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PROJETO AERODINÂMICO
DE HÉLICES
Prof. Dr. José Eduardo Mautone Barros – UFMG
Propulsão
Departamento de Engenharia Mecânica
Curso de Engenharia Aeroespacial
Apoio técnico
Marco Gabaldo
Frederico Vieira de Lima
1
1. Introdução
1.1 Definição
Princípio Básico
Lei de ação e reação de Newton
(3ª Lei de Newton)
É caracterizada pela aceleração pequena (baixo DV) de uma grande massa de ar
através do uso de uma hélice não
carenada. (unducted)
2
1. Introdução
1.2 Histórico (Santos=Dumont)
3
1898
1900
1908
1909
1. Introdução
1.2 Histórico (cont.)
4
Biplano
1934
Hércules C130
1954
Supertucano
1999
Airbus A400
2009
1. Introdução
1.3 Tipos de
Motorização
Motor elétrico
Siemens 260 kW
Motor a pistão
(Otto ou Diesel)
SR305-230E
Diesel
5
1. Introdução
1.3 Tipos de
Motorização
Motor rotativo
(Wankel)
Turbina a gás
(Turboélice)
6
SuperTucano
PT6A_CS
MISTRAL
A400
TP400-D6
1. Introdução
1.4 Anatomia da Hélice
7
Hub
Propeller Tip
Root Blade
Leading
Edge Trailing
Edge
1. Introdução
1.5 Pá da Hélice
8
Forma em Planta da Pá
Perfis ao longo da Pá
M < 0,5 0,5 < M < 0,7 M > 0,7 baixo ruído
1.6 Aerofólios
de Hélice
RAF 6
(mais antigo)
• Intradorso
reto
• Fácil
fabricação
9
1.6 Aerofólios de
Hélice
Clark Y
(similar ao RAF 6)
Uso frequente
em aviação geral
RAF 6 e Clark Y
10
1.6 Aerofólios
de Hélice
NACA 16
Usado para
ponta das
hélices, junto
com o Clark Y
11
1.6 Aerofólios de
Hélice
ARA D
Para Mach alto
(M=0,76)
12
1. Introdução
1.6 Aerofólios de Hélice
• Para hélices existentes:
• Deve-se medir os aerofólios usados na
hélice;
• Os dados de CL, CD e CM em função do
ângulo de ataque devem ser calculados ou
medidos e devem ser válidos para as faixas
fora da região linear do perfil;
• Observar a faixa do número de Reynolds.
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1. Introdução
1.7 Parâmetros
• Diâmetro (D)
• Raio (R)
• Passo (pitch) (p)
• Secção (r/R)
• Corda (c)
• Espessura relativa (t/c)
• Ângulo da secção (b)
• Ângulo de ataque (a)
• Rotação da hélice (W)
• Velocidade axial de voo (V)
• Ângulo da velocidade resultante (F)
14
1.7 Parâmetros
Passo (pitch) (p) ◦ Passo grosso
p/ cruzeiro
◦ Passo fino p/ decolagem
15
𝑝 = 2𝜋𝑟 tan (𝛽𝑟)
1. Introdução
1.8 Nomenclatura Usual
Os dados de nominais de uma
hélice são relativos a secção
a 75% da raiz da pá.
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NOMENCLATURA
Diâmetro [in] x Passo [in]
McCauley DTM7557
Hamilton Standard 6353A-18
APC 6x4
Obs: A fabricante
Dowty usa 70% do
raio da pá como
referência.
𝑝 = 0,75 𝜋𝐷 tan (𝛽75)
1. Introdução
1.8 Nomenclatura Específica Código da Hartzel para a hélice do Super Tucano
HC-B5MA-2/M9128NSK
◦ M - tipo de cubo
◦ 91 – diâmetro nominal da hélice em polegadas, o real
é 94 in (2,39 m)
◦ 28 – modelo de pá
◦ N – furo para tubo de Pitot
◦ R – ponta reta
◦ K – manta anti-gelo
17
1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
Definições
18
C = constante
D = diâmetro da hélice
n = rotação da hélice r = massa específica da atmosfera
n = viscosidade cinemática da
atmosfera
K = módulo de elasticidade do ar
atmosférico
V = velocidade axial de voo
Unidades
M = massa
L = comprimento
t = tempo
Velocidade na ponta
da pá da hélice = 𝐧𝝅𝑫
Sustentação
na pá da hélice = 𝟎, 𝟓𝝆 𝒏𝝅𝑫 𝟐 𝝅𝑫𝟐
Ft = Força equivalente transversal
a ponta da hélice
𝑸 = Torque no eixo da hélice
𝑾 = Potência no eixo da hélice
L = braço de medição
1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
Usando análise dimensional, Teorema de Buckingham p, tem-se,
19
𝑇 = 𝑔 𝐷, 𝑛, 𝜌, 𝜈, 𝐾, 𝑉 = 𝐶𝐷𝑎𝑛𝑏𝜌𝑐𝜈𝑑𝐾𝑒𝑉𝑓
𝑀𝐿𝑡−2 = 𝐿𝑎𝑡−𝑏 𝑀𝐿−3 𝑐 𝐿2𝑡−1 𝑑 𝑀𝐿−1𝑡−2 𝑒 𝐿𝑡−1 𝑓
𝑇 = 𝐶𝜌𝑛2𝐷4𝜈
𝐷2𝑛
𝑑 𝐾
𝜌𝐷2𝑛2
𝑒𝑉
𝑛𝐷
𝑓
𝑇 = 𝐶𝜌𝑛2𝐷4g 𝑅𝑒,𝑀, 𝐽
1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
No. de Reynolds
No. de Mach
Razão de Avanço
Coeficiente de Tração
(ou Empuxo)
20
𝐶𝑇 =𝑇
𝜌 𝑛𝐷 2𝐷2=
𝑇
𝜌𝑛2𝐷4
𝑅𝑒 =𝑛𝐷𝐷
𝜈
𝐽 =𝑉 𝑛
𝐷=
𝑉
𝑛𝐷
𝑀2 =𝐷2𝑛2
𝐾 𝜌 =
𝑛𝐷 2
𝑎2
1. Introdução
1.9 Coeficientes de Desempenho
Coef. de Torque
Eficiência
Coef. de Potência
21
𝐶𝑄 =𝐹𝑡𝐿
𝜌 𝑛𝐷 2𝐷2𝐷=
𝑄
𝜌𝑛2𝐷5
𝜂 =𝑇𝑉
2𝜋𝑛𝑄=
1
2𝜋
𝐶𝑇𝐶𝑄
𝐽 = 𝐽𝐶𝑇𝐶𝑝
𝐶𝑃 =2𝜋𝑛𝐹𝑡𝐿
𝑛𝜌 𝑛𝐷 2𝐷2𝐷=
2𝜋𝑛𝑄
𝜌𝑛3𝐷5=
𝑊
𝜌𝑛3𝐷5
1. Introdução
1.10 Coeficiente de Hélices
Fator de Atividade (relacionado ao torque necessário para rodar a pá, com V = 0)
Fator de Atividade Total da Hélice
22
𝝉 = Torque no eixo da hélice
𝑪𝑫= coeficiente de arrasto de um
elemento da secção da pá
B = Número de pás da hélice
AF varia em torno de 100
𝐴𝐹 =105
32𝑅5 𝑐𝑟3𝑑𝑟𝑅
0,2𝑅
𝑇𝐴𝐹 = 𝐵. 𝐴𝐹
𝑑𝜏
𝑟=1
2𝐶𝐷𝜌 2𝜋𝑛𝑟 2𝑐𝑑𝑟
1. Introdução
1.10 Coeficiente de Hélices
O fator de atividade é inversamente proporcional ao coeficiente de potência, indicando que um alto TAF melhora o desempenho da hélice.
Solidez - É a razão da área realmente ocupada pelas pás em relação a área total frontal.
O aumento da solidez melhora o desempenho da hélice.
23
1. Introdução
1.11 Mapas de Hélices
São necessárias ao menos três curvas para cada ângulo nominal de pá para caracterizar a hélice
Necessita-se dados geométricos da hélice para usá-los
Podem ser calculados ou medidos
Verificar as unidades e definições dos coeficientes
24
1.11
Mapas
de
Hélices
25
1.11 Mapas
de Hélices
2 pás
10 pés de
Diâmetro
NACA
R 640
26
1.11 Mapas
de Hélices
4 pás
10 pés de
Diâmetro
NACA
R 640
27
1. Introdução
1.11 Mapas de Hélices
Hélice de passo
constante
Hélice de potência
constante (velocidade
constante de rotação)
28
1. Introdução
1.12 Demonstrações 1. Um motor elétrico tipo brushless mantém seu torque
constante numa ampla faixa de rotações. Qual a melhor
estratégia de controle, para uma maior eficiência
propulsiva, se for utilizada uma hélice de passo fixo? Usar
um mapa típico de hélice para explicar a estratégia. Qual é
a variável de controle do motor? Seria vantajoso usar uma
hélice de passo variável com velocidade constante?
2. Qual a rotação máxima de uma hélice de 1,8m de
diâmetro, considerando que o número de Mach máximo na
ponta da pá da hélice é de 0,8? Se a ponta da hélice for
enflechada de 45° em relação a linha radial, de quanto é o
aumento na rotação máxima?
29
1.12 Demonstrações
3. Com os dados da hélice bipá do CESSNA 172P de 1986, mostrados abaixo. Calcular o fator de atividade da pá e o fator total de atividade da hélice. Calcular também a solidez da pá a 0,75 do raio da hélice.
30
1.12 Demonstrações 4. Qual a possível
velocidade da aeronave cujo motor desenvolve um coeficiente de potência de 0,1 na rotação de 1500 rpm, com uma hélice com ângulo nominal de 30° e diâmetro de 1,8m ? Qual a eficiência da hélice? Qual a potência requerida ao motor? Usar o mapa da hélice ao lado. Considere nível do mar.
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1. Introdução
Bibliografia
HOUGHTON, E. L. et CARPENTER, P. W. Aerodynamics for Engineering Students. New York: John Wiley & Sons, 1993. 4ed. 515p.
ROLLS-ROYCE. The Jet Engine. Derby: The Technical Publications Department, Rolls-Royce plc, 1986. 278p.
<http:/airfoiltools.com> acessado em 17/07/2015.
HARTZELL. Application Guide. Manual No. 159. Piqua: Hartzell Propellers, Rev. 47, June 2015.
STACK, J., DRALEY, E. C., DELANO, J. B. et FELDMAN, L. Investigation of the NACA 4-(3)(08)-03 and NACA 3-(3)(08)-045 two-blade propellers at forward Mach number to 0.725 to determine the effects of compressibility an solidity on performance. NACA Report No. 999. Langley Field: NACA, 1944.
32
Bibliografia
HARTMAN, E. P. et BIERMANN, D. The aerodynamic
characteristics of full-scale propellers having 2,3, and 4 blades of
Clarck Y and R.A.F. 6 airfoil sections. NACA Report No. 640.
Langley Field: NACA, 1937.
LOWRY, J. T. Performance of Light Aircraft. Reston: AIAA, 1999.
475p.
TORENBEEK, E. Synthesis of Subsonic Airplane Design. Delft:
Delft University Press, 1982.
RAYMER, D. P. Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA
Education Series, AIAA, Washington, DC, 1a. Ed., 1989.
HEIMBACH, S. Siemens develops world-record electric motor for
aircraft. Munich: SIEMENS AG, 2015.
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