PROCEDIMENTOS PARA DIMENSIONAMENTO BÁSICO DE …xa.yimg.com/kq/groups/21830977/483784076/name/UNIFEI_Estab_Barrage... · considera empuxos de gelo e forças ... DIMENSIONAMENTO DE

ELETRIFICAÇÃO DE COMUNIDADES ISOLADAS ATRAVÉS DE MINICENTRAIS HIDRELÉTRICAS

PROCEDIMENTOS PARA

DIMENSIONAMENTO BÁSICO DE

BARRAGENS

ESTABILIDADE DE

BARRAGEM A GRAVIDADE

Helmo LemosEngenheiro Civil – CERPCH Projetos

Pós Graduado Engenharia da Energia

UNIFEI – Universidade Federal de Itajubá

19 de Maio de 2008


DIMENSIONAMENTO DE BARRAGENS1 – Introdução

2 – Barragens

3 – Tipos de barragens

4 – Barragem a gravidade

5 – Esforços atuantes

5.1 – Perfis das barragens

5.2 – Subpressão

6 – Dimensionamento da Barragem à Gravidade

6.1 – Considerações

6.2 – Exercício de aplicação 1

6.3 – Exercício de aplicação 2


DIMENSIONAMENTO DE BARRAGENS

1 – Introdução



2 – BARRAGENS

Barragens: obras transversais ao fluxo dos rios que

represam ou bloqueiam a passagem da água.

Desempenham funções de:

- Represamento para captação e desvio;

- Elevação do nível da água (PCH´s e navegação);

- Reservatórios regularizadores de vazões;

- Formar reservatórios amortecedores de ondas de cheias.



3 – TIPOS DE BARRAGENS

Podemos dividir em dois tipos:

- Não submergíveis;

- Submergíveis.

Classificação quanto ao comportamento estático:

Gravidade

• Concreto

• Terra

• Enroncamento

• Mista

Ambursen (contrafortes)

Infláveis de borracha


Gravidade - concreto

estabilidade garantida pelo seu próprio peso agindo sobre a fundaçãob

0,2

0,3

hb

hv

0,7

c

1

0,6

0,40

0,40

2,00 B L 2,000,60

0,50

87

2

3

1

4

5

6

6

Mureta de proteção

Crista da barragem

Crista do trecho vertedor

Alvenaria de pedra argamassada

Superfície limpa da rocha

Junta

Parede lateral da bacia de dissipação

Pedra lançada

Obs. Dimensões em metros

NA

1

2

3

4

5

6

7

8

0,3NAmax

Barragem a gravidade, com bacia de dissipação no trecho do vertedouro

Barragem de concreto

Dimensões básicas [m]

hb hs B b C L

2,0 1,0 1,40

0,7 0

5,3

2,5 1,5 1,255,4

3,0 2,0 2,10

3,5 2,5 2,45

0,9 0,405,5

4,0 3,0 2,80

4,5 3,5 3,15 6,0

5,0 4,0 3,5 1,2 0,70 6,8




Gravidade - terra

borda livre

crista da barragem

Trincheiras

1m

1J

paramento de montante

paramento de jusante

base da barragem

Barragem de terra com material homogêneo

1m

1J

material permeável

material impermeável

Barragem de terra com material misto

núcleo impermeável

Camada permeável

Camada impermeável

Material permeável

(arenoso)

m1

j

1

Barragem de terra com núcleo impermeável

material argiloso

Camada permeável

Camada impermeável

m1 j

1Material permeável

Barragem de terra com cobertura impermeabilizante




Gravidade – Enroncamento

Dimensionamentos hB até 5m:

formadas por blocos de pedras que variam de tamanho de acordo com as condições locais e com o projeto

11 1

1

h1 h2

b1 b3 b2

b

1

m1

j

3

2

3

1

4 5

a 3 31

hB

b1 b3 b2

b

1

1

2,5 1,3

12

3 4

5

6

Galgável Não Galgável

Altura da barragem

[m]

Dimensões aproximadas [m]

b1 b2 b3 b h1 h2

1 3,5 5,5 0,7 9,7 --- ---

2 4,4 6,9 1,1 12,4 --- ---

3 5,4 8,3 1,4 15,1 --- ---

4 6,4 10,0 1,4 17,8 --- ---

5 7,4 11,7 1,4 20,5 --- ---

1 3,4 2,2 1,1 13,0 --- ---

2 6,0 3,9 2,0 23,0 1,0 0,5

3 8,5 5,6 2,9 33,0 1,5 0,71

4 11,2 7,3 3,7 43,0 2,0 2,0

1 – Talude de montante

2 – Vedação – material argiloso

3 – Transição

4 – Enrocamento lançado

5 – Talude de jusante

6 – Trincheira com transição / rocha

Galgável

Não

Galgável




Gravidade - Mista

parte de terra e parte de enrocamento

enrocamentoterra

dreno

3

m

1

j

1

31 1

1,5

311,5

a

35




Tipo Ambursen para hB < 3m

barragem do tipo de contrafortes com formato de esquadro e face inclinada voltada para montante e a vertical

para jusante. O vão entre dois contrafortes consecutivos é vedado pela sobreposição de pranchões, colocados

apoiados sobre a face de montante ou engastados entre ranhuras nos contrafortes. ( Galgável )

Dimensões da seção de uma barragem Ambursen [m]

hB hv b c Pranchão

1,00 0,60 1,40 0,80

0,20x0,20

1,50 1,00 2,10 0,80

2,00 1,00 2,80 1,00

2,50 1,50 3,30 1,00

3,00 2,00 3,80 1,00




Infláveis de BorrachaFeitas de borracha industrial e fibra sintética reforçada, com cobertura resistente ao ozônio e radiação

ultravioleta. Apresentam alta elasticidade, resistência à abrasão, atrito e ruptura. Segundo o seu fabricante, a

espessura da manta varia de 9,5 a 25 mm, dependendo da altura da barragem, que pode variar de 0,30 metros a

3 metros.




Infláveis de Borracha




EXEMPLO: ITAIPU bi-nacional 14.000 MW Potinstalada

A barragem, de 7.700m, é feita de concreto, enrocamento e terra


4 – BARRAGEM A GRAVIDADE


São aquelas em que o equilíbrio estático da

construção, sob a ação das forças externas (empuxo

hidráulico) se realiza através de seu próprio peso, com

auxílio eventual da componente vertical do empuxo que atua

sobre os seus paramentos ou faces.

A resultante de todas as forças agentes e resistentes

é transmitida, através de sua base, ao solo do leito do rio

sobre o qual se apóia.

Barragem mais utilizada e que será dimensionada a

seguir.


4 – BARRAGEM A GRAVIDADE


* Dimensionamentos

para o Brasil não se

considera empuxos

de gelo e forças

dinâmicas devido a

abalos sísmicos.


5 – ESFORÇOS ATUANTES




Figura 5.1 – Pressões hidrostáticas sobre uma parede vertical


A força resultante da Pressão hidrostática (Pa) tende a:

a) Tombar a parede (1/3*h*E), onde E = força resultante da pressão Pa;

b) Deslocar a parede (escorregar).

A força (ou reação) que deverá impedir estas duas ações na barragem é

o peso do seu próprio material, portanto o seu volume deverá ser

suficiente para garantir o peso necessário.

Condição ideal = E no limite jusante do núcleo de inércia.

Para sólidos retangulares, isto acontece a 1/6 do eixo central da seção.





A condição ideal segundo Rankine (1872), é cumprida por um triângulo

retângulo conforme figura 5.2:



Figura 5.2 – Perfil teórico mais econômico de uma

barragem a gravidade

Se,

γa = peso específico do líquido

(água) e;

γm = peso específico do material da

barragem (concreto),

A condição ficará cumprida se :

m

a

h

bi




Perfil mais econômico - requer para uma mesma h o menor volume de

material vide figura 5.3:



Figura 5.3 – Comparação de volumes requeridos para assegurar tração nula

no pé do paramento de montante

Para,

γa = 1.000 kgf/m3 e γm = 2.250 kgf/m3.




Água penetra no corpo da barragem – comunica com a água represada –

pressão de baixo para cima = subpressão.

-Difícil determinação ;

- normas aceitam estimativas em função do tipo de material, condições da

fundação e altura da barragem;

- distribuição triangular - máxima à montante e zero à jusante (figura 5.4);

- m = coeficiente de subpressão m < ou = 1 valor máximo

Qto maior “m” maior o volume de material

- O triângulo básico considerado nos cálculos deverá ser alterado de acordo

com as configurações da barragem (figura 5.5)


5 – ESFORÇOS ATUANTES5 – ESFORÇOS ATUANTES

5.2 – Subpressão




Figura 5.4 – Efeito da Subpressão


5.2 – Subpressão

Figura 5.5 – Coroamento das barragens

am

aE



6 – DIMENSIONAMENTO DA BARRAGEM À GRAVIDADE

6.1 – Considerações

Condições estáticas em função :

- da altura máxima;

- do nível d’água;

- peso específico do material e;

- coeficiente de subpressão.

- Método de Contessini : dimensionar o triângulo básico de qualquer tipo de

barragem a gravidade resultando em seções

econômicas.




6.2 – Exercício de Aplicação 1

1) Seja uma barragem de H=50m,

de concreto ciclópico com peso

específico de 2,35 tf/m3 sobre a

rocha. Considerando-se um

coeficiente de escorregamento

de 0,70 e um coeficiente de

subpressão m= 0,5, verificar se a

barragem satisfaz as três

condições básicas de

estabilidade.

Adotar θm = 3,43º e θj 34,22º.

Figura 6.1 - exercício




6.2 – Exercício de Aplicação 1 - Resolução

Passo 1 : Cálculo das forças atuantes e resistentes:

Como não há esforços longitudinais considera-se uma seção transversal da

barragem de comprimento igual a 1 m.

Forças Atuantes : FH = empuxo horizontal e FS = força de subpressão.

Pontos de aplicação das forças referentes ao ponto B (pé do paramento de jusante):

FH => a6 = 1/3 H = 50/3 = 16,67 [m] e FS => a5 = 2/3 b = 2*37/3 = 24,68 [m]

][250.112

50500,1

2tfL

HHAFH atriângulo

][50,4622

375050,00,1

2tf

bHmFS a






Forças Resistentes : forças devido ao peso do concreto (G) e a componente

vertical do empuxo (FE). Decompondo a seção em três, temos:

][50,997.112

345035,21 tfLAG triânguloc

][25,17612

35035,22 tfLAG triânguloc

][26,2012

50,2)90,42(35,23 tfLAG trapézioc

][0,7512

3500,1 tfLAFE triânguloa






Pontos de aplicação das forças referentes ao ponto B (pé do paramento de jusante):

][67,22343

21 ma

][3533

1342 ma

][33,3250,23

2343 ma

][3633

2344 ma

G1

G2

G3

FE





Passo 2 : Verificação da Estabilidade ao TOMBAMENTO:

Condição a satisfazer: ΣMR > ΣMA

(somatório dos momentos resistentes maior que o somatório dos momentos atuantes)

4321 321 aFEaGaGaGMR

367533,3226,203525,17667,2250,1997 R

M

].[09,807.54 mtfMR

68,2450,46267,16125056 aFSaFHMA

].[00,252.32 mtfMA

ARMM OK ao tombamento !!





Passo 3 : Cálculo da EXCENTRICIDADE da Resultante (ex):

Condição a satisfazer: Posição da resultante de todas as forças atuantes cair

dentro do terço médio da base.

FV

MM

VF

MX AR

][49,12 mX

][01,6 mex

Equação de equilíbrio dos

momentos no ponto B.

51,806.1

09,555.22

50,46200,7526,2025,17650,997.1

00,252.3209,807.54

X

49,122

37

2 X

beX





Passo 3 : Cálculo da EXCENTRICIDADE da Resultante (ex):

Condição a satisfazer: Posição da resultante de todas as forças atuantes cair

dentro do terço médio da base.

+ =][49,12 mX ][01,6 mex

Conclusão:

Soma dos mtos resistentes > soma mtos atuantes (Passo 2);

Distância do ponto B até a resultante = X + ex = 18,49 m .

Portanto, dentro do terço médio da base:

Condições satisfeitas.

Há estabilidade ao tombamento.

][49,18 m





Passo 4 : Verificação da Estabilidade ao ESCORREGAMENTO ou DESLIZAMENTO:

Condição a satisfazer: ΣRH / ΣRV < φ (φ =coef. de escorregamento)

(relação da soma das forças horizontais com as verticais (φ) menor que o coeficiente de

de atrito admissível – tabela 6.1)

Material das superfícies em atrito

Coef. de atritoadmissível

concreto - concreto 0,75

concreto - rocha 0,60 a 0,75

alvenaria - alvenaria 0,58

alvenaria - terra boa 0,36

alvenaria - terra fraca 0,17

concreto - argila seca 0,51

concreto - argila úmida 0,34concreto - terra 0,57

Tabela 6.1





Passo 4 : Verificação da Estabilidade ao ESCORREGAMENTO ou DESLIZAMENTO:

Cálculo do coeficiente de escorregamento (φ):

FSFEGGG

FH

R

R

V

H

321

51,806.1

00,250.1

50,46200,7526,2025,17650,1997

00,250.1

69,0

admissível

Conclusão:

Coeficiente de escorregamento dentro do

aceitável:

Condição satisfeita.

Há estabilidade ao deslizamento.





Passo 5 : Verificação da Estabilidade ao ESMAGAMENTO:

Condição a satisfazer: σad > σmax & σmin

(tensões máximas e mínimas menores que a tensão admissível do material que suporta

a carga - tabela 6.2.)Tabela 6.2

Resistência no suporte da EstruturaMaterial do

SuporteTensão admissível σ ad- [Kgf/cm2]

Concreto 90 a 120Rocha granítica 42 a 70Rocha calcárea 28 a 56

Arenito 28 a 42Pedregulho 2,8 a 5,6

Areia 1,4 a 4,2Argila dura 1,5 a 3,5Argila mole 0,8 a 1,0

b

e

Lb

FVx

ad

61

L comprimento médio longitudinal entre

duas juntas da barragem.

Obs.: adotar L=10m.





Passo 5 : Verificação da Estabilidade ao ESMAGAMENTO:

Condição a satisfazer: σad > σmax & σmin

Cálculo das tensões máximas e mínimas (σmax & σmin ):

37

01,661

1037

51,180661

b

e

Lb

FVx

]/[59,0]/[85,597,0188,437

06,36188,4 22 cmkgfmtfmáx

]/[014,0]/[146,097,0188,437

06,36188,4 22

min cmkgfmtf

Conclusão:

Tensões abaixo do admissível (42 a 70 kgf/cm2) tabela 6.2:

Condição satisfeita. Há estabilidade ao esmagamento.





Passo 6 : Verificação da Estabilidade ao CISALHAMENTO :

Condição a satisfazer: Τad > ΣFH / b.L

(tensão admissível de cisalhamento do material (20 kgf/cm2) maior que a relação entre a

resultante das forças horizontais e a superfície em estudo.)

Lb

FH

L adotar L=10m.

]/[38,0]/[38,31037

1250 22 cmkgfmtfLb

FH

Conclusão:

Tensão calculada abaixo da tensão admissível (20 kgf/cm2):

Condição satisfeita.

Há estabilidade ao cisalhamento.












barragem satisfaz as condições

básicas de estabilidade.

2) Adotar representação da figura

6.2 para demais dados.

Figura 6.2 - exercício












barragem satisfaz as condições

básicas de estabilidade.

2) Adotar representação da figura

6.2 para demais dados.Figura 6.3 – diagrama de forças


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BARRAGENS

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