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PolinmiosPolinmiosToda expresso algbrica racional-inteira denominada polinmios

todo polinmio que apresentaapenas um termo

Monmio:

Ex: -2pq; 3x ; 7abc;

todo polinmio que apresentadois termos

Binmio:

Ex: 3 a-1; -3x+3; 7-2x;

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todo polinmio que apresenta

trs termos

Trinmio:

Ex: x-2x+4; 1/2x-10x+3

Para adicionar dois polinmios, voc devera:

a)Ordenar os polinmios de preferencia em ordem decrescente e completa-los.

b)Coloque os polinmios em linhas diferentes , de modo que os monmiossemelhantes fiquem um abaixo do outro.

Operaes com PolinmiosAdio e subtrao de polinmios

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+(6xy 3xy + 2) (7xy 8xy + 3)

(6xy 3xy + 2)

+(7xy 8xy + 3)

------------------------------

13xy-11xy+5

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(8x 7x + 8) (-x + 9x + 3)

(8x 7x +0x+ 8)

-(-x+0x + 9x + 3)

------------------------------

7x-7x +9x+11

+

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(4 a + 3 a - a+3) (3a + 2 a - a - 6)

(4 a + 3 a - a+3)

-( 3a + 2 a - a - 6)

------------------------------

a + a + 9

-

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Multiplicao : Para calcularmos o produto de dois ou mais monmiosdevemos agrupar os coeficientes e os fatores da parteliteral, calcular o produto dos coeficientes, calcular oproduto da parte literal, aplicando quando possvel , apropriedade do produto de potencias de mesma base.

3x . 2x = 6x

(4x + 2xy + 3y) (2x 2y). = 8x + 4xy 4xy - 2xy 6y

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Diviso: Para dividirmos um polinmio por um monmio (nonulo), devemos dividir cada termo do polinmio pelomonmio dado.

9x - 12x + 12x -15

3x - 2x + 4

Exerccios: a) Somar os polinmios abaixo:

3x+ 2xy + yx + 4xy + 2y

b) Subtrair os polinmios abaixo:

(-12ab + 6a)(-13ab + 5a)

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Se cairregaapeum

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c) Dados os polinmios f(x) = 4x + 2, g(x) = 3x - 2x, determine f(x) . g(x)

d) Dados os polinmios f(x) = 3x + 2x + 3, g(x) = 2x - 5x, determine f(x) . g(x)

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Produtos notveisProdutos notveisa-b

Produto da soma de dois termos pela sua diferena(a+b).(a-b)=

a-ab+ba-bQuadrado da Soma de dois

termos(a+b)=

(a+b).(a+b)

a+2ab+b

O quadradodo primeiro

,maisduasvezeso primeirovezesosegundo, maisoquadradodosegundo.

Regra:

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Quadrado da Diferena de dois termos

(a-b) = (a-b).(a-b)

a-2ab+b

O quadradodo primeiro ,menosduasvezeso primeirovezesosegundo, maiso quadradodosegundo.

Regra:

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Cubo da Soma de Dois Termos(a+b)

= (a+b).(a+b)(a-2ab+b) .

(a+b)

O cubodo primeiro ,maistrsvezesoprodutodo quadradodo primeiro comosegundo, maistrsvezeso produtodoprimeiro como quadradodosegundo, maiso cubodosegundo.

Regra:

a + 3 ab + 3ab + b

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Cubo da Diferena de Dois Termos

(a-b) =(a+b).(a-

b)(a+2ab+b) . (a-

b)

O cubodo primeiro ,menostrsvezesoprodutodo quadradodo primeiro comosegundo, maistrsvezeso produtodoprimeiro como quadradodosegundo,menoso cubodosegundo.

Regra:

a - 3 ab + 3ab - b

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Exerccios :

a) (3x+y)2

e) (x-2)(x-3)

f) (x+y)2x2-y2

g) (2x-y)2-4x(x-y)

h) (2x+3y)3

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