Princpios de Instrumentao Biomdica
Amplificadores Operacionais
Controle de Verses
2015 Verso 1 Com base em outros textos
ltima alterao: 21/07/15
Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1
ndice 4 Amplificador operacional ideal.......................................................................................................................3
4.1 Introduo....................................................................................................................................................3
4.2 Smbolo e Modelo.......................................................................................................................................4
4.3 Configuraes realimentadas mais comuns........................................................................................7
4.3.1 Amplificador inversor.......................................................................................................................7
4.3.2 Amplificador no-inversor:...........................................................................................................10
4.3.3 Amplificador somador....................................................................................................................12
4.3.4 Amplificador subtrator...................................................................................................................12
4.3.5 Amplificador de instrumentao.................................................................................................15
4.4 Consideraes prticas...........................................................................................................................18
4.5 Exerccios...................................................................................................................................................19
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4 Amplificador operacional ideal
4.1 Introduo
Em instrumentao os sinais oriundos de sensores, transdutores ou de biopotenciais
costumam ser muito baixos. Isto os torna incompatveis com os circuitos tradicionalmente
utilizados para ler estes sinais em um computador. Por esta razo costuma ser necessrio
amplific-los antes que eles sejam processados. Amplificar nada mais do que multiplicar o sinal
por uma constante. Quando a constante maior do que 1 ela chamada de ganho, e quando ela
menor do que 1 chamada de atenuao. Tambm muito comum interligar dispositivos para
produzir um novo instrumento de medida ou sistema de medio, neste caso os nveis de tenso e
corrente aceitos pelos diferentes dispositivos devem ser garantidos. Para isto os sinais
normalmente precisam ser amplificados, atenuados ou somados a alguma constante. Estes ajustes
corrigem ganhos e offsets e estes circuitos podem ser projetados facilmente por qualquer pessoa.
Neste captulo estudaremos formas de amplificar, atenuar e somar sinais de forma eletrnica e
veremos quando e onde devemos utilizar estas ferramentas. O elemento bsico para tais
procedimentos ser o amplificador operacional (AO).
A origem do termo operacional vem dos antigos computadores analgicos, onde estes
amplificadores eram utilizados como elemento para a realizao de operaes matemticas. O
nome amplificador operacional foi usado pela primeira vez em uma publicao de 1947, feita por
John Ragazzini, o qual descrevia as propriedades de circuitos capazes de amplificar a diferena
entre dois sinais analgicos. O artigo, que teve como base trabalhos anteriores, realizados entre
1943 e 1944, considerava as condies de realimentao linear e no-linear. Hoje em dia o AO o
circuito integrado analgico mais utilizado.
Por ter sido projetado para ser verstil e funcionar em circuitos com realimentao
negativa este amplificador construdo com ganhos extremamente elevados. To elevados que na
maioria das vezes vamos considerar que seu ganho infinito. O erro desta suposio , na maioria
das vezes, desprezvel. A figura a seguir mostra um diagrama com realimentao negativa. O
ganho do amplificador operacional est representado por Ad(S), Vi o sinal de entrada e Vo o
sinal de sada. Uma malha de realimentao negativa formada pelo bloco (S). Em circuitos
prticos a realimentao feita por resistores e capacitores. O conjunto completo forma um novo
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amplificador com caractersticas e nomes prprios que vo depender da rede de realimentao,
como veremos mais adiante.
Ad(S)
b(S)
VoVi+ _
Considerando que cada bloco representa um ganho ento
V O S =Ad S V iS V O S S
e
V OS V iS
=AV S =Ad S
1Ad S S .
Se o ganho Ad(S) (ganho diferencial ou ganho de malha aberta) for muito elevado, como no
caso do AO, o ganho da malha de realimentao, (S), responsvel pelo ganho do amplificador
realimentado.
V OS V iS
=1
Observa-se que, mesmo com o ganho infinito do AO a sua sada finita e o ganho do
circuito realimentado tambm. Isto ser fundamental para o equacionamento de circuitos
envolvendo AO.
4.2 Smbolo e Modelo
Os smbolos mais comumente utilizados para representar um AO esto na figura a seguir.
A verso mais comum aquela sem alimentao, mas no devemos esquecer que todo
amplificador operacional precisa de duas fontes de alimentao como mostrado no smbolo
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completo. Uma fonte de alimentao positiva e a outra costuma ser negativa (o segundo
terminal de cada fonte ligado ao terra1).
O modelo do AO ideal apresentado na prxima figura. Observe que a impedncia de
entrada do amplificador infinita (impedncia entre cada entrada e o terra) e a impedncia de
sada (impedncia entre a sada e o terra) zero. A diferena de potencial entre as duas entradas
controla a tenso na sada do amplificador. Esta diferena de potencial multiplicada pelo ganho
diferencial ou de malha aberta.
Quando se fala em impedncia de entrada e sada de um amplificador estamos
implicitamente calculando a impedncia do equivalente Thevenin das entradas ou da sada. Vale
lembrar que o Thevenin calculado para cada par de fios, ou seja, de cada entrada para o terra ou
da sada para o terra.
Se o ganho diferencial, Ad, infinito, e o AO est ligado com realimentao negativa, ento
v+=v , pois, como explicado anteriormente, em uma malha de realimentao negativa, onde o
ganho direto tende a infinito, apresenta sada finita e dependente do ganho de realimentao. Esta
relao vlida enquanto o AO estiver trabalhando na regio linear (sem a saturao que ocorre
prxima das tenses de alimentao). Em outras palavras, se considerarmos o ganho Ad infinito
(condio ideal) a diferena de potencial entre as entradas obrigatoriamente ser nula (condio
ideal) para que a sada seja finita ( vo=A(v+v -) ).
1 O terra o ponto do circuito a partir do qual so medidas as diferenas de potencial para as entradas e sadas do
AO. Neste ponto tambm so ligadas as duas fontes de alimentao. O terra a referncia para medidas de tenso.
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Outras caractersticas muito importantes de um amplificador operacional ideal so
apresentadas na tabela a seguir.
Caracterstica Smbolo Valor Notas
Ganho diferencial ou
Ganho de malha aberta
Ad
Ao
ganho para a diferena de tenso entre asduas entradas
Ganho de modo comum Acm 0ganho para tenso comum as duas
entradas
Rejeio de modo comum CMRR atenuao do sinal comum as duas
entradas
Impedncias diferencial Rid impedncia entre as duas entradas
Impedncia de modo comum Ricm impedncia de cada entrada para o terra
Impedncia de sada Ro 0 Impedncia de sada
Slew-rate SR velocidade com que a sada pode variar
Settling time ST 0 tempo de estabilizao
Largura de banda BW faixa de frequncia
Corrente polarizao Ib 0 corrente de cada entrada
Corrente de offset Ios 0 desigualdade entre as correntes deentrada
Tenso de offset Vos 0diferena de tenso na entrada, necessria
para que a sada seja nula quando asentradas forem nulas
Rudo eltrico VN e IN 0 rudo adicionado ao sinal de sada
Fase 0 entre a entrada e a sada
As caractersticas ideais de um AO nunca so alcanadas na prtica, mas os erros
decorrentes de assumirmos estes valores ideais pequeno. Desta forma comum utilizarmos estas
caractersticas para simplificar a anlise de circuitos com AO, como ser mostrado nas sees
subsequentes.
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4.3 Configuraes realimentadas mais comuns
4.3.1 Amplificador inversor
A prxima figura mostra o circuito bsico de um amplificador inversor com AO.
Considerando que o ganho Ad do AO no infinito e sabendo que
vo=Ad(v+v-) e v+=0
ento
voAd
=v- .
Equacionando o n da entrada v- ,
v-v iR1
+v-voR2
=0 ,
temos que
v-=viR2+voR1
R1+ R2,
logo
voAd
=v iR2+voR1
R1+R2, e
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vov i
=R2
R1+R1+R2
Ad
.
Se Ad tende a infinito (AO ideal), ento
vov i
=R2R1
.
Observe que se o ganho do AO tende a infinito o ga
