UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL

ESCOLA DE ENGENHARIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ENERGIA E FENÔMENOS DE TRANSPORTE

PROJETO E CONSTRUÇÃO DE UM PROTÓTIPO PARA A MEDIÇÃO DE VAZÃO

MÁSSICA

por

Marcelo da Silva Costa

Trabalho final da Disciplina de Medições Térmicas

Prof. Paulo Smith Schneider e Prof. Alexandre Vagtinski de Paula

Porto Alegre, junho de 2015.

RESUMO Esse trabalho descreve as etapas do desenvolvimento, construção e avaliação de um medidor de vazão mássica de ar em um duto. O medidor de vazão mássico, aqui desenvolvido, consiste na combinação de um medidor de vazão volumétrica e um medidor de temperatura. De posse da temperatura, é possível inferir a massa específica do ar e multiplica-la pela vazão volumétrica a fim de obter a vazão mássica. Para a medição da temperatura é utilizado um sensor de precisão LM35. Para a medição da vazão volumétrica, é desenvolvido um medidor do tipo turbina, con-feccionado com o rotor de um cooler de fonte de alimentação para computadores. A medição da velocidade de rotação do rotor é feita através de um emissor e um receptor de infravermelho, posicionados de tal forma que o feixe seja cortado pelo movimento das pás do rotor. Um circuito é montado, para aquisição dos dados dos sensores de temperatura e infravermelho, pela plata-forma de prototipagem eletrônica ARDUINO. Após a conclusão da montagem do protótipo, o mesmo é conectado a uma bancada experimental, construída no Laboratório de Ensaios Térmi-cos e Aerodinâmicos – LETA, onde são calibrados o sensor de temperatura e o medidor de vazão volumétrica. Durante a calibração foram levantadas curvas para a correção da resposta de tempe-ratura e de vazão. Após as correções efetuadas na programação do ARDUINO que interpreta os dados, o conjunto medidor é testado na bancada de ensaios. Durante o teste, é verificada uma diferença de 0,029 kg/s para uma vazão de 0,109 kg/s nas leituras de vazão mássica. A medição se manteve constante ao variar a temperatura do ar, resultado esperado para um medidor de va-zão mássica. A perda de carga do conjunto medidor foi de 10 mmH2O. PALAVRAS-CHAVE: medição, vazão mássica, temperatura, turbina, LM35, ARDUINO.

ABSTRACT This paper describes the stages of development, construction and evaluation of a mass flow me-ter of air in a duct. The mass flow meter, here developed, is the combination of a volumetric flow meter and a temperature gauge. Once with the temperature, it is possible to infer the air density and multiplies it by the volumetric flow rate in order to obtain the mass flow. For temperature measurement it uses an LM35 precision sensor. For measuring the volumetric flow, it is devel-oped a turbine meter, using a rotor of a power supply cooler for computers. The measurement of the rotor rotation speed is made with the use of an infrared transmitter and an infrared receiver, positioned such that the beam is cut by the movement of the rotor blades. For the acquisition of data from sensors in Arduino (prototyping platform), a circuit is mounted. After completing as-sembly of the prototype, the same is connected to a test rig, built in Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos – LETA, where are calibrated temperature sensor and the volumetric flow meter. During calibration curves were raised to the correction of the temperature response and flow. After corrections made to the ARDUINO programming that interprets the data, the meter assembly is tested on test bench. During the test, it is verified a difference of 0.029 kg / s for a flow rate of 0.109 kg / s in the mass flow readings. The measurement is kept constant by varying the temperature of the air, expected result for a mass flow meter. The load loss of the meter assembly was 10 mmH2O. KEYWORDS: measurement, mass flow, temperature, fan, LM35, ARDUINO.

SUMÁRIO LISTA DE SÍMBOLOS ................................................................................................................ 5

1. INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 6

2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA ................................................................................................. 6

3. FUNDAMENTAÇÃO ............................................................................................................... 6

3.1 O Sensor LM35...................................................................................................................... 7

3.2 LM35 – Especificações Técnicas .......................................................................................... 7

3.3 LM35 – Disposições gerais ................................................................................................... 8

4. METODOLOGIA ................................................................................................................... 11

5. CALIBRAÇÃO ........................................................................................................................ 16

6. AVALIAÇÃO .......................................................................................................................... 17

7. RESULTADOS ........................................................................................................................ 17

8. CONCLUSÕES ....................................................................................................................... 20

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ...................................................................................... 21

LISTA DE SÍMBOLOS Cd [kg.s/kg.s] coeficiente de descarga D [m] diâmetro maior do Venturi Dt [m] diâmetro da garganta do Venturi [kg/s] vazão mássica p [Pa] pressão absoluta R [J/kg/K] constante específica do ar ℛ [Ω] resistência elétrica T [°C ou K] temperatura [°C] temperatura no termômetro 1 [°C] temperatura no termômetro 2 [m³/s] vazão volumétrica Δp [Pa] diferencial de pressão ρ [kg/m³] massa específica

1. INTRODUÇÃO Os modernos processos industriais exigem sistemas de controle cada vez mais sofisticados. O objetivo de se medir e controlar as diversas variáveis físicas em processos industriais é obter produtos de alta qualidade, aumentar a quantidade produzida a custos compatíveis com as neces-sidades do mercado e tornar estes processos seguros. A vazão mássica é uma dessas variáveis e a sua monitoração é de fundamental importância nos processos industriais. Em grande parte das aplicações, os valores medidos precisam ser transmi-tidos para uma unidade de controle, onde os valores são monitorados ou usados para correção do processo através de uma “malha de controle”. Este trabalho tem por objetivo, projetar e apresentar os resultados obtidos na construção de um medidor e transmissor de vazão mássica para a corrente de ar gerada em uma bancada experi-mental, construída no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos – LETA. 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Existem vários métodos, atualmente, com suas vantagens e desvantagens, para a medição da vazão mássica. Em geral, o método baseia-se em medir a vazão volumétrica e multiplica-la pela massa específica do fluído para obter a vazão mássica. Como na prática é difícil a medição direta da massa específica do fluído, usam-se as medições da temperatura e da pressão do fluído para inferir a massa específica. Medidores de vazão do tipo turbina são constituídos basicamente por um rotor montado axial-mente na tubulação. O rotor é provido de pás que fazem com que este gire a uma rotação propor-cional, variando linearmente com a velocidade do fluído (DOEBELIN, 1990; SCHNEIDER, 2007)). Um sistema é utilizado para medir a rotação do rotor, geralmente através de pulsos, cau-sados pela passagem das pás por um sensor. É possível, para cada turbina, fazer o levantamento do coeficiente de vazão, que é o parâmetro de calibração da turbina (WHITE et al, 2002). 3. FUNDAMENTAÇÃO O trabalho proposto na Disciplina de Medições Térmicas, foi a concepção, construção e avalia-ção de um dispositivo medidor de vazão mássica para uma corrente de ar, instrumentado e com a utilização da plataforma de prototipagem eletrônica ARDUINO. A vazão mássica de um fluído escoando através de uma tubulação pode ser definida como: = (1) Onde ṁ é a vazão mássica ou taxa de massa em kg/s, ρ é a massa específica em kg/m³ e é a vazão volumétrica em m³/s.

A massa específica, que relaciona massa por unidade de volume, varia com a pressão e a tempe-ratura a que o fluído está submetido. Da equação dos gases perfeitos, têm-se a seguinte expressão para inferir a massa específica do ar: = (2) Onde p é a pressão absoluta em Pa, T é a temperatura absoluta em K e R é a constante específica para o ar seco e é igual a 287,058 J/(kg.K). Substituindo a equação (2) na equação (1) obtém-se a seguinte expressão para a vazão mássica: = (3) Para a obtenção do medidor de vazão mássico, necessita-se de um medidor de vazão volumétrica e um medidor de temperatura, para inferir a massa específica do ar. Para o medidor de vazão volumétrica, escolheu-se desenvolver um medidor do tipo turbina, pela facilidade de obtenção dos materiais a serem empregados, por obter uma resposta linear de fácil calibração e propiciar uma perda de carga relativamente baixa, adequada aos propósitos deste trabalho. A metodologia adotada para a medição da rotação do rotor, foi o emprego de um emissor e um receptor infravermelho, de modo que o feixe seja cortado pelo movimento das pás do rotor, ge-rando os pulsos que podem ser convertidos para vazão volumétrica, mais tarde, através da cali-bração. Dentre as várias possibilidades de sensores de temperatura para usar com o ARDUINO, optou-se pela utilização do LM35, por ser um sensor de boa precisão, sinal de saída linear, facilitando a obtenção de uma escala em graus Celsius, baixo custo e tamanho relativamente pequeno. 3.1 O Sensor LM35

O sensor LM35 é um sensor analógico de precisão, fabricado pela National Semiconductor (www.national.com), que apresenta uma saída de tensão linear de 10 mV para cada Grau Celsius de temperatura, apresentando uma boa vantagem com relação aos demais sensores de temperatu-ra calibrados em “KELVIN”, não necessitando nenhuma subtração de variáveis para que se ob-tenha uma escala de temperatura em Graus Celsius.

O LM35 caracteriza-se por não necessitar de qualquer calibração externa ou “trimming”. O sensor tem saída com baixa impedância, tensão linear e calibração inerente precisa, fazendo com que a interface de leitura seja especificamente simples. Este sensor pode ser alimentado com alimentação simples ou simétrica, dependendo da aplicação, sem alteração na linearidade da saí-da.

O sensor LM35 é encontrado com vários tipos de encapsulamento, sendo escolhido para este trabalho o TO-92, com formato semelhante a um transistor, ótima relação custo benefício e mesma precisão dos demais. 3.2 LM35 – Especificações Técnicas O sensor possui as seguintes especificações fornecidas pelo fabricante:

• calibrado diretamente em graus Celsius, com saída linear de 10,0 mV/0C; • exatidão assegurada de 0,5°C a 25°C; • faixa de operação de -55°C a 150°C; • alimentação de 4 a 30 V; • corrente de passagem menor que 60 µA; • auto-aquecimento de 0,08°C ao ar livre;

• não linearidade típica de 0,25°C; • baixa impedância de saída de 0,1 Ohm por 1 mA de carga.

Os esquemas de ligação para aplicações típicas do sensor são mostrados na Figura 1, para sen-sor de temperatura comum com faixa de medição entre 2°C e 150°C e Figura 2, para sensor de temperatura com range completo:

Figura 1 – Sensor de temperatura comum (2°C a 150°C)

Figura 2 – Sensor de temperatura com range completo (-55°C a 150°C).

3.3 – Disposições gerais do sensor LM35. Resistência térmica junção-ar é a medida da habilidade que um dispositivo tem em dissipar calor da superfície de interesse ao meio externo por todos os trajetos possíveis para tal. Isto é relevante para encapsulamentos que não utilizem dissipadores acoplados externamente. A curva é mostrada na Figura 3.

Figura 3 – Resistência térmica junção-ar.

Constante térmica do tempo é o tempo necessário para que o integrado equilibre a temperatura em todo seu “corpo” e assim possa gerar uma resposta mais precisa de medida. A curva da constante térmica do tempo é mostrada na Figura 4.

Figura 4 – Constante térmica do tempo.

A curva corrente x temperatura, para o sensor ligado conforme mostrado na Figura 1 é mostrada na Figura 5.

Figura 5 – Curva corrente x temperatura.

A Figura 6 mostra as curvas de incerteza de medição do sensor LM35.

Figura 6 – Curvas das incertezas de medição do sensor LM35.

O diagrama de blocos do LM35 é apresentado na Figura 7:

Figura 7 – Diagrama de blocos.

As especificações de precisão do LM35 são dadas em relação a uma simples função de transferência linear, apresentada na equação (4): í = 10,0 ∗ (4)⁄ Onde, Vsaída é a tensão de saída do sensor e T é a temperatura em °C.

4. METODOLOGIA Para a montagem do medidor de vazão mássica, utilizou-se os seguintes materiais:

1. Tubo de PVC rígido DN 100 mm (esgoto predial NBR 5688); 2. Fios retirados de fonte de alimentação de computadores; 3. Conectores Sindal 812; 4. Rotor de 85 mm de um cooler de fonte de alimentação de computadores; 5. Abraçadeiras Hellermann; 6. Placa de MDF 120 x 60 x 10 mm; 7. Cantoneiras de latão; 8. Parafusos M3,0 x 5 mm cabeça sextavada; 9. Porcas M3,0.

Para a obtenção do rotor, desmontou-se o cooler de uma fonte de alimentação de computadores. Usou-se as cantoneiras como suporte para fixação do rotor, do emissor e do receptor infraverme-lho. A montagem foi feita de forma que o rotor ficasse entre os diodos e estes alinhados de ma-neira que as pás do rotor cortassem o feixe entre o emissor e o receptor. As cantoneiras foram serradas para diminuir a altura e consequentemente a perda de carga do medidor. O conjunto medidor de vazão foi posicionado no interior do tubo com a utilização dos parafusos e porcas. Para a medição de temperatura o sensor LM35 foi posicionado a montante do rotor. Na figura a seguir é mostrado o esquema de montagem do conjunto medidor.

Figura 7 - Esquema de montagem do conjunto medidor.

A ligação dos sensores ao Arduino foi feita conforme o esquema mostrado na figura a seguir.

Figura 8 – Esquema para ligação dos sensores ao Arduino.

O Arduino foi fixado a placa de MDF com a utilização de parafusos e isolante adesivo. Nesta placa foram colados conectores Sindal para as ligações do circuito externas ao medidor de vazão. A placa foi fixada ao tubo de PVC com o uso de abraçadeiras plásticas a fim de garantir uma maior robustez ao conjunto, evitando uma desconexão acidental dos fios do circuito. Na figura 9 é mostrada uma foto do medidor já montado.

Figura 9 – Medidor de vazão.

Após a ligação do circuito ao ARDUINO, foi necessário programa-lo. Para tanto, usou-se como base uma programação para a leitura do LM35 encontrada na internet (http://ricardo-sequeira.com/arduino-lm35/) conforme mostrado na Figura 10.

Figura 10 – Programação para leitura do LM35. Disponível em < http://ricardo-

sequeira.com/arduino-lm35/ >.

E uma programação de um tacômetro, que utiliza emissor e receptor infravermelho, disponível na internet (http://labdegaragem.com/m/blogpost?id=6223006%3ABlogPost%3A358182), mos-trada na Figura 11.

Figura 11 - Programação de tacômetro com emissor e receptor infravermelho. Disponível em <

http://labdegaragem.com/m/blogpost?id=6223006%3ABlogPost%3A358182 >. O LM35 necessita de conversão para obter-se um valor em °C, pois o Arduino lê apenas valores inteiros entre 0 e 1023. A expressão para a conversão é mostrado na equação (5) e o valor obtido foi usado na programação da Figura 10, multiplicando o valor lido na entrada analógica.

!" = #50002% & ∗ # 110& ∗ '()_(+,)(5) Onde o primeiro termo entre parêntesis representa a resolução da entrada analógica do ARDUINO (10 bits, ou seja, 210) e o segundo termo representa o inverso da sensibilidade do sensor LM35. A fim de melhorar a resposta, eliminando possíveis flutuações, inseriu-se uma lógica na progra-mação para efetuar a média de 1000 leituras para cada resposta apresentada pelo monitor serial. A Figura 12 mostra a programação realizada neste trabalho, antes da calibração dos instrumen-tos.

Figura 12 – Programação gravada no ARDUINO para o medidor de vazão mássica.

Neste momento, o valor que o programa retorna para a vazão, é apenas uma contagem de pulsos por segundo, gerados pela interrupção do feixe infravermelho pelas pás do rotor.

Para o valor de vazão mássica, utilizou-se a equação (3), vista na seção 3. A pressão utilizada foi 101325 Pa, a temperatura do ar é atualizada a cada segundo no programa e convertida para Kel-vin para ser usada na equação.

5. CALIBRAÇÃO As incertezas de medição do sensor LM35, fornecidas pelo fabricante são mostradas no item 3.3. Para a calibração do medidor de temperatura, o conjunto medidor foi conectado à bancada expe-rimental, construída no Laboratório de Ensaios Térmicos e Aerodinâmicos – LETA. A configuração da bancada de ensaios pode ser vista na Figura 13.

Figura 13 - Bancada de ensaios do LETA.

O ventilador é controlado por um variador de frequência. O termômetro 1 é um sensor do tipo PT100 e a expressão para a obtenção da temperatura em °C é mostrada na equação (6). = 2,5651ℛ − 257,24(6) O termômetro 2 é também um sensor do tipo PT100 e a expressão para a obtenção da temperatu-ra em °C é mostrada na equação (7). = 2,5493ℛ − 255,3(7) O medidor de vazão volumétrica da bancada é do tipo Venturi com a utilização de um manôme-tro de tubo em U com água. A expressão para a obtenção da vazão volumétrica com o Venturi é mostrada na equação a seguir:

= 1 2344 151 − 6343 789

2. Δ (8) Onde,

• Cd é o coeficiente de descarga: 0,98; • Dt é o diâmetro da garganta do Venturi: 67 mm; • D é o diâmetro maior do Venturi: 100 mm; • Δp é a diferença de pressão observada no Venturi em Pa.

Com o conjunto medidor instalado na bancada, operou-se a mesma em três temperaturas diferen-tes, sendo uma a temperatura ambiente e outras duas utilizando o aquecedor da bancada com a seleção de temperaturas em 35ºC e 42ºC. As leituras do termômetro 2 da bancada foram compa-radas com as leituras de temperatura do conjunto medidor. Ainda com o conjunto medidor conectado à bancada de ensaios, efetuou-se as medições para a calibração do medidor de vazão volumétrica. Para tanto operou-se a bancada com cinco vazões diferentes, ajustadas com o variador de frequência que alimenta o ventilador. As leituras do me-didor de vazão volumétrica da bancada foram comparadas com os valores fornecidos pelo con-junto medidor. 6. AVALIAÇÃO Após a calibração e as correções efetuadas na programação, o medidor de vazão mássica foi submetido a um teste realizado na bancada de ensaios apresentada na seção 5. O teste consistiu em operar a bancada com uma frequência de alimentação do ventilador fixa em 40 Hz e em duas condições de temperaturas diferentes. As vazões mássicas obtidas com o con-junto medidor, desenvolvido neste trabalho, foram comparadas com as obtidas com os instru-mentos da bancada. Foi medida ainda a perda de carga do conjunto medidor.

7. RESULTADOS As leituras de temperatura, obtidas durante a comparação na bancada de ensaios são mostradas na Tabela 1.

Tabela 1 – Leituras do protótipo e do termômetro de referência. PT100 temperatura no PT100 (°C) temperatura no conjunto medidor (°C)

111,75 29,584275 27,3

112,8 32,26104 30,1

116,9 42,71317 41,3

As temperaturas, na segunda coluna da Tabela 1, foram obtidas com a equação (7). A curva ajustada aos valores da tabela 1, para a calibração do conjunto medidor, pode ser vista na Figura 14.

Figura 14 - Calibração da medição de temperatura do conjunto medidor.

A expressão, encontrada no ajuste de curvas da Figura 14, foi inserida na programação, a fim de corrigir a resposta de temperatura do conjunto medidor. Os valores obtidos durante a comparação entre a vazão medida na bancada e o valor apresentado pelo conjunto medidor, são mostrados na Tabela 2.

Tabela 2 – Comparação das medições de vazão. Delta P (mmH2O) Vazão (m3/s) Pulsos por segundo

15 0,061157179 226

21 0,07236215 430

29 0,085035606 647

37 0,096051174 812

47 0,108255693 1012

Na Tabela 2, para os valores de vazão em m³/s utilizou-se a equação (8), com o ∆p convertido para Pascal, utilizando a massa específica do ar calculada com a equação (2), onde utilizou-se a temperatura de 300,15 K e a pressão de 101325 Pa, medidas no laboratório no momento da cali-bração. A curva ajustada aos valores da tabela 2, para a calibração do conjunto medidor, pode ser vista na Figura 15.

y = 0,9365x + 4,0427

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

PT

10

0 (

°C)

Conjunto medidor (°C)

Figura 15 - Calibração da medição de vazão do conjunto medidor.

A expressão, encontrada no ajuste de curvas da Figura 15, foi inserida na programação, a fim de corrigir a resposta de vazão volumétrica do conjunto medidor. A vazão mássica é resultado da multiplicação do valor da vazão volumétrica, pelo valor da mas-sa específica, conforme mostrado na equação (3), com a utilização da leitura de temperatura do conjunto medidor. Portanto, a medição de vazão mássica depende das calibrações de temperatura e vazão volumétrica. Durante a avaliação do conjunto medidor, obteve-se os valores apresentados na Tabela 3.

Tabela 3 – Avaliação do conjunto medidor.

ṁ [kg/s] medição 1 [kg/s] medição 2 [kg/s] Δp [mmH2O] diferença 1 diferença 2

0,109 0,08 0,08 10 0,029 0,029

y = 6E-05x + 0,0469

R² = 0,9989

0

0,02

0,04

0,06

0,08

0,1

0,12

0 200 400 600 800 1000 1200

Va

zão

(m

³/s)

Pulsos / segundo no conjunto medidor

8. CONCLUSÕES Foi possível, com este trabalho, desenvolver um medidor de vazão mássica com a utilização da plataforma de prototipagem eletrônica ARDUINO, realizar a sua calibração em bancada para ensaios e após, avalia-lo em um teste nesta mesma bancada. Durante o teste, verificou-se uma diferença de 0,029 kg/s nas medições de vazão mássica. A va-zão mássica medida pelo conjunto medidor foi a mesma nas duas condições de teste. Este resul-tado era esperado, tendo em vista que embora tenha-se um aumento da vazão volumétrica, a va-zão mássica se mantém inalterada com o aumento da temperatura. A perda de carga obtida com o conjunto medidor foi de 10 mmH2O. O erro encontrado na medição de vazão mássica é bastante grande, representando uma diferença de 26% do valor medido com os instrumentos da bancada. Este fato sugere a execução de uma nova calibração a fim de detectar uma possível falha durante a primeira calibração. A perda de carga exercida pelo conjunto medidor pode ser considerada pequena, se comparada com a perda de carga do Venturi utilizado na bancada, que durante o teste ficou em torno de 34 mmH2O. A realização deste trabalho tornou possível a aplicação dos conceitos aprendidos em sala de aula, contribuindo para o aprendizado do autor.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

SCHNEIDER, P. S., 2007, Incertezas de Medição e Ajuste de Dados. Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre.

SCHNEIDER, P. S., 2007, Medição de velocidade e vazão de fluidos. Departamento de En-genharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre.

DOEBELIN, E. O., 1990, Measurement Systems: Applications and Design, McGraw Hill.

KURZ, W., FISHER, D.J., 1986. “Fundamentals of Solidification”, Trans Tech Publica-tion, Switzerland. PATANKAR, S.V., 1980. “Numerical Heat Transfer and Fluid Flow”, McGraw-Hill, New York. WHITE, F. M., Fluid Mechanics, McGraw-Hill, 4ª ed., 2002.