Processadores Fuzzy

Gilmar Cação Ribeiro

Maxweel S. Carmo

• Conceitos

• Processadores Fuzzy

• Aplicações

Lógica Clássica• Utilização de valores definidos

– Verdadeiro, Falso

– 0, 1

– Sim, Não

– 0V, 5V

– Etc.

Lógica Fuzzy

• Rompimento com a rigidez da lógica clássica– Utilização de valores intermediários entre os dois

extremos• {0,1} -> [0,1]

• O “porque” da lógica fuzzy– Imprecisão do mundo real

-Dificuldade de modelamento utilizando a lógica tradicional

Histórico

• Surgiu na década de 60

• Desenvolveu-se notavelmente no Japão– Omron

• Primeiro experimento de sucesso– Controle de uma máquina a vapor em 1974

Características• Intenso uso de palavras ao invés de números

– Termos linguísticos: frio, quente, morno, alto, longe, ligeiro, devagar, lento, etc.

• Modificadores de predicado– Muito rápido, pouco elevado, mais ou menos, etc.

• Uso de probabilidades linguísticas– Provável, improvável, etc.

• Manipulação de infinitos valores entre 0 e 1

Vantagens• Poucas regras, valores e decisões

• Observação de um maior número de variáveis

Variáveis linguísticas

Aproximação da forma de pensar dos seres humanos

Interfaces mais amigáveis com as máquinas

Vantagens

• Sua utilização simplifica a solução de problemas

• Fácil implementação

Conjuntos Fuzzy

• Lógica clássica elemento pertence ou não a um conjunto. – Conjunto => “alto”

Ex.: João é alto / João é não alto

• Lógica fuzzy elemento pertence, não pertence ou está parcialmente presente em um conjunto– Ex.: João é um pouco alto

(Todos os membros de uma equipe)x

. . . . . . X5 x6 x7 x8 x9 x10

A(Mulheres)

B(Menores de 20 anos)

. . . . x1 x2 x3 x4 18 anos 19 anos 20 anos 35 anos

Fuzificação

• Valores crisp Valores fuzzy

• Função de pertinência– Ex.: Temperatura, x = 37º (valor crisp)– Conjuntos fuzzy = frio, morno, quente

– mT(x) Função de pertinência de x em T

– mT(37º) = 0.2/frio, 0.4/morno, 0.8/quente

Fuzificação

Função de Pertinência

• mt(23) a mt(27) = 1– Temperatura ambiente

• mt(21) ou mt(29) – Temperatura quase

ambiente

• mt(0) ou mt(50)– Temperatura não

ambiente

mT

T ºC

1

023 27 50

Função de Pertinência

• T(velocidade) = {lenta, média, rápida}

• Variável linguística = velocidade

• Termos (conj.fuzzy) = lenta, média, rápida

Lenta Média Rápida1

0 60 80 120 Velocidade

mV

Operações com Conjuntos Fuzzy

• A e B => Conjuntos fuzzy mA(x) mB(x) = max{mA(x), mB(x)}mA(x) mB(x) = min{mA(x), mB(x)}mcA(x) = 1 – mA(x)

• Variável X = 1, 2, 3• Conjunto A = 0.3/1 + 0.5/2 + 0.8/3• Conjunto B = 0.1/1 + 0.7/2 + 0.6/3

A

c

Operações com Conjuntos Fuzzy

mA

1

0X

mB

1

0

1

0XA B

A B1

0X

mA-

(Complemento de A)

(Conjunto A) (Conjunto B)

(União / Interseção de A e B)

Regras Fuzzy

• Formam a base de conhecimento

• IF x é A THEN y é Bou A => B

• IF pressão é alta THEN volume é pequeno

• InferênciaProcedimento para se chegar a conclusões a partir de regras IF-THEN (“Raciocínio” fuzzy)

(antecedente) (consequente)

Inferência - Exemplo– Controle fuzzy de frenagem

Entradas => Velocidade, Distância

Saída (controle) => Intensidade da frenagem

– Regra 1: IF a distância entre os dois carros é curta e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é forte

– Regra 2: IF a distância entre os dois carros é moderadamente longa e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é moderadamente forte

– Regra 1: IF X1 = S e X2 = H, THEN Y = L

– Regra 1: IF X1 = M e X2 = L, THEN Y = M

Distância entre os carros: X1

Intensidade da frenagem: Y

Labels (peq., médio, grande) : P, M, G

1. Grau de pertinência das entradasMapeamento da distância e velocidade no intervalo de 0 a 1 para cada conjunto fuzzy => uso das funções de pertinência

2. Grau de pertinência da parte antecedenteOperações com as variáveis . Por exemplo: determinação do mínimo (MIN)

Ex.: conjunto S (distância curta) = 0.4, para uma distância de 30m conjunto H (velocidade alta) = 0.2, para uma velocidade de 40Km/h

R1: IF a distância entre os dois carros é curta e a velocidade do carro é alta, THEN a frenagem é forte

R2: IF a distância entre os dois carros é moderadamente longa e a velocidade do carro é alta,

THEN a frenagem é moderadamente forte

Ex.: distância curta (0.4) E velocidade alta (0.2) = 0.2 (MIN)

3. Ajuste da parte consequente– Operadores de implicação (Mandani, Larsen)

– Conclusões de cada regra

4. Determinação da quantidade de controle (intensidade da frenagem)

– Combinação das conclusões de todas as regras => determinação do máximo (MAX)

– “Defuzificação” (saída em forma de valores crisp)

R1 = 0.2R2 = 0.6 Conclusão = 0.6

Defuzificação

Método do máximo critério (MAX)

Método da média dos máximos (MOM)

Método do centro de massa (COA)

COA MOM

MAX

0

1

mT

0

1

mT

0

1

mT

0.6

0

1

mT

0.2

Projeto de um Sistema Fuzzy

• Seleção das variáveis de entrada e saída

• Definição das regras e conjuntos fuzzy

• Mecanismo de inferência (MIN-MAX)

• Escolha da estratégia de defuzificação

Processadores Fuzzy

• Hardware de propósito geral

• Processadores dedicados– Ganhos de desempenho

• Processadores digitais

• Processadores analógicos

Organização

• Três estágios– Entrada

• Mapeamento de entradas externas (sensores, chaves) em valores fuzzy

– Processamento • Invoca as regras, executa

inferência, gera resultados

– Saída• Conversão dos resultados

para valores compreendidos pelo sistema (controle)

FuzificaçãoMecanismo

de InferênciaFuzzy

Defuzifi-cação

Processo

Termosfuzzy

Mecanismode Inferência

Fuzzy

Termosfuzzy

Variáveis do processo

Variáveis decontrole

Processador Fuzzy

Base de conhecimento

Processadores Fuzzy

Simplicidade da lógica fuzzy

Menor número de regras, valores e decisões

Facilidade de implementação

Melhor desempenho

Menor consumo de energia

Custos reduzidos O “porque” dos Processadores dedicados

• FZ-1000 – primeiro processador de propósito específico com tecnologia fuzzy

• Popularização da lógica fuzzy

• FP-3000– Processador digital

– Principal processador fuzzy da Omron

– Grande aceitação comercial

-24MHz

-Compatível com várias CPUs

-Um único chip para as operações fuzzy

-128 regras por inferência

-Monitoramento de resultados parciais

-Execução das operações em tempo fixo

-Input/output =>família TTL/CMOS

FP-3000

CPU

FP-3000

Funções de pertinência e regras

Execução das inferências (IF-THEN)

(regras com até 8 condições e 2 conclusões)

ResultadosVelocidade de operação

Inferência-1 condição: 23 ciclos-1 conclusão: 13 ciclos

Defuzificação-C.gravidade: 169 ciclosAltura máxima: 89 ciclos

A defuzificação consome muito mais recursos de processamento

Diagrama de blocos

• Bloco de operação

– Lógica e aritmética

• Bloco de controle

– Decodificação de instruções

• Bloco de memória

– Regras fuzzy, graus de pertinência, resultados

Conjunto de Instruções

Instrução FunçãoIF Processamento antecedente

THEN Processamento consequente

MAXH Método da altura máxima

COG Método do centro de gravidade

RWIT Processamento de ponderação

NOP Proc. pesos da parte antecedente e salto próxima regra

SKIP Saltar regras

END Fim do processamento

Mapa de memória

Processadores Fuzzy IC

• Processador analógico– A natureza contínua da lógica fuzzy facilita a

implementação de processadores analógicos

• Vantagens– Trabalham diretamente com sinais contínuos– Estrutura simples (utilização de componentes

analógicos)– Paralelismo– Altas taxas de inferência

Chip de Inferência– Regras com 3 condições e uma

conclusão

– Saída analógica, usando um barramento de 25 vias

– Diodos e resistores para ajuste das funções de pertinência

Chip de Defuzificação– Soma lógica das conclusões

– Defuzificação

Chip de Inferência TG005MG

Chip de defuzificação TB0101PL

• Consiste de dois blocos– Bloco de entrada

• Soma dos resultados parciais de 2 ou mais chips de inferência

– Bloco de saída• Defuzificação do resultado, gerando uma saída

analógica

Inferência: método da altura máxima (MAX)Defuzificação: método do centro de gravidade

FZ-5000•Kit para desenvolvimento de aplicações fuzzy.

•Duas ou mais placas contendo 4 chips de inferência cada uma.

•Uma placa contendo um chip de defuzificação.

•Programação.–Na própria interface da placa através de jumpers.–Por software, através de um PC.

Processadores GMD• Utilizam elementos analógicos

• Três gerações• 1º geração

– Várias funções de pertinência (triângulo, retângulos, sinos, etc.) em um mesmo circuito

– Bloco de inferência e defuzificação em um mesmo circuito

– Alta velocidade

– Alto grau de paralelismo

Desvantagem: pouca flexibilidade

Processadores GMD

• 2º geração– Aumento de flexibilidade– Mecanismos de inferência reconfiguráveis

• Utilização de diferentes bases de conhecimento Configuração via pinos externos

• 3º geração– Maior flexibilidade

– Inferência e defuzificação analógico

– Carregamento da base de conhecimento digital

Mecanismo de Inferência Fuzzy

• Processadores da 2º geração– Pinos de controle Si

• 3º geração– Utilização de registradores

• A regra Ri pode mudar deRi: IF x é Ai e y é Bi THEN z é NL (C1)

Para:

Ri: IF x é Ai e y é Bi THEN z é Z (Ck)

Processador Fuzzy GMD de 3º geração

• Utilização de uma interface digital– Configuração da base de conhecimento

• Conexão com o PC– I/O padrão

Sistemas Inteligentes• “Inteligência” Alta adaptabilidade

– Definida em termos do grau de flexibilidade obtido em nível de hardware

– Baixa adaptabilidade• Ex.: sistema de sensoriamento inteligente

– Obtenção de medidas externas => extração de informações =>envio de informações substanciais ao sistema de controle central

Sistemas Inteligentes– Média adaptabilidade

• Ex.: sistema único para controle robôs com diferentes características

=> peso, motor, tamanho,etc.

– Alta adaptabilidade• Ex.: Controle de uma plataforma móvel com braços,

módulos de visão, etc.– Cada sub-sistema possui seu próprio processador e regras

– Todos os sub-sistemas controlados por uma CPU

– CPU define funções de pertinência, entrada/saída e regras para cada processador

Banco de Dados Fuzzy

• Oracle e Omron

• Consultas SQL• Select nome, idade, salario from pessoas where (idade >= 20 and idade

<= 30) and (salario >= R$ 50.000)

• Select nome, idade, salario from pessoas where (idade = jovem) and (salario = alto)

• Interpretador SQL e um processador fuzzy• Disponibilidade: Versão Oracle, Unix IBM

Processamento de Imagens

• Justificativa– Necessidade de uma base de conhecimento eficiente

(reconhecimento de objetos, análise de cenas, etc.)

– Ambigüidade dos dados da imagem

(cor de um pixel, localização exata dos limites de uma imagem, etc.)

Exemplo

•Variável cor descrita em função dos sub-conjuntos:

cor = {yellow, orange, red, violet, blue}

•Limites entre as cores são

representadas de maneira não rígida