PROFESSOR: JORGE AUGUSTO CONTEÚDO: Conceitos …

PROFESSOR: JORGE AUGUSTO

CONTEÚDO: Conceitos

Financeiros Básicos

DATA: 13.06.2018

2 - Uma empresa apresenta o seguinte borderô de duplicatas

para serem descontadas num banco à taxa de desconto

comercial de 3% a.m..

Qual o valor do desconto e o valor líquido recebido pela

empresa?

Duplicata Valor Prazo

A R$ 8.000,00 15 dias

B R$ 9.000,00 45 dias

C R$ 6.000,00 60 dias

D R$ 5.000,00 75 dias

Atividade - Conceito Financeiros Básicos

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Exemplo de cálculo.

Calcular o juro produzido por um capital de $ 100.000, aplicado

durante 6 meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.

J = C x i x n

J = $ 100.000 x 0,02 x 6 = $ 12.000,00

Conceito Financeiros Básicos – Juros Simples

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A soma de Capital (C) e Juros (J) chama-seMontante (M), e pode ser calculado de duas formas.

M = C + J

M = C (1 + i . n)

M =Montante

J = juros

C = capital inicial ou principal

i = taxa de juros

n = número de capitalização durante oprazo da operação.


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Exemplo Numérico de juros Simples:

Suponhamos que um indivíduo tenha feito, hoje, uma aplicaçãono valor de R$ 100,00, em um banco que remunera suasaplicações a juros simples, à razão de 20% ao ano. Qual será seusaldo credor no final de cada um dos próximos cinco anos?


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Calcular o montante de um capital de $ 100.000, aplicado

durante 6 meses, à taxa de juros simples de 2% a.m.

Forma de cálculo 1:

M = C + J

M = $ 100.000 + $ 12.000 = $ 112.000

--------------------------------------------------------------

Forma de cálculo 2:

M = C x (1 + i x n)

M = $ 100.000 x (1 + 0,02 x 6)

M = $ 112.000


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Juros Compostos

No regime de juros compostos, os juros produzidos em umperíodo de capitalização e não pagos são integrados ao capitalno início do período seguinte, para produzirem novos juros, ouseja, os juros incidem sobre o capital inicial e sobre os própriosjuros.

Conceito Financeiros Básicos – Juros Compostos

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Juros compostos: No regime de juros compostos, é indiferente que osjuros sejam pagos a cada período de capitalização ou no final do prazoda operação financeira. Equação básica dos juros compostos


J = C [(1 + i)n – 1]

J = juros

C = capital inicial ou principal

i = taxa de juros

n = número de capitalizaçãodurante o prazo da operação.

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Equações deduzidas da equação básica do

Montante


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Calcular o montante de um capital de $ 100.000 aplicado

durante 6 meses, à taxa de juros compostos de 2% a.m.

Forma de cálculo:

M = C (1 + i)n

M = 100.000 x (1 + 0,02)6

M = 100.000 x 1,1261624

M = $ 112.616,24


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Vamos supor que um indivíduo tenha feito, hoje, umaaplicação no valor de R$ 100,00, em um banco queremunera suas aplicações a juros compostos, à razão de20% ao ano. Qual será seu saldo credor no final de cada umdos próximos cinco anos?


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Juros Comerciais e Juros Exatos

Juros Comerciais:

São os juros obtidos quando se considera o ano com 360 dias

(ano comercial) e o mês com 30 dias (mês comercial).

Juros Exatos:

São os juros obtidos quando se considera o ano com 365 dias

ou 366 dias (ano bissexto).

Conceito Financeiros Básicos

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Juros Comerciais e Juros Exatos

Exemplo: Um capital de R$ 15.000,00 esteve aplicado

durante 45 dias à taxa de juros simples de 30% a.a.

Determinar os juros comerciais e os juros exatos dessa

aplicação.

Juros comerciais

j = 15.000 × 0,30 × 45 / 360 j = R$ 562,50

Juros exatos

j = 15.000 × 0,30 × 45 / 365 j = R$ 554,79

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Descontos Simples

Desconto deve ser entendido como sendo o abatimento que odevedor faz jus quando antecipa o pagamento de um título.

Título é um documento usado para formalizar uma dívida quenão pode ser paga imediatamente mas que deverá ser liquidadadentro de um determinado prazo previamente estipulado.


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Desconto Simples: ExemploUm banco realiza operações de desconto de Notas Promissórias deacordo com os seguintes critérios:• o prazo da operação é de 45 dias;• a taxa cobrada pelo banco é de 6% ao mês;• os juros são pagos antecipados.

Assim, se o cliente desejar realizar uma operação de R$10.000,00,deverá assinar uma Nota Promissória nesse valor, com vencimentodentro de 45 dias.


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Descontos Simples – Exemplo

O total dos juros a ser pago antecipadamente é:

j = 10.000 x 0,06 x 45/300 j = R$ 900,00

Os dados dessa operação podem, então, ser assim

resumidos:

• principal C liberado pelo banco: R$ 9.100,00

• prazo n da operação: 45 dias

• montante M a ser pago no final de 45 dias: R$ 10.000,00


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Descontos Simples – ExemploEsses valores podem ser relacionados pela expressão

M = C (1 + in), isto é:

10.000 = 9.100 (1 + i x 45/30)

i = 0,065934 ou i = 6,5934 % a.m.


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