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UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ – UFC
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA
MESTRADO ACADÊMICO EM EDUCAÇÃO
FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FACED
JANE FONTES GUEDES
PRODUÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO PARA EAD NO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: O CASO DA UAB/IFCE
FORTALEZA
2011
JANE FONTES GUEDES
PRODUÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO PARA EAD NO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: O CASO DA UAB/IFCE
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós – Graduação em Educação Brasileira da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Educação Brasileira.
Linha de Pesquisa: Educação, Currículo e Ensino.
Eixo Temático: Tecnologias Digitais na Educação.
Orientadora: Profª Drª Cassandra Ribeiro Joye
Co-Orientador: Prof. Dr. Hermínio Borges Neto
FORTALEZA 2011
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação
Universidade Federal do Ceará
Biblioteca de Ciências Humanas
G957p Guedes, Jane de Fontes.
Produção de material didático para EaD no curso de licenciatura em matemática : o caso da
UAB/IFCE / Jane de Fontes Guedes – 2011.
126 f. : il. color., enc. ; 30 cm.
Dissertação (mestrado) – Universidade Federal do Ceará, Faculdade de Educação, Programa de
Pós-Graduação em Educação Brasileira, Fortaleza, 2011.
Área de Concentração: Tecnologias digitais na educação.
Orientação: Profa. Dra. Cassandra Ribeiro de Oliveira e Silva.
Coorientação: Prof. Dr. Hermínio Borges Neto
1.Ensino a distância – Ceará. 2.Material didático–- Ceará. 3.Sistemas de ensino – Ceará – Projetos.
4.Co-autoria. 5.Matemática – Estudo e ensino(Superior) – Ceará. 6.Matemática – Ensino via Web –
Ceará. 7.Professores de matemática – Formação – Ceará. 8.Universidade Aberta do Brasil. 9.Instituto
Federal de Educação,Ciência e Tecnologia do Ceará. I. Título.
CDD 378.1734098131
JANE FONTES GUEDES
PRODUÇÃO DE MATERIAL DIDÁTICO PARA EAD NO CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA: O CASO DA UAB/IFCE
Dissertação submetida à Coordenação do Curso de Pós-Graduação em Educação Brasileira, da Universidade Federal do Ceará, como requisito parcial para a obtenção do grau de Mestre em Educação Brasileira.
Aprovada em ____/____/____
BANCA EXAMINADORA
___________________________________
Profª.Drª Cassandra Ribeiro Joye Presidente da Banca
____________________________ ______________________________
Prof ª Drª. Elizabeth Matos Rocha Prof. Dr. Hermínio Borges Neto Examinador Externo Examinador Interno
______________________________
Prof ª Drª. Ivoneide Pinheiro de Lima Examinador Externo
Dedico este trabalho: A Marcelo, Rute e Sara, minha família amada; à minha mãe, Zilar, afirmação do que
sou; aos meus irmãos, cúmplices. Amo vocês!
À Prof.ª Dr.ª Elizabeth Matos Rocha, uma pessoa especial e indispensável no desenvolvimento deste trabalho.
HOMENAGEM
À minha mãe, Zilar de Fontes Guedes, amor maior.
Ao meu pai, Francisco Guedes (in memoriam), pelos ensinamentos deixados...
AGRADECIMENTOS
A Deus, o autor da vida. Sem Ele, essas páginas não estariam escritas.
A Marcelo, Rute e Sara, pelo grande amor e incentivo.
A minha amada mãe, Zilar, pelo seu incomensurável amor e por suas
constantes orações.
Ao meu pai, Francisco Guedes (in memoriam), pelos valores e ensinamentos
deixados.
Aos meus irmãos Tom, Nadja, Janaina e Damares, por estarem sempre ao
meu lado, pelas palavras de força, pela cumplicidade, amor e respeito.
À Evanda Melo, pelo carinho e grande apoio durante toda esta caminhada.
À Samara Melo, por ter sido muito mais do que amiga, uma irmã, um anjo
enviado por Deus.
À minha amiga Dina, pelas madrugadas de estudo e pela maravilhosa
amizade.
À minha orientadora, Prof.ª Dr.ª Cassandra Ribeiro, pela paciência, amizade e
excelente orientação.
À Prof.ª Dr.ª Elizabeth Matos, pelas horas de dedicação, ajuda, amizade e
confiança.
Ao Prof. Dr. Hermínio Borges, pelos meus primeiros passos na Academia e
por sua disposição em me ajudar nesse trabalho.
Aos meus queridos amigos Patricia Targino, Sheylla Soares, Saskia Brigido,
Luciana de Lima e Kleber Nascimento, que nunca deixaram de acreditar no meu
trabalho.
À Isabel Said, pela sua leitura amiga.
Aos meus companheiros de trabalho Lívia, Cristiane, Luciana Rodrigues,
Eliana, Débora, Saulo, Fabrice e Breno, pelo carinho e pela força constante.
A todos os meus amigos e amigas da UAB/IFCE.
À Fundação Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Científico e Tecnológico
– FUNCAP, por financiar essa pesquisa
RESUMO
No contexto de Educação a Distância (EaD), o material didático ocupa uma posição central e, por isso, evidenciam-se muitas problemáticas relativas ao mesmo. Nesse sentido, um dos principais problemas está em torno de como estão sendo produzidos os materiais didáticos adaptados às necessidades e características do aluno que, independente do lugar e do tempo, estuda e aprende mediado por tecnologias, constituindo mais uma problemática em pesquisa nessa área. Dessa forma, alguns questionamentos que norteiam a pesquisa são: como ocorre o processo de produção do material para licenciatura em Matemática envolvendo o professor conteudista e a formação deste docente para o processo de elaboração do conteúdo? Que elementos produzidos no material didático para licenciatura em Matemática favorecem o diálogo com o aluno? De que forma estabelecer uma comunicação objetiva entre a equipe de produção, no sentido de proceder aos ajustes necessários para a qualidade do material, bem como dos objetivos de aprendizagem? Com base nestas questões, essa pesquisa teve como objetivo investigar o processo de produção do material didático para EaD, tomando como estudo de caso as disciplinas de licenciatura em Matemática a distância, no contexto da Universidade Aberta do Brasil, ofertado pelo Instituto Federal do Ceará - IFCE. A metodologia da investigação tomou como foco para análise identificar como os professores estão produzindo conteúdos didáticos digitais com base na formação recebida para esta finalidade; analisar a elaboração e a produção frente à relação professor conteudista x designer instrucional (DI); e fazer uma análise dos elementos anteriores no intuito de descrever e identificar as especificidades, limites e potencialidade do curso de formação. Os resultados foram evidenciados nas falas dos sujeitos pesquisados, nas quais a formação atende ao propósito da produção dos conteúdos de Matemática, ainda que precise melhorar nos aspectos da comunicação entre o conteudista e o DI, do cumprimento dos prazos, da aplicação da metodologia Design Instrucional - DIC e da diversificação de atividade em mídias para conteúdos específicos matemáticos.
Palavras-chave: Material didático, Desing Instrucional, Educação a Distância, professor conteudista.
ABSTRACT
In the context of distance education, the teaching material occupies a central position and thus show up many issues relating to it. Thus, a major problem is around how they are being produced learning materials tailored to the needs and characteristics of the student, regardless of place and time, study and learn by mediating technologies, constituting a relevant research problem in this area. Some questions that guide the research are: How does the process of production of the degree in mathematics content, involving the author teacher and teacher‘s training, occurs at the content‘s preparation? What elements produced in the educational materials for undergraduate in Mathematics promote dialogue with the student? How to establish an objective communication between the production team to make the necessary adjustments to the quality of the material, as well as learning objectives? Based on these questions, this research aimed to investigate the production of the material teaching to distance education using as a case study the undergraduate courses in mathematics at a distance in the context of the Open University of Brazil offered by the Federal Institute of Ceará – IFCE (abbreviation in Portuguese). The research methodology has focused on analysis to identify how teachers are producing digital educational content based on the training received for this purpose, analyze the development and production compared to the relationship between teacher content way versus instructional designer (ID); and make an analysis of previous elements in the order to describe and identify the specificities, limits and potential of the training course. The results were shown in the statements of the individuals in which the training meets the purpose of production of the content of mathematics even if it needs to improve aspects of communication between the content author teacher and the DI, compliance with deadlines, the application of the methodology Contextualized Instructional Design - DIC (abbreviation in Portuguese) and diversification of activity in media content specific to mathematics.
Keywords: learning materials, Instructional Desing, distance education, author teacher.
LISTAS DE SIGLAS E ABREVIATURAS
AVA Ambiente Virtual de Aprendizagem
CAPES Comissão de Aperfeiçoamento do Pessoal de Nível Superior
CRID Centros Rurais de Inclusão Digital
DI Design Instrucional
DIC Design Instrucional Contextualizado
DP Design Pedagógico
EaD Educação a Distância
E-TEC Escola Técnica a Distância do Ceará
FUNCAP Fundação Cearense ao Apoio ao Desenvolvimento Científico e
Tecnológico
IFCE Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnológica do Ceará
LDB Lei de Diretrizes e Bases
MEC Ministério da Educação
MOODLE Modular Object-Oriented Dynamic Learning Environment
SEED Secretaria de Ensino a Distância
UAB Universidade Aberta do Brasil
UFC Universidade Federal do Ceará
LISTA DE QUADROS
01 Aspectos de qualidade de um material impresso 24
02 Aspectos de qualidade de um material web 26
03 Ofertas para formação de conteudistas no IFCE 68
04 Demonstrativo de materiais produzidos no IFCE 70
05 Análise do material didático – Tutor a distância 84
LISTA DE FIGURAS
01 Fluxograma de produção de material didático do IFCE 31
02 Recursos de um AVA 38
03 Um AVA e as possibilidades da Internet 39
04 Resumo das funções do conteudista 40
05 Elementos de um planejamento 42
06 Competências para conteudistas 43
07 Página principal do Moodle IFCE 48
08 Ilustração material Geometria Plana 62
09 Ilustração aula 2 Geometria Análitica 63
10 Ilustração Imprecisão de definição Matemática 63
11 Ilustração Guarde bem isso 63
12 Ilustração discussão colaborativa - chat 64
13 Ilustração discussão matemática 64
14 Ilustração links para pesquisa 65
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 13
2 PRODUÇÃO DE MATERIAIS DIDÁTICOS PARA EAD: PARÂMETROS DE QUALIDADE
20
2.1 O material didático: conceito, concepção e desenvolvimento 20
2.2 A confluência de mídias na produção de material didático 22
2.2.1 Aspectos de qualidade a considerar no material didático impresso 23
2.2.2 Aspectos de qualidade a considerar no material didático web 25
2.3 A estrutura do material didático nas mídias impressa e digital da UAB/IFCE 28
2.4 A produção do material didático na UAB/IFCE 30
3 A FORMAÇÃO DO CONTEUDISTA E SUA RELAÇÃO COM O DESIGNER INSTRUCIONAL NA PRODUÇÃO DO MATERIAL DIDÁTICO PARA EAD
35
3.1 O conteudista: quem é e qual sua função 35
3.1.1 O professor de Matemática como conteudista para EaD 37
3.2 A formação do professor conteudista para a produção do material didático para
EaD 41
3.3 A formação de professores conteudistas na UAB/IFCE 47
3.4 Designer instrucional: o agente de acompanhamento 49
3.4.1 O Design instrucional – DI 50
3.4.2 O Design instrucional Contextualizado - DIC 51
3.4.3 O Design pedagógico – DP 52
3.5 Relação dialógica entre o professor conteudista e o designer instrucional: O caso da UAB/IFCE
53
4 ESPECIFICIDADES DO MATERIAL DIDÁTICO DE MATEMÁTICA PARA OS CURSOS DE LICENCITURA EM MATEMÁTICA NA MODALIDADE SEMIPRESENCIAL
55
4.1 A textualidade do saber matemático nos materiais didáticos 55
4.2 A produção e emprego do material bibliográfico de Matemática em cursos de
licenciatura 57
4.2.1 O material didático em cursos de licenciatura em Matemática na modalidade 58
presencial
4.2.2 A produção e utilização do material didático de Matemática em cursos a
distância e on-line 60
4.3 Análise do material didático de Matemática na UAB/IFCE 61
5 CAMINHO PERCORRIDO 66
5.1 Eixos norteadores da pesquisa 66
5.2 Estudo de caso 67
5.3 Cenário e linha temporal 67
5.4 Os sujeitos da pesquisa/população 70
5.5 Os instrumentos 72
5.6 Momentos da pesquisa 72
6 RESULTADOS DA PESQUISA 76
6.1 O que dizem os achados 76
7 CONSIDERAÇÕES FINAIS 87
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
91
APÊNDICES
Questionário professor conteudista 96
Questionário designer instrucional 99
Questionário professor tutor
ANEXO
101
Material de Matemática analisado 105
13
1. INTRODUÇÃO
No Brasil, a Educação a Distância (EaD) já acumula um histórico de cem
anos. Embora a ausência de políticas públicas tenha contribuído para uma
estagnação nessa modalidade de ensino público nas décadas de 1970 e 1980, é
preciso considerar o aumento expressivo de pessoas, programas e projetos nessa
área nas duas últimas décadas, sobretudo após regulamentação da EaD pelo artigo
80 da Lei de Diretrizes e Bases da Educação Nacional (Lei Nº 9394/96) e pelo
Decreto n.º 5.622/2005.
A EaD, segundo o Decreto Nº 5.622, de 19 de dezembro de 2005, que
Regulamenta o art. 80 da Lei Nº 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece
as diretrizes e bases da educação nacional, é caracterizada como:
[...] modalidade educacional na qual a mediação didático-pedagógica nos processos de ensino e aprendizagem ocorre com a utilização de meios e tecnologias de informação e comunicação, com estudantes e professores desenvolvendo atividades educativas em lugares ou tempos diversos.
Convém evidenciar o fato de que a EaD tem se beneficiado dos avanços das
tecnologias da informação e comunicação na medida em que incorpora novos
dispositivos midiáticos e tecnologias digitais que, aliadas à ideia de sistema
tecnopedagógico, conseguem criar, gerenciar e favorecer a realização de estudos,
levando em consideração, no dizer de Moore e Kearsley (2007), o planejamento do
ensino, a diversidade dos contextos e uma comunicação dependente de algum tipo
de tecnologia.
Os motivos que contribuem para a consolidação, avanço e reconhecimento
da EaD são as formas de ensino eficiente, vantajosa e de qualidade para aquelas
pessoas desejosas de formação, porém com as mais diversas necessidades, como:
pessoas que têm que conciliar trabalho e estudo;
pessoas com deficiências de locomoção;
presidiários;
14
adultos que queiram retornar aos estudos;
empresas que precisam qualificar, aperfeiçoar, reconverter seus
funcionários, mas não podem liberá-los do trabalho (programas
personalizados); e
conselhos profissionais, órgão de classe, sindicatos, dentre outros.
Não há mais dúvidas de que a modalidade de EaD permite atender essas
pessoas. Dentre suas vantagens, pode-se ressaltar que a modalidade e os
diferentes modelos de EaD permitem atender velhas e novas demandas de
formação e qualificação em diferentes níveis e graus; possibilitam atendimento a um
maior número de pessoas, sem necessidade de grandes investimentos em
infraestrutura predial; rompem com as limitações de espaço e tempo; favorecem o
uso de modelos pedagógicos centrados no aluno e no objetivo da formação;
suplantam barreiras não apenas geográficas, mas culturais e sociais, dentre outras;
proporcionam parcerias Universidade/Empresas; permitem uma economia de escala
dos recursos empregados – custo por aluno decresce à medida que aumenta o
número de alunos; favorecem a qualificação/atualização no ambiente de trabalho,
sem riscos e custos de deslocamentos; proporcionam atender quantidade maior de
alunos por curso, ou seja, mais vagas; favorecem maior abrangência territorial (na
região, no país e no exterior); permitem novas formas de ensinar e aprender (cursos
sob demanda e formação personalizada), dentre outras vantagens.
Outro aspecto a se considerar é que a EaD é voltada especialmente, mas
não exclusivamente, para o público adulto, pois requer um perfil de estudante
diferente, com disciplina para horários de estudo, habilidades para comunicação
diferenciada e com autonomia para realizar seus estudos com base no material
didático disponibilizado pelo curso em questão (PALLOFF; PRATT, 2004).
Com isso, um exemplo de sucesso conhecido que se destaca em EaD é o
ensino superior, sobretudo com a criação da Open University, na Inglaterra, na
década de 1970. No contexto nacional há, na data atual, 175 instituições
credenciadas pelo Governo Federal para cursos de graduação e pós-graduação
(ALVES, 2009). Com isso, a EaD ajuda a difundir e a fazer chegar a formação
superior, profissional e tecnológica às regiões distantes dos centros universitários,
uma vez que essa modalidade favorece o acesso ao conhecimento ao utilizar várias
15
tecnologias para veicular as mídias texto, som e imagem (fixa e em movimento). Isso
implica que o estudo pode ocorrer por correspondência, pelo rádio, por
videoconferência, ou ainda por computador, ligado ou não à Internet.
O cenário brasileiro contemporâneo compõe diversas políticas, projetos e
iniciativas de instituições superiores. Há, por exemplo, a consolidação do consórcio
de instituições públicas, como no caso da Universidade Aberta do Brasil (UAB),
criada pelo Ministério da Educação (MEC) em 2005. Trata-se de um sistema
nacional de educação superior na modalidade de educação a distância. Esse projeto
trabalha de forma articulada com o MEC/CAPES, instituições públicas de ensino
superior, estados e municípios que implantam polos de apoio presenciais.
O objetivo maior da UAB é interiorizar e democratizar o acesso à formação
superior, prioritariamente na área de formação docente (licenciaturas) de qualidade
aos municípios brasileiros. Para os cursos de graduação, segundo o portal da UAB,
em 2007 e 2008, foram aprovados e instalados 562 polos presenciais da referida
Universidade em vários municípios. Comparando com o quantitativo de 2007, o
número representa um aumento de 93%. Nesse passo, a previsão para 2010 é
alcançar a meta de 830 polos.
Outra iniciativa é a Escola Técnica Aberta do Brasil (e-Tec Brasil), um
programa também criado pelo MEC, no âmbito da política de expansão da educação
profissionalizante, por meio da articulação entre a Secretaria de Educação a
Distância e a Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica, lançada por meio
do Edital 01/2007/SEED/SETEC/MEC, A UAB tem o objetivo de interiorizar e
democratizar o ensino, porém voltado para o médio, técnico e profissional. De
acordo com a Secretaria de Educação a Distância (SEED), em 2008 mais de 50 mil
vagas em cursos técnicos de nível médio a distância foram disponibilizadas, sendo,
ao todo, 147 cursos de educação profissional, nas mais diversas áreas. De acordo
com o Diário Oficial da União de 29 de fevereiro de 2008, o MEC teve por meta
escolher 250 estabelecimentos de ensino de acordo com o resultado da avaliação in
loco. O Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE), lócus
dessa pesquisa, está envolvido nos dois programas, tanto a UAB, como o e-Tec.
Nessas iniciativas, legítimas e úteis, na medida em que permitem à
população brasileira maior acesso à educação superior, é preciso considerar o
campo fértil e ao mesmo tempo ainda carente de pesquisas. Há problemáticas
16
diversas em EaD que merecem investigação, e essa pesquisa foca a questão da
produção de materiais didáticos para o curso de Licenciatura em Matemática,
tomando como base o conteúdo e a formação docente ante as especificidades da
didática da Matemática e da didática da EaD. Segundo Silva (2005a), um dos
principais problemas da Educação a Distância está na produção de conteúdo e
atividades didáticas adaptados às necessidades e às características do aluno que,
independe do lugar e do tempo, estuda e aprende mediado por tecnologias.
Os questionamentos que emergem da problemática da produção de material
didático para a EaD e que guiam essa pesquisa são: como é o processo de
produção do material didático de Matemática, considerando as interrelações de
ensino e aprendizagem, envolvendo o aluno, o professor conteudista/formador e as
tecnologias empregadas para sua veiculação? O curso de conteudista do IFCE
mostra-se suficiente na formação do docente para produção do material didático de
Matemática, com foco na metodologia do Design Instrucional Contextualizado? Que
elementos produzidos no material didático para licenciatura em Matemática
favorecem o diálogo com o aluno (diante da idéia da autonomia cognitiva)? De que
forma o processo de produção do material didático estabelece comunicações
objetivas entre a equipe de produção e os contextos de aplicação do material
didático utilizado, no sentido de proceder aos ajustes necessários como forma de
retroalimentação do processo?
Perante essas questões, o objetivo geral é investigar o processo de
produção de material didático para as disciplinas de licenciatura em Matemática a
distância no contexto da UAB/IFCE, em virtude da aplicação da metodologia do DIC,
visando a extrair recomendações para uma produção mais centrada no aprendiz.
Quanto aos objetivos específicos, o trabalho busca
analisar o processo de produção de conteúdos para Educação a Distância
com o intuito de mapear parâmetros de qualidade.
discutir os cursos de formação de professor conteudista na UAB/IFCE com
o intuito de identificar aspectos que se configurem como instrumentos
suficientes na produção do material didático de Matemática.
verificar se os materiais didáticos produzidos para licenciatura em
Matemática estão sendo desenvolvidos sob enfoque pedagógico que
17
apresente a preocupação metodológica, motivacional e conceitual,
levando em consideração as especificidades da EaD; e
identificar os limites e potenciais na produção de material didático de
Matemática para o curso de Licenciatura do IFCE/UAB e propor uma
repaginação do curso de formação de conteudista.
Em retrospecto, e com a justificativa da escolha dessa temática, iniciou-se
com a experiência obtida durante o curso de Pedagogia da Faculdade de Educação
da UFC, durante os anos de 1998 a 2000, como bolsista de IC-CNPq, com a
pesquisa intitulada ―O Impacto das Transformações dos Saberes na Sociedade
Contemporânea sobre a Formação de Professores‖, cujo objetivo maior era
investigar os diversos aspectos que norteavam o uso dos laboratórios de Informática
Educativa, inclusive a formação dos professores da rede estadual de ensino do
Município de Fortaleza-CE.
Esse interesse foi intensificado, em primeiro lugar, com a vivência, no
período de setembro de 2003 a dezembro de 2005, no Projeto Centros Rurais de
Inclusão Digital – CRID, desenvolvido no Laboratório de Pesquisa Multimeios da
UFC, em que tive a oportunidade de acompanhar todo o processo de implantação
do laboratório de Informática com atividades de formação dos gestores, de inclusão
digital dos assentados e de educação a distância com formação continuada de
professores. Esse projeto ocorreu em assentamentos rurais do interior do Ceará. Em
segundo lugar, como aluna do Curso de Especialização em Informática Educativa na
UFC em 2005, cuja modalidade ensino era semipresencial, o que me aproximou
ainda mais da EaD via internet.
Com efeito, a inquietação, interesse e curiosidade da pesquisadora na área
de educação a distância, mais especificamente na produção de material didático,
ganhou novas proporções com o envolvimento no grupo de pesquisa denominado
―Pesquisa Aplicada em Telemática Educativa,‖ cadastrado no CNPq e certificado
pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE). Esse
projeto teve como objetivo realizar pesquisas de base e aplicada em Telemática
Educacional, desenvolver e experimentar metodologias, realizar avaliações com
base em técnicas específicas da Ergonomia e Engenharia de Software, desenvolver
e avaliar hipermídias pedagógicas para educação tecnológica.
18
Atualmente, integro a equipe tecnopedagógica de implantação dos cursos a
distância no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE),
desenvolvendo atividades de assessoria pedagógica à produção de material didático
para o curso superior de Licenciatura em Matemática e do curso superior de
Tecnologia em Hospedagem, participante da Universidade Aberta do Brasil – UAB.
Tal experiência evidenciou a problemática na produção de conteúdo e, mesmo tendo
uma metodologia de orientação ao professor, DIC1 (Design Instrucional
Contextualizado), a questão ainda precisa ser aprofundada, pois carece de pesquisa
específica para investigar a prática da elaboração e propor recomendações que
melhorem o processo. Parte desse fato, portanto, a proposta dessa pesquisa.
Considerando a irreversibilidade das práticas de EaD, aliadas à conjunção
de problemas da produção de conteúdos adaptados às necessidades e
características do aluno que estuda distante, temporal e geograficamente, a
motivação principal da investigação consiste em apontar perspectivas que possam
ajudar a compreender a produção de material didático que ora se estabelece no
IFCE, fazendo um vínculo com as didáticas da Matemática e da EaD, tendo o
professor conteudista de Matemática como autor de conteúdo para produzir
materiais digitais e impressos voltados para cursos a distância que atendam as
necessidades de aprendizagem do aluno.
A metodologia do trabalho é qualitativa, constituída de uma fase
experimental e teórica, com base no estudo de caso. Em conformidade ao objetivo, a
pesquisa visa investigar o modo como os professores de Matemática estão
produzindo conteúdos didáticos digitais utilizando as etapas do Design Instrucional
Contextualizado (DIC).
Para isso, ela segue a abordagem qualitativa, pois o pesquisador é
participante do processo, e pelo fato de corresponder a um espaço de estudo como
fonte direta para coleta de dados. Segundo Silva (2005b), os pesquisadores, nessa
abordagem, tendem a analisar seus dados indutivamente. O processo e seu
significado são os focos principais de abordagem.
A pesquisa tem um cunho descritivo quando apresenta as características de
determinada população/situação. A técnica utilizada foi a de observação sistemática.
1 DIC – Design Instrucional Contextualizado como metodologia de orientação pedagógica para
produção de materiais didáticos utilizados na Educação a Distância (EaD).
19
Assume, em geral, a forma de levantamento (SILVA, 2005b). Quanto aos
procedimentos técnicos, ela é bibliográfica, documental e de estudo de caso,
apoiada por instrumentos de coleta de dados, como questionário, roteiro de
observação, entrevista semiestruturada, observação participante e análise de
documentos.
Para o desenvolvimento do aporte teórico, realizou-se, em todas as fases da
pesquisa, a revisão bibliográfica com base em livros, artigos, grupos de estudo e
congressos, que ensejaram discussões e reflexões para aprofundamento temático.
Os dados obtidos no trabalho de campo foram analisados e tabulados, de forma a
nortear caminhos mais elucidativos para a produção de materiais didáticos, na
modalidade a distância, para os cursos de Licenciatura em Matemática. O trabalho
está organizado em 7 capítulos, incluindo a introdução e as considerações finais.
O Capitulo 2 discute e analisa acerca do estádio atual da produção de
material didático para Educação a Distância no contexto da UAB, da concepção ao
desenvolvimento.
O Capitulo 3 apresenta a formação do conteudista e sua relação com o
designer instrucional na produção do material, tomando como base o planejamento
e as competências para a produção de conteúdo.
O Capitulo 4 discute os fundamentos da didática da Matemática, com o
intuito de reunir aspectos importantes para a produção do material didático nos
cursos de Licenciatura de Matemática em EaD.
O capítulo 5 cuida dos aspectos teórico-metodológicos desenvolvidos
durante a pesquisa, descrevendo a investigação com o objetivo de identificar e
caracterizar elementos norteadores no contexto da problemática aqui proposta, com
base nos resultados apresentados e sua análise.
O capitulo 6 analisa os dados obtidos por meio dos instrumentos de
pesquisa aplicados na busca de campo, considerando o conteudista, o curso de
formação e o material didático produzido.
Por fim, o capítulo 7 traz as considerações finais e mostra as principais
evidências verificadas no decorrer da investigação. São apresentados os limites, as
possibilidades e as perspectivas para novos trabalhos. Seguem-se as referências,
apêndices e anexo para facilitar a compreensão do trabalho desenvolvido.
20
2. PRODUÇÃO DE MATERIAIS DIDÁTICOS PARA EAD:
PARÂMETROS DE QUALIDADE
[...] ensinar com as novas mídias será uma revolução se mudarmos simultaneamente os paradigmas convencionais do ensino que mantêm distantes professores e alunos. Caso contrário, conseguiremos dar um verniz de modernidade, sem mexer no essencial‖. (MORAN, 2000, p. 63).
Este capítulo apresenta uma análise e discussão acerca do estágio
atual da produção de material didático para Educação a Distância, com base
nas experiências desenvolvidas no âmbito da UAB/IFCE. As discussões são
pautadas nas leituras dos autores: Moreira (2009), Lorenzato (2006), Ramal
(2003) e Peters (2003), os quais trazem suas contribuições e aportes teóricos.
As definições utilizadas nesse capítulo sobre produção de material
didático para Educação a Distância se reportam à elaboração e produção de
material didático. A elaboração é compreendida como a ação intelectual da
produção, o estudo e a criação do material. Já o termo produção é entendido
como o processo de instrução, desenvolvimento e adequação do material às
mídias, (MOREIRA, 2009).
2.1 Material didático: conceito, concepção e desenvolvimento
O conceito de material didático adotado para esta pesquisa refere-se a
todo dado e toda informação convertida em documento acessível, sob formato
impresso ou digital, que pode servir de material pedagógico para o trabalho
intelectual, podendo ser disponibilizado aos alunos por meio do Ambiente
Virtual de Aprendizagem (AVA)2 ou enviado por correio convencional. O
material didático é decorrente da linha curricular adotada, na qual se insere o
2 Entendemos que um Ambiente Virtual de Aprendizagem nada mais é do que a virtualização
da sala de aula convencional. Um professor continua dando aula quando está interagindo com os alunos por meio de um fórum de discussão, em um chat, (MORAN, 2003), orientando, mediando e conduzindo o aluno a desenvolver seu conhecimento, utilizando, assim, os recursos tecnológicos digitais.
21
conteúdo a ser estudado, sendo concebido e produzido para dar suporte a uma
atividade de aprendizagem. Por isso, o material didático ocupa lugar central na
modalidade de educação a distância.
A linha orientadora do material didático para o estudo desenvolvido na
modalidade a distância tem como parâmetro o referencial do Ministério da
Educação (MEC), o qual, em linhas gerais, reconhece que:
O planejamento, implantação e desenvolvimento de cursos na modalidade a distância têm demonstrado ser uma tarefa surpreendente que, em tese, nunca se esgota, pois há sempre uma possibilidade de reformulação de conteúdos catalisadores de conhecimentos que potencializem uma aprendizagem autônoma associada à experiência. Portanto, a produção de material didático para EaD deve tornar-se uma construção coletiva e uma obra aberta, num processo educativo sistemático, organizado e continuado, usando ferramentas de comunicação na mediação entre professor e aluno. (BRASIL, 2006, p. 2).
Com efeito, o propósito é que os materiais didáticos digitais e
impressos, pedagogicamente, visem a informar e instrumentalizar o aluno para
que ele explore o conteúdo. Isso indica que precisam sustentar a comunicação,
as trocas, as atividades de cooperação e colaboração, a fim de favorecer o
desenvolvimento do pensamento reflexivo do aluno. Além disso, devem auxiliar
o aluno a tomar decisões e resolver problemas, de maneira a dispor de
métodos de trabalho eficazes, explorando as tecnologias educacionais.
Em alusão a esse fato, Lorenzato (2006, p. 18) enfatiza que o material
didático:
[...] nunca ultrapassa a categoria de meio auxiliar de ensino, de alternativa metodológica à disposição do professor e do aluno, e, como tal, o material didático não é garantia de um bom ensino, nem de uma aprendizagem significativa e não substitui o professor.
Alguns exemplos de materiais digitais, indicados por Bibeau (2003a),
são: uma coleção de fotos de pássaros, um artigo de jornal, uma questão de
prova, uma enciclopédia, uma simulação de um circuito eletrônico, um texto
histórico, dentre outros, ou seja, todo texto, toda imagem, toda aplicação que
22
seja pertinente e útil para a aprendizagem do aluno pode constituir recurso a
ser utilizado em um conteúdo pedagógico digitalizado.
Muitas vezes, os materiais são visualmente bons, ou seja, organizados,
com ilustrações que agradam aos olhos, mas que, segundo Ramal (2003, p.
189), ―por falta de orientação pedagógica adequada‖, não fazem conexão com
o conteúdo e deixam a desejar com muitas informações, em textos densos,
―difíceis de serem lidos e assimilados‖, que se preocupam apenas com o
―modelo transmissivo‖, centrado no professor e no conteúdo, ―um ensino que
acaba reproduzindo, com imagens um modelo escolar obsoleto‖.
Além disso, os materiais, longe de representar um conjunto
homogêneo, como se convenciona pensar, caracterizam-se, contrariamente,
por sua diversidade em termos de formatos, suportes, volume, complexidade e
aplicabilidade pedagógica.
2.2 A confluência de mídias na produção de material didático.
A produção do material didático para cursos a distância é um dos
maiores problemas dessa modalidade educacional em razão da diversidade
das mídias em que é veiculado no momento contemporâneo. Isso indica que o
material didático produzido precisa levar em consideração a confluência entre
as mídias Web, impressa, vídeo, áudio, CD Rom, e que demanda a articulação
de várias competências profissionais, como o conteudista, os designers
instrucionais, diagramadores web e impresso, revisores, ilustradores,
programadores, entre outros.
De acordo com os referenciais para elaboração de material didático
para EaD no ensino profissional e tecnológico (documento de referência
utilizado pela comunidade também para o ensino superior), um dos elementos
considerados na produção do material didático diz respeito à integração de
duas ou mais mídias com o objetivo de uma complementar a outra. De acordo
com o documento:
De um modo geral, a utilização das mídias fica condicionada às diferentes concepções e práticas pedagógicas do curso, aos
23
conteúdos, às estratégias de ensino, ao contexto socioeconômico e cultural e à infra-estrutura tecnológica disponível. Recomenda-se a diversificação de mídias, objetivando potencializar a experiência de aprendizagem de forma prazerosa, produtiva e conseqüente, tendo em vista a realidade do aluno [...] Outro aspecto a ser considerado diz respeito às potencialidades e às limitações das linguagens de cada uma das mídias: a linguagem textual, a linguagem das imagens, dos sons, a linguagem hipermidiática e a própria linguagem corporal-verbal utilizada em momentos presenciais. A combinação adequada dessas diferentes linguagens facilita a construção do conhecimento. (BRASIL, 2008, p.3).
As mídias, de acordo com sua finalidade e características, devem
apresentar harmonia e integração entre si, uma vez que estarão juntas em um
determinado curso. As linguagens são diferenciadas e, por isso, precisam de
uma combinação adequada para subsidiar o aluno na elaboração do seu
conhecimento.
Essa confluência das mídias, como ressalta Pádua Filho (2000, p. 3-5),
utiliza o ―computador como meio de apresentação‖, já que se trata de
ferramenta com características que ajudam ao ―acesso não linear‖,
favorecendo o uso não sequencial, tanto em termos de tempo, como de
conteúdo; a ―interatividade‖, quando estimula a participação ativa do usuário
nas diversas atividades que pode exercer; e, ainda, a ―integração com
programas e aplicativos‖.
2.2.1 Aspectos de qualidade a considerar no material impresso
Os materiais impressos, por serem muito utilizados por professores e
alunos, estão na linha de frente quanto à necessária articulação entre a
contextualização do saber e a clareza na apresentação do conteúdo. Segundo
Aguarras (2008), a mídia mais utilizada, em grande parte das instituições que
oferecem cursos a distância em âmbito federal – com cursos de graduação e
técnico – e estadual, com cursos de educação básica e técnica, o material
impresso, entre as outras mídias, predomina com 84% de utilização, enquanto
a internet ocupa o segundo lugar, com 63%.
O documento do MEC sobre os Referenciais para Elaboração de
Material Didático para EaD no Ensino Profissional e Tecnológico destaca que:
24
Na modalidade a distância, os materiais didáticos impressos são um dos processos de socialização do conhecimento e de orientação do processo de aprendizagem, articulados com outras mídias: vídeo, videoconferência, telefone, fax e ambiente virtual (BRASIL, 2008, p. 6).
Cada instituição determina, segundo seu modelo pedagógico, quais e
quantas mídias serão utilizadas para os cursos a distância que desenvolve,
principalmente quando se tratar de cursos online. O material impresso mostra-
se um aliado às outras mídias, mas, para isso, é necessário ter clareza, por
parte da instituição, em conhecer para quem será destinado o curso e até que
ponto o material impresso ajudará nesse processo, considerando que o aluno
terá o conteúdo disponível no ambiente virtual.
Para Peters (2003), os materiais impressos para cursos a distância
precisam oferecer ajuda de forma eficiente aos alunos que estudam sem uso
da Internet. Dessa forma, alguns aspectos precisam ser contemplados no
momento de elaboração do material impresso, conforme o quadro 01.
Quadro 01: Aspectos de qualidade de um material impresso.
MATERIAL DIDÁTICO IMPRESSO
Organização estrutural do módulo/aula
A estrutura deve estar condizente com o contexto de cada curso, com identidade própria, favorável ao entendimento da informação. Cada instituição deve definir o método de organização do conteúdo nos livros. Um curso pode ter vários módulos e cada módulo, várias aulas, com tópicos, objetivos, seções separadas por temas. Já uma disciplina pode ser dividida em aulas que correspondam à carga horária curricular.
Imagens/tabelas/quadros
A imagem no material impresso deve estar em harmonia com o conteúdo. Não é aconselhável colocar imagens carregadas de compreensão difícil, uma vez que a finalidade da imagem é trazer mais informações e ajudar na compreensão do texto. Os quadros e tabelas devem ser dispostos de forma a sistematizar uma ideia, complementando a leitura e compreensão do aluno, facilitando o entendimento do conteúdo.
Ícones O ícone tem a finalidade de chamar a atenção do aluno para um determinado ponto do conteúdo. Exemplos de ícones: Saiba mais, você sabia, curiosidades, atenção,
25
guarde bem isso, tome nota. O ícone é uma imagem que, juntamente com o título, forma um box informativo complementar.
Linguagem
Precisa ser objetiva e ao mesmo tempo dialógica, que converse com o aluno. Além disso, é preciso que seja clara ao relacionar uma mídia com outra. Por exemplo, se num mesmo curso utilizam-se as mídias impressa e web, é necessária uma linguagem que faça relação entre as duas mídias, uma vez que uma é estática e, na outra, o aluno dispõe de links, hiperlinks.
Fórmulas
As fórmulas matemáticas devem ser tratadas por meio de softwares apropriados, de forma que fiquem graficamente formatadas, conceitualmente corretas para serem inseridas no material impresso sem perder qualidade.
Conteúdo
Devem apresentar cuidados com relação à densidade da informação. Um conteúdo extenso, pesado, denso, pode levar ao desinteresse e à desmotivação. O conteúdo no material impresso deve abranger a ementa da disciplina, de forma a ser preciso e objetivo com a informação, sem deixar, contudo, de levar o aluno a realizar mais pesquisas que possam complementar o que está sendo estudado.
Atividades
A atividade disposta no material impresso deve apresentar um cunho de aprofundamento da temática estudada, considerando que há suficientes atividades complementares disponibilizadas no ambiente web.
Fonte: IFCE, 2009
O quadro 01 ilustra os principais aspectos a considerar em um material
didático para a mídia impressa voltado para o modelo de ensino a distância.
Tais aspectos precisam estar em harmonia e de acordo com o modelo
pedagógico e didático adotado pela instituição.
2.2.2 Aspectos de qualidade a considerar no ambiente web
A Internet é, por definição, a grande rede de computadores, e a Web
(World Wide Web ou WWW) é um sistema hipertextual e hipermídia público
que funciona na Internet, permitindo consultar com um navegador páginas
agrupadas em websites. Nestes links e hiperlinks, as informações que
cruzadas, intercaladas, enfim, há muitos caminhos favoráveis para o universo
do conhecimento.
26
Uma das grandes contribuições que a Internet e a web trazem para a
educação online é a possibilidade de interatividade com o conteúdo
apresentado, comumente em sistemas denominados ―Ambientes Virtuais de
Aprendizagem‖ (AVA), quer sejam plataformas de EaD ou LMS - Learning
Management System. Entende-se que Educação online é uma modalidade de
ensino-aprendizagem que utiliza recursos tecnológicos e AVA‘s para mediação,
interação e veiculação do material didático.
O material didático é disponibilizado no AVA, dentro de uma estrutura
website3, sendo, assim, considerado uma mídia eletrônica. Desde o momento
em que um material didático online, é visto num formato de um miniwebsite, as
possibilidades de interatividade por meio de links e hiperlinks traz espaços de
conhecimento para o aluno. Tal qual no material impresso, o material para web
apresenta suas especificidades, de acordo com o quadro 02:
Quadro 02 - Aspectos de qualidade um material web
3 Website - aplicação web que publica informações bem específicas sobre um único tema. Ex: Website
sobre Química do Estado Sólido. Fonte:
http://www.ccuec.unicamp.br/treinamento_int2004/webpro/pesquisa/pesquisa_oprojeto.html. Data de acesso: 26/1109.
MATERIAL DIDÁTICO WEB
Arquitetura da Informação
A arquitetura da informação nada mais é do que a organização do conteúdo no ambiente virtual. Como no material impresso, a construção do material web deve partir de uma identidade visual que atenda as características do curso. O conteúdo é apresentado de forma que a informação principal da página se encontre no início, que faça o aluno ter uma rápida noção do que será estudado. O objetivo é captar a atenção do aluno logo ao ler as primeiras linhas. Cada parágrafo deve ser curto e com apenas uma ideia.
Navegação
Ao contrário de um livro em que se prepara para ler, sabendo que, de acordo com o tamanho e quantidades de páginas, vai demorar ou não, na web queremos tudo de forma rápida e fácil de encontrar, intuitivo. Então, ao longo da aula em um AVA, a interação com as informações devem oferecer uma sequencia lógica, de forma que o aluno consiga localizar sem muitos cliques.
Interatividade A interatividade é um aspecto que, potencialmente, pode tornar o conteúdo mais atrativo e motivador, pois tira o aluno da condição passiva. O fato de o AVA apresentar recursos,
27
Fonte: IFCE, 2009.
Com base na síntese apresentada nos quadros 01 e 02, evidenciamos
um resumo dos pontos comuns e distintos vinculados às mídias impressas e
web no que concerne aos aspectos de qualidade estrutural, visual,
comunicacional e conceitual.
Esses elementos de qualidade do material didático ajudam a compor a
identidade visual, tanto para a mídia impressa como para web, levando em
como links, caixas abrindo, ícones, a apresentação de imagens através de recursos como ―mini-slideshow‖ permite captar e guardar a atenção do aluno de forma atrativa e motivadora. Isso reforça e mostra como, na visualização, ícones, tabelas, quadros, imagens e figuras são reconhecidos e lembrados mais rapidamente do que um texto.
Linguagem
A linguagem de um material didático online permanece uma linguagem dialógica, contudo, a forma de apresentação muda com relação ao material didático impresso de acordo com o texto apresentado, uma vez que a web proporciona toda uma diversidade de opções de recursos. Para isso, é preciso pensar numa utilização das duas mídias de forma integrada, com aspectos linguísticos e instrucionais, orientando o aluno nos diversos caminhos que ele tem que percorrer.
Fórmulas
As fórmulas matemáticas devem ser tratadas a partir de softwares apropriados, de forma que fiquem graficamente formatadas, conceitualmente corretas para serem inseridas no material web sem perder qualidade.
Conteúdo
O conteúdo deve ser apresentado no AVA recebendo os mesmos cuidados quanto à densidade da informação que o material impresso, contudo, em razão dos recursos oferecidos nessa mídia, o conteúdo ganha nova visualização e movimento.
Áudio e vídeo
Na produção de um vídeo e/ou áudio para um material didático online, o tamanho do arquivo disponibilizado é que define a qualidade. É importante que o professor conteudista, juntamente com o DI, planeje e faça o roteiro das gravações.
Atividades
As atividades postadas em um AVA se beneficiam de ferramentas ―midiatizadas‖, que favorecem o download e o upload, pelo aluno. As atividades são corrigidas de forma personalizada para cada aluno, na forma de feedback automático, como atividades de múltipla escolha. Algumas ferramentas favorecem outros tipos de atividades, dentro de um contexto colaborativo e cooperativo, como wiki, chat, fórum, dentre outros.
28
consideração sempre o público-alvo para o qual o material se destina. Sobre
essa questão, Nóbrega (et al., 2009) afirmam que ―o padrão de diagramação
do material produzido busca favorecer, através da identidade visual, o estímulo
ao estudo do conteúdo disponibilizado nas mídias impressa e digital‖.
Outro fator importante para o desenvolvimento do material didático diz
respeito à métrica. A métrica consiste em adequar a equivalência de horas de
estudo online ao número de horas de aulas presenciais. A métrica adotada
para os cursos a distância do IFCE é, para o cálculo de horas/aula, a distância,
estimada num período de estudo diário do aluno em torno de duas horas,
contabilizando dez horas de estudo semanais.
2.3 A estrutura do material didático nas mídias impressa e digital da
UAB/IFCE
Para o desenvolvimento da produção do material didático do Instituto
Federal do Ceará, são seguidos os preceitos e orientações do design
instrucional contextualizado apresentado por Filatro (2004), que se orienta por
cinco fases: análise, design, desenvolvimento, implementação e avaliação.
Serão apresentados mais detalhes sobre o Design Instrucional Contextualizado
no capítulo 3.
Baseado nesta metodologia de produção, o material didático, conforme
mencionado, necessariamente precisa seguir uma estrutura organizacional da
aula. No caso da UAB/IFCE, a estrutura tanto do material impresso como
material disponibilizado no AVA deve conter:
- título, nome do professor conteudista, informações institucionais,
ficha catalográfica, créditos;
- introdução geral da disciplina, com descrição e quais competências
serão trabalhadas, bem como os objetivos que deverão ser atingidos
pelos alunos;
29
- a aula propriamente dita, com apresentação, dividida em tópicos,
cada tópico com seus respectivos objetivos específicos para direcionar
a leitura e compreensão do conteúdo;
- os tópicos são apresentados de forma que o objetivo específico
venha logo após o nome do tópico. O primeiro parágrafo se refere à
introdução do assunto que será abordado, assim como também faz um
breve resgate do que foi estudado na aula anterior ou tópico anterior;
- o corpo da aula traz mecanismos motivacionais instrucionais
(LAASER, 1997), que são: ilustrações, imagens, figuras e ícones. No
AVA, esses mecanismos são acompanhados de recursos interativos
e/ou animados, de forma que o conteúdo seja apresentado procurando
motivar o aluno a continuar a leitura na tela;
- o último parágrafo faz breve comentário sobre o tópico e indica o que
será estudado no próximo;
- a aula é finalizada com uma conclusão de todo o conteúdo estudado,
com recomendações ao aluno, entre outros aspectos, a critério do
professor conteudista;
- a atividade no material impresso se resume em exercício de
aprofundamento, uma vez que a atualização do conteúdo de uma
disciplina é realizada anualmente em razão da demanda do curso e
das disciplinas, assim como cada revisão/atualização no conteúdo
resulta em ônus por parte da instituição financiadora que, neste caso,
configura o IFCE. Portanto, a atividade nessa mídia deve oferecer ao
aluno questões de aprofundamento do conteúdo. Nesse caso, não há
necessidade de o aluno postar essa atividade no ambiente. Contudo,
não há nenhuma restrição de que esse tipo de atividade seja
disponibilizado no AVA. O professor tutor não é obrigado a corrigir,
mas a orientar, tirar possíveis dúvidas e até motivar grupos de estudo
para a resolução das questões; e
- as atividades sugeridas no AVA utilizam ferramentas e recursos
oferecidos do próprio ambiente, como fórum, chat, wiki, glossário,
diário de bordo, tarefas. Essas atividades devem ser revistas e
30
atualizadas pelo professor formador a cada início da disciplina em uma
nova turma.
Tomando como base essa estrutura, em uma disciplina, por exemplo,
de 40 horas, quebra-se o conteúdo de forma que ela contenha quatro aulas.
Um material elaborado sem os preceitos das qualidades compreendidas aqui
se mostram inadequados a essa modalidade de educação. Essa ―quebra‖ do
conteúdo, compreendida como ―granularização‖, precisa ser feita considerando
―o caminho/percurso pedagógico do estudante‖, conforme apresentam Silva e
Joye (2005, p. 8).
A ―granularização‖ do material didático é outro ponto a ser considerado
e que ressalta os elementos de qualidade apresentados anteriormente. Sobre
esse assunto, Ramal (2003, p. 83) esclarece que:
Assim como a vida e o tempo estão fragmentados, divididos em múltiplos pontos compondo uma rede em que novas conexões surgem conforme o momento e a necessidade, o mesmo vale para o texto. Escrevemos e lemos com a possibilidade fazer Links e conexões com informações referenciais que vão nos associar rápida e intuitivamente a outros textos, outros fragmentos, outras idéias.
Essa ―granularização‖ nasce na elaboração do conteúdo, ainda na
concepção, com o conteudista, tendo em vista a estrutura a ser seguida na
disciplina, como mencionado, levando em consideração a carga horária da
disciplina, os objetivos a serem atingidos e os conteúdos estudados.
2.4 A produção do material didático no IFCE/UAB
Atualmente, o IFCE, em consórcio com o sistema Universidade Aberta
do Brasil, oferece, desde 2007, dois cursos de graduação a distância:
Licenciatura em Matemática e Tecnologia em Hotelaria. É disponibilizado para
o apoio ao estudante nas mídias impressa e web. O processo de produção do
material didático no IFCE conforma-se à seguinte estrutura:
31
Figura 01 – Fluxograma de produção de material didático do IFCE.
Sim
Desing Gráfico
DI
Multimídia
Web
Impresso
Revisão ortográfica, textual e linguística
Conteúdo
DI
Imagem
Animação
Formação para elaboração do
conteúdo
Conteudista
ConteúdoNão
Fonte: Adaptado IFCE (2009)
Podemos asseverar que, na produção do material didático da
UAB/IFCE, tudo começa com a formação do professor conteudista, pois é
condição necessária para que esse profissional elabore material didático.
Reportaremos acerca da formação do professor conteudista no capítulo 2 desta
dissertação.
Na formação, o professor inicia o planejamento da disciplina, momento
em que ele faz o levantamento de todo o material necessário para o
desenvolvimento intelectual do conteúdo; compreende como a estrutura da
32
carga horária da disciplina e como o conteúdo terá que ser ―quebrado‖,
porquanto uma das características de um conteúdo para cursos a distância
online é o desmembramento do teor em ―pedaços‖.
Com o planejamento realizado, mas não concluído (levando em conta
que o planejamento é um instrumento em constante adaptação, não é algo
fechado), o professor inicia a elaboração e a criação intelectual do conteúdo.
Uma vez ―concluído‖ o conteúdo, o professor conteudista envia para o
designer instrucional, que faz a análise e o desenho instrucional não só do
conteúdo, mas de toda a disciplina. Este considera carga horária, volume do
conteúdo, público-alvo, ferramentas que serão utilizadas, se há necessidade de
animações, vídeos e/ou vídeos-aula (nesse caso, há necessidade de o
designer instrucional preparar o roteiro e o cenário das gravações e da
animação), entre outras ações designadas ao designer instrucional.
O material é alvo de várias alterações durante todas as etapas do
processo, razão porque são necessárias diversas idas e vindas entre o
designer instrucional, conteudista, ilustrador, pesquisador iconográfico, revisor
ortográfico e linguístico, enfim, entre todas as etapas do desenvolvimento e
produção do material.
Para o processo de produção, é necessária uma equipe
multidisciplinar, composta por diversos especialistas que se responsabilizam
pela junção dos aspectos audioscriptvisual, ou seja, por juntar todas as
linguagens envolvidas, tanto para o desenvolvimento de áudio, textual e visual,
favorecendo o fator comunicacional do material didático desenvolvido pelo
professor especialista no assunto – o professor conteudista. (SILVA; JOYE,
2005).
A composição de uma equipe de profissionais com as competências
necessárias para o desenvolvimento do material didático é um ponto
importante para a implementação de EaD nas instituições. É preciso haver uma
equipe articulada e organizada, com os conhecimentos considerados
necessários a fim de produzir o material para cursos a distância.
33
Moreira (2009, p. 372) exprime a importância do conceito de equipe
para a ―compreensão das características, competências, papéis dos
componentes do processo de produção de EaD”. Para a autora:
A palavra equipe é amplamente aplicada na identificação de agrupamentos com as mais diversas características, finalidades e perfis. Alguns autores consideram equipe um grupo que trabalha em conjunto; por outro lado, outros autores consideram que uma equipe só se constitui enquanto tal quando possui em comum valores como co-participação, cooperação e ajuda mútua.
A equipe de produção do IFCE/UAB consta de profissionais
multidisciplinares, cada um responsável por uma parte do processo. Ela está
dividida nas equipes pedagógica e técnica, formando, assim, o grupo
tecnopedagógico.
Equipe Pedagógica
professor conteudista – responsável pela elaboração, criação intelectual do
conteúdo e de todo o material didático voltado para as mídias web e impresso;
professor formador – a maior função do formador é acompanhar as ações do
professor-tutor a distância. É ele quem faz reuniões, elabora provas e tarefas das
respectivas disciplinas;
revisor – responsável pela revisão textual, gramatical e ortográfica do material
desenvolvido na Diretoria de Educação a Distância – DEAD; e
designer instrucional (DI) – responsável pela transição didática dos
conteúdos, isto é, responsável pela adequação do conteúdo para as três mídias
utilizadas na UAB/IFCE; também é encarregado da preparação do roteiro para a
produção de vídeo, vídeo aula e animação.
Equipe Técnica
Pesquisador iconográfico – faz pesquisa iconográfica de imagens e direitos
autorais, bem como adapta os gráficos e demonstrações matemáticas para as
mídias envolvidas;
ilustrador (animador) – cria imagens e/ou cenários para futuras animações;
web designer – cria a identidade visual e possibilidades de navegação e
interatividade, com base nas potencialidades da linguagem digital;
34
diagramador – cria toda a identidade visual dos materiais e diagrama o
material impresso;
designer multimídia – responsável pela montagem de vídeos ou vídeoaulas,
objetos de aprendizagem e Pdf a serem disponibilizados para o aluno; e
programador – responsável pelo desenvolvimento de todo o material que exija
programação de computadores e de softwares.
As duas equipes são compostas por profissionais que fazem parte do
quadro de funcionários, estudantes de graduação e ensino médio da própria
instituição, estudantes de pós-graduação de outras instituições que compõem o
quadro da equipe tecnopedagógica da Diretoria de Educação a Distância -
DEaD/IFCE.
Segundo Moreira (2009), é comum algumas instituições mesclarem a
equipe com profissionais da própria instituição, estagiários, bolsistas, bem
como equipe terceirizada, trabalhando de forma integrada. Um profissional
pode desempenhar dois papéis, como, por exemplo, o designer instrucional
pode executar sua função própria, não deixando de ser um possível professor-
formador ou professor-tutor, assim como um conteudista. No próximo capitulo,
procederemos aos aspectos da discussão acerca da formação do professor
conteudista para a produção do material didático para EaD.
35
3 A FORMAÇÃO DO CONTEUDISTA E SUA RELAÇÃO COM O
DESIGNER INSTRUCIONAL NA PRODUÇÃO DO MATERIAL
DIDÁTICO DE MATEMÁTICA PARA EAD
[...] o conhecimento não pode ser concebido com algo predeterminado nem nas estruturas do sujeito, porquanto estas resultam de uma construção efetiva e contínua, nem nas características pré-existentes do objeto, uma vez que estas só são conhecidas graças à mediação necessária dessas estruturas. (PIAGET, 1970, p. 1).
Este capítulo discute a formação do professor conteudista e sua
relação com o designer instrucional na perspectiva da elaboração e produção
do material didático para EaD.
3.1 O conteudista: quem é e qual sua função
O professor conteudista, também chamado em algumas literaturas de
professor-autor, é o responsável pela autoria do conteúdo, mentor, que
desenvolve toda a ação intelectual para elaborar o conteúdo. Santos (2003, p.
218) atribui ao professor conteudista a ação de ―criar e selecionar conteúdos
normalmente na forma de textos explicativos/dissertativos‖.
Já Belisário (2003, p. 136) atribui ao conteudista ―o papel de atuar
como 'orientador' ou 'facilitador' do processo educacional, orientado à busca de
soluções, incentivando a produção dos estudantes, assumindo um papel de
parceiro no processo de construção do conhecimento‖. Tal definição se aplica
não só ao professor conteudista, mas também ao professor tutor. Contudo,
deixa clara a responsabilidade do professor conteudista perante a elaboração
do material didático.
Nessa perspectiva, Santos (2003, p. 218) exprime que tal ação excede
o fazer do saber, a teoria da prática, ―pois transcende as atitudes burocráticas
que separam quem elabora, quem ministra, quem tira dúvidas, quem
36
administra o processo da aprendizagem e quem recebe os pacotes de
informações‖.
Compreende-se que um dos maiores problemas que a educação a
distância enfrenta diz respeito à elaboração de materiais didáticos, em razão,
muitas vezes, das dificuldades técnicas que os professores possuem, da falta
de continuidade na formação quando de sua participação no curso de formação
de conteudista. Daí a necessidade de uma formação especifica, em que cada
professor desenvolva novas competências, outras habilidades necessárias
para que todo o processo de ensino-aprendizagem seja interligado na
educação a distância. Sobre isso, Maia e Matar (2007, p. 90) ressaltam que:
Como autor de matéria para EaD, o professor tem agora que elaborar e organizar conteúdos. Para isso, precisa desenvolver novas habilidades, como focar poucos conceitos em cada aula; planejar o material de maneira que o aluno tenha tempo suficiente para percorrer as aulas e realizar as atividades; fazer escolhas no material visual a ser utilizado nas aulas (como esquemas, diagramas, gráficos, tabelas, figuras, imagens, fotos etc).
Geralmente, o docente conteudista é um professor da própria
instituição ofertante do curso, com experiência professoral. São docentes
especialistas no assunto a ser elaborado. Contudo, migram do ensino
presencial para a modalidade a distância, por isso muitas vezes passam por
uma quebra de paradigmas, uma vez que o professor na modalidade
presencial está mais perto da realidade do aluno, entretanto não participa da
escolha dos conteúdos programáticos que desenvolverá em seu trabalho
(MARTINS, 2006).
Já na modalidade a distância, o conteúdo é selecionado com base no
plano da disciplina na modalidade presencial, mas o professor conteudista tem
autonomia para deixá-lo mais regionalizado, mais perto da realidade do aluno,
mais dialógico e interativo.
Na discussão da identidade do conteudista e sua importância na
produção do material didático, é preciso considerar que cada área do
conhecimento tem suas especificidades. Se a área for Linguagem, um
componente forte é o tratamento do texto. Se for Didática, a prioridade é fazer
37
emergir as estratégias de ensino, e assim por diante. No âmbito deste trabalho,
a evidência no debate da produção do material didático está vinculada ao
material de Matemática, que será discutido no capítulo 4. Daí a necessidade de
referência à formação do conteudista na produção do material de Matemática,
que será feita no tópico seguinte.
3.1.1 o professor de Matemática como conteudista para EaD.
Muitos educadores e pensadores da área da Matemática reconhecem
a contribuição do material didático para a aprendizagem do aluno no sentido da
possibilidade de ser um instrumento para desenvolver um bom raciocínio, um
pensar lógico e claro. Para isso, no entanto, é necessário ter o cuidado de
reunir conteúdos que demonstrem preocupação com o conhecimento prévio do
aluno, que facilite a troca de informações, conhecimentos e habilidades entre
os professores e os alunos.
É necessário que o professor de Matemática compreenda que o
material didático, tanto impresso como digital, é um espaço direcionado para o
desenvolvimento de situações pedagógicas que desafiem o aluno, que o faça
questionar, conjecturar, experimentar, analisar e concluir. A questão não é só
colocar conteúdo, mas de tornar a aprendizagem do aluno compreensiva e, até
certo ponto, agradável.
A fim de escrever para cursos de Licenciatura em Matemática a
distância, especialmente utilizando a internet, por meio de um Ambiente Virtual
de Aprendizagem, é fundamental que o conteudista se aproprie da diversidade
de utilização e aplicação dos recursos tecnológicos digitais que esse ambiente
de aprendizagem oferece, bem como conheça a fundamentação teórico-prática
que envolve essa modalidade de ensino.
38
Dessa maneira, o professor conteudista de Matemática deve possuir
conhecimento dos recursos (conforme figura 02) oferecidos em um AVA e as
estratégias e metodologias mais adequadas para as mídias. Para isso, ele
precisa acreditar na modalidade de ensino aprendizagem a distância, nas
possibilidades e desafios que ela oferece, pois são necessárias dedicação e
superação das influências adquiridas por meio da sua formação inicial advinda
do ensino presencial, para planejar, conceber, montar e implementar o material
didático junto com a equipe de produção.
Figura 02 - Recursos de um AVA.
Fonte: autoria própria
Como é possível observar na figura 02, o AVA representa a sala de
aula e, portanto, favorece vários espaços passíveis de exploração, de acordo
com a disciplina ou curso. Em uma disciplina como Desenho Geométrico, por
exemplo, o professor em sala de aula convencional utiliza mais regularmente a
lousa para as demonstrações geométricas. Com o uso da Internet e um
ambiente virtual de aprendizagem (figura 03), o aluno dispõe de recursos
interativos, de links para outros campos de demonstrações por meio de sites
específicos, bancos de material didático digital que trazem simulações
39
geométricas em flash, entre outros. Isso concede ao aluno motivação na busca
de mais recursos que se agreguem ao processo de aprendizagem.
Figura 03 - Um AVA e as possibilidades da Internet.
Fonte: Disponível em: <http://dead.ifce.edu.br/~matematica/>. Acesso em: 20/01/2010.
Dessa forma, segundo Lorenzato (2006, p. 18), o material didático
serve para vários fins, e isso depende do objetivo e do público-alvo. Por tal
razão, o professor conteudista da área da Matemática precisa se questionar ao
elaborar o conteúdo: Quem utilizará o material didático? Ele servirá apenas
para apresentar o conteúdo? Para auxiliar a memorização de resultados? Para
facilitar a redescoberta sobre o assunto, auxiliando a aprendizagem do aluno?
O grande desafio que o professor conteudista de Matemática deverá
superar é como (por meio tanto do material didático online como do impresso)
fazer para que o aluno tenha uma visão do que vem a ser a Matemática; de
quais estratégias pedagógicas e didáticas utilizar para chegar à aprendizagem
da Matemática, fazendo uso de um ambiente virtual de aprendizagem e todos
os recursos que ele traz.
40
Para escrever sobre um determinado conteúdo matemático, de forma a
facilitar a compreensão do aluno, não é suficiente apenas apresentar fórmulas
para a simples e mecânica resolução de problemas. O professor conteudista
precisa saber criar caminhos, abrir espaços dentro do conteúdo para que o
aluno possa interpretar, analisar, explicar, demonstrar e, assim, elaborar o seu
conhecimento, pois, na aprendizagem matemática, ―é preciso incentivar o aluno
a pensar e expressar o que pensa, seja falando ou escrevendo, de modo a
justificar suas ideias e refletir sobre suas concepções‖ (PIAGET apud
NOTARE; BEHAR, 2009, p. 189).
Figura 04 – Resumo das funções do conteudista
Aluno
O professor conteudista de matemática deve
Interesse em estudar e autonomia
a pensar, escrever e expressar
nas estratégiasdidáticas
demonstrarexpressarjustificarrefletir
abrir espaços para que o aluno possa
competência
ao uso de tecnologias, comunicação e na elaboração de conteúdo
desenvolver
com relação
despertar
incentivar
Pensar
Planejar e elaborar
conteúdo
interligar
as duas midiasimpressa e web
dialógica
criar caminhos através
facilitar
da pesquisa e da análise
redescoberta
Fonte: autoria própria
Como mostra a figura 04, é importante que o conteudista de Matemática
conheça os caminhos que possam despertar no aluno a compreensão da
essência deste ramo científico no contexto da educação a distância,
preferencialmente utilizando os diversos recursos de um ambiente Web. á
41
3.2 A formação do professor conteudista para a produção do material
didático em EaD
A importância da função do professor conteudista perante a elaboração
e adequação do material didático para cursos a distância online exige uma
formação didática de qualidade, principalmente com relação ao professor das
Ciências Exatas, em razão das especificidades da área, que requer a
incorporação das tecnologias contemporâneas, sem perder o rigor científico.
Hoje, há formação para professores conteudistas por parte das
instituições ofertantes de cursos a distância, que a oferecem de acordo com a
demanda e a grade curricular dos cursos. Cada instituição tem a liberdade de
montar o desenho instrucional dessa formação, desde a seleção do conteúdo,
como a carga horária, seleção de mídias, entre outros requisitos que atendam
à metodologia de ensino da instituição outrora proposta para os cursos a
distância.
Alguns professores convidados para elaborar conteúdo para cursos a
distância não estão suficientemente familiarizados com as ferramentas,
recursos e conceitos relacionados à modalidade de ensino a distância. Têm
apenas uma noção ou desconhecem as formas de apresentação, interação e
atividades inerentes ao conteúdo. Por isso, é importante deixar claro para o
professor a noção de que tanto no ensino presencial como na modalidade a
distância, há problemas no processo de ensino e aprendizagem, e por isso se
faz necessário valorizar o que há de melhor em cada um deles.
Vejamos, com efeito, três fatores necessários para a formação do
professor conteudista – o senso do planejamento, o afloramento das
competências e a captação da essência do conteúdo. Tais fatores serão
discutidos a seguir.
Fator 1: O senso do planejamento
Uma formação para professores conteudistas, especialmente para
Licenciatura, precisa estimular o senso do planejamento. Planejar serve para
42
compreender e aperfeiçoar o significado da ação docente, a fim de superar
algumas dificuldades que vão surgindo durante o processo. O planejamento
não pode ser algo fechado, é necessário que, de acordo com a prática, seja
modificado, adaptado, aberto, com o objetivo de guiar e orientar a ação
pedagógica em busca de resultados. De acordo com a figura 05 (SILVA; JOYE,
2005a), vejamos os elementos do planejamento.
Figura 05 – Elementos de um planejamento
Fonte: Silva e Joye (2005).
Na Educação a Distância, seja para estruturar uma formação para
professores conteudistas, seja para elaborar um conteúdo de determinada
disciplina, seja para dar uma aula presencial, é necessário planejar,
discorrendo sobre todos os elementos de um planejamento. Por isso, impõe-se
que todos os elementos, demonstrados na figura 05, sejam trabalhados na
formação.
Isso inclui pensar que finalidade terá a disciplina, quais os saberes
básicos os professores conteudistas devem organizar para iniciar a elaboração
de um conteúdo e quais estratégias de ensino utilizar como recurso
metodológico.
O Planejamento do professo conteudista
Elementos
Para que? O que ensinar?
Como ensinar? Quando ensinar?
Que, como e quando avaliar?
Metas Objetivos
Conteúdos (granularizar)
Metodologia Atividades Recursos
Sequenciamento de conteúdos e atividades
Avaliação
43
Tomando aspectos de uma disciplina, o conteudista precisa considerar:
exposição dialogada com apoio de recursos audiovisuais na aula presencial,
estudo de caso utilizando as ferramentas fórum ou tarefa, trabalhos individuais
e de grupo com acompanhamento do professor tutor a distância (professor que
está em constante interação com o aluno, motivando-o e orientando-o); assim
como recursos didáticos, geralmente são utilizados, slides, computador,
Internet, data-show, CD ou DVD, quadro e pincel; para a avaliação, são
comuns procedimentos processuais com a utilização de ferramentas
especificas para avaliação no ambiente virtual de aprendizagem.
Esses elementos norteiam um quadro de competências a serem
desenvolvidas pelo professores conteudistas que resulte num material didático
de boa qualidade.
Fator 2: O afloramento das competências
Para a formação de conteudistas, deve-se levar em conta, nas
competências, o fato de que o conteudista precisa desenvolver: competências
com relação ao uso de tecnologias; competências comunicacionais
direcionadas ao modelo de educação a distância; e competência quanto à
elaboração de um conteúdo voltado para a Educação a Distância, conforme
expresso na figura 06.
Figura 06. Competências para conteudistas
Fonte: A própria autora.
44
Com relação às competências, Campos (2009, p. 272) assevera que a
―noção de competência apresenta duas dimensões bem definidas: a relativa ao
trabalho e a relativa à prática pedagógica‖. Para desempenhar um trabalho, é
necessário ter a competência para tal prática, portanto, a autora define
competência como a ―capacidade de fazer algo, e não o que realmente é feito‖.
De acordo com Lins (apud CAMPOS, 2009, p. 272):
Competências são capacidades intelectuais, afetivas, sociais e morais que possibilitam o agir de um sujeito, dando-lhes as condições necessárias para a sua realização e servindo como subsídios para esse agir, o qual deverá se manifestar por meio das habilidades.
O professor conteudista da Matemática precisa desenvolver as
condições necessárias para a elaboração do conteúdo. Para isso, no entanto, é
crucial pensar cuidadosamente todo o planejamento da formação, definindo
quais os saberes fundamentais para o desenvolvimento das competências na
elaboração do material didático para a educação a distância.
As competências com relação ao uso de tecnologias estão mais
relacionadas ao uso apropriado dos recursos tecnológicos. O objetivo é fazer o
professor conteudista compreender como fazer uma transposição do modelo
de educação presencial para o de educação a distância – a comunicação
específica da disciplina ou do curso, por intermédio das ferramentas e recursos
que o ambiente virtual de aprendizagem oferece.
Smith e colaboradores (apud NOTARE; BEHAR, 2009, p. 184),
entretanto, acentuam que os conteúdos matemáticos disponibilizados em
―ambientes virtuais de aprendizagem têm enfatizado a comunicação escrita
para promover debates e discussões, mas que esses ambientes não oferecem
ferramentas que permitam uma comunicação matemática, vital para o processo
de aprendizagem‖. O que fazer perante a realidade? Algumas dificuldades
surgem no sentido do ambiente virtual possuir algumas limitações com relação
aos recursos que não permitem trabalhar com a linguagem/simbologia
específica da Matemática.
45
Uma vez que o professor conteudista conhece as limitações do
ambiente virtual, ele deverá traçar estratégias que possam, com o uso de
outras tecnologias, suprir a apresentação de conteúdos e simbologias
matemáticas. Um exemplo é o uso de vídeo-aula, recurso muito utilizado pelos
professores conteudistas para explanar situações matemáticas.
Dessa forma, o fato de conhecer, e mais ainda, de saber onde aplicar
algumas tecnologias, é fundamental para a elaboração de conteúdos
matemáticos voltados para o ensino a distância.
As competências comunicacionais direcionadas ao modelo de
educação a distância estão vinculadas à compreensão da forma como a
comunicação ocorre nessa nova estratégia de ensinar e aprender online. De
que modo promover debates e discussões? Como desenvolver atividades de
forma a explorar um determinado conteúdo, deixando-o mais leve sob o prisma
do entendimento, da comunicação? É fundamental apresentar um conteúdo, de
forma a explorar todos os recursos com o cuidado de deixar a comunicação
mais clara e coesa.
A competência quanto à elaboração de um conteúdo voltado para a
educação a distância refere-se a conhecer e aplicar a estrutura, organização,
linguagem, possíveis estratégias pedagógicas utilizadas, bem como os
recursos aplicados em um teor para esta modalidade de ensino-aprendizagem.
Fator 3: Captação da essência do conteúdo
O desafio de um curso de formação de conteudista reside no quanto e
em como conseguirá fazer com que o conteudista utilize o planejamento e suas
competências para captar e desenvolver o conteúdo.
Como já mencionado, boa parte dos que participam da formação para
professores conteudistas traz arraigada em sua prática docente a cultura do
ensino presencial. O professor precisa, nos primeiros momentos da formação,
compreender que esse novo modelo de ensinar e aprender requer um
professor longe de ser o centro do processo, que o aluno, agora, é quem detém
a atenção, bem como a educação a distância não é apenas ―o uso das
46
tecnologias‖, pois, segundo Garrido e Silva (2006, p. 182), ―seria o mesmo que
dizer que quadro e giz é sinônimo de aprendizagem‖.
Isto posto, alguns conceitos inerentes à Educação a Distância precisam
ser bem discutidos e internalizados pelos potenciais professores conteudistas,
como: interação, ambiente virtual, autonomia, andragogia, entre outros. Uma
vez compreendidos, esses conceitos, fundamentais para quem vai iniciar a
elaboração de material didático para EaD, é hora de aplicá-los, amoldando-os
convenientemente ao conteúdo a ser elaborado; ou seja, ―como provocar a
aprendizagem a distância‖ e ―como o aluno aprende a distância‖. O conteúdo
precisa harmonizar esses conceitos para assim enquadrar-se no modelo a
distância.
A formulação do conhecimento no âmbito desse novo modelo ocorre
por via de uma sociedade em rede, com a utilização de tecnologias de
informação e comunicação, bem como da Internet. O professor não precisa ser
um especialista, um experto em Informática, para se adaptar a esse novo
contexto. Ele necessita estar preparado para entrar no mundo da cibercultura,
apropriar-se socialmente das tecnologias. Consoante Lemos (2002, p. 112), tal
apropriação deve ir ―além da funcionalidade econômica ou técnica‖ advinda da
sociedade contemporânea, entrar num novo mundo da escrita, da
hipertextualidade (RAMAL, 2002), do conhecimento e da autonomia.
Enfim, é necessário entender que a educação a distância é um modelo
de ensino e aprendizagem que se relaciona, intrinsecamente, com outros
conceitos, como os de tecnologia, informação, comunicação, interatividade,
interação, comunidade virtual, entre outros.
Para quem se inicia na elaboração de teorias, o entendimento da ideia
de interação é terminante, pois em um ambiente virtual de aprendizagem é
possível uma grande troca de mensagens, conhecimentos, experiências, bem
como o desenvolvimento de pesquisa e isso é interação. Dessa forma, é
indispensável uma boa fundamentação teórica por parte do professor
conteudista a respeito desse tema. Assim, é possível a elaboração de passos
didáticos utilizando recursos interativos que possam enriquecer as atividades,
possibilitando uma aprendizagem satisfatória por parte do aluno.
47
3.3 A formação do professor conteudistas na UAB/IFCE
Atualmente, no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do
Ceará (IFCE), por meio da Diretoria de Educação a Distancia (DEaD), oferta-se
formação continuada para professores conteudistas como condição necessária
para a elaboração do conteúdo voltado para as necessidades do modelo de
Educação a Distância adotado pela Instituição. A formação atende não só a
demanda da Universidade Aberta a Distância (UAB), mas também da
Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade (SECAD),
Escola Técnica Aberta do Brasil (E-tec), entre outros.
A formação tem como objetivos orientar e capacitar os potenciais
professores conteudistas na elaboração de conteúdo e utilização dos recursos
interativos de um AVA, bem como apresentar e discutir o modelo e a
metodologia de Educação a Distância adotados pela UAB/IFCE.
É realizada uma análise preliminar de cada curso, para que o conteúdo
seja adaptado às condições e especificidades do público-alvo. O tempo da
formação também é alterado, por exemplo, normalmente a formação para
professores conteudistas para os cursos de graduação é equivalente a
aproximadamente seis semanas de formação.
Atualmente, a UAB/IFCE oferece dois cursos de graduação a distância
– Licenciatura em Matemática e Tecnologia em Hotelaria. Neste caso, a
formação ocorre com os professores conteudistas das duas áreas, conforme a
demanda semestral. De acordo com a grade curricular do curso, a
coordenação de cada curso seleciona os conteudistas, preferencialmente
professores do Instituto, a cada semestre, para participar da formação.
A figura 07 mostra a pagina inicial da formação para professores
conteudistas ofertada pela Diretoria de Educação a Distância do IFCE. A
plataforma utilizada é o Moodle, a mesma que hospeda todos os cursos e
formações ofertadas pela Diretoria.
48
Figura 07 – Página principal do Moodle IFCE.
Fonte: Disponível em: http://dead.ifce.edu.br/~capacitacao-dead. Acesso em 20/01/2010.
A formação consta de dois a três momentos presenciais e quatro aulas
a distância no ambiente virtual de aprendizagem Moodle. As aulas
disponibilizadas no ambiente web abrangem os seguintes temas: Educação a
Distância: conceitos, legislação, modelos e recursos; Ferramentas Interativas;
Produção de conteúdo; Produção de Conteúdo.
O professor conteudista tem a oportunidade de debater, durante a
formação, com seus colegas e com o formador sobre conceitos, modelos e
metodologias fundamentais para quem irá preparar, elaborar, criar materiais
didáticos para EaD. As duas primeiras aulas são direcionadas a discussões
teórico-metodológicas, salientando a importância de desenvolver um trabalho
planejado, bem como fazer um levantamento prévio do público-alvo. As duas
últimas aulas se propõem ao trabalho de orientação para a feitura do conteúdo,
desde a ―organização e estrutura do material, a fase de concepção da
disciplina a ser ministrada, até a produção e o detalhamento de cada aula‖
(IFCE, 2009).
Enfim, o professor conteudista é orientado e estimulado a pensar em
como será apresentado, analisado, pesquisado, avaliado e quais resultados
tenciona alcançar para o conteúdo que vai elaborar. Ele conclui a formação
49
com o planejamento de toda a disciplina e o processo de escrita do conteúdo
iniciado. Então, começa outra etapa de acompanhamento para o professor
conteudista, com o designer instrucional (DI), profissional responsável por
ajudá-lo a fazer todo o desenho da disciplina com o foco nas mídias impressas
e na web.
3.4 Designer instrucional: o agente de acompanhamento
Como foi mencionado no tópico anterior, o professor conteudista inicia
a elaboração do conteúdo durante a formação. Após seu término, é necessário
um acompanhamento por parte de um profissional responsável por ajudá-lo no
desenho instrucional de toda a disciplina. Esse profissional, o designer
instrucional, é quem evidenciará a didática e a pedagogia do material
desenvolvido pelo conteudista.
Para Ramal (2003, p. 188), o designer instrucional tem como missão
aproveitar as possibilidades que a tecnologia digital oferece na EaD. Com
efeito, o designer instrucional é a pessoa ou grupo de profissionais que fará o
desenho didático-pedagógico e o planejamento do processo de ensino
aprendizagem, desde sua concepção, programação do curso às atividades e
avaliação. Segundo Fichmann (2009, p. 172), esse profissional é um educador
com experiência em Tecnologia Educacional. Não há, até o momento,
nenhuma condição de formação específica para o designer instrucional.
Faz-se necessário, portanto, compreender alguns conceitos que
envolvem essa temática, como: design instrucional, design instrucional
contextualizado e o design pedagógico, e, assim, compreender melhor a
função do designer instrucional.
3.4.1 O design instrucional
50
A palavra design, em inglês, significa desenhar, visualizar um projeto,
projetar. Para o desenvolvimento de materiais digitais, alguns autores trazem
conceitos de design. Filatro (2004, 2008), Campos e Campos (2001) e Ramal
(2003) tratam da expressão design instrucional no desenvolvimento de
materiais digitais. Amaral (2007) traz o conceito do design didático, Behar e
Torrezzan (2009) utilizam o conceito de design pedagógico. Preferimos este
último por considerar o conceito que melhor atende à prática investigada,
juntamente com o de design instrucional contextualizado – DIC, base
metodológica da produção do material didático na UAB/IFCE.
Design instrucional (DI) é entendido também como desenho da
instrução. No sentido didático do termo, o planejamento do processo ensino-
aprendizagem, incluindo atividades, estratégias, sistemas de avaliação,
métodos, recursos e materiais instrucionais. A compreensão do design
instrucional como a ação intencional e sistemática de ensino, que envolve o
planejamento, o desenvolvimento e a utilização de métodos, técnicas,
atividades, materiais, eventos e produtos educacionais em situações didáticas
específicas, a fim de facilitar a aprendizagem humana a partir dos princípios de
aprendizagem e instrução conhecidos, como anota Filatro (2004 p. 64,65).
Nas Ciências Humanas, o termo ―instrucional‖ recebeu influência da
Teoria Comportamentalista, por defender a ideia de que a aprendizagem não
era só compreendida, mas principalmente controlada. No que tange à temática,
Filatro (2008, p. 5) assevera que a baixa orientação relativa a tarefas mentais
mais complexas, como análise, síntese e avaliação, e a premissa de que a
aprendizagem era uma atividade passiva – duas sérias limitações da Psicologia
do Comportamento – levou os profissionais de DI a buscar auxílio teórico em
outros ramos da Psicologia.
Isto se tornou um ganho para o design instrucional, pois as ideias de
Jean Piaget – ao postular a noção de que defende que a criança não só
constantemente se organiza como também põe à prova e reorganiza suas
observações, e que os estudos sobre os estádios de desenvolvimento foram
estendidos à aprendizagem de adultos – contribuíram diretamente para a
formação de uma perspectiva construtivista do design instrucional (FILATRO,
2008).
51
Pode-se aplicar o design instrucional em duas situações: para um
curso (geralmente projetos de EaD) ou para a produção de material didático.
Dessa maneira, é necessário o cuidado no design instrucional quanto aos dois
tipos de informação: a informação disponibilizada para a aprendizagem do
conteúdo e aquela a respeito de como lidar com esta informação, de acordo
com Silva, C. (2002).
3.4.2 O design instrucional contextualizado
Na perspectiva de Filatro (2004 p.116), o design instrucional
contextualizado foge dos padrões lineares, que dão a impressão de que a
análise ocorre no principio, o design e o desenvolvimento no meio, e a
avaliação no final. Essas operações ocorrem recursivamente ao longo de todo
o processo, sem envolver grau absoluto de predição ou prescrição.
Na fase de análise, é realizada uma análise contextual em diferentes
níveis – orientação, instrução e transferência –, levando em conta as
características do aluno, do entorno e da organização/instituição. Nessa fase,
não se realizam de forma definitiva, tratando-se apenas de um foco inicial para
posterior melhoramento.
A fase do design e desenvolvimento abrange o planejamento da
situação didática. Consoante Filatro (2004), nesse período são realizados o
mapeamento e o sequenciamento dos conteúdos a serem trabalhados, a
escolha dos métodos e das técnicas adotadas para alcançar os objetivos
traçados, a seleção das mídias mais apropriadas e dos materiais que devem
ser produzidos para adoção pelos alunos e professores.
Na fase posterior, a da implementação, a tarefa é acomodar o que foi
planejado, tendo o cuidado de não controlar. Neste entretempo, é necessário
que as pessoas envolvidas nesse processo estejam em sintonia, conscientes
do seu papel, conforme relata a autora:
[...] o envolvimento das pessoas com o design instrucional é que dá vida ao processo de ensino-aprendizagem. De nada adiantam planos
52
excelentes ou materiais instrucionais de elevada qualidade de as pessoas, principalmente no caso de pessoas adultas, não estão autodirecionadas para ensinar e aprender (FILATRO, 2004)
Finalmente, a fase de avaliação não se caracteriza por avaliar o
resultado da proposta já implementada, uma vez que ela, nesse processo, é
contínua e exige reorientações e adaptações.
3.4.3 Design pedagógico
Outra expressão pertinente a esta temática é relacionada ao design
pedagógico (DP) que, nesse trabalho, é definido como o planejamento das
estratégias didáticas que conduz o aluno a pensar, relacionar, raciocinar e,
assim, estimular a aprendizagem. Um dos objetivos é trabalhar o conceito de
design pedagógico de modo mais amplo, focando na didática e não no sentindo
mais restrito do design instrucional.
Na perspectiva de Behar e Torrezzan (2009, p. 35-36), o design
pedagógico procura interligar diferentes áreas de estudo dentro da prática
pedagógica, entre elas: a Ergonomia, a Programação Informática e a
Composição Gráfica. Para o desenvolvimento de materiais didáticos digitais e
impressos, o DP prioriza três fatores:
1. Fator gráfico (imagem) – a imagem ganha atenção especial, pois o aluno
interage com ela. O objetivo é que a imagem ―aproxime‖ o aluno do
mundo real;
2. Fator técnico (navegação e usabilidade) – nessa fase, é feito um estudo
a respeito da trajetória que o aluno vai traçar pelas interfaces do material
didático. Esse fator ressalta a parte mais técnica do processo de
navegação do material; como serão o feedback, a interação e a
interatividade do aluno com o material; e
3. Fator pedagógico – aqui ocorrem a formulação do conteúdo e os objetos
de estudo. O objetivo é planejar o conteúdo de forma que haja diálogo
53
entre o aluno e a teoria abordada, e não simplesmente comunicação de
conceitos (BEHAR; TORREZZAN, 2009).
A diferença entre o design instrucional, o design instrucional
contextualizado e do design pedagógico é muito sutil. Podemos afirmar que um
complementa a ação do outro, uma vez que todos oferecem método e
metodologias de produção de material didático para Educação a Distância.
3.5 Relação dialógica entre o professor conteudista e o designer
instrucional (DI): o caso da UAB/IFCE.
Na situação em estudo, cabe ao professor conteudista selecionar
conceitos, planejar, organizar, criar, elaborar tarefas, atividades, resumos,
enfim, elaborar os conteúdos, como observamos anteriormente. O DI tem a
função de planejar a disciplina, orientar e, acima de tudo, acompanhar o
professor conteudista na produção do material didático durante todas as etapas
de produção.
Conforme discutido no capitulo 1, o DI, no âmbito do processo de
produção de material didático para cursos a distância da UAB/IFCE, é o elo
entre o professor conteudista e a equipe de produção. Dessa forma, cabe ao
designer instrucional receber o conteúdo do professor conteudista, após a
formação, para então dar continuidade à produção do material didático,
consoante observamos no fluxograma de produção de material didático do
IFCE (figura 01).
O professor conteudista, frenquentemente, não tem contanto com a
equipe de produção do material didático. Dessa forma, um aspecto importante
na relação entre ele e o DI é a possibilidade que o designer oferece para o
desenrolar do processo de produção, passando por todas as etapas intrínsecas
ao Design Instrucional Contextualizado (DIC), metodologia adotada na
UAB/IFCE, conforme apresentada no tópico anterior.
Sendo assim, o conteúdo passa pelas cinco fases do DIC: análise,
desenho, desenvolvimento, implementação e avaliação. Na primeira fase, o
54
conteúdo é analisado recebendo o primeiro olhar no sentido de verificar se está
adequado às necessidades e características do aluno e em conformidade com
a metodologia adotada pela UAB/IFCE. Caso não esteja, o designer
instrucional devolve para o conteudista para uma possível reformulação.
Na segunda e terceira fases, inicia-se o planejamento didático-
pedagógico. É quando serão definidos, de acordo com a necessidade da
disciplina, os recursos adequados para as atividades e a apresentação do
conteúdo. Após essa questão ser discutida e definida em conjunto pelo
conteudista e pelo designer, é necessário enviar as decisões para a equipe
pedagógica a fim de providenciar, caso necessite, um treinamento para a
utilização dos recursos por parte do professor tutor. Todo o material necessário
para a disciplina – textos complementares, vídeos, vídeos-aulas – é pensado,
desenhado e desenvolvido pelo conteudista e pelo designer instrucional nestas
duas etapas.
Na etapa de implementação, o designer instrucional ―dá vida‖ a todo o
planejamento: é a fase da execução. O papel do conteudista é de acompanhar,
verificar, revisar e testar o material para que todo o processo tenha os
resultados esperados.
55
4. ESPECIFICIDADES DO MATERIAL DIDÁTICO DE
MATEMÁTICA PARA CURSOS DE LICENCIATURA EM
MATEMÁTICA NA MODALIDADE SEMIPRESENCIAL
Sempre que se fala em conhecimentos fundamentais para a formação do professor de Matemática, todos – matemáticos e educadores matemáticos – concordam que este precisa ter um domínio sólido e profundo de Matemática. Raros, entretanto, são aqueles que se aventuram a questionar, refletir e investigar o que significa um conhecimento profundo de Matemática, tendo em vista o desafio de ensiná-la às crianças e jovens da escola básica.
Dário Fiorentini
Neste capítulo, retratamos as especificidades do material didático para
cursos de Licenciatura em Matemática na modalidade semipresencial. Para
isso, discutimos a apresentação do conteúdo produzido no material
bibliográfico de Matemática, no âmbito escolar e acadêmico, no modelo
presencial, como aspecto norteador no estabelecimento da identidade do
material didático para cursos de Licenciatura em Matemática que ocorrem a
distância.
4.1 A textualização do saber matemático nos materiais didáticos
O material didático de Matemática, segundo a evolução temporal da
educação, vincula-se intensamente ao livro didático, apresentando-se como
recurso pedagógico consolidado, em todos os níveis e modalidades
educacionais, pois corresponde ao tipo de suporte ao ensino muito presente
nas aulas, com técnica, intenção e utilização determinadas (PAIS, 2006).
É no livro de Matemática que se encontra o conteúdo sistematizado e,
embora tenha adquirido uma nova roupagem decorrente da evolução da
tecnologia gráfica, sua estrutura permaneceu inalterada na apresentação linear
e sequencial dos conteúdos.
56
Quando o saber matemático é o escolar, o conteúdo de Matemática
presente nos livros didáticos transita entre a frente científica e a pedagógica,
segundo Bicudo e Garnica (2001), e o cunho científico, porque a linguagem
matemática tem suas especificidades quando constrói um quadro formal,
abstrato, relativo a conceitos, propriedades e definições de entes matemáticos.
O aspecto pedagógico na apresentação do conteúdo surge quando o
autor contextualiza e interrelaciona situações que envolvam conceitos,
propriedades e definições das diversas áreas do conhecimento. Para Bicudo e
Garnica (2001, p. 46), há distinções intensas em cada um desses campos, já
que:
No discurso científico, são tratadas formas de Matemática em estado nascente; no pedagógico, trabalha-se uma matemática já solidificada, disponível, intensivamente reproduzida. Também é distinta a mediação feita pelo texto: sua função, na prática científica, é de divulgação, escoamento de produção; na prática pedagógica, a função precípua é a de interiorização
Embora distintos, os campos científico e pedagógico, em situação
escolar, se complementam, conforme pesquisas advindas da Educação
Matemática, segundo Moreira e David (2007), Pais (2006), entre outros, ao
indicarem que livros de Matemática com linguagem excessivamente formal,
desprovidos de aplicação, pouco estimulam alunos adolescentes ou adultos
inseridos em um mundo com tantos apelos visuais, lúdicos e práticos.
Essa constatação, acompanhada dos baixos rendimentos dos alunos
em Matemática, advindos do Sistema de Avaliação da Educação Básica
(SAEB), desde a última década do século XX, ajudou a tornar o livro de
Matemática mais atrativo, incorporando em sua estrutura o aspecto da
contextualização do saber.
Quando, contudo, o saber matemático é o acadêmico, apresentado a
alunos universitários, em especial para licenciandos em Matemática, o texto se
apresenta o mais formal possível. Isso ocorre, segundo Moreira e David (2007,
p. 22-23), porque:
57
No caso da Matemática Científica, devido à sua estruturação axiomática, todas as provas se desenvolvem apoiadas nas definições e nos teoremas anteriormente estabelecidos (e evidentemente nos postulados e conceitos primitivos). Isso exige uma formulação extremamente precisa para as definições, pois ambiguidades na caracterização de um objeto matemático podem produzir contradições na teoria.
Essa necessidade do rigor nas definições e demonstrações compõe o
quadro de especificidade do material de Matemática que, nos cursos de
Licenciatura em Matemática, ajuda a compor uma didática docente pautada na
aula expositiva para apresentação do corpo de saberes dessa área.
Culturalmente, verifica-se que os futuros professores de Matemática
são postos primeiramente em contato com a linguagem matemática, não com
sua didática, pois acredita-se que, assim, há a possibilidade da aquisição de
conhecimentos sólidos nessa área do conhecimento (MOREIRA; DAVID,
2007).
De uma forma ou de outra, é nas produções bibliográficas de
Matemática que se apoia boa parte das estratégias de apresentação do saber
sistematizado pelos professores. Isso demanda saber como se apresenta o
material didático em cursos de Licenciatura em Matemática, tendo em vista a
necessidade de elaboração, organização e envolvimento dos conteúdos a
outros filamentos do sistema didático, sobretudo no que tange à incorporação
das Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) ao processo educacional.
4.2 A Produção e emprego do material bibliográfico de Matemática em
cursos de Licenciatura
Para discutir o material bibliográfico, aqui entendido como didático e
utilizado em cursos de Licenciatura em Matemática, presencial ou não, com
ênfase na produção impressa, correspondente aos livros utilizados, implica
verificar a apresentação do conteúdo com base no rigor matemático, bem como
na forma como essa apresentação acontece, haja vista a formação intelectual
do aluno como futuro professor de Matemática.
58
Considerando que os conteúdos matemáticos abordados nas
licenciaturas em Matemática são científicos e pautam-se, forçosamente, em
estruturas axiomáticas, em provas e demonstrações, o grande desafio aos
autores consiste em articulá-los, de forma dialogada, com o contexto educativo
no qual irá se inserir, após o curso, o licenciando em Matemática.
4.2.1 O material didático em cursos de Licenciatura em Matemática na
modalidade presencial
Ao folhearmos livros de Matemática adotados em cursos de
Licenciatura desta Ciência, ficam evidentes: o pouco diálogo dos autores com o
aluno-leitor; a estrutura de apresentação sequencial e linear dos conteúdos,
com linguagem truncada, por se tratar, muitas vezes, de informação trivial, pelo
autor; a ausência de contextos de uso dos assuntos vinculados à Educação
Básica.
Nos livros de Matemática, segundo Pais (2008, p. 32), é comum que
autores ―ao redigir uma demonstração, algumas partes julgadas
desnecessárias são eliminadas, algumas operações não são reveladas e
outras apenas comentadas‖. O que é julgado pelo autor como ―trivial‖, e
suprimido do texto ao aluno, trata-se de informação preciosa e fundamental à
compreensão e avanço do assunto estudado.
Ainda conforme o autor, ―seria muito difícil alterar esses aspectos,
tendo em vista a contingência do próprio modelo estrutural do livro impresso,
pelo encadeamento de linhas, páginas e capítulos‖ (p. 48). Essa sequência de
tópicos, em muitos casos, corresponde a uma espécie de roteiro que orienta o
assunto abordado nas aulas e se torna de tal forma tão imprescindível que
chega a reger as ações docentes.
Embora a evolução social e tecnológica lance constantemente produtos
e situações inovadoras no cotidiano das pessoas, os autores dos livros
utilizados nas licenciaturas em Matemática mostram certa dificuldade em
vincular o aspecto teórico ao contexto da prática pedagógica. Sobre essa
questão, Pais (2006, p. 52) destaca a noção de que:
59
Embora os conteúdos devam ser vistos de forma orgânica, nem sempre a apresentação linear é suficiente para garantir essa integridade, e daí retornamos à condição de analisá-lo em estreita sintonia com os desafios mais amplos da formação do professor. Assim, para manter coerência, uma das condições é intensificar as articulações entre as diversas formas do saber. Podemos falar de uma articulação interna dos conteúdos próprios da Matemática, quando se trata de relacionar números, expressões algébricas, geometria e medidas, ou ainda, de uma articulação de natureza externa, quando se tratar de relacionar com outras disciplinas ou problemas do cotidiano.
A articulação entre a abordagem da natureza matemática e o contexto
prático pode ajudar a estimular os estudos do futuro docente, na medida em
que o instrumentaliza na exploração do conteúdo, conforme expresso no
capítulo 2 desse trabalho.
O material didático dos cursos de Licenciatura em Matemática, na
modalidade presencial, portanto, carece da diversidade de representações, na
medida em que dá preferência ao processo lógico-dedutivo no uso da absoluta
precisão da linguagem formal, em detrimento de contexto educativo, mais
dialogado com o aluno, futuro docente.
Por se constituir um legado advindo da escola tradicional, sob a qual se
vinculam práticas de pelo menos cinco séculos, conforme ressalta Aranha
(2006), o material didático para cursos de Licenciatura em Matemática, na
forma como o conhecemos representa uma espécie de paradigma de modelo
adotado sem maiores reflexões.
Será, contudo, que consoante as inúmeras críticas por que passa a
escola tradicional, é possível pensar um material didático diferenciado para
cursos de Licenciatura em Matemática, tendo em vista os contextos de
mudanças pelos quais a sociedade e a própria educação transita? Que
especificidades deve conter o material didático de Matemática capaz de
provocar, desenvolver e sustentar um processo de estudo que permita aos
licenciandos mais criatividade e menos estimas em relação à Matemática?
Discutiremos a produção de material didático em EaD on-line como alternativa
promissora a esse fim.
60
4.2.2 A produção e utilização do material didático de Matemática em cursos a
distância on-line
Para produzir o conteúdo de Matemática em cursos de Licenciatura
feitos a distância, é preciso reunir elementos que o tornem ―ensinável‖, isto é,
que possa ser aprendido pelo aluno que estuda on-line. Acerca dessa questão,
Palloff e Pratt (2004, p. 27) acentuam:
Os alunos virtuais são, ou podem passar a ser, pessoas que pensam criticamente. Eles sabem que o professor atua como facilitador do processo de aprendizagem on-line e que, para chegarem à melhor experiência on-line, devem ser eles próprios responsáveis pelo processo. No momento em que percebem isso os alunos vêem como se uma luz acendesse.
Isso demanda que o professor conteudista, ao produzir o material
didático, tenha em mente que o aluno virtual pode se utilizar dos vários
recursos disponibilizados pelo estudo em ambiente web, por meio de um AVA,
conforme já explicitado no capítulo 2.
Na produção do material didático, é fundamental que o conteudista
expresse de forma correta o conteúdo matemático dentro do seu caráter
formal, e, ao mesmo tempo, precisa inovar ao produzir situações que
apresentem o diálogo, favoreçam a interatividade e a abrangência de
elementos comunicacionais, conforme expressam Borba e Penteado (2007, p.
71), quando ressalta que o potencial comunicacional aumenta muito ―quando
novas interfaces são acopladas à estrutura já existente‖.
É o desafio que se apresenta à comunidade responsável por cursos de
Licenciatura em Matemática feitos de forma semipresencial, em ambiente web:
produzir um material didático realmente inovador, que atenda às novas
demandas e exigências sociais, capacitando realmente o futuro professor de
Matemática. Isso exige unicidade da equipe composta por conteudistas,
designers instrucionais e equipe técnica para montar o desenho instrucional de
cada disciplina.
61
Com o intuito de ilustrar esse pensamento, apresentaremos no próximo
tópico um material didático de Matemática produzido por um dos professores
conteudistas do IFCE/UAB e também participante dessa pesquisa.
4.3 Análise do material didático de Matemática no IFCE/UAB
O material didático em análise foi produzido por um professor
conteudista da disciplina Geometria Analítica e é composto de 15 aulas. No
anexo A, procedemos a um recorte do material, considerando que há 104
páginas no total.
O material analisado, de acordo com anexo A, encontra-se numa
versão inicial, em forma de esboço, ou seja, sem revisão ortográfica e de
conteúdo matemático. Ressaltamos que não faz parte desta análise conceitos
matemáticos. Esse mesmo material passou por todo o processo de revisão
ortográfica e conceitual, portanto, a versão repassada ao aluno não é essa
analisada e anexada. Decidimos analisar o material ―bruto‖ (sem ter sofrido
nenhum trabalho de revisão e análise do Designer Instrucional) com o intuito de
apresentar as ideias do professor conteudista em sua forma inicial.
A escolha desse material se justifica pela diversidade dos diálogos e
aproximação com a vida profissional do futuro docente que o autor abordou. A
análise empreendida toma como pontos para discussão o aspecto
comunicacional do autor com o aluno, bem como a vinculação do conteúdo
com outras mídias. O material é iniciado com orientações ao estudante, da
seguinte forma:
Caríssimo aluno, o manual que colocamos à sua disposição, foi concebido a partir de observação, análise e pesquisa em uma série de livros texto, usuais no ensino médio. [...] Gostaríamos de destacar dois aspectos importantes, referendados pela nossa experiência pessoal. O primeiro aspecto se relaciona com a formação e domínio de conteúdos específicos de matemática pura. Há tempos que ouvimos sugestões, críticas, problemas e discussões sobre o ensino de matemática. De um lado, temos os matemáticos que não recuam um milímetro em suas posições sobre o domínio de conteúdo e as práticas formalizadas-cristalizadas desenvolvidas no ensino de matemática, carentes de preocupações metodológicas e didáticas.
62
Por outro lado, temos os educadores, pedagogos e educadores matemáticos, com preocupações profundas e reflexões sobre didáticas e metodologias do ensino desta ciência. [...] Finalizando minhas considerações, a mensagem que gostaria de deixar para nossos alunos é que um professor de matemática deve dominar não apenas o conteúdo específico. Tanto no que se refere às linguagens, notações, demonstrações e argumentações empregadas, bemo como as heurísticas envolvidas. Mas também, num segundo momento o professor deve direcionar seu olhar para os aspectos psicológicos, históricos, metodológicos, filosóficos e didáticos daquele conteúdo. Afinal, nossa preocupação não é o ensino e a aprendizagem? Devemos nos preocupar sempre com estes dois elementos que
constituem a essência do processo educativo.
Na fala do professor conteudista, fica evidente o conhecimento e a
preocupação em situar o licenciando, futuro professor, a par da discussão pela
qual transitam matemáticos e educadores matemáticos, tendo como premissa
fundamental o processo educativo.
Diversas vezes, ao longo do texto, é possível verificar um diálogo com
o aluno, chamando sua atenção para a posição ideal do futuro professor ante o
conteúdo exposto, como na fala a seguir:
Figura 08 - Ilustração material Geometria Plana
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
Cada aula inicia apresentando o objetivo a que se propõe alcançar,
como evidenciado na aula 02 (vide figura 09 na página seguinte), mas sempre
com uma escrita que visa a interagir com o aluno, estimulando-o nas suas
conquistas matemáticas:
Na prática, alguns resultados básicos da Geometria Plana são utilizados para se estabelecer os fatos iniciais da Geometria Analítica. Um bom professor deve tentar estabelecer ao máximo as ligações com outros tópicos de matemática possibilitando uma ampla visão ao aluno.
63
Figura 09 – Ilustração aula 2 Geometria Analitica
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
No decorrer da aula, o professor conteudista chama a atenção do aluno
no que concerne à imprecisão de definições matemáticas, fornecendo outras
fontes de pesquisa mais confiáveis, como apontado a seguir.
Figura 10– Ilustração imprecisão de definição matemática
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
O professor procurou, durante o desenvolvimento do conteúdo, mostrar
ao futuro professor de Matemática a necessidade de um olhar crítico sobre os
livros didáticos que poderá vir a consultar quando estiver ministrando, ele
próprio, suas aulas:
Figura 11 – Ilustração Guarde bem Isso
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
AULA 2
Objetivos: Nesta aula, desenvolveremos a noção de razão de secção que, nos auxiliará, por exemplo, e determinar o ponto médio de um segmento qualquer, ou ainda, determinar o
baricentro (encontro das medianas de um ABC ). Salientamos que um pré-requisito importante nesta seção é o Teorema de Talles. Pesquise na internet sobre ele e traga informações históricas para o Fórum de discussão ou para seu Portfólio, se for o caso. Finalmente, apresentaremos a condição alinhamento entre três pontos quaisquer, relacionando-o com os nossos velhos conhecidos determinantes. Certamente que existem outras demonstrações para esta mesma condição.
Um professor de matemática observador poderá notar que em alguns livros, a apresentação e a definição de razão de secção carece de maior precisão. Por exemplo, se o livro apresenta a razão em que o ponto C, divide um segmento AB do plano como: o quociente dos segmentos orientados AC e CB, ele deve mencionar a respeito da medida algébrica para segmentos orientados. O correto é recorrer ao Teorema de Tales (LAGES, pg. 156) e à projeção de AB, sobre um dos eixos.
Um bom professor deve sempre ficar atento às definições, propriedades e teoremas a que se propõe apresentar um livro didático.
64
O autor se mostrou ainda sensível à possibilidade de proceder a
discussões colaborativas entre os alunos, ao estimular estudos utilizando
chats:
Figura 12 – Ilustração discussão colaborativa - chat
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
O texto apresenta ainda uma vinculação intensiva da discussão
matemática feita com o que costumeiramente é abordado nos livros didáticos,
configurando a necessidade de o futuro professor atentar para a própria
postura na condução do conteúdo, sobre a necessidade de aprofundar e refinar
seu conhecimento acerca do tema que está ministrando, conforme vemos na
sequência.
Figura 13 – Ilustração Discussão matemática
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
Orientamos que na persistência de alguma dúvida ou de algum elemento pouco esclarecido, é importante que apresente-a aos seus colegas, num ambiente virtual de discussão, como nossa sala de chat, onde por meio de um trabalho colaborativo, possamos esclarecer pormenorizadamente algum elemento presente no texto.
Costuma-se verificar a afirmação em muitas obras didáticas da área que o gráfico de uma função polinomial de grau um é uma reta. Isto é tomado como se fosse uma definição ou um axioma. O que está errado! De fato, vimos que, dada uma reta r, seus pontos pertencem ao gráfico de uma função afim e, reciprocamente, qualquer ponto do gráfico de uma função afim pertence a um única reta r. Sendo assim, evite afirmar perante seus alunos que o gráfico de uma função afim é uma reta como se isto fosse uma definição. Trata-se de uma
propriedade demonstrada.
65
Ao cabo do material, o professor conversa com o aluno sobre os limites
e potenciais do livro didático e apresenta sugestões de sites para pesquisa em
que o aluno pode intensificar e ampliar seus conhecimentos.
Figura 14 – Ilustração links para pesquisa
Fonte: Livro Geometria analítica. UAB/IFCE, 2007
Observamos, portanto, que, apesar da dificuldade que a Educação a
Distância enfrenta para a elaboração dos materiais didáticos, especialmente
em decorrência da descontinuidade da formação dos conteudistas, é possível
produzir um material matemático que motive o aluno à reflexão, apresente boa
diagramação, tenha um corpo teórico sólido, mas, diferente de muitas
produções bibliográficas para Licenciatura em Matemática, que agregue em si
o diálogo ao fazer a relação do que está sendo estudado com outros tópicos da
Matemática e com as próprias situações em aula, e, ainda, a ampliação
comunicacional com suporte na convergência das mídias.
Você pode encontrar um interessante material sobre geometria analítica nos sites:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/ganalitica/ganalitica.htm
http://www.geometriaanalitica.com.br/index3.html http://www.dm.ufscar.br/~yolanda/vga/ Se você gosta de investigar a origem e os motivos que levaram o surgimento dos conceitos matemáticos, em particular a geometria analítica, navegue no site:
http://www.somatematica.com.br/historia/analitica.php e/ou
Se você é um professor que deseja estar sempre preparado para suas aulas, pronto para responder as perguntas dos melhores alunos e quer se aprofundar conceitualmente neste assunto analise o livro da SBM, mostrado no site:
http://www.sbm.org.br/livros/index.html Sobre o estudo das elipses, parábolas e hipérboles
http://pt.wikipedia.org/wiki/Elipse
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
66
5. CAMINHO METODOLÓGICO PERCORRIDO
Ensinar é alumbrar e alumbramento é inspiração, iluminação. No caminho que fazemos, é preciso criar a consciência de que métodos e técnicas são ferramentas a serviço do pensamento e que o pensamento é um mosaico formado por paixão e razão. A paixão de ensinar é uma paixão sábia, aquela que não turva os sentidos, mas ilumina os caminhos (SANZ, 2004, p. 142)
Este capítulo cuidará dos aspectos teórico-metodológicos
desenvolvidos durante a pesquisa, descrevendo a investigação com o intuito de
identificar e caracterizar elementos norteadores no contexto da problemática
aqui proposta, com base nos resultados apresentados e em sua análise.
5.1 Eixos norteadores da pesquisa
Três eixos nortearam a metodologia utilizada no contexto da
problemática aqui proposta. O foco para analise, em primeiro lugar, foi
identificar como os professores de Matemática estão produzindo conteúdos
didáticos digitais com base na formação dos conteudistas recebida para esta
finalidade. Segundo, analisar a elaboração e a produção diante da relação
professor conteudista x designer instrucional. Terceiro, fazendo a análise dos
elementos anteriores, descrever e identificar as especificidades os limites e as
potencialidades do curso de formação.
Como observadora e pesquisadora, investiguei um caso particular: a
produção do material didático para cursos online da UAB/IFCE, focando a
formação que o professor conteudista recebe para a elaboração do material, no
intuito de mapear orientações para um modelo de formação que possa trazer
soluções para uma formação mais adequada e eficiente.
De acordo com o que foi mencionado na introdução, o objetivo principal
desse trabalho é investigar o processo de produção do material didático, bem
como a formação do professor conteudista de matemática para esta
67
elaboração. Portanto, trata-se de um estudo de caso, tomando por base a
abordagem qualitativa.
5.2 Estudo de caso
A investigação mediante o estudo de caso ocorre na intenção de
oferecer explicações referentes a um caso previamente determinado,
permitindo utilizar vários recursos, instrumentos, meios que auxiliam na coleta
de dados, para, assim examinar a situação, de forma que o pesquisador terá
que ser imparcial, ético e ter compromisso com a fidelidade das informações
coletadas e analisadas (LAVILLE; DIONNE, 1991).
Como foi detalhado na introdução desse trabalho, esse estudo segue
uma metodologia qualitativa com base no estudo de caso, pois pretende como
objetivo da pesquisa investigar como os professores de Matemática estão
elaborando conteúdos didáticos digitais utilizando as Etapas do Design
Instrucional Contextualizado. A pesquisa seguiu as etapas metodológicas, das
quais veremos o detalhamento nos tópicos seguintes.
5.3 Cenário e linha temporal
Essa pesquisa teve como locus o Instituto Federal de Educação,
Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE). Neste momento, o Instituto passa por
uma evolução no que se refere ao crescimento da oferta nos segmentos de
ensino médio e graduação.
Em meados de 2006, o Instituto, no âmbito da sua Diretoria de
Educação a Distância, recebeu mais um incentivo nesse sentido: trata-se do
consórcio com a Universidade Aberta do Brasil, carro-chefe dos cursos a
distância ofertados pela Diretoria.
Inicialmente, dois cursos de graduação foram submetidos: Licenciatura
em Matemática e Tecnologia em Hotelaria. Com isso, especificamente, o
68
projeto do Curso Superior de Licenciatura em Matemática, na modalidade a
distância, constitui uma oportunidade para a formação e qualificação de
professores.
O projeto iniciou abrindo edital de vagas para os municípios do Ceará -
Limoeiro do Norte, Meruoca, Quixeramobim e Ubajara - que se localizam no
interior do Estado. Atualmente, o curso de Licenciatura em Matemática também
está nos seguintes municípios: São Gonçalo do Amarante, Campos Sales,
Jaguaribe, Itapipoca, Orós e Tauá.
Para essa pesquisa, o foco será a formação que os professores
conteudistas do curso superior de Licenciatura de Matemática receberam para
a elaboração e a produção do material didático.
Com efeito, fez-se necessária a formação para professores
conteudistas. As quatro formações, discriminadas no quadro 3, eram
destinadas aos conteudistas tanto do curso de graduação em Matemática
como no de Tecnologia em Hotelaria. No período de 2007.2 até 2009.2, foram
ofertadas quatro formações, conforme quadro 3:
Quadro 03 - Ofertas para Formação de Conteudistas no IFCE
Fonte: Dados sistematizados com base nas informações disponibilizadas em <http://dead.ifce.edu.br/~matematica/>. Acesso em: 25/01/2010
Instituição ofertante
período Duração da formação
Total de professores participantes
Total de professores
de matemática
1a. UFC - Virtual
27/04/2007 a 30/08/2007
16 semanas 18 participantes 03 professores
2a. IFCE
20/02/2008 a
04/05/2008 11 semanas 11 participantes 04 professores
3a. IFCE
09/12/2008 a
04/05/2008 15 semanas 20 participantes 04 professores
4a. IFCE
26/10/2009 a
30/11/2009 05 semanas 20 participantes 05 professores
Total Geral 59 16
69
De acordo com o quadro 3, uma formação foi ofertada no ano de 2007,
duas em 2008 e uma em 2009. A primeira formação ofertada aos professores
conteudistas da UAB/IFCE foi procedida pela UFC-Virtual, pois já estava com
cursos a distância em andamento e contava com a primeira experiência no
Ceará com relação a cursos de graduação a distância e pela UAB, tanto com
relação à formação de professores conteudistas como na produção de material
didático. Foi um curso de 16 semanas, no qual, dos 18 participantes, três eram
conteudistas de Matemática.
As demais formações foram ofertadas pela Diretoria de Educação a
Distância do IFCE. O período destinado às formações era estabelecido de
acordo com a demanda de conteúdos a serem elaborados e produzidos para o
semestre, assim como por uma analise prévia do tempo que dispunha para a
produção do material. À medida que a formação ia ocorrendo, a elaboração do
conteúdo era desenvolvida pelos professores conteudistas.
Alguns professores de Matemática que participaram da primeira
formação não deram continuidade, desistindo do curso. Dessa forma,
inscreveram-se nas formações seguintes para ―legalizar‖ sua situação como
conteudista e, assim, dar continuidade à produção do material.
Portanto, o número de professores que concluíram a formação não
necessariamente é o mesmo número de conteúdo elaborado, tendo em vista
que alguns professores elaboraram mais de um conteúdo.
A quarta formação foi concluída em dezembro de 2009, razão pela
qual, até o término dessa pesquisa (janeiro de 2010), os professores ainda
estavam no processo de elaboração e produção do material didático com o
acompanhamento dos Designers instrucionais.
De todas as disciplinas ofertadas por semestre, o quantitativo de
materiais produzidos em Matemática é de 11, como demonstra o quadro 04, na
página seguinte.
No primeiro semestre ano de 2007, de oito materiais produzidos, três
eram de conteúdos matemáticos. No semestre II de 2007, de nove materiais
produzidos, cinco eram de Matemática e, assim, no semestre III, no ano de
2008, de seis materiais, três eram de Matemática, totalizando, nos três
70
primeiros semestres do curso, de 23 materiais produzidos, 11 especificamente
de conteúdos de Matemática.
Quadro 04. Demonstrativo de materiais produzidos.
Fonte: Disponível em: <http://dead.ifce.edu.br/~matematica/>. Acesso em: 20/01/2010
5.4 Os sujeitos da pesquisa/população
A pesquisa contou com três professores conteudistas do curso de
Licenciatura em Matemática. As disciplinas escolhidas foram: Geometria Plana
(2007.2 – Sem. I), Geometria Analítica (2007.2 – Sem. I) e Fundamentos da
Matemática II (2007.2 – Sem II).
A escolha ocorreu pelos seguintes motivos. As duas primeiras foram
ofertadas no semestre I e apresentavam dois tipos de conteúdos: uma com a
leitura densa, sem diálogo com o aluno; e a outra por apresentar um conteúdo
com bastante diálogo, cujo conteudista se preocupou em oferecer dicas para
um futuro professor de Matemática. E a última, por apresentar um perfil
constante: o conteudista manteve-se preocupado em atender os requisitos que
levassem a um conteúdo de qualidade, atendendo assim às necessidades do
aluno.
No intuito de compreender a relação do professor conteudista de
matemática com o designer instrucional, foram entrevistadas duas designers
instrucionais, ligadas ao desenho das disciplinas de Matemática, uma vez que
SEMESTRE MATERIAIS POR
SEMESTRE
CONTEÚDO ESPECÍFICO DE MATEMÁTICA
2007 - Sem. I 8 materiais 3 materiais
2007 - Sem. II 9 materiais 5 materiais
2008 – Sem. III 6 materiais 3 materiais
Total 23 materiais 11 materiais
71
ambas são licenciadas em Matemática e fazem parte da equipe técnico-
pedagógica da UAB/IFCE.
Para compreender a analise dos dados, foi necessário identificar os
sujeitos, donde P = professor; M, F, R, S, L, L, A, L, D, B, D, F, I, M, T D, E, I =
iniciais que identificam os sujeitos; e, o numeral = quantidade de sujeitos.
PM01 – Professor conteudista da disciplina Geometria Plana.
PF02 – Professor conteudista da disciplina Fundamentos de Matemática II.
PR03 – Professor conteudista da disciplina Geometria Analítica
DS01 – Designer instrucional um.
DL02 – Designer instrucional dois.
CLM – Coordenador do curso de Licenciatura em Matemática.
TA01 – Tutor a distância um
TL02 – Tutor a distância dois
TD03 – Tutor a distância três
TB04 – Tutor a distância quatro
TD05 – Tutor a distância cinco
TF06 – Tutor a distância seis
TI07 – Tutor a distância sete
TM08 – Tutor a distância oito
TT09 – Tutor a distância nove
TD10 – Tutor a distância dez
TE11 – Tutor a distância onze
TI12 – Tutor a distância doze
Outros sujeitos envolvidos nesse processo foram os professores-
tutores a distância e o coordenador do curso de Licenciatura em Matemática.
Com relação ao primeiro, pude ter a contribuição de alguns tutores para
responder a um questionário, no intuito de obter opinião sobre como o material
estava sendo visto e trabalhado por ele e pelo aluno.
Com relação ao coordenador do curso de Licenciatura em Matemática,
esse sujeito surgiu de acordo com a necessidade de pesquisar informações
que comprovassem e reafirmassem alguns dados coletados.
72
5.5 Os instrumentos
Como instrumentos da pesquisa, foram utilizados questionários, roteiro
de observação, pesquisa em documento, análise do Ambiente Virtual de
Aprendizagem e entrevista semiestruturada.
Para cada sujeito da pesquisa, os instrumentos foram aplicados da
seguinte forma:
questionário e entrevista com os professores conteudistas;
questionário com os designers Instrucionais;
questionário com os tutores a distância;
análise do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA); e
material didático web da disciplina de Geometria Analítica.
5.6 Momentos da pesquisa
Uma vez definidos os sujeitos e delimitados os instrumentos, a
pesquisa ocorreu em cinco momentos. Como já mencionei no primeiro
parágrafo desse capitulo, foram estabelecidos três eixos para nortear a
metodologia, no intuito de que pudesse ser contemplada a análise da
problemática exposta nesse trabalho.
No primeiro momento, todo o aporte teórico foi pensado e
estruturado. Nesta oportunidade, algumas mudanças ocorreram no sentido de
escolher alguns autores. Contudo, elas foram redefinidas e expressas de
acordo com o andamento das leituras e a escrita dos capítulos.
Ainda nesse momento, foi realizada uma análise do estado da
produção de conteúdo para EaD. Para tal ocasião, pesquisou-se em livros,
artigos e anais subsídios para falar da produção de material didático para EaD,
de forma a apresentar todo o processo envolvendo a concepção e o
desenvolvimento.
A intenção era trazer uma discussão sobre pontos importantes e
necessários para a produção do material, como: a confluência das mídias, os
73
aspectos a considerar tanto no material impresso como na web; informações
que ajudassem o professor conteudista a compreender quem são os agentes
envolvidos nesse processo e suas respectivas funções; bem como sistematizar
a experiência desenvolvida na UAB/IFCE para a produção do material didático
para EaD.
No segundo momento, iniciamos a preparação do estudo de caso,
tanto nos aspectos de definição e validação dos instrumentos de coleta de
dados como na organização das etapas de preparação, realização e avaliação.
Nesse momento, foram definidos: os sujeitos; qual seriam os
instrumentos mais adequados para cada um; a elaboração dos questionários; o
roteiro das perguntas para a entrevista; o que seria abordado e como seria a
abordagem; como seriam enviados os questionários; e como seria realizada a
entrevista.
Para a validação tanto dos questionários como das entrevistas,
pedimos a dois professores da área para que lessem os questionários e os
roteiros das entrevistas, no intuito de verificar alguma inconsistência nas
perguntas bem como a sequência delas.
O terceiro momento foi a aplicação dos instrumentos para cada
sujeito. Foi aplicado um questionário ou entrevista, dependendo da
necessidade, como veremos a seguir.
Questionário e entrevista com os professores conteudistas.
Com esses sujeitos, foram utilizados tanto a entrevista como o
questionário. Primeiramente, enviou-se individualmente um questionário, pela
conta de email, para 12 professores conteudistas de Matemática. Um dos
fatores decisivos para que o questionário fosse enviado por email foi em razão
de a maioria dos professores residir na cidade de Juazeiro do Norte, distando
528 km de Fortaleza.
Nesse sentido, foi dado aos professores um período para
responderem. O prazo foi prorrogado algumas vezes, contudo, dos 12, apenas
dois responderam o questionário e nos enviaram por email.
74
Durante uma viagem à Juazeiro do Norte, realizamos duas entrevistas.
As perguntas do questionário serviram de base para a entrevista, visto que,
como foi expresso, o objetivo era o mesmo.
Os dois instrumentos foram divididos da seguinte forma: perguntas
sobre a produção do material didático; indagações acerca da produção de
material voltado para a Matemática; e perguntas a respeito da relação do
conteudista com o designer instrucional.
Questionário com os designers instrucionais.
O instrumento aplicado com os designers instrucionais foi uma
entrevista e tinha como objetivo analisar a relação entre o professor
conteudista e o designer instrucional durante a produção do material didático.
Tal entrevista foi enviada via email e devolvida por email após a
resposta. A entrevista levantou perguntas sobre a função e a competência do
designer instrucional no intuito de levantar as dificuldades e facilidades na
elaboração e produção do material do ponto de vista do acompanhamento do
trabalho dos professores conteudistas.
Questionário com os tutores a distância.
Os tutores a distância responderam a um questionário. O instrumento
foi enviado por email e, após respondido, retornado da mesma forma. As
perguntas foram objetivas e diziam respeito à interação, à linguagem utilizada
no conteúdo e nos enunciados das tarefas online, e sobre os aspectos visuais
do material.
Tal instrumento tinha como objetivo analisar como o conteúdo chega
até o aluno, uma vez que é o professor tutor quem está na linha de frente,
trabalhando diretamente com o aluno.
75
Análise do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA).
O AVA foi um importante instrumento de observação e análise, pois
pudemos fazer levantamentos, apontamentos e análise de alguns dados
pertinentes à formação dos professores conteudistas de Matemática, bem
como dos materiais didáticos produzidos.
Ainda no AVA, foi extraído um material didático digital para análise.
Este material foi Geometria Analítica, e a escolha ocorreu por apresentar
muitos diálogos, com indicações e orientações para o aluno como um futuro
professor.
No quarto momento, tomando como base os três eixos norteadores
para a metodologia desse trabalho, foram realizadas a tabulação e a
organização dos dados para análise. Com suporte dos instrumentos aplicados
e observação do AVA, foram separados dos dados as falas e os indicativos
que tratavam dos dois primeiros eixos, ou seja, que identificavam o modo como
os professores de Matemática estão produzindo conteúdos didáticos digitais e
como a formação que eles receberam para isso tem contribuído, bem como
analisavam a relação do professor conteudista com o designer instrucional na
produção do material didático.
Ante o que foi analisado nos dois primeiros eixos, e com o exame do
AVA, pudemos identificar e descrever os limites e o que tem auxiliado os
professores na elaboração e produção do material didático, assim como extrair
recomendações para uma futura formação.
No quinto momento, depois de ter sistematizado e organizado os
dados, relata-se os resultados em conformidade com as entrevistas, os
questionários, as observações realizadas e as análises dos documentos.
Nesse momento, separamos as falas por sujeito, de acordo com cada eixo, de
forma que, da análise de todos os instrumentos, foram retirados resultados que
contemplavam cada eixo.
Apresentamos, no próximo capítulo, os dados analisados e
sistematizados como resultados. As falas de cada sujeito são colocadas,
identificadas e interpretadas relacionando-se com os eixos propostos.
76
6. RESULTADOS DA PESQUISA
Um mundo virtual é qualquer cenário que representa um mundo real — um mundo da prática — e que nos permite fazer experiências, cometer erros, tomar consciência dos nossos erros, e tentar de novo, de outra maneira. (SCHÖN, 1992, p. 89).
Neste capítulo, os resultados são analisados com base nos eixos
descritos anteriormente, tais quais: identificar como os professores de
Matemática estão produzindo conteúdos didáticos com base na formação dos
conteudistas; analisar a elaboração e a produção diante da relação professor
conteudista x designer instrucional; e com base nos eixos anteriores, descrever
e identificar as especificidades, os limites e as potencialidades do curso de
formação.
Além dos resultados serem analisados conforme os eixos descritos,
são fundamentados nos pressupostos teóricos apresentados nos primeiros
capítulos desse trabalho. São analisadas as percepções dos sujeitos nos
dados coletados, bem como nos registros do Ambiente Virtual de
Aprendizagem, no intuito de extrair apontamentos para futuras orientações
para a elaboração de conteúdos e formação dos professores conteudistas de
Matemática.
6.1 O que dizem os achados
Por meio dos instrumentos de coleta de dados, foi possível identificar
algumas dificuldades, fragilidades e facilidades que o professor conteudista de
Matemática enfrentou durante o processo, de certa forma, complexo, de
elaboração de conteúdo, da formação e da relação com o designer instrucional.
Sobre a formação do professor conteudista
Uma perspectiva de análise é a respeito da formação que os
professores conteudistas recebem. Quando questionados sobre as
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contribuições que a formação trouxe para o processo de elaboração do
material didático, eles disseram que ela foi o momento em que eles se sentiram
como alunos de um curso a distância, uma vez que foi ministrada de forma
semipresencial. Foi a partir da interação com os colegas e com o conteúdo que
os professores começaram a compreender como se dá a dinâmica da
modalidade de ensino a distância, experimentando a aprendizagem a distância
na respectiva formação.
Outro aspecto importante sentido pelos professores na formação foi
com relação à apresentação da estrutura e do formato do material a ser
desenvolvido. Isso foi relevante para o professor por ajudá-lo na organização
do conteúdo. Quando questionados se eles participado da formação e o que
ela acrescentou, um dos argumentos foi:
Participei. A discussão do formato desse material, de como apresentar esse material, o que é Educação a Distância, porque eu nunca tinha trabalhado com essa modalidade de ensino, como escrever um material para Educação a Distância, porque isso eu nunca tinha feito, aí vem essa ideia de como fazer esse trabalho indicando caminhos... [PM01]
Parte da formação. [PR03]
Foi observado, tanto no ambiente virtual de aprendizagem como na fala
dos sujeitos, que não houve continuidade por parte de alguns professores na
formação, tornando-se um fator complicador para o desenrolar da produção do
material didático.
Sobre a elaboração do conteúdo didático
As dificuldades que os professores passam ao elaborar um conteúdo
didático para EaD estão relacionadas, muitas vezes, ao fato de o conteudista
desconhecer o modelo, a linguagem, a estrutura e os conceitos que envolvem
essa prática. Quando ele se mostra experiente, com alguma experiência
anterior de elaboração de conteúdo para EaD, mesmo que o modelo
pedagógico não seja o mesmo, o trabalho, o processo se torna menos
78
complexo.
De outra forma, professores que, mesmo não tendo nenhuma
experiência anterior na elaboração de material para EaD, se mostram abertos,
curiosos, dispostos a enfrentar o desafio, buscam informações em outros
materiais que os ajudem a refletir sobre o que diferencia o material didático de
um curso presencial de um voltado para a EaD, de acordo com a fala do
professor PM01.
[...] quando nós iniciamos a discussão da elaboração do material para a UAB, a minha referência de material para Ensino a Distância eram as apostilas do Telecurso 2000 que é um material que conversa com o leitor, esse sentido de o professor mesmo ausente estar presente conversando com quem está lendo e também colocar um material que tenha o que há de principal no conteúdo, ter os resultados principais do conteúdo e tentar essa conversa próxima porque os livros normais não trazem, o que diferencia o material da gente de um livro editado por uma editora que é acompanhado por um professor presencial é essa tentativa de fazer essa aproximação, esse diálogo, essa conversa. Também outra preocupação que eu tive e acho que foi excessiva de minha parte foi tentar ser agradável e não fazer um texto muito longo porque um texto longo assusta o aluno, é bom tentar ser resumido e com o máximo de material possível, então o meu material ficou muito resumido, ficou o resumo do resumo do resumo, eu reescrevia e tirava [PM01].
A percepção do professor é a de que a linguagem no material didático
para EaD é fundamental para aproximar o leitor do conteúdo, que ela deve ser
dialógica, objetiva e clara, e que o texto não pode ser extenso e nem resumido
demais. Quando perguntamos o que está faltando no material elaborado, o
PM01 respondeu que o seu material está resumido demais e que falta diálogo,
textos que façam com que o leitor se sinta estimulado a não desistir da
disciplina ou do curso.
Como apresentado no escopo teórico desse trabalho, os
elementos/aspectos/características de um material didático são fundamentais
para o processo de ensino-aprendizagem do aluno. Um material didático de
qualidade estimula e motiva o aluno. Quando questionado aos designers
instrucionais que elementos eles consideram importantes para um bom
material didático para EAD, eles concordam que a:
79
[...] linguagem é um fator determinante. Contudo, para um material didático de matemática, a utilização de vídeos, animações, imagens, ferramentas síncronas e outros componentes são de extrema importância, pois a complexidade dos conteúdos exige isso. [DS01]
O material tem que ser dinâmico e possibilitar uma navegação não linear... A ideia é que o material não seja monótono e possibilite a aprendizagem por meio da descoberta, da interação e da colaboração com o grupo [DL02]
Diante da especificidade do material didático de matemática com foco
no Ambiente Virtual de Aprendizagem, ao entrevistar os designers instrucionais
sobre esse assunto, algumas sugestões advindas de suas experiências na
UAB/IFCE, e de um olhar cuidadoso às necessidades do aluno de licenciatura
em matemática na modalidade semipresencial, foram expressas, conforme
afirma a transcrição da fala a seguir.
Esse assunto é um pouco complexo... Mas, posso exemplificar algumas modificações. Existe uma supervalorização da resolução de exercícios a serem postados em portfólios individuais. Poderíamos utilizar um local dentro do ambiente para o desenvolvimento conjunto de problemas, um wiki para matemática com a possibilidade de recursos mínimos para o desenvolvimento de textos matemáticos. As dúvidas e comentários poderiam ser apresentados nesse mesmo material com a intervenção do professor. Isso requer uma reestruturação do material, uma proposta que instigue o aluno a desenvolver sua autonomia e raciocínio. A utilização do fórum, por exemplo, na matemática, para muitos professores conteudistas é sem sentido. O que poderia ser discutido no fórum? Penso que o fórum não é uma ferramenta obrigatória, mas deve ser utilizada quando necessário pelo professor e pelos alunos. As atividades propostas no fórum devem ter cunho investigativo que permitam ao aluno de matemática realizar o trabalho do próprio matemático, ou seja, pensar, executar, errar, começar de novo... Pensar, executar, errar, começar de novo... Sem isso, não formamos professores de matemática que valorizarão o erro do aluno e o compreenderão como parte do processo de aprendizagem. [DL02]
Essa discussão remete a uma analise sobre a didática da matemática,
discutida no capítulo 4 dessa dissertação, no que diz respeito à preocupação
em apresentar o conteúdo sempre atendo à especificidade e rigor da
matemática de forma que supra a necessidade do aluno.
80
Sobre o conteudista e o designer instrucional como agente de
acompanhamento.
Um fator importante obtido é a percepção do professor conteudista com
relação ao que eles entendem por conteudista e qual a sua função. Nesse
sentindo, há divergência. Enquanto o professor P3 diz, na sua fala, que o
conteudista é um conceptor, quem elabora e cria o conteúdo, ressaltando
aspectos mais relevantes para a realidade do aluno, outro professor
compreende que o conteudista não é apenas um elaborador, um conceptor,
mas quem faz a adaptação de um conteúdo que já está elaborado para o
ensino presencial para um conteúdo direcionado ao aluno que estuda e
aprende distante geograficamente do professor e do colega. Como afirmam os
professores PM01 e PR03:
Elaborador de conteúdo, na verdade, não é bem elaborador, é que a gente já recebe a disciplina já definido o programa/conteúdo que deve ser ministrado nela, o que o professor conteudista faz é tentar pegar esses conteúdos que já estão no livro e em uma linguagem apropriada para a modalidade de Educação a Distância colocar esse conteúdo no papel para o aluno quando for ler, ler como se estivesse conversando com o professor, que é isso que eu sinto no material do Telecurso 2000, que é um material que foi reelaborado muitas vezes para chegar em um nível de se tornar agradável para quem ler, é como se o aluno estivesse conversando com o professor, é como em um gibi, como se o autor, o Maurício de Sousa, estivesse conversando com a gente, é essa forma agradável que o livro-texto/livro didático normal não se preocupa com isso porque ele sabe que tem um professor interlocutor que está lá presencialmente fazendo esse diálogo. [PM01]
O conceptor de um conteúdo... Não um conteúdo informacional que deixa a responsabilidade de aplicação prática em sala de aula... [PR03]
A fim de compreender a percepção e a opinião dos professores
conteudistas em relação ao acompanhamento que o designer instrucional
desempenha, bem como a importância que a equipe de produção tem no
processo de elaboração e produção do material didático, questionou-se aos
professores o que eles entendem por esse profissional e se receberam alguma
orientação sobre sua função.
Dessa maneira, foi observado que, para alguns professores, o designer
instrucional é o profissional que recebe o conteúdo e o analisa no intuito de
81
deixá-lo de acordo com o modelo pedagógico da Instituição. Para outro
professor, é aquele:
[...] que deveria possuir uma visão local e global de um curso de licenciatura, o conhecimento das disciplinas... e o seu modo de desenvolvimento e integração... [PR03]
Já na visão do próprio designer instrucional, este profissional atua no:
[...] planejamento da disciplina junto com professor conteudista buscando desenvolver estratégias pedagógicas, didáticas e tecnológicas com o objetivo de viabilizar a compreensão do conteúdo pelos alunos e proporcionar a distribuição desse material pelas mídias impressa e web. [DS01]
[...] o designer instrucional trabalha no aprimoramento do material enviado pelo professor conteudista a fim de adaptá-lo a uma linguagem mais próxima do aluno e de forma a dialogada. Deve também adaptá-lo às linguagens de diferentes mídias a serem utilizadas em material impresso e digital contemplando a utilização de recursos específicos como, por exemplo: animações, simulações, áudio, vídeo, entre outros. [DL02]
O DI trabalha com todas as áreas do conhecimento, mas precisa ter um aprofundamento maior em relação aos aspectos pedagógicos, às TIC e aos recursos midiáticos utilizados principalmente no meio digital. [DL02]
Pela fala dos sujeitos, a função do designer instrucional é fazer todo o
acompanhamento do processo de elaboração, desenvolvimento e produção do
material didático. Isso requer uma leitura do material elaborado pelo professor,
com o objetivo de verificar se está de acordo com a metodologia adotada pela
UAB/IFCE e descrita no capítulo 2 (figura 1). Dessa forma, é fundamental que
o designer instrucional e o professor conteudista trabalhem de forma
harmoniosa, num só objetivo.
Algumas dificuldades têm sido observadas tanto por parte do professor
conteudista como pelo designer instrucional. Para o designer instrucional, um
dos motivos que muitas vezes dificulta a comunicação é com relação ao
―sentimento de apropriação do conteúdo por parte do professor conteudista...
82
Muitas vezes é preciso conversar e explicar, buscando chegar a um
resultado...‖ [DS01]. Contudo, a não aceitação é argumentada por achar que o
designer instrucional ―deve ser alguém com visão local e global das disciplinas
componentes do curso, sem tal requisito, sua análise é desarticulada‖ [PR03].
Outros fatores mencionados pelos sujeitos que dificultam o processo
de produção diz respeito à falta de compromisso de alguns professores
conteudistas, que, muitas vezes, absorvem esse tipo de trabalho como um
―bico‖; outros, no intuito de atender ao prazo estipulado para a entrega do
material, descuidam-se com a qualidade do material, cometendo erros do tipo
―copiar‖ e ―colar‖, como ilustra a transcrição a seguir:
Atuei com diferentes professores conteudistas e cada um teve um comportamento diferente do outro. Tive problemas que logo nas primeiras aulas conseguiram compreender o processo e evoluíram bem no processo de produção do material. Outros, porém, não quiseram abraçar essa ideia e copiaram e colaram aulas da Internet, como se não estivéssemos atentos a esse ―pequeno‖ detalhe. Outros, porém, não se preocupavam com prazos e tratavam o desenvolvimento do trabalho como um ‗bico‘ do qual não dependeria sua vida profissional ou financeira. [DL02]
Na fala do professor PM01, percebemos que um fator que dificultou o
processo de acompanhamento por parte do designer foi a distância. Muitas
vezes o professor conteudista não tinha nenhum contato físico, todo
acompanhamento ocorria a distância, por telefone ou por e-mail.
No inicio a gente trabalhou, o problema do polo aqui de Juazeiro na elaboração do material é esse contato a distância e acho que os elaboradores [conteudistas] de Fortaleza sentem menos esse problema porque sabem quem está lá [acompanhando], conhecem a pessoa [o designer instrucional]. [PM01]
Sobre o modelo do desenho instrucional adotado pela UAB/IFCE
Sobre o modelo de Design Instrucional Contextualizado, adotado na
UAB/IFCE, durante a pesquisa investigou-se a percepção dos designers
instrucionais sobre esse modelo e se realmente ele é aplicado em suas
práticas no acompanhamento da produção do material didático no Instituto.
83
Dessa maneira, durante a entrevista, perguntou-se quais as etapas que
envolvem o trabalho do designer instrucional durante o processo de produção
dos materiais didáticos para a educação a distância online. Para isso,
respondeu-se que:
As etapas estão divididas:
1. Receber material do professor conteudista;
2. Estruturar o material em uma linguagem dialógica e nos padrões do design DEaD/IFCE;
3. Repassar a aula para revisão ortográfica, pesquisa iconográfica e diagramação; e
4. Após a produção do material impresso, retorna para DI validar o material e encaminhar para a produção do livro e web. [DS01]
Primeiramente, é necessário conhecer o público com o qual se trabalhará... Conhecer um pouco mais sobre os conhecimentos específicos que serão trabalhados também é importante, mas não essencial. O material enviado ao DI pelo professor conteudista precisa lapidado em termos de linguagem e de utilização dos recursos midiáticos. Essa depuração é um processo dialético com diversas idas e vindas, num processo em espiral que contribui para a melhoria do material. A implementação de recursos como animações, simulações, vídeos, entre outros, devem ser desenvolvidas por uma equipe técnica que se baseará em roteiros desenvolvidos pelo DI. Inicia-se, assim, um novo processo dialético... Entre DI e professor conteudista. Com o material pronto, o DI deve ainda entrar em contato com o professor conteudista a fim de explicar as finalidades de cada mídia proposta a ser repassada aos tutores e utilizadas com os alunos. O DI deve também acompanhar a utilização desse material para... Avaliação e... Novas implementações... [DL02]
Diante das percepções dos designers instrucionais, verificamos que o
modelo proposto, ―Design Instrucional Contextualizado‖, é aplicado nas suas
vivências durante o processo de elaboração e produção de material didático na
UAB/IFCE. Apesar de não estarem exposta claramente na fala dos Designers,
as cinco fases deste modelo são ressaltadas implicitamente na fala do DS01.
Sobre a aceitação/compreensão do material didático pelo professor tutor
A visão do tutor perante o material produzido pelo professor
conteudista é relevante devido ao fato dele estar na linha de frente, validando o
conteúdo junto ao aluno. Responderam ao instrumento aplicado 12 professores
tutores.
84
Nesse sentido, e com o objetivo de verificar o nível de aceitação dos
professores tutores a distância com relação ao material didático, foi aplicado
um questionário com questões abertas e fechadas. As perguntas tomaram
como base os objetivos de aprendizagem propostos pelo professor conteudista.
O quadro a seguir apresenta o demonstrativo geral de aceitação do material
elaborado pelo professor conteudista.
Quadro 05 – Anàlise do material didático – tutor a distância
Escala de referência
4
ótimo
3
bom
2
razoável
1 insuficiente
Com relação à interação
Aluno com o conteúdo 5 2 3 -
Aluno com o professor tutor a distância 4 5 1 -
Aluno com aluno 5 2 3 -
Com relação à linguagem utilizada no conteúdo e nos enunciados das tarefas online
Linguagem dos materiais didáticos voltados para alunos de
cursos de licenciatura em matemática está acessível? 6 3 - 1
Os fóruns ativam a atenção e o interesse dos alunos?
Resgatam os conhecimentos prévios? 6 1 2 1
As tarefas ativam a atenção e o interesse dos alunos?
Resgatam os conhecimentos prévios? 7 2 - 1
Os fóruns são adequados para atingir os objetivos de
aprendizagem? 6 1 3 -
As tarefas são adequadas para atingir os objetivos de
aprendizagem? 7 2 1 -
As avaliações são adequadas para atingir os objetivos de
aprendizagem? 7 3 - -
Com relação aos aspectos visuais do material
“Uma linguagem vale por mil palavras”. As ilustrações,
desenhos, imagens contidas no material didático, ajudam a
transmitir os conhecimentos propostos pelos objetivos de
aprendizagem da disciplina?
7 2 1 -
Dos 12 professores tutores a distância entrevistados, dois não
responderam às questões objetivas. Com isso, o quadro 05 aponta que um
número razoável de tutores a distância tem uma boa aceitação do material
didático, mas os números também sinalizam que há necessidade de melhorias.
85
Para isso, o material didático precisa apresentar diferentes ferramentas e
estratégias de interação.
Com as questões abertas, pode-se observar na fala dos tutores que
alguns dos fatores que envolvem o conteúdo merecem atenção e
reformulações.
É importante frisar que o professor tutor a distância é quem vai estar
junto ao aluno com o objetivo de orientar, ajudar e esclarecer o conteúdo.
Dessa forma, é importante que eles estejam cientes do seu papel. De acordo
com o instrumento aplicado, quando perguntados sobre qual a função do
professor tutor a distância, as respostas foram contundentes, como ilustram as
afirmações a seguir:
Temos a função de ser uma ponte entre as dúvidas e questionamentos, os alunos e o esclarecimento do conteúdo. [TD3]
O tutor torna-se importante por ser ele o responsável em tirar dúvidas do aluno, fazer demonstrações de procedimentos, orientar o estudo no ambiente, coordenar os trabalhos individuais e em grupos e avaliar os resultados. É importante ainda lembrar que o tutor é a parte humana que está mais próxima do aluno, ouvindo seus problemas e sugerindo resoluções, às vezes até mesmo problemas alheios ao curso. [TB4]
Ser tutor é, acima de tudo, ter responsabilidade, dedicação, compromisso e compreensão. É preciso estar sempre interagindo, dando feedback e motivando a turma porque muitos pensam em desistir. [TD5]
Para os tutores, os fóruns são instrumentos de expressão sobre o
conteúdo estudado. Por isso, devem estar condizentes com o conteúdo. É um
instrumento que possibilita ―o exercício do objeto de estudo e oportuniza a
aplicabilidade e interiorização das ferramentas matemáticas estudadas‖.
[TB04].
[...] existem fóruns que não condizem com objetivos a serem alcançados em determinadas disciplinas. Acredito que os fóruns deveriam buscar com que os alunos entendessem a aplicação de determinados conteúdos no cotidiano, na prática. Com isso iria inclusive combater as antigas indagações do ensino médio: ―Onde é que eu vou usar isso?‖, ―vai me servir pra quê?‖. [TA1]
86
Sim, visto que as atividades são propostas para estimular o aluno a utilizar seus conhecimentos prévios, ligados ao assunto. Por meio do fórum, é possível trabalhar o conteúdo de forma mais leve e contextualizada. Por fim, as tarefas levam o aluno a praticar o que foi aprendido na aula. [TT9]
Dessa forma, deve haver uma preocupação constante por parte tanto
do professor conteudista como do designer instrucional de que os fóruns
estejam sempre de acordo com o objetivo de aprendizagem.
Para os tutores a distância, o conteúdo deve instigar a interação entre
professor-aluno e aluno-aluno e, para isso, um conteúdo matemático fica mais
interessante quando a linguagem está clara e objetiva, quando são colocados
exemplos do cotidiano, bem como interação. Como afirma o sujeito a seguir:
[...] o conteúdo deve estar o mais explicado possível, pois tem alunos que não conseguem interpretar corretamente, daí pensam em desistir por acharem o conteúdo difícil. Percebi que os nossos alunos não gostam de ler e isso dificulta a aprendizagem, não é verdade? Outra coisa: alguns não têm base com relação à matemática, conhecem muito pouco. [TD5]
No decurso dessa pesquisa, as questões de estudo propostas foram
respondidas, os dados foram submetidos às devidas análises e evidenciaram
aspectos importantes sobre a temática estudada, trazendo novos
questionamentos para futuros estudos. O próximo capitulo, das considerações
finais, apresenta os aspectos que deram certo e os que não deram na
pesquisa, bem como as expectativas futuras sobre esse estudo.
87
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
A pesquisa evidenciou que a modalidade da Educação a Distância tem
avançado significativamente no meio acadêmico, ao mesmo tempo em que
ganha respaldo e credibilidade social. Isso se deve às várias vertentes que
configuram maior integração entre o aporte tecnológico e pedagógico na
produção, entrega e uso dos conteúdos e atividades de estudo.
Embora o desenvolvimento da EaD seja considerável, muitas
dificuldades precisam ser enfrentadas para que essa vertente educacional
possa, efetivamente, criar sua própria identidade em relação às muitas
questões que permeiam a educação, notadamente a presencial, como a
articulação das várias tecnologias educacionais como produtora dos recursos
didáticos no suporte ao ensino e à avaliação da aprendizagem, entre outras
questões igualmente importantes.
No âmbito dessa pesquisa, portanto, destaca-se a produção do
material didático como um problema recorrente em EaD no que se refere a
modelos, mídias, uso do Ambiente Virtual de Aprendizagem, mediação
pedagógica, assim como à formação de profissionais para a produção e
elaboração do material didático.
O eixo de abordagem do contexto de materiais didáticos digitais se
vinculou às áreas exatas, com ênfase na Matemática, evidenciando
dificuldades que têm sido enfrentadas tanto pela equipe de produção de
material como pelos professores conteudistas responsáveis pela elaboração de
conteúdo. Evidenciou-se, na pesquisa, que tais dificuldades perpassam
diversas fases, desde a formação recebida pelos conteudistas que, muitas
vezes, não tem sido suficiente para a absorção das competências necessárias
para tal fim, até o momento dialogado com o Designer Instrucional para ajustes
da produção.
No cerne dessa problemática, investigou-se o processo de produção de
material didático para as disciplinas do curso de Licenciatura em Matemática a
distância, utilizando a metodologia do Design Instrucional Contextualizado no
88
processo de produção. No percurso metodológico, utilizamos três eixos de
análise. Primeiro eixo: identificar como os professores de Matemática estão
produzindo conteúdos didáticos com base na formação dos conteudistas; o
segundo eixo diz respeito à análise da elaboração e à produção diante da
relação professor conteudista x designer instrucional; e, terceiro, fazer uma
análise dos elementos anteriores, descrever, identificar as especificidades, os
limites e as potencialidades do curso de formação.
No eixo relativo à formação que os professores conteudistas recebem
para a elaboração do material didático, acerca dos objetivos serem atingidos
ou não no ato de formar e capacitar os professores para tal finalidade, a
pesquisa constatou que a seleção e a organização linear do conteúdo, sem
tratamento adequado para ser disponibilizado em ambiente virtual, resultam em
material que perde qualidade e oportunidade de integrar os recursos
multimídias, potencializando o campo de estudo do cursista. Isso aponta para o
fortalecimento do acompanhamento do Design Instrucional a partir da
orientação metodológica do Design Instrucional Contextualizado.
Os resultados apresentados, analisados e discutidos nessa pesquisa
estão sempre em consonância com outros pontos e buscam compartilhar
caminhos possíveis para a melhoria do processo de produção de material
didático para cursos a distância. Destacamos, assim, alguns pontos
importantes para as problemáticas expostas e que estão de acordo com os três
eixos de análise.
Obviamente, sabemos das dificuldades inerentes à formação do
conteudista. Elas devem basear-se no usufruto com maior empenho dos
poucos recursos e ferramentas existentes para a área do ensino de exatas a
distância.
De acordo com os resultados da pesquisa, constatamos que, na
formação para conteudista, é necessário que as três competências
apresentadas no capitulo dois dessa dissertação, são elas: as competências
com relação ao uso de tecnologias, as competências comunicacionais, que
devem ser claras e coesas, e, por fim as competências quanto à elaboração de
conteúdo centrado no modelo de educação a distância adotado pela instituição,
devem ser apresentadas, trabalhadas e desenvolvidas durante a formação
89
para que, assim, o professor tenha condição de ser agente produtor,
elaborador, adaptador, criador de conteúdos direcionados à área das ciências
exatas, mediados pelas tecnologias eletrônicas de comunicação e informação.
Nesse sentindo, o professor conteudista precisa se apropriar dos
recursos técnicos, como usar editores de texto, editores de fórmulas
matemáticas, simuladores matemáticos, entre outros. Enfim, o professor de
matemática precisa se inteirar de todos os recursos que o auxiliem nessa
tarefa.
Um dos desafios para esse aspecto é planejar e organizar estruturar a
formação do professor conteudista de matemática de forma que, primeiro,
atenda às necessidades desta área de ensino. Para isso, o escopo teórico
desse trabalho indicou que aflorar as competências acima destacadas, com o
objetivo de adquirir conhecimentos direcionados, ajuda o professor na tarefa de
elaboração e desenvolvimento do conteúdo.
O segundo desafio é com relação ao acompanhamento dos
professores durante a formação por parte da pessoa responsável por ela. A
pesquisa apontou que é preciso uma mediação mais presente através do
Ambiente Virtual de Aprendizagem, de forma que o professor conteudista em
nenhum momento se sinta só nesta caminhada e que os questionamentos
emergentes da formação sejam prontamente atendidos. É imprescindível que o
professor conteudista de Matemática perceba que tem uma equipe
multidisciplinar capacitada para a condução do processo de elaboração e
produção de material didático.
Com relação ao segundo eixo, análise da elaboração e da produção
diante da relação professor conteudista x designer instrucional, esse trabalho
revelou que se trata de mais um desafio. Os achados dessa pesquisa
revelaram que é necessário mudanças no sentido de garantir que a
comunicação entre esses profissionais possa fluir de forma que a ação de
planejar as atividades, as estratégias, os recursos digitais e os materiais
didáticos seja realizada em conjunto com o professor conteudista.
E, para que tal mudança seja realmente efetiva, o professor
conteudista deve compreender, desde a formação (e esta deve deixar claro
90
qual o papel do designer instrucional no processo de produção), que este
profissional é quem está apto a evidenciar a pedagogia e a didática do material
a ser desenvolvido, e que a comunicação emergida desse processo deve ser
pautada numa relação dialógica, clara, coerente e, acima de tudo, respeitosa.
Com relação ao terceiro eixo, que trata da análise dos elementos que
envolvem o primeiro e o segundo eixos, a investigação realizada procurou
descrever e identificar as especificidades, os limites e as potencialidades do
curso de formação.
Não há duvidas de que na modalidade a distância a formação de
professores para o desenvolvimento, elaboração e produção de material
didático precisa de atenção especial no intuito de procurar elementos que
possam aprimorar cada vez mais o processo de elaboração, favorecendo
espaços, ferramentas e comunicação entre o professor conteudista e a equipe
multidisciplinar.
Concluímos que o conteúdo da formação de conteudistas precisa ser
reformulado, pois ele deve despertar no professor conteudista o aparato teórico
prático para a tarefa de elaboração e produção do material didático, em
aspectos tais quais desenvolver nos docentes as competências necessárias
para esse processo e, para que isso ocorra, é necessário repensar toda a
proposta do curso de formação, bem como as estratégias didáticas
pedagógicas, conteúdo, acompanhamento do responsável pelo curso e o
acompanhamento do designer instrucional após a conclusão da formação.
91
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96
Apêndice A - Questionário - Professor conteudista
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA
FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FACED
Aluna: Jane Fontes Guedes
Orientadora: Cassandra Ribeiro de O. e Silva
Co-orientador: Herminio Borges Neto
Questionário - Professor conteudista
Dados do professor entrevistado
Nome do professor
Área de atuação
Função
Disciplina
Instituição
Objetivos da entrevista: Analisar o processo de produção de conteúdos para Educação
a Distância com o intuito de identificar os saberes necessários na formação do
professor para o desenvolvimento desses materiais e verificar se os materiais
produzidos apresentam os elementos pedagógicos e metodológicos voltados para a
modalidade a distância.
Pergunta de partida
Pergunta 00 - Quanto tempo você está envolvido na área de EaD? Como foi ou é esse envolvimento?
97
Perguntas sobre a formação do professor conteudista
Pergunta 01 - O que a palavra conteudista diz para você?
Pergunta 02 - Você participou da formação para professores conteudistas oferecida pela Diretoria de Educação a Distância do IFCE?
Pergunta 03 - De uma forma geral, que contribuições essa formação trouxe para a elaboração do material didático produzido por você?
Perguntas sobre a produção do material didático
Pergunta 04 - Na sua opinião, que elementos/aspectos/características você considera importantes para um bom material didático para cursos a distância online (online = com o auxilio da Internet)?
Pergunta 05 - Quais etapas envolvem o trabalho do professor durante o processo de produção dos materiais didáticos para educação a distância online?
Pergunta 06 - “O professor, na prática de sala de aula (convencional), percebe a realidade do aluno e reclama por ser excluído do processo de escolha dos conteúdos programáticos que irá desenvolver com seu trabalho” (MARTINS, 2006, p. 36). Na produção de material para educação online, você como conteudista, tem a autonomia de selecionar e definir os aspectos mais relevantes da temática. Você leva em consideração a realidade dos alunos ao qual seu material se destina? Se sim, de que forma faz isso? Se não, Que estratégias você usaria para aproximar o conteúdo a realidade dos alunos?
Perguntas sobre a produção de material voltado para a matemática
Pergunta 07 – Se pudesse mudar o material didático para EaD produzido na UAB/IFCE, voltado para a matemática, que sugestões você daria para melhorar os materiais já existentes?
Pergunta 08 - Na elaboração do material de matemática, na sua disciplina, que assunto específico o tutor a distância pode abordar em um Chat, tomando como base o multidiálogo, como característica forte dessa ferramenta? Cite exemplos.
98
Perguntas sobre o designer instrucional
Pergunta 09 – Para a produção do material para cursos a distância, é importante o trabalho em conjunto com uma equipe multidisciplinar, (conteudistas, equipe pedagógica, revisor ortográfico, programadores, equipe de arte, suporte técnico) o Designer Instrucional faz parte dessa equipe. O que você entende por Designer Instrucional - DI?
Pergunta 10 - Durante sua experiência como conteudista, como você avalia o trabalho do designer instrucional que atuou com você no processo de produção do material didático?
99
Apêndice B – Questionário Designer Instrucional
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA
FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FACED
Aluna: Jane Fontes Guedes
Orientadora: Cassandra Ribeiro de O. e Silva
Co-orientador: Herminio Borges Neto
Dados do Designer Instrucional entrevistado
Nome
Área de atuação
Objetivos da entrevista: Analisar aspectos de aceitação/compreensão dos professores
tutores a distância com relação ao material didático desenvolvido na UAB/IFCE,
tomando como base os objetivos de aprendizagem propostos pelo professor
conteudista. O presente instrumento faz parte de um estudo sobre a produção de
materiais didáticos para a educação a distância na Universidade Aberta do
Brasil/Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará.
Perguntas sobre a função e competência do Designer Instrucional
O que faz o Designer instrucional? Quais as áreas de trabalho que atua?
Quais as competências necessárias para desenvolver o trabalho de Designer
instrucional? Exige uma formação adequada?
No contexto atual, em caráter nacional, como você acha que está sendo visto o
trabalho do Design Instrucional?
100
Quais etapas envolvem o trabalho do designer instrucional durante o processo de
produção dos materiais didáticos para educação a distância online?
Na sua opinião, que elementos/aspectos/características você considera
importantes para o desenvolvimento de um bom material didático para cursos a
distância online (online = com o auxilio da Internet)?
De acordo com sua experiência como designer instrucional, que sugestões você
daria para o fortalecimento da produção do material didático voltado para a
licenciatura em Matemática?
Quais as maiores dificuldades encontradas na relação entre o professor
conteudista e o designer instrucional no processo de elaboração de material
didático?
Durante sua experiência como designer instrucional, como você avalia o
trabalho dos professores conteudistas que atuaram no processo de produção do
material didático?
No processo de elaboração do material didático, especificamente por parte do
professor conteudista, há clareza de que o material a ser elaborado não deve
seguir os mesmos parâmetros utilizados pelos autores dos livros didáticos da
modalidade presencial?
Durante a formação do professor conteudista, ele percebe/visualiza a
participação e atribuições do Designer Instrucional frente ao processo de
produção do conteúdo?
101
Apêndice C – Questionário Professor-Tutor
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO BRASILEIRA
MESTRADO ACADÊMICO EM EDUCAÇÃO
FACULDADE DE EDUCAÇÃO – FACED
Aluna: Jane Fontes Guedes
Orientadora: Cassandra Ribeiro de O. e Silva
Co-orientador: Herminio Borges Neto
Dados do professor tutor a distância entrevistado
Nome do professor
Área de atuação
Disciplina
Objetivos da entrevista: Analisar o nível de aceitação/compreensão dos professores
tutores a distância com relação ao material didático desenvolvido na UAB/IFCE,
tomando como base os objetivos de aprendizagem propostos pelo professor
conteudista. O presente instrumento faz parte de um estudo sobre a produção de
materiais didáticos para a educação a distância na Universidade Aberta do
Brasil/Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará.
Escala de 4 a 1 (4=ótimo; 3=bom, 2=razoável, 1=insuficiente)
No que diz respeito aos materiais didáticos apresentados no Ambiente Virtual, produzidos na UAB/IFCE, como você avalia
102
Com relação à interação:
1) A interação do aluno com o conteúdo
4 3 2 1
2) A interação do aluno com o professor tutor a distância
4 3 2 1
3) A interação do aluno com aluno
4 3 2 1
Com relação à linguagem utilizada no conteúdo e nos enunciados das tarefas online.
4) No que diz respeito à linguagem dos materiais didáticos voltados para alunos de cursos de licenciatura em Matemática, essa linguagem está acessível?
4 3 2 1
5) Os fóruns ativam a atenção e o interesse dos alunos, resgata os conhecimentos prévios?
4 3 2 1
6) As tarefas ativam a atenção e o interesse dos alunos, resgata os conhecimentos prévios?
4 3 2 1
103
7) Os fóruns são adequados para atingir os objetivos de aprendizagem?
4 3 2 1
8) As tarefas são adequadas para atingir os objetivos de aprendizagem?
4 3 2 1
9) As avaliações são adequadas para atingir os objetivos de aprendizagem?
4 3 2 1
Com relação aos aspectos visuais do material
10) “Uma imagem, vale por mil palavras”. As ilustrações, desenhos, imagens contidas no material didático, ajudam a transmitir os conhecimentos propostos pelos objetivos de aprendizagem da disciplina?
4 3 2 1
Perguntas abertas
Pergunta 01 – qual a função e a importância do professor tutor para você?
Pergunta 02 – Com relação à interação do aluno com o conteúdo, do aluno com o tutor professor a distância e, do aluno com o aluno, você gostaria de expor algum comentário?
Pergunta 03 - As atividades, de uma forma geral (fórum, tarefas, entre outros), dão oportunidade aos alunos colocarem em prática as suas capacidades ou de aplicarem os conhecimentos diretamente ligados aos objetivos de aprendizagem?
Pergunta 04 – você gostaria de expor mais alguma opinião, sugestão sobre as questões colocadas neste instrumento?
104
Referências Bibliográficas:
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MARTINS, Pura Lúcia Oliver. Didática Teórica, Didática Prática: para além do confronto. Editora Loyola: SP, 2006.
POSSARI, Lucia Helena; NEDER, Maria Lúcia Cavalli. A produção de material impresso para EaD. Universidade Federal do Paraná. Curso de Formação em Educação a Distância – UniRede: Laboratório de produção para educação a distância – org. Onilza Borges Martins e Ymiracy Nascimento de Souza Polak. Curitiba: MEC/Seed, 2001.
105
Anexo A – Material de Matemática analisado
Projeto Universidade Aberta – UaB
Centro Federal de Educação Tecnológica – CEFET
Universidade aberta do Brasil
Curso de Licenciatura Plena em Matemática
Geometria Analítica
106
SUMÁRIO
Pg.
Aula 1: Coordenadas Cartesianas no Plano 4
Aula 2: Razão de secção 5
Aula 3: Parametrização e mudança de sistema de coordenadas 6
Aula 4: Equação da reta 30
Aula 5: Posição relativa entre retas 38
Aula 6: Teoria Ângular 46
Aula 7: Distância de Ponto a uma Reta 54
Aula 8: Condição de colinearidade e aplicação da área de figuras 60
Aula 9: Estudo da Circunferência 66
Aula 10: Posição relativa entre Ponto e Circunferência 73
Aula 11: Posição relativa entre duas Circunferências 77
Aula 12: Equação da Elípse 88
Aula 13: Equação da Hipérbole 95
Aula 14: Equação da Parábola 101
Aula 15: Os elementos essenciais que um bom livro didático de
matemática deve apresentar
107
107
ORIENTAÇÕES AO ESTUDANTE
APRESENTAÇÃO DA DISCIPLINA
Caríssimo aluno, o manual que colocamos à sua disposição, foi concebido a
partir de observação, análise e pesquisa em uma série de livros texto, usuais no ensino
médio. Além disso, achamos conveniente acrescentar algumas concepções e referências
indicadas pela Sociedade Brasileira de Matemática – SBM e Sociedade Brasileira de
Educação Matemática – SBEM que, na atualidade, são os principais centros de
referência sobre o ensino e aprendizagem de Matemática no Brasil.
Gostaríamos de destacar dois aspectos importantes, referendados pela nossa
experiência pessoal. O primeiro aspecto se relaciona com a formação e domínio de
contreúdos específicos de matemática pura. Há tempos que ouvimos sugestões, críticas,
problemas e discussões sobre o ensino de matemática. De um lado, temos os
matemáticos que não recuam um milímetro em suas posições sobre o domínio de
conteúdo e as práticas formalizadas-cristalizadas desenvolvidas no ensino de
matemática, carentes de preocupações metodológicas e didáticas. Por outro lado, temos
os educadores, pedagogos e educadores matemáticos, com preocupações profundas e
reflexões sobre didáticas e metodologias do ensino desta ciência.
O mais interessante é que os primeiros que defendem o método axiomático, de
raízes euclidianas-leibzinias-hilbertianas, dedicam pouco tempo em se perguntar: Quais
os mecanismos cognitivos, sejam estes presentes no sujeito ou os que são produzidos
pelo ensino de matemática, fazem com o sujeito realmente aprenda matemática?
Com respeito ao segundo grupo, questiono se suas propostas metodológicas
foram testadas pelos próprios conceptores, na aprendizagem dos conceitos. Ou melhor,
dizendo, é muito fácil criticar o ensino de Funções ou o ensino de Geometria Plana, mas
quem critica este ensino já concedeu alguma vez parte do seu tempo em aprender e se
submeter às dificuldades lógicas, notacionais, epistemológicas e filosóficas destes
conteúdos?
Lembrando as palavras do matemático e ex-membro bourbakista françês Jean
Dieudonné, uma pessoa só pode se considerar um matemático se, pelo menos uma vez
na vida, tenha demonstrado um teorema não trivial. Analogamente, acredito que alguém
só pode falar sobre o ensino de matemática se, pelo menos uma vez na vida, tenha
aprendido e sentidos na pele as dificuldades intuitivas e formais daquele conteúdo.
Finalizando minhas considerações, a mensagem que gostaria de deixar para
nossos alunos é que um professor de matemática deve dominar não apenas o conteúdo
específico. Tanto no que se refere às linguagens, notações, demonstrações e
argumentações empregadas, bemo como as heurísticas envolvidas. Mas também, num
segundo momento o professor deve direcionar seu olhar para os aspectos psicológicos,
históricos, metodológicos, filosóficos e didáticos daquele conteúdo. Afinal, nossa
preocupação não é o ensino e a aprendizagem? Devemos nos preocupar sempre com
estes dois elementos que constituem a essência do processo educativo.
108
Coordenadas Cartesianas no Plano
É preciso fazer uma apresentação da aula com os objetivos gerias. O que tá escrito no
quadro acima poderia ser a apresentação da aula (mas é preciso verificar se está
contemplando todo o conteúdo da aula, uma vez que ta sendo reformulado).
TÓPICO 1 – (NOME DO TÓPICO)
OBJETIVO: ( ESPECÍFICO)
1. Consideremos dois eixos x e y perpendiculares em O, os quais determinam o
plano que chamaremos de . Veja na figura 1 abaixo:
AULA 1 Objetivos: Nesta aula que inicia nosso curso, você entrará em
contato com definições formais e propriedades características dos
elementos do plano, que chamamos de pares ordenados.
Após este momento, desenvolveremos uma linguagem conjuntista,
caracterizando os elementos do plano cartesiano, peculiar à
Geometria Analítica. Tal linguagem é importante para que possa
perceber que a Teoria dos Conjuntos está presente em vários ramos
da Matemática.
Finalmente, desenvolveremos a noção de distância entre os
elementos do ponto, inclusive algumas propriedades que
caracterizam a noção de perpendicularismo entre dois segmentos.
109
Ilustração 1:
Dado agora um ponto P qualquer, pertencente ao plano , simbolizamos por
P . Lembramos que P é um elemento dos elementos de que do ponto de vista
axiomático é um conjunto.
Conduzimos agora pelo ponto P, duas retas paralelas respectivamente aos eixos
x e y coordenados. De forma que tenhamos y' e 'x , com a propriedade: '// xx e '// yy .
Denominamos de 1P a interseção de x com 'x , ou ainda: }{' 1Pxx . Analogamente,
temos que 2P a intersecção de y com 'y , simbolizado por }{' 2Pyy .
Nas condições acima, definiremos os seguintes elementos:
- Chamamos de abcissa do ponto P, o número real representado
geometricamente na reta pelo segmento PxOP1 ;
- Chamamos de ordenada de P o número real representado geometricamente
pelo segmento PyOP2 ;
- As coordenadas de P são os números reais Py e Px , geralmente denotados por
o que chamamos de par ordenado ),( PP yx ;
- O eixo das abcissas é o eixo x, na posição horizontal, denotado por Ox ;
- O eixo das ordenadas é o eixo y, na posição vertical, denotado por Oy ;
- Sistema de eixos cartesiano ortogonal (ou retangular) é o sistema
constituído por estas duas retas, denotando por xOy ;
- Sua origem, que é a interseção destas duas retas Oy e Ox , chama-se de O
(origem);
- E, finalmente, o plano cartesiano como sendo o plano .
O referido plano , pode ser descrito por meio da linguagem natural como o
conjunto dos pontos do RRou 2R (R cartesiano R).
A descrição conjuntista do plano pode ser:
} RyR, x ),{(2 yxRRR
110
Representamos os seguintes conjuntos abaixo:
} Ry ),0{(Oy e } R x)0,{( yxOx
Tal representação é importante para que possamos ver o quanto a linguagem da
Geometria Analítica se utiliza da linguagem da Teoria dos Cinjuntos.
Vejamos agora algumas propriedades dos elementos de um plano cartesiano
qualquer.
Propriedade: Dados os pontos RR)y' ,(x' e ),( yx , tem-se:
y'y e x' xse somente e se, )','(),( yxyx . Observe que os elementos
(2,3) e )2,3( são diferentes, ou seja, pares ordenados distintos. Por outro lado, lembrando
da teoria dos conjuntos, os elementos {3,2} e }3,2{ são iguais.
Podemos escrever: {3,2} }3,2{ e (2,3) )2,3( . Portanto, um par ordenado não é
a mesma coisa que um conjunto constituído por dois elementos. Num par ordenado do
tipo ),( yx , podemos ter yx , por exemplo: (2,2)ou )1,1( . Mas, num conjunto de dois
elementos },{ yx , necessariamente teremos yx .
Ilustração 2
Mostraremos agora, como obter um modelo aritmético do plano . A escolha
de um sistema de coordenadas neste plano permite estabelecer uma correspondência
biunívoca que associa cada ponto do plano , com o conjunto 2R , denotamos por:
),(
yxP
RR.
Na ilustração 1, se x é abcissa e y é a ordenada do ponto P, o ponto 1P de
coordenadas )0,(x é o que chamamos de projeção de P sobre o eixo Ox . Enquanto que
o ponto 2P , de coordenadas ),0( y chama-se de projeção de P sobre o eixo Oy .
Segundo o eminente professor e matemático Elon Lages
Lima, “o emprego de coordenadas no plano serve a dois
propósitos que se complementam. O primeiro é o de
atribuir um significado geométrico a fatos de natureza
numérica, como o comportamento de uma função real de
um variável real, que ganha muito em clareza quando se
olha pelo gráfico. O segundo propósito do uso das
coordenadas vai no sentido oposto: recorre-se a elas para
resolver problemas de Geometria Analítica”
(LAGES, pg. 10).
111
Utilizando agora nosso sistema cartesiano, observe que os pontos
(4,2) e )4,2( têm uma representação completamente distinta no sistema xOy . Observe a
ilustração 3 que segue:
Ilustração 3
Posições de um ponto em relação ao sistema
Os eixos Oy e Ox , ou eixo dos x e eixos y, dividem o plano cartesiano em quatro
regiões algulares chamadas de quadrantes. Que recebem os nomes indicados na figura
abaixo. Observe os quadrantes na ilustração 4.
Ilustração 4
Se temos um ponto P, tal que:
Na prática, alguns resultados básicos da Geometria Plana
são utilizados para se estabelecer os fatos iniciais da
Geometria Analítica. Um bom professor deve tentar
estabelecer ao máximo as ligações com outros tópicos de
matemática possibilitando uma ampla visão ao aluno.
112
0y ,0 xe ),(xPQuadrante 1º PpP PyP
0y ,0 xe ),(xPQuadrante 2º PpP PyP
0y ,0 xe ),(xPQuadrante 3º PpP PyP
0y ,0 xe ),(xPQuadrante 4º PpP PyP
Repare que:
Rxb,a, onde (x,0),b)(a, ),( Oxba .
Portanto: 0b e xa (a,0)b)(a, . Analogamente verifique que: ),( Oyba se, e
somente se ),0(),( bba .
Distância entre dois pontos
Dados dois pontos ),B(x e ),( 2211 yyxA , calculemos a distância, denotada por
“ ABd ” ou “Dist(A,B)” entre estes pontos. Separamos nos seguintes casos:
1º) Caso: Para os pontos A e B, consideremos o segmento de reta determinado
pelos mesmos, denotando por AB . Se AB // Ox . Então Dist(A,B)=21 xxdAB
.
Veja a ilustração 5 que segue:
Ilustração 5
Por exemplo, verifique geometricamente que a distância entre os pontos A(1,2) e
B(4,2) vale 14ABd =3
Observação: Lembre-se que para o modulo temos a propriedade
34114ABd
Agora, para exemplificar nosso raciocínio, verifique a distância entre A(-1,-1) e
B(5,-1). Faça o desenho para auxiliar sua intuição.
2º Caso: Para os pontos A e B, consideremos o segmento de reta determinado
pelos mesmos, denotando por AB . Se AB // Oy . Então Dist(A,B)= 21 yydAB .
Veja a ilustração 6 que segue:
113
Ilustração 6
Por exemplo, a distância entre os pontos A(2,1) e B(2,6) vale: 561ABd
3º Caso: O segmento AB não é pararelo nem ao eixo Ox e nem ao Oy.
Geometricamente temos as possíveis possibilidades de representação no 1º quadrante.
Ilustração 7
Neste caso, consideramos o ponto ),( CC yxC . Mas olhando para a ilustração 7
da esquerda, vemos que AC // Ox Cyy1 . E BC // Oy Cxx2 . Assim,
podemos escrever ),( CC yxC = ),( 12 yxC .
Observando que, para calcular 121)( xxxxdACDist CAC
12212)( yyyyyydBCDist CAC
Aplicando agora o teorema de Pitágoras para o triângulo retângulo ABC, com
ãngulo reto em C. Segue que: 2
CB
2
AC
2
AB
222 )(d )(d )(d )()()( CBACAB .
Ou ainda:
2
12
2
12
2
12
2
12
2
CB
2
AC
2
AB )() () ( )(d )(d )(d yyxxyyxx
)()(d )()(d2
12
2
12AB
2
12
2
12
2
AB yyxxyyxx .
114
Observação: Para 222)(a temos, aaRa .
A expressão 2
12
2
12AB )()(d yyxx é chamada de distância entre os
pontos A e B, quaisquer do plano. Tal expressão continua sendo válida se os pontos
pertencem aos outros quadrantes.
De fato, se tivéssemos os pontos A(-2, 5) e B(4,-3) representados abaixo na
ilustração 8. Temos a distância:
101006436)8(6))5(3())2(4( 2222
ABd
Ilustração 8
Analisemos o seguinte caso particular: Na situação acima tomamos dois pontos
quaisquer, ),B(x e ),( 2211 yyxA . Contudo, consideremos uma situação particular em
que pode ocorrer que A seja a origem, ou seja: )0,0(A . Se considerarmos a distância do
ponto B em relação à origem obteremos: 22),( yxdOrigemBDist BO .
Vejamos como esta fórmula pode ser usada na resolução do seguinte problema
descrito na ilustração 9: Dados os pontos ),( yxP e ),( vuQ . Que condição, em
termos de coordenadas, que assegura o perpendicularismo dos segmentos OP e OQ ,
onde )0,0(O ?
Ilustração 9
Pelo teorema de Pitágoras os segmentos OP e OQ são perpendiculares se, e
somente se: 222 ),(),(),( QODistPODistQPDist
2
OQ
2
OP
2
PQ ddd
22222222 222222 22 x )()( vuyxvyvyuuxvuyxvyux
115
Cancelando os termos 2222 ,,, vuyx . Obtemos que 0 022 yvuxyvux .
Temos então a condição necessária e suficiente para que os segmentos OP e OQ
sejam perpendiculares, quando O é a origem.
Exemplo: Os pontos )3,2(P e )3,1(Q determinam em relação á origem
)0,0(O segmentos perpendiculares?
Solução: basta ver que 0yvux , onde -3 v-1,u 3,y ,2x . Segue que:
01192)3.(32.1 . Não são segmentos perpendiculares. Portanto, o
triângulo PÔQ não pode ser retângulo no vértice O.
Exercício: Encontre o valor de x, para que os segmentos e PO QO sejam segmentos
perpendiculares, onde 2(1, ) e Q(x ,2)P x x .
Solução: Temos a condição
2 2 20 1 ( ) 2 0 2 0 0 0 ou x= 1ux yv x x x x x x x x x
116
Tópico 2 (nome do tópico)
objetivos: poderia ser o que ta escrito acima, mas um pouco resumido
Razão de secção
Dados três pontos colineares A, B e C (com CBA ), chama-se razão de
secção do segmento AB , pelo ponto C o número real r tal que: CB
ACr (denotada por
(ABC)).
Consideremos agora a seguinte situação descrita na ilustração 10: Sobre o
segmento de reta abaixo, tomamos os pontos C, D, E, F, G, H, I, J tais que os segmentos
IJ e HI ,GH ,FG ,EF , , DECD possuem comprimento u. Tomamos abaixo os pontos A e
B, tais que A=F e B=H e calculemos as razões (ABC), (ABD), (ABE), (ABF), (ABG),
(ABH), (ABI), (ABJ).
Aqui levamos em conta a orientação. Se queremos (ABC), o ponto A, de partida
é intermediário. Á sua esquerda, temos um sinal negativo e à sua direita, positivo.
Tópico 2 Objetivos: Nesta aula, desenvolveremos a noção de razão de secção
que, nos auxiliará, por exemplo, e determinar o ponto médio de um
segmento qualquer, ou ainda, determinar o baricentro (encontro das
medianas de um ABC ).
Salientamos que um pré-requisito importante nesta seção é o
Teorema de Talles. Pesquise na internet sobre ele e traga
informações históricas para o Fórum de discussão ou para seu
Portfólio, se for o caso.
Finalmente, apresentaremos a condição alinhamento entre três
pontos quaisquer, relacionando-o com os nossos velhos conhecidos
determinantes. Certamente que existem outras demonstrações para
esta mesma condição. Busque-a!
117
Ilustração 10
Temos que:
5
3
5
.3)( 0
2
0)(
31
.3)(
3
1
3
.)(
existe 0
.2)(
2
1
4
.2)(
1)( 5
3
5
.3)(
u
u
JB
AJrABJ
uFB
AFrABF
u
u
IB
AIrABI
u
u
EB
AErABE
Nãou
HB
AHrABH
u
u
DB
ADrABD
u
u
GB
AGrABG
u
u
CB
ACrABC
ABJABF
ABIABE
ABHABD
ABGABC
Observação: Diz-se que um segmento de reta está orientado quando se escolheu
um dos seus pontos extremos para ser o ponto inicial (e o outro será o ponto final).
Quando escrevemos “o segmento orientado AB ou AB ”, estamos querendo dizer que A
é o ponto inicial e B o ponto final.
O sinal da razão r não depende da orientação do eixo que contém o segmento
orientado AB , nem do sistema cartesiano; depende de uma comparação de sentidos
entre AC e CB . Podem ser verificadas facilmente as seguintes propriedades da razão
de secção.
1) Se AB ainterior é C 0r
2) Se AB aexterior é C 0r
3) Se A C 0r
4) Se AB de médio ponto é C 1r
5) -1r C,
Uma pergunta interessante é calcular o valor da razão de secção r, quando são
dadas as coordenadas de A, B e C?
Uma primeira idéia seria escrever:
118
0)()(
)()(
2
23
2
23
2
13
2
13
CB
ACABC
d
d
yyxx
yyxx
CB
ACr (*)
Mas vejamos que não é uma idéia operacionalizável. Repare na definição
anterior, que temos o caso 2), quando r<0. Contudo, se usar-mos (*), teremos uma razão
sempre maior que zero. E quando C é exterior ao segmento AB incorreríamos num
erro.
Por outro lado, a fórmula (*) é bem mais complicada.
Para contornar tal situação, adotaremos o seguinte modelo representado na
ilustração 11:
Ilustração 11
1º Caso: Se AB não é paralelo nem a Ox e nem a Oy.
Aplicaremos o Teorema de Talles às transversais AB e 11BA , do feixe de
paralelas 111 CC ,BB ,AA e notando que se AC e CB concordam ou não em
sentido, o mesmo ocorre com suas projeções 11CA e
11BC .
Temos que: 11
11
BC
CA
CB
ACrABC (I)
Aplicando analogamente o Teorema de Talles para as transversais AB e 22 BA do
feixe de paralelas 222 CC ,BB ,AA , temos: 22
22
BC
CA
CB
ACrABC (II). Se tomarmos os
pontos ),C(x ),,B(x ),,( 332211 yyyxA , então a partir de (I) e (II), temos:
119
32
13
32
13
22
22
11
11
yy
yy
xx
xx
BC
CA
BC
CArABC
32
13
32
13
yy
yy
xx
xxrABC
2º) Caso: Se AB é paralelo a Ox.
Neste caso, temos que 321 yyy e somente podemos escrever
32
13
xx
xxrABC .
3º) Caso: Se AB é paralelo a Oy.
Neste caso, temos que 321 xxx e somente podemos escrever 32
13
yy
yyrABC .
Exemplo: Dados os pontos A(3,7), B(5,11) e C(6,13) calculemos a razão de
(ABC) ou seja 332
13
32
13
yy
yy
xx
xxrABC
Coordenadas do ponto divisor
Dados os pontos ),B(x e ),( 2211 yyxA e 1r , calculemos as coordenadas de
),( 33 yxC que divide AB na razão r. Temos:
12331332
32
13 .x. .. x xrxrxxxrxrxx
xxr ABCABCABCABCABC Portanto:
ABC
ABC
r
xrxx
1
. 21
3 . Analogamente temos: 1332
32
13 ..y yyryryy
yyr ABCABCABC
1233 .y. yryry ABCABC ABC
ABC
r
yryy
1
. 21
3 .
Exemplo: Obter as coordenadas do ponto C que divide AB na razão 3. Quando
B(4,5) e ) 6 ,1(A .
4
13
31
4.31
1
. 21
3
ABC
ABC
r
xrxx e
4
21
4
5.36
1
. 21
3
ABC
ABC
r
yryy
)4
21,
4
13(C
120
No caso particular em que C é o ponto médio de AB então 1r e temos:
211
.1
1
. 212121
3
xxxx
r
xrxx
ABC
ABC e 21
. 2121
3
yy
r
yryy
ABC
ABC
Exemplo: Obter o ponto médio do segmento AB , sabendo que A(7,-2) e B(-
3,12).
Solução: 22
4
2
)3(7
1
. 21
3
ABC
ABC
r
xrxx e 5
2
122
2
213
yyy
Condição para alinhamento de três pontos
Esta caracterização pode ser abordada de diversas maneiras. Apresentamos
primeiro a que geralmente é mostrada na grande maioria dos livros didáticos. Para isto,
enunciamos o seguinte teorema.
:1Teorema Três pontos ),C(x e ),B(x ,),( 332211 yyyxA são colineares se, e
somente se, temos 0
1 y x
1 y x
1 y
33
22
11x
D .
Como trata-se de um teorema, é necessário um demonstração, ou seja, uma
verificação da afirmação desta propriedade. Salientamos ainda que a expressão “se, e
somente se” equivale logicamente ao conectivo . Para realizar tal verificação,
devemos analisar o caso em que . E depois invertendo a ordem .
Um bom professor deve sempre ficar atento às definições,
propriedades e teoremas a que se propõe apresentar um
livro didático. Todos estes elementos são justificados e
caracterizados pelo que em Matemática chamamos de
formalismo.
Um professor de matemática observador poderá notar que
em alguns livros, a apresentação e a definição de razão de
secção carece de maior precisão. Por exemplo, se o livro
apresenta a razão em que o ponto C, divide um segmento
AB do plano como: o quociente dos segmentos orientados
AC e CB, ele deve mencionar a respeito da medida
algébrica para segmentos orientados. O correto é recorrer
ao Teorema de Tales (LAGES, pg. 156) e à projeção de
AB, sobre um dos eixos.
121
Sentido )( : Neste caso, temos a Hipótese de que A, B e C são colineares.
Nossa Tese será: 0D
Mas se os três pontos são colineares, isto quer dizer que eles pertencem a uma
reta r no plano. Dividiremos nos seguintes casos.
1º Caso: Se os pontos A, B e C são iguais, o determinante D, acima, por uma
propriedade básica de derminantes (possui pelo menos duas linhas iguais), vale zero.
D=0. Analogamente se apenas dois deles são iguais, temos a mesma propriedade.
Novamente 0D .
2 º Caso: Se os três pontos são distintos, mas a reta r é paralela a um dos eixos,
Ox ou Oy. No primeiro caso, temos 321 xxx e no segundo caso 321 yyy . Mas
isto nos diz que uma dessas colunas é múltiplo da última coluna, novamente por um
propriedade de determinantes, temos: 0D .
3º Caso: Antes de fazer-mos tal verificação, recordemos o teorema de Laplace
que diz que o determinante de uma expressão como D, vale:
)..()()(.....
).(1)()1.()(
2121213213233231213121
2332321321
xyyxxxyyyxyxyxxyxyyxyx
yxyxxxyyyxDDet
Portanto: )..()()()( 2121213213 xyyxxxyyyxDDet . Agora, se os três
pontos são distintos, e pertencem a uma reta não paralela aos eixos, a razão r, em que
um ponto C divide o segmento AB , vale:
32
13
32
13
yy
yy
xx
xxrABC
32
13
32
13
yy
yy
xx
xx. Segue que:
(*) 0)()(x
0)()( x 0 ......
)....()....(
))(())((
1221213213
1221213213133222312123
1333323231213323
13323213
yxyxxxyyy
yxyxxxyyyyxyxyxyxyxyx
yxyxyxyxyxyxyxyx
yyxxyyxx
122
Equação da Reta
1. Uma vez escolhido um sistema de coordenadas no plano, as curvas nesse
plano passam a ser representadas por equações. Chama-se de equação de uma curva C a
uma igualdade envolvendo as variáveis x,y, a qual é satisfeita se, e somente se, o ponto
),( yxP pertence à curva .
Por exemplo, a equação yx é a equação da bissetriz comum ao 1º e 3º
quadrantes. O ponto CyxP ),( yx .
Há três tipos principais de equações que definem retas no plano. Trataremos
inicialmente da equação bxay . .
AULA 4 Objetivos: No início desta aula, nosso objetivo será desenvolver uma
representação analítica (em forma de equação), que permita a
operacionalização do ponto de vista algébrico de um ente
considerado fundamental na Geometria Plana, ou seja, a reta.
Veremos as condições analíticas que nos fornecem a informação
sobre a posição relativa entre duas retas, ou seja, paralelas ou
concorrentes.
Uma noção freqüente nesta seção é a condição de solução para um
sistema linear, com duas incógnitas. Você deve recordar este assunto
para que ajude-o a compreender nossa argumentação.
Aconselha-se ao professor, nos momentos de mudança de
abordagem, quer seja ela do ponto de vista: algébrico,
aritmético ou geométrico, realizar tal mudança de forma
suave. Explicitando ao máximo as ligações e dando
continuidade às idéias assumidas desde o início.
123
Aula 15: Os elementos essenciais que um bom livro didático de matemática deve
apresentar
O livro didático é um instrumento inprescindível nas atividades diárias de um
professor de matemática. Dela são retiradas as idéias, lista de atividades, é nele que o
professor encontra suas definições formais que estruturam paulatinamente uma teoria,
dando consistência a um modelo matemático. Muitas vezes (quase sempre) o livro
didático é onde o professor de matemática aprende ou reaprende aquilo que apresentará
aos seus alunos, dando seu toque pessoal, imprimindo seu ponto de vista em
determinados tópicos de matemáticos.
O professor deve ser consciente de que dificilmente a formação adquirida pelo
aluno será superior à qualidade do livro didático utilizado. Baseando-se nas reflexões da
equipe de eminentes professores do Instituto de Matemática Pura e Aplicada – IMPA,
dentre eles, destacamos: João Bosco Pitombeira de Carvalho, Elon Lages Lima e
Augusto César Morgado, apresentamos, segundo sua perspectiva, as características do
livro genérico brasileiro.
Colocamos a pergunta: Quais são as qualidades de defeitos do livro genérico de
matemática?
O livro pode se apresentar muito bem diagramado, repleto de figuras e
desenhos explicativos, o que é importante para desenvolver no aluno a
intuição, contudo, o professor deve ficar atento para as imprecisões das
figuras e que, pode ocorrer que a intuição transmitida pela figura
contrarie o modelo formal.
O texto de um bom livro deve induzir o aluno à reflexão, ao pensamento
sobre problemas de matemática e não somente exercícios que deixam a
impressão de que, com o uso de uma fórmula, resolve-se tudo. A
matemática não funciona e nem se aprende desta forma.
Nunca uma obra didática deve transmitir a impressão de que por meio de
alguns casos particulares, pode-se generalizar tudo. Ora, isto é o que
caracteriza o pensamento indutivo. Quando o professor demonstra algo,
ele se baseará no raciocínio dedutivo.
Uma obra deve usar uma terminologia que se apresente em sintonia com
um posterior aprofundamento destes conceitos na Universidade, afinal,
pode deixar os alunos pensando que aquele conteúdo é estudado somente
em virtude do vestibular. Mas tal visão empobrece bastante às atividades
de um professor que são bem mais amplas que a preparação para um
prova.
O professor deve ficar atento em estabelecer as ligações, sempre que
possível, entre os tópicos e assuntos de matemáticas estudados. Podemos
citar o exemplo de função, que ocorre em toda área que se estuda
matemática, mas existem inúmero outros.
124
Você pode encontrar um interessante material sobre geometria analítica nos
sites:
http://pessoal.sercomtel.com.br/matematica/geometria/ganalitica/ganalitica.htm
http://www.geometriaanalitica.com.br/index3.html
http://www.dm.ufscar.br/~yolanda/vga/
Se você gosta de investigar a origem e os motivos que levaram o surgimento dos
conceitos matemáticos, em particular a geometria analítica, navegue no site:
http://www.somatematica.com.br/historia/analitica.php e/ou
Se você é um professor que deseja estar sempre preparado para suas aulas,
pronto para responder as perguntas dos melhores alunos e quer se aprofundar
conceitualmente neste assunto analise o livro da SBM, mostrado no site:
http://www.sbm.org.br/livros/index.html
Sobre o estudo das elipses, parábolas e hipérboles
http://pt.wikipedia.org/wiki/Elipse
http://pt.wikipedia.org/wiki/Par%C3%A1bola
