BLINDAGEM RADIOATIVA

Autor: Cleiton Pereira Felinto

Orientador: Thiago Borduqui Ferrari

Física

PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃOTRABALHO DE CONCLUSÃO DE CURSO

CLEITON PEREIRA FELINTO

BLINDAGEM RADIOATIVA

Trabalho apresentado ao curso de graduação em

Física da Universidade Católica de Brasília, como

requisito parcial para a obtenção do Título de

Licenciado em Física.

Orientador: Prof. Msc. Thiago Borduqui Ferrari

BRASÍLIA

2009

Agradeço ao professor Dr. Araken dos Santos

Werneck pela sua contribuição, que tornou

possível a realização deste trabalho.

Blindagem Radioativa

Resumo: Com a evolução da medicina nuclear, diversos são os métodos e exames em atividade atualmente. Nesta modalidade médica é necessário o uso de radiofármacos, que são medicamentos com finalidade diagnóstica ou terapêutica que, quando pronto para o uso, contém um ou mais elementos radioativos. A utilização de tais elementos implica que se tenha proteção adequada para funcionários e público de instalações que fazem uso desta tecnologia. Este trabalho faz uma análise teórica e experimental de equações de blindagem radioativa, para fonte de alta energia (131I) e baixa energia (99mTc) testadas em quatro diferentes materiais: alumínio, cobre, chumbo e latão. Sendo determinado, para este último, de maneira experimental, seu coeficiente de atenuação, pouco mencionado na literatura, por se tratar de um material pouco utilizado em blindagem de instalações de medicina nuclear.

Palavras-chave: medicina nuclear, blindagem, alumínio, cobre, latão, chumbo.

Radioactive Shield

Abstract: With the evolution of the nuclear medicine, many methods and examinations are in activity currently. In this medical area it is necessary the use of radiopharmacy, that are medicines with diagnostic or therapeutical purpose that, when ready for the use, it contains one or more radioactive elements. The use of such elements implies that if it has protection adjusted for employees and public of installations that make use of this technology. This work makes a theoretical and experimental analysis of equations of radioactive shield, for source of high energy (131I) and low energy (99mTc), tested in four different materials: aluminum, copper, lead and brass. Being defined, for this last one, in experimental way, its attenuation coefficient, unexplored in literature, for if dealing with a material few times used in shield of installations of nuclear medicine.

Key-words: nuclear medicine, shield, aluminum, copper, lead, brass.

LISTA DE ILUSTRAÇÕES

Figura 1 – Representação do processo de captura eletrônica e de emissão de raio-x característico .............................................................................................................................10

Figura 2 – Placas metálicas utilizadas no experimento como materiais absorvedores ...........18

Figura 3 – Fonte radioativa utilizada nos experimentos..........................................................19

Figura 4 – Representação esquemática da montagem experimental .......................................19

Figura 5 – Foto da montagem experimental............................................................................20 

Figura 6 – Gráfico construído para se determinar o valor de μ/ρ para o alumínio..................23 

Figura 7 – Gráfico construído para se determinar o valor de μ/ρ para o cobre .......................24 

Figura 8 – Gráfico construído para se determinar o valor de μ/ρ para o chumbo ...................25 

Figura 9 – Gráfico da taxa de exposição (mr/h) em função da espessura de alumínio para uma fonte de 99mTc sobreposto a uma curva ajustada ......................................................................26 

Figura 10 – Gráfico da taxa de exposição (mr/h) em função da espessura de cobre para uma fonte de 99mTc sobreposto a uma curva ajustada ......................................................................26 

Figura 11 – Gráfico da taxa de exposição (mr/h) em função da espessura de latão para uma fonte de 99mTc sobreposto a uma curva ajustada. .....................................................................27 

Figura 12 – Gráfico da taxa de exposição (mr/h) em função da espessura de chumbo para uma fonte de 99mTc sobreposto a uma curva ajustada. .............................................................27 

Figura 13 – Gráfico da taxa de exposição (mr/h) em função da espessura de chumbo para uma fonte de 131I sobreposto a uma curva ajustada. .................................................................28 

LISTA DE TABELAS

Tabela I – Constantes do fator de Build up. ............................................................................17

Tabela II – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de alumínio. ...................................................................................................................................20 

Tabela III – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de cobre. ........................................................................................................................................20 

Tabela IV – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de latão.. ........................................................................................................................................20 

Tabela V – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de chumbo.. ...................................................................................................................................21

Tabela VI – Dados obtidos no experimento com a fonte 131I sendo blindada por placas de chumbo.. ...................................................................................................................................21 

Tabela VII – Dados obtidos no experimento com a fonte 131I sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de cobre.. ....................................................................................................21 

Tabela VIII – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de cobre.. ..........................................................................................21 

Tabela IX – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de alumínio.. ..............................................................................................21 

Tabela X – Dados obtidos no experimento com a fonte 131I sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de alumínio.. ...................................................................................................21 

Tabela XI – Dados obtidos a partir do ajuste das curvas de μ/ρ em função da energia.. ........25 

Tabela XII – Dados obtidos, por meiro da curva de ajuste, para a Taxa de exposição [mR/h] em função da espessura [mm] do material de blindagem.........................................................25 

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................................8 1.1 RADIOATIVIDADE ...........................................................................................................8

1.1.1 Decaimento alfa (α)..........................................................................................................9

1.1.2 Decaimento beta (β).........................................................................................................9

1.1.3 Decaimento gama (γ) .....................................................................................................10 1.2 MEDICINA NUCLEAR (MN) ..........................................................................................11

1.2.1 Tomografia por Emissão de Pósitron (PET)...............................................................11

1.2.2 Tomografia Computadorizada por Emissão de Fóton Único (SPECT) ...................12 1.3 RADIOPROTEÇÃO ..........................................................................................................13

1.3.1 Blindagem.......................................................................................................................13

1.3.2 Noções de cálculo de blindagem para raios gama ......................................................14

1.3.3 Camada semi-redutora .................................................................................................14

1.3.4 Camada deci-redutora (CDR) ......................................................................................15

1.3.5 Fator de redução ou atenuação ....................................................................................15

1.3.6 Fator de Build up...........................................................................................................16

2 MATERIAIS E MÉTODOS...............................................................................................18

3. DISCUSSÃO E RESULTADOS .......................................................................................21

4. CONCLUSÃO.....................................................................................................................31

5 REFERÊNCIAS ..................................................................................................................32

8

1 INTRODUÇÃO

1.1 RADIOATIVIDADE

Radiações são ondas eletromagnéticas ou partículas que se propagam com uma

determinada velocidade afirmam SCHABERLE e SILVA (2000). Sendo estas radiações

emitidas por qualquer corpo dependendo de sua temperatura. São encontradas em fontes

naturais (ex. núcleos radioativos) ou artificialmente, em substâncias desenvolvidas pelo

homem (ex. radiofármacos).

Posteriormente ao descobrimento do raio-X por Wilhelm Röntgen (1845 – 1923) em

1895, o físico francês Henri Becquerel, testou uma série de substâncias emissoras desta

radiação. Entre elas, Becquerel verificou conforme comenta Xavier (2006, p.9) que sais de

urânio emitiam radiações capazes de marcar chapas fotográficas, mesmo quando envoltas em

papel preto e protegidos contra qualquer tipo de luminosidade a quantidade de radiação

emitida era proporcional à concentração de urânio e era independente das condições de

pressão, temperatura ou estado químico da amostra, além de permanecer inalterada mesmo

sob a ação de campos elétricos ou magnéticos. Mais tarde, em 1898, Marie (1867 – 1934) e

Pierre Curie (1859 – 1906) empregaram pela primeira vez o termo “radioatividade” para

descrever a energia emitida por dois novos elementos que haviam descoberto (Rádio - Ra e

Polônio - Po). E no ano seguinte começou-se a esclarecer a natureza das radiações naturais

emitidas pelos corpos, comprovando então que não correspondia ao raio-X, e sim, radiações

corpusculares e outras radiações eletromagnéticas. Contudo a teoria de transformações

radioativas, somente, foi formulada por Ernest Rutherford (1871 – 1937) e Frederick Soddy

(1877 – 1956) em 1902 e 1903. Por meio de experimentos estes cientistas evidenciaram que

sob a ação de um campo magnético, o feixe de radiação repartia-se em três, que foram

denominadas radiação alfa (carregada positivamente), beta (com carga positiva ou negativa) e

gama. Também experimentalmente, tais radiações foram diferenciadas de acordo com sua

natureza em função da penetrabilidade na matéria. (MARTINS, 1990)

9

1.1.1 Decaimento alfa (α)

Um átomo muito pesado (grande quantidade de prótons e nêutrons), normalmente

tende a ser instável, onde as forças eletrostáticas de repulsão entre os prótons começam a ser

maior do que a força nuclear que os liga e tem como seu alcance a ordem do diâmetro nuclear.

Sendo essa força de repulsão maior, pode ocorrer que o núcleo emita certa partícula composta

de 2 prótons e 2 nêutrons (4He2+), descartando assim grande quantidade de energia. Essa

partícula eliminada é denominada de partícula α, cuja equação característica de decaimento é

dada por

QHeYX ZZA

ZA ++→ +

−−− 2

24

24 (1)

1.1.2 Decaimento beta (β)

O decaimento β ocorre, normalmente, em núcleos de massa pequena ou intermediária,

onde exista uma quantidade excessiva de prótons ou nêutrons em relação à estrutura estável

correspondente. Nele o número de massa do núcleo (A) permanece constante, e o número de

prótons (Z) aumenta de 1 para β- e diminui de 1 para β+ (TAUHATA, 1990, p 19).

Diz-se que no decaimento β um núcleo com número de massa A e número atômico Z

decai em um núcleo denominado núcleo-filho com massa A e número atômico Z ± 1, a

depender da carga da partícula β. Para o caso de o núcleo radioativo possuir um número

excedente de nêutrons, tentando se estabilizar esse nêutron se transforma em um próton mais

um elétron, elétron esse que é emitido na forma de β-.

Para que seja emitido um β+ através do decaimento é necessário que um próton se

transforme em um nêutron mais um pósitron1, que é a partícula emitida neste decaimento.

Tentando explicar a possível violação da conservação da energia no decaimento β, em

1930 Wolfgang Pauli (1900 – 1958) propôs que além do próton e do elétron mais uma

partícula estaria sendo emitida, seria esta o neutrino (ν). E cada neutrino observado no

decaimento β+, possui um antineutrino (v ) observado no decaimento β-. −

1 Pósitron é a antipartícula do elétron, possuindo carga elétrica +1 e a mesma massa do elétron.

10

Decaimento β-, eepn ν++→ (2)

Decaimento β+, (3) eenp ν++→ +

Com as mesmas propriedades de interação do elétron, o pósitron quando emitido ao

meio material rapidamente encontra um elétron e esses se aniquilam gerando duas radiações

gama de energia 0,511 MeV, emitidas em sentido contrário.

Em átomos com o número atômico elevado há um decaimento que compete com a

emissão β+, é o caso da captura eletrônica, quando o núcleo ao invés de emitir um pósitron ele

captura um elétron de uma camada interna da eletrosfera, gerando assim uma vacância, que é

preenchida por um elétron de uma camada mais externa, que emite a energia excedente em

forma de raio X característico.

Figura 1 - representação do processo de captura eletrônica e de emissão de raio-X característico. Fonte: TAUHATA, Luiz et al (2003)

1.1.3 Decaimento gama (γ)

Diferentemente dos decaimentos α e β, nem o número de massa A nem o número

atômico Z variam com o decaimento γ. Normalmente um núcleo que não está em equilíbrio,

estando em estado excitado, decai para um estado mais baixo emitindo um fóton (radiação γ).

Segundo Cardoso, esse decaimento geralmente está associado a um decaimento α ou

β, e normalmente tem uma vida média muito curta, da ordem de 10-11 s. Existem emissores γ

11

com vidas da ordem de horas, os estados de energia desses núcleos são chamados de estados

meta estáveis.

1.2 MEDICINA NUCLEAR (MN)

A medicina nuclear é a parte da medicina relacionada à obtenção de imagens para

realização de diagnósticos. Todo esse processo é realizado com a utilização de radionuclídeo,

que são basicamente compostos que contém moléculas dopadas radioativamente que

participam de determinados processos fisiológicos, acumulando-se em partes específicas do

organismo. Estes radiofármacos, devido ao processo de decaimento radioativo, emitem

partículas e/ou ondas detectáveis, provindas, principalmente, da região de acúmulo deste

material radioativo, permitindo a detecção e a sua localização.

“A maioria das instalações especializadas em medicina nuclear é, principalmente,

preocupada com as (i) de imagens de órgãos internos e (ii) a avaliação das diferentes funções

fisiológicas.” (Johns, 1983, p. 498) Para diferentes exames, com finalidade de detectar

diferentes tecidos ou funções fisiológicas, são utilizados diferentes radionuclídeos, que

emitem diferentes radiações.

Estão entre os principais métodos em MN a Tomografia por Emissão de Pósitron

(PET) e a Tomografia Computadorizada por Emissão de Fóton Único (SPECT) entre outros.

1.2.1 Tomografia por Emissão de Pósitron (PET)

O PET é um exame de imagem para diagnóstico, que permite o mapeamento de

diferentes tecidos no organismo através da detecção de fótons provindos de processos de

aniquilação. A partir do decaimento do radionuclídeo utilizado neste exame (que podem ser

diversos dependendo da região do corpo onde se queira obter a imagem) um pósitron é

emitido, e então, “o dispositivo faz uso do fato de que quando um pósitron é aniquilado dois

12

raios gama cada um dos 0,511 MeV de energia são emitidos do mesmo ponto, tempo e em

180º um do outro.” (JOHNS, 1983, p. 519) Trata-se de um exame funcional, dos órgãos do

paciente e não morfológico como em certas técnicas de radiologia. No PET faz-se utilização,

principalmente, de um radionuclídeo chamado de FDG, que é o elemento Flúor-18 combinado

com a glicose. Uma aplicação importante é na detecção de células tumorais, pois a maioria

destas células possuem um metabolismo maior do que as normais, consumindo assim uma

grande quantidade de glicose, então, localizando o flúor que se encontra junto a ela, pode-se

determinar onde existiria uma concentração de células tumorais em um organismo.

Existem equipamentos que combinam este exame com a CT (Tomografia

Computadorizada), é o chamado PET-CT, que além das imagens do metabolismo celular,

também se pode coletar imagens morfológicas com melhor resolução, com isso têm-se uma

ferramenta ainda melhor para o diagnóstico e em conseqüência à escolha de um tratamento

mais adequado.

1.2.2 Tomografia Computadorizada por Emissão de Fóton Único (SPECT)

O SPECT é uma técnica não invasiva e muito eficiente, de captação de imagens, do

mesmo modo que o PET. Nesse procedimento o paciente ingere, inala ou recebe injeção de

uma amostra (dose) de certo elemento radioativo, que, a partir do decaimento deste, são

emitidos fótons e alguns destes fótons são captados por detectores pré-posicionados, para que

com todos os parâmetros de energia recebidos possam eles gerar uma imagem.

Segundo Accorsi (2008), os detectores no sistema SPECT são configurados para

analisar somente as informações dos fótons que colidem perpendicularmente com ele, não

considerando as demais colisões. Deste modo são posicionados vários detectores em volta do

paciente, ou da área que se deseje coletar a imagem, para que assim, através de um sistema de

algoritmos, as imagens de todos os detectores sejam combinadas formando então uma nova

imagem, porém agora 3D.

Como estes exames se utilizam de radiações ionizantes, há um risco considerável para

qualquer pessoa que fique próxima ou se exponha às áreas aonde são realizados os exames, o

13

estoque e o transporte dos materiais radioativos, em vista disto busca-se cada vez mais uma

melhor proteção para funcionários e instalações que fazem uso desta tecnologia.

1.3 RADIOPROTEÇÃO

Segundo Tauhata (2003, p.203) são três os parâmetros com as quais se podem

controlar as radiações externas: distância, tempo e blindagem.

Para proteção dos trabalhadores e do próprio público, além de um adequado

treinamento que venha a diminuírem falhas no momento das operações, procura-se aumentar

a distância e também o material de blindagem nos locais onde se tem atividades radioativas.

1.3.1 Blindagem

Este parâmetro, diferentemente da distância e do tempo de exposição, que são estes

intrínseco as habilidades do profissional que busca um adequado posicionamento e também

realiza suas atividades com precisão, deve ser utilizado para se reduzir as taxas de radiação à

que os operadores ainda ficam expostos, como é o caso dos trabalhos que envolvem fontes

intensas de radiação.

Conforme relata Tauhata (2003) com o intuito de se adicionar ainda mais este fator de

proteção, insere-se uma blindagem, que pode ser feita com diversos tipos de materiais, estes

variando de acordo com o tipo de radiação encontrada ou produzida no ambiente, são

exemplos destes materiais, o PVC, o chumbo, o acrílico, o concreto, o concreto baritado, a

água e etc.

14

1.3.2 Noções de cálculo de blindagem para raios gama

Segundo Xavier (2006 p. 58) quando um feixe de raios gama monoenergéticos

colimados passam através de um material absorvedor de espessura variável, observa-se uma

atenuação exponencial desses raios. Um coeficiente linear de atenuação total µ, pode ser

interpretado então como a probabilidade de que um fóton seja removido do feixe por unidade

de comprimento, já que o processo de interação ocorrerá mais vezes quanto mais espesso seja

o obstáculo. Temos, então a Lei de atenuação exponencial:

(4) )(0.

xeII μ−=

Onde, I é o número de fótons emitidos, I0 o número de fótons sem a presença do

material absorvedor, x é a espessura do obstáculo e μ é o coeficiente de atenuação.

A lei de atenuação apresentava ainda algumas inconformidades, então como uma

forma de reduzir os erros ocorridos devido à variação da densidade do material (ρ)

absorvedor, buscou-se um novo coeficiente de atenuação, o massivo, µ/ρ, obtido

experimentalmente e variando de acordo com a energia do elemento radioativo. Deste modo

tem-se que:

(5) ].)./[(0. xeII ρρμ−=

Desta forma, como afirma Xavier (2006, p. 58), o parâmetro que determina o grau de

atenuação é o produto ρ.x (mg/cm²), uma vez que µ/ρ é praticamente constante para diversos

materiais.

1.3.3 Camada semi-redutora

Uma forma simplificada de calcular a blindagem é o da chamada camada semi

redutora (CSR) ou em inglês “Half Value Layer” (HVL), que seria a espessura do material

15

absorvedor que reduz a intensidade do feixe de fóton pela metade, sabendo que a intensidade

do fóton não pode ser totalmente atenuada através da blindagem. A partir da equação (4),

quando I = I0/2, temos que:

μ

2ln=CSR (6)

μ693,0....

21 =XouCSR (7)

De acordo com Andreucci (2008 p. 36), facilmente se encontra o valor da camada

semi-redutora, pois o valor do coeficiente de atenuação linear µ para diversos materiais é

tabelado.

1.3.4 Camada deci-redutora (CDR)

Da mesma forma que da CSR existe o conceito da camada deci-redutora, que seria a

espessura do material absorvedor, capaz de atenuar em 10 (dez) vezes o feixe de fótons.

Também possuindo a relação de:

μ30,2....

101 =XouCDR (8)

1.3.5 Fator de redução ou atenuação

Um parâmetro que também é utilizado para se saber a espessura da blindagem

necessária é o fator de atenuação (FR), onde:

16

0I

IFR = (9)

nFR 2= , para n CSR; e (10)

, para m CDR. (11) mFR 10=

Então, por meio do Fator de Redução podemos encontrar a espessura do material de

blindagem, sendo:

ou CSRnx .= CDRmx .= (12)

1.3.6 Fator de Build up

Como o detector pode registrar tanto os raios gama diretamente incidentes como

outros tipos de radiação secundária, este somatório será maior do que aquele sinal que seria

coletado onde houvesse uma boa geometria. Este problema é resolvido com a inserção de um

fator de correção, conhecido como fator de Build up (B), que é dependente da energia

incidente Ey, de x e de µ.

(13) ].)./[(),(0 .. x

Ex eBIIy

ρρμ−=

Xavier (2006 p. 61) comenta que, fórmula de Taylor (14) mostra como o fator (B)

pode ser encontrado.

(14) )..(1

)..(1),(

21 )1(. xxx AeAB μαμα

μ−− −+=

Onde α 1, α2 e A1 são constantes atreladas a densidade e energia de cada elemento.

17

A tabela I mostra as constantes do Fator de Build up para alguns materiais.

Tabela I - Constantes do Fator de Build up

Material Energia (MeV) A1 -α1 α2

0,5 100,845 0,12687 -0,10925

1,0 19,601 0,09037 -0,02522 Água

2,0 12,612 0,05320 -0,01932

0,5 38,911 0,10015 -0,06312

1,0 28,782 0,06820 -0,02973 Alumínio

2,0 16,981 0,04588 0,02721

0,5 1,677 0,03084 0,30941

1,0 2,984 0,03503 0,13486 Chumbo

2,0 5,421 0,03482 0,04379 Fonte: Xavier (2006)

18

2 MATERIAIS E MÉTODOS

Com o objetivo de verificar o efeito da blindagem da radiação por quatro materiais

absorvedores, foram usadas placas metálicas de alumínio, cobre, chumbo e latão. Para cada

material foram confeccionadas 10 placas retangulares finas (10 cm × 8 cm × 1 mm

aproximadamente – cada placa apresenta pequenas imperfeições e diferenças entre si devido a

maneira como foram cortadas), resultando em um total de 40 placas (ver figura 2).

Figura 2 – Placas metálicas utilizadas no experimento como materiais absorvedores.

Foram utilizados como fontes radioativas dois materiais: o Tecnécio (99mTc) e o Iodo

(131I), com 140 keV e 364 keV de energia respectivamente. Os materiais radioativos estavam

colocados na ponta de um pequeno tubo com dimensões inferiores às das placas absorvedoras

(cerca de 5 mm3), de maneira que as fontes pudessem ser consideradas pontuais (ver figura 3).

Como detector de radiação para a coleta dos valores foi utilizado o detector MIR 7026.

Foi montado um aparato de maneira que a fonte ficasse diante do detector e entre eles

pudessem ser interpostas as placas absorvedoras. As placas eram fixadas com suportes

apropriados, tomando-se cuidado para que os seguintes parâmetros fossem sempre seguidos:

(i) a fonte radioativa deveria sempre estar encostada e ao centro da primeira placa, (ii) a

distância entre a última placa (a mais distante da fonte) e o detector fosse sempre de três cm,

medidos com um paquímetro, padronizando todas as medidas, (iii) o posicionamento das

19

placas em relação ao detector fosse sempre a mesma (centralizada e paralela) – (ver figuras 4

e 5).

Figura 3 – Fonte radioativa utilizada nos experimentos.

Figura 4 – Representação esquemática da montagem experimental.

O procedimento seguido consistia em alterar a quantidade de placas (variando de 1 a

10 para cada material) sendo que, para cada alteração, as leituras eram tomadas com cerca de

um minuto de espera para que o detector estabilizasse sua leitura (foi adotado como erro

experimental o valor de uma unidade, superestimado em relação ao valor comumente adotado

para equipamentos digitais com precisão de um décimo de unidade, devido à grande oscilação

das medidas, característica do equipamento).

20

Figura 5 – Foto da montagem experimental.

Foram realizados 5 experimentos a partir da combinação entre os diferentes materiais

absorvedores e fontes radioativas.

21

3. DISCUSSÃO E RESULTADOS

Os resultados obtidos em todos os experimentos realizados estão mostrados abaixo,

nas tabelas de II a VI.

Tabela II – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de alumínio.

Atividade inicial da fonte: 1,8 mCi. Quantidade de placas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Espessura total (mm ± 0,1) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0Taxa de Exposição (mR/h ± 1) 51 48 44 43 41 40 37 36 35 34

Tabela III – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de cobre. Atividade inicial da fonte: 1,5 mCi.

Quantidade de placas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Espessura total (mm ± 0,1) 0,89 1,78 2,67 3,56 4,45 5,34 6,23 7,12 8,01 8,9 Taxa de Exposição (mR/h ± 1) 43 36 31 27 21 18 15 12 10 8

Tabela IV – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de latão. Atividade inicial da fonte: 1,4 mCi.

Quantidade de placas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Espessura total (mm ± 0,1) 0,89 1,78 2,67 3,56 4,45 5,34 6,23 7,12 8,01 8,9 Taxa de Exposição (mR/h ± 1) 41 36 30 25 21 18 15 12 11 9

Tabela V – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por placas de chumbo. Atividade inicial da fonte: 1,3 mCi.

Quantidade de placas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Espessura total (mm ± 0,1) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0Taxa de Exposição (mR/h ± 0,1) 5,8 0,5 0,2 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

Tabela VI – Dados obtidos no experimento com a fonte 131I sendo blindada por placas de chumbo. Atividade inicial da fonte: 1,1 mCi.

Quantidade de placas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Espessura total (mm ± 0,1) 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0Taxa de Exposição (mR/h ± 1) 71 54 42 33 25 19 15 12 10 8

De acordo com os resultados encontrados percebeu-se diferentes graus de atenuação

para cada material variando bastante de um para o outro, principalmente, ao comparar a atenuação do chumbo com a do alumínio, em que enquanto o primeiro tem uma atenuação quase que total o segundo ainda apresenta uma alta taxa de exposição, se comparada com a inicial.

22

Em um segundo momento, foram realizados mais quatro testes, conquanto neste

momento com o intuito de verificar se a superposição de uma placa de alumínio ou cobre

sobre a de chumbo sendo estas interpostas antes ou depois do chumbo, alterariam as medidas.

Os resultados obtidos estão mostrados abaixo, nas tabelas de VII a X.

Tabela VII – Dados obtidos no experimento com a fonte I131 sendo blindada por uma placa de chumbo e outra

de cobre. Atividade inicial da fonte: 1,1 mCi. Disposição das placas Chumbo Cobre Cobre Chumbo Espessura total (mm ± 0,1) 1,89 1,89 Taxa de Exposição (mR/h ± 1) 66 66

Tabela VIII – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de cobre. Atividade inicial da fonte: 1,2 mCi.

Disposição das placas Chumbo Cobre Cobre Chumbo Espessura total (mm ± 0,1) 1,89 1,89 Taxa de Exposição (mR/h ± 0,1) 3,7 4,3

Tabela IX – Dados obtidos no experimento com a fonte 99mTc sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de alumínio. Atividade inicial da fonte: 1,2 mCi.

Disposição das placas Chumbo Alumínio Alumínio Chumbo Espessura total (mm ± 0,1) 1,89 1,89 Taxa de Exposição (mR/h ± 0,1) 4,6 4,7

Tabela X – Dados obtidos no experimento com a fonte I131 sendo blindada por uma placa de chumbo e outra de alumínio. Atividade inicial da fonte: 1,1 mCi.

Disposição das placas Chumbo Alumínio Alumínio Chumbo Espessura total (mm ± 0,1) 1,89 1,89 Taxa de Exposição (mR/h ± 1) 67 68

Para a obtenção dos valores correspondentes ao coeficiente linear de atenuação (μ),

buscou-se valores conhecidos do coeficiente linear de atenuação massivo (μ/ρ), conforme

descrito nos trabalhos de Hubbell e Seltzer, (1996), traçando assim um gráfico e buscando um

ajuste de curvas, e uma equação, com a utilização do software DATA STUDIO.

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Partindo do objetivo de se verificar experimentalmente as curvas de atenuação

radioativa, calculadas teoricamente pela equação (5) ou (13), esta última considerando-se o

fator de Build up, os valores de μ/ρ para o alumínio, o cobre e o chumbo foram obtidos a

partir do ajuste de uma curva construída com valores tabelados de μ/ρ em função da energia

(ver figuras 6, 7 e 8). Tais valores não foram encontrados para o latão, sendo que este é

sugerido neste trabalho.

Figura 6 – Gráfico construído para se determinar o valor de μ/ρ para o alumínio.

Para o alumínio, o ajuste exponencial se mostrou adequado, obtendo-se um erro médio

quadrático da ordem de 10-5. A curva y(x) = Ae-Cx + B assumiu os valores μ/ρ(x) = 0,158e-4,64x

+ 0,06; que para a energia do 99mTc resulta em 0,01475 m²/kg e para o 131I em 0,009418 m²/kg

(ver tabela XI).

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Figura 7 – Gráfico construído para se determinar o valor de μ/ρ para o cobre.

Para o cobre, o ajuste exponencial também se mostrou adequado, obtendo-se um erro

médio quadrático da ordem de 10-3. A curva y(x) = Ae-Cx + B assumiu os valores μ/ρ(x) =

26,1e-42,6x + 0,106; que para a energia do 99mTc resulta em 0,01731 m²/kg e para o 131I em

0,01060 m²/kg (ver tabela XI).

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Figura 8 – Gráfico construído para se determinar o valor de μ/ρ para o chumbo.

Para o chumbo, o ajuste exponencial foi usado, obtendo-se um erro médio quadrático

também da ordem de 10-3. A curva y(x) = Ae-Cx + B assumiu os valores μ/ρ(x) = 40,8e-20,3x +

0,186; que para a energia do 99mTc resulta em 0,2565 m²/kg e para o 131I em 0,02112 m²/kg

(ver tabela XI).

Tabela XI – Dados obtidos a partir do ajuste das curvas de μ/ρ em função da energia.

(μ/ρ) Coeficiente de atenuação massivo (m²/kg) Energia (keV) Alumínio Cobre Latão Chumbo

140 0,01475 0,01731 0,020092 0,2565 364 0,009418 0,01060 ---------- 0,02112

Após a avaliação do valor de μ/ρ, e utilizando-se valores tabelados para a densidade

dos materiais analisados (ρAl = 2697 kg/m3; ρCo = 8920 kg/m3; ρlat = 8530 kg/m3; ρPb = 11340

kg/m3;) foram realizados os cálculos dos decaimentos das taxas de exposição em função da

espessura do material de blindagem, comparando os resultados experimentais com curvas

teóricas (ver figuras 9 a 13)

2 Valor de (μ/ρ) para o Latão foi obtido através de cálculos, a partir da equação dada pela curva de ajuste de seu respectivo gráfico.

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Figura 9 – Gráfico da taxa de exposição (mR/h) em função da espessura de alumínio para uma fonte de 99mTc

sobreposto a uma curva ajustada.

Figura 10 – Gráfico da taxa de exposição (mR/h) em função da espessura de cobre para uma fonte de 99mTc

sobreposto a uma curva ajustada.

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Figura 11 – Gráfico da taxa de exposição (mR/h) em função da espessura de latão para uma fonte de 99mTc

sobreposto a uma curva ajustada.

Figura 12 – Gráfico da taxa de exposição (mR/h) em função da espessura de chumbo para uma fonte de 99mTc

sobreposto a uma curva ajustada.

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Figura 13 – Gráfico da taxa de exposição (mR/h) em função da espessura de chumbo para uma fonte de 131I

sobreposto a uma curva ajustada.

Desta vez, para todos os materiais a curva de ajuste foi escolhida como sendo do tipo

exponencial baseada na equação (5). E assim, foram obtidos os valores das Taxas de

exposição em função da expessura dos materiais analisados, vide tabela XII.

Tabela XII – Dados obtidos, por meio da curva de ajuste, para a Taxa de exposição [mR/h] em função da

espessura [mm] do material de blindagem.

Material utilizado Taxa de exposição [mR/h] (espessura [mm])

Ordem do erro quadrático médio

Alumínio - 99mTc 27,9e-0,132 x + 26,9 10-1

Cobre - 99mTc 55,0e-0,163 x - 4,35 10-1

Latão - 99mTc 52,7e-0,165 x – 3,78 10-1

Chumbo - 99mTc 35,1e-2,05 x + 0,101 Inferior a 10-1

Chumbo - I¹³¹ 90,8e-0,268 x + 1,78 Inferior a 10-1

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De maneira geral, parte do erro associado às medidas experimentais realizadas pode

estar relacionada às camadas de ar, mesmo que pequenas (pois as placas foram pressionadas

umas contra outras), existentes entre as placas. Outro fato que poderia ter influenciado nos

valores seria o tempo de estabilização do detector no momento das coletas de dados.

A partir da observação da análise dos dados obtidos, pode-se observar os seguintes

fatos:

(i) Erros percentuais elevados foram encontrados nos valores obtidos nas medidas do

Tecnécio (99mTc) para a blindagem de chumbo, a partir da segunda placa, conquanto este fato

se deve a escala de medida do detector MIR 7026 não ser capaz de informar valores

extremamente baixos, como os que seriam necessários, já que a radiação emitida foi atenuada

praticamente em sua totalidade com as duas primeiras placas de chumbo. Além do que,

mesmo que o detector fosse capaz de informar estes valores baixíssimos, ainda não o faria

visto que a taxa de exposição do local no momento dos experimentos eram de 0,02 mR/h.

(ii) Apesar dos erros elevados citados acima, os outros experimentos mostraram boa

concordância entre as medidas teóricas e experimentais, sendo que os valores teóricos se

mostravam sempre maiores que os valores experimentais. Este fato, além de ligado à

atenuação das camadas de ar (que diminuiriam experimentalmente a taxa de exposição,

principalmente devido ao espalhamento), ainda deve ser somado à não contribuição do fator

de Build up, não encontrado para os materiais utilizados e por isso não inseridos nos cálculos.

(iii) O material cobre e o material latão apresentaram comportamento semelhante em

relação à blindagem das radiações testadas, fato este pouco citado na literatura devido a pouca

utilização do latão como material absorvedor. Tal fato pode estar associado ao latão ser uma

liga não padronizada, sendo encontrada em diversas concentrações de cobre e zinco, tornando

difícil sua análise e conseqüente utilização prática. Porém, o experimento aponta para uma

liga de eficiência semelhante a do cobre com um custo bem menos elevado.

(iv) Considerando o valor da taxa de exposição obtida sem blindagem para a fonte de 99mTc(35 ± 1 mR/h), no experimento com alumínio, sua curva obtida experimentalmente

conduziria a um valor de 54,8 mR/h (valor superestimado em 156%). No experimento com

cobre, sua curva obtida experimentalmente conduziria a um valor de 50,6 mR/h (valor

superestimado em 144%). No experimento com latão, sua curva obtida experimentalmente

conduziria a um valor de 48,9 mR/h (valor superestimado em 139%). E finalmente, no

experimento com chumbo, sua curva obtida experimentalmente conduziria a um valor de 35,2

mR/h (valor correto considerando-se um erro fixado em 1 mR/h). Estes resultados indicam

que os fatores de escala obtidos experimentalmente estão acima do esperado, salvo pelo caso

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do chumbo. Isso pode indicar que os efeitos de absorção para o chumbo na primeira placa já

não permitem que outros efeitos, como o espalhamento ou produção de outros tipos de

radiação venham a acontecer, situação a qual não acontece com materiais menos densos, os

quais permitem efeitos secundários que levariam à percepção de que os materiais

absorvedores estariam expostos a uma contagem maior que a real.

Quanto aos experimentos realizados com diferentes materiais (Tabelas IX e X), os

resultados se mostraram semelhantes, apontando que, para estas energias, para estes materiais

nestas espessuras, as interações da radiação com os materiais absorvedores não produzem

radiações com penetrabilidades diferentes (como uma possível formação de raios-X

característicos), que poderiam implicar em diferentes taxas de exposição medidas.

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4. CONCLUSÃO

Mesmo com todo o inconveniente nas medidas referentes ao chumbo utilizando o

tecnécio 99mTc, problema descoberto após a elaboração dos cálculos, foi perfeitamente

possível a averiguação do comportamento das curvas de atenuação para os demais materiais e

até mesmo a do chumbo, quando com esta foi utilizado o Iodo I131, curvas estas que seguiam

muito próximas dos valores encontrados nos cálculos teóricos, revelando o caráter

exponencial da atenuação de radiações nos materiais analisados. Descobriu-se também que as

características de atenuação e densidade do latão são relativamente próximas às do cobre.

Os resultados obtidos poderiam ser ainda melhores se acrescentado o fator de Build

up, que não foi encontrado para os materiais trabalhados, não sendo possível a realização

destes cálculos.

Os possíveis erros encontrados envolvendo as pequenas camadas de ar entre as placas,

poderiam ser evitados substituindo a superposição de placas por blocos de mesma espessura

do conjunto. Bem como os gerados no momento da obtenção das medidas, sendo necessário

um intervalo de tempo maior para uma melhor estabilização do detector.

A análise da blindagem de diferentes tipos de materiais vem como uma forma de se

tentar encontrar novos elementos que possam fazer esta proteção tão bem quanto os utilizados

atualmente, e gerando um custo menor, além de tentar solucionar ou minimizar efeitos

conhecidos como o de geração de raios X característicos no chumbo.

Tem se agora a proposta e motivação para a continuação dos estudos, para análise de

superposições dos materiais com os quais foi trabalhado e outros, com espessuras também

variadas, com o intuito de se descobrir qual seria o comportamento das radiações nesta

situação, sua absorção, espalhamento, efeito Compton, a própria geração de raios X

característicos, e demais idéias que venham a complementar os trabalhos.

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5 REFERÊNCIAS

ACCORSI, R., “Brain Single-Photon Emission CT Physics Principles”, PHYSICS REVIEW, Ago/2008. ANDREUCCI, Ricardo. Proteção Radiológica, São Paulo, Set/2008. CARDOSO, Elieser de M., Apostila educativa – Radioatividade, CNEN, Rio de Janeiro. HUBBELL, J. H. e SELTZER, S. M., Tables of X-Ray Mass Attenuation Coefficients and Mass Energy-Absorption Coefficients, U.S. Department of Commerce, Abr/1996. <http://physics.nist.gov/PhysRefData/XrayMassCoef/tab3.html>. Acesso em: 21 out 2009. JOHNS, Harold E., CUNNINGHAM, John R., “The Physics of Radiology”, Fourth Edition, Illinois-E.U.A, 1983. MARTINS, Roberto A., “Como Becquerel Não Descobriu A Radioatividade”, Caderno Catarinense de Ensino em Física nº7, Florianópolis-SC, Jun./1990. SCHABERLE, Fábio A.; e SILVA, Nelson Canzian da,; Introdução à Física da Radioterapia, Centro de Ciências Físicas e Matemática , Departamento de Física, UFSC, 2000 <http://www.fsc.ufsc.br/~canzian/intrort/radiacao.html> Acesso em: 20 out. 2009 TAUHATA, Luiz; SALATI, Ivan. P. A.; PRINZIO, Renato. Di.; PRINZIO, M.A.R.R.Di.; Radioproteção e Dosimetria: Fundamentos. 5ª edição, Rio de Janeiro, IRD/CNEM, 242p, Ago/2003. XAVIER, Ana M., MORO, José T., HEILBRON, Paulo F., “Princípios Básicos de Segurança e Proteção Radiológica”, UFRGS, 3ª Edição, Set/2006.