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Prof. Renato M. Pugliese Física II - 1º semestre de 2015 Prova 3 – junho Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________ ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 5 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvida para mim, preencha abaixo quais questões que você DISPENSOU. Caso você resolva as 5 questões, apenas as 4 primeiras serão corrigidas. Você DISPENSOU a questão: (1) (2) (3) (4) (5) Dados/formulário Tc0 1000 = Tf 32 21232 = Tk 273 373 273 Δl = l i .α.ΔT ΔS = S i .β.ΔT ΔV = V i .γ.ΔT β = 2.α γ = 3.α Q S = m.c.ΔT Q L = m.L Q R + Q C = 0 (equilíbrio) ΔE int = Q – W Qq = W + Qf e = |W|/|Qq| K = |Qf|/|W| e máx = (Tq – Tf)/Tq K máx = Tf/(Tq – Tf) P = W/Δt W = p.ΔV 1,0 atm = 1.10 Pa 1 m³ = 1.10³ L Questões 1. (2,5) O comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é 4,00 cm quando o termômetro está imerso em água com gelo à pressão de 1 atm e 24,0 cm quando o termômetro está imerso em água fervente à pressão de 1 atm. Suponha o comprimento da coluna de mercúrio variando linearmente com a temperatura e que o termômetro tem 35 cm de comprimento. a) (1,0) Esboce um gráfico do comprimento (em cm) da coluna de mercúrio versus temperatura (em graus Celsius); Gráfico linear ascendente ao aumento de temperatura. Cruza o eixo das ordenadas (y) em 4 cm e tem seu limite inferior no eixo das abcissas (x), dado que o comprimento da coluna não deve ser negativo (apesar de o enunciado não ter comentado sobre o formato do termômetro, não é comum haver muito espaço para compressão do mercúrio para baixo da escala). Seu limite superior seria dado pelo comprimento do termômetro. b) (1,0) Qual o comprimento da coluna à temperatura ambiente (22ºC)? É preciso montar um algoritmo (equação) ou analisar o gráfico pontualmente para se chegar ao resultado. Equacionando: (T C – 0)/(100 – 0) = (y – 4)/(24 – 4) , onde y é o comprimento da coluna e T C a temperatura em ºC. Para T C = 22 ºC, y = 8,4 cm c) (0,5) Se a coluna de mercúrio tem um comprimento de 25,4 cm quando o termômetro está mergulhado em uma solução química, qual é a temperatura da solução? Utilizando a mesma equação acima, para y = 25,4 cm, temos: T C = 107 ºC

Prof. Renato M. Pugliese Física II - 1º semestre de 2015 ... · Condução: troca de calor via choque entre partículas (na teoria cinético molecular) constituintes de corpos em

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Prof. Renato M. Pugliese

Física II - 1º semestre de 2015

Prova 3 – junho

Nome: ________________________________________________________ Matr.: _____________

ATENÇÃO: Resolva apenas 4 questões, à sua escolha, das 5 sugeridas. Antes de entregar a avaliação resolvidapara mim, preencha abaixo quais questões que você DISPENSOU. Caso você resolva as 5 questões, apenas as 4primeiras serão corrigidas.Você DISPENSOU a questão: (1) (2) (3) (4) (5)

Dados/formulárioTc−0

100−0=Tf−32

212−32=Tk−273

373−273Δl = li.α.ΔTΔS = Si.β.ΔTΔV = Vi.γ.ΔTβ = 2.αγ = 3.αQS = m.c.ΔTQL = m.LQR + QC = 0 (equilíbrio)

ΔEint = Q – WQq = W + Qfe = |W|/|Qq| K = |Qf|/|W|emáx = (Tq – Tf)/TqKmáx

= Tf/(Tq – Tf)P = W/ΔtW = p.ΔV1,0 atm = 1.10 Pa⁵1 m³ = 1.10³ L

Questões

1. (2,5) O comprimento da coluna de mercúrio de um termômetro é 4,00 cm quando o termômetro está imersoem água com gelo à pressão de 1 atm e 24,0 cm quando o termômetro está imerso em água fervente à pressãode 1 atm. Suponha o comprimento da coluna de mercúrio variando linearmente com a temperatura e que otermômetro tem 35 cm de comprimento.

a) (1,0) Esboce um gráfico do comprimento (em cm) da coluna de mercúrio versus temperatura (em grausCelsius);

Gráfico linear ascendente ao aumento de temperatura. Cruza o eixo das ordenadas (y) em 4 cm e tem seu limite inferior no eixo das abcissas (x), dado que o comprimento da coluna não deve ser negativo (apesar de o enunciado não ter comentado sobre o formato do termômetro, não é comumhaver muito espaço para compressão do mercúrio para baixo da escala). Seu limite superior seria dado pelo comprimento do termômetro.

b) (1,0) Qual o comprimento da coluna à temperatura ambiente (22ºC)?

É preciso montar um algoritmo (equação) ou analisar o gráfico pontualmente para se chegar ao resultado. Equacionando:

(TC – 0)/(100 – 0) = (y – 4)/(24 – 4) , onde y é o comprimento da coluna e TC a temperatura em ºC.

Para TC = 22 ºC, y = 8,4 cm

c) (0,5) Se a coluna de mercúrio tem um comprimento de 25,4 cm quando o termômetro está mergulhado emuma solução química, qual é a temperatura da solução?

Utilizando a mesma equação acima, para y = 25,4 cm, temos: TC = 107 ºC

2. (2,5) Como resultado de sofrer um aumento de temperatura (ΔT) de 36ºC, um bastão que apresenta umarachadura em seu centro curva-se para cima, como é mostrado na figura abaixo. Sendo a distância fixaL0 = 3,00 m e o coeficiente de dilatação linear 20.10-6 ºC-1, encontre x, a distância na qual o centro se levanta.

Para cada metade do bastão, temos um aumento de comprimento Δl. O comprimento dilatado de cada metade é a hipotenusa de um triângulo que tem como catetos o comprimento da metade do bastão antes de dilatar e a distância x. Assim:

li = 1,50 m Δl = li.α.ΔT

lf = li + li.α.ΔT= (3/2) + (3/2).20.10-6.36 = 1,50108 m

lf² = li² + x² x = 0,05693 m = 5,7 cm

3. (2,5) Uma boa garrafa térmica funciona quase como um calorímetro ideal, pois evita todas as possibilidadesde troca de calor com a vizinhança, mantendo o que está mais frio que o ambiente em sua temperatura baixa e oque está mais quente que o ambiente em sua temperatura alta, ou seja, é um ótimo isolante térmico.

a) (1,0) Explique quais são as três possíveis formas de se trocar calor para qualquer corpo material.

Condução: troca de calor via choque entre partículas (na teoria cinético molecular) constituintes de corpos em diferentes temperaturas;Convecção: troca de calor internamente em fluidos que contenham entre suas partes constituintes diferentes temperaturas, proporcionando movimento (correntes de convecção) motivado pela diferença de densidade;Irradiação: troca de calor via emissão ou absorção de ondas eletromagnéticas (infravermelho) com comprimento de onda da ordem das micro-ondas.

b) (1,0) Como a garrafa térmica evita essas trocas de calor?

Evita a condução por conter uma camada de ar ou vácuo entre o interior e o exterior; evita a convecção por conter uma vedação boa em sua tampa, evitando circulação de ar quente/frio; e evita a perda ou absorção de radiação por ter suas paredes interiores espelhadas.

c) (0,5) Cite dois materiais (ou processos) bons isolantes e bons condutores térmicos.

Isolantes: isopor, ar, lã de vidro, lã de rocha, lã de poliéster, espuma, cortiça…Condutores: metais em geral, grafite...

4. (2,5) Em um processo de transformação termodinâmica (não cíclico), considere um gás com estado inicial P1

= 3,00 atm, V1 = 1,00L e Eint1 = 456J e estado final P2 = 2,00 atm, V2 = 3,00L e Eint2 = 912J. O gás se expande apressão constante até atingir seu volume final. Ele é, então, resfriado a volume constante até atingir sua pressãofinal.

a) (1,0) Ilustre esse processo num diagrama PV;

Gráfico em duas etapas: na primeira, expansão, a pressão se mantém constante e o volume é aumentado, constituindo uma reta horizontal; na segunda, resfriamento, o volume se mantém constante e a pressão decresce, constituindo uma reta vertical descendente.

b) (1,0) Calcule o trabalho realizado pelo gás, em joules;

Só há trabalho na primeira etapa, de expansão: W = p.ΔV = 3.105.(3.10-3 – 1.10-3) = 600 J c) (0,5) Determine o calor absorvido pelo gás durante esse processo.

Durante as duas etapas, temos: ΔEint = Q – W → (912 – 456) = Q – 600

Q = 1056 J

5. (2,5) Uma das máquinas térmicas mais eficientes já construídas foi uma turbina a vapor movida a carvão novale do rio Ohio, operando entre 1870 ºC e 430 ºC.

a) (1,0) Qual é sua eficiência teórica máxima?

É necessário trabalhar com os dados em K, assim:1870 ºC = 2143 K e 430 ºC = 703 K

emáx = (Tq – Tf)/Tq = 67,2%

b) (1,5) A eficiência real da máquina é de 42%. Qual a potência mecânica que o motor fornece, se absorve1,4.10 J de energia em seu reservatório quente a cada segundo?⁵

e = |W|/|Qq| → |W| = 0,42.1,4.10 = 5,88.10 J/s⁵ ⁴

P = W/ Δt = 5,88.10 W⁴