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Mecânica dos Fluidos Escoamentos

Principios de Mecanica Dos Fluidos

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Page 1: Principios de Mecanica Dos Fluidos

Mecânica dos Fluidos

Escoamentos

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Tubo de Corrente

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Experimento de Reynolds

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Experimento de Reynolds

Transição

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Escoamento LaminarEscoamento Laminar: As partículas descrevem trajetórias

paralelas.Escoamento Turbulento:Escoamento Turbulento:

As trajetórias são errantes e cuja previsão é impossível;

Escoamento dEscoamento de Transiçãoe Transição: Representa a passagem do escoamento

laminar para o turbulento ou vice-versa.

Classificação do Escoamento quanto à direção da

trajetória

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Experimento de Reynolds

Número de Reynolds (Re) Para escoamentos em dutos cilíndricos circulares,

Reynolds determinou que há uma relação entre o diâmetro (D), a velocidade média (V) e a viscosidade

dinâmica ( ) e a massa específica ( )

O parâmetro estabelecido pela relação entre estas três grandezas é o NÚMERO DE REYNOLDS (Re):

Re = D v

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Experimento de Reynolds

Número de Reynolds (Re)

Re < 2000 - Laminar

2000 < Re < 2300 - de Transição

Re > 2300 - Turbulento

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Perda de Carga

Chama-se esta energia dissipada pelo Chama-se esta energia dissipada pelo fluido de PERDA DE CARGA (hfluido de PERDA DE CARGA (hpp), que tem ), que tem

dimensão linear, e representa a dimensão linear, e representa a energia energia perdida pelo líquido por unidade de perdida pelo líquido por unidade de pesopeso, entre dois pontos do escoamento., entre dois pontos do escoamento.

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Introdução Na engenharia trabalhamos com energia dos Na engenharia trabalhamos com energia dos

fluidos por unidade de peso, a qual fluidos por unidade de peso, a qual denominamos “denominamos “cargacarga”;”;

Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, Sabe-se que no escoamento de fluidos reais, parte de sua energia dissipa-se em forma de parte de sua energia dissipa-se em forma de calor e nos turbilhões que se formam na calor e nos turbilhões que se formam na corrente fluida;corrente fluida;

Essa energia é dissipada para o fluido vencer a Essa energia é dissipada para o fluido vencer a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência causada pela sua viscosidade e a resistência provocada pelo contato do fluido com resistência provocada pelo contato do fluido com a parede interna do conduto, e também para a parede interna do conduto, e também para vencer as resistências causadas por peças de vencer as resistências causadas por peças de adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).adaptação ou conexões (curvas, válvulas, ....).

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Perda de Carga

A perda de carga é uma função complexa de diversos elementos tais como:

Rugosidade do conduto; Viscosidade e densidade do líquido; Velocidade de escoamento; Grau de turbulência do movimento; Comprimento percorrido.

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Para fluidos reais tem-se:

Quando a equação de Bernoulli é aplicada a dois pontos de um conduto com velocidade constante e mesma cota, tem-se a perda de carga dada por:

Equação de Bernoullipara fluidos reais

cteg

vpz

g

vpz

22

222

2

211

1 + hp

p1 – p2

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Perda de Carga

Com o objetivo de possibilitar a obtenção de expressões matemáticas que permitam prever as perdas de carga nos condutos, elas são classificadas em:

Contínuas ou distribuídas

Localizadas

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Perda de Carga Distribuída

Ocorrem em trechos retilíneos dos condutos;

A pressão total imposta pela parede dos dutos diminui gradativamente ao longo do comprimento;

Permanece constante a geometria de suas áreas molhadas;

Essa perda é considerável se tivermos trechos relativamente compridos dos dutos.

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Fórmula universal daPerda de Carga distribuída

A fórmula de Darcy-Weissbach, permite calcular a perda de carga ao longo de um determinado comprimento do condutor, quando é conhecido o parâmetro f, denominado “coeficiente de atrito”:

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Fórmula universal daPerda de Carga distribuída

Para a região de números de Reynolds inferiores a 2000 (regime laminar) o comportamento do fator de atrito pode ser obtido analiticamente por intermédio da equação de Hagen-Poiseuille conduzindo à função:

f = 64/Re

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Fórmula universal daPerda de Carga distribuída

Darcy-Weissbach:

O coeficiente de atrito, pode ser determinado utilizando-se o diagrama de Moody, partindo-se da relação entre: Rugosidade e Diâmetro do tubo (ε/D) Número de Reynolds (Re)

O número de Reynolds é um parâmetro adimensional que relaciona forças viscosas com as forças de inércia, e é dado por:

Re=ρvD ρ = massa específica;v = velocidade;D = diâmetro;μ = viscosidade dinâmica

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Diagrama de Moody

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Perda de Carga Localizada

Ocorrem em trechos singulares dos condutos tais como: junções, derivações, curvas, válvulas, entradas, saídas, etc;

As diversas peças necessárias para a montagem da tubulação e para o controle do fluxo do escoamento, provocam uma variação brusca da velocidade (em módulo ou direção), intensificando a perda de energia;

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Cálculo dasPerdas de Carga localizadas

As perdas de carga localizadas podem ser expressas em termos de energia cinética (v2/2g) do escoamento. Assim a expressão geral:

hp = k v2/2gOnde:v=velocidade média do conduto em que se encontra inserida

a singularidade em questão;k=coeficiente cujo valor pode ser determinado

experimentalmente

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