PRÉ-ESFORÇO DE ESTRUTURASDE BETÃO COM ELEMENTOS METÁLICOS

ANTÓNIO LOPES BATISTAEngº Civil, PhD (IST)

Professor Associado Convidado da FCT/UNL

a.l.batista@lnec.pta.l.batista@vodafone.pt

Departamento de Engenharia CivilFaculdade de Ciências e Tecnologia

Universidade Nova de Lisboa

• Criar um campo de pré-compressão nas peças que evita, para as restantes acções permanentes e para uma parcela das acções variáveis, a ocorrência de tensões de tracção no betão

OBJECTIVOS DO PRÉ-ESFORÇO

• O critério de dimensionamento do pré-esforço é o da verificação da segurança em relação ao estado limite de descompressão – acções permanentes e o valor quase permanente das acções variáveis; usando este critério, a verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência é conseguida, em geral, com pequenas taxas de armaduras passivas

PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO PRÉ-ESFORÇO

VIGA SUJEITA A FLEXÃO VIGA SUJEITA A FLEXÃO E COMPRESSÃO

Tracção

Compressão

(Tracção)

Compressão

Pré-esforço

O atrito gerado nas interfaces, devido à acção de uma compressão exterior, dá

estabilidade ao conjunto

1 - Apenas efeito axial

2 - Efeito axial excêntrico

Trac

ção

Com

pres

são

Tensões normais na secção de meio vão

EFEITOS ESTRUTURAIS DO PRÉ-ESFORÇO

Trac

ção

Com

pres

são

Trac

ção

Com

pres

são

3 - Efeito axial e transversal

Com

pres

são

Com

pres

são

Com

pres

são

• Permite construir obras de betão esbeltas e com grandes vãos, antes só ao alcance das estruturas metálicas

VANTAGENS DE PRÉ-ESFORÇAR

• Melhora o desempenho estrutural e incrementa a durabilidade das obras, porque se evita a fendilhação do betão. As peças funcionam, em condições de serviço, sempre à compressão e em regime elástico linear, desde que se garanta que as tensões máximas não ultrapassem cerca de 40% do valor médio da tensão de rotura à compressão

• Campos de aplicação

• Tipos de estruturas de betão onde é mais utilizado

• Construções novas• Reabilitação, modificação e reforço• Estruturas auxiliares para construção

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

• Tipos de estruturas de betão onde é mais utilizado• Pontes e viadutos• Edifícios• Reservatórios e silos• Centrais nucleares• Travessas de caminho de ferro• Obras geotécnicas

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

Classificação em função da forma e das características dos materiais

FIOS CORDÕES

VARÕES (BARRAS)

Graxa de protecção

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

Cordões auto-embainhados

CordãoBainha plástica

RELAÇÕES TENSÕES – DEFORMAÇÕESDiagramas típicos

AÇO LAMINADO A QUENTE

AÇO TREFILADO A FRIO

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇONormas

• No passado: ASTM A416 e Euronorm 138/79

• Norma prEN 10138– Parte 1: Características gerais dos aços– Parte 2: Fios– Parte 3: Cordões– Parte 3: Cordões– Parte 4: Varões (barras)

• Documentação normativa Portuguesa -Especificações LNEC– E 452-2002: Fios– E 453-2002: Cordões– E 459-2002: Varões (barras)

FIOS Designações segundo a prEN 10138-2

FIOS Características segundo a Especificação LNEC 452-20 02

Diâmetro nominal

(mm)

Área nominal da secção transversal

(mm2)

Tensão de rotura (MPa)

Tensão limite convencional de

proporcionalidade a 0,1% (MPa)

Módulo de elasticidade

(GPa)

Extensão total na tensão

máxima (%) (MPa) 4,0 12,57

5,0 19,63

6,0 28,27

1770 1470

4,0 12,57

5,0 19,63 1860 1600

7,0 38,48 1670 1390

9,4 69,40 1570 1300

205±10 3,5

CORDÕES Designações segundo a prEN 10138-3

CORDÕES Características segundo a Especificação LNEC 453-20 02

Número de fios do

cordão

Diâmetro nominal do

cordão (mm)

Área nominal da

secção transversal

(mm2)

Tensão de

rotura (MPa)

Tensão limite convencional de

proporcionalidade a 0,1% (MPa)

Módulo de elasticidade

(GPa)

Extensão total na tensão máxima

(%) 6,5 21

3 7,5 29

9,3 55 9,3 55

11,0 75

12,5 93

13,0 100

15,2 140

16,0 150

1860 1600

7

16,0 150 1770 1520

195±10 3,5

Aço mais utilizado em Portugal Aço utilizado na construção da

ponte Vasco da Gama

BARRAS Designações segundo a prEN 10138-4

BARRAS Características segundo a Especificação LNEC 459-20 02

Diâmetro nominal

(mm)

Área nominal da

secção transversal

(mm2)

Tipo de superfície

Tensão de

rotura (MPa)

Tensão limite convencional de

proporcionalidade a 0,1% (MPa)

Módulo de elasticidade

(GPa)

Extensão total na tensão máxima

(%) 15 177 R

20 314 R 1100 900 165±10 para

barras 26 L 1030 835

26 531

L 1230 1080

26,5 R 1030 835

26,5 552

R 1230 1080

32 L / R 1030 835

32 804

L / R 1230 1080

36 L / R 1030 835

36 1018

L / R 1230 1080

40 1257 R 1030 835

barras

processadas

por

estiragem

205±10 para

outros tipos

de barras

3,5

Tens

ão (

MP

a)

Y1860 (fios e cordões)

Y1230

Y1050 (*)

Barras

RELAÇÕES TENSÕES - DEFORMAÇÕES

Deformação (%)

Y1050 (*)

Y1030

A420 (*)

(*) – Não homologado

Forças de tensionamento

• REBAP

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

k1,0pmax,p

pkmax,p

f85,0

f75,0

≤σ

≤σ

• EC2

• No caso das barras, é recomendado

k1,0pmax,p

pkmax,p

f90,0

f80,0

≤σ

≤σ

k1,0p0pm

pk0pm

f85,0

f75,0

≤σ

≤σ

pkmax,p f70,0≤σ

Classes de relaxação segundo o EC2

(relaxação às 1000 horas, a 20º C, para uma força correspondente a 70% da tensão de rotura)

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

• Classe 1: fios e cordões – relaxação normal 8,0%(classe não considerada na prEN 10138)

• Classe 2: fios e cordões – baixa relaxação 2,5%

• Classe 3: barras 4,0%

8

10

12% σp0

Classe 1

Classes de relaxação segundo o EC2

AÇOS DE PRÉ-ESFORÇO

0

2

4

6

8

0.60 0.65 0.70 0.75 0.80σp0/fpk

Classe 2

Classe 3(barras)

(fios e cordões)

PRÉ-ESFORÇO

Classificação em função da aderência com os materiais envolventes

• Aderente por pré-tensão

• Aderente por pós-tensão

• Não aderente– Interior– Exterior

Pré-tensão:

• As armaduras são tensionadas antes da betonagem, em plataformas com dispositivos permanentes de ancoragem

MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇO

• Após a betonagem, quando o betão apresentar uma resistência suficiente, as armaduras são cortadas junto aos dispositivos de ancoragem, transmitindo-se o pré-esforço às peças de betão por aderência

• As armaduras têm um traçado rectilíneo

MÉTODO DA PRÉ-TENSÃO

Técnica utilizada na pré-fabricação, usando fiosVIGOTAS, MADRES E LAJES ALVEOLADAS

Técnica utilizada na pré-fabricação, usando fios e/ou cordõesVIGAS (secções em I ou em U)

MÉTODO DA PRÉ-TENSÃO

Técnica utilizada na pré-fabricação, usando fios e/ou cordõesASNAS

MÉTODO DA PRÉ-TENSÃO

Pós-tensão:

• As armaduras são tensionadas após a betonagem, quando o betão apresentar resistência suficiente

• Requer a utilização de dispositivos de ancoragem, bainhas e equipamentos móveis de tensionamento (macacos),

MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇO

equipamentos móveis de tensionamento (macacos), formando um conjunto coerente – sistema de pré-esforço

• As armaduras podem ter um traçado qualquer, desde que seja compatível com a sua flexibilidade

• O espaço remanescente no interior das bainhas é injectado com calda de cimento (pré-esforço aderente) ou com produto viscoso de protecção (pré-esforço não aderente)

MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇOPós-tensão

Tubo de purga Cabo Tubo de purgaBainhaTubo de injecção

Calda de injecçãoAncoragem activa Ancoragem passiva

Bainhas

SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇOEM CABO

Cunhas

Orifício de injecção

Cordões

Tromplaca Bainha

ANCORAGEMACTIVA

Cunhas

Bloco de ancoragem

SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABO

ANCORAGEM PASSIVA

SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABO

ACOPLADOR

SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABOLajes de edifícios com monocordão

ANCORAGEM ACTIVAPARA MONOCORDÃO

Nicho de ancoragem

SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇO EM CABOLajes de edifícios com cabos em bainhas chatas

Tubo de injecção ou de purga

Cunhas

Cordões

Bainha chata

Trompete

Corpo da Corpo da ancoragem

ANCORAGEM ACTIVAPARA BAINHA CHATA

SISTEMAS DE PRÉ-ESFORÇOEM BARRA

ANCORAGENS E ACOPLADORES

BARRASAplicações mais comuns

PRÉ-ESFORÇO EXTERIOR

Princípio de funcionamento

Desviadores

Bainha PEAD ou conduta Ancoragem passivaAncoragem activa

TIRANTES

Ancoragens

MÉTODOS DE PRÉ-ESFORÇOPós-tensão

Macacos

Colocação do bloco de ancoragem e das cunhas

Posicionamento do macaco

Tensionamento

Cravação das cunhas

PERDAS DE PRÉ-ESFORÇO

• Instantâneas– Atrito armaduras-bainhas– Deformação elástica do betão– Reentrada dos fixadores

• Diferidas– Retracção e fluência do betão– Relaxação do aço

PERDAS DE PRÉ-ESFORÇOExemplo

1º tensionamento

Força de puxe

Pré-esf. inicial

PERDAS DE PRÉ-ESFORÇO

Cabo de 19 cordões daclasse Y1860S7-15,3 (prEN 10138-3)

Força de tensionamento:19 x 140 x 0,75 x 1,860 = 3711 kN

Pré-esf. final

1º tensionamento 2º tensionamento

Força de puxe

Preesf. final

Preesf. inicial

PERDAS DE PRÉ-ESFORÇO

Preesf. final

Cabo de 19 cordões daclasse Y1860S7-15,3 (prEN 10138-3)

Força de tensionamento:19 x 140 x 0,75 x 1,860 = 3711 kN

TIPOS DE CABOS E EQUIPAMENTOS

Equipamento

Valores de Pressões e Alongamentos

Alongamento máximo = 1.05 x Aa

Pressão Final p 0 (bars) Alongamento Teórico de Alerta Aa(mm)

Alongamento mínimo = 0.95 x Aa

Alongamento máximo = 1.10 x Ao 385

Pressão de alerta p a (bars)

Alongamento mínimo = 0,95 x Ao

Pressão p 1 - patamar 1 - (bars) Correcção do alongamento teórico à pressão p1 = (A0 x p1)/p0

333

100 64

com E te com E real

520 350 350

547 333 333

316

349

com E te com E real

Módulo Real 195 Manómetro

Bomba P6

Tipo 19T15 Macaco C500

Cabo nº 1Tipo N°

PROTOCOLO DE APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOFicha de tensionamento

Pressão de blocagem (bars) Correcção de rentrada das cunhas (mm)

Total bruto/patamar A(mm) (mm) (mm)

p1 A1

p2 A2

p3 A3

p4 A4pa Aa

p0 A0

h + Operação de Tensionamento

h +

NOTES 1. A pressão Po apresentada tem em conta as perdas 2. O alongamento Ao apresentado tem em conta o sobrecomprimento do do macaco utilizado macaco utilizado.

Controlo

Designação

Resp. pelo Tensionamento

Encarregado Geral

Empreiteiro Geral

Dono de Obra/Fiscalização

Duração

Nome Ass. Data

Reentrada Liquída(mm)

Estado do Betão

(mm) 6+/-2mm resistênciaReentrada bruta (mm)

fim da bétonagem (date hora)

100 bars teórica

V.V. reentrada das cunhas

547

520400

300

200

100

Correcção Total Corrigido(bars) medido (mm) medido (mm)

Lado A Lado BPressão Alongamento Alongamento

120 6

TIPOS DE CABOS E EQUIPAMENTOS

Equipamento

Valores de Pressões e Alongamentos

Alongamento máximo = 1.05 x Aa

Pressão Final p 0 (bars) Alongamento Teórico de Alerta Aa(mm)

Alongamento mínimo = 0.95 x Aa

Alongamento máximo = 1.10 x Ao 385

Pressão de alerta p a (bars)

Alongamento mínimo = 0,95 x Ao

Pressão p 1 - patamar 1 - (bars) Correcção do alongamento teórico à pressão p1 = (A0 x p1)/p0

350

100 64

350

Tipo N°

com E te com E real

349

C500

P6

333

Tipo

1

19T15

Módulo Real 195

Cabo nº

333

316

com E te com E real

333

Macaco

Bomba

Manómetro

547

520

PROTOCOLO DE APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOFicha preenchida após o tensionamento

Pressão de blocagem (bars) Correcção de rentrada das cunhas (mm)

Total bruto/patamar A(mm) (mm) (mm)

p1 A1

p2 A2

p3 A3

p4 A4pa Aa

p0 A0

h +

Operação de Tensionamentoh +

NOTES 1. A pressão Po apresentada tem em conta as perdas 2. O alongamento Ao apresentado tem em conta o sobrecomprimento do do macaco utilizado macaco utilizado.

Controlo

Designação

Resp. pelo Tensionamento

Encarregado Geral

Empreiteiro Geral

Dono de Obra/Fiscalização

6+/-2mm

reentrada das cunhas

66

Correcção

Nome Ass. Data

192

120

fim da bétonagem (date hora)

Estado do Betão

resistência

132

198

66

132

340

Duração

Reentrada bruta

teórica

(mm)

100 bars

V.V.

24

274

295

21

547 361271

253

300

520

200

10

8124

400

Pressão(bars)

100

Alongamentomedido (mm)

Total CorrigidoLado B

6

66

(mm)

(mm)Reentrada Liquída

4

Lado A

62

Alongamentomedido (mm)

258182

PROTOCOLO DE APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOControlo da qualidade em obra

Diagrama pressão/alongamento do cabo 1

250

300

350

400

Alo

nga

me

ntos

(m

m)

0

50

100

150

200

250

0 100 200 300 400 500 600

Pressões (bar)

Alo

nga

me

ntos

(m

m)

Teórico

Real

APLICAÇÃO DE PRÉ -ESFORÇOCritério de aceitação da conformidade das operações

• O valor médio dos desvios entre os alongamentos previstos e os medidos numa secção deve situar-se no intervalo de -5% a +5%, admitindo-se desvios de –5% a +10% para cabos isolados.

• Quando este critério não é respeitado, o que acorre correntemente em cabos curtos (< 15 m) e mais esporadicamente em cabos longos em cabos curtos (< 15 m) e mais esporadicamente em cabos longos com curvaturas muito grandes ou muito pequenas, depois de verificadas as regras de conformidade de todos os procedimentos e equipamentos utilizados, a decisão sobre a aceitação das operações de pré-esforço deve basear-se na verificação das duas seguintes condições: i) o comportamento dos diferentes cabos é do mesmo tipo; e ii) nos patamares de tensionamento os cabos exibem um comportamento elástico linear, isto é, têm incrementos de alongamento proporcionais aos acréscimos de pressão na bomba de óleo.

EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇOEstruturas isostáticas

α=≈α== senPVPcosPNL

fP8p 002

Método das cargas equivalentes:

Método geral:

)x(eP)x(M)x(senP)x(VP)x(N =α==

EFEITOS DO PRÉ-ESFORÇOEstruturas hiperestáticas

00002i

ii ePMsenPVPcosPN

L

fP8p =α=≈α==

Método das cargas equivalentes:

Método geral:)x(eP)x(M)x(senP)x(VP)x(N =α==

PROJECTO DE DETALHE DO PRÉ-ESFORÇOTraçado dos cabos numa passagem superior

PROJECTO DE DETALHE DO PRÉ-ESFORÇO

Armaduras de reforço(corte horizontal)

PROJECTO DE DETALHE DO PRÉ-ESFORÇOArmaduras de reforço (corte vertical)

TRAÇADO DE CABOSTabuleiro construído tramo a tramo

PORMENOR DA ZONA DE ACOPLAMENTO DOS CABOSTabuleiro construído tramo a tramo

REFORÇO ESTRUTURALCabos e barras

REFORÇO ESTRUTURALBlocos de ancoragem e de desvio dos cabos

REFORÇO ESTRUTURALBlocos de ancoragem dos cabos

REFORÇO ESTRUTURALBlocos de desvio dos cabos no vão

• Fabricantes de aços

• Sistemas de pré-esforço• Freyssinet

AGRADECIMENTOS

• Socitrel

• Fabricela

• Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC)

• Freyssinet

• Dywidag• Alga• VSL• Tesit• CCL

• Engº Manuel Pipa

• Engº Luís Oliveira Santos