PROBLEMATIZANDO E APRENDENDO MATEMÁTICA ATRAVÉS DA

RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS

Olga Rozentalski1

Joyce Jaqueline Caetano2

Resumo

Este trabalho é resultado da participação no Programa de Desenvolvimento Educacional (PDE) oferecido pela Secretaria Estadual de Educação do Paraná aos professores da rede estadual de educação e foi realizado no período de agosto de 2010 a agosto de 2012 e, teve como objetivo investigar a metodologia de Resolução de Problemas através do uso de Historinhas em Quadrinho. A Resolução de Problemas merece atenção especial por parte de todos os professores, pois é a partir dela que se pode apresentar a Matemática de forma desafiadora, instigante e, envolver o aluno em situações mais cotidianas. O tema escolhido Problematizando e Aprendendo Matemática através da metodologia de Resolução de Problemas a ser aplicado nas 3ª séries da Formação de Docentes do Colégio Estadual Padre Sigismundo Ensino Fundamental, Médio e Profissionalizante, justifica-se pelos desafios enfrentados pelos futuros professores das séries iniciais do ensino fundamental. A proposta foi apresentada em forma de oficina, partindo-se de história em quadrinhos e problemas dela instigados, para os alunos da formação docente e como intervenção pedagógica para os professores participantes do Grupo de Trabalho em Rede (GTRs). Verificou-se que a forma de apresentação dos problemas motivou e despertou curiosidade em aprender Matemática dos alunos implicando em excelentes resultados. Palavra – chave: resolução, problemas, contexto, história em quadrinhos.

1 Graduada em Matemática, com especialização em Ensino da Matemática, professora da rede estadual de

ensino no Colégio Estadual Padre Sigismundo e CEEBJA, em Quedas do Iguaçu , Núcleo de Laranjeiras do Sul

Pr. Aluna do Programa de Desenvolvimento Educacional_ PDE, turma 2010.

Email:olga_rozentalski@hotmail.com. 2Professora de Matemática da UNICENTRO/Campus de Irati. Doutora em Educação pela PUC/SP. E

orientadora deste trabalho no Programa PDE, ano 2010-2012.

INTRODUÇÃO

A educação está diretamente ligada a transformações e mudanças, pois é

resultado de uma prática social que reflete o produto do desenvolvimento daquilo

que o individuo pode aprender envolvendo os diferentes tipos de saberes existentes

na cultura da humanidade.

De acordo com Paulo Freire (1980): Devemos estar conscientes e sermos

objetivos com a nossa realidade, só assim poderemos transformá-la, pois a

conscientização implica no compromiso dos seres humanos com o mundo.

Nessa perspectiva, a educação visa levar o indivíduo a compreender

criticamente a realidade para nela atuar de maneira consciente, responsável e

eficiente, partindo de uma reflexão ampla sobre a sociedade, o homem e a natureza.

Afirma Libâneo (1980) que: Aos educadores escolares cabe definir diretrizes

e práticas de ensino voltadas para os ensinamentos sociais de cunho apreciativo.

Diante disso, a falta, ou insuficiência, de conhecimentos matemáticos faz com que a

maioria das pessoas tornem-se incapazes de compreender muitos problemas que os

afetam, não só na vida pessoal de cada um como a da sociedade como um todo,

impedindo, assim, uma tomada de decisão mais crítica frente a esses problemas.

Assim, o ensino da Matemática deveria ser sem duvida, a área mais

diretamente beneficiada pelo conhecimento da vida do cotidiano. Nas situações

escolares é o significado que elas têm para o sujeito, o qual resolve problemas,

constrói modelos lógico-matemático adequados à situação. A liberdade de pensar e

organizar diferentes formas de soluções é essencial para que o aluno recrie um

modelo matemático em ação.

Nessa ótica, define-se um problema matemático como toda situação que

requerer a descoberta de informações matemáticas desconhecidas e/ou a invenção

de uma demonstração de um resultado matemático dado.

O problema é o meio pelo qual a Matemática se desenvolve, ou seja, o

“alimento” da evolução matemática. Um problema tem seu grau de importância

relacionando a quantidade de ideias novas que ele traz à Matemática. Um problema

ainda que simples, pode suscitar o gosto pelo trabalho mental se desafiar à

curiosidade e proporcionar ao aluno o gosto pela descoberta da resolução.

A resolução de problemas matemáticos é, ainda uma barreira que a maioria

dos alunos enfrenta no aprendizado da Matemática, pois esses têm dificuldades em

identificar a operação que deve ser utilizada para a sua resolução, ou seja,

apresentam problemas de interpretação. E, são vários os fatores que levam um

aluno a ter dificuldade em interpretar textos ou problemas, o principal é o hábito de

leitura.

Diante disto, os problemas se bem trabalhados podem estimular a

curiosidade do aluno e fazê-los se interessar pela Matemática, de modo que ao

tentar resolvê-los o aluno desenvolve sua criatividade e aprimora o raciocínio, além

de utilizar e ampliar o seu conhecimento matemático.

Conforme Dante (2003) há diversos tipos de problemas que poderão ser

trabalhados, sendo:

Problemas-processo ou heurístico:

São problemas cuja solução envolve operações que não estão contidas no

enunciado. Em geral não pode ser traduzido diretamente para a linguagem

matemática e a aplicação de algoritmos, o aluno não pode ir direto ao cálculo. Ele é

forçado a desenvolver um plano para resolver o problema.

Problemas quebra-cabeça:

São problemas que envolvem e desafiam grande parte dos alunos, é

chamada matemática recreativa e sua solução depende, quase sempre, de um

golpe de sorte ou da facilidade em perceber algum truque, que é a chave da

solução.

Problemas de Jogos matemáticos:

São problemas sem necessariamente ter dados numéricos, em que se exige

principalmente o raciocínio dedutivo.

Problemas de algoritmos:

São aqueles que retratam situações reais do dia a dia e que podem ser

resolvidos passo a passo geralmente, no nível elementar, são exercícios que pedem

a execução dos algoritmos da adição, subtração, multiplicação e divisão de números

naturais.

Segundo Polya (1978) ao procurar realmente ajudar o aluno com discrição e

naturalidade na resolução de um problema, o professor deve repetidamente fazer as

mesmas perguntas e indicar os mesmos passos. Assim em inúmeros problemas,

temos de indagar e variar as palavras de muitas maneiras diferentes. Do que é

preciso? O que é que se quer?O que é que se deve procurar? A finalidade destas

indagações é focalizar a atenção do aluno na incógnita.

A indagação e a sua utilização não estão restritas a nenhum assunto

particular, e sim em auxiliar-nos a resolver o problema. O nosso problema pode ser

algébrico ou geométrico, matemático ou não, um problema científico importante ou

um mero enigma.

Para agrupar convenientemente as indagações e sugestões, tem-se que

compreender o problema, proceder claramente o que é necessário, ver como os

diversos itens estão inter-relacionados, como a incógnita está ligada aos dados, para

se ter a ideia da resolução para estabelecer um plano e executá-lo, fazendo um

retrospecto da resolução completa, resolvendo-a e discutindo-a.

De acordo com Polya (1978, p.12), ao fazer um retrospecto da resolução

reconsiderando e re-examinando o resultado final e o caminho que levou até este,

eles poderão consolidar o seu conhecimento e aperfeiçoar a sua capacidade

resolver problemas.

Ainda conforme Polya (1978, p.15) com um pouco de incentivo após

exemplos, os estudantes facilmente encontram aplicações que consistem

essencialmente, em dar alguma interpretação concreta aos elementos matemáticos

abstratos do problema.

Para Krulik (1997, p. 01), “resolver um problema é encontrar um caminho

onde nenhum outro é conhecido de antemão, encontrar um caminhos a partir de

uma dificuldade, encontrar um caminho que contorne um obstáculo, para alcançar

um fim desejado, mas não alcançável imediatamente, por meios adequados.”

Na resolução de problemas os alunos precisam saber aplicar as regras da

lógica que sejam necessárias para chegar a conclusões válidas. Se não é possível

resolver o problema proposto é preciso tentar primeiro resolver um problema mais

fácil, correlato a esse, explorando sua solução.

O melhor problema ou situação-problema requer do aluno a organização dos

dados apresentados. As estratégias ou métodos através dos quais os alunos

resolvem os problemas variam de aluno para aluno, de problema para problema.

Os pesquisadores distinguem entre dois métodos de resolução de

problemas: o algorítmico e o heurístico.

O método algorítmico diz respeito a informações, na forma de regras ou

operações; é mais rápido, mas é especifico de alguns tipos de problemas e o

método heurístico envolve fatores como transformação, simplificação do objetivo e

aplicação; é mais lento, mas muito mais geral e flexível.

Os alunos precisam de um procedimento abrangente para atacar um

problema; isso propicia um sentido global de segurança, bem como de estratégias

particulares, que possam aplicar dentro da estrutura global. A resolução de

problemas melhora quando se ensinam múltiplas estratégias, tanto gerais como

particulares. Além disso, os alunos devem se deparar com problemas cuja

abordagem não seja evidente (problemas fechados), mas estimulados a partir de

problemas abertos que apresentem diferentes possibilidades de resolução, a fim de

criar muitas abordagens, alternativas. Cada possibilidade de resolução deve ser

devidamente testada com o objetivo de estimular o senso crítico e a lógica dos

alunos.

Os símbolos e a gramática presentes no texto do problema constituem uma

linguagem não familiar, uma abordagem alternativa na fase inicial do ensino de

resolução de problemas é ministrar uma linguagem ilustrada com a qual as crianças

possam registrar as informações. Os jogos matemáticos e quebra cabeças são uma

rica fonte de problemas abertos que estimulam o interesse das crianças em resolvê-

los.

Polya (1978) frequentemente usa história para introduzir seus problemas,

trata-se de um recurso para envolver os alunos com o problema e raramente deixa

de generalizar um problema. Tais generalizações, naturalmente, devem ser

adaptadas ao nível do aluno.

O educando, além de assimilar ideias ao ler o texto do problema para

resolvê-lo, deve ser capaz de comparar a linguagem materna à linguagem

matemática, para discriminar as informações relevantes, identificando a incógnita

para enfim, efetuar as operações matemáticas apropriadas à solução do mesmo.

Considerando estas questões, é que se pretendeu investigar a metodologia

de Resolução de Problemas através de Historinhas em Quadrinhos.

A INVESTIGAÇÃO

A metodologia utilizada foi de cunho qualitativo, buscando através de

fundamentação teórica suporte para o desenvolvimento do tema proposto, e em

relação à pesquisa de campo, foi realizada a implementação na escola a qual contou

com o acompanhamento da direção e equipe pedagógica, bem como da orientadora

da IES. O presente projeto teve o seguinte desenvolvimento pedagógico:

Os alunos foram motivados a trabalhar com atividades desafiadoras

que levassem o discente a investigar formas para auxiliá-los na resolução dos

problemas;

As atividades desenvolvidas foram realizadas em equipes, para a

confirmação das hipóteses abordadas juntamente com o entendimento do por que

dos conceitos matemáticos e sua utilização no cotidiano.

Como professora participante do Programa de Desenvolvimento Educacional

(PDE), foi elaborado um projeto de intervenção pedagógica com as alunas da

formação docente utilizando a História em Quadrinhos.

Primeiramente, foi apresentada às alunas da 3º. Série da Formação Docente

a relação da Matemática e as medidas presentes em situações cotidianas através da

História em Quadrinhos “A Matemática e as Medidas em Nosso Cotidiano”

A presente unidade didática dirigida a alunos de 3ª séries da Formação de

Docentes (ensino médio) e professores que ensinam Matemática no Ensino

Fundamental, tendo por objetivo desenvolver com os futuros professores das séries

iniciais uma proposta de trabalho utilizando a metodologia de Resolução de

Problemas, através da construção de Historinhas em Quadrinhos, com vistas à

contribuição para uma melhor aprendizagem de Matemática.

Após, foram levantadas as medidas utilizadas na História e com estas

informações foi proposta a realização de algumas situações-problemas a fim de

verificar a compreensão destas medidas. A avaliação das atividades foi realizada

durante todo o processo de aplicação da intervenção.

A História em Quadrinhos contou com a criação dos desenhos realizada pela

professora Elza Aparecida Buenos Lis.

HISTÓRIA EM QUADINHOS

Depois de realizada a leitura da História em Quadrinhos “A Matemática e as

Medidas em Nosso Cotidiano”, as alunas do 3º. Ano de Formação Docente

levantamos as informações sobre as medidas, discutindo-as em grupos e

resolvendo as situações problemas propostas a seguir.

DADOS DA HISTÓRIA EM QUADRINHOS 1 m (metro) tem 100 cm (centímetros ) 1 km (quilômetro) 1000 m ( metros ) 1 ano tem 12 meses e 365 dias O ano bissexto tem 366 dias 1 dia tem 24 horas 1 hora tem 60 minutos 1 minuto tem 60 segundos

ALGUMAS SITUAÇÕES PROBLEMAS

1) Pedrinho mora a 600 m da escola onde estuda. A sua aula começa a

07h30min horas. Ele gasta 40 minutos para ir ao banheiro, trocar de roupa e tomar

café e 10 minutos para ir à escola.

a) A que horas ele tem que levantar para chegar no horário da aula.

b) Quantos quilômetros Pedrinho faz por dia para ir a escola e voltar? E

por semana?

c) Pedrinho nasceu no dia 04/05/2003. Quantos anos ele tem hoje?

Quantos dias? Quantas horas?

d) Quantos anos e quantos dias ele terá em maio de 2017?

2) Tenho 17 anos 5 meses e 12 dias. Em que dia mês e ano nasci?

3) Quantos dias aproximadamente, você foi a escola até hoje?

4) A minha altura hoje é de 1,10m tenho 9 anos se eu crescer

aproximadamente 10 cm por ano. Quantos metros terei quando completar 18 anos.

Você sabia que:

1 kg (quilo) igual a 1000 g (gramas)

½ kg é igual a 500 g

1 litro tem 1000 ml

1m³ (metro cúbico) 1000 litros

5) Na família de Pedrinho são seis pessoas. No almoço de ontem havia

arroz, feijão, carne e salada. Cada membro da família consome em média 30

gramas de arroz, 50 gramas de feijão 100 gramas de carne. Considerando que:

1 pacote de arroz de 5 kg custa R$ 8,50;

1 kg de carne R$ 5,30;

1 Kg de feijão R$ 3,00.

a) Qual o consumo desses alimentos em um dia nesta família? Em um

mês? Em um ano?

b) Para quantos dias é suficiente o pacote de arroz para a família de

Pedrinho?

c) Qual a despesa em alimentação básica nesta família em um dia? E em

dois meses?

d) E na sua família se o consumo de cada almoço for semelhante a

família de Pedrinho. Qual seria a despesa mensal?

6) Pedrinho consome 20 litros de água para tomar seu banho 2 litros para

escovar os dentes e 6 litros para a descarga do banheiro. Qual o consumo de água

por Pedrinho ao dia se ele toma 1 banho, escova os dentes 4 vezes ao dia e vai a

banheiro em média 5 vezes.

7) E na família de Pedrinho qual o consumo médio de água no mês para

higiene pessoal.

8) E na sua família.

i. Você consome ¼ da hora para tomar seu banho, 1/3 da hora para cada

uma de suas principais refeições, 1/6 da hora no trajeto da escola, 1/6 da hora de

um dia em estudo e dorme aproximadamente 8 horas diária. Qual o tempo

disponível que você tem para as outras atividades?

ii. As cores do semáforo na Rua Ipê mudam a cada 20 segundos.

Durante 1 dia, quantas vezes mudaram as cores do semáforo.

iii. Pedrinho tem 13 notas e moedas num total de R$ 78,50. As moedas

são de R$ 0,25 e R$ 1,00 e as notas são de R$ 2,00, R$ 5,00 e R$ 10,00. Quantas

notas e quantas moedas ele tem de cada valor?

iv. Quantas vezes você usa o algarismo 2 para numerar as páginas de um

livro de 210 páginas?

9) Você sai dirigindo um ônibus de Cascavel levando 20 pessoas, passa em

Laranjeiras do Sul embargam mais 10 pessoas e desembarcam 5 e vai a Curitiba.

Como é o nome do Motorista?

10) Andando pela rua uma pessoa conta, a sua direita, 12 casas. Na volta,

conta, a sua esquerda, 12 casas. Quantas casas viu ao todo?

11) Na Inglaterra existe 7 de setembro?

12) É filho de sua mãe, mas não é seu irmão. Quem é?

13) Tiago come mais que José e Carlos come mais que Tiago? Quem é que

come menos?

14) Alguns meses tem o dia 30. Outros têm 31. Quantos meses têm o dia

28?

15) Quantos animais de cada tipo Isaac pôs na arca?

16) Um médico receitou a seu paciente tomar 5 comprimidos, 1 a cada 6

horas. Quanto tempo ele leva para tomar todos?

17) Uma vela pode ficar acesa durante 3 horas. Por quantas horas ficaram

acesas 100 velas do mesmo tamanho e acesas ao mesmo tempo?

18) Uma pessoa constrói uma casa triangular no pólo sul e aparece um urso

na porta. Qual o nome desse urso?

As alunas do curso de formação docente trabalharam com todos estes

problemas o qual foi realizado por meio de oficina, em sala de aula e os objetivos

alcançados foram satisfatórios para todas que puderam colocar em prática uma

maneira contextualizada de ensinar medidas aos seus futuros alunos. Segundo as

alunas a atividade foi muito interessante e motivadora.

Ao aplicar o projeto de intervenção pedagógica com as alunas da formação

docente propus algumas reflexões sobre o estudo, indagando-lhes: A Matemática

mais interessante é desafiadora. Além disso, instrumentaliza o aluno com

estratégias e procedimentos que auxiliam na analise e na solução de situações-

problemas, bem como dá uma boa alfabetização matemática ao cidadão comum.

Você concorda com isso?

Todas as participantes afirmaram que sim e argumentaram que através da

resolução de problemas e da história em quadrinhos o desafio para o aluno foi bem

formulado. Além disso, o lúdico é muito importante nesta faixa etária e por meio de

jogos, brincadeiras e atividades em que os alunos tenham uma contextualização dos

problemas os mesmos tornam-se parte integrante de sua vida e, portanto são

resolvidos com prazer e interesse muito mais acentuado do que se fosse trabalhado

apenas na forma convencional de escrita e leitura de uma situação problema.

No segundo questionamento, apresentou-se a argumentação de que:

A educação está diretamente ligada a transformações e mudanças, pois é

resultado de uma prática social que reflete o produto do desenvolvimento daquilo

que o indivíduo pode aprender envolvendo os diferentes tipos de saberes existentes

na cultura da humanidade. Nessa perspectiva, a educação visa levar o indivíduo a

compreender criticamente a realidade para nela atuar e maneira consciente,

responsável e eficiente, partindo de uma reflexão ampla da sociedade, o homem e a

natureza. Diante disso, os problemas matemáticos precisam ser entendidos como

toda situação que requer descoberta de informações matemáticas desconhecidas

e/ou a invenção de uma demonstração de um resultado matemático dado. Um

problema ainda que simples, pode suscitar o gosto pelo trabalho mental se desafiar

a curiosidade e proporcionar ao aluno gosto pela descoberta da resolução. O melhor

problema ou situação-problema requer do aluno a organização de dados

apresentados. As estratégias ou métodos através dos quais os alunos resolvem

variam de aluno para aluno, de tais generalizações naturalmente, devem ser

adaptadas ao nível do aluno.

O educando, além de assimilar idéias ao ler o texto problema para resolvê-

lo, deve ser capaz de comparar à linguagem materna a linguagem matemática, para

discriminar as informações relevantes, identificando a incógnita para enfim, efetuar

as operações matemáticas apropriadas a solução do mesmo problema para

problema.

Com base na argumentação acima pergunta-se:

a) Em relação a forma trabalhada da implementação do projeto em sala

de aula faça uma síntese relacionando os pontos positivos e negativos.

Positivos: Projeto legal, inovador, interessante, motivador, contextualizado,

tirou os alunos da rotina, desenvolve o raciocínio lógico matemático.

Negativo: o tempo foi pouco e o projeto poderia ter sido mais debatido.

b) Se você está atuando como professora nas séries iniciais ou no estágio

conseguiria aplicar o projeto?

Com certeza, pois é claro e objetivo, foi bem explicado pelo aplicador do

projeto e deu-nos suporte para transmiti-lo aos demais alunos, é um assunto do

interesse dos alunos as histórias em quadrinhos e as soluções vem quase que

automaticamente sem precisar insistir ao aluno de que participe.

c) De sugestões:

Que o professor da disciplina de Matemática na formação docente deveria

trabalhar com estratégias de ludicidade para que as futuras docentes aprendam a

importância do lúdico na Matemática além de aprender alguns jogos.

Em um terceiro momento, foi apresentado o jogo Kalah e após as alunas

jogarem fiz o questionamento do que acharam do jogo e obtive as seguintes

opiniões: “é um jogo difícil e deve ser utilizado a partir do 5º ano”, “estimula o

raciocínio lógico e as regras são difíceis apenas no seu início”, prende a atenção do

aluno do início ao fim por ser interessante” “é difícil”, mas, ambas as participantes

concordam que o jogo é uma excelente ferramenta para o desenvolvimento do

raciocínio lógico matemático e deve ser aplicado em alunos compreendidos na faixa

etária acima dos 9 anos.

Da participação dos cursistas do GTR

Na segunda atividade realizada neste estudo, com o objetivo de repassar

também aos professores de Matemática da rede estadual de ensino o projeto foi

realizado o GTRs (Grupos de Trabalho em Rede) em que cada professor PDE

transforma-se em um tutor e coordena o grupo que optou por realizar seu estudo em

rede. O grupo GTR contou com a participação final de dez(10) professores os quais

tiveram diversas tarefas entre elas realizar uma analise do projeto de intervenção

pedagógica e através de ambiente virtual na plataforma moodle responderem e

interagirem com a turma .

As temáticas apresentadas foram:

1) A educação matemática está diretamente ligada a transformações e

mudanças, que é resultado de uma pratica social cujo fim é resultado do

desenvolvimento daquilo que o individuo pode aprender, entre os tipos de saber

existente na cultura da humanidade.

2) A educação visa a levar o individuo a explicar suas virtudes e

encontrar-se com a realidade para nela atuar de maneira consciente, responsável e

eficiente. A falta, ou insuficiência, de conhecimentos matemáticos faz com que a

maioria torne-se incapazes de compreender muitos problemas que afetam, não só

na vida pessoal de cada um como a da sociedade como um todo, impedindo, uma

tomada de posição mais critica frente a esses problemas e os caminhos propostos

para resolvê-los.

3) A resolução de problemas é uma metodologia que deve merecer

atenção especial por parte de todos os professores, pois é a partir dela que se pode

apresentar a matemática de forma desafiadora, instigante e envolver o aluno em

situações mais cotidianas. Nessa perspectiva, motiva se o aluno para aprender

matemática e estimula o desenvolvimento do pensar matemático. Na resolução de

problemas os alunos precisam saber aplicar as regras da lógica que sejam

necessárias para chegar a conclusões válidas. É importante que os futuros

professores da Formação de Docentes busquem conhecer como a matemática é

vista pelos alunos que cursam do 4º ano e 5º ano do ensino fundamental, e entender

como esses aprendem e como manifestam as diferentes formas de pensar e

interagir com a matemática.

4) Analisando as situações do nosso dia-a-dia, poderíamos dizer que um

problema é qualquer situação em que há necessidade de organização de

pensamentos para resolver; ou ainda aquelas situações em que precisamos

pesquisar e organizar os conhecimentos já existentes ou mesmo buscar novos

conhecimentos, para que possam ser resolvidos.

Para que o professor participante continue no anonimato, estarei utilizando

abreviação P1, P2 e assim sucessivamente para apresentar suas contribuições

sobre o estudo apresentado no GTR.

“Nos dias de hoje a escola deve contemplar ao educando o conhecimento que será importante no desenvolvimento social. Quando trabalhar situações problemas com os alunos, deve-se levar em consideração a realidade. A produção didático-pedagógico partindo das situações cotidianas oportuniza ao aluno um ponto de partida nas atividades de matemática no processo ensino aprendizagem. (P1)”

A escola possui uma função social que ultrapassa a simples aprendizagem

de conteúdos e conhecimentos, visando priorizar o conhecimento sobre este ou

aquele conteúdo adaptando-o a sua interação com a sociedade onde o aluno

encontra-se inserido.

“É na escola que o aluno dará os primeiros passos para o principal meio de transformação e mudança para termos cidadãos críticos, conscientes e atuantes. A matemática nos dias de hoje ainda é vista como um bicho de sete cabeças, a falta de leitura e o desinteresse pela disciplina são fatores que dificultam o aluno a chegar a um resultado, a falta de concentração e outro fator relevante. Os profissionais desta área devem ser coerentes e conscientes que enfrentarão desafios e deverão buscar meios de obter resultados positivos.É preciso adaptar a matemática do cotidiano a matemática escolar, já que ambas precisam um da outra. Esse projeto como outras são sugestões que ajudarão nas aulas de matemática e o resultado não é imediato acontece em longo prazo, por isso precisamos ser persistentes.(P2).”

A Matemática foi apresentada por muitos durante muito tempo como uma

ciência exata que não poderia ser contestada e que deveria apresentar-se recheada

de fórmulas e cálculos, entretanto com o surgimento das tendências matemáticas e

da educação matemática o foco da matemática passa a ser a aprendizagem do

aluno e a aplicabilidade destes conhecimentos na atualidade e no cotidiano do

aluno.

“A educação transforma o sujeito. A matemática sempre foi colocada como difícil e a falta de leitura contribui para que essa dificuldade aumente.Contextualizar a matemática é um dos caminhos para facilitar a compreensão dos problemas matemáticos.Trabalhar a proposta didático-pedagógica com a formação de docentes é despertar nos futuros professores o interesse e a motivação para o ensino da matemática, que poderão encontrar dificuldades para ensinar matemática para seus alunos.Contextualizar a matemática é um dos caminhos para sanar as dificuldades.(P3)”.

Para que a matemática seja contextualizada o professor necessita dispor de

metodologia inovadora por meio de projetos que apresentem tema do interesse do

aluno. Atualmente temos tantas informações ao nosso alcance que se torna fácil

inovar e procurar motivação para as aulas de Matemática e a ludicidade é uma

excelente ferramenta.

“As mudanças que tanto a sociedade atual necessita, só ocorrerá através da educação. Devemos considerar o conhecimento prévio do aluno,

sistematizá-los de maneira que possa proporcionar a construção do pensamento matemático e dar ênfase ao cálculo mental e o professor como mediador do conhecimento. Trabalhar a proposta didático-pedagógica com a formação de docentes é despertar nos futuros professores o interesse e a motivação para o ensino da matemática, que poderão encontrar dificuldades para ensinar matemática para seus alunos. Contextualizar a matemática é um dos caminhos para sanar as dificuldades. A dificuldade para aprender matemática nas séries finais do ensino fundamental decorrem da inadequada formação dos pré requisitos matemáticos, por essa razão as aulas se tornam desinteressantes e quanto mais heterogêneos são os alunos, mais tenso é o ambiente da sala de aula. Para vencer tais desafios é necessário buscar e ampliar estratégias de ensino diversificar metodologias para essa aprendizagem seja prazerosa e significativa (P4)”.

A educação, de acordo com Freire (1980), transforma as pessoas e as

pessoas transformam a sociedade, assim as mudanças de estratégias

metodológicas podem transformam os conhecimentos, motivando e despertando

interesse e curiosidade dos alunos.

“De fato a Educação é fundamental para a formação de cidadãos críticos e conscientes e nesse contexto a escola é um excelente ambiente que pode proporcionar grandes experiências e diferentes aprendizagens. Assim, a escola precisa estar aberta aos diferentes saberes contribuindo para a formação desse cidadão com diferentes conhecimentos e informações” (P5). “Para enfrentar as dificuldades que os alunos têm na interpretação de problemas é preciso incentivar a leitura de pequenas histórias que desafiem e desperte a curiosidade nos alunos. As aulas devem ser bem planejadas com objetivos a serem alcançados, por que qualquer questionamento ou discussão torne-se tema de aprendizagem. Tenho certeza que a Resolução de Problemas é uma metodologia que permite ao aluno uma aprendizagem significativa, pois a partir dos problemas os alunos precisam organizar suas ideias, aprendem a estudar pesquisar, procurar informações, exercer a crítica, permite duvidar, argumentar e mais refletir coletivamente. Assim o professor (a) tem papel fundamental nesse processo, pois ele precisa levar para sala sempre novos questionamentos, pesquisar as melhores informações e utilizar recursos adequados (P5)”.

Se buscarmos na história da Matemática a utilização da metodologia de

resolução de problemas poderemos afirmar que esta sempre fez parte das

descobertas matemáticas que surgiram de problemas reais, não é portanto uma

metodologia nova e sim uma retomada do que impulsionou o seu surgimento.

“A educação é um conjunto que envolve questões políticas entre muitos outros aspectos, moral, hereditário etc. A questão financeira não é tudo, mas determina a qualidade de cultura tendo mais material de apoio aperfeiçoando mais seu conhecimento. A escola deve mostrar o caminho, para que o aluno busque conhecimento. A aprendizagem matemática torna se cansativa devido a aplicação de formulas e faz com que o aluno aja mecanicamente, devemos adotar metodologias que estimulem o aluno a pensar, desenvolver a criatividade, raciocino lógico com situações problemas do seu cotidiano. O professor deve ter o cuidado na escolha dos problemas a serem trabalhados para que se tornem importante o resultado correto quando o aluno resolve sem exigir fórmulas. É extremamente importante que desde as séries iniciais os alunos aprendam comunicar idéias, procedimentos e atitudes matemáticas, falando, dramatizando, interpretando, apropriando-se dos significados, dos conceitos e procedimentos matemáticos para saber aplicá-los em situações novas. (P6)”.

A verdadeira situação problema, ou diga-se, a situação problema adequada

aos alunos são aquelas em que eles próprios fazem parte da situação e podem

considerar-se como sujeitos da situação, jamais algo distante da sua realidade.

“A escola ainda é o caminho para o saber e a educação e é o principal caminho para a nossa sociedade se transforme em cidadãos críticos na mudança de uma sociedade melhor e mais justa tendo as tecnologias como auxilio para esses conhecimentos. Para vencer as dificuldades enfrentadas pelos professores no desinteresse por parte dos alunos toda a sociedade escolar deve ajudar a propor estratégias, desafios que desperte a curiosidade dos mesmos. Percebo que nossos alunos não conseguem interpretar problemas pelo fato de que eles não lêem. Primeiramente eles olham o problema e perguntam: como é que resolve isso professora? Nossos alunos sempre querem coisas diferentes e de fácil compreensão. Mas não podemos esquecer também que as formas fáceis acomodam os nossos alunos no quesito pensar. Os problemas da maneira que estão sendo aplicados com procedimentos padronizados e com regras são desinteressantes para o professor e muito mais para o aluno. Um bom problema é aquele que desafia os alunos, desperta sua curiosidade e sua vontade de aprender. Estimular o educando a encontrar todas as possibilidades na resolução de um problema. (P7)”.

Sabe-se que uma metodologia focada na ludicidade e na contextualização

requer do professor mais tempo tanto para preparar como para aplicar em sua aula

e, por isso o professor deve ter em sua formação o forte propósito de colocar o aluno

sempre em situações que lhe proporcionem aprendizagem significativa.

“A escola ainda é o caminho para o saber e a educação e é o principal caminho para a nossa sociedade se transforme em cidadãos críticos na mudança de uma sociedade melhor e mais justa tendo as tecnologias como auxilio para esses conhecimentos. Utilizando como estratégia a resolução de problemas apresentando a matemática de forma desafiadora instigante e fazer o aluno pensarem produtivamente e preparar para enfrentar situações novas no seu cotidiano. Sempre devemos incentivar a leitura, e despertar a curiosidade propor problemas diversos e desafios para os alunos, despertar sua curiosidade e sua vontade de aprender. Para vencer tais desafios é necessário buscar e ampliar estratégias de ensino diversificar metodologias para essa aprendizagem seja prazerosa e significativa. (P8)”

O uso da tecnologia também é um suporte que todo professor pode estar

utilizando, pois os jogos interativos são diversos e estão ao alcance das escolas

públicas que possuem salas de informática e acesso a rede social, basta que haja

interesse e conhecimento por parte do professor e da comunidade escolar de que

dispor deste recurso enriquece as aulas de matemática.

“É na escola que o aluno dará os primeiros passos para o principal meio de transformação e mudança para termos cidadãos críticos, conscientes e atuantes. Nos últimos anos, o ensino da matemática vem trazendo uma grande preocupação para nós professores, pais e escolas, porém o rendimento escolar está sendo muito baixo. Constatamos tudo isso pelo elevado índice de reprovação, desinteresse dos mesmos e o grande número de evasão escolar. Para que tudo isso mude e o aluno passe a ter mais interesse é preciso que a escola se torne uma instituição socializa Dora de conhecimentos com qualidade, é preciso que as estratégias de ensino sejam continuamente atualizadas e também atendam as exigências e necessidades na qual a comunidade está inserida. A aprendizagem matemática torna se cansativa devido a aplicação de formulas e faz com que o aluno aja mecanicamente, devemos adotar metodologias que estimulem o aluno a pensar, desenvolver a criatividade, raciocino lógico com situações problemas do seu cotidiano (P9)”.

“Quando foi proposto, por exemplo: Resolução de Problemas por meio de história em quadrinhos está buscando recursos auxiliares para chamar a atenção do aluno que a Matemática está presente em seu cotidiano, que ela é útil no dia-a-dia das pessoas e que também é uma forma de linguagem. Para viabilizar o trabalho com situações problemas, nessa perspectiva, é preciso ampliar as estratégias e os recursos de ensino e diversificar as organizações didáticas, para que, junto com os alunos, seja possível criar um ambiente de produção e co-produção do saber. A resolução de problemas não deve ser uma atividade isolada para ser desenvolvida separadamente das aulas regulares, mas deve ser parte integrante do currículo e cuidadosamente preparada para ser realizada de modo contínuo e ativo ao longo do ano letivo, usando as habilidades e os conceitos mastemáticos que estão sendo desenvolvidos.(P4)”

Muitas vezes estes recursos para inovar podem ser discutidos e

apresentados inclusive no Projeto político Pedagógico das escolas onde a previsão

de projetos escolares é assistida. Toda escola pode criar projetos de incentivo ao

ensino da Matemática.

“A escola ainda é o caminho para o saber e a educação e é o principal caminho para a nossa sociedade se transforme em cidadãos críticos na mudança de uma sociedade melhor e mais justa tendo as tecnologias como auxilio para esses conhecimentos. Para enfrentar as dificuldades que os alunos têm na interpretação de problemas é preciso incentivar a leitura de pequenos histórias que desafiem e desperte a curiosidade nos alunos. As aulas devem ser bem planejadas com objetivos a serem alcançados, por que qualquer questionamento ou discussão torne-se tema de aprendizagem. Tenho certeza que a Resolução de Problemas é uma metodologia que permite ao aluno uma aprendizagem significativa, pois a partir dos problemas os alunos precisam organizar suas ideias, aprendem a estudar pesquisar, procurar informações, exercer a crítica, permite duvidar, argumentar e mais refletir coletivamente. Contextualizar a matemática é um dos caminhos para facilitar a compreensão dos problemas matemáticos.Trabalhar a proposta didático-pedagógica com a formação de docentes é despertar nos futuros professores o interesse e a motivação para o ensino da matemática, que poderão encontrar dificuldades para ensinar matemática para seus alunos (P10)”.

“Os conteúdos matemáticos precisam ser bem planejados e sua aplicação deve ser apresentada de forma atrativa, participativa, prática, com materiais alternativos, como histórias em quadrinhos, jogos, entre outros, favorecendo a interação professor/aluno; aluno/professor, já que ambos possuem experiências diárias que podem ser somadas e aplicadas aos conteúdos matemáticos estudados. (P10)”.

“A escola precisa se abrir a novas metodologias e dar significações para os conteúdos para formar um cidadão atuante e que possa transformar a sociedade em que estão inseridos, tendo acesso a todos as condições dignas de cidadania.(P8)”.

Com base nas contribuições dos professores participantes do GTR, pode-se

afirmar que a História em Quadrinhos é uma excelente maneira de ensinar medidas

e que o desafio por meio da resolução de problemas faz com que o aluno motive-se

para a aprendizagem, além de se apresentar de forma contextualizada em uma

situação de fácil entendimento para os educandos.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Uma proposta de trabalho utilizando como estratégia a Resolução de

Problemas deve merecer destaque por parte de todos os professores, pois é a partir

dela que se pode apresentar a Matemática de forma desafiadora, instigante e,

envolver o aluno em situações mais cotidianas.

Nessa perspectiva, motiva-se o aluno para aprender Matemática e estimula

o desenvolvimento do pensar matemático, pois os objetivos na resolução de

problemas são: fazer o aluno pensar produtivamente, desenvolver o raciocínio do

aluno, preparar o aluno para enfrentar situações novas e dar oportunidade aos

alunos de se envolverem com aplicações da Matemática. Esta metodologia torna as

aulas de Matemática mais interessantes e desafiadoras. Além disso, instrumentaliza

o aluno com estratégias e procedimentos que auxiliam na análise e na solução de

situações-problemas, bem como dá uma boa alfabetização matemática ao cidadão

comum e fundamentar teoricamente as práticas propostas utilizando a metodologia

de resolução de problemas.

As participações dos cursistas do GTR foram extremamente significativas

para o enriquecimento deste trabalho. As trocas de experiências realizadas com os

colegas professores de Matemática proporcionaram inúmeras contribuições entre o

grupo e também para a pesquisadora, apontando sugestões ou simplesmente

confirmando, validando a metodologia empregada.

Vale ressaltar que a metodologia de Resolução de Problemas é

indiscutivelmente uma ferramenta metodológica muito eficaz, pois parte do princípio

que fazendo uso de situações problemas relevantes ao cotidiano, desperta a

curiosidade e o interesse do aluno, apresentando a Matemática de maneira mais

real, acessível e desafiadora, levando o aluno a ter sucesso na vida escolar e na

sociedade.

Nessa perspectiva, o trabalho com a resolução de problemas, nas aulas de

Matemática, proporciona a capacidade de ouvir, expor e discutir ideias com os

colegas, analisar dados, tomar decisões, raciocinar de forma criativa, escrever,

produzir, interpretar e ler matematicamente.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

DANTE, L.R. - Didática da Resolução de Problemas de Matemática. Editora Ática São Paulo, 2003. FREIRE, Paulo. Conscientização: teoria e prática da libertação – uma introdução ao pensamento de Paulo Freire. 3.ed. São Paulo: Cortez & Moraes, 1980. KRULIK, Stephen e REYES, Robert E. A Resolução de Problemas na Matemática Escolar. São Paulo, Editora Atual, 1997. PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Departamento de Ensino de Primeiro Grau. Restauração do ensino de segundo grau no Paraná. Curitiba: SEED/DEPG, 1993 POLYA, George, A Arte de Resolver Problemas, Rio de Janeiro, Interciências, 1978.