7/22/2019 Problema Sobre Torneiras

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Problema SobreTorneiras

Uma torneira enche um tanque em 3 horas. Outra torneira o encheem 6 horas. Abrindo-se as duas torneiras simultneamente, em

quanto tempo o tanque ficar cheio?

Soluo pela matemtica tradicional:

Soluo pelas dicas:

Formamos uma frao onde no numerador multiplicamos os temposdados e no denominador somamos os tempos dados no enunciado.

Feita essa operao teremos para resultado o valor correspondente a2 horas

10. Uma torneira enche um tanque em 4 horas e outra em 6 horas. As duas torneirasligadas simultaneamente, enchero o tanque em quanto tempo?

SOLUO Similar ao anterior, mesmo raciocnio;

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horasG= 5

1. Se uma torneira encher um reservatrio em 2 horas e outra o esvaziar em 3 horas.

Estando as duas simultaneamente abertas, qual ser o tempo necessrio para encher oreservatrio?

1 torneira enche o tanque em duas horas, logo sua potncia ser 2 K .

2 Torneira esvazia o tanque em 3 horas, logo sua potncia ser - 3

K , observe que esta faz justamente o contrrio da primeira, ou seja, a primeira enche eela esvazia, logo, ela uma potncia negativa. O trabalho a ser realizado 1, pois

precisamos encher 1 tanque.

Clculo. Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado

K= 6 horas

O tempo necessrio ser de 6 horas.

9.Qual o tempo gasto por duas torneiras trabalhando juntas para encher uma caixa

dgua; sabendo que individualmente uma leva 5 horas e a outra 7 horas?

Similar ao exerccio 1.

1 torneira leva 5 horas para encher sozinha o reservatrio, logo a potncia dela ser 5

2 torneira leva 7 horas para encher o mesmo reservatrio sozinha, logo sua potnciaser

7 P. Devemos colocar as duas juntas para encher o reservatrio todo, ou seja, 1reservatrio, logo o trabalho a ser realizado 1.

Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado

35 horas

Multiplicando por 60 para sabermos a quantidade de minutos:

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23. Uma torneira enche um tanque em 9 horas e outra em 12 horas. Essas duasfuncionando juntas, mais uma terceira, o tanque ficar cheio em 4 horas. Quanto tempoa terceira torneira necessita para encher o mesmo tanque funcionando sozinha?

Observe que neste exerccio, no o tempo que estamos procurando e sim, uma das

potncias, portanto, a varivel K, deve representar este valor.

1 potncia = 9

2 potncia = 12

3 potncia = K

1 Tempo

= 4 horas

Potncia Total = tempo Trabalho

Potncia 1 + Potncia 2 + potncia 3= potncia total

36K= 18

Como os denominadores representam o tempo que cada torneira leva para fazer o

trabalho sozinha, logo, o tempo gasto pela terceira torneira ser 18 horas.

1.Uma torneira enche um tanque em 3 horas e uma segunda torneira pode faz-lo em 15horas. Qual ser o tempo necessrio para encher 2/3 do reservatrio se as duas torneirasforem ligadas simultaneamente?

Uma torneira leva trs horas, 3 x representa a potncia dela. Outra torneira leva 15

horas, representa a potncia dela. Trabalho a realizar corresponde a 3

Clculo; Potncia 1 + Potncia 2= trabalho realizado

3 x +

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multiplique tudo pelo MMC que 15;

5x + x= 10 6x=10 x=6

10 x= 3

5

observe que o tempo dado em hora, logo j sabemos que x representa o tempo, ento

o tempo gasto ser 3

5 de horas. Vamos descobrir o tempo em uma linguagem mais comum, substituindohoras por minutos.

300 minutos que equivalente a 1 hora e 40 minutos.