1 de 34

Precificao de riscos segurados e constituio de Reservas Tcnicas Legais

(Provises)1

Prof. Eng. Antonio Fernando Navarro, M.Sc.2

Nota: O curso est definido para ocorrer ao longo de 60 horas de aulas. Assim, por estratgia, foi dividido

em mdulos, cada qual contendo temas especficos, necessrios compreenso do mdulo seguinte, aps o

qual, apresentados todos os mdulos, os alunos tenham o conhecimento bsico da compreenso no s das

tcnicas de gerenciamento de riscos, como tambm da obrigatoriedade de constituio das reservas

necessrias para o pagamento de sinistros cobertos pelas aplices de seguros.

1 Mdulo Riscos

a) Precificao dos Custos dos Acidentes

Definies:

I. Precificao: o mesmo que atribuir-se um preo ou valor a um bem, ou responsabilidades

assumidas atravs de um contrato formal com uma seguradora.

II. Custos: So todas as perdas ou prejuzos havidos em decorrncia de um acidente acobertado

por uma aplice de seguros.

III. Acidente: qualquer evento sbito ou imprevisvel que possa representar uma perda parcial

ou total ao bem segurado.

IV. Acidente: um evento sbito e imprevisvel, causador de perdas ou danos, reparveis ou

no, para o qual no tenha contribudo, por omisso ou negligncia, direta ou indiretamente,

o prprio segurado ou aquele que se beneficia, direta ou indiretamente dos resultados do

acidente.

b) Definies de Riscos

Risco o evento dentro de um cenrio ou conjunto de cenrios, que apresenta

elevado potencial de vir a ser a causa de acidentes acobertveis ou no por seguros. Para ser objeto

de cobertura de seguros dever apresentar algumas peculiaridades, quais sejam:

1 Estas Notas de Aula, aplicadas no Curso de Cincias Atuariais da Universidade Federal Fluminense, fazem parte do

Livro Gerenciamento de Riscos Industriais, elaborado pelo Eng. Antonio Fernando Navarro, registrado na Biblioteca Nacional, Ministrio da Cultura, Escritrio de Direitos Autorais, Certificado de Averbao n 123.087, Livro 180, fls. 202, em outubro de 1996. Toda e qualquer citao, parcial ou no de seu contedo deve ser citada a fonte, sob pena de admisso de plgio, sujeitando-se o infrator s penas da Lei. 2 Graduao em Licenciatura em Fsica e Matemtica pela UERJ (Ex UEG), Graduao em Engenharia Civil (USU), Especializao em Construo de Estradas e Pontes, Ps Graduao em Engenharia de Segurana do Trabalho e em Proteo de Sistemas Eltricos (UFRJ), Especialista em Gerncia de Riscos (Coordenador e Professor em Cursos de Gerenciamento de Riscos Industriais, Gerncia de Riscos, Segurana Industrial) tendo ministrado aulas na FUNDACENTRO, FUNENSEG, Convnio FUNENSEG/PUC-Rio, Ncleo de Treinamento Tecnolgico, Sistema CNI, Professor do Curso de Cincias Atuariais da Universidade Federal Fluminense.

2 de 34

Ser futuro sua manifestao dever ocorrer em um tempo futuro e no perodo de cobertura

contratada atravs de aplice de seguros;

Ser possvel [somente aps a manifestao das perdas ou danos provocadas pelo risco que se

pode compreender as caractersticas dos riscos quanto sua possibilidade de ocorrncia,

possibilitando a contratao de seguros. Assegurar-se algo impossvel de ocorrer seria um

desvio da atividade seguradora];

Ser incerto [a incerteza diz respeito ao momento no qual o risco poder se manifestar. Uma das

caractersticas dos riscos puros a aleatoriedade das ocorrncias];

Ser independente da vontade das partes [tanto o contratante do seguro quanto a seguradora no

podero contribuir para a ocorrncia das perdas ou danos. O segurado, quando no realiza a

manuteno requerida para os bens segurados ou os expe a riscos desnecessrios est

contribuindo ou possibilitando que o risco se manifeste. Havendo a ocorrncia de uma perda ou

dano e o segurado foi direta ou indiretamente o causador dessa perda ou da ocorrncia do

sinistro deixa de ser involuntria, uma das peculiaridades que devem existir para que seja

emitida a aplice de seguros, ou cobertura contra os riscos];

Ser capaz de gerar perdas e ou danos [se no houver meios de se precificar as perdas ou danos

no se poder estabelecer um valor de indenizao];

Serem as perdas e ou danos mensurveis [a mensurao das perdas possibilita que a seguradora

tenha meios de conhecer e avaliar os riscos e de promover o ressarcimento ou indenizao ao

segurado];

Estar acobertado por uma aplice de seguros [sem a qual no ser objeto de anlise dos gerentes

de riscos das seguradoras, os quais, com suas atividades apresentam elementos para que os

underwriters ou subscritores dos riscos possam aceita-los].

c) Precificao dos Custos dos Riscos

A cada risco podem estar associadas uma ou mais circunstncias ou eventos,

tambm ditos cenrios crticos. O evento que principia o surgimento dos riscos nominado de

evento perigoso ou, simplesmente, perigo. Em um raciocnio reverso, um evento perigoso pode ser

devido a vrios riscos que atuem isoladamente ou em conjunto, os quais podem gerar vrias

consequncias, redundando ou no em perdas e ou danos, segurveis ou no. Exemplificando, a

travessia de uma larga avenida com o sinal de pedestres fechado e um ato perigoso. Um dos riscos

que pode estar associado o do atropelamento. Trocar uma lmpada queimada sem se certificar

antes que a instalao eltrica esteja desligada uma ao perigosa. Um dos riscos o do choque

eltrico. Outro risco, que pode ou no estar associado ao primeiro o da quebra da lmpada

causando cortes, ou mesmo da queda de quem est trocando a lmpada da cadeira ou escada. Como

3 de 34

ainda est se tratando do risco, enquanto cenrio, pode-se ampliar o raciocnio para situaes

onde os eventos ocorram quase que de modo sequencial, como se ver a seguir: uma determinada

empresa elabora um projeto de ampliao de sua rea de produo. Na impossibilidade de se

adquirir os equipamentos principais idnticos aos j existentes, insere-se no projeto equipamentos

similares que no apresentam a mesma eficincia, requerendo-se maiores cuidados, principalmente

de inspeo. Nessas circunstncias o projeto concludo e as instalaes so postas a rodar. Em

decorrncia de um plano de manuteno falho esses especficos equipamentos passam a apresentar

pequenos problemas que no impactam na produo (vibrao, calor anormal, perda de rotao,

etc.). Na ampliao das instalaes no se segregou a alimentao eltrica dos novos equipamentos,

e no houve redimensionamento de carga eltrica. Nesse cenrio, passaram a ser comuns curtos

circuitos, sem gerar muitas perdas. Em um segundo estgio as instalaes eltricas comearam a

ficar mais aquecidas. Como no foi montada uma nova instalao no se percebia visualmente o

que estava ocorrendo. Assim, os equipamentos passaram a operar com problemas de alimentao

eltrica, sobrecarregados, com possibilidade de curtos circuitos frequentes, que, por fim,

provocaram a queima dos motores e a interrupo daquele trecho da nova linha de produo. Na

primeira extremidade do processo, tem-se um projeto que no levou em considerao as

caractersticas dos equipamentos que eram necessrios. No se identificou a necessidade de uma

nova instalao eltrica, no se realizou inspees peridicas e a consequncia foi a da paralizao

dos equipamentos. Nesse sequenciamento de problemas alguns ficaram fora do controle ou da

falta de percepo das pessoas, que tendem a examinar quase sempre as reas crticas e no o

conjunto das instalaes.

A precificao a atribuio de valor perda decorrente de acidente

acobertvel. Existem vrios modos de se atribuir valor a um bem. No presente Curso o valor ser

obtido de maneira indireta, como se ver adiante, aplicando-se os conceitos de Severidade de Perdas

aos de Frequncia de Ocorrncias de Acidentes, e comparando-se esses ao Valor do Bem Segurado,

fornecido pelo Segurado, ou obtido atravs de pesquisas mercadolgicas. De forma indireta no se

obtm o valor definido na aplice, mas sim somando-se as importncias seguradas das coberturas

contratadas. A distino entre Perda e Dano a seguinte:

Perda quando o bem passa a ser imprprio para o uso a que era destinado, e

Dano todo o prejuzo sofrido que seja passvel de indenizao.

2 Mdulo Gerenciamento de Riscos

Gerenciamento de riscos um processo contnuo de busca de defeitos, ou de

quase-defeitos, com vistas sua preveno. Esses defeitos so chamados riscos.

4 de 34

Risco uma chance de perda e provavelmente, o mais importante degrau no

processo de identificao e gerenciamento das perdas.

A qualificao a identidade do risco. A quantificao a determinao do

valor da perda, expressa em um percentual do valor dos bens, percentual esse que depender da

anlise dos riscos. A quantificao representa o quantum do bem poder se encontrar exposto aos

riscos (em uma avaliao de Gerenciamento de Riscos) ou foi perdido em decorrncia de um

sinistro acobertvel (reclamao do sinistro).

Figura 1 A figura, ao contrrio do que possa parecer, ilustra que ao se comprimir as taxas, para

a reduo dos custos com o seguro, os riscos tambm devero ser comprimidos, pois que so

relaes diretamente proporcionais. (AFANP)

A palavra Riscos d margem a uma srie de interpretaes. Entretanto, est

sempre associada a um insucesso ou a um perigo, assim como representa sempre algo inespervel.

Podem ser encontrados riscos em uma srie de atividades, como em:

procedimentos cirrgicos;

atividades industriais;

operaes financeiras;

construes;

montagens industriais;

implantao de empreendimentos;

atividades domsticas, etc..

Evento aleatrio todo evento capaz de ocorrer em determinada atividade.

Ocorrendo passa a ser um evento certo, e, aquele que no tem condies de ocorrer considerado

um evento impossvel. Quando o evento aleatrio se manifesta gerando perdas e ou danos,

implicando em prejuzos financeiros, passa a ser denominado de risco. Para as Seguradoras a

palavra risco pode representar:

5 de 34

o prprio segurado, contratante do seguro [empresa Xis];

atividade principal exercida no empreendimento industrial [siderurgia];

edificao segurada [condomnio do Edifcio das Flores];

eventos que possam atingir o patrimnio acobertado por uma aplice [incndio, queda de raios,

exploso, vendaval, etc.];

modalidades de seguros [seguro de incndio, transportes, riscos de engenharia, vida e outros.]

Para que a definio de Risco, mirando-se tambm para as consequncias do

mesmo, fique mais clara, o insucesso traduzido como um fato gerador de perdas materiais,

financeiras, de responsabilidades, de imagem ou pessoais. Os Riscos podem ser classificados em:

voluntrios;

acidentais;

aleatrios;

a) puros ou especulativos.

i. Riscos Voluntrios so os incorridos conscientemente pela empresa, o qual traduz a

participao humana no evento, enquadrando-se na categoria dos Riscos Puros. Uma criana

que acende uma fogueira est praticando um risco voluntrio, porque ela assim o quer, ou

seja, deseja acender o fogo. Pode estar praticando o ato de forma consciente ou no. Assim

como pode no ter o conhecimento ou experincia de que poder se queimar.

ii. Riscos Acidentais so os riscos ocorridos sem que tenha havido contribuio voluntria para

tal. Eventos como: desabamento de um prdio, alagamento de um ptio de estocagem so

riscos acidentais. Os riscos a que esto sujeitos os construtores so tambm riscos acidentais.

Para que no haja conflito de interpretao os riscos acidentais podem ser enquadrados dentro

das caractersticas daqueles decorrentes das atividades normais de uma empresa, gerados

acidentalmente. Da mesma forma como nos riscos voluntrios, os riscos acidentais tambm

so riscos puros.

iii. Riscos Puros so aqueles onde h somente duas possibilidades: perder ou no perder. No

existe a chance de nada acontecer, ou seja, quase que o risco materializou-se ou no. Essa

caracterizao de riscos aplica-se queles nos quais os clculos atuariais resumem-se na

precificao e definio das reservas tcnicas ou na negativa de cobertura de seguros, isso

porque, assegurar-se um risco que no ocorrer passa a ser uma operao no tica.

iv. Riscos Especulativos so aqueles onde h probabilidade de ocorrncia de perda, da no perda

ou do ganho. O risco especulativo diferenciado dos demais riscos por possuir um

componente adicional de ganho, componente esse inexistente nas outras categorias de

eventos. Em um jogo, qualquer que seja ele, pode-se perder, pode-se ganhar e pode-se no

perder se no houver a participao do jogador. Por exemplo, a anlise de um

6 de 34

empreendimento imobilirio, em lanamento, um risco especulativo, j que o mesmo poder

redundar num ganho. Aplicaes em mercados financeiros tambm so riscos especulativos.

v. Riscos Estticos so todos aqueles que cuja efetivao pressupe uma perda ou uma reduo

do patrimnio humano ou material da empresa. A determinao da gravidade dos riscos

estticos deve ser feita partindo-se dos seguintes dados:

aleatoriedade das ocorrncias de perdas;

frequncia das ocorrncias;

valores mdios das perdas;

valores acumulados de perdas previsveis e esperadas;

perda mxima possvel, e outros dados estatsticos.

Ao se analisar a frequncia das ocorrncias que provocam perdas ou danos,

quantificando-a, e associando-as extenso provvel das perdas verificadas tem-se a gravidade ou

severidade do risco. Assim, poder existir a determinao do risco, em termos numricos.

vi. O Risco de Obras de Arte (fine arts) (Carteira de Riscos e Ramos Diversos) assume

caractersticas especulativas, por se tratar de bens cuja valorizao tende a ser especulativa,

em decorrncia de uma srie de fatores. P.ex.: qual deveria ser o valor das pinturas

existentes no Teto da Capela Sistina, no Vaticano, caracterizado por um extenso afresco,

concebido por Michelangelo di Lodovico Buonarroti Simoni, entre 1508 e 1512, pedido do

Papa Jlio II, considerado um marco da Alta Renascena. Imaginando-se que esse conjunto

de pinturas estivesse venda, qual seria o valor do mesmo? Tudo o que pudesse ser

repintado certamente no o seria por Michelangelo. Assim, a obra passa a no ter um preo

especfico.

vii. Riscos Dinmicos so os derivados da atividade financeira especulativa. A determinao da

magnitude ou da gravidade dos riscos deve ser feita partindo-se dos seguintes dados:

aleatoriedade das ocorrncias de perdas [uma condio aleatria aquela que depende

de circunstncias ocasionais, depende do prprio acaso, que assume caractersticas

casuais, fortuitas ou mesmo contingentes];

frequncia das ocorrncias [frequncia aqui tratada encontra-se relacionada

periodicidade das ocorrncias, podendo ser estimada como uma determinada quantidade

de eventos que se manifestaram em um intervalo de tempo];

valores mdios das perdas [valor mdio, ou mdia amostral de uma varivel de tipo

quantitativo, a mdia dos dados que se obtm quando se observa essa varivel sobre

todos os elementos da amostra que se assume como finita];

valores acumulados de perdas previsveis e esperadas; [o montante de valores

estocados para possvel indenizao aos sinistros reclamados devem estar em uma

7 de 34

reserva especfica definida pela SUSEP. Afora isso, essa informao importante para

que o Aturio e o Responsvel pelas finanas da seguradora possam reavaliar a

qualidade das carteiras de seguros]

perda mxima possvel, e outros dados estatsticos. [a PMP uma das ferramentas de

trabalho pouco utilizadas para o dimensionamento dos limites tcnicos de aceitao dos

riscos e para a previso dos sinistros futuros, pois que para obt-la com razovel

margem de erro necessrio grande conhecimento das tcnicas de identificao e

precificao dos riscos]

A palavra aleatrio, quando relacionada a Riscos, diz respeito ao

comportamento do risco, assim como pode estar associada "especulao". Por exemplo, quanto

valer um apartamento em um edifcio construdo em um trecho de uma determinada estrada? A

resposta mais imediata a busca do valor de reposio ou de reconstruo do bem. Se nas

proximidades desse prdio vier a ser instalado um projeto que agregue valor edificao essa uma

informao especulativa, e que, certamente, no influenciar nos custos de reparao, reproduo

ou reconstruo, que dizem respeito aos valores dos materiais utilizados na construo e dos custos

de mo-de-obra empregada para a construo. So riscos ocorridos sem a participao humana, tais

como: terremotos, tremores de terra naturais, vendavais, furaces, enchentes, inundaes.

Os riscos aleatrios tambm so conhecidos como riscos da natureza. [A

aleatoriedade dos riscos (algo que depende das circunstncias da existncia dos riscos, ou mesmo

do acaso; casual ou fortuito, contingente) indica que no podem ser previstos. Atualmente j se

pode prever a probabilidade de ocorrncia desses riscos, com margens de erro bastante reduzidas.

Em nvel de condies atmosfricas as anlises podem indicar previses com at 7 dias de

antecedncia, com margens de erro inferiores a 15%. Computadores mais poderosos conseguem

aumentar o percentual de confiabilidade das informaes, auxiliando em muito os agricultores em

suas tarefas]

O risco do sucesso de um lanamento imobilirio um risco dinmico, da mesma

forma que o lanamento de um novo produto no mercado consumidor. Esses riscos no

necessariamente so objeto de Gerenciamento de Riscos. H fatores que impedem uma avaliao

mais apurada, como por exemplo:

dependncia de fatores externos ao processo;

conjunturas econmicas e sociais;

execuo inadequada do projeto, redundando em erros de execuo ou falhas que demandaro

reconstrues ou reparos;

execuo do projeto por empresa ou pessoa que no levou em considerao ou no foi

convenientemente informada de parmetros importantes. [se o projetista no tem todas as

8 de 34

informaes necessrias para a elaborao do projeto podem ocorrer improvises ou alteraes

durante a construo, prejudicando no s a eficincia e sustentabilidade das instalaes, mas

tambm demando maiores recursos para a correo das irregularidades]

As anlises dos riscos realizadas com base em seus efeitos ou consequncias para

fins de precificao das perdas possibilita que se extraiam diversas informaes importantes para a

Gesto dos Riscos, como por exemplo:

Sinistro Mdio = (Total dos Prejuzos) (n de Sinistros); [o sinistro mdio significa, para a

seguradora, o quanto ela est desembolsando para o ressarcimento das indenizaes. O

conhecimento desse valor possibilita melhor ajuste das aplicaes financeiras relativas s

aplicaes de Reservas Livres]

Capital Segurado Mdio = ( Capitais Segurados) (n de Seguros); [a informao a respeito

do capital segurado mdio uma das informaes necessrias para a poltica de disperso dos

riscos, atravs de operaes de cosseguro e de resseguro, assim como para avaliar o grau de

exposio da seguradora, comparativamente ao seu limite tcnico]

Dano Mdio = (Sinistro Mdio) (Capital Sinistrado Mdio); [essa informao importante,

juntamente com o sinistro mdio, auxiliando na fixao das franquias e participaes

obrigatrias do segurado (POS), alm de ser um interessante parmetro para a anlise do limite

tcnico da carteira de seguros]

Prmio Mdio = (Total dos Prejuzos + Despesas) (n de Seguros); [o conhecimento do prmio

mdio pode auxiliar os aturios da seguradora a identificao dos planos de comercializao

dos seguros, de pagamentos de comisses de corretagem, da comparao com as despesas

operacionais bem como da disperso das coberturas]

Prmio Estatstico = (Total dos Prejuzos Apurados) (n de Segurados); [a informao do

prmio estatstico auxilia identificao dos processos de comercializao e custos

operacionais, entre outras informaes relevantes]

Taxa Estatstica = (Prmio Estatstico) (Capital Segurado Mdio). [esta informao deve ser

avaliada em conjunto com o sinistro mdio, dano mdio e prmio mdio, podendo indicar no s

as estratgias comerciais como tambm a concentrao de seguros provenientes de uma nica

fonte ou de grupos de corretores de seguros]

Cada uma dessas informaes importante na Gesto dos Riscos, pois que,

atravs dessas, as seguradoras passam a conhecer melhor:

estoques de riscos,

volumes de prmios recebidos,

despesas de comercializao e de corretagem,

9 de 34

excessos ou falta de pulverizao dos riscos atravs de repasses a cosseguradoras ou

resseguradores,

concentrao de aceitaes de riscos de poucos corretores de seguros, ou de regies especficas

do Brasil, onde a seguradora poder ter seus custos de operacionalizao aumentados, e mesmo

do incremento de sinistralidade.

d) Processos de avaliao de riscos

Processos de avaliao de riscos conduzem sempre a dados empricos. Quando se

diz que a probabilidade de uma pessoa morrer devido a uma descarga eltrica de um raio de

0,0000001%, isso significa que de um universo de pessoas estudadas (amostra), o nmero de mortes

por eletrocusso de 1 para cada 1.000.000 de pessoas. Ainda tratando do mesmo exemplo, a

medida do risco dada, principalmente, atravs de dois parmetros, a saber:

# frequncia: um acidente a cada 1.000.000 de pessoas da amostra;

# gravidade: uma morte por eletrocusso ou uma morte para cada parcela da populao sujeita a

risco.

3 Mdulo Quantificao de Riscos

i. Anlise dos Custos dos Riscos

A anlise dos custos dos acidentes esbarra sempre no desconhecimento de sua

composio. Incluem-se como principais custos:

Mo-de-obra prpria e contratada; [uma mo-de-obra especializada reduz em muito os custos

operacionais das empresas, na medida em que reduzem ou eliminam os custos de reparos ou

reconstrues, esto menos sujeitas a sofrer acidentes do trabalho, conhecem melhor as

ferramentas e equipamentos utilizados em cada tarefa, enfim, so mais confiveis do que a

estruturao de mo-de-obra onde a empresa tenha que capacitar e supervisionar os

trabalhadores e suas atividades. Contudo, uma mo-de-obra prpria poder representar um

custo adicional, pela elevada carga de impostos, e por tudo o quanto oferecido aos

trabalhadores > planos de assistncia mdica e odontolgica, alimentao, cesta bsica,

transporte, adicionais diversos inclusive de frias, horas-extra, bnus por produtividade,

moradia ou alojamento, plano de incentivo e ou de motivao, entre outras

despesas/investimentos.]

Encargos financeiros; [os encargos financeiros dependem da empresa, que deve controlar suas

prprias despesas, assim como dos encargos financeiros existentes quando a empresa busca o

financiamento de seu caixa. Quanto ao aspecto da gesto interna esse mais fcil de ser

controlada e administrada, contrariamente disponibilidade de recursos nos bancos e das taxas

aplicadas aos financiamentos. Interessante se mencionar que o mercado de seguros global. Em

10 de 34

muitos pases, o excesso de normas e regras alteradas periodicamente pode prejudicar em muito

o processo de aceitao dos riscos ou mesmo de inviabilizar esses repasses de riscos.]

Custos com a limpeza das reas degradadas; [toda atividade industrial degrada, em maior ou

menor intensidade o ambiente natural. At mesmo as construtoras de obras civis geram algum

tipo de degradao com a gerao de resduos de todas as classes, sejam esses de madeiras,

tintas e vernizes, ao, metais diversos inclusive para as esquadrias, vidros cermicas,

argamassas, areia, cimento, restos de tubulaes de ao e de PVC, pedaos de fios para os

circuitos eltricos, restos de materiais de isolamento trmico e ou acstico, entre outras dezenas

de materiais. Alguns desses resduos podem e devem ser reciclados e outros so simplesmente

despejados no lixo. As seguradoras no so responsveis por esses custos a menos que estejam

includos em coberturas de seguros envolvendo responsabilidades por poluio sbita e que

essa tenha se devido a um acidente, mas no causadas pela omisso ou da falta do cumprimento

das obrigaes pelos segurados.]

Custos com a remediao; [remediar atenuar os impactos das perdas. Em uma remediao

evita-se que a perda ou dano seja maior. Isso exige um esforo maior tanto da seguradora

quanto do segurado, pois que pode gerar reflexos a terceiros. Na rea da construo civil

muitas vezes os custos de remediao pelos impactos ambientais causados pela construo de

uma edificao so transformados em Termos de Ajuste de Conduta, com as empresas

desenvolvendo projetos definidos pelas prefeituras, como a do plantio de espcies naturais em

um ambiente especfico, entre outras medidas.]

Custos com a recomposio; [usualmente esses custos so associados a danos ambientais,

quando ento um sinistro pode afetar fortemente a fauna e flora. Um dos exemplos mais atuais

o do rompimento da barragem de rejeitos da mineradora Samarco, em Minas Gerais. Ainda

difcil precificar os custos com a recomposio da rea atingida, j que a prpria natureza tem

uma grande capacidade de regenerao. Mas no se sabe em quanto tempo isso se dar.

Problema maior est na identificao das perdas dos moradores que viviam dessa explorao

ambiental, seja na pesca, na agricultura ou em outras atividades correlatas, bem como a

recomposio natural e ambiental com as mesmas caractersticas daquela existente

anteriormente ao rompimento da barragem.]

Custos com a paralisao das atividades; [quando um sinistro ocorre no necessariamente s

atividades produtivas da empresa cessam. Entretanto, a paralisao um aspecto que no pode

deixar de se avaliar. Pode ou no implicar em desmobilizao de pessoal prprio, se o tempo de

retorno atividade for mais longo, e tambm no contempla a perda de clientes, pois se sabe

que em atividades comerciais passa a ser comum a migrao para outros fornecedores quando

11 de 34

aquele fornecedor especfico cessou momentaneamente suas atividades em decorrncia de um

sinistro.]

Danos provocados imagem da empresa; [danos imagem da empresa so mais difceis de

precificar, pois que podem se entrelaar com a perda de credibilidade, a perda de mercado, a

no confiana dos clientes na capacidade de regresso da empresa produo ampla, dos

impactos indiretos causados aos principais clientes da empresa sinistrada, entre outros aspectos

mais. Sob certas circunstncias os danos imagem costumam conduzir a perdas mais severas

do que a paralizao momentnea da capacidade de produo.]

Multas contratuais e legais; [a possibilidade de multas contratuais e legais de mais fcil

identificao, bastando a anlise dos contratos da empresa para com seus clientes e das

exigncias requeridas pelos entes pblicos.]

Aes de responsabilidade civil; [em alguns pases as empresas so punidas com aes

reparadoras, aes de ressarcimentos e aes punitivas. Desta forma, a avaliao quanto a esse

aspecto deve levar em considerao o pas em que a empresa tenha estruturado suas unidades

de produo atingidas pelo sinistro.]

Lucros cessantes das atividades de terceiros; [quando uma empresa sinistrada fornece insumos a

outras empresas e essas no tm como substituir esses insumos de outros fornecedores passam a

gerar problemas para os compradores finais dos produtos. Passa a existir elos de

responsabilidade que afetam outras empresas que no necessariamente foram afetadas

diretamente pelos sinistros, mas sim indiretamente.]

Constituio de passivos ambientais, etc. [destaca-se a grande quantidade de empresas,

principalmente das reas qumica e petroqumica, que, com a descontinuidade de suas

atividades abandonaram as instalaes. Os produtos que compunham a produo das empresas

quase sempre so perigosos, nocivos ao ambiente natural e ao ser humano, e permanecem no

local, infiltrando-se, com as chuvas, para o subsolo, podendo atingir lenes freticos.]

A qualificao a identificao do tipo de risco ou da qualidade, se que se

pode assim dizer respeito das caractersticas dos eventos possveis. Trata-se de um risco de

incndio, de exploso, ou de danos eltricos, por exemplo. [a qualificao do risco principal

possibilita melhor enquadramento das coberturas de seguros.]

J quantificao a determinao do valor da perda, expressa em percentual do

valor dos bens ou em valores absolutos, ou do tamanho do prejuzo a se verificar no futuro.

Exemplo: O risco, se ocorrer, poder gerar uma perda que ir afetar 48% do patrimnio da

indstria. A perda potencial de cerca de $ 500,000. [esse levantamento do valor dos bens pode ser

complexo. Muitas vezes deve se buscar nos custos contbeis atualizados, nos catlogos de venda de

12 de 34

equipamentos, aplicando-se percentuais de depreciao dos valores, no custo original dos projetos,

aplicando-se depreciaes pelo tempo e uso dos equipamentos e instalaes.]

As anlises de Riscos, para fins de precificao, no seguem modelos

matemticos especficos. O que se recomenda, sempre que possvel, que o profissional que ir

identificar os riscos para fins de precificao tenha condies de observar e ou compreender,

minimamente, os seguintes aspectos:

1. Qual o objetivo da anlise;

2. Para que se est desenvolvendo a anlise;

3. Quais so as principais caractersticas fsicas, operacionais e de produo dos itens observados;

4. Quais so os meios existentes de proteo:

5. Quais so os meios existentes de proteo:

Contra paradas sbitas;

Como meio de proteo contra eventos externos;

Contra descontroles operacionais;

Contra falta ou falha operacional;

Contra sobrecargas diversas, etc.

6. Existem nas literaturas relatos de ocorrncias envolvendo equipamentos e ou instalaes

assemelhadas?

7. Existem nas literaturas relatos e ou registros de perdas parciais ou totais envolvendo

equipamentos e ou instalaes assemelhadas?

8. H meios de substituio dos equipamentos e ou instalaes por outros idnticos ou

assemelhados?

9. Qual a composio em termos de equipamentos, instalaes e construes do parque

industrial?

10. Como o parque industrial mantido e ou conservado?

11. Qual o tempo que o parque industrial tem de funcionamento ou operao?

12. Quais so as caractersticas das manutenes realizadas?

13. Qual o impacto que a perda dos equipamentos e ou instalaes poder causar ao restante do

empreendimento?

14. Existem formas, modos ou maneiras de se mitigar ou evitar ocorrncias danosas?

15. Existem histricos confiveis de manuteno e ou assistncia aos equipamentos e ou

instalaes?

16. As recomendaes relativas s manutenes vm sendo empregadas?

17. H histrico dos sinistros ocorridos?

18. Foram desenvolvidas anlises tcnicas das ocorrncias?

13 de 34

19. Foram postas em prtica as recomendaes das anlises tcnicas?

20. Os empregados ento capacitados para a operao?

21. Os empregados encontram-se motivados para o trabalho?

22. H adequado clima motivacional na empresa?

A qualidade das informaes requeridas para a precificao dos riscos pode

demandar de informaes adicionais bastante especficas. Essa precificao dos e, por conseguinte,

das perdas geradas, deve levar em considerao no apenas os custos imediatos reparadores, como o

da substituio de equipamentos ou instalaes ou a reconstruo de edificaes, mas tambm, e se

isso for objeto de cobertura de seguros, o volume e custo da produo e dos impactos financeiros

que a perda dessa produo poder causar empresa.

Afora obter-se a frequncia com que os riscos se manifestam e de se ter a

precificao das perdas geradas pelas ocorrncias, deve, ser estudadas as taxas a serem aplicadas

aos valores para se obter o prmio ou custo do seguro, como se ver a seguir:

ii. Taxa Estatstica

A taxa estatstica conhecida como sendo o resultado da diviso do premio

estatstico pela importncia segurada, ou capital segurado do prprio risco:

Te = Taxa Estatstica ou Taxa de Risco Puro.

Pe = Prmio Estatstico ou Prmio Puro sem nenhum carregamento tcnico ou comercial.

ISr = Importncia Segurada especfica ao risco assumido, sem qualquer carregamento, impostos ou

emolumentos.

iii. Prmio Estatstico

Premio Estatstico (Pe) o resultado do produto do valor matemtico do risco

(Vm) pelo custo mdio verificado por sinistro (Cm). O prmio estatstico derivado da taxa

estatstica. De um modo geral, o Prmio Estatstico a relao entre a perda total computada e o

nmero de bens sujeitos a riscos. Aps se obter a taxa estatstica o Aturio comea a estudar a taxa

comercial.

iv. Taxa Comercial

Te = ((Pe ISr) x 100)%, onde:

Pe = Vm x Cm

Pe = Prmio Estatstico

Vm = n de sinistros n de bens sujeitos a riscos (amostra)

Cm = perda total computada n de sinistros

14 de 34

v. Prmio Comercial

Por ser o carregamento um percentual do prprio prmio comercial, costuma-se

representar sua expresso matemtica como:

Pc = Pe ( 1 - Ct)

Por exemplo, pretende-se carregar uma taxa em um percentual de 35%. Supondo

que a taxa seja de 0,18%, a nova taxa carregada ser de: 0,18% (1 0,35%) = 0,28% (valor

arredondado em duas casas decimais). A contra prova a seguinte: 0,28% x 65% = 0,18%

Entendem-se como carregamentos os acrscimos s taxas puras ou taxas de risco,

empregados para compensar comissionamentos de corretagem, despesas administrativas e

operacionais, despesas financeiras, custos com o repasse dos excedentes dos riscos para

Cosseguradoras e resseguradores, ausncia de equipamentos ou dispositivos de proteo dos riscos,

empresas sem experincia necessria ou em incio de atividades, entre outras causas.

Como relatado no incio das Notas de Aula, existem inmeras maneiras de se

obter as informaes relativas a frequncia das ocorrncias e severidade das perdas. A opo que se

emprega neste momento da utilizao dos Conceitos de Confiabilidade doe Processos.

vi. Conceito de Confiabilidade

Confiabilidade a probabilidade de um sistema ou algum de seus componentes

vir a desempenhar satisfatoriamente as funes a ele atribuda em projeto, dentro de condies

normais de utilizao e operao. A no Confiabilidade, ou o insucesso, denominada

probabilidade de falha [a probabilidade de falha pode ser interpretada como o sinistro]. O conjunto

de falhas ocorridas em um intervalo de tempo conhecido como taxa de falha [frequncia de

ocorrncias na linguagem de seguros]. Normalmente atribui-se palavra confiabilidade uma quase

A Taxa Comercial, da mesma forma que a Taxa Estatstica, tambm produto de uma diviso do

Prmio Comercial (Pc) pela Importncia Segurada do Risco (ISr).

Tc = ((Pc ISr) x 100)%

Prmio Comercial o resultado da adio do prmio estatstico com o carregamento tcnico comercial.

Pc = Pe + Ct

Como Carregamento Tcnico (Ct) entendem-se:

despesas administrativas da seguradora (impostos, alugueis, propaganda, pessoal, etc.);

comissionamentos diversos;

custos financeiros praticados;

previso para sinistros catastrficos;

variaes ocorridas com as caractersticas do risco, ou eventuais desvios de sinistralidade;

taxas e emolumentos;

sinistralidade, etc.

15 de 34

certeza de que tudo ocorrer a contento. Por exemplo: tenho a maior confiana de que tudo correr

bem. uma definio quase que intuitiva.

Confiabilidade (R3) representada matematicamente como a probabilidade do

equipamento ou sistema, desempenhar satisfatoriamente suas funes especficas, durante um

tempo e condies tcnicas determinadas.

No Confiabilidade, ou insucesso, dita Probabilidade de Falha. O conjunto de

falhas ocorridas em um intervalo de tempo a Taxa de Falha. Probabilidade de Falha (Q)

representa o inverso da Confiabilidade, ou a no confiabilidade.

Q = 1 - R R = 1 - Q

Para componentes em Srie, a Confiabilidade assume a seguinte configurao matemtica:

Para : R1 = 0,90; R2 = 0,90; R3 = 0,90; R4 = 0,90 e R5 = 0,90

Rt = R1 x R2 x R3 x R4 x R5

Rt = 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 x 0,90 = 0,59 ou 59% de Confiabilidade

Se existirem 5 equipamentos trabalhando em srie e cada um dos equipamentos

tiver um nvel de confiabilidade de 90%, a confiabilidade do conjunto ser de 59%. Para o

incremento do nvel de confiabilidade do conjunto de deve-se aumentar a Confiabilidade de cada

componente, pois a confiabilidade total passa a ser do conjunto e no de seus componentes. Para

Sistemas com componentes em Paralelo, a Confiabilidade assume a seguinte configurao:

Para: R1 = 0,90

R2 = 0,80

Q1 = 1 - 0,90 = 0,10 }

} Qt = Q1 x Q2 = 0,10 x 0,20 = 0,02

Q2 = 1 - 0,80 = 0,20}

Rt = 1 - Qt = 1 - 0,02 = 0,98 ou 98% de Confiabilidade

A Confiabilidade total em sistemas em paralelo maior do que a Confiabilidade

de cada um de seus componentes. Aplicada a estudos de Confiabilidade tem-se a Lei Exponencial

de Confiabilidade.

, onde:

3 Em ingls Reliability.

16 de 34

e = 2,718

= taxa de falha (nmero de falhas por cada hora de operao ou nmero de operaes do

sistema)

t = tempo de operao

T = tempo mdio entre falhas

T = 1/t

{4 falhas em 1.000 horas de operao;

{ = 0,004;

{T = 250 horas;

TMEF = T = 0,25 x 105horas}

t = 1.000 horas }

= 1/T = 1/ (0,25 x 10 )5 = 4 x 10-5 falhas/hora

e = 2,718 }

- 4x10-5 x 103 R = e-t = e = 0,9608 (96,08%)

Q = 1 - R = 1 - 0,9608 = 0,0392 ou 3,92% de Probabilidade de Falha

Para as probabilidades de falhas definidas, a Confiabilidade do Conjunto passa a

ser de 3,92%. Quanto mais prximo de erro for a nvel de Confiabilidade menos ser a

probabilidade de falha, ou seja, estar-se- diante de um equipamento ou sistema Confivel.

vii. Suscetibilidade e Vulnerabilidade

A anlise de risco, a rigor, compreende o estudo da probabilidade de ocorrncia

dos acidentes, assim como a identificao do potencial de perdas econmicas e sociais associadas,

que expressa a vulnerabilidade do conjunto. Os procedimentos aplicados para essa anlise podem

terminar sendo casusticos, se analisadas condies locais bem especficas, de difcil aplicao

direta em outros ambientes.

viii. Obteno do Risco

A formulao mais reduzida a que se chega para a obteno do risco expressa

por:

R = (S) x (V)

O risco (R) expresso em funo da suscetibilidade do meio fsico (S) e da

vulnerabilidade dos sistemas e ou equipamentos e ou instalaes (V).

ix. Prmio dos Seguros

O prmio calculado no s em funo dos riscos como tambm das

caractersticas dos bens, localizao dos mesmos, valores envolvidos, grau de exposio aos riscos

segurados, etc.. Teoricamente, o prmio para uma cobertura de roubo ou furto de bens de

residncias deve ser o mesmo. Porm, se uma residncia ficar em um condomnio fechado e a outra

prxima a uma favela, o risco de ocorrer um roubo nessa ltima maior. Essa particularidade o

17 de 34

que se chama de exposio ao risco. Fazem parte da composio do prmio a ser pago pelos

Segurados os seguintes itens:

custo do risco, ou custo para a reposio dos bens sinistrados;

despesas administrativas incorridas pela Seguradora, para administrar os contratos de seguros;

expectativa de lucro dos investidores do patrimnio da Seguradora;

despesas com a comercializao das aplices, ou despesas de corretagem de seguros;

valores expostos a riscos e ou limitaes tcnicas ou econmicas;

impostos e encargos sociais.

x. Sinistros

Sinistro a materializao de um evento coberto por um contrato de seguros.

Tambm pode ser entendido como a consequncia da materializao de um evento acobertado pela

aplice ou contrato de seguros. Ao se contratar um seguro de incndio, ter-se-, como a

consequncia dos prejuzos o incndio, que atingindo bens discriminados na aplice de seguros lhes

imprimem uma perda que poder ser indenizada pela Seguradora. Podem ser considerados como

exemplo de sinistros:

A ida de uma pessoa a um consultrio mdico para clinicar-se;

A morte de um funcionrio;

A aposentadoria de um trabalhador;

A coliso sofrida por um automvel;

A ocorrncia de incndio afetando bem segurado;

Uma tromba dgua que afete bens segurados, ou qualquer outro evento natural;

Perda de renda de trabalhador demitido da empresa;

Naufrgio de embarcao;

Queda de mercadoria transportada, etc..

Deve-se entender o sinistro no como um evento qualquer, mas sim como a

ocorrncia de um evento acobertado por uma aplice de seguro. Se uma pessoa possui uma aplice

de automvel, com as coberturas de incndio e de roubo ou furto, a coliso do veculo no um

sinistro para a aplice, apesar do automvel possuir uma aplice de seguros, mas sim uma dor de

cabea para o proprietrio, que se esqueceu de acobertar tambm o risco de coliso.

xi. Indenizao

Quando o Segurado repassa um risco a uma Seguradora, paga a ela uma

remunerao, a fim de que, se ocorrido o evento, a Seguradora o indenize do prejuzo sofrido. O

prejuzo funo da ocorrncia de um evento - sinistro - afetando o bem coberto por uma

determinada importncia segurada. A responsabilidade mxima da Seguradora est limitada

18 de 34

importncia segurada, excluindo-se a aplicao de franquias e ou de participaes

obrigatrias dos segurados, assim como o repasse de parcelas dos riscos para o Ressegurador.

A Seguradora, ao indenizar um prejuzo sofrido poder faz-lo sob uma das formas a seguir:

reconstruo;

reparao;

ressarcimento;

reposio da coisa danificada, ou

indenizao em espcie.

O mais comum a indenizao em dinheiro, com base no valor do reparo ou da

reposio do bem.

xii. Importncia Segurada

A importncia segurada o valor atribudo a um bem Segurado, pelo Segurado ou

seu preposto. Representa o mximo de responsabilidade assumida pela Seguradora. A

importncia segurada, determinada pelo Segurado ou por seu representante legal (corretor de

seguros legalmente habilitado), constante da aplice de seguros, no expressa a prvia anuncia da

Seguradora, como sendo aquele valor o verdadeiro ou o real. Apenas constitui o limite mximo de

indenizao exigvel pelo Segurado Seguradora.

Ocorre muitas vezes que o Segurado fixa uma importncia segurada para seu bem

diferente do valor de mercado. Se fixar menor, passa a ser o Cossegurador da diferena, isto ,

assume o prejuzo da diferena existente entre o valor da importncia segurada e o real valor do

bem, apurado pela Seguradora no dia do sinistro. Se, por outro lado, fixar o valor maior, estar

gastando desnecessariamente o seu dinheiro, j que a Seguradora ir indenizar somente o valor

equivalente ao valor do bem Segurado.

xiii. Pulverizao dos Riscos

Pulverizao do risco uma tcnica empregada pelas Seguradoras na aceitao e

reteno de responsabilidades assumidas. Significa a distribuio de responsabilidades assumidas,

limitando a participao dessas a um determinado percentual da importncia segurada, o qual

poder chegar ao limite da capacidade de reteno de cada um dos envolvidos (limite tcnico). A

pulverizao de riscos tem por objetivo garantir uma homogeneidade de carteira de negcios,

representada pelas vrias aplices acobertando riscos similares, para um Segurador. O Segurador

pulveriza ou distribui os riscos quando:

distribui cosseguro sobre todas as responsabilidades que ultrapassem determinado valor;

define os seus limites tcnicos para operar em cada carteira de seguros;

19 de 34

estipula franquias ou participaes obrigatrias em cada contrato de seguros, aplicveis a cada

ocorrncia de sinistros.

O princpio bsico o de que, em cada risco assumido, a Seguradora recebe uma

pequena quantia, para ser obrigada a ressarcir um valor muitas vezes maior. Por exemplo, se a taxa

de um risco de 0,10%, isso quer dizer que para cada R$ 1.000,00 de importncia segurada est se

pagando R$ 1,00. Se a Seguradora no procurar distribuir corretamente a sua carteira de

seguros poder, de repente, se ver obrigada a indenizar muito mais do que recebeu de prmio.

xiv. Cosseguro

Cosseguro uma operao de transferncia de parte do risco a uma Seguradora

congnere. Por exemplo, uma Seguradora aceita um risco cuja importncia segurada de R$

1.000.000,00, cobrando para isso prmio de R$ 1.000,00. Sendo o limite tcnico da Seguradora de

apenas R$ 600.000,00, dever complementar a diferena da responsabilidade assumida, com outra

Seguradora ou com o Ressegurador. Se buscar com outra Seguradora estar praticando o cosseguro.

Se a Cosseguradora aceitar a diferena de risco, ou seja, os R$ 400.000,00 que faltam para

completar a importncia segurada determinada (R$ 1.000.000,00 - R$ 600.000,00), dever ser

remunerada com a parte do prmio proporcional aceitao do que falta para integralizar o risco,

ou seja, R$ 1.000,00 - R$ 600,00 = R$ 400,00. Em todo e qualquer sinistro acobertvel, a

Seguradora que emitiu a cobertura, ou Seguradora lder, dever pagar a parte do sinistro a ela

correspondente, buscando com a cosseguradora a diferena, at que a soma dos valores atinja a

importncia segurada, que representa o mximo de responsabilidade assumida.

xv. Resseguro

Resseguro uma operao pela qual uma Seguradora transfere a um Ressegurador

os excessos de riscos de determinado negcio ou de uma carteira de seguros. As formas de

resseguro praticadas so estipuladas por legislaes especficas ou definidas atravs de acordos

conforme as caractersticas dos riscos. Podem ser:

resseguro de quota parte;

resseguro de excesso de danos;

resseguro de excedente de responsabilidade;

resseguro de catstrofe;

resseguro misto.

A forma de resseguro mais usual a de quota parte ou cota. Nela o Segurador

transfere ao Ressegurador uma parcela fixa das importncias seguradas retidas e igual proporo de

prmios auferidos. No seguro incndio, como exemplo, atualmente, a quota parte de 25%. Outra

modalidade tambm muito praticada a de excesso de danos. Nessa modalidade a Seguradora

20 de 34

transfere ao Ressegurador todas as responsabilidades assumidas acima de um valor, que pode ser

inclusive superior ao prprio limite tcnico da Seguradora. Por exemplo, se uma Seguradora resolve

assumir 5 vezes mais risco do que o seu limite tcnico em um determinado negcio, poder comprar

uma cobertura de resseguro de excesso de danos para o que exceder a 1 limite tcnico.

xvi. Retrocesso

Retrocesso uma operao realizada pelo Ressegurador, onde parte das

responsabilidades assumidas que ultrapassem o seu limite tcnico so transferidas s Seguradoras

do mercado, independentemente dessas terem ou no participao no risco. Para que as Seguradoras

possam receber riscos da retrocesso, devero ter aprovados pela SUSEP limites tcnicos,

especficos para aqueles ramos onde haja o repasse dos riscos pelo Ressegurador.

xvii. Cobertura de Seguros

A Cobertura Bsica definida atravs de um prmio bsico. a mnima cobertura

concedida. No seguro de vida em grupo, a cobertura bsica a da morte natural. No seguro incndio

a cobertura bsica a de incndio, queda de raio e exploso de gs de uso domstico.

A Cobertura Adicional aplicada a determinados seguros, quando as necessidades

do Segurado no so plenamente atendidas com as coberturas bsicas e acessrias. um

complemento de cobertura relativo s taxas dos riscos adicionais.

A Cobertura Especial aquelas negociada diretamente pelo Segurado com a

Seguradora, visando ao atendimento de um risco especfico a ele inerente. A cobertura especial

tem uma taxao especial, que deve ser acrescida da taxao para a cobertura bsica. O prazo

de tramitao de uma cobertura especial passa a ser diferente dos prazos habituais, no se

respeitando mais o prazo de 15 dias para a aceitao automtica do risco.

xviii. Custos dos Riscos

O custo do risco pode ser entendido como o produto entre a frequncia ou

periodicidade com que os acidentes (eventos) tendem a ocorrer, e a severidade ou gravidade

das perdas efetivamente verificadas. Tomando como exemplo uma carteira de uma Seguradora,

com 1.000 itens Segurados, se houverem 10 sinistros durante a vigncia do contrato de seguros, e se

cada sinistro ocorrido tiver uma perda mdia equivalente a 30% do valor do bem, o custo do risco

ser:

21 de 34

xix. Exemplos de Frequncia de Ocorrncias (AFANP)

xx. Eventos mais comuns que ocorrem em Instalaes Industriais (AFANP)

4 Mdulo - Precificao

i. Custo dos Seguros (C)

C = P (1 + r)t

Onde:

C = Custo financeiro do seguro

P = Prmio do seguro

r = Taxa de juros reais correspondentes ao rendimento da importncia paga pelo seguro, investida

no prprio negcio ou em aplicaes de carter permanente

t = Durao do seguro (vigncia)

ii. Custo da assuno do risco (A)

A = [S x (1 - i)-t/2 + E + R] x (1 - i)t R x (1 + i)t

Onde:

A = Custo da reteno do risco

22 de 34

S = Valor esperado dos sinistros, incluindo os gastos com sua administrao e gesto, supondo

incorridos na metade do tempo t

i = Juros reais praticados pelo mercado financeiro em aplicaes de retorno seguro

R = Reserva adicional para cobrir possveis variaes nas perdas. Supe-se destacada no incio do

perodo t dos fundos da empresa.

Custo da Gesto de Riscos pela empresa (E)

C 1,3 A Reteno duvidosa

C > 1,3 A Reteno praticvel

iii. Limite Mximo de Indenizao (LMI)

O LMI pode ser empregado em uma aplice para definir o valor mximo

indenizvel. Esse no representa valor superior ao Limite Tcnico aprovado e empregado pela

seguradora em sua NTA, mas sim a definio de um Limite de Perda (stop of loss), considerando-

se:

Capacidade de reteno da Seguradora Lder;

Capacidade de reteno de riscos do Mercado;

Caractersticas dos riscos assumidos;

Maior exposio dos riscos a sinistros;

Experincia do Mercado Segurador;

Limitao dos recursos de reduo dos riscos, etc..

Pr= LMI x Tx + (VR - LMI) x Tx x S/P, onde:

Pr = prmio da cobertura

LMI = limite mximo de indenizao

Tx = taxa tarifria do risco, lquida de descontos

VR = valor em risco

S/P = sinistralidade apurada

Tf = [(VR + IS) 2IS] x 10, onde:

Tf = taxa final do risco

VR = valor em risco

IS = importncia segurada

Tb = Taxa bsica de tarifa para o risco

Perda Normal Esperada, ou Dano Normal Esperado - Perda verificada ao longo da

prpria atividade de transformao do empreendimento, facilmente debelada, seja com o emprego

de um simples jato de extintor de incndio, seja com o isolamento do material que est em incio de

combusto, ou atravs do abafamento do ambiente, ou confinamento. Os Aturios costumam

precificar essas perdas para determinar o valor da "franquia" do seguro, pois que se trata de

23 de 34

prejuzos normais ou que surgem normalmente durante os processos. Parcela deduzida do valor da

indenizao que contratualmente assumida pelo segurado.

Dano Mximo Provvel ou Perda Mxima Provvel representa o valor mdio

dos danos provocados por incndio, supondo que esse venha a ser identificado precocemente,

combatido e debelado com os recursos existentes na prpria empresa, assim como no haja o

recrudescimento das chamas. O DMP parametriza o valor usual ou mdio das indenizaes,

tambm conhecido como indenizao mdia, ou mdia dos prejuzos ocorridos. As perdas se situam

na faixa atribuda pelos segurados como importncia segurada, porm, o Aturio deve estar atento

para que no haja a confuso de associar-se o valor do DMP importncia segurada, j que o DMP

afeta uma parcela dos bens segurados e no a totalidade dos mesmos.

1. Tipos de materiais existentes no ambiente;

2. Formas de armazenamento desses materiais;

3. Formas de processamento dos materiais em suas vrias fases;

4. Caractersticas dos contenedores dos materiais em seus vrios estgios de produo;

5. Volumes dos materiais armazenados e em processamento;

6. Existncia de depsitos, mesmo que temporrios, de produtos intermedirios e finais;

7. Existncia de meios de transporte de materiais e dos riscos que esses possam representar

para os materiais isolados, ou em mistura e os produtos acabados;

8. Experincia da empresa quanto a atuao segura de seu processo de manufatura ou

transformao;

9. Caractersticas fsico-qumicas dos materiais de per si e quando em mistura, assim como da

existncia de contra medidas de controle de reaes fsico-qumicas inesperadas ou

anormais;

10. Caractersticas dos equipamentos do processo;

11. Caractersticas dos controles dos equipamentos dos processos;

12. Grau de manuteno dos equipamentos de processo;

13. Formas de manuteno e periodicidade;

14. Capacidade de reposio parcial ou total de equipamentos crticos do processo;

15. Meios de se desviar parte dos materiais em processamento para outras reas menos

inseguras, durante a ocorrncia de um sinistro;

16. Temperaturas mximas e de processo geradas durante a manipulao dos materiais;

17. Formas de controle das reaes do processo;

18. Existncia de contra-medidas para interromper as reaes entre materiais ou do processo de

transformao;

19. Grau de capacitao dos operadores;

20. Nveis de superviso das operaes;

21. Existncia de compartimentaes de reas e ou de equipamentos;

22. Existncia de equipamentos e ou dispositivos de controle de ignio;

23. Existncia de confinamentos de reas;

24. Existncia de reas seguras para a remoo dos produtos produzidos durante a ocorrncia de

um incndio ou de outro evento que possa ser contributrio de um incndio;

25. Existncia de apoio externo para o atendimento a eventuais sinistros;

24 de 34

26. Experincia da empresa quanto fabricao dos materiais e ou produtos especificamente

pela no ocorrncia de sinistros;

27. Grau de aprimoramento tcnico dos equipamentos e instalaes empregados no processo;

28. Caractersticas favorveis das edificaes para o controle das anomalias;

29. Graus de compartimentao das reas das edificaes de acordo com as caractersticas dos

produtos produzidos;

30. Existncia de reas externas liberadas para a atuao segura de equipes de controle de

ocorrncias, etc.. A lista com informaes relevantes to longa quanto s caractersticas

dos processos de fabricao e produo.

Perda Mxima Admissvel ou Dano Mximo Admissvel - representa o maior

dano ocorrido e extinto naturalmente supondo que todos os recursos de combate a incndio

existentes na empresa ou no foram empregados, ou foram insuficientes e, em assim sendo, o

incndio se auto extinguiu. Os valores da PMA so importantes para a definio de estratgias de

negociao dos excessos de danos em operaes de resseguro e mesmo para a insero das

"Participaes Obrigatrias dos Segurados". Destarte que a PMA no representa necessariamente o

valor total segurvel, nas aplices de seguros, mas sim o valor dos bens, equipamentos, instalaes,

produtos em manufatura ou depsitos, que ficaram expostos s chamas. Tambm deve ser

esclarecido que no h uma correlao direta entre a Perda Mxima Admissvel e o Limite Mximo

de Indenizao (LMI).

iv. Franquia e Participao Obrigatria do Segurado

Franquia um artifcio atuarial estabelecido no clculo dos prmios de seguros,

objetivando estabelecer uma linha de corte, abaixo da qual o Segurado responde por todos os

prejuzos e, acima da qual a Seguradora promove a indenizao.

Participao Obrigatria do Segurado um elemento similar franquia,

empregado para o equilbrio dos clculos atuariais e promover o envolvimento do Segurado na

preservao dos bens e ou reduo da quantidade de sinistros, j que esse participa no clculo dos

prejuzos proporcionalmente, independentemente do valor das perdas, a menos que ocorra a perda

total dos bens.

v. Formas de Transferncia dos Riscos, para evitar o acmulo de Responsabilidades

Tradicional (o repasse escalonado, aps a complementao das

responsabilidades de cada uma das partes que ir assumir os riscos. Pode ser denominado como

assuno em 2, 3, 4 ... graus)

25 de 34

a) Repasse dos riscos sem retrocesso

vi. Taxao dos Riscos associando LMI e PMP

Uma das formas de taxao, empregando a Engenharia Reversa, a da associao

do LMI ao da PMP. Isso significa estar associando um LMI fixado pela Seguradora com base na

expectativa tcnica de perda suplantar a um limite aceitvel para a reteno de riscos (p.ex. riscos

catastrficos) PMP, que aquela considerada com a interposio de parmetros de clculo j

apresentados. Essa associao, usual em riscos de grande envergadura e com possibilidade de

perdas catastrficas, assegura a liquidez da seguradora, para limitao da sua exposio ao risco.

Discute-se tambm a possibilidade de o risco passar a ter uma melhor proteo fsica e ou de

fracionamentos de perdas.

LMI PMP Tf = Tb (0,4 LMI VR + 0,6), onde:

Tf = taxa final do risco

Tb = taxa bsica ou tarifria do risco

LMI = limite mximo de indenizao

PMP = perda mxima provvel ou dano mximo provvel

LMI < PMP Tf = Tb [LMI VR + 0,6 (1 - PMP)], onde:

Tf = taxa final do risco

Tb = taxa bsica ou tarifria do risco

LMI = limite mximo de indenizao

PMP = perda mxima provvel

VR = valor em risco

26 de 34

5 Mdulo Provises Tcnicas

Provises so consideradas como o acmulo de reservas, ou constituio de

reservas especficas para acobertar sinistros que possam se encontrar fora de uma faixa normal de

ocorrncias (que trabalham com sinistros mdios e importncias seguradas tambm mdias). Em

muitos dos estudos prvios podem ser encontrados pontos que estejam fora da curva de sinistros

esperados. Nesses casos a tcnica recomenda a aplicao de regresses lineares para a

normalizao das perdas. Nesses casos, se as reservas legais constitudas no forem suficientes e

tendo o sinistro maior gravidade ocorrer dficits de ressarcimento.

O acompanhamento da constituio das provises tcnicas das sociedades

supervisionadas, com vistas a subsidiar o processo de monitoramento de solvncia, realizado por

vrias atividades. Dentre elas podemos citar: fornecimento de informaes sobre provises tcnicas

e ativos redutores da necessidade de cobertura das provises tcnicas por ativos garantidores;

avaliao dos relatrios referentes auditoria atuarial independente; acompanhamento dos limites

de reteno; elaborao de minutas de normas; e elaborao de documentos de orientaes ao

mercado.

I. Proviso de Prmios No Ganhos (PPNG);

II. Proviso de Sinistros a Liquidar (PSL);

III. Proviso de Sinistros Ocorridos e No Avisados (IBNR);

IV. Proviso Matemtica de Benefcios a Conceder (PMBAC);

V. Proviso Matemtica de Benefcios Concedidos (PMBC);

VI. Proviso Complementar de Cobertura (PCC);

VII. Proviso de Despesas Relacionadas (PDR);

VIII. Proviso de Excedentes Tcnicos (PET);

IX. Proviso de Excedentes Financeiros (PEF); e

X. Proviso de Resgates e Outros Valores a Regularizar (PVR);

XI. Outras Provises Tcnicas (OPT).

O clculo da proviso deve considerar a parcela de prmios no ganhos na data de

sua apurao, sendo formada pelo valor resultante da frmula abaixo, em cada ramo ou plano, por

meio de clculos individuais por aplice ou endosso representativos de todos os contratos

assumidos na data-base de sua constituio ou a eles relacionados.

PPNG = [Base de Clculo x Perodo de Vigncia a Decorrer] Prazo de Vigncia do Risco

A proviso deve ser calculada pro rata die, considerando, para a obteno do

perodo de vigncia a decorrer, a data-base de clculo da proviso e a data de fim de vigncia do

risco.

27 de 34

Proviso de Sinistros a Liquidar (PSL) deve ser constituda para a cobertura dos

valores esperados a liquidar relativos a pagamentos nicos e rendas vencidas, de sinistros avisados

at a data-base de clculo, incluindo as operaes de cosseguro aceito, brutos das operaes de

resseguro e lquidos das operaes de cosseguro cedido. A proviso deve contemplar, quando

necessrio, os ajustes de IBNER (Sinistros Ocorridos e No Suficientemente Avisados) para o

desenvolvimento agregado dos sinistros avisados e ainda no pagos, cujos valores podero ser

alterados ao longo do processo at a sua liquidao final. Deve ser constituda mensalmente para a

cobertura dos valores esperados relativos a sinistros avisados e no pagos, incluindo os sinistros

administrativos e judiciais. Os normativos vigentes unificaram os conceitos da Proviso de

Benefcios a Regularizar (PBAR) e da Proviso de Sinistros a Liquidar (PSL). Dessa forma, a PSL

passou a abranger no somente os valores relativos s indenizaes como tambm os peclios e

rendas vencidas, todos brutos das operaes de resseguro e lquidos das operaes de cosseguro. A

PSL inclui atualizaes monetrias, juros, variaes cambiais e multas contratuais. A expectativa

de recebimento de salvados e ressarcimentos deve ser apurada com base em metodologia definida

em nota tcnica atuarial e registrada como ajuste de salvados e ressarcidos na PSL. Para fins de

ajuste de salvados e ressarcidos na PSL, deve ser considerada, no clculo da expectativa de

recebimento de salvados e ressarcimentos, apenas a estimativa de recuperao relacionada a

sinistros avisados e ainda no liquidados. Os valores relativos a sinistros avisados sociedade

seguradora ou entidade aberta de previdncia complementar devem ser registrados brutos das

expectativas de recebimento de salvados e ressarcimentos.

A Proviso Matemtica de Benefcios a Conceder (PMBAC) deve ser constituda,

enquanto no ocorrido o evento gerador do benefcio, para a cobertura dos compromissos

assumidos com os participantes ou segurados, sendo calculada conforme metodologia aprovada na

nota tcnica atuarial do plano ou produto.

A Proviso de Sinistros Ocorridos e No Avisados (IBNR) deve ser constituda

mensalmente para a cobertura dos valores esperados relativos a sinistros ocorridos e no avisados,

incluindo os sinistros administrativos e judiciais. A SUSEP no determina nenhuma metodologia

especfica de clculo da proviso de IBNR. Cabe, a cada sociedade supervisionada, desenvolver o

mtodo estatstico que seja mais adequado s caractersticas de suas operaes. Ressalte-se que a

simples utilizao da metodologia definida pela companhia no a exime da responsabilidade de

constituir de forma adequada a proviso. Independentemente da metodologia utilizada pela

companhia, a SUSEP analisar a consistncia dos valores constitudos, podendo, a qualquer tempo,

determinar os ajustes necessrios e aplicar as sanes cabveis.

A anlise da proviso efetuada atravs de testes de consistncia, os quais

comparam, para cada data-base, os valores calculados pela SUSEP com os informados pela

28 de 34

sociedade supervisionada. Os valores calculados pela SUSEP so baseados nas informaes

registradas nos Quadros Estatsticos do FIP/SUSEP, e consideram os sinistros avisados com atraso

em cada data-base analisada, sempre utilizando os valores mais atualizados, incluindo reavaliaes,

cancelamentos e reaberturas. Por se tratar de um teste baseado em observaes passadas, quanto

mais distante da data-base analisada mais informaes estaro disponveis sobre os atrasos de aviso

de sinistros. Assim, valores calculados pela SUSEP para os meses mais recentes tendem a ser

menores que os informados pela companhia, sem que isso signifique suficincia ou adequao da

referida proviso. Esses custos abrangem as despesas administrativas iniciais decorrentes da

contratao de cada operao, tais como: emisso de aplice, vistorias prvias, consultas cadastrais,

despesas com elaborao de clculos, envio de documentao, dentre outros custos marginais

diretamente relacionados ao processo de contratao. Ressalte-se que esses custos no so diferidos

e no devem ser confundidos com os custos de aquisio. Cabe salientar que a excluso dessas

despesas da base de clculo da PPNG no obrigatria, ficando facultada a cada sociedade

supervisionada a utilizao ou no dessa prerrogativa. As companhias que optarem pela sua

utilizao devem manter, na nota tcnica atuarial da proviso, estudo tcnico contendo o

detalhamento da metodologia de clculo utilizada para a obteno desses valores, destacando todos

os custos considerados na definio desses montantes.

O conceito da PPNG est relacionado exposio do risco, e o seu clculo

efetuado individualmente. Portanto, no caso da ocorrncia de um sinistro com perda total, sem

reintegrao da importncia segurada, a companhia deve, na data de ocorrncia do sinistro, reverter

a PPNG relativa a esse risco (e efetuar os lanamentos devidos nos Quadros Estatsticos do

Formulrio de Informaes Peridicas - FIP/SUSEP).

A Proviso de Despesas Relacionadas (PDR) deve ser constituda mensalmente

para a cobertura das despesas relacionadas ao pagamento de indenizaes ou benefcios, e deve

abranger tanto as despesas que podem ser atribudas individualmente a cada sinistro quanto as

despesas que s podem ser relacionadas aos sinistros de forma agrupada.

A Proviso de Excedentes Tcnicos (PET) deve ser constituda para a garantia

dos valores destinados distribuio de excedentes decorrentes de supervit tcnicos, conforme

previsto em regulamento ou contrato. o clculo do PET dever contemplar, ainda, as obrigaes

decorrentes de possveis devolues de comisso de resseguro; especificamente nos casos em que o

contrato preveja o sistema de comisso escalonada, no qual se determine, no incio do contrato, o

valor da comisso provisria, e, aps a apurao do resultado do contrato, seja efetuado os ajustes

necessrios. Ou seja, o desenvolvimento do contrato pode gerar valores de comisso a pagar ou a

receber.

29 de 34

A Proviso Matemtica de Benefcios Concedidos (PMBC) deve ser constituda,

aps ocorrido o evento gerador do benefcio, para a cobertura dos compromissos assumidos com os

participantes ou segurados, sendo calculada conforme metodologia aprovada na nota tcnica

atuarial do plano ou produto.

A Proviso Complementar de Cobertura (PCC) deve ser constituda, quando for

constatada insuficincia nas provises tcnicas, conforme valor apurado no Teste de Adequao de

Passivos (TAP), de acordo com as determinaes especificadas na regulamentao em vigor.

A Proviso de Despesas Relacionadas (PDR) deve ser constituda para a

cobertura dos valores esperados relativos a despesas relacionadas a sinistros.

A Proviso de Excedentes Tcnicos (PET) deve ser constituda para garantir os

valores destinados distribuio de excedentes decorrentes de supervit tcnicos na

operacionalizao de seus contratos, caso haja sua previso contratual.

A Proviso de Excedentes Financeiros (PEF) deve ser constituda para garantir os valores

destinados distribuio de excedentes financeiros, conforme regulamentao em vigor, caso haja

sua previso contratual.

A Proviso de Resgates e Outros Valores a Regularizar (PVR) abrange os valores

referentes aos resgates a regularizar, s devolues de prmios ou fundos, s portabilidades

solicitadas e, por qualquer motivo, ainda no transferidas para a sociedade seguradora ou entidade

aberta de previdncia complementar receptora e aos prmios recebidos e no cotizados.

A partir de 31/12/2015 passaram a incorporar as OPTs Outras Provises Tcnicas:

1. Proviso Complementar de Prmios (PCP);

2. Proviso de Oscilao de Riscos (POR);

3. Proviso de Oscilao Financeira (POF);

4. Proviso para Participao nos Lucros de Ttulos Ativos;

5. Proviso para Participao nos Lucros de Ttulos Inativos;

6. Proviso para Contingncias.

7. soma das Provises de Insuficincia de Prmios (PIP) e Insuficincia de Contribuies (PIC)

constitudas;

8. saldo da Proviso de Riscos em Curso (PRC) que exceder o valor do Teste de Adequao de

Passivos apurado na data-base de 31 de dezembro de 2012.

Nota: Circular SUSEP n 462, de 31/01/2013

vii. Os Testes de Adequao definidos pela SUSEP abrangem:

1. ativos redutores;

2. capital de risco de subscrio, crdito, operacional e mercado;

3. constituio de banco de dados de perdas operacionais;

30 de 34

4. plano de regularizao de solvncia;

5. registro, custdia e movimentao de ativos, ttulos e valores mobilirios garantidores das

provises tcnicas;

Quanto aos aspectos tcnicos quantitativos determinado pela SUSEP:

1. Para cada proviso tcnica, as supervisionadas devero manter nota tcnica atuarial, assinada

pelo aturio tcnico responsvel, disposio da SUSEP, com o detalhamento da metodologia de

clculo utilizada;

2. A SUSEP poder, a qualquer tempo, conforme se faa necessrio em cada caso concreto,

determinar s supervisionadas a utilizao de mtodo especfico para o clculo da proviso

tcnica;

3. As supervisionadas podero encaminhar SUSEP solicitao para a utilizao de mtodo

prprio, cuja aplicao depende de prvia autorizao da SUSEP;

4. A constituio de Outras Provises Tcnicas (OPT) somente poder ser admitida mediante

prvia autorizao da SUSEP, devendo estar prevista em nota tcnica atuarial assinada pelo

aturio tcnico responsvel.

viii. Evoluo dos Mercados Supervisionados

31 de 34

32 de 34

ix. Registro de Sinistros Judiciais

Independentemente da metodologia utilizada pela sociedade supervisionada, a

Susep analisar a consistncia dos valores constitudos, podendo, a qualquer tempo, determinar os

ajustes necessrios e aplicar as sanes cabveis. O clculo da proviso deve considerar de forma

adequada probabilidade de perda em cada demanda judicial. Caso o histrico de dados demonstre

inadequao das probabilidades atribudas s demandas judiciais, a companhia dever reavaliar os

valores dos seus sinistros de forma individual, ou, caso no seja possvel, dever efetuar o ajuste de

IBNER.

x. Critrio de Cancelamento de Sinistros

A sociedade supervisionada dever determinar de forma adequada critrio para o

cancelamento de sinistros, demonstrando, atravs dos seus ndices de reabertura de sinistros, a

adequabilidade do critrio utilizado. Esse estudo deve estar includo na nota tcnica atuarial da

proviso. Na inexistncia de estudo tcnico, a companhia somente poder cancelar o sinistro aps

transcorrido o prazo prescricional ou em decorrncia de sentena transitada em julgado.

xi. As Seguradoras e os Sinistros

A matria prima de uma seguradora o risco. Para a aceitao do risco a

Seguradora cobra uma taxa, denominada de prmio. Para a gesto dos riscos de suas carteiras a

33 de 34

Seguradora faz acordos de cosseguro e de resseguro. Para a manuteno da liquidez e rentabilidade

da empresa Seguradora existem regras especficas, ditadas pela SUSEP e CNSP, que definem a

gesto contbil dos prmios de seguros auferidos.

Todos os recursos financeiros que a Seguradora ir necessitar para a gesto da

prpria empresa e dos riscos aceitos so definidos contabilmente e de acordo com as caractersticas

das provises tcnicas estabelecidas. Provises Tcnicas so expectativas de obrigaes ou de

perdas de ativos resultantes da aplicao do princpio contbil da prudncia, efetuadas com o

objetivo de apropriao, no resultado de um perodo de apurao contbil-fiscal, segundo o regime

de competncia, dos custos e ou das despesas que podero ocorrer no futuro.

Bibliografia Sugerida:

American Society of Insurance Management Study of the Risk Manager and ASIM - New York

Woodward and Fondiller Inc. - 1969.

Baglini, N.A. Risk Management in American Multinational and International Corporations - New York

Risk Studies Foundation - 1976.

C. Arthur Williams, Jr. & Richard M. Heins - Risk Management and Insurance - McGraw-Hill Book

Company - 1976.

Fayol, H. General and Industrial Management - New York Pitman Publishing Corporation - 1949.

Greene, Mark R. & Seirbein, Oscar N. - Risk Management - Text and Cases - Reston Publishing Comp.

Inc.

Mehr,R.I. & Hedges,B.A. Risk Management in the Business Enterprise - Homewood Richard D. Irwin,

Inc 1963.

Risk Management - A Reader Study - New York ASIM - 1973.

Artigos relacionados aos Temas

NAVARRO, A. F. - A Percepo dos Riscos e sua Influncia na Reduo dos Acidentes de Trabalho -

Revista Brasileira de Risco e Seguro, Rio de Janeiro, v. 6, n. 11, p. 35-66, abr./set. 2010, ISBN 1981-

6693;

______________ - A evoluo da Gerncia de Riscos - Revista FUNENSEG n 53 1990.

______________ - Associating Technical Methodologies of Multi-Scenario Risk Analysis to Support

The Pricing of Risks: Survey and SIL Safety Integrity Level Revista Brasileira de Risco e Seguro, ed.

International - Rio de Janeiro, v. 11, n. 19, p. 45-78, abr. 2015/set. 2015;

_______________, A eterna discusso Erro de execuo versus erro de projeto - Boletim Informativo

FENASEG ISSN - 1984-0454 - Ano XVII - n 814 1985. QUALIS C

_______________, A evoluo da Gerncia de Riscos - Revista Cadernos de Seguros ISSN 0101-5818,

Ano IX, n 53, jul/ago, pp15-23 1990. QUALIS B5

_______________, A evoluo do Mercado de Seguros Jornal Gazeta do Povo Caderno Economia

ISSN 1677-7069 14/05/1998.

_______________, A gerncia de riscos aplicada a riscos industriais Revista Cadernos de Seguro ISSN

0101-5818, Ano VII, n 40, mai/jun, pp 09-22 1988. QUALIS B5

_______________, A importncia de dados estatsticos na Segurana Industrial - Boletim Informativo

FENASEG ISSN - 1984-0454- Ano XV - n 739 1983. QUALIS C

_______________, A normalizao e o seguro Parte I - Boletim Informativo FENASEG ISSN - 1984-

0454 - Ano XVI - n 799 1985. QUALIS C

34 de 34

_______________, A normalizao e o seguro Parte II - Boletim Informativo FENASEG ISSN - 1984-

0454 - Ano XVI - n 807 1985. QUALIS C

_______________, A normalizao e o seguro Parte III - Boletim Informativo FENASEG ISSN - 1984-

0454 - Ano XVI - n 808 1985. QUALIS C

NAVARRO, A.F. & AMORIM, P.A.P.. Caderno de Exerccios de Seguros de Riscos de Engenharia,

Fundao Escola Nacional de Seguros, reviso e atualizao tcnica, 2 Ed. Revista e Atualizada,

ISBN-85-7052-108-1, Rio de Janeiro, 187pp, fev/1995.

NAVARRO, A.F.; LOPES, T.L.E.M.; GILS, J.P.A.; ALMEIDA, A.O.; AMORIM, P.A.P.. Seguros de

Riscos de Engenharia, Fundao Escola Nacional de Seguros, reviso e atualizao tcnica, 2 Ed.

Revista e Atualizada, ISBN-85-7052-114-6, Rio de Janeiro, 282pp, fev/1995.

NAVARRO, A.F. ; AMORIM, P.A.P.; FERNANDES, O.A.; GILS, J.P.A; LOPES, T.L.E.M.. Caderno de

Exerccios de Seguros de Riscos de Engenharia, Fundao Escola Nacional de Seguros, elaborao de

Questes e Assessoria Tcnica, 3 Ed. Revista e Atualizada, ISBN-85-7052-134-0, Rio de Janeiro, 154pp,

fev/1996.