PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO O que você deve saber sobre Com base no senso comum, sabemos que é muito pior colidir com um caminhão

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTOPRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

O que você deve saber sobre

Com base no senso comum, sabemos que é muito pior colidir com um caminhão do que com uma bicicleta. Também é intuitivo que uma batida na qual os veículos envolvidos estejam em baixa velocidade é muito mais suave do que se eles estiverem correndo. Para lidar com problemas que envolvam colisões, utilizamos os conceitos de impulso e quantidade de movimento. Veremos que a conservação da quantidade de movimento é mais comum e amplado que a conservação da energia mecânica.

PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO

I. Quantidade de movimento

Quantidade de movimento (momento linear) é o vetor Q com as seguintes características:

• Módulo: é definido pela expressão Q = m . v.

• Direção e sentido: coincidem com os do vetor velocidade instantânea.

II. Impulso

Grandeza física que relaciona a força aplicada a um corpo com o tempo que dura a interação entre a força e o corpo.

Para conseguir golpes mais fortes, o tenista procura manter a bola em

contato com a raquete o maior tempo possível.

SEB

AS

TIE

N N

OG

IER

/REU

TER

S/L

ATIN

STO

CK


II. Impulso

Força constante

O módulo do impulso é dado por:

Direção e sentido do impulso: coincidem com os da força F aplicada.


Força variável

O impulso é numericamente igual à soma algébrica das áreas entre o gráfico F x t e o eixo das abscissas.

Nesse caso temos:

II. Impulso

As áreas sob o eixo contribuem negativamente para o impulso.


Teorema do impulso

Impulso: resultado da variação do movimento provocado pela aplicação de uma força

II. Impulso

PA

TR

ICK

STR

AU

B/E

PA

/CO

RB

IS/L

ATIN

STO

CK

No bloqueio, a força exercida pelajogadora, ao receber uma cortada, altera a

quantidade de movimento da bola e muda suadireção. Quanto maior o tempo de contato entre a

mão e a bola, maior a força com que esta retorna ao outro lado da quadra.


IV. Colisões unidimensionais

Numa colisão mecânica, supondo-se que a massa dos corpos não se altere, ocorrem duas etapas: deformação (a energia cinética dos corpos antes do choque se transforma em energia potencial elástica, energia sonora – ruído –e energia térmica – calor); restituição (toda ou parte da energia transformada retorna na forma de energia cinética).

MA

TTH

IAS

KU

LK

A/Z

EFA

/CO

RB

IS/L

ATIN

STO

CK

A colisão da bola de bolichecom os pinos é praticamente elástica.


V. Velocidade relativa em uma dimensão

Para as situações 1 e 2, temos:

Supondo vA > vB, a velocidade relativa nas

situações 3 e 4 será:


VI. Quantidade de movimento em uma dimensão

Nas situações 5 e 6, temos:

Nas situações 7 e 8, temos: +


Coeficiente de restituição: razão entre o módulo da velocidade relativa dos corpos posterior à colisão e o anterior à colisão.

Colisão:

• perfeitamente elástica: e = 1; energia se conserva.

• inelástica (maior perda de energia): e = 0; não ocorre restituição; corpos permanecem unidos após a colisão.

• parcialmente elástica: 0 < e < 1; restituição de energia parcial.

VI. Quantidade de movimento em uma dimensão


(U. Braz Cubas-SP) A força que age em um corpo variou segundo o gráfico dado.

O impulso que a força imprimiu ao corpo foi de:a) 150 N . s. b) 300 N . s. c) 40 N . s. d) 20 N . s.

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PRINCÍPIO DA CONSERVAÇÃO DA QUANTIDADE DE MOVIMENTO – NO VESTIBULAR

EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA: A

(UFC-CE) Na superfície de um lago congelado (considere nulo o atrito), um menino de 40 kg empurra um homem de 80 kg.

Se este adquirir a velocidade de 0,25 m/s, o menino:a) escorregará, em sentido contrário, com velocidade igual em módulo.b) ficará parado.c) deslizará, em sentido oposto, com velocidade de 0,50 m/s.d) deslizará, para trás, com velocidade de 2 m/s.

5EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA: C


(UFMS) Uma esfera de massa m se movimenta sobre um apoio plano horizontal sem atrito com velocidade v e choca-se frontalmente com outra, de massa 2 m, que se movimenta com velocidade -2v.

Sabendo-se que a colisão foi inelástica, a velocidade do conjunto constituído pelas duas esferas será:

a) – 2 .

b) – 2 .

c) – .

d) – .

e) .

7EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA: D

v2

3v4

v3

v

v3


(Ufes) Um bloco A é lançado em um plano horizontal com velocidade de módulo vA = 4,0 m/s. O bloco A tem

massa mA = 2,0 kg e colide frontalmente com uma

esfera B de massa mB = 5,0 kg. Inicialmente, a esfera

encontra-se em repouso e suspensa por um fio ideal de comprimento L, fixo em O, como mostra a figura ao lado. Após a colisão, a esfera atinge uma altura máxima de hB

= 0,20 m. Os atritos do bloco A e da esfera B com a superfície são desprezíveis.

13EX

ER

CÍC

IOS

ES

SEN

CIA

IS

RESPOSTA:

Com essas informações:a) determine o módulo da velocidade da esfera B, imediatamente após a colisão;b) determine o módulo e o sentido da velocidade do corpo A, após a colisão;c) determine a diferença entre a energia cinética do sistema, antes e após a colisão;d) responda se a colisão foi ou não perfeitamente elástica. Justifique a sua resposta.


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