Projeto de uma plataforma elevatória e conceito de cabine … · Projeto de uma plataforma elevatória e conceito de cabine extensível Ricardo Duarte Cabrita Dissertação para

Projeto de uma plataforma elevatória e conceito de cabine

extensível

Ricardo Duarte Cabrita

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Mecânica

Orientador: Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis

Júri

Presidente: Prof. João Orlando Marques Gameiro Folgado

Orientador: Prof. Luís Filipe Galrão dos Reis

Vogais: Prof. Marco Alexandre de Oliveira Leite

Junho de 2016

i

Agradecimentos

Em primeiro lugar, agradeço ao meu orientador, o Professor Luís Filipe Galrão dos Reis pelo apoio,

orientação deste trabalho e numerosas sugestões que levaram à elaboração desta dissertação.

Gostaria também de agradecer a Paulo Afonso pelo apoio, ajuda e recetividade na empresa

SEMECA,LDA. Agradeço por todas as sugestões e informações que foram bastante úteis para esta

dissertação.

Agradeço a toda a minha família por todo o apoio dado ao longo do meu percurso académico no Instituto

Superior Técnico, com um especial agradecimento ao meu irmão André por estar sempre presente em

todos os momentos, à minha mãe Isabel por todos os conselhos sábios e ao meu pai Américo por toda

a força e inspiração que me dá.

Por fim, gostaria de agradecer à minha namorada Tiffany por estar sempre a meu lado, pela imensa

paciência durante estes 6 anos e por toda a ajuda constante que me dá.

ii

Resumo

Este relatório apresenta o projeto de uma plataforma elevatória acoplada com uma cabine (extensível

na sua largura até 1 metro) no topo da mesma, em conjunto com a empresa SEMECA,LDA.

Os principais objetivos deste trabalho são: (1) desenvolvimento da plataforma e da respetiva cabine

utilizando o software Solidworks; (2) seleção dos materiais e dimensionamento de todos os elementos

constituintes da plataforma elevatória; (3) escolha dos elementos de ligação da plataforma elevatória;

(4) análise dos custos de fabrico.

Para o dimensionamento da plataforma foram calculadas as forças aplicadas na estrutura para o caso

em que a plataforma está a começar a subida, por este ser o caso mais critico. Foi realizada a análise

dos elementos constituintes com base nos métodos presentes no livro Mechanical Engineering Design,

8ª edição e em normas presentes no Eurocódigo 3.

Foi realizada a análise estrutural dos elementos da plataforma, bem como da união entre estes,

nomeadamente através do processo de soldadura.

O sistema hidráulico foi dimensionado por forma a conseguir elevar toda a plataforma, com a menor

força aplicada possível. Todos os componentes do sistema hidráulico foram pensados com base na

sua função.

Para concluir, é apresentado, no final deste relatório, uma plataforma elevatória que cumpre todos os

requisitos estipulados.

Palavras-chave: Plataforma elevatória, Cabine extensível, Projeto estrutural, Óleo-hidráulica.

iii

Abstract

This report presents the project of a lift platform coupled with a cabin (extendable up to 1 meter in its

width) in the topo of it, together with the company SEMECA,LDA.

The main goals of this report are: (1) lift platform and cabin development using Solidworks; (2) Material

selection and design of all the elements that compose the lift; (3) Linking elements selection; (4) cost of

production analysis.

Regarding the design of composing elements of the platform, was calculated the magnitude of the

applied forces in the structure when the lift is starting the upward movement, because this is the most

critical one. This analysis was done based on the methods presented in the book Mechanical

Engineering Design, 8th Edition and on the norms presented in Eurocode 3.

It was performed a structural analysis of the platform elements, as well as of the union between them,

namely welding.

The hydraulic system was designed in order to successfully lift the platform using the minimum force

needed. All components were designed in agreement with their function.

In conclusion, it is presented, at the end of this report, a lift platform that fulfill all the project specification

stipulated.

Key words: Lift platform, Extendable cabin, Structural project, Oil-hydraulic

iv

Índice

Agradecimentos .........................................................................................................................................i

Resumo .................................................................................................................................................... ii

Abstract.................................................................................................................................................... iii

Key words: Lift platform, Extendable cabin, Structural project, Oil-hydraulic .......................................... iii

Índice ....................................................................................................................................................... iv

Lista de Figuras ..................................................................................................................................... viii

Lista de tabelas ....................................................................................................................................... xi

Lista de siglas ......................................................................................................................................... xii

Lista de símbolos .................................................................................................................................... xii

Lista de programas ................................................................................................................................ xiii

Solidworks 2014® .................................................................................................................................. xiii

MD Solids 4.0 ........................................................................................................................................ xiii

Hydraforce i-Design 3.3 ......................................................................................................................... xiii

1. Memória descritiva e justificativa ..................................................................................................... 1

1.1. Enquadramento e Motivação ................................................................................................... 1

1.2 Especificações de Projeto ....................................................................................................... 2

1.2.1 Requisitos de Projeto ...................................................................................................... 2

1.2.2 Constrangimentos de Projeto ................................................................................................. 3

1.3 Apresentação da empresa SEMECA, LDA ............................................................................. 3

1.4 Normas e regulamentação ...................................................................................................... 3

1.4.1 Material ............................................................................................................................ 4

1.4.2 Cálculo de tensões nas secções transversais dos elementos estruturais ...................... 5

1.4.3 Ligações soldadas ........................................................................................................... 5

1.4.3.1 Consumíveis para soldadura ....................................................................................... 6

1.4.3.2 Símbolos de soldadura ................................................................................................ 6

1.4.3.3 Tipos de soldadura ...................................................................................................... 7

1.4.3.3.1 Soldadura de ângulo e de topo ............................................................................. 7

1.4.3.4 Tensões em juntas soldadas sob Torção .................................................................... 9

v

1.4.3.5 Tensões em juntas soldadas sob Flexão .................................................................. 10

1.5 Metodologia ........................................................................................................................... 14

1.5.1 Projeto do sistema de elevação .................................................................................... 14

1.5.2 Projeto do sistema hidráulico ........................................................................................ 14

1.5.3 Análise do custo de fabrico e montagem ...................................................................... 14

1.5.4 Montagem da plataforma de elevação .......................................................................... 15

1.5.5 Modelação e funcionamento da cabine extensível ....................................................... 15

1.6 Estrutura final da plataforma de elevação ............................................................................. 16

1.6.1 Estrutura do sistema de elevação ................................................................................. 16

1.6.2 Estrutura da cabine extensível ...................................................................................... 17

1.6.3 Sistema hidráulico ......................................................................................................... 18

1.7 Montagem da plataforma de elevação .................................................................................. 19

1.8 Análise dos custos ................................................................................................................. 27

1.8.1 Custos da plataforma de elevação ................................................................................ 27

1.8.1.1 Custo de mão-de-obra ............................................................................................... 27

1.8.1.2 Custo do material....................................................................................................... 27

1.8.1.3 Sistema hidráulico ..................................................................................................... 27

1.8.1.4 Custo total .................................................................................................................. 29

1.9 Conceito da cabine extensível............................................................................................... 29

1.9.1 Conceito inicial............................................................................................................... 29

1.9.2 Conceito final ................................................................................................................. 30

1.9.2.1 Movimento das partes móveis ................................................................................... 32

1.9.2.2 Movimento do pavimento .......................................................................................... 33

2 Notas de cálculo ............................................................................................................................ 35

2.1. Introdução .............................................................................................................................. 35

2.2. Plataforma elevatória ............................................................................................................. 35

2.2.1 Identificação dos elementos constituintes da plataforma .............................................. 35

Nas figuras 37, 38, 39 e 40 estão representadas algumas vistas da plataforma elevatória e os

seus elementos constituintes. ....................................................................................................... 35

2.2.2 Material utilizado ............................................................................................................ 38

vi

2.3 Cálculo estrutural ................................................................................................................... 39

2.3.1 Carregamentos e simplificações ................................................................................... 39

2.3.2 Cálculo das forças aplicadas ......................................................................................... 40

2.3.2.1 Dados gerais .............................................................................................................. 41

2.3.2.2 Diagrama de forças aplicadas no elemento 1 ........................................................... 41

2.3.2.3 Diagrama de forças aplicada no elemento 2 ............................................................. 42

2.3.2.4 Cálculo das forças aplicadas pelos cilindros hidráulicos........................................... 42

2.3.3 Cálculo das tensões atuantes em cada elemento ......................................................... 44

2.3.3.1 Elemento 1 ................................................................................................................. 45

2.3.3.2 Elemento 2 ................................................................................................................. 46

2.3.3.3 Elemento 6 ................................................................................................................. 47

2.3.3.4 Elemento 9 ................................................................................................................. 48

2.3.3.5 Elemento 11 ............................................................................................................... 49

2.3.3.6 Elemento 12 ............................................................................................................... 51

2.3.3.7 Elemento 19 ............................................................................................................... 53

2.3.3.8 Elemento 21 ............................................................................................................... 54

2.3.3.9 Elemento 22 ............................................................................................................... 55

2.3.3.10 Elemento 23 ........................................................................................................... 56

2.3.4 Resistência das ligações soldadas................................................................................ 57

2.3.4.1 Elemento 12 com os elementos 2 e 8 ....................................................................... 57

2.3.4.2 Elemento 6 com o elemento 8 ................................................................................... 59

2.3.4.3 Elemento 11 com o elemento 6 ................................................................................. 60

2.3.4.4 Elemento 20 com o elemento 12 ............................................................................... 61

2.3.5 Análise estrutural pelo método de elementos finitos ..................................................... 63

2.3.5.1 Elemento 12 ............................................................................................................... 63

2.4 Sistema hidráulico ................................................................................................................. 64

2.4.1 Funcionamento do sistema hidráulico ........................................................................... 64

2.4.2 Cálculos do sistema hidráulico ...................................................................................... 65

3 Conclusões e Desenvolvimentos Futuros ..................................................................................... 67

4 Referências.................................................................................................................................... 68

vii

5 Anexos ........................................................................................................................................... 69

Anexo A – Catálogo Ferpinta ............................................................................................................ 69

Vigas UPN ..................................................................................................................................... 69

Vigas HEB ..................................................................................................................................... 69

Anexo B – Propriedades dos materiais ............................................................................................. 70

Anexo C – Desenhos Técnicos ......................................................................................................... 71

viii

Lista de Figuras

Figura 1 - Exemplo de uma plataforma semelhante à projetada nesta dissertação. [4] ........................ 1

Figura 2 – Simbologia padronizada pela AWS. [6] ................................................................................. 7

Figura 3 - Soldadura em ângulo. [6] ...................................................................................................... 7

Figura 4 - Forças aplicadas na soldadura. [6] ....................................................................................... 8

Figura 5 - Viga sob Torção. [6] .............................................................................................................. 9

Figura 6 - Representação de uma viga sob flexão. [6] ........................................................................ 11

Figura 7 - Estrutura da plataforma de elevação ................................................................................... 16

Figura 8 – Estrutura da cabine fechada ............................................................................................... 17

Figura 9 - Estrutura da cabine aberta ................................................................................................... 17

Figura 10 - Cabine completa (com vidros e placas protetoras) ............................................................ 17

Figura 11 - Esquema do funcionamento do sistema hidráulico. Esquema realizado através do software

Hydraforce i-Design 3.3. ........................................................................................................................ 18

Figura 12 – Soldam-se todos os elementos indicados (com grampos) ............................................... 19

Figura 13 - Soldam-se os olhais ao elemento 13 ................................................................................. 19

Figura 14 - Soldam-se todos os elementos indicados ......................................................................... 20

Figura 15 - Soldam-se todos os elementos indicados ......................................................................... 20

Figura 16 - Soldam-se dois elementos 8 e 9 ao estrado superior (esquerda). União dos olhais ao

elemento 8 por meio de soldadura (direita). .......................................................................................... 21

Figura 17 - Estrutura do estrado superior final ..................................................................................... 21

Figura 18 - Estrutura de uma "tesoura" ................................................................................................ 22

Figura 19 - Junção dos pares de "tesouras" (conjunto de 3 pares) ..................................................... 22

Figura 20 - União de 2 elementos 18 por meio de soldadura .............................................................. 22

Figura 21 - Montagem do conjunto 1 com o conjunto 4. Pormenor do rolamento que serve de calha (à

direita) .................................................................................................................................................... 23

Figura 22 - Repetição do passo anterior. ............................................................................................. 23

Figura 23 - Estrado grande com as respetivas rodas .......................................................................... 24

Figura 24 - Fixação de 4 elementos 31 ao estrado grande .................................................................. 24

Figura 25 - Fixação entre o estrado grande e o conjunto 3 através dos elementos 31 ....................... 25

Figura 26 – Fixação do estrado superior à estrutura do ponto 4) ........................................................ 25

ix

Figura 27 – Fixação dos cilindros hidráulicos....................................................................................... 26

Figura 28 - Fixação dos estabilizadores hidráulicos ............................................................................ 26

Figura 29 - Rolete que permitirá a movimentação da parede .............................................................. 29

Figura 30 - Estrutura inicialmente pensada. Observa-se a calha na qual a parede está apoiada ...... 30

Figura 31 - Estrutura final da cabine extensível ................................................................................... 31

Figura 32 - Estrutura fixa (esquerda) e estrutura móvel (direita) ......................................................... 31

Figura 33 - Sistema hidráulico da cabine extensível ............................................................................ 32

Figura 34 - Pinhão, chumaceira e eixo. ................................................................................................ 33

Figura 35 - Parte móvel do pavimento. Dimensões da placa: comprimento=4880 mm, largura=710 mm,

espessura: 25 mm, inclinação da extremidade: 10º.............................................................................. 33

Figura 36 - Detalhe das placas com os furos onde serão fixados os pinos da parte móvel do chão. . 34

Figura 37 - Vista lateral da plataforma. Elemento 1 (viga que sustenta a plataforma (componente da

tesoura); Elemento 2 (viga que sustenta a plataforma (componente da tesoura), componente onde

estão aplicados os cilindros hidráulicos); Elemento 3 (componente interior do cilindro hidráulico);

Elemento 4 (componente exterior do cilindro hidráulico). Elemento 22 (Pino que une as vigas que

compõem as tesouras (centro)). ........................................................................................................... 35

Figura 38 - Vista superior da plataforma. Elemento 5 (Viga lateral da base superior (pequena));

Elemento 6 (Viga lateral da base superior (grande)); Elemento 7 (Viga lateral da base superior

(pequena)); Elemento 8 (Viga interior da base superior); Elemento 9 (Viga que funciona como calha, da

base superior); Elemento 10 (Viga central da base superior (grande)); Elemento 11 (Viga de suporte da

calha da base superior); Elemento 12 (Veio superior ao qual o cilindro está acoplado (parte superior)).

............................................................................................................................................................... 36

Figura 39 - Vista inferior da plataforma. Elemento 13 (Viga lateral da base inferior (pequena)); Elemento

14 (Viga lateral da base superior (grande); Elemento 15 (Viga lateral da base superior (pequena));

Elemento 16 (Viga central da base inferior); Elemento 17 (Veio superior ao qual o cilindro está acoplado

(parte inferior)). ...................................................................................................................................... 36

Figura 40 - Pormenor da soldadura do cilindro hidráulico à plataforma (figura superior esquerda).

Pormenor do pino (elemento 21) que permite a rotação das tesouras (figura superior direita). Pino da

calha superior (figura inferior esquerda). Pormenor do pino fixo, elemento 24 (figura inferior direita).

Elemento 18 (Componente de fixação do componente 12 às “tesouras”); Elemento 19 (Pino que permite

a rotação do cilindro hidráulico); Elemento 20 (Peça que fixa o pino ao componente 12); Elemento 21

(Pino que une as vigas que compõem as tesouras (extremidade)); Elemento 23 (Pino que permite a

translação do elemento 2 na “calha”); Elemento 24 (Pino que permite a rotação da tesoura na junção

com o estrado superior); Elemento 25 (olhal). ...................................................................................... 37

Figura 41 - Carga uniformemente distribuída na plataforma elevatória. .............................................. 40

x

Figura 42 - Forças atuantes no elemento 1 .......................................................................................... 41

Figura 43 - Forças atuantes no elemento 2 .......................................................................................... 42

Figura 44 - Forças aplicadas em cada um dos pontos, alinhadas com os eixos do elemento 1. Ponto 1

(-288,90; -12259,1), Ponto 2 (171238,3; -24518,2), Ponto 3 (-186237; 37958,15) e Ponto 4 (15288,13;

-1180,86). O valor das forças está em Newtons. .................................................................................. 43

Figura 45 - Forças aplicadas em cada um dos pontos, alinhadas com os eixos do elemento 2. Ponto 1

(288,90; -12259,1), Ponto 2 (-172203,12; 16424,55), Ponto 3 (171914,22; -4165,45). O valor das forças

está em Newtons. .................................................................................................................................. 43

Figura 46 - Diagrama de corpo livre do elemento 1 ............................................................................. 45

Figura 47 - Características do perfil do elemento 1 ............................................................................. 45


Figura 49 - Características do perfil do elemento 2 ............................................................................. 46



Figura 52 - Diagrama de corpo livre do elemento 11 ........................................................................... 49


Figura 54 - Características do perfil do elemento 12 ........................................................................... 51


Figura 56 - Características do perfil do elemento 19 ........................................................................... 53




Figura 60 – Junta soldada que une os elementos 12, 2 e 8. ............................................................... 57

Figura 61 – Identificação do posicionamento da junta soldada ........................................................... 59

Figura 62 – Dimensões da junta soldada ............................................................................................. 59

Figura 63 - Identificação do posicionamento da junta soldada ............................................................ 60

Figura 64 - Dimensões da junta soldada .............................................................................................. 60

Figura 65 - Representação da direção da força exercida pelos cilindros hidráulicos. ......................... 61

Figura 66 - Representação das forças aplicadas nas juntas soldadas e as dimensões da mesma. ... 61

Figura 67 - Simulação das tensões aplicadas no elemento 12, através de elementos finitos. ............ 63

Figura 68 - Representação do sistema hidráulico ................................................................................ 64

xi

Lista de tabelas

Tabela 1 - Classificação de aços laminados a quente. [5] .................................................................... 4

Tabela 2 - Consumíveis para soldadura. [7] .......................................................................................... 6

Tabela 3 - Segundo Momento Polar de área unitário para geometrias comuns. [6] ........................... 10

Tabela 4 - Segundo Momento de área unitário para geometrias mais comuns. [6] ............................. 12

Tabela 5 - Tensões de cedência e rutura para diferentes tipos de materiais. [6]................................ 13

Tabela 6 - Preço dos elementos constituintes do sistema hidráulico. Preços foram retirados de

catálogos das respetivas marcas. [8] [9] [10] ........................................................................................ 28

Tabela 7 - Custo total da plataforma de elevação ................................................................................ 29

Tabela 8 - Identificação de cada elemento da plataforma. ................................................................... 37

Tabela 9 - Identificação do tipo de viga e material para cada elemento. [11], [12] e [13] .................... 38

Tabela 10 - Classes do aço de acordo com a norma Eurocódigo 3. [5] .............................................. 39

Tabela 11 – Valor da constante c1 com base nas dimensões da secção. [14]..…………………...…...51

xii

Lista de siglas

NP – Norma Portuguesa

EN – “European Norm” (Norma Europeia)

V.M. – von Mises

Lista de símbolos

τ – Tensão de corte

σ – Tensão normal

ν – Coeficiente de Poisson

σy - Tensão de cedência

σu - Tensão de rotura

t – Espessura do componente

E - Módulo de Elasticidade

G - Módulo de distorção

σV.M. – Tensão de von Mises

𝜎𝑀 - Tensão originada pelo momento fletor

𝜎𝑁 - Tensão originada pelo esforço axial

τmax – Tensão de corte máxima

h – Largura da garganta de soldadura

J – Segundo momento polar de área

Ju - Segundo momento polar de área unitário

𝜏′ - Tensão de corte primária em juntas soldadas

𝜏′′ - Tensão de corte secundária em juntas soldadas

c - Distância do centróide do grupo de soldaduras ao ponto que se pretende estudar

I - Segundo Momento de área

Iu - Segundo Momento de área unitário

xiii

𝜏𝑎𝑑 – Tensão de corte admissível

Lm - Distância entre o ponto C e o ponto de aplicação da força aplicada pelos cilindros hidráulicos

ϴ - Inclinação que o elemento 1 faz com a horizontal

ϴm - Inclinação que os cilindros hidráulicos fazem com a horizontal

Fm - Força exercida pelo cilindro hidráulico

Fmy - Componente vertical de Fm

Fmx - Componente horizontal de Fm

Ry1, Rx1, Fx e Fy - Forças aplicadas no elemento 1 (resultantes da ligação com restantes elementos)

𝜏𝑉 – Tensão de corte provocado pelo esforço transverso

𝜏𝑇 – Tensão de corte provocado pelo momento torsor

Hidráulica

N – Binário requerido pela bomba

V – Cilindrada da bomba

p – Pressão

Q – caudal

P – Potência requerida pela bomba

𝜂𝑚- Rendimento Mecânico

𝜂𝑉 - Rendimento Volumétrico

𝑣 - Velocidade de rotação da bomba

Lista de programas

Solidworks 2014®

MD Solids 4.0

Hydraforce i-Design 3.3

1

1. Memória descritiva e justificativa

Nesta memória descritiva serão apresentados: o problema a resolver, o enquadramento do mesmo na

área de Projeto, a metodologia utilizada para resolver o problema, as normas e regulamentos que terão

de ser cumpridos para o fabrico da plataforma, uma estimativa dos custos de fabrico e montagem e,

por fim, o conceito de cabine extensível e o seu funcionamento.

1.1. Enquadramento e Motivação

A primeira plataforma de elevação em tesoura foi patenteada em 1963 por Charles L. Larson. [1]. No

entanto, a primeira a ser construída em série foi em 1973 pela JLG [2]. Os princípios básicos ainda são

utilizados hoje em dia. Este tipo de plataformas são utilizadas, normalmente, para mover carga na

vertical. Apesar disso é possível movimentar a mesma na horizontal, sendo que para tal é necessário

baixar a plataforma e conduzi-la como um veículo comum. Normalmente são movidas pela força de um

ou mais cilindros hidráulicos ou recorrendo a um motor elétrico. Têm uma grande vantagem

relativamente a, por exemplo, elevadores convencionais na medida em que podem reduzir as suas

dimensões significativamente. Adicionalmente, o estrado superior poderá, ou não, estar acoplado com

uma cabine.

São conhecidas como plataformas em tesoura devido ao facto de serem constituídas por dois pares de

vigas conectadas nos seus centros, formando um “X” [3]. Dependendo do propósito de uma

determinada plataforma, esta pode possuir vários pares de tesoura, sendo que, as conexões das

tesouras com cada um dos estrados, superior e inferior, são duas juntas de revolução (permitindo

apenas a sua rotação) e duas juntas cilíndricas (permitindo a sua revolução e translação sobre uma

calha presente no estrado). Os pares de tesoura são mantidos paralelamente devido ao uso de vigas

com a dimensão/distância estipulada. Na figura 1 é apresentado um exemplo de plataforma elevatória

semelhante à projetada nesta dissertação.

Figura 1 - Exemplo de uma plataforma semelhante à projetada nesta dissertação. [4]

2

Devido à incorporação da cabine, o utilizador poderá ter os seus equipamentos (como computadores

ou equipamento sensível) sem que estes se danifiquem com a chuva, vento, calor em abundância ou

outras condições climatéricas adversas.

Na indústria metalomecânica é aconselhado utilizar 1 “par” de tesouras para a plataforma subir 60 %

do comprimento (lado maior) da plataforma. Neste caso temos comprimento igual a 5 metros, um par

de tesouras daria para subir 3 metros e 2 pares de tesouras os seis metros requeridos. De forma a não

abrir demasiado as tesouras e tornar a estrutura instável far-se-á a plataforma com 3 pares de tesouras.

Como explicado, a plataforma elevatória a ser projetada terá 3 pares de tesouras, sendo que existe

uma simetria da plataforma (como termo de comparação a plataforma da figura 1 tem 4 pares).Terá

acoplada uma cabine extensível, sendo que a cabine poderá ter 2.5 metros ou 3.5 metros de largura,

mantendo-se o comprimento fixo nos 5 metros. A força de propulsão para realizar a subida e a descida

será feita por dois cilindros hidráulicos, elementos constituintes do sistema hidráulico (secção 1.7.3).

Este sistema é o responsável pela subida e descida da plataforma em segurança e será comandado

por um sistema elétrico, de modo a facilitar a sua utilização.

1.2 Especificações de Projeto

Em seguida serão apresentados os requisitos e os constrangimentos de projeto que foram estipuladas

pela empresa SEMECA, LDA e por normas portuguesas e europeias em vigor.

1.2.1 Requisitos de Projeto

1) A plataforma deverá suportar uma carga de 4000 kg. Este valor já engloba o peso da cabine,

todo o material e utilizadores;

2) A plataforma deverá descer completamente e subir até uma altura de 6 metros;

3) A cabine terá de apresentar, no máximo, 2.5 metros de largura, quando fechada;

4) Deverá ser utilizado, sempre que possível, perfis e componentes normalizados;

5) A cabine deve ter uma altura de, pelo menos, 1.8 metros, por forma, à maioria dos

trabalhadores, conseguirem estar de pé, no interior da mesma;

6) A cabine deverá ser extensível até 3.5 metros, ou seja, deverá possuir duas estruturas móveis

de modo a abrir, simetricamente, 0.5 metros para cada lado na direção da sua largura;

7) Deverá possuir comandos manuais para ordenar a subida ou descida da plataforma e para

abrir a cabine até 3.5 metros.

8) Deverá possuir um sistema de paragem de segurança, tanto quando chega aos 6 metros de

altura, como quando chega ao nível mais baixo.

9) A plataforma deverá ser projetada tendo em consideração as normas e códigos em vigor.

3

1.2.2 Constrangimentos de Projeto

1) Preço de produção e montagem não deverá ultrapassar os 12 000 €;

2) Apenas serão utilizados elementos e materiais em que a SEMECA,LDA está familiarizada;

3) Serão utilizados apenas os processos e meios que a empresa dispõe (por exemplo soldadura

MIG)

1.3 Apresentação da empresa SEMECA, LDA

A SEMECA, LDA é uma empresa, especializada no projeto e na produção de produtos com a função

de elevar carga. Fabrica todo o tipo de peças que sejam requeridas por outras empresas. Todas estas

peças e sistemas elevatórios são produzidos na oficina recorrendo a tornos convencionais e CNC,

fresadoras convencionais e centros mecânicos CNC, máquinas de quinagem, máquinas de soldar,

entre muitos outros equipamentos mecânicos que permitem a produção de peças com elevado rigor

dimensional e geométrico.

Os produtos que a empresa fabrica não são standard, ou seja, raramente são realizados mais que uma

vez. Isto deve-se ao facto da empresa ter muitos clientes de diversas áreas. Não obstante, a empresa

reutiliza estudos feitos anteriormente caso o produto que seja requerido pelo cliente seja bastante

similar a algum produto ou peça que tenha sido fabricado na empresa anteriormente.

Caso seja pedido um produto pronto a utilizar (como por exemplo elevadores ou plataformas

elevatórias) a empresa fornece: o sistema elevatório e todo o equipamento necessário à sua utilização;

instrui o cliente ou o futuro utilizador de como utilizar de forma correta e segura; o produto; apoio e

assistência necessários em caso de avaria ou dúvidas por parte do cliente.

1.4 Normas e regulamentação

A plataforma elevatória é uma estrutura, maioritariamente constituída por aço, e por esse facto deverá

seguir as normas e regulamentação da União Europeia de modo a que, no final, este esteja em

conformidade com as respetivas normas, podendo-se afirmar que é seguro produzir esse mesmo

sistema.

Como é uma estrutura constituída, maioritariamente, por aço será utilizada a norma NP EN 1993 –

Eurocódigo 3: Projeto de estruturas de aço. [5]

Esta norma engloba todas as estruturas de aço, sendo que foi pensada/direcionada para o projeto de

construções ou estruturas de aço de engenharia civil. Assim sendo, será, por vezes, necessário fazer

algumas simplificações e adaptações da norma para que se adeque ao caso em questão.

Será, de seguida, apresentada toda a informação presente na norma que será necessário ter em conta

para a realização do projeto da plataforma elevatória.

4

1.4.1 Material

De acordo com a norma NP EN 1993 – Eurocódigo 3, os aços laminados a quente podem ser agrupados

em classes com diferentes características. Estes estão organizados na tabela 1.

Norma do aço

Classe do aço

Espessura nominal t do componente da secção [mm]

t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm

σy [MPa] σu [MPa] σy [MPa] σu [MPa]

EN 10025-2

S 235 235 360 315 340

S 275 275 430 255 410

S 355 355 490 355 470

S 450 440 550 410 550

EN 10025-3

S 275 N/NL 275 390 255 370

S 355 N/NL 355 490 335 470

S 420 N/NL 420 520 390 520

S 460 N/NL 460 540 430 540

EN 10025-4

S 275 M/ML 275 370 255 360

S 355 M/ML 355 470 335 450

S 420 M/ML 420 520 390 500

S 460 M/ML 460 540 430 530

EN 10025-5 S 235 W 235 360 215 340

S 355 W 355 490 335 490

EN 10025-6 S-460 Q/QL/QL

1

460 570 440 550

Tabela 1 - Classificação de aços laminados a quente. [5]

5

Cada uma das normas indicadas na tabela 1 é relativa a:

EN 10025-1:2004 Aços estruturais laminados a quente

EN 10025-2:2004 Aços estruturais laminados a quente – Aços não-ligados

EN 10025-3:2004 Aços estruturais laminados a quente – Aços estruturais normalizados

soldáveis de grão fino.

EN 10025-4:2004 Aços estruturais laminados a quente - Aços estruturais termomecânicos

soldáveis de grão fino.

EN 10025-5:2004 Aços estruturais laminados a quente – Aços estruturais com resistência à

corrosão

EN 10025-6:2004 Aços estruturais laminados a quente – Aços estruturais laminado e

temperado com elevada tensão de cedência

Para o aço estrutural, ou também conhecido como aço de construção, o Eurocódigo 3 define as

seguintes propriedades do material [5]:

o Módulo de Elasticidade E = 210 𝐺𝑃𝑎

o Coeficiente de Poisson em regime elástico 𝜈 = 0.3

o Módulo de distorção 𝐺 =𝐸

2(1+𝜈)= 81 𝐺𝑃𝑎

1.4.2 Cálculo de tensões nas secções transversais dos elementos

estruturais

Para o cálculo da tensão equivalente numa secção transversal de um componente, o Eurocódigo 3

afirma que pode ser utilizada a tensão equivalente de von Mises, dada pela equação

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎2 + 3𝜏2

Em que σ é o resultante de todas as tensões normais que atuam na secção e τ é o somatório de todas

as tensões de corte que atuam na secção. [5]

1.4.3 Ligações soldadas

Alguns elementos constituintes da plataforma elevatória são unidos com recurso ao uso de soldadura.

Assim sendo, neste capítulo será demonstrada a metodologia que será utilizada para a escolha e

dimensionamento da soldadura em todo o projeto. A metodologia é retirada do livro Mechanical

Engineering Design [6]. Nos capítulos seguintes será explicada como se aplica e quais os fundamentos

em que está assente.

6

1.4.3.1 Consumíveis para soldadura

A escolha do consumível que será utilizado terá de ser escolhido com base nas propriedades dos

materiais base, ou seja, de acordo com a norma este tem de cumprir o seguinte: “Os valores

especificados para a tensão de cedência, para a tensão de rotura à tração, para a extensão na rotura

e para a energia mínima obtida no ensaio de flexão por choque sobre provete de Charpy, todos

referentes ao metal de adição, deverão ser equivalentes ou superiores aos valores especificados para

o material base.” Adicionalmente, como já mencionado nos constrangimentos, apenas será utilizado

soldadura MIG. De modo a cumprir as duas especificações mencionadas, foram escolhidos alguns dos

possíveis consumíveis na tabela 2.

Designação Classificação Limite

elástico

(MPa)

Tensão de

rotura (MPa)

Corrente de

soldadura

Diâmetro do

consumível

OK Autrod

12.50

SFA/AWS

A5.18

480 560 DC +

1.2

OK Autrod

12.51

SFA/AWS

A5.18

480 560 DC +

OK Autrod

12.63

SFA/AWS

A5.18

535 595 DC +

OK Autrod

12.64

SFA/AWS

A5.18

535 595 DC +

Tabela 2 - Consumíveis para soldadura. [7]

1.4.3.2 Símbolos de soldadura

As soldaduras têm diferentes características mediante o propósito ou o local onde serão utilizadas. De

forma a diferenciar as soldaduras, estas devem ser especificadas utilizando símbolos de soldadura. A

simbologia que será utilizada neste relatório, figura 2, foi padronizado pela AWS (American Welding

Society). Todas as suas características são apresentadas na figura 2, sendo que a seta aponta para a

junta a ser soldada.

7

Figura 2 – Simbologia padronizada pela AWS. [6]

1.4.3.3 Tipos de soldadura

Os dois tipos de soldadura mais comuns e os que serão utilizados neste relatório são a soldadura de

ângulo e a de topo. Nos próximos capítulos estas serão abordadas com mais detalhe. Toda a

informação presente nos seguintes capítulos foram retirados do livro Mechanical Engineering Design.

[6]

1.4.3.3.1 Soldadura de ângulo e de topo

Considerando o seguinte caso de uma soldadura de ângulo típica, figura 3.

Separando agora as peças soldadas, de forma a isolar a junta soldada e apresentá-la como um corpo

livre, figura 4.

Figura 3 - Soldadura em ângulo. [6]

8

Figura 4 - Forças aplicadas na soldadura. [6]

A presença da força F origina duas forças na soldadura, Fs e Fn. Decompondo as forças em relação à

força F, fica-se com:

Fs=F sen(ϴ)

Fn=F cos(ϴ)

Utilizando a lei dos senos, para o triângulo da figura 4 (em cima), obtêm-se:

𝑡 =ℎ

𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑠𝑒𝑛𝜃

As tensões presentes na soldadura são representadas por τ e ϴ, respetivamente e são dadas por:

𝜏 =𝐹𝑠

𝐴=

𝐹𝑠𝑒𝑛𝜃

𝑙𝑡=

𝐹

ℎ𝑙(𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝑠𝑒𝑛2𝜃)

𝜎 =𝐹𝑁

𝐴=

𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑙𝑡=

𝐹

ℎ𝑙(𝑐𝑜𝑠2𝜃 + 𝑠𝑒𝑛𝜃𝑐𝑜𝑠𝜃)

A tensão máxima de corte, τmax ocorre quando ϴ = 67.5° e tem o valor de, 𝜏 =1.207𝐹

ℎ𝑙.

Hoje em dia, é utilizado um método simples e conservador, cumprindo os seguintes requisitos:

Considerar o carregamento externo como forças de corte aplicadas na garganta da soldadura.

Ignorando desta forma a tensão normal na garganta, maximizar as tensões de corte para que

o modelo seja conservador;

Usar a energia de distorção para as tensões significativas;

Circunscrever casos típicos por código.

Para esse modelo é considerado:

𝜏 =F

0.707ℎ𝑙=

1.414𝐹

ℎ𝑙

9

Em que se assume que a Força F é transmitida para a soldadura por meio de uma tensão de corte na

área mínima da garganta, o que faz inflacionar a tensão máxima de corte em 1.414/1.207=1.17.

Em casos de carregamento combinado:

Considera-se as tensões de corte primárias decorrentes de forças externas;

Considera-se as tensões de corte secundárias decorrentes de momentos de flexão e torção;

Estima-se a resistência do(s) metal(is) original(is);

Estima-se a resistência do metal que será depositado, constituindo assim a soldadura;

Estima-se a(s) força(s) permitida para o(s) metal(is) original(is);

Estima-se a força permitida para o metal que será depositado.

1.4.3.4 Tensões em juntas soldadas sob Torção

Na figura 5, está representada uma viga suportada por duas soldaduras em ângulo. Na extremidade a

via está aplicada uma força F. Esta força origina duas tensões na soldadura: tensão de corte primária

e tensão de corte secundária (ou de torção).

A tensão de corte primária é dada por:

𝜏′ =𝑉

𝐴

Em que A é a área de garganta da soldadura.

A tensão secundária é dada por:

𝜏′′ =𝑀𝑟

𝐽

Em que r é a distância do centróide do grupo de soldaduras ao ponto que se deseja verificar, M é o

momento torsor e J é segundo momento polar de inércia.

As larguras das soldaduras serão consideradas iguais a unidade, consequentemente as soldaduras

serão tratadas como linhas e não como áreas. Ao tratar as soldaduras como linhas, Ju é o mesmo

Figura 5 - Viga sob Torção. [6]

10

independentemente do tamanho da soldadura. Assim sendo, como a largura de uma soldadura de

ângulo é 0.707h, podemos relacionar J com Ju:

𝐽 = 0.707ℎ𝐽𝑢

Na tabela 3, retirada de Mechanical Engineering Design, pode-se observar os valores da área da

garganta, localização do centróide e o segundo momento Polar de área unitário (Ju) para a geometria

das soldaduras de ângulo mais comuns.

1.4.3.5 Tensões em juntas soldadas sob Flexão

Na figura 6, está representado uma viga suportada por duas soldaduras em ângulo. Na extremidade

da via está aplicada uma força F. Esta força origina uma reação de esforço transverso, V, e um

momento fletor, M. A força de esforço transverso, V, e o momento fletor, M, originam tensões na

soldadura: tensão de corte primária e tensão de corte secundária (ou de flexão), respetivamente.

Tabela 3 - Segundo Momento Polar de área unitário para geometrias comuns. [6]

11

A tensão de corte primária é dada por:

𝜏′ =𝑉

𝐴

Em que A é a área de garganta da soldadura.

A tensão secundária é dada por:

𝜏′′ =𝑀𝑐

𝐼

Em que c é a distância do centróide do grupo de soldaduras ao ponto que se pretende estudar, M é o

momento fletor e I é segundo momento de área.

Considerando, tal como para o momento torsor, que as soldaduras serão tratadas como linhas, Iu é o

mesmo independentemente das soldaduras. Assim podemos relacionar Iu com I da seguinte forma:

𝐼 = 0.707ℎ𝐼𝑢

Na tabela 4, retirada de Mechanical Engineering Design [6], pode-se observar os valores da área da

garganta, localização do centróide e o Segundo Momento de área unitário (Iu) para a geometria das

soldaduras de ângulo mais comuns.

Figura 6 - Representação de uma viga sob flexão. [6]

12

Tabela 4 - Segundo Momento de área unitário para geometrias mais comuns. [6]

13

Depois de serem calculadas as tensões máximas presentes na soldadura é necessário calcular a

tensão admissível dessa mesma soldadura.

De acordo com a norma AISC, a tensão admissível é (considerando apenas tensões de corte):

𝜏𝑎𝑑 = 0.3𝑆𝑈𝑇 ou 𝜏𝑎𝑑 = 0.4𝑆𝑌

Sendo que:

SUT é a tensão última de cedência

SY é a tensão de cedência

O metal utilizado na soldadura apresenta melhores características que os restantes metais. Mas, como

o processo de soldadura envolve fusão dos materiais, o cordão de soldadura poderá ser constituído

por partes dos metais de base. Por forma a garantir que a soldadura resiste a verificação é feita

utilizando os valores de SU e SY para o metal base mais fraco.

Na tabela 3 estão listados os valores de SUT e SY para diferentes tipos de metais.

Tabela 5 - Tensões de cedência e rutura para diferentes tipos de materiais. [6]

14

1.5 Metodologia

Este projeto foi dividido em 5 partes, sendo estas ainda subdivididas em outras mais pequenas. São

estas:

1. Modelação e projeto do sistema de elevação

2. Projeto do sistema hidráulico

3. Montagem da plataforma de elevação

4. Estimativa de custos dos pontos 1,2 e 3

5. Modelação e funcionamento da cabine extensível

1.5.1 Projeto do sistema de elevação

Como foi referido anteriormente, o projeto do sistema de elevação foi dividido em 3 subpartes:

1) Criação e modulação do sistema – A empresa SEMECA,LDA já projetou e fabricou bastantes

plataformas para diferentes propósitos. Com base nos requisitos de projeto e em características

de antigas plataformas foi desenvolvido um modelo tridimensional de um novo sistema de

elevação utilizando o software Solidworks.

2) Verificação dos elementos estruturais – Seguindo os Métodos presentes na Norma NP EN

– Eurocódigo 3, foram calculados os esforços a que todos os elementos que constituem a

estrutura e os elementos utilizados para uma correta união dos anteriores (soldadura, pinos)

estão sujeitos, assegurando assim sua resistência a esses níveis de carga.

3) Montagem e fabrico do sistema – De modo a uma boa perceção do sistema foi realizada toda

a montagem do mesmo e indicando, peça a peça, o seu modo de fabrico, caso seja fabricado

na SEMECA,LDA, ou se é normalizado e adquirido fora da empresa, capítulo 1.8.

1.5.2 Projeto do sistema hidráulico

O sistema hidráulico tem a função de elevar a plataforma de uma forma controlada e segura. Para

garantir que tal aconteça, foi necessário realizar o dimensionamento de todos os componentes do

circuito, como escolher a bomba e o motor corretamente, para que os cilindros tenham força suficiente

para a elevação do sistema, quais as válvulas a utilizar, o tipo de cilindros hidráulicos, entre outros.

1.5.3 Análise do custo de fabrico e montagem

Será feita a análise de custos de fabrico e de aquisição (caso seja feita a compra de um elemento a

outra empresa) de todos os elementos de cada sistema, separadamente. Posteriormente, será

analisado os custos de montagem. Por fim, será somado os custos de produção/aquisição e de

montagem de modo a realizar uma estimativa do custo de produção do produto final. Ou seja será

dividido em 4 partes:

15

1. Análise do custo do material

2. Análise do custo de mão-de-obra

3. Análise do custo de fabrico/aquisição do sistema hidráulico

4. Custo final do produto – Neste ponto será apenas feita a soma de todos os pontos anteriores,

de modo a obter-se uma estimativa para o custo do produto.

1.5.4 Montagem da plataforma de elevação

Na secção 1.7 será demonstrado todo o processo de montagem da plataforma de elevação da mesma

forma que seria feito na realidade pelos operadores da empresa SEMECA,LDA.

1.5.5 Modelação e funcionamento da cabine extensível

O projeto da cabine está dividido, sensivelmente, da mesma forma que o projeto do sistema de

elevação. Desta forma será apenas apresentado as 3 subpartes (e não a sua explicação), porém

existem algumas diferenças que serão apresentadas:

1) Criação e modulação da cabine – A empresa SEMECA,LDA nunca tinha projetado nenhuma

cabine extensível. Assim sendo, com base nos requisitos exigidos pelo cliente e em sistemas

extensíveis já existentes (em autocaravanas) foi desenvolvido um modelo tridimensional de

uma cabine extensível utilizando o software Solidworks.

2) Modelação do sistema hidráulico – A cabine terá um sistema hidráulico distinto do sistema

principal. Será explicado o seu funcionamento na secção 1.9.2.

16

1.6 Estrutura final da plataforma de elevação

1.6.1 Estrutura do sistema de elevação

Uma solução encontrada para o sistema de elevação pode-se observar na figura 7. Na mesma figura

estão indicadas as partes constituintes do sistema.

Características do sistema:

Peso (sem cabine nem carga): 3500 kg

Largura (sem o sistema de fixação ao solo): 2.5 metros

Comprimento: 9 metros

Altura que o estrado da cabine deve alcançar: 6 m

Peso máximo que deve suportar: 4000 kg (cabine + carga/utilizadores)

As vigas que constituem as “tesouras” estão unidas por intermédio de pinos. Cada viga tem

três ligações (uma em cada ponta e uma no meio).

Características do Estrado superior:

Largura máxima: 2.5 m

Comprimento máximo: 5 m

Estrado superior

Par de “tesoura” Central Hidráulica

Estrado grande

Estrado inferior

Cilindros hidráulicos

Figura 7 - Estrutura da plataforma de elevação

17

1.6.2 Estrutura da cabine extensível

A cabine é uma estrutura que permite que utilizadores, possam usufruir da plataforma,

independentemente das condições climatéricas. Devido a ser completamente fechada, evita a entrada

de água e vento que poderiam danificar algum equipamento que esteja a ser utilizado. Adicionalmente

tem uma funcionalidade inovadora; é extensível, ou seja, a largura da cabine aumenta de 2.5 m

(fechada) para 3.5 m (aberta). Nas figuras 8 e 9 pode-se visualizar a estrutura da cabine extensível,

fechada e aberta, respetivamente. Na figura 10 é apresentada a cabine completa com todos os seus

componentes.

Características da cabine:

Peso: 2300 kg

Largura variável: 2.5 m ou 3.5 m

Comprimento: 5 m

As paredes têm movimento devido a um sistema de engrenagem e cremalheira colocado por

baixo do chão da estrutura e tem o sentido correto devido ao deslizamento de tubos dentro de

outros.

Figura 8 – Estrutura da cabine fechada

Figura 10 - Cabine completa (com vidros e placas protetoras)

Figura 9 - Estrutura da cabine aberta

18

A parte superior das paredes (vidros) têm uma inclinação de 45º com a horizontal e a parte

inferior (placa de revestimento) é vertical.

Um dos lados mais pequenos terá uma porta.

1.6.3 Sistema hidráulico

O sistema hidráulico terá duas funções:

1. Elevar a plataforma até à altura requerida (6 m), através dos cilindros hidráulicos, e terá de

recolher a mesma de forma controlada;

2. Ativar os cilindros hidráulicos que farão a fixação da plataforma ao solo.

Como se pode observar na figura 11, existe uma central hidráulica, sendo que todos os elementos

hidráulicos, à exceção dos tubos e cilindros, estão no seu interior. Estes estão protegidos por uma

caixa, de forma a evitar a corrosão e danificação dos elementos. Devido à grande distância entre o

estrado grande e a cabine, será necessário existir dois circuitos hidráulicos individuais:

Um que controla a subida/descida da plataforma e os estabilizadores

Outro que controla a abertura e fecho da cabine (sendo que este apenas será abordado na

secção 1.9)

O circuito hidráulico, referente à subida/descida e estabilizadores, está representado na figura 11.

Figura 11 - Esquema do funcionamento do sistema hidráulico. Esquema realizado através do software Hydraforce i-Design 3.3.

19

1.7 Montagem da plataforma de elevação

A montagem da plataforma elevatória será dividida em vários conjuntos, que posteriormente serão

montados de modo a obter a plataforma final. Estes conjuntos serão o Estrado inferior, o estrado

grande, o Estrado Superior e os “pares de tesouras”.

Conjunto 1: Estrado Inferior

Inicialmente fixa-se todos os elementos indicados como mostra a figura 12, com recurso a grampos.

Depois de fixo na posição correta solda-se todos os elementos entre si.

Em seguida coloca-se os olhais, onde posteriormente irá ser colocado o pino, fixos ao elemento 13 e

solda-se os olhais, ficando o pino livre para poder rodar. No final obtém-se o estrado inferior, como

mostra na figura 13.

13

14

15

16

Olhal

Figura 12 – Soldam-se todos os elementos indicados (com grampos)

Figura 13 - Soldam-se os olhais ao elemento 13

20

Conjunto 2: Estrado Grande

Do mesmo modo que foi feito para o estrado inferior é realizado para o estrado grande. São fixadas,

por meio de grampos, duas vigas 26, duas 27, duas 28, duas 29 e uma 30, como está indicado na figura

14. Depois de bem fixas, são então soldadas.

Conjunto 3: Estrado Superior

Neste caso os elementos 5, 6, 10 e 11, são fixos, como mostra a figura 15 e soldados de forma a

formarem o “corpo” do estrado superior.

De seguida são fixos e soldados dois elementos 9 e dois elementos 8, como se pode observar na figura

16, à esquerda. São soldados mais dois elementos 8 e, por fim, são posicionados e soldados, tal como

para o estrado inferior, 4 olhais e os respetivos pinos e anilhas, figura 16 à direita. Obtêm-se então o

estrado superior final que se pode observar na figura 17.

5

10

6

11

26

29

28

27 30

Figura 14 - Soldam-se todos os elementos indicados

Figura 15 - Soldam-se todos os elementos indicados

21

Conjunto 4: Pares de tesouras

Primeiro é colocado em cada um dos furos, que liga duas vigas (elemento 1), um pino e um casquilho

de modo a permitir a rotação de cada uma das vigas separadamente. Depois, junta-se duas vigas de

modo a constituir um par de tesouras, figura 18. Como veremos mais à frente será necessário diferentes

diâmetros para os pinos, consoante seja um pino posicionado no centro ou na extremidade da viga.

Deverá realizar-se este processo até obtenção de 6 pares iguais ao apresentado na figura 18. Depois

terá de se juntar, da mesma forma utilizando pinos e casquilhos, cada três pares de tesouras de modo

a formar dois conjuntos de 3 pares. Na figura 19 está representado um desses conjuntos.

9

8 8

Olhais, pinos e anilhas

Figura 16 - Soldam-se dois elementos 8 e 9 ao estrado superior (esquerda). União dos olhais ao elemento 8 por meio de soldadura (direita).

Figura 17 - Estrutura do estrado superior final

22

Em duas das vigas que irão fazer parte das tesouras (iguais ao elemento 1) soldam-se dois elementos

18, como está indicado na figura 20. Estes elementos 18 têm a função de aumentar o ângulo que os

cilindros hidráulicos fazem com a horizontal, no momento em que inicia a subida.

Montagem dos subconjuntos

1) Depois de todos os 4 subconjuntos essenciais estarem devidamente montados, passa-se à

etapa seguinte: montagem dos mesmos. Como seria de esperar, será primeiro montada a parte

de baixo da estrutura, por forma a criar uma base estável e só depois colocado o conjunto

superior. Assim sendo, fixa-se uma das “metades” do conjunto 4 ao conjunto 1, como mostra a

figura 21. Do lado esquerdo, figura 21, a fixação é feita por um pino de modo a permitir a rotação

das tesouras e do lado direito da figura 21 existe um pequeno “bloco que está inserido na viga

amarela (elemento 13) que permite a traslação da viga em tesoura, quando esta realiza o seu

movimento ascendente.

1

Figura 18 - Estrutura de uma "tesoura"

Figura 19 - Junção dos pares de "tesouras" (conjunto de 3 pares)

1

Figura 20 - União de 2 elementos 18 por

meio de soldadura

23

Do mesmo modo coloca-se a segunda “metade” e é obtida a base com as “tesouras”, figura 22.

Figura 21 - Montagem do conjunto 1 com o conjunto 4. Pormenor do rolamento que serve de calha (à direita)

Figura 22 - Repetição do passo anterior.

24

2) Neste ponto é feita a ligação do estrado grande com as rodas. Como não é o âmbito desta

dissertação a análise dinâmica, esta será apenas ilustrativa, de modo a compreender onde

irão ficar as rodas, figura 23.

3) Neste passo será feita a ligação entre o conjunto da etapa 2) e o conjunto da etapa 1). Para

isso será soldado ao conjunto da etapa 1), 4 elementos 31, figura 24.

31

Figura 23 - Estrado grande com as respetivas rodas

Figura 24 - Fixação de 4 elementos 31 ao estrado grande

25

4) Depois será feita a colocação e fixação do estrado grande ao conjunto 3). Esta fixação será

feita através de parafusos, figura 25.

5) Por fim, será colocado o estrado superior, de um dos lados, utilizando novamente pinos, para

ligar os elementos 1 ao estrado superior, e permitir a sua rotação, de outro lado é apenas

assente um rolete numa calha, de modo a existir translação do elemento 1, figura 26.

Calha e respetivo rolete

Pinos

Figura 25 - Fixação entre o estrado grande e o conjunto 3 através dos elementos 31

Figura 26 – Fixação do estrado superior à estrutura do ponto 4)

26

6) Fixação dos suportes dos cilindros hidráulicos (elementos 12, 17 e 20). Estes são soldados à

plataforma de acordo com a figura 27.

7) Colocação dos 4 estabilizadores hidráulicos, figura 28.

Figura 28 - Fixação dos estabilizadores hidráulicos

8) Para finalizar é necessário montar o sistema hidráulico (tubagens, conectores, bomba

hidráulica, válvulas, entre outros) e o sistema elétrico (solenoides, motor elétrico, entre outros).

Cilindros 1

1

Figura 27 – Fixação dos cilindros hidráulicos

27

1.8 Análise dos custos

1.8.1 Custos da plataforma de elevação

Neste capítulo irá ser realizada uma estimativa do custo de produzir uma plataforma de elevação. Será

feita uma aproximação dos custos, principalmente no custo total da mão-de-obra e do custo do material.

De modo a proceder-se à análise de todos os custos envolvidos na produção da plataforma será

necessário considerar várias partes separadamente:

1. Custo do trabalho do operário (mão-de-obra)

2. Custo do material

3. Custo do sistema hidráulico

1.8.1.1 Custo de mão-de-obra

Quanto ao primeiro ponto, a empresa informou que será necessário 2 operários durante 2 meses, para

concluir toda a produção e montagem da plataforma. Sendo que:

Aproximadamente 2 meses de trabalho são 368 horas e que o custo, por hora, de cada operário é cerca

de 7 €, obtém-se um valor para o custo do trabalho dos operários de 5152 €.

1.8.1.2 Custo do material

Como foi dito, será feita uma aproximação do custo do material. A plataforma elevatória tem um peso

de cerca de 3500 kg. Devido ao facto de praticamente toda a estrutura ser constituída por aço estrutural,

iremos assumir como se a totalidade da plataforma fosse constituída por aço. O preço de mercado do

aço estrutural é cerca de 1 €/kg (este valor é um pouco mais elevado do que o valor real do aço, devido

a ter sido considerada toda a estrutura como aço, sendo que existem alguns elementos que são de

outros materiais e até comprados a outras empresas, como o caso dos elementos 1, 12, casquilhos,

entre outros). O custo total do material é aproximadamente 3500 €.

A soldadura é do tipo MIG, assim sendo requer a utilização de consumível e de gás de proteção. O

valor total que se gastará em todas as juntas soldadas é cerca de 300 €.

1.8.1.3 Sistema hidráulico

Na tabela 6 são apresentados todos os elementos constituintes do sistema hidráulico e os respetivos

preços de mercado. No final é apresentado o custo total do sistema hidráulico.

28

Nº. Qtd. Elemento Referência Fabricante Preço

unitário

Preço

total

1 1 Depósito (60 litros) 80 € 80 €

2 1 Filtro de aspiração Filtro MSZ 4030 MCVB10 SOFIMA 62.44 € 62.44 €

3 1 Bomba SNP1/2.09 SAUER

DANFOSS 145.93 € 145.93 €

4 1 Motor Elétrico trifásico BF31 100 L1 2 ou BF31 90 L1 2 UNIVERSAL

MOTORS 165.15 € 165.15 €

5 2 Acoplamento Motor/Bomba Cubo Rotex 28-Aço (28/38) KTR 20.34 € 40.68 €

5 1 Acoplamento Motor/Bomba Estrela Vulkolan Rotex-28 98 sh.A KTR 7.46 € 7.46 €

6 1 Válvula de retenção Válvula de Retenção CXDA-XCN SUN hydraulics 22.00 € 22.00 €

7 1 Válvula redutora de pressão Válvula Redutora de Pressão

PBFB-LAN

SUN hydraulics 79.50 € 79.50 €

8 1 Válvula direcional 2/2 Válv.Direccional Eléct.24V 2/2

Assento DTDA-MHN

SUN hydraulics 79.10 € 79.10 €

9 1 Válvula de emergência VALVULA ESFERA

PAS/TOT.PN25 1/4"

CHAGAS 3.45 € 3.45 €

10 1 Válvula reguladora de caudal Válv. Reguladora Caudal

Bidireccional NFCC-LCN

SUN hydraulics 256 € 256 €

11 10 Válvula anti-queda VALVULA PARAQUEDAS VUBA

3/8" + MMF

OM hydraulics 12.08 € 120.8 €

12 1 Cilindro hidráulico simples efeito * *

13 1 Manómetro Manómetro de Glicerina 0-250/63

N

WIKA 28.38 € 28.38 €

14 1 Pressostato Pressostato PSB 250 A R2 A4 PARKER 248.00 € 248.00 €

15 1 Válvula direcional 3/4 30 € 30 €

16 4 Válvula direcional 3/4 30 € 120 €

17 4 Cilindro hidráulico duplo efeito * *

Tubagens e conexões dos tubos 150 € 150 €

Total 1639 €

Tabela 6 - Preço dos elementos constituintes do sistema hidráulico. Preços foram retirados de catálogos das respetivas marcas. [8] [9] [10]. * O preço dos cilindros hidráulicos já foi considerado no custo do material.

29

1.8.1.4 Custo total

Tendo em conta todos os valores apresentados no capítulo 1.9, obtém-se com um valor final de 10591

euros de acordo com a tabela 7.

Nota: No total de custos não foi considerado o valor do sistema elétrico.

1.9 Conceito da cabine extensível

Como já foi referido, a cabine extensível será acoplada ao sistema de elevação. Este capítulo servirá

para, de forma breve, explicar como foi criada a cabine extensível e o seu funcionamento.

1.9.1 Conceito inicial

A empresa SEMECA, LDA requisitou que fosse projetado uma cabine em que os dois lados mais

compridos da mesma pudessem estender 0.5 m, passando assim de uma largura de 2.5 metros para

3.5. Com esse propósito foi pensado inicialmente num sistema de roletes, na qual a estrutura móvel se

apoiaria de forma a existir movimento. Adicionalmente, para que houvesse mais segurança na

estrutura, a parte inferior da estrutura móvel estaria apoiada numa calha. O primeiro protótipo desta

ideia está representada nas figuras 29 e 30.

Valor

Mão-de-obra 5152 €

Material 3 500 €

Material soldadura 300 €

Sistema hidráulico 1639 €

Total 10 591 €

Tabela 7 - Custo total da plataforma de elevação

Figura 29 - Rolete que permitirá a movimentação da parede

Figura 1 - Estrutura inicialmente pensada. Pode-se observar a calha na qual a parede está apoiadaFigura 2 - Rolete que permitia a

movimentação da parede

30

Este conceito foi depois abandonado devido ao facto de ser requerido, tanto as paredes mais compridas

como as menos tivessem uma inclinação. Este requisito impossibilitou a existência de uma calha na

parte superior da estrutura. Além disso foi também posta de lado devido a ser uma estrutura instável

por estar apenas apoiada em dois pontos (calha e rolete).

1.9.2 Conceito final

Por forma a obter uma cabine que fosse extensível, estável em qualquer posição e que cumprisse todos

os requisitos, seria necessário:

Aumentar o número de apoios entre a parte móvel e a parte fixa da cabine;

Conceber todas as paredes com uma inclinação (e não só a parede móvel como no protótipo

inicial);

Evitar o uso de roletes.

Chegou-se assim ao conceito final, figura 31, já exibido na secção 1.7.

Figura 30 - Estrutura inicialmente pensada. Pode observar-se a calha na qual a parede

está apoiada

31

Como se pode observar, a estrutura é constituída maioritariamente por tubos quadrangulares (para

reduzir o peso e o custo).

Para conseguir obter uma cabine extensível foi necessário dividir a mesma em 3 grandes partes: 2

partes móveis e uma parte fixa, como se pode observar na figura 32.

Os tubos da estrutura móvel assinalados com as setas na figura 32 (direita), irão encaixar nos tubos

respetivos da estrutura fixa, figura 32 (esquerda). Para que não exista contacto entre os dois tubos será

utilizada massa lubrificante entre as superfícies.

Figura 31 - Estrutura final da cabine extensível

Figura 32 - Estrutura fixa (esquerda) e estrutura móvel (direita)

32

1.9.2.1 Movimento das partes móveis

Para a movimentação das partes móveis foi necessário acoplar um sistema hidráulico, que será distinto

do sistema da plataforma elevatória. Este sistema será composto por:

2 Eixos circulares com o comprimento da cabine

8 Pinhões em cada um dos tubos quadrangulares inferiores da parte móvel

8 Chumaceiras para permitir a rotação dos eixos

2 Motores hidráulicos rotativos

Terá também mais componentes como as tubagens, válvulas de segurança, reservatório do óleo, entre

outros. Não será descrito todo o sistema hidráulico da cabine em pormenor, mas sim o seu

funcionamento.

O sistema hidráulico pensado encontra-se na figura 33. Pode observar-se o eixo com as chumaceiras

e os pinhões. Esses pinhões vão rodar sobre uma cremalheira que será colocada em todos os tubos

quadrangulares inferiores da estrutura móvel.

Os dois motores hidráulicos terão a mesma velocidade para que exista uma simetria em todos os

momentos e evitar assim instabilidade. Serão acoplados ao sistema hidráulico sensores magnéticos

que terão a função de: parar o motor elétrico quando a cabine já tenha 3.5 metros de largura, no caso

de abertura da mesma; e de parar o motor quando as paredes móveis já estejam completamente

recolhidas, no caso em que se recolhe as partes móveis.

Na figura 34 estão representados alguns elementos importantes do sistema hidráulico da cabine

extensível, como o pinhão, chumaceira e eixo.

Figura 33 - Sistema hidráulico da cabine extensível

33

1.9.2.2 Movimento do pavimento

Como a cabine será utilizada, constantemente, quando a mesma está na sua posição estendida, o

pavimento terá de ficar nivelado nessa mesma posição. Para tal, o pavimento teria de ter tripartido, ou

seja, duas partes móveis e uma fixa. Para conseguir mover o pavimento, foi necessário que as partes

móveis do pavimento tivessem uma espécie de pinos, como na figura 35. Para que fosse possível que

a parte móvel do pavimento ficasse, tanto em cima do pavimento fixo como alinhado com este, ambas

as partes constituintes do pavimento têm a mesma inclinação na extremidade.

Depois foram soldadas placas à estrutura móvel. Essas placas têm furos onde os pinos do pavimento

irão estar fixos. Esses furos têm o mesmo diâmetro do pino mas um comprimento maior para permitir

que os pinos estejam em várias posições. Quando a parte móvel se começa a movimentar, o pavimento

também segue esse movimento. Pode-se observar estas placas na figura 36.

Figura 35 - Parte móvel do pavimento. Dimensões da placa: comprimento=4880 mm, largura=710 mm, espessura: 25 mm, inclinação da extremidade: 10º.

Figura 34 - Pinhão, chumaceira e eixo.

Pinhão

Chumaceira

Eixo

34

Figura 36 - Detalhe das placas com os furos onde serão fixados os pinos da parte móvel do chão.

35

2 Notas de cálculo

2.1. Introdução

Neste capítulo será demonstrado todo o cálculo estrutural, tanto do sistema de elevação como da

cabine extensível, utilizando a metodologia presente na Norma NP EN – Eurocódigo 3, brevemente

explicada na secção 1.5. De seguida será realizado um estudo de um elemento crítico utilizando um

programa de elementos finitos, Solidworks Simulation®. Por fim serão apresentados os cálculos do

projeto do sistema hidráulico.

2.2. Plataforma elevatória

2.2.1 Identificação dos elementos constituintes da plataforma

Nas figuras 37, 38, 39 e 40 estão representadas algumas vistas da plataforma elevatória e os seus

elementos constituintes.

3

4

2 1

Figura 37 - Vista lateral da plataforma. Elemento 1 (viga que sustenta a plataforma (componente da tesoura); Elemento 2 (viga que sustenta a plataforma (componente da tesoura), componente onde estão aplicados os cilindros hidráulicos); Elemento 3 (componente interior do cilindro hidráulico); Elemento 4 (componente exterior do cilindro hidráulico). Elemento 22 (Pino que une as vigas que compõem as tesouras (centro)).

22

36

Figura 39 - Vista inferior da plataforma. Elemento 13 (Viga lateral da base inferior (pequena)); Elemento 14 (Viga lateral da base superior (grande); Elemento 15 (Viga lateral da base superior (pequena)); Elemento 16 (Viga central da base inferior); Elemento 17 (Veio superior ao qual o cilindro está acoplado (parte inferior)).

Figura 7 - Vista inferior da plataforma

5 11

6

9

10

8

7

12

Figura 38 - Vista superior da plataforma. Elemento 5 (Viga lateral da base superior (pequena)); Elemento 6 (Viga lateral da base superior (grande)); Elemento 7 (Viga lateral da base superior (pequena)); Elemento 8 (Viga interior da base superior); Elemento 9 (Viga que funciona como calha, da base superior); Elemento 10 (Viga central da base superior (grande)); Elemento 11 (Viga de suporte da calha da base superior); Elemento 12 (Veio superior ao qual o cilindro está acoplado (parte superior)).

13

16

14

15

17

37

Tabela 8 - Identificação de cada elemento da plataforma.

Na tabela 9 estão representados os materiais constituintes de cada um dos elementos. Alguns têm

perfis standard, estando também representado qual é o perfil correspondente. Os perfis foram retirados

do catálogo Ferpinta [11], presentes no anexo A.

18

19 20

21

23 24

Figura 40 - Pormenor da soldadura do cilindro hidráulico à plataforma (figura superior esquerda). Pormenor do pino (elemento 21) que permite a rotação das tesouras (figura superior direita). Pino da calha superior (figura inferior esquerda). Pormenor do pino fixo, elemento 24 (figura inferior direita). Elemento 18 (Componente de fixação do componente 12 às “tesouras”); Elemento 19 (Pino que permite a rotação do cilindro hidráulico); Elemento 20 (Peça que fixa o pino ao componente 12); Elemento 21 (Pino que une as vigas que compõem as tesouras (extremidade)); Elemento 23 (Pino que permite a translação do elemento 2 na “calha”); Elemento 24 (Pino que permite a rotação da tesoura na junção com o estrado superior); Elemento 25 (olhal).

25

38

Tabela 9 - Identificação do tipo de viga e material para cada elemento. [11], [12] e [13]

2.2.2 Material utilizado

De acordo com a norma EN 10025, os aços estruturais têm a seguinte nomenclatura, [5]:

1. O número (ex: 235) indica que o aço tem, no mínimo, aquela tensão de cedência com 16 mm

de espessura;

2. A letra S indica que se trata de um aço estrutural (ex: S 235);

3. As letras maiúsculas JR indicam que o aço tem características específicas para propriedades

de impacto especificadas à temperatura ambiente;

4. A letra maiúscula H indica que o aço tem uma secção oca (hollow).

De acordo com o Eurocódigo 3 Parte 1-1, o aço estrutural laminado a quente tem as características

apresentadas na tabela 10 (para secção tubular).

Componente Modelo Standard Material Tensão de cedência

(σy) MPa

2 Perfil oco retangular 180 x

80 x 8 (Ferpinta) S235JR 235

3 Não S235JR 235

4 Não S235JR 235

5,6,7,8 UPN 120 x 55 (Ferpinta) S 235 JR 235

9,10 UPN 100 x 50 (Ferpinta) S 235 JR 235

11 UPN 80 x 45 (Ferpinta) S 235 JR 235

1,17,19,21,22 Não Aço ck45 laminado a

frio 370

12,18,20 Não Aço AISI 4320H 515

13,14,15,16 UPN 100 x 50 (Ferpinta) S 235 JR 235

39

Classe do aço

Espessura nominal t do componente da secção [mm]

t ≤ 40 mm 40 mm < t ≤ 80 mm

σy [MPa] σu [MPa] σy [MPa] σu [MPa]

S 235 235 360 315 340

S 275 275 430 255 410

S 355 355 490 355 470

S 450 440 550 410 550

Tabela 10 - Classes do aço de acordo com a norma Eurocódigo 3. [5]

Com base nos produtos existentes no catálogo FERPINTA [11], foi escolhido o aço estrutural S

235JRH. As suas características estão presentes na tabela 10. Nesse catálogo existiam também, para

as mesmas vigas, aços com maiores tensões de cedência e de tensão de rutura, como o aço S 275 e

S355. Foi escolhido este material devido a ser o menos dispendioso e por possuir tensões de cedência

e de rutura admissíveis mais elevadas do que as tensões a que vai estar sujeita, como vai ser

comprovado nos capítulos seguintes. Alguns elementos devido às elevadas tensões a que estão

sujeitos, terão de ser compostos por aço ck45 com uma tensão de cedência bastante mais elevada,

como se pode verificar na tabela 9. Os elementos 12, 18 e 20, por estarem em contacto direto com os

cilindros hidráulicos terão de ser constituídos por um material com uma tensão de cedência ainda maior,

515 MPa, o aço AISI 4320H, mock carburized, oil quenched, 150°C (300°F) temper, 100 mm (4 in.)

round.

2.3 Cálculo estrutural

2.3.1 Carregamentos e simplificações

A plataforma é um mecanismo que, além de suportar o peso da cabine e de toda a carga no seu interior,

terá de a elevar, ficando assim sujeito a diferentes orientações das forças aplicadas no seu momento

de subida. A carga máxima de projeto são 5000 kg, sendo que já está aplicado um coeficiente de

segurança de 1.25, ou seja, em utilização, a carga total (compreendendo a cabine e a carga extra) não

deverá exceder os 4000 kg.

40

Neste capítulo serão analisados os esforços a que os elementos do sistema elevatórios estão sujeitos

quando os cilindros estão na posição mais baixa (ou seja, no inicio da subida). Este é o momento mais

crítico, pois a força exercida pelos cilindros é bastante elevada devido à baixa inclinação que os

mesmos fazem com a horizontal. No momento em que se está a iniciar a subida os cilindros terão de

exercer bastante força pois a componente vertical é bastante menor que a componente horizontal.

A distribuição do equipamento ou das pessoas no interior da cabine pode não ser uniforme durante

grande parte das vezes. No entanto, essa diferença não deverá ser significativa pois os utilizadores da

mesma serão previamente avisados de que deverão ter precaução ao colocar carga elevada num só

ponto. Por esse motivo, nesta dissertação, será considerado o caso de carga distribuída por todo o

estrado. A carga está representada na figura 41.

2.3.2 Cálculo das forças aplicadas

Como já foi referido nos requerimentos, a plataforma terá de suportar cerca de 4000 kg. Como será

utilizado um coeficiente de segurança de 1.25, o cálculo estrutural terá em consideração que a

plataforma terá de suportar 5000 kg.

De forma a realizar os cálculos estruturais de todos os elementos é necessário saber qual é a força

que os cilindros hidráulicos terão de exercer para elevar a plataforma. Para tal, irá ser analisado o “par

de tesoura” principal, ou seja, aquele onde os cilindros vão realizar força. Este “par” é composto pelos

elementos 1 e 2, figura 37.

Figura 41 - Carga uniformemente distribuída na plataforma elevatória.

41

2.3.2.1 Dados gerais

A análise seguinte apenas terá em conta o momento de arranque da plataforma, pois foi considerado

o mais critico devido aos esforços e tensões elevadas aplicadas pelos cilindros hidráulicos.

Para o cálculo das forças aplicadas vão ser necessários alguns dados adicionais:

L = 4346.15 mm – comprimento do elemento 1 (figura 42)

Lm = 473.71 mm – distância entre o ponto C e o ponto de aplicação da força aplicada pelos

cilindro hidráulicos (figura 42)

W = 12262.5 N

Quando a plataforma está na posição mais baixa (posição de arranque):

ϴ = 1.35° - Inclinação que o elemento 1 faz com a horizontal (figura 43)

ϴm = 10.17° - Inclinação que os cilindros hidráulicos fazem com a horizontal (figura 42)

2.3.2.2 Diagrama de forças aplicadas no elemento 1

Tanto este elemento como o elemento 2 estão ligados à parte superior da plataforma. Neste caso,

considera-se que a carga é pontual e divide-se por todos os apoios onde a tesoura está aplicada. Cada

um desses apoios está sujeito a uma força que é similar a ¼ da força que a carga total exerceria se

estivesse toda concentrada num ponto. Este esforço está representado como W. Na figura 42 estão

representadas as forças atuantes no elemento 1.

Figura 42 - Forças atuantes no elemento 1

ϴm

E

D

C

Fm: Força exercida pelo cilindro hidráulico

Fmy: Componente vertical de Fm

Fmx: Componente horizontal de Fm

ϴm: Ângulo que o cilindro faz com a

horizontal

42

2.3.2.3 Diagrama de forças aplicada no elemento 2

O elemento 2 é uma viga que está conectada ao elemento 1. Considera-se que as duas vigas estão

fixas no ponto E (pode-se verificar que existem o mesmo ponto nas figuras 42 e 43). As forças Fx e Fy,

são as forças que o elemento 1 aplica no elemento 2 e vice-versa. Como se pode observar, as forças

Fx e Fy têm sentidos contrários.

2.3.2.4 Cálculo das forças aplicadas pelos cilindros hidráulicos

Com base nas figuras 42 e 43, pode-se auferir que existem 7 incógnitas (Fx, Fy, Ry1, Rx1, Ry2, Rx2 e

Fm). Para resolver este problema foram definidas as seguintes equações da estática:

Elemento 2:

∑ 𝑀𝐵 = 0 ⇔ −𝐹𝑥.𝐿

2. 𝑠𝑒𝑛(𝛳) − 𝐹𝑦.

𝐿

2. 𝑐𝑜𝑠(𝛳) + 𝑊. 𝐿. 𝑐𝑜𝑠(𝛳) = 0

∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇔ 𝐹𝑥 − 𝑅𝑥1 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇔ 𝐹𝑦 − 𝑊 + 𝑅𝑦1 = 0

Elemento 1:

∑ 𝑀𝐶 = 0 ⇔ −𝐹𝑥.𝐿

2. 𝑠𝑒𝑛(𝛳) + 𝐹𝑦.

𝐿

2. 𝑐𝑜𝑠(𝛳) + 𝑊. 𝐿. 𝑐𝑜𝑠(𝛳) − 𝐹𝑚𝑦 . (𝐿 − 𝐿𝑚). 𝑐𝑜𝑠(𝛳) −

𝐹𝑚𝑥 . (𝐿 − 𝐿𝑚). 𝑠𝑒𝑛(𝛳) = 0

∑ 𝐹𝑥 = 0 ⇔ −𝐹𝑥 − 𝐹𝑚𝑥 + 𝑅𝑥2 = 0

∑ 𝐹𝑦 = 0 ⇔ −𝐹𝑦 − 𝑊 + 𝑅𝑦2 + 𝐹𝑚𝑦 = 0

ϴ Rx1

A

E

B ϴ: Ângulo que o elemento faz com a

horizontal

Ry1, Rx1, Fx e Fy: Forças aplicadas

nas ligações com outras vigas

Nota: Fx e Fy são equivalentes nos

elementos 1 e 2, apenas o sentido

Figura 43 - Forças atuantes no elemento 2

43

Nota: São considerados como positivos o sentido de baixo para cima, no caso de força vertical, da

esquerda para a direita, no caso de força horizontal, e no sentido direto, no caso de momento fletor.

No final tem-se 6 equações e 7 incógnitas, ou seja será necessário atribuir um valor a uma dessas

incógnitas de modo a descobrir as restantes. Foi realizado o seguinte: variou-se o valor da força

exercida pelo cilindro hidráulico (Fm), até que o valor de Ry2, fosse negativo, o que indica que a

plataforma já está a mover-se e que o elemento 1 está a “puxar” as vigas que constituem as “tesouras”.

Obteve-se assim uma força de 190066,4 N, isto é, cada cilindro hidráulico terá de exercer cerca de 19

toneladas para a plataforma realizar o seu movimento. Os cilindros apenas terão de realizar esta força

no arranque, pois, nesse momento, apenas uma pequena parte dessa força está a ser utilizada para

mover verticalmente a estrutura (devido ao pequeno ângulo que o cilindro faz com a horizontal).

Obteve-se o valor das restantes incógnitas da equação:

FX = 171768,4 N

FY = 20477,05 N

RX1 = 171768,4 N

RY1 = 8214,554 N

RX2 = 15311,71 N

RY2 = -820,347 N

Como se pode observar pelas figuras 42 e 43, os eixos X e Y não estão alinhados com o eixo dos

elementos 1 e 2. De modo a obter esse mesmo alinhamento, as forças foram recalculadas de forma de

obter as forças alinhadas com os elementos. Estes dois elementos estão representados nas figuras 44

e 45, e têm os sentidos corretos.

Figura 44 - Forças aplicadas em cada um dos pontos, alinhadas com os eixos do elemento 1. Ponto 1 (-288,90; -12259,1), Ponto 2 (171238,3; -24518,2), Ponto 3 (-186237; 37958,15) e Ponto 4 (15288,13; -1180,86). O valor das forças está em Newtons.

Figura 45 - Forças aplicadas em cada um dos pontos, alinhadas com os eixos do elemento 2. Ponto 1 (288,90; -12259,1), Ponto 2 (-172203,12; 16424,55), Ponto 3 (171914,22; -4165,45). O valor das forças está em Newtons.

4

3

21

3

2

1

44

Estes dois elementos são os dois mais importantes da estrutura uma vez que irão suportar os maiores

esforços, e a partir das forças calculadas nos diversos pontos dos elementos 1 e 2 é possível realizar

um estudo da resistência de todos os componentes da estrutura.

2.3.3 Cálculo das tensões atuantes em cada elemento

Depois de se ter calculado as forças que atuam no sistema, é necessário realizar a análise da

resistência dos elementos mais importantes da estrutura.

Cada um dos elementos do sistema vai ser analisado com base no Eurocódigo 3. Esta norma afirma

que a tensão de von Mises terá de ser inferior, em todos os pontos do elemento, à tensão de cedência

do material:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎2 + 3(𝜏𝑉2 + 𝜏𝑇

2) < 𝜎𝑌

Onde:

𝜎 = √𝜎𝑀2 + 𝜎𝑁

2

As tensões de cedência dos materiais que constituem os elementos estão presentes na tabela 9.

45

2.3.3.1 Elemento 1

Na figura 46 está representado o diagrama de corpo livre para o elemento 1 e na figura 47 as

características do perfil do mesmo.

Pode-se comprovar pelos diagramas de

esforços que a secção crítica é a 2:

𝑉 = 36777.3 𝑁

𝑀 = 41096.6 𝑁. 𝑚

𝑁 = −170949 𝑁

Tensão provocada pelo momento fletor:

𝜎𝑀 =𝑀. 𝑦

𝐼𝑋𝑋

=41096.6 × 0.1

2444 × 10−8≅ 168.15 𝑀𝑃𝑎

Tensão provocada pelo esforço normal:

𝜎𝑁 =𝑁

𝐴=

170949

52.6 × 10−4≅ 32.5 𝑀𝑃𝑎

Como se trata de uma viga esbelta, 𝐿

𝐻=

4.346

0.2= 21.73 > 10, pode-se desprezar a tensão originada pelo

esforço transverso, obtendo assim uma tensão de von Mises equivalente de:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 𝜎𝑁

2 = √(168.15 + 32.5)2 ≅ 200.65 𝑀𝑃𝑎 < 515 𝑀𝑃𝑎

Perfil retangular oco 200 x 100 x 10 IXX = 2444 x 10-8 m4 IYY = 818 x 10-8 m4 A = 52.60 cm2

Figura 47 - Características do perfil do

elemento 1

4

3

2 1

-559.45

-1181.9

41096.

0

0

36777.3

-24518.2

V [N]

M [N.m]

0

170949

-15288 - 289

Figura 46 - Diagrama de corpo livre do elemento 1

N [N]

46

2.3.3.2 Elemento 2



Pode-se comprovar pelos diagramas de

esforços que a secção crítica é a 2:

𝑉 = −12259.1 𝑁

𝑀 = 26639.9 𝑁. 𝑚

𝑁 = −171915 𝑁



𝐼𝑋𝑋

=26639.9 × 0.1

2444 × 10−8≅ 109 𝑀𝑃𝑎

Tensão provocada pelo esforço normal:

𝜎𝑁 =𝑁

𝐴=

171915

52.6 × 10−4≅ 32.68 𝑀𝑃𝑎

Como se trata de uma viga esbelta, 𝐿

𝐻=

4.346

0.2= 21.73 > 10, pode-se desprezar a tensão originada pelo

esforço transverso, obtendo assim uma tensão de von Mises equivalente de:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 𝜎𝑁

2 = √(109 + 32.68)2 ≅ 141.68 𝑀𝑃𝑎 < 235𝑀𝑃𝑎

32

1

-26639.9

-12259.1

0

0

4165

V [N]

M [N.m]

0

-171915

288.9

N [N]


Perfil retangular oco 200 x 100 x 10 IXX = 2444 x 10-8 m4 IYY = 818 x 10-8 m4 A = 52.60 cm2

Figura 49 - Características do perfil do elemento 2

47

2.3.3.3 Elemento 6

Na figura 50 está representado o diagrama de corpo livre para o elemento 6.

A carga distribuída tem o valor de:

𝑤 = 2216.65 𝑁/𝑚

Pode-se concluir pela figura ao lado que a secção crítica

está localizada em A ou B (com esforços iguais):

𝑉 =𝑤

2(𝑙) =

2216.65

2(4.5) ≅ 4987.46 𝑁

𝑀𝑚𝑎𝑥 =𝑤𝑙2

12=

2216.65 × 4.52

12≅ 3740.6 𝑁. 𝑚



𝐼𝑋𝑋

=3740.6 × 0.06

3.64 × 10−6≅ 61.66 𝑀𝑃𝑎

Não é necessário ter em conta as tensões provocadas pelo esforço transverso, uma vez que a viga é

esbelta, 𝐿

𝐻=

4.5

0.12= 37.5 > 10. Assim sendo, a única tensão atuante é σM, logo esta é igual à tensão de

von Mises.

𝜎𝑉.𝑀. = 𝜎𝑀 = 61.66 𝑀𝑃𝑎 ≪ 235 𝑀𝑃𝑎

Viga UPN 120 x 55 IXX = 364x10-8 m4 IYY = 43.2x10-8 m4 A = 17 cm2




A B


48

2.3.3.4 Elemento 9


A força aplicada tem o valor de:

𝑃 = 12262.5 𝑁

O valor do comprimento da viga, l, e da

distância da força a cada uma das

extremidades, a e b são os seguintes:

𝑙 = 1.101 𝑚

𝑎 = 1.005 𝑚

𝑏 = 0.096 𝑚

Pode-se concluir que a secção crítica é a 2 (lado direito):

𝑉2 =𝐹. 𝑎2

𝑙3(3𝑎 + 𝑏) =

12262.5 × 1.0052

1.1013(3 × 0.096 + 1.005) ≅ 11999.1 𝑁

𝑀2 =𝐹. 𝑎2𝑏

𝑙2=

12262.5 × 1.0052 × 0.096

1.1012≅ 980.9 𝑁. 𝑚



𝐼𝑋𝑋

=980.9 × 0.032

11 × 10−8≅ 285.35 𝑀𝑃𝑎

Como, 𝐿

𝐻=

1.208

0.08= 14.5 > 10, pode-se desprezar a tensão provocada pelo esforço transverso.

Como a única tensão atuante é 𝜎𝑀, esta tem o mesmo valor da tensão de von Mises.

𝜎𝑉.𝑀. = 𝜎𝑀 = 285.35 𝑀𝑃𝑎 > 235 𝑀𝑃𝑎, o que indicaria que esta viga não aguentaria os esforços

aplicados. Mesmo assim será mantida esta viga, uma vez que foi assumido que toda a viga tem a seção

indicada no início, o que não é verdade, pois esta vai diminuindo a sua secção, e a secção indicada é

a menor que a viga possui. Sendo assim, esta viga conseguirá suportar os esforços a que será

submetida.

Viga UPN 100 x 80 (alterada) IXX = 11x10-8 m4


Figura 16 - Diagrama de corpo livre do elemento 9Viga UPN 100 x 80 (alterada) IXX = 11x10-8 m4



49

2.3.3.5 Elemento 11


A força aplicada tem o valor de:

𝑃 = 12262.5 𝑁

O valor do comprimento da viga, l, e da distância

da força a cada uma das extremidades, a e b são

os seguintes:

𝑙 = 1.208 𝑚

𝑎 = 0.931 𝑚

𝑏 = 0.277 𝑚

Pode-se concluir que a secção crítica é a 2 (lado direito):

𝑉2 =𝐹. 𝑎2

𝑙3(3𝑎 + 𝑏) =

12262.5 × 0.9312

1.2083(3 × 0.277 + 0.931) ≅ 10623.9 𝑁

𝑀2 =𝐹. 𝑎2𝑏

𝑙2=

12262.5 × 0.9312 × 0.277

1.2082≅ 2017.6 𝑁. 𝑚



𝐼𝑌𝑌

=2017.6 × 0.0225

1.94 × 10−7≅ 234 𝑀𝑃𝑎

Como, 𝐿

𝐻=

1.208

0.08= 14.5 > 10, pode-se desprezar a tensão provocada pelo esforço transverso.

Momento torsor aplicado:

𝑇 = 𝑑 × 𝐹 = 0.04 × 12262.5 = 490 𝑁. 𝑚

De acordo com o livro Mechanics of Materials [14], a tensão máxima aplicada num perfil é dado por:

𝜏𝑚𝑎𝑥 =𝑇

𝑐1𝑚𝑛2

Viga UPN 80 x 45 IXX = 106x10-8 m4

IYY = 19.4x10-8 m4

A = 11 cm2

Viga UPN 80 x 45 IXX = 106x10-8 m4

IYY = 19.4x10-8 m4

A = 11 cm2

Figura 17 - Diagrama de corpo livre do elemento 11Viga UPN 80 x 45 IXX = 106x10-8 m4

IYY = 19.4x10-8 m4

A = 11 cm2

Viga UPN 80 x 45 IXX = 106x10-8 m4

IYY = 19.4x10-8 m4

A = 11 cm2


50

Onde m representa o lado menor e n o lado maior da seção. A variável c1 é dependente de a/b, de

acordo com a seguinte tabela.

Tabela 11 - Valor da constante c1 com base nas dimensões da secção. [14]

Como: 𝑚 = 80 𝑚𝑚 𝑛 = 45 𝑚𝑚, obtém-se um valor de 𝑚

𝑛=

80

45= 1.778 𝑚𝑚

Ao fazer uma interpolação linear, com os valores da tabela 11:

𝑐1 = 0.239 𝑚𝑚

𝜏𝑇 =𝑇

𝑐1𝑚𝑛2=

490

0.239 × 0.08 × 0.0452= 12.656 𝑀𝑃𝑎

A tensão máxima aplicada é:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 3(𝜏𝑇

2) = √2342 + 3(12.6562) = 235.025 𝑀𝑃𝑎 ≈ 235 𝑀𝑃𝑎

A tensão máxima que será aplicada neste elemento é a mesma que a tensão de cedência, mas uma

vez que foi considerado um coeficiente de segurança de 1.25, será mantido o mesmo material.

m/n

51

2.3.3.6 Elemento 12



Os valores das forças aplicadas e das

dimensões são as seguintes:

𝐹 = 190066.4 𝑁

𝑙 = 1.607 𝑚

𝑎 = 0.098 𝑚

Pode-se assim confirmar que a secção crítica é a secção A:

𝑉 = 190066.4 𝑁

𝑀 = 18626.5 𝑁. 𝑚

Obtendo assim uma tensão devida ao momento fletor:


𝐼=

18626.5 × 0.055

3.966 × 10−6≅ 258.31 𝑀𝑃𝑎

E a tensão provocada pelo esforço de corte:

𝜏𝑉 =2𝑉

𝐴=

2 × 190066.4

𝜋(0.0552 − 0.0452)≅ 121 𝑀𝑃𝑎

a a

𝑙

𝑙

A B

V

M

0

0


R1= 45 mm R2= 55 mm

𝐼 =𝜋

4(𝑅2

4 − 𝑅14)=

= 3.966 × 10−6 m4


52

Como a força não está aplicada no centróide da secção, é necessário considerar a tensão provocada

pela torção. O momento torsor é dado pela distância da força ao centróide da secção:

𝑇 = 𝑑 × 𝐹 = 0.09 × 190066.4 = 17105.98 𝑁. 𝑚

O valor da tensão é:

𝜏𝑇 =𝑇𝑟

𝐽=

17105.98 × 0.055𝜋2

(0.0554 − 0.0454)≅ 118.6 𝑀𝑃𝑎

Onde J é o segundo momento polar de inércia:

𝐽 =𝜋

2(𝑅2

4 − 𝑅14)

Obtendo-se assim uma tensão de von Mises equivalente:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 3(𝜏𝑉

2 + 𝜏𝑇2) = √258.312 + 3 × (1212 + 118.62) ≅ 390.95 𝑀𝑃𝑎 < 515 𝑀𝑃𝑎

53

2.3.3.7 Elemento 19



A força aplicada é relativa á força exercida

pelo cilindro hidráulico:

𝐹 = 190066.4 𝑁

O comprimento do pino:

𝑙 = 0.096 𝑚

Pela observação dos gráficos do esforço transverso e do momento fletor, conclui-se que as secções

críticas são em A e B (com esforços iguais):

𝑉 =𝐹

2=

190066.4

2= 95033.2 𝑁

𝑀 =𝐹𝑙

8=

190066.4 × 0.096

8≅ 2280.8 𝑁. 𝑚



𝐼=

2280.8 × 0.025

3.07 × 10−7≅ 185.75 𝑀𝑃𝑎

A tensão de corte provocada pelo esforço transverso:

𝜏𝑉 =4𝑉

3𝐴=

4 × 95033.2

3 × 1.96 × 10−3≅ 64.65 𝑀𝑃𝑎

Obtém-se uma tensão equivalente de von Mises:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 3(𝜏𝑉

2) = √185.752 + 3 × (64.652) ≅ 216.9𝑀𝑃𝑎 < 370 𝑀𝑃𝑎

-V

M

0

0

V

-M

𝑙

2

𝑙


r = 25 mm

𝐼 =𝜋

4(𝑟4)= = 3.07 × 10−7 m4

𝐴 = 𝜋(𝑟2) = 1.96 × 10−3 m2


54

2.3.3.8 Elemento 21


Forças aplicadas no elemento 1 (ponto 4):

𝐹 = √15288.132 + 1180.862 ≅ 15333.7 𝑁

𝐹

2≅ 7666.9 𝑁

Através dos diagramas de esforços, conclui-se que o ponto

crítico é em A, com os seguintes valores:

𝑀 = 973.03 𝑁. 𝑚

𝑉 = 15333.7 𝑁

Tensão devido ao momento fletor:


𝐼=

973.03 × 0.02

1.26 × 10−7≅ 154.4 𝑀𝑃𝑎

Tensão de corte provocada pelo esforço transverso:

𝜏𝑉 =4𝑉

3𝐴=

4 × 15333.7

3 × (0.022 × 𝜋)≅ 16.27 𝑀𝑃𝑎

A tensão de von Mises naquela secção tem o valor de:

𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 3(𝜏𝑉

2) = √154.42 + 3 × (16.272) = 156.95𝑀𝑃𝑎 ≪ 370 𝑀𝑃𝑎


55

2.3.3.9 Elemento 22


Forças aplicadas no centro dos elemento 1 e 2

(ponto 2):

𝐹𝑋 = 172203 𝑁 𝐹 = √1722032 + 245182 =

𝐹𝑌 = 24518 𝑁 = 173939.7 𝑁

Através dos diagramas de esforços, conclui-se

que o ponto crítico é em A, com os seguintes

valores:

𝑀 = 10697.3 𝑁. 𝑚

𝑉 = 173939.7 𝑁



𝐼=

10697.3 × 0.035

1.179 × 10−6≅ 317.67 𝑀𝑃𝑎

Tensão de corte provocada pelo esforço

transverso:

𝜏𝑉 =4𝑉

3𝐴=

4 × 173939.7

3 × (0.0352 × 𝜋)≅ 60.26 𝑀𝑃𝑎


𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 3(𝜏𝑉

2) = √317.672 + 3 × (60.262) = 334.38𝑀𝑃𝑎 < 370 𝑀𝑃𝑎


56

2.3.3.10 Elemento 23


Forças aplicada no elemento 1 (ponto 1):

𝐹 = 12262.5 𝑁

Através dos diagramas de esforços, conclui-se

que o ponto crítico é em A, com os seguintes

valores:

𝑀 = 797.07 𝑁. 𝑚

𝑉 = 12262.5 𝑁



𝐼=

797.07 × 0.02

1.257 × 10−7≅ 126.86 𝑀𝑃𝑎

Tensão de corte provocada pelo esforço

transverso:

𝜏𝑉 =4𝑉

3𝐴=

4 × 12262.5

3 × (0.022 × 𝜋)≅ 13.01 𝑀𝑃𝑎


𝜎𝑉.𝑀. = √𝜎𝑀2 + 3(𝜏𝑉

2) = √126.862 + 3 × (13.012) = 128.85𝑀𝑃𝑎 ≪ 370 𝑀𝑃𝑎


57

2.3.4 Resistência das ligações soldadas

Neste capítulo será analisada a resistência das ligações soldadas, isto é, se estas suportam todos os

esforços a que estão sujeitas. Para tal será utilizado o método explicado no capítulo 1.5.2. Este método

considera unicamente a existência de tensões de corte em juntas soldadas sob tensão e/ou flexão.

Considera-se que um cordão está bem dimensionado quando a tensão total atuante crítica (composta

pelas tensões de corte primárias e secundárias) é menor que a tensão admissível do metal mais fraco.

Será assumido um h=3mm para todas as juntas soldadas, com exceção do caso demonstrado no

capítulo 2.3.4.1. Sendo que h representa a dimensão da garganta.

Após a análise dos constrangimentos de projeto, nomeadamente o facto de a empresa SEMECA, LDA

apenas utilizar soldadura MIG, foram escolhidos alguns consumíveis, tabela 2. Apenas 2 desses

consumíveis irão ser utilizados. O consumível OK Autrod 12.50 vai ser utilizado em todas as juntas

soldadas à exceção das ligações do elemento 2 com 12 com 18, em que será utilizado o consumível

OK Autrod 12.63, devido a este segundo possuir uma tensão de cedência maior, 470 MPa e 525 MPa,

respetivamente.

2.3.4.1 Elemento 12 com os elementos 2 e 8

Na figura 60, está representado a zona onde será feita a união por meio de soldadura. Serão soldados

os elementos 12, 2 e 8.

rd

F Soldadura exterior

Figura 60 – Junta soldada que une os elementos 12, 2 e 8.

58

A vermelho está indicada a área da soldadura, indicando que o elemento 12 será completamente

soldado (360º), aos elementos 2 e 18.

A soldadura tem as seguintes características:

𝑟 = 0.055 𝑚

𝑑 = 0.02831 𝑚

𝐹 = 190066.4 𝑁

𝑇 = 𝐹𝑑 = 190066.4 × 0.02831 = 5380.8 𝑁. 𝑚

𝑀 = 18626.5 𝑁. 𝑚

𝐴 = 1.414𝜋ℎ𝑟 = 1.414 × 𝜋 × 0.006 × 0.055 = 1.047 × 10−3 𝑚2

𝐽𝑢 = 2𝜋𝑟3 = 2 × 𝜋 × 0.0553 = 1.045 × 10−3 𝑚3

𝐽 = 0.707ℎ𝐽𝑢 = 0.707 × 0.006 × 1.045 × 10−3 = 4.434 × 10−6 𝑚4

𝐼𝑢 = 𝜋𝑟3 = 𝜋 × 0.0553 = 5.225 × 10−4 𝑚3

𝐼 = 0.707ℎ𝐼𝑢 = 0.707 × ℎ × 5.225 × 10−4 = 2.217 × 10−6 𝑚4

As tensões que atuam na soldadura são:

𝜏𝑉 =𝐹

𝐴=

190066.4

1.047 × 10−3 ≅ 129.656 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑇 =𝑇𝑟

𝐽=

5380.8 × 0.055

4.434 × 10−6≅ 66.738 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑀 =𝑀𝑟

𝐼=

18626.5 × 0.055

2.217 × 10−6≅ 462.046 𝑀𝑃𝑎

O ponto critico será aquele onde as tensões 𝜏𝑉 e 𝜏𝑇 são colineares. Sendo assim a tensão total nesse

ponto é:

𝜏 = √(𝜏𝑉 + 𝜏𝑇)2 + 𝜏𝑀2 = √(129.656 + 66.738)2 + 462.0462 = 502.053 𝑀𝑃𝑎 < 515 𝑀𝑃𝑎

59

2.3.4.2 Elemento 6 com o elemento 8

Na figura 61 está representada a união por soldadura, nomeadamente o seu posicionamento. Na figura

62 pode observar-se as dimensões da junta soldada.

Características da soldadura:

𝐴 = 1.414𝜋𝑏 = 1.414 × 𝜋 × 0.003 × 0.055 = 7.323 × 10−4 𝑚2

𝐼𝑢 =𝑏𝑑2

2=

0.055 × 0.122

2= 3.960 × 10−4 𝑚3

𝐼 = 0.707ℎ𝐼𝑢 = 0.707 × ℎ × 3.96 × 10−4 = 8.399 × 10−7𝑚4

As tensões que atuam na soldadura são:

𝜏𝑉 =𝐹

𝐴=

4090.11

7.323 × 10−4= 5.580 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑀 =𝑀𝑟

𝐼=

83.29 × 0.06

8.399 × 10−7= 5.950 𝑀𝑃𝑎

Obtém-se assim:

𝜏 = √𝜏𝑉2 + 𝜏𝑀

2 = √5.5802 + 5.9502 = 8.157 𝑀𝑃𝑎 < 235 𝑀𝑃𝑎

Soldadura

d = 120

b = 55

Figura 61 – Identificação do posicionamento da junta soldada

Figura 62 – Dimensões da junta soldada

60


Na figura 63 está representada a união por soldadura entre os elementos 11 e 6, nomeadamente o seu

posicionamento. Na figura 64 pode-se observar as dimensões da junta soldada.


𝑇 = 𝐹𝑑 = 190066.4 × 0.02831 = 5380.8 𝑁. 𝑚

𝑀 = 2017.6 𝑁. 𝑚

𝐴 = 0.707 × ℎ × (2𝑏 + 𝑑) = 0.707 × 0.003 × (2 × 0.045 + 0.08) = 3.606 × 10−4 𝑚2

𝐽𝑢 =8𝑏3 + 6𝑏𝑑 + 𝑑3

12−

𝑏4

2𝑏 + 𝑑=

8 × 0.0453 + 6 × 0.045 × 0.08 + 0.083

12−

0.0454

2 × 0.045 + 0.08=

= 1.879 × 10−3 𝑚3

𝐽 = 0.707ℎ𝐽𝑢 = 0.707 × 0.003 × 1.879 × 10−3 = 3.985 × 10−6 𝑚4

𝐼𝑢 =𝑑2

12(6𝑏 + 𝑑) =

0.082

12(6 × 0.045 + 0.08) = 1.867 × 10−4 𝑚3

𝐼 = 0.707ℎ𝐼𝑢 = 0.707 × 0.003 × 1.867 × 10−4 = 3.960 × 10−7 𝑚4

Tensões atuantes (ponto C):

𝜏𝑉 =𝐹

𝐴=

10623.9

3.606 × 10−4 ≅ 29.464 𝑀𝑃𝑎

𝜏𝑇 =𝑇𝑟

𝐽=

490.5 × 0.05192

1.328 × 10−4ℎ≅ 6.390 𝑀𝑃𝑎

Soldadura

Figura 63 - Identificação do posicionamento da junta soldada

b = 45 mm

d = 80 mm

C

Figura 64 - Dimensões da junta soldada

61

𝜏𝑀 =𝑀𝑐

𝐼=

2017.6 × 0.0331

1.32 × 10−4ℎ≅ 168.647 𝑀𝑃𝑎

Assim:

𝜏 = √(𝜏𝑉 + 𝜏𝑇)2 + 𝜏𝑀2 = √(29.464 + 6.390)2 + 168.6472 = 172.4159721 𝑀𝑃𝑎 < 235 𝑀𝑃𝑎


Na figura 65, à esquerda, pode-se observar a direção da força exercida pelos cilindros hidráulicos. Na

figura da esquerda estão representadas as juntas soldadas.

Serão considerados dois retângulos, figura 66, com as dimensões da área projetada das juntas

soldadas. A força que será considerada é a componente vertical aplicada pelos cilindros, uma vez que

esta produz tensões de corte na mesma. Como a força está aplicada no centróide da secção e a

soldadura é simétrica, será localizada metade dessa força no centróide de um dos retângulos.

Figura 65 - Representação da direção da força exercida pelos cilindros hidráulicos.

Figura 66 - Representação das forças aplicadas nas juntas soldadas e as dimensões da mesma.

𝐹𝑚𝑦

𝐹𝑚𝑦

2

𝐹𝑚𝑦

2

d = 91.47 mm

b = 20 mm

D

62

A força que cada cilindro exerce é igual a 190066.3 N. No momento do arranque os cilindros fazem um

angulo de 10.17° com a horizontal, obtém-se a componente vertical da força exercida pelo cilindro:

𝐹𝑚𝑦 = 190066.3 × sen(10.17°) = 33559.9 N

Uma vez que todos os pontos abaixo da linha média estão à tração, e todos os pontos da soldadura

têm a mesma componente de esforço transverso, os pontos mais críticos são todos os pontos da linha

assinalada a vermelho na figura 66.


𝑀 = 𝐹𝑎 = 16779.95 × 0.0457 = 766.843 𝑁. 𝑚

𝐴 = 1.414 × ℎ × (𝑏 + 𝑑) = 1.141 × 0.003 × (0.02 + 0.09147) = 3.816 × 10−4 𝑚2

𝐼𝑢 =𝑑2(3𝑏 + 𝑑)

6=

0.091472(3 × 0.02 + 0.09147)

6= 2.110 × 10−4 𝑚3

𝐼 = 0.707ℎ𝐽𝑢 = 0.707 × 0.003 × 2.110 × 10−4 = 4.475 × 10−7 𝑚4

Tensões atuantes no ponto D:

𝜏𝑉 =𝐹

𝐴=

16779.95

3.816 × 10−4 ≅ 43.973 MPa

𝜏𝑀 =𝑀𝑟

𝐼=

766.843 × 0.0457

4.475 × 10−7≅ 78.372 MPa

𝜏 = √𝜏𝑉2 + 𝜏𝑀

2 = √43.9732 + 78.3722 = 89.865 MPa < 235 MPa

63

2.3.5 Análise estrutural pelo método de elementos finitos

2.3.5.1 Elemento 12

De forma a comprovar os resultados obtidos pelos métodos analíticos, nomeadamente o método

presente no Eurocódigo 3, foi realizado um estudo utilizando o programa de elementos finitos,

Solidworks Simulation®. Este estudo foi realizado apenas para o elemento 12 uma vez que este é o

elemento com maiores tensões aplicadas na estrutura. Na figura 67 pode observar-se a tensão de von

Mises em todo o elemento. Verifica-se que o ponto onde a tensão é mais elevada é na extremidade, tal

como foi concluído na secção 2.3.3.6.

Como se pode verificar pela figura 67, a tensão máxima de von Mises verificada é de 411.3 MPa. No

capítulo 2.3.3.6, foi verificado analiticamente que o valor máximo da tensão de von Mises é de 390.95

MPa. Obtém-se assim uma diferença entre o método analítico e verificado pelo método de elementos

finitos de:

%𝑑𝑖𝑓 =𝜎𝑉.𝑀.(𝐸.𝐹.) − 𝜎𝑉.𝑀.(𝐴𝑛𝑎𝑙𝑖)

𝜎𝑉.𝑀.(𝐸.𝐹.)

=411.3 − 390.25

411.3≈ 0.051 ≈ 5.1%

Figura 67 - Simulação das tensões aplicadas no elemento 12, através de elementos finitos.

64

2.4 Sistema hidráulico

2.4.1 Funcionamento do sistema hidráulico

Com base nos constrangimentos e requisitos de projeto foi escolhido sistema hidráulico representado

na figura 68.

O sistema hidráulico é composto por um reservatório de 40 litros (1). À saída deste é colocado um filtro

(2) para garantir a qualidade do óleo que vai circular em todos os componentes do sistema hidráulico.

Ao qual é acoplado um motor elétrico (5) e uma bomba hidráulica (3) que têm a função de aumentar a

pressão do óleo. Por forma a controlar esta pressão foi acoplado uma válvula redutora de pressão (7),

que reduz a pressão do óleo caso este ultrapasse 200 bar. Depois o óleo poderá ter dois “caminhos”

diferentes: acionar os cilindros telescópicos ou acionar os cilindros hidráulicos da plataforma elevatória.

Esse “caminho” é ditado pelo posicionamento da válvula 3/4 (15) que poderá ser acionada de forma

elétrica ou manual.

Caso o “caminho” escolhido seja o da posição esquerda o óleo seguirá para 4 válvulas ¾ (16) com

acionamento manual. Estas válvulas são de acionamento manual para que o utilizador da plataforma

consiga estabilizar a mesma em superfícies que não sejam completamente planas. Caso esteja

acionada a válvula o óleo segue para o cilindro telescópico (17), estando este acoplados com duas

válvulas anti-queda (11), uma à entrada e outra á saída, de forma a aumentar a segurança da

plataforma. Para a recolha dos cilindros telescópicos é necessário que a bomba e motor estejam em

14

10

8 9

6

11

12

16

17

15

7 3

2

1

4

5

13

11

Figura 68 - Representação do sistema hidráulico

65

funcionamento e a válvula 3/4 (16) esteja na posição direita. Estes cilindros telescópicos são de duplo

efeito pois necessitam de realizar força tanto na extensão como na recolha.

Por outro lado, se o “caminho” escolhido o da posição direita da válvula (15), o óleo seguirá para os

cilindros hidráulicos (12). Antes de chegar aos cilindros o óleo passa ainda por uma válvula de retenção

(6), cuja função é evitar retorno do mesmo para a válvula anterior (15). Passa ainda por uma válvula

reguladora de caudal (10) que tem a função de diminuir o caudal do óleo para que a cabine suba a uma

velocidade constante (8.949 l/min). À semelhança dos cilindros telescópicos, os cilindros de simples

efeito estão munidos de válvulas anti-queda (11) à saída e entrada. Para o controlo da descida da

plataforma, ou seja da evacuação do óleo dos cilindros, o óleo passa novamente pela válvula

reguladora de caudal (10) e depois sim por uma válvula direcional (8) de acionamento elétrico.

2.4.2 Cálculos do sistema hidráulico

A bomba escolhida (3) tem as seguintes características:

Cilindrada [cm^3] = 3.14

Velocidade de rotação [rpm] = 3000

Rendimento volumétrico = 0.95

Rendimento mecânico = 0.95

Pressão [bar] = 200

Com base nas especificações da bomba, foi calculado o binário requerido:

𝑁 = 1.59 × 𝑉 × 𝑝

𝜂𝑚

=1.59 × 3.14[cm3] × 200[bar]

0.95= 10.51 N. m

O caudal do óleo à saída da bomba:

𝑄 = 𝑣 × 𝑉 × 𝜂𝑉

1000=

3000 [rpm] × 3.14[cm3] × 0.95

1000= 8.949 l/min

A potência absorvida pela bomba:

𝑃 = 𝑄 × 𝑝

600=

8.949[l

min] × 200[bar]

600= 1.787 𝐾𝑤

Cada cilindro hidráulico tem 110 milímetros de diâmetro e um curso total de 2 metros. Assim sendo, o

tempo de subida é cerca de 4.25 minutos.

66

Como foi explicado no capítulo 2.3.2.4, cada cilindro terá de realizar uma força de 19 toneladas no

momento do arranque. De acordo com a regra:

𝐹 =𝑝

𝐴

pode-se calcular a força que os cilindros irão exercer. Tem-se então:

𝐹𝑐𝑖𝑙 =𝑝

𝐴𝑐𝑖𝑙

=20 [MPa]

(0.55)2 × 𝜋= 190066.36 N

67

3 Conclusões e Desenvolvimentos Futuros

Neste documento apresenta-se o projeto de uma plataforma elevatória solicitado pela empresa

SEMECA,LDA. O cálculo estrutural foi realizado tendo como base as normas presentes no Eurocódigo

3 e os métodos presentes no livro Mechanical Engineering Design, 8ª Edição. Foram calculadas as

forças aplicadas no sistema quando este este está no início da sua subida. Este momento é o mais

crítico devido à baixa inclinação que os cilindros fazem com a horizontal. Foi realizado uma análise

estrutural a todos os elementos e ligações entre estes, utilizando ligações soldadas. Foram escolhidos

materiais que tivessem uma tensão de cedência maior do que a tensão de von Mises aplicada nos

elementos e ao mesmo tempo que tivessem o valor mais económico possível. Verificou-se que o

elemento 12 é o mais crítico, uma vez que está em contacto direto com os cilindros hidráulicos (que

fazem no momento de arranque cerca de 19 toneladas de força cada). Por este motivo foi realizado um

estudo individual a este elemento utilizando o programa de elementos finitos, Solidworks Simulation®.

As tensões de von Mises máximas calculadas utilizando o método de elementos finitos e analítico

diferem cerca de 5.1%, com os valores de 411.3 e 390.25 MPa, respetivamente. Os elementos

constituintes do sistema hidráulico foram escolhidos de modo a que o processo de subida e descida

ocorra de forma constante e sem acidentes.

Além do projeto da plataforma elevatória foi realizado a conceção da cabine extensível e todos os seus

mecanismos de funcionamento. A cabine será fixa na plataforma elevatória e possui a característica de

poder aumentar a sua largura, de 2.5 metros para 3.5 metros, devido a paredes móveis. Este

movimento é possível devido a um sistema de pinhões e cremalheiras.

Neste momento, toda a informação presente neste relatório é suficiente para o fabrico e montagem da

plataforma de elevação. No futuro, apenas faltará realizar o estudo estrutural dos elementos

constituintes da cabine extensível para que também esta possa ser fabricada. Deverá ser realizado um

estudo das forças aplicadas na plataforma de elevação por condições climatéricas adversas (como

ventos com uma elevada velocidade) quando esta está em utilização, ou seja, a plataforma na posição

mais alta. Deverá também ser projetado um sistema elétrico, tanto para o acionamento da plataforma

de elevação como da cabine extensível. Poderá ser otimizado o posicionamento dos cilindros

hidráulicos, ou até mesmo a inserção de outro para que não seja necessário que os mesmos realizem

19 toneladas de força.

Para concluir, todos os objetivos estipulados no início desta dissertação foram cumpridos. No final

obteve-se uma plataforma de elevação estável e que suporta 4000 kg em utilização bem como a criação

de uma cabine extensível, como requisitado pela empresa SEMECA, LDA.

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4 Referências

[1] Google Patent Search. http://www.google.com/patents/US3246876.

Acedido a 3 de Fevereiro de 2016.

[2] http://www.jlg.com/pt-pt/acerca-da-jlg/hist%C3%B3rico.


[3] http://www.ritchiewiki.com/wiki/index.php/Aerial_Work_Platform.


[4] Universal Platforms. Universal Access Guide 2012.

[5] NP EN 1993, Eurocódigo 3 – Projeto de estruturas de aço (partes 1 e 8), Março 2010

[6] Budynas, R.G., Nisbett, J.K. (2008). Shigley’s Mechanical Engineering Design. 8ª edição, McGraw-

Hill.

[7] http://www.esab.co.uk/gb/en/products/index.cfm?fuseaction=home.productsbycategory&catId=54.

Acedido a 3 de Março de 2016.

[8] Cudell®. Óleo-Hidráulica/Automação Industrial. Catálogo 2011

[9] Universal Motors®. Catálogo de motores. Catálogo 2009.

[10] Cudell®. Lista de preços. Catálogo 2015

[11] Grupo Ferpinta. Catálogo Técnico. 2ª Edição

[12] http://www.thyssenfrance.com/fich_tech_en.asp?product_id=11333.

Acedido a 5 de Abril de 2016

[13] http://matweb.com/search/DataSheet.aspx?MatGUID=f9345d53eb124e8db211b6f8d64a5ec8.

Acedido a 10 de Abril de 2016

[14] Beer, F. P., Johnson, E. R., Dewolf, J. T., Mazurek, D. F. (2009). Mechanics of Materials. 5ª

edição, McGraw-Hill.

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5 Anexos

Anexo A – Catálogo Ferpinta

Vigas UPN

Vigas HEB

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Anexo B – Propriedades dos materiais

Aço AISI 4320H, mock carburized, oil quenched, 150°C (300°F) temper, 100 mm

(4 in.) round

Aço S 235 JR

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Anexo C – Desenhos Técnicos

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