cada um dos reagentes. Aumentando-se a concentração

de A , de B , de C , de dois deles ou de todos, a velocidade da reação

aumentará, pois em menos tempo ocorrerá colisão entre eles capazes de gerar os produtos do processo.



Para um dado intervalo de tempo ( t∆ ), as concentrações dos

reagentes sempre diminuem, enquanto a concentração dos produtos sempre aumenta. Diz-se, então, que no decorrer do processo, os reagentes são consumidos e os produtos formados. Para se chegar à velocidade média com que uma reação elementar se processa, pode-se utilizar a equação (2.1) nos cálculos:

[ ] [ ] [ ] [ ]m

d A d B d C d Dv

dt dt dt dt= − = − = − = (2.1)

onde d indica a variação infinitesimal de cada um dos componentes da

reação e do tempo.

Note que há um sinal negativo acompanhando a variação das concentrações dos reagentes, pois eles sempre diminuem com o tempo e, por convenção, para que a velocidade média da reação seja sempre positiva, esse sinal é adicionado.

A mudança da concentração de A guarda uma proporção estequiométrica com os outros reagentes e o produto e, por causa disso, cada expressão apresentada na equação (2.1) deve ser dividida pelo seu

respectivo coeficiente estequiométrico:

[ ] [ ] [ ] [ ]1 1 1 1m

d A d B d C d Dv

a dt b dt c dt d dt= − = − = − = (2.2)

Exemplificando, considere os dados contidos na Tabela 1 para

uma reação elementar R P→ .

Tabela 1 Variação da concentração de um reagente com o tempo de reação

t/min [R]/(mol.L-1)

0,0 2,33 184,0 2,08 319,0 1,91 526,0 1,67 867,0 1,35

A velocidade média dessa reação no intervalo de 0,0 a 184,0 min será igual a 1,36.10-3 mol.L-1.min-1. No intervalo de 0,0 a 319,0 min, de 1,26.10-3 mol.L-1.min-1 e assim por diante.



2.1.2. Equacionando a Velocidade Instantânea de uma Reação

A velocidade instantânea de uma reação é dada pela lei da ação

das massas de Guldberg e Waage que ilustra a dependência da velocidade instantânea com a concentração dos reagentes elevadas às suas respectivas ordens.

Para a reação genérica descrita no item anterior, a aplicação dessa lei fornece:

[ ]. .[ ] .[ ]a b c

iv k A B C= (2.3)

em que k é a constante de velocidade a uma dada temperatura; a , b e c

são as ordens de reação de cada um dos reagentes.

“... entende-se como ordem parcial a potência na qual a concentração de uma dada espécie está elevada na lei de velocidade desta reação. Sendo a ordem total da reação, normalmente chamada apenas de ordem da reação, a soma destes expoentes.”(SOUZA, 2005)

Caso o processo não seja elementar, a lei cinética será dada por:

.[ ] .[ ] .[ ]iv k A B Cα β γ= (2.4)

sendo α , β e γ as ordens experimentais do processo.

Considerando, por exemplo, uma reação genérica 2A B C produtos+ + → , se fosse elementar, sua velocidade

instantânea seria dada por 2.[ ] .[ ].[ ]iv k A B C= , sendo de segunda

ordem em relação a A, de ordem 1 em relação a B e a C e de quarta

ordem total.

Agora, assumindo que essa mesma equação represente os dados informados na Tabela 2, chegar-se-á à seguinte equação cinética do

processo:

1 2 0 2.[ ] .[ ] .[ ] .[ ].[ ]iv k A B C k A B= = (2.5)

demonstrando que a reação não é elementar e que a reação que determina a velocidade do processo é dada por 2A B produtos+ → .



Tabela 2 Concentração inicial dos reagentes e velocidades instantâneas em experimentos diferentes.

Experimento [A]/(mol.L-

1) [B]

/(mol.L-1) [C]

/(mol.L-1) v/(mol.L-1.s-

1)

I 0,20 0,30 0,15 0,60 II 0,20 0,90 0,15 5,40 III 0,60 0,30 0,15 1,80 IV 0,60 0,30 0,60 1,80

Comparando os experimentos I e II verifica-se que as

concentrações de A e C permaneceram constantes, mas a concentração

de B triplicou. Nessa mudança, a velocidade da reação foi multiplicada

por 9 ou 32. Esse expoente “2” é a ordem da reação em relação a B.

Comparando-se os experimentos III e IV tem-se que as

concentrações de A e B permaneceram constantes, mas a de C

quadruplicou. Entretanto, não houve mudança na velocidade da reação,

demonstrando que a ordem da reação em relação a C é igual a zero.

Para os experimentos I e III, as concentrações de B e C

permaneceram constantes, mas a de A triplicou. Nesses experimentos a velocidade também triplicou, demonstrando que a ordem da reação em

relação a A é igual a 1.

2.1.3. Influência da Temperatura na Velocidade das Reações

Apenas a temperatura pode alterar o valor da constante de velocidade das reações e, geralmente, sua elevação provoca o aumento da velocidade reacional.

Fornecendo calor aos reagentes, a energia cinética deles aumentará e em menos tempo haverá a colisão dessas partículas ocasionando a formação dos produtos.

Isso significa que, quanto maior a energia cinética dos reagentes, maior será a velocidade da reação.

2.2. Objetivo(s)

1. Determinar, experimentalmente, a velocidade média de uma reação. 2. Confirmar, experimentalmente, que um aumento na concentração

dos reagentes aumenta a velocidade da reação entre eles. 3. Confirmar, experimentalmente, o que ocorre com a velocidade de

uma reação quando a temperatura é aumentada.



2.3. Materiais

1ª PARTE

• 3 buretas de 50,0 ou 25,0 mL.

• 3 béqueres de 100,0 mL.

• Solução aquosa de H2SO4 0,3 mol.L-1.

• Solução aquosa de Na2S2O3 0,3 mol.L-1.

• Caneta de retroprojetor.

• 8 tubos de ensaio.

2ª PARTE

• 2 buretas de 50,0 ou 25,0 mL.

• 2 béqueres de 100,0 mL.


• Caneta de retroprojetor.

• Solução aquosa de H2SO4 0,05 mol.L-1.

• Solução aquosa de Na2S2O3 0,05 mol.L-1.

• Chapa de aquecimento.

• Béquer de 500,0 mL.

• Termômetro 0 – 100oC.

2.4. Métodos

1ª PARTE – INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DOS REAGENTES

• Rotular 3 buretas de 50,0 ou 25,0 mL com “H2O”, “H2SO4” e “Na2S2O3”.

• Rotular 3 béqueres de 100,0 mL com “H2O”, “H2SO4” e “Na2S2O3”.

• Numerar 4 tubos de ensaio com “01”, “02”, “03” e “04”.

• Carregar cada bureta corretamente com o respectivo líquido e deixar sob cada uma o béquer igualmente rotulado.

• Colocar em 4 tubos de ensaio (não numerados) 4,0 mL da solução de H2SO4 contida na bureta.

• Colocar, nos tubos de ensaio numerados, a solução contida na bureta “Na2S2O3, conforme volumes listados na Tabela 3:



Tabela 3 Volumes a serem acrescentados aos tubos numerados da primeira parte da prática 02.

Número do tubo

de ensaio

Volume (mL)

[Na2S2O3]

Tempo

de reação/s

Velocidade

média Na2S2O3 H2O Total

01 6,0 0,0 6,0 02 4,0 2,0 6,0 03 3,0 3,0 6,0 04 2,0 4,0 6,0

• Acrescentar o conteúdo de um dos tubos não numerados contendo 4,0 mL de H2SO4 ao tubo numerado 01 e anote (na Tabela 3) o tempo, em segundo, que demorou para iniciar a

turvação do sistema.

• Descartar o conteúdo do tubo 01 e lavá-lo imediatamente para evitar que o mesmo fique manchado.

• Repetir a mesma operação com os tubos 02, 03 e 04.

• Calcular a velocidade média de reação.

• Fazer o gráfico de [ ]2 2 3mv Na S O× .

OBS.: A equação que descreve a reação é dada por:

2 4( ) 2 2 3( ) 2 4( ) 2 ( ) 2( ) ( )aq aq aq l g sH SO Na S O Na SO H O SO S+ → + + +

2ª PARTE – INFLUÊNCIA DA TEMPERATURA

• Coloque um béquer de 500,0 mL com água até a metade sobre a chapa de aquecimento (desligada). Dentro do mesmo, mergulhar parcialmente um termômetro de 0 – 100oC.

• Rotular 3 buretas de 50,0 ou 25,0 mL com “H2O”, “H2SO4” e “Na2S2O3”.

• Rotular 3 béqueres de 100,0 mL com “H2O”, “H2SO4” e “Na2S2O3”.

• Carregar cada bureta com o respectivo líquido e deixar sob cada uma o béquer igualmente identificado.

• Rotular 4 tubos de ensaio com “01”, “02”, “03” e “04” e, em cada um deles, adicionar 4,0 mL de solução 0,05 mol.L-1 de H2SO4 contida na bureta.

• Rotular outros 4 tubos de ensaio com “01A", “02A", “03A" e “04A" e, em cada um deles adicionar 4,0 mL da solução 0,05 mol.L-1 de Na2S2O3 contida na bureta.

• Introduzir os tubos “01” e “01A" no béquer de 500,0 mL, aguardando uns 2 minutos para que haja equilíbrio térmico (anotar a temperatura medida pelo termômetro).



• Adicionar o conteúdo de um dos tubos de ensaio no outro, mantendo o que recebe o líquido imerso no béquer, acionando o cronômetro e observando o aparecimento da turvação,

momento em que o tempo deve ser anotado.

• Descartar o conteúdo do tubo de ensaio lavando-o

imediatamente para que não fique manchado.

• Ligar a chapa de aquecimento até a temperatura ficar cerca de 30oC superior à inicial, homogeneizando-a pelo sistema.

• Repetir o procedimento anterior com os tubos “04” e “04A".

• Cuidadosamente, adicionar água fria aos poucos e resfriar a água do béquer para aproximadamente 10oC abaixo da temperatura anterior, agitando-a com o termômetro.

• Repetir o procedimento com os tubos “03” e “03A".

• Cuidadosamente, adicionar água fria aos poucos e resfriar a água do béquer para aproximadamente 10oC abaixo da temperatura anterior, agitando-a com o termômetro.

• Repetir o procedimento com os tubos “02” e “02A".

• Preencha adequadamente a Tabela 4.

• Faça um gráfico da mv T× .

Tabela 4 Dados experimentais da segunda parte da prática 02.

Número

do tubo de ensaio

[Na2S2O3] Temperatura/oC Tempo de reação/s

Velocidade média

01 e 01A 02 e 02A 03 e 03A 04 e 04A

2.5. QUESTÕES

4. Qual a conclusão geral que se pode tirar dessa aula?

5. Fixando-se t1 arbitrariamente em zero e t2 = tt, calcule a velocidade média para cada uma das reações.

6. Nos 2 experimentos qual substância que permitiu medir o tempo de reação?



7. Uma reação genérica 3 2A B produto+ → teve sua cinética estuda e

os dados levantados estão indicados na tabela abaixo. Após consultá-los, responda ao que se pede.

Experimento [A]/(mol.L-1) [B]/(mol.L-1) vm/(mol.L-1.min-1)

I 0,25 0,25 2,5.10-3 II 0,50 0,25 2,0.10-2 III 0,25 0,50 5,0.10-3

a) Qual a ordem da reação em relação a A? b) Qual a ordem da reação em relação a B? c) Qual a ordem total da reação? d) A reação é elementar? Por quê? e) Qual o valor de k (escreva sua unidade corretamente)? f) Se a [A] = [B] = 1,00 mol.L-1, qual será a velocidade instantânea?

2.6. BIBLIOGRAFIA

CASTELLAN, G. (1986). Fundamentos de Físico-Química (1a. ed.). (C. M. SANTOS, & R. d. FARIA, Trads.) Rio de Janeiro, RJ: LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.



3. DETERMINAÇÃO DA ORDEM DE REAÇÃO ENTRE OS ÍONS TIOSSULFATO E ÍONS HIDROGÊNIO

3.1. Introdução

A ordem de uma reação é a soma dos expoentes aos quais estão elevadas as concentrações dos reagentes, na equação de velocidade.

A ordem em relação a uma espécie é o expoente da concentração dessa espécie na equação, sendo chamada de ordem parcial. Assim, por exemplo, a reação cuja lei de velocidade é:

2v = k[X][Y] (3.1)

é dita de primeira ordem em relação a X , de segunda ordem em relação

a Y e de terceira ordem global.

As ordens parciais de uma reação são parâmetros determinados experimentalmente e como tal, podem ter qualquer valor, não necessariamente inteiro e positivo. Exemplifiquemos esta asserção com algumas leis cinéticas que os químicos obtiveram por estudos experimentais. Para a reação que ocorre entre os íons iodato e o iodo molecular, que foi investigada com isótopos radioativos (marcado com *) teremos:

* - - *3 2 3 2IO + I IO + I→

Para essa reação, a lei de velocidade é:

3 9 95 5 5- +

2 3v = k[I ] [IO ] [H ] (3.2)

onde as ordens parciais são todas fracionárias.

A reação em solução aquosa - - - -I + OCl IO + Cl→ tem uma

cinética com uma ordem parcial negativa (-1) em relação ao -OH :

- -

-

[I ][Cl ]v = k

[OH ] (3.3)

indicando que a velocidade de reação diminui com o aumento da

concentração de íons -OH . Estas leis revelam ainda que a velocidade

de uma reação pode depender da concentração de outras substâncias presentes em solução e que não são os reagentes.



Quando as ordens parciais não são números inteiros, não é possível obter as ordens de reação através de um raciocínio tão simples

como o apresentado para a reação 2 2 22NO+2H N + 2H O→ que

apresenta a seguinte lei cinética:

22v = k[H ][NO] (3.4)

Dessa forma, quando as ordens parciais não são números inteiros, outros métodos têm de ser adotados. Para uma lei cinética genérica:

a b xv = k[A] [B] ...[X] (3.5)

podemos determinar as velocidades iniciais de reação para diversas

concentrações de qualquer componente, por exemplo A , mantendo todas as outras concentrações constantes, assim teremos:

a0 0v = k'[A] (3.6)

onde k' é uma constante, produto da constante k e das constantes dos

diferentes componentes, com exceção do componente A .

Aplicando logaritmo à equação (3.6) teremos:

0 0

constante

logv = alog[A] + logk' (3.7)

o que mostra que um gráfico do logaritmo das diferentes velocidades iniciais, em função do logaritmo das correspondentes concentrações

iniciais de A , é uma reta de inclinação igual à ordem da reação em

relação ao composto A . De igual modo, se procederia em relação a todos os outros componentes para determinar as outras ordens parciais.

Este método permite-nos determinar a ordem parcial da reação entre o tiossulfato de sódio e o ácido clorídrico. Aplicando a equação

acima aos resultados da Tabela 5, pode-se estudar o -1logt , que é

proporcional ao 0logv , em função do 2-2 3log S O .

A Figura 1 mostra, dentro dos erros experimentais, a relação

linear entre -1logt e 2-2 3log S O .



Figura 1 Variação de logt-1

em função de log[S2O32-

] para a reação entre o Na2SO3 e HCl em solução aquosa.

Para conhecermos a lei de velocidade, temos que determinar,

também, a ordem parcial em relação à espécie +H , o que pode ser conseguido através da medida das velocidades iniciais da reação para

diferentes concentrações do ácido, mantendo-se constante 2-2 3S O e,

estudando-se, também, o -1logt , que é proporcional ao 0logv em função

do +log H , como mostra a Figura 2.

Figura 2 Variação de logt-1

em função de log[H+] mantendo-se constante a concentração de

S2O32-

.

Neste experimento simples, você irá determinar a ordem dos íons tiossulfato e hidrogênio para a reação

2- +2 3 (s) 2 2S O + 2H S +SO + H O→ .

Este método é conhecido como o do isolamento combinado com o método das velocidades iniciais. Para cada espécie química reagente determina-se a ordem através da medida da velocidade inicial da reação mantendo-se a concentração das outras espécies praticamente constante, ou seja, em grande excesso. As equações necessárias para a determinação estão apresentadas abaixo:



a0 0

0 0

v = k[A]

logv = logk+ alog[A]

onde a é a ordem da reação em relação à substância A ; k é a

constante de velocidade versus a concentração das outras espécies

químicas; 0v é a velocidade inicial e 0[A] é a concentração inicial da

espécie química A .

média

1v

t∝

∆

onde médiav é a velocidade média quando [produtos] = constante∆ .

3.2. Objetivo(s)

1. Determinar, experimentalmente, a ordem de reação entre os íons tiossulfato e os íons hidrogênio.

3.3. Materiais

1ª PARTE

• 10 béqueres de 50 mL.

• Solução aquosa de tiossulfato de sódio 0,15 mol.L-1.

• Solução aquosa de ácido clorídrico 3,0 mol.L-1.

• Cronômetro.

2ª PARTE

• 6 béqueres de 50 mL.




• Cronômetro.



3.4. Métodos

1ª PARTE

• Rotular 5 béqueres de 50,0 mL de A a E.

• Adicionar os volumes de solução aquosa de tiossulfato de sódio e de água indicados na Tabela 5 e agitar bem as soluções com um

bastão de vidro (para uma boa mistura adicione o maior volume ao menor volume).

• Em outros 5 béqueres de 50,0 mL adicionar 5,0 mL da solução de ácido clorídrico.

• Em uma folha de papel branco contornar os fundos dos béqueres com uma caneta, fazendo um grande X no centro, deixando os béqueres com ácido clorídrico sobre os mesmos.

• Adicionar ao primeiro béquer com ácido clorídrico a solução do béquer A, iniciando imediatamente a contagem do tempo.

• Para a contagem do tempo quando não se puder mais observar o X, registrando o tempo na Tabela 5.

• REPETIR O PROCEDIMENTO PARA OS BÉQUERES B A E.

Tabela 5 Reação do tiossulfato de sódio com ácido clorídrico.

Béquer Volume (mL) [Na2S2O3]/

(mol L-1) Tempo de reação/s Na2S2O3 H2O HCl

A 25,0 --- 5,0 B 20,0 5,0 5,0 C 15,0 10,0 5,0 D 10,0 15,0 5,0 E 5,0 20,0 5,0

2ª PARTE

• Proceder como na 1ª PARTE, utilizando as quantidades de solução de tiossulfato e de ácido clorídrico, indicados na Tabela

6.

Tabela 6 Reação do tiossulfato de sódio com o ácido clorídrico.

Béquer Volumes

Na2S2O3/mL

Volume HCl (mL)/Concentração

HCL (mol.L-1)

[HCl]/mol.L-1 t/s

A’ 25,0 5,0 / 3,0 B’ 25,0 5,0 / 1,8 C’ 25,0 5,0 / 0,6



3.5. QUESTÕES

8. Determine graficamente as ordens dos íons tiossulfato e hidrogênio.

9. Escreva a lei de velocidade para a reação.

10. Compare os coeficientes estequiométricos com as ordens de reação e discuta as semelhanças ou diferenças.

3.6. BIBLIOGRAFIA


http://www.fisica.ueg.br/ademir/aulas/aula_ii02.pdf, acessado em 12/04/2010.



4. EFEITO DOS CATALISADORES SOBRE A VELOCIDADE DE REAÇÃO: CATÁLISE HOMOGÊNEA

4.1. Introdução

As velocidades das reações químicas são muitas vezes aumentadas pela presença de substâncias que não são consumidas no decorrer da reação e, na maioria das vezes, nem aparecem na expressão da constante de equilíbrio. Tais substâncias, designadas por catalisadores, têm grande importância industrial, não somente pelo aumento que causam nas velocidades de reação, mas também pelas baixas concentrações em que podem ser utilizados.

A maioria dos catalisadores não apresenta uma eficiência tão grande quanto os catalisadores enzimáticos, mas todos eles atuam na abertura de novos caminhos de reação, para os quais a energia de ativação é menor do que a energia de ativação da reação inicial.

Um abaixamento da energia de ativação de um valor tão pequeno como 10 kJ mol-1 é suficiente para, à temperatura ambiente, aumentar a velocidade da reação por um fator de até 60 vezes. Ao abaixar a energia de ativação, o catalisador acelera também o sentido da reação no sentido inverso, não alterando, contudo, o valor da constante de equilíbrio, mas diminuindo o tempo necessário para que o equilíbrio seja atingido.

Um catalisador não altera a variação de entalpia de uma reação, pois não pode transformar uma reação termodinamicamente impossível em uma reação possível. Porém, ao permitir que uma reação tenha uma maior velocidade a temperaturas mais baixas do que a reação não catalisada, um catalisador pode aumentar o rendimento dos produtos para uma reação reversível, cujo estado de equilíbrio é desfavorecido a uma temperatura elevada.

São conhecidas duas classes de catalisadores: homogêneos e heterogêneos.

Catálise Homogênea

A catálise homogênea é um tipo de catálise onde reagentes, produtos e catalisadores encontram-se na mesma fase e, portanto, o catalisador atua como qualquer reagente na lei de velocidade de reação, só diferindo dos reagentes por ser regenerado no curso da reação. Um



dos exemplos de catálise homogênea é a decomposição do ácido fórmico (ácido metanóico).

O ácido fórmico decompõe-se muito lentamente à temperatura ambiente segundo a reação:

[ ]1

2 20

.

kHCOOH H O CO H kJ mol

v k HCOOH

−→ + ∆ ==

(4.1)

No entanto, se um ácido forte for adicionado, o monóxido de carbono é liberado mais rapidamente. O mecanismo proposto para a catálise

envolve a adição de ( )aqH + ao ácido fórmico com regeneração de H + no

último passo da reação.

'3 2 2

2 2

:

:

:

klenta HCOOH H O HCOOH H O

rápida HCOOH HCO H O

rápida HCO H CO

+ +

+ +

+ +

+ → +

→ +

→ +

(4.2)

tendo como lei cinética:

[ ] 3'. .v k HCOOH H O+ = (4.3)

Pode-se ver que a velocidade da reação depende da concentração do catalisador, porém, a ação mais relevante do catalisador é a de aumentar fortemente a constante específica de velocidade (k’ >> k) através da diminuição da energia de ativação (Figura 3).

Figura 3 Diagrama de energia para a reação de decomposição do ácido fórmico, catalisada e não-catalisada por ácido.

4.2. Objetivo(s)

1. Determinar, experimentalmente, a influência do catalisador na velocidade de reação entre permanganato de potássio e ácido oxálico.



4.3. Materiais

• 01 proveta de 100,0 mL.


• 01 conta-gotas.

• 01 cronômetro.

• Solução aquosa de ácido sulfúrico (H2SO4) 0,5 mol L-1.

• Solução aquosa de permanganato de potássio (KMnO4) 0,01 mol L-1.

• Solução aquosa de ácido oxálico (H2C2O4) 0,05 mol L-1.

• Solução aquosa de sulfato de manganês (MnSO4) 0,2 mol L-1.

4.4. Métodos

• Preparar as soluções necessárias para a realização do experimento:

o 25,0 mL de H2SO4 0,5 mol L-1. o 25,0 mL de KMnO4 0,01 mol L-1. o 25,0 mL de H2C2O4 0,05 mol L-1. o 25,0 mL de MnSO4 0,2 mol L-1.

• Transferir para uma proveta 50 gotas da solução de KMnO4 0,01 mol L-1 e diluir para 25,0 mL com água deionizada, obtendo-se a SOLUÇÃO A (rotular).

• Transferir 2 gotas da solução de H2C2O4 0,05 mol L-1 e 2 gotas da solução de H2SO4 0,5 mol L-1 para um tubo de ensaio.

• Ao tubo de ensaio do item anterior adicionar 1 gota de SOLUÇÃO A e registrar o tempo necessário para que a cor da solução desapareça.

• Adicionar outra gota da SOLUÇÃO A ao mesmo tubo de ensaio e, novamente, registrar o tempo necessário para que a cor da solução desapareça.

• Repetir o procedimento anterior gota por gota da SOLUÇÃO A, sempre anotando o tempo que leva para que a solução perca a cor, até um total de 12 gotas.

• Transferir 2 gotas da solução de H2C2O4 0,05 mol L-1, 2 gotas da solução de H2SO4 0,5 mol L-1, 1 gota da solução de MnSO4 0,2 mol L-1 e 1 gota da SOLUÇÃO A para um tubo de ensaio e registrar o tempo necessário para que a cor da solução desapareça.

• Preencher adequadamente a Tabela 7.



Tabela 7 Tempos de reação para a reação química entre o KMnO4 e o H2C2O4.

Gotas de H2C2O4

0,05 mol L-1

Gotas de H2SO4 0,5

mol L-1

Total de gotas de KMnO4

(Solução A)

Gotas de MnSO4

0,2 mol L-

1

t / s t-1 / s-1

A reação ocorrida no experimento acima pode ser representada pela seguinte equação:

24 2 2 4 2 22 5 6 10 2 8MnO H C O H CO Mn H O− + ++ + → + + (4.4)

O íon 4MnO− é colorido, mas o íon 2Mn + , em solução aquosa, é

incolor, dessa forma, o desaparecimento da cor da solução corresponde

ao consumo do reagente 4MnO− . Nesse experimento, o catalisador será

devido ao íon 2Mn + , pois o outro íon, o 24SO − , já estava presente em

concentração mais elevada na solução, onde a velocidade de reação era baixa.

4.5. QUESTÕES

11. Qual a conclusão geral que se pode tirar dos experimentos realizados?

12. Teria como determinar a velocidade de reação para esse experimento? Como seria o procedimento? Explique e comente suas observações.



13. Explique porque esse é um tipo de reação chamada de autocatalisada.

14. Seria possível continuar o experimento aumentando o número de gotas de MnSO4? Por quê?

4.6. BIBLIOGRAFIA


http://www.fisica.ueg.br/ademir/aulas/aula_ii04.pdf, acessado em 19/04/2010.



5. CONDUTIVIDADE DE ELETRÓLITOS

5.1. Introdução

Um condutor metálico tem sua resistência (

corrente elétrica proporcional ao comprimento (

inversamente proporcional à sua área de seção reta (

A proporcionalidade por de ser substituída por uma constante de proporcionalidade ρ , denominada de

unidade SI igual a Ω m:

R =

Fazendo-se o inverso da resistência específica, obtémcondutância específica, mais conhecida como

substância e simbolizada pela letra grega “

igual a Ω-1 m-1:

1ρ κ

=

A condutividade κ

eletrólitos, enquanto a resistência específica condutores metálicos.

A razão l

A é a constante da célula, obtida usando soluções de

KCl de condutividade conhecidas e, normalmente, já é especificada pelo fabricante do aparelho empregado para se medir a condutividade de soluções de eletrólitos.

O inverso da resistência é denominad

simbolizada por L e unidade SI igual

Siemens ( S):

L = =

O equipamento utilizado para se medir a condutância de uma solução de eletrólito é denominado de condutivímetro e, de acordo com



5. CONDUTIVIDADE DE ELETRÓLITOS

Um condutor metálico tem sua resistência ( R) à passagem da

corrente elétrica proporcional ao comprimento ( l ) do condutor e

inversamente proporcional à sua área de seção reta ( A):

1

R ll

RAR

A

∝ ∝∝

(5.1)

A proporcionalidade por de ser substituída por uma constante , denominada de resistência específica, com

l

Aρ= (5.2)

se o inverso da resistência específica, obtém-se a , mais conhecida como condutividade de uma

lizada pela letra grega “kapa”, κ, cuja unidade SI é

lR

Aκ

ρ κ= ⇒ = (5.3)

é muito utilizada em soluções contendo

, enquanto a resistência específica ρ é empregada em

é a constante da célula, obtida usando soluções de

nhecidas e, normalmente, já é especificada pelo fabricante do aparelho empregado para se medir a condutividade de

O inverso da resistência é denominado de condutância,

e unidade SI igual a Ω-1, equivalente à unidade

1 A

R l

κ= = (5.4)

O equipamento utilizado para se medir a condutância de uma solução de eletrólito é denominado de condutivímetro e, de acordo com



a equação (5.4), a condutância de uma solução de eletrólitos será o

resultado da multiplicação da condutividade pela constante da célula.

Como a água, dependendo do pré-tratamento, pode apresentar certa condutividade, convém medir sua condutividade antes de se fazer as leituras de condutividade das soluções, subtraindo a condutividade das soluções da condutividade da água.

A condutividade não pode ser utilizada para comparar eletrólitos porque tem uma relação muito forte com a concentração. A

razão entre a condutividade específica κ e a concentração da solução C pode e deve ser empregada para esse propósito, constituindo a

condutividade molar, Λm:

1

3 2 1 1000

10 1m

S cmS cm mol

C mol L

κ −−Λ = = =

− (5.5)

O valor 1000 foi incluído na equação (5.5) para converter a concentração

em mol L-1 em mol cm-3.

Aumentando-se a concentração do eletrólito, a condutividade aumenta (Figura 4) e atinge um limite em soluções muito diluídas. Nesse

momento atinge-se a condutividade a diluição infinita, Λ∞.

Figura 4 Condutividades de soluções de (a) KCl e de (b) ácido acético em função das concentrações.

A dependência da concentração com a condutividade molar de eletrólitos fortes, como o KCl, foi definida pela lei de Kohlrausch, como se segue:

m k C∞Λ = Λ − (5.6)

Graficamente, a condutividade molar do KCl versus a raiz quadrada da concentração deve resultar em 2 retas e a interseção com o eixo y determina a condutividade molar a uma diluição infinita (Figura

5).

0

500

0

1200

0.00 0.10 0.00 0.10

κµS/cm

KCl mol/LC ,

κµS/cm

mol/LC ,HAc

(a) (b)



Figura 5 Condutividade molar do KCl versus raiz quadrada da concentração.

Eletrólitos fracos como CHe apresentam condutividade menor que eletrólitos fortes. Nesse caso, substitui-se a lei de Kohlrausch pela

Para se obter o grau de dissociação de eletrólitos fracos (

deve-se fazer a razão entre a condutividade molar pela condutividade molar a uma diluição infinita:

α =

Por sua vez, a constante de dissociação do eletrólito fraco também pode ser obtida:

(2 2

1C C

Kα

α= =

− Λ − Λ Λ

O valor da condutividade molar a uma diluição infinita (

para eletrólitos fracos é obtido pela interseção com o eixo das

ordenadas em gráficos de 1

Λ

1 1

mΛ Λ Λ

e exemplificada na Figura 6.

Figura 6 Obtenção de ΛΛΛΛ∞∞∞∞ em gráficos 1/



Condutividade molar do KCl versus raiz quadrada da concentração.

Eletrólitos fracos como CH3CO2H não dissociam completamente e apresentam condutividade menor que eletrólitos fortes. Nesse caso,

se a lei de Kohlrausch pela lei da diluição de Ostwald.

Para se obter o grau de dissociação de eletrólitos fracos (α ),

tre a condutividade molar pela condutividade molar a uma diluição infinita:

m

∞

Λ=Λ

(5.7)

Por sua vez, a constante de dissociação do eletrólito fraco também pode

( )2 2

m

m

C C

∞ ∞

Λ= =− Λ − Λ Λ

(5.8)

O valor da condutividade molar a uma diluição infinita ( ∞Λ )

para eletrólitos fracos é obtido pela interseção com o eixo das

1m

m

C× ΛΛ

, oriunda da relação:

2

1 1 m

m

C

K∞ ∞

Λ= +Λ Λ Λ

(5.9)

em gráficos 1/ΛΛΛΛm versus ΛΛΛΛmC.



5.2. Objetivo(s)

1. Utilizar adequadamente um condutivímetro. 2. Medir a condutividade de eletrólitos fortes e fracos. 3. Calcular o grau de dissociação e a constante de dissociação de

eletrólitos fracos.

5.3. Materiais

• KCl.

• Ácido acético glacial.

• Pipeta 10 mL.

• 18 balões volumétricos 100 mL.

• Condutivímetro calibrado com solução de KCl (Anote aqui a constante da célula _________).

• Agitador magnético.

• Magneto para agitação das soluções.

• Termômetro.

5.4. Métodos

• Preparar 9 soluções de KCl e 9 soluções de CH3CO2H por diluições sucessivas a partir da solução 1 em balões volumétricos de 100 mL:

Solução 1 2 3 4 5 6 7 8 9 [KCl] / mol

L-1 0,10 0,050 0,010 0,0075 0,0050 0,0025 0,0010 0,00075 0,00050

Condutividade descontada a

da água

Solução 10 11 12 13 14 15 16 17 18 [CH3CO2H] /

mol L-1 0,10 0,050 0,010 0,0075 0,0050 0,0025 0,0010 0,00075 0,00050

Condutividade descontada a

da água

• Enxaguar com água destilada a célula do condutivímetro, o magneto e o eletrodo, abundantemente, antes de iniciar o experimento.

• Medir a condutividade da água destilada utilizada no preparo das soluções. Esse valor deve ser subtraído da condutividade medidas das soluções.



• Ligar o agitador em velocidade moderada e mantenha a tempera controlada no decorrer do experimento.

• Medir a condutividade das soluções preparadas iniciando sempre com a solução mais diluída e enxaguando a célula e o eletrodo com a solução antes das medidas. Anote os valores na

tabela acima. Atente-se para a unidade da medida mS ou µS.

5.5. QUESTÕES

15. Mostrar graficamente a dependência da condutividade da solução de KCl e da solução de CH3CO2H com a concentração, como mostrado na Figura 4.

16. Calcular a condutividade molar, Λm, conforme equação (5.5), para o

KCl e para o CH3CO2H, utilizando os valores medidos.

17. Determinar a condutividade molar a uma diluição infinita, Λ∞, graficamente, com na Figura 5 e equação (5.6) para o KCl e Figura 6 e

equação (5.9), para o CH3CO2H.

18. Determinar a constante de dissociação do CH3CO2H pelo gráfico (Figura 6, equação (5.9)).

19. Determinar o grau de dissociação do CH3CO2H para as várias concentrações (equação (5.7)).

20. Discuta a lei de Kohlrausch e de Ostwald para eletrólitos fracos e fortes.

5.6. BIBLIOGRAFIA

Moore, W.J.; Físico-Química, Ed. Edgard Blucher, SP, Vol. 2 , pg. 394-399, 1976



Van Holde, K. E.; Bioquímica Física, Ed. Edgard Blucher, SP, pg. 93-99, 1975.

Shaw, D.J.; Introdução à Química dos colóides e de superfícies, Ed. Edgard Blucher, SP, pg.112-120, 1975.

R. Chang, Physical Chem. Whit Appllic. To Biol. Systems. 2o Ed. 1981.

N.Baccan, J.C. de Andrade, E.S. Godinho e J.S. Barone, Química Analítica Quantitativa Elemetar. 2o Ed. 1992.

Voguel, Análise Química Quantitativa, 5o Ed., LTC - Livros Técnicos e Científicos Editora S.A., R.J., 1992.

P.W. Atkins, Physical Chemistry, 4th Ed. Oxford University Press, 1990.



6. VELOCIDADE DE DECOMPOSIÇÃO DO ACETATO DE ETILA

6.1. Introdução

Os estudos da estabilidade de medicamentos incluem a análise detalhada dos motivos que podem levar a degradações, tanto dos fármacos contidos na fórmula farmacêutica, como também da forma farmacêutica como um todo, incluindo-se os adjuvantes farmacotécnicos.

Para estimar o prazo de validade (tempo em que o medicamento demora a se decompor em 10%, nas condições de armazenagem), é necessário estudar a cinética do processo de decomposição. Medidas da aceleração de decomposição, utilizando temperaturas mais elevadas, são utilizadas para estimar a estabilidade requerida para as drogas nas condições de estocagem.

As principais reações responsáveis pela decomposição química de fármacos são as de hidrólise, oxidação, polimerização, isomerização, decomposição fotoquímica ou por radiação ionizantes (técnica de esterilização). Os fármacos contendo grupos funcionais derivados de um ácido carboxílico, como: éster, amida, imida, lactona, lactama e carbamato sofrem hidrólise. As reações de hidrólise são freqüentemente catalisadas por íons H+ (catálise ácida específica) ou íons OH- (catálise básica específica) e também por outras espécies ácidas ou básicas que são comumente encontradas como componentes do tampão (catálise ácida ou básica geral). Muitos métodos são disponíveis para estabilizar uma solução de um fármaco susceptível à hidrólise ácida ou básica catalisada. Usualmente, estabelece-se o pH de máxima estabilidade para formular a preparação através de medidas das constantes cinéticas com a variação de pH. Podem reduzir a hidrólise: a adição de agentes anti-hidrolíticos como os poliálcoois glicerina e propileno glicol; a insolubilização utilizando como suspensão; a solubilização em surfactantes; utilização de aditivos que formem complexos com a droga (por exemplo, ciclodextrina). Alguns fármacos, porém, são tão instáveis que não permitem a preparação de formas farmacêuticas líquidas, como por exemplo, antibióticos beta-lactâmicos como as penicilinas e cefalosporinas, se realmente for necessária uma forma líquida (injetáveis), são utilizadas as chamadas formas farmacêuticas extemporâneas, na qual o fármaco é homogeneizado com os adjuvantes da fórmula na forma de pó seco, a ser reconstituído no momento de uso.



Cinética de segunda ordem: A reação estudada neste experimento, entre o acetato de etila (éster) e o íon hidróxido é uma reação de segunda ordem do tipo:

- -3 2 2 5 3 2 2 5 CH CO C H + OH CH CO + C H OH

Início a b 0 0

equilíbrio a- x b- x x x

(6.1)

Se (a) e (b) forem as concentrações iniciais do éster e do hidróxido e (x) a concentração do produto formado, a expressão da velocidade é dada por:

( )( ) ( )( )dx dx

= K a- x b- x ou = Kdtdt a- x b- x

(6.2)

e a velocidade de aparecimento do produto na equação (6.2), depende a

cada instante, da constante de velocidade (K) e das concentrações dos reagentes, onde: t = tempo de reação; x = número de mol de produtos que se formam ou de reagentes que desaparecem; a = concentração inicial de acetato, (t = 0); b = concentração inicial de OH-, (t = 0); K = constante de velocidade.

Se os reagentes forem pesados em quantidades estequiométricas, então, a = b, e

(a-x) = (b-x), portanto a equação (6.2), fica:

( )2

dxKdt

a x=

− (6.3)

Integrando para x = 0 quando t = 0, obteremos a expressão:

( ) ( ) ( )

( )

2 1

0 0

0 0

| |

1 1 1 1

0

x tx ta x dx Kdt a x K t

Kt Kta x a a x a

− −− = ⇒ − = ⇒

− = ⇒ − =− − −

∫ ∫ (6.4)

Desta equação (6.4) podemos calcular a constate K (mol-1 L s-1)

para a reação de segunda ordem.

Tempo de meia vida (t½): Para uma reação de segunda ordem em que as concentrações iniciais dos reagentes a e b são iguais, o tempo de meia vida é calculado usando a seguinte equação;

[ ]12

1t

K A= (6.5)



MEDIDAS CINÉTICAS

Na reação descrita na equação

do álcool na solução são mudesprezadas, desta forma podemos apenas levar em conta a condutância do íon OH-. Usando os valores lidos no condutivímetro da condutância em tempos diferentes (Lt ) e substituindo na equação

( )

(

t base acetato

t base acetato base

t base

acetato base

L = a- x .L + x.L

ou

L = a.L + x. L - L

L - a.Lx =

L - L

onde, (a) e (x) correspondem número de moles do produto formado, respectivamente. No tempo zero

de reação a condutância é L a L

toda a base reagiu, .L a L∞ =

x a=

onde tL é a condutância num tempo t qualquer. Substituindo (x) na

equação integrada da velocidade, (equação

equação que nos dará a constante (condutância, equação (6.8).

(L - L

a L - L

A constante de velocidade (graficamente a partir da linearização da equação

gráfico como mostra a Figura

Figura 7 Gráfico para determinação da constante de velocidade da hidrólise básica do acetato de etila.



Na reação descrita na equação (6.1), as condutâncias do éster e

do álcool na solução são muito pequenas e, portanto podem ser desprezadas, desta forma podemos apenas levar em conta a condutância

. Usando os valores lidos no condutivímetro da condutância ) e substituindo na equação (6.4), temos:

( ))

t base acetato

t base acetato base

t base

acetato base

L = a- x .L + x.L

L = a.L + x. L - L

L - a.L

L - L

⇒ (6.6)

onde, (a) e (x) correspondem à concentração inicial do acetato e o número de moles do produto formado, respectivamente. No tempo zero

0 . baseL a L= , e no final, tempo infinito quando

. acetatoL a L , então, chega-se a equação 8,

0

0

.tL Lx a

L L∞

−= − (6.7)

é a condutância num tempo t qualquer. Substituindo (x) na

equação integrada da velocidade, (equação (6.4)) obteremos uma

equação que nos dará a constante (K), através da medida da

)0

t

L - L= K t

a L - L∞

∞

(6.8)

A constante de velocidade (K) pode ser determinada graficamente a partir da linearização da equação (6.8) fazendo um

Figura 7.

Gráfico para determinação da constante de velocidade da hidrólise básica do



Note que neste caso o termo “a”, da equação (6.8), é a

concentração inicial de NaOH após a mistura dos frascos um e dois. Neste caso, a constante “a” transforma as unidades em mol-1.

DEPENDÊNCIA DA TEMPERATURA NA VELOCIDADE DE REAÇÃO

A dependência da temperatura com a constante de velocidade (K) para uma reação química feita a duas temperaturas distintas (T1 e T2), pode ser relacionada com a energia de ativação para a formação do complexo ativado a partir dos reagentes, usando a equação de Arrhenius na forma,

2 a

1

K E 1 1ln = - -

K R T2 T1

(6.9)

onde K1 e K2 são as constantes de velocidade nas temperaturas absolutas T1 e T2 respectivamente, e R é a constante universal dos gases (1,987 cal mol-1 K-1).

O procedimento experimental correto é sempre fazer medidas com no mínimo três temperaturas diferentes e calcular o valor da energia de ativação (Ea) via gráfico usando a equação (6.10); onde A

(constante de Arrhenius) = colisões entre as moléculas, s-1.

aElnK = - + lnA

RT (6.10)

6.2. Objetivo(s)

1. Acompanhar reações químicas em solução. 2. Determinar a constante de velocidade (K). 3. Determinar a energia de ativação para o processo. 4. Associar estudos cinéticos à determinação do prazo de validade de

medicamentos.

6.3. Materiais

• Condutivímetro de célula termostatizada.

• Termostato.

• Solução de acetato de etila 0,2 mol L-1.

• Solução de NaOH 0,1 mol L-1.



• Pipetas volumétricas de 10 e 20 mL.

• 4 erlenmeyers de 50 mL, com tampa.

• Cronômetro.

6.4. Métodos

• Verifique se o termostato está calibrado na temperatura desejada para a experiência (25oC ou 35oC). (se possível devem ser efetuadas corridas cinéticas em 4 diferentes temperaturas)

• Numerar dois erlenmeyers com tampa. o a) Pipetar 20 mL de NaOH 0,1 mol L-1 e transferir para o

frasco no 1 + 30 mL de H2O, agitando bem. Este frasco corresponde ao reagente A;

o b) Pipetar 10 mL de acetato de etila 0,2 mol L-1 e transferir para o frasco no 2 + 40 mL de H2O, agite bem. Este frasco corresponde ao reagente B.

• Termostatizar os dois frascos até atingir a temperatura desejada (25 ou 35oC).

• Lavar a célula do condutivímetro e o eletrodo;

• Agindo com rapidez, misture os conteúdos dos frascos nos 1 e 2, agitando bem os conteúdos.

o a) Coloque a metade da solução reagente na célula do condutivímetro. Acione o cronômetro e faça leituras de 3 em 3 minutos. Acompanhe a reação pelo menos durante 30 min. (Note, a primeira leitura corresponde ao tempo zero e portanto deste valor será obtido o L0.)

t/min 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30

L/µµµµS

o b) A outra metade da solução reagente deve ser colocada num banho a aproximadamente 60oC para

leitura do L∞ no final da aula. A leitura de L∞

corresponde ao valor lido quando todos os reagentes se transformaram em produtos. Para fazer a leitura do tempo infinito a solução deverá estar na mesma temperatura da experiência.

• Repetir o mesmo experimento para a temperatura de 35oC. Nesta etapa as leituras podem ser de dois em dois minutos. Para

a leitura do valor de L∞ use a mesma solução preparada para

25oC.

t/min 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30

L/µµµµS



6.5. QUESTÕES

21. Faça um gráfico para as duas (ou mais) temperaturas estudadas, segundo equação (6.8) e Figura 7 e determine as constantes de

velocidade via gráfico. Verifique as unidades de K.

22. Com auxílio da equação (6.9) e (6.10), determinar Ea e a constante de

Arrhenius (A) para a reação nas temperaturas estudadas (T1 e T2), usando os valores de (K1 e K2), respectivos. (Caso o experimento tenha sido efetuado em 3 ou mais temperaturas, determine Ea via gráfico).

23. Baseado nos resultados do seu experimento. Conclua sobre a seguinte hipótese: Considere os reagentes A e B como os componentes ativos de um medicamento. Sabendo que por lei o produto só pode ser vendido ao consumidor até que seus componentes ativos tenham se degradado 10%, calcule os prazos de validade para o medicamento se este for armazenado a 25 e a 5oC.

6.6. BIBLIOGRAFIA

Experimental Physical Chemistry. F. Daniels, Mc-Graw-Hill Exp. 23 (pgs. 144 a 149).

Physical-Chemistry with Applications to Biological Systems. Chang, R., Macmillan Publishing Co. New York, 1981.

Physicochemical Principles of Pharmacy, A.T. Florence and D. Attwood, 1998.

Físico Química para Biólogos, J. Garret Moris, 1972.

Alteração e Conservação dos Medicamentos, A. G. de Oliveira e M. V. Scarpa. (www.farmabrasil.hpg.ig.com.br/org2.htm)



7. DETERMINAÇÃO DA ADULTERAÇÃO DE LEITE COM ÁGUA POR CRIOSCOPIA

7.1. Introdução

O leite é uma combinação de várias substâncias dissolvidas na água, contendo: (i) suspensão coloidal de pequenas partículas de caseína (micelas de caseína ligadas ao cálcio ou fósforo); (ii) emulsão de glóbulos de gordura do leite e vitaminas lipossolúveis, que se encontram em suspensão; (iii) solução de lactose, proteínas solúveis em água, sais minerais e vitaminas.

Segundo o Regulamento Técnico de Identidade e Qualidade de

Leite Cru Resfriado (Instrução Normativa no 51 de 18/09/2002, MAPA), o leite cru resfriado deve apresentar os seguintes requisitos físico-químicos dentro da propriedade rural:

Tabela 8 Requisitos físico-químicos para leite cru resfriado.

Requisitos Limites Gordura (g/100 g)

Teor original, como o mínimo de 3,0

Densidade relativa 15oC (g mL-1) 1,028 a 1,034

Acidez titulável (g de ácido lático/100 mL) 0,14 a 0,18

Extrato seco desengordurado (g/100 g) Mín. 8,4

Índice crioscópico máximo -0,530oH Proteínas (g/100 g) Mín.2,9

ÍNDICE CRIOSCÓPICO

O índice ou ponto crioscópico indica o ponto de

congelamento do leite em relação ao ponto de congelamento da água. O valor normal, para leites com 12,5% de extrato seco total (4,75% de lactose e 0,1% de cloretos) é de -0,530oH (H = escala Hortvet) até -0,560oH.

A conversão de uma escala de temperatura em outra se dá

através da equação (7.1):

0,96418 0,00085o oC H= + (7.1)

Muitos trabalhos verificaram que o ponto de congelamento do leite apresenta-se relativamente constante, variando dentro de uma pequena faixa, já que o índice crioscópico é bastante relacionado à



lactose. Porém, alguns fatores podem acarretar em alterações deste índice. Uma diminuição do índice pode ser de corrente de aumento da acidez, congelamento do leite no tanque de expansão ou do aumento da concentração de solutos, tais como sais, açúcares e uréia. Já seu aumento pode estar relacionado com a adição de água ou características relacionadas com o rebanho.

O ponto de congelamento do leite, que varia de região para região, é conhecido ou pode ser estabelecido por amostras obtidas junto a fornecedores de leite. Porém, pode-se considerar como ponto de congelamento médio o valor de -0,540oH.

O índice crioscópico do leite é considerado um resultado de

precisão em praticamente todo o mundo, já que a técnica é precisa e os valores apresentam pouca variabilidade. Por isso é um recurso utilizado para realizar inspeção do leite quanto às fraudes pode adição de água. A alteração do índice crioscópico acarreta diversos prejuízos à indústria produtora de leite, visto que há um menor rendimento de produção, com perda da qualidade dos produtos.

CRIOSCÓPIO ITR MC5400

O crioscópio ITR MC5400 tem como objetivo a análise do leite, em especial no que tange à adulteração com água, o que é hoje um trabalho de rotina em todas as indústrias laticínias.

Figura 8 Crioscópio ITR MC 5400.



Como certos líquidos quando resfriados em imobilidade podem atingir temperaturas inferiores a de seu ponto de solidificação (superfusão), no ITR MC5400, quando a temperatura atinge -3oH, inicia-se uma agitação automática. Dessa forma, toda a massa se solidifica bruscamente, fazendo com que a temperatura suba rapidamente até o ponto de solidificação, permanecendo estável por um tempo considerável.

7.2. Objetivo(s)

1. Determinar o teor de adulteração do leite com água utilizando um crioscópio.

7.3. Materiais

• Crioscópio ITR MC5400.

• LEITE A = Leite cru.

• LEITE B = Leite adulterado com 5% em água (5 mL de água em balão volumétrico de 100 mL, completando com leite cru até a marca de aferição).

• LEITE C = Leite adulterado com 10% em água (10 mL de água em balão volumétrico de 100 mL, completando com leite cru até a marca de aferição).

• LEITE D = Leite adulterado com 15% em água (15 mL de água em balão volumétrico de 100 mL, completando com leite cru até a marca de aferição).

• 4 vidros para crioscopia ITR.

• Solução anti-congelante AC0603.

• Solução A = 0,000oH.

• Solução B = -0,621oH.

7.4. Métodos

Inicialização do procedimento

A operação do ITR MC5400 é bastante simples, devendo-se seguir os passos a seguir:

1. Ligar o aparelho na tomada (observar a voltagem da rede) e o

seletor do aparelho (110 ou 220 V). 2. Levantar o cabeçote com a mão esquerda, até o engate e girá-

lo para trás (sentido anti- horário).



3. Ligar o interruptor geral. O display deve acender. 4. Aguardar em torno de 10 minutos até que apareça a tela inicial no display. 5. Reponha o líquido anti-congelante, colocando um recipiente

embaixo do registro, até começar a gotejar. 6. Autocalibrar o aparelho com as soluções padrão A e B:

a. Pressione a tecla “CAL”. b. “Deseja calibrar?” – pressione “ENTRA”. c. “Posicione Solução A” – coloque a solução A no orifício de

resfriamento e abaixe o cabeçote. d. “Posicione Solução B” – Levante o cabeçote, remova a

solução A, coloque a solução B e abaixe o cabeçote. e. “Calibração encerrada” – levante o cabeçote e retire a

solução B.

ANÁLISE DAS AMOSTRAS DE LEITE

• Pipetar 2,5 mL da amostra de leite no vidro de amostra. Instalar o vidro no orifício de resfriamento.

• Acionar para baixo o cabeçote até encaixar no vidro contendo a amostra.

• No momento da conclusão do teste o aparelho emitirá um sinal sonoro intermitente. O resultado fica retido no display. Resultado = __________.

• Levantar o cabeçote e limpar o sensor com lenço de papel.

• Retirar o vidro de amostra, lavar com água e detergente neutro e secar em estufa.

TRATAMENTO DOS DADOS

A determinação do teor de água no leite será dada pela equação (7.2):

( ) ( )2

'% 100

T TH O

T

−= × (7.2)

onde T é o índice padrão e T ' a crioscopia encontrada.

7.5. QUESTÕES

24. Consultando a literatura, cite alguns fatores que podem interferir na crioscopia do leite, citando a fonte.

25. Explique sucintamente “crioscopia”.

26. Qual o abaixamento crioscópio da amostra de leite, em oC? Deixe os cálculos.

27. O leite analisado por você apresentou adulteração com água? De quantos %?



8. ESTUDO DA CINÉTICA DEPOR POLARIMETRIA

8.1. Introdução

Os gregos tinham a idéia de que a latingir o olho do observador, permitia vêobjetos seriam vistos na escuridão. Então, coube a Isaac Newton (16431727), formular a primeira hipótese sobre a natureza da luz, segundo o qual, a luz seria constituída de corpúsculos que saíam do corpo luminoso capazes de impressionar a visão (

Christiaan Hyugens (1629explicar os fenômenos relacionados com a luz, tratandofenômeno ondulatório, só aceita até o final do século XIX, já que em 1887 Hertz (1857-1894) descobrira o efeito fotoelétrico: carregado eletricamente ao ser iluminado desprende cargas elétricas negativas. Tal fenômeno só é possível quando se considecorpuscular, como explicado por Albert Einstein em 1905.

Fisicamente, denominasensações visuais possuidora de três princípios fundamentais: (i) propagação retilínea (num meio homogêneo e transparente a lupropaga em linha reta); (ii) reversibilidade (o caminho da luz independe do sentido de propagação) e (iii) independência (um raio de luz ao cruzar com outro não interfere na sua propagação).

A luz é uma radiação eletromagnética, uma onda ou perturbaçãelétrica associada a outra magnética perpendiculares entre si que se propagam no tempo e no espaço de forma periódica (

planos (elétrico e magnético) rodam continuamente em torno da direção de propagação, constituindo a

Figura 9 Oscilações perpendiculares dos campos elétrico (E) e magnético (B) no tempo e no espaço de uma luz não- polarizada.



ESTUDO DA CINÉTICA DE REAÇÃO DA SACAROSE POR POLARIMETRIA

Os gregos tinham a idéia de que a luz emanava de objetos e, ao atingir o olho do observador, permitia vê-los. Se assim fosse, todos os objetos seriam vistos na escuridão. Então, coube a Isaac Newton (1643-1727), formular a primeira hipótese sobre a natureza da luz, segundo o

ia constituída de corpúsculos que saíam do corpo luminoso capazes de impressionar a visão (teoria corpuscular da luz).

Christiaan Hyugens (1629-1695) apresentou outra teoria para explicar os fenômenos relacionados com a luz, tratando-a como um

, só aceita até o final do século XIX, já que em 1894) descobrira o efeito fotoelétrico: um corpo

carregado eletricamente ao ser iluminado desprende cargas elétricas . Tal fenômeno só é possível quando se considera a luz

corpuscular, como explicado por Albert Einstein em 1905.

Fisicamente, denomina-se luz ao agente físico responsável pelas sensações visuais possuidora de três princípios fundamentais: (i) propagação retilínea (num meio homogêneo e transparente a luz se propaga em linha reta); (ii) reversibilidade (o caminho da luz independe do sentido de propagação) e (iii) independência (um raio de luz ao cruzar com outro não interfere na sua propagação).

A luz é uma radiação eletromagnética, uma onda ou perturbação elétrica associada a outra magnética perpendiculares entre si que se propagam no tempo e no espaço de forma periódica (Figura 9). Os dois

planos (elétrico e magnético) rodam continuamente em torno da stituindo a luz não-polarizada.

Oscilações perpendiculares dos campos elétrico (E) e magnético (B) no tempo e no polarizada.



REFLEXÃO DA LUZ

Reflexão é o retorno de um feixe luminoso para o meiqual é proveniente ao atingir uma superfície.

Se a superfície é perfeitamente polida, o ângulo de incidência iguala com o ângulo de reflexão (

torna-se irregular ou difusa.

Figura 10 Esquema representativo da reflexão total da luz ao atingir uma superfície polida.

REFRAÇÃO DA LUZ

Refração é a passagem da luz de um meio para outro acompanhada de mudança de direção quando a incidência for oblíqua (Figura 11).

Todo meio material apresenta um índice de refração absoluto (n) característico. Para se obter esse índice, faz

velocidade de uma luz monocromática no vácuo

velocidade dessa mesma luz no meio

n =

O menor índice de Qualquer outro meio materialdo que 1. Por aproximação,mesmo n do vácuo, ou seja, n

Figura 11 Esquema representativo da refração da luz ao passar de um meio A para outro B.



Reflexão é o retorno de um feixe luminoso para o meio do qual é proveniente ao atingir uma superfície.

Se a superfície é perfeitamente polida, o ângulo de incidência iguala com o ângulo de reflexão (Figura 10), caso contrário, a reflexão

se irregular ou difusa.

Esquema representativo da reflexão total da luz ao atingir uma superfície polida.

Refração é a passagem da luz de um meio para outro acompanhada de mudança de direção quando a incidência for

Todo meio material apresenta um índice de refração absoluto (n) característico. Para se obter esse índice, faz-se a razão entre a

velocidade de uma luz monocromática no vácuo (c ≈ 3.108 m s-1) e a

velocidade dessa mesma luz no meio considerado (υ) (equação (7.3)).

c

υ= (7.3)

refração absoluto é o do vácuo, igual a 1. meio material possui índice de refração absoluto maior aproximação, pode-se considerar que o ar apresenta o

n do vácuo, ou seja, nar = 1.

Esquema representativo da refração da luz ao passar de um meio A para outro B.



Fazendo-se a razão entre os índices de refração dos dois meios obtém-se o índice de refração relativo, ou sej

A A A B

B B A

B

cn n

= =cn n

υ υ

υ

⇒

Da equação (7.4) tem

monocromática no meio B será maior que no meio A, ou seja, B > A.

Em síntese, quanto maior o índice de refração do meio, menor a velocidade da luz que o atravessa.

A relação entre os ângulos de incidência e de refração é dada pela Lei de Snell-Descartes que considera que o raio incidente, o raio refratado e a normal pertencem a um mesmo plano e que o produto do seno do ângulo formado com a normal pelo índice de refração desmeio é igual a uma constante, ou seja:

A Bn sen(i) = n sen(r)

Implica que se nA < nmanter a igualdade, isto é, sen(i) > sen(r). Por esse motivo, sempre que uma luz passa de um meio menos infringente para outro mais infringente, o raio luminoso

LÂMINA DE FACES PARALELAS

Quando um raio de luz atravessa um meio transparente constituído de faces planas e paralelas, o raio emergente é paralelo ao incidente (Figura 12).

Figura 12 Esquema representativo do desvio lateral da luz aosuperfícies planas e paralelas.



se a razão entre os índices de refração dos dois meios refração relativo, ou seja:

A A A B

B B A

n n= =

n n

υ υυ

(7.4)

tem-se que se nA > nB, a velocidade da luz

será maior que no meio A, ou seja, B > A.

Em síntese, quanto maior o índice de refração do meio, menor a velocidade da luz que o atravessa.

ão entre os ângulos de incidência e de refração é dada Descartes que considera que o raio incidente, o raio

refratado e a normal pertencem a um mesmo plano e que o produto do seno do ângulo formado com a normal pelo índice de refração desse

igual a uma constante, ou seja:

A Bn sen(i) = n sen(r)(7.5)

< nB, sen(i) tem de ser maior que sen(r) para manter a igualdade, isto é, sen(i) > sen(r). Por esse motivo, sempre que uma luz passa de um meio menos infringente para outro mais infringente, o raio luminoso aproxima-se da normal.

LÂMINA DE FACES PARALELAS

o um raio de luz atravessa um meio transparente constituído de faces planas e paralelas, o raio emergente é paralelo ao

Esquema representativo do desvio lateral da luz ao passar por uma lâmina de



Para o cálculo do desvio lateral (d) temos:

( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )( )( )

d dADC sen i- r = AC =

AC sen i- r

e eABC cos r = AC =

AC cos r

esen i- rd e= d =

sen i- r cos r cos r

∆ ⇒ ⇒

∆ ⇒ ⇒

⇒֏

(7.6)

POLARIZAÇÃO DA LUZ

A luz pode ser polarizada linearmente quando a orientação é única e fixa, não variando ao longo da direção do feixe luminoso (Figura

13).

Figura 13 Polarização linear da luz.

Para a polarização da luz utiliza-se um polarizador chamado de prisma de Nicol, dispositivos constituídos por dois blocos de calcita (CaCO3) separados por uma camada de bálsamo do Canadá.

A distribuição dos átomos ou partículas na calcita ao longo de um ou mais eixos não é simétrica, formando cristais anisotrópicos, em que um feixe com determinado plano de polarização terá uma velocidade de propagação que será diferente da de outros planos de polarização. Dessa forma, quando a luz incide de acordo com esse eixo óptico tem-se um feixe que atravessará o material a uma velocidade igual à de outros eixos (feixe ordinário) e outro que terá a sua velocidade aumentada em relação ao anterior (feixe extraordinário).

Os dois feixes (ordinário e extraordinário) são perpendiculares em relação ao plano de polarização e enquanto o extraordinário praticamente não sofre desvio, o ordinário é totalmente refletido à entrada do segundo bloco de calcita do prisma de Nicol. Todos os outros planos sofrerão desvios intermediários entre os dois feixes (Figura 14).



Figura 14 Esquema representativo de dois feixes de luz polarizados 90atravessando um prisma de Nicol. (a) feixe de luz nãodo Canadá; (c) eixo óptico; (d) feixe extraordinário; (e) feixe (3), (4) ordinário; (f) bloco de cristal de calcita (CaCO3).

PODER ROTATÓRIO

Existe uma série de substâncias de mesma fórmula molecular, mas cujos arranjos espaciais dos átomos são tais que suas estruturas são relacionadas entre si como a imagem uma da outra refletida num espelho, não sendo sobreponíveis, conhecidas como enantiômeros. Cada enantiômero pode exercer efeitos completamente diferentes emorganismo vivo.

Métodos clássicos, tais como ponto de fusão, ponto de ebulição, solubilidade, índice de refração e outros, não permitem a diferenciação de um enantiômero do outro, nem tampouco sua separação em enantiômeros individuais, já que suas propoutro lado, cada enantiômero tem a propriedade de girar o plano da luz polarizada em direções opostas (para a esquerda = levógira; para a direita = dextrógira). A essa capacidade dárotatório.

Moléculas orgânicas possuidoras de carbonos assimétricos ou quirais (átomo de carbono com 4 ligantes diferentes) com orientação tridimensional bem definida apresentam atividade óptica e, conseqüentemente, poder rotatório. A modificação dessa orientação pode levar à diminuição, à total supressão ou ao aparecimento de efeito biológico adverso. Por isso, reconhecer os enantiômeros de grande importância, principalmente na produção de fármacos e indústria de alimentos.

Mesmo moléculas sem centros assimétricospoder rotatório quando cristalizadas, devido ao rearranjo espacial dos grupos constituintes, ou seja, os elementos de simetria necessários à atividade óptica podem estar ausentes na molécula, porém presentes noseu arranjo cristalino, cometilenodiamônio (Figura 15).



Esquema representativo de dois feixes de luz polarizados 90o entre si,

atravessando um prisma de Nicol. (a) feixe de luz não-polarizada; (b) camada de bálsamo do Canadá; (c) eixo óptico; (d) feixe extraordinário; (e) feixe (3), (4) ordinário; (f) bloco

Existe uma série de substâncias de mesma fórmula molecular, arranjos espaciais dos átomos são tais que suas estruturas são

relacionadas entre si como a imagem uma da outra refletida num espelho, não sendo sobreponíveis, conhecidas como enantiômeros. Cada enantiômero pode exercer efeitos completamente diferentes em um

Métodos clássicos, tais como ponto de fusão, ponto de ebulição, solubilidade, índice de refração e outros, não permitem a diferenciação de um enantiômero do outro, nem tampouco sua separação em enantiômeros individuais, já que suas propriedades são idênticas. Por outro lado, cada enantiômero tem a propriedade de girar o plano da luz polarizada em direções opostas (para a esquerda = levógira; para a direita = dextrógira). A essa capacidade dá-se o nome de poder

Moléculas orgânicas possuidoras de carbonos assimétricos ou quirais (átomo de carbono com 4 ligantes diferentes) com orientação tridimensional bem definida apresentam atividade óptica e, conseqüentemente, poder rotatório. A modificação dessa orientação pode levar à diminuição, à total supressão ou ao aparecimento de efeito biológico adverso. Por isso, reconhecer os enantiômeros de grande importância, principalmente na produção de fármacos e indústria de

Mesmo moléculas sem centros assimétricos podem apresentar poder rotatório quando cristalizadas, devido ao rearranjo espacial dos grupos constituintes, ou seja, os elementos de simetria necessários à atividade óptica podem estar ausentes na molécula, porém presentes no seu arranjo cristalino, como no caso dos cristais de sulfato de

).



Figura 15 Exemplo de molécula aquiral com estrutura cristalina assimétrica.

A observação dos fenômenos relacionados com o desvio da luz plano-polarizada se deu com um polarímetro inventado por Biot e aperfeiçoado por Ventzke em 1842 ao adaptar um prisma de Nicol ao mesmo. Outro cientista, Mitscherlich, introduziu o uso de luz monocromática nas observações.

Figura 16 Polarímetro de Biot (à esquerda) e moderno (à direita).

As partes que compõem um polarímetro são:



Exemplo de molécula aquiral com estrutura cristalina assimétrica.

A observação dos fenômenos relacionados com o desvio da luz polarizada se deu com um polarímetro inventado por Biot e

aperfeiçoado por Ventzke em 1842 ao adaptar um prisma de Nicol ao mesmo. Outro cientista, Mitscherlich, introduziu o uso de luz monocromática nas observações.

Polarímetro de Biot (à esquerda) e moderno (à direita).

As partes que compõem um polarímetro são:



(i) comumente uma lâmpada de sódio que emite radiação visível compreendida entre 589 nm e 586,6 nm correspondente à risca D do espectro do átomo de sódio.

(ii) Polarizador: constituído por um prisma de Nicol.

(iii) Tubo porta-amostras: tubo de comprimento l conhecido.

(iv) Analisador: segundo prisma de Nicol acopladograduado para medição do ângulo de rotação (

(v) Detector: habitualmente é o olho humano, mas pode ser substituído por uma célula fotoelétrica acoplada a um sistema de transdução e medida do sinal.

A luz monocromática nãosódio, após passar pelo polarizador tornaatravessará a solução contida no tubo portacontido no tudo tiver poder rotatório, a luz



Fonte de radiação monocromática: usa-se comumente uma lâmpada de sódio que emite radiação visível compreendida entre 589 nm e 586,6 nm de comprimento de onda, correspondente à risca D do espectro do átomo de sódio.

Polarizador: constituído por um prisma de Nicol.

amostras: tubo de comprimento l conhecido.

Analisador: segundo prisma de Nicol acoplado a um disco graduado para medição do ângulo de rotação (α).

Detector: habitualmente é o olho humano, mas pode ser substituído por uma célula fotoelétrica acoplada a um sistema de transdução e medida do sinal.

tica não-polarizada emitida pela lâmpada de sódio, após passar pelo polarizador torna-se linearmente polarizada e atravessará a solução contida no tubo porta- amostras. Se a substância contido no tudo tiver poder rotatório, a luz-polarizada será rotacionada

radiação visível compreendida entre 589 nm e



para a esquerda se o composto opticamente ativo for levógiro ou para a direita se o composto for dextrógiro.

Essa luz rotacionada somente passará pelo outro de prisma de Nicol do analisador se estiver perfeitamente paralelo com o primeiro. Girando-se o analisador casa-se um prisma com o outro e o detector indica o ângulo da rotação da luz plano-polarizada (Figura 17).

(a) (b) (c)

Figura 17 (a) Luz plano-polarizada passando por material sem atividade óptica com prisma analisador paralelo à radiação. (b) Prisma analisador em condições não-paralelas ao prisma polarizador, impedindo a passagem da radiação. (c) Substância opticamente ativa desviando a luz plano-polarizada. Nesse caso, o prisma analisador precisa rotacionar para ficar paralelo ao desvio da radiação pela amostra.

LEITURA DA ESCALA QUE REFERENCIA O MOVIMENTO DO ANALISADOR

Metade do feixe de radiação monocromática é ligeiramente rotacionada por um prisma de Lippich colocado à frente do prisma polarizador, constituindo um sistema de meia sombra, pois com o analisador na posição cruzada, observa-se um círculo dividido ao meio, com uma metade completamente escura e a outra ligeiramente iluminada (Figura 18).

Figura 18 Vista de lado do prisma de Lippich (b) colocado após o prisma polarizador (a) e vista de frente com diferença de luminosidade.

O zero do aparelho é acertado para uma zona de fraca intensidade luminosa, mas em que ambas as metades do círculo se encontram igualmente iluminadas.

Para o resultado apresentado na Figura 19 tem-se que o zero da

escala inferior parou entre o 11 e o 12. Tem-se, então, um ângulo maior que 11 e menor que 12. O décimo dessa medida é conseguido verificando onde ocorreu coincidência da graduação inferior e superior, ou seja, no 6. A leitura do desvio angular é, portanto, 11,6o. Na imagem à direita da Figura 18, a leitura é de 62,45o.



Figura 19 Modo correto de leitura do ângulo de rotação.

O poder rotatório é influenciado pela (i) concentração, (ii) tipo de soluto, (iii) tipo de solvente, (iv) comprimento do tubo porta-amostras, (v) comprimento de onda a que é efetuada a leitura, (vi) temperatura e (vii) campos magnéticos.

Todos esses fatores estão compreendidos nas seguintes equações:

[ ][ ] [ ]

20

0

D

T

c l

n T

k c l Hλ λ

α α

α αα

= × ×

= × ×

= × × ×

(7.7)

α representa o desvio rotatório medido no polarímetro, c a

concentração g mL-1 da substância com poder rotatório específico [ ]T

λα

(poder rotatório da solução com concentração unitária à temperatura

T e comprimento de onda λ , medido num tubo de comprimento

unitário) num determinado solvente, sendo [ ]20

Dα o poder rotatório

específico à temperatura de 20oC e risca D de emissão do átomo de sódio, l o comprimento do tubo porta-amostras em dm, n o coeficiente de temperatura, H a intensidade do campo magnético e k uma constante (a constante de Verdet). A Tabela 9 apresenta os poderes rotatórios

específicos de algumas substâncias para luz amarela de lâmpada de sódio.

Tabela 9 Poderes rotatórios específicos de algumas substâncias para luz amarela de sódio.

Substância [ ]20

Dα

Sacarose +66,5 Frutose -92,4 D-glicose +52,7 α-D-glicose +112,2 β-D-glicose +18,7 L-glicose -52,7 α-L-glicose -112,2 β-L-glicose -18,7



A primeira equação (7.7) permite calcular a concentração de

substâncias opticamente ativas conhecendo-se o comprimento do tubo porta-amostras ou calcular o comprimento do tubo quando nele se coloca uma solução com poder rotatório conhecido.

A segunda equação (7.7) pode ser utilizada para calcular o poder

rotatório específico de uma substância em dada temperatura, enquanto que a terceira permite medir a influência do campo magnético no poder rotatório.

O poder rotatório específico é uma propriedade física característica de cada composto opticamente ativo, da mesma forma que as temperaturas de fusão e de ebulição, a densidade e o índice de refração também o são.

O poder rotatório é aditivo, significando que o valor medido será a soma de cada um dos componentes da solução-amostra.

APLICABILIDADE DA POLARIMETRIA

O uso do polarímetro se dá em indústrias alimentícias, principalmente quando se pretende qualificar e quantificar glicídios nos alimentos, como determinação do teor de amido em amido de milho (maisena), em batata e em farinha de mandioca e determinação de lactose em leite e creme de leite, açúcares em bebidas e compostos opticamente ativos em indústrias farmacêuticas.

O polarímetro também pode ser empregado no estudo da cinética da hidrólise da sacarose em meio ácido, equação (7.8).

12 22 11 2 6 12 6 6 12 6

66,5 52,7 92,4o o o

H

sacarose glicose frutose

C H O H O C H O C H O+

+ + −

+ → + (7.8)

A sacarose é dextrógira com [ ]20

Dα = 66,5o, a glicose também,

com [ ]20

Dα = 52,7o, mas a frutose é levógira com [ ]20

Dα = -92,4o.

Antes de iniciar a reação, só existe sacarose no meio de forma que a leitura do ângulo α será positivo. No decorrer da reação, a concentração de sacarose diminui, mas a de glicose e frutose aumenta em proporções iguais. Como o ângulo de rotação da frutose para a esquerda é maior do que o ângulo de rotação da glicose para a direita, a leitura do ângulo α resultará num valor negativo, ou seja, a reação de hidrólise da sacarose provoca inversão da rotação.

Matematicamente, o resultado final pode ser equacionado por:



( )20 20

cos

20 20

cos

gli e frutoseD D

gli e frutoseD D

c l c l

c l

α α α

α α α

= × × + × × ⇒

= + × ×

(7.9)

Embora freqüentemente haja coincidência entre a ordem e a molecularidade das reações, no caso como a água estará presente em quantidade acentuadamente predominante (aproximadamente 85 mol de água para 1 mol de sacarose) a reação, embora bi-molecular será traduzida pela expressão de primeira ordem, transformação essa denominada de pseudo-primeira ordem, equação (7.10):

12 22 11 2 6 12 6 6 12 6

0 0

var

HC H O H O C H O C H O

início a

iação x x

+

+ → +

− + ( )

x

equilíbrio a x x x

+−

(7.10)

( )dxv k a x

dt= = − (7.11)

A equação (7.11), na forma integrada fornece:

( ) ( ) ( )0 0

0 0

ln | |

ln

x tx tdx

kdt a x k ta x

a xkt

a

= ⇒ − = ⇒−

− =

∫ ∫(7.12)

onde a é a concentração inicial da sacarose e x é a quantidade transformada após decorrer um tempo t .

O termo (a – x) é a concentração da sacarose num tempo qualquer t. Como a rotação do plano de luz polarizada depende intimamente das concentrações dos açúcares, pode-se considerar a equação (7.12) equivalente à equação (7.13):

( ) ( )00ln ln

ln t

t

kt tk k

α α α αα αα α

∞ ∞∞

∞

− − − = ⇒ = − − (7.13)

Colocando ( )ln tα α∞− − em abscissa e t em ordenada obtém-se

uma reta que define ( )0ln α α∞− por interseção. Como α∞ foi medida,

0α pode ser determinado.

0lnt

tα αα α

∞

∞

− × − fornece o valor de k, equivalente ao coeficiente

angular da reta de ajuste linear.



8.2. Objetivo(s) 1. Determinar o coeficiente de velocidade da reação de hidrólise ácida

da sacarose utilizando um polarímetro..

8.3. Materiais • Polarímetro.

• Cronômetro.

• 1 erlenmeyer de 125 mL.

• Solução de sacarose 20% (20 g de sacarose em 100 mL de solução aquosa em balão volumétrico). Se necessário, filtrar a solução de sacarose para que fique perfeitamente límpida.

• HCl 2 mol L-1.

• 2 provetas de 25 mL.

8.4. Métodos • Ligar a lâmpada do polarímetro e esperar por 5 minutos ou até

que a lâmpada de sódio emita luz amarela intensa.

• Encher o tubo porta-amostras padrão com água destilada para determinar o zero do aparelho, tendo o cuidado de evitar formação de bolhas.

• Apertar cuidadosamente os parafusos nas extremidades do tubo e secá-lo.

• Abrir a tampa do cone de lente do polarímetro e introduzir porta-amostras padrão com o bulbo retentor de bolhas voltado para cima, a fim de que as possíveis bolhas de ar formadas possam acumular-se no bulbo e não afetar a medição.

• Olhar pela lente do cone do polarímetro e observar um campo visual tríplice com uma parte de luminosidade mediana (ou escura) e outras (esquerda e direita) escuras (ou claras).

• Girar o parafuso de rotação do dial até que a intensidade de iluminação no campo visual (parte escura) fique uniforme, o que significa que o plano de luz polarizada não foi desviado, ou seja, os dois prismas se encontram em posições perfeitamente justapostas e toda a luz plano-polarizada emitida pelo primeiro prisma foi captada pelo segundo.

• Ler o ângulo de rotacão (zero do aparelho) através da lupa.

Leituras

• Transferir 25 mL de HCl 2 mol L-1 para um erlenmeyer de 125 mL e verter rapidamente sobre ele 25 mL de solução de sacarose, acionando o cronômetro imediatamente.



• Lavar rapidamente o tubo padrão com um pouco dessa solução e enchê-lo com a mesma, de maneira que não fiquem bolhas de ar.

• Proceder às medidas de rotação do plano de luz polarizada em função do tempo, assim como descrito anteriormente. Como logo no início a rotação é bem maior, deve-se proceder às leituras o mais rapidamente possível. As leituras devem ocupar um período de aproximadamente 2 horas, sendo que a leitura final deverá ser procedida após 48 horas.

Tratamento dos Dados

• Com os valores dos ângulos de rotação lidos e os seus respectivos valores de tempo, completar a Tabela 10. Não se

esquecer de corrigir os ângulos de rotação lidos.

• Considerando a equação (7.13) construir um gráfico com a

segunda e a última coluna da Tabela 10, obtendo o valor de k,

cuja unidade é min-1, bem como o valor de α0. Não se

esquecer de converter o tempo de segundo para minuto.

Tabela 10 Ângulos de rotação lidos e os seus respectivos valores de tempo

Leitura t/s t/min αt/o αt/o corrigido -ln(αt – α0)

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25



8.5. QUESTÕES

28. Explique o princípio de funcionamento de um polarímetro.

29. Quais as possíveis fontes de erro nessa atividade experimental?

30. Qual o papel do íon H+ na reação estudada?

31. É importante realizar as leituras em temperatura constante? Por quê?

32. Compare os valores de k e α0 com o valor fornecido na literatura (RANGEL, R.N. Práticas de físico-química. 2ª. Ed. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 1998. P. 107-111).

8.6. BIBLIOGRAFIA

RANGEL, R.N. Práticas de físico-química. 2ª. Ed. São Paulo: Editora Edgard Blücher Ltda., 1998.



9. CONSULTA RÁPIDA Alfabeto

Grego Minúsculas Maiúsculas

Alfa α Α

Beta β Β

Gama γ Γ

Delta δ ∆

Épsilom ε Ε

Zeta ζ Ζ

Eta η Η

Teta θ Θ

Iota ι Ι Capa κ Κ

Lambda λ Λ

Mi µ Μ

Ni ν Ν

Csi ξ Ξ

Omicrom ο Ο

Pi π Π

Ro ρ Ρ

Sigma σ Σ

tau τ Τ

ipsilom υ Υ

Fi ϕ Φ

qui χ Χ

Psi ψ Ψ

Omega ω Ω

Prefixos

SI Símbolo

Potência de

10

atto a 1810−

femto f 1510−

pico p 1210−

nano n 910−

micro µ 610−

mili m 310−

centi c 210−

deci d 110−

deca da 110

hecto h 210

quilo k 310

mega M 610

giga G 910

tera T 1210

peta P 1510

hexa E 1810

Constantes

Fundamen-

tais

Símbolos Valor

Constante dos

Gases Ideais R

3 1 18,314 . . .Pa m K mol− −

1 10,08206 . . .atm L K mol− −

1 162,356 . . .mmHg L K mol− −

1 162,356 . . .Torr L K mol− −

1 11,987 . .cal K mol− −

1 18,314 . .J K mol− −

Constante de

Avogadro AN 23 16,022.10 mol−

Constante de

Boltzmann A

Rk

N= 23 11,381.10 .J K− −

Aceleração

Padrão da

Gravidade

g 29,807 .m s−

Carga

Elementar e 191,602.10 C−

Constante de

Faraday

AF N e=

4 19,648.10 .C mol−

Velocidade da

Luz no Vácuo c 8 12,998.10 .m s−

Constante de

Planck h 34 16,626.10 .J s− − Massa em

Repouso do

Elétron em 319,110.10 kg−

Permissividad

e do vácuo 0ε 12 2 1 18,85.10 . .C J m− − −

Fatores de Conversão

3 3 31 10 1 L m dm−= =

1 101325 760 760 atm Pa Torr mmHg= = =

1 4,184 cal J=

11 96,48456 .eV kJ mol−=

1 2,54 in cm=

1 453,6 lb g=

1 1,055 Btu kJ=

11 746 746 .cv w J s−= = 301 3,33564.10 .D C m−=

Dados Matemáticos

3,14159265...π =

2,71182818...e =

ln 2,302585...logx x=

2 3

1 ...2! 3!

x x xe x= + + + +

22 3 4

1 1 1ln(1 ) ...( 1)

2 3 4x x x

x x x+ = − + − + <

( ) 1 2 3 21 1 ...( 1)x x x x x−+ = − + − + <

( ) 1 2 3 21 1 ...( 1)x x x x x−− = + + + + <

( ) 2 2 3 21 1 2 3 4 ...( 1)x x x x x−− = + + + + <

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