Problemas de MCI1.pdf

8/12/2019 Problemas de MCI1.pdf

1/149


2/149


3/149


4/149


5/149


6/149


7/149


8/149


9/149

CAPITULO 1. GENERALIDADES

FORMULAS EMPLEADAS

Potencia efectiva30

nMW ee

=

j30

n)iV(pmeW De=

Eficiencia efectivaic

ee

Hm

W

=

Eficiencia mecnica

i

em

W

W

=

Relacin combustible-airea

c

m

m

A

F

=

Relacin combustible-aire relativa e)AF/()

AF(=

Relacin de compresin2

1c

V

Vr =

Densidad del aireo

oo

TR

p=

Volumen desplazado c4

DV

2

p

D

=

( )21D VVV =

Consumo volumtrico del aireo

aa

mV

=

,

j30

nVV aa=

Consumo volumtrico del combustiblej30

nVV cc=

Masa de combustible ccc Vm =

Consumo volumtrico de la mezcla acm VVV +=

Consumo especfico de combustible

e

ce

i

ci

W

mg,

W

mg

==

Velocidad media del pistn30

ncu=


10/149

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA N 1:

Un motor encendido por chispa (MECH) de admisin normal quema 0.07 kg

de gasolina con cada kg de aire que entra al cilindro.

Se pide:

a) Que consumo de aire har que el motor produzca una potencia de75 kW, si su eficiencia efectiva es 0.25?

b) Con qu consumo volumtrico de aire se produce esta potencia?c) Si la densidad de la gasolina evaporada es cuatro veces la del aire,

hallar el consumo volumtrico de mezcla del motor.

DATOS: MECH de A.N. Relacin combustible-aire 07.0A/F = Potencia del motor kW75We= Eficiencia al freno 25.0e = Densidad del vapor de gasolina ac 4=

SOLUCION:

a) Clculo de la cantidad de aire admitida por el motor:La eficiencia al freno est dada por:

ic

ee

HmW

= y conociendo quecomb

6i

a

c

kgJ1044Hy

mm

AF ==

entonces la eficiencia queda como:

ia

ee

HmA

F

W

= despejando

ie

ea

HA

F

Wm

=

6

3

a104425.007.0

1075m

=

s

kg10.0ma = 3

b) Clculo del consumo volumtrico del aire:La densidad del aire admitido es:

33

6

o

oo

m

kg17.1

29810287.0

101.0

TR

p=

==


11/149

,17.1

10.0mV

o

a

a =

=

por lo tanto: .s

m08.0V

3

a= 3

c) Clculo del consumo volumtrico de mezcla:Como 0aac V

A

Fm

A

Fm ==

entonces( ) ( )

4

VA/FVA/FmV a

c

0a

c

cc

=

=

=

y el consumo volumtrico de mezcla es:

+=

+=+=+= 1407.0

08.014A

F

VV4

V

A

F

VVV aa

a

acm

s

m08.0V

3

m = 3

PROBLEMA N 2:

Un MECH de aviacin tiene una cilindrada igual a 71500 cm3 y produce

1850 kW de potencia cuando trabaja a 2.000 rpm, si su eficiencia al freno es

0.3 y usa mezcla con = 1.0Se pide:

a) Consumo msico de combustible y de aire.b) Consumo especfico de combustible.c) Par que produce el motor.

DATOS:

MECH de aviacin Cilindrada 3D cm71500iV = Revoluciones rpm2000n= Potencia kW1850We= Eficiencia al freno 3.0e = Riqueza 0.1=


12/149

SOLUCION:a) Clculo del flujo msico de combustible:

6

3

ie

ec

10443.0

101850

H

Wm

=

=

s

kg14.0mc=

Clculo de :ma

( ) ( )ecc

aA/F

m

A/F

mm

==

conociendo que para la gasolina 067.0Fe = ,entonces el consumo msico de aire quedar:

067.01

14.0ma

= s

kg09.2ma = 3

b) Clculo del consumo especfico de combustiblekW

W10

h

s3600

kg

g10

sW

kg1057.7

101850

14.0

W

mg

338

3e

ce

=

==

hkW

g43.272ge

= 3

c) Clculo del Par producido por el motorLa potencia viene dada por la expresin:

30

nMW

ee

= , despejando ,M se obtiene:

e

200014.3

30101850

n

30WM

3

ee

=

= mN10.8833Me = 3

PROBLEMA N 3:

Un M.E.CH de 4 cilindros y 4T consume 30 l/h de gasolina cuando trabaja a

6000 rpm. Calcular el volumen (en cm3) de gasolina lquida de densidad

0.7 kg/l que consume cada cilindro durante un ciclo.

DATOS:

MECH N Cilindros 4i= Tiempos del motor 4j = Consumo de combustible h/l30mc=


13/149

Velocidad del motor rpm6000n= Densidad de la gasolina l/kg7.0c=

SOLUCION:

El consumo volumtrico de gasolina del motor es:

j30

nVV cc=

El volumen de gasolina consumido por el motor en un ciclo es:

ciclo

cm17.0

s3600

h

l

cm10

ciclo

s

h

l

6000

43030

n

j30VV

333

cc =

==

El consumo de gasolina por ciclo y cilindro es:

417.0

iVV ccc == cilindrociclo

cm04.0V

3

cc = 3

PROBLEMA N 4:Un MECH de 6 cilindros y 4T trabaja a 4000 rpm con una eficiencia al freno

0.25 y usa mezcla de riqueza 0.85. Si consume 42.5 l/h de gasolina de

densidad 0.68 kg/l, (la densidad del aire dentro del cilindro es de 0.9 kg/m3y

el dimetro del cilindro es de 100 mm), calcular:

a) La carrera del pistnb) La potencia que produce el motorc) El par que produce el motord) La velocidad media del pistn

DATOS

MECH N Cilindros 6i= Tiempos del motor 4j = Velocidad del motor rpm4000n= Eficiencia al freno 25.0e = Riqueza de la mezcla 85.0= Consumo de combustible h/l5.42Vc= Densidad de la gasolina l/kg68.0c = Densidad del aire 3a m/kg9.0= Dimetro del cilindro mm100Dp=


14/149

SOLUCION:

a) Para el clculo de la carrera del pistn se tiene:Consumo msico de combustible:s

kg1008.8

s3600

h

h

kg9.2868.05.42Vm 3ccc

====

Consumo msico de aire del motor:

( ) ( ) skg

14.0067.085.0

1008.8

A/F

m

A/F

mm

3

e

cca =

=

==

Consumo volumtrico de aire del motor:

s

m16.0

9.0

14.0mV

3

a

aa ===

Volumen de aire dentro de los cilindros:3

3

363

aa cm4800m

cm10m

4000

43016.0

n

j30VV =

==

Da ViV = , por lo tanto el volumen desplazado es:

cil

cm800

6

4800

i

VV

3a

D ===

Puesto que:

c4

DV

2

p

D

=

La carrera del pistn es:

22

p

D

1014.3

8004

D

V4c

== cm19.10c= 3

b) Clculo de la potencia del motorA partir de la expresin:

ic

ee

Hm

W

= , se tiene:

25.010441008.8HmW 63eice ==

3kW3.88We=

c) Clculo del par que produce el motor:De la expresin:

30nMW ee = , de donde:


15/149

400041.3

30103.88

n

30WM

3

ee

=

= mN81.210M

e = 3

d) Clculo de la velocidad media del pistn30

40001.0

30

ncu

==

s

m3.13u= 3

PROBLEMA N 5:

Un motor de 6 cilindros y 4000 cm3 de cilindrada tiene una relacin de

compresin igual a 8. Se le sustituye la culata por otra de igual forma, que

disminuye el espacio muerto y eleva su relacin de compresin a 10.

Se pide:a) Cual ser el volumen de la nueva cmara de combustin del motorb)

En cuanto se redujo la cmara de combustin del motor

DATOS:

N Cilindros 6i= Cilindrada 3D cm4000Vi = Relacin de Compresin inicial 8r

1c =

Relacin de Compresin final 10r2c =

a) Clculo del nuevo volumen de la cmara de combustin del motor:( ) ( )1rV1

V

VVVVV

2222 c2

22

12221D

=

==


16/149

9

6/4000

1r

VV

22

c

D2 =

= 332 cm07.74V

2

=

b) Reduccin de la cmara3

c

D2 cm23.95

7

6/4000

1r

VV

1

1==

=

07.7423.95VVV21 222 == 332 cm16.21V =

PROBLEMA N 6:

Un motor de cuatro tiempos y cuatro cilindros, con una cilindrada de 1.5 l,

desarrolla una potencia de 45 kW a 4500 rpm. Al aumentar su tamao, enigualdad de revoluciones y presin media efectiva su potencia producida se

incrementa a 50 kW.

CALCULAR:

a) Presin media efectiva del motor sin modificar.b) Tamao del motor modificadoc) Incremento porcentual de potencia

DATOS:

Tiempos del motor 4j = Cilindrada l5.1Vi D= Potencia inicial kW45We = Revoluciones del motor rpm4500n=

SOLUCION:

a) Clculo de la presin media efectiva del motor sin modificarDe la expresin:

j30

nVipmeW De =

Se despeja el valor de la pme

4500105.1

43045

nVi

j30Wpme 3

D

e

==

kPa800pme= 3


17/149

b) Clculo del tamao del motor modificado4500800

50430npme

Wj30Vi eD =

=

( )l67.1;m1067.1Vi 33D = 3

c) Calculo del incremento porcentual de potencia100

45

4550We

= 3%11.11We=

PROBLEMA N 7:

En un banco de pruebas se ensaya un motor a 3.000 rpm, observndose una

fuerza resistente de 140 N con un brazo de palanca de 0.955 m. Calcule la

potencia producida en los cilindros del motor si se sabe que su eficienciamecnica a las rpm sealadas es 85%.

DATOS:

Revoluciones del motor rpm3000n= Fuerza resistente N140F= Brazo de palanca m955.0b= Eficiencia mecnica %85m =

SOLUCION:

Clculo de Me:

955.0140bFMe == mN7.133M e = Clculo de la potencia efectiva:

100030

30007.133

30

nMW ee

=

= kW0.42We=

Clculo de la potencia producida en los cilindros del motor:

i

em

W

W

=

Por lo tanto:

85.0

0.42W

W m

e

i ==

3

kW4.49Wi=


18/149

PROBLEMA N 8:

En un banco de pruebas, un motor diesel desarrolla una potencia de 90 kW yen 28.5 segundos consume el combustible contenido en un volumen de

. La densidad del combustible es de 0.82 g/cm3cm200 3.

Determinar:

a) Consumo de combustible por hora ( )h/cm3 b) Consumo especfico de combustible ( )hkW/g

DATOS:

Potencia kW90We = Tiempo s5.28t= Volumen consumido 3cm200V= Densidad combustible 3cm/g82.0=

SOLUCION:

a) Por definicin se conoce que:V

m

V

m

== ; por lo tanto

Clculo del consumo por hora:

3600/5.28

200

t

VV ==

=h

l26.25;

h

cm15.25263V

3

3

b) Clculo del consumo especfico.De la definicin anterior se tiene:

15.2526382.0Vm ccc == h

g8.20715mc=

90

8.20715

W

mg

e

cc ==

=hkW

g2.230gc 3

PROBLEMA N 9:

Que cantidad de calor contiene un depsito de gasoil de 42.5 kg de

capacidad. El poder calorfico inferior del combustible Diesel es de 42000

kJ/kg.

DATOS:

Cantidad de combustible kg5.42mc= Poder calorfico inferior kg/kJ42000H i =


19/149

SOLUCION:

Clculo de la cantidad de calor.Usando la definicin de calor se obtiene:

420005.42HmQ icc == MJ1785kJ1785000Qc == 3

PROBLEMA N 10:

Un motor de encendido por compresin (MEC) trabaja a 800 rpm consume

0.115 kg de combustible en 4 minutos y desarrolla un par de .mN76 Determinar:

a) Consumo especfico de combustible de este motorb) Energa contenida en el combustible ( )kg/MJ5.42H i =

DATOS:

MEC Velocidad del motor rpm800n= Cantidad de combustible kg115.0mc= Tiempo usado min4t= Par desarrollado mN76M e =

a) Para el clculo del consumo especfico de combustible es necesarioconocer tanto como , por lo tanto:eW

cm

e

c

c W

m

g

=

Clculo de :eW

100030

80076

30

nMW ee

=

= kW37.6We=

Clculo de :cm

604

115.0

t

mm cc

== s

kg10792.4m 4c

=

Clculo del consumo especfico de combustible:

37.6

10792.4

W

mg

4

e

cc

==

hkW

g8.270

skW

kg1052.7g 5c

=

= 3

b) Clculo de la Energa contenida en el combustible:4250010792.4HmQ 4icc ==

3kW4.20Q=


20/149

PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA N 1:

Un motor de combustin interna tiene las siguientes caractersticas: dimetro

80 mm, carrera 82 mm, 6 cilindros y 46.8 cm3de volumen desplazado.

Calcular:

a) Cilindrada del motor ( )DVi b) Relacin de compresin ( )cr

PROBLEMA N 2:

Una oruga niveladora produce una potencia de 44 kW cuando una fuerza de9000 N se opone a un movimiento. Calcular a que velocidad se mueve la

oruga niveladora bajo estas condiciones.

PROBLEMA N 3:

Un motor de gasolina de dos cilindros desarrolla una potencia efectiva de

a 6000 rpm. Si su par mximo es dekW35 mN84 a 2000 rpm, calcular:a) Par efectivo a 6000 rpmb) Potencia efectiva correspondiente al par mximo.

PROBLEMA N 4:

Un motor Diesel de 4T, 4 cilindros desarrolla 45 kW a 2500 rpm. Por cada

ciclo de trabajo se le inyectan 48 mm3de un combustible cuya densidad es

0.85 g/cm3.

Calcular:

a) El consumo especfico de combustible

hkW

g

b) Potencia que produce el motor con la misma cantidad inyectada y elmismo gc, pero usando un combustible ms ligero, cuya densidad es

0.81 g/cm3.

PROBLEMA N 5:

Determinar la potencia indicada y el gasto de combustible en un motor decarburador de 8 cilindros, si la pme es de 6.56x105Pa, el Dp es de 0.12m, la

carrera es de 0.1m, la velocidad del eje es 70 rps, el rendimiento mecnico es

de 82%, y el consumo especfico indicado es de 0.265 Kg/(kW.h)


21/149

PROBLEMA N 6:Un MEC de 4T desarrolla 8.95 kW a 8000 rpm con un consumo especfico

de combustible de [ ]hkW/g18.304 . El motor tiene una cilindrada de2458.1 cm3. Compare los consumos especficos con respecto al problema

resueltoN 10 y diga cual de los dos motores trabaja con mayor eficiencia.

Los dos motores tienen igual tamao y producen el mismo par efectivo.

PROBLEMA N 7:

Determinar la potencia indicada y la potencia efectiva de un MECH de

8 cilindros y 4T si la ,kPa750pm i= rpm3000n,m095.0c,m1.0Dp ===

yrpm3000n= %.80m

=

PROBLEMA N 8:

Determinar el dimetro del cilindro y la carrera del pistn de un MEC de 4

cilindros y 4 tiempos, si yrpm1800n,kPa600pme,kW80We ===

.s/m6.9u=

PROBLEMA N 9:

Determinar la velocidad media del pistn y la relacin de compresin de un

motor de carburador de 4 cilindros y 4 tiempos, si

,

,kW5.51We=

,kPa645pme= rpm4000n= m092.0c= y .m100.1V34

2

=

PROBLEMA N 10:

Determine la frecuencia de rotacin del cigeal y el gasto especfico

efectivo de combustible de un MEC de 4 cilindros y 4T si

y

,kW109We=

,m105.2V,16r,kPa560pme 342c=== .s/kg105.6m 3c

=

PROBLEMA N 11:

Usted est diseando un motor Diesel de 4T para que desarrolle una potencia

de 300 kW bajo condiciones de admisin normal y a mxima velocidad.

Suponiendo valores usuales de presin media efectiva y mxima velocidad

media de pistn estime el tamao del motor, dimetro del pistn, carrera ynmero de cilindros. Cul es la mxima velocidad (rpm), de su motor. Cul

ser el torque efectivo (Nm) y el consumo de combustible (g/h) a esta

velocidad. Considere una velocidad media del pistn tpica de 12 m/s.


22/149

CAPITULO 2. CICLOS IDEALES

FORMULAS EMPLEADAS

Relaciones isentrpicas cTp,cTV,cpV 1k/k1kk ===

Relacin de gasesRT

p,mRTpV ==

Volumen desplazado c4

DV

2

D

=

Rel. de suministro de calor a v = c2

3v

T

Tr

=

Rel. de suministro de calor a p = c3

3p

T

Tr

=

Relacin de compresin2

1

2

1C

V

V

v

vr ==

Rendimiento trmico del ciclo1

2

1

21

Q

Q1

Q

W==

Presin media del cicloDV

Wpmi=

Rendimiento ciclo Dual ( )1rrk1r1rr

r11

pvv

k

pv1k

c

i +

=

Presin media ciclo Dual ( )[ ] ipvvc

k

c1 1rrk1r1r

r

1k

ppmi +

=

Rendimiento ciclo Otto1k

c

ir

11 =

Presin media ciclo Otto [ ] ivc

k

c1 1r1r

r

1k

ppmi

=

Rendimiento ciclo Diesel

( )1rk

1r

r

11

p

k

p

1k

c

i

=

Presin media ciclo Diesel ( )[ ] ipc

k

c1 1rk1r

r

1k

ppmi

=

Flujo msico de airej30

nm

j30

nVm D ==

Potencia indicadaj30

n)iV(pmiW D=


23/149

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA N 1:

Hallar la eficiencia indicada y la presin media indicada de un motor de

admisin normal, que sigue un ciclo ideal con suministro mixto de calor,

si su relacin de compresin es 7, la relacin de suministro de calor a

volumen constante es 2 y la cantidad total de calor suministrado es de

2.135 MJ/kg.

DATOS:

Relacin de compresin 7rc= Relacin de suministro de calor a v = c 2rv = Calor total suministrado kg/MJ2135q=

SOLUCION:

Para el clculo de la eficiencia indicada es necesario conocer rp, por lo

tanto de la expresin del calor suministrado se tiene:

( )[ ]1rrk1rrTCq pvv1kc1v1 += Despejando rpobtenemos:

( ) ( )

1

24.1

12729871.0

10135.2

1

rk

1rrTC

q

r

4.0

3

v

v1k

c1v

1

p +

=+

=

, 3.2rp=

Clculo de la eficiencia indicada:

( ) ( ) ( )3.124.11213.22

7

11

1rrk1r

1rr

r

11

4.1

4.0pvv

k

pv

1k

c

i +

=+

=

( )%4.46464.0i = 3Clculo de la presin media indicada:

( )[ ] ipvvc

k

c1 1rrk1r1r

r

1k

ppmi +

=

[ ] 464.03.124.116

7

4.0

1.0pmi

4.1

+= MPa4.1pmi= 3

PROBLEMA N 2:

Un motor de relacin de compresin 14 trabaja siguiendo un ciclo Dual.

Las condiciones al principio de la compresin son: 27C y 96kPa. El

calor total suministrado es 1.48 MJ/kg, del cual el 25% se suministra a

volumen constante y el resto a presin constante. Usando estos datos

determine la eficiencia indicada y la pmi del motor.


24/149

DATOS:Ciclo Dual

Relacin de compresin 14rc= Condiciones al inicio

=

=

kPa96p

C27T

1

1

Calor suministrado kg/MJ48.1q1= Calor suministrado a v = c 1v1 q25.0q = Calor suministrado d p = c 1p1 q75.0q =

SOLUCION:

Los parmetros del ciclo son:

( ) K13.8624.1300rTT 14.11kc12 ===

kg/MJ37.048.125.0q25.0q 1v1 ===

kg/MJ11.1q75.0q 1p1 ==

Conociendo la expresin:

( ) 2v

v1323vv1 T

C

qTdespejase,TTCq +==

Clculo de :T3

K34.138013.862

714.0

1037.0T

3

3 =+

=

De la expresin:

( ) 3p

p1

333pp1 TC

qTdespejase,TTCq +==

Clculo de T3:

K34.249034.13801

1110T3 =+=

Clculo de las relaciones de suministro de calor:

8.134.1380

34.2490

T

Tr

3

3p ==

=

60.113.86234.1380

TTr

2

3v ===

Clculo de la Eficiencia indicada:

( ) ( )[ ]1rrk1r1rr

r

11

pvv

pv

1k

c

i +

=

( ) ( ) ([ ])18.160.14.1160.118.16.1

14

11

4.1

4.0i +

= ( )%0.6262.0i = 3


25/149

Clculo de la presin media indicada:

( ) ( )[ ] ipvvc

k

c1 1rrk1r1r

r

1k

Ppmi +

=

( ) ( )[ ] 62.018.16.14.116.1114

14

14.1

96pmi

4.1

+

=

kPa54.1101pmi= 3

PROBLEMA N 3:

Un motor de 4T, 1500 cm3

de cilindrada, relacin de compresin 18 y

admisin normal, trabaja segn un ciclo Diesel. Si el motor produce

75kW cuando funciona a 5000 rpm, calcular su eficiencia indicada.

DATOS:

Motor de admisin normal Tiempos del motor 4j = Cilindrada 3D cm1500iV = Relacin de compresin 18rc= Potencia kW75W= Revoluciones del motor rpm5000n=

SOLUCION:

La presin media indicada del ciclo por definicin es:

kPa12005000101500

43075

nVi

j30W

V

Wpmi

6dt

=

===

Otra forma de representar la pmi es la siguiente:

( ) 12001rk1r

r

1k

ppmi ip

c

k

c1 =

= kPa

Como kPa100p1= por ser de admisin normal, se reemplazan losvalores y se obtiene:

( ) 12001r4.117184.0100 ip4.1

=

) 019.11r ip = (1)Ahora bien, la eficiencia indicada viene dada por:

( ) ( )1r4.11r

18

11

1rk

1r

r

11

p

k

p

4.0p

k

p

1k

c

i

=

=


26/149

1r

1r

225.01p

k

p

i

= (2)

Reemplazando el valor obtenido en la ecuacin (1) se tiene:

( ) ( )

( ) 0919.11r225.01r

0919.11r

1r225.011r

k

pp

p

k

p

p

=

=

794.1r225.0r

A

kpp =

(3)

Llamando A al miembro derecho de la ecuacin, por ensayo y error

(iterando) se obtiene:

Para

==

==

==

==

==

796.1A7.2r

822.1A75.2r

688.1A5.2r

952.1A3r

406.1A2r

p

p

p

p

p

Luego la relacin rpque satisface la ecuacin (3) vale 2.7. Reemplazando

este valor en la ecuacin (2) se tiene:

( )7.1

17.2225.01

4.1

i

= ( )%0.606.0i = 3

PROBLEMA N 4:

Un motor de gasolina, de 4T, 1000 cm3de cilindrada y 5.5rc= produce

una potencia de 50 kW a 4000 rpm. Al cepillar la culata la relacin de

compresin aumenta a 7.0 y su rgimen de funcionamiento pasa a 4600

rpm. Calcular el incremento de eficiencia, la potencia y la pmi que se

obtiene con la mejora suponiendo que el calor suministrado no cambia.

DATOS:

Tiempos del motor 4j = Cilindrada 3D cm1000Vi = Relacin de compresin 5.5r

0c =

Potencia kW50W= Revoluciones del motor rpm4000n 0 =


27/149

Nueva Relacin de compresin 7r1c =

Nuevas Revoluciones del motor rpm4600n1= La eficiencia indicada del motor original (subndice 0) es:

4943.05.5

11

4.0i0==

La potencia del motor es:

430

4000W

j30

nWW 0

000

==

Despejando W0se obtiene:

kJ5.14000

43050n

j30WW0

00 ===

Clculo de Q1:

0

0

i

1

1

0i

WQdespejando

Q

W

==

03.34943.0

5.1Q1 ==

La pmi del motor original es:

MPa5.1J

mN

m

cm10

cm1000

kJ5.1

V

Wpmi

3

36

3

D

00 ===

Clculo de la eficiencia del motor mejorado (subndice 1):

5408.07

11

4.0i1==

Clculo del incremento de la eficiencia:

0465.04943.05408.0iii 1 === %7.4i = 3

Puesto que el calor suministrado no cambia:

kJ64.15408.003.3QW1i11

===

Clculo de la potencia del motor mejorado:

430

460064.1

j30

nWW 11

== 3kW9.62W1=

Clculo de la presin media indicada:

3D

11

101

64.1

V

Wpmi

== MPa64.1pmi= 3

PROBLEMA N 5:

El ciclo Lenoir consta de los siguientes procesos:

21 Suministro de calor a volumen constante.


28/149

32 Expansin isoentrpica

43 Cesin de calor a presin constante.Se pide:

a) Dibujar el ciclo en los planos p-v y T-s.b) Demostrar que la eficiencia indicada del ciclo es:

12

23i

TT

TTk1

=

c) Demostrar que la pmi del ciclo vale:( )i

i1v

1R

pkCpmi

=

SOLUCION

p

q1

q2

V

1 1

2

2

3

3

T

s

a)

b) Los calores suministrados y cedidos estn dados:( )( )13p2

12v1

TTmCQ

TTmCQ

=

=

Puesto que la eficiencia indicada es:

1

2iQ

Q1 =

Reemplazando y efectuando se tiene:

( )

( )12v

13p

iTTCm

TTCm1

=

=

12

13i

TT

TTk1 3

c) La presin media indicada vale:( ) ( )

13

13p12V

D

21

D VV

TTCmTTCm

V

QQ

V

Wpmi

=

==

( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]( )13

13121V

1

1

3

3

1312v

TTR

TTkTTpC

p

TRm

p

TRm

TTkTTCm

=

=

= k

TT

TT

R

pC

13

121v

Del apartado anterior:

=

12

13i

TT

TTk1 , se despeja:

i13

12

1

k

TT

TT

=

Por lo tanto la presin media indicada queda:


29/149

( )ii1V

i

1V

1R

pkC11

1

R

pkCpmi

=

= ( )ii1V

1R

pkCpmi

= 3

PROBLEMA N 6:

Un MECH trabaja segn un ciclo Otto que posee las siguientes

caractersticas:

.8ryC30T,kPa90p,kg/kJ2000q c111 ==== Se desea aumentar su potencia incrementando el trabajo indicado lo cual

se logra utilizando un combustible de mayor poder calorfico (mayor

suministro de calor), variando la relacin de compresin.

Se pide:

a) Si se aumenta la relacin de compresin de 8 a 10, manteniendo elcalor suministrado. Cul es el aumento de trabajo indicado del

ciclo?.

b) En cuanto se debera aumentar el calor suministrado para quemanteniendo la relacin de compresin en 8 se obtenga el mismo

aumento de trabajo indicado que en el apartado.

c) Analizar los resultados obtenidos en los apartados anteriores desdeel punto de vista del aumento de la temperatura y presin mxima

de combustin.

DATOS:

Cantidad de calor admitido kg/kJ2000q1= Presin inicial kPa90p1= Temperatura inicial C30T1= Relacin de compresin 8rc= Relacin de compresin 10rc=

SOLUCION:

Se deben hallar primero el trabajo indicado y las presiones y

temperaturas mximas de combustin sin introducir ninguna variacin.

Clculo de i:

565.08

11

r

11

14.11kc

i ===

Clculo del Trabajo indicado:

kg/kJ45.11292000565.0qW 1ii === Clculo de p2:

kPa1654890rpp4.1k

c12 === Clculo de T2:


30/149

K696890

3031654

Trp

p

Tvp

vp

T 1c1

2

111

22

2 =

===

Clculo de T3:

( )23V1 TTCq = ( )696T713.02000 3= K3501T3=

Como el proceso de es a volumen constante, entonces la

presin p

323queda:

696

35011654

T

Tpp

2

323 == kPa8320p3=

a) Al aumentar la relacin de compresin de aumenta elrendimiento indicado del ciclo:

108

Clculo de :i

601.0r

11

1kc

i ==

Clculo de :iW

kg/kJ12032000601.0qW 1ii ===

Clculo de :p2

kPa22601090rpp 4.1c12 ===

Clculo de :T2

K7603031090

2260T

rp

pT

vp

vpT 1

c1

21

11

222 =

===

Clculo de :T3

( )23V1 TTCq = ( )760T713.02000 3= K3565T3=

Clculo de :p3

760

35652260

T

Tpp

2

323 =

= kPa10601p3=

Clculo del aumento de trabajo indicado del ciclo:

45.11291203WWW iii == kg/kJ6.73Wi= 3

b) El trabajo indicado resultante del apartado a) es de 1203 kJ/kg. Al novariar la relacin de compresin el rendimiento indicado permanece

como en el planteamiento inicial, ,565.0i= luego:

1ii qW =

Clculo de :q1


31/149

kg

kJ

2129565.0

1203W

q i

i

1 ==

=

Los valores de 22 Typ coinciden con p2 y T2puesto que varia larelacin de compresin:

K696T

kPa1654p

2

2

=

=

Clculo de :T3

( )23V1 TTCq = ( )696T713.02129 3 = K3682T3=

Clculo de :P3

kPa8750696

36821654

T

Tpp

2

323 ==

=

Clculo del incremento del calor suministrado:

21002129qqq 111 == kJ129q1= 3

a) Resumiendo los resultados obtenidos son:rc q1 i p2 T2 p3 T3

Motor

original

8 2000 0.565 16.54 696 83.20 3501

Modificadorc

10 2000 0.601 22.60 760 106.10 3565

Modifadoq1

8 2129 0.565 16.54 696 87.50 3682

Se observa que al aumentar la relacin de compresin de 8 a 10 la

presin mxima pasa de 83.20 a 106.10, aumenta en un 27%, mientras

que la temperatura mxima aumenta solo de 3501 a 3565,

aproximadamente un 2%.

Al elevar el calor suministrado de 2000 a 2129 (un 6.4%), la presin

mxima se eleva un 5% y la temperatura un 5.1%.

Se puede concluir que es menos perjudicial para el funcionamientodel motor por tensiones trmicas y mecnicas, empleando un

combustible de mayor poder calorfico.

PROBLEMA N 7:

Un motor monocilndrico de gasolina de admisin normal trabaja en un

sitio donde la presin es 90 kPa y la temperatura 20C. Su relacin de


32/149

compresin es 4.6 y se le suministran 1287 kJ/kg. Determinar la

eficiencia y la potencia producida por el motor, si el dimetro delcilindro es 250 mm, la carrera del pistn es 340 mm, trabaja a 200 rpm y

es de 4 carreras por ciclo.

DATOS:

Motor ECH, AN. Temperatura inicial C20T1= Presin inicial kPa90p1= Relacin de compresin 6.4rc = Calor suministrado kg/kJ1287q1= Dimetro cilindro mm250D= Carrera del pistn mm340c= Revoluciones motor rpm200n= Ciclos del motor 4j = SOLUCION:

El motor de gasolina sigue un ciclo Otto cuya eficiencia es:

4.01k

c

i6.4

11

r

11 == %7.45i =

Por definicin:

;

q

W

1

i= despejando el trabajo del ciclo se tiene:

kg/kJ2.5881287457.0qW 1i === El volumen desplazado por el motor es:

( ) 322

D m01669.034.04

25.0c

4

DV =

=

=

A partir de la ecuacin de estado se encuentra el volumen inicial del

ciclo.

kg

m934.0

90

293287.0

p

TRv

3

1

11 =

==

Los parmetros despus de la compresin valen:

( ) K5.5396.4293rTT4.01k

c12 ===

( ) kPa3.7626.490rpp 4.0ck12 ===

kg

m203.0

26.762

47.539287.0

p

TRv

3

2

22 =

==

El volumen desplazado por el ciclo vale:

kg

m73.0203.0934.0vvv

3

21D ===


33/149

La masa que ingresa al cilindro del motor vale:

.kg023.073.0

01669.0

v

VmD

D ===

El caudal msico que desplaza el motor ser:

s

kg038.0

430

200023.0

j30

nmm =

==

Clculo de la potencia del motor:

038.016.588mWW == 3kW4.22W=

PROBLEMA N 8:

Un motor de gasolina de admisin normal, 4T, 4 cilindros y relacin decompresin 9 trabaja segn un ciclo Dual. Por razones de resistencia la

presin dentro del cilindro no debe superar 8 MPa. Si el dimetro del

cilindro es 80 mm, la carrera del pistn 50 mm y la relacin de

combustin a volumen constante es 1.5; calcular:

a) Los calores suministrados a volumen y a presin constante porciclo y por cilindro.

b) El trabajo producido por ciclo y por cilindro junto con su presinmedia.

c) La eficiencia del ciclo.d) La potencia producida por el motor si gira a 4000 rpm.DATOS: Tiempos del motor 4j = Numero de cilindros 4i= Relacin de compresin 9rc = Presin mxima MPa8pp 3mx == Dimetro cilindro mm80D= Carrera del pistn mm50c= Relacin de Combustin a cttev= 5.1rp =

SOLUCION:

Puesto que el motor es de admisin normal: K298TyMPa1.0p 11 == por lo tanto los parmetros del ciclo sern:


34/149

Clculo de p2y T2:

K7.7179298rTT

MPa17.291.0rpp

4.01kc12

4.1k

c12

===

===

Clculo de v1, v2y v3:

kg

m143.0095.05.1vrvrv

kg

m095.0

9

855.0

r

vrv

kg

m855.0

100

298287.0

p

TRv

3

2p3p3

3

c

1c2

3

1

11

====

===

=

==

Clculo de rv:

7.317.2

8

p

pr

2

3v ==

=

Clculo de :T3

K3.39835.15.2655rTT

K5.2655rTT

p33

v23

===

==

Clculo de T4:

K1948855.0

143.0

3.3983v

v

TT

4.01k

4

3

34 =

=

=

Clculo de q1V:

( ) ( )kg

kJ6.13837.7175.2655714.0TTCq 23VV1 ===

Clculo de VD:

kg/m76.0095.0855.0vvv3

21D ===

a) El volumen desplazado por un cilindro es:


35/149

( ) 343232

D m105.24

10501080c4

DV

=

=

=

La masa que ingresa al cilindro por ciclo es:

kg1029.376.0

105.2

v

Vm 4

4

D

D

=

==

Por lo tanto el calor suministrado a volumen constante por ciclo

al motor es:

138361029.3qmQ4

V1V1 ==

kJ455.0Q V1 = 3

Y el calor suministrado a presin constante es:

( ) ( )5.26553.39831029.3TTCmQ 433pp1 ==

kJ437.0Q p1 = 3b) El calor cedido por ciclo y cilindro es:

( ) ( ) K386.02981948714.01029.3TTCmQ 414V2 ===

Por lo tanto el trabajo por ciclo y cilindro ser:

386.0455.0437.0QQQQQW 2V1p121 +=+==

kJ506.0W= 3Y la presin media indicada:

4

3

D 105.2

10506.0

V

Wpmi

== MPa02.2pmi= 3

c) La eficiencia indicada del ciclo es:455.0437.0

506.0

Q

W

1

i +== 567.0i = 3

d) La potencia que produce el motor es:430

4000506.40

j30

nWiW

== 3kW5.67W=

PROBLEMA N 9:

Calcular la temperatura de los gases de escape de un MCIA de relacin

de compresin 8 que trabaja siguiendo un ciclo Otto de admisin normal

si durante la combustin se suministran 1600 kJ/kg de aire y latemperatura ambiente es 25 C. Suponer que el proceso de expansin en

el tubo de escape es adiabtico y reversible.


36/149

DATOS:

MCI. Relacin de compresin 8rc= Calor suministrado kg/kJ1600q1= Temperatura ambiente .C25T1=

SOLUCION:

El proceso es igual al proceso de14 44 (expansinadiabtica), ms el proceso de 14 (mezcla isobrica).Para el ciclo del motor:

K6.6848298rTT4.01k

c12 ===

( )23V1 TTCq =

Clculo de T3:

K5.29256.684714.0

1600T

C

qT 2

V

13 =+=+=

Clculo de rV:

27.46.684

5.2925

T

T

p

pr

2

3

2

3V ====

La primera ley de termodinmica aplicada al proceso es:44

4444 wuu =

El trabajo es el empleado para vencer la presin externa p44w 1:

( )44144 vvpw = igualando las ecuaciones se tiene:

( )44144 vvpuu = ( ) ( 14144V vvpTTC )=

( ) 1444 TRTRTT1k

R=

( )k

1kTTT 144

+=

ahora bien:

v11k

c

v

1k

c14 rT

r

rrTT ==

reemplazando este valor y agrupando:

( ) ( )14.127.44.1

2981kr

k

TT v

14 +=+= C721K994T4 == 3

PROBLEMA N 10:


37/149

Un motor diesel lento de admisin normal posee una relacin de

compresin 18 y produce un trabajo caracterizado por una relacin desuministro de calor a presin constante de 2.5. Si se mantiene invariable

el suministro de calor y se le acopla un turbosobrealimentador con

turbina de presin constante que duplica la presin de alimentacin;

calcular:

a) Que porcentaje aumenta o disminuye la eficiencia del motor?b) Qu porcentaje aumenta o disminuye la eficiencia de la instalacin?

DATOS:

MEC. Relacin de compresin 18rc= Relacin de suministro de calor a cttep= 5.2rp=

SOLUCION:

La eficiencia indicada del motor con admisin normal es:

( )609.0

5.14.1

15.2

18

11

1rk

1r

r

11

4.1

4.0p

kp

1kc

i AN =

=

=

a) Las temperaturas de los puntos 1 y 2 del motor sobrealimentado son:K3.3632298

p

pTT 4.1

4.0k

1k

1

111 ==

=

K3.1154183.363rTT 4.01kc12 === Las temperaturas de los puntos b y c del motor de AN son:

K9.94618298rTT 4.01k

cab ===

K4.23675.29.946rTT pbc ===

La cantidad de calor suministrado al ciclo del motor de AN es:

( ) ( ) kg/kJ5.14209.9464.23671TTCq bcp1 ===


38/149

que por el enunciado es igual a la suministrada al ciclo del motor

SA:( ;TTCq 23p1 = ) despejando:

K8.25743.11545.1420TC

qT 2

p

13 =+=+=

y la relacin de suministro de calor es:

2.23.1154

8.2574

T

Tr

2

3pSA

===

Por lo tanto la eficiencia indicada del ciclo del motor SA es:

622.02.14.1

12.2

18

11

4.1

4.0iSA =

=

Clculo del porcentaje de incremento de eficiencia:

021.0609.0

609.0622.0%

AN

ANSA

i

iii =

=

= %1.2% i= 3

b) La relacin de compresin del compresor es:1

1

1k

1k

1

1

1

1k

1k

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1cc

p

p

p

p

p

p

p

p

p

p

T

T

T

p

p

T

v

vr

=

====

k

1

1

1k

1

1

1

p

p

p

p

=

=

64.12r 4.11

cc == Por lo tanto la relacin de compresin de la instalacin es:

5.2964.118rrr ccctotc ===

Clculo de la eficiencia trmica de la instalacin:

( ) ( )69.0

2.14.1

12.2

5.29

11

1rk

1r

r

11

4.1

4.0p

kp

1kc

i

SA

SA

tot

=

=

=

El porcentaje de incremento de la eficiencia indicada de la

instalacin vale:

133.0609.0

609.069.0% i =

= %3.13% i= 3


39/149

PROBLEMAS PROPUESTOS

PROBLEMA N 1:

Un motor de cuatro tiempos que trabaja segn un ciclo Diesel produce

14.7 kW. Determinar la pmi, si el dimetro del cilindro es 240 mm, la

carrera del pistn es 340 mm y funciona a 200 rpm.

PROBLEMA N 2:

Determinar el trabajo producido y la eficiencia de un ciclo Diesel, si la

presin inicial es 99.8 kPa, la temperatura inicial 50 C, la relacin de

compresin 14 y la relacin de combustin a presin constante 1.67.

PROBLEMA N 3:

Un motor Diesel rpido de 4T, relacin de compresin 16 y cilindrada

1.8 litros, trabaja en un lugar cuya p y T son respectivamente 100 kPa y300 K. Si el motor emplea una mezcla de relacin combustible-aire 0.04

y utiliza un combustible cuyo poder calorfico es 42.5 MJ/kg;

determinar:

a) Las relaciones de suministro de calor, si la temperatura mximadel ciclo no debe superar los 2800 K.

b) La potencia que desarrolla el motor a 3000 rpm.c) El consumo msico de combustible del motor.

PROBLEMA N 4:

De un ciclo Dual se conocen los siguientes datos: presin inicial

temperatura inicial 50 C, relacin de compresin 8,

relacin de combustin a volumen constante 2 y relacin de combustin

a presin constante 1.2. Calcular los parmetros de los puntos

caractersticos del ciclo, la eficiencia indicada, el calor suministrado y el

trabajo producido.

,Pa1085.0 5

PROBLEMA N 5:


40/149

Un motor de gasolina, de relacin de compresin 6, trabaja siguiendo un

ciclo Otto de admisin normal.Se pide:

a) Cunto vale su eficiencia indicada?b) Cunto vale su eficiencia indicada si el calor suministrado es 2.8

MJ/kg de aire?

c) Cunto valdra su eficiencia si la relacin de compresin se elevaraa 8 y la presin y temperatura de admisin se duplicaran.

PROBLEMA N 6:

Demuestre que en un ciclo Dual en el cual la cantidad de calor

suministrado es constante, la presin media efectiva mxima se obtiene

para y para1rp=1

1kcv

1vTrCm

Qr =

PROBLEMA N 7:

El diagrama de la figura corresponde a un ciclo Atkinson. Los procesos

son isoentrpicos, el proceso corresponde a un

suministro mixto de calor y el proceso es una cesin de calor a

presin constante. Demostrar que la eficiencia es:

43y21 3214

)( ) ( )1rrk1r

1rrk

r

11

pvv

pk/1

v

1kc

i +

=

q1p

q2

q1V

V

p

33

2

1 4

PROBLEMA N 8:

Un motor de 4T, admisin normal produce una potencia de 160 kWcuando trabaja a 2400 rpm siguiendo un ciclo Dual. Por razones de

diseo se establece que la presin mxima sea 7.5 Mpa y la temperatura

mxima 2250 K. Si el motor posee 8 cilindros, relacin de compresin

16.5 y la relacin . Cunto vale el dimetro del cilindro?1D/c =

PROBLEMA N 9:


41/149

Un MEC de 4T que trabaja siguiendo el ciclo con suministro mixto de

calor tiene una cilindrada de 4097 cm3, una relacin de compresin de 14y un volumen muerto de 52.51 cm

3. Las condiciones del sitio de trabajo

son: 84 kPa y 20C; la presin mxima del ciclo se limita a 7Mpa y la

relacin de combustin a presin constante es 1.42. Se desea saber:

a) Porcentaje de calor suministrado a volumen constante y apresin constante.

b) Velocidad a la cual debe trabajar el motor para que produzca100kW.

c) Nmero de cilindros del motor.d) Presin media indicada del motor.e) Eficiencia indicada del motor.

PROBLEMA N 10:

Un motor a gasolina de admisin normal tiene una relacin de

compresin 7, 5000 cm3de cilindrada y se le suministran 2.1MJ/kg de

aire. Calcular:

a) La eficiencia trmica y el trabajo producidos por el motor conadmisin normal.

b) Calcular la eficiencia y el trabajo producidos por el motorsobrealimentado a 150Kpa.

c) Calcular la eficiencia y el trabajo producidos por la instalacincon sobrealimentacin mecnica.

d)

Calcular la eficiencia y el trabajo producidos por la instalacincon sobrealimentacin por impulsos.


42/149

CAPITULO 3. CICLOS REALES

RESUMEN DE FORMULAS

Presin media por friccin 2f )u(C)u(BApm ++=

Potencia indicada fei WWW +=

Potencia efectiva HimW,WWW eCefie ==

Rendimiento mecnicoi

em

W

W

=

Rendimiento efectivoHim

W

c

ee

=

Consumo especfico de comb.e

ce W

mg

=

Potencia en el combustible HimQ ccomb =

eiosvarcigerefcomb WQQQQQ ++++=

Energa en los gases de esc. ( )agegege TTCpmQ =

Energa en el refrigerante ( )salentrefrefref TTCpmQ =

Energa en otros )WQQQ(QQ erefcigecombiosvar +++=

Velocidad media del pistn30

cnu=

Rel. combustible-airea

c

m

m

A

F=

Rel. combustible-aire relativaTA

FA

F

=

Rel. calores especficos ( )2ge3ge21ge TCTCCCp ++=

Fraccin de masa quemadam

mX bb=


43/149

Ley de coseno para Xb

cos12

1

Xo

b

Ley de Wiebe

1mob

a-exp1X

Relacin entre Xby Yb

1

bb

ub 1

Y

1

1X

Relacin entre Xby p

o

n1

of

n1

f

on1

on1

bVpVp

VpVpX =

Volumen instantneo [ ]1/222cc

))(sen(Rcos1R2

11

V

V

Rel. Long. Biela-radio manivela 'a

lR=

Ec. Gases ideales TmRpV a

Calor por conveccin )TTA(hQ pg_

c

_. Area de transferencia de calor [ ]2/122 ))((cos1

2

senRR

cDAAA p

pCC Relacin adimensional nm(Pr)c(Re)Nu =Relacin de Woschni m1.62m0.75m1mpc

_

WTpcDh =Vel. promedio del gas )p(p

Vp

TVCVmpCW s.combc.comb

refref

refD21

Relacin de Woschni y Annandb

p

c

_

ReD

kah=


44/149

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA N 1:

Un motor diesel tiene las siguientes caractersticas: ,mm93D P = c =

95.3 mm, ,N.A,6i,4j,21rc === y tiene cmara de combustin contorbellino. El motor es ensayado a 3000 rpm encontrndose una potenciaen el eje de 80 kW. Se sabe que las prdidas mecnicas en este motorpueden ser evaluadas usando la siguiente relacin matemtica obtenida

experimentalmente: kPau0.41000

n48144pm 2f

Determine a las rpm indicadas:

a) La potencia producida en los cilindros.b) Rendimiento mecnico.

DATOS: Dimetro del pistn. mm93Dp=

Carrera mm3.95c=

Relacin de compresin 21rc=

Tiempos del motor 4J= Nmero de cilindros 6i= Revoluciones del motor rpm3000n=

Potencia efectiva kW80We=

SOLUCION:

a) De la expresin de la potencia producida en los cilindros, se tiene:

fei WWW += , de donde j30in

VpmW Dff=

Clculo del volumen desplazado:

( ) 3232

ppD 103.954

1093c

4

DcAV

=

==

34

D

m10474.6V = Clculo de la presin media por friccin:

=+

+=s

m

30

ncudonde;u4.0

1000

n48144pm 2f

=

=

s

m53.9

30

3000109503u

3

( ) kW50.3153.94.01000

300048144pm 2f =+

+=


45/149

Clculo de la potencia consumida por friccin:

kW50.314306300010474.633.324W 4f =

=

Clculo de la potencia producida en los cilindros:

5.3180Wi += 3kW50.111Wi =

Clculo del rendimiento mecnico:

50.111

80

W

W

i

em ==

%)00,72(;72.0m = 3

PROBLEMA N 2:

Tericamente las prdidas mecnicas pueden ser evaluadas usandoexpresiones del siguiente tipo: [ ],kPauBApm f += donde los valoresde las constantes se toman de la tabla anexa. Determinar para el motordel problema anterior (N 1) la potencia consumida por friccin usandoeste mtodo. Comente los resultados.

Motor A [kPa] B [kPa (m/s)-1]MECH 1D/c p> 50 15.5

MECH 1D/c p< 40 13.5

MEC con cc separada 105 13.8MEC con cc simple o semiseparada 105 12.0

j30

inVpmW Dff=

,u8.13105uBApmf +=+= debido a que la cmara de combustincon torbellino es una cmara de combustin separada.

.kPa51.236)53.9(8.13105pmf =+=

Clculo de la potencia consumida por friccin:

430

6300010474.651.236W 4f

= 3kW97.22Wf=

CONCLUSIONES: Los resultados tericos son menores respecto a los experimentales,

posiblemente debido a prdidas considerables por la expresinexperimental que no son tomadas en cuenta por la simple relacinlineal que se establece tericamente.


46/149

El caso terico presenta una relacin lineal de las prdidas

mecnicas que se ha adoptado para un grupo de motores.

El caso experimental determina una expresin matemtica enfuncin de las prdidas reales en el motor.

PROBLEMA N 3:

Usando las frmulas apropiadas para el clculo de los principalesparmetros del motor demuestre que:

nVi

mpme

D

ae

SOLUCION:

j30

inVpmeW De=

(1)

iceeic

ee HmW:dondedeHm

W

== (2)

A

Fmm:despejando

m

m

A

Fac

a

c

== (3)

( ) ee AF

AF

:dondedeA/FA/F

== (4)

Sustituyendo (4) en (3), se obtiene:

eac A

Fmm

=

Sustituyendo esta ltima expresin en (2) se tiene:

ie

aee HAF

mW

=

Finalmente sustituyendo en la expresin (1) queda:

j30in

VpmeHAF

m Die

ae =

=

inV

mpme

inV

j30HAFm

pme

D

ae

D

ie

ae

3

donde: potencia efectiva=eW


47/149

=pme presin media efectiva

=e rendimiento efectivo=cm flujo msico de combustible

=am flujo msico de aire= riqueza de la mezcla=iH Poder calorfico inferior

=A

F relacin combustible-aire.

PROBLEMA N 4:

Determinar en trminos de porcentaje cual es la distribucin del balancetrmico de un MECH con las siguientes dimensiones, i = 4, j = 4, rc =7.0, Vcc = 1.0x10-4 m3 y c = 0.092 m. La siguiente informacin seconoce: pme = 645 kPa, rpm = 4000, Hi = 43800 kJ/Kg, ge = 340 g/(KW

h), kW25.20QykW6.39Q,kW56Q,kW46Q iosvarcigeref ====

SOLUCION:

icc HmQ =

j30

inVpmeWy

W

mg De

e

ce ==

Usando la relacin de compresin y el Vcc, se tiene:

,V

VVr

cc

ccDc

+= despejando: Dccccc VVrV = entonces:

( )1rVV cccD = Clculo del volumen desplazado

( ) 344D m100.60.10.7100.1V ==

Clculo de la potencia efectiva:

kW6.51430

44000100.6645W 4e =

=

Clculo del flujo msico de combustible:h/kg54.176.5134.0Wgm eec === de esta manera:

kW45.213438003600

54.17Qcomb ==

ioscigerefecomb QQQQWQ var......


48/149

45.213

1006.51

W% e

=

%17.24Q% e=

45.213

10046Q% ref

= %55.21Q% ref =

45.213

10056Q% ge

= %24.26Q% ge=

45.213

1006.39Q% ci

= %55.18Q% ci=

45.213

10025.20Q% iosvar

= %49.9Q% iosvar =

Total 100%

PROBLEMA N 5:

Un motor diesel de doce cilindros y 2T desarrolla una potencia efectivade 300 kW con un rendimiento efectivo del 35% cuando funciona con uncombustible cuyo Hies 42500 Kj/kg. Determinar la cantidad de energa

perdida .Kw42QykW284Q,kW190QsiQ cigerefiosvar ===

DATOS:

MEC Nmero de Cilindros .12i= Tiempos del motor 4j =

Potencia efectiva kW300We= Rendimiento efectivo %35e=

Poder Calorfico kg/kJ42500H i =

SOLUCION:

Clculo del :Qcomb

eiosvarcigerefcomb WQQQQQ ++++=

comb

e

ic

eeiccomb

Q

W

Hm

Wdonde,HmQ

===

35.0

300WQ

e

ecomb =

=

kW14.857Qcomb=

Clculo de la cantidad de Energa :Q iosvar

( )ecigerefcombiosvar WQQQQQ +++= ( )3004228419014.857Q iosvar +++= 3kW14.41Q iosvar =


49/149

PROBLEMA N 6:

Un MEC, 4T, AN, trabaja a mxima carga a 2000 rpm, con unSi la eficiencia indicada del motor es 45%, el

y el rendimiento mecnico es 85%. A las condiciones

ensayadas

.s/kg5.0my8.0 a ==

kWQref 280. =

Determinar:

a) Potencia efectiva desarrollada por el motor.b) Cantidad extra de energa que puede aprovecharse en los gases

de escape si los mismos son enfriados hasta 400 K.

DATOS:

Tiempos del motor 4j = Revoluciones del motor rpm2000n=

Riqueza de la mezcla 8.0=

Flujo msico de aire s/kg5.0ma=

Eficiencia indicada %45i=

Relacin tericaA/F ( ) 067.0A/F e= Rendimiento mecnico %85mec=

SOLUCION:

a) De las expresiones de im y se tienen:

i

em W

W

= ime WW =

ic

ii Hm

W

= icii HmW =

Adems:

( ) ac

e m

m

A

Fy

A/F

A/F

==

Clculo del flujo msico de combustible:

s/kg0268.05.0067.08.0mA

F

m aec ==

=

Clculo de la potencia indicada:

kW56.506420000268.045.0Wi ==


56.50685.0We = 3kW54.430We=


50/149

b) De la expresin de :tieneseQcomb

0iosvar

0cigerefecomb QQQQWQ /+/+++=

Nota: haciendo la siguiente suposicin

se asumeiosvarQ 0 aunque se esta cometindo error.

se asume debido a queciQ 0 1=


51/149

Recalculando se obtiene ,K9.916Tge= usando el valor de geCp

Recalculando de nuevo el K4.933T24.1Cp gege ==

Suponiendo que los gases de escape son expulsados a 400 K

3)298400(0035.15268.0. xQge kWQge 92.53. =

KWQextra 13.36192.5306.415. =

Este ahorro es muy alto lo cual se debe en parte a la suposicinhecha para el calor perdido y por otro lado al hecho de que Tge nopuede disminuirse tanto a menos que se utilice un proceso deexpansin prolongada

PROBLEMA N 7:La informacin presentada en la siguiente tabla corresponde al diagramade distribucin de un motor de carburador de 4T:

rpm AAA ARA AAE ARE2800 20 69 67 22

Determine:a) La duracin de cada fase del ciclo.b) El ngulo de traslapo de las vlvulas.c) En la figura anexa muestre: las reas de trabajo positivo y

negativo y el punto de separacin

d) Si el motor tiene: Dp = 91 mm, c = 92 mm y Vcc = 1. x10 -4m3.las rcgeomtrica y real.


52/149

SOLUCION:

a) 2696918020ARA180AAAAdmisin =++=++= 11169180ARA180Compresin ===

11367180AAE180Expansin === 2692218067ARE180AAEEscape =++=++=

b) 422220AREAAATraslapo =+=+=

c) Ver figura anterior

d) Clculo de la relacin de compresin geomtrica:

c

4

DVpero;

V

VVr

2p

D

cc

ccDc

=

+=

( ) 342

D m106092.04

0911.0V =

=

4

44

c 101

101106r

+

= 0.7rc= 3

69c

18092

c

.mm3.35180

6992c =

=

Con este valor se calcula el VD equivalente al volumen cuando lavlvula de admisin cierra completamente.

( ) ( ) 3422p

D m10696.30353.0092.040911.0c

4DV

real

===

Clculo de la relacin de compresin real:

4

44

c101

10110696.3r

real

+= 7.4

realcr 3

PROBLEMA N 8:

Considerando los ciclos de trabajo de motores 4T y 2T indicaraproximadamente en un diagrama p- el ngulo de giro del cigealdonde ocurren los siguientes eventos: apertura y cierre de las vlvulas deadmisin y escape, as como de las lumbreras de admisin y escape,comienzo y fin del proceso de combustin y posicin de presin mximaen el cilindro.SOLUCION:

A partir de los diagramas reales de distribucin de motores 4T y 2Tse obtiene la siguiente informacin:


53/149

AAA=10 APMS AAA=48 APMIARA=45 APMS ACA=48 APMIAAE=45 APMS AAE=85 APMIARE=15 APMS ACE=48 APMISalto de chispa 15 APMS Inicio Iny = 12 APMS

Fin Iny = 2 DPMS

Motor 4T


54/149


55/149

PROBLEMA N 10:

En un motor funcionando en unas determinadas condiciones, el calordisipado por el circuito de refrigeracin es un 25% del poder calorficodel combustible. De estas prdidas, el 40% se producen durante losprocesos de compresin, combustin y expansin. En estas condicionesel motor tiene una eficiencia efectiva de 28%. Suponiendo que el motores adiabtico para que no transmita calor al refrigerante, estimar culsera el nuevo rendimiento del motor.

SOLUCION:

Durante los procesos de compresin, combustin y expansin elcalor transmitido al refrigerante es:

%10%2540.0 = es decir, un 10% de poder calorfico del combustible.Durante el escape se perder el resto de este 25%, es decir:

%15%10%25 = Si se hace un balance energtico del motor se tiene que como elcalor disipado al refrigerante es un 25% y la potencia efectiva es el28%, el calor perdido por otros conceptos como combustinincompleta, energa perdida en el escape, etc., es:

( ) %47%28%25%100 =+ En el supuesto de que no se transmitiese el 25% al refrigerante, el15% calculado anteriormente que se transmite al refrigerante

durante la carrera de escape ya no es recuperable; mientras que, unaparte (a) del 10% restante se utilizar para incrementar latemperatura de los gases de escape, es decir las prdidas de escape,la otra parte (b) se utiliza para aumentar la eficiencia suponiendoque se reparte proporcionalmente al 47% y al 28% segn el balancetrmico del motor, a saber:

28

b

47

a

10ba

=

=+

Resolviendo: ( )( )gaseslosa%7.3baumentara%3.6a

==

En consecuencia la nueva eficiencia del motor pasar a ser:%8.31%8.3%28 =+

Siendo el calor perdido por el escape:%2.68%2.6%15%47 =++


56/149

PROBLEMA N 11:

Determine la variacin de presin durante la combustin usando la Leyde Wiebe como modelo de fraccin de masa quemada. Utilice lasiguiente informacin sobre el motor: VD= 612 cc, Vcc = 82 cc, c = 11.5cm, Dp = 8.3 cm, l = 25.4 cm, a = 5.7 cm, j = 4 y AN. Desarrolle lasolucin del problema indicando los pasos mas importantes. Supongaque el proceso de combustin inicia 15 APMS y termina 25 DPMS ycon un ncomb= 1.2.

SOLUCIN:

Ley de Wiebe

1m

ob

a-exp1X

donde a = 5, m = 2, o = ngulo inicio, = duracin de la combustin.El ngulo debe variarse a fin de conseguir los valores de Xb.

Relacin entre Xby p

on1

ofn1

f

on1

on1

bVpVp

VpVpX =

Los valores de p y V iniciales y finales deben suponerse con algncriterio (usando relaciones isentrpicas o valores reales) Se trata de

hallar tericamente la variacin de p en funcin del ngulo de giro.

Clculo del volumen instantneo[ ]1/222cc

))(sen(Rcos1R2

11

V

V

La variacin en grados de giro del cigeal usada para calcular Xbdebeser la misma para el clculo de V.

PROBLEMA N 12:

Usando informacin y resultados del problema 11 plantee elprocedimiento de clculo para la variacin de la temperatura de losgases, Tg, durante la combustin.

SOLUCION:

Ecuacin de gases ideales

)(TmR))V(p(TmRpV gaa _=

Masa total que llena el cilindro


57/149

.constVm Do =

a

gmR

))V(p()(T

=_

donde p y V son resultados del problema 11

PROBLEMA N 13:

Usando las datos y resultados de los problemas 11 y 12 determine lacantidad de calor transferido (W) en el motor suponiendo que el modelode transferencia de calor dominante es por conveccin. Utilice larelacin emprica de Woschni para el clculo del coeficiente de pelcula,hc, y considere una temperatura de pared constante durante el proceso de315 C. Plantee la solucin terica del problema indicando lassuposiciones mas importantes.

SOLUCION:

Transferencia de calor por conveccin

)TTA(hQ pg_

c

_. Es necesario evaluarla en funcin del ngulo de giro. Tg es resultado del

problema 12.

Relacin de Woschni

m1.62m0.75m1mpc

_

WTpcDh =Donde: Dp = m, p = kPa, T = K y W = m/s hc = W/(m2K)

Velocidad promedio del gas en el cilindro

)p(pVp

TVCVmpCW s.combc.comb

refref

refD21

Velocidad media del pistn

30

cnVmp= , donde c = m y n = rpm Vmp = m/s

Fase C1 C2Admisin y Escape 6.18 0

Compresin 2.28 0Combustin y Expansin 2.28 3.24x10-3


58/149

Las condiciones de referencia se toman en un punto conocido; ej. : inicio

de la admisin o final de compresin. Se requiere de datos de presincon y sin combustin medidos en el cilindro del motor.

Area de transferencia de calor[ ]2/122 ))((cos12

senRRcD

AAA p

pCC


59/149

PROBLEMAS PROPUESTOS:

PROBLEMA N 1:

Utilizando la grfica p-anexa determine aproximadamente el grado decrecimiento de la presin en funcin del tiempo (P/t) para variasposiciones. Observe como en el punto de mxima presin la pendientede la curva de presin cambia de signo cuando esta pasa por el valor decero.

PROBLEMA N 2:

Un MECH tiene las siguientes dimensiones: i = 4, j = 4, Dp = 93 mm, c= 95.3 mm, R = 3 y rc = 9. Suponiendo que el cambio de presin en elcilindro del motor en funcin del ngulo corresponde al mostrado en lafigura del problema 1. Determine el diagrama p-V de este motor usando

la siguiente expresin . [ ]1/222cc

))(sen(Rcos1R2

11

V

V

PROBLEMA N 3:

Usando informacin sobre el diagrama p-V del problema N 2:a) Representar el diagrama .Vlogplog b) Calcular el exponente politrpico de la compresin y expansin.

Durante compresin y expansin se cumple la relacin entre pVn= c

PROBLEMA N 4:

Explique por que el rea de bombeo de la izquierda es igual al rea de

bombeo de la derecha. A que se debe que el trabajo de compresin seamayor que el de expansin cuando no hay combustin.


60/149

PROBLEMA N 5:

La figura muestra el diagrama de intercambio de gases correspondiente aun motor de encendido por chispa 4T.

Se desea determinar:

a) Duracin de cada fase del ciclo ().b) Duracin del traslapo de vlvulas ().c) Relacin de compresin real si el motor tiene: Dp = 9.11cm, c =

9.2cm, Vcc = 0.01cm3

PROBLEMA N 6:

Si en un motor de combustin interna se tiene un flujo de calor promediode 0.2 MW/m2en una zona donde el acero al carbn tiene un espesor de1 cm, se conoce que la temperatura del refrigerante es 85 C y se estimaun coeficiente de transferencia de calor en el lado del refrigerante de7500 W/m2K. Determine el valor de las temperaturas superficiales de lacmara de combustin y en el lado interno de la pared para la zona enestudio.

PROBLEMA N 7:

Determine la potencia al freno, la potencia total por friccin, la presinmedia total por friccin, y la presin media por bombeo para un MECH4T con VD= 0.496x10

-3m3operando a 1800 rpm con un par efectivo de32 N.m, una presin media indicada total de 933 kPa y una presinmedia indicada de 922 kPa.


61/149

PROBLEMA N 8:

Dada la siguiente expresin: pmf = 75 + 0.048 n + 0.4u2 correspondientea la frmula para calcular las prdidas por friccin en un MEC, estimaren funcin de las rpm el efecto de la friccin metal a metal, efecto defriccin hidrodinmico y efecto de friccin debida a turbulencia. Asumalo que considere adecuado.

PROBLEMA N 9:

Determinar la cantidad de calor introducida en un motor Diesel de 6cilindros y cuatro tiempos si la presin media efectiva es de 680 kPa, larelacin de compresin es de 16.5, el volumen de la cmara decombustin es de 12x10-5 m3 la velocidad angular de rotacin delcigeal es de 220 rad/s, el poder calorfico inferior del combustible esde 44000 kJ/kg y el consumo especfico efectivo de combustible es 250g/(KW h).

PROBLEMA N 10:

Un motor Diesel de 8 cilindros y 4T, desarrolla una potencia efectiva de176 KW consumiendo combustible con Hi = 42600 KJ/Kg y con un

%.38e=Se desea determinar:

a) Porcentaje de calor transformado en trabajo til.

b) Prdidas de calor extrado por el refrigerante.c) Prdidas de calor arrastrado por los gases de escape.

Utilice la siguiente informacin:,C10TTT,s/kg2m

REFREF seREF === volumen de gases por

kilogramo de combustible = 16.4 m3/Kg, volumen de aire por kilogramode combustible = 15.5 m3/Kg, Tg = 550 C, Cpg = 1.44 KJ/m3K y Cpa =1.3 KJ/m3K.

PROBLEMA N 11:

Determinar el consumo de combustible y de agua refrigerante para unMEC, 4T y 4 cilindros, si la ,m16.0c,m135.0D,kPa600pme P ===

y,kW42Q%,34,kg/kJ42300H,s/m6.9u REFei ====

).TTC10T motordelsalidaentrada=

PROBLEMA N 12:

Un MEC, 4 cilindros, 4T desarrolla una trabajando con un

combustible cuyo siendo la

,kW40We=

,kg/kJ42000H i= %.35e= Determinar


62/149

en kW la distribucin de energa en el balance trmico, si

%.5Q%,30Q%,26Q CIGREF ===

PROBLEMA N 13:

Un MECH, 6 cilindros, 4T desarrolla una siendo la

cuando trabaja con un combustible cuyo

kW750We .=

%26e= .kg/kJ44000H i =

Si la cantidad de calor siendo sukW62QREF= .C12T=

Calcular:a) El consumo especfico efectivo de combustible.b) El consumo de agua refrigerante.

PROBLEMA N 14:

Usando la relacin Nu = C(Re)m y considerando las siguientesproporcionalidades para la dependencia de las propiedades delfluido de la temperatura: k T0.75 , T0.62, p = RT. Tomandocomo longitud caracterstica el Dp. Derive una expresin para elclculo de hc.

PROBLEMA N 15:

Determine el cambio de p en funcin del ngulo de giro del cigealdurante el proceso de compresin a partir de la relacin isentrpicapVK= c. Suponga que las condiciones iniciales del proceso correspondena 100 kPa y 300 K. Para los siguientes clculos utilice la relacin entre elvolumen y su correspondiente ngulo:

[ ]1/222cc

))(sen(Rcos1R2

11

V

V , donde R = 3.5 y rc = 8.5.

PROBLEMA N 15:

Utilice el siguiente modelo

o

cos12

1

d

dmbpara mostrar el

perfil de fraccin de masa quemada indicando sus caractersticas masimportantes. Establezca el ngulo de inicio del proceso, la duracin delproceso y use un incremento de ngulo que le permita observar cuandose halla quemado (5, 10, 50, 75 y 100)% de la mezcla.

PROBLEMA N 16:


63/149

El diagrama muestra el esquema del sistema de un MEC TA con baja

perdida de calor. El motor y el sistema de escape estn aislados concermica para reducir la perdida de calor a un mnimo. Aire fluyeestablemente a razn de 0.4 Kg/s y condiciones atmosfricas a la entradadel compresor C y sale a 445 K y 3 atm. El aire es enfriado en uninterenfriador I hasta 350 K. El calor especfico del aire es 1 kJ/Kg K. Enel MEC se tiene un flujo de combustible de 0.016 Kg/s (42.5 MJ/Kg) yuna perdida de calor a travs de las paredes de cermica de 60 kW. Losge salen del MCIA a 1000 K y 3 atm, y entran a la turbina TA, la cualesta mecnicamente acoplada al compresor. La turbina TA descarga losge a 1.5 atm hacia una turbina TB, la cual esta acoplada mecnicamenteal eje del MCIA, y los ge se expulsan a la atmsfera a 800 K. El calorespecfico de los gases de escape es 1.1 kJ/Kg K.

Determine:1. La potencia indicada para el motor reciprocante. Si la eficiencia

mecnica es del 90% que potencia se obtiene en el eje del motor.2. La distribucin del calor en porcentaje para todo el sistema

turboalimentado.

C

I

MEC

TA

TB

Aire, 0.4 Kg/s1 atm, 300K

3 atm445K

3 atm350 K

3 atm1000 K

1 atm800 K

1.5 atm

Combustible, 0.016 Kg/s


64/149

CAPITULO 4. ENSAYO DE MOTORES

RESUMEN DE FORMULAS

DensidadV

m=

Ecuacin de gases ideales mRTpV=

Gravedad especficaOH2

GE

=

Consumo msico de aire (terico)

j30

nVim Dtericaa =

Rendimiento volumtricoteoricaa

realaV

m

m

= Consumo msico de aire (real) Vteoricoa

.

reala

.

mm =Consumo volumtrico de combustible

t

VV cc=

Consumo msico de combustibleccc Vm

=

Relacin combustible-airec

a

m

m

A

F

=

Relacin combustible-aire relativa

eA

FAF

Potencia efectiva.const

nMW ee=

Presin media efectivaj30/niV

Wpme

D

e

=

Presin media por friccin 2

D

f CuBuApmf;j30/niV

Wpmf ++==

Potencia indicada fei WWW +=

Rendimiento mecnicoi

em

W

W

=

Rendimiento efectivoHim

W

c

ee

=


65/149

Consumo especfico efectivo de combustiblee

c

e W

m

g

=

Consumo especfico indicado de combustible

i

.

c

.

i

W

mg=

Rendimiento indicadoHim

W

c

ii

=

Factor correccin del rendimiento volumtrico

1/2

Medida

aNormalizad

T

TCF

=

Rendimiento volumtrico normalizado MV,NV, CF

Factor de correccin de potencia

1/2

N

M

Mv,M

N

T

T

pp

pFC

Potencia indicada normalizada )..

Mi,Ni, (WFCW =


66/149

PROBLEMAS RESUELTOS

PROBLEMA N 1:

Las siguientes dimensiones corresponden a las de un MECH de A.N.:

.9.8rymm92c,mm5.87D,4i,4j cP ===== El motor fue sometido auna prueba de frenado a plena carga (100% AM) midindose una

( ) kW65Wmxe = y un .s/g120m

REALa = a 5000 rpm.

Determinar:

a) vdel motor.b) Par desarrollado por el motor.

SOLUCION:

a) La expresin que define la ves:

tericaa

reala

Vm

m

=

Para la se tiene:tericaam

;j30

nVim Dtericaa =

Para A.N.: por lo tanto: == C298T

kPa100p

3m

kg169.1

298287.0

100

TR

p=

==

( ) 33232

PD m0005532.01092

4

105.87c

4

DV =

=

=

Clculo de :ym vaT

=

=s

g8.107;

s

kg1078.0

430

500040005532.0169.1m

Ta

1208.107v= %)8.89(;898.0v = 3

b) Clculo del par desarrollado por el motor:

eee

e Wn

3000M

100030

nMW

=

=

655000

30000Me

= mN14.124Me = 3


67/149

PROBLEMA N 2:

Se desea calcular el valor del mde un MECH, trabajando a unas ciertasrpm. El motor es sometido a un ensayo a plena carga utilizando un freno

elctrico cuyo brazo es de 53 cm. El ensayo fue llevado hasta 3300 rpm

midindose en ese instante en la balanza del dinammetro una fuerza de

363.8 N.

En paralelo se realiz un ensayo al mismo motor pero sin combustin

(motor arrastrado) fue realizado hasta 3300 rpm, tratando de mantener

condiciones similares a las de la prueba anterior de Trefrigerante, Taceite y

posicin de la mariposa de gases. El valor de fuerza indicado por la

balanza mostr en este caso un valor de 134.8 N. Usando esta

informacin calcular el valor del mdel motor a 3300 rpm.

SOLUCION:

De la expresin de mse tiene:

fe

e

i

em

WW

W

W

W

+==

( )kW6.66

30000

330053.08.363

30000

nMW ee =

=

=

( )kW70.24

30000

330053.08.134Wf =

=

70.246.66

6.66m +

= ( )%9.72729.0m = 3

PROBLEMA N 3:

Un MEC, 2T, turbocargado con enfriamiento posterior y cmara de

combustin de baja turbulencia tiene las siguientes dimensiones:

El motor fue sometido a un

ensayo de frenado determinndose los datos efectivos que se muestran

en la tabla 1 en funcin de las rpm.

,6i=

.mm140D,mm152c,dm14Vi P3

D ===

Tabla 1. Valores obtenidos en ensayo de frenado

n

rpm.eW

kWaireV

dm3/s F

A

1000 150 100 20

1200 220 200 22

1400 280 300 24

1600 320 400 26

1800 350 500 28

2000 350 600 30


68/149

El ensayo fue realizado en un lugar con p y T normalizadas, trabajando

el compresor con una 3rp= constante durante la prueba y usandocombustible con Hi = 42.5 MJ/Kg.

A partir de la informacin dada:

a) Determine el comportamiento de los siguientes parmetros:

(pme, ge, e, v, m) vs rpm.b) Determine el comportamiento de vs rpm

Nota: se recomienda hacer un clculo muestra a unas rpm dadas y

luego tabular el resto de la informacin.

SOLUCION:a) Clculo muestra a 1000 rpm:

j30

nVipme

j30

nVipmeW DDe ==

230

10001014

150

30

3 ==

j

nVi

Wpme

D

e

kPapme 9.642 3

F/A

mm;

m

m

F

A;

W

mg arc

c

air

e

ce

===

Usando la informacin de 3r comp,P = y asumiendo que el

intercambiador tiene una %100=

3SA

SAcilindroalentrada

m

kg51.3

298287.0

300

TR

p=

==

s

kg01755.0

20

1010051.3

F/A

Vm

3aire

c =

=

=

skW

kg000117.0

150

01755.0ge ==

hkW

g2.421ge= 3

4250001755.0

150

Hm

W

ic

ee

==

( )%1.20201.0e = 3

j30

niVm;mm DaT

aT

arv ==

Nota: el valor de debe corresponder al descarga compresor.

s

kg0.8190

230

100010143.51m 3aT =

8190.0

351.0=v %9.42429.0v 3


69/149

fe

e

i

em

WW

W

W

W

+==

Nota:

- se necesita informacin del diagrama indicador para calcular la

,Wi

- se necesita una expresin para calcular (terica o

experimental).fW

Tericamente:

;j30

n

iVpmfW Df=

donde uBApmf += siendo A y B f(motor).

Por teora

kPa8.16530

10001015212105pmf

30

ncu;u12105pmf

3

=

+=

=+=

kW34.19430

100010148.165W 3f =

=

34.19150

150m +

= %)6.88(;886.0m = 3

b) ( )( )Terico

real

A/F

A/F=

( ) 0697.0A/F Terico= (valor de proporcin entre la cantidad decombustible y de aire en una combustin terica.)

0697.0

20/1= 717.0= 3

Tabla 2. Resultados obtenidos mediante formulas

n

rpm

pme

kPa

ge

g/kWh

e v m

1000 642.9 421.2 0.201 0.429 0.886 0.717

1200 785.7 522.2 0.162 0.715 0.898 0.652

1400 857.2 564.1 0.150 0.920 0.900 0.598

1600 857.2 607.5 0.139 1.070 0.894 0.552

1800 833.4 644.7 0.131 1.200 0.886 0.512

2000 750.0 722.1 0.117 1.300 0.868 0.478


70/149

PROBLEMA N 4:

Las curvas mostradas corresponden al mapa de un motor 2T Diesel SAde 4 cilindros con dimensiones: .18r,mm3.114c,mm4.98D cP === Elcompresor trabaja con una relacin de presiones mxima de 2.6. Usando

la informacin grfica dada determinar:

a) para desarrollar una constante de 60 kW.(rpmfmf= ) eW

b) ( )ef Wfm = para mantener el motor girando a 2000 rpm constantes.c) ( )eWfpme = a 2000 rpm constantes.d) Si se estima que las prdidas por friccin en kPa pueden ser

calculadas usando la siguiente expresin:

( ) ( )2Vmp4.01000/rpm4875pmf ++=

Calcular: ( )em Wf = a 2000 rpm constantes.

Fig. 1. Mapa del motor diesel

DATOS:

N de cilindros 4i= Tiempos del motor 2j =

Dimetro del pistn mm4.98DP =

Carrera mm3.114c=

Relacin de compresin .18rc=

Relacin presiones compresor .6.2rCp =


71/149

SOLUCION:

a) para desarrollar para(rpmfm c= ) constantekW60We ==

rpm1400n= se tiene que hkW/g244ge siendoe

ce

W

mg

= ,

despejando se obtiene:cm 60244Wgm eec ==

( ).s/g07.4h/g14640mc= 3

Tabla 3. Resultados con potencia efectiva 60 kW const.

nrpm

geg/kW h

cm

g/s

1400 244 4.07

1600 236.5 3.94

1800 239 3.98

2000 240 4.00

2200 244 4.07

2400 250 4.27

b) ( ec Wfm = a 2000 rpm constante.rpm2000n= por lo tanto: hkW/g292ge= con .kW30We=

Clculo de :mc

30292mc = ( )s/g43.2;h/g8760m c = 3

Tabla 4. Resultados trabajando a 2000 rpm const.

geg/kW h

eW

kW

cm

g/s

292 30 2.43268 39.5 2.94

256 45 3.20

243 58 3.92

237 64 4.21

231 76 4.88

228 86 5.45

225 105 6.56


72/149

c) ( )eWfpme = a 2000 rpm constante

j30

nVipmeW De= despejando pme se tiene,

j30

nVi

Wpme

D

e

=

( )4103.114

4

104.98ic

4

DVi 3

232

PD

=

=

33D m1047.3Vi

= Clculo de la pme:

230

20001047.3

30pme

3

=

kPa9.258pme = 3


eW (kW) 30 39.5 45 58 64 76 86 105

pme (kPa) 258.9 340.8 388.3 500.5 552.2 655.8 742.0 906.0

d) a 2000 rpm constante.)W(f em=

2Df

fe

em u4.0

1000

n4875pmf;

j30

nVipmfW;

WW

W++==

+=

30

ncu= por lo que la expresin para pmf queda:

.kPa2.19430

2000103.1144.0

1000

20004875pmf

23

=

+

+=

La potencia al freno queda:

kW5.22230

20001047.32.194W

3f =

=

Clculo de la eficiencia mecnica:

5.2230

30m += ( ).%1.57571.0m= 3


eW (kW) 30 39.5 45 58 64 76 86 105

m (%) 57.1 63.7 66.7 72.0 74.0 77.1 79.3 82.4


73/149

PROBLEMA N 5:

Utilizando la siguiente expresin para el rendimiento efectivo

,Hm

W

ic

ee

= derivar una expresin donde se muestre la relacin:

a) ( )iaireev H,,,,A/Ffpme =

b) ( )iaireveP

e HA/F,j,i,u,,,fA

W=

SOLUCION:

a)ic

P

ic

ee

Hm

j30

nicApme

Hm

W

== y ademsra

c

m

m

A

F

=

Tr

T

r

T ava

a

a

vDairea mm;m

m;

j30

nVim

===

j30

nicAm Pva r = y para: j30

nicA

A

Fm Pairevc

=

sustituyendo en la ecuacin de e, se tiene:

iaireviPairev

P

e

HA

F

pme

Hj30

nicA

A

F

j30

nicApme

=

=

Por lo tanto la pme queda:

iaireev HA

Fpme

= 3

b) iPaireveicee Hj30

nicA

A

FHmW

==

30

ncu;

j30

nicH

A

F

A

Wiaireve

P

e =

=

j

iuH

A

F

A

Wiaireve

P

e

=

3

j

iupme

A

W

P

e =

3


74/149

PROBLEMA N 6:

Los siguientes datos corresponden a un ensayo bajo condiciones de A.Na rpm constante realizado a un MECH 4T de tamao 2.0 dm

3. El ensayo

fue hecho a 3000 rpm con un combustible cuyo Hi = 44.0 MJ/Kg. El

brazo del freno utilizado es 1 m.

Tabla 7. Datos efectivos obtenidos a 3000 rpm const.

F (N) 15.9 31.8 47.8 63.7 79.6 95.5 111.4 127.4

ge(g/kW h) 615 370 320 305 280 290 310 335

Determinar:

a) eee ,W,pme,M b) vcorrespondiente a la mxima potencia si el valor de F/A = 0.083.c) m si se sabe que las prdidas mecnicas pueden ser evaluadas

mediante la siguiente relacin: n020.030pmf +=

DATOS:

MECH Cilindrada 3D dm2Vi =

Tiempos del motor 4j =

Velocidad del motor .rpm3000n=

Brazo del freno .m1b=

SOLUCION:

a) Clculo del par efectivo:

192.15bFMe == Nm92.15Me= 3


j30

niVpme

601000

nM2W D

ee =

=

=

1000

300092.152We 3kW0.5We=

De la expresin: ;j30

nVipmeW De=

se despeja:

j30

nVi

Wpme

D

e

=

Clculo de la presin media efectiva:

430

3000102

0.5pme

3

=

.kPa100pme = 3


75/149

Clculo de la eficiencia efectiva:

eec

e

ce

ic

ee gWmdespejando;

W

mg;

Hm

W

===

( ).s/kg10542.8;h/g30756150.5m 4c ==

4400010542.8

0.54e

=

( )%3.13;133.0e= 3

Tabla 8. Resultados obtenidos a 3000 rpm const.

F

(N)

Me(Nm)

pme

(Kpa)eW

(kW)

e(%)

15.92 15.92 100 5.0 13.331.84 31.84 200 10.0 22.1

47.76 47.76 300 15.0 25.6

63.68 63.68 400 20.0 26.8

79.60 79.60 500 25.0 29.2

95.52 95.52 600 30.0 28.2

111.44 111.44 700 35.0 26.4

127.36 127.36 800 40.0 24.4

b) De la expresin de vse tiene:

T

r

a

a

vm

m=

De donde:

3Da m

kg169.1

298287.0

100

TR

p;

j30

nVim

T=

===

El flujo msico de aire terico queda:

s

kg10846.5

430

3000102169.1m

23aT

=

=

de la expresin:

Ra

c

m

m

A

F

=

se despeja:s

kg10484.4

083.0

1072.3m

23

aR

=

=

Por lo tanto vqueda:

2

2

v105846

10484.4

= ( )%7.76;767.0v= 3

c) De la expresin de mse tiene:


76/149

j30

n

VipmfWademsy;WW

W

W

WDf

fe

e

i

em =+==

De donde: kPa90300002.030pmf =+=

Por lo tanto: kW5.4430

300010902W

3f =

=

Clculo de la m:

5.40.5

0.5m +

= ( )%6.52526.0m = 3

Tabla 9. Resultados obtenidos a 3000 rpm const.

F (N) 15.9 31.8 47.8 63.7 79.6 95.5 111.4 127.4

m (%) 52.6 69.0 77.0 81.6 84.70 87.0 88.6 89.0

PROBLEMA N 7:

La siguiente tabla contiene valores medidos en un ensayo de frenado

usando un MECH que consume combustible cuya = 721 Kg/m3, elmotor tiene ,2.8r,4J,6i c ===

3D lgp170Vi = El ensayo se realiz en

un sitio con p y T de 86 kPa y 20 C respectivamente. Durante los

ensayos se us por facilidad un volumen constante de combustible de 5cc para hacer las mediciones de consumo de combustible. La ecuacin

del orificio utilizada para evaluar el consumo de aire real es la siguiente:

,3235.7P289.42P0223.7P6898.0P0282.0m 234ar +++=

donde: )OinHenp;h/kgenm( 2ar

Tabla 10. Mediciones experimentales

n

(rpm)

Me

(N-m)

t

(s)

p

(in H2O)1500 134.7 3.4 2.7

2000 128.2 2.8 4.1

2500 115.0 2.3 6.1

3000 108.4 2.4 6.5

3500 95.3 2.7 7.6

A 2500 rpm determine el valor de los siguientes parmetros: v, We, ge,ey .


77/149

Clculo del flujo msico de aire terico:

460

250026E8.2785293287.0

86J/in2Vm DaT

==

h

kg7.213

s

kg0594.0m

Ta ==

Clculo del flujo msico de aire real:

h

kg51.121mar= ; (usando la ec. del orificio)

Clculo de v:

213.7

121.51

m

m

teoricaa

reala

v = %9.56v= 3Clculo de la potencia efectiva:

9549.3

2500115

100060

25001152

const

nMeWe

== 3.kW11.30We=


2.3

65E

m

kg721cVm

3

.

c

. = 3/s0.001567KgmC. =Clculo del consumo especfico de combustible:

30.110.001567

Wmg

e

.C

.

e = kWh g4.187ge= 3Clculo de la eficiencia efectiva:

440000.001567

30.11

Him

W

C

.

e

.

e ( )%7.43437.0e= 3

Clculo de la riqueza de la mezcla:

0.06850.03375

0.001567

A

FA

F

e

=

.68.0= 3

PROBLEMA N 8:

Un motor Diesel 4T turboalimentado tiene las siguientes dimensiones:

El motor trabaja con un combustible diesel

liviano. El mismo fue sometido a un ensayo con rpm variables en un

sitio cuya p y T corresponden a los valores normalizados. Los resultados

del ensayo estn graficados en la figura anexa. Los datos corresponden a

un motor TA con un compresor cuya rp = 2. Considere adems un

.16ry,dm14iV c3

D ==


78/149

aumento de temperatura por compresin en el compresor de 50 K.

Usando la informacin suministrada calcule a 1600 rpm los siguientesdatos:

a) F/Ab) Volumen, V, de la pipeta adecuado para medir el consumo de

combustible de este motor.

c) vd) e

SOLUCION:

a) Conocida la expresin: ;m

m

A

F

a

c

real

=

se tiene:

;W

mg

e

ce

= de donde

hkW

g210gykW320W ee


h/g67200210320gWm eec ===

Clculo del flujo msico de aire:

Conociendo: se tiene queV/m = = aa Vm

;99.1350287.0

2003m

kg

RT

p = sm

10400V3

3a

=

Por lo tanto: 99.110400 3 am hgma /1.2867098 Clculo de (F/A)real:


79/149

1.2867098

67200=

realA

F

0234.0

realA

F3

Utilizando un combustible diesel liviano

b)OH2

E.G

= de donde

cc

g8.0

cc

g18.0d ==

conocida:c

cc

V

m

= se despeja :Vc

8.0

67200Vc=

s

cc3.23

h

cc84000Vc == 3

Por lo tanto si se estima un tiempo de 10 s para reali

Documents

Problemas de MCI1.pdf