Projeto de Fim de curso DEFINITIVO word portmonografias.poli.ufrj.br/monografias/monopoli10013416.pdf · Rio de Janeiro que ao transmitir seus conhecimentos me tornaram um profissional

ANÁLISE EXERGÉTICA DE UM SISTEMA DE REFRIGERAÇÃO POR

COMPRESSÃO DE VAPOR PARA UM SUPERMERCADO

Gabriel Souza Barthem

Projeto de Graduação

apresentado ao Curso de Engenharia

Mecânica da Escola Politécnica,

Universidade Federal do Rio de janeiro,

como parte dos requisitos necessários à

obtenção do título de Engenheiro.

Orientador: Nísio de Carvalho

Lobo Brum

Rio de Janeiro

Março de 2015

ii

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecânica

DEM/POLI/UFRJ




PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO

DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS

REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECÂNICO.

Aprovado por:

________________________________________________

Prof. Nísio de Carvalho Lobo Brum (Orientador)

________________________________________________

Prof. Antonio MacDowell de Figueiredo

________________________________________________

Prof. Gustavo César Rachid Bodstein

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL

iii

MARÇO DE 2015

Barthem, Gabriel Souza

Análise exergética de um sistema de refrigeração por

compressão de vapor para um supermercado/ Gabriel Souza

Barthem. – Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2015.

XIV, 52 p.: il.: 29,7 cm.

Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum

Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/

Curso de Engenharia Mecânica, 2015.

Referências Bibliográficas: p.51.

1. Projeto de refrigeração para supermercados.

2.Equações de estado de gases reais. 3. Análise exergética

de ciclo de refrigeração. 4. Cool Pack ™. 5. Microsoft

Excel®. I. Brum, Nísio de Carvalho Lobo. II. Universidade

Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de

Engenharia Mecânica. III. Análise exergética de um sistema

de refrigeração por compressão de vapor para um

supermercado.

iv

AGRADECIMENTOS

Quero agradecer primeiramente a todos os professores Universidade Federal do

Rio de Janeiro que ao transmitir seus conhecimentos me tornaram um profissional capaz

de exercer um cargo de Engenheiro Mecânico. Além disso, quero reconhecer a ajuda

que tive quando precisei dos funcionários da universidade que se dispuseram a me

auxiliar.

Agradeço, também, ao meu orientador e amigo, professor Nísio Brum, que me

ensinou, guiou e criticou sempre que necessário e tornou possível a conclusão deste

trabalho. E, também, aos professores que se dispuseram em participar da banca

avaliadora deste trabalho.

Porém, fundamental mesmo, foi a presença da minha família durante meu

percurso. Apoiando-me nos momentos ruins e comemorando comigo os felizes. Por

isso, quero agradecer ao meu pai, Ricardo Barthem, que me passou seus conhecimentos

quando precisei e contribui essencialmente para a minha formação. A minha mãe,

Vitória Barthem, que sempre me auxiliou da forma que pôde quando necessitei, e

sempre esteve ao meu lado. A minha irmã e amiga, Clarissa, que sempre me prestigiou e

também foi muito presente na minha formação. E, principalmente, quero agradecer a

minha namorada, Marcella, que acompanhou cada passo da minha jornada até o meu

diploma, sendo atenciosa, prestativa e companheira.

v

Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte

dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico.




Março/2015

Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum

Curso: Engenharia Mecânica

Resumo

Este projeto avalia um sistema de refrigeração por compressão de vapor

hipotético que poderia ser implementado em um supermercado de médio porte. Onde

essa avaliação tem como objetivo identificar os equipamentos menos eficientes do ciclo

termodinâmico, dada uma condição de funcionamento do sistema. E para isso, ela se

baseará na segunda lei da termodinâmica. Assim, conceitos como exergia, trabalho

reversível e irreversibilidade serão o foco deste trabalho.

Entretanto, para que essa análise seja possível, alguns estudos devem ser

previamente realizados. Como o comportamento dos gases reais e as equações de

estado, para que seja possível definir o estado termodinâmico do refrigerante durante o

ciclo. Outro estudo que deve ser feito é a escolha dos refrigerantes primário e

secundário com base nas necessidades do sistema. E, também, o estudo do projeto

baseado na primeira lei da termodinâmica, que tornará possível avaliá-lo em termos

energéticos.

Após terminada a primeira avaliação do sistema, a última etapa será a sua

otimização. Dessa forma, condições de entrada para o ciclo termodinâmico serão

alteradas visando um sistema mais eficiente, em termos de exergia.

vi

Summary of the Graduation Project submitted to the Polytechnic School/UFRJ as part

of the requirements for the degree of Mechanical Engineer.

EXERGY ANALYSIS OF VAPOR COMPRESSION REFRIGERATION

SYSTEM FOR A SUPERMARKET


March/2015

Advisor: Nísio de Carvalho Lobo Brum

Course: Mechanical Engineering

Abstract

This project evaluates a hypothetical vapor compression refrigeration system

that could be implemented in a medium sized supermarket. Where this evaluation aims

to identify the least efficient equipment of the thermodynamic cycle, given a system

operating condition. And for that, it will be based on the second law of

thermodynamics. Then, concepts as exergy, reversible work and irreversibility will be

the focus of this work.

However, so that this analysis is possible, some studies should be carried out

previously. As the behavior of real gases and the equations of state, so you can set the

thermodynamic state of the refrigerant during the cycle. Another study that should be

made, is the choice of primary and secondary refrigerants based on system needs. And

also, the study of the project based on the first law of thermodynamics, which will make

possible to evaluate it in terms of energy.

After finishing the first evaluation system, the last step will be its optimization.

Thus, input conditions for the thermodynamic cycle will be changed aiming a more

efficient system in exergy terms.

vii

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................ 1

2. O PROJETO .............................................................................................................. 2

2.1. O ciclo de refrigeração por compressão de vapor ............................................. 2

2.2. Escolha do modelo do ciclo de refrigeração...................................................... 3

3. ESCOLHA DOS REFRIGERANTES ...................................................................... 6

3.1. O refrigerante primário ...................................................................................... 6

3.2. O refrigerante secundário .................................................................................. 7

4. EQUAÇÕES DE ESTADO ...................................................................................... 9

4.1. Gás ideal ............................................................................................................ 9

4.2. A equação de estado de Van Der Waals .......................................................... 11

4.3. A equação de estado de Redlich e Kwong ...................................................... 12

4.4. A equação de estado de Lee-Kesler ................................................................ 12

4.5. Escolha do melhor modelo .............................................................................. 13

4.6. Equações de estado para entalpia e entropia ................................................... 18

5. ANÁLISE TERMIDINÂMICA DO CICLO .......................................................... 21

5.1. Considerações para os cálculos ....................................................................... 21

5.2. Definição das vazões mássicas ........................................................................ 21

5.3. Equações baseadas na primeira lei da termodinâmica .................................... 22

5.4. Equações baseadas na segunda lei da termodinâmica ..................................... 23

5.4.1. Revisão bibliográfica ................................................................................. 23

5.4.2. Análise para o sistema ............................................................................... 26

6. CÁLCULOS ............................................................................................................ 30

6.1. Condições de contorno iniciais........................................................................ 30

6.2. Resultados para o ciclo de amônia para as condições de contorno iniciais ..... 32

6.3. Condições de operação dos refrigerantes secundários .................................... 34

6.4. Resultados para os componentes do ciclo baseados na segunda lei ................ 39

7. ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO ........................ 41

viii

7.1. Análise dos resultados encontrados para o ciclo de refrigeração .................... 41

7.2. Otimização do ciclo ......................................................................................... 41

7.2.1. Metodologia ............................................................................................... 41

7.2.2. Resultados ................................................................................................. 42

7.2.3. Escolha do ponto ótimo ............................................................................. 46

8. CONCLUSÃO ........................................................................................................ 49

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................... 51

ANEXO A – TABELA DE PROPRIEDADES DOS REFRIGERANTES ................... 52

ix

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de um estágio.....................2

Figura 2.2 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com

intercooler aberto...............................................................................................................4

Figura 2.3 – Diagrama temperatura em função da entropia..............................................5

Figura 3.1 – Esquema da planta de refrigeração do supermercado. .................................7

Figura 4.1 – Fator de compressibilidade para o fluido Lee-Kesler simples (WYLEN et

al., 2009)..........................................................................................................................10

Figura 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500

kPa...................................................................................................................................15


kPa...................................................................................................................................16


kPa...................................................................................................................................16

Figura 4.5 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 500

kPa...................................................................................................................................17


kPa...................................................................................................................................17


kPa...................................................................................................................................17

Figura 5.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com

intercooler aberto com vazões mássicas..........................................................................22

Figura 6.1 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos

resfriados.........................................................................................................................31

Figura 6.2 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos

congelados.......................................................................................................................31

Figura 6.3 – Diagrama da temperatura em função da entropia do ciclo de

refrigeração......................................................................................................................33

Figura 6.4 – Diagrama da Eficiência exergética em função da vazão mássica para os

refrigerantes secundários.................................................................................................37

Figura 7.1 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de

baixa.................................................................................................................................42

x

Figura 7.2 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de

alta...................................................................................................................................43

Figura 7.3 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no

condensador.....................................................................................................................43

Figura 7.4 – Efetividade de um trocador de calor com configuração contracorrente

(BERGMAN et al., 2014)................................................................................................45

xi

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 3.1 – Dados retirados do programa Cool Pack ™.................................................8

Tabela 4.1 - Constantes da Equação de Lee-Kesler (WYLEN et al., 2009)

.........................................................................................................................................13

Tabela 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500

kPa...................................................................................................................................14


kPa...................................................................................................................................14


kPa...................................................................................................................................15

Tabela 4.5 – Constantes para da amônia para o cálculo de calor específico a pressão

constante..........................................................................................................................19

Tabela 6.1 – Dados das condições de contorno iniciais..................................................32

Tabela 6.2 – Resultados para as condições de contorno iniciais.....................................33

Tabela 6.3 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais..........................34

Tabela 6.4 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de

baixa.................................................................................................................................36

Tabela 6.5 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de

alta...................................................................................................................................36

Tabela 6.6 – Eficiência em função da vazão para o ar no condensador..........................36

Tabela 6.7 – Valores estimados para a tubulação de ar externo......................................38

Tabela 6.8 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de alta...........................38

Tabela 6.9 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de baixa........................38

Tabela 6.10 – Valores estimados para a tubulação de ar.................................................38

Tabela 6.11 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais........................39

Tabela 6.12 – Análise baseada na segunda lei para os compressores.............................39

Tabela 6.13 – Análise baseada na segunda lei para as válvulas......................................39

Tabela 6.14 – Análise baseada na segunda lei para a amônia nos trocadores de

calor.................................................................................................................................40

Tabela 6.15 – Análise baseada na segunda lei para os refrigerantes

secundários......................................................................................................................40

xii

Tabela 6.16 – Eficiência baseada na segunda lei para os refrigerantes

secundários......................................................................................................................40

Tabela 6.17 – Análise baseada na segunda lei para o intercooler...................................40

Tabela 7.1 – Resultados para diferentes temperaturas de saturação no

condensador.....................................................................................................................44

Tabela 7.2 – Efetividades obtidas para diferentes temperaturas de saturação no

condensador.....................................................................................................................46

Tabela 7.3 – Eficiência dos compressores em função das temperaturas nos trocadores de

calor.................................................................................................................................48

xiii

LISTA DE SÍMBOLOS

� Área total de transferência de calor

� Capacidade calorífica

�� Calor específico a pressão constante

�� Calor específico a pressão constante e pressão zero

�� Coeficiente de desempenho

� Diâmetro

� Taxa de exergia

Aceleração da gravidade

ℎ Entalpia específica

� Taxa de irreversibilidade

Vazão mássica

�� Número de unidades de transferência

� Pressão

�� Pressão crítica

�� Pressão reduzida

� Taxa de calor transferido

�� Taxa de calor fornecida ao meio externo,

�� Taxa de calor recebida do ambiente interno refrigerado

� Constante do gás ideal

� Entropia específica

� Temperatura

�� Temperatura crítica

�� Temperatura reduzida

� Coeficiente global de transferência de calor

� Volume específico

� Velocidade

� Potência

� �� Taxa de trabalho reversível entre dois estados

� Fração mássica

� Elevação relativa do sistema

� Fator de compressibilidade

xiv

Exergia específica

Efetividade

!" Eficiência exergética

# Massa específica

1

1. INTRODUÇÃO

Na sociedade moderna, preocupações econômicas e ambientais estão

diretamente relacionadas à utilização da energia, sendo pauta em debates políticos pelo

mundo. A questão financeira sempre motivou o investimento em pesquisas direcionadas

a melhora da eficiência de máquinas que consomem energia. Porém essa preocupação

em relação à utilização da energia vem crescendo, ainda mais nos últimos anos devido

às questões ambientais e o medo do fim das reservas de petróleo no futuro. Dessa

forma, métodos cada vez melhores são empregados na otimização de sistemas que

utilizam energia.

Os conceitos de exergia têm sido muito utilizados nas análises termodinâmicas

atuais, e é muito útil no estudo de sistema e processos complexos. A exergia se define

como a máxima quantidade de energia útil que pode ser obtida de um desequilíbrio

entre um sistema e o meio de referência estabelecido. O método exergia é a ferramenta

que cientistas e engenheiros utilizam para contabilizar as ineficiências e perdas dos

sistemas, assim como para dar uma visão dos melhoramentos que poderiam ser

efetuados sobre o sistema. As simulações computacionais baseadas nesse conceito é

uma ferramenta muito poderosa para a determinação das condições ótimas de operação

para o projeto de sistemas que utilizam energia.

Nesse trabalho será projetado um sistema de refrigeração para um supermercado

fictício. Sendo assim, o projeto deverá atender certos requisitos, como a utilização de

mais de um ambiente de refrigeração, a escolha de um refrigerante apropriado para o

circuito, entre outros aspectos. E, após, os cálculos de operação do sistema, uma análise

exergética será feita para diversas condições de operação visando à otimização do

projeto.

2

2. O PROJETO

Nesta seção iremos definir o modelo do ciclo de refrigeração por compressão de

vapor que será utilizado na análise. Para isso será, primeiramente, explicada a ideia por

trás de um ciclo de refrigeração por compressão de vapor simples. E, em seguida, o

modelo de ciclo termodinâmico que melhor se encaixa no projeto será justificado, tendo

em vista que o propósito do sistema é a refrigeração de um supermercado de médio

porte.

2.1. O ciclo de refrigeração por compressão de vapor

O princípio básico de funcionamento de um ciclo de refrigeração de compressão

por vapor é a conversão de energia na forma de trabalho em energia na forma de calor.

Para isso necessitamos de um compressor para aumentar a energia interna do fluido. Um

condensador para enviar ao ambiente externo essa energia adquirida, na forma de calor.

Uma válvula de expansão para diminuir ainda mais a energia interna do refrigerante. E

por último um evaporador para receber energia na forma de calor do ambiente interno, e

dessa forma refrigerar esse recinto.

A figura 2.1 é um esquema do funcionamento de um ciclo de refrigeração por

compressão de vapor com um estágio.

�$

�%

�

Figura 2.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de um estágio.

3

Onde �� é o calor fornecido ao meio externo, �� é o calor recebido do ambiente

interno refrigerado e � o trabalho fornecido ao compressor.

2.2. Escolha do modelo do ciclo de refrigeração

Nesta etapa iremos escolher o modelo do ciclo de refrigeração por compressão

de vapor que será utilizado no projeto. Sendo assim, iniciaremos a análise do projeto de

um sistema de refrigeração para um supermercado, com a escolha e a organização dos

componentes do ciclo termodinâmico.

Como o sistema de refrigeração é planejado para atender as necessidades de um

supermercado, é necessário que haja um ambiente para alimentos resfriados e outro para

alimentos congelados. Portanto o ciclo deverá possuir evaporadores com diferentes

temperaturas de operação para atender os dois ambientes. Sendo que o conjunto de

evaporadores para o ambiente de alimentos resfriados será denominado de evaporador

de alta temperatura. Já para os alimentos congelados, os evaporadores serão

referenciados como o evaporador de baixa temperatura. Além disso, o ciclo também

deverá possuir dois estágios de compressão com resfriamento intermediário. Esse

resfriamento reduz a temperatura do refrigerante na descarga do compressor no estágio

de alta pressão e pode reduzir a potência requerida, quando o refrigerante é a amônia.

Além disso, possibilita que haja duas temperaturas de evaporação no ciclo. Haverá,

então, um estágio de compressão de alta pressão para os alimentos resfriados e um

estágio de baixa pressão para os alimentos congelados. Para melhorar o desempenho do

ciclo e garantir que o refrigerante primário entre no estado de líquido saturado no

evaporador de alta temperatura, e entre no estado de vapor saturado no estágio de

compressão de alta pressão, utilizaremos um intercooler aberto. O fato do intercooler ser

aberto e não fechado gera uma economia, pois é mais barato e permite uma troca melhor

de calor. A figura 2.2 é um esquema do modelo de ciclo de refrigeração por compressão

de vapor escolhido.

4

Figura 2.2 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler aberto.

Iremos fornecer agora uma breve explicação do funcionamento do ciclo para

entender a sua dinâmica. Inicialmente o refrigerante no estado de vapor saturado no

ponto “1” entra no estágio de compressão de alta pressão e é comprimido até o ponto

“2” onde se torna vapor superaquecido. Em seguida o refrigerante entra no condensador

e troca calor com o meio externo até o ponto “3”, onde se torna líquido saturado e é

encaminhado para uma válvula de expansão. Após ser expandido até o ponto “4”, o

refrigerante no estado saturado entra no intercooler onde retorna ao estado de líquido

saturado, no ponto “5”, e é encaminhada para outra válvula de expansão. Ao ser atingir

o ponto “6” o fluido entra no evaporador de baixa temperatura e troca calor com um

refrigerante secundário, sendo superaquecido até o ponto “7” para entrar no estágio de

compressão de baixa pressão e sair no ponto “8”. Por último o vapor superaquecido

entra novamente no intercooler. No ponto “9” o líquido saturado sai do intercooler para

trocar calor no evaporador de alta temperatura. Essa troca acontece com o mesmo

refrigerante secundário citado anteriormente, e libera o refrigerante no ponto “10” como

vapor saturado.

A figura 2.3 é um gráfico qualitativo, da temperatura em função da entropia para

que o ciclo seja visualizado mais facilmente.

5

Figura 2.3 – Diagrama temperatura em função da entropia.

O conjunto de pontos “1”, “2”, “3” e “4” possui uma determinada vazão mássica

que é distinta da vazão no conjunto de pontos “5”, “6”, “7” e “8”, que por sua vez é

distinta do conjunto de pontos “9” e “10”. As vazões mássicas serão detalhadas mais à

frente.

6

3. ESCOLHA DOS REFRIGERANTES

A escolha dos refrigerantes do ciclo termodinâmico é uma parte importante do

projeto, pois de acordo com o modelo escolhido alguns refrigerantes são mais indicados

que outros. Isso se deve a diversos aspectos que serão abordados a seguir.

3.1. O refrigerante primário

Para a escolha do refrigerante primário devemos considerar certos fatores.

Primeiramente deve-se utilizar um refrigerante indicado para a faixa de temperatura de

operação do sistema. A utilização de um fluido não indicado para a faixa em questão faz

com que os resultados esperados não sejam atingidos, como a eficiência do ciclo.

Outros fatores como o tipo de aplicação do refrigerante, a destruição da camada

de ozônio, o potencial de aquecimento global, a sua inflamabilidade e a toxicidade do

refrigerante também devem ser considerados. Para que essa escolha pudesse ser feita

utilizou-se a tabela no Anexo A (ASHRAE apud MMA et al., 2008).

Após análise da tabela o refrigerante escolhido foi a amônia ou R717. Além de

ser um refrigerante natural, ele pode ser utilizado para refrigeração de média e baixa

temperatura por meio de sistemas de expansão indireta, utilizando refrigerantes

intermediários, como por exemplo, o propilenoglicol. É, também, um refrigerante que

possui diversos fabricantes e por isso não é difícil de ser encontrado. Entretanto, a

amônia possui uma toxicidade alta e ,por isso, esse é um aspecto negativo que deverá

ser considerado na utilização desse refrigerante.

Para contornar o problema da toxicidade, deve-se projetar o sistema de forma a

evitar a exposição do ser humano ao refrigerante em caso de vazamento. Sendo assim, é

fundamental a elaboração de outro circuito contendo um refrigerante secundário. Esse

irá trocar calor com o refrigerante primário e, também, com o recinto que se deseja

refrigerar. A figura 3.1 é um esquema que ilustra esse processo.

7

�$

�%

�%

Figura 3.1 – Esquema da planta de refrigeração do supermercado.

3.2. O refrigerante secundário

Nesse momento iremos dar atenção ao refrigerante secundário que irá trocar

calor com a amônia nos trocadores de calor. No caso do condensador o projeto será

estruturado para que a troca de calor aconteça diretamente com o ar externo. O principal

motivo dessa escolha é que não existe a preocupação de exposição de pessoas a amônia,

pois esse equipamento ficará em um local isolado.

Para o refrigerante que irá trocar calor nos evaporadores precisamos,

primeiramente, saber se ele é indicado para as temperaturas de projeto. Para isso iremos

estabelecer agora, as temperaturas dos ambientes resfriados e congelados. De acordo

com a bibliografia utilizada (RECHE) o projeto de instalações da câmara fria para

estocagem e manuseio de produtos resfriados deve operar numa faixa entre 0°�e 15°� .

Já para o projeto de instalações da câmara fria para estocagem de produtos congelados a

faixa de operação deve ser entre −25°� e 0°�.

Para a escolha do refrigerante nos evaporadores foi utilizado o banco de dados

de refrigerantes secundários do programa Cool Pack ™. Um refrigerante muito utilizado

8

atualmente e que se encaixa nas temperaturas de operação do projeto é o

propilenoglicol. A tabela 3.1 exibe alguns dados de operação desse refrigerante.

Tabela 3.1 – Dados retirados do programa Cool Pack ™

X(vol%) Tmin(°C) Tmáx(°C) Tcongelamento(°C)

Propilenoglicol 50 -25 125 -33,66

Dessa forma, o propilenoglicol será o refrigerante secundário que será utilizado

na planta. E, assim, atenderá tanto o ambiente dos alimentos resfriados, quanto o

ambiente dos alimentos congelados.

9

4. EQUAÇÕES DE ESTADO

Um passo fundamental na análise de ciclos termodinâmicos é a modelagem do

comportamento da substância em cada ponto do ciclo. Para isso precisamos comparar

modelos para cada estado da substância e, assim, será possível definirmos qual modelo

é o mais apropriado.

Para o estado de saturação da amônia existem tabelas que podem ser trabalhadas

de maneira simples, tornando, assim, a utilização de equações de estado desnecessárias

para esse projeto. Dessa maneira utilizaremos a tabela de propriedades termodinâmicas

da amônia para o estado saturado (WYLEN et al., 2009), importando seus dados para o

programa Microsoft Excel®, onde os cálculos do ciclo de refrigeração serão realizados.

Porém para o estado de vapor superaquecido, as tabelas não facilitam os

cálculos. Portanto, faz-se necessária a utilização de equações de estado nesta fase da

amônia.

Sendo assim, nesta seção trataremos das equações de estado para gases reais, e

para isso devemos comparar algumas equações entre si para definirmos qual é a que

melhor se aplica ao projeto. A equação escolhida deverá modelar da melhor forma o

comportamento da amônia na fase de vapor superaquecido.

4.1. Gás ideal

Primeiramente iremos verificar se o modelo de gás ideal se aplica para a amônia

no estado de vapor superaquecido. Para isso iremos utilizar o diagrama de

compressibilidade generalizado. O fator de compressibilidade, �, é definido pela

relação:

� = ��

(4.1)

Onde � é a pressão em .�/, � é o volume específico em 0 .⁄ , � é uma

constante de gás ideal para a amônia em .2 .. 4⁄ e � é a temperatura em 4.

Para um gás ideal, � = 1 e o afastamento de � em relação à unidade é uma

medida de desvio de comportamento do gás real em relação ao previsto pela equação

dos gases ideais. Sendo assim, utilizaremos um gráfico do fator de compressibilidade

10

que foi gerado a partir da equação para gases ideais para o fluido Lee-Kesler simples.

Assim, estaremos verificando, ao mesmo tempo, se o modelo de Lee-Kesler pode ser

aplicado. O gráfico do fator de compressibilidade da figura 4.1 foi gerado em função da

pressão reduzida para diferentes temperaturas reduzidas.

Figura 4.1 – Fator de compressibilidade para o fluido Lee-Kesler simples (WYLEN et al., 2009).

Apesar desse diagrama não ser específico para uma dada substância, ele fornece

informações aproximadas e razoavelmente precisas sobre o comportamento de muitas

substâncias. Porém ele fornece resultados mais precisos na análise do comportamento

das substâncias que são compostas por moléculas com estruturas moleculares simples.

11

Antes de verificar se a amônia obedece ao comportamento previsto no diagrama

da figura 4.1, precisamos definir primeiro o que é pressão reduzida e temperatura

reduzida.

�� = ��

(4.2)

�� = ��

(4.3)

Onde �� é a pressão crítica da amônia que é igual a 11227.�/ e �� a

temperatura crítica que é igual a 405,554. Estipularemos que as pressões de operação

do sistema de refrigeração não devem ser menores que 100.�/ e maiores que

2000.�/, e que as temperaturas ficam entre 2404 e 4004, aproximadamente.

Portanto, para a faixa de operação considerada, �� não será maior que 1 e �� não será

maior que 0,2. Isso nos dá um valor de � entre aproximadamente 0,9 e 1. Dessa forma,

podemos observar que a relação �, � e � se aproxima bastante daquela dada pela

equação de estado dos gases ideais. Por isso, para o estado de vapor superaquecido da

amônia podemos considerar � = 1 e utilizar a seguinte equação:

�� = �� (4.4)

Sendo � = 0,4882 .2 .4⁄ para a amônia.

4.2. A equação de estado de Van Der Waals

Outra equação que iremos verificar é a equação de estado de Van Der Waals. Ela

foi apresentada em 1873 e é o resultado de uma alteração semiteórica da equação dos

gases ideais. A equação de estado de Van Der Waals é:

� = �� − : − /

�; (4.5)

O objetivo da constante : é corrigir o volume ocupado pelas moléculas e o

termo / �;⁄ é uma correção para levar em conta as forças intermoleculares de atração

(WYLEN et al., 2009). As constantes / e : são definidas como:

/ = 2764

�;��;�� (4.6)

12

: = ��8�� (4.7)

e são diferentes para cada substância. No caso da amônia �� = 405,554,

�� = 11277.�/.

4.3. A equação de estado de Redlich e Kwong

Outra equação de estado e, a princípio, consideravelmente mais precisa que Van

Der Waals, é a proposta por Redlich e Kwong em 1949 (WYLEN et al., 2009).

� = �� − : − /

�(� + :)�@ ;⁄ (4.8)

Na qual

/ = 0,42748�;��A ;⁄��

(4.9)

: = 0,08664�� (4.10)

Os valores numéricos nas constantes foram determinados por um procedimento

semelhante àquele empregado para a equação de Van Der Waals. Devido à sua

simplicidade, não podemos esperar que essa equação seja suficientemente acurada para

ser utilizada na construção de tabelas termodinâmicas precisas.

4.4. A equação de estado de Lee-Kesler

A equação de Beattie-Bridgeman, contendo cinco parâmetros empíricos, foi

introduzida em 1928 (WYLEN et al., 2009). Em 1940 a equação de Benedict-Webb-

Rubbin (WYLEN et al., 2009), comumente conhecida com equação BWR, estendeu a

equação de Beattie-Bridgeman com três parâmetros adicionais no intuito de melhor

representar o comportamento na condição de alta massa específica.

Uma equação de estado BWR modificada bastante utilizada é a equação de Lee-

Kesler (WYLEN et al., 2009). Ela foi proposta em 1975. Contendo 12 constantes

empíricas e é escrita em função das propriedades generalizadas, ou seja:

13

� = ��B�� = 1 + C��B +

��B; + D

��BA + EF��0�;B;GH + I

��B;J KLM G− I��B;J

(4.11)

C = :@ − :;�� − :0��; − :F��0 (4.12)

� = E@ − E;�� + E0��0 (4.13)

D = �@ + �;�� (4.14)

A variável v’r não é o volume específico reduzido, mas é definida pela relação:

��B = �� ⁄ (4.15)

Onde as constantes empíricas dessa equação para fluídos simples são

apresentadas na tabela 4.1.

Tabela 4.1 - Constantes da Equação de Lee-Kesler (WYLEN et al., 2009)

Constante Fluido Simples Constante Fluido Simples

NO 0,1181193 E0 0

NP 0,265728 EF 0,042724

NQ 0,15479 �@ 1,55488E-05

NR 0,030323 �; 6,23689E-05

SO 0,0236744 H 0,65392

SP 0,0186984 I 0,060167

4.5. Escolha do melhor modelo

O passo seguinte é a análise comparativa entre as equações de estado escolhidas.

Esta análise foi feita a partir das tabelas de vapor superaquecido da amônia (WYLEN et

al., 2009). Primeiramente definiu-se quatro temperaturas e três pressões de vapor

superaquecido. Os valores para as pressões e temperaturas foram escolhidos próximos

da faixa de operação do sistema e dentro da região de vapor superaquecido. Para cada

equação de estado foram inseridos valores de temperatura e volume específico, retirados

da tabela de vapor superaquecido da amônia para uma dada pressão. Após, verificou-se

14

a pressão obtida a partir da equação de estado. Em seguida esse valor foi comparado

com a pressão encontrada a partir da tabela e um erro relativo foi gerado. A equação que

gerasse o menor erro relativo seria a escolhida. Os valores escolhidos para as pressões

foram de 500.�/, 1000.�/ e 2000.�/ e os resultados em função das temperaturas

escolhidas estão nas tabelas 4.2, 4.3 e 4.4, respectivamente.

Tabela 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kPa

T (°C)

T (K)

v(m³/kg)

100

373,16

0,08248

160

433,16

0,10016

200

473,16

0,11116

260

533,16

0,12705

Modelo P(kPa) δP/P

(%)

P(kPa) δP/P

(%)

P(kPa) δP/P (%) P(kPa) δP/P

(%)

Van der Walls 503,0 0,0061 500,8 0,0016 500,1 0,0002 499,7 0,0007

Gás ideal 511,4 0,0229 506,5 0,0131 504,7 0,0094 503,0 0,0060

Redlich e

Kwong

513,6 0,0272 508,4 0,0168 506,4 0,0127 504,5 0,0089

Lee-Kesler 501,6 0,0032 500,3 0,0007 500,0 0,0000 499,8 0,0004


T (°C)

T (K)

v(m³/kg)

100

373,16

0,08248

160

433,16

0,10016

200

473,16

0,11116

260

533,16

0,12705

Modelo P(kPa) δP/P

(%)

P(kPa) δP/P

(%)


(%)

Van der Walls 1012,6 0,0125 1003,2 0,0032 1000,4 0,0004 998,6 0,0014

Gás ideal 1047,7 0,0477 1026,7 0,0267 1019,0 0,0190 1012,1 0,0120

Redlich e

Kwong

1056,9 0,0569 1034,3 0,0343 1025,9 0,0259 1018,3 0,0180

Lee-Kesler 1006,6 0,0066 1001,4 0,0014 1000,0 0,0000 999,2 0,0008

15


T (°C)

T (K)

v(m³/kg)

100

373,16

0,08248

160

433,16

0,10016

200

473,16

0,11116

260

533,16

0,12705

Modelo P(kPa) δP/P

(%)

P(kPa) δP/P

(%)


(%)

Van der Walls 2053,6 0,0268 2012,4 0,0062 2001,2 0,0006 1993,9 0,0031

Gás ideal 2208,7 0,1044 2111,3 0,0557 2078,1 0,0390 2048,7 0,0244

Redlich e

Kwong

2250,2 0,1251 2143,9 0,0719 2106,9 0,0534 2073,5 0,0368

Lee-Kesler 2028,2 0,0141 2005,4 0,0027 1999,8 0,0001 1996,6 0,0017

Agora vamos dispor essas informações em forma de gráficos para uma melhor

visualização comparativa. Os gráficos serão apresentados na mesma ordem, ou seja,

primeiro a figura 4.2 relativo a pressão de 500.�/, em seguida a figura 4.3 para a

pressão de 1000.�/ e por último a figura 4.4 para 2000.�/.

Figura 4.2 – Comparação entre equações de estado para uma pressão de 500 kPa

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

100 160 200 220

Err

o R

elat

ivo

(%)

T (°C)

P = 500 kPa

Gás ideal

Van der Walls

Redlich eKwongLee-Kesler

16



Como pôde ser observado nos gráficos das figuras 4.2, 4.3 e 4.4, os menores

erros relativos encontrados foram com as equações de estado de Van Der Waals e Lee-

Kesler. Dessa forma iremos dispor apenas os erros das duas equações separadamente

das outras para podermos comparar seus erros entre si.

0,0000

0,0100

0,0200

0,0300

0,0400

0,0500

0,0600

100 160 200 220

Err

o R

elat

ivo

(%)

T (°C)

P = 1000 kPa

Gás ideal

Van der Walls

Redlich e Kwong

Lee-Kesler

0,0000

0,0200

0,0400

0,0600

0,0800

0,1000

0,1200

0,1400

100 160 200 220

Err

o R

elat

ivo

(%)

T (°C)

P = 2000 kPa

Gás ideal

Van der Walls

Redlich eKwong

Lee-Kesler

17

Figura 4.5 – Comparação entre equações de Van Der Waals e Lee-Kesler para 500 kPa



0,0000

0,0010

0,0020

0,0030

0,0040

0,0050

0,0060

0,0070

100 160 200 260

Err

o R

elat

ivo

(%)

T (°C)

P = 500 kPa

Van derWalls

Lee-Kesler

0,0000

0,0020

0,0040

0,0060

0,0080

0,0100

0,0120

0,0140

100 160 200 260

Err

o R

elat

ivo

(%)

T (°C)

P = 1000 kPa

Van derWalls

Lee-Kesler

0,0000

0,0050

0,0100

0,0150

0,0200

0,0250

0,0300

100 160 200 260

Err

o R

elat

ivo

(%)

T (°C)

P = 2000 kPa

Van derWalls

Lee-Kesler

18

Analisando os gráficos das figuras 4.5, 4.6 e 4.7 podemos concluir que a

equação de estado de Lee-Kesler é a que apresenta o menor erro relativo, e por isso, está

será a equação a ser utilizada no projeto do sistema de refrigeração.

4.6. Equações de estado para entalpia e entropia

O passo seguinte é encontrar algum método para se obter os valores das

entalpias e entropias que serão empregados nos cálculos do ciclo termodinâmico.

Primeiramente iremos nos concentrar na entalpia. Para determinar a variação de

entalpia entre dois estados de modo consistente utilizaremos a equação generalizada de

Lee-Kesler. Além de uma maior precisão dos valores obtidos, ela apresenta uma forma

explícita em �, ou seja, a pressão é dada em função do volume específico e da

temperatura.

Um método utilizado para encontrar a entalpia consiste em obter a diferença da

entalpia de um gás em qualquer estado até o estado limite de gás ideal. Essa diferença é

chamada de função residual ou desvio, e no caso da entalpia é chamada de entalpia

residual. O sobrescrito * sempre denotará a propriedade referente ao estado de gás ideal

(WYLEN et al., 2009). Para este projeto foi encontrada, através de uma pesquisa

bibliográfica (RAO, 1997), uma equação empírica para se obter a entalpia residual.

Gℎ∗ − ℎ�� J = −�� U� − 1 − :; + 2:0 �� + 3:F ��;⁄⁄

��B − E; − 3E0 ��;⁄2��B; + �;

5��BA+ 3�W

(4.16)

Onde

� = EF2��0I XH + 1 − GH + 1 + I��B;J KLM G− I

��B;JY (4.17)

Os valores das constantes b2, b3, b4, c2, c3, c4, d2, β e γ, já foram apresentados na

tabela 4.1. A constante “E” também é empírica.

O que será feito durante o projeto, tanto para determinar a entalpia de um estado

como para determinar a entropia desse mesmo estado, é, primeiramente, encontrar a

19

função residual para o estado que se deseja obter. Neste exemplo será a entalpia no

ponto 1.

ℎ@∗ − ℎ@ = �Z[�\/[\K@ (4.18)

O sobrescrito * sempre denotará a propriedade referente ao estado de gás ideal

(��∗ → 0, ��∗ → ∞) (WYLEN et al., 2009).

Em seguida encontra-se a função residual de um ponto seguinte ou anterior, no

qual já se tenha a propriedade desejada. Neste exemplo será a entalpia no ponto 2.

ℎ;∗ − ℎ; = �Z[�\/[\K; (4.19)

Como o estado com o sobrescrito * denota propriedade referente ao estado de

gás ideal, a diferença entre esses estados é obtida da seguinte forma:

ℎ@∗ − ℎ;∗ = ��(�@∗ − �;∗) (4.20)

Onde �� é o calor específico a pressão constante e pressão zero, e é obtido pela

equação 4.21 (WYLEN et al., 2009):

�� = �� + �@_ + �;_; + �0_; (4.21)

_ = �1000

(4.22)

O valor 1000 no divisor é adimensional.

Para a amônia temos a tabela 4.5 (WYLEN et al., 2009):

Tabela 4.5 – Constantes para da amônia para o cálculo de calor específico a pressão constante

Intervalo de

àbcOPaab

da 1,60 .2 .⁄ . 4

dO 1,40 .2 .⁄ . 4

dP 1,00 .2 .⁄ . 4

dQ −0,7 .2 .⁄ . 4

20

Por último para se encontrar a diferença entre os dois estados no ciclo deve-se

fazer o seguinte cálculo:

ℎ@ − ℎ; = ℎ@∗ − ℎ;∗ − (ℎ@∗ − ℎ@) + ℎ;∗ − ℎ; (4.23)

Como a propriedade já é conhecida no ponto 2, então a equação 4.24 fica da

seguinte forma:

ℎ@ = ℎ@∗ − ℎ;∗ − (ℎ@∗ − ℎ@) + ℎ;∗ − ℎ; + ℎ;

Os mesmos cálculos são usados para entropia, porém sua função residual é

diferente (RAO, 1997) é descrita na equação 4.25.

�∗ − �� = −e[(�) + :@ + :0 ��;⁄ + 2:F ��0⁄

��B + E@ − 2E0 ��0⁄2��B; + �@

5��BA − 2� (4.24)

Onde:

� = EF2��0I XH + 1 − GH + 1 + I��B;J KLM G− I

��B;JY (4.25)

Todas as constantes que aparecem nas equações 4.25 e 4.26 já foram

apresentadas na tabela 4.1.

E a diferença entre os estados de gás ideal para a entropia é:

�∗@ − �∗; = ��e[ �@�; − �e[ �@�; (4.26)

A diferença de entropia entre dois pontos no ciclo é obtida da mesma forma que

foi obtida pela entalpia, portanto:

�@ − �; = �@∗ − �;∗ − (�@∗ − �@) + �;∗ − �; (4.27)

Dessa maneira podemos usar as equações de Lee-Kesler para obter as

propriedades da amônia no estado de vapor superaquecido sem a utilização de tabelas

termodinâmicas.

21

5. ANÁLISE TERMIDINÂMICA DO CICLO

5.1. Considerações para os cálculos

Primeiramente iremos analisar o comportamento termodinâmico do ciclo

baseado na primeira lei da termodinâmica. Mas antes, deve-se destacar que os cálculos

serão realizados partindo dos seguintes pressupostos (KILIÇ, 2012):

• O ciclo opera em regime permanente;

• Há conservação de massa;

• As variações de energia cinética e potencial foram desprezadas;

• As perdas de pressão nas tubulações foram desprezadas;

• Não há perdas térmicas nas tubulações do circuito;

• A temperatura do ar externo foi considerada constante;

• O compressor é considerado adiabático.

5.2. Definição das vazões mássicas

Um passo importante na análise é nomear as diferentes vazões mássicas do

circuito. Sendo assim o conjunto de pontos “1”, “2”, “3” e “4” terá vazão mássica f, o

conjunto de pontos “5”, “6”, “7” e “8” a vazão mássica g, e o conjunto de pontos “9”

e “10” a vazão mássica h,. Um esquema do ciclo com as vazões foi elaborado para

uma melhor compreensão na figura 5.1 abaixo.

22

L

i

�

Figura 5.1 – Ciclo de refrigeração por compressão de vapor de dois estágios e com intercooler

aberto com vazões mássicas.

5.3. Equações baseadas na primeira lei da termodinâmica

Nesta seção iremos estudar o modelo ciclo de refrigeração por compressão de

vapor com dois estágios e intercooler aberto, baseando-se na primeira lei da

termodinâmica. Ou seja, definiremos as equações que descreverão o funcionamento dos

equipamentos do ciclo na forma de energia.

De acordo com a primeira lei da termodinâmica o efeito da refrigeração do

sistema no ambiente de alimentos congelados é expresso na forma:

��jklfk = g(ℎm − ℎn) (5.1)

No ambiente de alimentos resfriados temos a equação:

��kopk = h(ℎ@� − ℎq) (5.2)

A taxa de transferência de calor no condensador é escrita por:

�� = f(ℎ; − ℎ0) (5.3)

A taxa de trabalho no estágio de compressão de baixa pressão pode ser escrita da

seguinte forma:

23

� jklfk = g(ℎr − ℎm) (5.4)

A taxa de trabalho no estágio de compressão de alta pressão pode ser descrita

por:

� kopk = f(ℎ; − ℎ@) (5.5)

Para o balanço de massa no intercooler considera-se que a taxa de calor que

entra é igual a taxa de calor que sair. Sendo assim, esse balanço é expresso da seguinte

forma:

gℎr + fℎF + hℎ@� = gℎA + fℎ@ + hℎq (5.6)

O coeficiente de desempenho do ciclo de refrigeração é definido como a taxa de

resfriamento sobre a taxa de trabalho requerida na compressão, portanto:

�� = ��jklfk + ��kopk� jklfk +� kopk

(5.7)

5.4. Equações baseadas na segunda lei da termodinâmica

5.4.1. Revisão bibliográfica

Analisaremos, a seguir, o comportamento do ciclo baseando-se na segunda lei da

termodinâmica. A partir dessa lei podemos definir o conceito de exergia. A análise

exergética é um método que avalia o sistema de uma forma diferente em relação ao

método do balanço de energia convencional. Ela proporciona uma medida mais precisa

da verdadeira ineficiência no sistema, junto com a real localização dessa ineficiência.

Somente com o balanço energético para o ciclo de refrigeração, não é possível achar a

verdadeira perda no sistema (ANAND; TYAGI, 2011).

A exergia representa a disponibilidade de um escoamento, e está relacionada

com o trabalho reversível. Essa relação ocorre de modo que o trabalho reversível de um

escoamento simples em regime permanente é igual a variação de exergia no

escoamento.

A irreversibilidade pode ser definida como a diferença entre o teoricamente

possível e o que é de fato produzido, e também é chamada de trabalho perdido. O que é

perdido é a oportunidade de se converter uma forma de energia em trabalho. A

24

irreversibilidade é diretamente proporcional à geração de entropia, mas é expressa em

unidades de energia e tem como referência fixa uma temperatura ��. Sendo assim, um

processo ideal pode ser irreverssível, pois ele depende da vizinhança. Além disso, a

irrversibilidade pode aumentar devido ao atrito durante um escoamento, uma expansão

não resistida ou uma redistribuição interna de energia com diferenças finitas de

temperatura.

O trabalho reversível também pode ser definido como o trabalho mínimo

necessário para a operação de um dispositivo (como um compressor, por exemplo), ou

no caso de uma unidade de produção de energia, é o trabalho máximo que podemos

obter a partir do conjunto de escoamentos e transferências de calor. A eficiência baseada

na segunda lei é justamente a comparação entre o trabalho real e o reversível. Essa

eficiência também pode ser utilizada para caracterizar os dispositivos que não

apresentam trabalho de eixo (como os trocadores de calor) desde que analisemos a

operação do dispositivo com a exergia (disponibilidade). Nesses casos, comparamos a

exergia fornecida por um escoamento com a exergia ganha pelo outro escoamento e

definimos a eficiência baseada na segunda lei como as razões entre exergias. Por fim, a

irreversibilidade na transferência de calor por escoamento é definida como a diferença

entre as variações de exergia dos escoamentos.

Vamos agora definir de forma quantitativa o trabalho reversível de um sistema.

O máximo trabalho reversível que pode ser realizado por uma dada massa que está num

certo estado acontecerá quando o sistema estiver em equilíbrio com o ambiente. Assim

não ocorrerá nenhuma variação espontânea de estado e o sistema não será mais capaz de

realizar trabalho. Para se obter o trabalho reversível é necessário considerar o trabalho

real do processo e a geração de entropia referente a uma temperatura �� da vizinhança.

Sendo assim, o trabalho reversível é o resultado das contribuições distintas de

transferência de calor, dos escoamentos de massa e dos efeitos devido ao

armazenamento, que se refere a uma mudança de estado da massa dentro de um volume

de controle (WYLEN et al., 2009).

� �� = st1 − ��uv�u +s �(ℎpwp� − ��) −s x(ℎpwpx − ��x)

− X��.�.�\ − �� y�.�.�\ Y

(5.8)

25

Onde ℎpwp é a entalipa total, e pode ser obtida através da equação 5.9.

ℎpwp = ℎ + 12�; + �

(5.9)

Onde �� é a temperatura ambiente, o índice “j” refere-se a um estado qualquer e

os índices “e” e “s” referem-se respectivamente a entrada e saída no escoamento. � é a

velocidade do escoamento em �⁄ , é a aceleração da gravidade em �;⁄ e z é a

elevação relativa do sistema em .

As contribuições da transferência de calor são independentes, cada qual

produzindo trabalho a partir da transferência de calor para uma máquina térmica de

Carnot com temperatura ambiente ��. Cada vazão proporciona uma contribuição única,

e o efeito de armazenamento é expresso nos colchetes. Esse resultado representa o

limite teórico superior para a taxa de trabalho que pode ser produzida por um volume de

controle geral, e pode ser comparado ao trabalho real, para que se possa avaliá-lo. Como

já foi dito, a diferença entre esse trabalho reversível e o trabalho real é a

irreversibilidade do processo. Sendo � �.�.��ko o trabalho real, a irrverssibilidade, �, de

um processo é dada pela equação 5.10.

� = � �� −� �.�.��ko (5.10)

Vamos colocar agora a atenção agora sobre os escoamentos e a disponibilidade

associadas com esses termos. Considerando que o fluido sai do volume de controle em

um estado de equilíbrio com a vizinhança, que esse volume só tem uma única entrada e

saída e que não há transferência de calor, o trabalho específico reversível ou exergia

específica (.2 .⁄ ) é igual a:

= (ℎpwp − ��) − (ℎpwp� − ��)= Gℎ − �� + 1

2�; + �J − (ℎ� − �� + ��) (5.11)

Um escoamento no estado morto, ou em equilíbrio com o meio ambiente, tem

exergia igual a zero. Assim, o último termo da equação 5.11 é igual a zero e a diferença

entre a exergia específica na entrada e saída de um escoamento simples em regime

permanente é dada por:

� − x = (ℎpwp� − ��) − (ℎpwpx − ��x) (5.12)

26

Se as energias cinética e potencial forem desconsideradas a equação fica da

seguinte forma:

� − x = (ℎ� − ��) − (ℎx − ��x) (5.13)

A exergia também pode ser obtida em .�:

� = (5.14)

Sendo assim a contribuições da transferência de calor para o trabalho reversível

considerando a temperatura ambiente são:

�z = sG1 − �� J� (5.15)

5.4.2. Análise para o sistema

A variação de exergia, a irreversibilidade e a eficiência exergética de cada

componente do ciclo são calculadas nas equações que se seguem, onde os índices são

referentes aos pontos no ciclo.

No condensador, para a amônia:

; − 0 = (ℎ; − ℎ0) − ��(�; − �0)

∆�|�}~�� = f ( ; − 0) (5.16)

Para o ar externo:

x − � = ��k�(�x − ��) − �� G��k�e[ �x��J

∆�k� = k� ∆

(5.17)

Onde ��é o calor específico a pressão constante.

A irreversibilidade no condensador é:

��w�� = ∆�|�}~�� − ∆�k� (5.18)

27

A eficiência do condensador pode então ser definida como:

!"�w�� = ∆��x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �

∆��w�p� = ∆�|�}~�� − ��w��∆�|�}~��

= ∆�k�∆�|�}~��

(5.19)

No evaporador de baixa temperatura, temos para a amônia:

m − n = ��(�m − �n) − (ℎm − ℎn)

∆�|�}��jklfk = g ( m − n)

(5.20)

Para o propilenoglicol:

x − � = ��}��(�x − ��) − �� G��}��e[ �x��J

∆��}��jklfk = �}��jklfk∆

(5.21)

A irreversibilidade no evaporador de baixa é dada pela equação 5.22.

��jklfk = ∆�|�}�� − ∆��}��jklfk (5.22)

A eficiência do evaporador de baixa pode então ser definida como:

!"��jklfk = ∆��x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �

∆��w�p� = ∆�|�}�� − ��jklfk∆�|�}��

= ∆��}��jklfk∆�|�}��

(5.23)

No evaporador de alta temperatura, temos para a amônia:

@� − q = ��(�@� − �q) − (ℎ@� − ℎq)

∆�|�}��kopk = h ( @� − q)

(5.24)

Para o propilenoglicol no evaporador de alta temperatura utilizamos a equação

5.21 novamente.

A irreversibilidade no evaporador de alta é:

28

��kopk = ∆�|�}��kopk − ∆��}��kopk (5.25)

A eficiência do evaporador de alta pode então ser definida como:

!"��kopk = ∆��x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �

∆��w�p� = ∆�|�}��kopk − ��kopk∆�|�}��

= ∆��}��kopk∆�|�}��

(5.26)

Como o refrigerante ao passar pela válvula tem uma variação muito pequena de

entalpia, consideramos as válvulas do ciclo como isoentálpicas. Portanto a variação de

exergia fica da seguinte forma para a válvula de alta pressão:

F − 0 = ��(�F − �0)

∆��kokopk = f ( F − 0) (5.27)

A irreversibilidade na válvula de alta pressão é:

��kokopk = ∆��kokopk (5.28)

Para a válvula de baixa pressão a variação de exergia fica:

n − A = ��(�n − �A)

∆��kojklfk = g ( n − A) (5.29)

A irreversibilidade na válvula de baixa pressão é:

��kojklfk = ∆��kojklfk (5.30)

A análise exergética dos compressores é um pouco diferente da análise dos

trocadores, como já foi dito anteriormente. Como o compressor é um equipamento que

utiliza trabalho e não produz, o trabalho real é maior que o trabalho reversível. Portanto,

para o estágio de compressão de alta pressão a irreversibilidade pode ser obtida

utilizando-se a equação 5.8 e 5.10. Portanto:

� �� = ; − @ = (ℎ; − ℎ@) − ��(�; − �@) � �� = f ( ; − @)

(5.31)

29

� �.�.��ko = � kopk = f (ℎ; − ℎ@) (5.32)

��w��kopk = f �(ℎ; − ℎ@) − ( ; − @)� = f��(�; − �@) (5.33)

A eficiência do estágio de compressão de alta pressão é:

!"�w��kopk = � �� kopk = ( ; − @)(ℎ; − ℎ@)

(5.34)

A irreversibilidade para o estágio de compressão de baixa pressão:

��w��jklfk = g �(ℎr − ℎm) − ( r − m)� = g��(�r − �m) (5.35)

E a eficiência do estágio de compressão de baixa pressão é:

!"�w��jklfk = � �� jklfk = ( r − m)(ℎr − ℎm)

(5.36)

Para o intercooler aberto onde três vazões mássicas diferentes passam por ele,

temos três variações de exergia diferentes ∆�f, ∆�ge ∆�h,distintas, uma para cada

vazão.

∆�f = f( @ − F) = f�(ℎ@ − ℎF) − ��(�@ − �F)� (5.37)

∆�g = g( r − A) = g�(ℎr − ℎA) − ��(�r − �A)� (5.38)

∆�h = h( @� − q) = h�(ℎ@� − ℎq) − ��(�@� − �q)� (5.39)

A irreversibilidade é a soma das três variações de exergias:

�l�p��wwo�� = ∆�f + ∆�g + ∆�h (5.40)

Por último devemos calcular a eficiência exergética do ciclo. Esta é dada por

(KILIÇ, 2012):

!" = ��jklfk ��1 − ��jklfk�� + ��kopk ��1 − ��kopk�� jklfk +� kopk�

(5.41)

30

6. CÁLCULOS

Nesta seção iremos apresentar os resultados iniciais para um ciclo de

refrigeração teórico. Antes disso, foram feitas algumas considerações iniciais e

estabelecidas algumas hipóteses para termos um ponto de partida.

6.1. Condições de contorno iniciais

De início iremos estabelecer quais são as condições de contorno que deveremos

ter para o sistema. De acordo com a bibliografia utilizada (KILIÇ, 2012), devemos

definir a potência de trabalho dos evaporadores, as temperaturas de saturação no

condensador e nos evaporadores. Também devemos utilizar um rendimento isentrópico

para os compressores, e para isso tomamos um valor comumente utilizado (KILIÇ,

2012).

Porém, antes disso, devemos definir quais serão as temperaturas dos ambientes

refrigerados e também como o circuito irá funcionar. Como foi dito na terceira seção

deste trabalho, o ambiente de produtos resfriados deve operar numa faixa entre 0°�e

15°� . Sendo assim, escolheremos o valor intermediário de 6°� para esse recinto. Já

para o ambiente de produtos congelados a faixa de operação deve ser entre −25°� e

0°�. Dessa forma, estabeleceremos o valor intermediário de 14°�. Os esquemas das

figuras 6.1 e 6.2 explicam melhor como irão funcionar, respectivamente, o circuito de

produtos resfriados e o de congelados.

31

�$

�%

�%

�K = 6℃ �� = 0℃

�� = 6℃ �K = 0℃

��K��/�Z� = 0℃

Figura 6.1 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos resfriados

�$

�%

�%

�K = −14℃ �� = −20℃

�� = −14℃ �K = −20℃

��K��/�Z� = −14℃

Figura 6.2 – Esquema do circuito para o ambiente de produtos congelados

32

Para partimos de algum ponto foi considerado que a diferença de temperatura

entre a amônia e o propilenoglicol seria de 6℃. Como a amônia troca calor nos

evaporadores a uma temperatura constante, pois está na região de saturação, as

temperaturas do evaporador de alta temperatura e do de baixa temperatura seriam,

respectivamente, 0℃ e −20℃.

O caso do condensador é mais simples. Foi considerado que a temperatura

externa seria de 25℃ e a diferença de temperatura inicial seria de 20℃. Portanto, a

temperatura de saturação no condensador, inicialmente foi escolhida como 45℃.

A tabela 6.1 exibe os valores iniciais que foram considerados para as condições de

contorno do projeto.

Tabela 6.1 – Dados das condições de contorno iniciais

Eficiência isentrópica dos compressores (!�w��) 0,8

Temperatura de saturação no evaporador de baixa (��jklfk) −20℃ = 253,16K

Temperatura de saturação no evaporador de alta (��kopk) 0℃ = 273,16K

Temperatura de saturação no condensador (��w��) 45℃ = 318,16K

Potência do evaporador de alta (��kopk) 80TR = 281,344kW

Potência do evaporador de baixa (��jklfk) 60TR = 211,008kW

Grau de superaquecimento no evaporador de baixa (∆�x£�) 6℃

Temperatura do ar externo (�k�) 25℃ = 298,16K

6.2. Resultados para o ciclo de amônia para as condições de contorno iniciais

A partir dos valores escolhidos na tabela 6.1, foi possível calcular as

propriedades termodinâmicas nas saídas e entradas de cada componente do ciclo. Esses

pontos já foram numerados no início do projeto, e os resultados de cada um foram

dispostos na tabela 6.2 abaixo.

33

Tabela 6.2 – Resultados para as condições de contorno iniciais

Pontos P(¤¥c) T(℃) h(¤¦/¤¨) s(¤¦/¤¨.b) © (¤¨/ª) v(©³/¤¨) 1 429,6 0 1442,16 5,331 0,501 0,2892

2 1782 130,75 1708,50 5,467 0,501 N/C

3 1782 45 396,31 1,435 0,501 0,0018

4 429,6 0 396,31 1,502 0,501 N/C

5 429,6 0 180,36 0,711 0,225 0,0016

6 190,2 -20 180,36 0,726 0,225 N/C

7sat 190,2 -20 1418,05 5,615 0,225 0,6233

7 190,2 -14 1430,50 5,664 0,225 N/C

8 429,6 54,29 1568,98 5,751 0,225 N/C

9 429,6 0 180,36 0,711 0,167 0,0043

10 429,6 0 1442,16 5,331 0,167 0,2892

A legenda “N/C” indica que aquele valor não foi calculado para não era

interessante para o projeto.

A partir dos resultados obtidos foi possível gerar a figura 6.3 que é o

gráfico da temperatura em função da entropia para cada ponto.

Figura 6.3 – Diagrama da temperatura em função da entropia do ciclo de refrigeração

A partir dos valores encontrados na tabela 6.2 foi possível calcular as

potências requeridas em cada compressor, a potência exigida para o condensador, o

balanço térmico no intercooler e a eficiência do ciclo. Os resultados foram dispostos na

tabela abaixo.

2

3

4

67

7sat

8

5 e 9 1 e 10

-100

-50

0

50

100

150

0 1 2 3 4 5 6 7

T(°C)

s (kg/kj.K)

Curva desaturação

Ciclo

34

Tabela 6.3 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais

Potência no estágio de compressão de alta ideal � kopkl��ko 106,66kW

Potência no estágio de compressão de alta real � kopk 133,32kW

Potência no estágio de compressão de baixa ideal � jklfkl��ko 24,93kW

Potência no estágio de compressão de baixa real � jklfk 31,17kW

Calor transferido no intercooler � l�p�� 792,65kW

Potência do condensador �� 656,84kW

Coeficiente de eficácia do ciclo �� 3,0

6.3. Condições de operação dos refrigerantes secundários

O próximo passo agora é definir as condições de operação dos refrigerantes

secundários. Esses são o ar externo e o propilenoglicol. Tanto o ar externo quanto o

propilenoglicol irão trocar calor com a amônia, porém o ar externo irá trocar calor no

condensador, e o propilenoglicol irá trocar calor nos evaporadores. Para tornar mais

claro como os resultados para os refrigerantes secundários foram obtidos, também

iremos apresentar, nesta seção, as equações utilizadas.

A primeira hipótese que foi considerada é a de que as tubulações têm seções

circulares. Outra consideração é a de que tanto a massa específica do refrigerante

secundário, quanto o calor específico a pressão constante não variam durante a troca de

calor no trocador. Além disso, foi considerado que os evaporadores e condensadores

seriam trocadores de calor contracorrente. O motivo disso é a maior taxa de

transferência de calor desse trocador e as temperaturas de saída dos refrigerantes

secundários. Para um trocador contracorrente de área infinita, a temperatura de saída do

refrigerante secundário é igual à temperatura de entrada do refrigerante primário

(BERGMAN et al., 2014). Sendo assim foi possível definir uma temperatura limite de

saída para os refrigerantes secundários. E também, como se deseja a máxima taxa de

transferência de calor, a princípio ela poderia ser alcançada em um trocador de calor

contracorrente com comprimento infinito (BERGMAN et al., 2014).

Para que possamos estabelecer velocidades utilizadas em sistemas de

refrigeração, iremos calcular a velocidade do refrigerante secundário nas tubulações. A

velocidade linear �, em metros por segundo, do refrigerante secundário no trocador de

35

calor foi definida em função do diâmetro� da tubulação, da vazão mássica e da

massa específica # do refrigerante secundário.

� = #²(� 2⁄ );

(6.1)

Para a temperatura �³ de saída do refrigerante no trocador de calor, o cálculo foi

feito da seguinte forma nos evaporadores:

�x = �� − �� (6.2)

E no condensador:

�x = �� + �� (6.3)

Onde �� é a temperatura de entrada do refrigerante e �� o calor específico a

pressão constante e pressão zero.

Os valores do diâmetro da tubulação e as vazões mássicas foram estimados. Os

valores da massa específica e do calor específico a pressão constante foram tirados do

CoolPack™ para o propilenoglicol e, para o ar externo, do trabalho de Wylen et al

(WYLEN et al., 2009).

Um dos cálculos mais importantes foi o elaborado para encontrar as vazões

mássicas dos refrigerantes. Como o objetivo do projeto é analisar o sistema de

refrigeração baseando-se na segunda lei da termodinâmica e, por conseguinte a

eficiência exergética dos componentes do ciclo, a vazão mássica foi calculada levando-

se em conta a eficiência exergética e as irreversibilidades do processo. Portanto optou-

se por escolher a vazão mássica que apresentasse a melhor eficiência exergética, sem

considerar o custo de equipamentos para vazões muito elevadas.

A equação para o cálculo da eficiência já foi demonstrada anteriormente e agora

apresentaremos os resultados para cada trocador de calor. As vazões foram variadas

com o intuito de se obter o ponto ótimo do circuito.

36

Os resultados para o evaporador de baixa temperatura, para o evaporador de alta

temperatura e para o condensador, são apresentados nas tabelas 6.4, 6.5 e 6.6,

respectivamente.

Tabela 6.4 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de baixa

© (kg/s) ´µ (%) 12 0,803309

14 0,922369

16 0,912862

18 0,905494

20 0,899615

30 0,882062

Tabela 6.5 – Eficiência em função da vazão para o propilenoglicol no evaporador de alta

© (kg/s) ´µ (%) 12 0,85079

14 0,835337

16 0,823783

18 0,814818

20 0,807659

30 0,78625

Tabela 6.6 – Eficiência em função da vazão para o ar no condensador

© (kg/s) ´µ (%) 12 0,974025

14 0,847732

16 0,750457

18 0,673224

20 0,610412

30 0,416272

Para uma visualização mais fácil os resultados foram dispostos em forma de

gráfico na figura 6.4, de eficiência exergética em função da vazão mássica.

37

Figura 6.4 – Diagrama da Eficiência exergética em função da vazão mássica para os refrigerantes

secundários

Sendo assim as vazões que resultaram nas melhores eficiências exergéticas para

os trocadores de calor foram próximas de 14./� para os evaporadores e o

condensador. Além disso, como se pode ver nas tabelas 6.8, 6.9 e 6.11, essas vazões

fornecem velocidades lineares de aproximadamente 2 �⁄ para as tubulações de

propilenoglicol e 6,8 �⁄ aproximadamente para o ar. Valores esses que são

considerados satisfatórios para um sistema de refrigeração.

Tendo-se as vazões definidas podemos, agora, resolver as equações citadas

anteriormente e apresentar os resultados dos componentes para as vazões mássicas de

melhor eficiência.

Os resultados obtidos para o propilenoglicol foram dispostos nas tabelas 6.7, 6.8

e 6.9.

Tabela 6.7 – Valores estimados para a tubulação de ar externo

Diâmetro interno da tubulação 90 vazão 14./�

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

12 17 22 27

ηε(%)

vazão (Kg/s)

Eficiência x Vazão

condensador

evaporadorde alta

evaporadorde baixa

38

Tabela 6.8 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de alta

Evaporador de baixa temperatura

¶· OR℃

¹Ncº»c ¼a¶½ = P¼O, QRR¤¾

¿(% mássica) à%

¶©íÂ −P`℃

¶©á» OP`℃

Ä Oa`Å, ÅÅ ¤¨ ©Q⁄

d¥a Q, Q¼Æ` ¤¦ ¤¨.b⁄

Ç P, a¼© ª⁄

¶ª OÅ, ÅQ℃

Tabela 6.9 – Resultados para o propilenoglicol no evaporador de baixa

Evaporador de alta temperatura

¶· È℃

¹Ncº»c Èa¶½ = POO, aO¤¾

¿(% mássica) à%

¶©íÂ −P`℃

¶©á» OP`℃

Ä OaRÅ, ``¤¨ ©Q⁄

d¥a Q, RÈÆ`¤¦ ¤¨.b⁄

Ç P, O© ª⁄

¶ª O, È`℃

Os resultados para o ar externo também foram dispostos em forma de tabela:

Tabela 6.10 – Valores estimados para a tubulação de ar

Diâmetro interno da tubulação 1500 vazão 14./�

39

Tabela 6.11 – Outros resultados para as condições de contorno iniciais

Condensador

¶· P`℃

¹Ncº»c O¼È, ÆÆ¶½ = È`È, ¼R¤¾

Ä O, OÈÅ¤¨ ©Q⁄

d¥a O, aaR¤¦ ¤¨.b⁄

Ç È, Æ¼© ª⁄

¶ª ÆO, ÆR℃

6.4. Resultados para os componentes do ciclo baseados na segunda lei

Por último iremos calcular as irreversibilidades e eficiências dos componentes

do ciclo. Para os compressores a eficiência baseada na segunda lei da termodinâmica, é

a diminuição de disponibilidade (avaliada entre o estado real de entrada e o estado real

de saída) dividida pelo trabalho real utilizado. Para os trocadores de calor que são

dispositivos que não apresentam trabalho, a eficiência é baseada na relação entre a

variação de disponibilidade no processo desejado e a variação de disponibilidade dos

insumos utilizados para a obtenção do objetivo do processo (WYLEN et al., 2009).

As equações utilizadas para cada componente do sistema de refrigeração já

foram mostradas anteriormente. Os resultados obtidos a partir dessas equações são

apresentados a seguir.

Para os compressores temos a tabela 6.12:

Tabela 6.12 – Análise baseada na segunda lei para os compressores

Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) É(¤¾) ´µ Compressores de alta pressão 225,68 20,47 0,85

Compressores de baixa pressão 112,97 5,81 0,81

Os resultados para as válvulas estão na tabela 6.13:

Tabela 6.13 – Análise baseada na segunda lei para as válvulas

Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) É(¤¾) Válvula de alta pressão 19,97 9,99

Válvula de baixa pressão 4,47 1,005

40

A tabela 6.14 apresenta os resultados para a amônia nos trocadores de calor:

Tabela 6.14 – Análise baseada na segunda lei para a amônia nos trocadores de calor

Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) ∆Ê (¤¾) Condensador 110,00 55,06

Evaporador de alta temperatura 115,48 19,31

Evaporador de baixa temperatura 222,05 49,97

Na tabela 6.15 estão os resultados para os refrigerantes secundários nos

trocadores de calor:

Tabela 6.15 – Análise baseada na segunda lei para os refrigerantes secundários

Componente ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) ∆Ê (¤¾) Condensador 3,33 46,68



Os valores para a irreversibilidade e a eficiência dos trocadores são, então,

apresentados na tabela 6.16

Tabela 6.16 – Eficiência baseada na segunda lei para os refrigerantes secundários

Componente É(¤¾) ´µ Condensador 8,38 0,84



E para o intercooler, temos a tabela 6.17:

Tabela 6.17 – Análise baseada na segunda lei para o intercooler

Escoamento ∆µ(¤¦ ¤¨⁄ ) ∆Ê (¤¾) É(¤¾) f 95,72 47,91

41,67

g 113,55 25,55

h 115,48 19,31

Enfim, a irreversibilidade e a eficiência total do ciclo são

respectivamente 94,38.� e 0,42, ou seja, �Ëwpko = 94,38.� e !" = 0,42.

41

7. ANÁLISE E OTIMIZAÇÃO DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO

7.1. Análise dos resultados encontrados para o ciclo de refrigeração

Nosso objetivo agora é melhorar a eficiência baseada na segunda lei da

termodinâmica do ciclo de refrigeração. Como podemos observar, para a eficiência

baseada na primeira lei obtivemos um �� = 3,0. Valor esse que até pode ser

considerado razoável. Porém para a eficiência baseada na segunda lei obtivemos

!" = 0,42, o qual é um valor que pode ser melhorado.

Os compressores e os evaporadores apresentaram uma eficiência relativamente

boa. Porém, como pôde ser observado na tabela 6.16 as irreversibilidades dos

evaporadores foram relativamente pequenas, em torno de 3.�, se comparadas com a

irreversibilidade do condensador de, aproximadamente, 8,4.�. Portanto é preciso dar

mais atenção ao condensador. A irreversibilidade encontrada no intercooler foi a mais

alta. Entretanto não há muito que se fazer em relação a esse equipamento, a não ser

alterar a configuração do ciclo, o que não é o objetivo desse projeto.

7.2. Otimização do ciclo

7.2.1. Metodologia

Para melhorarmos a eficiência exergética do ciclo podemos reduzir a pressão e

as perdas térmicas nas tubulações, e assegurar que o compressor esteja operando na sua

faixa de trabalho ótima (WYLEN et al., 2009). Porém, já consideramos que não há

transferência de calor nas tubulações. Além disso, há uma modificação que podemos

fazer que seria mais eficaz para o caso no qual o condensador apresenta uma eficiência

baixa. Podemos tentar reduzir a diferença de temperatura no condensador, e nos

evaporadores. O ônus que isso acarreta é financeiro, pois precisamos de um trocador

maior, com uma maior área de troca de calor, para podermos realizar transferências de

energia com diferenças de temperaturas menores. Dessa forma uma análise quantitativa

é bem vinda, pois, assim, podemos avaliar o quanto a eficiência é melhorada e desse

modo avaliar se vale a pena ou não o investimento financeiro. Contudo não é o foco

deste trabalho a questão financeira do projeto e sim a análise qualitativa da eficiência do

sistema. Por isso só será fornecida uma análise termodinâmica para esse sistema.

A análise será feita em três etapas. Na primeira iremos variar a temperatura de

saturação de um dos trocadores e manteremos as temperaturas dos outros dois

42

constantes e iguais aos valores iniciais, e observaremos a variação da eficiência

exergética do ciclo. Na etapa seguinte faremos o mesmo para o outro trocador, enquanto

as temperaturas dos outros dois serão mantidas constantes e iguais aos valores iniciais

atribuídos. Inclusive para o trocador que teve sua temperatura variada no experimento

anterior. E na última etapa o procedimento será o mesmo para o trocador que falta ser

analisado. Em todas as etapas as vazões mássicas foram variadas para que as

temperaturas de saturação dos trocadores de calor fossem modificadas.

7.2.2. Resultados

Utilizando a metodologia explicada podemos, então, encontrar o ponto ótimo

para o sistema. Os resultados obtidos para o evaporador de baixa temperatura, para o

evaporador de alta temperatura e para o condensador estão representados nas figuras

7.1, 7.2 e 7.3, respectivamente.

Figura 7.1 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de baixa

0,4

0,41

0,42

0,43

0,44

0,45

-30 -25 -20 -15

Efic

iênc

ia e

xerg

étic

a

Temperatura

Evaporador de Baixa Temperatura

43

Figura 7.2 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no evaporador de alta

Figura 7.3 – Diagrama da eficiência exergética versus a temperatura no condensador

Pode-se concluir através da observação desses gráficos que a eficiência

exergética do ciclo aumenta se diminuirmos a temperatura média de transferência de

calor da amônia no evaporador de baixa temperatura e no condensador. No evaporador

de alta temperatura a eficiência do ciclo variou muito pouco com a variação de

temperatura. Por isso é possível concluir que nesse equipamento, alterar a temperatura

de saturação pouco modifica a eficiência do ciclo. Para o condensador, a eficiência

aumenta ao mesmo tempo em que a diferença de temperatura entre a amônia e o

propilenoglicol diminui. Entretanto para o evaporador de baixa temperatura, o aumento

da eficiência se dá com o aumento da diferença de temperatura entre a amônia e o

propilenoglicol.

0,41

0,415

0,42

0,425

0,43

-10 -5 0 5

Efic

iênc

ia e

xerg

étic

a

Temperatura

Evaporador de Alta Temperatura

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

30 35 40 45 50

Efic

iênc

ia e

xerg

étic

a

Temperatura

Condensador

44

Contudo, deve-se destacar que as variações da eficiência exergética do ciclo nos

evaporadores foram relativamente pequenas. Além disso, como já foi mencionado

anteriormente, as eficiências e irreversibilidades desses equipamentos foram

consideradas satisfatórias na primeira análise, e, por tanto, não há necessidade de

otimizá-los. Já o condensador deve ser modificado, e para isso, analisaremos

primeiramente a temperatura que obteve a melhor eficiência e a menor irreversibilidade

para o ciclo. Sendo assim, utilizaremos a tabela 7.1 para tal análise.

Tabela 7.1 – Resultados para diferentes temperaturas de saturação no condensador

¶SÌÂÍ(℃) © (¤¨ ª⁄ ) ÉSÌÂÍ(¤¾) É¶ÌÎcÏ(¤¾) ´µSÌÂÍ ´µ 30℃ 14 27,32 106,0 0,40 0,57

35℃ 14 15,28 96,3 0,67 0,51

40℃ 14 3,38 86,7 0,93 0,46

45℃ 14 8,38 94,4 0,85 0,42

50℃ 14 19,9 108,4 0,70 0,39

Antes de concluirmos algo sobre as variações temperatura no condensador, deve

ser destacado que para as temperaturas de 30℃ a 40℃ a irreversibilidade do

condensador diminui e sua eficiência aumenta. Já para as temperaturas de 45℃ e 50℃ a

irreversibilidade do consensador aumenta e sua eficiência diminui. Esse fato ocorre,

pois ao diminuirmos a temperatura de saturação no condensador a partir de um valor

entre 40℃ e 45℃ a exergia fornecida por um escoamento e ganha pelo outro muda de

sinal. Isso significa que o escoamento que antes fornecia exergia passa a receber, e vice-

versa.

Sendo assim as equações 5.18 e 5.19 ficam da seguinte forma

��w�� = ∆�k� − ∆�|�}~�� (7.1)

!"�w�� = ∆��x�uk�w∆��w�p� = ∆��w�p� − �

∆��w�p� = ∆�k� − ��w��∆�k� = ∆�|�}~��∆�k� (7.2)

Outro parâmetro que podemos analisar é a efetividade, , do condensador. Para

obtê-la podemos utilizar o gráfico da figura 7.4.

45

Figura 7.4 – Efetividade de um trocador de calor com configuração contracorrente (BERGMAN

et al., 2014).

O NTU ou o número de unidades de transferência (NUT) é um parâmetro

adimensional amplamente utilizado na análise de trocadores de calor (BERGMAN et

al., 2014). Esse parâmetro pode ser obtido através da equação 7.3.

�� = ��í�

(7.3)

Onde �� é o produto do coeficiente global de transferência de calor

multiplicado pela área total de transferência de calor. A unidade deste produto é

.� �⁄ . Já ��í� é a menor capacidade calorífica entre os dois refrigerantes que trocam

calor e ��áf, que aparecerá em seguida, é a maior capacidade calorífica entre os dois

refrigerantes. A unidade para capacidade calorífica também é .� �⁄ .

�� -�

∆�o�

(7.4)

��í� -�

∆��áf

(7.5)

��áf -�

∆��í�

(7.6)

� é a taxa de calor trocada em .� no trocador de calor.

46

∆��í� e ∆��áf, são respectivamente, a menor e a maior diferença de

temperatura, em ℃, de entrada e saída dos refrigerantes. Portanto, o refrigerante com a

menor capacidade calorífica, terá o maior ∆�. No caso do sistema de refrigeração

projetado a amônia possui o maior ∆� e, portanto, terá o ��í� e o ar externo o ��áf.

∆�o� é a média logarítmica das diferenças de temperatura. Esta pode ser obtida

pela equação 7.7.

∆�o� = ∆�; − ∆�@e[(∆�; ∆�@⁄ ) (7.7)

Onde, para o condensador, ∆�@ e ∆�; são:

∆�@ = �|�}� − �k�x ∆�; = �|�}x − �k��

(7.8)

�|�}� e �|�}x são, respectivamente, as temperaturas de entrada e saída da

amônia, em ℃, no condensador. Já �k�� e �k�x são, respectivamente, as temperaturas de

entrada e saída do ar externo, em ℃, no condensador.

Dessa forma, temos mais um parâmetro de comparação, a efetividade do

condensador. Os valores obtidos para cada temperatura de saturação escolhida estão

representados na tabela 7.2.

Tabela 7.2 – Efetividades obtidas para diferentes temperaturas de saturação no condensador

¶SÌÂÍ(℃)

30℃ 0,9

35℃ 0,83

40℃ 0,83

45℃ 0,8

50℃ 0,8

7.2.3. Escolha do ponto ótimo

Agora temos dados suficientes para descartar e considerar as temperaturas de

saturação no condensador.

47

Primeiramente, ao analisarmos a tabela 7.1, notamos que a melhor temperatura

de saturação no condensador para o ciclo seria a de 30℃, que resultou em !" = 0,57 e

�Ëwpko = 106,0.�. Porém essa temperatura está relativamente próxima da temperatura

do ar externo, o que implica em um custo maior para o condensador, pois sua área teria

que ser muito aumentada para que a quantidade de calor pretendida fosse transferida de

um refrigerante a outro. Além disso, a eficiência do condensador para essa temperatura

é muito baixa se compararmos com as outras temperaturas de saturação. Outro

problema é que o ar externo apresenta variações diárias na sua temperatura, ou seja,

para qualquer variação superior a 5℃ impossibilitaria o resfriamento da amônia.

Outro fator que descarta o uso da temperatura de saturação de 30℃ está na

tabela 7.2. A efetividade de 90% necessária para troca de calor no condensador à

temperatura de saturação de 30℃ é bem maior do que as outras, que ficam próximas de

80%. O que encareceria e dificultaria ainda mais a utilização desta temperatura.

Sendo assim, se considerarmos apenas a efetividade do trocador de calor, para as

temperaturas acima de 35℃, a variação é pequena. Porém ao olharmos, novamente,

para a tabela 7.1, temos outra temperatura de saturação que se destaca. Esta seria a de

40℃. Para essa temperatura temos a maior eficiência, 93%, e a menor irreversibilidade,

3,38.�, no condensador entre todas as outras. Além disso, Temos, também, uma

diferença de temperatura entre a saturação da amônia e o ar externo de 15℃, o que

tornaria o equipamento menos caro e mais distante das variações diárias de temperatura,

em relação a temperatura de saturação de 30℃. E ainda teremos um aumento da

eficiência exergética do ciclo de 42% para 46% se compararmos com a temperatura

inicial de 45℃.

As eficiências dos compressores pouco modificaram com as alterações das

temperaturas de saturação, o que pode ser observado na tabela 7.3.

48

Tabela 7.3 – Eficiência dos compressores em função das temperaturas nos trocadores de calor

Componente alterado Temperatura (℃) ´µSÌ©¥Ncº»c ´µSÌ©¥cÏÎc

Evaporador de alta temperatura ��áf = 5 0,82 0,84

��l� = −10 0,79 0,86

Evaporador de baixa temperatura ��áf = −15 0,81 0,85��l� = −30 0,83 0,85

Condensador ��áf = 50 0,81 0,85��l� = 30 0,81 0,83

E por isso não justifica modificar o sistema e encarecer os evaporadores para um

ganho de eficiência tão pequeno nos compressores.

49

8. CONCLUSÃO

Tendo em mente tudo o que foi visto até este momento podemos, agora, tirar

algumas conclusões sobre os resultados obtidos neste trabalho.

Primeiramente, uma observação importante sobre os métodos utilizados para o

estudo do ciclo de refrigeração por compressão de vapor deve ser feita. Apesar da

análise do ciclo baseada na primeira lei da termodinâmica ser fundamental para o

estudo, ela difere em um ponto importante da análise baseada na segunda lei da

termodinâmica. No sentido de que para a primeira lei, o equipamento ideal usado na

comparação não tem o mesmo estado de saída ou final que o equipamento real. Esse

fato torna o método da segunda lei uma diretriz melhor para a avaliação de processos

reais dos equipamentos do ciclo termodinâmico.

Considerando, então, a análise baseada na segunda lei, podemos manter o foco

no condensador. Isso porque, como foi visto anteriormente, a maior irreversibilidade

entre os trocadores de calor foi encontrada nesse equipamento. Além disso, temos o fato

de que ao alterarmos a temperatura de saturação no condensador obtivemos as maiores

mudanças na eficiência exergética do ciclo. Portanto, é necessário que esse equipamento

seja modificado de forma a conseguir transmitir 656,84kW de energia na forma de

calor do refrigerante principal para o refrigerante secundário. Tendo em vista a

diferença de temperatura entre a amônia e o ar externo, a efetividade do condensador, as

variações da irreversibilidade e da eficiência tanto do equipamento quanto do ciclo, foi

escolhida a temperatura de saturação de 40℃ no condensador. Isso significa que a

diferença de temperatura entre os refrigerantes diminui de 20℃ para 15℃, o que

implica em um condensador maior e mais caro, pois sua área de troca de calor deverá

ser aumentada. Entretanto, para que a temperatura escolhida seja mantida o fator

negativo do aumento do custo do equipamento deve ser compensado pelos ganhos na

eficiência exergética do sistema.

Outros equipamentos como os evaporadores, compressores e válvulas ou

apresentaram irreversibilidades e ineficiências pequenas, ou não puderam ser facilmente

otimizados. O que torna desvantajoso, nessa análise, qualquer investimento para

melhorar a eficiência desses componentes do ciclo.

50

Pode-se inferir, assim, que sem o estudo da segunda lei da termodinâmica não

seria possível identificar o equipamento mais ineficiente. Ademais, baseando-se

somente na primeira lei, poderiam ser feitas modificações menos vantajosas no projeto,

pois seriam mais custosas e não tão eficientes. Como, por exemplo, o investimento em

compressores mais eficientes para diminuir a temperatura de saturação no condensador.

Sendo que o que foi observado, baseando-se na segunda lei da termodinâmica, foram

compressores razoáveis e um condensador ineficiente.

51

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANAND, S.; TYAGI, S. K. Exergy analysis and experimental study of a vapor compression refrigeration cycle. Journal of Thermal Analysis and Calorimetry, v. 110, n. 2, p. 961–971, 2011. Disponível em: <http://link.springer.com/10.1007/s10973-011-1904-z>. Acesso em: 2/1/2015.

BERGMAN, T. L.; LAVINE, A. S.; INCROPERA, F. P.; DEWITT, D. P. Fundamentos de Transferência de Calor e de Massa. 7th ed. Rio de Janeiro: LTC, 2014.

KILIÇ, B. Exergy analysis of vapor compression refrigeration cycle with two-stage and intercooler. Heat and Mass Transfer, v. 48, n. 7, p. 1207–1217, 2012. Disponível em: <http://link.springer.com/10.1007/s00231-012-0971-4>. Acesso em: 2/1/2015.

MMA; ABRAS; ABRAVA. Manual de Boas Práticas em Supermercados para Sistemas de Refrigeração e Ar Condicionado. Rio de Janeiro, 2008.

RAO, Y. V. C. R. Thermodynamic Properties of Real Gases. Chemical Engineering Thermodynamics. p.289, 1997. Hyderguda: Universities Press (India) Private Limited. Disponível em: <http://books.google.com.br/books?id=GjlO9MA9edUC&printsec=frontcover&hl=pt-BR&source=gbs_ge_summary_r&cad=0#v=onepage&q=entropy&f=false>. .

RECHE, J. F. PROJETOS DE REFRIGERAÇÃO. Disponível em: <http://www.refrilarrefrigeracao.com.br/projetos.htm>. Acesso em: 8/1/2015.

WYLEN, V.; BORGNAKKE, C.; SONNTAG, R. E. Fundamentos da Termodinâmica. 7th ed. São Paulo: Blucher, 2009.

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ANEXO A – TABELA DE PROPRIEDADES DOS REFRIGERANTES

Refrigerantes R22 R404A R507

A R134a

R410A

R407C

R422D R427A R717 R744 R290 R1270

Substância Natural não não não não não não não não sim sim sim sim

Nome comercial - - - - - - Isceon MO29

FX100 Amônia Dióxido

de Carbono

Propano Propileno

Fabricante vários vários vários vários vários vários DuPont Arkema vários vários vários vários

Composição química

CHClF2

R143a/ R125/ R134a

R143a/ R125

CF3CH2F

R32/ R125

R32/ R125/ R134a

R125/ R134a/ R600a

R32/ R125/ R143a/ R134a

NH3 CO2 C3H8 C3H6

Destruição Camada Ozônio (PDO)*

0,05 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Potencial Aquecimento Global

(GWP)** 1500 3260 3300 1300 1725 1525 2230 1830 0 1 3 3

Temperatura Glide (K)

0 0,7 0 0 0,2 7,4 4,5 7,1 0 0 0 0

Inflamabilidade não não não não não não não não baixa não alta alta Toxicidade baixa baixa baixa baixa baixa baixa baixa baixa alta baixa baixa baixa

Tipo de óleo lubrificante***

POE POE POE POE POE MO/ AB/ POE

MO/ AB/ POE

MO/PAO POE MO/ PAO/ POE

MO/ PAO/PO

Tipo de aplicação****

HT/ MT/ LT

MT/LT MT/L

T HT HT HT

HT/ MT/ LT

HT/ MT/ LT HT/ MT/ LT

(Sist. Indiretos)

MT e LT HT/ MT/ LT

(Sist. Indiretos)

MT/LT (Sist.

Indiretos) Equipamentos - Novos Novos Novos Novos Novos Existentes Existentes Novos Novos Novos Novos

* Destruição da Camada de Ozônio PDO (potencial de destruição da Camada de Ozônio) – é um índice baseado na referência do R11 (100%), por exemplo, o R22 possui um PDO = 0,05, ou seja tem um potencial de destruição do ozônio de 5% comparado ao R11. ** Potencial de Aquecimento Global (GWP-Global Warming Potencial) - é um índice que compara o efeito do aquecimento produzido pelos gases na atmosfera ao longo do tempo (normalmente 100 anos), em relação a quantidades semelhantes de CO2 (em peso). *** Tipo de óleo lubrificante: MO = Mineral, AB = Alkylbenzeno, MO+AB = Semi-sintético, POE = Polyolester, PAO = Polyalphaolifina **** Tipo de Aplicação: HT= Alta temp. evaporação (ar condicionado), MT = Média temp. evaporação (sistema de resfriados), LT = Baixa temp. evaporação (sistema de congelados), Sistemas Indiretos = restritos apenas a refrigerar o fluido secundário (Água, Glycol, Tyfoxit, etc.), que garantirá toda a refrigeração necessária para as câmaras, expositores frigoríficos e fan-coils do sistema de ar condicionado

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