Algoritmo Dinâmico PRIM Aplicado ao

Planejamento da Expansão de Redes

Aéreas de Média Tensão

Code: 02.009

F. B. Bornioti, L. P. S. Freitas, C. R. M. Rocha, R. L. B. Freitas

Universidade Estadual do Oeste do Paraná - UNIOESTE

12/11/2017 1

• Desenvolver uma nova metodologia, baseada em PRIM, para a

solução do problema do Planejamento da Expansão do Sistema de

Distribuição de Energia Elétrica (PESDEE), levando em consideração

os custos de investimentos para a construção de novas linhas em

redes de média tensão;

• Melhorar o desempenho e tempo de processamento para o

estabelecimento da solução para o PESDEE

Objetivos

12/11/2017 2

• Novas demandas geram a necessidade de expansão do SDEE;

• As Concessionárias de energía elétrica são responsáveis por

establecer diretrizes para a expansão dos sistemas existentes e criar

novos planos para a viabilização de novos sistemas;

• Planejamento da Expansão do Sistema de Distribuição de Energia

Elétrica - PESDEE;

• Sistema Radial/Malhado;

• Problema do PESDEE consiste em encontrar, considerando uma

topología do SDEE incial, uma topología radial ao menor custo de

investimento.

Introdução

12/11/2017 3

• Minimização do custo total de investimento. Função objetiva:

𝑚𝑖𝑛 𝑐 =

𝑖𝑗 ∈𝛺𝑙

(𝑐𝑖𝑗 𝑙𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗) (1)

Sujeito a:

𝑖𝑗 ∈Ω𝑙

𝑥𝑖𝑗 = 𝑛𝑏 − 1 (2)

𝑥𝑖𝑗 ∈ 0,1 ∀ 𝑖, 𝑗 ∈ Ω𝑙 (3)

Metodologia

12/11/2017 4

• Factibilidade da solução radial obtida. Função objetiva:

𝑣 =

𝑖𝑗 ∈𝛺𝑙

(𝑔𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗(𝑉𝑖2 + 𝑉𝑗

2 − 2𝑉𝑖𝑉𝑗 𝑐𝑜𝑠 𝜃𝑖𝑗) (4)

Sujeito a:𝑃𝑖 − 𝑃𝑆𝑖 + 𝑃𝐷𝑖 = 0 ∀ 𝑖 ∈ Ω𝑏 (5)𝑄𝑖 −𝑄𝑆𝑖 + 𝑄𝐷𝑖 = 0 ∀ 𝑖 ∈ Ω𝑏 6

𝑃𝑖 = 𝑉𝑖

𝑗 ∈ Ω𝑏

𝑉𝑗[𝐺𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 cos𝜃𝑖𝑗 + 𝐵𝑖𝑗(𝑥𝑖𝑗) sin𝜃𝑖𝑗] (7)

𝑄𝑖 = 𝑉𝑖

𝑗 ∈ Ω𝑏

𝑉𝑗[𝐺𝑖𝑗 𝑥𝑖𝑗 sin 𝜃𝑖𝑗 − 𝐵𝑖𝑗(𝑥𝑖𝑗) cos 𝜃𝑖𝑗] (8)

𝑉 ≤ 𝑉𝑖 ≤ 𝑉 9

𝐼𝑟𝑖𝑗 = 𝑔𝑖𝑗(𝑉𝑖 cos𝜃𝑖 − 𝑉𝑗 cos𝜃𝑗) − 𝑏𝑖𝑗(𝑉𝑖 sin 𝜃𝑖 − 𝑉𝑗 sin 𝜃𝑗) (10)

𝐼𝑚𝑖𝑗= 𝑔𝑖𝑗(𝑉𝑖 sin𝜃𝑖 − 𝑉𝑗 sin𝜃𝑗) + 𝑏𝑖𝑗(𝑉𝑖 cos 𝜃𝑖 − 𝑉𝑗 cos 𝜃𝑗) (11)

𝑥𝑖𝑗 𝐼𝑟𝑖𝑗2 + 𝐼𝑚𝑖𝑗

2 ≤ ҧ𝐼𝑖𝑗2 (12)

Metodologia

12/11/2017 5

• O Algoritmo Dinâmico de PRIM:

• Baseado na teoria de PRIM;

• Tomada de decisão com base em um valor de peso;

• Programação Dinâmica:

• Estrutura de dados em forma de listas duplamente encadeadas

para representar os dados das barras e dos ramos. As listas

duplamente encadeadas possuem maior controle, confiabilidade e

menor risco de perda acidental de informação;

• Interconexão entre as listas dos ramos e das barras para

representar o SDEE em sua configuração malhada.

Metodologia

12/11/2017 6

• Fluxograma:

Metodologia

12/11/2017 7

• Sistema de 23 Barras:

• 35 Linhas Candidatas;

• Subestação de 10MVA;

• Tensão de 34,5 kV;

• Variação de 3% na tensão;

• Condutor de alumínio 1/0;

• Capacidade de 230A;

• Custo de 10k US$/km.

Testes e Resultados

12/11/2017 8

• Sistema de 23 Barras:

• Tempo = 0,1344 ms;

• Custo US$ 151.727,31;

• V3 = 0,994569 pu

• I1 = 205 A;

• Pt = 18,2098 kW

Testes e Resultados

12/11/2017 9

• Sistema de 33 Barras:

• 35 Linhas Candidatas;

• Subestação de 10MVA;

• Tensão de 34,5 kV;

• Variação de 3% na tensão;

• Condutor de alumínio 1/0;

• Capacidade de 230A;

• Custo de 10k US$/km.

Testes e Resultados

12/11/2017 10

• Sistema de 33 Barras:

• Tempo = 0,2422 ms;

• Custo US$ 343.851,00;

• V3 = 0,9915 pu

• I1 = 132,54 A;

• Pt = 23,8501 kW

Testes e Resultados

12/11/2017 11

• Formulação de um algoritmo dinâmico baseado na teoria de PRIM;

• Algoritmo desenvolvido necessita de poucos parâmetros para propor

uma solução quando comparada com outras estratégias presente na

literatura;

• Excelente desempenho com bastante eficiência, apresentando

resultados de qualidade com baixo esforço computacional.

Trabalhos Futuros:

• Implementação de uma estratégia auxiliar para produzir várias

configurações de topologia radial factível e adotar um critério para

selecionar a melhor entre as determinadas.

Conclusão

12/11/2017 12

Muito Obrigado!

Felipe Bachini Bornioti

bornioti@gmail.com

+55 (45) 9 9847-5644

12/11/2017 13