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PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UM FILTRO ATIVOMONOFASICO PARA COMPENSACAO DE HARMONICOS DE
CORRENTE.
Thiago Carvalho Corso
Projeto de Graduacao apresentado aoCurso de Engenharia Eletrica da EscolaPolitecnica, Universidade Federal do Riode Janeiro, como parte dos requisitos ne-cessarios a obtencao do tıtulo de Engenheiro.
Orientador: Luıs Guilherme Barbosa Rolim
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2017
PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UM FILTRO ATIVOMONOFASICO PARA COMPENSACAO DE HARMONICOS DE
CORRENTE.
Thiago Carvalho Corso
PROJETO DE GRADUACAO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSODE ENGENHARIA ELETRICA DA ESCOLA POLITECNICA DA UNIVERSIDADEFEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSARIOSPARA A OBTENCAO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA
Orientador:
Prof. Luıs Guilherme Barbosa Rolim, Dr. Ing
Examinador:
Prof Oumar Diene , D. Sc.
Examinador:
Prof. Robson Francisco da Silva Dias, D. Sc.
Rio de Janeiro
Fevereiro de 2017
Corso, Thiago Carvalho
Projeto e Implementacao de um Filtro Ativo Monofasico para
Compensacao de Harmonicos de Corrente / Thiago Carvalho Corso.
- Rio de Janeiro: UFRJ / Escola Politecnica, 2017.
XII, 83 p.: il.; 29,7 cm.
Orientador: Luıs Guilherme Barbosa Rolim
Projeto de Graduacao – UFRJ / Escola Politecnica / Curso
de Engenharia Eletrica, 2017.
Referencias bibliograficas: p. 83
I. Barbosa Rolim, Luıs Guilherme II. Universidade Federal do
Rio de Janeiro, Escola Politecnica, Curso de Engenharia Eletrica.
III. Projeto e Implementacao de um Filtro Ativo Monofasico para
Compensacao de Harmonicos de Corrente.
iii
DEDICATORIA
Ao meu filho, Samuel, e a minha famılia
iv
AGRADECIMENTO
Agradeco em primeiro lugar aos meus pais e minha irma, pelo amor e apoioincondicionais durante esta, e todas as etapas da minha vida.
Agradeco a UFRJ, em conjunto com a CAPES, por proporcionarem o intercambioacademico na Universidade de Trondheim, uma das melhores experiencias ao longo dauniversidade.
Ao professor Luıs Guilherme Barbosa Rolim, pela oportunidade e por todo apoioe paciencia na execucao deste trabalho.
Ao programa Petrobras de Formacao de Recursos Humanos, pelo apoio financeiroao longo da faculdade.
Aos colegas do Laboratorio de Fontes Alternativas de Energia, pela companhia eajuda na construcao do prototipo.
E a todos meus amigos, que contribuıram direta ou indiretamente na realizacaodeste trabalho.
v
Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/ UFRJ como partedos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Eletricista.
Projeto e Implementacao de um Filtro Ativo Monofasico para Compensacao deHarmonicos de Corrente
Thiago Carvalho Corso
Marco/2017
Orientador: Luıs Guilherme Barbosa Rolim Curso: Engenharia Eletrica
Com o crescimento dos sistemas de potencia e avancos na eletronica, a quantidadede cargas nao lineares conectadas no sistema vem aumentando e tende a aumentarcada vez mais. Dentre as caracteristicas das cargas nao lineares, destaca-se a injecaode harmonicos de corrente na rede. Tais harmonicos de corrente produzem diversosefeitos negativos nos componentes do Sistema e, em ultima instancia, levam ao aumentodas perdas e possiveis falhas na rede. Com o objetivo de impedir o escoamento de taisharmonicos para a rede eletrica, uma classe de dispostivos conhecidos como filtrosde harmonicos foram desenvolvidos nas ultimas decadas. Esse trabalho documenta odesenvolvimento de um prototipo de filtro monofasico para compensacao de harmonicosde corrente. Inicialmente sao descritos o prıncipio de funcionamento de tais filtros eas teorias utilizadas para analise do mesmo. Em seguida, a metodologia de projeto decada etapa do filtro e apresentada e, por fim, a construcao do prototipo e relatada e odesempenho do mesmo e avaliado.
Palavras-Chave: Filtro Ativo, Eletronica de Potencia, Inversor, Distorcao de Corrente.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillmentof the requirements for the degree of Engineer.
Design and Construction of a Single Phase Active Filter for Current HarmonicsCompensation
Thiago Carvalho Corso
March/2017
Advisor: Luıs Guilherme Barbosa Rolim Course: Electrical Engineering
With the recent growth of power systems and advances in electronics, the amountof non-linear loads connected to the power system has been increasing. Among thecharacteristics of the non-linear loads, the injection of current harmonics in the powersystems can be highlighted. Such current distortion produce several negative effectson the components of the System and, ultimately, leads to energy losses and possibleSystem failures. In order to prevent the flow of such harmonics to the electrical network,a class of devices known as harmonic filters has been developed in the last decades.This paper documents the development of a single-phase filter for current harmoniccompensation. Initially, the operating principles of such filters and the theories usedto analyze them are described. Afterwards, the design methodology of each stage ofthe filter is presented and, finally, the construction of the prototype is described andits performance is evaluated.
Keywords: Active Power Filter, Power Electronics, Inverter, Current Harmonics.
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SIGLAS
UFRJ - Universidade Federal do Rio de JaneiroMCU - MicrocontroladorLAFAE - Laboratorio de Fontes Alternativas de EnergiaELEPOT - Eletronico de PotenciaMOSFET - Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor
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Sumario
1 Introducao 11.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Revisao Bibliografica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.4 Estrutura do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Teoria 62.1 Harmonicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 Distorcao Harmonica Total (THD) . . . . . . . . . . . . . . . . 62.2 Filtros de Harmonicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.1 Filtros Passivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.2 Filtros Ativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Eletronica de Potencia e Conversores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.3.1 Retificador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.2 Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.3.3 Modulacao PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.4.1 Controladores Digitais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3 Projeto 253.1 Especificacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.2 Sıntese de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2.1 Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.2 Filtro de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.3 Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.4 Sinal de referencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Controle de Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3.1 Controlador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.3.2 Sincronizacao com Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4 Inicializacao do Circuito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5 Microcontrolador e Inversor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.6 Implementacao do Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.6.1 Rotina Principal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.6.2 Rotina de Controle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.6.3 Reajuste dos Parametros dos Controladores . . . . . . . . . . . 43
4 Simulacoes 454.1 Simulacao em Regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.1.1 Simulacoes de Filtros de Harmonicos individuais . . . . . . . . 494.1.2 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.2 Simulacao Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2.1 Inicializacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2.2 Simulacoes com Microcontrolador . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.2.3 Conclusoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
ix
5 Implementacao Pratica 605.1 Aquisicao de Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.1.1 Condicionamento de Sinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605.1.2 Calibracao dos Sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2 Testes parciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.2.1 Sincronizacao e Temporizacao do Controle . . . . . . . . . . . . 635.2.2 PWM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 645.2.3 Sıntese de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.2.4 Regulacao da Tensao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.2.5 Inicializacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685.2.6 Filtro em Regime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6 Conclusao 78
A Documentacao do Prototipo 80
Lista de Figuras
1.1 Harmonicos de Corrente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22.1 Serie de Fourier, Onda Quadrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Modelo simplificado para cargas nao lineares. . . . . . . . . . . . 82.3 Acoplamento de filtros em serie e paralelo com a carga. . . . . 92.4 Modelo de filtro ativo de potencia conectado ao sistema. . . . . 102.5 Tensao corrente e potencia atraves da chave semicondutora
durante a transicao de estados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.6 Retificador de meia onda com diodos e carga resistiva e graficos
das correntes circulantes na fonte e na carga. . . . . . . . . . . . 142.7 Retificador de onda completa com diodos e carga resistiva e
graficos das correntes circulantes na fonte e na carga. . . . . . . 142.8 Circuito inversor simples com fonte de tensao contınua. . . . . 152.9 Tensao na carga e na fonte para o inversor e harmonicos da
tensao na carga. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.10 Exemplos de sinal de controle com e sem dead time. . . . . . . 172.11 Exemplo de PWM com sinal de referencia senoidal na frequencia
de 50 Hz e triangular na frequencia de 500 Hze com o eixo yem p.u.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.12 Analise de Fourier dos sinais da figura 2.11 (eixo y em p.u.). . 192.13 Inversor, mesma topologia com arranjo reorganizado. . . . . . . 202.14 Funcionamento do PWM bipolar para a topologia apresentada
com fonte unitaria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.15 Espectro de frequencia dos sinais da figura 2.14. . . . . . . . . . 212.16 Diagramas de blocos de controle em malha fechada com con-
trolador PI. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222.17 Malha fechada de controle com planta analogica e controlador
PI digital. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
x
3.1 Conexao dos componentes do sintetizador de corrente. . . . . . 263.2 Conexao dos componentes do sintetizador de corrente. . . . . . 273.3 Diagrama de blocos para controle de corrente. . . . . . . . . . . 283.4 Diagrama de Bode para a funcao de transferencia com Kp =
100, Ti = 0.000001 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.5 Ilustracao do processo de obtencao da referencia. . . . . . . . . 303.6 Diagrama de bode para o filtro em cascata. . . . . . . . . . . . . 303.7 Diagrama de blocos, referencia para controle individual de
harmonicos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.8 Diagramas de bloco para malha de controle de tensao. . . . . . 333.9 Diagrama de blocos do PLL desenvolvido em [4]. . . . . . . . . . 343.10 Esquema de inicializacao com rele. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.11 Foto da plataforma LAUNCHXL-F28377S da Texas Instru-
ments utilizada (Fonte: http://www.ti.com/tool/LAUNCHXL-F28377S0). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.12 Foto da plataforma BOOSTXL-DRV8305EVM da Texas Ins-truments(Fonte : http://www.ti.com/tool/BOOSTXL-DRV8305EVM). 39
3.13 Resultado para corrente na rede e corrente na carga na si-mulacao em tempo contınuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.1 Modelos para fonte de alimentacao e carga teste principal. . . 454.2 Atuacao do PLL simulada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3 Diagrama de blocos do controle simulado no PSIM. . . . . . . . 474.4 Resultado para corrente na rede e corrente na carga na si-
mulacao em tempo contınuo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.5 Resultado para corrente na rede na simulacao em tempo discreto. 484.6 Blocos de filtros de referencia da simulacao no PSIM, com os
K referentes a cada harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.7 Corrente na Rede com 3o Harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . 504.8 Corrente na Rede com 5o Harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . 504.9 Corrente na Rede com 7o Harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . 504.10 Corrente na Rede com 9o Harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . 514.11 Resultados da tensao no capacitor e corrente da rede para si-
mulacao da inicializacao completa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.12 Simulacao implementada no PSIM para verificacao da rotina
de controle. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 554.13 Grafico da corrente na rede na simulacao utilizando o micro-
controlador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 564.14 Corrente na Rede com 3o Harmonico para simulacao com mi-
crocontrolador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.15 Corrente na Rede com 5o Harmonico para simulacao com mi-
crocontrolador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.16 Corrente na Rede com 7o Harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . 584.17 Corrente na Rede com 9o Harmonico. . . . . . . . . . . . . . . . . 585.1 Disposicao dos sensores de corrente no inversor. . . . . . . . . . 615.2 Condicionador de sinal para o sensor de corrente da carga. . . 615.3 Sinal de tensao de alimentacao amostrado atraves do CCS+GUI
COMPOSER. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 625.4 Sinal de corrente da carga amostrado atraves do grafico do CCS. 63
xi
5.5 Sinais de tensao amostrada (nao normalizado) e PLL sincroni-zado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.6 Sinal de tensao de alimentacao amostrado atraves do Osci-loscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.7 Saıda do PLL como referencia para a sıntese de corrente. . . . 665.8 Corrente da carga como referencia para a sıntese de corrente e
corrente medida pelo osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 665.9 Sıntese da corrente de carga filtrada e corrente medida pelo
osciloscopio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 675.10 Tensao no elo DC medida pelo osciloscopio. . . . . . . . . . . . . 685.11 Circuito auxiliar para ativacao do rele de pre-carga. . . . . . . . 685.12 Referencia para o controle de corrente pelos dois metodos dis-
tintos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 705.13 Metodo 1 para medida da corrente fornecida pelo filtro. . . . . 715.14 Metodo 2 para medida da corrente fornecida pelo filtro. . . . . 715.15 Corrente filtrada e tensao no elo DC medidas pelo osciloscopio. 725.16 Corrente filtrada amostrada e media, medidas pelo osciloscopio,
com metodo 1 para referencia e para medicao da corrente dofiltro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.17 Corrente filtrada amostrada e media, medidas pelo osciloscopiocom metodo 2 para referencia e metodo 1 para corrente do fitlro. 74
5.18 Corrente filtrada amostrada e media, medidas pelo osciloscopiocom metodo 2 para referencia e metodo 2 para corrente do fitlro. 75
Lista de Tabelas
1.1 Limites de distorcao de corrente em Sistemas de Distribuicaode 120V ate 69kV na norma IEE-519 (fonte: [1]) . . . . . . . . . 3
1.2 Limites de harmonicos de corrente para equipamentos ClasseA, segundo a nomra IEC 61000-3-2 (fonte: [1]) . . . . . . . . . . 3
4.1 Resultados para simulacoes do filtro em regime . . . . . . . . . . 494.2 Resultados para simulacoes do filtro individuais . . . . . . . . . 514.3 Resultados para simulacoes do filtro em regime . . . . . . . . . . 544.4 Resultados para simulacoes do filtro em regime utilizando a
comunicacao com o microcontrolador . . . . . . . . . . . . . . . . 574.5 Resultados para simulacoes do filtro individuais . . . . . . . . . 585.1 Resultados dos testes com o metodo 1 para referencia . . . . . 735.2 Resultados dos testes com o metodo 1 para referencia . . . . . 745.3 Resultados dos testes com o metodo 1 para referencia . . . . . 755.4 Resultados dos testes para os filtros de harmonicos individual 775.5 Resultados dos testes com variacao da carga . . . . . . . . . . . 77
xii
1 Introducao
No mundo atual, a energia eletrica e parte essencial do dia a dia da maioriadas pessoas e fundamental para o desenvolvimento economico e social de qualquersociedade. Alem disso, no Brasil, o acesso a energia eletrica e um direito assegurado pelaconstituicao a todo cidadao. Com o objetivo de prover energia eletrica continuamentea populacao mundial, os Sistemas de Potencia vem se desenvolvendo e expandindo emgrande velocidade, como e o caso da China que apresenta um crescimento na capacidadeinstalada equivalente a capacidade total instalada no Brasil, por ano. Porem, alem dofornecimento contınuo de energia, cada paıs possui determinados padroes de qualidadede energia a serem obedecidos.
A qualidade de energia corresponde a nıveis de tensao, frequencia e quantidade dedistorcao na energia fornecida aos consumidores atraves das redes eletricas. No cenariobrasileiro, o nıvel de tensao fornecida ao consumidor corresponde, em geral, a 127 voltse a frequencia a 60 Hertz. Tais imposicoes sao necessarias pois os equipamentos aserem conectados a rede possuem limitacoes e, desvios na qualidade de energia podemacarretar em danos aos equipamentos e possıveis acidentes. Porem, desde o inıcio dosestudos de circuitos eletricos, no seculo XIX, ja e sabido que existem influencias deambas os lados do circuito, ou seja, tanto a fonte afeta a carga quanto a carga afeta afonte e, portanto, sao necessarias imposicoes de qualidade de energia tambem as cargasconectadas as redes.
1.1 Motivacao
Em grandes sistemas de potencia, existem milhoes de cargas de diferentes tiposconectadas a rede. Muitas das cargas conectadas a rede sao cargas nao lineares ouespeciais e possuem efeitos indesejados para a boa operacao do sistema. Tais cargasindividualmente nao afetam significativamente o sistema, porem, somando a influenciade uma grande quantidade dessas cargas, os efeitos podem ser sentidos ao longo detodo o sistema. Dentre os principais efeitos produzidos pelas cargas, destacam-se ainsercao de harmonicos de corrente e de potencia reativa na rede.
Os harmonicos de corrente sao parcelas da corrente que variam senoidalmente,entretanto, com frequencias multiplas da frequencia fundamental, como mostrado nafigura 1.1.
Os harmonicos circulam pela rede prejudicando a qualidade da energia e, conse-quentemente, afetando os equipamentos conectados a mesma. Mais especificamente,podem causar :
• Solicitacoes anormais de isolamento.
• Solicitacoes termicas e sobreaquecimento.
1
Figura 1.1: Harmonicos de Corrente
• Efeitos nos componente do sistema.
– Sobretensoes.
– Aumento das perdas e reducao da eficiencia.
– Vibracoes, maior esforco mecanico em maquinas rotativas.
• Ressonancia, elevacao da magnitude de harmonicos na rede.
A potencia reativa inserida ou absorvida da rede esta relacionada com o atrasoda corrente em relacao a tensao e pode acarretar em desequilıbrio dos nıveis de tensaoem determinados pontos da rede.
Tais efeitos geram grandes dificuldades principalmente por parte dos orgaos res-ponsaveis pela manutencao e operacao do sistema eletrico, pois afetam a qualidadeda energia fornecida aos seus usuarios. Portanto, visando uma maior distribuicao daresponsabilidade sobre a qualidade de energia, algumas organizacoes de normatizacaointernacionais recomendam limitacoes as correntes inseridas na rede pelos usuarios.Tais restricoes se concentram principalmente em limitacoes da quantidade total deharmonicos de corrente, limitacoes individuais de harmonicos mais nocivos ao sistemae restricoes de fator de potencia, ou seja, que limitam a quantidade de potencia reativaabsorvida ou inserida na rede.
No Brasil, existem alguns conjuntos de normas criadas pela ANEEL para conexaode cargas na rede, como o PRODIST (Procedimentos de Distribuicao) e PROREDE(Procedimentos de Rede), porem, nenhum dos dois aborda a quantidade de distorcaoharmonica de corrente produzida pelo usuario do sistema. Ja no cenario internacional,existem duas grandes organizacoes que elaboram normas internacionais para tecnolo-gias eletricas, eletronicas e assuntos relacionados, o IEEE, Instituto de EngenheirosEletricistas e Eletronicos, que atua mais nos Estados Unidos e o IEC, Comissao Inter-nacional de Eletrotecnica (International Eletrotechnical Comission), com uma atuacaomais significativa na Europa. Dentre as recomendacoes do IEEE, a norma 519, trata
2
diretamente da quantidade de harmonicos de corrente a serem injetados pelo usuario narede, e limita os harmonicos individuais em relacao a componente fundamental e a cor-rente de curto circuito no ponto de acoplamento entre a carga e a rede de distribuicao.Ja nas normas do IEC, a norma IEC 61000-3-2 estabelece limitacoes de harmonicos decorrente introduzidos na rede para determinados equipamentos eletricos em condicoesespecıficas. As tabelas 1.1 e 1.2 mostram alguns exemplos de limitacoes introduzidaspor estas normas.
Tabela 1.1: Limites de distorcao de corrente em Sistemas de Distribuicaode 120V ate 69kV na norma IEE-519 (fonte: [1])
ICC/IL n < 11 11 ≤ n < 17 17 ≤ n < 23 23 ≤ n < 35 n ≥ 35 TDD<20 4,0% 2,0% 1,5% 0,6% 0,3% 5,0%
20-50 7,0% 3,5% 2,5% 1,0% 0,5% 8,0%50-100 10,0% 4,5% 4,0% 1,5% 0,7% 12,0%
100-1000 12,0% 5,5% 5,0% 2,0% 1,0% 15,0%>1000 15,0% 7,0% 6,0% 2,5% 1,4% 20,0%
Tabela 1.2: Limites de harmonicos de corrente para equipamentos ClasseA, segundo a nomra IEC 61000-3-2 (fonte: [1])
Ordem do harmonico Maxima corrente harmonica (A)Harmonicos Impares
3 2,305 1,147 0,779 0,4011 0,3313 0,21
15 ≤ n ≥ 39 0,15 x 15/nHarmonicos Pares
2 1,084 0,436 0,30
8≤ n ≥ 40 0,23 x 8/n
Ambas as normas tem como objetivo manter a qualidade de energia fornecidapela rede e o funcionamento eficiente e ininterrupto da rede de energia e, portanto,sao de fundamental importancia em sistemas de grande porte onde a quantidade decargas nao lineares e bem alta. Nesse contexto, os filtros de harmonico tem como
3
objetivo a adequacao das cargas nao lineares as normas apresentadas acima, evitandoo escoamento dos harmonicos de corrente para a rede.
1.2 Objetivo
Este trabalho tem como objetivo desenvolver o projeto de um filtro ativo mo-nofasico para compensacao de harmonicos de corrente, evitando a absorcao dos mesmospela rede eletrica.
1.3 Revisao Bibliografica
O projeto principal do filtro ativo em questao foi baseado nos metodos apresen-tados por M. EL-Habrouk, M. K. Darwish e P. Mehta [2] e no modelo proposto por K.M. Tsang e W. L. Chan [3]. Foi utilizado tambem o modelo de PLL apresentado porM. Karimi-Ghartemani e M. R. Iravani [4].
Alem disso, os fundamentos teoricos apresentados na secao 2 tem como referenciaos livros publicados por Ogata K. [5] e Norman S. Nise [6], relativos a teoria de controle,e N. Mohan [7], que apresenta os conceitos basicos sobre os conversores de eletronicade potencia. Tambem foi utilizado R. M. Stephan [8] como referencia complementarpara melhor compreensao dos componentes e etapas do projeto.
Por fim, para emprego do microcontrolador no projeto, foram utilizados os manu-ais [9], [10] e [11] acessados diretamente atraves do site da Texas Instruments. Para aprogramacao do microcontrolador, foi utilizado o exemplo de R. T. RAMAMOORTHY[12] como base.
1.4 Estrutura do trabalho
Este trabalho foi dividido em seis secoes descritas abaixo.
A Secao 1 corresponde a introducao e aponta a motivacao, objetivo e a estruturado trabalho.
Na Secao 2 sao apresentadas resumidamente a base teorica relevante para o en-tendimento do funcionamento e do projeto do filtro construıdo, desde conceitos basicosda engenharia eletrica e da area de eletronica de potencia, ate a parte de controle, comfoco no controle digital.
A Secao 3 descreve a metodologia utilizada para o projeto e apresenta o dimen-sionamento dos parametros de cada etapa do projeto. Ainda, os dispositivos maissofisticados sao brevemente apresentados e os algoritmos de controle detalhados.
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A Secao 4 e composta pelas simulacoes feitas para validacao do projeto. Alemdos resultados e analise das simulacoes, alguns pontos importantes sao abordados.
Na Secao 5 sao descritos alguns dos detalhes tecnicos para a montagem doprototipo e os procedimentos de teste para implementacao do mesmo, alem de apre-sentar os resultados obtidos.
A sexta e ultima secao consiste na apresentacao das conclusoes e comentariosfinais sobre o projeto.
Ao final, o apendice A contem a documentacao do prototipo, isto e, a lista decomponentes e os os diagramas esquematicos.
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2 Teoria
2.1 Harmonicos
No seculo XVIII, importantes matematicos como Leonhard Euler, Joseph-LouisLagrange e outros, apresentaram a ideia de decompor quaisquer funcoes em termos defuncoes trigonometricas. Alguns anos depois, outro matematico importante, JosephFourier estudou mais a fundo tais series e explicitou, embora de forma informal, aexpressao para os coeficientes da mesma, que receberam o nome de coeficientes deFourier. Algumas decadas depois outros matematicos formalizaram e demonstraramtais ideias e consolidaram a teoria de Series de Fourier.
Na teoria de Series de Fourier, foi demonstrado que qualquer funcao periodicae contınua, ou parcialmente contınua, pode ser representada como uma soma infinita,porem enumeravel, de funcoes trigonometricas com frequencias multiplas da frequenciafundamental, ou seja, seja I(t) uma funcao contınua, tal que:
I(t) = I(t+ T )
Onde T e o perıodo mınimo da funcao I(t), entao:
I(t) =∞∑
n=0ansen(n2π
Tt) + bncos(
n2πT
t) (2.1)
Alem disso, os coeficientes an e bn podem ser explicitados da seguinte forma:
an = 2T
∫ T
0I(t)sen(n2π
Tt)dt (2.2a)
bn = 2T
∫ T
0I(t)cos(n2π
Tt)dt (2.2b)
A partir desses resultados, define-se como n-esimo harmonico de uma determi-nada funcao, o termo de ordem n da Serie de Fourier da mesma, ou seja, In(t) =ansen( n
Tt) + bncos( n
Tt). Mais ainda, a amplitude do n-esimo harmonico e definida
como In =√a2
n + b2n. Um exemplo de decomposicao em serie de Fourier esta ilustrado
na figura 2.1.
No caso de circuitos eletricos em regime permanente, e possıvel medir a correnteeletrica ao longo do tempo em determinado ponto do circuito e, com isso, obter umafuncao aproximadamente contınua. Assim, os harmonicos de corrente correspondemaos termos harmonicos da Serie de Fourier de tal funcao e podem ser quantificados.
2.1.1 Distorcao Harmonica Total (THD)
Alem da quantificacao dos harmonicos individuais, e interessante do ponto devista pratico, obter um parametro que represente a distorcao total da forma de onda, ou
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Figura 2.1: Serie de Fourier, Onda Quadrada
melhor, o quanto ela se distancia da forma de onda ideal, ou seja, uma onda puramentesenoidal com frequencia correspondente ao inverso do perıodo do sinal. Para isso, oparametro mais utilizado e o ındice de Distorcao Harmonica Total, ou THD (TotalHarmonic Distortion). O THD e definido da seguinte forma, seja:
I(t) =∞∑
n=1In(t) (2.3)
Onde In sao as componentes harmonicas de I(t), entao:
THDf =√√√√ ∞∑
n=2(In
I1)2 =
√∑∞n=2 I
2n
I1(2.4)
Dessa forma, caso a amplitude das componentes harmonicas seja nula, percebe-seque o ındice vai a zero e, portanto, quanto menor o valor do THD, menor a distorcaopresente no sinal.
Alem da definicao usual do THD, existe uma variante que mede a distorcao totalem relacao ao valor quadratico medio do sinal, essa variante pode ser expressa daseguinte forma:
THDr =
√∑∞n=2 I
2n√∑∞
n=1 I2n
= THDf√1 + THD2
r
(2.5)
E possıvel observar que o THDr tambem vai a zero na ausencia de componentesharmonicas, no entanto, essa expressao e menos usual e nao foi utilizada neste trabalho.
Por ser um parametro que mede a distorcao total de um sinal, a formula do THDpode ser utilizada para calcular a distorcao tanto de sinais de corrente quanto de sinais
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de tensao e, portanto, pode ser utilizado para verificar a qualidade do sinal da tensaofornecida pela rede e da corrente inserida na rede pelo usuario.
2.2 Filtros de Harmonicos
Os filtros em geral, sao equipamentos conectados entre dois sistemas diferentes eque impedem a passagem de determinadas grandezas fısicas de um lado para o outro.Na maioria dos casos, os filtros sao bilaterais, ou seja, bloqueiam a passagem de ambosos lados do sistema, mas existem tambem filtros unilaterais que permitem o fluxoem um sentido. Visto que os sinais de corrente ou tensao podem ser decompostosem componentes de diferentes frequencias, os filtros eletricos ou eletronicos buscam,tipicamente, filtrar determinadas faixas de frequencia desses sinais.
Devido aos efeitos danosos dos harmonicos de corrente na rede, diversos equi-pamentos foram desenvolvidos para acoplar cargas nao lineares a rede, absorvendo ascomponentes harmonicas injetadas pela carga. Tais equipamentos sao conhecidos comofiltros de harmonicos.
As cargas especiais sao compostas tipicamente de dispositivos eletronicos quepossuem uma relacao de tensao por corrente nao linear e muitas vezes de difıcil re-presentacao. Entretanto, existem alguns modelos simplificados para representar taiscargas. Um dos modelos tıpicos, consiste na composicao em paralelo de uma carga li-near com fontes de correntes de harmonicos (figura 2.2), correspondente aos harmonicosinjetados na rede pela carga. Tais modelos representam o sistema em regime perma-nente, e assumem a rede como uma fonte na frequencia fundamental em serie com umaimpedancia equivalente, tambem na frequencia fundamental.
Figura 2.2: Modelo simplificado para cargas nao lineares.
Tendo em vista o modelo mostrado acima, existem duas configuracoes tıpicas paraos filtros de harmonicos, filtros em serie ou filtros em paralelo ou derivacao, ilustrados nafigura 2.3. Ainda, os filtros de harmonicos sao classificados em duas categorias, filtrospassivos, utilizam somente elementos passivos como indutores, capacitores e resistores efiltros ativos, tipicamente mais elaborados e geralmente contem dispositivos eletronicos.
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Figura 2.3: Acoplamento de filtros em serie e paralelo com a carga.
2.2.1 Filtros Passivos
Os filtros passivos, como o nome sugere, utilizam somente elementos passivos.Os filtros passivos sao, em geral, dispositivos mais simples e compostos por associacaoentre os elementos basicos de circuitos eletricos, indutores, resistores e capacitores.
Os filtros passivos possuem extensa aplicacao nas areas de engenharia eletrica eeletronica e tem como objetivo atenuar uma banda de frequencias de harmonicos decorrente ou tensao. Para a atenuacao de harmonicos de corrente injetados pela cargana rede, os filtros passivos sao em geral acoplados em paralelo como mostrado na figuraanterior.
Utilizando o modelo simplificado de carga nao linear e, de posse das frequenciasdos harmonicos a serem filtrados, um filtro passivo pode ser construıdo atraves dacomposicao serie de capacitores e indutores. O funcionamento desse tipo de filtro,consiste na sintonizacao da indutancia e capacitancia de modo a anular a impedanciatotal do ramo na frequencia a ser filtrada, ou seja:
Frequencia Fundamental : 60Hz
Harmonico a ser filtrado: 3o harmonico =180HzPara composicao serie, tem-se:
Zfiltro(f) = j(2πfL− 12πfC ) (2.6)
Dessa forma:
Zfiltro(180) = j(360πL− 1360πC ) = 0 (2.7a)
LC = 13602π2 ⇒ L = 1
3602π2C(2.7b)
Desse modo, independente dos valores especıficos de C e L, desde que eles obedecama relacao acima, a impedancia do ramo na frequencia indesejada sera nula e, com isso,o filtro ira absorver toda a corrente enviada pela carga nesta frequencia.
Algumas dificuldades surgem ao se utilizar um filtro dessa forma, ou filtros pas-sivos em geral:
1. A primeira dificuldade se deve ao fato de sempre haver imprecisoes em medidasfısicas, o que impede o acoplamento perfeito da indutancia a capacitancia.
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2. Outra dificuldade esta atrelada ao fato de os elementos a serem utilizados napratica nao serem ideais e, logo, existem capacitancias parasitas, resistencia emserie que modificam ligeiramente o modelo adotado.
3. A impedancia do filtro varia com a frequencia e, consequentemente, afeta a im-pedancia da rede vista pela carga e a impedancia da carga vista pela rede nafrequencia fundamental e nas demais frequencias.
Apesar das dificuldades apresentadas, atraves de uma analise adequada do sis-tema e da carga, os filtros em questao podem e sao extensivamente utilizados emsistemas de potencia.
2.2.2 Filtros Ativos
Os filtros ativos sao equipamentos geralmente mais complexos e compostos pordispositivos ativos como transistores e amplificadores operacionais. Tais componentesconsomem energia e, consequentemente, podem reduzir a eficiencia do sistema. Apesardo consumo de energia por parte dos filtros ativos, as perdas nao sao tao significativasse comparadas a potencia da carga, o que torna esse tipo de filtro viavel do pontode vista energetico. Outra desvantagem dos filtros ativos em relacao aos passivosesta relacionada ao aspecto economico, por serem equipamentos mais sofisticados edemandarem um maior trabalho em seu projeto, esses equipamentos sao normalmentebem mais caros que os filtros passivos.
Em sistemas de potencia, estes filtros sao usualmente conectados em paralelo coma carga e o princıpio basico consiste na atuacao dos mesmos como sintetizadores decorrente, ou seja, que funcionem como fontes de corrente na frequencia dos harmonicosindesejados, anulando as correntes harmonicas inseridas pela carga na rede. Para asıntese dos harmonicos de corrente, sao utilizadas tecnologias da area de eletronica depotencia e que serao apresentadas na proxima secao, mas, a ideia basica esta ilustradana figura 2.5.
Figura 2.4: Modelo de filtro ativo de potencia conectado ao sistema.
Alem de atuarem como sintetizadores de corrente, a grande vantagem dos filtrosativos de potencia e o fato de poderem ser controlados e, com isso, se adaptarem a
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variacoes nas correntes inseridas pela carga. Ainda, a possibilidade de realimentacaoe controle do filtro, permite a variacao das correntes sintetizadas tanto em frequenciaquanto em amplitude e, portanto, torna o filtro mais versatil e com uma maior aplica-bilidade.
2.3 Eletronica de Potencia e Conversores
Em meados da decada de 20, alguns importantes cientistas idealizaram o queviria a ser o transistor. Apenas 20 anos mais tarde foi construıdo o primeiro transistor,fato que deu inıcio a primeira revolucao tecnologica no campo da eletronica. Cercade 10 anos apos a invencao do transistor um novo dispositivo foi desenvolvido, o tran-sistor disparavel, definido como tiristor, e teve inıcio a segunda revolucao eletronica.Com a invencao dos transistores e tiristores e o avanco tecnologico acelerado, as suasaplicacoes na area de potencia foram rapidamente desenvolvidas e consolidou-se a areada eletronica de potencia.
A eletronica de potencia tem como objetivo a aplicacao dos dispositivos semicon-dutores desenvolvidos a partir dos transistores e tiristores na conversao e controle dofluxo de energia eletrica em sistemas de altos nıveis de potencia. O foco da eletronicade potencia e no desenvolvimento de conversores de energia eletrica do modo contınuopara o modo alternado, ou seja, busca transformar as correntes ou tensoes senoidais(alternadas) em tensoes ou correntes contınuas (constantes ao longo do tempo) e vice-versa e, com isso, controlar o fluxo de potencia em determinados pontos do sistema.A eletronica de potencia abrange tres grandes areas, sendo elas, a area de potencia,eletronica e de controle.
Dentro da eletronica de potencia, existem 4 tipos basicos de conversores:
• AC/AC , converte tensoes ou correntes alternadas em tensoes ou correntes alter-nadas porem, com diferentes amplitudes ou frequencias.
• DC/DC, converte tensoes ou correntes contınuas em tensoes ou correntes contınuasem diferentes nıveis de tensao.
• AC/DC transformam a tensao ou corrente alternada em tensao ou correntecontınua, sao conhecidos como retificadores.
• DC/AC convertem as tensoes e correntes continuas em tensoes e correntes alter-nadas e sao conhecidos como inversores.
Atualmente, todos os conversores sao amplamente utilizados tanto em aparelhoseletrodomesticos quanto em grandes sistemas de potencia. Na area de potencia estesconversores sao utilizados desde a geracao de energia eletrica, no controle de maquinasrotativas, quanto na transmissao e distribuicao, na manutencao da qualidade de energiae controle de tensao em linhas longas. Neste trabalho foram utilizados dois destesconversores, o retificador e o inversor.
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Todo o conversor em eletronica de potencia tem como elementos basicos os dispo-sitivos semicondutores. Estes dispositivos semicondutores, como diodos, transistores etiristores, permitem o fluxo de corrente em um sentido com mais facilidade do que nosentido oposto. Esse fato introduz nao linearidades no circuito, o que dificulta a analisedo mesmo, porem, e o fator chave para a implementacao de todos os equipamentos daeletronica de potencia. Estes dispositivos sao conhecidos como chaves semicondutoresde potencia pois, possibilitam o chaveamento em elevadas frequencias de circuitos comnıveis de potencia altos se comparados a potencia tıpica de circuitos eletronicos.
Dentre as chaves de potencia disponıveis no mercado atualmente, existem trestipos basicos:
1. - Nao controladas, como diodos. As chaves nao controladas permitem o fluxo decorrente em um sentido e bloqueiam no sentido oposto e, portanto, so dependemdo circuito de potencia.
2. - Semi-controladas, como os tiristores. As chaves semi-controladas possuem umestado de bloqueio e um estado de conducao. No estado de conducao elas per-mitem o fluxo de corrente em um sentido e, caso o fluxo de corrente se inverta,as chaves entram no estado de bloqueio e interrompem o fluxo de corrente. Paraativacao do estado de conducao e necessario um sinal de disparo nos terminaisde controle do dispositivo, dessa forma e possıvel controlar o inıcio da conducaodo dispositivo atraves de circuitos externos, porem a interrupcao da corrente de-pende da inversao do fluxo de corrente e, logo, depende do circuito de potencia.
3. - Controladas, como IGBTs, MOSFETs e outros. As chaves controladas tambempossuem dois estados, um de conducao e outro de bloqueio. A diferenca daschaves controladas e que tanto as entradas no modo de conducao quanto no modode bloqueio sao controladas por sinais externos. Assim sendo, estes dispositivospermitem o controle total do sentido do fluxo de corrente atraves de circuitos decontrole, externos ao circuito de potencia.
Ainda, convem lembrar que para todos os tipos de chaves de potencia existem li-mitacoes tanto em relacao a potencia, limites de tensao e corrente que podem ser aplica-dos, quanto a velocidade de chaveamento. Alem disso, idealmente, tais dispositivos saomodelados como chaves perfeitas, ou seja, sem queda de tensao no estado de conducao,sem correntes circulantes no estado de bloqueio e com comutacao instantanea, contudo,na pratica, existem pequenas quedas de tensao e correntes circulantes. Estas quedas detensao e correntes circulantes geram perdas extras nos circuitos o que afeta a eficienciatotal do sistema. Alem disso as transicoes de estado das chaves tambem acarretamperdas (figura 2.5 e, assim, quanto maior o numero de chaveamentos, maior a potenciadissipada pelo conversor.
Em todo caso, as vantagens de tais conversores superam de longe as desvantagens,ou seja, o controle do fluxo de potencia e a capacidade de conversao da energia eletricaentre os modos contınuos e alternados apresentam uma melhoria da eficiencia totaldo sistema muito superior as perdas introduzidas pelos mesmos. Neste projeto seraoabordados dois tipos de conversores, os retificadores e os inversores.
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Figura 2.5: Tensao corrente e potencia atraves da chave semicondutoradurante a transicao de estados.
2.3.1 Retificador
A grande maioria dos aparelhos eletronicos necessitam de fontes de alimentacao decorrente contınua e, para isso, foram desenvolvidos os retificadores. Alem das aplicacoesem fontes de alimentacoes de aparatos eletronicos, os retificadores sao muitas vezesutilizados como estagios intermediarios em conversores AC/AC e possuem um papelimportante no acionamento e controle de motores eletricos e em processos eletrolıticosindustriais.
A funcao dos retificadores, como citada anteriormente, consiste em transformaras correntes e tensoes alternadas em correntes ou tensoes unidirecionais, ou, retificadas.Para tal, sao utilizadas as chaves semicondutoras, mais comumente os diodos (nao con-troladas) e tiristores (semi-controladas). Existem dois conceitos basicos e relacionadospara a implementacao dos retificadores:
• O primeiro (figura 2.6) consiste na utilizacao dos semicondutores para permitir aconducao de corrente em um sentido e bloquear no outro e assim, a corrente fluiem apenas um sentido na carga.
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Figura 2.6: Retificador de meia onda com diodos e carga resistiva e graficosdas correntes circulantes na fonte e na carga.
• A segunda ideia(figura 2.7) reside na utilizacao das chaves semicondutoras paraalternar a conexao entre a fonte e a carga em sincronia com a alternancia dacorrente da rede, de modo que, a corrente na carga esteja sempre fluindo nomesmo sentido
Figura 2.7: Retificador de onda completa com diodos e carga resistiva egraficos das correntes circulantes na fonte e na carga.
O primeiro conceito deu origem aos retificadores de meia onda e a segundo aosretificadores de onda completa. Em ambos os casos, observa-se que existe uma correntemedia circulante pela carga. Mais precisamente, decompondo a corrente circulante nacarga em sua serie de Fourier, o termo de ordem zero equivale a:
ICC = 12
∫ 1
0|sin( t2)|dt = 1
π, para o meia onda (2.8a)
ICC = 12
∫ 2
0|sin( t2)|dt = 2
π, para o onda completa (2.8b)
Com isso, um filtro passivo pode ser utilizado para filtrar os harmonicos e a com-ponente fundamental da corrente fazendo com que somente a corrente media circulepela carga. Um filtro passivo tipicamente utilizado nos retificadores acima e implemen-tado atraves do acoplamento de um capacitor em paralelo com a carga.
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E importante ressaltar que o diodo em paralelo no retificador de meia onda eimportante no modelo apresentado pois, possibilita a circulacao de corrente no sentidooposto e evita assim, uma interrupcao de corrente na fonte. Caso o modelo paraa fonte ou carga fosse outro, o retificador ilustrado poderia nao funcionar. Ainda,outro fato importante e que o retificador de onda completa gera uma componenteCC de corrente duas vezes maior e, consequentemente, uma potencia transferida acarga quatro vezes maior que o retificador de meia onda, porem, utiliza o dobro decomponentes semicondutores, o que representa o dobro do custo do circuito. Apesardo custo de diodos simples nao ser muito significativo, essa analise da performance xcusto sao essenciais em projetos para conversores de potencia.
2.3.2 Inversor
O inversor e um conversor DC/AC, ou seja, o oposto do retificador. Os inversoressao muito utilizados para acoplamento de baterias ou fontes DC a rede, como porexemplo na geracao de energia fotovoltaica ou, no controle de maquinas sıncronas, ondeatuam como inversores de frequencia. Ainda, os inversores servem como sintetizadoresde corrente e podem ser aplicados a filtros de potencia, como e o caso desse trabalho,para manutencao da qualidade da energia.
Os inversores em geral, sao compostos por chaves semicondutoras controladascomo IGBTs (Insulated Gate Bipolar Transistor) ou MOSFETs (Metal oxide semicon-dutor field effect transistor). A ideia basica por tras do inversor e extremamente similara ideia do retificador, esta consiste em utilizar as chaves semicondutoras para alternara conexao entre a carga e a fonte de corrente contınua na frequencia desejada. A topo-logia do circuito tambem e bastante similar a do retificador de onda completa, tendocomo princiapis diferencas, a utilizacao de chaves controladas ao inves de diodos outiristores e a inversao de papeis entre carga e fonte.
Figura 2.8: Circuito inversor simples com fonte de tensao contınua.
Alternando o chaveamento do grupo 1 e 2 de chaves da figura 2.8, em uma deter-minada frequencia, a tensao na carga tambem alterna na frequencia de chaveamento eassim, decompondo a tensao na carga em sua serie de Fourier(figura 2.9) com frequencia
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fundamental dada pela frequencia de chaveamento, tem-se:
an = 2T
([∫ T/2
0V sen(n2π
Tt)dt−
∫ T
T/2V sen(n2π
Tt)dt] = 2
π
(−1)n+1 + 1n
(2.9a)
bn = 2T
([∫ T/2
0V cos(n2π
Tt)dt−
∫ T
T/2V cos(n2π
Tt)dt] = 0 (2.9b)
Figura 2.9: Tensao na carga e na fonte para o inversor e harmonicos datensao na carga.
Novamente, atraves da utilizacao de filtros passivos acoplados antes da carga epossıvel filtrar os harmonicos de tensao gerados. Nesse ponto reside uma das dificul-dades do inversor apresentado pois, os harmonicos presentes sao proximos a frequenciafundamental, o que dificulta o projeto de um filtro passivo simples para atenuar osharmonicos sem influenciar a componente fundamental. Para solucionar tal problemaexistem metodos de chaveamentos mais efetivos como a modulacao por largura depulso, PWM(Pulse Width Modulation).
O inversor apresentado acima e do tipo fonte de tensao, ou seja, sua alimentacaoe feita atraves de uma fonte de tensao constante. Tambem existem inversores dotipo fonte de corrente, isto e, com alimentacao feita atraves de fontes de correnteconstante. Estes inversores possuem algumas alteracoes na topologia apresentada,porem, o conceito basico e o mesmo. Tais inversores nao serao abordados pois nao saoutilizados nesse projeto.
Outro fator importante na comutacao dos chaveamentos e o dead time. Ideal-mente, a comutacao das chaves deveria ocorrer instantaneamente, todavia, na pratica,e necessario um pequeno perıodo de tempo para completar a abertura ou fechamentodas chaves semicondutoras. Durante esse perıodo de transicao, o fechamento do outrogrupo de chave pode levar a um curto circuito da fonte de tensao e gerar uma alta cor-rente, prejudicando o funcionamento do inversor e, possivelmente, danificando algunscomponentes do circuito. Para evitar a sobreposicao da comutacao dos dois grupos dechaves, e necessario um intervalo de tempo entre o sinal de controle de fechamento deum grupo de chaves e de abertura do outro grupo, confome ilustrado na figura 2.10.Esse intervalo e chamado de dead time, uma vez que ambos os sinais de controle sao
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nulos. O dead time afeta a tensao de saıda na carga, reduzindo a eficiencia do circuitoe gerando distorcoes no sinal de saıda, porem, sao necessarios para o funcionamentodo conversor e podem ser compensados pelo filtro de saıda.
Figura 2.10: Exemplos de sinal de controle com e sem dead time.
2.3.3 Modulacao PWM
A tecnica conhecida como PWM (pulse width modulation) ou modulacao por lar-gura de pulso ganhou maior importancia apos o advento das chaves semicondutoras emrazao da necessidade de comutacoes em alta frequencia. Atualmente, o PWM e empre-gado na maioria dos inversores para o controle de maquinas e em sistemas de telecomu-nicacao. Ainda, o PWM pode ser utilizado para conversores D/A (digital-analogico)na conversao de sinais digitais processados por computadores ou microcontroladoresem sinais analogicos.
A tecnica de modulacao por largura de pulso tem como objetivo a reproducao desinais de baixa frequencia atraves de saıdas com apenas dois ou tres nıveis. O PWMutilizado neste projeto funciona atraves da comparacao entre um sinal de referenciacom componentes de baixa frequencia e um sinal triangular de alta frequencia, comomostrado na figura 2.11. Dividindo entao o sinal resultante da comparacao em seuespectro de frequencias, e possıvel observar que a componente fundamental e propor-cional a componente fundamental do sinal de referencia e o restante das componentesestao em frequencias proximas ou multiplas da frequencia da onda triangular, em ge-ral, bem superiores as frequencias do sinal de referencia. Com isso, utilizando filtros
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simples, e possıvel filtrar as componentes de alta frequencia do sinal resultante e obterum sinal equivalente ao sinal de referencia. Ainda, o fator de proporcionalidade entreas componentes fundamentais do sinal resultante e do sinal de referencia e dado pelarazao entre a amplitude da onda de referencia e a amplitude da portadora (triangu-lar). Essa razao e denominada ındice de modulacao de amplitude e deve estar semprelimitada a 1, caso contrario, ocorre um efeito chamado de sobre modulacao e a relacaoentre as componentes de baixa frequencia dos sinais de referencia e resultante deixa deser linear.
Figura 2.11: Exemplo de PWM com sinal de referencia senoidal nafrequencia de 50 Hz e triangular na frequencia de 500 Hze com o eixo yem p.u..
As figuras 2.11 e 2.12 exemplificam o funcionamento do PWM. E possıvel ob-servar pela analise de Fourier dos sinais na figura 2.12 que o sinal de saıda possuiuma componente na frequencia do sinal de referencia, 50 Hz, e outras componentes emfrequencias maiores, proximas aos 500 Hz, frequencia da onda triangular. Alem disso,o sinal de saıda possui tambem harmonicos em frequencias mais elevadas, normalmenteproximas aos multiplos da frequencia do sinal triangular.
Para o inversor, essa tecnica de modulacao e utilizada para o chaveamento dos doisgrupos de chaves semicondutoras, fazendo com que a tensao na carga seja um reflexoda saıda do PWM multiplicada por um fator de escala dado pela tensao constante dafonte CC de alimentacao do inversor.
Ainda, existem duas logicas de controle principais para a aplicacao da modulacaopor largura de pulso no controle do chaveamento de inversores com a topologia apre-sentada, sao estes o PWM bipolar e o PWM unipolar.
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Figura 2.12: Analise de Fourier dos sinais da figura 2.11 (eixo y em p.u.).
2.3.3.1 PWM Bipolar
O PWM bipolar e uma tecnica mais simples e pode ser aplicado em casos ondeo dispositivo de controle nao e tao sofisticado e possui apenas um PWM ou, caso afrequencia de chaveamento seja relativamente alta e a distorcao harmonica nao influ-encie significativamente no restante do circuito.
A logica de controle do PWM bipolar consiste no chaveamento complementardos grupos de chaves 1 e 2 da figura 2.8, ou seja, o sinal de controle do segundo grupode chaves e o complementar do primeiro grupo, respeitando-se a zona morta, comomostrado na figura 2.10. Dessa forma, o PWM bipolar atua no inversor impondo doisnıveis distintos de tensao na carga, sendo eles, o nıvel de tensao da fonte aplicadonos dois sentidos na carga, positivo e negativo, ilustrado na figura 2.11. Com isso,utilizando apenas um comparador, e possıvel a obtencao do sinal de controle dos doisgrupos distintos de chaves.
Uma das vantagens da logica bipolar do PWM reside na facilidade na imple-mentacao da logica de controle, bastando complementar o sinal de saıda de um unicocomparador para obter os sinais de controle de ambos os grupos de chave e, portanto, re-duzir o processamento interno do microcontrolador, possibilitando maiores frequenciasde chaveamento. Em contrapartida, em termos de distorcao harmonica essa tecnica emenos eficiente pois, os primeiros harmonicos presentes na tensao de saıda sao proximosda frequencia de chaveamento (figura 2.13) e, portanto, requer a utilizacao de filtrospassivos com menor banda de passagem na saıda do inversor.
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2.3.3.2 PWM Unipolar
A tecnica de modulacao por largura de pulso unipolar e um pouco mais elaboradae necessita a utilizacao de dois comparadores distintos. Essa tecnica e mais eficiente poisa distorcao harmonica presente na tensao de saıda e da ordem do dobro da frequenciade chaveamento e, com isso, pode ser utilizada uma frequencia de chaveamento menore filtros de saıda menos robusto.
Figura 2.13: Inversor, mesma topologia com arranjo reorganizado.
Para ilustrar com mais facilidade a tecnica de modulacao unipolar, a figura 2.13apresenta a mesma topologia do inversor apresentado pela figura 2.9, porem, com osconjuntos de chaves reorganizados. A primeira observacao quanto a logica de controlee que os pares de chaves de cada conjunto atuam agora de maneira complementar,ou seja, se uma das chaves de uma perna esta aberta, a outra chave dessa mesmaperna esta necessariamente fechada pois, caso contrario, seria dado um curto circuitona fonte. Assim, a logica de controle e implementada utilizando dois sinais gerados porPWM para o controle das chaves superiores (chaves 1 e 2 da figura 2.13), e os sinaisdas chaves inferiores sao obtidos complementando-se os sinais das chaves superiores desuas respectivas pernas.
Para gerar os sinais para o controle de cada perna, sao utilizados dois compara-dores, onde o sinal da portadora e o mesmo, porem os sinais de referencia sao inversos,como ilustra a figura 2.14. Com isso, o resultado da tensao na carga apresenta tresnıveis de tensao, os nıveis de tensao da fonte positivo e negativo mais o nıvel de tensaonula, que ocorre quando as chaves superiores de cada perna estao abertas ou fechadassimultaneamente.
Analisando o espectro de frequencia da tensao resultante na carga (figura 2.15),e possıvel observar que os primeiros harmonicos aparecem somente proximos ao dobroda frequencia de chaveamento. Sendo assim, a modulacao unipolar e mais vantajosado que a bipolar em termos de versatilidade e eficiencia pois facilita a filtragem dosharmonicos presentes e possibilita a sıntese de tensoes e, consequentemente, correntesde maiores frequencias, a partir das mesmas frequencias de chaveamento.
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Figura 2.14: Funcionamento do PWM bipolar para a topologia apresentadacom fonte unitaria.
Figura 2.15: Espectro de frequencia dos sinais da figura 2.14.
2.4 Controle
Dentre os tipos de controladores basicos, os controladores PI sao os mais utilizadosem sistemas de controle simples. A acao dos controladores PI pode ser expressa daseguinte forma:
u(t) = Kpe(t) + Kp
Ti
∫ t
0e(t)dt (2.10)
Sendo u(t) a saıda do controlador e entrada do sistema, e(t), o erro entre a referenciae a saıda do sistema e Kp e Ti os parametros ajustaveis do controlador. Assim sendo,
21
a funcao de transferencia do PI corresponde a:
K(s) = U(s)E(s) = Kp + Kp
Ti
1s
= KpTis+ 1Tis
(2.11)
A definicao dos parametros para o controlador PI possuem algumas variacoes naliteratura, porem, em geral sao definidos da maneira acima. Os parametros de ajustedevem ser otimizados de acordo com as especificacoes de rastreamento do sistema, oque pode ser feito atraves de tecnicas de avaliacao da reposta do sistema realimentado.A figura 2.16 ilustra o esquema tıpico de controle em malha fechada com controladorPI.
Figura 2.16: Diagramas de blocos de controle em malha fechada com con-trolador PI.
Um detalhe importante em relacao ao controlador PI, e que os sistemas fısicospossuem limitacoes para os sinais de entrada, como e o caso da sobre modulacao noPWM, e, portanto, os sinais de saıda do PI devem ser limitados. Entretanto, somente alimitacao das saıdas do PWM resulta em atrasos na variacao do sinal de saıda do mesmoem relacao ao erro, prejudicando a atuacao do controlador. Esse processo e conhecidocomo windup da acao integral e um dos metodos mais comuns para contornar esseobstaculo e feito desabilitando a parcela integral do controlar ate que a variavel deinteresse volte para a regiao de operacao adequada.
2.4.1 Controladores Digitais
Os sistemas digitais sao utilizados muitas vezes como controladores para siste-mas analogicos, ou seja, a planta a ser controlada e um sistema continuo como motores,
22
geradores, ou conversores de potencia, no entanto, os controladores sao microcontrola-dores ou computadores. Essa mistura de componentes discretos e contınuos na mesmamalha de controle requer a implementacao de conversores de sinais analogicos em sinaisdigitais e vice-versa.
Figura 2.17: Malha fechada de controle com planta analogica e controladorPI digital.
Para a implementacao de controladores digitais, usualmente, utiliza-se uma mode-lagem em tempo contınuo do controlador para verificacao da estabilidade e otimizacaodos parametros de ajuste do controlador. Em seguida, analisando a resposta emfrequencia do controlador e a banda de interesse do sistema, determina-se a frequenciade amostragem necessaria. De posse da funcao de transferencia em tempo continuodo controlador e da frequencia de amostragem, a funcao de transferencia e convertidapara o dominio discreto e, por fim, aplica-se a transformada Z inversa para obtencaoda equacao a diferenca do controlador.
Para conversao da funcao de transferencia contınua em discreta, existem algunsmetodos numericos, sendo eles:
• Euler Avancado: s = (z − 1)/T
• Euler Atrasado: s = (z − 1)/zT
• Transformacao Bilinear ou Trapezoidal: 2T
(z − 1)/(z + 1)
As transformacoes de Euler atrasado e avancado sao interessantes pela simplici-dade, mas em contrapartida, mapeiam regioes do semiplano esquerdo fora do cırculounitario e, portanto, pode levar a conversao de sistemas em tempo continuo estaveisem sistemas em tempo discreto instaveis. Ja a transformacao bilinear, mapeia o semi
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plano esquerdo no interior do cırculo unitario e, consequentemente, a estabilidade dosistema continuo garante a estabilidade do sistema discreto.
E importante ressaltar que a frequencia de amostragem pode ser limitada poroutros parametros, como a capacidade de processamento do controlador ou capacidadede chaveamento dos dispositivos semicondutores e, em alguns casos, os parametros docontrolador devem ser reajustados. Outra observacao importante e que a maioria doscontroladores digitais sao programaveis e a equacao a diferenca do controlador podeser programada diretamente no ambiente de programacao do controlador.
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3 Projeto
3.1 Especificacoes
Essa secao e destinada a apresentar as especificacoes para o projeto do filtro ativomonofasico. As especificacoes foram escolhidas de acordo com os limites de potencia e afaixa de operacao dos componentes existentes no laboratorio de eletronica de potenciada UFRJ.
As seguintes especificacoes de operacao foram escolhidas para o filtro:
• Alimentacao com tensao alternada, com amplitude < 25 V, frequencia = 60 Hze ındice de distorcao e variacao de frequencia dentro da norma brasileira.
• Corrente filtrada de amplitude < 5 A em regime permanente.
• Pico de corrente em regime transitorio inferior a 15 A.
• Potencia Nominal da carga inferior a 40 Watt.
Quanto a performance do filtro, foram adotadas as seguintes especificacoes:
• Amplitude dos harmonicos na corrente filtrada inferiores a 3000 Hz menor que5% da componente fundamental.
• THD da corrente filtrada, considerando frequencias ate 3kHz inferior a 15 %.
• Possibilidade de controle individual dos harmonicos de ordem 3, 5, 7 e 9.
E importante ressaltar que, devido ao interesse academico e aplicacao meramentedidatica do prototipo, a especificacao de potencia adotada para as cargas e relativa-mente baixa. Em vista disso, o projeto nao e viavel do ponto de visto economico pois,o custo dos equipamentos nao e compensado, em geral, pelos benefıcios proporcionadospelo filtro.
As especificacoes de performance quanto a amplitude dos harmonicos e THD dosinal de corrente filtrada foram estipulados de acordo com as limitacoes da norma IEEE-519 impostas para a relacao da corrente de operacao especificada e de curto circuitodos pontos de alimentacao utilizados no laboratorio. Como consequencia, dependendodo ponto de conexao do filtro a rede, a distorcao na corrente filtrada pode estar acimados limites recomendados pela norma.
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3.2 Sıntese de Corrente
O sintetizador de corrente projetado e composto por um inversor acoplado emcascata com um filtro passivo. O inversor em questao possui quatro chaves semicon-dutoras controladas na topologia de ponte completa e um capacitor no lado CC paramanutencao do nıvel de tensao.
3.2.1 Inversor
Em relacao ao controle, optou-se pela malha realimentada, pois permite o ras-treamento preciso das correntes harmonicas geradas pela carga nao linear. A logica dechaveamento do inversor implementada foi a PWM unipolar devido a maior frequenciada distorcao introduzida pela mesma. O processamento interno e os sinais de controleforam projetados para controle atraves de um microcontrolador.
Para modelagem do inversor, foram utilizado os conceitos apresentado nas secoesanteriores. A figura 3.1 apresenta o diagramas de blocos do modelo utilizado parao inversor. Como o inversor implementado atraves do chaveamento PWM unipolarpossui uma relacao linear entre a referencia (u(t) na figura 3.1) e a tensao de saıda(vmod(t)), a funcao de transferencia do mesmo pode ser aproximada por uma constantecorrespondente ao ındice de modulacao de amplitude (Mamp), multiplicado pelo nıvelde tensao do elo CC e seguido da soma com os termos de distorcao em altas frequencias(representados por P (s) na figura abaixo), introduzidos devido a modulacao por largurade pulso.
Figura 3.1: Conexao dos componentes do sintetizador de corrente.
3.2.2 Filtro de Saıda
O filtro passivo deve atuar como um filtro passa-baixa na conversao da tensaomodulada em corrente, ou seja, atenuar as altas frequencias e manter as frequenciasbaixas. Nesse caso, baixas sao as frequencias do sinal de referencia e altas as frequencias
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de distorcao inseridas pela modulacao por largura de pulso, na ordem de duas vezes afrequencia de chaveamento. O filtro selecionado foi simplesmente um indutor em seriecom o lado AC do inversor.
Figura 3.2: Conexao dos componentes do sintetizador de corrente.
Para a funcao de transferencia do filtro, foi adotada a simplificacao de que a redede alimentacao conectada a carga e ao filtro e forte, ou seja, aproximadamente umafonte de tensao ideal. Dessa forma, a tensao de alimentacao e fixada e a influencia dacarga no filtro e do filtro na carga e desprezada, resultando na funcao de transferenciasimples entre a tensao aplicada ao filtro e a corrente produzida pelo mesmo:
F (s) = 1sL
(3.1)
Onde L representa a indutancia do filtro. E importante observar que o indutor foi as-sumido como ideal, ou seja, possiveis resistencias em serie ou capacitancias em paraleloforam desprezadas.
Para dimensionamento do indutor foi utilizada a funcao de transferencia do filtro.Alem disso, foi levado em consideracao que a rede brasileira atua na frequencia de 60Hz e as correntes produzidas por cargas nao lineares acima do 15 harmonico (900 Hz)sao desprezıveis. Ainda, a frequencia de chaveamento tıpica das chaves semicondutorasmodernas esta na faixa de 5kHz a 100kHz e, portanto, optou-se por uma atenuacao de95% das frequencias acima de 5000 Hz para o filtro indutivo:
12πfL < 5% = 0.05→ L >
10.05 ∗ 2π ∗ 5000
∼= 0, 64mH (3.2)
Adotou-se L = 1mH. Alem disso, a utilizacao do indutor tem como objetivo limitar oripple de corrente causado pelos chaveamentos, que pode ser obtido a partir da tensaodo lado CC e da frequencia de chaveamento por:
∆I ≤ VCC
fchavL(3.3)
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3.2.3 Controlador
Para o controle realimentado foi proposto um controlador do tipo ProporcionalIntegral. Para implementacao do controlador PI, foi utilizado tambem o microcon-trolador. Alem disso, o anti-windup citado na secao 2.4 foi introduzido na saıda docontrolador PI e, a onda triangular do PWM foi normalizada. A malha completa docontrole da sıntese de corrente esta representada na figura 3.3.
Figura 3.3: Diagrama de blocos para controle de corrente.
O ajuste dos parametros do controlador foi feito atraves do metodo de resposta emfrequencia. Assumindo a tensao aproximadamente constante no lado DC do inversor eanalisando o diagrama de blocos da figura 3.3, tem-se:
Isaida(s) = 1sLVmod(s) = 1
sL[MampVdcU(s)+P (s)] = 1
sL[MampVdcKp(1+ 1
Tis)E(s)+P (s)]
= 1sL
[MampVdcKp(Tis+ 1)Tis
(R(s)− Isaida(s) + P (s)]
↔ Isaida = MampVdcKp(Tis+ 1)TiLs2 +MampVdcKp(Tis+ 1)R(s) + TiLs
2
TiLs2 +MampVdcKp(Tis+ 1)P (s)
Isaida(s) = Bs+ A
Cs2 +Bs+ AR(s) + Cs2
Cs2 +Bs+ AP (s) (3.4a)
A = MampVdcKp, B = MampVdcKpTi, C = TiL (3.4b)
28
Ainda, o nıvel de tensao escolhido para o lado DC foi de 28 Volts pois, este temde ser proximo a tensao de pico da entrada do inversor (0-25V), para reducao do ripple,porem, tem de ser maior que essa tensao de pico, caso contrario, poderia influenciar ochaveamento dos semicondutores e comprometer o funcionamento do filtro.
De posse da funcao de transferencia total do sistema e dos valores Mamp, Vdc eL, os parametros do PI foram ajustados atraves das ferramentas ‘pidtool’ e ‘bodeplot’do matlab, de modo que, a funcao de transferencia da corrente de saıda em relacao areferencia tenha ganho de amplitude unitario e ganho de fase nulo para as frequenciasda faixa de 0 a 1 kHz. Ainda, procurou-se escolher os parametros para que a funcaode transferencia da corrente de saıda em relacao a perturbacao tenha um ganho deamplitude abaixo de -20 dB para as frequencias na faixa de 10 kHz a 80kHz, rejeitandoa maior parte da distorcao introduzida pelo chaveamento do circuito, para frequenciasde chaveamento de 5 a 40kHz. Por fim, obteve-se os seguintes parametros:
Kp = 100 , Ti = 0.000001
Figura 3.4: Diagrama de Bode para a funcao de transferencia com Kp =100, Ti = 0.000001 .
3.2.4 Sinal de referencia
Com a logica de chaveamento, os parametros do inversor e as variaveis do PIajustados, o ultimo passo e a obtencao do sinal de referencia. A referencia corresponde
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ao sinal de corrente que o sintetizador de corrente produzira e, portanto, deve contertodos os harmonicos a serem filtrados.
Para o modo de filtragem total dos harmonicos, a obtencao do sinal de referenciafoi implementada atraves de um sensor de corrente, para medicao da corrente dacarga, seguido de filtros digitais para retirar a componente fundamental do sinal me-dido. Dessa forma, o sinal obtido para a referencia do controle corresponde a todos osharmonicos de corrente produzidos pela carga.
Figura 3.5: Ilustracao do processo de obtencao da referencia.
O filtro projetado consiste de dois filtros passa-banda de segunda ordem em cas-cata, ou seja, um filtro total de quarta ordem. O filtro foi modelado inicialmente emtempo continuo e, posteriormente discretizado conforme a metodologia apresentada nasecao 2.5. A funcao correspondente de cada filtro e dada por:
F (s) = kB
s2 +Bs+ ω2 (3.5)
Onde, B corresponde a banda de passagem em rad/s, ω a frequencia de centro, tambemem rad/s e, k ao ganho da banda de passagem.
Figura 3.6: Diagrama de bode para o filtro em cascata.
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Os filtros foram entao dimensionados com frequencia de centro de 60 Hz, bandade passagem de 20 Hz e ganho unitario. Observando a resposta em frequencia dofiltro(figura 3.6), percebe-se que o mesmo nao altera a componente fundamental (ω ≈367rad/s) e atenua os harmonicos a partir do terceiro em pelo menos 35db ≈ 1.78%,ou seja, garante que o sinal de referencia do filtro corresponda a pelo menos 98% daamplitude de cada harmonico da corrente na carga.
Para o controle individual dos harmonicos de ordem 3, 5, 7 e 9, foi utilizadoo mesmo procedimento, ou seja, foi implementado um filtro passa-banda de segundaordem para cada harmonico especıfico, com a mesma banda de passagem do filtroprincipal e frequencia de centro correspondente aos respectivos harmonicos. Obtido osinal de cada harmonico, os mesmos sao multiplicados por variaveis de controle quepodem variar de 0 a 1, possibilitando o controle da porcentagem de cada harmonicono sinal de referencia. Por fim, os sinais sao subtraıdos da referencia do controlador.
Figura 3.7: Diagrama de blocos, referencia para controle individual deharmonicos.
E importante observar que ao utilizar somente um filtro de segunda ordem paracada harmonico, o mesmo atenua menos as frequencias proximas a frequencia de centro,distanciando a referencia do seu valor ideal e, consequentemente, reduzindo o desempe-nho do filtro. Entretanto, a implementacao desse filtro ao inves de um filtro de quartaordem reduz a quantidade de memoria e processamento do microcontrolador e, ainda,como o objetivo desse aspecto do projeto e a visualizacao e estudo das formas de onda,a perda nao e relevante.
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3.3 Controle de Tensao
Todo o desenvolvimento da secao anterior e dimensionamento dos parametrosfoi feito assumindo uma tensao constante no lado DC do inversor, porem, devido ascorrentes circulantes no inversor, a tensao no capacitor se altera constantemente. Assimsendo, a tensao no capacitor tem de ser controlada e mantida proxima ao nıvel constanteespecificado.
Devido a relacao entre potencia, tensao e corrente, e possıvel observar que de-pendendo do sentido da corrente e tensao de alimentacao aplicada ao inversor a cadainstante, o mesmo esta injetando ou absorvendo potencia e, como as perdas na maiorparte do inversor sao pequenas, essa potencia se reflete, respectivamente, na diminuicaoou aumento da tensao do capacitor. Portanto, atraves do controle da corrente sinteti-zada pelo inversor, e possıvel controlar o fluxo de potencia do mesmo e assim, controlaro nıvel de tensao no capacitor.
Assumindo uma tensao senoidal na frequencia fundamental vinda da rede, pode-se controlar a potencia injetada pelo conversor a partir da sıntese de correntes tambemna frequencia fundamental. Mais especificamente, para injecao de potencia pelo filtro,basta sintetizar correntes em fase com a tensao de alimentacao e para absorcao depotencia pelo filtro, a corrente gerada deve estar em contra fase com a tensao.
Algumas hipoteses foram assumidas para a modelagem do processo:
1. A perda no circuito do inversor e desprezıvel e, portanto, a potencia do lado ACe igual a potencia do lado DC, Pac = Pdc .
2. Atuacao rapida do controlador de corrente, ou seja, sıntese praticamente imediatado sinal de referencia do controlador de corrente.
3. Flutuacao baixa da tensao no capacitor VC ≈ Vnom = 28V .
A partir dessas hipoteses, pode-se deduzir a seguinte expressao para a tensao no capa-citor:
VC(s) = IC(s)Cs
= PDC(s)VnomCs
= PAC(s)VnomCs
= VACI∗AC(s)
VnomCs(3.6)
Onde Vac representa a amplitude da tensao de alimentacao e I∗ac representa o moduloda corrente em fase a ser adicionada a referencia do controlador de tensao.
3.3.1 Controlador
Com a relacao aproximada obtida entre a variacao da tensao no capacitor e omodulo da corrente fundamental em fase a ser sintetizada, e possıvel a implementacaode um controle em malha fechada que mantenha de fato a tensao DC proxima a tensaonominal.
Para esse controle, foi escolhido novamente um controlador do tipo PI pois, esteatua reduzindo o erro de entrada, ou seja, a variacao da tensao no capacitor. Para a
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implementacao desse controlador, a malha de controle pode ser aproximada pela malhaapresentada na figura 3.8.
Figura 3.8: Diagramas de bloco para malha de controle de tensao.
Pela malha de controle acima, a funcao de transferencia global do sistema podeser representada por:
VC(s)R(s) = KpVAC
Tis+ 1VnomTiCs2 +KpVACTis+KpVAC
(3.7)
Nesse caso, o controlador tem como sinal de referencia um valor constante e,portanto, metodos de analise da resposta ao degrau foram utilizados para o ajuste dosparametros. Alem disso, e importante que o tempo de resposta do controlador sejaalgumas ordens de grandeza superior ao tempo de resposta do controlador de corrente,para que a sıntese da corrente em fase seja praticamente instantanea, quando vistapelo controlador de tensao.
Utilizando a ferramenta Pidtool do Matlab e como criterios, percentual de ul-trapassagem menor que 15 % e tempo de assentamento de aproximadamente 0.1s, osparametros obtidos foram:
Ti = 0.04 , Kp = 0.108
Na pratica, o sinal de saıda do controlador PI da tensao representa o modulo da correnteem fase a ser sintetizada. Dessa forma, esse sinal deve ser multiplicado por um sinalsincronizado com a tensao de alimentacao e em seguida adicionado a referencia damalha de controle de corrente, para producao das correntes em fase com a tensao.
3.3.2 Sincronizacao com Tensao
Na teoria, ou em programas de simulacao, o sinal em sincronia com a tensao dealimentacao poderia ser obtido atraves da medicao direta do sinal de tensao. Entre-tanto, na pratica, a medicao de sinais fısicos e sempre complicada, devido a presencade ruıdos e disturbios variados. Alem disso, a presenca de distorcoes na tensao dealimentacao, produziria sinais distorcidos de corrente, afetando a eficiencia do filtro.
33
Para a solucao desse problema, foram desenvolvidos os PLL (Phase Locked Loop,ou malha de captura de fase). Os PLLs sao sistemas de controle realimentado, que temcomo objetivo produzir um sinal de saıda com a mesma frequencia e fase do sinal deentrada do sistema. Os PLLs sao extensamente utilizados para sincronizacao de clocksde microcontroladores e computadores, ou para sıntese de frequencias e demodulacao,em telecomunicacoes.
O funcionamento dos PLLs e baseado em propriedades trigonometricas de sinaissenoidais e consiste basicamente de um oscilador de frequencia variavel, um detector defase e uma malha de controle realimentado. O controle realimentado tem como funcaoajustar a frequencia do sinal gerado pelo oscilador, de modo que, a fase detectada entreo sinal de entrada e do oscilador seja nula.
Existem diversos metodos de implementacao de PLLs, o metodo escolhido paraesse projeto foi desenvolvido por M. Karimi Ghartemani e M. R. Iravani [4](figura 3.9).Este PLL foi escolhido por ser um metodo relativamente simples e robusto, com ape-nas dois integradores e, por permitir o rastreamento tambem da amplitude do sinal,facilitando a verificacao do funcionamento do mesmo.
Figura 3.9: Diagrama de blocos do PLL desenvolvido em [4].
3.4 Inicializacao do Circuito
Ate o momento, o projeto do filtro tratou da implementacao de diversos com-ponentes ativos, como o microcontrolador e os MOSFETs, porem, estes necessitamde alimentacao tipicamente DC. A alimentacao DC de todos os componentes ativos ederivada da tensao regulada no lado DC do inversor, entretanto, a tensao nesse pontoe nula no momento de conexao do prototipo a rede de alimentacao AC e, como con-sequencia, os circuitos de controle e medicao estarao inativos. Para contornar esse
34
obstaculo, um esquema de inicializacao deve ser projetado.
O esquema de inicializacao proposto nesse projeto se baseia na atuacao do inversorcomo um retificador. Devido aos diodos conectados em paralelo com as chaves semi-condutoras controladas do inversor, a atuacao do mesmo como retificador e possıvelmesmo com as chaves controladas desativadas. Mais especificamente, com todas aschaves semicondutoras em estado de bloqueio, apenas os diodos atuam e o circuitodo inversor funciona como o retificador a diodos apresentado na secao 2.3.1. Dessaforma, no momento da conexao da tensao AC de alimentacao ao filtro projetado, omesmo atuara como um retificador, carregando o capacitor ate a tensao necessariapara ativacao dos dispositivos ativos.
O problema basico dessa configuracao e a alta corrente gerada no filtro nos ins-tantes iniciais do carregamento do capacitor, em razao da baixa resistencia do circuito.Para solucionar esse problema, foi idealizado o seguinte procedimento de inicializacao:Inicialmente, um resistor e acoplado ao filtro de saıda do capacitor para atenuar o picode corrente nos instantes iniciais. Apos a tensao no capacitor atingir um valor sufici-ente para ativacao dos dispositivos de controle, um rele de comutacao rapida e ativado,desacoplando o resistor da saıda do filtro, e a rotina de controle de tensao do capacitore iniciada. Por fim, apos atingido um segundo nıvel de tensao no capacitor, proximo aonıvel DC de 28 V, o controle de corrente e ativado estabelecendo o modo de operacaonormal do filtro. A figura 3.10 ilustra o esquema de inicializacao projetado.
Figura 3.10: Esquema de inicializacao com rele.
Para dimensionamento do resistor e dos nıveis de tensao especıficos para imple-mentacao desse esquema, foi assumida uma tensao AC de alimentacao de 25 Volts deamplitude e frequencia de 60 Hertz pois, esta corresponde a tensao maxima nas espe-cificacoes do filtro. Devido aos chaveamentos dependentes da referencia, as equacoesprecisas para tensao e corrente no filtro sao muito complexas e, portanto, foi utilizadauma modelagem aproximada para estabelecer um limite inferior para o resistor. Comoa tensao no capacitor vista da fonte se inverte com os chaveamentos e, a mesma e infe-rior a amplitude da tensao da fonte, foi utilizada a modelagem do circuito RLC serie,com um degrau com o dobro de amplitude da tensao da fonte como caso crıtico. Alemdisso, foi utilizado como criterio um pico de corrente inferior a 6 A, para que haja uma
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certa folga em relacao as especificacoes de corrente do filtro. Mais especificamente, oseguinte equacionamento foi utilizado:
2VAC = Ldi
dt+Ri+ 1
C
∫idt↔ L
d2i
dt2+R
di
dt+ 1Ci (3.8)
i(0) = 0, Ldidt
(0) = 2VAC
A solucao dessa equacao e:
i(t) = 2VAC√R2 − 4L/C
(er1t − er2t) , onde r = − R
2L +−√R2
4L −1LC
(3.9)
E, portanto:
| i(t) |≤ 2VAC√R2 − 4L/C
< 6→ R > 8.7Ω (3.10)
Escolhendo entao o valor comercial mais proximo, R = 10Ω.
Para escolha do nıvel de tensao para atuacao do rele, tambem foram feitas al-gumas aproximacoes para analise do circuito. Dessa vez, foi analisada a resposta aodegrau para um circuito LC em serie, onde a amplitude do degrau e dada pela tensaono resistor antes da comutacao do rele e, portanto, e inferior a VAC − Vs, sendo Vs onıvel de tensao no capacitor para comutacao. Alem disso, a corrente inicial e dada pelatensao no resistor dividida pela resistencia escolhida acima, resultando nas seguintesequacoes:
Ld2i
dt2+ 1Ci = 0, i(0) = VAC − Vs
R= ∆V
Redi
dt(0) = ∆V
L(3.11)
A solucao e dada entao por:
i(t) = A sin ( 1√LC
t+ φ)⇒ di
dt(t) = A√
LCcos ( 1√
LCt+ φ)
⇒ A2 = i(0)2 + LCdi
dt(0)2 = ∆V 2
√1R2 + C
L(3.12)
E, utilizando novamente como criterio amplitude menor que 6 A:
6 > A = ∆V√
1R2 + C
L⇒ ∆V < 7.4⇒ Vs > 17.6 (3.13)
Entretanto, durante a operacao como retificador a diodos a tensao no capacitortende a ficar proxima da tensao retificada. No caso de uma entrada de 22V, a tensaoretificada corresponde a 13,5V e, portanto, o limite de tensao para ativacao do con-trole de tensao deve ser inferior a esse valor. Logo, o criterio de pico de corrente na
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modelagem anterior foi enfraquecido para amplitude menor que 12 A, ainda dentro doslimites especificados para o filtro, resultando em:
12 > A = ∆V√
1R2 + C
L⇒ ∆V < 14.7⇒ Vs > 10.3 (3.14)
Definido o valor da resistencia e a tensao no capacitor para inıcio do modo in-termediario, foi escolhido o valor de 25V para a tensao para ativacao do controle decorrente. Essa escolha foi baseada na necessidade da tensao no capacitor ser supe-rior a tensao de entrada para que o chaveamento ocorra corretamente e, para que ofuncionamento em regime do filtro ocorra rapidamente.
3.5 Microcontrolador e Inversor
Com o dimensionamento da parte eletrica, parametros e metodos de controleelaborados, o processamento interno do circuito precisa ser analisado e a logica de con-trole adaptada ao controlador utilizado. Ainda, ate o momento falta a especificacaodo inversor utilizado e a adaptacao da comunicacao do mesmo com o controlador.Por fim, a programacao das rotinas sequenciais de controle precisa ser avaliada, jun-tamente com a comunicacao com os sensores e a frequencia de chaveamento deve serescolhida de acordo com a capacidade de chaveamento do inversor e com a frequenciade processamento do controlador utilizado.
Toda implementacao do processamento dos sinais medidos, dos controladores edos PWMs foi feita atraves de um unico microcontrolador. O microcontrolador utili-zado foi o modelo Delfino TMS320F28377S(figura 3.11). O microcontrolador F28377Sfoi desenvolvido pela Texas Instruments e e ideal para aplicacoes como controle de mo-tores industriais, processamento de sinais digitais, inversores e conversores para geracaofotovoltaica, entre outros. Dentre as caracterısticas principais desse microcontrolador,destacam-se a capacidade de processamento da unidade de processamento de dadose da unidade de controle na frequencia de 200 MHz, a capacidade de memoria, commemoria Flash de 1Mb e memoria RAM de 164kb. Alem disso, o dispositivo contem pe-rifericos de comunicacao USB e serial, que permitem a comunicacao e controle atravesdo computador, e ate 24 canais ADCs(Analog-to-Digital-Converters) de 12 ou 16 bits,para recepcao dos dados dos sensores e 24 canais PWMs, para implementacao da logicade controle do inversor.
O microcontrolador para o projeto foi adquirido juntamente com uma “Plata-forma de Lancamento” (LaunchPad) propria da Texas para desenvolvimento de proje-tos como esse. Essa plataforma e uma placa com circuitos integrados juntamente aomicrocontrolador F28377S, que proporciona maior facilidade de comunicacao e conexaode dispositivos. O LaunchPad utilizado foi o modelo LaunchXL-F28377S e permite aconexao direta, atraves de pinos expostos na placa, dos canais de saıda do PWM e doscanais ADC ao restante do circuito, facilitando a conexao com os sensores e com o inver-sor. Ainda, a plataforma vem com um cabo USB que possibilita a comunicacao serialcom o computador, permitindo a programacao dos algoritmos de controle e analise em
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Figura 3.11: Foto da plataforma LAUNCHXL-F28377S da Texas Instru-ments utilizada (Fonte: http://www.ti.com/tool/LAUNCHXL-F28377S0).
tempo real do controle efetuado. Outra caracterıstica importante dessa plataforma e ainterface de comunicacao com o computador eletricamente isolada, prevenindo danosao computador, em caso de falha no circuito da placa.
Para melhor adaptacao ao microcontrolador e a plataforma utilizada, o inversorescolhido foi o BOOSTXL-DRV8305EVM(figura 3.12) fabricado tambem pela TexasInstruments. O DRV8305 e um driver trifasico para aplicacoes principalmente em con-trole de motores. O driver e composto de tres meia pontes com 2 MOSFETs cada, umconectado no lado de alta tensao do elo DC e o outro no lado de baixa. Este dispositivopermite o chaveamento na frequencia de ate 200kHz e funciona com a alimentacao DCna faixa de 4.4 ate 45 Volts. Ainda, o driver pode ser controlado no modo de 3PWMou 6 PWM, ou seja, atraves de 3 sinais de controle, para utilizacao com microcon-troladores mais simples, ou com 6 sinais de controle, um para cada MOSFET, paramicrocontroladores com mais saıdas PWM. Alem disso, este dispositivo possui sensoresde tensao para medida da tensao DC e das tensoes em cada fase na saıda do inversore sensores de corrente, permitindo a medida da corrente de saıda do filtro. Quanto aprotecao, o equipamento possui sensores de sobre corrente e um sistema automatico
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de ajuste da zona morta, prevenindo contra os curtos explicados na secao 2.3.2. Odispositivo possui ainda um sistema detector de falhas que possibilita o diagnosticodas falhas atraves do computador.
Figura 3.12: Foto da plataforma BOOSTXL-DRV8305EVM da Texas Ins-truments(Fonte : http://www.ti.com/tool/BOOSTXL-DRV8305EVM).
A escolha dessa plataforma BOOST com o driver 8305 se deve principalmente afacilidade de conexao entre este e a plataforma com o microcontrolador, permitindoa alimentacao da plataforma atraves da alimentacao do driver e, a conexao diretados canais PWM da plataforma no controle dos MOSFETs e dos canais ADCs paraaquisicao das medidas dos sensores embutidos no driver. Ademais, o lado DC daplataforma ja vem conectado a dois capacitores de 330 uF em paralelo, facilitandoo controle de tensao, e, os limites de tensao de alimentacao e de potencia do driverpermitem a utilizacao do mesmo segundo as especificacoes definidas para o projeto, ouseja, tensao no lado DC de 28 Volts, tensao no lado AC de ate 25Volt, 60 Hz , correntedo filtro de ate 4A e potencia da carga de ate 40W.
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3.6 Implementacao do Software
A programacao do microcontrolador F28377S, juntamente com a configuracaodo driver 8305 e feita atraves do software Code Composer Studio(CCS). O CCS e umambiente de programacao integrado desenvolvido pela Texas Instruments, que per-mite a programacao dos microcontroladores da marca utilizando a linguagem de pro-gramacao C/C++. Atraves do CCS, e possıvel tambem monitorar o funcionamentodo programa implementado no computador durante o processamento em tempo real.Algumas softwares adicionais foram utilizados para programacao do controlador nesseprojeto, como o Control Suıte, que possui uma vasta biblioteca de exemplos e o GUIComposer, que permite a visualizacao de graficos para monitoramento das variaveisinternas.
A programacao das rotinas principais deste projeto foram implementados sobreo exemplo MonoMtrServo, existente na biblioteca do Control Suite. Esse exemploconsiste na execucao de um controle por campo orientado para um motor sıncronode ima permanente, atraves do microcontrolador F28377S e do driver 8305 ou 8301.Esse exemplo foi escolhido como base para implementacao dos codigos pois, possui asrotinas de configuracao do driver, dos PWMs da placa e dos ADCs em contato com ossensores do driver e do proprio driver ja prontas. Alem disso, o exemplo possui algumasfuncoes de protecao e rotinas de interrupcoes extras que podem ser modificadas paramelhorias do controle.
3.6.1 Rotina Principal
A rotina principal do programa e a rotina que sera executada no momento em queo processador e ativado pela primeira vez, ou seja, quando a alimentacao do lado DC doinversor atingir o nıvel mınimo de tensao para ativacao do mesmo, aproximadamente5 Volts. A rotina principal consiste de algumas etapas importantes para inicializacaodo circuito, seguido de um loop infinito, onde funcoes de estado divididas em tipos A,B, C sao chamadas alternadamente. As principais etapas da rotina principal sao:
• Inicializacao dos Sistemas de controle do microcontrolador e da tabela dos servicosde interrupcao e definicao do perıodo de chamada das funcoes de estado.
• Configuracao dos PWMs e dos ADCs.
• Captura de vetores para rotinas de interrupcao de controle e configuracao dodriver 8305.
• Inicializacao do driver e do datalog e configuracao da protecao por software dosistema.
• Estado inicial dos PWMs, calculo do offset para os medidores de corrente e inıciodo loop infinito.
A primeira etapa da rotina principal consiste na chamada das funcoes InitSysCtrl(),InitPieCtrl() e InitPieVectorTable(). Essas funcoes sao funcoes padroes nos exemplosdo F28377S e consistem na configuracao dos perifericos e dos clocks do sistema e
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inicializacao da tabela com as rotinas de interrupcoes a serem executadas para cadasinal de interrupcao especifico do processador. Essas funcoes sao necessarias paraqualquer aplicacao desse microcontrolador pois, correspondem as configuracoes iniciaispara utilizacao de qualquer periferico e rotina de interrupcao do sistema. Seguidoda execucao dessas funcoes, tres timers do sistema sao configurados para disparar emsequencia, o timer0 a cada 10000 clocks do sistema (50µs), o timer1 a cada 20000 clocks(100µs) e o timer2 a cada (150 µs). Esses timers serao utilizados para chamada dasfuncoes de estado tipo A, B e C respectivamente.
Na segunda etapa, os ADCs e PWMs sao configurados. Em relacao aos PWMs, osparametros principais a serem configurados incluem o modo de operacao e a frequenciada portadora, que corresponde a frequencia de chaveamento do circuito. Os PWMsutilizados foram os PWM7A e B e PWM8A e B, devido a sua conexao direta com odriver8305. Alem disso, os PWMs foram configurados para atuarem com a portadorasincronizada, ou seja, um sinal triangular para todos os PWMs e, atuacao no modocomplementar, ou seja, os PWMxA e PWMxB possuem sinais de saıda complemen-tar, em concordancia com a logica de chaveamento escolhida para o projeto. Para afrequencia da portadora, foi escolhida uma frequencia de 40 kHz, que corresponde aum intervalo de 5000 clocks (25 us) entre os picos da onda triangular, tempo sufici-ente para o processamento do controle. Para os ADCs, o exemplo ja configura algunsparametros como resolucao e fator de escala que nao precisam ser alterados. Alem des-ses parametros, a configuracao dos ADCs inclui a escolha dos canais para conversao,dos respectivos pinos na placa onde serao medidas as tensoes e do evento para disparoda conversao. Para o disparo dos ADCs, foi escolhido como evento o instante em que aonda portadora dos PWMs atinge o maximo resultando em um disparo a cada (25us)ou, uma frequencia de amostragem de 40 kHz. Alem dos ADCs correspondentes aossensores do driver, foram configurados dois ADCs adicionais para os sensores de tensaopara o PLL e para o sensor de corrente da carga.
Na terceira etapa, a captura de vetor para a rotina de controle deve ser efetuada.A captura de vetores consiste na escolha do evento de disparo para a rotina de controle.Como a rotina de controle consiste no processamento do controle de fato e necessitados sinais medidos, ou seja, dos sinais convertidos pelos ADCs, o disparo da mesma foiescolhida para ocorrer ao final da conversao dos ADCs. Dessa forma, no instante depico da onda triangular, a conversao dos ADCs e iniciada e, terminada a conversao, osregistrados do ADC sao atualizados e a rotina de controle e iniciado, processando o novovalor medido e atualizando a onda de referencia para os PWMs. Seguido da escolhado disparo para a rotina de controle, a configuracao do driver e efetuada atraves dasfuncoes InitMotor1SpiGpio(), responsavel pela inicializacao dos pinos de comunicacaodo driver com o microcontrolador e, InitDRV8305Regs(), que configura os parametrosdo driver8305. A unica modificacao feita na configuracao do exemplo inicial foi amudanca do modo de controle do driver de 3 PWMs para 6 PWMs. Esse modo deoperacao foi escolhido pois permite a operacao do driver com todos os 6 MOSFETsem estado de bloqueio, possibilitando a operacao do mesmo como retificador durantea fase de inicializacao proposta no projeto.
Na sequencia, o driver e iniciado, ou seja, o pino responsavel pela ativacao dodriver e posto no estado alto, ativando os dispositivos do driver e permitindo a operacaodos chaveamentos. Ainda, a funcao de configuracao de protecao e chamada e o dataloge iniciado. O datalog consiste em buffers para armazenamento de dados durante a
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atuacao do driver, possibilitando o monitoramento e diagnostico em caso de falhas.A funcao de protecao efetua basicamente a configuracao do estado de TripZone dosPWMs. O estado de TripZone corresponde simplificadamente ao estado de saıda dosPWMs no caso de um sinal chamado de Trip ser disparado, dessa forma, os PWMsforam configurados para produzirem uma saıda baixa, levando todos os 6 MOSFETsao estado de bloqueio, em caso de disparo do Trip. Esse sinal Trip pode ser disparadode diversas formas, desde chamadas por software ate sinais externos no hardware.
Por fim, as saıdas dos PWMs sao forcadas ao estado de bloqueio para atuacaodo inversor como retificador, a calibracao do offset de corrente e realizada e o loopinfinito iniciado. O calculo do Offset para as correntes e necessario pois, os valoresde tensao convertidos pelo ADC vao de 0 a 3.3 Volts, porem, as correntes medidassao alternadas, podendo variar de -5 a 5 amperes e, com isso, o ponto equivalente a 0amperes nao corresponde a 0 Volts na entrada do ADC. Ao final da rotina principal,um loop infinito e iniciado onde as funcoes de estados A, B e C sao chamadas de acordocom os timers 0, 1 e 2 respectivamente. As funcoes de estado do tipo B foram utilizadassomente como funcoes reserva, caso implementacoes adicionais sejam necessarias. Asfuncoes de estado C foram utilizadas em caso de necessidade de reconfiguracao de algumparametro do driver (funcao C1), para diagnostico do mesmo em caso de falha (funcaoC2) e para piscar o LED da placa (funcao C3), demonstrando que o programa estade fato rodando na placa. Das funcoes do tipo A, somente a funcao A1 foi utilizadapara desativacao do driver em caso de disparo do sinal Trip de protecao e reativacaodo driver, caso a variavel clearTripFlag seja setada no estado alto.
Resumidamente, a rotina principal e responsavel pela configuracao dos perifericose inicializacao geral do sistema, rodando apenas na primeira vez em que o sistema eativado ou, apos o sistema ser resetado atraves do reset presente na plataforma domicrocontrolador. Concluıda essa rotina, somente as rotinas de interrupcao e as funcoesde estado irao atuar.
3.6.2 Rotina de Controle
Finalizada a execucao da rotina principal e entrada do programa no loop infinito,as funcoes de estado servem apenas como funcoes de apoio e a rotina de controle eresponsavel pela atuacao de fato do filtro. A rotina de controle tem como funcaoexecutar todo o processamento para o controle da corrente gerada pelo filtro e regulacaoda tensao no capacitor. Como explicado na secao anterior, a rotina de controle principalocorre quando os canais ADCs terminam a conversao do sinal analogico para o sinaldigital e, portanto, possui uma frequencia de ocorrencia de 40 kHz.
A programacao da rotina de controle principal foi feita a partir da discretizacaodas funcoes de transferencia dos controladores, filtros para referencia e do PLL pro-jetados nas secoes anteriores. A transformacao do domınio continuo para o domıniodiscreto foi realizada utilizando a transformacao bilinear e seguindo a metodologiaapresentada na secao 2.5.5. Obtida as expressoes para as funcoes de transferencia dis-cretas, as mesmas foram programadas utilizando buffers de posicao fixa para gravar osvalores medidos presentes e passados seguido da combinacao linear dos mesmos paradeterminacao dos valores de saıda.
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Apos a conversao dos ADCs, a rotina de controle e disparada e pode ser separada emalgumas etapas:
1. Atualizacao das variaveis correspondentes aos valores de corrente da carga e dofiltro e de tensao da fonte e do capacitor pelos valores medidos nos canais ADCs.
2. Verificacao dos valores medidos e atualizacao do estado de operacao do filtro.
3. Calculo da saıda das funcoes de transferencia de cada etapa do controle em funcaodas entradas atualizadas e do modo de operacao do filtro
4. Atualizacao do valor de referencia dos PWMs, seguindo a logica de modulacaounipolar.
Na segunda e terceiro etapa do controle, os modos de operacao do filtro se referemaos modos de inicializacao, modo intermediario, modo de regime permanente e modode protecao. O modo de inicializacao se refere ao esquema de inicializacao, onde oinversor atua como retificador, para carregamento da tensao do capacitor. O modointermediario, tambem proposto no estagio de inicializacao do circuito, corresponde afase onde somente o controle de tensao atua e o capacitor ainda nao esta totalmentecarregado. A fase de regime permanente e a fase principal do filtro, onde o controle detensao e corrente atuam como projetado, filtrando a corrente inserida na rede. Por fim,o modo de protecao ocorre caso os nıveis de corrente ou tensao ultrapassem os limitesimpostos, forcando o sinal de Trip e, por consequencia, bloqueando os chaveamentos edesativando o driver.
A etapa final consiste simplesmente no processo de anti-windup para o controladorPI de corrente com limites de -1 a 1, para evitar a sobre modulacao e, atualizacao dosvalores de referencia para os PWM7Ae PWM7B ePWM8A e PWM8B, seguindo alogica de modulacao unipolar.
3.6.3 Reajuste dos Parametros dos Controladores
Conforme descrito na secao 2.5, a frequencia de amostragem introduz limitacoesao controlador devido ao Aliasing e distorcao de frequencia da transformacao bilineare, portanto, a banda de frequencia do controlador tem de ser adaptada a frequencia deamostragem escolhida.
Para o projeto em questao, a frequencia de amostragem escolhida foi de 40kHz,entretanto, observando a figura 3.4, ve-se que a frequencia de corte para os parametrosdo PI escolhidos previamente esta em torno de 106 rad/s, o que corresponde a aproxi-madamente 160kHz e, portanto os parametros devem ser reajustados.
Para reajuste dos parametros, foi utilizado novamente a funcao de transferenciaexpressa na secao 3.2.3. Como o objetivo do projeto e o rastreamento de maioriadas frequencias possıveis, dando enfase as frequencias inferiores ao decimo harmonico(600 Hz), foi utilizado como criterio uma largura de banda de 10kHz e uma bandade passagem plana. Novamente atraves da ferramenta Pidtool do Matlab,foi possıvelplotar o diagrama de bode (figura 3.13) e os seguintes parametros foram obtidos:
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Kp = 2.25, Ti = 0.000155
Figura 3.13: Resultado para corrente na rede e corrente na carga na si-mulacao em tempo contınuo.
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4 Simulacoes
As simulacoes para validacao do projeto foram efetuadas atraves do softwarePSIM. O PSIM e um software para simulacao de circuitos eletricos e eletronicos, de-senvolvido especificamente para uso em projetos de eletronica de potencia e simulacoesde driver de controle de motores. O PSIM possui uma interface grafica que permite amontagem visual dos circuitos, utilizando a simbologia padrao de circuitos eletricos eeletronicos. Alem disso, o PSIM possui ferramentas que facilitam a analise dos graficossimulados, como ferramentas para calculo do THD e analise no domınio da frequencia.
Para simulacao, foi escolhida como carga teste principal o retificador de pontecompleta a diodos mostrado na figura 4.1. A carga teste principal e a carga implemen-tada na pratica e usada para comparacao com os resultados da simulacao. O retificadore composto de quatro diodos na configuracao de ponte completa e de um filtro passivocom indutor em serie e capacitor em paralelo para atenuacao do Ripple. Os valoresdo indutor e capacitor foram escolhidos de modo que a amplitude do ripple de tensaoesteja na faixa de 1V e o retificador opere no modo de conducao contınua. Essas es-pecificacoes foram escolhidas pois a distorcao total da corrente produzida no modocontınuo, nas condicoes de teste, e maior que no modo de conducao descontınuo. Acarga principal foi escolhida para a implementacao pratica, porem, para verificacao daregiao de operacao do projeto, algumas variacoes da tensao de entrada e dos parametrosda carga tambem foram utilizadas nas simulacoes.
Para simulacao da fonte de alimentacao, foi escolhido uma fonte ideal, puramentesenoidal, de 15 Volts RMS e com frequencia de 60 Hz. Alem disso, foi adicionado umindutor em serie a fonte de tensao, para simular a impedancia da rede no ponto dealimentacao. Para a conexao no laboratorio utilizada, a impedancia estimada e deaproximadamente 18µH e, portanto, este foi o valor utilizado na simulacao.
Figura 4.1: Modelos para fonte de alimentacao e carga teste principal.
A sincronizacao com o sinal de tensao de alimentacao nao e necessaria na si-mulacao pois, os sensores sao ideais e reproduzem o sinal perfeitamente. Porem, parasimulacao da dinamica do PLL e analise da influencia do mesmo na performance geral
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do filtro, o PLL foi simulado segundo o diagrama de blocos apresentado na figura 3.9.As constantes do PLL foram ajustadas atraves da simulacao para valores que permitema sincronizacao em poucos ciclos, como mostrado na figura 4.2.
Figura 4.2: Atuacao do PLL simulada.
A validacao do projeto foi feita em etapas. Cada etapa simula modos diferentes dofiltro e, por fim, e feita uma simulacao do funcionamento total do filtro, isto e, desdea inicializacao ao modo de regime. Posteriormente as simulacoes do processamentodigital atraves do PSIM, foram implementada simulacoes em conjunto com a placado microcontrolador, atraves da comunicacao serial, para simular a rotina de controledo microprocessador, verificando a programacao da mesma e as discrepancias com asrotinas simuladas pelo PSIM.
4.1 Simulacao em Regime
A primeira etapa para validacao do projeto consiste nas simulacoes do filtro emregime, ou seja, no modo de filtragem total de harmonicos. Nesta etapa foram feitostestes tanto do esquema de controle em tempo contınuo, utilizando os parametrosajustados na secao 3.1.2, quanto em tempo discreto, com os parametros reajustados nasecao 3.6.3 para efeito de comparacao.
A figura 4.3 ilustra o esquema de controle construıdo no PSIM. Nessa figura, osblocos a esquerda representam os filtros para as frequencias fundamentais e harmonicosindividuais, de acordo com o esquema de obtencao do sinal de referencia do filtro. Emseguida, a referencia de corrente vinda da carga e somada a componente de correntefundamental a ser sintetizada para regulacao da tensao no capacitor. A componenterelativa a regulacao do sinal e produzida pelo controlador PI de tensao realimentado epelo sinal sincronizado vindo do PLL. Em seguida, o sinal total de referencia e proces-sado pelo controlador PI de corrente e entao, limitado e comparado a onda portadorado PWM. Por fim, os sinais de chaveamento sao conectados a ponte inversora, con-tendo os MOSFETs. A tecnica de anti-windup dos controladores PI foi implementada
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Figura 4.3: Diagrama de blocos do controle simulado no PSIM.
atraves do bloco de funcao C do PSIM. O mesmo funciona comparando os valores antese depois dos limitadores e desabilitando a acao integral, atraves de um multiplicadorna entrada da mesma, em caso de diferenca entre os resultados.
A figura 4.4 mostra a corrente absorvida pela rede na simulacao com controleanalogico e a corrente da carga principal. Para os parametros de interesse, os seguintesvalores foram obtidos:
THDcorrentedarede < 3.81% ,In
I1≤ 1.6%para n > 1
Alem disso, comparando a corrente na carga e na rede, tem-se:
I1rede
I1carga
≈ 99, 75%
O que demonstra que a corrente na rede corresponde de fato a corrente na carga filtrada.
Para a simulacao em tempo discreto, os blocos de integracao foram substituıdospor suas contrapartes discretas, ja existentes no PSIM e os filtros foram substituıdospor funcoes de transferencia no domınio Z correspondente. As funcoes de transferenciados filtros foram diretamente obtidas pelas ferramentas “s2z converter” do PSIM. Parasimulacao do processo de amostragem do conversor A/D em sincronia com o pico daonda triangular do PWM, foi utilizado um bloco do tipo Zero-Order-Hold. O blocoZOH tem como funcao amostrar o valor do sensor em um instante e entao mante-lopor um perıodo definido atraves do bloco. Dessa forma, esse bloco age como conversorA/D. Por fim, a frequencia de amostragem de todos os blocos digitais foi ajustada parao valor de 40kHz atraves do bloco File.
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A figura 4.5 mostra a corrente filtrada na simulacao discreta do filtro. Alem disso,foram obtidos os seguintes resultados:
THDcorrentedarede ≈ 7.16% ,In
I1≤ 1.2%, para f < 40kHz e, I1rede
I1carga
= 99, 6%
Figura 4.4: Resultado para corrente na rede e corrente na carga na si-mulacao em tempo contınuo.
Figura 4.5: Resultado para corrente na rede na simulacao em tempo dis-creto.
Para verificacao do funcionamento do filtro para cargas com potencia e correntesmaiores, a resistencia no lado DC do retificador a diodos foi diminuıda. A tabela abaixoresume os resultados obtidos com diferentes valores para essa resistencia.
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Tabela 4.1: Resultados para simulacoes do filtro em regime
SimulacaoCarga Corrente na Rede
I1rede/I1cargaTipo I1 In/I1 THD In/I1 THDf ≤ 40kHz f ≥ 40kHz
Contınua R = 15Ω 0,704 A ≤ 34.4% 47.0% ≤ 1, 6% ≤ 0.2% 3, 81% 99,8%
DiscretaR = 30Ω 0,705 A ≤ 36, 9% 47,4% ≤ 1, 7% ≤ 2, 6 % 7,08 % 99,6 %R = 15Ω 1,224 A ≤ 34, 0% 46,1% ≤ 1, 2% ≤ 1, 5% 7,16 % 99,6 %R = 10Ω 1,778 A ≤ 33, 7% 46,0% ≤ 1, 3% ≤ 1% 7,82 % 99,7 %R = 6Ω 2,911 A ≤ 32, 4% 45,9% ≤ 1, 9% ≤ 0, 6% 9,63 % 99,7 %
4.1.1 Simulacoes de Filtros de Harmonicos individuais
Apesar do interesse apenas didatico dos filtros de harmonicos individuais e dometodo de projeto dos filtros individuais ser bastante similar ao filtro da componentefundamental, verificado na secao anterior, a simulacao do metodo proposto para im-plementacao desse modo e interessante para avaliar a interferencia na filtragem totaldos harmonicos e a validade do mesmo.
Conforme explicado na secao 3.1.3, a obtencao da corrente de saıda do filtroa ser sintetizada e feita a partir da filtragem das componentes a serem mantidas dosinal de corrente drenada pela carga. Dessa forma, a corrente drenada da rede e dadapela corrente drenada pela carga menos a corrente sintetizada pelo filtro e, portanto,corresponde as componentes filtradas do sinal de referencia. Portanto, regulando osvalores das constantes K entre 0 e 1, para cada filtro individual (figura 4.6), o valorda componente na corrente vinda da rede, em teoria, corresponde a (1-K) do valordrenado pela carga.
Figura 4.6: Blocos de filtros de referencia da simulacao no PSIM, com osK referentes a cada harmonico.
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As simulacoes com diferentes valores de K dos filtros individuais foi feita utili-zando a carga principal, ou seja, com a resistencia de 15Ω no retificador. Alem disso,foi utilizada a simulacao com os blocos discretos e frequencia de amostragem de 40kHz, conforme projetado na secao 3.
Os seguintes resultados foram obtidos para os filtros individuais com 0% de atenuacaonos harmonicos:
3o Harmonico, K3o = 1 ⇒ I3rede/I3carga = 99, 0%
Figura 4.7: Corrente na Rede com 3o Harmonico.
5o Harmonico, K5o = 1 ⇒ I5rede/I5carga = 103, 0%
Figura 4.8: Corrente na Rede com 5o Harmonico.
7o Harmonico, K7o = 1 ⇒ I7rede/I7carga = 100, 0%
Figura 4.9: Corrente na Rede com 7o Harmonico.
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9o Harmonico, K9o = 1 ⇒ I9rede/I9carga = 99, 2%
Figura 4.10: Corrente na Rede com 9o Harmonico.
Comparando os graficos da corrente com os harmonicos individuais e com a fil-tragem total de harmonicos, e evidente a diferenca nas respectivas formas de onda.Para melhor observacao dos resultados, foram executadas mais algumas simulacoescom diferentes porcentagens de atenuacao para cada harmonico. O resultado obtidoesta resumido na tabela abaixo.
Tabela 4.2: Resultados para simulacoes do filtro individuais
Harmonicos Corrente da Carga Corrente da Rede I1rede
I1carga
Inrede
IncargaHarmonico Porcentagem do filtro I1 In I1 In
n = 3
0 % 1,224 A 0,411 A 1,210 A 0,410 A 98,9 % 99,8 %30 % 1,246 A 0,413 A 1,244 A 0,284 A 99,8 % 68,8 %70% 1,224 A 0,412 A 1,216 A 0,122 A 99,3 % 29,6 %
100 % 1,224 A 0,412 A 1,219 A 0,015 A 99,6 % 3,6 %
n = 5
0 % 1,224 A 0,230 A 1,214 A 0,228 A 99,2 % 99,1 %30 % 1,224 A 0,230 A 1,215 A 0,159 A 99,3 % 69,1%70% 1,224 A 0,230 A 1,218 A 0,068 A 99,5 % 29,6 %
100 % 1,224 A 0,230 A 1,219 A 0,013 A 99,6 % 5,7 %
n = 7
0 % 1,224 A 0,161 A 1,216 A 0,161 A 99,3 % 100,0%30 % 1,224 A 0,161 A 1,217 A 0,113 A 99,4 % 70,2 %70% 1,224 A 0,161 A 1,218 A 0, 049 A 99,5 % 30,4 %
100 % 1,224 A 0,161 A 1,219 A 0,011 A 99,6 % 6,8 %
n = 9
0 % 1,224 A 0,124 A 1,217 A 0,124 A 99,8 99,2 %30 % 1,224 A 0,124 A 1,218 A 0,087A 99,5 % 70,1 %70% 1,224 A 0,124 A 1,219 A 0,039 A 99,6 % 31,5 %
100 % 1,224 A 0,124 A 1,219 A 0,010 A 99,6 % 8,1 %
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4.1.2 Conclusoes
Analisando as tabelas 3 e 4, e possıvel obter algumas conclusoes diretas quantoao projeto e ao desempenho do filtro em regime:
• Comparando os resultados entre a simulacao em tempo contınuo e discreto, ocontrole em tempo continuo tem um desempenho superior em termos do THDdo sinal filtrado.
• As especificacoes quanto a performance do projeto foram alcancadas, ou seja, oslimites de THD e filtragem dos harmonicos individuais ficou dentro dos limitesestipulados de 15% e 5% respectivamente.
• O filtro de harmonicos individuais funciona como previsto, possibilitando a visu-alizacao das diferentes formas de onda.
Em relacao a comparacao das simulacoes em tempo contınuo e discreto, a dis-crepancia dos resultados pode ser justificada principalmente pela capacidade de ob-servacao e atenuacao das perturbacoes introduzidas pelo chaveamento PWM, comfrequencias acima de 40 kHz, por parte do controlador contınuo. Para o controladordiscreto, conforme mencionado na secao 2.4, as limitacoes impostas pela frequencia deamostragem impedem a observacao dessas perturbacoes e consequente atenuacao dasmesmas. Entretanto, observando a relacao entre harmonicos e a componente funda-mental para as frequencias inferiores a 40 kHz, o desempenho do controlador digitale equivalente ao do controlador analogico, o que demonstra que dentro das suas li-mitacoes, o controlador digital esta bem dimensionado.
Em relacao as especificacoes do filtro, a tabela 3 mostra que para as cargas dotipo retificador, com potencias nominais de 6 Watt (R = 30Ω) a 30 Watt (R = 6Ω), istoe, dentro da faixa de operacao do filtro escolhida, os valores de THD e relacao entrecomponente harmonicas e fundamental da corrente filtrada estao dentro dos valoresespecificados. Ainda observando a tabela 3, apesar de poucos pontos simulados, eperceptıvel que o desempenho do filtro decai com o aumento da potencia da carga,isto e, o THD aumenta. Entretanto, a relacao entre os harmonicos com f ≥ 40kHz ea fundamental diminui, o que se deve ao fato da componente fundamental aumentarcom a potencia ativa da carga e a distorcao introduzida pela chaveamento se manter.Foi concluıdo entao, que o aumento do THD e consequencia somente da reducao dacapacidade de rastreamento das correntes inferiores a frequencia de amostragem.
Para os filtros de harmonicos individuais, uma analise mais precisa da tabela4 fornece alguns resultados interessantes. Inicialmente, observando a relacao entra aporcentagem do filtro (coluna 2) e a porcentagem presente na corrente da rede(coluna8), os valores obtidos concordam com uma diferenca inferior a 8%, o que demonstraum bom funcionamento dos filtros, apesar da utilizacao de filtros simples de 2a ordem.Alem disso, curiosamente, os filtros de 5o, 7o e 9o possuem resultados mais precisospara percentuais inferiores a 70%, porem, na tentativa de filtragem de 100%, o filtrode 3o harmonico possui um desempenho melhor que os demais. E importante tambemobservar que a simulacao dos filtros harmonicos foram todos feitos utilizando a mesmacorrente de carga, e, portanto, os resultados podem diferir ao serem utilizadas diferentescargas.
Por fim, conclui-se que os resultados obtidos estao de acordo com os esperados e
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todas as especificacoes em regime propostas foram atingidas e, portanto, que a meto-dologia de projeto para o filtro ativo em questao e valida e o mesmo foi dimensionadocorretamente para atuacao em regime.
4.2 Simulacao Geral
Esta secao tem como objetivo explicar como foram executadas as simulacoesgerais do filtro. As simulacoes gerais incluem as simulacoes da inicializacao do circuitoe transicao para o estado de regime e as simulacoes do processo completo utilizandoa comunicacao serial com o microcontrolador para verificacao da rotina de controleimplementada atraves do CCS.
4.2.1 Inicializacao
As simulacoes de inicializacao foram implementadas a partir da simulacao emtempo discreto construıda na secao anterior. Para simular os modos de inicializacao,intermediario e regime, e a transicao entre os mesmos, foram utilizados blocos compa-radores, multiplicadores e somadores adicionais.
Os blocos comparadores tem como funcao determinar qual e o estado de funci-onamento do filtro a partir da comparacao do valor de tensao medido no capacitorcom os valores fixos para ativacao do driver DRV8305 e o valor intermediario dimen-sionado na secao 3.4. O sinal de saıda dos comparadores e entao utilizado com osmultiplicadores para ativacao dos demais sensores, dando inıcio ao processamento docontrole. Essa estrategia permite a simulacao do controle desativado enquanto o drivernao possui tensao suficiente para ligar pois, o fato de todas as entradas do sistemade controle serem nulas, implica em saıdas tambem nulas. Entretanto, a saıda nulados controladores nao e suficiente para manter o sistema no estado de inicializacao, jaque, a mesma e comparada a portadora do PWM que varia entre valores positivos enegativos e, posteriormente derivada e invertida, resultando em sinais de controle naonulos para as chaves do inversor. Para solucionar esse problema, foi implementadoum retificador a diodos em paralelo ao inversor, com chaves controladas pelo sinal deestado do sistema.
Mais especificamente, foram utilizados dois comparadores, um para indicacaodo estado intermediario e outro para indicacao do estado de regime. Para simulacaodo estado intermediario, onde somente o controle de tensao atua, foi utilizado ummultiplicador para aquisicao do sinal de referencia de corrente atraves da multiplicacaodo sinal correspondente ao estado de regime com o sinal medido pelo sensor de correnteda carga. Dessa forma, a parcela da referencia oriunda da corrente na carga so passa aser processada quando a tensao no capacitor ultrapassa o limite para inıcio do modo deregime e, antes disso, somente a parcela referente ao controle de tensao esta presentena referencia do sintetizador de corrente. O mesmo procedimento foi utilizado paracomutacao do rele, ou seja, o sinal de ativacao do rele corresponde ao sinal de indicacaodo filtro no estado intermediario.
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Figura 4.11: Resultados da tensao no capacitor e corrente da rede parasimulacao da inicializacao completa.
A figura 4.11 mostra o resultado obtido para tensao no capacitor e corrente fil-trada para simulacao completa com a carga principal. Alem disso, as tensoes V4 e V3no segundo grafico representam os momentos de transicao do modo retificador para ointermediario e do modo intermediario para o regime respectivamente. Para o THD erelacao de harmonicos tem-se:
THD = 7.16%, In
I1≤ 1.5%, para n > 1
Alem disso, para a tensao no capacitor:
Vmax = 32.8V olts⇒ P.O. ≤ 17%
Novamente, alterando a carga e rodando novamente a simulacao, os resultados apre-sentados na tabela 4.3 foram obtidos.
Tabela 4.3: Resultados para simulacoes do filtro em regime
Carga Corrente na Rede Tensao CapacitorI1rede/I1carga
I1 THD In/I1 Vmax OvershootR = 15Ω 1,219 A 7,16 % ≤ 1, 5% 32,8 V ≤ 17% 99,6 %R = 30Ω 0,701 A 7,09 % ≤ 2, 6% 33,2 V ≤ 19% 99,4 %R = 10Ω 1,772 A 7,82 % ≤ 1, 2% 33,4 V ≤ 19% 99,7 %R = 6Ω 2,903 A 9,63 % ≤ 1, 9% 34,8 V ≤ 24% 99,7 %
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4.2.2 Simulacoes com Microcontrolador
Para simulacao em conjunto com o microcontrolador (ilustrada na figura 4.12),foi utilizado o bloco general DLL do PSIM. O bloco general DLL permite a inte-gracao da simulacao com bibliotecas dinamicas do Windows, os DLLs. Assim comoa programacao do microcontrolador, a programacao dos DLLs pode ser efetuada emlinguagem C/C++ e, na maioria dos ambientes de desenvolvimento dessas linguagens.Um dos objetivos principais do DLL e a execucao de funcoes nao programadas nocodigo principal, ou seja, anexadas pelos DLLs. No caso da utilizacao do bloco generalDLL, tres funcoes principais sao executadas durante a simulacao, sendo elas: Open-simuser,Runsimuser e Closesimuser. Como os nomes ja sugerem, as funcoes Open eClose sao executadas durante a inicializacao e ao termino da simulacao e a funcao Run-simuser e executada a cada passo da simulacao. Alem dessas funcoes bases, o blocogeneral DLL atua com variaveis de entrada e de saıda, que sao denominadas in[i] eout[i] respectivamente. Com isso, as funcoes Open e Close podem ser utilizadas paraestabelecimento do canal de comunicacao e a funcao Run pode ser utilizada para atu-alizar os valores das variaveis de saıda a cada passo da simulacao, a partir de calculoscom as variaveis de entrada.
Figura 4.12: Simulacao implementada no PSIM para verificacao da rotinade controle.
Nesse trabalho, o bloco general DLL e o DLL utilizados tem como objetivo trans-mitir as variaveis de entrada da simulacao para o microcontrolador, onde serao pro-cessadas e entao, receber os dados de saıda correspondentes, atualizando as variaveisde saıda da simulacao e dando continuidade a mesma. O metodo de comunicacao uti-lizada para esse processo foi a comunicacao serial. Esse tipo de comunicacao consistena transferencia ponto a ponto de pacotes de dados, tipicamente, de 8 bits. Para esse
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tipo de comunicacao, o canal USB foi utilizado e funcoes especıficas do Windows foramusadas. Tais funcoes tem como objetivo a criacao do canal de comunicacao e a trans-missao e leitura de dados por esse canal. Alem disso, devido ao tamanho de 64 bitsdas variaveis do PSIM, a transmissao ou leitura dos dados teve de ser feita em partes,utilizando os comandos Union e Struct da linguagem C, o que tornou a simulacao bemmais lenta do que nos exemplos anteriores.
Por fim, o ultimo passo para execucao das simulacoes com microcontrolador foi aprogramacao das rotinas de comunicacao do mesmo. Para tal, foi utilizado como baseo exemplo SCI echoback cpu01 do Control Suite. Nesse exemplo, a configuracao dosperifericos de comunicacao ja esta programada e inicializada, assim como funcoes paraleitura e escrita de dados no canal de comunicacao. Com isso, apenas alguns ajustesnas configuracoes iniciais foram necessarios e, a adicao das rotinas de controle e dasestruturas no mesmo formato utilizado na programacao do DLL.
Com todos os algoritmos implementados, a simulacao foi construıda com o blocogeneral DLL com 4 entradas, uma para cada sinal medido pelos sensores e, 3 saıdas,uma para o valor de referencia para os PWMs e outros dois com os valores da referenciade corrente e tensao no PLL, apenas para monitoracao. Devido a substituicao de quasetodos os blocos de controle pelo bloco general DLL, o esquema da simulacao ficou bemmais compacto, conforme mostra a figura 4.12. Alem disso, foram utilizados novamenteos blocos ZOH pois, estes permitem a execucao da rotina dos DLLs apenas nos instantesde amostragem e, portanto, simulam a dinamica do filtro de acordo com o proposto nasecao 3.
Apos executada a simulacao com a carga principal, os seguintes resultados foramobtidos:
THD = 7, 55%, In
I1≤ 1, 5%
Figura 4.13: Grafico da corrente na rede na simulacao utilizando o micro-controlador.
Modificando o valor das resistencias da carga, a tabela 4.4 foi obtida:
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Tabela 4.4: Resultados para simulacoes do filtro em regime utilizando acomunicacao com o microcontrolador
CargaCorrente na Rede Tensao Capacitor
I1rede/I1carga
THD In/I1 Vmedio Ripple ∆VVmed
f ≤ 40kHz f ≥ 40000kHzR = 15Ω 7,55% ≤ 1, 5% % ≤ 1, 2% 28,0 V 2,6% 99,0 %R = 30Ω 7,54 % ≤ 2, 6% ≤ 2, 0% 28,0 V 1,75 % 97,9 %R = 10Ω 7,91% ≤ 1, 1% ≤ 0, 8% 28,0V 3,6% 99,3 %R = 6Ω 9,54% ≤ 1, 7% % ≤ 0, 5% 28,0 V 5,84% 99,6 %
Tambem foram feitas verificacoes para as rotinas de controle dos harmonicosindividuais, onde obteve-se os graficos e a tabela abaixo.
3o Harmonico, K3o = 1 ⇒ I3rede/I3carga = 99, 0%
Figura 4.14: Corrente na Rede com 3o Harmonico para simulacao commicrocontrolador.
5o Harmonico, K5o = 1 ⇒ I5rede/I5carga = 103, 0%
Figura 4.15: Corrente na Rede com 5o Harmonico para simulacao commicrocontrolador.
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7o Harmonico, K7o = 1 ⇒ I7rede/I7carga = 100, 0%
Figura 4.16: Corrente na Rede com 7o Harmonico.
9o Harmonico, K9o = 1 ⇒ I9rede/I9carga = 99, 2%
Figura 4.17: Corrente na Rede com 9o Harmonico.
Tabela 4.5: Resultados para simulacoes do filtro individuais
HarmonicosI1carga
I1rede
I1carga
Inrede
IncargaHarmonico Porcentagem do filtron = 3 0% 1,223A 98,9% 99,3%n = 5 0% 1,224A 98,6% 98,3%n = 7 0% 1,224A 98,9% 99,4%n = 9 0% 1,223A 98,9% 100,0%
4.2.3 Conclusoes
Analisando as tabelas e graficos apresentados nessa secao, chegou-se as seguintesconclusoes:
• O esquema de inicializacao proposto funciona e os criterios estabelecidos foramalcancados.
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• A resposta do controle de tensao difere um pouco da resposta especificada nasecao 3.3, porem esta ainda dentro dos limites estabelecidos.
• A rotina de controle foi programada corretamente, uma vez que a corrente inseridana rede e filtrada.
• As rotinas de controle dos harmonicos individuais tambem funcionam, demons-trando que a rotina de controle total foi bem programada.
Para o esquema de inicializacao, e possıvel observar pelo grafico da figura 4.11 queo pico inicial de corrente esta proximo dos 3 amperes e, que durante a comutacao doresistor, o pico de corrente atinge um valor proximo dos 5 amperes. Ambos os valoresde pico estao bem abaixo dos criterios utilizados para dimensionamento do resistor eda tensao de comutacao, o que se explica pelo metodo aproximado utilizado para aanalise dessas situacoes.
Em relacao ao controle de tensao, verifica-se que o percentual de ultrapassagemficou acima dos 15% estabelecido na secao 3.3. Ainda, vale ressaltar que os percentuaisde ultrapassagem foram calculados para o degrau inicial de 28 Volts, porem, o controlede tensao so e ativado de fato quando a tensao no capacitor atinge os 10 V, corres-pondente a tensao de comutacao e, portanto, o percentual de ultrapassagem pode serainda maior se considerado um degrau apos o inıcio da ativacao do controle de tensao.Contudo, esse alto percentual pode ser explicado pelo atraso na sintetizacao da cor-rente, alem do tempo de sincronizacao do PLL, que foram desconsiderados no projetodesse controle. Em relacao ao tempo de assentamento, o mesmo esta em torno dos0,13 segundos, aproximadamente 8 ciclos e um pouco abaixo da resposta da figura 3.9,porem, sem prejudicar a performance do controle.
Para as simulacoes com o microcontrolador, pode-se observar pela tabela 4.4, queo THD do sinal de corrente da rede e a relacao entre as componentes fundamentais dacorrente de carga e da rede ficou um pouco abaixo das simulacoes com controle diretono PSIM. Esse fato pode ser justificado pelos erros de aproximacao introduzidos pelomicrocontrolador e, principalmente, pela distorcao de frequencia devido a utilizacao datransformacao bilinear para implementacao dos filtros digitais no microcontrolador
Com relacao ao filtro de harmonicos individuais, pode ser observado que o mesmotambem possui pequenas discrepancias em relacao as simulacoes diretas no PSIM,entretanto, o efeito dos harmonicos pode ser bem observado pelos graficos e o resultadoesta dentro das especificacoes de projeto.
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5 Implementacao Pratica
Na secao 3 foram descritos os metodos de projeto e dimensionados os parametrosprincipais necessarios para simulacao geral do projeto. Contudo, para o funcionamentocompleto do filtro, algumas etapas precisam ser realizadas como a implementacao doscircuitos auxiliares para aquisicao de sinais e inicializacao do circuito e testes variadospara verificar o desempenho de cada etapa no controle do filtro.
5.1 Aquisicao de Sinais
Os sinais de corrente e de tensao sao fundamentais para a atuacao correta do con-trolador e, portanto, um dos detalhes mais importantes para a construcao do prototipoesta relacionado ao condicionamento dos sinais advindos dos sensores. No projetoproposto, existem 4 sensores, sendo dois deles para corrente e dois para tensao.
5.1.1 Condicionamento de Sinais
Os sensores de tensao do capacitor e de corrente do filtro estao embutidos na pla-taforma do drv8305 e, portanto, nao necessitam de condicionadores de sinal externos.Entretanto, os sensores de corrente da plataforma do drv8305 estao conectados emserie com os MOSFETs do lado de baixa de cada meia ponte do inverso(figura 5.1) e,consequentemente, a corrente medida nao necessariamente representa a corrente vindado lado AC. Para solucionar esse problema, foram utilizados os momentos de pico daonda triangular do PWM para medicao dos sinais desses sensores. Com isso, devido alimitacao do sinal de referencia, os MOSFETs do lado de alta estarao bloqueados e osMOSFETs do lado de baixa conduzindo nesses instantes e, logo, a corrente passandopelos sensores corresponde a corrente de saıda do filtro.
Para medicao da tensao de alimentacao, foi utilizado um transformador comrelacao 15:1, o que corresponde a uma faixa de tensao para conexao com a placa deaproximadamente 1.42 a -1.42 V. Por outro lado, os ADCs da placa sao capazes de lertensoes apenas positivas de 0 a 3.3V e, portanto, um potenciometro conectado ao pinode 3.3V da plataforma do microcontrolador foi utilizado para introduzir uma tensao deOFFSET no terra do secundario do transformador. O potenciometro utilizado foi de20kΩ, com relacao de aproximadamente 1/2, resultando em uma tensao OFFSET de1,65V e, portanto, uma tensao medida variando de 0,2V a 3,06V. Alem disso, vale res-saltar que essa medida e utilizada como entrada para o PLL e, portanto, nao necessitade uma alta precisao, dispensando a utilizacao de filtros para rejeicao de perturbacoes.
Em relacao a medida de corrente de carga, a mesma e fundamental para o rastre-amento das correntes a serem sintetizadas e necessitam de maior precisao. Para essamedicao foi utilizado o sensor de corrente de efeito Hall ACS712 de 5 Amperes. Esse
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Figura 5.1: Disposicao dos sensores de corrente no inversor.
sensor possui tensoes de saıda na faixa de 0 a 5V, sendo 2,5V correspondente a correntenula, e alta sensibilidade a ruıdos. Dessa maneira, para rejeicao de ruıdos e adequacaoa faixa de tensao dos ADCs do F28377S, foi utilizado um amplificador operacional natopologia diferencial seguido de um filtro RC serie, conforme apresentado na figura 5.2.Essa topologia para o amplificador operacional permite tanto a atenuacao da faixa deentrada quanto a rejeicao de ruıdos aleatorios. O filtro RC tem como funcao atenuar asperturbacoes de alta frequencia proveniente de interferencias eletromagneticas. Foramutilizados resistores de 20kΩ e 12kΩ, resultando em um ganho de tensao de 0,6V e,assim, uma faixa de tensao de 0 a 3V. Para o filtro RC, foi escolhida uma resistenciade 100Ω e uma capacitancia de 150nF.
Figura 5.2: Condicionador de sinal para o sensor de corrente da carga.
Os circuitos para o condicionamento dos sinais advindos dos sensores foram todos
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soldados em uma placa com dupla face metalizada juntamente com conectores paraconexao a plataforma LAUNCH-XL, com a finalidade de reduzir ao maximo a captacaode ruıdos e compactar o prototipo.
5.1.2 Calibracao dos Sensores
Para os medidores de tensao foram necessarios apenas a calibracao do OFFSETno caso do transformador e ajuste do ganho para a tensao do capacitor. O ganho foiobtido alimentando o inversor pelo lado CC atraves de uma fonte CC de baixa potenciae medindo a tensao no mesmo atraves de um osciloscopio e comparando com o valorcomputado pelo ADC atraves do CCS. Em relacao ao OFFSET do transformador, omesmo foi obtido conectando o ponto com a tensao de OFFSET diretamente no ADC esubtraindo o valor computado no CCS. O calculo do ganho da tensao do transformadornao foi necessario pois, este sinal tem como objetivo simplesmente fornecer um sinalpara sincronizacao do PLL com a tensao de alimentacao. A figura 5.3 mostra o sinalde tensao de alimentacao amostrado pelo ADC apos a calibracao do OFFSET.
Figura 5.3: Sinal de tensao de alimentacao amostrado atraves do CCS+GUICOMPOSER.
Para a calibracao dos sensores de corrente foi utilizado, alem do osciloscopio,uma fonte DC de potencia um pouco maior e resistores de 1Ω e potencia de 10 Watts.Novamente, a fonte DC foi conectada no lado DC do inversor para alimentacao docircuito e o inversor foi programado com valor maximo de referencia para a perna dafase B e valor mınimo para a fase A. Dessa forma, o circuito funciona simplesmentecom as chaves da perna A aberta no lado de alta e fechada no lado de baixa e o opostopara as chaves da perna B. Inicialmente, sem conexoes no lado CA do inversor, foramobtidos os valores de OFFSET para as medicoes de corrrente de ambos os sensores. OOFFSET para o sensor de corrente externo foi obtido simplesmente verificando o valorregistrado pelo ADC com o sensor em vazio. Ja para o sensor de corrente interno, foiaproveitada uma rotina para calculo do OFFSET ja presente no exemplo do ControlSuite. Em seguida, para ajuste dos ganhos, os resistores foram conectados em serieentre as fases A e B do inversor. Assim, variando a tensao na fonte CC, medindo a
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corrente atraves da ponteira de corrente do osciloscopio e tomando o valor medio dosvalores medidos pelos ADCs, foi possivel obter o ganho dos sensores de corrente. Afigura 5.4 repersenta o sinal de corrente da carga amostrado pelo ADC.
Figura 5.4: Sinal de corrente da carga amostrado atraves do grafico do CCS.
5.2 Testes parciais
Com os circuitos auxiliares soldados e testados, a implementacao do filtro ativofoi feita atraves de testes parciais, com a finalidade de verificar o funcionamento decada componente do filtro.
5.2.1 Sincronizacao e Temporizacao do Controle
O primeiro teste feito, foi em relacao a sincronizacao do sinal de entrada geradapelo PLL. Para isso, foram programados buffers circulares e utilizada a ferramentaGUI COMPOSER do CCS, que permite a visualizacao de diversos buffers em ummesmo grafico. Novamente, foi conectada a fonte DC ao inversor para ativacao dodriver e do microcontrolador e, o lado AC foi deixado em vazio. Com o programarodando e o sensor da tensao de alimentacao conectado em paralelo ao transformadorde alimentacao da carga, foi obtido grafico da figura 5.5, demonstrando o funcionamentoadequado do PLL.
Alem disso, o pino 11 do LAUNCH-XL, foi utilizado como flag para medicao dotempo de processamento da rotina de controle. Este foi programado para assumir oestado alto (≈ 3, 3V ) no ınicio da rotina de controle e, assumir o estado baixo (≈ 0V )ao final da mesmo. Com isso, utilizando o osciloscopio, foi possivel verificar que otempo de execucao da rotina, ≈ 10µs e bastante inferior ao perıodo de chaveamento,≈ 25µs e, portanto, a frequencia de chaveamento escolhida esta adequada a capacidadede processamento do microcontrolador.
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Figura 5.5: Sinais de tensao amostrada (nao normalizado) e PLL sincroni-zado.
5.2.2 PWM
O segundo teste executado foi para verificacao da logica de chaveamento e dareferencia do inversor em relacao a tensao modulada. Para tal, a rotina de controlefoi modificada de forma que a referencia para o chaveamento dos PWMs fosse dadapelo sinal sincronizado gerado pelo PLL. Dessa forma, a tensao modulada filtradacorresponde ao sinal do PLL a menos do ındice de modulacao e, a sincronia da mesmapode ser verificada aquisitando a tensao de alimentacao e a tensao modulada filtradaatraves dos dois canais distintos do osciloscopio. Em razao dos sensores de tensao comfiltros capacitivos ja embutidos em cada fase do inversor, foi possivel medir a tensaofiltrada entre as fases A e B do inversor diretamente atraves dos pinos 23 e 24 doLAUNCHPAD. A figura 5.6 mostra os graficos obtidos na tela do oscilocopio e, verificaque o chavemanto e a referencia do PWM estao alinhados com a tensao da fase A emrelacao a fase B na saıda do inversor.
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Figura 5.6: Sinal de tensao de alimentacao amostrado atraves do Osci-loscopio.
5.2.3 Sıntese de Corrente
O proximo teste foi executado com o objetivo de testar a capacidade de sintetizarcorrentes por parte do inversor. O teste consiste basicamente no curto dos terminaisdo filtro, ou seja, o indutor de saıda do filtro foi conectado diretamente entre as fasesA e B do inversor e a alimentacao do mesmo foi feita novamente pelo lado DC, atravesde uma pequena fonte. Dessa forma, a tensao modulada pode ser transformada emcorrente e o controle em malha fechada pode ser ativado e testado. Nesse teste, arotina de controle foi modificada para incluir o controlador PI de corrente no processoe, foi adicionada uma variavel denominada “multi”,com a finalidae de aumentar gradu-almente a referencia de corrente, inicialmente zerada. Alguns cuidados foram tomadospara execucao desse teste, como a compilacao do programa com as fases do inversorem vazio e fechamento do circuito somente com todas as chaves do inversor em estadode bloqueio, evitando curtos indesejados. Ainda, vale ressaltar que as correntes sinte-tizadas foram escolhidas de maneira que possuam apenas pequenas componentes CCe, portanto, nao sobrecarregassem a fonte CC conectada ao inversor.
Inicialmente, foi utilizada a tensao sincronizada pelo PLL como referencia parasıntese de corrente. Atraves do modo debugger do CCS a variavel multi foi aumen-tada gradualmente e, novamente, foram utilizados buffers e o GUI COMPOSER paravisualizacao da referencia do controle juntamente com a corrente medida pelo sen-sor(figura 5.7) embutido na perna A do inversor. Ainda, devido a importancia nacompatibilidade das medicoes de corrente por parte dos dois sensores distintos, o sen-sor externo foi conectado em serie ao indutor de saıda e as medicoes de corrente pelosensor externo e pelo sensor do inversor foram comparadas, tambem atraves de graficosdo GUI COMPOSER.
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Figura 5.7: Saıda do PLL como referencia para a sıntese de corrente.
Na segunda etapa deste teste, o sensor externo foi conectado a carga, montada emum dos protoboards de potencia do laboratorio de eletronica de potencia e alimentadapor um transformador 127:15 conectada a rede do laboratorio. O sinal de correntemedido por esse sensor foi entao utilizado como referencia para a sıntese de correntedo filtro(figura 5.8), ainda sem conexao com a carga. Novamente, a variavel “multi”foi gradulamente aumentada, verificando a capacidade de sıntese de corrente da cargapor parte do filtro.
Durante este procedimento, observou-se uma falha durante a mudanca brusca desentido na referencia para a sıntese de corrente. A falha ocorre devido a impossibilidadede mudanca instantanea na corrente no elo CC, forcando a conducao do diodo emparalelo ao MOSFET no lado de alta da perna A e, portanto, bypassando o sensor decorrente no lado de baixa da perna A do inversor. Para solucionar esse problema, osensor de corrente da perna B e o respectivo ADC do MCU foram configurados, demodo que, a corrente de realimentacao foi obtida pela media dos valores medidos pelossensores A e B, com suas respectivas polaridades.
Figura 5.8: Corrente da carga como referencia para a sıntese de corrente ecorrente medida pelo osciloscopio.
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Finalmente, para verificacao de todas as etapas na sıntese de corrente, a rotinade controle foi modificada para incluir os filtros iniciais para obtencao do sinal dereferencia correspondente aos harmonicos de corrente da carga(figura 5.9). O teste foibem sucedido e o inversor motrou-se capaz de sintetizar as correntes requeridas quandooperando em vazio e com a tensao regulada no lado CC.
Figura 5.9: Sıntese da corrente de carga filtrada e corrente medida peloosciloscopio.
5.2.4 Regulacao da Tensao
Para verificar a regulacao de tensao, o programa foi modificado para conter so-mente o termo relativo ao controle de tensao na referencia do controle de corrente.Ainda, para iniciacao segura do circuito, o sinal dos PWM foi configurado para ini-ciarem no estado baixo, ate que a variavel EnableFlag seja setada em 1 atraves doCCS.Alem disso, devido a necessidade de alimentacao atraves do lado AC e inicia-lizacao parcial dos circuitos, nesse teste foram necesarios alguns cuidados especiais.Inicialmente, o programa foi compilado para a memoria flash com a fonte DC comofonte de alimentacao. Em seguida, a fonte DC foi removida e e as conexoes eletricasentre o inversor a carga e a rede foram efetuadas e o transformador de alimentacaoenergizado. Com os circuitos ligados e os PWMs em estado de bloqueio, a depuracaodo CCS foi configurada somente para conexao com o microcontrolador, ou seja, seminterrupcao do mesmo. Com o CCS conectado, a variavel EnableFlag foi setada em 1e, a tensao no elo DC foi medida atraves do osciloscopio. A figura 5.10 apresenta osresultados desse teste.
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Figura 5.10: Tensao no elo DC medida pelo osciloscopio.
Por fim, a variavel ’DCLEVEL’, correspondente ao nıvel de tensao no elo DCfoi modificada algumas vezes, verificando a atuacao correta do controle de tensao paradiferentes nıveis.
5.2.5 Inicializacao
O esquema de inicializacao proposto na secao 3.4 foi implementado utilizandoum rele com tensao VDC de 5 Volts. Alem do rele, foi necessario a implementacao deum circuito de disparo para ativacao segura e confiavel do mesmo. Para este circuito,foi aproveitado um dos amplificadores operacionais do chip LM324 e o potenciometrode 20kΩ utilizados nos circuitos de condicionamento de sinais, conforme mostrado nafigura 5.11. Alem desses componentes, foram utilizados um transistor e um diodo.
Figura 5.11: Circuito auxiliar para ativacao do rele de pre-carga.
Nesse circuito, o amplificador operacional e utilizado como comparador entre astensoes do pino 55(GPIO63) do LAUNCHPAD e a tensao OFFSET de 1.65 Volts fixano ponto medio do pontenciometro. Com essa topologia, no momento em que a tensaodo pino 55 vai abaixo de 1.65 Volts, a saıda do amplificador operacional vai para o nıvelalto (5 V), fornecendo corrente para o transistor e permitindo a conducao de corrente
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atraves da bobina do rele e, comutando os terminais do mesmo. O diodo atua comouma protecao e tem como funcao simplesmente escoar a corrente presente no indutor,quando o transistor for bloqueado. O transistor e o resistor foram escolhidos de modoque, quando alimentados com 5 Volts, permitam a conducao de corrente necessariapara ativacao do rele. Dessa maneira, a comutacao do rele pode se controlada setandoo GPIO63 no estado baixo.
A rotina de inicializacao foi inicialmente programada conforme descrito na secao3.4, entretanto, uma dificuldade foi encontrada. Esta foi que, apesar da resistenciaantes da comutacao, dependendo do momento de conexao do filtro com a carga, atensao no elo DC do inversor chega proxima aos 32 Volts, ativando a protecao domesmo e bloqueando os PWMs. Para contornar essa dificuldade, foi programada umarotina de reboot automatico da inicializacao do filtro.
O reboot foi programado da seguinte maneira: quando a protecao do inversoratua bloqueando os PWMs, um contador tem ınicio dentro da rotina de servico dainterrupcao principal (ativada pelo fim da conversao dos ADCs) e, ao final de 10000ciclos, equivalentes a 0,25s, o controle de tensao e ativado e os PWMs desbloqueados.Por fim, o nıvel de tensao do elo DC e monitorado e, quando acima de 27 Volts, ocontrole total e ativado, dando inicio ao estado de regime do filtro. Apos 5 segundosem estado de regime, uma flag e setada para indicar que a inicializacao foi bem sucedidae desativar possiveis reboots em caso de outras falhas do circuito. Por fim, o rebootfoi testado e a inicializacao do filtro foi executada corretamente.
5.2.6 Filtro em Regime
O ultimo teste para verificacao do projeto e avaliacao da performance do mesmofoi o teste do filtro em regime. Nesse teste, o filtro foi alimentado pelo lado AC eo mesmo procedimento do teste de regulacao de tensao foi executado para conexaodo filtro com a rede e conexao do MCU ao CCS para controle das variaveis e visua-lizacao dos graficos. Para facilitar a visualizacao de diversos graficos sem necessidadede desconectar o filtro e recompilar o programa duas variaveis chamadas de ’canal1’e ’canal2’ foram utilizadas para sintonizar os buffers 1 e 2 respectivamente em dife-rentes parametros, como as correntes de carga, corrente de realimentacao, referenciado controlador, medidas de tensao da fonte entre outros. Tambem foram utilizadasvariaveis para o bloqueio e desbloqueio manual dos PWMs, facilitando a utilizacao dofiltro. Ainda, para ativacao gradual do filtro, uma variavel ’refer’ foi introduzida paraescolha da referencia de corrente do controlador, possibilitando a ativacao somente daregulacao de tensao ou da regulacao de tensao + sıntese de corrente filtrada. Com to-dos os parametros e variaveis de controle configuradas e com o filtro conectado a rede,a conexao do MCU com o CCS foi feita atraves do opcao de carregamento somentedos sımbolos do debbuger, agilizando o processo e prevenindo a queima do resistor decomutacao.
Com o filtro em estado de bloqueio e o CCS conectado, a regulacao de tensaofoi ativada e os PWMs desbloqueados, permitindo o chaveamento. Logo de ınicio, aoobservar os graficos de tensao medida no transformador e corrente de carga, constatou-se o seguinte problema: as correntes de alta frequencia circulantes no trasformadorproduzem tensoes ruidosas no potenciometro e geram interferencias eletromagneticas
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no sensor de corrente da carga, prejudicando a qualidade da corrente de referenciaobtida para filtragem dos harmonicos e, afetando o sinal sincronizado produzido peloPLL.
Para resolver o problema na obtencao da referencia de corrente do controlador,um segundo metodo de obtencao da referencia foi utilizado. Esse metodo consistena utilizacao dos mesmos filtros passa-banda mencionados na secao 3 em paralelo,porem, com frequencia de centro em um numero suficiente de harmonicos para filtrarconsideravelmente o sinal de corrente da carga. Avaliando o espectro de frequencia dacorrente de carga na simulacao, foram escolhidas os harmonicos impares de ordem 3a 35 e, portanto, foram utilizados 17 filtros passa-banda digitais, em paralelo, paraobtencao do sinal de referencia. A figura 5.12 mostra a diferenca entre os sinais dereferencia obtidos por cada um dos metodos.
Figura 5.12: Referencia para o controle de corrente pelos dois metodosdistintos.
Para o sinal sincronizado do PLL, dois metodos foram propostos e testados. Oprimeiro foi a utilizacao de um filtro passa-banda digital de 60 Hertz aplicado direta-mente ao sinal de tensao medido e o segundo foi a utilizacao de um capacitor conectadoentre o terminal do transformador e o terra do MCU, agindo como um filtro passa-baixa. O primeiro metodo possui a vantagem de ser nao intrusivo, entretanto, dependeda frequencia da tensao da rede estar em 60 Hertz ou bem proximo e, apesar de funci-onar no caso testado, nao foi feita uma analise detalhada das suas limitacoes, podendoprejudicar o funcionamento. Ja o segundo metodo possui a vantagem de permitir asincronizacao de sinais em frequencias um pouco mais afastadas de 60 Hertz, sendoimportante somente a verificacao da defasagem entre a tensao medida no ADC e atensao da rede.
Com as dificuldades mencionadas acima contornadas, o controle de tensao e decorrente foram ativados, verificando o desempenho do filtro. Nesse ponto, outra difi-culdade foi constatada em relacao a sıntese de corrente. Foi observado que a correntesintetizada nao filtrou adequadamente a corrente da carga pois, com a regulacao detensao e o controle de corrente, os sensores de corrente das penas A e B eram by-passados em alguns momentos, resultando em uma corrente medida correspondente ametade do valor real. Para superar esse problema, dois metodos de obtencao da cor-
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rente de realimentacao foram utilizados e uma variavel de controle ‘sensorcontrol’ foiutilizada para alternancia entre os metodos durante o funcionamento do filtro:
1. O primeiro metodo, ilustrado na figura 5.13, foi implementado utilizando o angulofornecido pelo sinal do PLL. Esse metodo consiste na utilizacao do sensor naperna A durante os intervalos onde a tensao de alimentacao esta proxima aovalor maximo, ou seja, para o angulo da tensao de alimentacao entre os valoresde π/4 a 3π/4, e utilizacao do sensor da perna B no intervalo oposto, onde atensao se aproxima do mınimo, isto e, no intervalo de 5π/4 a 7π/4 . Fora destesintervalos o metodo anterior de media dos valores medidos e utilizado.
Figura 5.13: Metodo 1 para medida da corrente fornecida pelo filtro.
2. O segundo metodo, figura 5.14, foi uma tentativa de aprimoracao do primeirolevando em conta a forma de onda da corrente da carga e da corrente sinteti-zada. Nesse metodo, a corrente medida corresponden sempre a somente um dossensores, sendo o sensor A no intervalo de 7π/8 a 13π/8 e o sensor B no outrointervalo.
Figura 5.14: Metodo 2 para medida da corrente fornecida pelo filtro.
Vale ressltar que esses diferentes metodos para medida da corrente do filtro so foramnecessarios pois os sensores de corrente do drv8305 se encontram nas pernas de cadafase e nao na saıda das mesmas, como e o caso nas simulacoes.
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Por fim, com os tecnicas acima implementadas, o filtro funcionou de acordo como esperado, regulando a tensao em 28 Volts no elo DC e filtrando a corrente absorvidada rede, como mostra a figura 5.15.
Figura 5.15: Corrente filtrada e tensao no elo DC medidas pelo osciloscopio.
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5.3 Resultados
Para comparar os dois metodos de obtencao da referencia e as diferentes opcoesde medida da corrente do filtro foi utilizada a mesma carga padrao do tipo retificadorcom resistencia de 15Ω. Alem disso, os valores do controlador foram variados em umafaixa de 10 a 20% dos valores projetados na secao 3,o THD foi medido levando emconsideracao somente os harmonicos inferiores a 3kHz e ainda, para ilustrar o efeitode harmonicos falsos produzidos pelo filtro devido ao aliasing, o THD somente com osharmonicos impares tambem foi calculado.
Inicialmente, foi utilizado o metodo de obtencao da referenia original com ometodo 1 para a medida de corrente do filtro.
Figura 5.16: Corrente filtrada amostrada e media, medidas pelo osci-loscopio, com metodo 1 para referencia e para medicao da corrente do filtro.
Analisando a figura acima e comparando a amostragem direta com a media me-dida pelo osciloscopio, conclui-se que a maior parte do ripple de corrente tem um carateraleatorio e e resultado do fenomeno de aliasing, devido aos ruıdos de alta frequenciacaptados pelos sensores. A tabela abaixo resume os resultados obtidos nessa etapa comdiferentes parametros para o controlador de corrente.
Tabela 5.1: Resultados dos testes com o metodo 1 para referencia
Controlador Corrente na RedeI1rede/I1carga
Kp Ki I1 THDimpar THDtotal In/I1
1.6 11200 1,32 A 16,2% 17,8% 6,2% 120%1.6 12800 1,33 A 13,2% 15,2% 4,6% 121%1.8 12800 1,33 A 14,9% 16,7% 5,1% 121%2.25 14500 1,30 A 13,9% 16,1% 5,1% 118%
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Em seguida, foi utilizado o segundo metodo para obtencao da referencia com ometodo 1 para medida da corrente do filtro.
Figura 5.17: Corrente filtrada amostrada e media, medidas pelo osciloscopiocom metodo 2 para referencia e metodo 1 para corrente do fitlro.
Nesse caso, e perceptıvel a reducao no ripple aleatorio da corrente devido prin-cipalmente ao novo metodo utilizado para calculo da referencia. Entretanto, com osparametros padroes do PI de corrente e considerando-se somente os harmonicos impa-res, o THD ficou proximo ao anterior. A tabela abaixo resume os resultados obtidoscom esses metodos.
Tabela 5.2: Resultados dos testes com o metodo 1 para referencia
Controlador Corrente na RedeI1rede/I1carga
Kp Ki I1 THDimpar THDtotal In/I1
1.7 10400 1,34 A 16,4% 16,5% 6% 123%1.7 12800 1,35 A 17,1% 17,5% 5,6% 124%2.25 12800 1,35 A 15,6% 15,8% 6,1% 124%2.25 14500 1,35 A 16,6% 16,7% 6,0% 124%2.5 14500 1,35 A 16,5% 16,6% 5,4% 124%2.5 17600 1,35 A 16,9% 17,0% 5,9% 124%2.7 16000 1,35 A 16,6% 16,7% 5,74% 124%2.7 17600 1,35 A 16,3% 16,4% 6,0% 124 %
Por fim, o segundo metodo de obtencao da referencia foi combinado com o metodo2 para medida da corrente do filtro, resultando na seguinte corrente filtrada.
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Figura 5.18: Corrente filtrada amostrada e media, medidas pelo osciloscopiocom metodo 2 para referencia e metodo 2 para corrente do fitlro.
Comparando a figura acima com as demais, e possivel observar que novamente oripple aleatorio e bem inferior ao caso inicial e, se comparado com o segundo caso, amudanca na forma de onda esta toda na reducao do pico de corrente nos instantes decomutacao do sentido de corrente na carga. Pelo THD e pela forma de onda observadaja e possıvel concluir que este e o melhor resultado dentre os tres casos.
Tabela 5.3: Resultados dos testes com o metodo 1 para referencia
Controlador Corrente na RedeI1rede/I1carga
Kp Ki I1 THDimpar THDtotal In/I1
1.7 10400 1,32 A 10,0% 10,4% 4,6% 123%1.7 12800 1,33 A 11,0% 11,3% 5,0% 122%2.25 12800 1,32 A 8,9% 9,2% 5,2% 121%2.25 14500 1,33 A 10,0% 10,5% 4,5% 122%2.5 14500 1,33 A 9,1% 9,3% 4,1% 122%2.5 17600 1,33 A 8,5% 8,7% 4,6% 122%2.7 16000 1,33 A 8,0% 8,2% 4,0% 122%2.7 17600 1,33 A 8,1% 8,4% 3,7% 122%
Para o filtro de harmonicos individuais, foram utilizados os valores originais parao Kp e Ki e os segundos metodos para obtencao da referencia e medida da correntedo filtro, uma vez que, estes apresentaram os melhores resultados. Alem disso, foiutilizada a mesma carga padrao, com resistencia de 15Ω.
3o Harmonico
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5o Harmonico
7o Harmonico
9o Harmonico
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Tabela 5.4: Resultados dos testes para os filtros de harmonicos individual
Harmonico Carga Corrente na RedeInrede/Incarga
Ordem Filtro I1 In THD I1 In THDn=3 0% 1,08 A 0,29 A 33,8% 1,30 A 0,26 A 21,3% 90%n=5 0% 1,07 A 0,14 A 34,1% 1,29 A 0,14 A 14,0% 100%n=7 0% 1,08 A 0,10 A 34,4% 1,31 A 0,11 A 11,7% 110%n=9 0% 1,08 A 0,07 A 34,1% 1,31 A 0,08 A 10,4% 114%
Por fim, para avaliar o desempenho do filtro com cargas com diferentes potencias,a resistencia da carga no retificador foi variada e as potencias do filtro e da carga forammedidas utilizando a ferramenta math do osciloscopio. Os resultados estao resumidosna tabela abaixo.
Tabela 5.5: Resultados dos testes com variacao da carga
Carga Corrente na Rede I1rede
I1cargaPotencia (Filtro)
R I1 In/I1 THD Pmed I1In
I1THD
15 1,08 A 28% 35,0% 10,9 W 1,31 A 4,2% 8,6% 121% 2,7 W30 0,71 A 28% 30,3% 6,9 W 0,92 A 4,9% 8,2% 130% 2,4 W7.5 1,49 A 28% 36,2% 15,1 W 1,69 A 3,5% 9,5% 113% 2,7 W3.75 1,79 A 29% 37,7% 18,9 W 2,02 A 2,7% 9,3% 113% 2,8 W
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6 Conclusao
Analisando os resultados da secao anterior, algumas conclusoes diretas podem serobtidas:
• As tabelas 5.1 e 5.2 mostram que nos dois primeiros casos, as especificacoes deprojeto nao sao atendidas e, portanto, essas combinacoes de metodos nao saoviaveis.
• Comparando as tabelas 5.1, 5.2 e 5.3, fica claro que, os segundos metodos paraobtencao do sinal de referencia e aquisicao da medida de corrente de realimentacaosao mais eficientes, uma vez que o THD e a relacao harmonico sobre fundamentalatingem as especificacoes adotadas.
• Em relacao aos filtros de harmonicos, os mesmos funcionam de acordo com oprojetado e as formas de onda se aproximam das simuladas na secao 4.
• Pela tablea 5.5, e possıvel concluir que a variacao da potencia da carga nao afetao desempenho do filtro, ou seja, as especificacoes de projeto ainda sao atendidas.
Ainda, avaliando a forma de onda e a tabela no primeiro caso, percebe-se que adiferenca entre os THDimpar e THDtotal e bem maior que nos demais, o que confirma ahipotese de que a corrente de referencia no primeiro metodo e fortemente influenciadapelo processo de aliasing, levando a sıntese de harmonicos de ordem par, praticamenteausentes na corrente de carga. Por outro lado, curiosamente, a filtragem dos harmonicosımpares e ligeiramente superior ao segundo caso.
Em relacao a comparacao das tabelas 5.2 e 5.3 e as respectivas formas de onda,percebe-se que a grande diferenca esta no ponto de comutacao da corrente, onde haum pico bem maior no segundo caso. Essa diferenca ocorre pois, a corrente atravessasomente um dos sensores de corrente do indutor e a medida efetiva e dada pela mediados dois sensores, levando a uma medida correspondente a metade do valor real e,consequentemente, a uma corrente sintetizada com o dobro do valor ideal. Apesar dosbons resultados obtidos com estes metodos, os mesmos levam em conta a forma deonda da carga para escolha dos sensores a serem considerados e, portanto, em casode utilizacao dos sensores com diferentes tipos de carga, o filtro pode nao atender asespecificacoes propostas, sendo necessarias novas alteracoes na logica de medida dossensores. Por fim, vale ressaltar que o projeto foi feito supondo um sensor na saıda dofiltro e, logo, com a utilizacao de um sensor externo as especificacoes seriam certamenteatendidas, sem necessidade de maiores complicacoes.
Para o filtro de harmonicos individual, observa-se que a margem de erro do per-centual do filtro em relacao a filtragem de fato e relativamente alto, ate 14% para oharmonico de ordem 9. Entretanto, a diferenca na forma de onda e visıvel e, essealto percentual e justificado, uma vez que, a amplitude das componentes harmonicase relativamente baixa e, portanto, o erro entre as componentes na rede e no filtro e daordem de centesimos de amperes, justificavel pela imperfeicao no controle e erros demedida durante o processo.
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Na tabela 5.5, alguns comentarios podem ser feitos em relacao as grandezas me-didas e os resultados apresentados. Primeiramente, observa-se que a relacao entre asamplitudes do maior harmonico e a fundamental tende a diminuir com o aumento dacarga, apesar de, a relacao na corrente de carga permanecer constante. Em contra par-tida, o THD da corrente filtrada aumentou ligeiramente, o que sugere um acrescimo dascomponentes de alta frequencia. Em segundo lugar, pode ser constatado que a variacaode potencia da carga tem pouca influencia na potencia consumida pelo filtro e, por-tanto, que a potencia consumida pelo filtro serve basicamente para o funcionamento doscomponentes ativos e suprir as perdas de chaveamento. Como consequencia, a relacaocusto-beneficio do filtro tende a aumentar com o aumento da carga, ja que a potenciaconsumida pelo filtro e aproximadamente constante e a amplitude dos harmonicoscompensados e maior. Por ultimo, percebe-se que a relacao entre as componentes fun-damentais da corrente da rede e da carga diminui com o aumento da carga e ainda,que essa e aproximadamente igual a relacao entre a potencia consumida pelo conjuntosobre a potencia da carga e, portanto, conclui-se que a maior parte da componente fun-damental gerada pelo filtro e para suprir a energia consumida pelo mesmo, reforcandoa ideia de que a eficiencia do filtro e aumentada com o aumenta do carga.
Por fim, todas as especificacoes propostas foram atendidas e conclui-se que oprojeto foi bem executado e a construcao do prototipo foi bem sucedida.
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A Documentacao do Prototipo
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