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PROGRAMA PARA CALCULO DE JUROS (MALLORY BANK) OBJETIVO: Acompanhar se realmente as taxas aplicadas pelos bancos são as negociadas. FUNCIONAMENTO: O programa deverá buscar o limite prazo, valor utilizado a taxa e calcular. OPERAÇÕES: Desconto e Caução Cadastros : - de Banco (EMS) (Tela CD1103); - de Portador (EMS) (Tela CD0901); - Destinação de Títulos (EMS) – (Tela CR0102); Exemplo 1: Banco Safra Foi negociado R$: 500.000,00 Dia 01 – 100.000,00 Dia 02 – 50.000,00 Dia 03 – 0000 Dia 10 – 50.000,00 ... Dia 25 – 200.000,00 Dia 26 – 0000 Dia 27 – 0000 Dia 28 – 200.000,00 Exemplo 2: Banco Sofisa Foi Negociado R$ 1.000.000,00 Foi enviado em títulos R$ 1.100.000,00 ( 10% de garantia ) 1/34

Programa Para Calculo de Juros

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PROGRAMA PARA CALCULO DE JUROS (MALLORY BANK)

OBJETIVO: Acompanhar se realmente as taxas aplicadas pelos bancos são as negociadas.

FUNCIONAMENTO: O programa deverá buscar o limite prazo, valor utilizado a taxa e calcular.

OPERAÇÕES: Desconto e Caução

Cadastros:- de Banco (EMS) – (Tela CD1103);- de Portador (EMS) – (Tela CD0901);- Destinação de Títulos (EMS) – (Tela CR0102);

Exemplo 1:Banco SafraFoi negociado R$: 500.000,00

Dia 01 – 100.000,00Dia 02 – 50.000,00Dia 03 – 0000Dia 10 – 50.000,00...Dia 25 – 200.000,00Dia 26 – 0000Dia 27 – 0000Dia 28 – 200.000,00

Exemplo 2:Banco SofisaFoi Negociado R$ 1.000.000,00Foi enviado em títulos R$ 1.100.000,00 ( 10% de garantia )

Limite Disponível R$: 1.000.000,00

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Vagner,Observe esse e-mail em anexo. Ele já pode ser uma base para Vc buscar os dados para os cálculos

Docto/Par Emissao Vencimen Telefone Contato Valor Tit Razao Social do Cliente CNPJ--------- -------- -------- ---------------- --------- ----------------------------------------- --------------------------- -------- -------- ---------------- --------- ----------------------------------------- ------------------077842/04 15/05/06 13/09/06 (98) 2454567 225,25 ALGODOEIRA SERTANEJA LTDA 11590296000598 078394/04 23/05/06 21/09/06 (98) 2454567 385,25 MAGAZINE OLIVEIRA E AMARAL LTDA EPP 11590296000598 078470/04 24/05/06 22/09/06 (98) 2454567 434,14 ALGODOEIRA SERTANEJA LTDA 11590296000598 078705/04 29/05/06 27/09/06 (98) 2454567 200,10 MAGAZINE OLIVEIRA E AMARAL LTDA EPP 11590296000598 078707/04 29/05/06 27/09/06 (98) 2454567 131,40 ALGODOEIRA SERTANEJA LTDA 11590296000598078716/04 29/05/06 27/09/06 (98) 2454567 481,57 C M BARBOSA DOS SANTOS 11590296000598078738/04 29/05/06 27/09/06 (98) 2454567 136,80 JOSELITO CAMPOS BARBOSA 11590296000598 079275/04 06/06/06 05/10/06 (98) 2454567 347,22 MAGAZINE OLIVEIRA E AMARAL LTDA EPP 11590296000598 079395/04 07/06/06 06/10/06 (98) 2454567 357,70 MAGAZINE OLIVEIRA E AMARAL LTDA EPP 11590296000598 079412/04 07/06/06 06/10/06 (98) 2454567 2.448,19 F M DE SOUZA 11590296000598 079416/04 07/06/06 06/10/06 (98) 2454567 789,40 JANIO RAIMUNDO DA SILVA 11590296000598080339/01 27/06/06 19/09/06 (98) 2454567 36.276,24 MARTINS COMERCIO E SERV. DE DISTR.S/A 11590296000598 080441/01 29/06/06 03/09/06 (98) 2454567 15.114,86 BOMPRECO S/A SUPERMERCADOS DO NORDESTE 11590296000598 080442/01 29/06/06 03/09/06 (98) 2454567 5.384,28 BOMPRECO S/A SUPERMERCADOS DO NORDESTE 11590296000598 080591/01 30/06/06 02/10/06 (98) 2454567 3.389,35 G V L CALCADOS MARINHO LTDA 11590296000598 080592/01 30/06/06 02/10/06 (98) 2454567 1.379,42 G V L CALCADOS MARINHO LTDA 11590296000598 080638/01 04/07/06 03/10/06 (98) 2454567 5.823,80 ARMAZEM MATEUS LTDA 11590296000598 080639/01 04/07/06 03/10/06 (98) 2454567 4.910,11 ARMAZEM MATEUS LTDA 11590296000598 080641/03 04/07/06 03/10/06 (98) 2454567 1.450,66 EDILSON DE A. MELO COMERCIO 11590296000598 080648/01 04/07/06 17/09/06 (98) 2454567 2.658,28 F.S. VASCONCELOS E CIA LTDA 11590296000598 080690/01 05/07/06 04/10/06 (98) 2454567 8.857,81 CORENE COM. REPRESENTACOES NEVES LTDA 11590296000598 080696/01 05/07/06 04/10/06 (98) 2454567 2.113,45 ARMAZEM MATEUS LTDA 11590296000598 080745/01 06/07/06 05/10/06 (98) 2454567 5.905,44 MATEUS SUPERMERCADOS LTDA 11590296000598 080746/01 06/07/06 05/10/06 (98) 2454567 6.501,34 MATEUS SUPERMERCADOS LTDA 11590296000598 080749/01 06/07/06 05/10/06 (98) 2454567 2.062,37 ARMAZEM MATEUS LTDA 11590296000598 080751/01 06/07/06 05/10/06 (98) 2454567 1.171,63 CORENE COM. REPRESENTACOES NEVES LTDA 11590296000598 080754/03 06/07/06 05/10/06 (98) 2454567 376,26 LUCICLEIDE MARIANO DE ARAUJO 11590296000598 080797/03 07/07/06 05/10/06 (98) 2454567 1.419,61 PAROMA LUSTRES LTDA 11590296000598 080816/01 07/07/06 18/09/06 (98) 2454567 4.951,32 DANTAS COSME LTDA 11590296000598 080828/01 07/07/06 08/10/06 (98) 2454567 1.267,86 JORGE JOSE DA SILVA MERCADORIAS 11590296000598 080837/01 07/07/06 08/10/06 (98) 2454567 4.141,06 LOJAS GABRYELLA LTDA 11590296000598080884/03 10/07/06 08/10/06 (98) 2454567 1.048,93 BENEVIDES COMERCIAL LTDA 11590296000598080892/03 10/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.712,35 J B PARMAR 11590296000598080892/04 10/07/06 08/10/06 (98) 2454567 1.712,35 J B PARMAR 11590296000598080908/01 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 1.736,24 ARMAZEM MATEUS LTDA 11590296000598080910/03 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 6.542,82 CARLOS ANTONIO OLIVEIRA PEREIRA 11590296000598080911/03 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 4.217,50 CARLOS ANTONIO OLIVEIRA PEREIRA 11590296000598080915/01 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 6.601,76 DANTAS COSME LTDA 11590296000598080918/01 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 1.900,80 JOTUJE DISTRIBUIDORA LTDA 11590296000598080922/01 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 2.183,48 MATEUS SUPERMERCADOS LTDA 11590296000598080924/01 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 1.278,20 MICHELINE P DE CASTRO 11590296000598080927/03 10/07/06 09/10/06 (98) 2454567 3.818,94 RUBENS ALENCAR 11590296000598080979/01 11/07/06 10/10/06 (98) 2454567 1.826,00 CASTRO E CASTRO LTDA 11590296000598081082/01 12/07/06 11/10/06 (98) 2454567 1.678,36 G V L CALCADOS MARINHO LTDA 11590296000598081171/02 13/07/06 12/09/06 (98) 2454567 1.191,63 A P A COMERCIO DE MOVEIS LTDA 11590296000598081171/03 13/07/06 27/09/06 (98) 2454567 1.191,63 A P A COMERCIO DE MOVEIS LTDA 11590296000598081171/04 13/07/06 12/10/06 (98) 2454567 1.191,64 A P A COMERCIO DE MOVEIS LTDA 11590296000598081181/01 13/07/06 12/09/06 (98) 2454567 9.576,00 CLAUDINO S/A LOJAS DE DEPARTAMENTO - PI 11590296000598 081182/01 13/07/06 12/10/06 (98) 2454567 6.732,00 DANTAS COSME LTDA 11590296000598081186/01 13/07/06 12/10/06 (98) 2454567 1.825,20 JORGE JOSE DA SILVA MERCADORIAS 11590296000598081285/01 17/07/06 15/09/06 (98) 2454567 30.097,60 EMPREENDIMENTOS PAGUE MENOS S/A 11590296000598081286/01 17/07/06 15/09/06 (98) 2454567 4.740,30 EMPREENDIMENTOS PAGUE MENOS S/A 11590296000598081291/01 17/07/06 16/09/06 (98) 2454567 2.720,60 SUPERMERCADO NORDESTAO LTDA 11590296000598081303/01 17/07/06 16/09/06 (98) 2454567 18.260,33 GEORGE SILVA SIMAO 11590296000598081322/02 17/07/06 16/09/06 (98) 2454567 1.712,10 LOJAS GUIDO COM. LTDA 11590296000598081373/02 18/07/06 16/09/06 (98) 2454567 49,33 ARNOLDO DE O. DA SILVA 11590296000598081373/03 18/07/06 16/10/06 (98) 2454567 49,34 ARNOLDO DE O. DA SILVA 11590296000598081377/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 1.441,72 VERAO MOVEIS LTDA 11590296000598081379/01 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 1.300,75 MARIA DAS MERCES DE ARAUJO EPP 11590296000598081381/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 1.556,55 SILVA E BARBOSA LTDA 11590296000598081383/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 9.298,66 LOJAS GUIDO COM. LTDA 11590296000598081384/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 3.210,19 LOJAS GUIDO COM. LTDA 11590296000598081393/01 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 1.108,80 GUIMARAES MOVEIS LTDA 11590296000598081395/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 23.840,40 DITEN COMERCIO DE ELETRODOMESTICOS LTDA 11590296000598 081412/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 2.087,63 N.J.F.CUTRIM 11590296000598081413/02 18/07/06 17/09/06 (98) 2454567 1.334,67 N.J.F.CUTRIM 11590296000598081470/01 19/07/06 18/09/06 (98) 2454567 2.047,88 GEORGE SILVA SIMAO 11590296000598081476/01 19/07/06 18/09/06 (98) 2454567 1.104,05 JOSE DE ARAUJO MEDEIROS ME 11590296000598081484/01 19/07/06 18/09/06 (98) 2454567 3.744,00 E W DUARTE MOVEIS ME 11590296000598 081504/01 19/07/06 18/09/06 (98) 2454567 22.860,00 COMERCIAL RABELO SOM E IMAGEM LTDA 11590296000598081520/02 20/07/06 18/09/06 (98) 2454567 106,66 FRANCISCO ANTONIO MORAIS SAMPAIO 11590296000598081520/03 20/07/06 18/10/06 (98) 2454567 106,68 FRANCISCO ANTONIO MORAIS SAMPAIO 11590296000598081552/03 20/07/06 19/09/06 (98) 2454567 4.168,25 LIDER SUPERMERCADOS E MAG. LTDA 11590296000598081557/03 20/07/06 19/09/06 (98) 2454567 1.233,02 A M CENTURY COM DE APAREL ELETRON LTDA 11590296000598 081618/02 21/07/06 18/11/06 (98) 2454567 1.360,69 OLIVEIRA E TRINDADE LTDA 11590296000598081664/01 21/07/06 22/09/06 (98) 2454567 1.179,99 JOAO DE OLIVEIRA LIMA FILHO ME 11590296000598081667/01 21/07/06 22/09/06 (98) 2454567 13.340,00 GEORGE SILVA SIMAO 11590296000598081678/02 21/07/06 19/09/06 (98) 2454567 1.362,82 J B PARMAR 11590296000598081678/03 21/07/06 04/10/06 (98) 2454567 1.362,82 J B PARMAR 11590296000598081712/02 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.053,69 ANTONIO MARCELINO DANTAS 11590296000598081712/03 24/07/06 23/10/06 (98) 2454567 1.054,02 ANTONIO MARCELINO DANTAS 11590296000598081713/02 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.030,77 CARLOS ANTONIO OLIVEIRA PEREIRA 11590296000598081713/03 24/07/06 23/10/06 (98) 2454567 1.031,09 CARLOS ANTONIO OLIVEIRA PEREIRA 11590296000598081714/01 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 3.750,12 CLAUDINO S/A LOJAS DE DEPARTAMENTO - PI 11590296000598 081715/01 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.208,13 ANTONIO JOSE DE CARVALHO-MERCADORIAS 11590296000598081717/01 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 2.979,90 CREDIMOVEIS NOVOLAR LTDA 11590296000598081723/01 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.089,26 NOSSA SENHORA DE FATIMA MERCADINHO LTDA 11590296000598 081726/01 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.940,92 NOSSA SENHORA DE FATIMA MERCADINHO LTDA 11590296000598 081728/02 24/07/06 23/09/06 (98) 2454567 1.191,39 OLIVEIRA E TRINDADE LTDA 11590296000598081728/03 24/07/06 23/10/06 (98) 2454567 1.191,76 OLIVEIRA E TRINDADE LTDA 11590296000598081787/02 25/07/06 24/09/06 (98) 2454567 8.572,30 CENTER KENNEDY COMERCIO LTDA 11590296000598081787/03 25/07/06 24/10/06 (98) 2454567 8.574,86 CENTER KENNEDY COMERCIO LTDA 11590296000598081789/01 25/07/06 24/09/06 (98) 2454567 25.090,00 SUPERMERCADO MODELO LTDA 11590296000598081790/03 25/07/06 24/09/06 (98) 2454567 1.048,55 S. ARAUJO E CIA LTDA. 11590296000598081792/01 25/07/06 24/09/06 (98) 2454567 2.250,07 CLAUDINO S/A LOJAS DE DEPARTAMENTO - PI 11590296000598 081795/01 25/07/06 24/10/06 (98) 2454567 1.025,18 CORENE COM. REPRESENTACOES NEVES LTDA 11590296000598081798/01 25/07/06 24/09/06 (98) 2454567 8.712,00 ELETROCENTER LEAL LTDA. 11590296000598081802/01 25/07/06 24/10/06 (98) 2454567 1.705,70 LOJAS GABRYELLA LTDA 11590296000598081803/01 25/07/06 24/10/06 (98) 2454567 2.062,37 MATEUS SUPERMERCADOS LTDA 11590296000598

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081829/01 26/07/06 09/09/06 (98) 2454567 6.755,55 JOSIAS NUNES PEIXOTO 11590296000598081840/02 26/07/06 24/09/06 (98) 2454567 1.045,14 B E M ILUMINACAO DECORATIVA LTDA 11590296000598 081840/03 26/07/06 24/10/06 (98) 2454567 1.045,14 B E M ILUMINACAO DECORATIVA LTDA 11590296000598 081876/02 26/07/06 25/09/06 (98) 2454567 5.022,61 L J G DE ALBUQUERQUE 11590296000598081876/03 26/07/06 25/10/06 (98) 2454567 5.024,13 L J G DE ALBUQUERQUE 11590296000598081894/01 26/07/06 24/09/06 (98) 2454567 37.875,60 DISMAR DISTR.MARINGA DE ELETR.LTDA. 11590296000598081928/01 27/07/06 26/10/06 (98) 2454567 34.265,00 DANTAS COSME LTDA 11590296000598081956/01 27/07/06 10/09/06 (98) 2454567 2.939,33 BISTEK SUPERMERCADOS LTDA-DEPOSITO 11590296000598081991/02 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 1.119,43 CARUARU MAT FOTOGRAFICO ACESSORIOS LTDA 11590296000598081993/01 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 39.639,96 ELETROCENTER LEAL LTDA. 11590296000598082009/01 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 56.545,48 COMERCIAL RABELO SOM E IMAGEM LTDA 11590296000598082012/01 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 14.677,11 Y. YAMADA S/A COMERCIO E INDUSTRIA 11590296000598082013/01 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 5.161,20 Y. YAMADA S/A COMERCIO E INDUSTRIA 11590296000598082024/02 28/07/06 14/09/06 (98) 2454567 2.118,94 AILTON DIAS E CIA LTDA 11590296000598082024/03 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 2.119,58 AILTON DIAS E CIA LTDA 11590296000598082026/02 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 1.359,56 ENGEFRIO INDUSTRIAL LTDA 11590296000598082027/01 28/07/06 14/09/06 (98) 2454567 1.578,17 IRMAOS TEIXEIRAS LTDA 11590296000598082027/02 28/07/06 14/10/06 (98) 2454567 1.578,16 IRMAOS TEIXEIRAS LTDA 11590296000598082030/01 28/07/06 29/10/06 (98) 2454567 1.992,67 ANDRADE UTILIDADES LTDA-LOJA00047 11590296000598082032/02 28/07/06 29/09/06 (98) 2454567 2.675,91 A T DE FREITAS 11590296000598082032/03 28/07/06 29/10/06 (98) 2454567 2.676,71 A T DE FREITAS 11590296000598082040/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 622,24 J B PARMAR 11590296000598082040/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 622,24 J B PARMAR 11590296000598082040/03 31/07/06 15/10/06 (98) 2454567 622,24 J B PARMAR 11590296000598082040/04 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 622,25 J B PARMAR 11590296000598082053/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 54,87 CH COM. DE PECAS DE ELTROD. SERV. LTDA 11590296000598 082054/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 890,58 CH COM. DE PECAS DE ELTROD. SERV. LTDA 11590296000598 082062/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 47,43 G.P.CABRAL COMERCIO 11590296000598082063/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 298,87 EDILEUSA DOS SANTOS LIRA 11590296000598082064/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 71,24 J C NASCIMENTO E CIA LTDA 11590296000598082098/02 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 1.548,97 AILTON DIAS E CIA LTDA 11590296000598082098/03 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 1.549,44 AILTON DIAS E CIA LTDA 11590296000598082099/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 235,45 A M VARIEDADES LTDA. 11590296000598082100/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 157,01 A M VARIEDADES LTDA. 11590296000598082101/01 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 16.199,44 ARMAZEM MATEUS LTDA 11590296000598082102/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 701,26 BOMFIM E GUIMARAES LTDA 11590296000598082102/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 701,48 BOMFIM E GUIMARAES LTDA 11590296000598082104/01 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 3.920,20 CLAUDIVAN FERREIRA DA SILVA VARIEDADES 11590296000598 082105/01 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 97.314,50 CLAUDINO S/A LOJAS DE DEPARTAMENTO - PI 11590296000598 082106/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 3.533,00 COMERCIAL MARATA LTDA 11590296000598082106/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 3.534,05 COMERCIAL MARATA LTDA 11590296000598082108/01 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 534,60 D.DOS SANTOS MOVEIS E ELETRODOMESTICOS 11590296000598 082109/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 103,41 DURVAL JOSE DANTAS 11590296000598082109/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 103,45 DURVAL JOSE DANTAS 11590296000598082110/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 518,83 EDILSON LEITE SANTOS 11590296000598082110/02 31/07/06 15/10/06 (98) 2454567 518,82 EDILSON LEITE SANTOS 11590296000598082111/01 31/07/06 12/09/06 (98) 2454567 599,73 FRANCISCA MEYREVANIA DE ALMEIDA GUIMARAE 11590296000598 082112/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 539,05 FRANCISCA MEYREVANIA DE ALMEIDA GUIMARAE 11590296000598 082112/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 539,22 FRANCISCA MEYREVANIA DE ALMEIDA GUIMARAE 11590296000598 082113/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 49,12 FRANCISCO PEDRO DOS ANJOS 11590296000598082113/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 49,12 FRANCISCO PEDRO DOS ANJOS 11590296000598082114/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 103,39 F A BEZERRA CONSTRUCOES 11590296000598082114/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 103,42 F A BEZERRA CONSTRUCOES 11590296000598082115/02 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 182,99 GLEYSE K DE A MUNIZ - EPP 11590296000598082115/03 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 183,04 GLEYSE K DE A MUNIZ - EPP 11590296000598082116/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 583,24 IRMAOS TEIXEIRAS LTDA 11590296000598082116/02 31/07/06 15/10/06 (98) 2454567 583,24 IRMAOS TEIXEIRAS LTDA 11590296000598082117/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 860,49 J B PARMAR 11590296000598082117/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 860,49 J B PARMAR 11590296000598082117/03 31/07/06 15/10/06 (98) 2454567 860,49 J B PARMAR 11590296000598082117/04 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 860,48 J B PARMAR 11590296000598082119/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 1.300,80 J B PARMAR 11590296000598082119/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 1.300,80 J B PARMAR 11590296000598082119/03 31/07/06 15/10/06 (98) 2454567 1.300,80 J B PARMAR 11590296000598082119/04 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 1.300,79 J B PARMAR 11590296000598082120/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 2.374,09 J B PARMAR 11590296000598082120/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 2.374,09 J B PARMAR 11590296000598082120/03 31/07/06 15/10/06 (98) 2454567 2.374,09 J B PARMAR 11590296000598082120/04 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 2.374,07 J B PARMAR 11590296000598082121/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 156,87 JACOBINA MOVEIS LTDA 11590296000598082121/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 156,93 JACOBINA MOVEIS LTDA 11590296000598082122/01 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 382,80 JOSE FIRMINO VIEIRA ME 11590296000598082123/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 190,59 KI BARATO LTDA 11590296000598082123/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 190,64 KI BARATO LTDA 11590296000598082125/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 384,20 LOJAS GUIDO COM. LTDA 11590296000598082125/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 384,20 LOJAS GUIDO COM. LTDA 11590296000598082125/04 31/07/06 29/11/06 (98) 2454567 384,21 LOJAS GUIDO COM. LTDA 11590296000598082127/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 2.135,17 M.N.M C CARVALHO 11590296000598082127/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 2.135,82 M.N.M C CARVALHO 11590296000598082144/01 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 580,80 LOJAS MILENIUM LTDA 11590296000598082145/01 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 336,96 LOJAS MILENIUM LTDA 11590296000598082147/01 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 3.517,14 COMERCIAL DE MIUDEZAS FREITAS LTDA 11590296000598082148/02 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 138,21 OLIVEIRA E TRINDADE LTDA 11590296000598082148/03 31/07/06 30/10/06 (98) 2454567 138,25 OLIVEIRA E TRINDADE LTDA 11590296000598082149/02 31/07/06 15/09/06 (98) 2454567 279,35 LOJAO DE ELETRODOM. RIO DO PEIXE LTDA 11590296000598082149/03 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 279,42 LOJAO DE ELETRODOM. RIO DO PEIXE LTDA 11590296000598082150/01 31/07/06 30/09/06 (98) 2454567 5.548,95 COMERCIAL RABELO SOM E IMAGEM LTDA 11590296000598082164/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 9.399,60 COMERCIAL RABELO SOM E IMAGEM LTDA 11590296000598082171/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 80,21 MARTINS AZEVEDO E CIA LTDA 11590296000598082180/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 40,66 FRANCISCO EDINO AMARAL SIMOES ME 11590296000598082181/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 382,46 NILTON DA SILVA ME 11590296000598082182/01 31/07/06 29/09/06 (98) 2454567 122,51 ALEXSANDER CONSOLI LACERDA ME 11590296000598082191/01 31/07/06 27/01/07 (98) 2454567 10.454,19 ATACADO DOS PRESENTES LTDA 11590296000598082192/01 31/07/06 27/01/07 (98) 2454567 5.380,77 ATACADO DOS PRESENTES LTDA 11590296000598082246/01 31/07/06 15/11/06 (98) 2454567 3.910,00 MAGAZINE LILIANI S/A - LJ. 37 11590296000598082247/01 31/07/06 15/11/06 (98) 2454567 6.365,25 MAGAZINE LILIANI S/A - LJ.45 11590296000598082248/01 31/07/06 15/11/06 (98) 2454567 17.595,00 MAGAZINE LILIANI LTDA. 11590296000598082249/01 31/07/06 15/11/06 (98) 2454567 15.640,00 MAGAZINE LILIANI S/A - LJ. 16 11590296000598082250/01 31/07/06 15/11/06 (98) 2454567 27.370,00 MAGAZINE LILIANI S/A 11590296000598 ==========

Total 910.365,36

Pzo Medio 58

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Page 4: Programa Para Calculo de Juros

PRECISO SABER A FORMULA PARA CALCULAR O PRAZO MEDIO DE PAGAMENTO QUE VENHO CONSEGUINDO NA EMPRESA

O prazo médio de pagamentos é muito utilizado em descontos de duplicatas . Vamos para a prática. Um borderô de duplicatas e compostos dos seguintes pagamentos. Título-------Valor nominal------Prazo de antecipação A---------$5.000----------------50 dias B---------$9.000----------------70 dias C---------$8.000----------------82 dias D---------$4.000---------------60 dias TOTAL---$26.000

Agora vamos calcular o prazo médio de pagamentos. PM = Valores x tempo......./∑ Valores (FORMULA)PM = 5.000 x 50 + 9.000 x 70 + 8.000 x 82 + 4.000 x 60 / 5.000+9.000+8.000+4.000 PM = 1.776.000,00/26.000 PM = 68, 3 dias ou 2,2767 meses

Outro exemplo: Uma empresa leva a um banco para desconto as seguintes duplicatas . Duplicatas--Valor nominal---Prazo de desconto A-------------$9.000----------- 60 dias B-------------$7.500------------60 dias C-------------$13.500----------90 dias D-------------$3.000-----------120 dias E-------------$6.000-----------120 dias F-------------$6.000-----------150 dias Com base nestas informações, o banco creditou na conta da empresa o valor líquido de $ 39.900,00.

Determinar o custo efetivo desta operação pelo prazo médio e pelo regime de juros compostos. PM = 9.000 x 60 + 7.500 x 60 + 13.500 x 90 + 3.000 x 120+ 6.000 x 120 + 6.000 x 150 / 9.000 + 7.500 + 13.500 + 3.000 + 6.000 + 6.000 PM = 4.185.000 / 45.000 PM = 93 dias ou 93/30 = 3,10 meses

Agora vamos encontrar a taxa média. Lembrando que a taxa média é obtida através da fórmula matemática da taxa racional de juros. Neste caso o desconto é igual = 45.000 - 39.900 = 5.100 i = 5.100/ 39.900 x 3,10 i = 4,12% a.m 0,00412 0,3962

Agora vamos descobrir o custo efetivo da transação. Veja o fluxo de caixa: 45.000 0__1___2______3_____4________5 ----0----16.500--13.500-9.000------6.000

Equacionando 39.900 = 16.500/(1+i)^2+13.500/(1+i)^3+9.000/(1+i)^4+6.000/(1+i)^5

Agora para simplificar os cálculos vamos resolver através da HP12c

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TAXA MÉDIA (Fórmula):i = D / C x n médioi = TaxaC = Capital ou Valor Recebidon = Prazo

TAXA MÉDIA CALCULO:i = D / C x n médioi = TaxaC = Capital ou Valor Recebido

Page 5: Programa Para Calculo de Juros

F REG 39.900 G CFO 0 G CFJ 16.500 CHS G CFJ 13.500 CHS G CFJ 9.000 CHS G CFJ 6.000 CHS G CFJ F IRR 3,9842 % a.m

Outro exemplo de aplicação do prazo médio. Uma empresa apresenta num banco, para desconto, três duplicatas no valor de $ 19.000,00, $ 42.000,00 e $ 63.000,00, cada uma. Respectivamente, as duplicatas foram descontadas em 37 dias, 66 dias e 98 dias antes do vencimento. Sendo de 21,2% a.a a taxa de desconto, calcular o valor liberado, o valor do desconto bancário e a taxa efetiva mensal de juros desta operação utilizando o prazo médio ponderado . Calcular também a taxa interna de retorno da operação.

Calculando o prazo médio. PM = 19.000 x 37+ 42.000 x 66 + 63.000 x 98 / 19.000 + 42.000 + 63.000 PM = 9.649.000/124.000 PM = 77,8145 aproximadamente 78 dias

Agora vamos calcular o valor descontado. D = N x i x n D = 124.000 x 0,212 x 78/ 360 D = 5.695,73 Valor liberado(C) = 124.000 - 5.695, 73 = 118.304,27 i médio = D/C x n i = 5.695,73 / 118.304,27 x 78/30 i = 1,8517% a.m

Agora vamos calcular o custo efetivo 118.304,27 = 19.000/(1+i)*37/30 + 42.000/(1+i)*66/30 + 63.000/(1+i)*98/30

Solução pela financeira

F REG 118.304,24 CHS G CFO 0 G CFJ 36 G NJ 19.000 G CFJ 0 G CFJ 28 G NJ 42.000 G CFJ 0 G CFJ 31 G NJ

63.000 G CFJ F IRR 0,0606 ao dia

Para encontrar a taxa mensal utilizaremos da expressão matemática das taxas equivalentes. Taxa eq = [(1+i)^n-1] x 100 Taxa eq = [(1+0,00061)^30-1] x 100 Taxa eq = 1,833% a.m

PROF. PATRICK BORGES

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E-MAILL: [email protected]

PROVAS DA ESAF (lembrem de calcular na mão):

Olá concurseiros vamos começar esta nova etapa com boas notícias, pois no dia 30/06/2005 foi publicado que o concurso da receita federal esta muito próximo para sair o edital, vejam no nosso fórum em receita federal, pois eu coloquei a matéria na integra e aproveitem para se cadastrarem e trocarmos idéias para intensificarmos os nossos estudos.

Conforme combinado anteriormente agora teremos resolução de provas, mas a fundamentação teórica continua, iremos alternando.

(ESAF/AFRF-2002/1) Os capitais de R$2000,00, R$3000,00, R$1500,00 e R$3500,00 são aplicados à taxa de 4% ao mês, juros simples, durante dois, três, quatro e seis meses, respectivamente. Obtenha o prazo médio de aplicação destes capitais.

a)      quatro meses (resposta correta)b)      quatro meses e cinco diasc)      três meses e vinte e dois diasd)     dois meses e vinte diase)      oito meses

Considerando J/J = 1, temos Cin / Cin = 1, logo ∑Cin / ∑Cin = 1

Temos:

-Prazo Médio: n(médio)= ∑Cin / ∑Ci

-Prazo Médio: n(médio)= (2000x4x2) + (3000x4x3) + (1500x4x4) + (3500x4x6)

(2000x4) + (3000x4) + (1500x4) + (3500x4)

-Prazo Médio: n(médio)= 4 meses (resposta correta letra a)

Dica: Como a taxa de 4% ao mês é igual para todos os capitais, poderíamos simplificar o cálculo eliminando a taxa no numerador e no denominador, ficando da seguinte forma:

-Prazo Médio: n(médio)= (2000x2) + (3000x3) + (1500x4) + (3500x6)

(2000) + (3000) + (1500) + (3500)

-Prazo Médio: n(médio)= 4 meses (resposta correta letra a)

OBS.: Este tipo de questão é muito freqüente nas provas da ESAF.

 

(ESAF/AFRF-2002/1) Um título sofre um desconto comercial de R$ 9810,00 três meses antes do seu vencimento a uma taxa de desconto simples de 3% ao mês. Indique qual seria o desconto à mesma taxa se o desconto fosse simples e racional.

a)      R$9810,00b)      R$9521,34

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Page 7: Programa Para Calculo de Juros

c)      R$9500,00d)     R$9200,00e)      R$9000,00 (resposta correta)

 Aplicação direta da fórmula: Dc = Dr (1+in) onde: -Dc = desconto simples comercial ou por fora;-Dr = desconto simples racional ou por dentro;  

      Dc = Dr (1+in)

9810 = Dr (1 + 0,03x3)

Dr= 9000,00 (resposta correta letra e)

OBS.: Este tipo de questão é muito freqüente nas provas da ESAF.

(ESAF/AFRF-2002/1) Indique qual o capital hoje equivalente ao capital de R$4.620,00 que vence dentro de cinqüenta dias, mais o capital de R$3.960,00 que vence dentro de cem dias e mais o capital de R$4.000,00 que venceu há vinte dias, à taxa de juros simples de 0,1% ao dia.

a)      R$10.940,00b)      R$11.080,00c)      R$12.080,00 (resposta correta)d)     R$12.640,00e)      R$12.820,00

Primeiro devemos representar o desenho.

 (linha do tempo)

-20d 0 50d 100d a X b c

Onde:

a= 4.000,00b= 4.620,00c= 3.960,00X= valor que queremos calcular.

Esta é uma questão de equivalência de capitais no regime simples com desconto racional.

Teremos que calcular os valores de a, b e c na data zero, fazendo o somatório e depois devemos igualar a X também na data zero que é o valor o qual queremos calcular.

i= 0,1% a.d.

ATENÇÃO:

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Page 8: Programa Para Calculo de Juros

Para podermos resolver esta questão devemos saber alguns detalhes à fim de aplicarmos a fórmula VA = VN / (1+in), onde:

-VA = valor atual;

-VN= valor nominal.

Se prestarmos bem a atenção veremos que a fórmula acima pode ficar representada da seguinte maneira: VN = VA (1+in) e a surpresa é que esta fórmula é uma velha conhecida nossa, porém representada de outra forma que é M= C (1+in).

Porque toda essa explicação?

Para sabermos que:

quando deslocamos da esquerda para a direita estamos calculando o montante, teremos na linha do tempo (representada no desenho acima) um valor na esquerda e queremos calcular quanto esse valor vale em outro ponto localizado na direita, neste caso aplicamos a fórmula M=C (1+in);

quando deslocamos da direita para a esquerda estamos calculando o valor atual, teremos na linha do tempo (representada no desenho acima) um valor na direita e queremos calcular quanto esse valor vale em outro ponto localizado na esquerda, neste caso aplicamos a fórmula VA = VN / (1+in).

No exemplo acima teremos:

X= VAb (valor atual de b em 0) + VAc (valor atual de c em 0)+ Ma (montante de a em 0)

VAb= 4.620 / (1+0,001x50) = 4.400

VAc= 3960 / (1+0,001x100) = 3.600

Ma= 4000 (1+0,001x20) = 4080

X= VAb + VAc + Ma = 4.400 + 3.600 + 4.080 = 12.080,00 (resposta correta letra c)

Abraço a todos e bons estudos.

ADMINISTRAÇÃO DAS FONTES DE FINANCIAMENTO DE CURTO PRAZO

1.      Fontes Espontâneas 1.1.  Duplicatas a Pagar

1.1.1.      Condições de Crédito: período de crédito, desconto financeiro, período do desconto e início do período de crédito

1.1.2.      Custo do Crédito Comercial: nenhum para quem recebe1.1.3.      Desconto financeiro: aproveitar x não aproveitar1.1.4.      Custo da perda do desconto financeiro

  ou 

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Page 9: Programa Para Calculo de Juros

Ex.: 2/10 líquido 30

1.1.5.      Comparar: custo de perder o desconto x custo do empréstimo

Fornecedor Condições Crédito Custo Perder desconto

A 2/10 líquido 30 36,73%

B 1/10 líquido 55   8,08%

C 3/20 líquido 70 22,27%

D 4/10 líquido 60 30,00%

1.1.6.      Custo de crédito comercial quando existe diferença entre os pagamentos a vista (PV) e a prazo (PP): comparar com custo do empréstimo

Ex.: Compra de R$ 100,00 para pagamento a vista ou R$ 115,00  em 30 dias

 ou 15% a.m.

1.1.7.      Custo da Perda do Desconto e do Crédito Comercial: juros compostos1.1.7.1.    Custo de Perder o Desconto

Ex.: condições 2/10 líquido 30

a.a. ou 3,08% a.m.

1.1.7.2.    Custo do Crédito Comercial

Ex.: Compra de R$ 100,00 para pagamento a vista ou R$ 115,00  em 30 dias

a.a. ou 15,0% a.m.

1.1.7.3.    Lembrete: taxas equivalentes de juros

               taxa anual em mensal (q = 12)

              taxa mensal em anual (q = 12)1.1.8.      Exercícios

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Page 10: Programa Para Calculo de Juros

1.1.8.1.    Ana trabalha no Departamento de Contas a Pagar da Cia. Penosa. Ela  vem tentando convencer o seu chefe a aproveitar as vantagens das condições  de crédito 5/10 líquido 30 que a maioria dos fornecedores oferece, mas seu chefe argumenta que o desconto de 5% é inferior ao  custo  do  empréstimo de curto prazo de 6% a.m. Quem está com a razão? Por que?

1.1.8.2.    Uma empresa tem as seguintes informações sobre fornecedores e suas condições de crédito, sabendo-se ainda que o custo do dinheiro nos bancos é de  4,2% ao mês:

     

Fornecedor                  Condições de Crédito A                                3/10 líquido 30B                                4/10 líquido 45C                                5/30 líquido 45D                                4/30 líquido 60E                                4/40 líquido 60

a)      Calcule o custo de perder o desconto de cada fornecedorb)      Indique de quais fornecedores o desconto pode ser aproveitado. Justifique

1.2.  Valores a PagarDecorrentes da atividade operacional da empresa: salários; impostos e contribuições previdenciárias e sociais, inclusive retidos dos empregados; energia elétrica, água, etc.

1.3.  Adiantamentos de Clientes

2.      Fontes Institucionais (mercado financeiro)

2.1.  Financiamento em conta corrente garantida2.1.1.      Prazo: um mês com renovação automática sujeita a cadastro e avaliação de utilização2.1.2.      Garantia: nota promissória2.1.3.      Valor: variável, dependendo do cadastro (mínimo de R$ 500,00)2.1.4.      Encargos: juros simples (3,25% a 7,9% a.m.) e prefixados sobre saldo médio devedor,

pagos mensalmente + tarifas bancárias + IOF (0,125% a.m.)2.1.5.      Amortização: a qualquer momento por depósito ou crédito em conta corrente

2.2.  Financiamento Hot Money2.2.1.      Prazo: sete a trinta e cinco dias2.2.2.      Garantia: duplicata, nota promissória avalizada, penhor mercantil ou alienação de veículos

e máquinas

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Page 11: Programa Para Calculo de Juros

2.2.3.      Valor: variável, dependendo do cadastro (mínimo de R$ 1.000,00)2.2.4.      Encargos: juros simples e pré-fixados + tarifas bancárias + IOF2.2.5.      Amortização: no vencimento do contrato

2.3.  Financiamento de Capital de Giro2.3.1.      Prazo: de um a nove meses2.3.2.      Garantia: duplicatas, nota promissória avalizada, penhor mercantil ou alienação de

veículos e máquinas2.3.3.      Valor: variável, dependendo do cadastro (mínimo de R$ 1.000,00)2.3.4.      Encargos: juros compostos (aproximadamente 4% a.m.) + tarifas bancárias + IOF2.3.5.      Amortização: parcelas mensais iguais, contendo o principal mais juros

2.4.  Desconto de Duplicatas ou Cheques Pré-datados2.4.1.      Desconto racional (ou por dentro)

a)      os encargos financeiros são adicionados ao capital e pagos com o principal na data do vencimento

b)      raríssima aplicação no curto prazoDd   = C.i.n           onde: Dd   =  valor do desconto racional

C   =  valor do títuloi     =  taxa de juros (desconto)n    =  prazo de antecipação do título

Ex.: Desconto de uma duplicata no valor de R$ 500,00, com vencimento para 60 dias cobrando o banco uma taxa de 10% ao mês.Dd  = R$ 500,00 x 0,10 x 2   =   R$ 100,00Portanto, recebe-se R$ 500,00 e paga-se R$ 600,00 no vencimento

2.4.2.      Desconto Bancário (comercial ou por fora)a)   critério mais utilizado nas operações de curto prazob)   os encargos financeiros são cobrados antecipadamente e descontados do valor nominal

do título (duplicata)

 Dfnto Df  =  N.d.n            onde:Df = valor do desconto por fora

N = valor nominal do título (no vencimento)d  = taxa de desconto aplicadan  = período de antecipação

Ex.:  Desconto de uma duplicata no valor de R$ 500,00, com vencimento para 60 dias, cobrando o banco uma taxa de juros de 10% ao mês.

Df  =  R$ 500,00 x 0,10 x 2  =  R$ 100,00Portanto, recebe-se R$ 400,00 e paga-se R$ 500,00 no vencimento

2.4.3.      Custo nominal e custo efetivo no desconto bancário2.4.3.1.    custo nominal = taxa contratada ’  Ex.: 10% ao mês2.4.3.2.    custo efetivo - juros simples

      onde C = capital recebido

Ex.: a.m. = 25,0% a.b. = 150,0% a.a.

                                                                 ou então

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Page 12: Programa Para Calculo de Juros

    12,5% a.m.

2.4.3.3.    Custo efetivo - juros compostos

 11,8% a.m. = 24,99% ab = 281,33% aa

2.4.3.4.    Custo efetivo com IOF nas operações de descontoa) juros simples

Ex.: supondo um IOF de 0,0041% ao dia (0,123% a.m.) teremos:

a.m. = 25,38% a.b.ou então

Df  = N.(d+IOF).n    Df  = 500.(0,10 + 0,00123).2  =  R$ 101,23

b) juros compostos

2.4.3.5.Custo Efetivo com Reciprocidade BancáriaSupondo que 10% do valor da duplicata permaneça retido como saldo médio:Valor da Duplicata                              R$ 500,00(-) Juros: 500,00 x 0,10 x 2                R$ 100,00(-) IOF: 500,00 x 0,00123 x 2                        1,23             101,23(-) Saldo Médio                                                                   50,00 Valor Líquido Liberado                                                  348,77 

a)    Juros Simples am = 29,02% ab

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Page 13: Programa Para Calculo de Juros

b)   Juros Compostos am = 29,02% ab

2.4.3.6. Desconto de Borderô de Duplicatas - Taxa de desconto: d = 8% am

Duplicata Valor Nominal - R$ Prazo de Venc.

A 300,00   60 dias

B 400,00 120 dias

C 700,00 150 dias

D 600,00 180 dias

 a) Valor do Desconto (D)

ou  D = . .

b)   Prazo Médio Ponderado ( )

=

c)    Valor Líquido Liberado (C)

d)   Custo Efetivo da Operação

d.1) Juros Simples

    ou 

 d.2) Juros Compostos

Portanto, para o caso acima temos:

D = (300x0,08x2) + (400x0,08x4) + (700x0,08x5) + (600x0,08x6) D =  R$ 744,00

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 = = 4,65 meses

C =  (300 + 400 + 700 + 600) - 744  C =  R$ 1.256,00

 = 12,74% a.m.

 = 12,74% a.m.

 = 10,52% a.m.

. Exercícios

3.1.Uma empresa desconta uma duplicata de R$ 35.000,00 27 dias antes do seu vencimento. Admitindo-se  que o IOF é de 0,0046% ao dia e a taxa de desconto cobrada pelo banco é de 3,75% ao mês, pede-se: 

a)      determinar o capital líquido liberado pelos critérios de desconto racional (por dentro) e bancário (por fora) e o valor  do pagamento a ser efetuado ao Banco no vencimento pelos dois critérios;

b)      determinar o custo nominal e efetivo mensal da operação de desconto, utilizando juros simples.

3.2. Uma empresa desconta uma duplicata no valor de R$ 13.000,00, 37 dias antes do seu vencimento. Admitindo-se que o IOF é de 0,123% ao mês, a taxa de desconto cobrada pelo Banco é de 3,45% a.m., e que o Banco exige um saldo médio de 8% do valor da duplicata:

a)      determine o capital líquido liberado pelo desconto bancário

b)      determine o custo efetivo mensal da operação - juros simples

3.3. Uma empresa levou ao seu banco, para ser descontado, o seguinte borderô de duplicatas, sabendo que o banco está lhe cobrando uma taxa de desconto de 3,5% a.m.:

Duplicata nº Valor em R$ Vencimento

D100-00 300,00 15 dias

D101-00 250,00 30 dias

D102-00 100,00 40 dias

D103-00 120,00 35 dias

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Page 15: Programa Para Calculo de Juros

Calcule o valor do desconto bancário cobrado, o valor liberado e a taxa efetiva de juros a ser paga pela empresa.

BIBLIOGRAFIA: 1. GITMAN, Princípios de Administração Financeira, Cap. 16 (pg. 627 a 638)

2. MARTINS & ASSAF NETO, Administração Financeira, Cap. 14. 

  

1)Uma compra de mercadoria no valor de 1000 com desconto de 10% para pagamento a vista. Outra opção é pagar os 1000 apos 30 dias sem desconto.Qual o custo efetivo mensal da venda a prazo??

R: Para o período 1 juros simples e juros compostos produzem o mesmo rendimento.

Valor á vista = R$ 1.000-10%= R$ 900,00

Fluxo de caixa 0_______________________30 dias ou 1 mês 900-----------------------------1000

Temos: M= C x (1+i x n) i=m/c-1/nM=1.000 C=900 n=1

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Page 16: Programa Para Calculo de Juros

i i = [(M/C)-1/n] x 100

1.000=900 x (1+i x 1) <=> 1.000/900 = 1+i x 1 1,11111=1+i x 1

1,11111-1 /1=i

i= 11,111111% a.m

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Page 17: Programa Para Calculo de Juros

LISTA DE FÓRMULAS

BÁSICO

Juros Simples: .................................................................................................................. j = C * i * n

Montante ( Juros Simples):...................................................................................... M = C * (1 + i * n)

Juros Compostos: ...................................................................................................... Cn = C * (1 + i) n

Desconto Composto: .................................................................................................A = N * 1 / (1+i) n

Desconto Comercial Simples: .......................................................................................... d = N * i * n

Valor Atual: ............................................................................................................ A = N * (1 – i * n)

EQUIVALÊNCIA DE TAXAS

Entre duas taxas (juros compostos):

DE PARA FÓRMULA

a.m. a.a. ia = (1 + im) * 12 - 1

a.d. a.m. im = (1 + id) * 30 - 1

a.d. a.a. ia = (1 + id) *360 - 1

a.a. a.m. im = (1 + ia) * 1 / 12 - 1

a.m. a.d. ia = (1 + im) *1 / 30 - 1

a.a. a.d. id = (1 + ia) * 1 / 360 - 1

ENTRE APLICAÇÃO E DESCONTO (SIMPLES) :

Se você tem a taxa de desconto e quer descobrir a taxa de juros correspondente:

i / 1- i.n

Se você tem a taxa de juros para aplicação e quer descobrir a taxa de desconto correspondente:

i / 1+ i.n

RENDAS CERTAS

Valor Atual (Postecipada):..................................................................................................V = T * an¬i

Valor Atual (Antecipada):.......................................................................................V = T + T * an - 1¬i

Valor Atual (Diferida):................................................................................... V = T * an¬i / (1 + i) * m

Montante:.......................................................................................................................... M = T * Sn¬i

an¬i: ...................................................................................................................... (1+i) n -1 / i * (1+i) n

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIADEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA MATEMÁTICA FINANCEIRA – MAT 191Profas

GLÓRIA MÁRCIA & JODÁLIA ARLEGO

LISTA 2

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Page 18: Programa Para Calculo de Juros

“O pessimista se queixa do vento, o otimista espera que ele mude, e o realista ajusta as velas.”William George Ward

1) Uma dívida de $1.000,00 será saldada 2 meses antes do seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto simples racional é de 4% ao mês, calcule o desconto e o valor descontado. Resp. $74,07 e $925,93

2) Determinar o valor nominal de um título, com 250 dias para o seu vencimento, que à taxa de 37% ao ano proporcionou um valor atual de $928,82, usando desconto simples comercial. Resp. $1.250,00

3) O desconto comercial de uma duplicata no valor de $22.000,00, com 4 meses e 12 dias a vencer, gerou um crédito de $19.822,00. Determinar a taxa anual de desconto. Resp. 27% ao ano.

4) Quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de $20.000,00, que sofreu um desconto comercial de $3.733,33, à taxa de 28% ao ano? Resp. 240 dias

5) O valor de face de um título é igual a 15 vezes o desconto comercial a 30% ao ano. Qual será o prazo de antecipação, se o desconto for de $640,00? Resp. 80 dias

6) Uma pessoa tomou emprestado $6.000,00 para pagar após 1 ano, com taxa de juros compostos no valor de 30% ao ano. Três meses antes do vencimento essa pessoa resolveu resgatar o título, exigindo porém que fosse efetuado um desconto comercial à taxa de 34% ao ano. Qual o valor líquido que o devedor se propõe a pagar? Resp. $7.137,00

7) Se uma instituição financeira deseja ganhar efetivamente 36% ao ano (juros compostos), que taxa de desconto deverá aplicar para operações com prazo de 3 meses? Resp. 29,6% ao ano

8) João propõe a Pedro a venda de um título no valor nominal de $23.000,00, com vencimento para 3 meses. Considerando que Pedro quer ganhar 39,5% ao ano (juros simples), quanto pagará pelo título e que taxa de desconto comercial oferecerá a João? Resp. $ 20.932,88 e 35,95% ao ano.

9) Uma empresa desconta uma duplicata no valor de $25.000,00, com 72 dias de prazo até o vencimento. Sabendo-se que foi cobrada uma taxa de desconto comercial de 6,2% ao mês, calcular o valor creditado na conta da empresa e a taxa efetiva de juros compostos utilizada na operação. Resp. $21.280,00 e 6,94% ao mês.

10) Uma empresa vai ao banco para descontar uma duplicata no valor de $7.200,00, com vencimento daqui a 7 meses. O banco cobra uma taxa de desconto comercial de 24% ao ano e uma taxa de serviços de 0,05%. Determinar: a) O valor líquido recebido pela empresa.b) A taxa efetiva de juros compostos.Resp. a) $6.188,40 e b) 2,19% ao mês.

11) Em um banco, com taxa de serviço de 2% , foi descontado no dia 05/03/99 um título de valor nominal $10.000,00, com vencimento em

13/06/99. Se o valor descontado bancário fosse de $9.100,00, qual seria a taxa de desconto adotada? Resp. 25,2% ao ano.

12) Descontado racionalmente 3 meses antes do vencimento a uma taxa de desconto racional simples de 20% ao ano, um título sofreu um desconto de $250,00. Caso o título fosse descontado comercialmente, mantendo-se as mesmas condições, qual seria o valor do desconto?Resp. $262,50

13) Ana tomou um empréstimo de $6.000,00 para pagar no prazo de 3 meses, a uma taxa de juros de 6,12% no período. Passados 2 meses resolveu quitar a dívida e nesta época foi cobrada uma taxa exponencial mensal 10% menor que a taxa exponencial mensal do empréstimo. Calcule o valor pago para quitar a dívida. Resp.: $6.254,62

14) Uma pessoa tomou emprestada certa quantia à taxa exponencial de 28,8% ao ano. Sabendo-se que esta pessoa saldou sua dívida 2 meses antes do seu vencimento e pagou $2.061,42, e que nesta época a taxa de juros compostos corrente de mercado era de 25,2% ao ano. De quanto foi o empréstimo e qual era o prazo inicial, se os juros previstos montavam $648,00 ? Resp. $1.492,10 ; 17 meses e 3 dias.

15) Um fornecedor oferece 3 meses de prazo em suas vendas. O cliente que optar pelo pagamento a vista receberá um desconto de 10% sobre o valor nominal. Que taxa de juros compostos mensal está sendo cobrada? Resp. 3,57% ao mês.

16) Um desconto de 20% para pagamento a vista de um produto cujo preço é dado para pagamento em 4 meses, corresponde a que taxa efetiva de juros no período? Resp. 25% 17) Determinar a que taxa devem ser descontados comercialmente 3 títulos, no valor de $6.000,00 cada um, com vencimentos para 30, 60 e 90 dias, para que se tenha um valor atual global de $16.524,00. Resp. 4,1% ao mês.

18) Calcular o valor líquido correspondente ao desconto bancário de 12 títulos, no valor de $1.680,00 cada um, vencíveis de 30 a 360 dias, respectivamente, sendo a taxa de desconto cobrada pelo banco de 2,5% ao mês. Resp. $16.884,00

19) Um título no valor nominal de $8.500,00, com vencimento para 5 meses, é trocado por outro de $7.934,84, com vencimento para 3 meses. Sabendo-se que a taxa de juros compostos corrente do mercado é de 3,5% ao mês, pergunta-se: a substituição foi vantajosa?Resp. Não, títulos equivalentes.

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20) João irá receber $6.600,00 dentro de 1 ano, como parte de seus direitos na venda de um barco. Contudo, necessitando de dinheiro, transfere seus direitos a um amigo que os compra, entregando-lhe uma Nota Promissória no valor de $6.000,00, com vencimento para 6 meses. Considerando uma taxa exponencial anual de 20%, verifique se João fez um bom negócio. Resp. Não

21) A que taxa de juros anuais $2.000,00 hoje é equivalente a $2.300,00 daqui a 1 ano? Resp. 15% ao ano.

22) Uma pessoa tomou emprestado $50.000,00 para pagamento no prazo de 3 meses a juros compostos de 6% ao mês e $15.000,00 para pagamento no prazo de 9 meses a juros compostos de 8% ao mês. Se a taxa corrente do mercado é de 10% ao mês., qual o pagamentoúnico efetuado no fim de 6 meses que liquidaria seus débitos? Resp. $101.790,34

23) Uma empresa comprou uma máquina nas seguintes condições: $2.000,00 três meses após a compra e mais 2 prestações mensais de $1.500,00 cada uma. Sabendo-se que a taxa de juros exponencial mensal usada foi de 4%, qual o valor a vista da máquina? Resp. $4.293,09

24) Uma pessoa deve 3 prestações de $3.500,00 a vencer daqui a 1 mês, 2 meses e 3 meses, respectivamente. Se resolvesse pagar a dívida com um único pagamento para 60 dias, qual seria o valor desse pagamento considerando uma taxa de juros compostos de 12% ao mês?Resp. $10.545,00

25) Uma financeira oferece a um cliente dois títulos, vencendo o primeiro em 1 ano, no valor de $15.000,00, e o segundo em 1 ano e meio, no valor de $25.000,00. O cliente aceita assinando uma nota promissória, com vencimento para 6 meses. Sabendo-se que a taxa de juros efetiva considerada na operação foi de 30% ao ano, qual o valor da nota promissória em seu vencimento? Resp. $32.386,64.

26) Na compra de um bem um cliente pagaria $1.500,00 de entrada, $1.000,00 em 30 dias e $500,00 em 60 dias. Propõe substitui-los por três pagamentos iguais, nas mesmas datas. Calcular o valor dos pagamentos, considerando a taxa de juros compostos de 5% ao mês. Resp. $1.016,25

27) Oferta para venda de um aparelho de TV: à vista $399,00 ou duas vezes (1+1) de $210,79. Determinar os juros e a taxa de juros compostos do pagamento a prazo. Resp. $22,58 e 12% ao mês.

28) Oferta para venda de aparelho de som: a vista $780,00 ou dois cheques pré-datados de $413,00 para 30 e 60 dias. Determinar a taxa de juros compostos mensal. Resp. 3,91% ao mês.

29) Na compra de um eletrodoméstico cujo valor à vista é de $140,00, o comprador deve pagar uma entrada seguida de duas prestações iguais de $80,00 nos próximos dois meses. Qual deverá ser o valor da entrada se a loja cobra juros compostos de 20% ao mês? Resp. $17,78

30) O valor da compra de um bem a vista é $20.000,00. Para pagamento a prazo, o valor da compra tem um acréscimo de 4%, devendo o comprador pagar uma entrada que representa 2% deste valor majorado, mais 2 prestações mensais iguais no valor de $10.580,00 cada uma. Qual a taxa exponencial mensal cobrada pela loja? Resp. 5,32% ao mês.

31) Uma compra pode ser paga à vista por $1.400,00 ou financiada por meio de uma entrada de 30% e mais dois pagamentos mensais – o segundo sendo 50% maior que o primeiro. Sabendo-se que o início dos pagamentos será no quarto mês e que a taxa de juros efetiva é de 5% ao mês, calcular o valor dos pagamentos mensais. Resp. $490,49 e $735,74

32) Um tapete persa é vendido por $15.000,00 à vista. Pode ser adquirido também em prestações mensais de $912,28 a juros de 3% ao mês. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra, calcular o número de prestações e o valor da última prestação. Resp. 23 prestações e PMT 23 =909,96

33) A juros de 48% ao ano, determinar o número de prestações necessárias para liquidar um financiamento de $850,00 por meio de prestações mensais postecipadas de $118,00. Calcular o valor da última prestação. Resp. 9 prestações e PMT 9 =79,04

34) A loja de confecções Roupa Certa Ltda. vende a prazo, exigindo de entrada 40% do valor da mercadoria e cobra juros de 5% ao mês nos financiamentos. Mário fez compras nessa loja, pagou de entrada $1.200,00 e deseja pagar o restante em 6 prestações mensais. Sendo a 1ª prestação 30 dias após a compra, determinar o valor de cada prestação. Resp. $354,63.

35) Um clube vende títulos de sócio mediante uma entrada de $500,00 e 36 prestações mensais de $200,00. Para facilitar a venda, permite uma carência de até 3 meses, para o pagamento da 1ª prestação. Qual é o valor do título a vista, uma vez que a taxa de juros de mercado é de 2,5% ao mês? Resp. $4.874,86

36) Uma loja financia compras cobrando uma taxa de juros efetiva de 8% ao mês. Oferece as seguintes opções de pagamento:a) 12 parcelas mensais iguais, sem entrada; b) 15 parcelas mensais iguais, com entrada; c) 20% do valor da compra de entrada e o restante em 8 parcelas mensais iguais, a 1ª com vencimento em 30 dias.Se o valor da compra é de $ 3.200,00, determinar o valor de cada prestação. Resp a) $424,62 b) $346,16 c) $445,48

37) Quanto se deve aplicar hoje em um investimento de forma que se possa retirar $1000,00 no fim de todo mês, durante os próximos 20 meses, considerando uma taxa de juros nominal ganha de 120% ao ano? Resp. $8 513,56

38) Uma financeira cobra uma taxa de juros de 9% ao mês em seus financiamentos. Encontrar o valor atual dos seguintes empréstimos: a) Dez (10) prestações mensais de $450,00, sendo o vencimento da 1ª daqui a um mês. b) Cinco (5) prestações trimestrais de $250,00, sendo o vencimento da 1ª daqui a 2 meses.c) Oito (8) prestações mensais as três primeiras de $200,00 e as demais de $350,00, sendo o vencimento da 1ª daqui a 3 meses.Resp. a) $2.887,95 b)$670,06 c) $1.310,91

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39) Calcular o valor das prestações mensais postecipadas iguais e consecutivas que liquidam um débito de $200.000,00 no prazo de 6 meses, sendo a taxa de juros efetiva de 18% ao mês para os 3 primeiros meses e de 20% para os demais. Resp. $57.864,63

40) O gerente financeiro de uma cadeia de lojas que operam com crédito deseja estabelecer fatores que serão aplicados ao preço à vista para cálculo da prestação mensal. A taxa de juros depende do prazo; calcule estes fatores nos casos a seguir, considerando compra com entrada e compra sem entrada: Número de prestações Taxa Mensal (%)Resp. Fatores (sem entrada) Fatores (com entrada) 6 7,5 0,213 0,198 8 8 0,174

0,161 128,5 0,136 0,125 188,7

0,112 0,103 24100,111 0,101

41) Que montante obterá uma pessoa que deposite periodicamente $170,00, conforme tabela a seguir: (considerar como série antecipada e calcular o montante um período após a última prestação) Nº de prestações período taxa mensal (%) 7 mês7,5 12trimestre16 5 semestre9 Resp. $1.605,88 $98.479,73 $5.165,56

42) Quanto se deverá depositar no início de cada mês para que, ao final de 3 anos, não se processando nenhuma retirada, se tenha $60.000,00? Considerar que a instituição paga 3,2% ao mês. Resp. $882,61

43) Certo executivo, pretendendo viajar durante 12 meses, resolve fazer 6 depósitos mensais iguais em uma aplicação, para que sua esposa possa efetuar 12 retiradas mensais de $5.000,00, durante o período de sua viagem. A primeira retirada ocorrerá 1 mês após o último depósito. Se a aplicação paga 3,5% ao mês, de quanto devem ser os depósitos? Resp. $7.376,42

44) Uma imobiliária oferece, em lançamento, uma pequena chácara nas seguintes condições: Entrada de $20.000,00; 36 prestações mensais de $1.000,00 e 6 prestações semestrais intermediárias de $4.000,00. Qual o preço à vista da chácara, uma vez que a taxa de juros do mercado é de 3% ao mês? Resp. $55.333,10

45) Determinar o preço de um televisor que é vendido em 10 prestações iguais e mensais de $80,00, sendo a primeira prestação a ser paga 3 meses após a data da compra; considere uma taxa de juros de 4% ao mês. Resp. $599,92

46) Ana compra de um amigo uma casa, cujo valor à vista é de $150.000,00, nas seguintes condições: Entrada de $50.000,00 mais prestações mensais de $18.598,04 , com 12 meses de carência. Sabendo-se que a taxa de juros contatada é de 4,5% ao mês, qual o número de prestações? Resp. 12

47) A juros nominais de 36% a.a, capitalizados mensalmente, determinar o tempo necessário para liquidar um financiamento de $842,36 por meio de prestações mensais de $120,00. Resp. 8 meses

48) Um financiamento de $450.000,00 foi contratado a juros nominais de 20% ao ano, devendo ser amortizado em 12 prestações mensais iguais. Calcular o valor das prestações. Resp. $41.685,53

49) Uma pessoa depositou todo final de mês durante 13 meses em uma aplicação financeira que paga juros nominais de 24% ao ano apitalizados mensalmente. Sabendo-se que o total dos juros ganhos no período foi de $1.060,00, calcular o valor unitário dos depósitos mensais. Resp. $318,13

50) Uma pessoa deposita mensalmente $150,00 em uma conta remunerada que paga juros nominais de 26% ao ano. Qual o capital acumulado na data do vigésimo depósito? Resp. $3.705,71

51) Uma ponte tem um custo de construção de $30.000,00 e sua vida útil é de 10 anos. Desse modo, deve ser reformada a cada década, indefinidamente, a um custo de $15.000,00. Calcular seu custo total capitalizado à taxa efetiva de 1% ao mês. Resp. $36.520,64

52) Uma universidade receberá uma doação à perpetuidade. O primeiro importe, no ato, no valor de $50.000,00, será aplicado na compra de livros e os seguintes, no valor de $10.000,00, a serem entregues no fim de cada ano, serão usados na manutenção. A juros efetivos de 2% ao ano, calcular o valor presente da doação. Resp.$550.000,00

53) Uma pessoa contribuiu durante 30 anos para um plano de aposentadoria privada, inicialmente com 300 depósitos mensais de $350,00 seguidos de 60 depósitos mensais de $400,00. Um mês após o último depósito começou a receber a sua aposentadoria. Calcular o valor dos

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recebimentos supondo uma taxa de juros exponencial mensal de 0,7%. Resp.:$3.987,97

54) Ana completou hoje 24 anos e analisou a possibilidade de contribuir para um plano de aposentadoria privada. Pensa em aposentar-se ao completar 55 anos, quando gostaria de contar, a partir do seu aniversário, com uma renda mensal de $3.700,00. Sabendo que a taxa em vigor no mercado para planos de aposentadoria é de 0,64% ao mês, quanto ela deverá começar a depositar hoje de forma a ter o que deseja? Resp.$380,20

DESCONTO SIMPLES

* Comercial - Bancário - "Por fora"

1- Calcular o valor liberado de um título com valor nominal de R$ 120.000,00 e com vencimento para 180 dias descontado comercialmente a uma taxa simples de desconto de 40% aa.

2- Uma promissória de R$ 450,00 foi descontada comercialmente tendo um desconto de R$ 54,00.  Considerando uma taxa simples de desconto de 6% am, calcular o prazo da operação.

3- Um borderô de duplicatas no valor de R$ 2.760,00 foi descontado num Banco, a uma taxa bancária de 6,3%am.  Sabendo-se que o prazo médio dos títulos são de 35 dias, calcule o valor creditado a empresa.

4- Determine qual foi a taxa mensal comercial cobrada de um cliente, que recebeu a importância de R$ 5.230,40 de um Banco, ao descontar uma duplicata de R$ 5.600,00 pelo prazo de 44 dias.

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5- Um título de R$ 2.800,00 foi descontado em um Banco gerando um valor líquido de R$ 2.587,20.  Sabendo-se que a taxa "por fora" cobrada foi de 11,4%am, determine por quantos dias foi realizada a operação.

6- Uma nota promissória gerou uma quantia de R$ 4.300,00, tendo sido descontada comercialmente a uma taxa de 5,4%am, faltando 34 dias para o seu vencimento.  Calcule o valor nominal da promissória.

7- Uma nota promissória de R$ 1.400,00 foi descontada em um Banco faltando 48 dias para seu vencimento, a uma taxa bancária de 110,4%aa.  Determine o valor do desconto.

8- Pelo desconto de 8 títulos que totalizaram R$ 32.000,00, foi creditado na conta do cliente a importância de R$ 30.388,68.  Sabendo-se que o prazo médio dos títulos foi de 36,2 dias e que foram cobrados encargos no valor de R$ 105,40, determine a taxa mensal de desconto "por fora" na operação.

9- Determine com base no prazo e taxa médios, o valor líquido creditado ao cliente, após o desconto comercial dos seguintes títulos e considerando que o total dos encargos cobrados foi de R$ 68,20.

valor dos títulos prazo em dias taxa mensal

2.480,00 18 5,4%

3.120,00 24 4,2%

1.400,00 42 2,8%

6.800,00 36 3,6%

10- Um título de R$ 13.000,00 que vence em 120 dias foi descontado comercialmente por R$ 11.400,00.  Calcular a taxa anual de desconto e a taxa efetiva linear da operação.

11- Uma duplicata de R$ 72.000,00 com vencimento para 5 meses foi descontada comercialmente a uma taxa de desconto de 2%am.  Considerando que foi paga uma taxa de serviço bancário de 2,5% sobre o valor nominal do título.  Calcular o valor líquido liberado pelo Banco e a taxa efetiva da operação.

RESPOSTAS

1) 96.000,00

2) 2 meses

3) 2.557,14

4) 4,5% am

5) 20 dias

6) 4.580,32

7) 206,08

8) 3,9%am

9) 13.198,68

10) 36,92%aa e 42,11%aa

11) 63.000,00 e 40,2211%aa

DESCONTO RACIONAL

1- Determinar a taxa mensal de desconto racional de um título negociado 60 dias antes de seu vencimento, sendo seu valor de resgate igual a R$ 26.000,00 e valor atual na data do desconto de R$ 24.436,10.

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2- Seja um título de valor nominal de R$ 4.000,00 vencível em um ano, que está sendo liquidado 3 meses antes de seu vencimento.  Sendo de 42% a.a. a taxa de desconto racional, pede-se calcular o desconto e o valor descontado (atual) desta operação

3- O valor atual de um título é de R$ 159.529,30, sendo o valor de seu desconto racional, apurado a uma taxa de 5,5% a.m., igual a R$ 20.470,70.  Determine o número de dias que faltam para o vencimento.

4- Qual o valor máximo que uma pessoa deve pagar por um título de valor nominal de R$ 82.000,00 com vencimento para 110 dias, se deseja ganhar 5% a.m.? (usar desconto racional)

5- Calcule o valor nominal de um título com vencimento para 60 dias, sabendo que a diferença entre os seus descontos comercial e racional, à taxa de 3% ao mês, é de 408,00.

6- Dois títulos, o primeiro com vencimento para 60 dias e o segundo para 90 dias, foram descontados racionalmente à taxa de 6% a.m.  Considerando que os dois tiveram o mesmo valor liberado e que a diferança entre o valor nominal do primeiro e o valor do desconto do segundo é de R$ 4.160,91, calcular os valores nominais dos títulos.

1) 3,1999787% am

2) 380,10 e 3.619,90

3) 70 dias

4) 69.295,77

5) 120.133,33

6) 4.957,68 e 5.223,27

EXERCÍCIOS DE JUROS COMPOSTOS

1- (fácil) Calcular o montante de uma aplicação de R$ 3.500,00, pelas seguintes taxas efetivas e prazos:

a) 4% am   e  6 meses   b) 8% at   e   18 meses    c) 12% aa   e   18 meses

2 - (fácil) Em que prazo um capital de R$ 18.000,00 acumula um montante de R$ 83.743,00 à taxa efetiva de 15% am?

3 - (fácil) Uma empresa pretende comprar um equipamento de R$ 100.000,00 daqui a 4 anos com o montante de uma aplicação financeira.  Calcular o valor da aplicação necessária se os juros efetivos ganhos forem de:

a) 13% at       b) 18% aa        c) 14% as      d) 12% am

4 - (fácil) Um capital de R$ 51.879,31 aplicado por 6 meses resultou em R$ 120.000,00.  Qual a taxa efetiva ganha?

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5 - (fácil) Em quanto tempo triplica uma população que cresce à taxa de 3% aa?

6 - (fácil) A rentabilidade efetiva de um investimento è de 10% aa.  Se os juros ganhos forem de R$ 27.473,00, sobre um capital investido de R$ 83.000,00, quanto tempo o capital ficará aplicado?

7 - (fácil) Em quanto tempo o rendimento gerado por um capital iguala-se ao próprio capital, aplicando-se uma taxa efetiva de 5% am?

8 - (fácil) Quanto tempo deve transcorrer para que a relação entre um capital de R$ 8.000,00,  aplicado a juros efetivos de 4% am, e seu montante seja igual a 4/10?

9 - (fácil) Calcular o rendimento de um capital de R$ 7.000,00 aplicado à taxa efetiva de 1% am no período compreendido entre 3 de abril e 6 de junho do mesmo ano.  (considere ano civil entre as datas).

10 - (fácil) Qual a taxa anual efetiva que permite a duplicação de um capital no prazo de 42 meses?

11 - (média) Na compra de um Bem cujo valor à vista é de R$ 140,00, deve-se pagar uma entrada mais duas prestações de R$ 80,00 no fim dos próximos 2 meses.  Considerando uma taxa de juros de 20% am, qual o valor da entrada?

12 - (média) Por um equipamento de R$ 360.000,00 paga-se uma entrada de 20% mais dois pagamentos mensais consecutivos.  Se o primeiro pagamento for de R$ 180.000,00 e a taxa de juros efetiva aplicada, de 10% am, calcular o valor do segundo pagamento.

13 - (média) Um capital de R$ 50.000,00 rendeu R$ 1.000,00 em um determinado prazo.  Se o prazo fosse dois meses maior, o rendimento aumentaria em R$ 2.060,40.  Calcular a taxa de juros efetiva ao mês ganha pela aplicação e o prazo em meses.

14 - (média) Dois capitais foram aplicados durante 2 anos, o primeiro a juros efetivos de 2% am e o segundo, a 1,5 am.  O primeiro capital é R$ 10.000,00 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em R$ 6.700,00 o rendimento do segundo capital.  Calcular o valor de cada um dos capitais.

15 - (média) Um certo capital após 4 meses transformou-se em R$ 850,85.  Esse capital, diminuído dos juros ganhos nesse prazo, reduz-se a R$ 549,15.  Calcular o capital e a taxa de juros efetiva ao mês ganha na aplicação.

16 - (difícil) Um capital foi aplicado a juros efetivos de 30% aa.  Após 3 anos, resgatou-se a metade dos juros ganhos e, logo depois, o resto do montante foi reaplicado à taxa efetiva de 32% aa, obtendo-se um rendimento de R$ 102,30 no prazo de 1 ano.  Calcular o valor do capital inicialmente aplicado.

17 - (média) Determine o capital que aplicado durante 3 meses à taxa efetiva composta de 4% am produz um montante que excede em R$ 500,00 ao montante que seria obtido se o mesmo capital fosse aplicado pelo mesmo prazo a juros simples de 4% am.

18 -(média) Uma pessoa depositou R$ 1.000,00 em um fundo que paga juros efetivos de 5% am, com o objetivo de dispor de R$ 1.102,50 dentro de 2 meses.  Passados 24 dias após a aplicação, a taxa efetiva baixou para 4% am.  Quanto tempo adicional terá de esperar para obter o capital requerido?

19 - (média) Um capital de R$ 4.000,00 foi aplicado dividido em duas parcelas, a primeira à taxa efetiva de 6% at e a segunda a 2% am.  Se após 8 meses os montantes de ambas as parcelas se igualam, determinar o valor de cada parcela.

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20 - (fácil) Um capital aplicado em um fundo duplicou seu valor entre 11 de julho e 22 de dezembro do mesmo ano.  A que taxa efetiva mensal foi aplicado?

21 - (fácil) Determinar o valor dos juros pagos por um empréstimo de R$ 2.000,00 contratado à taxa efetiva de 5% am pelo prazo de 25 dias.

1) a) 4.428,62    b) 5.554,06    c) 4.148,54

2) 11 meses

3) a) 14.149,62    b) 51.578,89    c) 35.055,91    d) 434,05

4) 15 % am5) 37,16700968 a ou 37a2m 6) 3 anos7) 14 m 6 d8) 23,36241894 m ou 23m11d9) 150,1810) 21,9013654% aa 11) 17,78 12) 150.480,0013) 2% am; 1 mês

14) 13.440,52; 3.440,5215) 700,00; 4,999865% am16) 199,9917) 102.796,0518) 9 dias19) 2.003,04; 1.996,9620) 13,5184526% am 21) 82,9

TAXAS

1)  Calcule a taxa equivalente, mensal, de 41,3% aa.

2)  Encontre a taxa equivalente, no período de 43 dias, à taxa efetiva de 16,58% ao semestre.

3)  Determine a taxa equivalente nos períodos de 20, 71, 90 e 180 dias correspondentes à taxa efetiva de 3% am.

4)  Uma aplicação é realizada à taxa efetiva de 17,5% ao ano.  Encontre a taxa equivalente ao mês e ao período de 99 dias.

5)  Calcule a taxa efetiva semestral correspondente a uma taxa nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal.

6)  Determine a taxa efetiva trimestral correspondente a uma taxa nominal de 18% ao ano, com capitalização bimestral.

7)  Qual a taxa efetiva anual correspondente a uma taxa nominal de 6% ao ano, com capitalização mensal?

8)  Que taxa efetiva bimestral corresponde à taxa nominal de 9% ao trimestre, com capitalização mensal?

9)  Um financiamento é realizado pelo prazo de 115 dias, a uma taxa de juros de 26% aa + a variação da TR.  Projetando-se, que a TR no período apresentará uma variação constante de 1,74% ao mês, determine a taxa composta da operação.

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Page 26: Programa Para Calculo de Juros

10)  Uma empresa realiza uma operação de empréstimo pelo prazo de 129 dias, à taxa de 22% aa + TR.  Consi- derando que a TR variou 6,05% no período, calcule a taxa composta desta operação.

11)  Um banco oferece recursos à taxa de 2,31% am mais variação da inflação.  Supondo um financiamento  por 187 dias e uma variação da inflação de 6,56% no período, determine a taxa conjunta desta operação.

12)  Uma empresa realizou um empréstimo pelo prazo de 122 dias, a uma taxa de juros mais TR, tendo um custo efetivo de 19,4%.  Sabendo-se que a TR variou 13,8% no período, calcule a taxa real da operação.

13)  Um cliente obteve o rendimento de 24,3% ao realizar uma aplicação em CDB, pelo prazo de 235 dias.  Considerando a inflação no período de 17,2%, determine a taxa real mensal desta aplicação.

14)  Certa categoria profissional obteve um reajuste salarial de 19,3%.  Considerando que a inflação, no mesmo período, foi de 21,4%, calcule qual foi a taxa real.  Obs.: interprete o resultado.

15)  Um cliente obteve, em uma aplicação financeira, um rendimento de 17,4%.  Calcule a taxa real da operação considerando uma inflação de 12,8%.

16)  Para a captação em CDB, certo banco está pagando 24,3% bruto ao ano, em operações com prazo de 33 dias corridos, com 25 dias úteis.  Determine a taxa over mensal da operação.

17)  Um CDB pré-fixado paga 28% ao ano para aplicações em 31 dias corridos, com 21 dias úteis.  Calcule a taxa over mensal correspondente.

18)  Determine a taxa efetiva anual correspondente a uma taxa over de 2,01% ao mês, para uma operação em 36 dias corridos, com 23 dias úteis.

19)  Determine a taxa anual de um CDB pré-fixado com base em uma taxa over de 4,8% ao mês. (ndc=40 e ndu=28)

20)  A inflação nos últimos 3 meses foi de 5,4%, 4,8% e 3,9% ao mês, respectivamente, determine a taxa acumulada no período e a taxa média mensal efetiva.

1)  2,9228602% am 2)  3,7327152% ap3)  1,990131% ap         7,2460812% ap       9,2727% at         19,4052297% as

4)  1,3529722% am       4,5346846% ap5)  12,6162419% as6)  4,5335831% at7)  6,1677812% aa8)  6,09% ab9)  15,0220554% ap

10)  13,8823129% ap11)  22,8618186% ap 12)  4,9209139% ap13)  6,0580205% ap14)  - 1,72981878% ap  (prejuízo)15)  4,0780142% ap16)  2,39376% am17)  3,038307% am18)  16,6547344% aa19)  49,6124033% aa20)  14,7671088% ap           4,6981836% am

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