Problemas Diversos OM

7/18/2019 Problemas Diversos OM

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ESCOLA SUPERIOR NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUEDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MARÍTIMA

Engenharia de Máquinas Marítimas

ORGÃOS DE MÁQUINAS

Problemas diversos envolvendo:

a) Dimensionamento de componentes mecânicos à fadigab) Dimensionamento de ligações aparafusadas e soldadasc) Dimensionamento de Molas helicoidais

1. Considere a barra 1 de secção rectangular representada na figura. Admita que a barra é

maquinada e fabricada em aço de construção S355 EN10025, e considere que está sujeita à

força axial F alternada tomando os valores extremos N F 9000 . Utilizando umcoeficiente de segurança de 2 no critério de Soderberg à fadiga e considerando que se

pretende uma fiabilidade de 99% para vida infinita e que as temperaturas de

funcionamento não excedem os 100º C, dimensione a barra, calculando a espessura

mínima da barra e.

Nota: Verifique a secção com concentração de tensões.

2. Considere os cordões laterais 2 representados na figura acima. Admitindo a carga axial F

estática e igual a 25000 N, e considerando que a tensão admissível na junta soldada é igual

à do material base, calcule o comprimento l mínimo dos cordões utilizando um coeficiente

de segurança de 2 relativamente ao limite elástico.

Fd=20

b=50

l

e1

2



3. Considere o veio rotativo representado na figura. Se pretendermos utilizar um coeficiente

de segurança à fadiga igual a 2 e sabendo que o veio é totalmente maquinado, calcular atensão de rotura mínima que o material deverá apresentar para que se verifique o critério

de Soderberg à fadiga. Comente os resultados obtidos e admita que se pretende obter uma

fiabilidade de 99% para vida infinita. Verifique as secções com esforços máximos e

sujeitas a efeitos de concentração de tensões.

4. Considere a ligação representada na figura, que deve suportar uma força constante

F=15000 N.

a) Admitindo que os parafusos serão apertados com um momento de 75 N.m,dimensione a ligação aparafusada. Utilize um coeficiente de segurança de 2 e

especifique a classe de resistência dos parafusos a utilizar.

b) Calcule a espessura mínima das gargantas dos cordões de soldadura que ligam os

tubos à respectiva flange, considerando que a tensão admissível nos cordões é igual à

do material base. Utilize também um coeficiente de segurança de 2.

300 400 (mm)

60 50

150 2502500 N

3900 N

R5

F

F



5. Considere o componente mecânico de secção rectangular, representado na figura. As

forças F representadas na figura são variáveis, apresentando um valor máximo de 3500 N

e um valor mínimo de 1000 N. Se pretendermos utilizar um coeficiente de segurança à

fadiga igual a 2 e sabendo que o componente é totalmente maquinado, calcular a espessura

mínima e para que se verifique o critério de Soderberg à fadiga. Admita que se pretendeobter uma fiabiliadde de 99% para vida infinita. Verifique as secções com esforços

máximos e sujeitas a efeitos de concentração de tensões. Considere que o componente é

fabricado em aço de construção St 37.2 DIN 17100.

6. Considere a ligação através de uma flange aparafusada representada na figura, que deve

suportar uma força constante F=24000 N (Materiais: S235 EN10025)

a) Admitindo que se pretende utilizar parafusos M12 e que os mesmos serão apertados

com um momento de 100 N.m, calcule o número mínimo de parafusos a utilizar.

Utilize um coeficiente de segurança de 2 e especifique a classe de resistência dos

parafusos a utilizar. Comente criticamente os resultados obtidos.

b) Verifique a resistência dos cordões de soldadura que ligam os tubos à respectiva

flange, admitindo que têm uma espessura de garganta de 4 mm e considerando que a

tensão admissível nos cordões é igual à do material base. Utilize também um

coeficiente de segurança de 2.

F

F

250 450(mm)

8070

180 290F F

R5

e



7. Considere o veio rotativo de secção circular, representado na figura. A força F

representada na figura é constante e igual a 3500 N. Se pretendermos utilizar um

coeficiente de segurança à fadiga igual a 2.5 e sabendo que o componente é totalmente

maquinado, calcular o diâmetro mínimo do veio, para que se verifique o critério de

Soderberg à fadiga. Admita que se pretende obter uma fiabilidade de 99% para vida

infinita. Verifique as secções com esforços máximos e sujeitas a efeitos de concentração

de tensões. Considere que o componente é fabricado em aço de construção St 52.3 DIN17100.

8. Considere a entrada de um reservatório de pressão constituída pela flange aparafusada

representada na figura. A pressão interna nominal é de 25 bar.

Admitindo que se pretende utilizar parafusos M18 e que os mesmos serão apertados com

um momento de 120 N.m, calcule o número mínimo de parafusos a utilizar. Utilize um

coeficiente de segurança de 2 e especifique a classe de resistência dos parafusos a utilizar.

Comente criticamente os resultados obtidos. (Materiais: S235 EN10025)

400

250 400

(mm)

7565

125

F R5



9. Considere a ligação soldada representada

na figura. Admitindo um factor de segurança

igual a 1.5 em relação ao limite elástico,

calcule a maior força F , constante, que pode ser

aplicada sem comprometer a ligação soldada.

Admita que os elementos estruturais emcausa são fabricados em aço S235 EN10025

e que as tensões admissíveis na soldadura são

iguais às do material de base.

10. Considere o cilindro pneumático representado na figura, que deve suportar uma pressão

interna máxima de 12 bar. Considere que, por razões de estanquicidade, os parafusos têm

de ser apertados com um momento de 100 N.m. Pretende-se dimensionar a ligação

aparafusada. Assim, especifique a classe de resistência, o diâmetro nominal e o passo dos 4 parafusos a utilizar, assumindo um coeficiente de segurança igual a 1.75 em relação ao

limite elástico. Diâmetro interno do cilindro: D=250 mm.

11. Considere o tirante de secção rectangular representado na figura, submetido à força P

de tracção, variável entre os valores mínimo e máximo de, respectivamente, 5 kN e 12 kN.

Admita que o tirante é maquinado e construído num aço de construção S275 J2G3 segundo

EN 10025. Utilizando um coeficiente de segurança de 1.75 no critério de Soderberg à

fadiga e considerando que se pretende uma fiabilidade de 99% para vida infinita, calcule a

espessura mínima do tirante. Justifique convenientemente as opções que adoptar.




na figura. Admitindo que os elementos

estruturais envolvidos são fabricados em aço

S235 EN10025 e que as tensões admissíveis na

soldadura são cerca de 75% do material de base,calcule a máxima força estática F , considerando

um coeficiente de segurança igual a 2.

13. Considere a ligação aparafusada na figura,

em que a flange do reservatório, sujeito à pressão interna

de 7 MPa, é fixa através de 10 parafusos igualmenteespaçados. Assuma que o elemento vedante

representado garante a vedação da junta.

Considere as seguintes dimensões:

A = 400 mm; B = 650 mm; C = 780 mm;

D = 12 mm; E = 20 mm.

Calcule a ligação aparafusada indicando:

Diâmetro nominal; classe de resistência;

momento de aperto a utilizar.

Justifique todas as considerações garantindo que o

cálculo efectuado constitui uma solução segura.

14. Considere a mola helicoidal representada.

Admitindo um diâmetro médio de enrolamento D =90 mm,

considerando que 0 L 200 mm, e que a força F máxima é de

350 Kgf, calcule o diâmetro mínimo do arame d .

Sendo o número de espiras úteis da mola igual a 5, calcule a

deformação correspondente à força máxima.Considere, para construção da mola, um aço com uma

composição: 0.75 % C, 0.20 % Si e 0.75 % Mn

e as seguintes propriedades mecânicas: MPar 1500 ,

MPae 1350 e G = 80 GPa.

F




na figura. Admitindo que os elementos

estruturais em causa são fabricados em aço

S275 EN10025 e que as tensões admissíveis na

soldadura são cerca de 75% do material de base,

verifique a segurança da ligação, considerandoum coeficiente de segurança, em relação ao

limite elástico, igual a 2.

F = 2 kN ; T = 350 N.m

16. Considere a ligação soldada representada na figura. Calcule a maior força F que pode ser

aplicada sem comprometer a ligação soldada, admitindo que os elementos estruturais em

causa são fabricados em aço S235 EN10025 e que as tensões admissíveis na soldadura são

iguais às do material de base. Utilize um coeficiente de segurança de 1.5 em relação ao

limite elástico.

F



17. Considere o veio rotativo de uma caixa redutora, representado na figura, no qual serão

montadas duas rodas dentadas nas zonas onde estão representadas as chavetas ( A e B). O

veio deverá transmitir uma potência constante de 40 kW à velocidade de 750 rpm, entre A

e B (assumir um momento torçor constante). Adicionalmente, sabe-se que a roda dentada

que será montada em A vai impor uma força radial no veio, P = 6 kN, conforme

representado na figura, a qual irá originar um esforço de flexão no veio. O veio é apoiado

em dois rolamentos auto-compensadores com diâmetro de veio de 30 mm, nas zonas

indicadas com X. Não considere quaisquer esforços axiais.

Admita que o veio será fabricado em aço C60 DIN (EN 1C60; ASTM 1060) e serátotalmente maquinado. Na sequência de ensaios de fadiga efectuados, a tensão limite de

fadiga deste aço é conhecida: = 220 (para 107 ciclos sem que se tenha verificado

falha).

Admita ainda que se pretende para o veio uma fiabilidade de 99% e sabe-se que as

temperaturas de trabalho não vão exceder os 200ºC.

Recorrendo ao critério de Soderberg à fadiga, calcule o coeficiente de segurança mínimo

do veio.

Justifique convenientemente todas as opções que adoptar. Explique de forma clara todos os

passos da resolução, incluindo a verificação criteriosa das secções críticas do veio.

P

A

B



18. Admita que um determinado componente de uma estrutura mecânica terá sido sujeito ao

seguinte espectro de tensões alternadas:

Tensão i K psi Número de ciclos in

75.0

70.056.048.045.0

1.5103

3.6103

6.5104

4.0105

3.0105

Se esse componente for fabricado num aço A615 cujo comportamento à fadiga é

conhecido através dos dados fornecidos pelo fabricante, de acordo com a tabela abaixo

(dados S-N com tensões em Kpsi):

Verifique, recorrendo à regra de Miner-Palmgreen, se o material em causa é adequado para

suportar em segurança o espectro de tensões alternadas acima indicado.

Estime, recorrendo à Regra de Palmgreen-Miner , o eventual número de ciclos adicionais

que o componente ainda poderá suportar em segurança se solicitado com uma tensão

alternada de 62.5 Kpsi.

Nota: adoptar como limite o coeficiente C = 1, na Regra de Palmgreen-Miner .



19. Considere a ligação soldada representadana figura. Admitindo que os elementos

estruturais em causa são fabricados em aço S235 EN10025 e que as tensões admissíveis na

soldadura são cerca de 75% do material de base, verifique a segurança da ligação soldada,

considerando um coeficiente de segurança igual a 2.

20. Considere a ligação aparafusada na figura acima. Dimensione a ligação aparafusada

i.e. classe de resistência dos parafusos a utilizar, diâmetro nominal e passo, por forma que

os esforços sejam suportados por atrito entre as superfícies e não por corte nos parafusos.

Para o efeito, especifique igualmente o momento de aperto a utilizar.

Caso efectue simplificações na sua análise, as mesmas deverão ser devidamente

justificadas garantindo que o cálculo efectuado, ainda que simplificado, constitui umasolução segura.

F = 7500N



21. Considere o suporte fabricado em aço S355JR, conforme se representa na figura

seguinte. Calcule a espessura mínima da garganta do cordão de soldadura por forma a

obter um coeficiente de segurança no cordão igual a 2 relativamente ao limite elástico.

Considere: F1 = 15 kN; F2 = 2 kN

Assuma que a soldadura tem uma resistência mecânica estimada em 75% do material de

base. Justifique todas as opções que tomar.

22. Relativamente ao problema da figura anterior dimensione a ligação aparafusada

adoptando um coeficiente de segurança igual a 2 nos parafusos.

Explique e justifique o modelo de cálculo de utilizar e eventuais simplificações que

efectue.

F 1

a

a

F 2

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