projeto de ferramenta para corte contínuo de encapsulamento de

PROJETO DE FERRAMENTA PARA CORTE CONTÍNUO DE ENCAPSULAMENTO

DE CABO PDG

Danilo César Moraes Araujo

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de

Engenharia Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessários para à obtenção

do título de Engenheiro.

Orientador:

Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc.

Rio de Janeiro, RJ

Dezembro/2015

i

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

DEM/POLITÉCNICA/UFRJ


DE CABO PDG


PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE

ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE

FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS

PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

_________________________________________________

Prof. Armando Carlos de Pina Filho, D.Sc. (Orientador)

_________________________________________________

Prof. Ricardo Manfredi Naveiro, D.Sc.

_________________________________________________

Prof. Fernando Pereira Duda, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

DEZEMBRO DE 2015

ii

Araujo, Danilo César Moraes

Projeto de ferramenta para corte contínuo de

encapsulamento de cabo PDG / Danilo César Moraes Araujo -

Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politécnica, 2015.

X, 99 p.: il.; 29,7cm.

Orientador: Armando Carlos de Pina Filho

Projeto de graduação – UFRJ / Escola Politécnica / Curso

de Engenharia Mecânica, 2015.

Referências Bibliográficas: p.96-98.

1. Ferramenta de Corte. 2. Desenvolvimento de Produto.

3. Corte automatizado de cabo PDG. 4. Seleção de Processos

de Fabricação. I. Pina Filho, Armando Carlos de. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica,

Engenharia Mecânica. III. Título.

iii

Dedico este trabalho à minha família.

iv

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeço aos meus pais, Cláudio e Neide, por todas as

oportunidades que me proporcionaram ao longo de todos esses anos e por sempre me

apoiarem e nunca pararem de confiar em mim. Gostaria de agradecer a minha irmã

Rafaela, por todo o apoio durante toda a vida, mas em específico pelo tempo em que

estudamos juntos na UFRJ, seu apoio foi fundamental para eu estar aqui hoje.

A minha esposa Raissa, meu profundo agradecimento por estar sempre ao meu

lado. Obrigado pela companhia em todos os momentos, nem sempre foram fáceis, mas

a sua ajuda me fez nunca desistir e conseguir chegar até aqui.

Aos meus amigos e colegas de curso, agradeço pelos bons momentos em que

estivemos juntos, certamente fizeram a diferença nessa caminhada.

Ao professor Armando Pina, agradeço pela disponibilidade e prontidão em me

orientar. Por todos os esclarecimentos e ensinamentos.

Agradeço a easySubsea, especialmente ao Rhuan Barreto, por me ajudar na

escolha do tema do projeto e na disponibilidade de ajudar sempre que necessário.

Agradeço também aos professores Fernando Duda e Ricardo Naveiro, por

aceitarem fazer parte da banca examinadora deste projeto.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado a Escola Politécnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.


DE CABO PDG


Dezembro/2015

Orientador: Armando Carlos de Pina Filho

Curso: Engenharia Mecânica

Este trabalho aborda o processo de desenvolvimento de uma ferramenta para corte

contínuo de encapsulamento de cabo PDG. O processo de remoção do encapsulamento

é comumente feito manualmente, o que leva a perda da produtividade e menor

segurança do procedimento. Visou-se então projetar uma ferramenta para automatizar

o corte. Na fase inicial foram realizados estudos sobre o cabo PDG para entender seu

funcionamento e como cortá-lo. Foi calculada então a força de corte necessária para o

corte do encapsulamento. Para o acionamento da ferramenta foi utilizado um motor

elétrico com reduções para transmitir o torque necessário para um apoio onde a lâmina

executará o corte. A lâmina foi acoplada a um sistema com um parafuso de

acionamento, possibilitando o uso para mais de um tipo de cabo. Após o

dimensionamento e especificação das peças, o projeto foi finalizado com a preparação

de desenhos para fabricação da ferramenta.

Palavras-chave: cabo PDG, processo de corte, automação.

vi

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the

requirements for the degree of Mechanical Engineer.

CONTINUOUS CUTTING TOOL DESIGN FOR PDG CABLE ENCAPSULATION


December/2015

Advisor: Armando Carlos de Pina Filho

Course: Mechanical Engineering

This work deals with the continuous cutting tool design for PDG cable encapsulation.

This cutting process is usually made manually, with less productive and less safe

procedure. So, a tool to automate the cut was designed. At first, PDG cables were

studied toward to find the way to cut them. The required cutting force for the

encapsulation cut was calculated. An electrical motor was selected to transmit, by a

gearbox, the necessary torque to a support where the cable will be placed and the blade

will make the cut. The blade was linked at a system with a drive screw in order to allow

using the tool for different types of PDG cables. After sizing and specification of the parts,

the project was concluded with technical drawings for manufacturing the tool.

Keywords: PDG cable, cutting process, automation.

vii

SUMÁRIO

1 Introdução .............................................................................................................. 1

1.1 Motivação ....................................................................................................... 1

1.2 Objetivo .......................................................................................................... 2

1.3 Escopo ........................................................................................................... 2

1.3.1 Estudo dos cabos para sistemas PDG..................................................... 2

1.3.2 Estudo para layout primário ..................................................................... 3

1.3.3 Estudo do redutor .................................................................................... 3

1.3.4 Dimensionamento final ............................................................................ 3

1.3.5 Desenhos técnicos .................................................................................. 3

2 Cabos PDG ........................................................................................................... 4

2.1 Condutor elétrico - Linha de potência e sinal .................................................. 5

2.2 Cabos de aço ................................................................................................. 7

2.3 Linhas hidráulicas ........................................................................................... 7

2.4 Arranjos de cabos PDG .................................................................................. 8

2.5 Encapsulamento ........................................................................................... 10

2.6 Polietileno de alta densidade ........................................................................ 11

3 Layout Primário da Ferramenta de Corte ............................................................. 14

3.1 Requisitos mínimos necessários ................................................................... 15

4 Tipos de Corte ..................................................................................................... 17

4.1 Lâmina de corte ............................................................................................ 20

4.1.1 Ângulo de Afiação ................................................................................. 20

4.1.2 Material da lâmina ................................................................................. 21

viii

4.1.3 Determinação da lâmina de corte .......................................................... 22

4.2 Força de corte .............................................................................................. 22

5 Apoio para o Cabo ............................................................................................... 24

6 Acionamento da Ferramenta ................................................................................ 26

6.1 Motor ............................................................................................................ 26

6.2 Tipos de engrenagens e escolha para o projeto ........................................... 28

6.2.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos ............................................... 28

6.2.2 Engrenagens cilíndricas helicoidais ....................................................... 29

6.2.3 Engrenagens cônicas ............................................................................ 30

6.2.4 Sem-fim e coroa .................................................................................... 30

6.2.5 Nomenclatura ........................................................................................ 31

6.3 Projeto das engrenagens .............................................................................. 32

6.3.1 Dimensionamento por flexão nos dentes ............................................... 36

6.3.2 Dimensionamento por fadiga nos dentes ............................................... 44

6.4 Árvores de eixos ........................................................................................... 47

6.4.1 Determinação das cargas e tensões atuantes ....................................... 47

6.4.2 Cargas para o dimensionamento ........................................................... 54

6.4.3 Material para fabricação ........................................................................ 55

6.4.4 Critérios para o dimensionamento ......................................................... 55

6.5 Chavetas ...................................................................................................... 63

6.6 Rolamentos .................................................................................................. 67

6.7 Anéis de retenção ......................................................................................... 72

7 Apoio para a Lâmina de Corte ............................................................................. 74

ix

7.1 Parafuso de acionamento ............................................................................. 74

7.2 Manípulo ....................................................................................................... 81

7.3 Suporte da lâmina......................................................................................... 82

7.4 Eixo para lâmina ........................................................................................... 84

7.4.1 Critérios para o dimensionamento ......................................................... 84

7.5 Chaveta ........................................................................................................ 86

7.6 Buchas de bronze ......................................................................................... 87

8 Carcaça ............................................................................................................... 89

8.1 Carcaça do redutor ....................................................................................... 89

8.1.1 Lubrificação do redutor .......................................................................... 90

8.2 Carcaça da lâmina ........................................................................................ 90

8.3 Esboço da montagem completa .................................................................... 92

9 Documentação Gráfica ........................................................................................ 93

10 Conclusão ........................................................................................................ 94

11 Referências Bibliográficas ................................................................................ 96

11.1 Livros, apostilas e sites ................................................................................. 96

11.2 Normas técnicas ........................................................................................... 98

12 Anexos ............................................................................................................. 99

12.1 Desenhos ..................................................................................................... 99

x

LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS

ACME – Padrão de Rosca Trapezoidal

AGMA – American Gear Manufactures Association

AISI - American Iron and Steel Institute

ANM – Árvore de Natal Molhada

AWG - American Wire Gauge

CAD - Computer Aided Design (Desenho Assistido por Computador)

COP – Coluna de Produção

ISO - International Organization for Standardization

JB – Junction Box

PDG – Permanent DownHole Gauge (Sensor Permanente de Fundo)

PEAD – Polietileno de Alta Densidade

PTFE – PoliTetraFluorEtileno (Teflon)

TH – Tubbing Hanger

TP – Transdutor de Pressão

TPT – Transdutor de Pressão e Temperatura

UEH – Umbilical Eletro Hidráulico

1

1 Introdução

1.1 Motivação

O sensor permanente de fundo, do inglês Permanent Downhole Gauge, mais

conhecido pela sigla PDG, é um sistema de monitoração localizado na coluna de

produção de poços de petróleo que tem a capacidade de medir pressão e temperatura

no fundo do poço. Uma correta leitura desses parâmetros otimiza o desempenho e

gestão da produção do poço, podendo-se então prevenir acidentes, prever fenômenos

na linha de produção, como a formação de hidratos e até mesmo otimizar o processo,

aumentando a taxa de recuperação do poço.

As Informações obtidas nos sensores são convertidas em sinais elétricos e devem,

através de um cabeamento, chegar à superfície, onde serão traduzidos novamente a

parâmetros nas grandezas originais de temperatura e pressão.

Para levar a informação do fundo do poço até a saída da Árvore de Natal Molhada

(Figura 1), são utilizados alguns tipos de cabos, que têm em comum, uma linha de

potência com um encapsulamento polimérico.

Figura 1 - Árvore de Natal Molhada: equipamento a ser posicionado no leito marinho, sobre o poço, para controle do mesmo [1]

https://www.google.com.br/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&source=images&cd=&cad=rja&uact=8&ved=&url=http://www.istoedinheiro.com.br/noticias/economia/20140117/retomada-dos-investimentos/139895.shtml&psig=AFQjCNEpy7hIWbY5to60tY6hzMhKiWXyfw&ust=1445825897046108

2

Para serem feitas as conexões entre as colunas de produção e a conexão final com

o PDG, o encapsulamento polimérico deve ser removido, para se possibilitar o manuseio

do cabo e a preparação da sua terminação elétrica.

O processo acima descrito é realizado nas plataformas de petróleo, durante a

instalação do sistema. A remoção da capa polimérica é feita, normalmente, com estiletes

e facas de dupla empunhadura. É um processo simples, porém, a utilização de cortes

manuais pode levar a acidentes, pode também causar dano ao tubing de metal que

ficará exposto posteriormente e ainda é um processo lento e não otimizado.

Tendo sido apresentado o cenário em que a operação é realizada, foi observado

pelas empresas que lidam com o monitoramento de poços, como a easySubsea, a

necessidade de se projetar uma ferramenta específica para a remoção de tal

encapsulamento.

1.2 Objetivo

O objetivo desse projeto consiste em projetar uma ferramenta que remova o

encapsulamento polimérico, sem danificar o cabo e trazendo maior eficiência e

segurança ao trabalho.

1.3 Escopo

O escopo do projeto contemplará as cinco etapas mostradas a seguir.

1.3.1 Estudo dos cabos para sistemas PDG

Serão apresentados os tipos de cabo, suas aplicações e características. Essas

informações serão levadas em consideração para o cálculo da força de corte do sistema.

3

1.3.2 Estudo para layout primário

As características principais do sistema serão definidas, para tal, serão

levantados os requisitos básicos do sistema. Deverá ser feita também a otimização do

espaço utilizado, tornando a ferramenta o quão menor for possível.

1.3.3 Estudo do redutor

Projeto da relação de velocidades desde o motor até a região do corte, com o

dimensionamento da árvore de eixos e suas engrenagens.

1.3.4 Dimensionamento final

Levando em consideração como será a transmissão de energia, e com os

parâmetros básicos definidos no layout primário, será possível então projetar toda a

ferramenta.

1.3.5 Desenhos técnicos

Serão apresentados os desenhos técnicos dos componentes e da montagem

final da ferramenta.

4

2 Cabos PDG

Para garantir resultados melhores na produção de um poço de petróleo é necessário

o acompanhamento permanente das informações de pressão e temperatura ao longo

do fluxo produzido.

Os transdutores de pressão e os transdutores de pressão e temperatura (TP e TPT,

respectivamente) são conectados à Árvore de Natal Molhada. Além do sistema de

monitoramento do poço (Figura 2), é necessário também um estudo do fundo do poço,

na área mais próxima do reservatório, o que deu origem ao PDG.

Figura 2 - Esquemático do sistema de monitoração do poço [2]

O PDG contém sensores de temperatura e pressão, monitorando em tempo real os

valores durante a operação. Para uma medição mais precisa, deve ser instalado o mais

próximo possível dos canhoneados. O sensor deve ser instalado pelo lado externo da

Reservatório

5

coluna de produção, no bore anular, para que não afete a produção do óleo, nem interfira

se forem necessárias manobras durante a produção.

O PDG permite a monitoração constante, melhorando a produtividade e otimizando

a taxa de recuperação do reservatório, possibilitando observar e prevenir os fenômenos

que levem à formação de hidratos e parafinas na linha de produção.

A transmissão das informações monitoradas e o fornecimento de energia para o

PDG é feito através de cabos chamados cabos PDG. Ele faz a conexão desde o fundo

do poço, no PDG, até um penetrador elétrico, localizado na Árvore de Natal Molhada,

chamado de wellhead outlet. O cabo faz a conexão do meio subterrâneo com o meio

submarino. A conexão que se encontra no meio submarino deverá ser conectada a linha

umbilical, por meio de uma junction box. O umbilical é uma linha flexível, que contem

cabos elétricos e hidráulicos, que interliga a árvore de natal molhada à plataforma de

produção.

Os cabos utilizados como cabo PDG podem apresentar diversos arranjos, mas

esses arranjos possuem sempre um condutor elétrico encapsulado. Além do condutor

elétrico, os arranjos também podem apresentar cabos de aço e linhas hidráulicas.

A seguir serão detalhados esses componentes.

2.1 Condutor elétrico - Linha de potência e sinal

A linha de potência e sinal apresenta os componentes listados a seguir, e

mostrados na Figura 3.

6

Figura 3 - Componentes do cabo PDG

Condutor:

O Condutor elétrico deve ser de um material no qual os sinais elétricos

possam se deslocar de maneira praticamente livre, ou seja, quando carregado

eletricamente em alguma região, a carga se distribui de maneira rápida por toda

a superfície do material. Para o fio condutor é utilizado o cobre. Deve obedecer

ao padrão “American Wire Gauge”, conhecido pela sigla AWG. Tem a dimensão

usual de #18 AWG.

Isolamento Interno:

O isolamento interno para o cabo deve ser feito com Tefzel, e tem

diâmetro externo típico de 2,6mm.

Isolamento Externo (Filler):

O segundo isolamento deve ser feito com algum preenchimento

dielétrico, ou também utilizando o Tefzel. Esse isolamento tem a função de

prover proteção contra o atrito com o tubo de metal externo (Liner).

Liner

O liner é um tubo de metal de 1/4 pol (6,35mm) e deve ser projetado de

forma diferente para poços de alta pressão e poços de baixa pressão.

7

Para baixa pressão, deverá ser utilizado como material o aço inox 316.

O liner deve ter espessura de parede suficiente para resistir a uma

pressão interna e externa de 10.000 psi.

Para altas pressões o material utilizado para produzir o liner deverá ser o

Inconel 825. A espessura de parede deverá ter resistência suficiente para resistir

a 15.000 psi de pressão interna e 20.000 psi de pressão externa.

2.2 Cabos de aço

Os cabos de aço são utilizados para conferir maior resistência mecânica ao cabo

PDG. Eles apresentam 7 pernas de aço com 3,17mm de diâmetro. Essas pernas são

trançadas formando um cabo de 3/8 pol de diâmetro total.

2.3 Linhas hidráulicas

As linhas Hidráulicas podem ser necessárias para realizar o controle das válvulas

de fundo de poço. Elas apresentam características diferentes se o poço é de alta ou

baixa pressão.

Se forem usadas para baixas pressões, deve ter diâmetro de 3/8 pol (9,525mm).

Produzido em aço inox 316 e com espessura de parede para suportar pressões internas

de 10.000 psi.

Para o caso de alta pressão, também terá 3/8 pol, mas deverá ser produzido em

Inconel 825 com espessura de parede para suportar 15.000 psi.

8

2.4 Arranjos de cabos PDG

Com as linhas descritas nas seções anteriores é possível formar diversos

arranjos, levando a disposições e tamanhos de cabos diferentes, envoltos em um

encapsulamento polimérico das mesmas em um só conjunto.

A seguir serão apresentados os tipos de cabos PDG usuais.

Tipo 1 (Figura 4[3]):

Cabo 36 x 14 mm: Cabo com duas linhas de cabos de aço e uma de potência-

sinal.

Figura 4 - Cabo PDG Tipo 1 [3]

Tipo 2 (Figura 5):

Cabo 11 x 11 mm: Cabo somente com a linha de potência-sinal.


Tipo 3 (Figura 6):

Cabo 44 x 14 mm: Cabo com duas linhas de cabo de aço, uma linha hidráulica

e uma linha de potência-sinal.

9


Tipo 4 (Figura 7):

Cabo 36 x 14 mm: Cabo com uma linha de cabo de aço, uma linha hidráulica e

uma de potência-sinal.


Tipo 5 (Figura 8):

Cabo 36 x 14 mm: Cabo com duas linhas hidráulicas e uma de potência-sinal.


O cabo tipo 3 não estará no escopo deste projeto pois todo o procedimento para

instalação utilizando esse tipo é feito com ferramentas específicas para o mesmo.

10

2.5 Encapsulamento

O encapsulamento polimérico tem como principal função a proteção do liner,

protegendo-o do ambiente marinho e servindo como isolante elétrico.

O encapsulamento de um cabo PDG contribui para o aumento de espessura do

mesmo e consequentemente aumenta a resistência do cabo. Nos casos em que o cabo

PDG se apresenta associado a outros cabos, o encapsulamento também melhora a

resistência, pois além de contribuir para o aumento da espessura da seção, também

agrega a resistência dos outros cabos do conjunto. Embora o encapsulamento possa

ser feito com diversos polímeros, os de uso mais comum são os listados a seguir:

Polietileno de Alta Densidade

O polietileno de alta densidade (PEAD) é um polímero representado pela

cadeia: (CH2-CH2)n. É um polímero de cadeia linear não ramificada. É resistente

a altas temperaturas, tem alta resistência à tensão: compressão e tração.

Apresenta também baixa reatividade e impermeabilidade.

Teflon

Teflon é o nome comercial dado ao polímero politetrafluoretileno (PTFE).

O PTFE é um polímero similar ao polietileno, porém onde estariam ligados os

átomos de hidrogênio, se encontram os átomos de flúor, apresentando a fórmula

(C2F4)n.

O seu uso se deve ao fato de ser inerte, não reagindo facilmente a outras

substâncias químicas, e impermeabilidade, mantendo suas propriedades em

ambientes úmidos.

Rilsan

Rilsan é um produto registrado comercialmente, também conhecido como

Nylon 11. O Rilsan tem como formação poliamidas. Tem como diferencial não

ser biodegradável. É considerado um material adequado, pois é inerte a

11

hidrocarbonetos, apresenta boas características mecânicas, como boa

ductibilidade e resistência a impacto.

O objeto de estudo desse trabalho se concentrará nos cabos que apresentam o

revestimento de polietileno de alta densidade. Suas propriedades serão analisadas a

seguir.

2.6 Polietileno de alta densidade

O polietileno é um polímero obtido pela polimerização do etileno (CH2=CH2),

formando o monômero (CH2-CH2)n (Figura 9). Apresenta alto peso molecular,

característica parafínica e estrutura parcialmente cristalina, sendo inerte à maioria dos

produtos químicos. O polietileno não é tóxico em condições normais.

Figura 9 - Monômero do Polietileno [4]

Para os Cabos PDG é utilizado o polietileno de alta densidade (PEAD). Por

apresentar maior densidade e linearidade das cadeias, as forças intermoleculares agem

de forma mais intensa. Com isso a cristalinidade é maior, e a fusão se dará em

temperaturas mais altas.

12

Tabela 1 - Propriedades do Polietileno de Alta Densidade [5]

O teor de ramificações, peso molecular e a estrutura morfológica e de orientação

afetam as propriedades mecânicas do material. As orientações das cadeias poliméricas

também causam o aumento da rigidez do PEAD. Apresenta baixa reatividade química

e à temperatura ambiente não é solúvel em nenhum solvente conhecido. É resistente

13

ao calor e a permeabilidade à água e gases inorgânicos é baixa. Essas propriedades

estão apresentadas na Tabela 1.

14

3 Layout Primário da Ferramenta de

Corte

Para o projeto da ferramenta, deve-se fazer um layout primário, apresentando os

requisitos básicos para o funcionamento da mesma, e o dimensionamento das peças

necessárias.

A ferramenta pode ser desenvolvida considerando seus principais subsistemas,

como visto a seguir:

Suporte para a lâmina

Apoio para o cabo

Eixos

Fonte de energia

Carcaça

Na Figura 10 encontra-se um esquemático para a ferramenta.

Figura 10 - Esquemático da ferramenta

15

3.1 Requisitos mínimos necessários

O projeto da ferramenta deverá atender aos requisitos de segurança do operador

bem como de aumento do desempenho em relação ao corte manual.

A ferramenta deve ser capaz de separar o cabo de seu encapsulamento, mas não

será preciso separar os cabos das linhas auxiliares, pois para esse processo de

separação já existem outros tipos de ferramentas no mercado.

Será assumido então que o cabo ou é do tipo 2 (apenas com a linha de potência,

de tamanho 11x11) ou já está separado das demais linhas. O tamanho das seções a

serem inseridas na ferramenta para corte do encapsulamento se encontra destacado

em vermelho na Figura 11.

Figura 11 - Seções a serem trabalhadas, para separação do cabo de seu encapsulamento [3]

As seções a serem cortadas poderão variar de altura entre 11 e 14 mm (uma vez

que a altura não será afetada pela separação dos cabos). A dimensão da base da seção

poderá então variar de acordo com o corte feito anteriormente.

Para a melhor compreensão, a Tabela 2 apresenta os tamanhos máximos e

mínimos para os quais a ferramenta será projetada.

16

Tabela 2 - Dimensões operacionais

Altura (mm) Comprimento da base (mm)

Tamanho Mínimo 11 10

Tamanho Máximo 14 11

O ajuste da lâmina será feito de maneira manual, uma vez que diferentes cabos

podem ser cortados pela ferramenta em diferentes momentos, não seguindo,

necessariamente, um padrão. O mecanismo para o ajuste será exposto na Seção 7.1.

A lâmina para o corte será circular, acionada apenas pelo atrito do cabo com a

mesma conforme será visto no Capítulo 4. Será posicionada em um apoio projetado

para suportar as cargas aplicadas, como será mostrado no Capítulo 7.

Para maior segurança da operação, a lâmina não deverá ser alcançada pelas mãos

dos operadores enquanto a ferramenta estiver em funcionamento.

A ferramenta deverá, atendendo aos requisitos já expostos, ser o mais compacta

possível.

17

4 Tipos de Corte

As propriedades mecânicas dos materiais interferem diretamente no processo de

corte dos mesmos. Para uma análise correta dos tipos de corte mais adequados em

cada situação, é necessário o entendimento de como os diferentes materiais se

comportam quando existe a atuação de forças externas e deformações.

Suponha uma barra prismática submetida à tração axial de intensidade P, conforme

a Figura 12.

Figura 12 – Barra prismática submetida à tensão axial [6]

Se for atribuída uma seção transversal PQ, porém não perpendicular ao eixo,

conforme Figura 12, e for isolada a parte à esquerda da seção, a estrutura estará em

equilíbrio se o somatório dos esforços ao longo do plano PQ for igual à força de tração

P, como mostra a Figura 13.

Figura 13 - Força de tração na seção PQ [6]

Sendo esse esforço denominado como uma tensão s, como visto na Figura 14,

observa-se que este não é perpendicular à seção PQ. Pode-se então decompor essas

forças como uma tensão normal, sendo esta perpendicular ao plano PQ, e uma tensão

cisalhante, sendo essa tangencial a PQ.

18

Figura 14 - Decomposição das forças em PQ [6]

Foram consideradas agora duas seções paralelas, PQ, como a anterior, e P1Q1,

isolando assim o elemento separado por elas. Observou-se então que a barra está em

equilíbrio e apresenta um somatório de tensões como mostrado na Figura 15 (a).

Decompondo e isolando a representação das tensões normal e tangencial, como

mostrado na Figura 15 (b) e (c), é possível ter uma melhor ideia do comportamento das

mesmas.

Figura 15 - Representações das tensões normal e tangencial para seção PQ-P1Q1 [6]

As tensões normais produzem a distensão do elemento na direção normal à seção

PQ, como mostrado na Figura 15 (b). As tensões cisalhantes produzem o deslizamento

entre as seções PQ e P1Q1, como mostrado na Figura 15 (c).

Desta forma, observa-se que, no processo de corte de um material, as tensões

relevantes ao estudo são as tensões cisalhantes.

19

Outro importante conceito a ser considerado para o estudo do corte é a análise de

tensões pelo diagrama “Tensão x Deformação”. Esse diagrama demonstra o

comportamento do material para faixas de tensões diferentes, apresentando alguns

valores de tensões importantes onde, a partir deles, o comportamento do material se

modifica.

Figura 16 - Diagrama ilustrativo Tensão x Deformação [6]

A primeira tensão observada do diagrama da Figura 16 é a tensão de

proporcionalidade, σp, que é a tensão até a qual o material obedece a lei de Hook [6],

ou seja, até essa tensão, o material se comporta de maneira elástica e segundo a

fórmula:

𝜎 = 𝐸𝜀 (1)

Onde E é o coeficiente de elasticidade, e 𝜀 a deformação.

Logo em seguida, observa-se a tensão de escoamento do material σe. Essa tensão

é aquela a partir da qual o material começará a deformar-se plasticamente.

20

A tensão limite de resistência, representada no gráfico como σR, corresponde à

tensão máxima obtida pelo corpo de prova do material em um ensaio de tração.

A tensão σr corresponde à tensão de ruptura, onde ocorreu a ruptura do corpo de

prova.

Com as propriedades do material do encapsulamento - a ser cortado pela

ferramenta - encontradas na Tabela 1, pode-se observar que a tensão de ruptura está

definida na faixa de 20 a 38 Mpa. Logo, para efeito de dimensionamento da ferramenta,

será considerada uma tensão de ruptura σr = 38 Mpa. Sendo capaz de efetuar o corte

para essa tensão de ruptura, a ferramenta conseguirá cortar qualquer cabo com esse

material.

Para a força de corte, tem-se que:

𝐹𝑐 = 𝜎𝑟𝐴𝑐𝑖𝑠 (2)

Tal que 𝐴𝑐𝑖𝑠 é a área da seção transversal que será cisalhada pela lâmina, logo,

dependerá dos parâmetros da lâmina, que serão definidos nas seções a seguir.

4.1 Lâmina de corte

Visto que a lâmina deverá resistir a tensões superiores à tensão de cisalhamento

necessária para o corte, outros dois parâmetros deverão ser definidos para o

dimensionamento da lâmina. O ângulo de afiação e o material da lâmina.

4.1.1 Ângulo de Afiação

O ângulo de afiação da lâmina é um parâmetro que deve ser levado em

consideração, uma vez que a utilização de um ângulo de afiação adequado proporciona

uma maior capacidade de corte e melhora a vida da lâmina pois proporciona um corte

gradual.

Os ângulos de afiação variam, normalmente, entre 15° e 30°. Para ângulos mais

agudos, a lâmina se torna mais afiada, mas também reduz a quantidade de material e

21

torna a lâmina mais frágil. Quanto maior o ângulo, mais resistente a lâmina se torna,

pois, apresenta mais massa em seu fio, sendo, nesse caso, indicada para trabalhos

pesados.

A Tabela 3 apresenta valores comuns para o ângulo de afiação. Para o caso da

ferramenta a ser projetada, será considerado um ângulo na faixa entre 15° e 17°. O

trabalho da lâmina será apenas um corte leve no encapsulamento, como o de uma

navalha, ou estilete, como já é feito nas operações manuais.

Tabela 3 – Ângulo de fio para ferramentas de corte [7]

4.1.2 Material da lâmina

O material da lâmina deverá apresentar propriedades mecânicas compatíveis

para suportar as condições de operação da ferramenta.

Usualmente são utilizados aços rápidos para ferramentas de corte. Esses aços

apresentam como características grande dureza superficial e tensão de escoamento.

Para o projeto da lâmina será utilizado o aço AISI D6. Esse aço possui

composição química de Carbono (2,10%), Silício (0,40%) Magnésio (0,40 %) e Cromo

(12,0%).

Este aço é amplamente utilizado na fabricação de ferramentas de corte (matrizes

e punções), ferramentas para forjamento a frio, e entre outras aplicações, lâminas para

corte de plástico.

22

4.1.3 Determinação da lâmina de corte

A lâmina adotada para o projeto apresenta angulação de 15º para cada lado do

ponto central da lâmina, dentro da faixa citada em 4.1.1. Apresenta um diâmetro de

33mm, espessura máxima de 2,8mm e é montada em um eixo de 8mm. A Figura 17

apresenta o desenho da lâmina de corte.

Figura 17 – Lâmina para Corte

4.2 Força de corte

Conforme definido na 𝐹𝑐= 𝜎𝑟𝐴𝑐𝑖𝑠 :

𝐹𝑐 = 𝜎𝑟𝐴𝑐𝑖𝑠 (3)

Para a Área de corte, não deve ser levado em consideração o ângulo de corte,

então é possível defini-la como sendo:

𝐴𝑐𝑖𝑠 = 𝑡. ℎ (4)

Onde 𝑡 é a espessura da lâmina, 𝑡 = 2,8𝑚𝑚, e ℎ a altura de encapsulamento

cortada.

Para o dimensionamento, será considerado o pior caso, quando a altura do cabo

é de 14mm. Para essa altura, a altura de corte máxima será de 3,825mm.

Tem-se então que:

23

𝐴𝑐𝑖𝑠 = 𝑡. ℎ = 2,8 . 3,825 = 10,71𝑚𝑚²

Então a força de corte será:

𝐹𝑐 = 𝜎𝑟.𝐴𝑐𝑖𝑠 = 38 . 10,71 = 407𝑁

Será calculado então o torque necessário para o corte, conforme a equação:

𝑇𝑐 = 𝐹𝑐 . 𝑟

O apoio da lâmina apresentará uma seção transversal cilíndrica com 10mm,

logo:

𝑇𝑐 = 407𝑥0,005 = 2,03𝑁𝑚

24

5 Apoio para o Cabo

O trecho de encapsulamento do cabo PDG a ser seccionado será apoiado em um

eixo-rolete que será posicionado abaixo da lâmina para o corte.

Para o dimensionamento do apoio para o cabo, será levada em consideração a

janela de dimensões apresentada na Tabela 2. Como a diferença entre as dimensões

são bem pequenas, definiu-se apenas uma configuração para o apoio. O apoio também

será usinado diretamente no eixo, evitando assim que o mesmo sofra algum

deslocamento durante o processo de corte do encapsulamento do cabo.

O apoio então terá a largura de 16mm, comportando assim o cabo com maiores

dimensões. O apoio terá uma altura de 10mm. Como o corte só será realizado na parte

superior do cabo, essa altura será suficiente para comportar o cabo, o mantendo no

espaço desejado sem interferir no corte.

Também será feita uma cunha para facilitar o posicionamento quando o cabo estiver

sendo posicionado no apoio.

A Figura 18 apresenta como será projetado o apoio do cabo. O desenho técnico do

eixo com o apoio será apresentado na Seção 12.

Figura 18 - Esquemático para o desenho do apoio

25

Como a tração do cabo será feita a partir deste eixo, as superfícies onde existe

contato entre o cabo e o apoio deverão ter acabamento superficial recartilhado para

aumentar o atrito entre as superfícies, facilitando assim o movimento do cabo.

26

6 Acionamento da Ferramenta

Um dos objetivos do projeto da ferramenta em estudo nesse trabalho é tornar a

tarefa mais eficiente. O procedimento em geral é feito manualmente. Logo, uma forma

de otimização do processo é a automatização do mesmo. Uma vez o processo estando

automatizado, será necessária outra fonte de energia que não a humana. Pode-se

implementar basicamente 3 fontes de energia: elétrica, pneumática e hidráulica.

Para este trabalho será utilizado um motor elétrico para gerar potência e um redutor

será utilizado para adequar a rpm do motor a velocidade ideal de corte.

Para a ferramenta em questão, será utilizada uma relação de transmissão de 1:16,

desde o motor até o eixo-rolete que colocará o cabo em contato com a lâmina. Para tal,

serão utilizados dois passos, ambos de 1:4, resultando então em um total de 4

engrenagens, 3 eixos e 6 rolamentos.

A análise matemática para o dimensionamento das engrenagens foi desenvolvida

com o auxílio de planilhas de cálculo desenvolvidas no Microsoft Excel e terão seus

procedimentos explicitados nas próximas seções.

6.1 Motor

O motor que fornecerá a potência para o sistema será selecionado levando em

consideração suas características e a confiabilidade do fabricante, bem como a redução

de custos.

Procurando no mercado produtos de catálogo, optou-se pela marca Bosch, e para

os requisitos do projeto, escolheu-se o motor Bosch DPG 9 130 451 116, que apresenta

as características descritas na Tabela 4.

27

Tabela 4 - Características do Motor [8]

A rotação de 3000 rpm gerada pelo motor chega ao eixo principal com 187,5 rpm,

levando em consideração a relação de transmissão total do sistema de 1:16, já definida

anteriormente.

A diminuição da rotação do eixo, leva a um aumento do torque fornecido, como

na equação a seguir

𝑇 =60000.𝑃

2.𝜋.𝑤 (5)

Onde P é a potência em kW e w a rotação em rpm.

O motor pode fornecer um torque de 0,25 Nm, segundo a Tabela 4Error!

Reference source not found. o que transmitirá para o eixo principal o seguinte torque:

𝑇 =60000𝑥100

2𝑥𝜋𝑥187,5= 5,09

Como o torque necessário para a realização do corte é de 2,03 Nm, como visto

na Seção 4.1, o motor satisfaz o mínimo necessário.

28

O cabo então passará pela lâmina a uma velocidade linear de 0,10 m/s

(considerando um eixo de 10mm de diâmetro, como será desenvolvido nas próximas

seções).

Tendo observado outros separadores de cabos, constatou-se que a velocidade

também é desta ordem de grandeza, o que torna a ferramenta aqui desenvolvida

adequada para o serviço. Vale lembrar que uma velocidade baixa é considerada boa

também pelo fato de gerar um tempo de resposta maior para o operador realizar o corte

com segurança.

Para facilitar a montagem e a transmissão de movimento, o eixo do motor será

fresado para receber uma chaveta plana compatível com o diâmetro do eixo, a qual será

definida na Seção 6.5.

6.2 Tipos de engrenagens e escolha para o projeto

Dentre os possíveis mecanismos de transmissão de movimento rotativo de um

eixo para o outro, as engrenagens se destacam. As rodas dentadas, como também são

conhecidas, são compactas e confiáveis. Além disso, seu uso na indústria é comum, o

que garante uma ampla oferta de soluções economicamente eficientes para a

construção da ferramenta. Alguns exemplos são apresentados a seguir.

6.2.1 Engrenagens cilíndricas de dentes retos

As engrenagens cilíndricas de dentes retos (Figura 19) são as engrenagens mais

simples e uma das mais usuais. Possuem dentes paralelos ao eixo de rotação

transmitindo desta forma movimento entre árvores paralelas.

29

Figura 19 - Engrenagens cilíndricas de dentes retos [9]

6.2.2 Engrenagens cilíndricas helicoidais

As engrenagens cilíndricas helicoidais (Figura 20) apresentam dentes com

alguma inclinação em relação ao eixo de rotação da árvore. Além disso, apresentam um

engajamento mais gradual dos dentes quando comparado com as de dentes retos,

permitindo uma transmissão mais silenciosa. Por apresentar uma inclinação com

relação ao eixo de rotação da árvore, a força gerada pelo contato dos dentes gera

também forças axiais e momentos fletores nos eixos. Podem ser utilizadas em eixos

não paralelos.

Figura 20 - Engrenagens cilíndricas helicoidais [10]

30

6.2.3 Engrenagens cônicas

As engrenagens cônicas (Figura 21), assim como as cilíndricas, podem

apresentar dentes retos ou helicoidais. Difere-se por apresentar dentes formados em

superfícies cônicas em relação à árvore, possibilitando assim, o engrenamento de eixos

concorrentes.

Figura 21 - Engrenagens cônicas [11]

6.2.4 Sem-fim e coroa

A engrenagem sem-fim (Figura 22) é basicamente um parafuso. Quando este é

rotacionado, a coroa se movimenta tendo seus dentes empurrados pelo movimento dos

filetes do parafuso. A coroa é uma engrenagem cilíndrica helicoidal. Tal sistema é usado

quando é necessária uma grande relação de transmissão em eixos que se cruzam e

que não se interceptam.

Figura 22 - Engrenagem sem-fim e coroa [12]

31

6.2.5 Nomenclatura

A partir da engrenagem cilíndrica de dentes retos foram definidas as relações

primárias para cinemática das engrenagens, uma vez que estas apresentam uma

geometria mais simples. As diferenças serão observadas conforme a necessidade.

Convencionou-se denominar a engrenagem de menor diâmetro de pinhão e a de

maior diâmetro, coroa.

A Figura 23 apresenta a terminologia utilizada para os dentes da engrenagem de

dentes retos.

Figura 23 - Nomenclatura para dentes de engrenagem [13]

Os cálculos apresentados para engrenagem se baseiam em um diâmetro teórico

denominado diâmetro primitivo (d). Este é onde um par de engrenagens, quando

acoplados, estão sempre tangentes.

O passo circular (p) é a distância entre dois pontos correspondentes, em dentes

adjacentes. Ele é então, a soma da espessura do dente e da largura de espaçamento.

O módulo (m) é o índice de tamanho de dente no sistema SI. É definido pela razão

entre o passo diametral e o número de dentes.

32

A distância entre o topo de dente e o fundo de dente é a altura total de dente (ht),

e é a soma do adendo (a) e dedendo (b). O adendo é a distância entre o topo de dente

e o círculo primitivo. Já o dedendo, é a distância entre o círculo primitivo e o fundo de

dente.

O número de dentes que a engrenagem possui é representado por Z.

Com as propriedades apresentadas anteriormente, pode-se obter algumas

relações básicas:

𝑝 =𝑍

𝑑 (6)

𝑚 =𝑑

𝑍 (7)

𝑝 =𝜋𝑑

𝑍= 𝜋. 𝑚 (8)

Outro parâmetro importante a ser levado em consideração no trabalho é o ângulo

de pressão (φ). Este é determinado como o ângulo formado entre a reta tangente do

ponto onde os diâmetros primitivos se encontram, e uma linha de ação, onde é

representada a direção onde a força resultante atua entre as engrenagens. Ele então

pode ser calculado, mas é comum o uso dos valores padronizados de 20º ou 25º.

6.3 Projeto das engrenagens

Para o início dos cálculos, deve ser escolhido o tipo de engrenagem a ser utilizada.

Como o projeto não apresenta cargas elevadas, escolheu-se a do tipo cilíndrica de

dentes retos, pois é a mais simples e de menor custo, sendo capaz de fornecer a

transmissão necessária.

A transmissão será feita por dois engrenamentos, resultando então em 4

engrenagens. Foram escolhidos os números de dentes para as engrenagens 1 e 3, os

pinhões das transmissões, e para as engrenagens 2 e 4, as coroas, os números de

33

dentes foram estabelecidos pela relação de transmissão, ambas de 1:4, como já

definido. O número de dentes para cada engrenagem foi obtido por iterações para o

melhor dimensionamento, sendo escolhidos:

𝑍1 = 20

𝑍2 = 80

𝑍3 = 18

𝑍4 = 72

Para evitar falhas durante o funcionamento da ferramenta, as engrenagens devem

ser produzidas com um material que apresente alta resistência, boa dureza e alta

temperabilidade. Com isso escolheu-se o aço AISI 1030, temperado e revenido a 205°C

[13], com as seguintes características:

{𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑜 𝑒𝑠𝑐𝑜𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 (𝑆𝑦) = 648𝑀𝑃𝑎

𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 (𝑆𝑢𝑡) = 848𝑀𝑃𝑎

𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 = 495𝐻𝐵

A rotação do motor foi especificada na Seção 6.1, e com as relações de

transmissão definidas, pode-se então calcular a rotação das três árvores:

𝑛1 = 3000 𝑟𝑝𝑚

𝑛2 =3000

4= 750 𝑟𝑝𝑚

𝑛3 =750

4= 187,5 𝑟𝑝𝑚

Assim como os dentes foram obtidos por meio de iterações, a escolha dos

módulos também será feita da mesma forma. Foi escolhido o módulo para que cada par

de engrenagens fosse capaz de suportar os esforços de flexão e fadiga. As

engrenagens devem sempre ser acopladas com o mesmo módulo, sendo assim, o

34

módulo será igual para as engrenagens 1 e 2 e para as engrenagens 3 e 4. Foram

testados os módulos recomendados para engrenagens, apresentados na Tabela 5.

Tabela 5 - Módulos recomendados para engrenagens [15][14]

Módulos

Preferidos 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,8; 1; 1,5; 2; 2,5; 3; 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 25, 40, 50.

Escolhas subsequentes

0,15; 0,25; 0,35; 0,45; 0,55; 0,65; 0,7; 0,75; 0,9; 1,75; 2,25; 2,75; 3,25; 3,75; 4,5; 5,5; 6,5; 7; 9 11; 14; 18; 22; 28; 36; 45.

A seguir estão os módulos escolhidos para o projeto:

𝑚1 = 𝑚2 = 0,6

𝑚3 = 𝑚4 = 0,8

A partir da 𝑝 =𝑍

𝑑 (6 pode-se calcular o diâmetro primitivo das engrenagens:

𝑑1 = 𝑚1. 𝑍1 = 12𝑚𝑚

𝑑2 = 𝑚2. 𝑍2 = 48𝑚𝑚

𝑑3 = 𝑚3. 𝑍3 = 14,4𝑚𝑚

𝑑4 = 𝑚4. 𝑍4 = 57,6𝑚𝑚

Da 𝑝 =𝜋𝑑

𝑍= 𝜋. 𝑚 (8 pode-se obter o passo para cada par de engrenagens:

𝑝1 = 𝑝2 = 𝑚1. 𝜋 = 1,89𝑚𝑚

𝑝3 = 𝑝4 = 𝑚3. 𝜋 = 2,51𝑚𝑚

Para a largura do dente, deve ser levada em consideração a seguinte

recomendação de projeto [14]:

3𝑝 ≤ 𝐹 ≤ 5𝑝

35

Além disso, as engrenagens acopladas terão a mesma largura de face. Sendo

assim tem-se que, para as engrenagens 1 e 2:

5,67 ≤ 𝐹 ≤ 9,45𝑚𝑚

Para as engrenagens 3 e 4:

7,53 ≤ 𝐹 ≤ 12,55𝑚𝑚

Após algumas tentativas, foram escolhidas as larguras de face a seguir:

𝐹1 = 𝐹2 = 6𝑚𝑚, 𝑜𝑘

𝐹3 = 𝐹4 = 10𝑚𝑚, 𝑜𝑘

O dimensionamento das engrenagens pode ser obtido a partir de dois critérios:

Método de flexão nos dentes;

Método de fadiga nos dentes.

Os dois casos serão apresentados nas seções seguintes.

Para o dimensionamento também foi utilizado o critério para o padrão da

Associação Americana de fabricantes de engrenagens, do inglês, American Gear

Manufactures Association, mais conhecida pela sua sigla AGMA.

A AGMA é, há muitos anos, a autoridade responsável por disseminar o

conhecimento pertinente ao projeto e análise de engrenagens, sendo a principal

referência utilizada para o dimensionamento das engrenagens.

Vale ressaltar também que, uma vez que as engrenagens são do mesmo material,

e devem apresentar o mesmo módulo, então o dimensionamento pode ser feito para

apenas o pinhão, definindo a coroa adequada para o acoplamento. O pinhão por ser

menor e ter maior velocidade angular, sofre o engrenamento dos dentes mais vezes,

levando ao desgaste maior nos mesmos, por isso adotou-se esse critério.

36

6.3.1 Dimensionamento por flexão nos dentes

A cada vez que um dente da engrenagem entra em contato com outro, surge uma

tensão que o flexiona. Por isso, se faz necessária a análise de falha por flexão nos

dentes.

Essa teoria indica que, se os dentes estão dimensionados de tal forma que

suportam os esforções de flexão a eles submetidos, então a engrenagem não falhará.

A tensão atuante na raiz do dente (σAGMA) pode ser obtida pela equação:

𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴 =𝑊𝑡

𝐾𝑣.𝐹.𝑚.𝐽 (9)

Tal que:

𝑊𝑡 = Carga Transmitida;

𝐾𝑣 = Fator dinâmico;

𝐹 = Largura do dente da engrenagem;

m = Módulo;

J = Fator geométrico.

Sendo o valor de W𝑡 obtido por:

𝑊𝑡 =𝑃

𝑣 (10)

Onde: 𝑃 é a potência transmitida à engrenagem, e 𝑣 é a velocidade obtida por:

𝑣 = 𝜋. 𝑑.𝑛

60000 (11)

𝑣1 = 𝜋. 𝑑1. (𝑛1

60000) = 𝜋. 12. (

3000

60000) = 1,88𝑚/𝑠

𝑣3 = 0,57𝑚/𝑠

37

Logo, as cargas transmitidas serão:

𝑊𝑡1 =𝑃1

𝑣1=

𝑃𝑚𝑜𝑡

𝑣1=

100

1,88= 53,05𝑁

𝑊𝑡3 = 176,84𝑁

O fator geométrico J para os ângulos de pressões comuns (20° e 25°) foram

tabelados pela AGMA. Na Tabela 6, têm-se os valores para φ = 25° e na Tabela 7 para

φ = 20°.

Tabela 6 - Tabela J para φ=25° [14]

38

Tabela 7 - Tabela J para φ=20° [14]

Adotando φ = 20°, os valores serão encontrados interpolando-se os valores da

Tabela 7, tendo os Fatores definidos como:

𝐽1 = 0,3496

𝐽3 = 0,3481

O fator dinâmico 𝐾𝑣 depende da fabricação dos dentes da engrenagem, como

mostra a Tabela 8.

Tabela 8 - Fator dinâmico Kv [13]

𝐾𝑣 = 3

3 + 𝑣 Engrenagens de ferro fundido

𝐾𝑣 = 6

6 + 𝑣 Dentes usinados sem muita precisão

𝐾𝑣 = 50

50 + √200. 𝑣 Dentes fresados

𝐾𝑣 = √78

78 + √200. 𝑣 Dentes retificados de alta precisão

39

As engrenagens deste projeto serão consideradas como fabricadas com dentes

fresados. Utiliza-se então:

𝐾𝑣 = 50

50+√200.𝑣 (12)

𝐾𝑣1 = 50

50 + √200. 𝑣1

= 50

50 + √200.1,88= 0,72

𝐾𝑣3 = 0,82

Pode-se calcular então 𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴:

𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴1=

𝑊𝑡1

𝐾𝑣1. 𝐹1. 𝑚1. 𝐽1=

53,19

0,72 . 6 . 0,6 . 0,3496= 58,7𝑀𝑃𝑎

𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴3= 77,0𝑀𝑃𝑎

Deve ser calculada então a resistência à fadiga por flexão no pé do dente, para

poder ser comparada com a 𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴. Pode-se calcular a resistência à fadiga 𝑆𝑒 pela

equação:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ (13)

Deve-se definir então as componentes para o cálculo de 𝑆𝑒.

𝑘𝑎 é o fator de acabamento superficial, obtido pela seguinte equação:

𝑘𝑎 = 𝑎. 𝑆𝑢𝑡𝑏 (14)

Onde a e b são dados pela Tabela 9.

Tabela 9 - Fatores de acabamento [14]

40

As engrenagens serão fabricadas por usinagem, então 𝑎 = 4,51e 𝑏 = −0,265,

logo:

𝑘𝑎 = 0,755

𝑘𝑏 é o fator de dimensão obtido pela Tabela 10.

Tabela 10 - Fator de dimensão kb [14]

Como os módulos são menores que 1,

𝑘𝑏 = 1

𝑘𝑐 é o fator de confiabilidade, definido segundo a Tabela 11.

Para um grau de confiabilidade de 95%,

𝑘𝑐 = 0,868

41

Tabela 11 – Fator de confiabilidade kc [14]

𝑘𝑑 é o fator de temperatura, dado pela seguinte relação:

𝑘𝑑 = {1,0, 𝑠𝑒 𝑇 < 350°𝐶 0,5, 𝑠𝑒 𝑇 ≥ 350°𝐶

Considerando que a temperatura não passará de 350°C:

𝑘𝑑 = 1

𝑘𝑒 é o fator de concentração de tensões. Como foi utilizado o fator geométrico

AGMA [13], então 𝑘𝑒 = 1

𝑘𝑓 é o fator utilizado para outros efeitos, calculado por:

𝑘𝑓 =2

1+𝑆𝑒

′

𝑆𝑢𝑡

(15)

Tal que,

𝑆𝑒′ = {

𝑆𝑢𝑡

2, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400𝑀𝑃𝑎

700, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 > 1400𝑀𝑃𝑎

Como 𝑆𝑢𝑡 = 848 < 1400𝑀𝑃𝑎,

𝑆𝑒′ = 424𝑀𝑝𝑎

42

𝑘𝑓 = 1,33

Logo,

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ = 0,755 . 1 . 0,868 . 1 . 1 . 1,33 . 424 = 369,56𝑀𝑃𝑎

Pode-se agora então, comparar as tensões e, combinado com outros fatores,

obter o coeficiente de segurança 𝑛𝐺.

𝑛𝐺 =𝑆𝑒

𝜎𝐴𝐺𝑀𝐴 (16)

𝑛𝐺1 = 369,56

58,7= 6,3

𝑛𝐺3 =369,56

77,0= 4,8

Para calcular um fator de segurança usual 𝑛, pode-se usar a fórmula:

𝑛 =𝑛𝐺

𝐾𝑜𝐾𝑚 (17)

𝐾𝑜 é o fator de sobrecarga. Os valores recomendados pela AGMA estão na Tabela

12. Para o projeto será considerado que, para todos os casos, a carga é aplicada de

forma uniforme, obtendo-se então 𝐾𝑜 = 1

Tabela 12 - Fator de sobrecarga 𝐾𝑜 [14]

43

𝐾𝑚 é o fator de correção para precisão de montagem. Os valores para 𝐾𝑚 estão

na Tabela 13. Serão consideradas montagens acuradas e todas as larguras são

menores que 50mm, então 𝐾𝑚 = 1,3.

Tabela 13 - Fator de montagem Km [14]

Então,

𝑛1 =𝑛𝐺1

𝐾𝑜𝐾𝑚=

6,3

1 . 1,3= 4,85

𝑛2 = 3,69

Para engrenagens tem-se a recomendação de coeficiente de segurança [14]

como:

𝑛 = {< 2, 𝑏𝑎𝑖𝑥𝑜 (𝑛ã𝑜 𝑟𝑒𝑐𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑎𝑑𝑜)

2 ≤ 𝑛 ≤ 5, 𝑀é𝑑𝑖𝑜> 5, 𝐴𝑙𝑡𝑜

Como os dois coeficientes de segurança são maiores que 2, verifica-se que o

dimensionamento das engrenagens por flexão nos dentes é satisfatório.

44

6.3.2 Dimensionamento por fadiga nos dentes

A fadiga do dente se deve à repetição do contato entre os dentes. É importante

analisar esse comportamento, pois essas falhas, em algumas situações, geram crateras

na superfície do material.

A equação para o cálculo das tensões superficiais no contato dos dentes foi obtida

a partir do estudo de Hertz, modificada por Buckingham:

𝜎𝐻 = 𝐶𝑝√𝑊𝑡

𝐶𝑣.𝐹.𝑑𝑝.𝐼 (18)

Onde:

𝐶𝑝 é o coeficiente elástico, que pode ser definido através da Tabela 14.

Tabela 14 – Coeficiente elástico 𝐶𝑝 [14]

Como as duas engrenagens são de aço,

𝐶𝑝 = 191

𝐼 é a constante geométrica, definida por:

𝐼 =𝑠𝑖𝑛 𝜑 𝑐𝑜𝑠 𝜑

2

𝑖

𝑖+1 (19)

Para as engrenagens, tem-se que:

𝐼1 =sin 20 cos 20

2

4

4 + 1= 0,1286

𝐼3 = 0,1286

45

𝐾𝑣 é o fator dinâmico, obtido por:

𝐾𝑣 = √78

78+√200.𝑣 (20)

𝐾𝑣1 = 0,89

𝐾𝑣3 = 0,94

Então, para cada engrenagem:

𝜎𝐻1 = 𝐶𝑝√𝑊𝑡1

𝐶𝑣1. 𝐹1. 𝑑1. 𝐼1= 191√

53,19

0,89𝑥6𝑥12𝑥0,1286= 483,39𝑀𝑃𝑎

𝜎𝐻3 = 609,49𝑀𝑃𝑎

A resistência ao desgaste superficial é definida como 𝑆𝐶 e determinada, em Mpa,

por:

𝑆𝐶 = 2,76. 𝐻𝐵 − 70 (21)

Onde HB é a dureza Brinell do material, nesse caso igual a 495. Logo:

𝑆𝐶 = 2,76𝑥495 − 70 = 1296,2 𝑀𝑃𝑎

A partir de 𝑆𝐶 são aplicados fatores de correção para cálculo da resistência à

fadiga superficial nos dentes das engrenagens 𝑆𝐻.

𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 .𝐶𝐿.𝐶𝐻

𝐶𝑇.𝐶𝑅 (22)

𝐶𝐿 é o fator de vida, obtido pela Tabela 15.

Tabela 15 - Fator de vida [14]

46

Considerando o fator de vida para 108 Ciclos:

𝐶𝐿 = 1

𝐶𝐻 é o fator de relação de durezas. Para engrenagens de dentes retos, 𝐶𝐻 = 1.

𝐶𝑇 é o fator de temperatura, dado por:

𝐶𝑇 = {1, < 120°𝐶

> 1, ≥ 120°𝐶

Como a temperatura de operação será menor que 120°C, 𝐶𝑇 = 1.

𝐶𝑅 é o fator de confiabilidade, conforme a Tabela 16.

Tabela 16 - Fator de confiabilidade [14]

Considerando novamente a confiabilidade de 95%:

𝐶𝑅 = 0,8

Tem-se então que:

𝑆𝐻 = 𝑆𝐶 .𝐶𝐿. 𝐶𝐻

𝐶𝑇 . 𝐶𝑅= 1296,2.

1.1

1.0,8= 1620,25𝑀𝑃𝑎

Calculando-se então os fatores de segurança:

𝑛𝐺 =𝑆𝐻

𝜎𝐻 (23)

𝑛 =𝑛𝐺

𝐶𝑜𝐶𝑚 (24)

Onde, 𝐶𝑜 = 𝐾𝑜 e 𝐶𝑚 = 𝐾𝑚.

𝑛𝐺1 =1620,25

483,39= 3,35

47

𝑛𝐺3 = 2,66

𝑛1 =3,35

1 . 1,3= 2,58

𝑛3 = 2,05

Como os dois coeficientes de segurança são maiores que 2, verifica-se que o

dimensionamento das engrenagens por fadiga nos dentes é satisfatório.

6.4 Árvores de eixos

As árvores são eixos que transmitem potência, ou seja, se movimentam juntamente

com seus elementos. Tendo definido as dimensões das engrenagens, podem-se

estimar as dimensões necessárias para cada eixo. O dimensionamento dos eixos

consiste em:

Determinar as cargas e tensões atuantes (determinar a seção crítica – diagrama

de corpo livre);

Especificar o material utilizado para a fabricação dos eixos;

Escolher os critérios para dimensionamento (diâmetro);

Realizar os cálculos e padronizações.

6.4.1 Determinação das cargas e tensões atuantes

A determinação das cargas e tensões atuantes nas árvores pode ser obtida

através de uma aproximação do eixo como uma viga. Serão feitos os diagramas de

corpo livre para os eixos levando em consideração as forças exercidas pelas

engrenagens e pelo cabo onde haverá o corte do encapsulamento.

Os comprimentos dos eixos foram definidos a partir dos componentes a serem

acoplados nos mesmos e pelo arranjo final a ser considerado. Foram feitas algumas

48

iterações para achar o melhor comprimento, mas serão apresentadas apenas as

dimensões finais.

A partir destas informações serão obtidos os diagramas de esforços cortantes e

de momento fletor e os valores das reações dos mancais. Os Torques atuantes nos

eixos serão aqueles definidos pela potência fornecida pelo motor elétrico.

Os diagramas e cálculos das tensões serão feitos com o auxílio do software MD

Solids.

6.4.1.1 Forças atuantes nas engrenagens

A carga transmitida para as engrenagens, 𝑊𝑡, já foi calculada anteriormente.

Para o dimensionamento das árvores, será necessário também levar em consideração

a carga radial, 𝑊𝑟, transmitida pelo engrenamento, levando a uma carga total 𝑊.

𝑊 = √𝑊𝑡2 + 𝑊𝑟

2 (25)

A partir do ângulo de pressão das engrenagens, tem-se a relação:

𝑊𝑟 = 𝑊𝑡 . 𝑡𝑎𝑛(20°) (26)

Para Engrenagem 1 e Engrenagem 2:

𝑊𝑡 = 53,05𝑁

𝑊𝑟 = 19,31𝑁

𝑊1 = 56,46N

Para Engrenagem 3 e Engrenagem 4:

𝑊𝑡 = 176,84𝑁

𝑊𝑟 = 64,36𝑁

𝑊3 = 188,19N

49

6.4.1.2 Eixo 1

Para o primeiro eixo, será utilizado o eixo existente junto ao motor escolhido em

6.1. O eixo apresenta as dimensões exibidas na figura a seguir.

Figura 24 - Dimensões do eixo do motor [15]

O eixo apresenta o diâmetro de 8mm e um comprimento de 29,3mm até a

carcaça do motor. Será utilizado o modelo de uma viga engastada pois uma das

extremidades estará acoplada a carcaça do motor.

Diagrama de Corpo Livre:

Figura 25 - Diagrama de corpo livre do Eixo 1

50

𝑃1 é a força aplicada pela engrenagem 1, calculado em 6.4.1.1.

𝑃1 = 𝑊1 = 56,46𝑁

Diagrama de Momento Fletor (N.mm):

Figura 26 - Diagrama de Momento Fletor para Eixo 1

(𝑀𝑓1)𝑀𝑎𝑥 = 0,83𝑁𝑚

Diagrama de Esforço Cortante (N):

Figura 27 - Diagrama de Esforço Cortante para Eixo 1

Reação do Mancal:

𝑅11 = 56,46𝑁

Torque no Eixo:

𝑇1 = 0,318𝑁𝑚

51

6.4.1.3 Eixo 2

Para o eixo 2 será considerado um comprimento total de 44,5mm. Será usado

um modelo de viga bi-apoiada nos mancais de rolamento.



Nesse caso, 𝑃1 é a força aplicada pela engrenagem 3, calculado em 6.4.1.1.

𝑃1 = 𝑊3 = 188,19𝑁


𝑃2 = 𝑊2 = 56,46𝑁



52

(𝑀𝑓2)𝑀𝑎𝑥 = 1,5𝑁𝑚



Reação dos mancais:

𝑅21 = 150,01𝑁

𝑅22 = 94,64𝑁

Torque no Eixo:

𝑇2 = 1,273𝑁𝑚

6.4.1.4 Eixo 3

Para o eixo 3 será considerado um comprimento total de 214mm. Este eixo é

onde estará o apoio do cabo que terá o encapsulamento cortado. Será usado um modelo

de viga bi-apoiada nos mancais de rolamento.


53


Nesse caso, 𝑃1 é a força aplicada para corte do encapsulamento do cabo.

𝑃1 = 407𝑁


𝑃2 = 𝑊4 = 188,19𝑁



(𝑀𝑓3)𝑀𝑎𝑥 = 5,48 𝑁𝑚


54


Reação dos mancais:

𝑅31 = 161,27𝑁

𝑅32 = 433,92𝑁

Torque no eixo:

𝑇3 = 5,093𝑁𝑚

6.4.2 Cargas para o dimensionamento

Para o dimensionamento será necessário definir, para cada eixo, tensões

médias e de amplitude. Têm-se então: momento médio 𝑀𝑚, Momento de amplitude 𝑀𝑎,

Torque médio 𝑇𝑚 e Torque de Amplitude 𝑇𝑎.

O momento fletor máximo para cada eixo será considerado o momento de

amplitude 𝑀𝑎 para cada eixo. O momento médio pode ser considerado nulo, 𝑀𝑚 = 0.

Será assumido o torque do eixo como o torque médio 𝑇𝑚, e 𝑇𝑎 = 0. Logo:

Eixo 1: 𝑀𝑎1 = (𝑀𝑓1)𝑀𝑎𝑥 = 0,83𝑁𝑚; 𝑇𝑚1 = 𝑇1 = 0,318𝑁𝑚



55

6.4.3 Material para fabricação

Para a fabricação de eixos são utilizados usualmente aços, pois apresentam

menor sensibilidade à concentração de tensões, alta rigidez e baixo custo. Estes podem

ser com ou sem elementos de liga. Para o projeto do segundo eixo e do eixo tracionador

será utilizado o aço AISI 1030 laminado a frio [13] para a fabricação. Este apresenta as

seguintes características:


𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 (𝑆𝑢𝑡) = 520𝑀𝑃𝑎

𝐷𝑢𝑟𝑒𝑧𝑎 = 149𝐻𝐵

O eixo do motor não teve seu material especificado. Considerando que o mesmo

deve ser de qualidade superior ao aço AISI 1030, será usado então esse aço para o

dimensionamento, seguindo um caminho conservador.

6.4.4 Critérios para o dimensionamento

Para o dimensionamento dos eixos o parâmetro mais importante a ser

determinado é o diâmetro. Seu valor depende das condições de serviço e dos critérios

adotados, podendo levar em consideração o carregamento estático, os critérios de

deformação ou carregamentos dinâmicos. Para esse trabalho adotou-se os critérios de

falha por fadiga, ou seja, carregamentos dinâmicos. Serão utilizados 3 critérios de falha

para a determinação do diâmetro mínimo necessário do eixo, a saber: Goodman, Gerber

e Soderberg. Esses critérios foram adotados pois existe a proteção da peça tanto contra

a falha estática, como contra a falha dinâmica.

Os métodos citados levam em consideração os critérios de resistência à fadiga

corrigida para o material e as condições de trabalho do mesmo. A equação a seguir

apresenta os parâmetros que serão levados em consideração para tal:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ (27)

56

Para calcular 𝑆𝑒′ tem-se as condições apresentadas a seguir.

𝑆𝑒′ = {

𝑆𝑢𝑡

2, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 ≤ 1400𝑀𝑃𝑎

700, 𝑠𝑒 𝑆𝑢𝑡 > 1400𝑀𝑃𝑎

Como 𝑆𝑢𝑡 = 520 𝑀𝑃𝑎, então 𝑆𝑒′ = 260 𝑀𝑝𝑎.

𝑘𝑎 é o fator de acabamento superficial, obtido pela equação:

𝑘𝑎 = 𝑎. 𝑆𝑢𝑡𝑏 (28)

Onde a e b são dados na Tabela 9. Os eixos serão acabados por usinagem, então,

𝑘𝑎 = 0,86

𝑘𝑏 é o fator de dimensão, dado por:

𝑘𝑏 = {1,24𝑑−0,107, 𝑠𝑒 2,79 ≤ 𝑑 ≤ 51 𝑚𝑚

1,51𝑑−0,107, 𝑠𝑒 51 ≤ 𝑑 ≤ 254 𝑚𝑚

Como as cargas serão pequenas, será considerado que 𝑘𝑏 deva se comportar

como a primeira afirmação. Adotando então, a princípio, d = 51mm, pois é o limite do

intervalo, sendo então o pior caso:

𝑘𝑏 = 0,814

𝑘𝑐 é o fator de carregamento e é dado por:

𝑘𝑐 = {1 ⋯ 𝑓𝑙𝑒𝑥ã𝑜

0,85 ⋯ 𝑎𝑥𝑖𝑎𝑙0,59 ⋯ 𝑡𝑜𝑟çã𝑜

Como o principal efeito observado é a flexão, então:

𝑘𝑐 = 1

𝑘𝑑 é o fator de temperatura, que segue a seguinte relação:

𝑘𝑑 = {1,0, 𝑠𝑒 𝑇 < 350°𝐶 0,5, 𝑠𝑒 𝑇 ≥ 350°𝐶

57

Como a temperatura de trabalho será menor que 350°C,

𝑘𝑑 = 1

𝑘𝑒 é o fator de confiabilidade, encontrado na Tabela 11. Considerando uma

confiabilidade de 99%:

𝑘𝑒 = 0,814

𝑘𝑓 é o fator “diversos”. Para o caso das árvores, será considerado um coeficiente

para a utilização de chavetas de canto vivo, e 𝑘𝑓 = 0,5

Tem-se então que,

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ = 0,86𝑥0,814𝑥1𝑥1𝑥0,814𝑥0,5𝑥260 = 74,08𝑀𝑝𝑎

Os critérios para dimensionamento do diâmetro mínimo do eixo são:

Critério de Goodman:

𝑑 = [16.𝑛

𝜋(

𝐴

𝑆𝑒+

𝐵

𝑆𝑢𝑡)]

1

3 (29)

Critério de Sodeberg:

𝑑 = [16.𝑛

𝜋(

𝐴

𝑆𝑒+

𝐵

𝑆𝑦)]

1

3 (30)

Critério de Gerber:

𝑑 = (8. 𝑛.𝐴

𝜋.𝑆𝑒. {1 + [1 + (2. 𝐵.

𝑆𝑒

𝐴.𝑆𝑢𝑡)2]

1/2})

1/3

(31)

58

Pode-se observar que três termos não estão definidos nas equações

apresentadas, a saber: 𝑛 é o coeficiente do sistema, e 𝐴 e 𝐵 são simplificações de

expressões.

𝑛 pode ser calculado como

𝑛 = 𝑛1. 𝑛2. 𝑛3 (32)

𝑛1 é o fator de incerteza do material:

𝑛1 = {

𝑆𝑢𝑡

𝑆𝑦, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠 𝑑ú𝑐𝑡𝑒𝑖𝑠

2, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎𝑡𝑒𝑟𝑖𝑎𝑖𝑠 𝑓𝑟á𝑔𝑒𝑖𝑠

Sendo o material escolhido dúctil, tem-se que:

𝑛1 =𝑆𝑢𝑡

𝑆𝑦=

520

440= 1,18

𝑛2 é o fator para forma de aplicação de carga:

𝑛2 {1, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑢𝑛𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒

1,5 ≤ 𝑛2 ≤ 2,5, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑣𝑎𝑟𝑖á𝑣𝑒𝑙

Como a carga é aplicada de maneira variável, para ser conservador, será usado

o maior valor de 𝑛2, logo 𝑛2 = 2,5

𝑛3 é o fator para o tipo de aplicação de carga:

𝑛3 = {

1, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑑𝑢𝑎𝑙1,5 ≤ 𝑛3 ≤ 2,5, 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎 𝑠ú𝑏𝑖𝑡𝑎

2 ≤ 𝑛3 ≤ 3, 𝑐ℎ𝑜𝑞𝑢𝑒 𝑜𝑢 𝑖𝑚𝑝𝑎𝑐𝑡𝑜

O aumento do torque será feito de maneira súbita ao posicionar o cabo na

lâmina, então 𝑛3 = 2,5

Tem-se então que

𝑛 = 𝑛1. 𝑛2. 𝑛3 = 1,18.2,5.2,5 = 7,39

59

Para o cálculo de A e B, têm-se as seguintes equações:

𝐴 = √4. (𝐾𝑓𝑀𝑎)2

+ 3. (𝐾𝑓𝑠𝑇𝑎)2 (33)

𝐵 = √4. (𝐾𝑓𝑀𝑚)2

+ 3. (𝐾𝑓𝑠𝑇𝑚)2 (34)

Tal que:

𝐾𝑓 = Concentrador de tensões por flexão.

𝐾𝑓𝑠 = Concentrador de tensões por torção.

Esses coeficientes estão apresentados na Error! Reference source not found..

Tabela 17 - Valores para 𝐾𝑓 e 𝐾𝑓𝑠 [16]

Flexão Torção Axial

Rebaixo – Canto vivo (r/d = 0.02) 2.7 2.2 3.0

Rebaixo - arredondado (r/d = 0.1) 1.7 1.5 1.9

Rasgo de chaveta woodruf 2.2 3.0 -

Rasgo de chaveta paralela 1.7 - -

Rebaixo para anel de retenção 5.0 3.0 5.0

Para a ferramenta, tem-se que 𝐾𝑓 = 1,7 e 𝐾𝑓𝑠 = 1.5.

Então:

Para a Árvore 1: 𝐴 = 2,82 e 𝐵 = 0,827

Para a Árvore 2: 𝐴 = 5,10 e 𝐵 = 3,308

Para a Árvore 3: 𝐴 = 18,63 e 𝐵 = 13,232

Uma vez definidas, essas variáveis podem ser aplicadas nos critérios citados

anteriormente.

60

Usando o Critério de Goodman:

𝑑 = [16.𝑛

𝜋(

𝐴

𝑆𝑒+

𝐵

𝑆𝑢𝑡)]

13

Para o primeiro eixo,

𝑑𝑚𝑖𝑛 = [16𝑥7,39

𝜋𝑥 (

2,82

74,08+

0,827

520)]

13

= 1,14𝑚𝑚

Analogamente para os eixos 2 e 3:

Eixo 2: 𝑑𝑚𝑖𝑛 = 1,41𝑚𝑚


Usando o Critério de Soderberg:

𝑑 = [16.𝑛

𝜋(

𝐴

𝑆𝑒+

𝐵

𝑆𝑦)]

13


𝑑𝑚𝑖𝑛 = [16𝑥7,39

𝜋𝑥 (

2,82

74,08+

0,827

440)]

13

= 1,54𝑚𝑚




Usando o Critério de Gerber:

𝑑 = (8. 𝑛.𝐴

𝜋. 𝑆𝑒. {1 + [1 + (2. 𝐵.

𝑆𝑒

𝐴. 𝑆𝑢𝑡)2]

1/2

})

1/3


61

𝑑𝑚𝑖𝑛 = (8𝑥7,39𝑥2,82

𝜋𝑥74,09𝑥 {1 + [1 + (2𝑥0,827𝑥

74,08

2,82𝑥520)2]

1/2

})

1/3

= 1,13𝑚𝑚




A partir dos diâmetros mínimos calculados, utiliza-se um valor de diâmetro

padrão, como visto na Tabela 18.

Tabela 18 – Tabelas para Valores padronizdos de Eixo [14]

O eixo 1 já foi definido pelo catálogo, logo terá diâmetro de 8mm.

62

Os eixos 2 e 3 serão fabricados, sendo eixos escalonados. Para o eixo 2 o

diâmetro menor escolhido (5mm) será aquele onde estarão os rolamentos. O diâmetro

deste eixo onde estarão localizadas as engrenagens será de 6mm.

O eixo 3 terá o menor diâmetro (6mm) onde será acoplada a engrenagem. Os

rolamentos serão acoplados em um diâmetro de 7mm, e o apoio para o cabo terá 10mm

de diâmetro.

A Figura 34 e Figura 35 apresentadas a seguir são modelos em 3D do segundo

e terceiro eixo, respectivamente. Os desenhos técnicos para os eixos serão anexados

na Seção 12.

Figura 34 - Segundo Eixo

Figura 35 - Eixo com apoio para a lâmina

63

6.5 Chavetas

Serão utilizadas chavetas para acoplamento das engrenagens aos eixos,

possibilitando a transmissão de movimento. As chavetas utilizadas são do tipo chavetas

paralelas, tendo sido dimensionadas a partir do diâmetro do eixo onde as mesmas serão

inseridas. A Tabela 19 apresenta as características das chavetas.

Tabela 19 - Chavetas padronizadas [14]

As chavetas paralelas apresentam a seguinte especificação:

𝑏𝑥ℎ𝑥𝐿

Tal que, 𝑏 e ℎ são, respectivamente, a largura e altura da seção transversal da

chaveta em mm. e 𝐿 é o comprimento da chaveta em mm.

64

Os diâmetros dos eixos onde estarão localizadas as engrenagens variam de 6 a

8 mm, como visto na Seção 6.4. Para essa seleção de diâmetros, todas as chavetas

apresentarão a mesma seção transversal, com 𝑏 = ℎ = 2. Logo serão chavetas do tipo:

2𝑥2𝑥𝐿

Dessa forma, a única dimensão que deverá ser projetada será o comprimento

da mesma. O comprimento L deverá ser grande o suficiente para que o coeficiente de

segurança CS seja maior que 1,5.

Deverão ser calculadas a tensão de cisalhamento, 𝜏𝑐𝑖𝑠, a tensão de compressão

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝, e a tensão máxima atuante na chaveta 𝜎𝑚𝑎𝑥. Então será possível calcular os

coeficientes de segurança para cada uma.

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 =4.𝑇

𝑑.ℎ.𝐿 (35)

𝜏𝑐𝑖𝑠 =2.𝑇

𝑑.𝑏.𝐿 (36)

𝜎𝑚𝑎𝑥 = √𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝2 + 3. 𝜏𝑐𝑖𝑠

3 (37)

Onde 𝑇 é o torque máximo no eixo.

Assim, calculam-se os coeficientes de segurança, a partir das equações:

𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 =𝑆𝑦

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 (38)

𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 =𝑆𝑠𝑦

𝜏𝑐𝑖𝑠 (39)

𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =𝑆𝑦

𝜎𝑚𝑎𝑥 (40)

Tal que

𝑆𝑠𝑦 = 0,577. 𝑆𝑦 (41)

65

O material utilizado para a fabricação das chavetas foi o aço AISI 1030 laminado

a frio, pois é o mesmo material das árvores. Tem-se então que:

{ 𝑆𝑦 = 440𝑀𝑃𝑎

𝑆𝑠𝑦 = 253,88𝑀𝑝𝑎

Para a primeira engrenagem:

𝐿 = 6𝑚𝑚

𝑇 = 0,318𝑁𝑚

Então:

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 =4𝑥0,318

0,008𝑥0,002𝑥0,006= 13,26𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑐𝑖𝑠 =2𝑥0,318

0,008𝑥0,002𝑥0,006= 6,63𝑀𝑃𝑎

𝜎𝑚𝑎𝑥 = √0,0132 + 3. 0,0073 = 17,55𝑀𝑝𝑎

𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 =𝑆𝑦

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝=

440

13,26= 33,18

𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 =𝑆𝑠𝑦

𝜏𝑐𝑖𝑠=

253,88

6,63= 38,28

𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 =𝑆𝑦

𝜎𝑚𝑎𝑥=

440

17,55= 25,08

Como todos os coeficientes de segurança são maiores que 1,5, a chaveta 2x2x6

poderá ser utilizada.

As chavetas para segunda e terceira engrenagens serão dimensionadas iguais,

pois estarão sujeitas ao mesmo torque, no mesmo diâmetro. Para estas chavetas, será

utilizado:

66

𝐿 = 6𝑚𝑚

𝑇 = 1,273𝑁𝑚

Então:

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 = 53,05𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑐𝑖𝑠 = 26,53𝑀𝑝𝑎

𝜎𝑚𝑎𝑥 = 93,57𝑀𝑝𝑎

𝐶𝑆𝑐𝑜𝑚𝑝 = 8,29

𝐶𝑆𝑐𝑖𝑠 = 5,97

𝐶𝑆𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙 = 4,70



Para chaveta da quarta engrenagem:

𝐿 = 8𝑚𝑚

𝑇 = 5,093𝑁𝑚

Então:

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 = 212,21𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑐𝑖𝑠 = 106,10𝑀𝑃𝑎





67



6.6 Rolamentos

Os rolamentos utilizados nesse projeto serão escolhidos de acordo com os

catálogos da fabricante SKF, uma empresa referência em rolamentos. Os catálogos

apresentam as verificações necessárias para a escolha do rolamento mais adequado.

Para a seleção dos mancais serão verificadas as cargas dinâmicas dos eixos e a

partir da mais crítica, será selecionado o rolamento padrão. Para o projeto, nenhum

rolamento será submetido a cargas axiais. Além disso, como a carga é baixa, serão

usados rolamentos de esferas. A especificação será feita com relação à vida útil dos

rolamentos, definida pela equação:

𝐿10𝑎 = 𝑎1. 𝑎2. 𝑎3.100000

60.𝑛. (

𝐶

𝑃)

𝑝 (42)

Tal que:

𝑎1 é o fator de confiabilidade, e para o projeto será utilizado uma confiabilidade de

90%, então 𝑎1 = 1.

𝑎2 é o fator de material, e será usado 𝑎2 = 1 pois os materiais adotados pela SKF

são de qualidade superior aos apresentados na norma.

𝑎3 é o fator de condição de funcionamento, e será adotado 𝑎3 = 1.

𝑛 é a rotação do eixo em rpm.

𝐶 é a capacidade de carga dinâmica, em N, do rolamento.

𝑃 é a carga equivalente, em N, calculada por:

𝑃 = {𝐹𝑟, 𝑠𝑒 𝐹𝑎 𝐹𝑟⁄ ≤ 𝑒

𝑋. 𝐹𝑟 + 𝑌. 𝐹𝑎 , 𝑠𝑒 𝐹𝑎 𝐹𝑟⁄ > 𝑒

68

Como não há forças axiais aplicadas, tem-se que 𝐹𝑎 = 𝑒 = 0, logo:

𝑃 = 𝐹𝑟

𝑝 é uma constante dependente do tipo de rolamento escolhido:

𝑝 = {3, 𝑠𝑒 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑓𝑒𝑟𝑎𝑠

103⁄ , 𝑠𝑒 𝑟𝑜𝑙𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑙𝑜𝑠

Para o projeto serão utilizados rolamentos de esferas, logo:

𝑝 = 3

𝐿10𝑎 é a vida normal ajustada. Para o projeto será adotado a vida útil, em horas,

pelos critérios apresentados na Tabela 20. Então foi escolhido 𝐿10𝑎 = 5000ℎ

Tabela 20 - Vida útil para rolamento [14]

69

Será calculada então a capacidade de carga nos eixos e assim serão escolhidos

os rolamentos adequados. A partir da Eq. 42:

𝐶 ≥ √𝐿10𝑎. 60. 𝑛

100000

3

. 𝑃 = √5000.60. 𝑛

100000

3

. 𝑃

Como a primeira árvore é fabricada com o motor, não há necessidade de

rolamento para a mesma.

Para a segunda árvore:

Primeiro rolamento:

𝑃 = 𝐹𝑟 = 150,01

𝑛 = 750𝑟𝑝𝑚

Então,

𝐶 = 912,39𝑁

Segundo rolamento:

𝑃 = 𝐹𝑟 = 94,64𝑁

𝑛 = 750𝑟𝑝𝑚

Então,

𝐶 = 575,62𝑁

Utilizando rolamentos iguais para as duas extremidades do eixo, este será

dimensionado para a capacidade de carga 𝐶 = 912,39𝑁. A Figura 36 apresenta o

rolamento especificado, e a Figura 37 os dados do mesmo.

70

Figura 36 - Rolamento SKF 635 [17]

Figura 37 - Dados rolamento SKF 635 [17]

Como o rolamento apresenta 𝐶 = 2300𝑁, sua capacidade é maior que a mínima

necessária calculada anteriormente (𝐶 = 575,62𝑁), logo, o rolamento é adequado ao

projeto.

Para a terceira árvore:

Primeiro rolamento:

𝑃 = 𝐹𝑟 = 161,27𝑁

𝑛 = 187,5𝑟𝑝𝑚

71

Então,

𝐶 = 617,91𝑁

Segundo rolamento:

𝑃 = 𝐹𝑟 = 433,92𝑁

𝑛 = 187,5𝑟𝑝𝑚

Então,

𝐶 = 1662,58𝑁

Figura 38 - Rolamento SKF 607 [17]

Figura 39 - Dados Rolamento SKF 607 [17]

72

Utilizando rolamentos iguais para as duas extremidades do eixo, este será

dimensionado para a capacidade de carga 𝐶 = 1662,58𝑁. A Figura 38 apresenta o

rolamento especificado, e a Figura 39 os dados do mesmo.

Como o rolamento apresenta 𝐶 = 2300𝑁, sua capacidade é maior que a mínima

necessária (𝐶 = 1662,58𝑁), logo, o rolamento é adequado ao projeto.

6.7 Anéis de retenção

Os anéis de retenção são elementos que mantêm as engrenagens na posição

adequada. Baseando-se no fabricante Seeger Reno e no diâmetro dos eixos, foi

utilizada a Tabela 21 para a escolha dos anéis adequados.

Tabela 21 – Anéis de retenção padrão [18]

73

A especificação de um anel de retenção é da forma: 501. 𝑥𝑥𝑥, 𝐷𝑥𝑒. Onde 𝐷 é o

diâmetro, em mm, da árvore onde o anel será acoplado e 𝑒 a espessura do anel. As

dimensões dos anéis de retenção seguem as especificações.

Os anéis escolhidos se encontram na Tabela 22.

Tabela 22 - Anéis de retenção escolhidos

Eixo Para que elemento Diâmetro da seção Anel de retenção escolhido

1 Engrenagem 1 8mm 501.005

5𝑥0,6𝑒

2 Rolamentos 5mm 501.005

5𝑥0,6𝑒


6𝑥0,7


6𝑥0,7

3 Rolamentos 7mm 501.007

7𝑥0,8


8𝑥0,8

74

7 Apoio para a Lâmina de Corte

Conforme apresentado no Capítulo 3, a lâmina para o corte do encapsulamento

será fixada em um dispositivo capaz de ajustar a altura da lâmina em relação ao cabo.

O dispositivo deverá ter um suporte para a lâmina, compatível com os esforços

percebidos e o mecanismo de elevação será um parafuso de acionamento.

7.1 Parafuso de acionamento

Diferentemente dos parafusos convencionais, os parafusos de acionamento

(Figura 40) não são elementos de fixação, mas sim elementos que transformam

movimentos circulares em retilíneos.

Figura 40 - Exemplo de uso para o parafuso de acionamento [19]

Para os parafusos de acionamento são utilizadas roscas quadradas ou ACME

(trapezoidais). As roscas quadradas são as que promovem maior eficiência e rigidez,

porém são de difícil fabricação. A rosca ACME apresenta uma boa precisão na

fabricação e condições de superfície de rosca. Embora não apresentem a máxima

eficiência teórica, devido à inclinação do filete, se tornam a escolha comum para os

parafusos de acionamento. Sendo assim, visando diminuir os custos da ferramenta,

mantendo a qualidade, para esse projeto será utilizada a rosca do tipo ACME.

75

Para o projeto da ferramenta, será necessário que o parafuso se mantenha na

posição desejada, mesmo quando sujeito as forças aplicadas. Para isso é necessária a

função de autotravamento. Para que um parafuso seja autotravante deve ser observado

o seguinte parâmetro:

𝜇 ≥ 𝑡𝑎𝑛 𝜆 . 𝑐𝑜𝑠 𝛼 (43)

Onde:

𝜇 é o coeficiente de atrito entre o parafuso e a porca. Da Tabela 23 tem-se que,

para parafuso e porca feitos de aço, sem lubrificação, 0,15 < 𝜇 < 0,25.

Tabela 23 - Coeficientes de atrito [20]

2𝛼 é o ângulo de rosca. Para a rosca ACME, 2𝛼 = 29°.

𝜆 é o ângulo de avanço e é definido como:

𝑡𝑎𝑛 𝜆 =𝐴

𝜋𝑑𝑃 (44)

Tal que,

𝑑𝑃 é o diâmetro primitivo do parafuso.

𝐴 é o avanço e pode ser definido por:

𝐴 = 𝑁𝑒 . 𝑝 (45)

Onde 𝑁𝑒 é o número de entradas e 𝑝 o passo da rosca.

Alguns diâmetros de parafusos observados na Tabela 24 foram avaliados, por

tentativa e erro, e após a escolha do diâmetro do parafuso, verificou-se se este é

autotravante para as condições de projeto.

76

Tabela 24 - Dimensões principais de roscas padrão ACME americano [20]

O parafuso escolhido tem diâmetro nominal (ou maior) de 0,375” (ou 9,52mm).

Ele apresenta passo de 2,11mm e diâmetro primitivo de 8,46mm. Será utilizado um

parafuso com apenas uma entrada, logo o avanço (A) deverá ser igual ao passo (p).

Pode-se calcular então o ângulo de avanço λ:

tan 𝜆 =𝐴

𝜋𝑑𝑝=

2,11

𝜋. 8,46= 0,079

𝜆 = tan−1(0,079) = 4,5°

Para o projeto será considerado o pior caso para autotravamento, ou seja, 𝜇 =

0,15. Além disso, tem-se que 𝛼 = 14,5°.

77

Para o parafuso ser autotravante,

𝜇 ≥ tan 𝜆 . cos 𝛼

0,15 ≥ tan 4,5° . cos 14,5°

0,15 ≥ 0,076, 𝑂𝐾!

Será verificado então se o diâmetro de parafuso suporta a tensão atuante nos

filetes. O parafuso será feito em aço AISI 1030 laminado a frio. Este apresenta as

seguintes características:


𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 à 𝑡𝑟𝑎çã𝑜 (𝑆𝑢𝑡) = 520𝑀𝑃𝑎𝑀ó𝑑𝑢𝑙𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑙𝑎𝑠𝑡𝑖𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 = 206𝐺𝑃𝑎

Um parafuso de potência pode ser submetido a cargas axiais de tração ou

compressão. Quando submetido à tração, a tensão pode ser calculada por:

𝜎𝑡 =𝐹

𝐴𝑡 (46)

A área pode ser encontrada na Tabela 24:

𝐴𝑡 = 0,077𝑝𝑜𝑙² = 49,677𝑚𝑚²

Tem-se então que:

𝜎𝑡 =407

49,677= 8,19𝑀𝑃𝑎

𝑆𝑢𝑡 ≫ 𝜎𝑡, 𝑂𝐾

Quando submetido à compressão, deve-se considerar a pressão crítica para

flambagem:

𝑃𝑐𝑟 =𝜋2𝐸𝐴

𝑆𝑟2 (47)

78

Onde E é o módulo de elasticidade do material, A a área da seção transversal e

𝑆𝑟 o índice de esbeltez do parafuso.

O parafuso será fabricado com:

𝑆𝑟 =𝑙

𝑘 (48)

Tal que:

𝑘 = √𝐼

𝐴 (49)

Então:

𝑃𝑐𝑟 =𝜋2.𝐸.𝐼

𝑙2 (50)

Devem-se levar em consideração as condições de extremidade ao escrever a

equação, para isso, modifica-se para:

𝑃𝑐𝑟 =𝐶.𝜋2.𝐸.𝐼

𝑙2 (51)

Onde:

𝑙 é o comprimento do parafuso. Para o projeto será utilizado 𝑙 = 88𝑚𝑚

𝐼 é o momento de inércia do parafuso. Será usado o diâmetro menor do parafuso

para definir o momento de inércia:

𝐼 =𝜋𝑑4

64=

𝜋. (7,42)4

64= 148,79𝑚𝑚4

C é uma constante para as condições de extremidade apresentadas na Figura

41, e seu valor pode ser obtido da Tabela 25.

79

Figura 41 - Condições de extremidade

Tabela 25 - Constante C de condição de extremidade [13]

Para o projeto dos parafusos, será considerada uma coluna com extremidades

fixa-fixa, pois estará fixa na porca e o apoio da lâmina será guiado. Logo:

𝐶 = 1,2

Tem-se então que:

𝑃𝑐𝑟 =1,2. 𝜋2. 206000.148,79

882= 39065 𝑁

Pode-se calcular então o coeficiente de segurança

𝐶𝑆 = 𝑃𝑐𝑟

𝑃𝐴𝑡𝑢𝑎𝑛𝑡𝑒=

39065

407= 96

80

Como o coeficiente de segurança é muito maior que 1, não ocorrerá flambagem

do parafuso.

Além das cargas axiais de tração e compressão, é possível que ocorra um modo

de falha por cisalhamento, que se dá pelo rasgamento de filetes de rosca tanto da porca

quanto do parafuso. Para o projeto, porca e parafuso tem o mesmo material, então não

há uma preferência para a falha. Além disso, supõe-se o engajamento em algum grau

entre os filetes de rosca do parafuso e da porca para possibilitar o cálculo das tensões.

A área de cisalhamento será expressa então em função do número de filetes de rosca

engajados.

Para um filete de rosca, a área de cisalhamento de rasgamento 𝐴𝑠 se dá em

função do seu diâmetro de raiz 𝑑𝑟:

𝐴𝑠 = 𝜋𝑑𝑟𝑤𝑖𝑝 (52)

Onde p é o passo de rosca e 𝑤𝑖 o fator que define a porcentagem do passo

ocupada pelo metal no diâmetro menor. 𝑤𝑖 pode ser obtido na Tabela 26.

Tabela 26 - Fatores de Área [16]

Então:

𝐴𝑠 = 𝜋. 7,42.0,77.2,11 = 37,87𝑚𝑚²

A área de cisalhamento para o rasgamento no diâmetro maior é:

𝐴𝑠 = 𝜋𝑑𝑤𝑜𝑝 (53)

Sendo que o valor de 𝑤𝑜 também pode ser encontrado na Tabela 26.

81

Logo:

𝐴𝑠 = 𝜋. 9,52.0,63.2,11 = 39,76𝑚𝑚²

A tensão de cisalhamento para o rasgamento da rosca pode ser calculada como:

𝜏𝑠 =𝐹

𝐴𝑠 (54)

Será utilizada a área sob cisalhamento de menor valor, pois resultará em uma

tensão maior, sendo então mais conservador.

𝜏𝑠 =𝐹

𝐴𝑠=

407

37,87= 10,75 𝑀𝑃𝑎

Como a tensão de cisalhamento é bem menor que a tensão de escoamento do

material (𝑆𝑦 = 440𝑀𝑃𝑎), não haverá falha por cisalhamento do parafuso.

Além disso, pode ser definido um comprimento mínimo da porca para que a

carga necessária para rasgar os filetes da rosca seja maior que o da carga requerida

para a falha por tração. Para a rosca ACME têm-se as seguintes relações:

{𝑑 ≤ 1𝑝𝑜𝑙, 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎 ≥ 0,5𝑑𝑑 ≥ 1𝑝𝑜𝑙, 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑠𝑐𝑎 ≥ 0,6𝑑

Como 𝑑 = 0,375", a rosca deve ter o comprimento mínimo de 0,1875”, ou

4,76mm. Será utilizada uma porca de 10mm de altura, o que respeita o comprimento

mínimo.

7.2 Manípulo

Para facilitar o manuseio do parafuso de acionamento, em sua extremidade livre,

será utilizado um manípulo. Como é uma peça de fácil acesso no mercado e não implica

em um desenvolvimento pertinente ao mecanismo da lâmina, este não foi

dimensionado, mas só especificado.

82

O manípulo será adquirido da empresa BakelitSul. Ele será do tipo emborrachado

de 6 pontas, como apresentado na Figura 42. O parafuso apresentará na extremidade

livre um ressalto com o comprimento roscado necessário para poder acoplar o manípulo.

O manípulo terá um furo roscado, onde será acoplado ao parafuso.

Figura 42 – Manípulo [21]

7.3 Suporte da lâmina

A lâmina deverá estar fixa em um suporte capaz de resistir às tensões originadas

pela força de corte, e ainda ser possível estar “acoplada” ao parafuso de acionamento.

A lâmina deverá sempre cortar o cabo no mesmo sentido, mantendo-se em uma

posição fixa com relação ao mesmo, ou seja, não será possível que a lâmina também

rotacione com eixo do parafuso quando acionado para o ajuste da altura. Logo, o

parafuso de acionamento deverá apresentar, na extremidade de contato com o suporte,

um mecanismo para poder rotacionar livremente, sem transmitir o movimento. A Figura

43 ilustra como será essa extremidade. O suporte será bipartido para poder ser

83

acoplado ao parafuso, e será guiado lateralmente, para evitar a rotação da lâmina no

eixo longitudinal do parafuso.

Figura 43 - Parafuso de acionamento

O suporte apresentará um eixo onde a lâmina será montada, e uma bucha de

bronze para facilitar a rotação da lâmina.

Figura 44 - Modelo suporte da lâmina

Será usada uma lâmina já existente, sendo o eixo dimensionado para suportar as

cargas transmitidas pela lâmina.

84

7.4 Eixo para lâmina

O eixo onde a lâmina será acoplada terá diâmetro nominal de 8mm, e será

fabricado em aço 1030 laminado a frio. Esse material foi escolhido por ser o mesmo

material dos eixos que serão fabricados para o mecanismo de acionamento, explicitados

na Seção 6.4.

7.4.1 Critérios para o dimensionamento

Com o eixo especificado, para garantir que a lâmina poderá ser usada nas

condições de operação, serão calculados os coeficientes de segurança, utilizando os

mesmos critérios da Seção 6.4.

Logo, a resistência à fadiga corrigida para o material será:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′

𝑆𝑒′ é o mesmo apresentado em 6.4:

𝑆𝑒′ = 260 𝑀𝑝𝑎

𝑘𝑎 é o fator de acabamento superficial, obtido pela seguinte equação:

𝑘𝑎 = 𝑎. 𝑆𝑢𝑡𝑏

Onde a e b são dados na Tabela 9, sendo os eixos acabados por usinagem:

𝑘𝑎 = 3,99

𝑘𝑏 é o fator de dimensão. Como 𝑑 = 8 𝑚𝑚, então:

𝑘𝑏 = 0,99

𝑘𝑐 é o fator de carregamento e é dado como na Seção 6.4. Como o principal efeito

observado é a flexão, então:

𝑘𝑐 = 1

85

𝑘𝑑 é o fator de temperatura, como visto na Seção 6.4:

𝑘𝑑 = 1

𝑘𝑒 é o fator de confiabilidade, também da Seção 6.4:

𝑘𝑒 = 0,814

𝑘𝑓 é um fator para efeitos diversos, utilizado aqui para o uso de chavetas paralelas,

também da Seção 6.4:

𝑘𝑓 = 0,5

Tem-se então que:

𝑆𝑒 = 𝑘𝑎𝑘𝑏𝑘𝑐𝑘𝑑𝑘𝑒𝑘𝑓𝑆𝑒′ = 3,99.0,99.1.1.0,814.0,5.260 = 419,65𝑀𝑝𝑎

Para aplicar os critérios de Goodman, Soderberg e Gerber, é preciso também

calcular os valores de A e B, conforme equações apresentadas na Seção 6.4, sendo

que 𝐾𝑓 = 1,7 e 𝐾𝑓𝑠 = 1.5. Logo, tem-se que:

𝐴 = 6,46

𝐵 = 28,34

Será verificado então o coeficiente de segurança 𝑛 para o eixo.

Usando o critério de Goodman:

𝑛 =𝜋𝑑³

16. (𝐴𝑆𝑒

+𝐵

𝑆𝑢𝑡)

= 1037

Usando o critério de Soderberg:

𝑛 =𝜋𝑑³

16. (𝐴𝑆𝑒

+𝐵𝑆𝑦

)= 990

Usando o critério de Gerber:

86

𝑛 =𝜋. 𝑑³. 𝑆𝑒

8. 𝐴.

1

1 + [1 + (2. 𝐵.𝑆𝑒

𝐴. 𝑆𝑢𝑡)2]

1/2= 1262

Como 𝑛 ≫ 1, o eixo suportará as cargas aplicadas.

7.5 Chaveta

A chaveta utilizada será do tipo paralela, como na Seção 6.5, cujas dimensões

padronizadas são dadas pela Tabela 19. Como o eixo da lâmina tem diâmetro de 8mm,

será utilizada a chaveta:

𝑏𝑥ℎ𝑥𝐿 = 2𝑥2𝑥𝐿

O material utilizado para a fabricação das chavetas foi o aço AISI 1030 laminado

a frio, mesmo material do eixo da lâmina.

Serão calculadas as tensões de compressão 𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝, de cisalhamento, 𝜏𝑐𝑖𝑠, e a

máxima atuante na chaveta 𝜎𝑚𝑎𝑥, considerando que a chaveta terá o comprimento L e

o torque T apresentados a seguir:

𝐿 = 6𝑚𝑚

𝑇 = 5,093𝑁𝑚

Então, tem-se:

𝜎𝑐𝑜𝑚𝑝 = 212,21𝑀𝑝𝑎

𝜏𝑐𝑖𝑠 = 106,10𝑀𝑃𝑎




87



suportará as cargas transmitidas. Vale ressaltar que a chaveta será a mesma utilizada

para as engrenagens 1, 2 e 3.

7.6 Buchas de bronze

As buchas serão utilizadas para facilitar a rotação do eixo, escolhidas ao invés de

rolamentos, diminuindo assim a dimensão do suporte da lâmina. Elas estarão

localizadas nas extremidades onde a lâmina será fixada no suporte.

A bucha de bronze será especificada a partir das dimensões do menor diâmetro

do eixo da lâmina, e será obtida através da Tabela 27.

Tabela 27 - Buchas de bronze [22]

88

Considerando o menor diâmetro do eixo da lâmina igual a 5mm, serão utilizadas

buchas com diâmetro externo de 8mm, diâmetro interno de 5mm e comprimento igual a

5mm.

89

8 Carcaça

8.1 Carcaça do redutor

Para a carcaça do redutor (Figura 45 e Figura 46), será adotada uma peça

bipartida, em liga de alumínio 6061. As duas partes serão unidas por meio de 4

parafusos M6x1,0x5,0.

O motor será acoplado à parte interior da carcaça por meio de um parafuso M4,

compatível com o já existente do motor. O motor não terá apoio na parte superior da

carcaça, pois já estará posicionado pelo parafuso. Isso também facilitará a ventilação

do motor.

Haverá um espaço propício para a passagem do eixo tracionador e sua montagem

na carcaça da lâmina. A conexão com a carcaça da lâmina também será feita por meio

de parafusos. Serão utilizados 4 parafusos M4x0,7x12 para a fixação.

Figura 45 - Carcaça inferior

90

Figura 46 - Carcaça superior

8.1.1 Lubrificação do redutor

O redutor será lubrificado por meio de óleo/graxa depositado manualmente. Como

o aparelho não fica em operação por períodos longos, a troca do óleo/graxa abrindo o

equipamento se torna viável e mais barato.

8.2 Carcaça da lâmina

Será fabricada uma carcaça bipartida conforme apresentado na Figura 47

(desenho técnico das peças se encontram na Seção 12), para facilitar a montagem e o

reparo. A união das duas partes será feita por meio de 4 parafusos M6x1,0x4,0. A

carcaça será feita em liga de alumínio 6061.

91

Figura 47 - Carcaça da lâmina: frontal e traseira

Além disso, a carcaça terá uma tampa feita de chapa fina de acrílico (Figura 48),

tanto na peça frontal quanto na peça traseira. A tampa servirá para evitar o contato

direto com a lâmina. Esta será feira de acrílico transparente para não prejudicar o ajuste

da altura da lâmina. Será fixada na carcaça por 4 parafusos M3x0,5x10.

Figura 48 - Tampa de acrílico transparente

92

8.3 Esboço da montagem completa

A Figura 49 apresenta um esboço 3D da montagem completa da ferramenta. Os

desenhos técnicos serão apresentados na Seção 12.

Figura 49 - Esboço da ferramenta

93

9 Documentação Gráfica

Após o estudo dos elementos que compõem o projeto e de sua modelagem,

analítica e em CAD 3D, para finalizar o projeto é necessário apresentar sua

documentação gráfica. Essa documentação é composta pelo desenho do conjunto

mecânico, que representa a montagem do sistema, juntamente com o desenho das

peças a serem fabricadas.

Para a elaboração de tais desenhos foram utilizadas recomendações de Pina Filho

[22], e diversas normas técnicas vigentes no país, como NBR 10067; NBR 10126; NBR

13272 e NBR8196.

Todos os desenhos foram feitos com auxílio de um software especializado em

CAD, o SolidWorks®. Toda documentação gráfica, incluindo os desenhos de montagem

e peças, pode ser encontrada em anexo ao projeto.

94

10 Conclusão

Após a contextualização da necessidade do desenvolvimento de uma ferramenta

de corte para invólucros de cabos PDG, foi realizado o projeto da ferramenta, aplicando

os conhecimentos desenvolvidos durante o curso de Engenharia Mecânica.

Destacaram-se na elaboração desse projeto habilidades desenvolvidas nas

disciplinas de Mecânica, Mecânica dos Sólidos, Elementos de Máquinas, Sistemas

Projetivos, Desenho Técnico para Engenharia Mecânica, Princípio da Ciência dos

Materiais, dentre outras.

O projeto foi desenvolvido nas etapas de:

Descrição do tipo de corte, onde foi definido como funcionaria o corte.

Escolha da lâmina, onde foi selecionada a lâmina apropriada para o corte e com

isso, calculada a força necessária para o corte do encapsulamento.

Foi determinado que o acionamento seria feito por um motor elétrico, fornecendo

uma potência de 250W a uma rotação de 3500 rpm.

Foram dimensionadas, através de modelagens analíticas, as engrenagens,

árvores de eixos, chavetas, rolamentos e anéis de retenção.

O suporte da lâmina foi dimensionado para comportar o eixo da lâmina e o

parafuso de acionamento. Foram dimensionadas as buchas para facilitar a

rotação do eixo da lâmina, bem como a chaveta para acoplar a lâmina.

Foi criada uma carcaça para o equipamento, capaz de comportar todos os

componentes citados anteriormente. Ela foi dividida em duas partes principais, a

carcaça para o redutor e a carcaça para a lâmina.

Buscou-se, para detalhar adequadamente o projeto, uma linguagem técnica, mas

de fácil entendimento, além de referências pertinentes, para especificação de cada

etapa do dimensionamento dos diversos elementos.

95

Tendo dimensionado todos os componentes da ferramenta, foram elaborados os

desenhos técnicos das peças, assim como o desenho de conjunto para a mesma. Os

desenhos se encontram no anexo A.

Dessa forma, cumprindo o objetivo principal do projeto, a ferramenta projetada

atenderia à necessidade de tornar o trabalho mais seguro e eficiente, uma vez que o

encapsulamento agora seria cortado de maneira automática, sem danificar o cabo e

sem o contato do operador com a lâmina.

Vale ressaltar que a ferramenta deverá ser fixada a uma mesa, para facilitar a

operação e realização da tarefa de corte.

96

11 Referências Bibliográficas

11.1 Livros, apostilas e sites

[1] Disponível em: <http://content-portal.istoedinheiro.com.br/istoeimagens/imagens/

mi_3039743108740637.jpg>. Acesso em: 05 de Novembro de 2015.

[2] Disponível em: <http://files.oengenheiro.webnode.com.br/200001020-8ca868da

23/BR%20Sistemas%20Submarinos.pdf>. Acesso em 05 de Novembro de 2015.

[3] I-ET-3000.00-1516-823-PEK-004 - Permanent Downhole Electrical Cable, 2010.

[4] Disponível em: <http://www.masterflex.com/assets/techinfo/images/Zeus_Chem_

Resistance_img_3.jpg>. Acesso em 29 de Novembro de 2015.

[5] COUTINHO, Fernanda M. B., MELLO, Ivana L., DE SANTA MARIA, Luiz C.,

Polietileno: Principais Tipos, Propriedades e Aplicações, UERJ, 2003.

[6] TIMOSHENKO, Stephen P., Resistência dos Materiais: Volume 1, 1ª ed. Rio de

Janeiro: LTC - Livros Técnicos e Científicos, 1983.

[7] Sociedade Brasileira dos Cuteleiros. Disponível em: <http://sbccuteleiros.

blogspot.com.br>. Acesso em 29 de Novembro de 2015.

[8] Catálogo motores elétricos Bosch 2004-2005.

[9] Disponível em: <http://static.hsw.com.br/gif/gear-spur.jpg>. Acesso em 29 de

Novembro de 2015.

[10] Disponível em: <http://images.slideplayer.com.br/2/361610/slides/slide_7.jpg>.

Acesso em 29 de Novembro de 2015.

[11] Disponível em: <http://metalurgicamab.com.br/images/helicoidais.png>. Acesso

em 29 de Novembro de 2015.

[12] Disponível em: <http://static.hsw.com.br/gif/gear-worm.jpg>. Acesso em 29 de

Novembro de 2015.

[13] SHIGLEY, Joseph E., MISCHKE, Charles R., BUDYNAS, Richard G., Projeto de

Engenharia Mecânica, 8ª ed., 2013.

[14] DE MARCO, Flávio, Notas de Aula de Elementos de Máquinas II, Departamento

de Engenharia Mecânica, UFRJ, 2010.

97

[15] Disponível em: <http://casaferreira.tempsite.ws/bosch/pdf_bosch/

DPG451116.pdf>. Acesso em 29 de Novembro de 2015.

[16] NORTON, Robert L., Machine Design, 5ª ed., 2013.

[17] Repositório digital do grupo SKF, Disponível em: <http://www.skf.com/

br/products/bearings-units-housings/ball-bearings/deep-groove-ball-bearings/

single-row-deep-groove-ball-bearings/single-row/index.html>. Acesso em 05 de

Novembro de 2015.

[18] Repositório digital da empresa Fix-Steel, Disponível em:

<http://www.fixsteel.com.br/materiais/aneis_retencao_eixos.pdf>. Acesso em 05

de Novembro de 2015.

[19] Disponível em: <http://s3.amazonaws.com/magoo/ABAAABprgAB-1.jpg>. Acesso


[20] NORTON, Roberto L., Projeto de máquinas: Uma abordagem integrada. 4a ed.

Porto Alegre: Bookman, 2013.

[21] Repositório digital da empresa Bakelitsul: Acessórios Industriais, Disponível em:

<http://www.bakelitsul.com.br/produtos_int.php?id=1343&categoria=4>. Acesso


[22] PINA FILHO, Armando Carlos de, Apostila de Desenho Técnico para Engenharia

Mecânica, Escola Politécnica, UFRJ, 2011.

[23] ECK, Joseph et al., Downhole Monitoring: The Story So Far. 1999/2000.

Disponível em: <https://www.slb.com/~/media/Files/resources/oilfield_review/

ors99/win99/pages20_33.pdf>. Acesso em 20 de outubro de 2015.

[24] Disponível em: <http://ec2-107-21-65-169.compute-1.amazonaws.com/content/

ABAAABDiAAJ/modulo-iv-nocoes-completacao-producao?part=2>. Acesso em

29 de Novembro de 2015.

[25] GROOVER, Mikell P., Fundamentals of modern manufacturing: materials,

processes and systems, 4th Edition, United States of America: John Wiley & Sons,

Inc., 2010.

[26] DE MARCO FILHO, Flávio, CANABRAVA FILHO, José Stockler, Apostila de

Metrologia, UFRJ, 1996.

98

[27] DA SILVA, Gabriel Lassery Rocha, Cortador de cabos de aço de alta produtividade

com atuação por reduções mecânicas, Projeto de Graduação em Engenharia

Mecânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2015.

[28] DA SILVA, Gustavo Basílio Lopes Martins, Variador de Velocidades Escalonado

Tipo Bloco Deslizante para Máquinas Operatrizes, Projeto de Graduação em

Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2013.

11.2 Normas técnicas

NBR 10067 - Princípios gerais de representação em desenho técnico, 1995.

NBR 10126 - Cotagem em desenho técnico, 1987.

NBR 12298 - Representação de área de corte por meio de hachuras em desenho

técnico, 1995.

NBR 13272 - Desenho técnico - Elaboração das listas de itens, 1999.

NBR 11534 - Representação de engrenagem em desenho técnico, 1991.

NBR 8196 - Desenho técnico - Emprego de escalas, 1999.

NBR 8993 - Representação convencional de partes roscadas em desenhos técnicos,

1985.

NBR 8404 - Indicação do estado de superfícies em desenhos técnicos, 1984.

I-ET-3000.00-1516-823-PEK-004 - Permanent Downhole Electrical Cable, 2010.

99

12 Anexos

12.1 Desenhos

Os desenhos das peças e dos conjuntos estão anexados a seguir.

110 167,20

117

25,20

107 2,20 20

17

26

4 x 5 17M6x1.0 - 6H 12

12,47

21,

90

75

45

R5

2 x 3,30 11,50M4x0.7 - 6H 8

180

R38

R3,50

26

35

ESCALA: 1:5


01 - Carcaça Redutor Inferior

Prof. Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação

1º Diedro Escala: 1:5

Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015

Material: Liga de Alumínio 6061

AFASTAMENTO GERAL: 0,01CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS

15

15

25,20

117

19

8

8,50 13,50

2,20 15

60,20

5 8,50

4 x 6,60 PASSANTE TOTAL 13 4,60

32

R4

2 x 3,30 11,50M4x0.7 - 6H 8

75

21,

90

12,50

180

40

R38 35

R4

ESCALA: 1:5


02 - Carcaça Redutor Superior



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



150

10

10

12

19

60


44

12,70 16

4 x 2,50 8,50M3x0.5 - 6H 6

A

A

30

R5,50

45

8

4,5

0

2 x 1,60 6M2x0.4 - 6H 4

95 5

45

15

15

80

23

40

7,5

0

R5


10 R1

CORTE A-A

ESCALA: 1:5


03 - Carcaça Frontal Ferramenta



Unidade: mm UFRJ

Data: 08/12/2015



15

12

19

150

10

10

4 x 5 17M6x1.0 - 6H 12

60 44

A

A

5 R1

45

30

R5,50

4,5

0 8

2 x 1,60 6M2x0.4 - 6H 4

95

45

15

15

80

23


7,5

0 7,50

R5

CORTE A-A


04 - Carcaça Traseira Ferramenta



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



113

75,80

29,

30

AA

B

3

16

8

8

1,20

CORTE A-A

ESCALA 1 : 1

2

7,60

3,7

0

DETALHE B

ESCALA 1 : 1


05 - Esquemático Motor

Esquemático para Motor Bosch DPG Projeto de Graduação


Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015

Material: Aço AISI 1030 CD


1,3

0

8

1,2

0 1

2 8

1

2 1

,20

1,3

0

5 6

R1

R1 6

6

1,20

1,20

4,80 0

,70

5,70

0,8

0

8

42,

50


06 - Segundo Eixo



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



ESCALA: 1:2

10

36

18,

20

22

30 19,61

R0

6

7

128

,50

6

8

16

30°

6,70

0,9

0

0,9

0

1,03

Reca

rtilh

ar P

aral

elo

0,5

mm

Danilo Araujo

07 - Eixo do Tracionador



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



13

,20

8

4,7

0 2

12

A

8

18 6

DADOS:LARGURA DE DENTE: 6mmNÚMERO DE DENTES: 20MÓDULO: 0,6DIÂMETRO PRIMITIVO: 12mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°

0,86

1,88

0,75

0,6

0

DETALHE A

ESCALA 10 : 1




Unidade: mm UFRJ

Data: 03/02/2016

Material: Aço AISI 1030 Q&T

CANTOS VIVOS DEVEM SER ADOÇADOS


08 - Engrenagem 1



Unidade: mm UFRJ

Data: 03/02/2016


49,20

6 2 48

A

6

10

0,86

1,88

0,6

0

0,7

5

DETALHE A

ESCALA 5 : 1

DADOS:LARGURA DE DENTE: 6mmNÚMERO DE DENTES: 80MÓDULO: 0,6DIÂMETRO PRIMITIVO: 48mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°


09 - Engrenagem 2



Unidade: mm UFRJ

Data: 23/01/2016



6

2 4

14,4

0 A

10

16

1,15

2,50

0,8

0

1

DETALHE A

ESCALA 5 : 1DADOS:LARGURA DE DENTE: 10mmNÚMERO DE DENTES: 18MÓDULO: 0,8DIÂMETRO PRIMITIVO: 14,4mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°


10 - Engrenagem 3



Unidade: mm UFRJ

Data: 23/01/2016

Material:Aço AISI 1030 Q&T


7

4,5

0

2

57

,60

A

59,20

15 1

0 1

2

1,15

2,51

1 0

,80

DETALHE A

ESCALA 5 : 1DADOS:LARGURA DE DENTE: 10mmNÚMERO DE DENTES: 18MÓDULO: 0,8DIÂMETRO PRIMITIVO: 14,4mmÂNGULO DE PRESSÃO: 20°


11 - Engrenagem 4



Unidade: mm UFRJ

Data: 23/01/2016



33

12,6

0

8

2

1

11

15,

63°

2,8

0

Danilo César Moraes Araujo Araujo

12 - Lâmina de Corte



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015

Material: Aço AISI D6

AFASTAMENTO GERAL: 0,01

ESCALA: 2:1

8 5

23

12,

70

5

6

2

AA

1,2

0

SEÇÃO A-A

Danilo Araujo

13 - Eixo para Lâmina

Prof Armando Carlos de Pina Filho Projeto de Graduação


Unidade: mm UFRJ

Data: 23/01/2016



50

20 30

6

15 10

R4

10

45

17,50 15

30

4

8

7,50

10

5

10 5

10



14 - Suporte para Lâmina de Corte



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



5

5

5

60

13

88

7,94 9,52

9,52

7,42 8,46

Rosca ACME 3/8 in

5/16-18 Roscas usinadas


15 - Parafuso de Acionamento



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



10

4

12 R0,50

22

R2

15

3

3

4 x 2,40 40

7,42

11

7,5

0

Roca ACME 3/8in

Danilo César Moraes Araujo17 - Porca para Parafuso de Acionamento



Unidade: mm UFRJ

Data: 07/12/2015



70

60

4 x 3,40 PASSANTE TOTAL

R2

A

5

5

DETALHE A

ESCALA 2 : 1

ESP. 2MM


18 - Tampa de Acrílico



Unidade: mm UFRJ

Data: 23/01/2016

Material: Acrílico


206

,73

AA

20

5

12

7

3

13

12

14

15

17

28

33

263,20

180

BB

31

2930

4 18

CORTE A-A

24 22 2110 19

2625 23

CORTE B-B

32

96811

16

27

Nº DO ITEM DESCRIÇÃO QTD. Material1 Carcaça Inferior Redutor 1 Liga de Alumínio 60612 Carcaça Superior Redutor 1 Liga de Alumínio 60613 Carcaça Frontal da Ferramenta 1 Liga de Alumínio 60614 Carcaça Traseira da Ferramenta 1 Liga de Alumínio 6061

5 Esquemático para Motor Bosch DPG 1 Elemento Comercial

6 Segundo Eixo 1 Aço AISI 1030 CD7 Eixo Tracionador 1 Aço AISI 1030 CD8 Engrenagem 1 1 Aço AISI 1030 Q&T9 Engrenagem 2 1 Aço AISI 1030 Q&T

10 Engrenagem 3 1 Aço AISI 1030 Q&T11 Engrenagem 4 1 Aço AISI 1030 Q&T12 Lâmina 1 Aço AISI D613 Eixo da Lâmina de Corte 1 Aço AISI 1030 CD14 Suporte Para a Lâmina 2 Liga de Alumínio 606115 Parafuso de Acionamento 1 Aço AISI 1030 CD16 Bucha de Bronze 2 Elemento Comercial17 Porca de Acionamento 1 Aço AISI 1030 CD18 Tampa de Acrilico 2 Acrílico19 Chaveta de Canto Vivo 2x2x6 4 Aço AISI 1030 CD20 Manípulo 1 Elemento Comercial

21 Anel de Retenção Seeger Reno 501.008 8x0,8 1 Elemento Comercial

22 Rolamento de Esferas SKF 635 2 Elemento Comercial23 Anel de Retenção Seeger Reno

501.006 6x0,7 3 Elemento Comercial

24 Anel de Retenção Seeger Reno 501.005 5x0,6 2 Elemento Comercial

25 Rolamento de esfers SKF 607 2 Elemento Comercial26 Anel de Retenção Seeger Reno

501.007 7x0,8 2 Elemento Comercial

27 Parafuso Allen M3x0.5x10 4 Elemento Comercial28 Porca Sextavada M3 4 Elemento Comercial29 Parafuso Allen M6x1.0x50 4 Elemento Comercial30 Parafuso Allen M6x1.0x40 4 Elemento Comercial31 Parafuso Allen M4x0.7x12 4 Elemento Comercial32 Parafuso Allen M2x0.4x8 4 Elemento Comercial33 Parafuso M3x0.5x10 8 Elemento Comercial


Montagem da Ferramenta

Prof. Armando Carlos de Pina Filho

DATA: 03/02/2016 1º Diedro

UFRJ Unidades: mm

Escala: 1:2

Projeto de Graduação

Material: Diversos

Documents

projeto de ferramenta para corte contínuo de encapsulamento de