Prof. Renato M. PuglieseConstrução Civil – Mov. de terra e Pavimentação

Física I - 2º semestre de 2014

Prova 1 – agosto/14

Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________

ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 6 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvidapara mim, preencha abaixo quais questões que você NÃO quis resolver. Caso você resolva as 6 questões,apenas as 4 primeiras serão corrigidas.Você NÃO quis resolver as questões: (1) (2) (3) (4) (5) (6)

Dados: g = 10,0 m/s²

MRUΔx = xf – x0

vm = Δx/Δt = (xf – x0)/(tf – t0)v(esc.m.) = (dist. perc.)/Δtv(t) = lim(Δt=0) Δx/Δt = dx/dtx = x0 + vmtv = constante. a = 0.

MRUVam = Δv/Δt= (vf – v0)/(tf - t0)a(t) = lim(Δt=0) Δv/Δt = dv/dtv(t) = v0 + atx(t) = x0 + v0t + at²/2 a = constante.v² = v0² + 2.a.(x-x0)

1. (2,5) Eu, seu professor de Física I, venho me sentindo indisposto nos últimos meses e grande parcela destaindisposição se deve a falta de prática de atividades físicas, exercícios etc., aliada ao consumo de álcool ecigarro, ora em excesso. Para melhorar meu condicionamento, voltei a praticar caminhadas e, em breve,voltarei a correr e pedalar. Nesta semana eu vim a pé de minha casa à FATEC (7,7 km) duas vezes e voltei dometrô para casa (2,5 km) a pé também duas vezes. Os dados são os seguintes:

Trecho 1 = Dia 26/8 (Casa → FATEC): Δt = 1h23minTrecho 2 = Dia 26/8 (Metrô → Casa): Δt = 25minTrecho 3 = Dia 27/8 (Casa → FATEC): Δt = 1h25minTrecho 4 = Dia 27/8 (Metrô → Casa): Δt = 24min

a) (1,5) No total geral, quanto tempo eu gastei caminhando e quanto espaço escalar (distância percorrida) eupercorri? Dê três respostas: I. tempo em minutos e espaço em centímetros; II. tempo em segundos e espaço emmetros; III. tempo em horas e espaço em quilômetros.

Primeiramente calculamos o tempo e a distância total em qualquer unidade, depois convertemos para a unidade específica:

Δt = (60 + 23) + (25) + (60 + 25) + (24) = 217 minDist. Perc. = 7,7 + 2,5 + 7,7 + 2,5 = 20,4 km

I. Δt = 217 minDist. Perc. = 2,04.10 cm⁶

II. Δt = 13020 sDist. Perc. = 2,04.10 m⁴

III. Δt = 3,617 hDist. Perc. = 20,4 km

b) (1,0) Calcule a velocidade escalar média que desenvolvi em cm/min, em m/s e em km/h.

v = 9400,9 cm/min = 1,57 m/s = 5,64 km/h

2. (2,5) Você tem que dirigir em uma via expressa para se candidatar a um emprego em outra cidade, a umadistância de 300km. A entrevista foi marcada para às 11:15h da manhã. Você planeja dirigir a 100km/h e parteàs 8:00h da manhã para ter algum tempo de sobra. Você dirige na velocidade planejada durante os primeiros100km, depois um trecho da estrada em obras o obriga a reduzir a velocidade para 40km/h por 40km. Qual amenor velocidade que você deve manter no resto da viagem para chegar a tempo para a entrevista?

Adotando x = 0 para o ponto de partida e xf = 300km para o ponto final.

Primeiro trecho: v = 100 km/h; ti = 8h; xi = 0; xf = 100km

v = (xf–xi)/(tf-ti) → tf = 9h

Segundo trecho: v = 40km/h; ti = 9h; xi = 100km; xf = 140km

v = (xf–xi)/(tf-ti) → tf = 10h

Trecho final: ti = 10h; tf = 11:15h = 11,25h; xi = 140km; xf = 300km

v = (xf–xi)/(tf-ti) → v = (300-140)/(11,25-10) → v = 128 km/h

3. (2,5) Um múon (uma partícula elementar) penetra em uma região com uma velocidade de 5,0.106 m/s e passaa ser desacelerado a uma taxa de 1,25.1014 m/s².

a) (1,0) Qual é a distância percorrida pelo múon até parar?

Adotando x=0 para a posição inicial do múon.

vi = 5.10 m/s; vf = 0; a = -1,25.10¹ m/s²; xi = 0.⁶ ⁴

vf² = vi² + 2.a.(xf-xi) → xf = (-25.10¹²)/(-2.1,25.10¹ ) = ⁴ 0,1m

b) (1,0) Trace os gráficos de x(t) e;

Gráfico parabólico e com concavidade para baixo.

c) (0,5) de v(t) para o múon.

Gráfico linear e descendente.

4. (2,5) Uma chave cai verticalmente de uma ponte que está 45m acima da água, a partir do repouso. A chaveatinge um barco de brinquedo que está se movendo com velocidade constante e se encontrava a 12m do pontode impacto quando a chave foi solta.

a) (1,5) Quanto tempo leva para a chave descer até o barco?

Adotando y=0 para a posição inicial da chave e referencial com sentido para baixo.

xf = xi + vi.dt + a.dt²/2 → 45 = 0 + 0.dt + 10.dt²/2 → dt = 3s

b) (1,0) Qual é a velocidade do barco?

Como o dt para ambos os objetos é o mesmo, temos:

v = dx/dt = 12/3 = 4m/s

5. (2,5) Um projétil é disparado horizontalmente para a direita por uma arma que está 80m acima de um terrenoplano, emergindo da arma com uma velocidade de 250 m/s.

a) (1,0) Por quanto tempo o projétil permanece no ar?

Adotando x=0 e y=80m no ponto de lançamento, com referenciais para direita e para cima.

Na horizontal (MRU)v = 250m/s; xi = 0; xf = ?; a = 0; ti = 0; tf = ?

Na vertical (MRUV)vi = 0; vf = ?; yi = 80m; yf = 0; a = -10m/s²; ti = 0; tf = ?

xf = xi + vi.dt + a.dt²/2 → 0 = 80 + 0.dt – 10.dt²/2 → dt = 4s

b) (1,0) A que distância horizontal do ponto de disparo ele se choca com o solo?

Na horizontal

v = dx/dt → dx = v.dt = 250.4 = 1000m

c) (0,5) Qual é o módulo da componente vertical da velocidade quando o projétil se choca com o solo?

Na vertical

vf² = vi² + 2.a.dy → vf² = 0 + 2.(-10).(-80) → vf = - 40m/s

6. (2,5) Explique sucintamente qual a diferença entre

a) (0,5) posição e descolamento no espaço para um objeto material.

Posição é a medida do lugar que o objeto se encontra, com relação a um referencial, em um determinado instante de tempo; deslocamento é a distância vetorial entre duas posições, final e inicial, ocupadas por um objeto durante um movimento.

b) (0,5) velocidade média e velocidade escalar média.

Velocidade média é uma grandeza vetorial e nos forcene o valor do deslocamento de um objeto emum certo intervalo de tempo; velocidade escalar média é a medida modular da distância percorrida por um objeto em um intervalo de tempo.

c) (0,5) a equação horária da velocidade [v(t)] e a da aceleração [a(t)].

A equação horária da velocidade fornece o valor da velocidade instantânea de um objeto, ou seja, a velocidade em um dado instante de tempo; a equação horária da aceleração fornece a aceleraçãoinstantânea de um objeto.

d) (0,5) movimento retilíneo uniforme e retilíneo uniformemente variado.

MRU é um movimento efetuado por um objeto que possui velocidade constante a se desloca em linha reta; MRUV é um movimento de um objeto que se desloca com aceleração constante, ou seja, com velocidade variável linearmente, também em linha reta.

e) (0,5) uma grandeza escalar e uma grandeza vetorial.

Grandeza escalar é uma grandeza que possui intensidade (módulo), mas não possui direção nem sentido, ou seja, não se mede a partir de um referencial; grandeza vetorial possui intensidade, direção e sentido e só pode ser medida se for definido um referencial.