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Produção · necessidades humanas. Os desejos/necessidades básicas humanas são por alimentação, vestuário, abrigo, ... Os insumos são os serviços produtivos, materiais e esforços

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Page 1: Produção · necessidades humanas. Os desejos/necessidades básicas humanas são por alimentação, vestuário, abrigo, ... Os insumos são os serviços produtivos, materiais e esforços

JOLLY, C.M; CLONTS, H.A. Economics of Aquaculture. New York:Food Products Press, 1992.

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Capítulo 4

Produção

PROPÓSITO DA PRODUÇÃO

O propósito da produção é satisfazer os desejos e necessidades humanas. Os desejos/necessidades básicas humanas são por alimentação, vestuário, abrigo, e segurança. À medida que a civilização se moderniza, os desejos e necessidades humanas se multiplicam. As pessoas engajam na produção para obter os meios pelos quais serão capazes de satisfazer seus próprios desejos, e ao mesmo tempo ajudar a satisfazer as necessidades das outras pessoas. As mesmas pessoas são ambos produtores e consumidores. Um fazendeiro produz peixe, mas também compra outros tipos de alimentos de outros produtores. Existe uma consciência de que à medida que a produtividade de um indivíduo aumenta, a produtividade das outras pessoas também aumentarão. Portanto, o propósito da produção é melhorar o bem-estar economico, que é, aumentar o padrão de vida e qualidade de vida, permitindo que as pessoas satisfação de forma completa um grande número de seus desejos. O produtor de peixe é engajar na produção para satisfazer os desejos humanos por peixe, e talvez recreação. Portanto, antes de iniciar a produção, os fazendeiros devem considerar os desejos e necessidades dos outros que são expressos num lugar onde se efetua troca chamado mercado.

Produção Definida

Produção pode ser definida como o processo de combinar os recursos e esforços na criação de algum bem ou serviço valioso. A produção cobre as seguintes atividades:

1. Mudar a forma de um bem em algum estágio, de matéria-prima para o produto finalizado, p.e., sub-produto animal para alimentação de peixe;

2. Mudar a situação de um bem, p.e., a produção de peixe na fazenda, e a produção de peixe filetado numa indústria de processamento;

3. Mudar a posição do bem no tempo, p.e., peixe no período de entre-safra; e

4. A provisão de algum serviço, p.e., prover os fazendeiros de assistência técnica através do serviço de extensão.

Fatores de Produção

Produção envolve vários fatores que são classificados em quatro categorias principais. Esses são chamadas os quatro fatores de produção – terra, trabalho, capital e gerenciamento.

Terra é a riqueza natural que é usada na produção. Além do solo, terra também inclui as árvores nativas, os animais silvestres, os minerais, a água, as correntes, e os reservatórios naturais. Num sentido amplo, o ar e a luz solar poderia ser classificada como terra.

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Capital é o bem produzido usado na produção, mas difere da terra por que é manufaturado ao invés de encontrado na natureza. Todos os fatores manufaturados tais como fertilizantes, ração, viveiros, xxxx, dinheiro, e outras tecnologias são consideradas capital.

Trabalho é a energia física primária usada na produção. Usualmente é amplamente classificada em operador de mão-de-obra, mão-de-obra familiar e mão-de-obra contratada.

Gerenciamento refere-se à energia mental usada na produção, à medida que se distingue da energia física. O gerenciamento está principalmente preocupado com a tomada-de-decisão e os riscos envolvidos no negócio.

Produção de Peixe

A produção de peixe está principalmente relacionada com o processo biológico. Portanto, a produção envolve a combinação de recursos aquáticos, trabalho, e gerenciamento para obter um bem consumível. O biólogo (engenheiro) está preocupado com a curva resultante da produção de peixe à medida que a quantidade de ração, estoque de alevinos, parâmetros de qualidade de água, e outros fatores são variados. O economista está igualmente preocupado com essas curvas respostas para estabelecer o nível de custo eficiente de produção. O estádio inicial para a análise micro e da fazenda é a função biológica de produção.

A FUNÇÃO DE PRODUÇÃO

A função de produção é uma relação técnica relacionada com os insumos e produtos num dado tempo usando a tecnologia existente.

Os insumos são os serviços produtivos, materiais e esforços usadas nos processos de produção. Os insumos da aqüicultura incluem os alevinos, ração, químicos, viveiros, maquinaria, e serviços técnicos, institucionais e organizacionais.

Os produtos são os bens e serviços resultantes dos processos, que podem ser considerados como a soma dos materiais físicos e esforços. Esses podem incluir o peixe, filé de peixe, croquete de peixe, e outros produtos aquáticos.

O produto do peixe é de alguma forma complexo e é o resultado de uma ampla variedade de insumos. O nível de produto é função do nível de cada um dos insumos usados bem como qualquer interação que possa ocorrer entre eles. Uma função de produção para peixe pode ser representada algebricamente como:

( )nXXXXXXfY ,...,,,,,543211

=

Onde:

Y1 = produção de peixe X1 = a quantidade de ração X2 = o tamanho dos alevinos X3 = a taxa de sobrevivência X4 = a densidade de estocagem X5 = o período de crescimento X6 = alguma variável relacionada ao crescimento

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Esta função simplesmente mostra que a produção de peixe está de alguma forma relacionada a cada uma dessas variáveis. Outras variáveis podem também afetar o produto, mas a lista inclui apenas aquelas variáveis consideradas de maior importância. Restringe-se a lista de variáveis para que se possa simplificar os cálculos e medir aquelas variáveis com efeitos significantes. Se essas variáveis fossem observadas por meio de um grande número de repetições num experimento controlado, poder-se-ia derivar uma fórmula matemática que descrevesse a relação exata entre a variável produto e cada variável insumo. A regressão múltipla é uma ferramenta útil para este tipo de análise.

Obter um conjunto de observações para se derivar uma função de produção nem sempre é fácil. Isto acontece quando se busca medir o impacto específico de uma variável, ou a interação entre duas variáveis. A forma mais simples de se fazer isto é simplesmente manter experimentalmente todas as variáveis exceto um num dado nível. O resultado seria a resposta da produção à quantidade de ração, todas outras variáveis mantidas constantes. Portanto teríamos:

( )nXXXXXXfY ,...,,,,54321

=

A Tabela 4-1 mostra o efeito da densidade de estocagem inicial na produção de catfish. A Figura 4-1 é um histograma que mostra a relação entre a quantidade de peixe e a densidade de estocagem dos viveiros.

TABELA 4-1. Produção comercial de catfish usando práticas recomendadas para o Alabama, USA, 1998ª. Estocagem inicial

libras/acre Densidade de estocagem peixe/acre

Peso total de peixe comercializável

lbs/acre

Mudança no peso em libras

50 2.500 2.350 --

70 3.500 3.290 940

90 4.500 4.230 940

100 5.000 4.600 370

110 5.500 5.100 876

130 6.500 5.850 744 aDe 2.500 a 4.500 peixes por acre, o fazendeiro experimentou uma perda de 6,0 porcento. Como a taxa de estocagem aumentou, a perda percentual foi 8,0 para 5.500 por hectare e 10,0 para 6.500 por acre.

2,350

3,290

4,2304,600

5,100

5,850

0

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000

50 70 90 100 110 130

Densidade de Estocagem (libras/acre)P

rod

ução

Líq

uid

a (

lib

ras)

Produção Líquida (libras)

FIGURA 4-1. Histograma mostrando a produção líquida de catfish sob diferentes densidades de estocagem no final de 200 dias

de cultivo.

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A Figura 4-1 mostra a produção como uma função escada por causa do limitado número de possibilidades de densidades de estocagem. Obter uma curva contínua para produção é difícil a menos que tenha muitos pontos. Ao usar uma dada produção líquida como uma função de densidade de estocagem e a equação abaixo, pode-se desenhar uma curva contínua pode ser desenhada em contraste ao histograma na Figura 4-1.

2

1

2

1111XbXBayY −+−=

Onde: Y1 = produção líquida em kg. X1 = densidade de estocagem inicial.

A função de produção é então estabelecida pela relação entre um único produto e um único recurso, que descreve o nível de produto observado à medida que o nível de insumo é variado. A definição também implicitamente especifica que a relação refere-se a um dado período de produção e uma dada tecnologia. A curva típica parece alguma coisa como aquela mostrada na Figura 4-2.

Note que a função de produção mostrada na Figura 4-2 tem algumas características especiais. Primeiro, pode-se escrever que o produto aumenta com o insumo a uma dada taxa crescente. Segundo, a taxa de aumento não é constante ao longo da curva.

Figura 4-2. Curva resposta da produção total de peixe comercializável (PFT) e densidade de estocagem (libras por acre)

Nota: A equação linear simples Y = 61,8953 + 45,4614X representa a melhor ajustamento para o conjunto de pontos, R2 = 0,99.

A função de produção de peixe é de alguma forma complicada. Brett (1979) enfatizou a relação entre a taxa de crescimento e a ração aplicada e chama-se uma “relação funcional”, que mantém muito da chave para se entender a ação dos fatores ambientais (Cacho, 1988). Uma curva teórica de resposta à ração para catfish foi adaptada por Brett (veja Figura 4-3). Esta curva mostra que a proporção de energia total que é disponível para crescimento decresce à medida que a razão aumenta. A energia total (ET) representa a energia máxima aplicada por peixe numa dada temperatura; neste ponto de taxa de crescimento máximo é alcançada. A energia de manutenção (EM) é o ponto onde a curva de

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taxa de crescimento (TC) intercepta o eixo horizontal; é a quantidade de alimento necessário para manter o conteúdo de energia do peixe invariável sob uma dada condição ambiental. Sob condição ótima de qualidade de água, a posição do ET e EM será determinada principalmente pelo peso do peixe e temperatura da água. Uma das mais simples funções de produção observáveis na produção de certa espécie, tais como catfish, é a temperatura, que tem um forte efeito nas taxas de crescimento do peixe. Este fato é bem documentado para o catfish (West, 1966; Stickney e Andrews, 1971; Andrews et al., 1972, Andrews e Stickney, 1972). Iniciando em temperaturas baixas, a taxa de crescimento alcança um máximo na temperatura ótima para uma dada espécie, e decresce à medida que a temperatura aumenta acima do nível ótimo até atingir o nível letal (Figura 4-4).

Figura 4-3. Curva de resposta teórica de ração para catfish

Figura 4-4. Efeito da temperatura na energia consumida do catfish

Portanto, a produção está relacionada à lei dos rendimentos decrescentes, que estabelece:

No processo produtivo, e para todos os processos biológicos, quando um fator de insumo variável é aumentado enquanto todos os outros fatores mantém-se fixo, a produção primeiro aumenta a uma taxa crescente, depois disto a taxas decrescentes, então atinge um máximo e finalmente declina.

A lei dos rendimentos decrescentes corresponde a análise de resposta, o princípio agronômico conhecido como “a lei do mínimo”, formulada por Von Liebig em torno de 1840. Esta “lei” estabelece que “a produtividade de qualquer cultura é governada por qualquer mudança na qualidade do fator escasso, chamado de fator mínimo, e à medida que o fator mínimo é aumentado a produtividade aumentará

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na proporção da oferta daquele fator até outro fator se tornar mínimo”. A lei aplica-se a todas as entidades biológicas. Portanto, a biomassa do peixe, por exemplo, aumentará sob as condições de ótima qualidade de água e temperatura somente na medida permitida pelo fator mais limitante. Os fatores mais limitantes pode ser qualidade da ração, temperatura, ou outros fatores ambientais.

Hastings e Dupree (1969) desenvolveram uma curva resposta para o nível de proteína na ração para catfish. A curva resposta aumentou a uma taxa crescente, então a uma taxa decrescente. Observe a demonstração da lei dos rendimentos decrescentes na Figura 4-5. A curva resposta para tilapia e várias outras espécies para o nível de proteína mostrou o mesmo comportamento. À medida que o nível de proteína aumenta, mantendo os outros fatores constantes, inicialmente a produção aumenta a uma taxa crescente, então a uma taxa decrescente, então atinge o máximo. Reutebuch (1988) encontrou que a curva de resposta de crescimento para o catfish quando alimentado com quatro níveis de proteína poderia ser representada por uma função quadrática. Ele gerou duas equações, uma de consumo de proteína e ganho de peso eviscerado. Ganho de peso vivo e ganho de peso eviscerado aumentou à medida que o nível de proteína aumentou, mas ambos finalmente declinaram com maiores níveis de proteína.

Esta pesquisa tem algumas limitações em que apenas quatro níveis de proteína foram usados. Porém, ela dá alguma indicação da reposta de crescimento do peixe ao conteúdo de proteína na ração.

Como pode ser visto dos exemplos apresentados ao longo das últimas páginas, a função de produção pode assumir várias formas, i.e., linear, quadrática, ou hiperbólica. Porém, a curva de resposta de produção poderia ser representada por uma equação simples ou complexa.

Figura 4-5. Crescimento em aquário de alevinos de catfish de canal alimentado com ração tendo diferentes percentagens de

proteína

Fonte: Dados para esta figura foram extraídas do relatório de W.H. Hastings, e H.K. Dupree, 1969. Practical Diets for Channel Catfish in U.S. Interior Bureau of Sport Fisheries, 1968. Resource Publication 77, pp. 224-226.

A forma da curva de resposta do peixe é diretamente observável no comportamento do produto marginal. O termo marginal significa adicional ou incremental. O produto marginal (PMa) ou produto físico marginal (PFMa) do fator X1 é a mudança no produto físico total (PFT) resultante da mudança de uma unidade de X1. Portanto, PFMa representa a declividade, ou a primeira derivada, da função de produção e é calculada por:

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1

1 X

PFTPFMaX

∆=

O PFMa é uma importante relação de produção. Uma curva marginal típica é mostrada na Figura 4-6.

A curva de produto físico médio (PFMe) é também mostrada na Figura 4-5. A PFMe indica a quantidade de produto por unidade de insumo variável para vários níveis de insumo. Matematicamente, esta pode ser expressa como:

1

1 X

PFTPFMeX =

A computação do PFMe requer a divisão do produto total pela quantidade de insumo usado para obter aquele produto total. A relação do PFMe e PFMa é importante ao analisar a eficiência produtiva do insumo variável. A eficiência varia com o produto físico médio. Na Tabela 4-2, os produtos marginal e físico são calculados para catfish produzido num viveiro de um-acre. Observe que a produção total aumenta numa taxa crescente, daí numa taxa decrescente e finalmente declina. Também observe que o PFMa = PFMe no ponto em que a densidade de estocagem entre 50 e 70 libras por acre, então PFMe excede o PFMa.

Figura 4-6. Curvas de Produto Físico Total (PFT), Produto Físico Médio (PFMe), e Produto Físico Marginal (PFMa)

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RELAÇÕES ENTRE PFT, PFMa, e PFMe

Outro olhar na Figura 4-6 mostra que quando o PFMa é maior do que PFMe, o produto físico médio aumenta. Quando o PFMa é menor do que o PFMe, o produto físico médio diminui. PFMa e PFMe são iguais no ponto onde PFMe é máximo.

Quando o PFMa está aumentando, o PFT aumenta a taxas crescentes. Quando o PFMa é máximo, o PFT começa a aumentar a taxas decrescentes. Quando PFMa = 0, o PFT é máximo. Quando PFMa < 0, PFT é decrescente. A relação entre as curvas de PFMe e PFMa é interessante para os economistas. Essas curvas são usadas para subdividir a função de produção em estádios de produção.

TABELA 4-2. Produto total, marginal, e médio para catfish estocado em seis diferentes densidades por acrea

Densidade de Estocagem

Densidade de Estocagem de alevinos por

acre

Peso total de peixe

despescado Libras PFT

PFMa

PFMe

50 2500 2350 -- 47

70 3500 3290 47 47

90 4500 4230 47 47

110 5500 5106 44 46

130 6500 5850 37 45

150 7500 6375 26 42 a Um decréscimo na taxa de crescimento do produto total é devido ao aumento da perda por mortandade.

Estádios de Produção

Os estádios de produção são ilustrados na Figura 4-7. Três estádios de produção são então identificados.

Estádio I é a porção que vai da origem 0, ao ponto A, onde o produto marginal cruza o produto médio. Se o fazendeiro conhece os resultados possíveis e quer minimizar perdas, o fazendeiro irá operar dentro deste estádio. No Estádio I, o PFMe ainda está crescendo. A produção deveria ser aumentada pelo menos até o final do Estádio I.

Estádio II é a porção que vai do ponto A até o ponto B, PFT máximo. Este estádio é a área racional de produção. O ponto de maior retorno líquido ou menor perda ocorrerá neste estádio. O ponto mais lucrativo de operação no Estádio II não pode ser determinado a menos que ambos preços do recurso e produto sejam também conhecidos. Ante de ir além, note algumas observações sobre a relação entre o produto total, produto médio, e produto marginal.

1. O produto médio aumenta tão logo o produto o produto marginal esteja acima do produto médio.

2. A curva de produto marginal corta a curva de PFMe no ponto máximo da curva de PFMe.

3. Quando o PFMe está diminuindo, o PFMa está abaixo da PFMe.

4. O PFMa = 0 quando o PFT está em seu pico.

Estádio III é a porção que fica à direita do pico do produto total, ou o ponto onde o produto marginal é 0. Ninguém quer operar no Estádio III por que o produto total é menor do que poderia ser,

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mas mais recurso variável é usado do que quando a produção está no ponto máximo.

Figura 4-7. A Função de Produção: A Relação Física Insumo-Produto e Estádios de Produção

Nota: PFT X1 é o Produto Físico Total derivada do insumo X1 PFMe X1 é o Produto Físico Médio derivado do X1 PFMa X1 é o Produto Físico Marginal derivado de X1

A Tabela 4-3 provém um exemplo dos estádios de produção.

Entre 6 e 7 unidades de insumo, PFMa e PFMe são quase iguais. Estádio I existe entre 1 unid. e 6 unid. do insumo trabalho. Estádio II começa entre 6 e 7 unidades do insumo e termina em algum ponto entre 10 e 11 unidades, onde o PFMa aproxima-se de 0 e o PFT é máximo. Estádio III começa entre 10 e 11 unidades de insumo e quando o PFMa = 0.

Regras de Tomada-de-decisão

Algumas regras de tomada-de-decisão podem ser derivadas da função de produção. Por exemplo, é racional para o fazendeiro continuar aumentando insumo onde o produto físico total está aumentando a uma taxa crescente, ou onde o produto físico médio aumenta com o aumento do insumo aplicado (Estádio I da função de produção). Também, não é lucrativo aumentar os insumos que levaria à diminuição do produto físico total (Estágio III da função de produção). Se o PFT diminuir, o produto físico marginal se torna negativo. Consequentemente, existe apenas uma área racional sob a função de produção para a tomada-de-decisão. Aquela área está entre o PFMe máximo e o PFT máximo, ou entre a igualdade entre o PFMa e o PFMe, e PFMa zero (Estádio II da função de produção). Uma fazenda deve sempre buscar produzir no Estágio II.

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TABELA 4-3. Os estádios de produção

Estádios

Unidades de trabalho

Produto total

Produto médio

Produto marginal

1 10 10 10

2 24 12 14

3 40 13 16

4 56 14 19

5 75 15 19

Estádio I

6 90 15 15

7 103 14,7 13

8 112 14,0 9

9 119 13,2 7

Estádio II

10 120 12,0 1

Estádio III 11 118 10,6 -2

OTIMIZAÇÃO DO USO DE UM ÚNICO RECURSO

Otimização num senso restrito é alcançar naquele nível de insumo que maximize a renda líquida do uso do recurso. A renda líquida é a diferença entre a receita total (RT) e o custo total (CT). Matematicamente, o lucro será otimizado quando o valor do produto marginal (VPMa) for igual ao preço do insumo (Px). O valor do produto marginal é:

VPMa = PFMa . Py

Portanto, a otimização do lucro é alcançado quando:

PFMa . Py = Px ou

PFMa = Px/Py

Onde:

Py = preço do produto Px = preço do insumo. Certas suposições devem ser assumidas quando o produto é

otimizado com um único recurso. Assuma por enquanto que os insumos são ilimitados e que a compra dos insumos e venda do produto são realizados numa situação de mercado competitivo perfeito. Assuma também que estamos lhe dando com um pequeno sistema de produção com um viveiro de 0,1 hectare (0,25 acres) onde o peixe (em quilogramas) é o único produto.

Na Tabela 4-4 o único insumo variável é ração (sacas de 20 kg [44 libras] cada). Todos os outros insumos (terra, trabalho, densidade de estocagem, etc.) são assumidos fixos, sacas de ração estão disponíveis em quantidade ilimitada, e o produtor não tem nenhum limitação em capital. A ração é assumida ter um custo constante (Px) de $ 8,00 por saca e o preço na porta da fazenda (Py) para peixe é $ 2,00 por quilograma (2,2 libras). Assuma que o preço do produto não muda em resposta ao aumento na produção de nosso pequeno produtor. O pequeno produtor é tomador de preço operando num mercado competitivo. A questão que o aqüicultor está tentando responder é “quantas sacas de ração Eu posso usar para maximizar o lucro?”

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TABELA 4-4. Dados hipotéticos mostrando o princípio de máximo lucro quando os insumos são ilimitados Sacos de

ração

PFT

PFMe

PFMa

VPMa

Custo Marginal

(Px)

RT

CT

Lucro

0 0 0 0 0 0 0 0 0

1 5 5 5 10 8 10 8 2

2 15 7,5 10 20 8 30 16 14

3 26 8,7 (11) 22 8 52 24 28

4 35 (9,0) 9 18 8 70 32 38

5 41 8,3 6 12 8 82 40 (42)

6 44 7,3 3 6 8 88 48 40

7 46 6,6 1 2 8 (92) 56 36

8 45 5,6 -1 -2 8 90 64 26

9 43 4,8 -2 -4 8 86 72 14

O lucro máximo ($42) é obtido quando cinco sacas de ração são usadas. Em níveis baixos de uso de insumo, o valor do produto físico marginal (PFMa) obtido de cada insumo adicionado é maior do que o custo marginal Px do insumo adicionado. Além dos cinco sacos de ração, o custo marginal excede o valor do produto marginal de uma saca de ração. Em outras palavras, o produtor deve continuar adicionando insumos até o ponto em que a receita adicional obtida exceda o custo adicional.

Existem várias conclusões interrelacionadas neste caso ilimitado:

1. Maximizar produção não maximiza lucro. Por exemplo, produção máxima é alcançada com sete sacas de ração, mas o lucro é mais baixo, $42, do que aquele obtido

usando apenas cinco sacas de ração. O lucro máximo é, portanto, obtido em níveis mais baixos de produto e insumo do que aquele que maximiza a produção.

2. A regra de maximização de lucro é baseada nos princípios marginais. Um produtor que baseia as decisões de produção nos princípios de receita e produção total média irão ganhar menos lucro do que um produtor que usa a análise marginal.

3. O nível de custo fixo não influencia a decisão do produtor com relação ao uso ótimo do insumo variável. Note que a decisão do produtor é baseada numa comparação do valor do Produto Marginal e Insumo Marginal.

FUNÇÕES DE PRODUÇÃO EMPÍRICA

A produção de aqüicultura é um processo biológico complexo. Experimentalmente, tem sido observado que uma relação funcional existe entre certos insumos e o produto, que dá origem à função de produção com todos os três estádios de produção. Portanto, as leis biológicas de crescimento não são uniformes. Portanto, uma função matemática que melhor expresse a relação entre insumos e produto pode ser um instrumento pobre para explicar o fenômeno de insumo-produto. As funções de produção podem ser obtidas usando dados empíricos apenas com considerável esforço e na melhor das hipóteses, a equação obtida é apenas uma simples aproximação. Nerrie (1987) desenvolveu várias funções de produção para os aquicultores de catfish no Alabama. A equação obtida foi:

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Y = 0.45 + 0.36X1 + 4,46X2a – 9,27X3a + 0,28X4a – 0,74X5

Onde:

Y = produção líquida em lbs. por acre por dia X1 = ração em lbs. por acre por dia X2a = taxa anual de recuperação de capital em dólares por

acre por dia X3a = mão-de-obra em horas por acre por dia X4a = estoques de alevinos por acre por dia X5 = duração do cultivo em dias.

Esta função mede os efeitos de poucas variáveis no produto. Por exemplo, a ração em libras por dia por acre são mostrados influenciar positivamente a produção. A taxa anual de recuperação do capital, mais alevinos estocados por acre afetam a produção, enquanto a duração do cultivo em dias e a mão-de-obra afeta negativamente a produção.

Van Dan (1990) deriva modelos de crescimento para a tilápia do Nilo, Oreochromis niloticus, de dados experimentais de peixe-arroz. A produção em termos de produção de peixe bruto (biomassa de peixe estocada em quilos por hectare), produção líquida de peixe (biomassa de peixe estocada em quilos por hectare), e taxa de crescimento de peixe (em gramas por dia) foi expressada como uma função de 31 variáveis independentes. Essas variáveis incluem o período de crescimento, ou duração do cultivo em dias de densidade de estocagem, tamanho da estocagem em gramas, aplicação de nitrogênio basal em quilogramas por hectare, aplicação de fósforo n/basal em quilogramas por hectare, número de aplicações de inseticidas, e a temperatura do ar máximo.

O modelo mostra que o período de crescimento, densidade de estocagem, tamanho de estocagem, aplicação de nitrogênio, e temperatura afeta positivamente a produção bruta de peixe; o fósforo teve um efeito negativo na produção de peixe bruto.

Elasticidade de Produção

A elasticidade de produção mede a mudança relativa no produto em resposta à mudança no insumo. A elasticidade de produção, como em qualquer outra elasticidade, é independente das unidades de medida. A elasticidade de produção (Ep) é definida como:

insumonopercentualmudança

produtonopercentualmudançaE p =

A elasticidade da produção é então determinada por:

PFMe

PFMa

Y

X

X

Y

X

XY

Y

E p =∆

∆=

= *

Da Figura 4-1 no Estágio I, PFMa > PFMe, portanto Ep > 1. No Estágio II, PFMa < PFMe e Ep < 1 mas > 0. No Estágio III, PFMa é negativo e Ep é negativa.

Page 13: Produção · necessidades humanas. Os desejos/necessidades básicas humanas são por alimentação, vestuário, abrigo, ... Os insumos são os serviços produtivos, materiais e esforços

JOLLY, C.M; CLONTS, H.A. Economics of Aquaculture. New York:Food Products Press, 1992.

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Indivisibilidade do Insumo

Os insumos na produção aquícola são usualmente disponíveis em unidades totais e são consideradas indivisíveis. Por exemplo, nem um aerador nem um trator pode ser dividido. Se alguém está usando um aerador para um hectare de viveiro, o aerador não pode ser dividido quando o tamanho do viveiro for reduzido a meio hectare.

Em alguns casos, os insumos como os aeradores ou tratores estão disponíveis em vários tamanhos diferentes. Um modelo menor de aerador ou trator não pode fazer o trabalho que um modelo maior é capaz de fazer. Similarmente, as construções não podem ser divididas, embora serviços de edifícios possam ser obtidas em diferentes quantidades. Porém, quando um fazendeiro compra o insumo, algum modelo ou tamanho específico é adquirido. Aquela unidade portanto fica indivisível para o fazendeiro.

O trabalho em muitos países pode ser empregado apenas em quantidades fixas. A legislação trabalhista restritiva em muitos países não permitem um empregador contratar trabalho por hora. Uma vez a pessoa tenha sido empregada, o pagamento para um dia completo de trabalho deve ser feito. O resultado é o uso do trabalho em unidades discretas já que o indivíduo pode ser empregado por um dia ou não ser de forma alguma.

A escala discreta no uso de insumos complica ainda mais a determinação de uma função de produção empírica. As curvas das funções de produção envolvendo insumos discretos são lineares, com saltos na forma dos degraus, como mostrada na Figura 4-8. Portanto, quando os níveis de insumo/produto são estimados, o resultado será, diga-se, contratar 5 trabalhadores ou usar 1 aerador;

enquanto uma função contínua precisaria de 4,2 trabalhadores e 1,5 aeradores, o que é impossível.

Figura 4-8. Produto Físico Total derivada de um insumo indivisível X