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Princípios de Instrumentação Biomédica Amplificadores ... · PDF file4 Amplificador operacional ideal 4.1 Introdução Em instrumentação os sinais oriundos de sensores, transdutores

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  • Princpios de Instrumentao Biomdica

    Amplificadores Operacionais

  • Controle de Verses

    2015 Verso 1 Com base em outros textos

    ltima alterao: 21/07/15

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1

  • ndice 4 Amplificador operacional ideal.......................................................................................................................3

    4.1 Introduo....................................................................................................................................................3

    4.2 Smbolo e Modelo.......................................................................................................................................4

    4.3 Configuraes realimentadas mais comuns........................................................................................7

    4.3.1 Amplificador inversor.......................................................................................................................7

    4.3.2 Amplificador no-inversor:...........................................................................................................10

    4.3.3 Amplificador somador....................................................................................................................12

    4.3.4 Amplificador subtrator...................................................................................................................12

    4.3.5 Amplificador de instrumentao.................................................................................................15

    4.4 Consideraes prticas...........................................................................................................................18

    4.5 Exerccios...................................................................................................................................................19

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1 1

  • 4 Amplificador operacional ideal

    4.1 Introduo

    Em instrumentao os sinais oriundos de sensores, transdutores ou de biopotenciais

    costumam ser muito baixos. Isto os torna incompatveis com os circuitos tradicionalmente

    utilizados para ler estes sinais em um computador. Por esta razo costuma ser necessrio

    amplific-los antes que eles sejam processados. Amplificar nada mais do que multiplicar o sinal

    por uma constante. Quando a constante maior do que 1 ela chamada de ganho, e quando ela

    menor do que 1 chamada de atenuao. Tambm muito comum interligar dispositivos para

    produzir um novo instrumento de medida ou sistema de medio, neste caso os nveis de tenso e

    corrente aceitos pelos diferentes dispositivos devem ser garantidos. Para isto os sinais

    normalmente precisam ser amplificados, atenuados ou somados a alguma constante. Estes ajustes

    corrigem ganhos e offsets e estes circuitos podem ser projetados facilmente por qualquer pessoa.

    Neste captulo estudaremos formas de amplificar, atenuar e somar sinais de forma eletrnica e

    veremos quando e onde devemos utilizar estas ferramentas. O elemento bsico para tais

    procedimentos ser o amplificador operacional (AO).

    A origem do termo operacional vem dos antigos computadores analgicos, onde estes

    amplificadores eram utilizados como elemento para a realizao de operaes matemticas. O

    nome amplificador operacional foi usado pela primeira vez em uma publicao de 1947, feita por

    John Ragazzini, o qual descrevia as propriedades de circuitos capazes de amplificar a diferena

    entre dois sinais analgicos. O artigo, que teve como base trabalhos anteriores, realizados entre

    1943 e 1944, considerava as condies de realimentao linear e no-linear. Hoje em dia o AO o

    circuito integrado analgico mais utilizado.

    Por ter sido projetado para ser verstil e funcionar em circuitos com realimentao

    negativa este amplificador construdo com ganhos extremamente elevados. To elevados que na

    maioria das vezes vamos considerar que seu ganho infinito. O erro desta suposio , na maioria

    das vezes, desprezvel. A figura a seguir mostra um diagrama com realimentao negativa. O

    ganho do amplificador operacional est representado por Ad(S), Vi o sinal de entrada e Vo o

    sinal de sada. Uma malha de realimentao negativa formada pelo bloco (S). Em circuitos

    prticos a realimentao feita por resistores e capacitores. O conjunto completo forma um novo

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1 2

  • amplificador com caractersticas e nomes prprios que vo depender da rede de realimentao,

    como veremos mais adiante.

    Ad(S)

    b(S)

    VoVi+ _

    Considerando que cada bloco representa um ganho ento

    V O S =Ad S V iS V O S S

    e

    V OS V iS

    =AV S =Ad S

    1Ad S S .

    Se o ganho Ad(S) (ganho diferencial ou ganho de malha aberta) for muito elevado, como no

    caso do AO, o ganho da malha de realimentao, (S), responsvel pelo ganho do amplificador

    realimentado.

    V OS V iS

    =1

    Observa-se que, mesmo com o ganho infinito do AO a sua sada finita e o ganho do

    circuito realimentado tambm. Isto ser fundamental para o equacionamento de circuitos

    envolvendo AO.

    4.2 Smbolo e Modelo

    Os smbolos mais comumente utilizados para representar um AO esto na figura a seguir.

    A verso mais comum aquela sem alimentao, mas no devemos esquecer que todo

    amplificador operacional precisa de duas fontes de alimentao como mostrado no smbolo

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1 3

  • completo. Uma fonte de alimentao positiva e a outra costuma ser negativa (o segundo

    terminal de cada fonte ligado ao terra1).

    O modelo do AO ideal apresentado na prxima figura. Observe que a impedncia de

    entrada do amplificador infinita (impedncia entre cada entrada e o terra) e a impedncia de

    sada (impedncia entre a sada e o terra) zero. A diferena de potencial entre as duas entradas

    controla a tenso na sada do amplificador. Esta diferena de potencial multiplicada pelo ganho

    diferencial ou de malha aberta.

    Quando se fala em impedncia de entrada e sada de um amplificador estamos

    implicitamente calculando a impedncia do equivalente Thevenin das entradas ou da sada. Vale

    lembrar que o Thevenin calculado para cada par de fios, ou seja, de cada entrada para o terra ou

    da sada para o terra.

    Se o ganho diferencial, Ad, infinito, e o AO est ligado com realimentao negativa, ento

    v+=v , pois, como explicado anteriormente, em uma malha de realimentao negativa, onde o

    ganho direto tende a infinito, apresenta sada finita e dependente do ganho de realimentao. Esta

    relao vlida enquanto o AO estiver trabalhando na regio linear (sem a saturao que ocorre

    prxima das tenses de alimentao). Em outras palavras, se considerarmos o ganho Ad infinito

    (condio ideal) a diferena de potencial entre as entradas obrigatoriamente ser nula (condio

    ideal) para que a sada seja finita ( vo=A(v+v -) ).

    1 O terra o ponto do circuito a partir do qual so medidas as diferenas de potencial para as entradas e sadas do

    AO. Neste ponto tambm so ligadas as duas fontes de alimentao. O terra a referncia para medidas de tenso.

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1 4

  • Outras caractersticas muito importantes de um amplificador operacional ideal so

    apresentadas na tabela a seguir.

    Caracterstica Smbolo Valor Notas

    Ganho diferencial ou

    Ganho de malha aberta

    Ad

    Ao

    ganho para a diferena de tenso entre asduas entradas

    Ganho de modo comum Acm 0ganho para tenso comum as duas

    entradas

    Rejeio de modo comum CMRR atenuao do sinal comum as duas

    entradas

    Impedncias diferencial Rid impedncia entre as duas entradas

    Impedncia de modo comum Ricm impedncia de cada entrada para o terra

    Impedncia de sada Ro 0 Impedncia de sada

    Slew-rate SR velocidade com que a sada pode variar

    Settling time ST 0 tempo de estabilizao

    Largura de banda BW faixa de frequncia

    Corrente polarizao Ib 0 corrente de cada entrada

    Corrente de offset Ios 0 desigualdade entre as correntes deentrada

    Tenso de offset Vos 0diferena de tenso na entrada, necessria

    para que a sada seja nula quando asentradas forem nulas

    Rudo eltrico VN e IN 0 rudo adicionado ao sinal de sada

    Fase 0 entre a entrada e a sada

    As caractersticas ideais de um AO nunca so alcanadas na prtica, mas os erros

    decorrentes de assumirmos estes valores ideais pequeno. Desta forma comum utilizarmos estas

    caractersticas para simplificar a anlise de circuitos com AO, como ser mostrado nas sees

    subsequentes.

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1 5

  • 4.3 Configuraes realimentadas mais comuns

    4.3.1 Amplificador inversor

    A prxima figura mostra o circuito bsico de um amplificador inversor com AO.

    Considerando que o ganho Ad do AO no infinito e sabendo que

    vo=Ad(v+v-) e v+=0

    ento

    voAd

    =v- .

    Equacionando o n da entrada v- ,

    v-v iR1

    +v-voR2

    =0 ,

    temos que

    v-=viR2+voR1

    R1+ R2,

    logo

    voAd

    =v iR2+voR1

    R1+R2, e

    Princpios de Instrumentao Biomdica UFRJ, 2015/1 6

  • vov i

    =R2

    R1+R1+R2

    Ad

    .

    Se Ad tende a infinito (AO ideal), ento

    vov i

    =R2R1

    .

    Observe que se o ganho do AO tende a infinito o ga