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Projecto e fabrico de pás de turbina Aplicações micro-eólicas
Mário João de Sousa Brito
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Mecânica
Júri Presidente: Doutor Rui Oliveira Baptista Orientador: Doutor Luis Manuel Mendonça Alves Co-orientador: Doutor Paulo António Firme Martins Vogal: Doutora Maria Beatriz Cipriano de Jesus Silva
Outubro de 2011
I
“O sucesso não é o final, falhar não é fatal: a coragem para continuar é o que conta.”
Winston Churchill
Agradecimentos
Aos meus pais João e Maximina, tal como ao meu irmão João, por toda a educação, motivação, auto-
disciplina e perseverança que me souberam incutir durante a vida.
Ao meu orientador, Professor Luís Mendonça Alves pela sua disponibilidade, tal como pela proposta e
partilha de ideias e conceitos que muito contribuíram para o desenvolvimento bem sucedido desta
dissertação.
Ao Professor Luís Carvalho Gato, pela inspiração da ideia original e pela disponibilização da geometria
e estudo aerodinâmico, permitindo um desenvolvimento mais preciso do projecto e processo de fabrico,
de uma turbina com características energéticas optimizadas.
Ao Professor Jorge Rodrigues, pela sua generosa disponibilidade durante a fase inicial de preparação
desta dissertação, assim como pela sugestão para orientador do Professor Luis Alves.
Aos meus médicos gastrenterologistas, Professores Mário Gentil Quina e Luís Salazar de Sousa, assim
como ao pessoal do Serviço de Imuno-Hemoterapia do Hospital de Curry Cabral, pela contribuição
dada para permitir a superação dos efeitos adversos da Doença de Crohn, permitindo assim a conclusão
do curso de Mestrado Integrado em Engenharia Mecânica.
II
Resumo
O objectivo principal desta dissertação foi a selecção de um processo de fabrico e o desenvolvimento
do projecto mecânico para pás de turbina micro-eólica, com diâmetro de 2,12 m e potência de 2 KW.
Partiu-se de um estudo aerodinâmico prévio, naquele foi definido o aerofólio mais adequado e a
geometria do mesmo para uma turbina com potência e dimensão semelhantes. Pretendeu-se obter uma
pá durável, ao menor custo possível, num processo de fabrico industrial destinado a produção em
grandes séries. Os materiais seleccionados para a peça (pá) foram ligas de alumínio. Foi efectuada uma
adaptação da geometria original, seguida por modelação geométrica da peça e projecto mecânico para
as exigências em serviço, especialmente cedência, fadiga e corrosão. Estimou-se a potência com as pás
modificadas. Seleccionou-se o processo de fabrico mais indicado para os fins em vista: forjamento de
precisão a quente. Efectuaram-se cálculos teóricos, assim como simulações do processo pelo método
dos elementos finitos, propuseram-se tratamentos térmicos para obtenção das propriedades finais do
material. Estimou-se o custo da peça.. Apresentaram-se métodos alternativos para obter a geometria
com os mesmos materiais. Estudou-se a sustentabilidade económica e dos processos de fabrico para a
peça. Fez-se uma comparação com turbinas semelhantes actualmente produzidas, concluindo pela total
viabilidade do projecto. Referiram-se os sistemas de protecção contra sobrecargas eólicas da turbina.
Palavras-chave: Pá, peça, material, forjamento, projecto, matrizes.
III
Abstract
This thesis main objective was selecting a manufacturing process, as well developing a
mechanical design, for a blade to a small wind turbine, with 2,12 m diameter, and 2 KW rated
power. Starting from a previous aerodynamic study in which was defined the best airfoil to
this application, and was also proposed a blade geometry for a similar rated power wind
turbine. The intended goal was obtaining a long lasting blade at the lowest possible cost,
selecting a large quantity manufacturing process. Material selection for this part fell over
aluminium alloys. Adaptation was made from the original geometry, followed by geometric
modelling and mechanical design of the part, particularly concerning fatigue and corrosion.
The rated power for this modified geometry was estimated. Careful survey of several
manufacturing processes led to choose precision forging. Theoretical calculations were made
and then a finite element analysis was also performed, heat treatings were proposed, for
obtaining final mechanical properties of the part. The part cost was estimated. Alternative
manufacturing processes to obtain same geometry were proposed. An economic and
sustainability analysis was performed to several manufacturing processes. A comparison was
made with similar turbines currently at service, concluding for total viability of this project.
Reference was made to overload protection systems.
Keywords: Blade, part, material, forging, design, dies.
IV
Indíce
Agradecimentos…………………………………………………………………………I
Resumo/Abstract………………………………………………………….……………II
Indíce…………………………………………………………………………….….....IV
Lista de tabelas……………………………………………………………………...…IX
Lista de figuras………………………………………………………………………....X
Lista de símbolos……………………………………………………………….…....XIII
Capítulo 1 Introdução……………………………………………………………..…1
1.1. Objectivos………………………………………………………………………...…1
1.2. Trabalhos predecessores………………………………………………………….....1
1.3. Caracterização de recursos…………………………………………………...……..2
1.4. Importância futura………………………………………………………………..…3
1.5. Requisitos………………………………………………………………………..…4
1.6. Processos de fabrico………………………………………………………………...4
Capítulo 2 Caracterização da peça e da turbina………………………………...…5
2.1 Descrição……………………………………………………………………………..5
2.1.1 Peça……………………………………………………………………………...…5
2.1.2 Turbina…………………………………………………………………………......6
Capítulo 3 Estudo de materiais e processos de fabrico……………………………..7
3.1 Materiais poliméricos………………………………………………………………..8
3.1.1 Propriedades destes materiais………………………………………………….8
3.1.2 Processos de fabrico/métodos de processamento……………………………...9
3.1.3 Notas quanto à fadiga……………………………………………………….....9
3.2 Materiais metálicos…………………………………………………………………...9
3.2.1 Ligas de alumínio…………………………………………………….……..…9
3.2.1.1 Propriedades gerais destas ligas…………………………………...…..9
3.2.1.2 Preços típicos das ligas de alumínio………………………………..…10
3.2.2 Aços inoxidáveis……………………………………………………………...11
3.2.3 Processos de fabrico………………………………………………………......11
3.3 Materiais compósitos………………………………………………………………..12
3.3.1 Propriedades………………………………………………………………….13
3.3.2 Processos de fabrico……………………………………………………….…13
3.4 Discussão dos materiais………………………………………………………….….13
3.5 Conclusão………………………………………………………………………...…14
V
Capítulo 4 Modelação geométrica da peça………………………………………...15
4.1 Adaptação do estudo [1] para uma peça real…………………………………….….15
4.2 Cálculo das dimensões do aerofólio………………………………………..……….16
4.3 Modelação geométrica do aerofólio………………………………………………...17
4.3.1 Construção do modelo……………………………………………………..….17
4.3.2 Propriedades geométricas das secções……………………………………..…18
4.4 Conclusões………………………………………………………………………….18
Capítulo 5 Projecto mecânico da peça……………………………………………..19
5.1 Cálculos preliminares – cálculo da sustentação (L) da pá modificada………..…….19
5.1.1 Fórmulas………………………………………………………………..…….19
5.1.2 Secção na raiz do aerofólio………………………………………………...…20
5.1.3 Secção na ponta do aerofólio…………………………………………………21
5.2 Projecto à cedência……………………………………………….…………………21
5.2.1 Distribuição de cargas na pá……………………….…………………………22
5.2.1.1 Pá completa……………………………………………………………22
5.2.1.2 Ponta da pá…………………………………………………………….22
5.2.2 Cálculo das tensões……………………………………………………………23
5.2.2.1 Pá completa……………………………………………………………23
5.2.2.2 Ponta da pá……………………………………………………….……23
5.2.3 Cálculo das forças centrípetas………………………………………...…………..24
5.2.3.1 Pá completa…………………………………………………………....24
5.2.3.2 Ponta da pá…………………………………………………………….24
5.2.4 Tensões finais……………………………………………………………….....24
5.2.5 Factores de segurança à cedência……………………………………………...25
5.3 Projecto à fadiga……………………………………………………………………..29
5.3.1 Fadiga devida ao peso próprio da pá…………………………………………..29
5.3.1.1 Critérios de fadiga…………………………………………………......29
5.3.1.2 Liga AA5052-H32………………………………………………….....30
5.3.1.3 Liga AA6061-T4………………………………………………………31
5.3.1.4 Liga AA6061-T6………………………………………………………31
5.3.1.5 Cálculo para r = 0,760 m com o material AA6061-T4, ASME- elíptica...32
5.3.1.6 Comentários……………………………………………………………32
5.3.2 Fadiga devida à flexão (ciclos de arranque/paragem)………………………….32
5.3.2.1 Liga AA5052-H32…………………………………………………….32
5.3.2.2 Liga AA6061-T4………………………………………………………33
5.3.2.3 Liga AA6061-T6………………………………………………………33
5.3.3 Estudo à fadiga segundo a regra de Miner………………………………….….33
5.3.3.1 Número de ciclos anuais - distribuição de Weibull…………………….33
VI
5.3.3.2 Definições de [10] – Equações SWT…………………………………...34
5.3.3.3 Regra de Miner……………………………………….…………….….35
5.4 Estudo da frequência natural da peça……………………………….…………….…36
5.4.1 Frequência natural devida ao peso da pá………………….….………………..36
5.4.1.1 Ponta da pá……………………………………...……………………..37
5.4.1.2 Pá completa…………………………………..………………………..37
5.4.2 Frequência natural devida à flexão…………………..……….………………..38
5.5 Cálculo da ligação aparafusada……………………………………..……………….39
5.5.1 Parafusos………………………………………………………………………39
5.5.2 Cálculo dos esforços na junta aparafusada………………………………….…40
5.6 Cálculo das características energéticas da pá modificada…………………………....42
5.6.1 1ª Aproximação…………………………………………………………….…42
5.6.2 2ª Aproximação……………………………………………………………….43
5.6.3 3ª Aproximação…………………………………………………………….…43
5.7 Conclusões…………………………………………………………………………..43
Capítulo 6 Estudo do processo de fabrico………………………………………….44
6.1 Descrição do processo………………………………………………………………44
6.2 Materiais……………………………………………………………………………..46
6.2.1 Definição final do material……………………………………………….….…46
6.2.2 Propriedades características do material………………………………….…….46
6.3 Tratamentos térmicos……………………………………………………………….47
6.3.1Tratamento térmico de endurecimento………………………………………....47
6.3.2 Recozimento total…………………………………………………………..….48
6.4 Pré-formas…………………………………………………………………………..49
6.4.1Pré-forma de chapa………………………………………………………….….49
6.4.2 Pré-forma de varão…………………………………………………………….50
6.5 Cálculos teóricos………………………………………………………………….…50
6.5.1. Conceitos teóricos…………………………………………………………….51
6.5.1.1 Parâmetros iniciais…………………………………………………....51
6.5.1.2 Método da energia uniforme……………………………………...…..51
6.5.2 Cálculo da peça forjada………………………………………………………...52
6.5.2.1 Conceitos teóricos – Método da energia uniforme……………………..52
6.5.2.2 Pré-forma de chapa……………………………………………………..52
6.5.2.3 Pré-forma de varão……………………………………………………..54
6.5.3 Correcção da expansão térmica……………………………………………….55
6.6 Modelação geométrica das pré-formas e das matrizes…………………………….…55
6.6.1 Modelo 3D SolidWorks………………………………………………………...55
6.6.2 Modelo geométrico GiD 7.2………………………………………………..…..56
6.6.3 Malha de elementos finitos………………………………………………..……56
VII
6.6.4 Modelo geométrico GiD 7.2 – pré-forma……………………………………56
6.6.5 Malha de elementos finitos – pré-forma de chapa……………………….…..57
6.7 Simulação numérica – método dos elementos finitos……………………………..…58
6.7.1 Método dos elementos finitos…………………………………………………..58
6.7.2 Parâmetros de simulação………………………………………………………..58
6.7.3 Pré-forma chapa…………………………………………………………………58
6.7.3.1 Extensões efectivas durante a deformação…………………………...…58
6.7.3.2 Tensões efectivas durante a deformação……………………………...…59
6.7.4 Discussão da simulação…………………………………………………………60
6.8 Controlo de qualidade………………………………………………………………....61
6.8.1 Métodos não-destrutivos (aplicáveis ao material da peça)……………………....61
6.8.1.1 Radiografia com raios-X…………………………………………………61
6.8.1.2 Correntes induzidas………………………………………………………61
6.8.1.3 Dureza……………………………………………………………………62
6.8.2 Testes geométricos………………………………………………………………..62
6.8.2.1 Visão artificial………………………………………………………….…62
6.8.2.2 Levantamento de coordenadas por laser………………………………….62
6.9 Custos……………...…………………………………………………………….….63
6.9.1 Custo final da peça………………………………………………………………..63
6.9.2 Aproveitamento da matéria-prima………………………………………………..64
6.9.2.1 Pré-forma chapa………………………………………………………….64
6.9.2.2 Pré-forma varão………………………………………………………….65
6.10 Conclusões do estudo do processo………………………………………………..….65
Capítulo 7 Protótipo…………………………………………………………………..…66
7.1 Objectivos……………………………………………………………………………....66
7.2 Fabrico das matrizes………………………………………………………………….…66
7.3 Propriedades constitutivas do material……………………………………………….....67
7.4 Cálculo da peça forjada…………………………………………………………………67
7.4.1 Pré-forma…………………………………………………………………..……67
7.5 Conclusões…………………………………………………………………………..…68
Capítulo 8 Processos alternativos de fabrico……………………………………….…69
8.1 Materiais………………………………………………………………………………..69
8.2 Processos de fabrico……………………………………………………………………69
8.2.1 Martelos de queda………………………………………………………………..69
8.2.2 Forjamento com pré-forma fresada………………………………………………70
8.2.3 Enformação de chapa…………………………………………………………….70
8.2.4 Quinagem e soldadura – peça simplificada………………………………………72
VIII
Capítulo 9 Viabilidade……………………………………………………………….…74
9.1 Sustentabilidade…………………………………………………………………………74
9.2 Comparação com turbinas semelhantes……………………………………………...….74
9.3 Estimativa de produção de energia e viabilidade económica………………………..….75
Capítulo 10 Sistemas de segurança da turbina…………………………………………76
10.1 Furling…………………………………………………………………………………..76
10.2 Stall……………………………………………………………………………………...77
Capítulo 11 Conclusões……………………………………………………………………..78
Bibliografia…………………………………………………………………………………….79
Anexo A – Carga distribuída na pá…………………………………………………………....81
Anexo B – Tabela F.2 [1]……………………………………………………………………...82
Anexo C – Relatório Partnet Fundição injectada…………………………………………….83
Anexo D – Relatório Partnet Maquinagem…………………………………………………..84
Anexo E – Tabela de coordenadas e gráficos do perfil………………………………………..85
Anexo F – Figuras de deslocamento na pá e cubo, valores deslocamento e tensões no cubo
(SimXpress)…………………………………………………………………………………...89
Anexo G – Relatório de sustentabilidade SolidWorks………………………………………....93
Anexo H – Propriedades inerciais da massa da turbina………………………………………..94
Anexo I – Desenhos técnicos…………………………………………………………………..96
IX
Lista de tabelas
Tabela 3.1 – Propriedades dos materiais poliméricos seleccionados……………………8
Tabela 3.2 – Processos de fabrico de polímeros………………………………………...9
Tabela 3.3 – Propriedades das ligas de alumínio seleccionadas……………………...…9
Tabela 3.4 – Propriedades dos aços seleccionados………………………………….…11
Tabela 3.5 – Propriedades dos materiais compósitos seleccionados………………..…13
Tabela 4.1 – Características gerais da secção……………………………………….…17
Tabela 4.2 – Propriedades geométricas das secções…………………………………...18
Tabela 5.1 – Propriedades dos materiais – base de dados do SolidWorks…………..…28
Tabela 5.2 – Resumo dos factores de segurança à fadiga – rotação…………………...31
Tabela 5.3 – Resumo dos factores de segurança à fadiga – flexão………………….…33
Tabela 5.4 – Ciclos anuais em termos da distribuição de Weibull………………..……34
Tabela 5.5 – Regra de Miner – resultados…………………………………………..…35
Tabela 5.6 – Momentos de inércia Ixx…………………………………………………38
Tabela 6.1 – Parâmetros para forjamento de precisão……………………….……...…45
Tabela 6.2 – Propriedades constitutivas do material………………………………...…46
Tabela 6.3 – Parâmetros do processo para a pré-forma de varão……….…...………...55
Tabela 6.4 – Durezas Brinell e Vickers………………………………………………..62
Tabela 9.1 – Características gerais de várias turbinas eólicas………………………….74
Tabela A.1 – Carga distribuída nas estações……………………………………………81
Tabela B.1 – Tabela F.2 [1]…………………………………………………………….82
Tabela E.1 – Tabela de coordenadas adimensionais……………………………………85
Tabela F.1 – Resultados SimXpress para a pá……………………………………….…92
Tabela F.2 – Resultados SimXpress para o cubo……………………………………….92
Tabela G.1 Quadro resumo de sustentabilidade………………………………………...93
X
Lista de figuras
Figura 1.1 – Recursos eólicos na UE (CEE 12)…………………………………………………..…2
Figura 1.2 – Energia no mundo 2008, produção por fonte energética…………………………….....3
Figura 2.1 – Esquema geral de uma pá de turbina……………………………………......................5
Figura 2.2 – perfil do aerofólio Eppler 387, espessura 9,06% da corda …….…………………..….6
Figura 2.3 – Turbina micro-eólica – Whisper 200]……………………………………....................6
Figura 2.4 – Dimensões gerais da turbina [1]…………….............................................................…6
Figura 2.5 – Turbina micro-eólica em serviço – Whisper 200……………………………………...6
Figura 3.1 – Tensões na pá de [1] – Ep 387 potência nominal………………………………….…..7
Figura 3.2 – Tensões na pá de [1] – Wo FX63 potência nominal……………………………….….8
Figura 4.1 – Referencial....................................................................................................................16
Figura 4.2 – Nomenclatura geral dos aerofólios…………………………………..……………….16
Figura 4.3 – Modelo 3D do conjunto aerofólio, transição e raíz......................................................17
Figura 5.1 – Triângulos de velocidades do escoamento na secção do aerofólio em estudo…….…19
Figura 5.2 – Escoamento no aerofólio: zona da raiz. A – arranque, B – potência nominal………..20
Figura 5.3 – Escoamento no aerofólio: zona da ponta. A – arranque, B – potência nominal……...21
Figura 5.4 – Diagrama de carga distribuída na pá…………………………………………………22
Figura 5.5 – Diagrama de carga distribuída na ponta da pá……………………………………….23
Figura 5.6 – Modelo numérico 3D da pá (SolidWorks)…………………………………………...26
Figura 5.7 – Tensões na pá (COSMOSXpress)…………..……………………….……………….27
Figura 5.8 – Tensões na pá (COSMOSXpress) …………..……………………………………….27
Figura 5.9 – Distribuição de Weibull, k = 1, k = 2, k = 3………………………………………....33
Figura 5.10 – Diagrama da ligação aparafusada…………………………………………………...40
Figura 5.11 – Diagrama de tensões da ligação aparafusada…………………………………..…....41
Figura 5.12 – Diagrama do escoamento no tubo de corrente……………………………………....42
Figura 6.1 – Comparação de custos entre forjamento de precisão e processos concorrentes…...…44
Figura 6.2 – Componente de grande dimensão obtido por forjamento de precisão……………......45
Figura 6.3 – Evolução do custo de fabrico do componente anterior – vários processos…………..45
Figura 6.4 – Extensão efectiva – tensão efectiva………………………...…...……………………47
Figura 6.5 – Pré-forma de chapa………………………………………………………………..…50
Figura 6.6 – Pré-forma de varão…………………………………………………………………...50
Figura 6.7 – Superfície de matriz superior (punção) – modelo 3D Solidworks……………………55
Figura 6.8 – Superfície de matriz inferior – modelo 3D Solidworks……………………………....55
Figura 6.9 – Superfície superior (punção) – modelo GiD…………………………………………56
Figura 6.10 – Superfície inferior – modelo GiD………………………………………………...…56
Figura 6.11 – Superfície superior – malha elementos finitos………………………………………56
Figura 6.12 – Superfície inferior – malha elementos finitos………………………………….……56
Figura 6.13 – Pré-forma chapa – modelo GiD…………………………………………………..…56
Figura 6.14 – Pré-forma chapa – malha elementos finitos………………………………………....57
XI
Figura 6.15 – Pré-forma chapa – malha elementos finitos…………………………………………57
Figura 6.16 – Conjunto, com pré-forma chapa – modelo GiD………………………………….…57
Figura 6.17 – Extensões efectivas na peça – vista 1……………………………………………...58
Figura 6.18 – Extensões efectivas na peça – vista 2……………………………………………...59
Figura 6.19 – Tensões efectivas na peça………...………………………………………………..59
Figura 6.20 – Simulação forjamento – Gráfico carga/deslocamento………………………………59
Figura 6.21 – Gráfico da carga com regressão polinomial………………………………………...60
Figura 7.1 – Modelo 3D (SolidWorks) da ferramenta matriz inferior – escala 0,12……………...66
Figura 7.2 – Modelo 3D (SolidWorks) da pá – escala 0,12……………………………………….66
Figura 7.3 – Modelo 3D (SolidWorks) da ferramenta matriz superior – escala 0,12……………..67
Figura 7.4 – Extensão efectiva – tensão efectiva…………………………………………………..67
Figura 8.1 – Martelo de queda assistida – Diagrama……………………………………………...69
Figura 8.2 – Martelo de queda gravítico………………………………………………………..…69
Figura 10.1 – Sistema de protecção furling – vista superior………………………………………76
Figura 10.2 – Sistema de protecção furling – vista lateral…………………………………………76
Figura 10.3 – Sistema de protecção furling – diagrama de funcionamento……………………..…76
Figura A.1 – Gráfico de carga distribuída na pá………………………………………………...…81
Figura E.1 – Perfil básico adimensional……………………………………………………...…….85
Figura E.2 – Pontos do perfil – Estação 1……………………………………………………….…86
Figura E.3 – Pontos do perfil – Estação 2…………………………..…………………………...…86
Figura E.4 – Pontos do perfil – Estação 3……………………………………………………….…86
Figura E.5 – Pontos do perfil – Estação 4……………………………………………………….…86
Figura E.6 – Pontos do perfil – Estação 5……………………………………………………….…87
Figura E.7 – Pontos do perfil – Estação 6…………………………………………………….……87
Figura E.8 – Pontos do perfil – Estação 7……………………………………………………….…87
Figura E.9 – Pontos do perfil – Estação 8……………………………………………………….…87
Figura E.10 – Pontos do perfil – Estação 9…………………………………………………………88
Figura E.11 – Pontos do perfil – Estação 10……………………………………………………..…88
Figura E.12 – Pontos do perfil – Estação 11……………………………………………………..…88
Figura E.13 – Pontos do perfil – Estação 12………………………………………………………..88
Figura F.1 – Pá AA6061-T6 e AA6061-T4 – Deslocamento…………………………………….....89
Figura F.2– Pá AA5052-H32 – Deslocamento………………………………………………….…..89
Figura F.3 – Cubo AA6061-T6 – Deslocamento……………………………………………………90
Figura F.4 – Cubo AA6061-T6 – Tensões……………………………………………………….…90
Figura F.5 – Cubo AA6061-T4 – Deslocamento……………………………………………………91
Figura F.6 – Cubo AA6061-T4 – Tensões………………………………………………………….91
Figura F.7 – Cubo AA5052-H32– Deslocamento…………………………………………………..92
Figura F.8 – Cubo AA5052-H32– Tensões……………………………………………………...…92
Figura H.1 – Modelo geométrico da turbina e referenciais (SolidWorks)………………………..…94
Figura H.2 – Pormenor do referencial de inércia (SolidWorks)……………………………….……94
XII
Figura I.1 – Pá eólica………………………………………………………………………………..97
Figura I.2 – Pré-forma 9 mm…………………………………………………………………….…98
Figura I.3 – Pré-forma cilindro………………………………………………………………..…..99
Figura I.4 – Cubo………………………………………………………………………………...100
Figura I.5 – Turbina…………………………………………………………………………...…101
XIII
Lista de simbolos
Capítulo 1
U – velocidade do vento
EU – União Europeia
CEE – Comunidade Económica Europeia
ACTMGI – Área Científica de Tecnologia
Mecânica e Gestão Industrial
Capítulo 2
TEEH – Turbina Eólica de Eixo Horizontal
Capítulo 3
λ - tip speed ratio –razão de velocidades na
ponta da pá
Sy – tensão de cedência (yield stress)
Su, Sut – tensão de ruptura (ultimate stress)
E – módulo de Young
T – temperatura
ρ - densidade
σmáx – tensão limite de fadiga
σu – tensão de ruptura
Nf – número de ciclos de prova à fadiga
Sf – tensão limite de fadiga
Se’ – tensão limite de resistência à fadiga
(endurance limit - aços)
σF’ – tensão real de fadiga
Ne – nº de ciclos limite de resistência
ny – factor de segurança à cedência
Capítulo 4
TSR – Tip Speed Ratio
α - ângulo de ataque
X – coordenada final dos pontos da secção do
aerofólio, segundo o eixo xx
x – coordenada inicial (sem rotação) dos
pontos da secção do aerofólio, segundo o eixo
xx
Y – coordenada final dos pontos da secção do
aerofólio, segundo o eixo yy
y – coordenada inicial (sem rotação) dos
pontos da secção do aerofólio, segundo o eixo
yy
θ - ângulo de rotação da secção do aerofólio
Ix’ – momento de inércia da secção (sem
rotação), segundo o eixo xx
Iy’ – momento de inércia da secção (sem
rotação), segundo o eixo yy
Ix – momento de inércia da secção (com
rotação),segundo o eixo xx
Iy – momento de inércia da secção (com
rotação), segundo o eixo yy
Ixy – Produto de inércia
Capítulo 5
5.1 Cálculos preliminares
L – força de sustentação
D – força de resistência aerodinâmica
Cl – coeficiente adimensional de sustentação
aerodinâmica
Cd – coeficiente adimensional de resistência
aerodinâmica
ρ - densidade do ar
c – corda do aerofólio
W1 – velocidade relativa do vento no bordo de
ataque do aerofólio
W2 – velocidade relativa do vento no bordo de
fuga do aerofólio
Wm – velocidade relativa média do vento
x – razão de velocidades na secção da pá
ω - velocidade ângular de rotação
r – raio na secção da pá
U – velocidade do escoamento não perturbado
a – factor de indução axial
a’ – factor de indução de rotação
V1 = Va – velocidade absoluta no bordo de
ataque
V2 – velocidade absoluta no bordo de fuga
XIV
β1 – ângulo do vector velocidade relativa W1
β2 – ângulo do vector velocidade relativa W2
V2t – componente tangencial do vector
velocidade absoluta no bordo de fuga
5.2 Projecto à cedência
X – centróide da área composta que representa
a carga distribuida na pá.
X1 – centróide da área elementar 1 da carga
distribuída na pá
X2 – centróide da área elementar 2 da carga
distribuída na pá
A1 - valor da área elementar 1 da carga
distribuida na pá
A2 - valor da área elementar 2 da carga
distribuida na pá
FL – Força concentrada equivalente à carga
distribuida na pá
M – momento flector
r- raio onde está aplicada a força que origina o
momento flector
F – força concentrada que origina o momento
flector
σf - tensões de flexão (pura) na secção do
perfil, a uma distância y na perpendicular ao
eixo de inércia xx
y – distância y ao eixo de inércia xx
ymáx - distância y máxima ao eixo de inércia xx
Fc – força centrípeta
m – massa
ω - velocidade ângular de rotação
r – raio (posição) do centróide da massa em
relação ao eixo de rotação
σc – tensão centrípeta
A – área projectada da ponta da pá
e – espessura média da ponta da pá
V – volume da ponta da pá
ρal – densidade do alumínio
mponta – massa da ponta da pá
Asecção – área da secção interna da ponta da pá
σ - tensão combinada (flexão + centrípeta)
ny – factor de segurança à cedência
ρpol – densidade de policarbonato reforçado
com fibra de carbono
g – aceleração gravítica
Fg – força gravítica
Fp – força do peso
σp – tensão devida ao peso
5.3 Projecto à fadiga
nf – factor de segurança à fadiga
σa – tensão alternada
σm – tensão média
Sf – tensão limite de fadiga
Sy – tensão de cedência
Sa – tensão alternada (linha de Langer)
Sm – tensão média (Linha de Langer)
n – factor de segurança à cedência
r – relação entre σa/σm
rcrit – relação entre Sa/Sm
Sut – tensão de ruptura
Se – tensão de resistência à fadiga (aços –10^6
ciclos)
σar – tensão alternada
σmáx – tensão máxima
σmín – tensão mínima
R – razão de tensões
σf’ – constante para curvas tensão-vida
b – constante para curvas tensão-vida
j – identificador do tipo de solicitação
Nj – nº de ciclos do tipo de solicitação j
aplicadas
Nfj – nº de ciclos do tipo j até ocorrer ruptura
por fadiga
5.4 Estudo da frequência natural da peça
ωn – frequência natural da peça (rad/s)
K -. Rigidez elástica
ε - extensão
δe – alongamento
l – comprimento
XV
F – força aplicada
fn – frequência natural (Hz)
ωf – frequência aplicada (rad/s)
δa – deflecção
L – comprimento
β - relação entre ω/ωn
η - factor de amortecimento histerético
Q – Factor de ampliação
5.5 Cálculo da ligação aparafusada
Lt – comprimento da rosca do parafuso
LG – comprimento da ligação
L – comprimento do parafuso
H – altura da porca
ld – comprimento útil, não roscado, da ligação
lt – comprimento da zona roscada da ligação
C – fracção da carga exterior suportada pelo
parafuso
Kb – rigidez estimada do parafuso
Km – rigidez estimada dos membros da ligação
Ad – diâmetro maior do parafuso
At – área onde ocorre a maior tensão no
parafuso
E – módulo de Young dos materiais dos
membros da ligação
l – comprimento da ligação
d – diâmetros dos furos
n – factor de carga
n0 – factor de segurança à separação
nf – factor de segurança à fadiga da junta
Fi – pré-carga no parafuso
P – componente da carga exterior que resulta
em tensão no parafuso
5.6 Cálculo das características energéticas
da pá modificada
E – energia contida no tubo de corrente de ar
(vento que incide na turbina)
ρ - densidade do ar
A – área do disco da turbina
U – velocidade da corrente de ar (vento)
Rponta – raio na ponta da pá
Rraiz – raio na secção do aerofólio junto da raiz
da pá
Cp – Coeficiente de desempenho
Cd – coeficiente de resistência aerodinâmica
P – potência
FL – força de sustentação aerodinâmica
Fdisco – força no disco da turbina
T – torque (momento resultante de uma força
F)
r – raio
F – força
ω - velocidade angular
Aorig – área original do disco da turbina
Porig –potência original da turbina
Capítulo 6
T – temperatura
�� - velocidade de deformação
ε -extensão real (deformação)
��� – parâmetro de complexidade de uma
peça forjada
α - constante para o cálculo de K3D
hm – altura média da geometria elementar
equivalente
Ap – área projectada da peça
h0 – altura inicial da geometria elementar
equivalente
εméd – extensão média
��méd – velocidade de deformação média
v – velocidade da ferramenta
σefec – tensão efectiva (ou real)
Qp – factor de correcção para a pressão/força
p- pressão média aplicada
Fmáx – força máxima aplicada pela ferramenta
F – força
A – área
A0 – área inicial
XVI
σ - tensão nominal
e – extensão nominal
l 0 – comprimento inicial
l – comprimento instantâneo
v – velocidade instantânea
�� - velocidade do prato constante
h – altura do provete no instante t
h0 – altura inicial
K, n – constantes da curva Ludwik – Hollomon
���- valor médio da tensão associado ao
trabalho plástico
W – Trabalho ideal
Wi – trabalho realizado
Wa – atrito
Wr – deformação redundante
µ – coeficiente de atrito
τ – tensões de corte
α(aço) – coeficiente de expansão térmica para
aços
α(Al) – coeficiente de expansão térmica para
alumínios (liga AA6061-T6)
1
Capítulo 1
Introdução
1.1 Objectivos
O objectivo final deste trabalho foi a implementação prática de uma turbina eólica de pequena dimensão (micro-
eólica), cujo desenvolvimento e estudo aerodinâmico havia sido realizado em dissertações de mestrado
anteriores.
Foi feito o estudo das pás da turbina, com vista a efectuar o projecto mecânico e de fabrico das mesmas. Assim o
estudo incidiu predominantemente sobre a pá, sendo esta designada adiante sobretudo como peça.
A principal referência no projecto desta peça foi a dissertação de mestrado de Bromioul [1], tendo sido
seleccionado a partir deste trabalho o perfil alar considerado mais eficiente do ponto de vista energético e
estrutural.
Do ponto de vista de produção e projecto mecânico, o fim em vista foi o desenvolvimento de uma peça
aproximada à geometria especificada, que mostrasse uma resistência mecânica adequada, elevada durabilidade e
cujo fabrico fosse relativamente económico, com cadências de produção moderadamente elevadas e a melhor
eficiência possível no aproveitamento de material.
1.2 Trabalhos predecessores
O presente trabalho foi realizado na sequência de trabalhos anteriores, sobretudo [1], que por sua vez foi um
desenvolvimento de um outro trabalho realizado por Pôtra (consultar [1]).
No trabalho de Pôtra foi feito o estudo e desenvolvimento numérico da geometria de um perfil alar e definidas as
suas características aerodinâmicas. Este estudo e as suas conclusões foram depois aperfeiçoados por Bromioul
em [1].
Na sua tese, Bromioul optimiza a geometria da pá de modo a aumentar a sua eficiência aerodinâmica (e logo
energética), variando o ângulo de ataque do perfil ao longo da pá, obtendo assim o escoamento mais perfeito
possível, tal como a velocidade de vento mais indicado para o projecto e a correspondente velocidade de rotação
da turbina
.Mais ainda, foi feito um estudo de tensões na pá de modo a definir quais as secções mais solicitadas, algo que se
revelou muito conveniente aquando do projecto mecânico da peça.
No trabalho [1] são abordados dois aerofólios: o Eppler 387 (Ep-387), já antes estudado por Pôtra, e o Wortmann
FX63-137 (Wo FX63-137), sendo feita uma criteriosa comparação entre ambos. A conclusão final obtida foi ser
o Ep-387 o mais eficiente, tanto do ponto de vista aerodinâmico como do estrutural.
Foram assim seleccionados para esta peça tanto o perfil Ep 387 como a geometria optimizada recomendada em
[1].
2
1.3 Caracterização de recursos
Figura 1.1 – Recursos eólicos na UE (CEE 12)
Como se pode ver no mapa acima, os recursos de vento disponíveis são muito variáveis, mesmo num continente
como o europeu, cuja geografia permite reduzir os efeitos climáticos extremos da continentalidade. Também se
pode concluir existir um enorme potencial de aproveitamento de recurso, uma vez que se encontra actualmente
muito pouco explorado.
Este recurso é especialmente interessante nos locais onde as velocidades médias do vento à altitude de 15 m
ultrapassem os 5 m/s, isto corresponde aproximadamente às regiões nas quais os ventos a 50 m do solo atingem
as velocidades médias de 8-10 m/s, dependendo da rugosidade do terreno.
Um desafio colocado pela baixa altitude e pela rugosidade do terreno é o surgimento de vórtices (células de
rotação), que podem causar fadiga nos materiais das pás por imposição de cargas súbitas e solicitações que
3
levam a vibrações, exigindo assim pás robustas. Segundo as fontes [15], [5] e utilizando a lei de potência 1/7
[12], com factores de rugosidade ajustados para subúrbios e charneca, é atingida uma velocidade do vento U =
12 m/s a uma distância de 8 m do solo, quando as velocidades do vento a uma altura de 60 m são:
U = 12 m/s, z = 8 m:
- Subúrbios: U(60 m) = 19,5 m/s
- Charneca: U (60 m) = 14 m/s
1.4 Importância futura
Actualmente a maioria da energia produzida para consumo da sociedade é de origem fóssil, restando uma
pequena quantidade de energia renovável produzida (cerca de 10%). As fontes de energia fóssil, apesar de
fornecerem energia concentrada e de elevada qualidade, em formas cómodas de transportar e processar,
acarretam igualmente um certo número de problemas sérios. Destes podemos referir a desigual distribuição das
suas reservas, e os seus limites finitos, levando frequentemente a instabilidade nos preços e abastecimento de
energia, o que tem acarretado graves questões políticas, diplomáticas e sócio-económicas durante os últimos 100
anos, embora o foco na energia por si só apenas se tenha colocado desde 1973, aquando da 1ª crise petrolífera.
A adicionar a estes, ainda existe a questão ambiental, uma vez que a poluição resultante do uso destas fontes,
para além de causar efeitos locais resultantes da exploração, transformação e distribuição, parece estar
igualmente a acarretar efeitos globais, por via do incremento do efeito de estufa natural do planeta, algo que
poderá levar eventualmente à instabilidade climática, conduzindo eventualmente a graves questões alimentares e
territoriais, e por sua vez a sérios problemas sócio-económicos influenciando o agravamento de tensões
nacionais e internacionais
Figura 1.2 – Energia no mundo 2008, produção por fonte energética
Neste cenário a micro-produção local de energia eólica permite aproveitar um recurso largamente inexplorado e
abundante, embora disperso, com a vantagem de reduzir as perdas de energia no transporte na rede eléctrica (as
perdas típicas na rede são de até 10%). Tem, no entanto, a desvantagem de obrigar a uma gestão mais cuidada da
4
mesma rede e a manter sistemas de reserva para estabilizar a rede, como por exemplo centrais hidroeléctricas e
centrais térmicas de turbina a gás, para arranques rápidos, onerando assim o conjunto do sistema de produção e
transmissão de energia eléctrica. Apesar disso e num contexto de tendência crescente dos preços da energia
fóssil, e entrando em conta com as economias de escala associadas à massificação da produção dos
componentes, o preço da energia produzida por estas turbinas pode tornar-se bastante interessante.
A suportar esta suposição está o facto de os micro-geradores actualmente comercializados permitirem já pagar o
investimento inicial na totalidade ou próximo disso, mesmo não contando com os apoios governamentais. Esta
afirmação é baseada no preço do fabricante e considerando um preço de electricidade de 0,08 a 0,10€/kWh, e
que o imposto sobre o valor acrescentado aplicado a estes equipamentos não é excessivamente oneroso,
excluindo os custos de instalação e do suporte. Os valores de energia produzida utilizados nos cálculos que
permitiram esta afirmação são para ventos com velocidade média de 5-6 m/s (distribuição Rayleigh) e tem
origem em catálogos de vários fabricantes de turbinas.
1.5 Requisitos
Os parâmetros impostos para este trabalho foram:
- Durabilidade da peça: O material escolhido tem de permitir uma vida útil pelo menos igual à média típica
deste tipo de pás, ou seja, cerca de 20 anos de serviço.
- Simplicidade de construção: A peça tem de ser de construção simples para permitir processos de fabrico
com relativamente baixa complexidade e o mais económicos possível.
- Versatilidade da peça: O sistema de fixação e o cubo têm de ser de uma construção suficientemente geral
para permitir adaptações a diferentes geradores já existentes. A peça tem de ser suficientemente resistente de
modo a admitir utilização em regimes de ventos muito variáveis e em padrões climáticos muito diferentes.
1.6 Processos de fabrico
A variedade de materiais e métodos existentes implicaram selecções em várias fases do desenvolvimento da tese.
Assim foi sendo estreitado o intervalo de materiais e processos de fabrico até se obter convergência num
pequeno grupo de materiais e processos associados. Deste pequeno grupo seleccionaram-se alguns materiais e o
processo mais conveniente para o fabrico de um protótipo com os recursos de equipamentos disponíveis no
laboratório de tecnologia mecânica da ACTMGI – Área Científica de Tecnologia Mecânica e Gestão Industrial.
No fim foram propostos processos de fabrico alternativos para os materiais seleccionados.
5
Capítulo 2.
Caracterização da peça e da turbina
2.1 Descrição
A definição de turbinas micro-eólicas inclui a gama de turbinas até 100 kW, com destaque para as pequenas
turbinas de uso doméstico (mais comuns), abrangendo o intervalo entre 0,5 e 3 kW.
2.1.1 Peça
A peça a realizar é uma pá de turbina eólica de pequena dimensão com comprimento total de 917,50 mm.
Figura 2.1 – Esquema geral de uma pá de turbina [24]
A peça tem uma secção transversal na forma de um perfil alar que evolui ao longo do comprimento da pá,
reduzindo-se as dimensões do perfil alar desde a raiz até à ponta da pá ao mesmo tempo que ocorre uma rotação
do perfil de um ângulo de 16,9º em torno do centro geométrico dos perfis, estando todos os centros geométricos
de todas as secções sobre uma mesma linha recta comum, ligando os centros desde a secção da raiz do aerofólio
à da sua ponta. Esta mesma linha recta passa através do eixo de rotação da turbina.
6
Figura 2.2 – perfil do aerofólio Eppler 387, espessura 9,06% da corda [2]
As pás para estas turbinas são principalmente fabricadas em dois materiais:
- Compósitos, sobretudo com matriz de poliéster insaturado reforçado por fibras de vidro.
- Madeira, em bloco ou laminada com camadas intermédias de resinas poliméricas.
2.1.2 Turbina
A turbina é um modelo de três pás do tipo turbina eólica de eixo horizontal (TEEH) de elevada rotação e com
potência teórica nominal de 3 KW, a uma velocidade de rotação de 695 rpm, segundo o estudo original [1].
Figura 2.3 – Turbina micro-eólica – Whisper 200 Figura 2.4 – Dimensões gerais da turbina [1]
A energia produzida pela turbina será aproveitada por um gerador eléctrico associado, ficando este montado
numa “nacelle”orientável, que é também o suporte da turbina. A orientação do conjunto em relação ao vento é
geralmente obtida através de leme de cauda, similar ao dos clássicos moinhos americanos das zonas rurais,
utilizados para bombear água. O objectivo é a micro-geração de electricidade em instalações a efectuar em
ambientes variados, em regra, ambientes humanizados, desde zonas rurais a subúrbios e em alguns casos
ambientes urbanos, embora em outros casos estas turbinas possam ser utilizadas como fonte de energia
autónoma em equipamentos isolados, como por exemplo em torres retransmissoras de telecomunicações.
Figura 2.5 – Turbina micro-eólica em serviço – Whisper 2
7
Capítulo 3 Estudo de materiais e processos de fabrico
Esta peça poderia ser realizada em diversos materiais de diferente natureza, como de resto foi, e é feito
actualmente, em pás de turbinas semelhantes. Assim foram ponderadas três classes principais de materiais
possíveis, das quais foram seleccionados os mais satisfatórios em termos de:
- Tensão de cedência
- Tensão limite de fadiga
- Resistência à corrosão
- Peso
- Processo de fabrico
A selecção final ficou sujeitas a condições, que impunham ter em conta a área de desenvolvimento proposta pelo
orientador, e os recursos de equipamento disponível no Laboratório de Tecnologia Mecânica - ACTMGI
Nota: neste trabalho serão utilizadas por defeito as notações e termos designadores de tensões das referências [7],
[8] e [9], mas pontualmente poderão ser utilizadas outras, sendo nesses casos tal indicado por meio de nota.
A partir da tese [1] obtiveram-se as tensões máximas presentes nos aerofólios aí estudados, sendo assumido
nesse trabalho que as secções são maciças (momento de inércia da secção) e que a peça é fabricada em
policarbonato reforçado com fibras de carbono (a densidade do material afecta as componentes da tensão
devida à força centrípeta). Os TSR1 estudados em [1] foram 6,75 e 7.
Figura 3.1 – Tensões na pá de [1] – Ep 387 potência nominal
Os valores obtidos foram:
- Aerofólio Ep 3872: λ = 6,75⇒ σmáx = 74 MPa
- Aerofólio Ep 387: λ = 7 ⇒ σmáx = 76 MPa
1 TSR – Tip Speed Ratio – Razão de velocidades na ponta da pá: este termo é definido pelo quociente entre a velocidade linear (m/s) da ponta da pá e a velocidade do vento local não perturbado. 2 = TSR
8
- Aerofólio Wo FX63-137: λ = 7 ⇒ σmáx = 138 MPa
- Aerofólio Wo FX63-137: λ = 7,25 ⇒ σmáx = 145 MPa
Figura 3.2 – Tensões na pá de [1] – Wo FX63 - potência nominal
Assim as tensões de cedência dos materiais a ponderar tem de exceder no mínimo os 74 MPa. Como este tipo de
máquina exige um factor de segurança elevado resulta que os materiais a utilizar tem de ter uma tensão de
cedência de pelo menos 100 MPa. Nota: No caso de materiais cuja densidade ultrapasse a do material estudado
em [1] a tensão normal nas secções transversais vai aumentar devido à contribuição da força centrípeta, pois esta
é função directa da massa da pá.
O principal guia para a pré-selecção de materiais foi a referência [7].
3.1 Materiais Poliméricos
Após análise cuidada dos vários tipos de materiais poliméricos existentes, escolheram-se dois materiais dispondo
de propriedades aceitáveis para a peça:
- Policarbonato reforçado com 30% de fibra de vidro
- PPOm – óxido de Polifenileno modificado (mistura com poliestireno), reforçado com 30% fibra de vidro.
3.1.1 Propriedades destes materiais:
Propriedade Policarbonato PPOm
Tensão de cedência (Sy) [MPa] 128 > 105
Tensão de ruptura (Su) [MPa] 155 100-150
Módulo de Young (E) [GPa] 2,5 2,5
Elongamento 3% <10%
Temperatura de serviço [ºC] 100-150 100-150
Densidade (ρ) [ ��/��] 1430 1200-1400
Cor transparente opaco/preto
Tabela 3.1 – Propriedades dos materiais poliméricos seleccionados
9
3.1.2 Processos de fabrico/ métodos de processamento: Abordam-se apenas os processos aplicáveis ao fabrico da peça em estudo nos materiais desta secção (3.1).
Processos de fabrico/métodos de processamento
Policarbonato PPOm
Injecção Sim Sim
Termoenformação Sim Sim
Fundição Não Sim
Maquinagem Sim Possível
Tabela 3.2 – Processos de fabrico de polímeros
3.1.3 Notas quanto à fadiga destes materiais:
Não se encontraram valores tabelados para a tensão limite de fadiga destes materiais, assim foi feita uma
aproximação para esse valor através da fórmula [9.14] da referência [10]. Consideraram-se um número de ciclos
de fadiga (Nf) de 5E+08, que é igual ao número de ciclos de prova dos alumínios, sendo este um material
concorrente.
��á� = �(1 −0.1log��) (3.1)
(9.14 de [10]) σmáx – tensão limite de fadiga,
σu – tensão de ruptura do material, Nf – número de ciclos de prova à fadiga.
Nota: a notação usada acima é a da referência [10]
Daqui obtiveram-se os seguintes valores:
- Policarbonato: Sf = 20,17 MPa
- PPOm: Sf = 13 a 20 MPa
Preços aproximados destes materiais (2011):
- Policarbonato: 5€/Kg
- PPOm: 4€/Kg
3.2 Materiais metálicos
Seleccionaram-se dois grupos de ligas metálicas: ligas de alumínio e ligas de aço inox.
3.2.1 Ligas de alumínio
Entre as ligas existentes foram seleccionadas as seguintes:
3.2.1.1 Propriedades gerais das ligas:
Propriedades AA3003-H16 AA5052-H32 AA6061-T4 AA6061-T6 Tensão de cedência (Sy) [MPa] 165 186 110 240 Tensão de ruptura (Su) [MPa] 179 234 205 290
Tensão limite de fadiga (Sf) [MPa] 65 117 95 95 Módulo de Young (E) [GPa] 70 70 70 70
Elongamento % 14 18 18 9 Densidade (ρ) [ ��/��] 2700 2700 2700 2700
Tabela 3.3 – Propriedades das ligas de alumínio seleccionadas [20], [21]
10
Ligas para trabalho mecânico sem tratamento térmico
Ligas 3xxx: O elemento de liga principal é o manganês que causa endurecimento por solução sólida. A liga mais
importante é a 3003 e é uma liga de aplicação geral e boa capacidade de deformação. AA3003: Aplicações
típicas: reservatórios de pressão, equipamento químico, chapa fina para trabalho mecânico.
Ligas 5xxx: O magnésio é o elemento de liga mais importante e leva a endurecimento por solução sólida. As
ligas deste grupo tem excelente resistência à corrosão, à fadiga e possuem igualmente óptimas características de
soldadura. AA5052: Aplicações típicas: Autocarros, camiões, indústria naval, tubos hidráulicos.
Tipos de encruamento:
H1 – Encruamento simples
H2 – Encruamento e estabilização
O 2º dígito indica o grau de encruamento:
- 2 – ¼ endurecido
- 4 – ½ endurecido
- 6 – ¾ endurecido
- 8 – totalmente endurecido
Na condição totalmente endurecido a área reduziu-se a 25% da original.
Ligas para trabalho mecânico e tratamento térmico
Ligas 6xxx: Os elementos de liga são o magnésio e o silício. Estes dão origem a um precipitado que provoca o
endurecimento da liga. Tem uma boa resistência à corrosão e uma razoável soldabilidade. AA6061: Aplicações
típicas: Estruturas de camiões e navais, oleodutos, carris de comboio
Tipos de tratamento térmico:
T4 – Tratamento térmico de solubilização e envelhecimento natural
T6 – Solubilização seguida de envelhecimento artificial
As ligas da série 7xxx ainda são mais tenazes do que as da série 6xxx e com propriedades de corrosão e
processos de fabrico semelhantes, mas tem custos superiores, tanto em termos de preço próprio como de fabrico.
As ligas da série 2xxx são muito mais tenazes que as da série 5xxx e 6xxx, mas são susceptíveis à corrosão, por
isso foram excluídas.
3.2.1.2 Preços típicos das ligas de alumínio (2010): 3-4 US$/Kg, ou seja 2,5-3,5 €/Kg, isto para pequenas
quantidades.
11
3.2.2 Aços inoxidáveis
Propriedades AISI 430
(recozido)
AISI 301
(recozido)
Tensão de cedência (Sy) [ MPa] 345 276
Tensão de ruptura (Su) [MPa] 517 759
Tensão limite de fadiga (Sf) [MPa] 96 243
Módulo de Young (E) [ GPa] 207 207
Elongamento % 25 60
Densidade (ρ) [ ��/��] 7800 7800
Tabela 3.4 – Propriedades dos aços seleccionados [7]
Nota: tensão Sf obtida a partir de [8]:
!� = ��(2�)# (3.2)
!$% = 0.504!( (3.3)
��% =!( + 345+,- (3.4)
N = 5E+08 ciclos
Ne = 1E+06 ciclos (aços)
Estas ligas parecem ser indicadas para ambientes particularmente agressivos, com vento dominado por rajadas de
alta velocidade. No caso de a pá ser fabricada de forma oca permitem reduzir cerca de 1,7 vezes o volume de
material em relação à pá maciça, mas ocorrerá um aumento de peso de 1,6 vezes em relação ao da pá maciça em
alumínio, devido à diferença de densidades.
3.2.3 Processos de fabrico:
Os processos de fabrico disponíveis são: quinagem, enformação (estampagem com eventual forjamento
complementar de chapa), Forjamento de precisão, maquinagem
Qualquer das ligas pode ser trabalhada através destes processos, embora a partir de pré-formas diferentes e graus
de tratamento térmico/encruamento diferentes. Dependendo do processo escolhido, as operações
complementares poderão variar em conformidade de maneira a ser obtida uma peça com as características finais
desejadas. O processo mais vantajoso será o que apresentar menores custos, tendo em conta a dimensão da série
que se pretenda fabricar ou os equipamentos disponíveis para o fabrico. De uma forma geral pode dizer-se que o
processo mais versátil e com menor custo em equipamento base é a maquinagem, mas acaba por ser o mais caro
de todos por peça fabricada. Tal sucede devido ao custo dos consumíveis, tempo-máquina e material
desperdiçado por peça.
O forjamento de precisão é um processo que permite obter peças na sua forma quase final através da deformação
plástica de chapas ou varões de material no interior de matrizes contendo o negativo da peça e tolerâncias
apertadas. É um processo com elevado aproveitamento de material e relativamente simples de executar. No
entanto exige equipamentos pesados, sobretudo nas grandes peças, como é o caso em estudo, assim como em
12
muitas situações exige equipamentos auxiliares, como aquecedores de matrizes, fornos para aquecer pré-formas
e para tratamentos térmicos posteriores ao forjamento. Assim, este é um processo indicado para um fabrico
continuado em grande escala, tornando-se nesse caso competitivo tanto face aos outros processos para metais,
como em comparação com a injecção de polímeros, pois para uma peça desta dimensão e com os materiais
poliméricos anteriores, ambos exigem prensas de escala semelhante (milhares de toneladas de força).
A quinagem e a enformação são processos que se podem considerar no meio-termo entre os anteriores, isto em
termos de: versatilidade, série mínima de fabrico (economicamente viável), grau de deformação plástica,
acabamento da peça fabricada, dificuldade de instalação e arranque do processo
Na quinagem as pré-formas de chapa são simplesmente dobradas para o formato pretendido, sem ocorrer
variação de espessura da pré-forma (neste caso resulta um espaço interior sem alumínio (oco), preenchido
posteriormente com um enchimento polimérico), exigindo assim esforços muito menores que os de forjamento e
possibilitando operações a frio com ligas sujeitas a endurecimento por deformação.
Na enformação (estampagem com eventual forjamento de chapa) ocorre alguma variação de espessura da pré-
forma, geralmente uma redução, obtida habitualmente por esforços de tracção, com cargas aplicadas
relativamente moderadas, pelo menos quando comparadas com o forjamento. É um processo que pode ser
executado a frio.
3.3 Materiais compósitos
Estes materiais são compostos por fibras com elevada resistência mecânica envolvidas numa matriz com a forma
da peça pretendida. A resistência mecânica varia muito com a combinação do tipo de fibras e matriz utilizada.
Para a aplicação em causa, as combinações mais apropriadas são:
- Resinas de poliéster insaturado reforçadas por fibras de vidro
- Resinas epoxídicas reforçadas por fibras de carbono
As resinas epoxídicas reforçadas por fibras de carbono têm excelentes propriedades mecânicas e à fadiga, no
entanto, são dispendiosas e obrigam a processos de fabrico refinados para conseguir uma orientação correcta das
fibras. Assim serão abordadas as resinas de poliéster com fibra de vidro.
Podem ser utilizados dois tipos de fibras de vidro:
- Vidro E (eléctrico)
- Vidro S (elevada resistência mecânica)
O vidro E é de longe o mais comum e acessível, surgindo numa variedade de formatos, desde fibra contínua a
vários tipos de tecidos de reforço, conhecidos como “mantas”. O vidro S tem melhores propriedades mecânicas,
mas é mais raro e caro, sendo normalmente reservado a aplicações militares e aeroespaciais.
13
3.3.1 Propriedades
Propriedades
(Vidro E)
Tecido de
fibras
Fibras não -
contínuas
Tensão de cedência (Sy) [MPa] Não definido Não definido
Tensão de ruptura (Su) [MPa] 206-344 103-206
Tensão limite de fadiga (Sf) [MPa] 27-45 14-27
Módulo de Young (E) [GPa] 103-310 55-138
Elongamento % Não definido Não definido
Densidade (ρ) [ ��/��] 1500-2100 1350-2300
Tabela 3.5 – Propriedades dos materiais compósitos seleccionados [7]
3.3.2 Processos de fabrico
Os processos de fabrico mais comuns para estes compósitos são dois, ambos em molde aberto:
- Processo de deposição normal: Processo simples no qual um operário coloca um revestimento de gel
desmoldante no molde aberto e de seguida vai colocando camadas alternadas de fibra e de resina, ou em
alternativa camadas de resina, um tecido de reforço e depois outra camada de resina. No fim passa-se um
rolo para compactar, aumentar a molhagem das fibras e remover o ar aprisionado.
- Processo de spray: Semelhante ao anterior, mas mecanizado, com projecção de fibras descontínuas do
comprimento desejado, ao mesmo tempo que é feita a pulverização com resina.
-
Para ambos os processos a cura é geralmente realizada à temperatura ambiente, mas pode ser acelerada
aquecendo a temperatura moderada. A cura da resina é lenta e pode levar até 12h a completar.
Assim, estes são processos de mão-de-obra intensiva e cadência muito baixa, embora com custos de
equipamento e material igualmente baixos (os moldes não têm de suportar pressões, logo são muito baratos). São
processos adequados a séries muito pequenas.
3.4 Discussão dos materiais
Nota: a peça aqui considerada é a pá do estudo [1].
Os vários materiais acima descritos permitem ir ao encontro do critério da tensão de cedência, no entanto e para
tomar uma decisão sobre quais os materiais a eleger, os mesmos tem de ser analisados à luz dos outros
parâmetros de selecção:
- Factor de segurança: A peça em causa destina-se a funcionar em regimes variáveis de ventos, a baixa
altitude e logo muito sujeita a vórtices. Quer pelas tempestades ou pelos vórtices esta peça ficará sujeita a
sobrecargas súbitas que mesmo os sistemas de segurança a ser empregues terão dificuldade em compensar.
Para além disso, grande parte destas turbinas vão funcionar em zonas habitadas e mesmo residenciais ou de
passagem, logo tem de se minorar a probabilidade de rupturas descontroladas que possam levar a acidentes
por vezes graves e em alguns casos letais. Logo o factor de segurança à cedência mínimo especificado é de
ny=2, com preferência pelos que fiquem entre 2 e 3. Por este critério fica eliminado o grupo dos materiais
poliméricos e o AA6061-T4 do grupo dos materiais metálicos.
14
- Durabilidade: O objectivo é obter uma peça económica, uma das formas de o conseguir é através do
aumento da sua vida útil, embora esta seja uma forma mais discreta, ao contrário da redução do preço inicial
da peça, imediatamente visível. No entanto, se o material utilizado inspirar ao consumidor a ideia de
durabilidade e tenacidade será mais fácil passar para o mesmo consumidor o conceito de poupança a prazo,
resultando num equipamento mais económico.
a) Fadiga: Assim, e como depois da cedência a grande ameaça a esta peça é a fadiga do material, convém
escolherem-se materiais cuja tensão limite de fadiga seja superior ou próxima às tensões máximas em
serviço. Para efectuar comparações as tensões limite de fadiga (Sf) foram calculadas em termos dos ciclos
padrão para ensaios de fadiga de alumínios (flexão): 5E+08 ciclos. Por este critério ficam excluídos os
materiais compósitos e a liga de alumínio AA3003-H16.
b) Resistência à corrosão: Os materiais metálicos seleccionados tem todos excelente resistência à corrosão,
mas com pormenores que os distinguem subtilmente:
- A liga AA5052-H32 tem excelente resistência à corrosão em todos os meios atmosféricos, mostrando bom
comportamento até em ambiente marítimo, logo permite utilização em regiões costeiras.
- A liga AA6061-T4/T6 tem igualmente excelente resistência geral à corrosão, mas as suas características em
ambiente marítimo não são tão boas como as da liga anterior, embora aceitáveis.
- As ligas inox tem excelente resistência ao ataque químico e dos elementos, e devido à sua tensão de
cedência e tensão limite de fadiga bastante elevadas (em particular a liga 301), são uma excelente alternativa
para meios agressivos e sujeitos a fenómenos atmosféricos extremos (furacões, tornados, “blizzards”, ventos
polares com cristais de gelo, temperaturas extremamente baixas – liga 301 estrutura cristalina austenítica
[7]. Por este critério todas as ligas são aceites.
- Peso: Com o objectivo de reduzir o peso o mais possível para ir de encontro aos geradores correntes,
projectados para pás de turbina de compósitos de fibras de vidro/resina polimérica na sua maioria, o material
mais indicado são as ligas de alumínio. Não excluindo as de aço inox para aplicações especiais. No entanto,
do estudo de vários catálogos de turbinas eólicas de potência semelhante, o diâmetro da turbina em
compósito é sempre bastante maior do que o da turbina em estudo para potências nominais semelhantes.
Assim é de esperar um certo equilíbrio no peso total da turbina em alumínio face às de pás compósitas, para
a mesma potência nominal.
3.5 Conclusão
Os materiais seleccionados para o estudo posterior foram os alumínios:
- AA5052-H32
- AA6061-T6
- AA6061-T43
3 O Sf é igual ao da liga AA6061-T6 e como Sy fica entre 1,5-2 reconsiderou-se como material eventual.
15
Capítulo 4
Modelação geométrica da peça
4.1 Adaptação do estudo [1] para uma peça real
Da leitura de [1], concluiu-se o seguinte:
- A pá baseada no aerofólio Ep-387 tem melhor desempenho aerodinâmico que uma baseada no Wo-FX63.
- A pá baseada no Ep-387 tem tensões na secção muito inferiores ao Wo-FX63.
- A pá com o perfil Ep-387 tem tensões máximas de 76 MPa, enquanto na com o perfil Wo-FX63 o máximo é
de 145 MPa, ou seja, quase o dobro.
Assim a pá seleccionada foi a com o perfil Ep-387
No estudo referido esta pá tem duas variantes:
- Pá de turbina com TSR (Tip Speed Ratio) de 7
- Pá de turbina com TSR (Tip Speed Ratio) de 6,75
As pás de alto desempenho típicas têm TSR de 7, da análise dos resultados de [1] concluiu-se ser mínima a
diferença entre os dois TSR em termos da energia produzida por ano não superando 8 kWh num intervalo de
ventos de 4 a 6,5 m/s. O estudo incidiu igualmente sobre o ângulo de ataque α4 da pá, tendo sido obtida uma
optimização variando este ângulo ao longo da mesma. Aqui a escolha foi entre o ângulo de ataque constante e o
ângulo de ataque optimizado. Para o projecto da peça deste trabalho optou-se pelo TSR 7 e pelo ângulo de ataque
α optimizado. Pretendeu-se conseguir a pá com melhor produção de energia, mas mantendo o TSR padrão nas
turbinas de alto desempenho. Da análise do perfil ao longo da pá foi observado que a ponta da pá ficaria com
uma espessura extremamente reduzida: espessura média do perfil dos últimos 20 cm da pá inferior a 2 mm e
comprimentos do perfil entre 50 mm na secção a 20 cm da extremidade, até 1mm na extremidade. Isto resultaria
numa ponta da pá muito frágil, facilmente danificável por cargas súbitas, por interacção ou impactos com
pequenos objectos como sacos de plástico ou aves em voo. Por outro lado, dimensões tão reduzidas na ponta da
pá, em conjunto com dimensões muito superiores na raiz da mesma pá, levaria a problemas sérios de fabrico,
uma vez que se torna difícil ou mesmo impossível construir uma peça de qualidade com o formato ideal
estudado em [1].
Assim, por uma questão prática, foi retirado um troço da ponta da pá, escolhendo-se uma secção onde a
espessura do perfil já se pudesse considerar aceitável. Esse desenvolvimento é apresentado na secção seguinte
(secção 4.2). A raiz da pá teve igualmente de ser adaptada para produzir uma peça versátil e facilmente adaptável
aos sistemas de micro-turbinas eólicas já existentes. Optou-se por utilizar uma ligação aparafusada com chapas
planas, e foi este o formato escolhido para a raiz da pá. Estas alterações causaram uma redução substancial na
potência nominal da turbina, quando comparada com a potência no estudo [1] (3,120 kW), mas tais alterações
foram necessárias para conseguir uma pá que fosse de encontro às exigências iniciais (secção 1.5). A nova
potência nominal foi estimada em cerca de 2 kW, como se explica no decorrer deste trabalho.
O TSR adoptado (λ = 7) é em relação à pá teórica do estudo [1] e não à pá real, logo a velocidade de rotação da
pá real à potência nominal vai ser igual à da pá teórica (695 rpm).
4 Ângulo que a corda da pá forma com o escoamento incidente no bordo de ataque.
16
4.2 Cálculo das dimensões do aerofólio
Nota: O referencial utilizado tem origem no eixo da turbina, segundo o seu eixo horizontal para a ponta da pá.
Os ângulos estão definidos em relação ao disco da turbina, mas considerando que a observação é feita do lado do
extradorso da pá, a partir da raiz da mesma.
Figura 4.1 – Referencial
As dimensões do aerofólio foram calculadas através dos seguintes métodos:
- Escolha de um certo número de secções transversais da pá ao longo do seu comprimento, a partir da
informação provinda de [1]. Cada secção transversal foi denominada estação.
- A partir da informação na tabela F.2 (em anexo) de [1] calcularam-se: a corda do perfil em cada estação, o
ângulo de rotação do perfil em cada estação e a espessura máxima do perfil (tabela 4.1).
- Com as cordas e os ângulos calculados passou-se ao cálculo das coordenadas de cada uma das secções do
perfil, através das coordenadas gerais do perfil obtidas da referência [2]. Foi necessário efectuar a rotação
das coordenadas correspondentes a cada estação através das equações:
. = � cos 1 + 2 sin 1 (4.1)
5 = 2 cos 1 − � sin 1 (4.2)
Os cálculos foram efectuados em Microsoft EXCEL.
Figura 4.2 – Nomenclatura geral dos aerofólios [13]
17
Tabela 4.1 – Características gerais da secção
4.3 Modelação geométrica do aerofólio
4.3.1 Construção do modelo
Este passo consistiu em construir um modelo 3D computorizado do aerofólio a partir das coordenadas das 12
secções calculadas anteriormente. As coordenadas calculadas em EXCEL foram convertidas para formato .txt de
modo a fazer a exportação para o programa de modelação geométrica 3D. O programa utilizado para modelação
foi o SolidWorks 2008 da Dassault Systémes. Foi feita a importação das coordenadas das secções uma a uma
para o SolidWorks 2008, sendo cada secção colocada na posição da estação respectiva. As secções são todas
perpendiculares a uma mesma linha que atravessa o centro geométrico (centróide) de todas elas.
De seguida formou-se um sólido geométrico, cuja superfície foi definida através de curvas geradas por splines a
ligar todas as secções. Este procedimento é uma rotina interna ao SolidWorks 2008 e o respectivo comando tem o
nome geral de “Loft”. A forma gerada automaticamente foi corrigida e obteve-se assim o modelo 3D do
aerofólio.
Figura 4.3 – Modelo 3D do conjunto: aerofólio, transição e raíz
Estação r/R (m) raio (m) corda (m)
ângulo de rotação (º)
espessura máxima (m)
ângulo de ataque (º)
1 0,213 0,2663 0,12 16,69 0,0112 6,535 2 0,252 0,315 0,13 13,84 0,0119 6,005 3 0,299 0,3738 0,13 11,15 0,0116 5,68 4 0,353 0,4413 0,12 8,61 0,0106 5,68 5 0,412 0,515 0,1 6,54 0,0095 5,68 6 0,476 0,595 0,09 4,88 0,0084 5,68 7 0,542 0,6775 0,08 3,55 0,0075 5,68 8 0,608 0,76 0,08 2,48 0,0068 5,68 9 0,674 0,8425 0,07 1,64 0,0062 5,68
10 0,738 0,9225 0,06 0,96 0,0056 5,68 11 0,797 0,9963 0,06 0,42 0,0052 5,68 12 0,851 1,0638 0,05 0 0,0047 5,68
18
4.3.2 Propriedades geométricas das secções
Após a construção do modelo foi possível obter as propriedades geométricas das suas secções através do
comando “Properties” do SolidWorks. Foram assim extraídas as propriedades geométricas para cada uma das
secções das estações. Devido à rotação das secções ao longo da pá, foi necessário considerar as tensões segundo
os eixos principais de inércia de cada secção. Também se calculou o momento de inércia (I) de cada secção,
calculado como se não houvesse rotação, usando para tal as fórmulas abaixo obtidas de [22]:
6�% = 7897:; + 78<7:
; cos 21 − 68: sin 21 (4.3)
62% = 7897:; − 78<7:
; cos 21 + 68: sin 21 (4.4)
Estação Lxx
(==>) Lxy
(==>) Lyy
(==>) Área
(==?) Mom. Polar
inércia (no centróide)
(==>)
ângulo entre os
eixos principais e os eixos da peça (º)
Ix (centr
óide)
(==>)
Iy (centr
óide)
(==>)
1 62543 -183274 617068 886,55 679611 16,73 7444,8 672166 2 57676 -198467 809773 1002,44 867449 13,91 8517 858932 3 36420 -144714 736762 946,34 773181 11,23 7695 765486 4 16992 -77265 512217 783,87 529208 8,66 5216,68 523991,6 5 7837,53 -37936 330100 625,59 337937 6,62 3432 334505 6 3760 -18094 210403 498 214163 4,97 2187,68 211975 7 1942 -8483 134811 397,94 136753 3,64 1402 135350 8 1065 -3686 78346 309,54 79411 2,72 889 78522 9 687 -1814 60656 266,52 61343 1,73 632 60711
10 455 -769 42298 222,5 42753 1,05 441 42312 11 313 -263 29742 186,55 30055 0,51 310 29745 12 Irrelev. Irrelevante Irrelev. Irrelev. Irrelevante Irrelevante Irrelev. Irrelev.
Tabela 4.2 – Propriedades geométricas das secções
4.4 Conclusões
Ao fazer a adaptação da pá para o fabrico de uma peça real conservou-se a geometria calculada para um TSR de
7, à excepção da remoção da ponta, com o objectivo de manter válidas as características aerodinâmicas e
energéticas da pá na gama de velocidades estudadas. Devido às alterações feitas o TSR aparente da pá real ficou
em 5,6. Do modelo geométrico é nítida a complexidade do formato da peça, embora a variação das dimensões
sejam suaves. Os resultados obtidos para os momentos de inércia das secções mostram claramente que a peça vai
estar sujeita a grandes tensões nas suas secções, dado a força de sustentação induzir tensões sobretudo segundo o
eixo com menor momento de inércia, e sendo o momento de inércia segundo este eixo várias dezenas de vezes
inferior ao momento de inércia segundo o eixo perpendicular (plano da secção).
19
Capítulo 5
Projecto mecânico da peça
5.1 Cálculos preliminares - Cálculo da sustentação (L) da pá modificada
Muitos dos cálculos aqui efectuados encontram-se implícitos em [1] no estudo da pá original, e foram esses os
valores considerados nos capítulos 2 e 3, uma vez que impunham um limite máximo às tensões de serviço na
peça a projectar. Apesar de ser possível continuar a elaborar o projecto a partir desses valores, como a pá sofreu
uma modificação importante do ponto de vista estrutural ao serem retirados os últimos 186 mm da ponta da pá
original, considerou-se ser uma abordagem de projecto mais correcta efectuar novos cálculos de forma a obter
valores de tensão na pá mais próximos dos reais, na pá modificada.
Nota: cálculos feitos apenas para o aerofólio, sem a raiz, ou seja a zona de transição e ligação aparafusada.
5.1.1 Fórmulas
Da referência [6]:
@A = AB/;CDEFG
(5.1)
@� = �B/;CDEFG
(5.2)
HI = B; (HB + H;) (5.3)
� = JK/L (5.4)
Os valores para as velocidades W1 e W2 são obtidos a partir dos triângulos de velocidades para a entrada e saída
da secção do aerofólio em estudo, fazendo uso da teoria aerodinâmica de elementos de pá e da teoria de Glauert.
Figura 5.1 – Triângulos de velocidades do escoamento na secção do aerofólio em estudo
20
5.1.2 Secção na raiz do aerofólio:
Figura 5.2 – Escoamento no aerofólio: zona da raiz. A – arranque, B – potência nominal [24]
ω = (695*2π)/60 = 72,78 rad/s
r = 0,2663 m
U = 13 m/s
ωr = 19,38 m/s
x = 1,49 ≈ 1,5
Da tabela 13.1 de [6] vem: a = 0,324, a’ = 0,0894
V1 = Va = (1-a)U = 8,79 m/s (5.5)
Recorrendo ao triângulo de velocidades e observando que já se dispõe dos dois catetos do mesmo:
tgβ1 = 0,4536 ⇔ β1 = 24,4º (5.6)
HB = M(JK); + NB; ⇔ W1 = 21,28 m/s (5.7)
−N;( = 2-′JK = 3,47 m/s (5.8)
tgβ2 = 0,3847 ⇔ β1 = 21,04º (5.9)
H; = M(JK + N;(); + NP; ⇔ W2 = 24,48 m/s (5.10)
Wm = ½(21,28 + 24,48) = 22,88 m/s (5.11)
De [1] vem: ρ = 1,225 ��/�� e CL = 1,07716
Reorganizando a expressão (5.1) vem:
Q = 1 2R (@ASTH�;) N/m (5.12)
E logo: L = 42,91 N/m
21
5.1.3 Secção na ponta do aerofólio:
Figura 5.3 – Escoamento no aerofólio: zona da ponta. A – arranque, B – potência nominal [24]
ω = (695*2π)/60 = 72,78 rad/s
r = 0,851(1,25) = 1,0638 m
U = 13 m/s
ωr = 77,42 m/s
x = 5,96 ≈ 6
Da tabela (13.1) de [6] vem: a = 0,333, a’ = 0,00612
V1 = Va = (1-a)U= 8,67 m/s (5.13)
Recorrendo ao triângulo de velocidades e observando que já se dispõe dos dois catetos do mesmo:
tgβ1 = 0,112 ⇔ β1 = 6,4º (5.14)
W1 = 77,90 m/s (5.15)
-V2t = 0,948 m/s (5.16)
tgβ2 = 0,1106 ⇔ β2 = 6,31º (5.17)
W2 = 78,85 m/s (5.18)
Wm = ½(77,90 + 78,85) = 78,38 m/s (5.19)
De [1] vem: ρ = 1,225 ��/�� e CL = 1,00056
E logo: L = 205,6 N/m
5.2 Projecto à cedência
O estudo deste componente à cedência em serviço foi efectuado com o objectivo de conhecer as tensões
presentes nas secções mais críticas da pá, quais os factores de segurança para os vários materiais seleccionados e
se estes estavam dentro dos requisitos.
22
5.2.1 Distribuição de cargas na pá
Aproximando por uma viga sujeita a carga distribuída crescente linear, entre os valores 42,91 N/m e 205,6 N/m.
Os cálculos foram efectuados como se a pá fosse uma viga de secção variável. Considerou-se que o L é aplicado
sem contar com a torção da pá, ou seja, como se não houvesse torção. Tal confere algum sobredimensionamento,
pois ao assumir isto o momento de inércia considerado será inferior ao momento de inércia global da pá real.
Para estes cálculos foi utilizada teoria da referência [22]. Segundo a teoria indicada, a carga distribuída foi
concentrada no centróide da figura geométrica formada pelo gráfico da carga.
5.2.1.1 Pá completa:
Figura 5.4 – Diagrama de carga distribuída na pá
Cálculo do centróide apenas a coordenada X, dado ser a relevante para esta aplicação:
X = (X1(A1) + X2(A2))/2 (5.20)
X = 0,486 m
Calculando a área da figura geométrica é possível fazer a integração da carga distribuída e obter um valor de
carga concentrada.
FL = 99,16 N
5.2.1.2 Ponta da pá:
Como as tensões mais elevadas são esperadas a cerca de ¾ do raio da pá, tendo em conta a informação
proveniente de [1], foi também efectuado o cálculo para esta região da pá modificada. A zona seleccionada para
calcular as cargas aplicadas à pá foi a correspondente aos raios 0,7515 m e 1,0638 m, ou seja entre o ponto onde
está aplicada a carga concentrada total e a ponta da pá. A secção escolhida para aplicar esta força foi a
correspondente à estação em r = 0,760, pois para esta estava disponível informação sobre as propriedades da
secção e como já se encontra para lá de 0,7515, o seu momento de inércia será mais baixo que o da secção desse
raio, logo as tensões calculadas vem por excesso, embora de forma muito moderada devido à proximidade entre
ambas as secções (distância de separação de 8,5 mm).
Assim, repetindo os cálculos acima para a ponta da pá, e considerando esta encastrada no resto da pá.
23
Figura 5.5 – Diagrama de carga distribuída na ponta da pá
Cálculo do centróide apenas a coordenada X, dado ser a relevante para esta aplicação):
X = (X1(A1) + X2(A2))/2 (5.21)
X = 0,1657 m
Calculando a área da figura geométrica é possível fazer a integração da carga distribuída e obter um valor de
carga concentrada.
FL = 54,27 N
5.2.2 Cálculo das tensões
5.2.2.1 Pá completa
O cálculo é feito para a secção do aerofólio que confronta com a raiz. As fórmulas utilizadas são da referência
[9], para flexão pura.
M = rF (5.22)
�� = +2/6 (5.23)
F = 99,16 N
r = 0,486 m
I = 7500 ��U, (7,5E-09 �U) aproximadamente, arredondando os valores dados pelo SolidWorks, de modo a
obter valores mais conservadores, ou seja, reduzindo o momento de inércia I.
y – altura da secção. Como neste caso a espessura máxima corresponde a 11,2 mm, considera-se y = ymáx = 6
mm (6E-03 m).
M = 48,192 N.m
σf = 38,55 MPa
5.2.2.2 Ponta da pá
F = 54,27 N
r = 0,1657 m
I = 889,23 ��U, (8,8923E-10 �U) valores obtidos do SolidWorks
y = ymáx = 3,807E-03 m, a espessura máxima na secção é de 6,807E-03 m
M = 8,993 N.m
24
σf = 38,50 MPa
Estes valores de tensão permitem recuperar como material possível a liga de alumínio AA6061-T4, pois já se
encontram bastante abaixo da sua tensão limite de fadiga (Sf = 65 MPa).
5.2.3 Cálculo das forças centrípetas
5.2.3.1 Pá completa:
VD = �J;K N (5.24)
m = 1,066 Kg
r = 0,7523 m
Fc = 4.248 N
Área da secção da raiz com maior corda (onde as tensões de flexão são maiores em ymáx): A = 1.002,4 ��; =
1,0224E-03 �;
Aplicando a fórmula da tensão:
σ = F/A (5.25)
σc = 4,24 MPa
5.2.3.2 Ponta da pá:
A massa da ponta vai ser estimada através da área projectada da pá a multiplicar por uma espessura média. Esta
foi calculada considerando a espessura máxima da secção em r = 0,760 m (6,8 mm), e da mesma forma
conservadora anterior, considerar uma espessura média excessiva para resultar uma tensão superior à real. Neste
caso considerou-se a espessura média de e = 5 mm (0,005 m).
A = 0,01926 �;
V = eA = 0,005(0,01926) = 9,63E-05 �� (5.26)
ρ = 2.700 ��/��
m = ρV = 0,260 Kg (cálculo por excesso) (5.27)
r = 0,7515 + 0,1657 = 0,9172 m (5.28)
VD = �J;K = 1.263 N (5.29)
Asecção = 3,095E-04 �; (vem do SolidWorks)
σc = 4,082 MPa (estimativa por excesso)
5.2.4 Tensões finais
σ = σf + σc MPa (5.30)
Secção em r = 0,2663 m: σ = 38,55 + 4,24 = 42,79 MPa (raiz) (5.31)
Secção em r = 0,760 m: σ = 38,50 + 4,082 = 42,58 MPa (ponta) (5.32)
25
5.2.5 Factores de segurança à cedência:
Consideraram-se as secções em r = 0,2663 m e r = 0,760 m uma vez que serão as duas secções mais críticas
devido a: na primeira se dar a aplicação dos esforços totais (momentos e forças centrípetas) e ao mesmo tempo
ocorrer a transição da secção do aerofólio para a raiz, e no caso da segunda, ser esta a região do aerofólio sujeita
a maiores tensões na secção.
Material ny (r = 0,2663 m) ny (r = 0,760 m)
AA5052-H32 4,35 4,37
AA6061-T6 4,8 4,81
AA6061-T4 2,6 2,58
É importante ressalvar que estes são valores sobredimensionados devido a considerar a teoria de Glauert [6] e o
facto de não ocorrer rotação na força de sustentação L ao longo da pá. Como no escoamento real existe força de
resistência aerodinâmica D a contrariar parte da força L, e as cargas na pá rodam de 16,9º, distribuindo a carga
sobre o eixo das secções com maior momento de inércia, o ny mínimo real vai estar na ordem de 3. Não foram
igualmente consideradas tensões de corte devido a torção, isto porque após análise da referência [11], verificou-
se serem as tensões devidas a torção típicas na ordem das centenas de Pa, logo muito baixas.
Houve também durante todo o projecto o cuidado de colocar as secções e as rotações das secções sobre a linha
que une os centróides das secções, e o mesmo foi feito na raiz da pá (ligação aparafusada), indo pois esta linha
intersectar-se com o eixo de rotação da turbina. Todos estes cuidados minoram o surgimento de tensões de corte
por torção na pá.
Para confirmar os cálculos acima, foi feita uma aproximação grosseira das tensões, baseada nos resultados
indicados em [1]. Da observação dos gráficos de distribuição de tensão na pá com este aerofólio contidos em [1]
(ver figura 3.1), conclui-se existir uma relação aproximada de 1,3-1,4 entre a tensão máxima na pá (r ≈ 0,750m
– 0,800 m) e a tensão na zona correspondente à secção do aerofólio junto da raiz. A pá modificada varre uma
área de disco que representa 0,70-0,72 da original. Mantendo todos os outros parâmetros constantes, o torque na
raiz da pá também vai ser 0,70 – 0,72 do original. Parece ser razoável assumir como aproximação que a tensão
na raiz é igualmente 0,70 da original.
Tem de se ter em atenção que para este cálculo as dimensões da pá são as originais, o que se está a considerar é
0,70 da potência, logo as forças de sustentação (L) e centrípeta (Fc) devidas aos 0,1862 m retirados na pá
modificada estão neste caso implícitas nos valores calculados.
Efectuando os cálculos:
Tensão no aerofólio (secção da raiz): 76/1,3 = 58,5 MPa (peça original) (5.33)
Multiplicando por 0,70, obtém-se 40,92 MPa
Agora tem de se corrigir a força centrípeta para aquela resultante do material alumínio:
26
ρpolicarbonato = 1,2
ρalumínio = 2,7
ρal/ρpol = 2,25
massa de policarbonato: mpol = 1,066/2,25 = 0,474 Kg
r = 0,7523 m:
VTWXY = �WXYJ;K = 1888 N (5.34)
σcpol = 1,8 MPa (5.35)
σcal = σc = 4,082 MPa (5.36)
∆σc = σcal - σcpol = 2,25 MPa (5.37)
Somando isto ao valor obtido para a tensão na raiz do aerofólio:
40,92 + ∆σc = 43,10 MPa (5.38)
Aplicando agora o factor 1,3 para obter a tensão na zona mais solicitada:
� = 56,03 MPa (5.39)
O valor obtido para a raiz coincidiu de forma bastante próxima com o obtido pela teoria de Glauert. Já o outro
valor apresentou um desvio significativo, mas tal pode justificar-se tendo em conta a indicação acima de os
valores obtidos por este método conterem implicitamente a contribuição da zona da pá que foi retirada na peça
modificada. Mesmo neste caso, e para a pá maciça, os factores de segurança ficam:
Material ny (r = 0,2663 m) ny (r = 0,760 m)
AA5052-H32 4,32 3,38
AA6061-T6 4,76 3,72
AA6061-T4 2,55 2,00
Utilizando a ferramenta COSMOSXpress5 do SolidWorks, efectuou-se também uma análise por elementos
finitos, cujos resultados se apresentam abaixo:
Figura 5.6 – Modelo numérico 3D da pá (SolidWorks)
5 Este programa informático permite aplicar o método dos elementos finitos aos modelos geométricos construídos em SolidWorks, para obter as tensões e deformações na peça em estudo, especificando o material de construção e impondo ao modelo as cargas e restrições de movimento pretendidas.
27
Figura 5.7 – Tensões na pá (COSMOSXpress)
Figura 5.8 – Tensões na pá (COSMOSXpress)
28
Propriedades AA5052-H32 AA6061-T4 AA6061-T6 Tensão de cedência (Sy) MPa 195 227,527 275 Tensão de ruptura (Su) MPa 230 240 310
Tensão limite de fadiga (Sf) MPa NA NA NA Módulo de Young (E) Gpa 70 69 69
Elongamento % NA NA NA Densidade (ρ) ��/�� 2680 2700 2700 Tabela 5.1 – Propriedades dos materiais – base de dados do SolidWorks
Como se pode observar na tabela, os valores da tensão de cedência para AA6061-T4 na base de dados do
SolidWorks não são consistentes com os obtidos na bibliografia, sendo muito superiores. A origem de tal
discrepância será explicada aquando da abordagem aos tratamentos térmicos para as ligas de alumínio. Nesta
análise as tensões máximas e os factores de segurança obtidos foram:
Material MPa ny
AA5052-H32 42,65 4,57211
AA6061-T6 42,65 6,44776
AA6061-T4 42,65 5,33468
Aquando da simulação em COSMOSXpress, não se conseguia aplicar uma carga distribuída no intradorso da pá
de forma satisfatória, devido ao facto de a geometria da peça não permitir ao programa distinguir o intradorso do
extradorso, impossibilitando obter a análise pretendida. Assim, e como solução alternativa, adaptou-se ao
COSMOSXpress um método clássico para simulação de cargas distribuídas, muito utilizado nos primórdios da
construção aeronáutica: distribuíram-se cargas concentradas equivalentes ao longo da linha central da pá, sobre
pontos à distância média entre estações6, aplicando em cada ponto médio a carga concentrada equivalente
correspondente ao troço entre as estações respectivas, as cargas centrípetas equivalentes foram aplicadas nas
mesmas secções onde foram estudadas pelo método estático. O deslocamento pronunciado da ponta da pá nesta
simulação (cerca de 31 mm na extremidade) vem em linha com o observado em campo para pás reais de turbinas
de grande dimensão (d = 30m), a funcionar próximo à potência nominal, embora na ocasião não fosse possível
quantificar o valor desse deslocamento elástico.
Depois desta análise, concluiu-se serem os valores de tensão calculados para a pá modificada bastante
consistentes, embora ocorra desvio entre o cálculo pelo segundo método e os restantes, concordando os restantes
bastante melhor entre si. O primeiro método é, em princípio, mais conservador, e o segundo conta
implicitamente com a secção removida da ponta da pá, os resultados obtidos para as tensões através da
simulação deveriam ser ligeiramente mais baixos do que os resultantes do primeiro método. Os resultados
numéricos obtidos confirmam parcialmente esta suposição, pois o valor máximo (42,65 MPa) fica entre os
valores para a raiz e para a ponta obtidos pelo método estático (42,79 e 42,58 MPa respectivamente), com um
desvio máximo de 0,14 MPa. Tal deve-se às cargas centrípetas na simulação se apresentarem concentradas em
vez de distribuídas na massa.
6 Para o conseguir criaram-se superfícies planas sobre a superfície da pá, de maneira ao programa conseguir fixar as cargas. Essas superfícies, visíveis nas figuras acima, não fazem parte da pá, são apenas um artifício para a simulação e não surgem na peça posteriormente.
29
5.3 Projecto à fadiga
No projecto à fadiga vai ser analisada a secção com maiores tensões do aerofólio. O factor de segurança à fadiga
vai ser calculado inicialmente através dos critérios de Goodman (modificado) e ASME7 – elíptico, constantes na
referência [8]. Posteriormente será utilizada a regra de Miner para calcular o número de ciclos até ruptura.
Nota: Estudo segundo os métodos da referência [8].
5.3.1 Fadiga devida ao peso próprio da pá:
As tensões nas secções r = 0,2663 m e r = 0,760 m são semelhantes, resta saber em qual delas a tensão alternante
devida ao peso é superior:
r = 0,2663 m:
F = mg N (5.40)
m = 1,066 Kg
g = 9,8 �/Z;
Fp = 10,47 N (5.41)
σp = Fp/A(0,2663) = 0,0104 MPa (5.42)
r = 0,760 m:
F = mg N (5.43)
m = 0,260 Kg
g = 9,8 �/Z;
Fp = 2,55 N (5.44)
σp = Fp/A(0,760) = 0,0082 MPa (5.45)
5.3.1.1 Critérios de fadiga:
Fadiga:
Goodman (modificado):
nf = 1/(σa/Sf + σm/Sy) (5.46)
Cedência (associado):
Linha de Langer:
Sa/Sy + Sm/Sy = 1/n (5.47)
r = σa/σm (5.48)
rcrit = Sa/Sm (5.49)
Sa = Sy –Sm (5.50)
Sm = ((Sy-Sf)Sut)/ (Sut-Sf) (5.51)
7 ASME – American Society of Mechanical Engineers
30
Fadiga:
ASME- elíptico:
[� = \1 (�P Z�R ;R + �I !:R ;) (5.52)
Cedência (associado):
Linha de Lange8r:
Sa/Sy + Sm/Sy = 1/n (5.53)
r = σa/σm (5.54)
rcrit = Sa/Sm (5.55)
!P =2!:!$; !$; + !:;R (neste caso em particular Se = Sf) (5.56)
Sm = Sy – Sa (5.57)
r < r crit significa que a ameaça principal ao componente vem da cedência, caso contrário a ameaça vem da
fadiga.
Utilizando os valores calculados pela teoria de Glauert:
r = 0,2663 m:
σ = 42,8 MPa
σa = Sa = 0,0104 MPa
σm = Sm = 21,4 MPa
5.3.1.2 Liga AA5052-H32:
Sy = 186 MPa
Sf = 117 MPa
Sut = 234 MPa
Goodman (mod.):
nf = 8,68 (5.58)
Langer:
r = 4,86E-04, Sm = 138 MPa, Sa = 48 MPa
rcrit. = 0,348 (5.59)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência
ASME – elíptica:
nf = 8,69 (5.60)
Langer:
r = 4,86E-04, Sa = 105,5 MPa, Sm = 80,54 MPa
rcrit. = 0,763 (5.61)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência
8 NOTA IMPORTANTE : No caso do critério de Langer os Sa e Sm são definidos pelas fórmulas indicadas e não pelos
valores Sa e Sm gerais, recomenda-se a consulta de [8].
31
5.3.1.3 Liga AA6061-T4:
Sy = 110 MPa
Sf = 117 MPa
Sut = 205 MPa
Goodman (mod.):
nf = 5,14 (5.62)
Langer:
r = 4,86E-04, Sm = 27,95 MPa, Sa = 82,05 MPa
rcrit. = 0,341 (5.63)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência
ASME – elíptica:
nf = 5,14 (5.64)
Langer:
r = 4,86E-4, Sa = 94 MPa, Sm = 16 MPa
rcrit. = 0,170 (5.65)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência
5.3.1.4 Liga AA6061-T6:
Sy = 205 MPa
Sf = 95 MPa
Sut = 290 MPa
Goodman (mod.):
nf = 9,57 (5.66)
Langer:
r = 4,86E-04, Sm = 163,59 MPa, Sa = 41,41 MPa
rcrit. = 0,253 (5.69)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência
ASME – elíptica:
nf = 9,58 (5.70)
Langer:
r = 4,86E-04, Sa = 72,5 MPa, Sm = 132,5 MPa
rcrit. = 0,547 (5.71)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência
Critério AA5052-H32 AA6061-T4 AA6061-T6
Goodman (nf)
8,68 5,14 9,57
ASME (nf) 8,69 5,14 9,58
Langer cedência cedência cedência
Tabela 5.2 – Resumo dos factores de segurança à fadiga – rotação
32
5.3.1.5 Cálculo para r = 0,760 m com o material AA6061- T4 através do critério ASME- elíptica:
σ = 42,8 MPa
σa = Sa = 0,0082 MPa
σm = Sm = 21,3 MPa
ASME – elíptica:
nf = 5,16 (5.72)
Langer
r = 3,85E-04, Sa = 94 MPa, Sm = 16 MPa
rcrit. = 0,170 (5.73)
Logo r<r crit e a ameaça principal vem da cedência.
5.3.1.6 Comentários:
- Trata-se apenas de uma 1ª estimativa, considerando apenas variações na tensão resultante do peso da pá,
sendo esta de longe a com maior número de ciclos (até 41.700 ciclos/hora).
- É um cálculo no limite superior, tomando em consideração que a pá está sempre em potência máxima. Neste
caso e considerando o funcionamento equivalente a 2000h/ano em potência máxima, o número de ciclos de
prova à fadiga seria atingido em 6 anos.
- Tomando uma aproximação grosseira de considerar a vida útil como o factor de segurança a multiplicar pelo
intervalo de tempo necessário para se atingir os ciclos de prova, a ruptura ocorreria ao fim de 30 anos no
caso de AA6061-T4, de 52 anos para AA5052-H32 e 58 anos para AA6061-T6. Mas tal não é uma
aproximação válida devido à definição de tensão limite de fadiga, como será adiante explicado.
- Na realidade também têm de ser levados em conta os ciclos de carga devidos aos ciclos de arranque e
paragem da turbina, assim como danos causados por eventuais rajadas de vento
5.3.2 Fadiga devida à flexão (ciclos de arranque/paragem):
Considera-se sempre a carga em regime nominal.
Critério ASME – elíptica.
Critério de Langer.
Cálculo para r = 0,760 m:
r = 0,760 m:
σ = 42,8 MPa
σa = Sa = 21,4 MPa
σm = Sm = 21,4 MPa
5.3.2.1 AA5052-H32:
nf = 4,63 (5.74)
r = 1,00
rcrit = 0,763 (5.75)
33
5.3.2.2 AA6061-T4:
nf = 3,36 (5.76)
r = 1,00
rcrit = 0,170 (5.77)
5.3.2.3 AA6061-T6:
nf = 4,02 (5.78)
r = 1,00
rcrit = 0,547 (5.79)
Critério AA5052-H32 AA6061-T4 AA6061-T6
ASME (nf) 4,63 3,36 4,02
Langer fadiga fadiga fadiga
Tabela 5.3 – Resumo dos factores de segurança à fadiga – flexão
No caso das tensões de flexão, a ameaça principal vem da fadiga, pelo critério de Langer.
5.3.3 Estudo à fadiga segundo a regra de Miner
A teoria aplicada neste estudo foi a da referência [10], mas antes foi feita uma estimativa mais rigorosa do
número de ciclos anuais de rotação da turbina, para isso utilizou-se a distribuição de Weibull com k = 2, ou seja a
distribuição de Rayleigh.
5.3.3.1 Número de ciclos anuais - distribuição de Weibull
Figura 5.9 – Distribuição de Weibull, k = 1, k = 2, k = 3
A informação para obter a distribuição de Rayleigh proveio da referência [6] e do atlas de distribuição de ventos
da Comissão Europeia [15]. Com a informação de probabilidade e das velocidades predominantes do vento
obtida das fontes citadas foram efectuados cálculos representativos de uma distribuição média de ventos cujos
valores se apresentam resumidos na tabela abaixo:
34
U
(m/s)
p(U) nº de
horas/ano
nº de
ciclos
Vel. Angular
(rad/s)
4 0,08 700,8 9124416 22,72
5 0,09 788,4 12828846 28,4
6 0,095 832,2 16249871 34,08
7 0,095 832,2 18958183 39,76
8 0,09 788,4 20524347 45,436
9 0,08 700,8 20526153 51,12
10 0,07 613,2 19954226 56,795
11 0,06 525,6 18812629 62,47
12 0,05 438 17102618 68,15
13 0,04 350,4 14611680 78,33
14 0,03 262,8 10958760 78,33
15 0,025 219 9132300 78,33
16 0,02 175,2 7305840 78,33
17 0,015 131,4 5479380 78,33
Total 2,02E+08
Tabela 5.4 – Ciclos anuais em termos da distribuição de Weibull
5.3.3.2 Definições da referência [10 – pág. 423] - Equações SWT
Nos materiais que não têm uma tensão limite de fadiga distinta (Se), pode considerar-se, para algumas
aplicações, que esta existe. Nestes casos após uma certa vida arbitrária (5E+08 ciclos) a curva tensão-vida
decresce apenas muito gradualmente9.
Equações SWT10: Aproximam o comportamento das ligas de alumínio, com bons resultados.
�P] = M�Iá8�P σmáx > 0 (5.80)
�P] = �Iá8\B<^; (5.81)
σmáx = σm+σa (5.82)
R = σmín / σmáx (5.83)
�P] = �P 1 − _F_aR (5.84)
�P = b��% − �Ic(2��)# (5.85)
Nf – número de ciclos até à ruptura.; b, σf’ valores obtidos em testes com σm = 0
Da tabela 9.1 da referência [1011]: AA2024-T4 : σf’ = 900 MPa, b = -0,102
9 Este conceito não é absoluto, como vem descrito na referência. 10 A notação desta secção é a da referência[10]. 11 Os dados para AA2024-T4 eram os únicos disponíveis na tabela para alumínios na tabela indicada. Assim este material foi
considerado, fazendo a interpretação crítica para os restantes após o cálculo da regra de Miner.
35
5.3.3.3 Regra de Miner
r = 0,2663 m:
σm = 21,4 MPa
Ciclo de arranque/paragem: j = 1
σa = 21,4 MPa
Aplicando a fórmula (5.86), obtém-se:
Nf1 = 5.77E+18 ciclos (5.86)
Ciclo de carga de rotação (peso): j = 2
σa = 0,0104 MPa
Nf2 = 1E+48 ciclos (5.87)
Ciclo de carga devido à presença do poste: j = 3
σa = 10,7 MPa
Nf3 = 2,94E+18 ciclos (5.88)
Nota: A carga σa representa uma estimativa grosseira obtida dividindo por dois a tensão devida à flexão,
considerando ser esta a variação que ocorre devido à interferência local do poste no escoamento de ar. Tal
apenas sucede quando a pá passa defronte do poste e os valores para a tensão apenas podem ser definidos após
estudo com modelos de postes e de “nacelles” que poderão eventualmente ser utilizados com esta turbina.
Aplicando a regra de Miner segundo [10]:
Número de ciclos aplicados/ano:
Nj1 = 319.375
Nj2 = 201,56E+06
Nj3 = 201,56E+06
Estes valores foram obtidos a partir da distribuição de Rayleigh e considerando no caso de Nj1 que ocorrem 1000
ciclos de arranque-paragem/dia e a pá roda 87,5% do ano, a potências várias. Este valor é exagerado, mas está de
acordo com a abordagem conservadora pretendida. No caso de Nj2, consideram-se na distribuição de Rayleigh
velocidades de vento até 17 m/s, pois a pá rodará próximo da potência nominal (U = 13 m/s) até esta
velocidade12.
j Nj (ano) tensão mín (σσσσmín)
tensão máx ( σσσσmáx)
tensão alternada
(σσσσa)
tensão média (σσσσm)
Nfj Nj/Nfj (dano anual)
1 319375 0 42,8104 21,4 21,4 3,284E+15 9,725E-11
2 2E+08 42,7846 42,8104 0,0104 21,4 1,001E+48 2,00E-40
3 2E+08 32,0846 42,8104 10,7 21,4 2,955E+18 6,768E-11
Total 1,649E-10
Tabela 5.5 – Regra de Miner – resultados 12 Isto sucede devido aos sistemas de segurança da turbina, que limitam a velocidade de rotação através de métodos aerodinâmicos ou geométricos (alteração de posição da turbina), impedindo tensões exageradas que levariam à destruição da turbina. Para mais informação ver capítulo 10.
36
Com este dano anual, o número de anos até ruptura é de:
Nanos = 1/(Nj/Nfj) (5.89)
Nanos = 6,064E+09 anos (6,064 mil milhões de anos!) (5.90)
Claro que os valores obtidos são absurdos e este é um caso limite. A peça acabará por falhar algures no tempo
por influência da corrosão e/ou de eventos atmosféricos extremos que lhe irão causando dano. No entanto estes
valores estão de acordo com a definição lata de vida infinita aplicada aos materiais, e daqui pode-se estimar uma
vida útil de várias décadas, em alguns casos poderá mesmo atingir o século.
Como apenas havia dados tabelados disponíveis de b e σf’ para AA2024-T4, fez-se a proporção para outras ligas
de alumínio, relacionando-as através do critério ASME-elíptica para fadiga. Nota: a partir daqui retoma-se a
notação geral13.
AA2024-T4: Sy = 303 MPa, Su = 476 MPa, Sf = 120 MPa
ASME: nf = 5,15 (5.91)
Relação nf/nf (2024-T4):
AA5052-H32: 0,887
AA6061-T4: 0,645
AA6061-T6: 0,773
Qualquer destes valores a multiplicar pelo número de anos calculado pela regra de Miner dá valores entre
4,687E+09 anos e 5,318E+09 anos.
A finalizar calculou-se quanto tempo seria necessário para os ciclos de arranque-paragem atingirem o número
de ciclos de prova para alumínios (5E+08 ciclos):
5E+08/319.375 = 1565,6 anos (5.92)
Mesmo contando com o dano anual devido às variações de tensão causadas pela presença do poste, que tem a
mesma ordem de grandeza do causado pelos ciclos de arranque-paragem (regra de Miner), concluímos que
podemos tomar vida “infinita” para a pá, cumprindo o requisito inicial de durabilidade.
5.4 Estudo da frequência natural da peça
Foram efectuados cálculos aproximados para verificar onde se encontravam as frequências naturais da pá.
5.4.1 Frequência natural devida ao peso da pá.
Fórmulas retiradas da referência [23]
13 A notação geral deste capítulo segue a referência [8], mas, com o objectivo de facilitar o uso intermodal deste trabalho com as várias fontes bibliográficas, as quais terão certamente de ser consultadas em futuros desenvolvimentos, optou-se por vezes por conservar a notação da referência consultada, mesmo tornando o texto deste trabalho mais pesado. Considera-se que neste caso do estudo de fadiga tal opção será particularmente importante, tendo em conta ser este o parâmetro mais crítico em termos de vida útil e segurança desta peça e assim todas as tentativas para evitar más interpretações de notação entre as várias fontes poderão, no futuro, evitar erros graves.
37
J = \dI (5.93)
σ = Eε (5.94)
δl = εl (5.95)
F = K(δl) (5.96)
5.4.1.1 Ponta da pá:
A abordagem foi feita considerando a ponta da pá como uma massa pontual e a restante pá como uma mola cuja
rigidez K teria de ser determinada.
mponta = 0,260 Kg
l = 0.760-0,100 = 0,750 m Os 0,100 m correspondem à distância entre o eixo de rotação da turbina e os
parafusos mais exteriores da ligação aparafusada, funcionando esta como um encastramento para a pá.
A tensão considerada na secção foi de 43 MPa.
E = 70 GPa
ε = 43E+06/70E+09 = 6,143E-04 m/m
δl = 6,143E-04(0,75) = 4,607E-04 m (5.97)
K = F/δl ⇔ K = 1.263/4,607E-04 = 2.742E+06 N/m (5.98)
F =1.263 N ( força centrípeta) (5.99)
J = \dI = \;,fU;gh
�,;h� = 3.247 rad/s (5.100)
fn = ωn/2π = 516 Hz (5.101)
5.4.1.2 Pá completa:
Define-se o (l) no centro de massa do aerofólio, que está localizado nas coordenadas x = 0, y = 0, e z = -273,54
mm (referencial do SolidWorks). Mas como a pá ainda será adicionada da região de transição até ao
encastramento (parafusos mais exteriores da ligação aparafusada), o centro de massa final ficará entre -230mm e
-250mm, logo considera-se -240 mm a contar da secção da raiz do aerofólio. Nota: neste passo ainda não foi
projectada a raiz da pá, por isso é que se assume este valor para o centro de massa como próximo do real. No
cálculo seguinte vai-se usar o módulo de z: |z| = 240 mm = 0,240 m
mponta = 1,066 + 0,113 = 1,179 Kg (0,113 Kg é a estimativa da massa da região de transição entre o aerofólio e
a ligação aparafusada)
l = 0,240 + 0,070 = 0,310 m
A tensão considerada na secção foi de 43 MPa.
E = 70 GPa
ε = 43E+06/70+0E9 = 6,143E-04 m/m
δl = 6,143E-04(0,31) = 1,904E-04 m (5.102)
K = F/δl ⇔ K = 3.162/4,607E-04 = 16,61E+06 N/m (5.103)
F =3.162 N (força centrípeta) (5.104)
38
J = \dI = \Bh,hBg9�h
B,Bfi = 3.753 rad/s (5.105)
fn = ωn/2π = 597 Hz (5.106)
As frequências naturais devidas ao peso da pá estão muito longe da frequência de rotação da pá, aliás divergem
destas cerca de 50 vezes.
Factor de ampliação = B
B<(jkjl)G (5.107)
Ponta da pá: Factor de ampliação = 1,0005 (5.108)
Pá completa: Factor de ampliação = 1,0004 (5.109)
Destes valores conclui-se estar a pá muito longe de entrar em vibração, pois para tal os valores de ωf e ωn
estariam próximos e o factor de ampliação apresentaria valores que no limite tenderiam para infinito (ωf = ωn).
5.4.2 Frequência natural devida à flexão
Com a informação disponível na bibliografia [14], teve de se considerar a pá como uma viga sujeita a carga de
flexão. Neste caso foi necessário obter um momento de inércia I para a viga, uma vez que a informação
disponível aplica-se a vigas de secção transversal constante. Na peça em estudo a viga é a própria pá, e como o
seu formato e logo o seu momento de inércia muda continuamente, obteve-se um momento de inércia médio Iméd
a partir dos momentos de inércia individuais Ixx obtidos do SolidWorks (referencial do SolidWorks).
Estação Ixx 0 6,50E-08 1 6,25E-08 2 5,77E-08 3 3,64E-08 4 1,70E-08 5 7,84E-09 6 3,76E-09 7 1,94E-09 8 1,07E-09 9 6,86E-10
10 4,55E-10 Imédio 2,31E-08
Tabela 5.6 – Momentos de inércia Ixx As secções 11 e 12 são irrelevantes para o cálculo de Iméd devido à sua localização e baixo momento de inércia.
Considerou-se a secção de transição (0) com Ixx de 65E-09 �U
O momento de inércia médio obtido foi: Iméd = 23,125E-09 �U
Fórmulas da referência [14]:
mP = VQ�/3n6 = ii,Bh(�,ooh)p
�(f�g<�i);�.B;og<�i = 3,51E-03 m (5.110)
F = 99,16 N (força na totalidade da pá concentrada)
L = 0,556 m (distância a que é aplicada a carga: entre o centróide da carga distribuída e a os1ºs parafusos
ligação aparafusada, ou seja somando os 0,055 m da transição)
K = F/δa = 99,16 / 3,51E-03 = 28.252 N/m (5.111)
J = \dI = \;q.;o;
B,Bfi = 154,8 rad/s (5.112)
39
fn = 154,8 /2π = 24,6 Hz (5.113)
Frequência de rotação da pá à potência nominal: 72,78/2π = 11,60 Hz, ou seja, já fica algo próximo, mas não
demasiado, logo a pá é segura, desde que existam sistemas de segurança que permitam limitar a velocidade de
rotação da pá, para esta não se aproximar dos valores de ressonância da flexão, uma vez que mesmo não
existindo em princípio uma frequência de excitação de flexão, particularidades no escoamento, como a presença
do poste, ou um pequeno desalinhamento da horizontal do eixo da turbina, podem levar à introdução de
solicitações de flexão, que se ocorrerem próximas da frequência harmónica podem levar a danos severos, ou
mesmo à ruptura.
Confirmando através de gráfico presente na pág. 74 de [14]:
β = ω / ωn = 72,78/154,8 = 0,470 (5.114)
η = 0,002 (factor de amortecimento histerético para alumínios – proveniente de tabela na referência)
r = 1/M(1 − s;); + t; (5.115)
Qpá = 1,28 (5.116)
Observando o gráfico com o ponto correspondente a este valor, verifica-se estar este fora da zona de resposta,
mas por pouco, logo exigindo cautelas quanto à velocidade de rotação da pá.
5.5 Cálculo da ligação aparafusada
Especificou-se uma espessura de chapa de 12,5 mm com um momento de inércia da secção pelo menos igual ao
da secção da raiz do aerofólio.
Requisitos:
- Os parafusos tem de ter segurança contra perda de pré-tensionamento, suportando directamente e por si só
os esforços.
- Tem de ser resistentes à corrosão.
- A ligação tem de suportar a fadiga imposta pelo serviço.
- Usar parafusos padrão.
5.5.1 Parafusos:
Existem três alternativas:
- Parafusos em ligas de alumínio: têm a vantagem de não ocorrer pares galvânicos.
- Parafusos de aço zincado: são os mais económicos e disponíveis.
- Parafusos em aço inoxidável: resistentes à corrosão do parafuso, mas pode eventualmente causar corrosão
ao alumínio por via do carbono, ou do óxido de crómio.
Em termos práticos, os parafusos em aço zincado são preferíveis pelo baixo custo e elevada disponibilidade. Para
tomar uma decisão avaliaram-se os problemas de corrosão através da comparação dos potenciais galvânicos do
alumínio, zinco e ferro num ambiente hostil, neste caso água do mar com uma corrente de 2-4 m/s num intervalo
de temperaturas entre 10ºC a 27ºC [7]:
- Ligas alumínio: -0,75 a –1 V
40
- Zinco: -0,98 a –1,02 V
- Aço de baixa liga: -0,55 a –0,65V
Daqui conclui-se: o primeiro material a oxidar-se é o zinco, mas lentamente, uma vez que a diferença de
potencial galvânico para o alumínio é pequena. Após a oxidação do zinco será o alumínio que começará a
oxidar-se numa primeira fase, protegendo momentaneamente o aço da corrosão, no entanto ao fim de pouco
tempo esta oxidação parará, pois só é viável na zona dos furos, devido à camada passivante no resto da pá. Aliás,
não é sequer conveniente que ocorra corrosão do alumínio nos furos para evitar pontos de concentração de
tensões que possam levar a problemas de fadiga. Assim, o aço dos parafusos começará a corroer-se a dada altura,
necessitando de substituição durante uma operação de manutenção.
Da utilização destes materiais é conhecido que os parafusos de aço passivados com zinco ou com óxidos podem
apresentar tempos de corrosão extremamente longos (décadas), logo este tipo de parafusos facilmente acessível
são sempre uma boa hipótese a considerar e vão ser aqui considerados como o parafuso primário. Isto não
inviabiliza posterior consideração dos outros tipos.
5.5.2 Cálculo dos esforços na junta aparafusada: Existem três secções-chave:
- Charneira
- 1ª secção aparafusada
- 2ª secção aparafusada
Após várias aproximações, iterações e respectivos cálculos feitos através dos métodos de [8] e [9], e que aqui
não serão expostos por demasiado longos para o espaço disponível, adoptou-se o seguinte projecto para a ligação
parafusada:
- Espessura dos membros: 12,5 mm
- Largura dos membros: 80 mm
- Parafusos: 4 x 8 mm M8, classe 8.8, em aço zincado ou superior.
Figura 5.10 – Diagrama da ligação aparafusada
41
Apresentam-se abaixo os cálculos efectuados para esta junta pelos métodos de [8]:
Nota: a espessura 12,5 mm está definida como espessura de chapa padrão na norma EN 485-2, a ideia é facilitar
o fabrico do cubo da turbina, pois pretende-se que este seja fabricado em chapa, sem variação de espessura.
Comprimento dos parafusos: Dos cálculos efectuados com a metodologia de [8], o comprimento dos parafusos
seleccionado foi de 40 mm no mínimo a 45 mm de preferência.
Cálculo da ligação à tensão e flexão: Da tabela (8.7) e das fórmulas (8.17) e (8.20) de [8] retiram-se os
seguintes valores, para uma ligação aparafusada com o a espessura e características da anterior.
Lt = 22 mm
Lg = 30,6 mm
L > Lg + H = 30,6 + 6,8 = 37,4 mm (5.117)
ld = L – Lt = 40 – 22 = 18 mm (5.118)
lt = Lg – ld = 30,6 – 18 = 11,4 mm (5.119)
@ = duvw9vF (5.120)
�# = xyxzgxyYz9xzYz (5.121)
�I = �,offU{gy; |}(~(�,~������,~y)
�,~�����G,~y) ) (5.122)
l = 0,025 m, d = 0,008 m
Efectuando os cálculos:
Kb = 309,170E+06 N/m (5.123)
Km = 528,379E+06 N/m (5.124)
C = 0,369 (5.125)
Figura 5.11 – Diagrama de tensões da ligação aparafusada Fa = Fb = 1816,1 N, Fc = Fd = 1776,1 N, Vctp = 1796 N, VL = 99,16 N, T = 4 N.m (projecto).
42
Da análise dos esforços na ligação através de um diagrama de forças e das equações de equilíbrio estático [22]
veio que a carga na secção aparafusada mais solicitada é de 368 N.
O factor de carga (n) daqui resultante foi:
[ = ��xz<���� = 40,21 (5.126)
Factor de segurança à separação:
[� = ���(B<�) = 71,06 (5.127)
Fadiga da junta:
[� = ;��(��zxz<��)��(��z9��) = 27,5 (5.128)
5.6 Cálculo das características energéticas da pá modificada
Cálculo preliminar: Energia contida no tubo de corrente com o diâmetro do disco da turbina:
Figura 5.12 – Diagrama do escoamento no tubo de corrente
n = 1/2S�L� (5.129)
ρ = 1,225 ��/��
U = 13 m/s
� = �(���[�-; − �K-��;) (5.130)
Rponta = 1,0638 m
Rraiz = 0,2663 m
A = 3,3343 �;
E = 4.487 W
5.6.1 1ª aproximação:
Considerando um coeficiente de desempenho de Cp = 0,45 ( informação obtida de [1] ):
P = CpE = 0,45(4.487) = 2.019 W (5.131)
Considerando, por comparação, o Cp da teoria de Glauert (escoamento ideal, Cd = 0), Cp = 0,565:
P = 0,565(4.487) = 2534 W (5.132)
43
5.6.2 2ª aproximação:
Considerou-se a teoria de Glauert, com Cd = 0.
Para r = 0,7523 m vem da tabela 13.1 de [6]: x = 4,2 e βm = 9º
Forças na pá:
Fl = 99,16cos(9º) = 97,94 N (5.133)
Fdisco = 99,16sen(9º) = 15,51 N (5.134)
T = rF ⇔ T = 0,7523(15,51) = 11,67 N (5.135)
P = Tω ⇔ 11,67(72,78) = 849,3 W/pá ⇒ 2548 W (valor válido para Cpglauert = 0,565) (5.136)
Obtendo a relação entre o Cp típico e o de Glauert: 0,45/0,565 = 0,7965
E daqui obtém-se a potência da turbina:
P = 0,7965(2.548) = 2.029,4 W (5.137)
5.6.3 3ª aproximação:
Relacionando as áreas da turbina original e da versão modificada:
Aorig = π(1,25); = 4,909 �; (5.138)
A/Aorig = 0,679 (5.139)
P = Porig(A/Aorig) = 3.120(0,679) = 2.118 W (5.140)
As três aproximações convergem em cerca de 2.000 W, logo parece ser razoável considerar a potência nominal
da turbina em 2 kW.
5.7 Conclusões
A pá resiste com segurança a tensões resultantes das cargas aplicadas em qualquer dos materiais considerados,
permitindo ainda recuperar o material AA6061-T4. Os cálculos permitem antecipar uma vida longa à fadiga,
respeitando assim os requisitos iniciais, isto desde que mantidas as condições de projecto, não levando a pá à
zona de frequências de ressonância à flexão, embora estas estejam algo afastadas da velocidade de rotação ω,
mas acima da regra geral de ω = 1/3ωn. A ligação aparafusada apresenta elevada tenacidade à cedência,
separação e fadiga dos parafusos.
44
Capítulo 6
Estudo do processo de fabrico
6.1 Descrição do processo
O processo seleccionado para o fabrico desta peça foi o forjamento de precisão. Este método é caracterizado pela
obtenção da peça por compressão de material entre matrizes de forjamento fechadas. Estas matrizes têm
tolerâncias dimensionais muito apertadas de modo a eliminar (ou reduzir ao mínimo) a formação de rebarba,
tendo o mesmo efeito sobre eventuais operações de maquinagem subsequentes. As peças ficam assim numa
forma muito próxima da final. Este tipo de forjamento é realizado tipicamente em prensas hidráulicas, dado
exigir forças de deformação elevadas e elevado controlo do processo, sendo efectuado geralmente a quente num
intervalo de temperaturas bem definido, o qual no caso dos alumínios é muito estreito (430 a 480ºC).
As grandes vantagens deste processo são eliminar os custos respeitantes à maquinagem associada ao forjamento
normal, assim como o desperdício de material, custos de equipamento e laborais. Assim obtém-se produtividades
superiores, sendo este um processo bem adaptado para grandes séries, nas quais se conseguem economias
consideráveis em relação ao processo comum. Isto tem levado a que o processo seja cada vez mais aplicado em
escala na indústria e em peças de cada vez maior dimensão, sendo o seu elemento limitador a capacidade das
prensas disponíveis.
Figura 6.1 – Comparação de custos entre forjamento de precisão e processos concorrentes
Parâmetros típicos do processo (ligas de alumínio – referência [4]):
- Baixas velocidades de deformação, na ordem de 0,1 Z<B.
- Prensas hidráulicas com sistemas de controlo de posição e de força apertados. Forças até 35.000 ton.
- Ângulos de saída de 0 a 0,5º nos contornos exteriores e de 0,5 a 1º nos contornos interiores.
- Matrizes aquecidas a temperaturas próximas de 430ºC e pré-formas a 480ºC.
- Lubrificação das matrizes. Variável, mas baseada em óleos minerais/grafite.
- Dimensões produzidas até: área planificada > 6450 T�;, comprimento > 2540 mm
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
25 50 75 100125
Cus
to to
tal/p
eça
($19
90)
Nº peças produzidas
Comparação custos na produção de uma peça em
AA7075-T73 [4]
maquinagem
Forjamentoconvencional
Forjamentoprecisão
45
Projecto e critérios de tolerância para forjamento de precisão (1990)
Característica Tolerância ângulos de saída Exteriores 0º +30' -0 Interiores 1º +30' -0
raios de canto 1,5+-0,75 mm raio de chanfro 3,3+-0,75mm
Contorno +-0,38 mm
Paralelismo superfícies 0,4 mm/254mm
Espessura mínima de nervuras 2,3 mm
Tolerância comprimento/largura +0,5mm -0,25mm
Tolerância no fecho das matrizes +0,75mm -0,25mm
tolerância a desalinhamentos 0,38mm
Extensão de rebarba 0,75mm
Tabela 6.1 – Parâmetros para forjamento de precisão [4]
Segundo [4], o processo de forjamento de precisão permitia à altura da edição (inícios da década de 1990), uma
redução de custos de 80 a 90% quando comparado com a maquinagem da peça a partir de chapa ou placa, e
uma redução de 60 a 70% face ao forjamento convencional com posterior maquinagem até à forma final. As
exigências de maquinagem eram reduzidas entre 90 a 95% face às necessárias para a versão convencional.
Figura 6.2 – Componente de grande dimensão obtido por forjamento de precisão [39]
Figura 6.3 – Evolução do custo de fabrico do componente anterior – vários processos [39]
46
Dimensões da peça forjada na foto anterior: 55,5 in (1409,7 mm), área projectada: 432 sq. in (0,27871 �;),
espessura: 0,260 in (6,604 mm), 29lb (13,154 Kg) de peso. Prensa de 8.000T [39].
6.2 Materiais
6.2.1 Definição final do material
O processo de forjamento de precisão exige a aplicação de cargas elevadas e de grandes tensões sobre as
ferramentas (matrizes). Vem igualmente da prática da indústria ser este sobretudo um processo de forjamento a
quente, em particular, nos limites superiores dos intervalos de temperatura [4].
O processo pode ser aplicado a ambas as ligas de alumínio seleccionadas anteriormente (AA5052 e AA6061),
mas numa fase inicial vai ser considerada sobretudo a liga AA6061, pois considera-se que esta permitirá um
processo mais eficiente e económico, tanto pela sua capacidade de endurecimento por tratamento térmico, como
pela sua utilização generalizada pela indústria de forjamento, e em particular por ser considerada a liga com
maior forjabilidade e a mais utilizada para forjamento de precisão.
6.2.2 Propriedades constitutivas do material
A liga escolhida será trabalhada próximo do limite superior de temperatura para o forjamento desta liga (430ºC <
T < 480ºC). As propriedades constitutivas do material vão ser aquelas que o mesmo apresenta a esta temperatura,
estando descritas na tabela abaixo (informação obtida de [4]):
AA6061, T = 480ºC, �� = �, ��<�
��é� Tensão
(MPa)
Ext.Real
(m/m)
Tens. real
(MPa)
0,05 28 0,049 29,364
0,1 28,9 0,095 31,764
0,15 29,8 0,14 34,249
0,2 29,9 0,182 35,858
0,25 29,9 0,223 36,331
0,3 29,9 0,262 37,892
0,35 29,9 0,3 38,019
0,4 27,4 0,336 38,383
0,45 26,8 0,371 38,881
0,5 26,1 0,405 39,119
0,55 25,5 0,438 39,516
0,6 25,2 0,47 40,385
Tabela 6.2 – Propriedades constitutivas do material [4]
Lei do material (AA6061, T = 480ºC, �� = 0,1Z<B) [4]:
σefec = 44,81ε0,1395 (MPa) (6.1)
47
Figura 6.4 – Extensão efectiva – tensão efectiva 6.3 Tratamentos térmicos
São tratamentos destinados a alterar as propriedades mecânicas, as tensões residuais ou a estrutura metalúrgica
de uma liga metálica. Tal é feito através do aquecimento e arrefecimento controlados do material a temperaturas
particulares e durante intervalos de tempo especificados. Podem ser utilizados tanto para obter materiais com
características mecânicas melhoradas (ou outras), como para amaciar materiais já anteriormente encruados por
deformação mecânica, ou endurecidos por tratamento térmico. Aquando da operação de forjamento, os materiais
devem ser o mais macios possível, logo pode ser necessário efectuar recozimento aos mesmos antes do processo,
caso estes não se encontrem já nessa condição (- O, segundo a nomenclatura da AA - Aluminum Association of
America). No caso da liga AA5052, a condição final, -H32, pode ser obtida durante o processo de forjamento
através do controlo criterioso da deformação plástica no interior da peça, representando o controlo desta
deformação uma dificuldade de projecto e fabrico considerável.
Já no caso do AA6061, a condição final (-T4 ou -T6) é obtida através de tratamento térmico, logo confere maior
flexibilidade no processo de deformação plástica (forjamento).
Abaixo são analisados os tratamentos térmicos mais relevantes para estas ligas, tendo em conta a peça final
pretendida.
6.3.1 Tratamento térmico de endurecimento
O processo desenrola-se em três fases:
- Solubilização: dissolução das fases solúveis presentes na liga.
- Têmpera: arrefecimento a uma dada velocidade de modo a obter sobressaturação da solução sólida.
- Envelhecimento: precipitação de átomos dissolvidos, ocorrendo esta à temperatura ambiente, ou a uma
temperatura mais elevada (a especificar).
Estes passos serão resumidos, de maneira a fornecer apenas a informação mais relevante para o fabrico da peça
em causa. Mais informação pode ser obtida em [29].
y = 44,81x0,1395
05
1015202530354045
MP
a
m/m
Gráfico extensão efectiva- tensão efectiva
48
1. Solubilização: o aquecimento tem de ser efectuado à temperatura especificada durante tempo suficiente
para se obter uma solução sólida quase homogénea. Os desvios da temperatura especificada tem de ser
inferiores a ± 6ºC e esta temperatura deve ser atingida o mais rapidamente possível.
Temperatura de solubilização: 530ºC
Intervalo de tempo mínimo:
- Forno com atmosfera de ar – 65 minutos
- Banho de sais – 45 minutos
Intervalo de tempo máximo entre saída do forno e têmpera: 15 segundos
2. Têmpera: o objectivo é obter uma solução sólida sobressaturada à temperatura ambiente.
Meio de têmpera: água a temperatura ambiente, mantida sempre abaixo de 38ºC durante toda a têmpera.
Como a peça tem variações geométricas algo pronunciadas, um arrefecimento menos intenso pode conferir
melhores propriedades. Tal pode ser feito através de arrefecimento em água a temperaturas de 65-80ºC. No
entanto tais benefícios têm de ser estudados por ensaios, antes de implementação.
Imediatamente após a têmpera, as ligas de alumínio tem uma ductilidade semelhante à da condição recozido (em
particular a AA6061), logo é prática frequente da indústria forjar ou corrigir a geometria da peça nesta altura
(por forjamento). Tal tem também a vantagem de dar a máxima eficácia no alívio de tensões residuais.
Nas operações de forjamento posteriores é necessário ter em atenção o possível aparecimento de um defeito em
especial: as linhas de Lüders. Para o evitar basta forjar a peça num intervalo de temperaturas de 150 a 175ºC,
mantendo as peças intermédias a estas temperaturas o menor tempo possível antes do forjamento para evitar
endurecimento por precipitação.
3. Envelhecimento
- Envelhecimento natural (AA6061-T4): A liga AA6061 tem um comportamento pouco estável à
temperatura ambiente. A precipitação é lenta e as propriedades mecânicas sofrem alterações durante vários
anos.
- Envelhecimento artificial (AA6061-T6):
- Temperatura de envelhecimento: 175 ± 6ºC
- Intervalo de tempo de permanência: 8h
No caso de fornos simultaneamente usados para solubilização e envelhecimento tem de se ter em atenção o
efeito que a radiação térmica emitida pelas paredes do forno pode ter na peça, causando temperaturas acima da
regulada ou medida pela instrumentação. Tal tem de ser evitado.
6.3.2 Recozimento total
Este tratamento é necessário para amaciar o material para a operação de forjamento, seja esta efectuada num
único passo, ou em vários.
49
AA5052: Temperatura: 345ºC. Após toda a peça atingir a temperatura especificada, pode ser retirada do forno.
A taxa de arrefecimento não é relevante.
AA6061: Temperatura: 415ºC, durante 2-3h. Taxa de arrefecimento: 30ºC/h, até 260ºC. Abaixo desta
temperatura a taxa é irrelevante. Este tratamento está especificado para eliminar o endurecimento de tratamentos
térmicos anteriores.
6.4 Pré-formas
No projecto das pré-formas foram considerados dois tipos principais:
- Pré-formas de chapa
- Pré-formas de varão
As chapas foram consideradas por permitirem uma pré-forma com dimensões já relativamente próximas da peça
final, conduzindo a deformações plásticas menos severas e assim reduzindo as forças necessárias e sobretudo
reduzindo ou eliminando os passos intermédios de forjamento, deixando a hipótese de obter a peça final numa
única operação de deformação plástica a qual ocorrerá com imposição de menores extensões e tensões para obter
a peça final. As pré-formas de varão vão de encontro aos usos correntes da indústria e têm a grande vantagem de
se obterem através de uma operação de corte simples a partir de varões de grande comprimento (ou rolos de fio)
fornecidos pelas metalurgias, ao contrário das chapas que exigem planeamento e operações de corte extensas em
equipamento adequado. A desvantagem dos varões é o maior grau de deformação necessário para obter a forma
final desta peça, implicando maiores forças e extensões mais elevadas, mesmo a quente, o que leva a uma maior
taxa de defeitos de forjamento e maiores tensões residuais. Tal pode ser evitado recorrendo a operações de
forjamento sucessivas com eventuais recozimentos intermédios, o que no caso de forjamento a quente de
alumínios pode representar apenas alguns minutos de manutenção à temperatura de serviço sem aplicar
deformação. A pré-forma de chapa é indicada para ambos os materiais, em particular o AA5052. Já o varão é
sobretudo próprio para AA6061.
Dimensões
Volume de material: 5.13E-04 ��
6.4.1 Chapa
A pré-forma foi projectada de maneira a permitir um escoamento do material do centro para o exterior e da
região da ponta da pá para a da raiz de modo a evitar defeitos de sobreposição de material e elevadas tensões nas
zonas mais finas da matriz superior (punção). As proporções da pá foram tidas em conta na definição das
dimensões da pré-forma, mantendo a mesma distribuição da peça final, mas concentrando o material numa peça
plana de espessura superior. O objectivo é conseguir uma deformação mais homogénea, na medida do possível.
Este formato permite igualmente fazer forjamento em vários passos, mas para esta espessura de pré-forma (9
mm) não serão necessários em princípio mais de dois passos.
50
Figura 6.5 – Pré-forma de chapa
6.4.2 Varão
O varão tem de permitir o escoamento do material para a ponta da pá, apesar desta ser uma região fina da peça,
levantando assim problemas de tensões de atrito e exigindo elevadas deformações plásticas para atingir o
formato final. De modo a facilitar a deformação da ponta da pá, foi escolhido um comprimento de varão
significativamente mais curto do que a peça, para a extremidade do varão em deformação escoar para uma região
vazia. Após várias iterações com o volume de material pretendido e utilizando as dimensões preferenciais
tabeladas em [8], seleccionou-se um diâmetro de 28 mm, com um comprimento de 833 mm.
Figura 6.6 – Pré-forma de varão
6.5 Cálculos teóricos
Todos os cálculos apresentados seguem a referência [3]
6.5.1. Conceitos teóricos
51
6.5.1.1 Parâmetros iniciais
O processo de forjamento tem de satisfazer os seguintes requisitos:
- Escoamento de material nas matrizes sem que ocorram defeitos.
- Enchimento total da cavidade.
- Pouca rebarba, e no caso de forjamento de precisão, de preferência nenhuma.
- Reduzir a interacção de atrito entre o material e a parede das matrizes, evitando grandes movimentos
relativos nas zonas de contacto.
- Seja possível obter uma peça com as características mecânicas e de acabamento especificadas.
Grau de dificuldade da peça: Segundo a tabela 14.I de [3], esta peça encontra-se no grau menos severo do tipo
de peças mais difícil de forjar. Estas peças caracterizam-se por uma das suas dimensões ser significativamente
superior às outras duas, com formatos relativamente simples, sem almas finas ou formas intricadas em vários
planos. A dificuldade de forjamento foi quantificada através da fórmula abaixo [3]:
��� = � x�Gp
, � = B(BUU{)�p
(6.2)
O valor obtido de ��� compara com o valor para o formato tridimensional com dificuldade de forjamento mais
baixa (em matriz fechada), sendo este uma esfera e com ��� = 1 .
A = 0,0821 �;
V = 5,13E-04 ��
α = 0,13027
� ¡= 1,669 (6.3)
Ou seja, a dificuldade de forjamento da peça é moderada, pois excede em 66,9% a dificuldade mínima para a
relação área/volume.
6.5.1.2 Método da energia uniforme
Tensão efectiva:
σefec = F/A = �x�
YY�= σ(1+e) (6.4)
Extensão efectiva:
ε = ¢ £YY
YY� = ln Y
Y�= ln(1 + ¤) (6.5)
l0 – comprimento inicial, l – comprimento instantâneo, e – extensão nominal
Velocidade de deformação:
�� = ¥¦¥( =
§Y (6.6)
v – velocidade instantânea, l – comprimento instantâneo
Ensaio de compressão de provetes cilindrícos:
�� = §¨ (6.7)
v – velocidade do prato no instante t, h – altura do provete no instante t
Para �� ser constante a velocidade v do prato tem de se reduzir com a altura h do provete. Mas nos casos em que a
velocidade do prato é constante (��) é possível definir um valor médio��Ié£:
52
��Ié£= �� |}(¨� ¨⁄ )(¨�<¨) (6.8)
h0 – altura inicial, h – altura final
Método da energia uniforme:
Determina-se o trabalho realizado (energético) feito durante a operação:
Wi = ¢ ��ª«��ª¦� (6.9)
Curva tensão – extensão do tipo Ludwik – Hollomon:
�$�$D = �� (6.10)
� = ln YY� (6.11)
W = Wi = ¢ �$�$D«�¦� = ¢ ��«�¦
� = ���� (6.12)
���- valor médio da tensão associado ao trabalho plástico
O trabalho ideal depende da configuração inicial e final da peça, o trabalho realizado pela ferramenta vai
depender da forma como esta aplica a carga. A juntar a estes ainda tem de ser adicionada a componente devida
ao atrito. Trabalho total por unidade de volume:
W = Wi + Wa + Wr (6.13)
Wa – atrito, Wr – deformação redundante
6.5.2 Cálculo da peça forjada
Os cálculos são baseados no método da energia uniforme [3]. A peça é aproximada por uma forma elementar
equivalente.
6.5.2.1 Conceitos teóricos – Método da energia uniforme
Tensão efectiva:
σefec = F/A = F/A0 = σ(1+e) (6.14)
Extensão efectiva:
ε = ¢ £YY
YY� = ln Y
Y�= ln(1 + ¤) (6.15)
Velocidade de deformação14:
�� = ¥¦¥( =
§Y (6.16)
v – velocidade instantânea, l – comprimento instantâneo
6.5.2.2 Pré-forma chapa
a) Determinação de geometria equivalente
hm = V/Ap (6.17)
hm – altura média equivalente, V – volume, Ap – área total projectada
hm = 6,25E-03 m (6.18)
14 Na maioria dos processos de deformação plástica as extensões efectivas alcançadas superam muito a unidade.
53
b) Valores médios de extensão e velocidade de deformação no forjamento
εmédia = ln(h0/hm) (6.19)
h0, hm – altura inicial e altura média final da geometria elementar equivalente.
Pré-forma de chapa: altura inicial 9 mm ⇔ h0 = 9 mm ⇒ εméd = 0,365 m/m
Velocidade de deformação média:
��Ié£ = v/hm (6.20)
v – velocidade de actuação da ferramenta
Assume-se como velocidade de deformação média a velocidade de deformação recomendada em [4], 0.1 Z<B.
c) Tensão efectiva (verdadeira) no interior da peça forjada
σefec = f(�Ié£,��Ié£) (6.21)
Consultando a tabela (6.2) acima para o material AA6061 e efectuando interpolação linear, para ε = 0,365
obtém-se σefec = 38,8 MPa.
d) Pressão média aplicada na ferramenta
Trata-se da pressão no final da operação de forjamento, já com a peça nas dimensões finais pretendidas, neste
caso as dimensões finais, sem ocorrerem passos intermédios de forjamento. De [3] vem que é necessária a
correcção do valor calculado através de um factor que contabiliza as cargas adicionais devido à formação de
rebarba, e atritos gerados na interface entre o material e a peça. Da mesma referência seleccionaram-se os
seguintes factores de correcção:
Qp = 3-5: Forma simples, confinada lateralmente e com pequena formação de rebarba
Qp = 5-8: : Forma simples, confinada lateralmente e com apreciável formação de rebarba
p = σefecQp (6.22)
p – pressão média aplicada, σefec – tensão efectiva (verdadeira) média, Qp – factor de correcção
Existe alguma incerteza e ambiguidade sobre qual o factor mais correcto a aplicar. Assim apenas poderemos
estabelecer intervalos de pressão. Dos dois factores acima, o mais indicado parece ser o primeiro (3-5), uma vez
que no forjamento de precisão ocorre uma formação de rebarba mínima, material que já não é necessário
deformar e gerando assim menores atritos com as ferramentas. Esta é igualmente a situação mais vantajosa do
ponto de visto de cargas aplicadas no processo, algo ainda mais importante numa peça de grandes dimensões
como a que está em causa. Assim p fica no seguinte intervalo:
116,4 MPa < p < 194 MPa (6.23)
e) Força máxima de forjamento
Corresponde ao fim do passo de forjamento.
54
Fmáx = σefecApQ (6.24)
σefec – tensão efectiva média, Ap – Área projectada, Qp – factor de correcção.
Para forjamento da peça num único passo σσσσefec = 38,8 MPa, resultando em:
9,556 MN < Fmáx < 15,927 MN ⇔ 975 ton < Fmáx < 1.625 ton (6.25)
As forças resultantes deste cálculo são algo elevadas, embora completamente dentro da capacidade actual de
prensas de forjamento, (até 55.000 ton), sendo as prensas com capacidades de 2000-5000 ton relativamente
comuns. No entanto em nome da versatilidade e menores custos, existe interesse em reduzir a força necessária.
Para o conseguir podem-se seguir duas abordagens, tendo em conta o método da energia uniforme:
- Redução da altura h0 da pré-forma.
- Aumento do número de passos de forjamento, reduzindo εméd (e logo σefec) em cada passo, desde que
efectuando recozimentos totais entre passos.
Redução da altura h0 da pré-forma
Escolheram-se duas alturas h0 alternativas e refizeram-se os cálculos para estas:
h0 = 7 mm: εméd = 0,139 ⇒ σefec = 34,25 MPa ⇒ 861 ton < Fmáx < 1.434 ton (6.26)
h0 = 8 mm: εméd = 0,272 ⇒ σefec ≅ 38 MPa ⇒ Fmáx ≅ Fmáx (9 mm) (6.27)
Uma pré-forma com espessura de 7 mm permite reduzir em 12% a força necessária, mas para manter o volume
seria necessário aumentar a área da pré-forma, o que levaria a um provável aumento do risco de surgimentos de
defeitos de sobreposição de material e enrugamentos, tal como de danos nas extremidades laterais do punção
(matriz superior).
Aumento do número de passos de forjamento
Para testar a eficácia deste método foi seleccionada uma deformação εméd = 0,05, valor contido na tabela (6.2):
εméd = 0,05 ⇒ σefec = 29,5 MPa ⇒ 742 ton < Fmáx < 1.236 ton (76% do valor para um passo único).
Mas, considerando a extensão plástica média necessária para chegar à peça final como ε = 0,391, são necessários
7 passos intermédios de forjamento, com recozimento total em todos. O custo de mão-de-obra, tempo, energia e
equipamentos, em comparação com a redução de força máxima obtida, tornam esta abordagem totalmente
ineficaz e muito mais dispendiosa numa implementação em escala, sendo mais racional investir em prensas e
ferramentas com capacidades superiores (1.000 a 2.000 toneladas), para obter a peça num único passo.
6.5.2.3 Pré-forma varão
Dimensões do varão: d = 28 mm, l = 833 mm
Apvarão = 0,0233 �;
Vvarão = 5,1292E-04 ��
hm = 0,022 m (22 mm) este valor vai ser considerado como o h0 da forma elementar equivalente da pré-forma.
Para um único passo de forjamento εméd = 0,894 m/m. Os resultados encontram-se resumidos na tabela abaixo:
55
��é� (máx)
Tensão efectiva (MPa)
Nº de passos intermédios
Nº total de passos
hm intermédio (mm) Fmáx (ton)
0,90 44,16 0 1 - 1.109-1.850 0,45 40 2 3 22 - 14 – 9 1.005-1.676 0,32 38,15 3 4 22 - 16 - 12 – 9 959-1.599
Tabela 6.3 – Parâmetros do processo para a pré-forma de varão
Conclui-se que o método de fabrico mais expedito com esta pré-forma consiste em utilizar uma extensão média
entre 0,45 e 0,90 com um ou dois passos intermédios no processo de forjamento. O forjamento de precisão a
quente pode igualmente ser efectuado num único passo, mas tal implica levar as extensões médias na peça muito
acima dos 0,47 indicados em [4], exigindo prudência pois poderia resultar em problemas de falha por fadiga
devidos a fissurações na peça (internas e externas) e tensões residuais excessivas, que acabem por permanecer
após tratamento térmico. Os valores obtidos nestes cálculos serão confrontados com os valores fornecidos por
simulação de forjamento através de modelação por elementos finitos.
6.5.3 Correcção da expansão térmica
Os materiais das matrizes (aços) e das peças tem diferentes coeficientes de expansão térmica, como este é um
processo a quente tal tem de ser levado em linha de conta. Após cálculos de expansão linear dos materiais às
temperaturas de serviço especificadas (peça: 480ºC e matrizes: 430ºC) chegou-se à conclusão que as dimensões
lineares das cavidades das matrizes tem de ser 1,006265 das dimensões da peça (α(aço) = 11,7E-06/ ºC, α(Al) =
23,6E-06/ ºC [9]). As forças necessárias também aumentam devido ao aumento da área projectada, como esta
variação é de 1,257% o aumento de força máxima é: 12 ton < ∆Fmáx < 20 ton levando a um total de:
987 ton < Fmáx < 1.645 ton
6.6 Modelação geométrica das pré-formas e das matrizes
A modelação das superfícies das ferramentas foi feita através do SolidWorks 2008 de forma semelhante à da
peça, os modelos exportados do programa no formato IGES, utilizados depois no programa GiD 7.2. Este é um
programa de pré e pós-processamento para elaboração de malhas de elementos finitos para posterior simulação
em programas de elementos finitos dedicados (no caso o iForm-3D), recebendo depois os resultados da
simulação para visualização e tratamento.
6.6.1 Modelo 3D SolidWorks
Figura 6.7 – Superfície de matriz superior Figura 6.8 – Superfície de matriz inferior
56
6.6.2 Modelo geométrico GiD 7.2
Figura 6.9 – Superfície superior Figura 6.10 – Superfície inferior
6.6.3 Malha de elementos finitos
Os elementos finitos utilizados para a malha das matrizes foram elementos triangulares de 3 nós, indicados para
superfícies, com a dimensão de referência de vinte (20), dimensão depois adaptada de forma automática pelo
programa às superfícies em particular.
Figura 6.11 – Superfície superior (782 elementos e
490 nós)
Figura 6.12 – Superfície inferior (2.404 elementos e
1.299 nós)
6.6.4 Modelo geométrico GiD 7.2 – pré-forma
A simulação foi efectuada apenas para a pré-forma de chapa, que se entendeu ser a mais adequada ao fabrico
desta peça, dado já ter um formato aproximado resultando em menores exigências para o processo global e
tornando-o mais expedito, embora não se exclua totalmente a hipótese de utilizar varão.
Figura 6.13 – Pré-forma chapa – modelo GiD
57
6.6.5 Malha de elementos finitos – pré-forma de chapa
A malha utilizada para a simulação foi uma malha estruturada de hexaedros (8 nós) de forma paralelepipédica,
com ângulos o mais próximo possível dos 90º para permitir uma elevada deformação. No caso da pré-forma de
chapa a estrutura da malha foi: 3 divisões na espessura, 10 na largura (em cada volume dos três em que a peça
foi dividida) e 60 no comprimento, resultando em 3.900 elementos.
Figura 6.14 – Pré-forma chapa – malha de elementos finitos estruturada, no interior do modelo da matriz inferior
( notar os 3 volumes em que está dividida).
Figura 6.15 – Pré-forma chapa – malha estruturada, no interior do modelo da matriz superior
Figura 6.16 – Conjunto, com pré-forma chapa – modelo GiD
58
6.7 Simulação numérica – método dos elementos finitos
6.7.1 Método dos elementos finitos
Sucintamente, o método dos elementos finitos é uma técnica matemática de aplicação numérica que consiste em
dividir um domínio, neste caso volumétrico, em vários volumes mais pequenos comunicando todos entre si
através de nós de ligação nos seus extremos, sejam estes cantos ou arestas. A estes volumes é aplicada uma
forma matemática das equações que regem o fenómeno15, tornando possível efectuar o cálculo do fenómeno
(deformação devida a forças/tensões externas) para cada elemento e fazendo depois a interacção com os
vizinhos. Assim é possível, elemento a elemento, desenvolver um cálculo que não se poderia aplicar ao corpo
por inteiro sem incorrer em simplificações exageradas.
Nesta simulação foram utilizadas as dimensões nominais da peça, sem corrigir o efeito da expansão térmica. Esta
correcção não foi feita por dois motivos: Não ser o aumento de força necessário muito significativo face à força
total estimada para o processo, e por se pretender observar se seria eventualmente possível obter esta peça por
forjamento a morno, sendo que nesse caso a influência da expansão térmica é muito inferior.
6.7.2 Parâmetros de simulação
Lei do material: σefec = 44,81ε0,1395 (MPa) (6.1) (Ludwik – Hollomon)
Tipo de atrito: µ = 0,1 (Prandtl)
Temperatura do processo: 480ºC (constante)
Nº do processo de simulação (steps)16: 60
Distância percorrida por passo: 1 mm
6.7.3 Pré-forma chapa
6.7.3.1 Extensões efectivas durante a deformação
Figura 6.17 – extensões efectivas – vista 1
15 Formulação variacional fraca das equações de equilíbrio de tensões. 16 Definidos no inicio da simulação, não ocorre necessariamente o deslocamento associado a cada passo, tal depende do desenrolar da simulação.
59
Figura 6.18 – Extensões efectivas – vista 2
6.7.3.2 Tensões efectivas durante a deformação
Figura 6.19 –Tensões efectivas na peça
Figura 6.20 – Simulação forjamento – Gráfico carga/deslocamento
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 5 10 15 20 25
Ca
rga
(k
N)
Deslocamento (mm)
60
6.7.4 Discussão da simulação
A simulação efectuada permitiu obter informação importante para o melhor conhecimento do desenrolar do
processo, embora não tivesse sido possível levar a simulação até ao fecho completo das matrizes. A simulação
não foi totalmente bem sucedida devido às grandes extensões que ocorrem em algumas zonas localizadas da
peça, levando à distorção exagerada de alguns elementos finitos da pré-forma conduzindo ao surgimento de
jacobianos negativos, mesmo antes do fecho das matrizes (aproximadamente na posição 21 mm), levando assim
à paragem forçada da simulação. Os próprios modelos de elementos finitos exigiam à partida consideráveis
recursos computacionais, mesmo escolhendo a malha estritamente necessária para obter resultados minimamente
fiáveis. Isto foi evidente nas várias simulações efectuadas, tendo várias sido efectuadas durante um período de
tempo superior a 4 horas e aquela que acima se apresenta decorrido por 12h consecutivas com recurso a 6
processadores em funcionamento paralelo.
Apesar de as simulações não terem chegado ao fim do fecho das matrizes, na simulação mais longa o seu
bloqueio deu-se numa posição na qual esse processo já se encontrava bastante avançado, tendo a peça assumido
já praticamente o formato final, sobretudo na zona sujeita às deformações mais severas e logo mais crítica para o
sucesso do fabrico da peça (ponta da pá) Apreciando visualmente as figuras (6.18) a (6.22), estas sugerem
extensões médias inferiores a 0,4 e tensões médias de cerca de 35 - 45 MPa, ficando próximas dos valores
obtidos pelo método da energia uniforme (38,8 MPa), mas neste caso a deformação ainda não se encontra
completa, logo é de esperar que ainda ocorram aumentos significativos da tensão média. As extensões efectivas
coincidiram com o esperado, sendo mais pronunciadas na ponta da pá devido a maior deformação imposta. O
escoamento também decorreu de acordo como esperado, com migração muito significativa de material da região
da ponta para as zonas posteriores da pá. Observando a zona mais deformada da pá vê-se que a cavidade já se
encontra no essencial preenchida17, não surgindo rebarba, indo assim de encontro ao pretendido. Não se tendo
formado rebarba até este momento nesta região, não se espera que se venha a formar noutra, uma vez que as
deformações serão menos intensas.
Figura 6.21 – Gráfico da carga com regressão polinomial
17 O material remanescente está a escoar para a região posterior da pá e não a encher as secções locais.
y = 82,407x3 - 4186,1x2 + 70920x - 400610
-1000
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
0 5 10 15 20 25
61
O valor para a carga aplicada à ferramenta (punção) no momento da paragem era de 5.800 kN (591,84 ton), com
curva de evolução de crescimento muito pronunciada. A partir da regressão polinomial obtida no gráfico
carga/deslocamento estimou-se a força necessária para o fecho total da matriz sabendo-se que para obter o fecho
completo faltavam cerca de 1,6 mm, para enquadrar os valores dentro de um intervalo de incerteza calculou-se
igualmente a força para a posição de 22 mm e para a posição de 23 mm:
F (22,6) = 15.328 kN (1564,09 ton)
F (22) = 11.027 kN (1.125 ton)
F (23) = 18.749 kN (1.913 ton)
Estes valores são consistentes com os obtidos antes pelo método da energia uniforme (Fmáx < 1.625 ton), indo
de encontro às estimativas iniciais e não ultrapassando a capacidade das prensas de 2.000 ton.
6.8 Controlo de qualidade
6.8.1 Métodos não destrutivos (aplicáveis ao material da peça)
- Radiografia com raios X
- Correntes induzidas
- Dureza
A inspecção com ultra-sons não é indicada para uma peça com esta forma geométrica, uma vez que se torna
difícil garantir uma boa transmissão de som entre o transdutor e a peça. As informações para esta secção foram
obtidas em [30] e [31].
6.8.1.1 Radiografia com raios X18
- Trata-se de um método em pleno uso na indústria e é automatizável.
- Permite inspeccionar todo o volume da peça.
- Permite efectuar registos (radiografias)..
- Muito eficaz a detectar os seguintes defeitos: poros, contracções internas, contracções internas, fendas
verticais, inclusões.
6.8.1.2 Correntes induzidas: trata-se de um método adequado a inspecções das superfícies das peças. Consiste
em induzir correntes eléctricas nas peças através de um campo magnético variável (correntes de Eddy ou
Foucault), cujas características são comparadas com o registo de referência (amostra padrão) de uma peça sã de
modo a detectar a presença de defeitos.
- Apenas permite inspecção a profundidades até 6 mm.
- Permite detectar fissuras, poros, cavernas e picadas tipo agulha.
- Facilmente automatizável e fácil de instalar em série.
18 : Defeitos planos e paralelos à direcção da radiação não são detectáveis, logo para uma inspecção rigorosa do volume da
peça, os ensaios com raios X devem ser efectuados em mais de uma direcção.
62
Métodos mais directos, como a inspecção por líquidos penetrantes não são práticos de aplicar na produção em
série desta peça, o que não impede o seu uso em amostragens dos lotes produzidos. No entanto, o método de
correntes induzidas permite detectar com eficácia os defeitos mais problemáticos do ponto de vista estrutural e
de fadiga. Como a espessura máxima da peça é de 12,5 mm, as regiões mais críticas da peça podem ser
completamente inspeccionadas recorrendo apenas a este método, dispensando a radiografia, desde que seja
suficiente para garantir a qualidade da peça.
6.8.1.3 Dureza: trata-se de aferir a qualidade da têmpera através de medição de parâmetros de dureza do
material. Os processos são geralmente conhecidos pelo nome do indentador utilizado, tendo cada um deles
normas para medição da dureza. Baseiam-se, em geral, na área da marca deixada pelo indentador. Os valores de
dureza para cada material encontram-se na tabela abaixo:
Material/Dureza Brinell (HBN) Vickers (HV)
AA5052-H32 60 68
AA6061-T6 95 107
AA6061-T4 65 75
Tabela 6.4 – Durezas Brinell e Vickers
6.8.2 Testes geométricos
Destinam-se a aferir as dimensões da peça e a confirmar se estão dentro das tolerâncias dimensionais e
geométricas. Existem vários métodos utilizáveis para este fim, mas os mais expeditos para o fabrico em série
são:
- Visão artificial
- Levantamento de coordenadas por laser
Ambos obrigam as peças a assumir uma dada posição padrão numa plataforma de modo a fazer a recolha de
imagem ou de coordenadas geométricas. Esta plataforma pode ser facilmente intercalada numa linha de
montagem ou em células de trabalho de instalações industriais. Para mais informação, consultar [32].
6.8.2.1 Visão artificial: baseia-se na recolha de imagem do objecto através de uma camâra de video, sob
condições de iluminação constante. De seguida é feita a comparação entre a imagem recolhida e uma imagem
padrão na memória de um computador associado. Este sistema permite detectar prontamente defeitos
geométricos na periferia da pá, em particular no seu perímetro. Encontra-se em utilização corrente em várias
indústrias, com destaque para a automóvel. Sistemas mais aperfeiçoados poderão permitir visão em
profundidade, possibilitando a detecção de um leque variado de defeitos superficiais macroscópicos.
6.8.2.2 Levantamento de coordenadas por laser: o sistema em causa permite fazer o levantamento das
coordenadas geométricas da superfície da peça através do uso de um feixe laser pulsado e depois efectuar a
comparação entre as coordenadas resultantes da leitura e de um modelo informático padrão na memória do
computador controlador associado, verificando se estas estão dentro das tolerâncias admissíveis.
63
6.9 Custos
6.9.1 Custo final da peça
Não foi possível elaborar uma análise de custos precisa, pois tal apenas pode ser feito num estudo muito
aprofundado do mercado e dos equipamentos, logo procurou-se obter uma estimativa do custo de cada peça
procurando valores de referência, fórmulas ou simuladores informáticos para estimativas de custo de peças
forjadas. Não se conseguiu no entanto encontrar nenhum destes meios apesar de busca exaustiva. Tal pode estar
associado à existência de muitas variantes deste processo de fabrico, obrigando a cálculos específicos para cada
peça em concreto. Mas foi possível encontrar informação sobre processos de fabrico num site de apoio ao
engenheiro [40], onde é possível obter estimativas para o custo de fabrico de peças pelos processos de fundição
injectada em molde permanente e pelo processo de maquinagem.
Como vem indicado em [4], o custo de uma peça forjada por precisão é inferior em 80 a 90% ao custo de uma
peça fabricada por maquinagem. De forma semelhante a fundição injectada de alumínios exige pressões de
injecção do metal semelhantes às pressões finais aplicadas ao material pelas matrizes de forjamento (até 117,6
MPa), obrigando a utilizar forças de fecho dos moldes semelhantes às necessárias a aplicar para o fecho das
matrizes de forjamento. Aliás, o forjamento de precisão e a fundição injectada são processos que mantém uma
feroz concorrência entre si, considerando-se ser o processo de forjamento 25 a 50% mais caro que o de fundição,
mas fornecendo peças com melhores características mecânicas e de acabamento.
Assim através dos simuladores em [40] fez-se a estimativa aproximada de custos da peça fabricada pelos dois
processos acima citados (relatórios das simulações em anexo), procurando enquadrar o custo da peça fabricada
por forjamento de precisão entre ambos os anteriores.
Resumo dos resultados
Nota: Preços médios da indústria nos Estados Unidos da América – 2011, convertidos para € (1$ = 0.75€,
câmbio de 2/10/2011). Nº de peças a fabricar: 500.000
Fundição injectada de alumínio
Liga A360.0
Custo do material: 4,254€/peça
Força de fecho da moldação: 1121,1 Ton
Nº de peças/hora: 67
Custo do processo:
- tolerâncias > 0,5 mm: 2,485€/peça
- tolerâncias <0,02 mm: 2,636€/peça
Custo total:
- tolerâncias > 0,5 mm: 6,739€/peça
- tolerâncias <0,02 mm: 6,89€/peça
Maquinagem
Liga AA6061-T4
Custo do material: 7,29€/peça
Peso da pré-forma: 2,86 Kg/peça
Peso da peça: 1,056 Kg/peça (nota: o peso é
inferior ao da peça real para simular o trabalho
adicional de maquinagem das faces de ambos os
dorsos, obrigando a ferramenta a remover uma
quantidade de material superior à necessária)
Custo do processo: 54,14€/peça
Custo total: 64,46€/peça
64
Agora é necessário efectuar as correcções para estimar o preço da peça forjada por precisão:
Fundição injectada: 6,89×1,5 = 10,34€/peça
Maquinagem: 64,46×(1 - 0,8) = 12,89€/peça
Contando com o custo do tratamento de precipitação, estimado em 20% do custo da peça:
12€ < Custo da peça < 15,6€
Considerando o custo do cubo como equivalente ao de uma pá, o custo total da turbina (sem parafusos) fica em:
48€ < Custo total < 62,4€
A massa final da turbina (3 pás + cubo + parafusos/porcas/anilhas), fica aproximadamente em: 5,25 Kg
Cadência de produção:
Através da equação (…) acima e considerando que os valores h0 = 9 mm ⇒ εméd = 0,365 m/m, calcula-se a
velocidade média da ferramenta como 0,9 mm/s. Mas tendo em conta a definição de velocidade de deformação e
para confirmar o valor acima, utilizou-se a equação (…), a qual deu um valor de 0,754 mm/s. Se
considerássemos o tempo necessário para percorrer a distância entre h0 = 9 mm e hm = 6,25 mm, o tempo de
forjamento seria de 3,06 s < t < 3,65 s, no entanto tais valores foram encarados com reserva. Observando as
simulações e as geometrias estimou-se que a distância percorrida na qual ocorre deformação em escala
apreciável é cerca de 18 – 20 mm, assim com as velocidades médias de ferramenta obtidas, o tempo de
forjamento obtido fica em 20 s < t < 26,5 s, indicando uma cadência mínima aproximada de 2 a 2,5 peças por
minuto, contando com as operações complementares, mas esta trata-se de uma abordagem muito conservadora.
Considerando um tempo de processo de 10 s, a cadência seria de 6 peças/min. A estimativa da distância na qual
as deformações são significativas foi confirmada pela simulação em elementos finitos.
6.9.2 Aproveitamento da matéria-prima
6.9.2.1 Pré-forma chapa
Observando os catálogos ALCOA [17], [19], obteve-se a informação que os comprimentos máximos das placas
podem ir até 20.000 mm (20 m), com larguras até 3.150 mm. Para este caso assume-se que as chapas a utilizar
têm um comprimento máximo de 6.000 mm, com largura de 2.000 mm, estas dimensões foram adoptadas pois
são dimensões convenientes para o transporte intermodal em camião, logo algumas das dimensões padrão de
chapas fabricadas não se deverão afastar muito destes valores.
Comprimento da peça: 917,5 mm, área da pré-forma: Apré-forma = 57.082,50 ��; , ou seja 0,057083 �;.
A divisão da chapa foi feita em troços de 920 mm de comprimento, representando os 2,5 mm de diferença o
material desperdiçado no corte da pré-forma (por arranque de apara ou por plasma). Achapa = 1,84 �;
Achapa/Apré-forma = 32,234 (6.28)
Ou seja, 32 pré-formas por segmento de chapa da matéria-prima. O desperdício resultante é equivalente a 23,4%
de uma peça final, o que a dividir pelo número de peças obtidas a partir do segmento dá 10,12g/peça (0,73%).
65
6.9.2.2 Pré-forma varão
A pré-forma de varão é obtida a partir de barra e tem por natureza muito elevado rendimento de material no
processo, com pouco ou nenhum desperdício resultante no caso de forjamento de precisão, especialmente
quando se recorre a corte por arrombamento para o corte das pré-formas, logo a análise ficará por aqui.
6.10 Conclusões do estudo do processo
A peça é realizável e o processo estudado é viável à escala industrial, exigindo prensas de capacidade algo
elevada, mas ainda dentro de uma gama relativamente comum, disponíveis em versões hidráulicas e mecânicas19
e em pleno uso para a produção de grandes e muito grandes séries, em particular na indústria automóvel.
O método dos elementos finitos, apesar de não ter simulado totalmente o processo, permitiu confirmar os
resultados obtidos pelo método da energia uniforme. No entanto resultados definitivos apenas serão possíveis
correndo a simulação até ao fim do processo, algo que exige meios computacionais mais poderosos que os que
havia disponíveis, como por exemplo, refinadores automáticos de malha, e bastante tempo computacional.
19 Em particular de parafuso. Para informação sobre prensas e fabricantes consultar [33], [34], [35], [36], [37].
66
Capítulo 7
Protótipo
7.1 Objectivos
Ao produzir um protótipo pretendeu-se validar os resultados da simulação em elementos finitos obtidos através
do iForm 3D.
No entanto, restrições de equipamento e tempo obrigaram a recorrer a um modelo à escala e noutro material que
não o alumínio, mas continuando a permitir validar os resultados da simulação numérica.
O material seleccionado foi uma liga de chumbo, decorrendo o processo de forjamento a baixa temperatura (a
frio). O chumbo foi escolhido pela sua elevada ductilidade à temperatura ambiente, disponibilidade imediata e
capacidade de modelar com precisão o escoamento de alumínio em forjamento a quente.
7.2 Fabrico das matrizes
O material definido para as matrizes foi uma liga de alumínio. A escala escolhida para o protótipo em modelo foi
0,12 das dimensões nominais.
As ferramentas foram modeladas em 3D através do programa SolidWorks 2008, sendo a geometria exportada no
formato IGES, submetida a correcção em GiD 7.2 e fornecida para elaboração do modelo CAM (Computer
Aided Manufacturing) com o programa MasterCAM.
Figura 7.1 – Modelo 3D (SolidWorks) da ferramenta matriz inferior – escala 0,12
Figura 7.2 – Modelo 3D (SolidWorks) da pá – escala 0,12
67
Figura 7.3 – Modelo 3D (SolidWorks) da ferramenta matriz superior – escala 0,12
7.3 Propriedades constitutivas do material
Figura 7.4 – Extensão efectiva – tensão efectiva
7.4 Cálculo da peça forjada
Os cálculos são baseados no método da energia uniforme [3]. A peça é aproximada por uma forma elementar
equivalente.
7.4.1 Pré-forma
A pré-forma tem o volume correspondente à peça a escala reduzida, tendo o valor de V = 8,8466E-07 ��, obtido
pelo comando “Mass properties” do SolidWorks. A área projectada é de Ap = 1,182E-03 �;.
hm = 7,5E-04 m
A pré-forma é um modelo à escala reduzida da pré-forma original, que se confirma possuir o mesmo volume.
h0 = 1,08 mm. Claro que esta espessura não estaria disponível, logo é necessário ajustar o formato da pré-forma
para uma espessura de 1,5 mm, conservando o volume total inalterado para minorar a influência sobre o modelo
de deformação estudado por elementos finitos, contribui igualmente o facto de usar uma liga de chumbo como
modelo de ensaio devido à sua elevada ductilidade. Assim h0 = 1,5E-03 m.
y = 17,157x0,1198
0
5
10
15
20
25
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
68
��Ié£ = 0,1 Z<B (7.1)
εmédia =0,693 (7.2)
σ = 17,157ε0,1198 (MPa) (7.3)
Para εmédia =0,693: σefec = 16,42 MPa (7.4)
v = 0,75 mm/s ( por (…)) (7.5)
p = σefecQp : 49,26 MPa < p < 82,1 MPa (7.6)
Fmáx = σefecApQ: 58 kN < Fmáx < 97 kN ⇔ 5,94 ton < Fmáx < 9,9 ton (7.7)
7.5 Conclusões
Infelizmente, apesar dos preparativos efectuados não foi possível realizar os ensaios experimentais. Isto sucedeu
devido às matrizes não terem sido fabricadas em tempo útil por parte do Laboratório de Tecnologia Mecânica, e
quando tal informação foi conhecida já era demasiado tarde para efectuar a encomenda a um fornecedor externo,
uma vez que o prazo para entrega das dissertações estava a chegar ao fim.
69
Capítulo 8
Processos alternativos de fabrico
8.1 Materiais
Os materiais são os mesmos escolhidos anteriormente ligas de alumínio AA6061-T4 /T6 ou AA5052-H32
8.2 Processos de fabrico
8.2.1 Forjamento em martelo de queda
Trata-se de um equipamento que consiste numa massa com algumas toneladas (martelo gravítico), largada de
uma certa altura sobre uma mesa (bigorna). As matrizes são montadas no martelo e na bigorna e consistem em
matrizes fechadas. Existem diversas variantes, desde gravíticos simples a queda assistida com sistemas de vapor
ou pneumáticos.
Figura 8.1 – Martelo de queda assistida – Diagrama Figura 8.2 – Martelo de queda gravítico
Este sistema já é utilizado no fabrico de hélices de alumínio para aviões, sobretudo para avionetas cujo diâmetro
de hélice é de cerca de 2 m, logo semelhante ao da turbina eólica em estudo. Mais, estas hélices são fabricadas
tanto em pás individuais para posterior montagem num cubo de passo variável, como em hélices já completas de
passo fixo, incluindo na mesma peça as pás e o cubo. As hélices indicadas destinam-se a transmitir potências de
algumas dezenas a centenas de kW, a velocidades de rotação até 2000 – 3000 rpm. A variante de martelo
utilizada no fabrico destas peças é a de queda assistida [4]. O exposto atrás demonstra a total viabilidade em
utilizar este processo no fabrico de pás de turbina.
70
Outra vantagem é o facto de as matrizes apenas serem aquecidas a temperaturas de 95-150ºC, ao contrário do
que sucede nas matrizes montadas em prensas hidráulicas, onde se exige temperaturas entre 315-430ºC. Esta
diferença justifica-se com a maior velocidade de deformação no martelo, que leva a um elevado aquecimento do
material. A desvantagem deste sistema é exigir maior energia de deformação. Este processo permite no caso dos
hélices de avião, obter peças com dimensões muito próximas da final, exigindo pouco acabamento [4].
As pré-formas continuam a ter de ser aquecidas a temperaturas entre 405ºC e 480ºC (AA5052 e AA6061), mas
existe a possibilidade de facilitar o fabrico de pré-formas, uma vez que este processo permitiria utilizar chapas
quadradas simples, desde que na matriz se encontrassem cavidades múltiplas e a matriz fosse projectada de
maneira a escoar o material no espaço intercavidades para o interior das mesmas, formando a peça, e deixando
uma quantidade residual de material neste espaço, que seria ejectada em conjunto com as peças depois da
abertura do molde, e sendo as rebarbas que ficam presas à peça posteriormente removidas em processo de
acabamento.
A maior desvantagem deste processo é o de existirem relativamente poucos martelos de queda, e ser este
provavelmente, um equipamento dispendioso de manter, embora em termos de custo inicial não deva ultrapassar
o de uma prensa hidráulica de capacidade equivalente.
O material mais indicado para este processo é a liga AA6061, pois com tal grau de deformação violenta a peça
tem de ser tratada termicamente por solubilização e endurecimento por envelhecimento natural (T4) ou artificial
(T6).
8.2.2 Forjamento com pré-forma fresada (proposta de uma nova variante do processo)
É uma variante do processo principal, com o objectivo de reduzir as cargas necessárias na prensa. Para o
conseguir são fabricadas pré-formas com formato aproximado ao da área planificada da peça, numa espessura
pouco inferior à espessura média da peça. De seguida maquina-se a zona correspondente ao bordo de fuga, de
maneira a ficar com um formato mais próximo do bordo de fuga final. Assim as deformações necessárias para
obter a peça final serão muito menores, reduzindo as cargas necessárias.
Surge igualmente a possibilidade de utilizar forjamento a frio ou a morno, em qualquer das ligas, efectuando
depois os tratamentos térmicos às ligas 6061 e no caso da liga 5052-H32, fazendo um tratamento de alívio de
tensões (recozimento), para o material retomar uma condição próxima da original.
8.2.3 Enformação de chapa (proposta de uma nova variante do processo)
Neste caso a ideia base é combinar as operações de estampagem e forjamento de chapa de modo a conseguir
obter uma casca com o formato da peça. Esta casca fica já dimensionada para resistir aos esforços solicitados à
peça. Resulta pois uma peça final em grande parte quase maciça, sendo o espaço vazio restante preenchido com
enchimentos poliméricos de natureza ainda a definir, mas em particular espumas.
71
Os passos do processo são os seguintes:
- Obter uma pré-forma de geometria adequada, com uma área um pouco inferior a duas vezes a área
planificada da peça. Nota: esta área refere-se ao material a incorporar a peça final, poderão haver abas a
remover.
- O processo é feito em prensa.
- Usar matrizes fechadas em V (a 90º), com o extradorso do perfil num dos lados do V e o intradorso no
outro. Estas são matrizes de forjamento, mas as cavidades tem espessuras de chapa
O objectivo é reduzir as cargas aplicadas no processo e as quantidades de alumínio consumido. A combinação
com estampagem tem o objectivo de conseguir uma redução da espessura da chapa na região do bordo de fuga e
da ponta da pá, através de tensões de tracção. A componente de forjamento faz o acabamento da geometria do
aerofólio e reduz (de preferência elimina), a recuperação elástica do material.
Se possível seria de evitar a presença de abas, a bem da economia de material e da redução de operações de
acabamento.
Após a enformação da chapa, esta sai num formato em V, logo é necessário efectuar uma dobragem à peça para
conseguir formar o aerofólio.
A peça sai da prensa com uma dobragem de cerca de 90º. Para efectuar a restante dobragem para obter a peça
fechada, o equipamento para levar a cabo esta operação terá de dispor de cavidades com o formato do extradorso
e do intradorso de modo a evitar distorções durante a última dobragem, a dobragem é então feita de modo a obter
o formato final. Esta operação pode ser feita em máquina específica a projectar ou em quinadora adaptada para
esta operação. O passo de enchimento do interior da peça com espuma deve ser efectuado nesta operação,
funcionando este enchimento como um encostador interno para evitar enrugamentos ou distorções na peça,
embora esse risco seja algo baixo, devido à dobragem implicar uma deformação muito localizada do material da
peça na linha extrema do bordo de ataque. Após dobragem tem de se fechar a secção da peça, soldando o bordo
de fuga. Para evitar distorções, o melhor processo é efectuar soldadura por pontos de resistência, eventualmente
reforçada por adesivos, Em alternativa soldadura por pontos TIG20 [16].
Acabamentos: consistem em retirar eventuais abas sobrantes do processo parcial de estampagem, sendo estas
removidas com ferramentas de corte de operação manual, por processos a frio, para evitar o risco de distorção da
peça. No caso de produção em larga escala, existe a opção de desenvolver ferramentas automáticas para fazer
este corte, de preferência logo após a operação de enformação.
Este processo, a ser confirmada a viabilidade, fornece a peça com a melhor relação resistência / peso, e mais
importante, permitiria obter peças por deformação plástica a frio, com pouco ou nenhum tratamento térmico
posterior. Sendo assim um processo indicado para a utilização em grande escala do material AA5052-H32.
20 TIG – Tungsten Inert Gas
72
8.2.4 Quinagem e soldadura – peça simplificada
O processo de quinagem tem grandes convenientes para a produção deste tipo de peça, a saber:
- Trata-se de um processo de enformação de chapa sem variação de espessura, logo exigindo forças muito
inferiores à enformação e ainda menos quando comparado com o forjamento.
- Encontra-se muito difundido e está presente em quase todas as pequenas oficinas.
- Permite razoáveis cadências de produção, sobretudo quando comparado com os custos do equipamento.
- As matrizes podem ser muito económicas, sobretudo neste caso, no qual a matriz seria elastomérica.
- É um processo a frio.
- Exige consumos energéticos muito inferiores aos do forjamento.
- É ideal para a liga AA5052-H32.
- Pode-se usar uma única pré-forma de chapa, formando o perfil por quinagem em matriz elastomérica, com
dobragem da chapa para formação dos dorsos.
- Fácil de adaptar para dimensões superiores da peça (scale-up).
Mas devido ao formato da peça, este processo tem igualmente desvantagens sérias:
- Distorce o perfil aerodinâmico da peça, pois não é possível reduzir a espessura da chapa. Isto torna-se
particularmente grave consoante se progride ao longo da pá na direcção da ponta, sendo essa a zona onde se
dá a maior parte da captação de energia. Nesta zona e conservando a espessura da chapa, o perfil
aerodinâmico sofreria tal distorção que se tornava de facto inútil, captando pouca ou nenhuma energia.
- Para conseguir a torção ao longo da pá, vai ocorrer com grande probabilidade um elevado número de peças
distorcidas longitudinalmente devido a escorregamentos sofridos pela chapa ao acomodar-se ao perfil
curvado e variável que lhe é imposto.
Para resolver estes problemas e permitir um fabrico eficaz, muito económico e versátil da peça, propõem-se as
seguintes modificações:
- Eliminar a torção do perfil.
- Adaptar para a ponta da pá uma das secções da região intermédia, minorando a severidade da variação de
dimensões da secção ao longo da pá
- Ajustar o ângulo de ataque da pá a estas modificações.
Claro que estas modificações acarretam um custo, pois introduzindo-as o desempenho desta pá será muito mais
fraco que o da original. Para equilibrar um pouco estas perdas, o ângulo de ataque da pá pode ser modificado
através da torção da haste do cubo, ajustando-o ao ângulo mais eficaz para esta pá modificada (a determinar).
Mesmo assim, estimam-se perdas de Cp na ordem de 50%.
Apesar desta degradação de propriedades aerodinâmicas, o facto de esta abordagem permitir produção
massificada a baixo custo e mais importante, com grande versatilidade quanto aos locais onde se pode produzir,
pode compensar o baixo rendimento da pá. Claro que ao reduzir-se a eficiência aerodinâmica e logo a captação
73
de energia, as tensões no material vão ser menores para o mesmo diâmetro permitindo, em alternativa, usar
chapa mais fina e conseguir um bordo de fuga menos distorcido pela espessura da chapa.
Após a quinagem, os bordos da chapa devem ser unidos através de soldadura por pontos de resistência ou por
fricção (a frio). Eventualmente o acabamento do bordo de fuga pode ser melhorado, ou por desbaste de chapa em
excesso através de fresagem, ou deixando menos chapa no bordo superior, e efectuar depois enchimento com
tiras de polímero, feitas propositadamente para esse fim e fixas à chapa inferior com rebites.
74
Capítulo 9
Viabilidade
9.1 Sustentabilidade
Foram efectuados estudos de sustentabilidade com recurso a uma ferramenta específica de simulação do
SolidWorks 2010/11. Estes estudos abordaram os custos ambientais e energéticos dos processos de fabrico da
peça, fabrico do material, transporte da região de produção para a de consumo e fim de vida da peça.
Os parâmetros abordados no estudo são:
- Dióxido de carbono emitido (CO2)
- Eutrofização da água (PO4): associada aos fosfatos
- Acidificação do ar (SO2): associada ao dióxido de enxofre)
- Energia total consumida
As tabelas com os resultados são apresentadas em anexo. Desses resultados conclui-se que em termos de
sustentabilidade ambiental a produção da peça na Europa para utilização na Europa é ligeiramente mais
vantajosa em relação à produção na Ásia com transporte para a Europa. Mas os custos de mão-de-obra asiáticos
darão a vantagem ao fabrico na Ásia em detrimento da Europa, mesmo com os custos de transporte para a
Europa ou para a América do Norte. Já quanto à sustentabilidade dos processos de fabrico, o processo de
forjamento é o mais eficiente sob todos os parâmetros, ficando o processo de maquinagem e fundição injectada
aproximadamente ao mesmo nível entre ambos. Note-se no entanto não ser o processo de fundição adequado a
estas ligas, sendo utilizado apenas como termo de comparação. Assim conclui-se ser o método de forjamento o
mais indicado, e a maquinagem uma alternativa viável para o fabrico de muito pequenas séries a custo elevado.
9.2 Comparação com turbinas semelhantes
Fabricante/Modelo Diâmetro
(m)
Peso (conjunto) (Kg)
Vel. Arranque
(m/s)
Potência nominal (eléctrica) (W)
Prod. mensal (kwh)
Uméd (m/s)
Preço €
(2010)
Material da pá
Whisper 100 2,1 21 3,4 900 (12,5 m/s) 100 5,4 3679 Fibra de vidro
Whisper 200 2,7 30 3,1 1000 (11,6 m/s) 200 5,4 4379 Fibra de vidro
Raum Energy 1,5 KW 2,9 39 3,3 1500 (11 m/s) 230 5 4900 Fibra de vidro
Fortis Passaat 1,4 KW 3,12 75* 4 1400 (16 m/s) ND21 ND 7654 Fibra de vidro
Hummer 1KW 3,1 65 3 1000 (9 m/s) 250 5,5 4750 Fibra de vidro
Bergley XL.1 2,5 34 3 1000 (11 m/s) 195 5,5 1465 ND
Aeoles H 1000W 3,2 60 2,5 máx 1200 (11 m/s)
260 5,4 ND ND
Southwest Skystream 3,7
3,72 77 3,5 máx 2400 (9 m/s) 400 5,5 13200 ND
Aeoles H 2000W 4 125 2,5 máx 3000 (11 m/s)
430 5,4 ND ND
* Total: 75 Kg, pás: 12 Kg, gerador: 25 Kg, estrutura e leme: 26 Kg
Tabela 9.1 – Características gerais de várias turbinas eólicas.
21 ND – Não Disponível
75
As turbinas apresentadas acima são modelos actualmente em produção. Da referência [25] estima-se que a
diferença entre a potência eléctrica fornecida pelos geradores associados às turbinas esteja entre 80 e 90% da
potência mecânica da turbina. Consideramos assim uma média de 85%. Daqui resulta que a potência eléctrica
média a esperar da turbina projectada será de 1700 W (1,7 kW).
Como se pode ver acima, para diâmetros de turbina próximos daquele da turbina projectada, as potências das
turbinas actualmente no mercado são bastante inferiores, atingindo-se valores de potência semelhantes apenas
em turbinas com diâmetros de rotor bastante superiores, logo com áreas de varrimento muito maiores. Tentou-se
justificar tal disparidade com o rendimento eléctrico dos geradores e da electrónica de potência associada,
todavia, da leitura de [25] cedo se concluiu que esta diferença não pode provir toda dessa origem. Fica pois a
hipótese de os perfis aerodinâmicos escolhidos para as pás destas turbinas não serem os mais eficientes, tendo tal
sido uma escolha deliberada com o objectivo de limitar as tensões nos materiais das pás (fibra de vidro)
aumentando o momento de inércia da secção, baixando as tensões de flexão e conferindo assim uma vida mais
longa à fadiga. Tal coincidiria com as conclusões tiradas neste trabalho aquando do estudo dos materiais
passíveis de utilizar nas pás da turbina.
9.3 Estimativa de produção de energia e viabilidade económica
Assumindo que a turbina roda o equivalente a 2000h/ano à potência máxima (valor médio típico em locais com
condições de vento que cumpram os mínimos apropriados): Produção anual: 4000 kWh (333 kWh/ano)
Este valor é consistente com os valores obtidos para turbinas semelhantes.
Preço assumido para a electricidade: 0,10 €/kWh
Considerando vida útil de 20 anos: 8.000 €
Considerando vida útil de 30 anos: 12.000 €
Considerando vida útil de 50 anos: 20.000 €
Os rolamentos podem ser substituídos e os equipamentos eléctricos e de controlo podem sofrer manutenção e
reparação intermédias permitindo tirar o máximo partido dos componentes mecânicos. Os preços da
electricidade e o custo de oportunidade do capital investido permanecem aproximadamente em linha com a
inflação, logo os valores indicados acima mantém-se válidos. Caso ocorra escassez energética, tal beneficiará
este tipo de energia pelo aumento de preços. Assim o custo máximo recomendável para a instalação de um
sistema eólico que use esta turbina é de 8.000€. O ideal numa fase inicial seria um custo máximo de 5.000 €.
Apesar de turbinas com potências similares serem vendidas a 13.000 € (2010), a forma mais eficiente de
massificar a instalação deste tipo de turbinas é reduzir o preço final de uma instalação, de modo a que esta se
pague, em média, após 20 anos de serviço, sem contar com subsídios à produção que são por natureza precários
e com grau de incerteza ao longo de períodos de tempo tão longos.
O custo estimado para a componente da turbina representa apenas cerca de 1,25% dos 5.000 €, logo existe muita
margem para encaixar o custo dos restantes componentes do sistema eólico custos de instalação e as margens
comerciais dos fabricantes e instaladores.
76
Capítulo 10
Sistemas de segurança da turbina
Como se pode observar da distribuição de Rayleigh para U = 8 m/s, ocorrerão algumas horas por ano de ventos
fortes, ultrapassando a velocidade de vento nominal de 13 m/s e em certas alturas atingindo velocidades muito
altas. Também é conhecida a eventualidade de fenómenos atmosféricos extremos em muitos locais, como
tempestades com rajadas atingindo velocidades acima de 120 km/h (33 m/s). Assim, e para evitar que a turbina
seja danificada ou mesmo destruída, é necessário utilizar um sistema de segurança. Existem actualmente vários
sistemas já desenvolvidos, mas apenas abordamos os mais comuns para esta classe de turbinas.
Não vai ser feito projecto, apenas referência e explicação dos conceitos base:
10.1 Furling :
Consiste em manter um sistema mecânico de actuação gravítica ou por mola
Figura 10.1 – Sistema de protecção furling – vista
superior
Figura 10.2 – Sistema de protecção furling – vista
lateral
A caixa do gerador está montada numa articulação com uma pequena distância lateral (braço) do poste de
suporte. Esta articulação liga ao leme lateral, dispondo este de uma articulação própria que pode igualmente
oscilar lateralmente. Quando a força segundo o eixo da turbina (thrust) atinge um certo nível, (que está ligado à
velocidade do vento devido à componente da força de sustentação segundo o eixo da turbina), a turbina começa a
inclinar lateralmente assumindo um ângulo com o vento incidente. Assim a energia que entra na turbina é menor
do que se esta estivesse na perpendicular ao vento. A inclinação é tanto maior quanto maior for o vento e pode
mesmo levar a turbina a ficar fora do vento em caso de rajadas fortes, atingindo essa inclinação ângulo de 90º.
Figura 10.3 – Sistema de protecção furling – diagrama de funcionamento
A não ser neste caso-limite, a potência mantém-se sempre próxima da nominal, mesmo em “furling”.
77
10.2 Stall:
Neste caso o método é induzir a perda de sustentação por separação de camada-limite (stall) no aerofólio. É mais
simples que o anterior, pois não exige articulações adicionais, mas leva a uma menor eficiência energética nas
condições de vento acima da velocidade nominal, já que a perda se acentua dramaticamente levando a uma
queda pronunciada da eficiência. Para atingir a condição de perda é em geral necessário acrescentar à pá uma tira
indutora de separação da camada-limite na zona próxima da raiz do aerofólio.
Em ambos os métodos é necessária a presença adicional de um travão de emergência automático que possa
travar a turbina em caso de ocorrer um descontrolo de rotação, ou seja tem de ser accionado com base na rotação
da turbina.
78
Capítulo 11
Conclusões finais
Através dos estudos realizados concluiu-se terem sido plenamente atingidos os objectivos propostos no início
desta dissertação.
Foi possível através do processo de fabrico por forjamento de precisão obter uma peça com elevada resistência
mecânica, longa vida útil22 sendo esta bastante económica, desde que fabricada em grande escala (séries
superiores a 100.000 unidades).
Os factores de segurança empregues permitem não só uma longa vida útil e uma elevada tenacidade aos
fenómenos climatéricos e dinâmicos extremos, como também protecção adicional contra pequenos defeitos de
fabrico inerentes ao material e/ou ao processo, que escapem ao controlo de qualidade, continuando a permitir a
durabilidade e segurança da peça em serviço.
O processo de fabrico estudado (forjamento de precisão a quente) demonstrou ter capacidade para a produção
desta peça com qualidade, em grande escala e com cadências de produção razoáveis, em especial tendo em conta
as dimensões da peça.
O processo apenas é economicamente viável na produção de grandes séries devido aos avultados investimentos
iniciais em equipamento23, mas a partir do momento em que se atinja a plena produção é um dos processos de
produção mais eficientes do ponto de vista económico, sobretudo quando se tem em conta a qualidade final
típica das peças forjadas por precisão, tanto em termos de características mecânicas, como de acabamento
superficial.
O custo final estimado para a peça é muito competitivo, ficando a turbina completa por um custo estimado
abaixo dos 100€.
A turbina para a qual foram projectadas as pás neste trabalho supera as turbinas24 actualmente presentes no
mercado em todas as características energéticas, segundo os cálculos efectuados e a informação recolhida, em
durabilidade e peso total.
Desenvolvimentos futuros:
- Processo de enformação/forjamento de chapa: conseguir a mesma geometria, mas uma peça mais leve e num
processo de deformação a frio com menores exigências de equipamento (prensas e fornos).
- Processo de quinagem em matriz polimérica: obter uma versão simplificada da pá, destinada a uma produção
mais distribuída e com investimentos iniciais em equipamento relativamente modestos.
22 Condição de vida infinita à fadiga e elevada resistência à corrosão. 23 Embora exista sempre a hipótese de numa fase inicial subcontratar o fabrico da peça a empresas dedicadas ao processo de forjamento, investindo no fabrico próprio apenas após estabelecer mercados sólidos. 24 Na mesma gama de potência nominal.
79
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McGraw-Hill de Portugal, 2000
[23] – Beer, Ferdinand P.; Johnston Jr, E. Russell; Mecânica Vectorial para Engenheiros – Dinâmica, 6ª Edição,
McGraw-Hill de Portugal, 2000
80
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1999, Bonus Energy A/S (retirado de www.bonus.dk)
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Industry Association, 200 http://www.forging.org/engineer/pdf/ImpDieCase.pdf
[40] - http://www.custompartnet.com/
81
ANEXO A Cargas distribuídas na pá
Estação raio Carga (N/m)
1 0,2663 42,91 2 0,315 54,71 3 0,3738 70,49 4 0,4413 84,38 5 0,515 99,15 6 0,595 115,51 7 0,6775 131,33 8 0,76 151,51 9 0,8425 166,52
10 0,9225 180,84 11 0,9963 195,04 12 1,0638 205,6
Tabela A.1 – Carga distribuída nas estações
Figura A.1 Gráfico de carga distribuída na pá
y = 204,09x - 7,2966
0
50
100
150
200
250
Carga na pá
Carga nas estações
Linear (Carga nasestações)
82
ANEXO B Tabela F.2 de [1]
Tabela B.1
Estação r/R Circ/(U-R) Va/U Vt/U V (m/s) Tan (Beta)
Tan (Beta I) Alpha (º) Pitch (º)
Twist (º)
Chord/R Re/1000
Cl Cd Cl/Cd
0,151 0,0162 0,246 0,1529 1,427 0,9441 0,6221 7,668 24,22 65,78 0,0195 23,79 1,16491 0,02666 43,69
0,162 0,0471 0,2547 0,1483 1,482 0,8832 0,582 7,532 22,67 67,33 0,0549 69,62 1,1575 0,02299 50,35
0,182 0,0738 0,27 0,1394 1,593 0,7834 0,5156 7,213 20,06 69,94 0,0815 111,15 1,13642 0,02016 56,37
1 0,213 0,0945 0,286 0,1266 1,766 0,6719 0,4421 6,535 17,32 72,68 0,0994 150,16 1,07716 0,01745 61,74
2 0,252 0,1089 0,3 0,1121 2,001 0,5673 0,3734 6,005 14,47 75,53 0,1057 180,96 1,02993 0,01429 72,05
3 0,299 0,118 0,3106 0,0977 2,297 0,4778 0,3147 5,691 11,78 78,22 0,1027 201,91 1,00043 0,01227 81,52
4 0,353 0,1236 0,3187 0,085 2,645 0,4048 0,2666 5,685 9,24 80,76 0,0934 211,39 1,0005 0,01212 82,58
5 0,412 0,1269 0,3245 0,074 3,037 0,3464 0,2282 5,682 7,17 82,83 0,0835 217,09 1,00062 0,01202 83,22
6 0,476 0,129 0,3285 0,065 3,461 0,3003 0,1978 5,68 5,51 84,49 0,0745 220,6 1,00072 0,01197 83,63
7 0,542 0,1303 0,3314 0,0576 3,907 0,2637 0,1737 5,679 4,18 85,82 0,0666 222,8 1,00079 0,01193 83,88
8 0,608 0,1311 0,3334 0,0516 4,361 0,2348 0,1547 5,679 3,11 86,89 0,0601 224,12 1,00084 0,01191 84,04
9 0,674 0,1313 0,3348 0,0467 4,812 0,2119 0,1396 5,679 2,27 87,73 0,0545 224,61 1,00086 0,0119 84,1
10 0,738 0,1309 0,3359 0,0428 5,249 0,1937 0,1276 5,679 1,59 88,41 0,0498 223,87 1,00084 0,01191 84,01
11 0,797 0,1291 0,3366 0,0397 5,658 0,1792 0,1181 5,68 1,05 88,95 0,0456 220,77 1,00075 0,01196 83,65
12 0,851 0,1246 0,3371 0,0373 6,031 0,1679 0,1106 5,684 0,63 89,37 0,0413 213,14 1,00056 0,01209 82,78
0,898 0,1157 0,3375 0,0354 6,357 0,1591 0,1048 5,743 0,24 89,76 0,0362 196,95 1,00509 0,01263 79,57
0,937 0,1005 0,3385 0,034 6,629 0,1524 0,1003 6,335 -0,61 90,61 0,0287 162,55 1,05855 0,01636 64,7
0,968 0,0784 0,3409 0,0332 6,839 0,1476 0,0968 7,075 -1,54 91,54 0,0203 119,07 1,1269 0,01969 57,24
0,988 0,0497 0,3369 0,0322 6,982 0,1446 0,0954 7,521 -2,07 92,07 0,0123 73,5 1,15691 0,02267 51,04
0,999 0,017 0,3376 0,0318 7,054 0,143 0,0943 7,661 -2,27 92,27 0,0041 25,05 1,16451 0,02657 43,83
83
Anexo C – Relatório Partnet Fundição injectada
CustomPartNet Cost Summary General Information Name: Description: Part Information Quantity: 500,000 Material: Aluminum A360.0, Die Cast Envelope X-Y-Z (mm): 914.00 x 150.00 x 12.50 Weight (kg): 1.37 Tolerance: Not critical (> 0.5) Surface roughness: Not critical Process Parameters 1. Die Casting Material Part weight (kg): 1.37 Material price ($/kg): 0.00 Material markup (%): 25.00 Production Machine type: Cold chamber Machine clamp force (kN): 11,121 Machine setup time (hrs): 8.00 Machine uptime (%): 95.00 Post-processing time (hrs.): 0.00 Defect rate (%): 5.00 Production rate (parts/hr): 67 Hourly rate ($/hr): 155.00 Production markup (%): 10.00 Tooling Number of cavities: 1 Number of dies: 5 + repair Die-making rate ($/hr): 65.00 Cost Summary 1. Die Casting $1,656,687 ($3.313 per part) Material cost $0 ($0.000 per part) Production cost $1,277,965 ($2.556 per part) Tooling cost $378,721 ($0.757 per part) Total cost $1,656,687 ($3.313 per part)
84
Anexo D – Relatório Partnet Maquinagem
CustomPartNet Cost Summary General Information Name: Description: Part Information Quantity: 500,000 Material: Aluminum: 6061-T4 Workpiece shape: Flat sheet Workpiece size (in): 40 x 3.15 x 0.50Workpiece weight (lb): 6.14 Approx. part weight (lb): 2.33 Process Parameters 1. Machining - CNC Milling Machine Material Price per sheet ($): 65.22 Parts per sheet: 10 Defect rate (%): 0.00 Run quantity: 500000 Sheet quantity: 50000 Cut charge ($/part): 1.50 Material markup (%): 10.00 Production Machine setup time (hours): 0.50 CNC program time (hours): 1.00 Fixture type: Vise Fixture setup time (min): 0.75 Workpiece clearance (in): 0.1 Rapid travel rate (IPM): 1000 Tool change distance (in): 12 Manual tool change time (sec): 60 Automatic tool change time (sec): 10 Tooling 1. 2" Face mill (Carbide) - $0.00 Cost Summary 1. Milling $31,979,768 ($63.960 per part)Material cost $4,412,100 ($8.824 per part) Production cost $27,567,668 ($55.135 per part)Tooling cost $0 ($0.000 per part) Total cost $31,979,768
85
Anexo E – Tabela de coordenadas e gráficos do perfil
sup superior sup inferior
x/c y/c x/c y/c 0,00044 0,00234 0,00091 -0,00286 0,00519 0,00931 0,00717 -0,00682 0,01423 0,01726 0,0189 -0,01017 0,02748 0,02562 0,03596 -0,01265 0,04493 0,03408 0,05827 -0,01425 0,06643 0,04238 0,08569 -0,015 0,09185 0,05033 0,118 -0,01502 0,12094 0,05775 0,1549 -0,01441 0,15345 0,06448 0,19599 -0,01329 0,18906 0,07037 0,24083 -0,01177 0,22742 0,07529 0,28892 -0,00998 0,26813 0,07908 0,33968 -0,00804 0,31078 0,08156 0,39252 -0,00605 0,35505 0,08247 0,44679 -0,0041 0,40077 0,08173 0,50182 -0,00228 0,44767 0,07936 0,55694 -0,00065 0,49549 0,07546 0,61147 0,00074 0,54394 0,0702 0,66472 0,00186 0,59272 0,0639 0,71602 0,00268 0,64136 0,05696 0,76475 0,0032 0,68922 0,04975 0,81027 0,00342 0,73567 0,04249 0,85202 0,00337 0,78007 0,0354 0,88944 0,00307 0,82183 0,02866 0,92205 0,00258 0,86035 0,02242 0,94942 0,00196 0,8951 0,01679 0,97118 0,00132 0,92554 0,01184 0,98705 0,00071 0,95128 0,00763 0,99674 0,00021 0,97198 0,00423 1 0 0,98729 0,0018 14,57842 -0,12222 0,99677 0,00043 28 pontos
1 0 15,61243 1,34137 31 pontos
Tabela E.1 – Tabela de coordenadas adimensionais
Figura E.1 – Perfil básico adimensional
y = -0,7014x5 + 1,9793x4 - 2,1136x3 + 1,0168x2 - 0,1757x - 0,0057
y = 0,7466x5 - 2,1769x4 + 2,6222x3 - 1,8031x2 + 0,6046x + 0,0074
-0,04-0,02
00,020,040,060,08
0,1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
Perfil básico adimensional
sup inferior
Sup superior
Polinomial (sup inferior)
Polinomial (Supsuperior)
y
86
Figura E.2 – Pontos do perfil – Estação 1
Figura E.3 – Pontos do perfil – Estação 2
Figura E.4 – Pontos do perfil – Estação 3
Figura E.5 – Pontos do perfil – Estação 4
-0,03-0,02-0,01
00,010,020,03
-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08
(m)
(m)
Estação 1
sup sup
sup inf
-0,02-0,015
-0,01-0,005
00,0050,01
0,0150,02
-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
(m)
(m)
Estação 2
sup sup
sup inf
-0,02-0,015-0,01
-0,0050
0,0050,01
0,0150,02
-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
(m)
(m)
Estação 3
sup sup
sup inf
-0,02-0,015
-0,01-0,005
00,005
0,010,015
0,02
-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08
(m)
(m)
Estação 4
sup sup
sup inf
87
Figura E.6 – Pontos do perfil – Estação 5
Figura E.7 – Pontos do perfil – Estação 6
Figura E.8 – Pontos do perfil – Estação 7
Figura E.9 – Pontos do perfil – Estação 8
-0,02-0,015
-0,01-0,005
00,005
0,010,015
0,02
-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08
(m)
(m)
Estação 5
sup sup
sup inf
-0,02
-0,01
0
0,01
0,02
-0,06 -0,04 -0,02 0 0,02 0,04 0,06 0,08
(m)
(m)
Estação 6
sup
inf
-0,01
0,01
-0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06
(m)
(m)
Estação 7
sup
inf
-0,01
0
0,01
-0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
(m)
(m)
Estação 8
sup
inf
88
Figura E.10 – Pontos do perfil – Estação 9
Figura E.11 – Pontos do perfil – Estação 10
Figura E.12 – Pontos do perfil – Estação 11
Figura E.13 – Pontos do perfil – Estação 12
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
-0,04 -0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
(m)
(m)
Estação 9
sup
inf
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05
(m)
(m)
Estação 10
sup sup
sup inf
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04
(m)
(m)
Estação 11
sup sup
sup inf
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
-0,03 -0,02 -0,01 0 0,01 0,02 0,03 0,04
(m)
(m)
Estação 12
sup sup
sup inf
89
Anexo F – Figuras de deslocamento na pá e cubo , valores deslocamento e tensões no cubo (SimXpress) Pá AA6061-T6:
Figura F.1 – Pá AA6061-T6 e AA6061-T4 – Deslocamento
AA5052-H32:
Figura F.2 – Pá AA5052-H32 – Deslocamento
90
Cubo AA6061-T6:
Figura F.3 – Cubo AA6061-T6 – Deslocamento
Figura F.4 – Cubo AA6061-T6 – Tensões
91
AA6061-T4:
Figura F.5 – Cubo AA6061-T4 – Deslocamento
Figura F.6 – Cubo AA6061-T4 – Tensões
92
AA5052-H32:
Figura F.7 – Cubo AA5052-H32– Deslocamento
Figura F.8 – Cubo AA5052-H32 – Tensões
Pá Ures máx (mm) Tensão VM (Mpa) Factor Segurança AA6061-T6 31,23 42,65 6,44776 AA6061-T4 31,23 42,65 5,33468 AA5052-H32 30,78 42,65 4,57211
Tabela F.1 – Resultados SimXpress para a pá Cubo Ures máx (mm) Tensão VM (Mpa) Factor Segurança AA6061-T6 0,8 35,45 8 AA6061-T4 0,87 35,45 7 AA5052-H32 0,86 35,45 7
Tabela F.2 – Resultados SimXpress para o cubo
93
ANEXO G - Sustentabilidade Ásia -Europa Europa -Europa Pá Forjamen
to Maquinagem
Fundição em molde permanente
Forjamento
Maquinagem
Fundição em molde permanente
AA6061-T4 1386,26 g 1386,26 g
Carbono emitido (Kg) 18,04 18 17,52 19,01 18,72
Eutrofização de água (Kg) 4,69E-03 8 4,03E-03 4,36E-03 4,30E-03
Acidificação do ar (Kg) 0,12 0 0,11 0,12 0,12
Energia consumida (MJ) 218,22 235 217,36 235 235,08
AA6061-T6 1386,26 g 1386,26 g
Carbono emitido (Kg) 16 18 17,52 19,01 18,72
Eutrofização de água (Kg) 8,00E+00 8 4,03E-03 4,36E-03 4,30E-03
Acidificação do ar (Kg) 0 0 0,11 0,12 0,12
Energia consumida (MJ) 216 234 217,36 235 235,08
AA5052-H32 1375,99 g 1375,99 g
Carbono emitido (Kg) 19,68 21,19 21,28 19,15 20,82 20,42
Eutrofização de água (Kg) 5,21E-03 5,48E-03 5,81E-03 4,56E-03 4,94E-03 4,08E-03
Acidificação do ar (Kg) 0,14 0,14 0,15 0,12 0,13 0,13
Energia consumida (MJ) 236,96 256,33 255,95 235,93 255,4 254,43
Cubo
AA6061-T4 1727,58 g 1727,58 g
Carbono emitido (Kg) 22,5 24,17 24,48 21,84 23,69 23,54
Eutrofização de água (Kg) 5,85E-03 6,11E-03 6,57E-03 5,03E-03 5,44E-03 5,44E-03
Acidificação do ar (Kg) 0,15 0,16 0,17 0,14 0,15 0,14
Energia consumida (MJ) 272,17 293,99 297,59 270,88 292,8 295,56
AA6061-T6 1727,58 g 1727,58 g
Carbono emitido (Kg) 22,5 24,17 24,48 21,84 23,69 23,54
Eutrofização de água (Kg) 5,85E-03 6,11E-03 6,57E-03 5,03E-03 5,44E-03 5,44E-03
Acidificação do ar (Kg) 0,15 0,16 0,17 0,14 0,15 0,14
Energia consumida (MJ) 272,17 293,99 297,59 270,88 292,8 295,56
AA5052-H32 1714,79 g 1714,79 g
Carbono emitido (Kg) 24,53 26,4 26,61 23,82 25,93 25,67
Eutrofização de água (Kg) 6,50E-03 6,82E-03 7,24E-03 5,68E-03 6,15E-03 6,12E-03
Acidificação do ar (Kg) 0,17 0,18 0,18 0,15 0,17 0,16
Energia consumida (MJ) 295,3 319,45 321,88 294,02 318,3 319,86
Tabela G.1 Quadro resumo de sustentabilidade
94
Anexo H – Propriedades inerciais da massa da turbina
Figura H.1 – Modelo geométrico da turbina e referenciais (SolidWorks)
Figura H.2 – Pormenor do referencial de inércia (SolidWorks)
95
Relatório de propriedades de massa da turbina (SolidWorks) Mass properties of turbina ( Assembly Configuration - Default ) Output coordinate System: -- default -- Density = 0.00 grams per cubic millimeter Mass = 4774.54 grams Volume = 2171214.37 cubic millimeters Surface area = 633791.84 millimeters^2 Center of mass: ( millimeters ) X = 19.82 Y = -35.77 Z = 60.06 Principal axes of inertia and principal moments of inertia: ( grams * square millimeters ) Taken at the center of mass. Ix = (1.00, -0.00, 0.06) Px = 561128773.09 Iy = (0.06, -0.00, -1.00) Py = 562011373.85 Iz = (0.00, 1.00, -0.00) Pz = 1122857471.52 Moments of inertia: ( grams * square millimeters ) Taken at the center of mass and aligned with the output coordinate system. Lxx = 561132351.08 Lxy = -17553.74 Lxz = 56077.54 Lyx = -17553.74 Lyy = 1122857470.82 Lyz = 9261.36 Lzx = 56077.54 Lzy = 9261.36 Lzz = 562007796.56 Moments of inertia: ( grams * square millimeters ) Taken at the output coordinate system. Ixx = 584462794.69 Ixy = -3403743.81 Ixz = 5740555.47 Iyx = -3403743.81 Iyy = 1141953950.85 Iyz = -10248519.02 Izx = 5740555.47 Izy = -10248519.02 Izz = 569994759.71
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Anexo I – Desenhos técnicos Figura I.1 – Pá eólica
Figura I.2 – Pré-forma 9 mm
Figura I.3 – Pré-forma cilindro
Figura I.4 – Cubo
Figura I.5 – Turbina
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