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1 DELET - EE - UFRGS Circuitos Eletrônicos I ENG 04077 AMPLIFICADOR OPERACIONAL Prof. Dr. Hamilton Klimach ENG-04077 Circuitos Eletrônicos I 2 O que é? Bloco analógico de baixo custo Amplificador pronto para o uso Versátil Eficiente Com vasta gama de aplicações Características Ganho elevado Entrada na forma diferencial (amplifica a diferença entre os sinais de duas entradas) Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada Emprega realimentação para determinar a relação entre a entrada e a saída (ganho)

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1

DELET - EE - UFRGS

Circuitos Eletrônicos I

ENG 04077

AMPLIFICADOR OPERACIONAL

Prof. Dr. Hamilton Klimach

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 2

O que é?

• Bloco analógico de baixo custo

• Amplificador pronto para o uso – Versátil

– Eficiente

– Com vasta gama de aplicações

• Características – Ganho elevado

– Entrada na forma diferencial (amplifica a diferença entre os sinais de duas entradas)

– Baixa impedância de saída e alta impedância de entrada

– Emprega realimentação para determinar a relação entre a entrada e a saída (ganho)

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 3

Para que serve?

• Originalmente, o AmpOp foi desenvolvido visando a implementação de “operações matemáticas” sobre os sinais – Multiplicação por constante (amplificação)

– Soma (subtração)

– Produto (divisão)

– Integração (diferenciação)

– Potência (raiz)

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 4

Onde é aplicado?

– Amplificadores em geral

– Circuitos comparadores de nível

– Osciladores

– Filtros

– Sensores

– Amostradores e Retentores (sample & hold)

– Conversores (ADC e DAC)

– Outros...

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 5

Pioneiros

• George Philbrick K2-W AmpOp (1952)

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 6

Pioneiros

• Robert Widlar: uA702 - 1º AmpOp monolítico

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 7

Pioneiros

• Fairchild uA702 (1964): 1º AmpOp monolítico

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 8

Pioneiros

• Fairchild uA741 (1968): 1º AmpOp com compensação

interna de frequência (Dave Fullagar)

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 9

Apresentando o AmpOp

• Simbologia e conexões

– Dois terminais de entrada (diferencial)

– Um terminal de saída (geralmente)

– Dois terminais de alimentação (simétrica)

– Geralmente, não apresenta conexão de terra

Entradas Saída

Fontes de

Alimentação

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 10

AmpOp Ideal x Real

AMPLIFICADOR OPERACIONAL IDEAL

-Ganho diferencial infinito (Ad)

-Impedância de entrada infinita (Ri)

-Impedância de saída zero (Ro)

AMPLIFICADOR OPERACIONAL REAL

-Ganho diferencial alto

(Ad: 20.000 a 1.000.000)

-Impedância de entrada alta

(Ri: 50 kΩ a 5 MΩ)

-Impedância de saída baixa

(Ro: 10 Ω a 200 Ω)

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 11

Estrutura Interna

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 12

Modelo Linear Ideal

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 13

Representação de Sinais

Representação de dois sinais V1 e V2 através da superposição de dois

sinais, um diferencial (Vd) e outro de modo comum (Vcm)

2

2

2

2

1

12

12

dcm

dcm

cm

d

vvv

vvv

vvv

vvv

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 14

Amplificadores Operacionais

Aplicações

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 15

Amplificador Inversor – A.O. ideal

Configuração Inversora

Resistência de Entrada Infinita

Corrente de entrada “0”

OpAmp ideal

com ganho infinito

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 16

Exercício - Amplificador Inversor

Calcule a expressão analítica do ganho do

amplificador abaixo.

Vantagem: operar com alto ganho empregando resistores de

realimentação não elevados!

OpAmp ideal

com ganho infinito

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 17

Exercício - Amplificador Inversor

Para o circuito abaixo determine os valores de v1, i1, i2, vo, iL e io. Determine o ganho de tensão vo/vi, o ganho de corrente iL/ii e o ganho de potência PL/Pi (considere A→∞)

OpAmp Ideal

com ganho infinito

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 18

Amplificador Somador Ponderado

• Permite a soma de sinais com diferentes pesos

OpAmp Ideal

com ganho infinito

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 19

Amplificador Somador/Subtrator

• Permite a soma de sinais com

pesos positivos (não inversor) e

negativos (inversor)

• Qual a expressão de vo?

Caso clássico do emprego do

teorema da superposição de efeito

para determinação de vo!

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 20

Amplificador Não-Inversor

Configuração Não Inversora Configuração Inversora

Quais são as diferenças entre as duas topologias?

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 21

Amplificador Não-Inversor

Seqüência de Análise

Considerando o como OpAmp ideal:

1. O Ganho infinito do OpAmp implica em tensão diferencial “0”

2. A tensão na entrada “+” é replicada para a entrada “-” (tensão diferencial “0”)

3. Calcula-se a corrente em R1

4. Corrente de entrada igual a “0”

5. A corrente em R2 é igual a R1

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 22

Buffer ou Seguidor de Tensão

• Caso particular do amplificador não inversor

• Tem ganho unitário

• Tem por finalidade isolar a fonte de sinal da carga

• Tem resistência de entrada infinita (Ideal)

• Tem resistência de saída “0” (Ideal)

Circuito Modelo Elétrico

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 23

Exercício

• Determine a expressão da tensão de saída vo em

função das tensões de entrada v1 e v2 (função de

transferência do circuito).

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 24

Amplificador Subtrator

Análise por Superposição

Efeito de vI1

Efeito de vI2

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 25

Amplificador Subtrator

Análise por Superposição

Efeito de vI1

Efeito de vI2

1

1

21

2 0

Io

I

vR

Rv

v

2

1

2

43

42

1

1

0

Io

I

vR

R

RR

Rv

v

1

1

22

1

2

43

4

21

1 IIo

ooo

vR

Rv

R

R

RR

Rv

vvv

12

1

2

1

1

22

3

43

43

4

1

1

22

1

2

43

4

1

2

3

4

1

R Fazendo

IIo

IIo

IIo

vvR

Rv

vR

Rv

R

RR

RR

Rv

vR

Rv

R

R

RR

Rv

R

R

R

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 26

Amplificador Subtrator

Análise do efeito da tensão de Modo Comum - vCM

0

Se

1

1

2

1

2

3

4

1

2

3

4

43

3

1

2

1

2

43

4

CM

d

CM

oCMCM

CMoCM

A

R

RA

R

R

R

R

R

R

R

R

RR

R

v

vA

vR

R

R

R

RR

Rv

CMR = Ad/ACM

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 27

Amplif. de Instrumentação

Configuração Inicial Configuração Melhorada

Versão Inicial:

1. A tensão de modo comum tem o

mesmo ganho que a tensão

diferencial no primeiro estágio

2. O Segundo Estágio é responsável

pelo CMR

Versão Melhorada:

1. A tensão de modo comum não é amplificada

(Gcm = 1) no primeiro estágio, diminui a

relação Vcm/Vd

2. O Segundo Estágio é responsável pelo CMR

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 28

Amplif. de Instrumentação

Cálculo da função de transferência

Para promover a variação de

ganho o resistor 2R1 pode

ser substituído pelo conjunto

ao lado.

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 29

Amplificadores Operacionais

“Não-Idealidades”

Características e Limitações Reais

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 30

Amplificador Linear Ideal

• Amplificador de tensão excitado com um sinal vI(t) e conectado a uma

carga resistiva RL

• Característica de transferência de um amplificador linear de tensão com

ganho de tensão Av.

iVo vAv

sinal vO RL vi

AMPL

VCC

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 31

Amplificador Real

• Há uma parcela na saída que independe da entrada • O ganho Av depende do sinal (amplitude e frequência), da

alimentação, da temperatura, da carga, etc • A dependência de Av. com a frequência do sinal possui

partes linear e não-linear

,...,,

,...,,,,

CCL

CCLiVV

iVo

VTRVV

VTfRvAA

VvAv

sinal vO RL vi

AMPL

VCC

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 32

Modelo de um AmpOp

Modelo de um AmpOp “real”

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 33

Especificações de um AmpOp

Especificações de

um AmpOp “real” ???

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 34

Limitações Estáticas - DC

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 35

Tipos de Características Estáticas

• As características estáticas principais de um

AmpOp são:

– Ganho diferencial finito

– Tensão de off-set

– Correntes de polarização de entrada

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 36

Amplificador Inversor – Ganho finito

Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)

dAR

R

I

o

d

oo

d

oI

R

R

v

v

A

vRiv

iR

A

vv

i

11

2

21

2

1

1

1

211

1

OpAmp ideal

com ganho finito A

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 37

Amplificador Inversor – Ganho finito

Efeito do ganho diferencial finito no ganho do amplificador (realimentado)

Ad α Erro de Ganho

∞ 1 0 %

1.000.000 1,0001 0,01 %

100.000 1,001 0,1 %

10.000 1,01 1 %

1.000 1,1 10 %

1

11

1

1

2

11

2

1

2

R

R

v

v

R

R

v

v

I

o

AR

R

I

o

d

Supondo:

R2 = 100 k

R1 = 1 k

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 38

Tensão de Offset de Entrada

• Idealmente, para entrada diferencial igual a zero a saída deveria ser zero

• Realmente, uma tensão surge na saída quando as entradas são iguais, devido a desequilíbrios internos nos blocos que compõem o A. O.

• Aplicando-se uma tensão diferencial às entradas pode-se zerar a saída!

• Esta tensão é chamada de tensão de offset de entrada – Vos

Modelo para Vos

OpAmp com Vos de 5 mV

-

vId

+

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 39

Efeito de Vos

Amplificador não inversor: efeito de Vos na saída

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 40

Efeito de Vos

Uma opção para correção de off-set (zeramento)

Lembrar que Vos é muito dependente da temperatura!!!

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I

Distribuição Estatística de Vos

41

• Simulação Monte Carlo da tensão de off-set de um amplificador

operacional Miller CMOS. O histograma apresenta a distribuição desta

tensão sobre 1000 amostras, em intervalos de 0,5 mV. O desvio-

padrão calculado é 2,1 mV. A curva tracejada é a sua aproximação

Gaussiana.

O valor informado como Vos

máximo de um AmpOp representa

o limite da faixa 3σ (99,7% - neste

exemplo é 6,3 mV).

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 42

Correntes de Polarização

• Idealmente seriam “0”

• Resultam da necessidade de polarização dos transistores de entrada

• Correntes de polarização de cada entrada: IB+ e IB-

Modelo para IB

• No data sheet:

• Corrente de polarização das entradas ( IB): representa a média das correntes nas duas entradas

• Corrente de off-set ( IOS): representa a diferença entre as correntes nas duas entradas

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 43

Efeito de IB

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 44

Reduzindo os efeitos de Ib pelo uso de R3.

Efeito de IB

2

21

221

2221

1

2

21

21221

21

213

1

23221

1

se-Fazendo

1

RIv

III

RIIv

RIRIv

R

R

RR

RRIRIv

RR

RRR

R

RRIRIv

OSo

BBOS

BBo

BBo

BBo

BBo

Corrente de Offset

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 45

Características Dinâmicas - AC

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 46

Tipos de Características Dinâmicas

• As características dinâmicas de um AmpOp podem

ser classificadas como:

– Limitações não-lineares (p. ex. limites de excursão,

Slew-rate)

– Limitações lineares (p. ex. Largura de Banda)

– Ruído Interno ou Intrínseco

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 47

Excursão Máxima de Saída

• Amplificador não inversor com ganho Av = 10

• A. O. utilizado satura a saída em ±13V (limitado pela alimentação de ± 15V)

• Máxima amplitude de sinal de entrada para operação linear?

Re: vi(máx) = 1,3Vp ! Efeito não-linear:

CAUSA DISTORÇÃO!!!

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 48

Slew Rate da Saída – SR

Seguidor de Tensão – G= 1 Excitação de entrada – Salto

Limitado pelo SR do OpAmp – Não Linear

Limitado pelo BW - Linear

Amplitude V

suficientemente

pequena!

Reta Exponencial

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I 49

Slew Rate da Saída – SR

Efeito do SR na limitação da resposta para sinais senoidais

Efeito não-linear:

CAUSA DISTORÇÃO!!!

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I

Largura de Banda – BW

50

Modelo de pólo dominante

Ganho diferencial DC

(ou de Laço Aberto)

Efeito linear:

NÃO CAUSA DISTORÇÃO!!!

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ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I

Largura de Banda – BW

51

• A largura de banda é medida

quando o ganho cai -3dB

• O ganho em laço aberto (sem

realimentação) tem uma banda

plana muito estreita

• A sob realimentação negativa

amplia a largura de banda plana

do amplificador

– MAS o ganho é reduzido!!!

Limitação de largura de Banda

ENG-04077 – Circuitos Eletrônicos I

Ruído interno – vn e i

n

52

• Devido à natureza discreta da

matéria (corrente elétrica)

• Tipos de ruído:

– Térmico: função da Temperatura

– Balístico (shot): função de junções

semicondutoras

– Flicker (1/f): função de defeitos

estruturais do semicondutor

Flicker

Térmico +

Shot