Projeção UTM .Qual a importância do estuda das projeções UTM na Engenharia? Em projetos de engenharia,

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  • Projeo UTMCartograa II

    Marcos Aurlio Basso

    IFSULDEMINAS - Campus Incondentes

  • Objetivos

    A projeo UTM. Qual sua importncia na engenharia? Especicaes da projeo UTM Caractersticas da UTM.

  • A projeo UTM

    a projeo Universal Transversa de Mercartor; transversa porque o eixo do cilindro esta no plano doEquador;

    um sistema universal porque utilizado no mundo inteiropara representao da superfcie fsica da Terra;

  • A projeo UTMQual a caracterstica da projeo UTM?

    A projeo UTM uma projeo analtica que tem comoobjetivo minimizar todas as deformaes de a um mapa anveis tolerveis, representando-os em um sistema ortogonal;

    Como a projeo UTM cilndrica tem distoro mnima narea prxima a circunferncia de tangncia secncia;

  • A projeo UTMOs 60 fusos UTM

  • A projeo UTMSobreposio dos fusos

  • Cada fuso desenvolvido um segmento da projeo transversacentrada no respectivo meridiano;

  • Qual a importncia do estuda das projees UTM naEngenharia?

    Em projetos de engenharia, essencial que se aplique umsistema de coordenadas ortogonal;

    Quando realizamos levantamento topogrcos (pequenaporo de superfcie da Terra), usamos sistemas decoordenadas ortogonais;

    A projeo UTM permite abranger uma rea extensa em umsistema ortogonal com signicativo controle da distores;

  • Qual a importncia do estuda das projees UTM naEngenharia?

    Em razo de suas caratersticas peculiares, a mais empregadaem mapeamentos, trabalhos cientcos, no projeto bsico eexecutivo de um empreendimento de engenharia.

    Atualmente, a falta de familiaridade dos engenheiros com osistema tem prejudicado o andamento de muitos projetos;

  • Legenda da carta UTM

  • Especicaes da Projeo UTM

    O sistema proposto prev a adoo de 60 cilindros de eixotransverso, obtidos atravs da rotao do mesmo plano doequador, de maneira que cada um cubra a longitude de 6o , apartir do anti-meridiano (180) de Greewitch.

  • Especicaes da projeo UTM

    A projeo cilndrica secante, conforme (conserva os ngulos),de acordo com os princpios de Mercator-Gauss, com umarotao de 90o , de maneira a car contido no eixo do equador.

    Adota-se o elipsoide de referencia para representao da Terra;

  • Esquema da projeo UTM

  • Fator de reduo de escala k0

    ko = 1 12500 = 0, 996; Deformao nula k = 1 nas linhas de secncia Reduo da escala entre as linhas de secncia k < 1; Ampliao da escala fora das linhas de secncia k > 1;

  • Por que a projeo UTM secante?

    Cilindro tangente: o fator k aumenta a medida que se afastado ponto de tangncia;

    Cilindro secante: considerando o mesmo arco na superfciedo elipsoide, consideramos os valores de k > 1 e k < 1,portanto, uma menor deformao;

  • Caracterstica do fator de reduo k0

  • Caracterstica da projeo Universal Transversa de Mercartor

    A projeo UTM limitada em latitude ( de 80o a 84o S); Meridianos centrais mltiplos de 6o ; origem das coordenadas planos retangulares;

    Na interseo do plano do equador com o primeiro meridianocentral (MC) do fuso;

    N = 0, 00 no hemisfrio norte; N = 10.000.000, 00 no hemisfrio sul; E = 500.000, 00 E;

  • Caracterstica da projeo Universal Transversa de Mercartor

  • Caracterstica da projeo Universal Transversa de Mercartor

  • Territrio brasileiro dividido em fusos do sistema UTM

    Meridiano Central: 51o e Greenwich 450 em SP; Meridiano Central: 54o e Greenwich 480 no PR;

  • Territrio brasileiro dividido em fusos do sistema UTM

  • Superfcies Consideradas

  • Esquema de projees entre superfcies

  • Transformaes geomtricasClculo da distncia sobre a Superfcie de Raio mdio (aprox. geide)

    DG = DH DH .H

    R+

    DH .2H

    R2

    Onde:

    DG : distncia dobre a superfcie de raio mdio (geide); DH : distncia horizontal; H : altitude mdia; R : raio mdio terrestre (aprox. 6378000 m);

  • Transformaes geomtricasClculo da distncia sobre o elipside

    DE = DG +D3G

    24.R2

    Onde:

    DE :distncia sobre o elipside; R : raio aproximado da Terra (aprox. 6378000 m); DG : distncia do geoide;

  • Transformao analticaClculo da distncia sobre o plano UTM

    SP = k SEOnde:

    SP : distncia sobre o plano UTM; SE : distncia sobre o elipside; k : fator de escala na regio considerada (UTM)

  • Distoro Linear

    k =k0

    1 (cosmsen(m 0))2

    Onde:

    k : fator de escala no ponto de interesse; k0: fator de escala no meridiano central (MC = 0, 996); m, m: latitude e longitude mdias do segmento; 0: meridiano central;

  • Distoro AngularDiferena entre o ngulo projetado eo angulo geodsico

    Transformadas entre o plano UTM e o elipside;

    = + 21 23 = + 23 21

  • Distoro angular Diferena entre o Norte da Quadrcula NQ; Diferena entre o Norte Verdadeiro NV (ou geodsico); eNQ - paralelo direo das ordenadas do quadriculado; NV ou NG - Direo da tangente transformada do meridiano;

  • LTM - Local Transverso Mercator

    Amplitude do fuso: 1o em longitude (360) fusos; Meridiano Central: a cada 30'; Coeciente de deformao de escala no Meridiano Centralk = 0, 999995;

    origem das coordenadas plano-retangulares: Na interseco do plano do Equador com o meridiano central

    (MC) do fuso; N = 0 m para o hemisfrio norte; N = 5.000.000 para o hemisfrio sul; E = 200.000 m

  • LTM/UTM/RTM

  • Caractersticas da TM

    (1) borda do primeiro fuso no anti-meridiano de Greenwich(2) para o hemisfrio Sul(3) no meridiano central(4) borda do fuso