UNIVESIDADE TECNOLGICA FEDERAL DO PARAN

DEPARTAMENTO ACADMICO DE ENGENHARIA MECNICA

CURSO DE ENGENHARIA MECNICA

ALONSO PINHO RIBEIRO

PROJETO E FABRICAO DE UM VECULO DRIFT TRIKE

MOTORIZADO

TRABALHO DE CONCLUSO DE CURSO

PATO BRANCO

2015

ALONSO PINHO RIBEIRO

PROJETO E FABRICAO DE UM VECULO DRIFT TRIKE

MOTORIZADO

Trabalho de Concluso de Curso de graduao, apresentado disciplina de Trabalho de Concluso de Curso 2, do Curso de Engenharia Mecnica do Departamento Acadmico de Mecnica DAMEC - da Universidade Tecnolgica Federal do Paran UTFPR, Cmpus Pato Branco, como requisito parcial para obteno do ttulo de Engenheiro Mecnico. Orientador: Prof. Marcio T. Nakaura Coorientador: Prof. Diego R. Rosseto

PATO BRANCO

2015

TERMO DE APROVAO

O trabalho de diplomao intitulado PROJETO E FABRICAO DE UM

VECULO DRIFT TRIKE MOTORIZADO do acadmico ALONSO PINHO RIBEIRO,

com o intuito de obter o ttulo de bacharel em ENGENHARIA MECNICA, foi

considerado APROVADO de acordo com a ata da banca examinadora N ______ de

2015.

Fizeram parte da banca os professores:

Prof. Marcio Tadayuki Nakaura

Prof. Diego Rizzotto Rosseto

Prof. Joviano Janjar Casarin

A Folha de Aprovao assinada encontra-se na Coordenao do Curso.

s meus pais, que cm muito carinho apoio,

n mediram esforos para q chegasse t

esta etapa d minha vida.

A todos aqueles q d alguma forma estiveram

esto prximos d mim, fazendo esta vida valer

cada vz mais pena.

AGRADECIMENTOS

Certamente estes pargrafos no iro atender a todas as pessoas que

fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde j peo

desculpas quelas que no esto presentes entre estas palavras, mas podem estar

certas de que fazem parte do meu pensamento e de minha gratido.

Ao m orientador, Marcio Tadayuki Nakaura, pelo empenho dedicado

elaborao deste trabalho, pela orientao, apoio confiana.

Agradeo aos pesquisadores e professores da banca examinadora Diego

Rosseto e Joviano Casarin pela ateno e contribuio dedicadas a este estudo.

s empresas Comin Indstria Metal Mecnica, Cia. Caetano Branco, e

Metalrgica Peron Ltda. pelo patrocnio na fabricao.

Meus agradecimentos s amigos e companheiros d trabalhos q fizeram

parte d minha formao q vo continuar presentes m minha vida. Um

agradecimento especial aos colegas Fbio de Camargo, Daniel Comin e Kevin

Guimares pelo auxlio na finalizao da construo do prottipo.

Gostaria de deixar registrado tambm, o meu reconhecimento minha

famlia, pois acredito que sem o apoio deles seria muito difcil vencer este desafio. E

por ltimo, e nem por isso menos importante, agradeo a minha namorada pelo

carinho, amor e compreenso.

RESUMO

RIBEIRO, Alonso Pinho. Projeto e Fabricao de um Veculo Drift Trike Motorizado. 125 f. Trabalho de Concluso de Curso - Curso de Engenharia Mecnica, Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Pato Branco, 2015. Este trabalho consiste no projeto e fabricao de um prottipo de triciclo motorizado destinado realizao de manobras de derrapagem, tambm chamado de Drift Trike. A metodologia de projeto adotada priorizou o detalhamento do projeto com nfase no dimensionamento e fabricao dos principais componentes do veculo. Uma arquitetura preliminar foi inicialmente projetada em ambiente CAD tendo como base os requisitos previamente selecionados. Parmetros da dinmica veicular foram calculados admitindo a condio de quase esttico, possibilitando uma aproximao dos valores das cargas atuantes no veculo. Simulaes de resistncia estrutural do chassi e o dimensionamento de elementos mecnicos foram realizados e tambm foram elaborados os desenhos tcnicos dos componentes para a construo do triciclo. Palavras-chave: Triciclo Motorizado. Drift Trike. Dinmica Veicular. Resistncia

Estrutural.

ABSTRACT

RIBEIRO, Alonso Pinho. Design and Manufacture of a Drift Trike Motor Vehicle. 125 f. Trabalho de Concluso de Curso - Curso de Engenharia Mecnica, Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Pato Branco, 2015. This work consists in the design and manufacture of a prototype of tricycle motorized for maneuvers of drift, also called Drift Trike. The design methodology adopted prioritized the detail design with emphasis on dimensioning and manufacturing of main components of the vehicle. The preliminary architecture was initially designed in CAD environment having as base the requirements previously selected. Parameters of the vehicle dynamics were calculated assuming the condition of quasi static, enabling an approximation of the values of acting loads on the vehicle. Simulations of the structural resistance of the chassis and the dimensioning of mechanical components were performed and also were made technical drawings of the components for the construction of the tricycle. Keywords: Motorized Tricycle. Drift Trike. Vehicle Dynamics. Structural Strength.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Drif Trike em sua verso clssica ............................................................. 18

Figura 2 - Princpios bsicos por trs dos projetos de Engenharia ........................... 19

Figura 3 - Veculo em uma Rampa ............................................................................ 24

Figura 4 - Posio do CG de um veculo ................................................................... 28

Figura 5 - Carga nos eixos de um veculo em uma rampa ........................................ 29

Figura 6 - Modelo diagramtico de um veculo em movimento ................................. 30

Figura 7 - Coeficiente de atrito entre pneu e pista para pneu bloqueado .................. 31

Figura 8 - Potncia consumida e potncia disponvel ............................................... 35

Figura 9 - Potncia no eixo da roda .......................................................................... 36

Figura 10 - Nomenclatura das transmisses por corrente ......................................... 42

Figura 11 - Posio recomendada para transmisses por corrente .......................... 44

Figura 12 - Sntese da metodologia de projeto adotada ............................................ 47

Figura 13 - Faixa de dimenses encontradas em outros trikes ................................. 48

Figura 14 - Modelos de trikes motorizados ............................................................... 48

Figura 15 - Vista lateral traseira da arquitetura inicial ............................................... 50

Figura 16 - Perspectiva da arquitetura inicial ............................................................ 50

Figura 17 - Vistas ortogonais visualizando a postura do piloto.................................. 51

Figura 18 - Distribuio da massa e centro de gravidade do piloto ........................... 53

Figura 19 - Centro de gravidade do veculo .............................................................. 54

Figura 20 - Centro de gravidade do veculo com o piloto .......................................... 54

Figura 21 - Inrcia dos componentes traseiros ......................................................... 55

Figura 22 - rea projetada da seo transversal....................................................... 55

Figura 23 - Curva de performance ............................................................................ 56

Figura 24 - Distribuio das foras sobre o eixo traseiro .......................................... 67

Figura 25 - Distribuio das foras no plano vertical (XZ) ......................................... 68

Figura 26 - Distribuio das foras no plano horizontal (YZ) ..................................... 68

Figura 27 - Momento fletor nos planos XZ eYZ respectivamente.............................. 69

Figura 28 - Momento fletor resultante ....................................................................... 70

Figura 29 - Componente (Bandeja) a ser analisado por MEF ................................... 80

Figura 30 - Condies de contorno para a simulao da Bandeja ............................ 81

Figura 31 - Malha inicial da simulao da Bandeja ................................................... 82

Figura 32 - Malha refinada da simulao da Bandeja ............................................... 82

Figura 33 - Tenses equivalentes de Von-Mises ...................................................... 83

Figura 34 - Tenses equivalentes de Von-Mises acima de 50 MPa .......................... 84

Figura 35 - Tenses equivalentes de Von-Mises acima de 100 MPa ........................ 85

Figura 36 - Tenses equivalentes de Von-Mises acima de 150 MPa ........................ 85

Figura 37 - Deformao total da Bandeja .................................................................. 86

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 - Medidas de antropometria esttica de brasileiros adultos ................... 21

Tabela 2 - Equao para previso do peso dos segmentos do corpo .................. 22

Tabela 3 - Rendimento das transmisses ............................................................. 24

Tabela 4 - Coeficientes de atrito de rolamento ..................................................... 26

Tabela 5 - Coeficientes de resistncia aerodinmica ............................................ 27

Tabela 6 - Chavetas padronizadas ISO ................................................................ 39

Tabela 7 - Padronizao das dimenses das correntes de rolo ........................... 40

Tabela 8 - Peso das vrias partes do corpo .......................................................... 53

Tabela 9 - Especificaes Tcnicas do Motor ....................................................... 56

Tabela 10 - Caractersticas do veculo .................................................................... 58

Tabela 11 - Potncia versus rotao do motor ....................................................... 61

Tabela 12 - Detalhes da transmisso ..................................................................... 77

Tabela 13 - Resultados obtidos na simulao ........................................................ 86

LISTA DE GRFICOS

Grfico 1 - Acelerao mxima em funo do aclive ............................................. 59

Grfico 2 - Velocidade do veculo em funo da rotao do ................................. 60

Grfico 3 - Potncia disponvel e potncia consumida .......................................... 62

Grfico 4 - Diagrama de potncia lquida .............................................................. 63

Grfico 5 - Aclive mximo que a potncia do motor permite subir ......................... 63

Grfico 6 - Possibilidade de acelerao com o veculo no plano ........................... 64

Grfico 7 - Reao no eixo traseiro ....................................................................... 65

Grfico 8 - Fora motriz mxima ........................................................................... 66

LISTA DE SMBOLOS

Potncia no eixo da roda

Potncia efetiva no motor

Rendimento mecnico da transmisso

Resistncia de inrcia

Massa do veculo

Acelerao linear do veculo

Raio do pneu

Inrcia das massas na rotao do pneu

Inrcia das massas na rotao do motor

Relao da transmisso

Resistncia ao rolamento

Coeficiente de atrito de rolamento

Peso do veculo

Inclinao da pista

Resistncia aerodinmica

Densidade do ar na presso e temperatura de trabalho

Velocidade relativa do vento

Coeficiente de resistncia aerodinmica

rea da seo transversal

Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado

Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado

Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado no plano

Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado no plano

Altura do centro de gravidade em relao pista

Fora motriz

Resistncia aerodinmica

Resistncia de rolamento

Resistncia de inrcia

Resistncia ao aclive

Parcela de carga sobre o eixo traseiro

Distncia entre eixos

Coeficiente de atrito entre o pneu e a pista

Velocidade real do veculo

Escorregamento

Rotao do motor

Potncia da resistncia

Resistncia

Velocidade terica do veculo

Dimetro do eixo

Coeficiente de segurana em fadiga

Coeficiente de concentrao de tenso em fadiga

Momento fletor alternado

Torque mdio

Tenso admissvel do material em fadiga

Tenso de escoamento do material

Fora atuando na chaveta

Tenso de cisalhamento

Tenso de esmagamento

rea de esmagamento

rea de cisalhamento

ngulo de articulao

Distncia entre centros

Nmero de dentes da coroa ou pinho

Dimetro primitivo da coroa ou pinho

Potncia admissvel

Coeficiente de correo do nmero de dentes

Coeficiente de correo do nmero de fileiras

Potncia tabelada em funo do tamanho e rotao do pinho

SUMRIO

1 INTRODUO ................................................................................................... 15

1.1 OBJETIVOS ................................................................................................... 16

1.1.1 Objetivo geral .......................................................................................... 16

1.1.2 Objetivos especficos ............................................................................... 16

1.2 JUSTIFICATIVAS ........................................................................................... 16

2 REFERENCIAL TERICO ................................................................................ 18

2.1 DRIFT TRIKE ................................................................................................. 18

2.2 PROJETO DE ENGENHARIA ........................................................................ 18

2.2.1 Ferramentas computacionais .................................................................. 19

2.3 ANTROPOMETRIA ESTTICA ...................................................................... 20

2.4 DINMICA VEICULAR ................................................................................... 22

2.4.1 Resistncia mecnica .............................................................................. 23

2.4.2 Resistncia ao aclive ............................................................................... 24

2.4.3 Resistncia de inrcia ............................................................................. 25

2.4.4 Resistncia ao rolamento ........................................................................ 25

2.4.5 Resistncia aerodinmica ....................................................................... 26

2.4.6 Carga nos eixos com o veculo parado ................................................... 27

2.4.7 Carga nos eixos com o veculo em movimento ....................................... 29

2.4.8 Fora motriz mxima ............................................................................... 31

2.4.9 Aclives mximos ...................................................................................... 32

2.4.10 Aceleraes mximas .......................................................................... 32

2.4.11 Balano de potncias ........................................................................... 32

2.4.12 Diagramas de desempenho ................................................................. 35

2.4.13 Diagrama de potncia lquida .............................................................. 36

2.4.14 Possibilidade de vencer aclives ........................................................... 36

2.4.15 Possibilidade de acelerao ................................................................ 37

2.5 PROJETO DE COMPONENTES MECNICOS ............................................. 37

2.5.1 Projeto de eixos e chavetas ................................................................... 37

2.5.2 Projeto de transmisso por corrente de rolos .......................................... 40

2.6 ANLISE POR ELEMENTOS FINITOS .......................................................... 44

3 METODOLOGIA DE PROJETO ........................................................................ 46

3.1 IDENTIFICAO DAS NECESSIDADES E OBJETIVOS .............................. 47

3.2 PESQUISA DE SUPORTE ............................................................................. 47

3.3 ESPECIFICAES DOS REQUISITOS DO PRODUTO ............................... 49

3.4 APRESENTAO DA ARQUITETURA DO PRODUTO ................................ 49

4 PROJETO DETALHADO ................................................................................... 52

4.1 CENTRO DE GRAVIDADE ............................................................................ 52

4.1.1 Inrcia da parte rodante .......................................................................... 54

4.1.2 rea da seo transversal ao escoamento ............................................. 55

4.1.3 Especificaes tcnicas do motor ........................................................... 56

4.1.4 Caractersticas e variveis do veculo ..................................................... 57

4.2 CAPACIDADE DO VECULO TRANSFERIR FORA AO SOLO ................... 58

4.2.1 Clculo do aclive mximo ........................................................................ 59

4.2.2 Determinao da acelerao mxima ..................................................... 59

4.2.3 Determinao da velocidade do veculo: funo da rotao do motor .... 60

4.3 BALANO DE POTNCIA ............................................................................. 60

4.3.1 Diagrama de potncia lquida .................................................................. 62

4.3.2 Possibilidade de vencer aclives ............................................................... 63

4.3.3 Possibilidade de acelerao .................................................................... 64

4.4 CARGAS NOS EIXOS .................................................................................... 64

4.4.1 Reaes verticais .................................................................................... 64

4.4.2 Fora motriz mxima ............................................................................... 66

4.4.3 Torque mximo no eixo traseiro .............................................................. 66

4.4.4 Restries geomtricas no eixo traseiro .................................................. 67

4.5 PROJETO DO EIXO TRASEIRO ................................................................... 70

4.5.1 Material do eixo ....................................................................................... 71

4.5.2 Dimensionamento em fadiga ................................................................... 72

4.5.3 Dimensionamento da chaveta ................................................................. 75

4.6 SISTEMA DE TRANSMISSO ....................................................................... 77

4.7 SIMULAO E ANLISE DAS TENSES NO CHASSI ................................ 79

4.7.1 Resultados da simulao ........................................................................ 82

5 CONCLUSES E SUGESTES ....................................................................... 87

REFERNCIAS ......................................................................................................... 88

APNDICES ............................................................................................................. 90

15

1 INTRODUO

O drift trike um esporte radical que surgiu na Nova Zelndia por volta de

2009 (RIBEIRO, 2013), consiste em descer ladeiras com um triciclo que mescla uma

frente de bicicleta BMX aro 20 com duas rodas traseiras revestidas por um

polmero, usualmente policloreto de polivinila (PVC). O polmero diminui o

coeficiente de atrito entre a roda e o asfalto permitindo derrapagens e manobras de

drift. Em sua concepo original no possui motor e a construo muitas vezes

realizada de forma caseira e artesanal sem clculos de estrutura do chassi. Neste

trabalho pretende-se projetar e fabricar um triciclo do tipo drift trike fazendo-se do

uso da engenharia e deixar um material tcnico/cientfico que sirva de referncia

para aqueles que pretendem construir um triciclo, projetado do ponto de vista de um

engenheiro.

Nessa abordagem, o produto obtido um projeto de engenharia que envolve

clculo de dimensionamento, simulaes numricas, seleo de materiais e as

tcnicas utilizadas no processo de fabricao. vlido salientar que essa proposta

no se trata de uma ideia inovadora, tendo em vista que existem empresas que j

fabricam modelos semelhantes. A proposta, portanto, aproveitar o que cada

produto j existente possui de melhor, propondo modificaes e melhorias

objetivando um produto diferenciado. Segundo Norton (2013), o projeto a essncia

da engenharia e consiste em aplicar as tcnicas e princpios cientficos no intuito de

definir um dispositivo, um mtodo ou um sistema suficientemente pormenorizado

para permitir sua realizao.

Normalmente a tarefa mais difcil na elaborao do projeto determinar de

forma assertiva todos os esforos que ocorrem sobre o sistema a ser projetado

(NORTON, 2013). Como o levantamento preciso de dados dinmicos de um veculo

uma tarefa demasiadamente complexa para uma monografia de graduao,

adotou-se neste trabalho um modelo quase esttico. Ainda, neste estudo engloba

vrios conceitos fundamentais de cincia e tecnologia, com foco no projeto e

dimensionamento de componentes mecnicos e na anlise de dinmica veicular.

16

1.1 OBJETIVOS

1.1.1 Objetivo geral

Projetar e construir um prottipo de um triciclo motorizado, destinado

realizao de manobras de drift, comumente chamado de Drift Trike.

1.1.2 Objetivos especficos

i. Conceber um modelo prottipo do triciclo em ambiente CAD (Computer Aided

Design);

ii. Projetar as peas e especificar os componentes necessrios para montagem

do prottipo;

iii. Determinar os principais esforos que atuam no prottipo e dimensionar

partes crticas do chassi;

iv. Verificar o comportamento do chassi atravs de simulaes com software

especfico de anlise de elementos finitos (FEA Finite Element Analysis);

v. Elaborar os desenhos tcnicos das peas projetadas;

vi. Construir o prottipo fazendo uso dos laboratrios da universidade.

1.2 JUSTIFICATIVAS

Este trabalho se justifica pelo interesse das partes envolvidas (a saber, autor

e orientador) em um projeto exclusivo, que apresente itens com um diferencial

tecnolgico seguindo um projeto de engenharia. Produtos relacionados podem ser

encontrados no mercado externo, porm os custos de aquisio so elevados.

O projeto e construo desse triciclo envolvem vrias reas de

conhecimento da engenharia mecnica, contribuindo assim, para uma melhor

formao do discente, que ter a oportunidade de vivenciar na prtica os

conhecimentos tericos adquiridos durante o curso, como por exemplo, metodologia

de projeto, dinmica veicular, elementos de mquinas, projeto de componentes

mecnicos, anlise dinmica de mecanismos, seleo e cincia dos materiais,

desenho tcnico, detalhamento de projetos, desenvolvimento de projeto em

17

ambiente CAD e CAE (Computer Aided Engineering), assim como tcnicas de

fabricao e gerenciamento de projeto.

18

2 REFERENCIAL TERICO

2.1 DRIFT TRIKE

O drift trike tornou-se um esporte reconhecido, com vrias competies

patrocinadas por empresas como a Red Bull. Muitos trikes so construdos sob

encomenda por soldadores profissionais, no entanto algumas empresas fabricantes

de bicicletas, como a Dream Bike no Brasil, lanaram verses comerciais. Algumas

verses de trikes com motor de combusto podem ser encontradas em sites de

empresas americanas como a SFD Industries ou a Verrado Drift Trike com uma

verso de motor eltrico. Em sua concepo original no possui motor, ilustrado na

Figura 1.

Figura 1 - Drif Trike em sua verso clssica Fonte: Adaptado do site Madazz Trikes (2015).

2.2 PROJETO DE ENGENHARIA

De acordo com Wickert (2007), os princpios bsicos por trs dos projetos de

engenharia mecnica so: Criatividade, Simplicidade e Interao.

19

Figura 2 - Princpios bsicos por trs dos projetos de Engenharia Fonte: Adaptado de Wickert (2007).

A criatividade implica o uso da imaginao, ter ideias originais, inventar

encarando um problema de uma perspectiva diferente. Por outro lado, quanto mais

simples um projeto, menos detalhes para apresentar erros e mais economicamente

vivel ele ser. A interao o terceiro princpio fundamental, o processo de

realizar repetidas alteraes e modificaes em um projeto para aperfeio-lo e

melhorar suas caractersticas (WICKERT, 2007).

Durante o projeto tarefa do engenheiro definir e calcular os movimentos,

foras e mudanas de energia que ocorrem no sistema, de modo a determinar as

dimenses, as formas e os materiais necessrios para cada uma das peas que

integram o sistema. Em alguns casos, o projeto pode ser de carter incremental,

concentrando-se o engenheiro no aperfeioamento de um produto j existente.

2.2.1 Ferramentas computacionais

Atualmente, os engenheiros contam com uma grande variedade de

ferramentas e recursos computacionais que auxiliam na soluo de problemas de

engenharia, por exemplo, programas de desenho assistido por computador (CAD)

que permitem o desenvolvimento de projetos tridimensionais a partir dos quais as

visualizaes ortogrficas bidimensionais convencionais com dimensionamento

automtico podem ser produzidas (SHIGLEY, 2005). Outra vantagem de uma base

de dados tridimensional que ela permite clculos rpidos e precisos das

20

propriedades do objeto, localizao do centro de gravidade e momentos de inrcia

de massas. Outras propriedades geomtricas, como reas, distncias entre pontos e

momentos de inrcia de reas tambm podem ser obtidas de maneira rpida.

Alguns exemplos de programas CAD disponveis no mercado so o SolidWorks,

AutoCad, ProEngineer entre outros.

Programas de engenharia assistido por computador (CAE) geralmente

utilizada em todas as aplicaes de engenharia relacionados ao computador.

Segundo Shigley (2005), o CAD pode ser considerado um subconjunto da CAE.

Alguns pacotes de programas realizam a anlise especfica de engenharia com

tarefas de simulao que auxiliam o projetista na anlise de tenses, vibraes e

transferncia de calor. Isso porque os softwares geralmente oferecem uma interface

para um ou mais programas de anlise de elementos finitos (FEA) o que permite a

transferncia direta da geometria do modelo para o programa FEA (NORTON,

2013).

Com a crescente sofisticao dos sistemas CAD/CAE, novos recursos

foram incorporados ao desenvolvimento de produtos, como a prototipagem virtual.

Neste caso, o produto gerado tridimensionalmente no CAD, permitindo que sejam

visualizadas solues de design, simulaes de funcionamento, aplicao de cores,

encaixes, etc. (ROMEIRO, 2006).

Fica evidente que o avano computacional provocou uma verdadeira

revoluo no projeto e na anlise de engenharia, porm, ser capaz de reconhecer os

resultados incorretos de uma soluo encontrada com o auxlio do computador

extremamente importante para o sucesso de qualquer projeto (NORTON, 2013).

2.3 ANTROPOMETRIA ESTTICA

A antropometria trata das medidas fsicas do corpo humano, uma tarefa

difcil quando se pretende obter medidas representativas e confiveis de uma

populao, que composto de indivduos dos mais variados tipos e dimenses

(IIDA, 2005). Em especial, o Brasil apresenta uma grande variabilidade

interindividual que ocorre em funo dos vrios bitipos existentes resultante da

miscigenao de diversas etnias.

21

Iida (2005) define a antropometria esttica como aquela em que as medidas

se referem ao corpo parado ou com poucos movimentos e as medies realizam-se

entre pontos anatmicos claramente identificados. Ela deve ser aplicada ao projeto

de objetos sem partes mveis ou com pouca mobilidade. A maior parte das tabelas

existentes de antropometria esttica.

Ainda no existem medidas abrangentes e confiveis da populao

brasileira. Entretanto, diversos levantamentos j foram realizados, quase sempre

restritos a determinadas regies e ocupaes profissionais. A Tabela 1 apresenta as

medidas de antropometria esttica de trabalhadores adultos do sexo masculino

realizadas pelo Instituto Nacional de Tecnologia (1988).

Tabela 1 - Medidas de antropometria esttica de brasileiros adultos

Medidas de antropometria esttica (cm) Homens

5% 50% 95%

Peso (kg) 52,3 66,0 85,9

Estatura, corpo ereto 159,5 170,0 181,0

Altura dos olhos, em p, ereto 149,0 159,5 170,0

Altura dos ombros, em p, ereto 131,5 141,0 151,0

Altura do cotovelo, em p, ereto 96,5 104,5 112,0

Comprimento do brao na horizontal, at a ponta dos dedos 79,5 85,5 92,0

Profundidade do trax (sentado) 20,5 23,0 27,5

Largura dos ombros (sentado) 40,2 44,3 49,8

Largura dos quadris, em p 29,5 32,4 35,8

Altura entre pernas 71,0 78,0 85,0

Altura da cabea, a partir do assento, corpo ereto 82,5 88,0 94,0

Altura dos olhos, a partir do assento, corpo ereto 72,0 77,5 83,0

Altura dos ombros, a partir do assento, ereto 55,0 59,5 64,5

Altura do cotovelo, a partir do assento 18,5 23,0 27,5

Altura do joelho, sentado 49,0 53,0 57,5

Altura popltea, sentado 39,0 42,5 46,5

Comprimento ndega-popltea 43,5 48,0 53,0

Comprimento ndega-joelho 55,0 60,0 65,0

Largura das coxas 12,0 15,0 18,0

Largura entre cotovelos 39,7 45,8 53,1

Largura dos quadris 29,5 32,4 35,8

Comprimento do p 23,9 25,9 28,0

Largura do p 9,3 10,2 11,2

Fonte : Adaptado de Iida (2005).

22

Segundo Iida (2005), na aplicao dos dados antropomtricos existem cinco

princpios: os projetos so dimensionados para a mdia da populao, para um dos

extremos da populao, para faixas da populao e os que apresentam dimenses

regulveis ou os projetos so adaptados ao indivduo. Do ponto de vista industrial,

quanto mais padronizado for o produto, menores sero os seus custos de produo

e estoque. Assim, as aplicaes dos dois primeiros princpios so mais econmicas,

e o custo aumenta consideravelmente para os outros princpios.

De acordo com Hamill e Knutzen (1999), o peso das partes do corpo pode

ser aproximado por equaes que as relacionam com o peso total do corpo (PC). A

Tabela 2 apresenta essas equaes.

Tabela 2 - Equao para previso do peso dos segmentos do corpo

Segmento Peso [N]

Cabea 0,032 PC + 18,70

Tronco 0,532 PC 6,93

Antebrao 0,022 PC + 4,76

Brao 0,013 PC + 2,41

Mo 0,005 PC + 0,75

Coxa 0,127 PC 14,82

Perna 0,044 PC 1.75

P 0,009 PC + 2,48

Fonte : Adaptado de Hamill e Knutzen (1999).

2.4 DINMICA VEICULAR

Segundo Gillespie (1992), a dinmica veicular estuda os movimentos dos

veculos automotores em uma superfcie de rodagem, sendo que os movimentos de

interesse so aceleraes e frenagens, estabilidade e dirigibilidade. O

comportamento dinmico determinado pelas foras impostas sobre o veculo

atravs dos pneus, da gravidade e da aerodinmica. O veculo e seus componentes

so estudados para determinar quais foras sero produzidas por cada uma das

fontes diante de uma manobra realizada pelo veculo.

As foras que se opem ao movimento de um veculo determinam a

potncia necessria para mant-lo em movimento. Nicolazzi (2008) diz que a fora

resistente total deve ser equilibrada pela fora transmitida por atrito ao solo, atravs

23

das rodas motrizes, proveniente da potncia gerada pelo motor. Para ter ideia de

comportamento do veculo em vrias condies de uso, isto , para as mais diversas

situaes de carga e terreno, faz-se necessrio conhecer a potncia disponvel do

motor, bem como a curva de consumo especfico. Com isso possvel estimar o

comportamento do veculo, em termos de aceleraes possveis, a velocidade final e

o desempenho em ultrapassagens e aclives.

De acordo com Nicolazzi (2008), as resistncias ao movimento podem ser

de cinco tipos: resistncia mecnica, resistncia de aclive, resistncia de inrcia,

resistncia de rolamento e resistncia aerodinmica.

2.4.1 Resistncia mecnica

A resistncia mecnica corresponde s perdas por atrito que ocorrem nos

diversos componentes mecnicos desde o motor at as rodas motrizes, ou seja,

corresponde potncia dissipada sob a forma de calor. A resistncia mecnica

considerada como toda e qualquer perda que ocorra entre o volante do motor e os

mancais das rodas motrizes. Neste valor esto includas perdas na caixa de cmbio,

no eixo cardam, no diferencial, nos mancais e em outros pontos (NICOLAZZI, 2008).

Uma maneira de determinar as perdas mecnicas utilizar o conceito do

rendimento da transmisso, aplicando a seguinte equao emprica:

(1)

onde,

Potncia no eixo da roda [W];

Potncia efetiva no motor [W];

Rendimento mecnico da transmisso.

Dependendo das condies de servio e de lubrificao o rendimento de

uma transmisso pode variar, a Tabela 3 apresenta faixas de valores que podem ser

utilizados em um projeto preliminar.

24

Tabela 3 - Rendimento das transmisses

Tipos de Transmisso Rendimento

Correias em V 0,97 0,98

Correntes Silenciosas 0,97 0,99

Correntes Renold 0,95 0,97

Engrenagens Usinadas 0,96 0,98

Rosca Sem Fim (ao-bronze) 1 Entrada 0,45 0,60

Mancais de Rolamento (par) 0,98 0,99

Fonte : Adaptado de Melconian (2000).

2.4.2 Resistncia ao aclive

Segundo Nicolazzi (2008), quando um veculo sobe um aclive apenas parte

do seu peso absorvido pelo solo, sob a forma de fora normal, e o restante age

sobre o centro de gravidade (CG) na forma de uma componente paralela ao piso,

tendendo a fazer o veculo descer o aclive, como mostra a Figura 3. Essa

componente a Resistncia ao Aclive . Nos declives o ngulo ser negativo

tornando a resistncia ao aclive tambm negativa, ou seja, a fora atua no sentido

do movimento do veculo.

(2)

Figura 3 - Veculo em uma Rampa Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

25

2.4.3 Resistncia de inrcia

Em um veculo, a resistncia de inrcia ocorre em funo das massas em

translao e em rotao e, elas seguem as Leis de Newton, ou seja, para alterar o

estado de movimento de um corpo necessrio que uma fora seja aplicada.

Conforme Nicolazzi (2008), no clculo da fora necessria para variar a velocidade

de um automvel deve ser levado em conta, alm das massas em translao, as

inrcias rotativas. As massas em rotao so submetidas a aceleraes angulares

proporcionais a linear e, em funo das relaes de transmisso.

(

) (3)

Onde:

Resistncia de inrcia [N];

Massa do veculo [kg];

Acelerao linear do veculo [m/s2];

Raio do pneu [m];

Inrcia das massas na rotao do pneu [kg.m2];

Inrcia das massas na rotao do motor [kg.m2];

Relao da transmisso.

2.4.4 Resistncia ao rolamento

A resistncia ao rolamento ocorre devido a perdas no par pneu/pista, so

provenientes principalmente de deformaes no pneu, deformaes no solo,

resistncia ao avano que o solo impe, escorregamento que ocorre na superfcie

de contato do pneu com o solo, entre outras de menor importncia (NICOLAZZI,

2008). A Equao 4 permite calcular essa resistncia.

(4)

26

Onde:

Resistncia ao rolamento [N];

Coeficiente de atrito de rolamento;

Peso do veculo [N];

Inclinao da pista [].

Na Tabela 4 so apresentados alguns valores do coeficiente de atrito de

rolamento, estes so apenas uma orientao geral. Para desenvolvimentos mais

precisos necessrio levantar estes dados experimentalmente.

Tabela 4 - Coeficientes de atrito de rolamento

Tipo de piso Valor de

Asfalto liso 0,010

Asfalto rugoso 0,011

Cimento rugoso 0,014

Paraleleppedo 0,020

Terra batida 0,060

Areia solta 0,1 a 0,3

Fonte : Adaptado de Nicolazzi (2008).

2.4.5 Resistncia aerodinmica

Tambm conhecida como fora de arrasto, ocorre no sentido do escoamento

do fluido, A fora resultante vem, grande parte, da diferena de presso que ocorre

na superfcie de um corpo que se move em um meio, por exemplo, o ar. Segundo

Nicolazzi (2008), nos automveis a resistncia aerodinmica ocorre por trs fontes

distintas: resistncia de forma, resistncia de atrito e perdas por correntes de ar.

A resistncia aerodinmica dada, considerando os trs efeitos

conjuntamente, pela Equao 5 apresentada a seguir:

(5)

27

onde,

Resistncia aerodinmica [N];

Densidade do ar na presso e temperatura de trabalho [kg/m3];

Velocidade relativa do vento [m/s];

Coeficiente de resistncia aerodinmica (depende da forma

geomtrica do corpo) [adimensional];

rea da seo transversal [m2].

Valores de coeficiente de resistncia aerodinmica para algumas formas

geomtricas e veculos nacionais so apresentados na Tabela 5.

Tabela 5 - Coeficientes de resistncia aerodinmica

Tipo Valor de

Placa plana normal ao escoamento 1,18 1,45

Disco 1,17

Hemisfrio (extremidade aberta faceando a jusante) 0,38

Audi A3 0,31

Fusca 0,48

Uno 0,35

Fonte : Adaptado de Nicolazzi (2008) e Fox (2011).

2.4.6 Carga nos eixos com o veculo parado

Na determinao das foras que atuam sobre as rodas com um veculo em

movimento importante conhecer o CG, pois nele que agem as foras peso e de

inrcia. Alguns autores apresentam uma metodologia que permite encontrar o CG

pesando os dois eixos do veculo, outra opo seria a utilizao do modelo em

ambiente CAD. A Figura 4 apresenta a posio longitudinal do CG juntamente com

outras variveis de um veculo parado na horizontal.

28

Figura 4 - Posio do CG de um veculo Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

(6)

Definindo:

(7)

onde,

Parcela de carga sobre o eixo traseiro [adimensional];

Reao sobre o eixo traseiro veculo parado no plano [N].

Quando o veculo est estacionado em um aclive a reao normal dos pneus

sobre o solo varia, o esquema apresentado na Figura 5 representa um veculo

estacionado sobre uma rampa genrica de inclinao , a seguir, as Equaes 8 e 9

apresentam o modelo matemtico para determinar as reaes em funo do ngulo

de inclinao da rampa segundo Nicolazzi (2008).

29

Figura 5 - Carga nos eixos de um veculo em uma rampa Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

(8)

(9)

Onde:

Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado [N];

Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado [N];

Reao normal do eixo dianteiro para o veculo parado no plano [N];

Reao normal do eixo traseiro para o veculo parado no plano [N];

Distncia entre eixos [m];

Altura do centro de gravidade em relao a pista [m].

2.4.7 Carga nos eixos com o veculo em movimento

Com o movimento do veculo surgem outras foras, alm do peso, que agem

no ponto de contato pneu-pista, no CG e no centro de presso (CP), ocasionando

uma alterao sensvel na componente de fora normal do solo, como pode ser

observado na Figura 6 (NICOLAZZI, 2008). O equilbrio das foras na direo de

movimento do veculo permite estabelecer a Equao 10.

30

Figura 6 - Modelo diagramtico de um veculo em movimento Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

(10)

Onde:

Fora motriz [N];

, Fora motriz nos eixos dianteiros e traseiros [N];

, Resistncia ao rolamento nos eixos dianteiros e traseiros [N];

Segundo Nicolazzi (2008), nesse momento, apenas a resistncia de inrcia

de translao importante, j que as massas rotativas no alteram a distribuio de

carga entre os eixos nem a mxima fora possvel de ser transmitida pelo atrito dos

pneus com o solo. Por outro lado, as resistncias ao movimento modificam as

cargas nos eixos, da aplicao das condies de equilbrio, considerando

desprezveis as foras aerodinmicas de sustentao e o momento resultante das

foras aerodinmicas, podemos escrever as Equaes 11 e 12:

[ ]

(11)

(12)

31

2.4.8 Fora motriz mxima

De um modo geral, a fora motriz que age sobre o veculo a soma das

foras motrizes nos eixos traseiros e dianteiros, entretanto, existem vrias

configuraes possveis de transmisso de potncia ao solo: trao dianteira, trao

traseira e trao integral. De acordo com Nicolazzi (2008), no caso dos veculos de

trao traseira a fora mxima pode ser calculada pela Equao 13 apresentada a

seguir:

[

( )

( ) ] (13)

Toda transmisso de foras do pneu para o solo, sejam longitudinais ou

transversais, feita pelo atrito ( ) existente na zona de contato da banda de

rodagem com o solo. Essa aderncia depende do composto do pneu, do tipo de

pista, velocidade do veculo, entre outros fatores (NICOLAZZI, 2008). A Figura 7

apresenta o coeficiente de atrito em diversas condies de pista, considerando o

pneu bloqueado (sem girar).

Figura 7 - Coeficiente de atrito entre pneu e pista para pneu bloqueado Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

32

2.4.9 Aclives mximos

Conforme Nicolazzi (2008), para determinar os valores mximos de aclives,

a velocidade do veculo admitido ser constante e baixa, logo a fora de inrcia ser

nula. Ainda, devido a baixa velocidade, a resistncia aerodinmica ser muito

pequena. Assim, a fora motriz dever vencer apenas as resistncias de rolamento

e aclive.

No caso dos veculos com trao traseira temos:

[ (

)

( ) ] (14)

2.4.10 Aceleraes mximas

Nicolazzi (2008) admite-se que as aceleraes mximas ocorrem somente

com velocidades baixas, desprezando a resistncia aerodinmica. A fora motriz

mxima disponvel na roda, isto , maior fora que o pneu pode transmitir ao solo,

igual a soma das foras de resistncia. No caso dos veculos com trao traseira

temos:

(

) [

( ) ] (15)

2.4.11 Balano de potncias

Segundo Nicolazzi (2008), para o veculo se deslocando no plano com

velocidade constante, as foras resistentes ao movimento se reduzem apenas

resistncia aerodinmica e resistncia ao rolamento. Essas foras devem ser

equilibradas pela fora motriz, proveniente da potncia gerada pelo motor, de forma

que o movimento se mantenha.

33

O resultado dessa anlise indica se o veculo ir variar a velocidade para

mais ou para menos, o que muito importante na anlise do desempenho de

qualquer veculo em relao a sua potncia instalada ou, no caso de um anteprojeto,

qual ser o desempenho possvel do veculo para uma dada escolha do motor.

No caso do veculo submetido a um aclive, para a velocidade manter-se

constante necessrio aumentar a potncia do motor, isto pode ser obtido

introduzindo mais combustvel ao motor. Se o acrscimo de potncia, for superior ao

necessrio para a velocidade manter-se constante, este ser gasto para acelerar o

veculo (NICOLAZZI, 2008).

Os pneus, devido a sua flexibilidade e ao mecanismo de aderncia,

escorregam em relao ao solo quando na transmisso de fora para pista. Esse

efeito definido como escorregamento, e deve ser considerado no clculo da

velocidade real do veculo.

(16)

Onde:

- Velocidade real do veculo [km/h];

- Raio do pneu [m];

- Coeficiente de escorregamento [adimensional];

- Rotao do motor [rpm];

- Relao de transmisso.

O coeficiente de escorregamento pode admitir valores em uma faixa

bastante ampla. No caso de solos rgidos (por exemplo, asfalto e concreto) com o

veculo em marcha normal, o escorregamento dificilmente ultrapassa 5%, sendo 2%

um valor tpico. J no caso de solo macio, o escorregamento admite valores

apreciveis e depende da fora de trao (NICOLAZZI, 2009).

Devido ao efeito de escorregamento, ocorre uma perda de potncia no

contato do pneu com o solo, diminuindo desse modo, a potncia que o veculo

34

efetivamente pode dispor e a maneira de calcular essa potncia. A resistncia total

ao avano do veculo definida como a soma de todas as resistncias ao

movimento, excluda a mecnica, ou seja:

(17)

Como o veculo est se movendo, a cada uma destas resistncias vai

corresponder a certa potncia. De maneira genrica isso pode ser calculado pela

Equao 18, onde o subndice denota uma varivel genrica, por exemplo,

aerodinmica, inrcia, rolamento ou aclive.

(18)

Onde:

- Potncia da resistncia [W];

- Resistncia [N];

- Velocidade terica do veculo [m/s];

Devido ao efeito do escorregamento, que dissipa potncia, deve ser usada a

velocidade terica e no a velocidade real do veculo no clculo da potncia

consumida.

(19)

A potncia lquida, , a potncia que o veculo dispe, sendo esta uma

funo da velocidade. Essa potncia lquida pode ser empregada tanto para acelerar

o veculo, como para vencer um aclive. A mesma, no caso do veculo no plano com

velocidade constante, calculada simplesmente subtraindo da potncia mxima do

eixo da roda ( ), da potncia de rolamento e aerodinmica, para uma dada

velocidade, como segue:

35

(20)

Figura 8 - Potncia consumida e potncia disponvel Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

Como pode ser observado na Figura 8, a mxima velocidade do veculo o

ponto de intercesso das curvas de potncia lquida mxima disponvel com a de

consumo de potncia, ou seja, quando a potncia lquida zero. Abaixo desta

velocidade h uma reserva de potncia, que pode ser utilizada para aceleraes ou

vencer aclives ao longo do percurso de deslocamento do veculo.

2.4.12 Diagramas de desempenho

A potncia gerada pelo motor do veculo absorvida, em cada instante,

pelas diferentes fontes de consumo de potncia. Com o veculo movendo-se com

velocidade constante, no plano, apenas uma parcela da potncia que o motor pode

desenvolver absorvida o qual opera com carga parcial, desde que no trafegue

com velocidade mxima. Assim, existe uma reserva de potncia que pode ser

aproveitada para vencer aclives, acelerar o veculo ou rebocar uma carga

(NICOLAZZI, 2008).

O diagrama de desempenho permite uma viso das possibilidades de uso da

potncia do motor, mostrando a reserva de potncia em termos da velocidade de

36

deslocamento do veculo (NICOLAZZI, 2008). Existem vrios tipos de diagramas de

desempenho, porm neste trabalho ser utilizado somente a de potncia lquida no

plano.

2.4.13 Diagrama de potncia lquida

De posse de um diagrama de potncia lquida como mostra a Figura 9

podem ser obtidas as seguintes informaes:

i. Nmero de marchas, nesse caso 5;

ii. Velocidade mxima;

iii. Recobrimento das marchas;

iv. Aclives e aceleraes para cada velocidade, etc.

Figura 9 - Potncia no eixo da roda Fonte: Adaptado de Nicolazzi (2008).

2.4.14 Possibilidade de vencer aclives

Levando em conta que toda a potncia lquida seja utilizada pelo veculo

para vencer um aclive, possvel obter-se o valor mximo de aclives, que o veculo

37

capaz de subir, e assim a resistncia de aclive, em funo do ngulo da rampa a

ser vencida, dada por:

( )

(21)

2.4.15 Possibilidade de acelerao

Levando em conta que toda a potncia lquida seja usada para acelerar a

massa do veculo possvel calcular a acelerao para cada velocidade que o

veculo se desloca, ou seja, considera-se que toda a potncia lquida seja usada

para acelerar o veculo, isto :

(22)

Deste modo, consegue-se desenvolver uma equao que possibilita

relacionar a acelerao com a potncia colocada disposio do veculo pelo seu

motor.

( )

(

)

(23)

2.5 PROJETO DE COMPONENTES MECNICOS

2.5.1 Projeto de eixos e chavetas

Os eixos de transmisso so utilizados praticamente em todas as partes de

mquinas rotativas com o objetivo de transmitir movimento de rotao e torque de

uma parte para outra. De acordo com Shigley (2005), eixo um membro rotativo,

geralmente de seo transversal circular, utilizado para transmitir potncia ou

movimento.

38

A carga em eixos de transmisso de rotao predominantemente de dois

tipos: toro devido ao torque transmitido ou flexo devido s cargas transversais

em engrenagens, polias e catracas. Essas cargas frequentemente ocorrem em

combinao porque, por exemplo, o torque transmitido pode estar associado com

foras nos dentes de engrenagens ou catracas fixadas ao eixo (NORTON, 2013).

Segundo Norton (2013), a combinao de um momento fletor e um torque

em um eixo em rotao cria um estado de tenses multiaxiais em fadiga, no caso

dos eixos submetidos flexo alternada e toro fixa muitos ensaios foram

realizados. A norma Projeto de Eixos de Transmisso da American Society of

Mechanical Engineers (ASME) apresenta a seguinte equao:

{

[(

( )

( )

) (

( )

( )

) ] }

(24)

onde,

Dimetro do eixo [m];

Coeficiente de segurana em fadiga;

Coeficiente de concentrao de tenso em fadiga alternada;

Coeficiente de concentrao de tenso cisalhante em fadiga

(alternada);

Coeficiente de concentrao de tenso em fadiga (mdia);

Coeficiente de concentrao de tenso cisalhante em fadiga

(mdia);

Momento fletor alternado [Nm];

Torque mdio [Nm];

Tenso admissvel do material em fadiga [Pa];

Limite de resistncia a trao [Pa].

39

As chavetas so utilizadas em eixos para segurar elementos rodantes, tais

como engrenagens, polias ou outras rodas. De acordo com Shigley (2005), as

chavetas so utilizadas para habilitar a transmisso de torque do eixo ao elemento

por este suportado. As chavetas paralelas retangulares possuem tamanhos

padronizados, suas medidas e o intervalo de dimetro de eixo a qual so indicadas

podem ser obtidos como na Tabela 6.

Tabela 6 - Chavetas padronizadas ISO

Dimetro do eixo (mm) Largura x Altura (mm)

08 < d 10 3 x 3

10 < d 12 4 x 4

12 < d 17 5 x 5

17 < d 22 6 x 6

22 < d 30 8 x 7

30 < d 38 10 x 8

Fonte : Adaptado de Norton (2013).

Segundo Norton (2013), h dois modos de falha em chavetas: por

cisalhamento e por esmagamento. Uma falha por cisalhamento ocorre quando a

chaveta cisalhada ao longo de sua largura na interface entre o eixo e o cubo. Uma

falha por esmagamento ocorre em qualquer lado em compresso. No projeto de

uma chaveta analisam-se os dois modos de falha e dimensiona o comprimento da

chaveta. As Equaes 25 e 26 permitem calcular os modos de falha.

(25)

(26)

Onde:

Fora atuando na chaveta [N];

40

Tenso de cisalhamento [Pa];

Tenso de esmagamento [Pa];

rea de esmagamento [m2];

rea de cisalhamento [m2].

Outro fator importante no dimensionamento de eixos a deflexo, que

segundo Norton (2013), no deve ultrapassar 0,04 de inclinao do eixo na posio

dos mancais para o caso de rolamentos que no sejam auto-alinhantes (ou auto-

compensador).

2.5.2 Projeto de transmisso por corrente de rolos

As correntes so elementos de mquinas flexveis utilizados na transmisso

de potncia, so indicados nos casos onde existe uma grande distncia entre eixos,

transmite maior potncia que as correias, permitem variao do comprimento pela

adio ou remoo de elos, menor carga nos mancais por no necessitar de carga

inicial, no ocorre deslizamento, permite grandes redues ( < 7), boa tolerncia

em relao aos centros dos eixos, entre outros fatores.

As correntes esto disponveis em formas padronizadas de tamanho, a

Tabela 7 apresenta as dimenses padronizadas segundo a norma American

National Standards Institute (ANSI). Segundo Marco (2009), as correntes permitem

velocidade de at 11 m/s, porm a faixa recomendada de 3 a 5 m/s.

Tabela 7 - Padronizao das dimenses das correntes de rolo

Nmero da corrente ANSI

Passo [mm]

Largura [mm]

Resistncia mnima trao [N]

Peso mdio [N/m]

Dimetro do rolete

[mm]

25 6,35 3,18 3470 1,31 3,30

35 9,52 4,76 7830 3,06 5,08

40 12,70 7,94 13920 6,13 7,92

50 15,88 9,52 21700 10,10 10,16

60 19,05 12,70 31300 14,60 11,91

80 25,4 15,88 55600 25,00 15,87

Fonte : Adaptado de Shigley (2005).

41

A nomenclatura utilizada na transmisso por correntes de rolo, bem como

algumas simbologias e definies so mostradas na Figura 10.

(27)

(28)

( )

(29)

Onde:

ngulo de articulao;

Relao da transmisso;

Distncia entre centros [m];

Nmero de dentes da coroa ou pinho;

Dimetro primitivo da coroa ou pinho [m].

42

Figura 10 - Nomenclatura das transmisses por corrente Fonte: Adaptado de Marco (2009).

Segundo Shigley (2005), no dimensionamento de sistemas de transmisso

por corrente ANSI calcula-se a potncia admissvel do sistema considerando

coeficientes adimensionais tabelados que levam em considerao a velocidade do

pinho, o nmero de dentes do pinho, o tipo de lubrificao e nmero da corrente

ANSI.

(30)

43

Onde:

Potncia admissvel [HP];

Coeficiente de correo do nmero de dentes;

Coeficiente de correo do nmero de fileiras;

Potncia tabelada em funo do tamanho e rotao do pinho [HP].

Esses coeficientes podem ser obtidos, por exemplo, em Shigley (2005).

O comprimento aproximado da corrente ( ) em passos, ou seja, o nmero de

elos, pode ser calculado atravs da Equao 31.

(31)

Lubrificao e armaduras de proteo contra sujeiras e poeiras so

essenciais para prevenir o desgaste e prolongar a vida da corrente. Seu

desempenho bastante melhorado atravs de lubrificao adequada nas

articulaes e nos dentes das engrenagens. A lubrificao reduz o atrito entre as

partes e consequentemente o desgaste. Ainda, atua como refrigerante, retirando o

calor gerado pelo atrito, aumentando a eficincia da transmisso. leo muito viscoso

ou graxa no so recomendados, pois no conseguem penetrar nas folgas das

peas de uma corrente. Entretanto, leos com viscosidade muito baixa so

incapazes de manter uma camada de lubrificante adequada capaz de resistir s

presses de contato atuantes na transmisso (MARCO, 2009).

O nmero de elos da corrente no deve ser mltiplo do nmero de dentes da

coroa ou pinho para evitar que um determinado dente e um rolete especfico se

encontrem com mais frequncia, diminuindo o desgaste. recomendado que a

distncia entre centros ( ) siga o seguinte intervalo:

(32)

44

A disposio da corrente de transmisso e suas engrenagens no devem

ser negligenciadas, o lado frouxo deve ficar para baixo, assim como mostra a Figura

11.

Figura 11 - Posio recomendada para transmisses por corrente Fonte: Adaptado de Marco (2009).

2.6 ANLISE POR ELEMENTOS FINITOS

De acordo com Fish (2009), muitos fenmenos em engenharia e cincias

podem ser descritos em termos de equaes diferenciais parciais. Em geral,

solucionar essas equaes por meio de mtodos analticos clssicos para

geometrias arbitrrias quase impossvel. O mtodo de elementos finitos (MEF)

uma aproximao numrica com a qual essas equaes diferenciais parciais podem

ser resolvidas de modo aproximado.

A ideia bsica do MEF dividir o corpo em elementos finitos, muitas vezes

chamados apenas de elementos, conectados por ns, e obter uma soluo

aproximada (FISH, 2009). Ou seja, para analisar as tenses, deformaes ou

flexes em uma pea complexa, possvel dividir seu volume em um conjunto finito

de elementos e resolver um conjunto de equaes, cada uma das quais aplicadas

sobre um elemento e seus ns.

Segundo Fish (2009), o mtodo de elementos finitos consiste nos seguintes

cinco passos:

45

i. Pr-processamento: subdiviso do domnio do problema em elementos

finitos;

ii. Formulao dos elementos: desenvolvimento de equaes para os

elementos;

iii. Montagem: obteno do sistema global de equaes a partir das equaes

individuais dos elementos;

iv. Resoluo das equaes;

v. Ps-processamento: determinao de valores de interesse, tais como tenses

e deformaes, e a obteno da visualizao das respostas.

O primeiro passo, a subdiviso do domnio do problema em elementos finitos

em ambiente CAE atuais, executado automaticamente por geradores de malhas.

Segundo Norton (2013), uma malha mais grosseira pode ser aplicada inicialmente

em um componente, mas o projetista ou analista deve usar conceitos de engenharia

baseados na compreenso da distribuio de tenso em membros carregados para

decidir se aquela regio precisa ter uma malha mais fina, aplicando assim, um refino

de malha.

46

3 METODOLOGIA DE PROJETO

Vrias metodologias de projetos foram definidas por diversos autores para

ajudar a organizar e enfrentar um "problema no estruturado", isto , casos em que

a definio de um problema vaga e para os quais muitas solues possveis

existem. Algumas dessas definies contm somente algumas etapas, e outras,

uma lista detalhada com mais de vinte e cinco etapas.

Este projeto ter como base uma verso de metodologia de projeto que

contempla nove etapas (NORTON, 2013).

i. Identificao da necessidade;

ii. Pesquisa de suporte;

iii. Definio dos objetivos;

iv. Especificaes de tarefas;

v. Sntese;

vi. Anlise;

vii. Seleo;

viii. Projeto detalhado;

ix. Prottipo e testes.

Segundo Pahl (2005), por metodologia de projeto, entende-se um

procedimento planejado com indicaes concretas a serem observadas no

desenvolvimento e no projeto de sistemas tcnicos, que resultaram de

conhecimentos na rea da cincia de projeto e da psicologia cognitiva e tambm da

experincia com diferentes aplicaes.

Sendo assim, tendo em vista que a ideia deste projeto j se iniciou bem

estruturada, as sete etapas iniciais foram sintetizadas em apenas quatro partes. Isso

porque o drift trike uma juno de dois projetos prontos e bem desenvolvidos, a

bicicleta e o kart. Isto , desde o incio sabamos o modelo de trike que queramos,

em funo de preferncias pessoais e das peas e componentes j disponveis.

Assim sendo, o enfoque deste trabalho foi o projeto detalhado e a construo. A

Figura 12 apresenta a sntese da metodologia adotada no desenvolvimento do

projeto, apresentando as etapas constituintes.

47

Figura 12 - Sntese da metodologia de projeto adotada Fonte: Adaptado de Norton (2013).

3.1 IDENTIFICAO DAS NECESSIDADES E OBJETIVOS

A ideia inicial desenvolver um prottipo aproveitando o conceito de uma

bicicleta na parte dianteira e um conjunto traseiro (transmisso, eixo e pneu) de um

kart cadete. Utilizar como meio de impulsionar, um motor estacionrio de 2,8 CV de

potncia. Como o objetivo principal do prottipo a realizao de manobras de drift

o banco do piloto e consequentemente o centro de gravidade devem ficar o mais

prximo possvel do solo.

Um sistema de suspenso deve ser desenvolvido para a parte traseira do

prottipo, sendo esse o maior diferencial em relao a outros veculos de drift trike.

O sistema de frenagem na dianteira deve ser o mesmo das bicicletas.

O projeto deve levar em conta os processos de fabricao disponveis nos

laboratrios da universidade (conformao de tubos, usinagem, soldagem (MIG),

etc.) para que o prottipo possa ser construdo dentro dos laboratrios.

3.2 PESQUISA DE SUPORTE

A pesquisa de produtos j existentes no mercado uma excelente

ferramenta no incio de um projeto, essa pesquisa pode ser realizada na internet

(fruns, sites, imagens, vdeos). Entretanto, como o drift trike uma prtica

relativamente nova, no foi possvel encontrar marcas de fabricantes de renome,

nem catlogos ou manuais que permitissem verificar as especificaes tcnicas para

cada fabricante. A Figura 13 apresenta faixas de dimenses das principais

caractersticas do drift trike.

48

Figura 13 - Faixa de dimenses encontradas em outros trikes Fonte: Adaptado de Madazz Trikes (2015).

Atravs da pesquisa de suporte foi possvel encontrar alguns modelos de

trike motorizados, todos fabricados fora do pas. As empresas fabricantes so de

pequeno porte e no trabalham com estoques, sendo necessrio aguardar at que o

triciclo seja fabricado. Em funo dessa pesquisa constatou-se que no haveria

problema deixar o motor deslocado do eixo de simetria. Vrios modelos, como os

apresentados na Figura 14, apresentam essa caracterstica e provavelmente a

massa deslocada do motor no influencia negativamente na realizao das

manobras.

Figura 14 - Modelos de trikes motorizados Fonte: Adaptado de sites na Internet (2015).

49

3.3 ESPECIFICAES DOS REQUISITOS DO PRODUTO

Quando um produto idealizado, existem inmeras opes de soluo dos

problemas. Porm, medida que o desenvolvimento avana, as opes so filtradas

baseadas em critrios estabelecidos pelo prprio projetista. Com a pesquisa de

suporte realizada foi possvel definir as especificaes e os requisitos do produto,

que nada mais so que as condies de contorno para o projeto.

i. Distncia entre eixos 1170 mm;

ii. Distncia entre rodas traseiras 1100 mm;

iii. Dimetro roda dianteira 20;

iv. Dimetro roda traseira 260 mm;

v. Distncia entre eixos da bandeja 300 mm;

vi. ngulo de caster positivo de 30;

vii. Dois amortecedores traseiros de 750 lb/in x 170 mm;

viii. Motor Branco 4T gasolina horizontal 2,8 CV;

ix. Embreagem centrfuga de kart cadete 80 mm;

x. Transmisso por engrenagem de cadeia (correntes de rolos);

xi. Pinho 20 dentes;

xii. Coroa 90 dentes;

xiii. Chassi em tubo de ao SAE 1020 com dimetro 2;

xiv. Bandeja em trelia com tubos de dimetro 7/8 e 3/4;

xv. Protetor para a corrente;

xvi. Motor deslocado na parte direita.

3.4 APRESENTAO DA ARQUITETURA DO PRODUTO

Considerando os requisitos at aqui definidos um modelo inicial foi

construdo em ambiente CAD (Figura 15 e 16), sua arquitetura foi a base para o

dimensionamento das peas e componentes estruturais.

50

Figura 15 - Vista lateral traseira da arquitetura inicial Fonte: O autor.

importante ressaltar que esse modelo de concepo apenas uma

proposta, que tem como principal objetivo ilustrar para o leitor toda a discusso feita

at agora, sendo que as dimenses e geometrias dos seus componentes sero

adequadamente projetadas na prxima fase, a do projeto detalhado. Portando, o

modelo no contm todos os detalhes, assim como alguns componentes pr-

definidos no esto representados.

Figura 16 - Perspectiva da arquitetura inicial Fonte: O autor.

Na Figura 17 pode-se observar a postura de um piloto tamanho padro,

1,70.m de altura do corpo ereto como foi apresentado na Tabela 1. A perna

flexionada, a coluna reta, os braos em uma posio confortvel foram os principais

51

critrios para defini-la, assim como a pesquisa de suporte onde vrias imagens com

postura de pilotos foram analisadas.

Figura 17 - Vistas ortogonais visualizando a postura do piloto Fonte: O autor.

52

4 PROJETO DETALHADO

4.1 CENTRO DE GRAVIDADE

Conforme descrito na reviso bibliogrfica, para os clculos dos esforos e

da dinmica veicular imprescindvel conhecer o centro de gravidade (CG), pois

nele atuam as cargas de resistncia ao aclive ( ), resistncia de inrcia ( ), peso

do veculo ( ). Podemos observar que o CG do veculo uma varivel muito

importante e tambm muito sensvel, isso porque ela pode variar em funo da

anatomia e postura do piloto. Nesse caso algumas consideraes so necessrias

para facilitar e permitir os clculos.

i. Postura idealizada e esttica do piloto;

ii. Medidas do corpo humano segundo dados de antropometria esttica;

iii. Corpo humano de um adulto do sexo masculino;

iv. O tamanho e propores da mdia [50%] (Tabela 1);

v. Peso mximo [95%] (Tabela 1).

Como podemos observar na Tabela 1 a massa do brasileiro adulto,

considerando um valor extremo que abrange 95% da populao de 85,9 kg. Este

valor ser tomado como modelo neste projeto. J o valor adotado para o tamanho

ser de 1,70 m, ou seja, uma estatura de corpo ereto o qual representa a mdia da

populao pesquisada.

Ento, considerando a gravidade como 9,81 m/s2, o peso do corpo calculado

de 842,68 N. A Tabela 8 apresenta o valor do peso de cada parte do corpo

calculado segundo as equaes apresentadas na Tabela 2, esses valores sero

atribudos ao modelo manequim desenhado em ambiente CAD e ento o CG ser

calculado pelo software SolidWorks, como mostra a Figura 18.

53

Tabela 8 - Peso das vrias partes do corpo

Segmento Peso [N] Massa [kg] Item (Fig. 18)

Cabea 45,67 4,66 1

Tronco 441,38 44,99 2

Antebrao 23,30 2,38 3

Brao 13,36 1,36 4

Mo 4,96 0,51 5

Coxa 92,2 9,40 6

Perna 35,33 3,60 7

P 10,06 1,03 8

Fonte : O autor.

Figura 18 - Distribuio da massa e centro de gravidade do piloto Fonte: O autor.

Os principais componentes do veculo foram modelados no SolidWorks em

tamanho real, respeitando o mximo possvel os detalhes, as medidas e os

materiais. O peso do motor foi obtido no catlogo do fabricante e esse valor

atualizado no software. Dessa forma o peso total e CG do veculo sem e com o

piloto pode ser calculado pelo software SolidWorks, isso pode ser observado nas

Figuras 19 e 20.

54

Figura 19 - Centro de gravidade do veculo Fonte: O autor.

Figura 20 - Centro de gravidade do veculo com o piloto Fonte: O autor.

4.1.1 Inrcia da parte rodante

A inrcia dos componentes rodantes pode ser encontrada com o desenho

das peas no SolidWorks e esto elencadas na Figura 21.

55

Figura 21 - Inrcia dos componentes traseiros Fonte: O autor.

4.1.2 rea da seo transversal ao escoamento

No estudo da resistncia aerodinmica, tem-se interesse na maior rea

projetada da seo transversal do veculo na direo do movimento. Segundo

Nicolazzi (2009), uma maneira de se obter esta rea a partir dos desenhos do

projeto da carroceria do veculo. A Figura 22 apresenta a rea projetada da seo

transversal calculada no SolidWorks.

Figura 22 - rea projetada da seo transversal Fonte: O autor.

56

4.1.3 Especificaes tcnicas do motor

Tabela 9 - Especificaes Tcnicas do Motor

Partida Partida manual

Motor Horizontal, monocilndrico, 4 tempos, refrigerado a ar

Tipo de combustvel Gasolina

Dimetro x Curso 54 mm x 38 mm

Cilindrada 87 cm3

Taxa de compresso 8,0:1

Potncia mxima 2,8 cv a 3600 rpm

Potncia contnua 2,0 cv a 3600 rpm

Torque mximo 0,48 kgf.m a 2500 rpm

Peso 10 kg

Consumo 600 ml/h

Capacidade do tanque 1,0 L

Capacidade de leo (carter) 370 ml

Inclinao mxima 25

Fonte : Pgina oficial da Branco Motores (2015).

Figura 23 - Curva de performance Fonte: Pgina oficial da Branco Motores (2015).

57

4.1.4 Caractersticas e variveis do veculo

Em relao potncia nominal do motor, ser considerada a maior potncia

disponvel, que conforme podemos observar na Figura 23 de 2,8 cv, com isso

estaremos considerando a maior solicitao de esforos sobre o sistema. Para o

rendimento da transmisso ser considerado o pior valor encontrado na literatura

(Tabela 3) em cada componente.

A resistncia aerodinmica est diretamente relacionada ao coeficiente de

resistncia aerodinmico, e este parmetro demasiadamente complexo, seria

necessrio um estudo em tnel de vento para defini-lo. Neste trabalho, ser

considerado uma forma geomtrica mais simples, uma placa plana.

Para os clculos da dinmica veicular foi desconsiderado o PVC sobre as

rodas traseiras, isso porque no foi encontrado na literatura valores dos coeficientes

de atrito e escorregamento entre PVC e asfalto. Para borracha e asfalto existem

tabelas e grficos disponveis para diversas situaes, o que permitiu encontrar a

situao mais aproximada do projeto.

correto pensar que essa considerao muda radicalmente o

comportamento do veculo, estaremos considerando uma transferncia normal de

fora entre pneu e pista enquanto que na prtica (com o PCV) um grande

escorregamento ocorrer. Porm, uma situao em que o pneu transmite mais fora

ao solo gera maiores solicitaes sobre a estrutura, e como o principal objetivo

desse projeto definir os esforos para dimensionar, podemos concluir que essa

considerao aceitvel.

Para efeito dos clculos, a fora de sustentao e o momento resultante da

atuao da resistncia aerodinmica sobre o centro de presso sero considerados

desprezveis. A Tabela 10 apresenta o valor de todas as caractersticas definidas at

agora, as quais sero necessrias para os clculos seguintes.

58

Tabela 10 - Caractersticas do veculo

Grandeza Smbolo Definido Valor

Gravidade g Fox (2011) 9,81 m/s2

Potncia efetiva do motor Pe Tab. 9 2,8 (2059,39)

cv - (W)

Rendimento da corrente t Tab. 3 0,97

Rendimento do par de rolamentos r Tab. 3 0,98

Rendimento mecnico da transmisso m t x r 0,95

Potncia no eixo da roda Pc Eq. 1 1957,66 W

Massa do veculo (veculo e piloto) m Fig. 20 134,69 kg

Peso do veculo (veculo e piloto) G M x g 1321,31 N

Inrcia das massas na rotao do pneu Jr Fig. 21 0,0885 kg.m2

Inrcia das massas na rotao do motor Jm Fig. 21 0,00101 kg.m2

Raio do pneu traseiro r Projeto 130 mm

Relao da transmisso i Eq. 28 4,5

Distncia entre eixos l Fig. 20 1164,6 mm

Altura do CG em relao a pista h Fig. 20 419,62 mm

Distncia do CG at o centro da roda traseira aII Fig. 20 431,87 mm

Distncia do CG at o centro da roda dianteira aI Fig. 20 732,73 mm

Parcela de carga sobre o eixo traseiro x EQ. 7 0,629

Reao normal do eixo traseiro (parado no plano) R0II Eq. 6 831,33 N

rea projetada da seo transversal A Fig. 22 0,556 m2

Densidade do ar a 25 C Fox (2011) 1,19 kg/m3

Coeficiente de resistncia aerodinmica Cx Tab. 5 1,18

Rotao do motor Nm Fig. 23 3600 rpm

Coeficiente de atrito de rolamento f Tab. 4 0,01

Coeficiente de atrito entre pneu e pista Fig. 7 0,9

Escorregamento e Texto 0,05

Fonte : O autor.

4.2 CAPACIDADE DO VECULO TRANSFERIR FORA AO SOLO

Neste momento analisaremos o desempenho do veculo em relao a sua

capacidade de transferir fora ao solo independente da potncia instalada,

considerando que o motor disponibiliza toda potncia necessria.

59

4.2.1 Clculo do aclive mximo

Da Equao 14 temos que:

[ (

)

( ) ]

que corresponde ao maior ngulo de rampa que o veculo pode vencer antes que os

pneus comecem a escorregar na pista, considerando que o mesmo esteja a uma

velocidade constante e relativamente baixa.

4.2.2 Determinao da acelerao mxima

A maior acelerao a uma velocidade baixa (desprezando a resistncia

aerodinmica) pode ser calculada com a Equao 15. Podemos observar que ela

varia em funo do ngulo de aclive. O Grfico 1 apresenta a acelerao mxima

em funo do ngulo de aclive, variando entre o plano e uma subida de 40.

Grfico 1 - Acelerao mxima em funo do aclive Fonte: O autor.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45

Ace

lera

o

mx

ima

[m/s

^2]

ngulo de aclive []

60

4.2.3 Determinao da velocidade do veculo em funo da rotao do motor

A velocidade do veculo, desconsiderando as perdas pelo deslizamento na

embreagem (pinho girando na mesma velocidade do motor), em funo da rotao

do motor pode ser calculada pela Equao 16. O Grfico 2 apresenta essa

velocidade considerando a gama de rotao recomendada pelo fabricante do motor

(2000 a 3600 rpm).

Grfico 2 - Velocidade do veculo em funo da rotao do Fonte: O autor.

4.3 BALANO DE POTNCIA

O balano de potncia consiste em analisar a potncia entregue no eixo da

roda (Pc) em relao s potncias consumidas para manter o veculo em movimento,

ou seja, analisamos o desempenho do veculo em termos da diferena entre a

demanda e a disponibilidade da potncia instalada. Para o veculo deslocando no

plano, com velocidade constante, um rearranjo das Equaes 4, 5, 16, 18 e 19, com

a utilizao dos valores da Tabela 10, permite definir a Equao 33.

(33)

A Tabela 11 apresenta a parametrizao da curva de potncia mxima do

motor (Figura 23). A potncia disponvel no eixo da roda pode ser calculada em

20

24

28

32

36

40

2000 2250 2500 2750 3000 3250 3500 3750

Ve

loci

dad

e d

o v

ec

ulo

[km

/h]

Rotao do motor [rpm]

61

funo do rendimento mecnico da transmisso ( ), para diferentes rotaes do

motor. A potncia disponvel no eixo da roda, plotada no Grfico 3, foi baseada nos

dados da Tabela 11.

Tabela 11 - Potncia versus rotao do motor

Rotao do motor (Nm) [rpm] Pe [cv] Pe [W] Pc [W]

2000 0,9 661,95 628,85

2062 1,0 735,50 698,72

2120 1,1 809,05 768,60

2167 1,2 882,60 838,47

2208 1,3 956,15 908,34

2250 1,4 1029,70 978,21

2315 1,5 1103,25 1048,09

2375 1,6 1176,80 1117,96

2438 1,7 1250,35 1187,83

2500 1,8 1323,90 1257,70

2563 1,9 1397,45 1327,58

2625 2,0 1471,00 1397,45

2688 2,1 1544,55 1467,32

2750 2,2 1618,10 1537,19

2813 2,3 1691,65 1607,06

2906 2,4 1765,20 1676,94

3010 2,5 1838,75 1746,81

3150 2,575 1893,91 1799,21

3262 2,65 1949,07 1851,62

3450 2,725 2004,23 1904,02

3600 2,8 2059,40 1956,43

Fonte : O autor.

62

Grfico 3 - Potncia disponvel e potncia consumida Fonte: O autor.

Ao observar o Grfico 3 e relaciona-lo com a Figura 9 possvel concluir que

a mxima velocidade do veculo (ponto de intercesso das curvas de potncia

mxima disponvel com a de consumo de potncia) no ocorre. Isso porque a

relao de transmisso do veculo reduzida para atender o fato de no possuir

caixa de marcha. Seria necessrio outras marchas menos reduzidas (relaes de

transmisso menores que 4,5) para que toda a potncia disponvel no eixo da roda

fosse transformada em velocidade.

4.3.1 Diagrama de potncia lquida

A potncia lquida a potncia de reserva que o veculo ainda dispe, sendo

funo da velocidade (ver Figura 8 e 9). Essa potncia lquida pode ser empregada

tanto para acelerar o veculo, como para vencer um aclive. O Grfico 4 apresenta o

valor de potncia lquida em funo da velocidade do veculo, obtido atravs da

Equao 20.

140

340

540

740

940

1140

1340

1540

1740

1940

19 24 29 34 39 44 49 54 59

Po

tn

cia

[W]

Velocidade real do veculo [km/h]

P_consumida

P_eixo da roda

63

Grfico 4 - Diagrama de potncia lquida Fonte: O autor.

4.3.2 Possibilidade de vencer aclives

Considerando que toda a potncia lquida seja utilizada pelo veculo para

vencer um aclive, possvel obter-se o valor mximo de aclive atravs da Equao

21, o resultado pode ser observado no Grfico 5.

Grfico 5 - Aclive mximo que a potncia do motor permite subir Fonte: O autor.

400

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

1300

1400

1500

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Po

tn

cia

[W]

Velocidade real do veculo [km/h]

3,0

4,0

5,0

6,0

7,0

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n

gulo

mx

imo

de

acl

ive

[]

Velocidade real do veculo [km/h]

64

4.3.3 Possibilidade de acelerao

Considerando que toda a potncia lquida seja usada para acelerar a massa

do veculo, pode-se calcular a acelerao para cada velocidade que o veculo se

desloca atravs da Equao 23. A acelerao em funo da velocidade do veculo

mostrada no Grfico 6.

Grfico 6 - Possibilidade de acelerao com o veculo no plano Fonte: O autor.

4.4 CARGAS NOS EIXOS

4.4.1 Reaes verticais

Uma anlise preliminar das Equaes 8 e 9 mostra que uma fora horizontal

agindo no CG do veculo afeta a reao normal das rodas ao solo. Isso importante

porque nos leva a crer que com o movimento do veculo surgem outras foras, alm

do peso, que agem no ponto de contato pneu-pista, no centro de gravidade e no

centro de presso, ocasionando uma alterao sensvel na componente de fora

normal do solo.

As Equaes 11 e 12 permitem calcular as reaes nos eixos dianteiros e

traseiros de veculos em movimento, elas consideram as foras de arrasto

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,1

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

Ace

lera

o

mx

ima

[m/s

^2]

Velocidade real do veculo [km/h]

65

aerodinmico, resistncia de inrcia, resistncia de aclive e fora peso. Como o

nosso objetivo dimensionar o eixo traseiro, iremos nos concentrar em calcular a

mxima solicitao de esforos sobre o eixo traseiro. Ao analisar a Equao 12

podemos perceber que a reao traseira ( ) ser maior quando as resistncias

aerodinmicas e de inrcia forem maior, ou seja, quanto maior for a velocidade e

acelerao do veculo.

Considerando a possibilidade de modificaes futuras no prottipo inicial,

adotaremos a maior acelerao que os pneus podem impor ao veculo,

independente da potncia do motor. Assim sendo, por base no Grafico 1 adotaremos

como acelerao mxima 5 m/s2.

Como pode ser observado no Gfico 2, a maior velocidade que o veculo

pode chegar se utilizando de um motor com rotao mxima de 3600 rpm de 37

km/h. O Grfico 7 apresenta o valor da reao sobre o eixo traseiro em funo do

ngulo de aclive para trs casos distintos. No Caso 1 (Equao 12) o veculo est a

uma velocidade de 37 km/h e acelerando a 5 m/s2 (condies extremas). No Caso 2

(Equao 6) o veculo est parado em um plano horizontal (condio esttica). No

Caso 3 (Equao 9) o veculo est parado em um aclive com o ngulo da abcissa do

grfico. Como j era de se esperar o maior valor ocorre para o Caso 1 e quando o

veculo sobe um aclive de 30 (1230 N).

Grfico 7 - Reao no eixo traseiro Fonte: O autor.

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

Re

ao

so

bre

o e

ixo

Tra

seir

o [

N]

ngulo de aclive []

Caso 1

Caso 2

Caso 3

66

4.4.2 Fora motriz mxima

A Equao 13 permite calcular a fora motriz mxima para um veculo de

trao traseira, o Grfico 8 elenca os resultados em diferentes ngulos de aclive.

Grfico 8 - Fora motriz mxima Fonte: O autor.

4.4.3 Torque mximo no eixo traseiro

O torque mximo no eixo pode ser calculado a partir da fora mxima de

trao (Grfico 8) esse seria o caso de uma frenagem de emergncia em que o eixo

fosse travado. O torque mximo que o motor pode impor ao eixo pode ser calculado

com a curva de desempenho do motor (Figura 23) utilizando o torque mximo do

motor e a relao de transmisso. No dimensionamento do eixo ser considerado o

caso extremo.

(34)

(35)

500

600

700

800

900

1000

1100

1200

-45 -35 -25 -15 -5 5 15 25 35 45

For

a m

xim

a d

e t

ra

o [

N]

ngulo de aclive []

67

4.4.4 Restries geomtricas no eixo traseiro

A partir dos Grficos 7 e 8 podemos ver que:

(36)

(37)

A Figura 24 mostra a distribuio das foras sobre o eixo traseiro. A Figura

25 mostra a as foras atuantes no plano vertical enquanto que a Figura 26 mostra as

foras atuantes no plano horizontal.

Figura 24 - Distribuio das foras sobre o eixo traseiro Fonte: O autor.

68

Figura 25 - Distribuio das foras no plano vertical (XZ) Fonte: O autor.

Figura 26 - Distribuio das foras no plano horizontal (YZ) Fonte: O autor.

Aplicando somatrio de foras e momentos sobre os planos XZ e YZ

podemos definir o valor das foras. A Figura 27 apresenta o diagrama dos

momentos fletores nos planos XZ e YZ respectivamente, enquanto que a Figura 28

apresenta o diagrama de momento fletor resultante. Os ndices (b) e (c) nas foras

representam as cargas que atuam na bandeja do veculo (parte do chassi que

articula a suspenso traseira), enquanto que os ndices (a) e (d) representam as

cargas nas rodas.

69

(38)

(39)

Figura 27 - Momento fletor nos planos XZ eYZ respectivamente Fonte: O autor.

70

Figura 28 - Momento fletor resultante Fonte: O autor.

4.5 PROJETO DO EIXO TRASEIRO

As solicitaes reais no eixo so demasiadamente complexas, a cada ciclo

de carga e descarga, as tenses de flexo juntamente com as tenses de

cisalhamento variam de um valor muito pequeno (peso prprio dos componentes)

at o valor elevado (peso prprio mais peso do piloto), que tambm varia

dependendo da massa do piloto. Enquanto isso, o eixo ainda se encontra sujeita a

uma flexo rotativa que gera uma tenso alternada, sendo esta de alto ciclo (uma a

cada revoluo do eixo). Isso desconsiderando as vibraes e a dinmica real que

ocorre em funo das irregularidades da pista.

Com isso podemos concluir que as tenses se enquadram na categoria de

tenses multiaxiais complexas, contemplando uma defasagem na fase entre tenses

alternadas e mdias, alm disso, existem concentradores de tenso que torna o

estado de tenso biaxial. Entretanto, no intuito de permitir um modelo matemtico

condizente com a Equao 24 algumas consideraes sero feitas.

Consideraremos um torque constante com o valor mximo que o pneu pode

transferir ao eixo no caso de uma frenagem de emergncia (roda travada) e a flexo

alternada mxima gerada pelo maior carregamento possvel sobre as rodas que

ocorre com o veculo trafegando a uma velocidade de 37 km/h, acelerando a 5 m/s2,

71

em um aclive de 30 de uma pista plana o suficiente para que no haja vibraes

sobre o sistema.

Analisando a Figura 24 e 28 podemos concluir que existem dois pontos

crticos que merecem ser analisados, o ponto 4 (Figura 28) por ser o maior momento

fletor e o ponto 3 (Figura 28) por apresentar um concentrador de tenso (o rasgo de

chaveta). Como a variao do momento fletor entre os pontos 3 e 4 mnima

(terceira casa decimal) nossa anlise pode ser realizada apenas no ponto 3.

Neste projeto tomaremos como base o eixo utilizado em