CP. AUT. PROJ.PROJETOS INDUSTRIAIS

TREINAMENTO E CONSULTORIA TÉCNICA

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Elaboração: Proj. Carlos PaladiniVolume 1

Índice Vol. 1:

DEDICATÓRIA E AGRADACIMENTOS....................pág. 1

INTRODUÇÃO......................................................pág. 2Critério da Resistência, Critério da deformação, Critério da corrosão,Critério de choques, Critério do processo, Critério baseado emconsiderações econômicas, Relação de transmissão.

DEDUÇÃO DE FÓRMULAS.....................................pág. 5

MOMENTO TORÇOR OU TORQUE.........................pág. 6Dedução da fórmula, potência

RENDIMENTO......................................................pág. 9

VALORES APROXIMADOS DOS RENDIMENTOS DOS ELEMENTOSDE MÁQUINAS..................................pág. 10Exemplos e respostas

V1 - 1

PROJETO DE MÁQUINAS

A idéia que gerou a formulação desta apostila foi a de diminuir o tempo perdidocom as anotações dos alunos durante o curso. Tempo este que, com certeza,será melhor aproveitado na execução dos trabalhos propostos e debates emsala de aula.

Procuramos selecionar os pontos mais importantes da disciplina neste trabalho.No entanto, devido à grande variedade de projetos desenvolvidos, sempre algonovo será acrescido.

Trabalhando dessa forma, conseguimos estruturar um curso de PROJETO DEMÁQUINAS de alto nível.

Dedicamos este trabalho ao DEUS Eterno que possui todo o conhecimento epermite que possamos desfrutar as Suas maravilhas.

Que esta apostila venha a ser uma companheira de todos os alunos, queenfrentam todos os tipos de desafios em busca de conhecimento e melhorescondições de trabalho, que ela também estimule a busca da máximalucratividade e qualidade dos serviços, resultando em plena satisfação de todosos profissionais envolvidos.

Agradecimentos:

Magda Blandino PaladiniThiago Roberto PaladiniPenélope Blandino de Picoli

Elaboração: Proj. Carlos Paladini

V1 - 2

PARTE I

INTRODUÇÃOMáquina é um conjunto de mecanismos, e os mecanismos são constituídos de peçasentendidas como elementos fisicamente separáveis do conjunto. Em última análise,projetar uma máquina é projetar suas peças.O projeto leva ao desenho de detalhes. Estes contém:1) Forma da peça;2) Dimensões (cota) tamanho;3) Tolerância, (dimensionais, formais);4) Acabamentos superficiais;5) Materiais e seus tratamentos;6) Informações complementares.

A forma da peça é definida pela sua função e é determinada por:A) Método empírico - A roda em forma de círculoB) Método analítico - O dente da engrenagem em forma de envolvente do círculo.

De qualquer forma, o projetista, para desenhar a sua peça a partir do conhecimento desua função, deve se valer de:a) sua experiência anterior ( do indivíduo );b) dados da firma – memórias de cálculos, desenhos, etc.;c) catálogos, manuais;d) literatura – livros – revistas técnicas;e) informações de usuários;f) concorrentes e similares.O tamanho das peças (cotas) são definidos pelos chamados “critérios dedimensionamento”.

1 – CRITÉRIO DA RESISTÊNCIAÉ o critério pelo qual as dimensões da peça são determinadas, de modo que a mesmanão apresente ruptura. Analogamente, pode-se determinar as dimensões da peça demodo a: - não apresentar escoamento. - não apresentar ruptura por fadiga.

Critério da resistência: Ruptura simples, Escoamento, Ruptura por fadiga.

2 - CRITÉRIO DA DEFORMAÇÃO OU CRITÉRIO DA RIGIDEZ E/ OUFLEXIBILIDADEAlém da resistência, a maioria das peças de máquinas precisam apresentarcaracterísticas de deformabilidade. Em alguns casos limitando a um valor máximoadmissível ( ex.: rigidez torcional de eixos de transmissão) e em outros casos pelainposição da deformação ( ex.: molas helicoidais).Exemplo:

V1 - 3

Feito por chapas(poucas unidades)

Feito por forjamento(maior quantidade)

λ = Deformação devido aplicação de carga “P”

3 – CRITÉRIO DA CORROSÃO E / OU DESGASTECertas peças são passíveis de ação corrosivas ( meio agressivo quimicamente,temperaturas elevadas) e precisam ser dimensionadas com certa margem desegurança, prevendo sobre material ( material além do mínimo calculado). Exemplos:tampas, molas, parafusos.Outras peças estão sujeitas a atrito e consequentemente desgaste. (Exemplo:engrenagens, mancais, lonas de freio) . Devem ser dimensionadas prevendo“consumo de material pelo desgaste”.

4 - CRITÉRIO DE CHOQUES E/ OU VIBRAÇÕESTantos os choques mecânicos como as vibrações podem ocasionar a ruína de umapeça; no primeiro caso, principalmente em peças com material pouco ductil (ferrofundido) e no segundo, quando própria de vibração da peça coincidir com a fonteexcitadora. Nestes casos, a dimensão da peça poderá ser determinada por métodosanalíticos ou experimentais.

5 – CRITÉRIO DO PROCESSO DE FABRICAÇÃOO processo está intimamente ligado com a escala de produção como nos mostra oexemplo:

V1 - 4

6 – CRITÉRIO BASEADO EM CONSIDERAÇÕES ECONÔMICASPor esse critério as dimensões são definidas fora do campo de visão estritamentetécnico. Devem levar em conta:A – Padronização;B - Diminuição de número de peças;C - Diminuição no custo de manutenção;D – Custo de produção.

7 – CONSIDERAÇÕES GERAISMediante o avanço tecnológico e atualizações de cálculos, baseados em produtos delinha tais como: Rolamentos, Correias, Acoplamentos, etc., e a grande variedade deprodutos disponíveis no mercado, o roteiro de cálculo será baseado no critério adotadopelo próprio fabricante para a obtenção precisa dos resultados.

RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO (i)Define-se relação de transmissão como sendo a proporção de rotação entre os eixosgirantes distintos.Podemos expressar relação de transmissão com a letra “i” ou “RT”.A relação de transmissão pode multiplicar ou reduzir uma rotação.Para determinar uma redução ou multiplicação deve-se distinguir a rotação motora e arotação, movida.“Multiplicar”: partindo da rotação motora, esta será aumentada.Exemplo: Uma bicicleta onde o ciclista é o motor e o objetivo é obter mais rotaçãonas rodas com menos rotação nos pedais.Onde i < 1, a roda motora é sempre maior que a roda movida.

“Reduzir”: Os motores são tabelados com certas rotações, porém, a entrada de uma máquinapoderá ter qualquer rotação. Se esta for menor que a do motor, devemos fazer umacionamento para reduzi-la.Onde i > 1, a roda motora é sempre menor que a roda movida.

A velocidade tangencial ou periférica é a mesma na motora e na movida:

Vt1 = Vt2

V1 - 5

Roda Motora: gera o movimento.Roda Movida: é acionada para ter movimento.

DEDUÇÃO DE FÓRMULAS

(V = Velocidade; S = Espaço; T = Tempo)

Em uma circunferência o espaço percorrido é:

A rotação “n” é o espaço percorrido por minuto (rpm):

Então a fórmula ficará:V = π. D .n (m/min) (Diâmetro da roda “m”)Se: V1 = π . D1 .n1 e V2 = π . D2 .n2 (V1 = Motora; V2 = Movida)

Como foi visto anteriormente, V1 = V2

Logo,π . D1 . n1 = π. D2 . n2

Racionalizando:

Então a relação de transmissão “i” pode ser expressa como:

Observação:Para cálculos com engrenagens, a relação de transmissão deverá obedecer certasregras que adotamos no momento i < 5.

Onde:n1 = Rotação Motora;n2 = Rotação Movida;D1 =Roda Motora;D2 = Roda Movida;π = 3,141592654.

Para calcular uma relaçãode transmissão num par de engrenagem. partindoda relação total, obedecemos a seguinte fórmula:

Sendo:i = Relação de um par de engrenagem;q = Quantidade de pares de engrenagem;it = Relação de transmissão total.

TS

V =

s = π . D

T

Sn =

1

2

2

1221 1 D

D

nn

n . Dn .D =→=

)i(i ηFinalηInicial

ou ... . i .i . ii

Motora

Movida

Z

Z

rpmMovida

rpmMotora

Z

Z

D

D

n

n

totalt3 21t

1

2

1

2

1

2

2

1

==

=====i

qtii =

Ex.: Para saber o N.º de pares deengrenagem em um redutor, no caso parauma relação 1:35, primeiro colocamos osvalor máximo adotado para cada par = 5Teremos: it = 35 ∴ it = i1 . i2 . i3 . i4 . i5 .iη

Teremos: 35 = 5 . i2 ∴ 5

35= 7 ultrapassa

o valor máx i < 5 ∴ 35 = 5 . 5 . i3 ∴ i3 =

2535

∴

i3 = 1,4 ∴ < 5 esta dentro do admissível.Conclusão: usaremos 3 pares.De posse dos dados anteriores sabemosque 3 pares são suficientes ∴ p/ equalizar as relações de transmissão por parusamos a equação recomendada:

3qt 35 par por i i par por =∴=i

i por par = 3,27

Onde: η = rpmD = diâmetroZ = n° de dentes

1° par2° par 3° par

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MOMENTO TORÇOR (MT) OU TORQUEA medida da eficiência de uma força, no que refere a tendência de fazer um corpogirar em relação a um ponto fixo, chamamos momento da força em relação a esseponto.

DEDUÇÃO DA FÓRMULA

Onde:N = Potência (CV)F = Força (kgf)V = Velocidade (m/seg)MT = Momento Torçor (kgf. cm) ( kgf . m)R = Raio (m, cm)D = Diâmetro) (m, cm)n = Rotação (rpm)

Substituindo na fórmula de potências:

Alterando a constante 716,19, obtém-se outras unidades:

716,19 = Kgf m71619 = Kgf cm716190 = Kgf mm

Para melhor entender o momento torçor, observe as figuras:

Onde:MT = F.BB = Comprimento do braço

Onde:MT = F.RR = Raio do disco

Nos casos acima, a unidade de “MT” varia conforme a unidade de “B” e “R”

60n . D .

V ;DMT . 2

F ou R

MTF ;

75 V. F

Nπ====

) (n

N . 19,716

75

n . 0,10472 .75

60 D

n) . D . ( . MT) . (2

N 75

V .

mkgfMTMT

N

FN

=→=

=→=

π

V1 - 7

POTÊNCIA (N)Para explicar potência é necessário recordar o que segue abaixo:

“Trabalho”:É o produto da intensidade da componente força na direção do deslocamento, pelocomprimento do deslocamento.

T = F. S (kgfm) “Potência”: É o trabalho realizado na unidade de tempo:

Como:

Onde:N = Potência (kgfm/seg)F = Força (kgf)V = Velocidade (m/seg)

A introdução do cavalo vapor (CV) deu-se em 1789 por James Watt. Ele projetou umamáquina que aproveitava a energia potencial do vapor d’água para mover uma roda, afim de produzir trabalho.Para transformar sua descoberta em uma equação, ele comparou com algo quesimbolizava em sua época a força; então ele pegou um cavalo bastante forte queconforme figura abaixo, era capaz de elevar uma carga de 75 kgf a um metro de alturaem cada segundo.

Se:

Onde:N = Potência (CV)F = Força (kgf)V = Velocidade (m/seg)ns = Rotação síncronanas = Rotação assíncronaNP = Número de polos Hz = Frequência no Brasil60Hz, no Japão 50Hz

TABELA DE CONVERSÃO

seg) / (kgfm V . F N então , ==t

SV

t S .F

NtT

N =→=

(cv) 75 V . F

N então ,seg

m . kgf75CV1 ==

POTÊNCIA MULTIPLICAR POR PARA OBTERCV 0.736 KWHP 0.746 KWHP 1.014 CVCV 0.9863 HPKW 1.34 HPKW 1.36 CV

/sm Vel. V

kgf Força F

HP . POT N P) (H 76 V. F

N

==

==

N = F . V (W) 1000

V. FN = ( KW )

N = Potência (W)Força NewtonV = Velocidade m /sη = Rendimento

Newton 9,8 kgf I

/sm Velo. V

Newton Força F'

HP POTN (HP) 745

V. F'N

===

==

N = Potência cv F’= Força Newton V = Velocidade m /s I kgf = 9,8 Newton

735 V'.F

N =

Força = 75 kgfDistância = 1mTempo =1SegTrabalho=75kgmPotência = 1 CV

(KW) 1000.

F.V N

η=

NP

Hzns

.120= nas ≅ 0,95 . ns

75 kgf

V1 - 8

Há outras formas de expressar a fórmula de potência:“Potência de Levantamento”:É a potência para levantar um objeto em determinado tempo.

Onde:

N = Potência (CV)F = Força (kgf)D = Diâmetro da roda (m)n = Rotação (rpm)

ou

Onde:

Q = Força (Ton)V = Velocidade (m/ min)η = Rendimento do sistema até o motor

Fórmulas válidas p/ elétrica;Para potência quando se tem tensão e corrente:

)kw(1000

Corrente.Tensão=N Tensão = Volts Corrente = Ampéres

)CV(736

Corrente.Tensão=N

“Potência de Translação”:

É considerada como necessária para vencer o momento retilíneo da roda, que écomposto com o trilho e o atrito do mancal da roda com o eixo.

(cv) . 60 . 75n . D . . F

Nη

π=

(cv) . 75 . 60

1000 . V . Q

η=N

102V.F

=N(KW)

Onde:

N = Potência (KW)

F = Força (Kgf)

V = Velocidade (m/s)

Obs.: 1 Kgf = 9,8Newton

1000V`.F

=NOnde:

N = Potência (KW)

F` = Força (Newton)

V = Velocidade (m/s)

(KW)

( )

( )

( )

Trans. Rendimento

m/s V

Newton2

d L..

D

2 g. m. F Resistente Força F

kw Potência P

kw 1000.

V F. P

cv 75. 60.

Pesos . V . WT N

==

=

+

+==

=

=

∑=

η

µ

η

η

cf

F = Força Resistente a Translação Newtonm = Peso a ser transportado kgfg = 9,81 Aceleração da gravidade m/s²D = φ Roda mmd = φ do eixo da Roda mmf = Braço de alavanca de resistência aoRolamento mm (ver pág. V3-9)c = Coeficiente de atrito lateral Flange roda.µL = coeficiente de atrito para mancais. (V3-9)

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( ) ( )( )

seg. o AceleraçãTempo ta

Rpm n

kw Potência P

kw ta . 91200n . total J

P cv 270000 . t

n . J . 4N

22

===

==

Onde:

V = Velocidade de Translação (m/min)WT = É a força necessária no eixo da roda por tonelada de peso; esta é encontradaatravés do diâmetro da roda e tipo do mancal.

ηηηη = Rend. Transm. = Rend. Redutor. Rend. Roda. Rend. Rol.

“Potência de Giro”:

É o cálculo da potência necessária para movimentar um corpo partindo do repouso atéuma rotação n.

Onde:

t = Tempo para acelerar (seg)n = Rotação (rpm)J = Inércia (kgm)

RENDIMENTO

Um Equipamento nunca chega a 100% de efetividade. Há perdas no caminho darotação que são causadas por diversas formas. As mais comuns são:- Calor- Atrito- etc...A simbologia de Rendimento é “ηηηη”

O rendimento não tem unidade, é um número puro. Porém, pode ser expresso emporcentagem. Exemplo:

Temos uma perda de potência de 17% devido, principalmente, ao atrito dasengrenagens e dos rolamentos.Para calcular o rendimento de um sistema, basta multiplicar todos os rendimentos doselementos que giram.ηηηηt = ηηηη1. ηηηη2. ηηηη3.....

A seguir, alguns valores de rendimentos tabelados, obtidos através da prática.

1 ou Util <== ηηη

tradaPotênciaEn

ídaPotênciaSa

sorvidaPotênciaAb

Potência

83% ou 0,83 65

tradaPotênciaEnídaPotênciaSa →=η=η

global

red saida N = motor N

η

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VALORES APROXIMADOS DOS RENDIMENTOS DOS ELEMENTOS DEMÁQUINAS

ELEMENTOS DE MÁQUINAS η

Mancais de escorregamento 0,95 a 0,98Mancais de roletes 0,98Mancais de rolamentos 0,99Engrenagens cilíndricas fundidas 0,93Engrenagens cilíndricas frezadas 0,96Engrenagens cilíndricas cônicas fundidas 0,92Engrenagens cilíndricas cônicas frezadas 0,95Correias planas 0,96 a 0,97Correias em V 0,97 a 0,98Correntes silenciosas 0,97 a 0,99Correntes Renold 0,95 a 0,97Cabos 0,94 a 0,96Rosca sem fim ( aço - bronze) com 1 entrada 0,50 a 0,60Rosca sem fim ( aço - bronze ) com 2 entradas 0,70 a 0,80Rosca sem fim ( aço - bronze ) com 3 entradas 0,80 a 0,85Parafuso de movimento com 1 entrada 0,25 a 0,30Parafuso de movimento com 2 entradas 0,40 a 0,60Talhas com 2 roldanas 0,94Talhas com 3 roldanas 0,92Talhas com 4 roldanas 0,91Talhas com 5 roldanas 0,89Talhas com 6 roldanas 0,87Talhas com 7 roldanas 0,86Talhas com 8 roldanas 0,83Talhas com 9 roldanas 0,82Talhas com 10 roldanas 0,80Acoplamento 0,92 a 0,98

RENDIMENTOS PARA ELEMENTOS DE TRANSMISSÃO η

Cabos: Por volta completa do cabo no tambor (mancais com bucha e de rolamento) 0,91 a 0,95Correias em V: Por volta completa da correia na polia (com tensão normal da correia) 0,88 a 0,93Correias de material sintético: Por volta completa ( rolos com rolamentos tensão normal) 0,81 a 0,95Correias de borracha: Por volta completa ( rolos com rolamentos tensão normal) 0.81 a 0,85Correntes: Por volta completa (engrenagem com rolamentos) conforme comprimento 0,94 a 0,96Redutores: Lubrificados a óleo (engrenagens helicoidais), 3 estágios, conformequalidade das engrenagens

0,94 a 0,97

Redutores: Engrenagens cônicas ou rosca sem-fim Consultarfabricante

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EXEMPLOS PRÁTICOS PARA CÁLCULOS DE ACIONAMENTOS

1.

No sistema acima determine:

1) - O momento torçor da carga n.º 2 kgf. cm2) - Calcular o momento torçor da carga n.º 1 kgf. cm3) - O momento torçor da resultante kgf. cm4) - A potência para acionar o peso no tambor em CV5) - O rendimento global6) – A potência do motor em CV com 15% a mais de segurança7) A potência em HP no motor com 15% a mais de segurança8) Qual a rpm do tambor?9) Qual a it?

RESPOSTAS:

1) 7T = 7000 kgf Distância do braço (raio do tambor) = 150 mm = 15 cm

∴∴∴∴ MT = F.r ∴∴∴∴ MT =7000.15 ∴∴∴∴ MT = 105000 kgf .cm

∴∴∴∴

2) 3T = 3000kgf r = 150 mm = 15 cm MT = F.r ∴∴∴∴ MT = 3000.15 ∴∴∴∴ MT = 45000 kgf. cm

∴∴∴∴

3) MT resultante: os pesos por estarem com giros opostos tentam se equilibrar, masum é mais pesado que o outro ∴∴∴∴ MT resultante: Mt2 – Mt1 ∴∴∴∴ 105000 – 45000 = 60000 kgf. cm ∴∴∴∴

4) Potência:

O MT da carga n.º 2 = 105000 kgf. cm

MT da carga n.º 1 = 45000 kgf. cm

MT resultante = 60000 kgf. cm

∴=∴=

∴==π=∴π=

∴=

71620

6,4 . 60000

71620n . MT

N

0,3 . 3,1460 . 0,1

n 60

n . 0,3 . 0,1

60n . D .

V

metro em entra

71620

n . MtN

n = 6,4 rpm

N = 5,4 CV POTÊNCIA PARA ACIONAR O PESO SEM PERDAS.

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5) Rendimento global:

ηg = η1. η2. η3.ηn ...

ηg = 0,94. 0,82. 0,94. 0,972 ∴∴∴∴ ηg = 0,68 ∴∴∴∴

6) Potência em CV com 15% a mais (de segurança)

Obs: para que o motor trabalhe com folga sem aquecer, é recomendável acrescentarde 15% a 20% a mais na potência final do motor.

O RENDIMENTO GLOBAL ( ηg ) = 0,681

∴=

∴=

0,68

5,4 Nn

PERDAS DOCONSIDERAN NORMALPOTÊNCIA Nn

Nn = 7,94 CV