Matemática

Fatoração e Produtos Notáveis

Prof. Ms. Marcos Silvano

2 2 2( ) 2a b a ab b

2 2 2( ) 2a b a ab b

Quadrado do Binômio

2 2 2( ) 2a b a ab b

b

a

b

aa

a

b

b

(a + b)2 = a2 + ab + ab + b2

(a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2 2 2( ) 2a b a ab b

a

a

b

b a - b

a - b(a – b)2

b2

(a - b)2 = a2 - [b2 + (ab – b2) + (ab – b2) ]

(a - b)2 = a2 – [2ab – b2]

(a – b2) = a2 – 2ab + b2

ab – b2

a

a - b

b

a + b

a - b

a2 – b2 = (a + b) (a – b)

Diferença de Quadrados

x

x

bb

x

a

a

xx2 ax

bx ab

(x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab

(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab

Multiplicação de binômios com um término comum

(x + a) (x + b) = x2 + (a + b)x + ab

3 3 2 2 3( ) 3 3a b a a b ab b

Cubo do Binômio

3 3 2 2 3( ) 3 3a b a a b ab b

Cubo do Binômio (a + b)3

a

b

ab(a-b)

a

a

bb a - b

a - bb

ba - b

a

a2b

b(a –b)2

b(a2 -2ab + b2)

a2 b – 2ab2 + b3

a2b – ab2

(a – b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 - b3

Cubo do Binômio (a - b)3

Diferença de Cubos

a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)

a

a

a

a3

a - b b

a - b

a

a

a

b

a - b

b

(a – b ) a2

a3b3

(a – b ) ab

(a – b ) b2

a3 - b3 = (a – b) (a2 + ab + b2)