Projeto e Implementacao de uma Fonte Chaveada para

UNIVERSIDADE TECNOLOGICA FEDERAL DO PARANA

CURSO DE ENGENHARIA ELETRICA

GUILHERME PASTORELLO RODRIGUES

PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UMA FONTE

CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE AUDIO DE

CLASSE AB

TRABALHO DE CONCLUSAO DE CURSO

PATO BRANCO

2019

GUILHERME PASTORELLO RODRIGUES

PROJETO E IMPLEMENTACAO DE UMA FONTE

CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE AUDIO DE

CLASSE AB

Trabalho de Conclusao de Curso degraduacao, apresentado a disciplina deTrabalho de Conclusao de Curso 2,do Curso de Engenharia Eletrica daCoordenacao de Engenharia Eletrica - CO-ELT - da Universidade Tecnologica Federaldo Parana - UTFPR, Campus Pato Branco,como requisito parcial para obtencao dotıtulo de Engenheiro Eletricista.

Orientador: Prof. Dr. Juliano de PelegriniLopes

Coorientador: Prof. Dr. Carlos Marcelo deOliveira Stein

PATO BRANCO

2019

TERMO DE APROVACAO

O Trabalho de Conclusao de Curso intitulado PROJETO E IMPLEMENTACAO

DE UMA FONTE CHAVEADA PARA AMPLIFICADORES DE AUDIO DE CLASSE

AB do academico Guilherme Pastorello Rodrigues foi considerado APROVADO de

acordo com a ata da banca examinadora N 229 de 2019.

Fizeram parte da banca examinadora os professores:

Prof. Dr. Juliano de Pelegrini Lopes

Prof. Dr. Carlos Marcelo de Oliveira Stein

Prof. Me. Everton Luiz de Aguiar

Prof. Dr. Diogo Ribeiro Vargas

A Ata de Defesa assinada encontra-se na Coordenacao do Curso de Engenharia

Eletrica.

A todos que cruzaram meu caminho nessa vida e tornaram

este sonho possıvel.

Dominar o outro e forca; dominar-se e o verdadeiro

poder.

Lao Tse

AGRADECIMENTOS

Primeiramente agradeco ao meu pai e mae, Sebastiao Rodrigues e Mari-

zete Pastorello, que nunca mediram esforcos para me apoiar e incentivar, sempre com

uma palavra certa para cada dificuldade que passei ao longo do curso. Agradeco-os

de coracao por tudo.

Aos meus amigos e colegas que sempre estiveram presentes durante toda

a graduacao, em momentos de seriedade e tambem descontracao, que ajudaram di-

reta e indiretamente na realizacao deste sonho. Tenho um apreco imenso por cada

um deles.

E aos meus orientadores Juliano de Pelegrini Lopes e Carlos de Oliveira

Stein pela seriedade, dedicacao e conhecimentos repassados ao longo desta jornada.

Tambem agradeco o apoio de colegas do programa de Pos-Graduacao em Engenha-

ria Eletrica da UTFPR Campus Pato Branco, por compartilhar conhecimento e ex-

periencias no laboratorio. E nao menos importante, obrigado a todos os professores

que cruzaram meu caminho durante o curso, sem eles este sonho nao seria possıvel.

RESUMO

RODRIGUES, Guilherme Pastorello. Projeto e Implementacao de umaFonte Chaveada para Amplificadores de Audio de Classe AB. 201. 89 f. Trabalhode Conclusao de Curso (Graduacao em Engenharia Eletrica) - Curso de EngenhariaEletrica, Universidade Tecnologica Federal do Parana. Pato Branco, 2018.

Desde os primeiros amplificadores a valvula a fonte linear e a mais utilizadaentre as topologias na alimentacao de amplificadores de audio. Alem da preocupacaocom ruıdos, a sua simplicidade de funcionamento e manutencao as tornam a me-lhor opcao para esta aplicacao. Com o avanco na tecnologia de semicondutores, osconversores de potencia adotam ao modo comutado em alta frequencia, que tornapossıvel a reducao de volume dos componentes magneticos e o aumento da densi-dade de potencia e eficiencia do equipamento. Devido a facilidade do amplificadorpropagar oscilacoes do barramento, esse tipo de fonte pode amplificar ruıdos causa-dos pela comutacao e suas harmonicas. A partir de uma revisao bibliografica acercado tema, um prototipo de uma fonte chaveada foi projetado e implementado paraposterior analise de desempenho para alimentacao de amplificadores de potencia,o prototipo em estudo foi projetado a partir de um conversor chaveado CA-CC de to-pologia Half-Bridge com saıdas de tensao simetricas, e para validacao do modelo,um par de amplificadores classe AB sao utilizados como carga do sistema, cada umfornecendo 75W em condicao de baixa distorcao harmonica, totalizando uma saıdaestereo de 150 W a alto falantes comuns. O projeto do conversor estatico foi realizadobuscando estudar a estabilidade da tensao de saıda da fonte durante transitorios depotencia em diferentes frequencias, alem da afericao dos nıveis de ruıdo causadospela fonte no amplificador. Apos realizados os testes de carga contınua em potencianominal da fonte com resultados satisfatorios, o conversor foi submetido a testes comamplificadores de classe AB transistorizados, a reacao aos testes documentada nessetrabalho mostrou que o conversor estatico implementado em malha aberta atendeu asexpectativas em relacao aos nıveis de tensao das saıdas, bem como o ripple dentrodo valor esperado e oscilacoes de baixa frequencia no barramento resultaram em umcomportamento semelhante ao simulado.

Palavras-chave: Conversores CA-CC, Analise de Carga, Regulacao de Tensao.

ABSTRACT

RODRIGUES, Guilherme Pastorello. Design and Implementation of aSwitchmode Power Supply for a Class AB Audio Power Amplifier. 2019. 89 f.Graduation Conclusion Work (Graduation in Electrical Engineer) - Federal Technologi-cal University of Parana. Pato Branco, 2018.

Since the first tube amplifiers, the linear power supply dominates betweentopologies for use in a audio amplifier power supply. Besides of the noise concern,this topology’s simplicity and easy repair services makes this type the best choicefor this application. With the advancement in semiconductors technology, the powerconverters adopts the switched-mode in high frequency, which leads to less volumeand mass on magnetic components and higher power density in power supplies. Due toamplifier’s ease to propagate noise originated on power buses, this type of source canamplify the noise caused by the switched operation and it’s harmonics. Starting from abibliographical review of the topic, a prototype of a switched source was designed andimplemented for further performance analysis for power amplifier feed, the prototypeunder study was designed from a half-bridge topology AC-DC inverter with symmetricaloutputs, and for model validation, a pair of class AB amplifiers are used as a load of thesystem, each capable of 75W in condition of low harmonic distortion, totaling an outputof 150 W at standard loudspeakers. The design of the converter was done aiming at agood stability of the output voltage during power transients at different frequencies, alsomeasuring the noise levels caused by the amplifier’s power supply. After performing thecontinuous load tests at nominal power on the converter, with good results, the powersupply was tested with class AB transistor amplifiers with 8 ohm loads, the results tothe tests documented in this work showed that the converter in open loop operationmet the expectations in output voltage levels, and also meet the expected ripple leveland peak to peak low frequency oscillation level on voltage buses.

Keywords: AC-DC converters, Load Analysis, Voltage Regulation.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1: Topologia de uma fonte linear nao regulada. . . . . . . . . . . . 16

Figura 2: Esquema de blocos de uma fonte chaveada generica com con-

trole em malha fechada de tensao. . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Figura 3: Esquema de blocos proposto para a implementacao de uma

fonte de alimentacao para amplificadores de classe AB. . . . . . 19

Figura 4: Perfil de carga de um amplificador de potencia visto pela fonte

de alimentacao. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Figura 5: Encapsulamentos do CI TDA7294 . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

Figura 6: Conversor CA-CC de topologia half-bridge convencional. . . . . 25

Figura 7: Conversor CA-CC topologia half-bridge com barramento simetrico

e ponte retificadora secundaria completa. . . . . . . . . . . . . . 26

Figura 8: Perıodos de Operacao das chaves S1 e S2 para a topologia

Half-Bridge. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Figura 9: a) Chave S1 conduzindo b) Chaves abertas C) Chave S2 con-

duzindo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

Figura 10: Amplitude e fase tıpico de um filtro LC . . . . . . . . . . . . . . . 32

Figura 11: Circuito simplificado de realimentacao com optoacoplador. . . . 34

Figura 12: CI TL431 e esquema de funcionamento. . . . . . . . . . . . . . 35

Figura 13: Implementacao dos tres tipos de compensadores. . . . . . . . . 36

Figura 14: Analise de pequenos sinais para o circuito de realimentacao. . . 37

Figura 15: Malha de controle completa do sistema. . . . . . . . . . . . . . 39

Figura 16: Esquematico de utilizacao do CI SG3524 . . . . . . . . . . . . . 49

Figura 17: Esquematico de utilizacao do CI IR2110 . . . . . . . . . . . . . 51

Figura 18: Circuito do conversor Half-Bridge simulado no software PSIM. . 52

Figura 19: Comparacao da tensao e corrente no barramento de entrada

com e sem o termistor em serie na partida do circuito. . . . . . 54

Figura 20: Formato de onda de tensao nas duas chaves e no capacitor de

bloqueio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

Figura 21: Ondulacao de tensao no primario do transformador e a onda ja

retificada no secudario. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Figura 22: Formato de onda da corrente de saıda, mostrando apenas o

ripple em uma corrente media de 3,37 A. . . . . . . . . . . . . . 56

Figura 23: Formato de onda de tensao de saıda com detalhe no nıvel de

tensao da ondulacao produzida pelo filtro LC. . . . . . . . . . . 57

Figura 24: Circuito de realimentacao com denominacao de blocos do sis-

tema dinamico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Figura 25: Diagrama de Bode de Gc(s) demarcando as frequencias de in-

teresse na alocacao de polos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Figura 26: Amplitude e Fase do Conversor e em Malha aberta. . . . . . . . 64

Figura 27: Resposta a um degrau para planta compensada e nao compen-

sada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

Figura 28: Modelo do circuito simulado no software PSIM. . . . . . . . . . 66

Figura 29: Resposta de Gp(s) a alteracoes do valor de duty cycle. Inıcio

em D = 0.1, em 0,03 s um degrau e dado para D = 0.3 e em

0,06s um degrau negativo e dado em D paraD = 0.1 novamente

(Malha aberta). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

Figura 30: Resposta de Vout a variacao de tensao de entrada aos 0,04s e

corrente na carga Iout aos 0,06s (Malha fechada). . . . . . . . . 67

Figura 31: Simulacao do comportamento da tensao do barramento positivo

atraves de uma carga modulada por um sinal de audio, simu-

lando a carga de um amplificador de potencia. . . . . . . . . . . 68

Figura 32: Amplitude de ripple para o sinal de audio em 100 Hz, 1 kHz e

10 kHz e potencia de saıda de 62 W pico. . . . . . . . . . . . . 68

Figura 33: Esquema resumido do circuito implementado. . . . . . . . . . . 70

Figura 34: Fotografia do prototipo implementado, na placa maior esta o

conversor, ligado por meio de conectores a placa do driver das

chaves. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

Figura 35: Captura de tela da tensao de acionamento do gate (apenas um

lado), da tensao no primario do transformador e estresse em

uma das chaves semicondutoras, evidente os transitorios ocor-

ridos no instante de chaveamento, causando espurios no gate.

(25V/div., 1µs/div.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

Figura 36: Circuito equivalente com o circuito snubber adicionado. . . . . . 73

Figura 37: Medicao do perıodo de oscilacao da ressonancia, diferenca de

tempo entre pontos a e b resulta em um perıodo de 428ns.

(25V/div., 1µs/div.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

Figura 38: Medicao realizada na chave semicondutora apos adicionar um

capacitor de 10nF para medicao da alteracao da frequencia de

ressonancia. (10V/div., 1µs/div.) . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

Figura 39: Medicao realizada na chave semicondutora apos adicionado o

circuito snubber. (10V/div., 4µs/div.) . . . . . . . . . . . . . . . 77

Figura 40: Captura da forma de onda defasada dos dois acionamentos,

mostrando informacoes de ciclo de trabalho e frequencia. (5V/div.,

10µs/div.) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

Figura 41: Captura de tela dos dois acionamentos sobrepostos (canais 1

e 2), e ao mesmo tempo, mostrando a a tensao entre dreno e

source das duas chaves acionadas nos canais 3 e 4. (canais 1

e 2 25V/div., canais 3 e 4 25V/div.,10µs/div.) . . . . . . . . . . 79

Figura 42: Medicao da tensao do capacitor de bloqueio (canal 4) e tensao

no primario do transformador (canal 3), com informacoes de

tensao pico a pico. (canal 3 5V/div., canal 4 50V/div., 10µs/div.) 80

Figura 43: Formato de onda dos dois secundarios (canais 1 e 2) e apos a

retificacao (canal 3) (100V/div., 10µs/div.) . . . . . . . . . . . . 80

Figura 44: Afericao da corrente nos dois indutores do filtro de saıda, sendo

aplicado um zoom para observacao do nıvel de ripple. (1A/div., 40µs/div.) 82

Figura 45: Captura de tela da afericao da tensao de entrada e das duas

saıdas. (canal 1 50V/div., canal 2 e 3 25V/div., 10ms/div.) . . . 82

Figura 46: Medicao da variacao da tensao de saıda conforme sinal de audio.

Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 20 Hz an-

tes da distorcao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tensao de

barramento da fonte de alimentacao positivo e negativo, respec-

tivamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 40ms/div.) . . 85


Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 100 Hz an-





Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 1 kHz an-








tivamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 200µs/div.) . 86





tivamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 100µs/div.) . 87

LISTA DE TABELAS

Tabela 1: Especificacoes do Circuito Integrado TDA7294 . . . . . . . . . . 24

Tabela 2: Parametros de projeto para a fonte chaveada. . . . . . . . . . . . 42

Tabela 3: Componentes do barramento de tensao contınua de entrada (Vin). 43

Tabela 4: Escolha de chaves semicondutoras e ponte retificadora de alta

frequencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

Tabela 5: Parametros de projeto para o Transformador de alta frequencia. 46

Tabela 6: Dados do Nucleo Magnetico e caracterısticas para construcao do

Transformador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

Tabela 7: Dados do Nucleo Magnetico e caracterısticas de construcao do

Indutor acoplado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

Tabela 8: Dados de calculo e Capacitores utilizado. . . . . . . . . . . . . . 48

Tabela 9: Componentes escolhidos para o circuito auxiliar de acionamento. 52

Tabela 10: Componentes para o circuito de compensacao. . . . . . . . . . . 64

Tabela 11: Componentes para o circuito de compensacao. . . . . . . . . . . 83

SUMARIO

1 INTRODUCAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.1 FONTES LINEARES NAO REGULADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 FONTES CHAVEADAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.3 PROPOSTA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2 O AMPLIFICADOR CLASSE AB E A FONTE DE ALIMENTACAO . . . . . . . . . 21

2.1 O AMPLIFICADOR DE CLASSE AB VISTO COMO CARGA . . . . . . . . . . . . . . 21

2.2 O CIRCUITO INTEGRADO AMPLIFICADOR DE AUDIO . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.3 CONVERSOR ESTATICO HALF-BRIDGE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.3.1 A saıda de tensao simetrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.4 ETAPAS DE OPERACAO DO CONVERSOR HALF-BRIDGE . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.1 Etapa 0 < τ < D1T/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.2 Etapa D1T/2 < τ < T/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.4.3 Etapa T/2 < τ < T/2 +D2T/2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.4.4 Etapa T/2 +D2T/2 < τ < T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.5 FUNCAO DE TRANSFERENCIA E CONTROLADOR EM MALHA FECHADA 31

3 PROJETO DO CONVERSOR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.1 ESPECIFICACOES DE PROJETO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2 PROJETO DE COMPONENTES MAGNETICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2.1 O Transformador de Alta Frequencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.2.2 Os Filtros Indutivos de Saıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.3 CIRCUITO AUXILIAR DE ACIONAMENTO DE MOSFETS . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4 SIMULACAO DO CONVERSOR E RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.5 PROJETO DO CIRCUITO DE COMPENSACAO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4 IMPLEMENTACAO E RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.1 PROJETO PRATICO DO SNUBBER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.2 CONVERSOR EM REGIME PERMANENTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78

4.3 CONVERSOR EM REGIME TRANSITORIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84

5 CONCLUSOES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

14

1 INTRODUCAO

Gracas ao surgimento da valvula termionica, a amplificacao de sinais de

audio oriundo de microfones e instrumentos musicais deixou de ser produzida de

forma mecanica ou acustica e tornou-se eletrica. Desde o inıcio da eletronica analogica

na decada de 20, os amplificadores de audio comerciais tem demanda crescente, e

representam alta importancia economica desde 1920 ate os dias de hoje (DOUGLAS,

2006).

Na decada de 50 os engenheiros dos laboratorios da Bell Telephone fo-

ram responsaveis por desenvolver o transistor. Inicialmente, sua invencao tinha como

proposito substituir os circuitos valvulados utilizados nos sistemas telefonicos da epoca,

no entanto sua finalidade foi alem dos sistemas de comunicacao e passou a substituir

as valvulas quase que completamente com o passar das decadas.

Um dos campos da eletronica em que o transistor nao sobrepos comple-

tamente a valvula termionica foi em sistemas de audio, sendo esses circuitos amplifi-

cadores valvulados os preferidos por musicos e audiofilos1 (WERNER et al., 2011). Se-

gundo Lima (s.d.), entusiastas da musica descrevem subjetivamente que a distorcao

caracterıstica audıvel, produzida por valvulas, e agradavel ao ouvido humano, e por

esse motivo os sistemas valvulados para audio ainda detem seu publico fiel e sua

demanda crescente, mesmo com alguns resultados de testes quantitativos revelando

um desempenho inferior aos sistemas transistorizados, alem de outras desvantagens

como baixa eficiencia, volume fısico e peso elevado.

Ao longo dos anos a pesquisa dedicada a fontes de alimentacao para ampli-

ficadores nao se desenvolveu ao mesmo passo que novas tecnologias de amplificacao

de potencia avancaram, prevalecendo o uso de fontes lineares devido ao seu desem-

penho satisfatorio, baixo custo, projeto e manutencao simples (INSTRUMENTS, 2013).

Por esses fatores, as fontes lineares nao reguladas para sistemas de amplificacao

para potencias elevadas sao muito utilizadas ate hoje (SLONE, 1999).1Audiofilo: Uma pessoa que tem interesse em alta fidelidade e definicao no audio, valori-

zando a precisao e qualidade dos equipamentos de gravacao, armazenamento e reproducao demusicas e concertos.

1.1 Fontes Lineares nao reguladas 15

1.1 FONTES LINEARES NAO REGULADAS

O projeto da fonte para o amplificador de audio e de suma importancia para

que os parametros de desempenho do sistema de audio sejam alcancados. A fonte

necessita fornecer ao amplificador uma tensao contınua o mais constante e estabili-

zada possıvel, com baixo nıvel de ruıdos, sejam eles provenientes da tensao alternada

da rede eletrica ou gerado pela propria fonte (CORDELL, 2011). Caso o amplificador

linear tenha uma baixa taxa de rejeicao da fonte de alimentacao (do ingles: Power

Supply Rejection Ratio - PSRR), o circuito propagara o ruıdo em 120 Hz (ou 100

Hz, dependendo a frequencia da rede eletrica) proveniente da ponte retificadora em

sua saıda. Logo, um alto PSRR e de extrema importancia e deve ser levado em

consideracao para o projeto do circuito de amplificacao alimentado por este tipo de

fonte (SLONE, 1999).

A topologia simples de uma fonte linear nao regulada de uso em amplifica-

dores de audio de alta potencia esta retratada na Figura 1. Essa fonte divide-se em

tres estagios:

1. Transformador isolador trabalhando na frequencia de tensao da rede eletrica.

Esse equipamento e responsavel por rebaixar a tensao para amplificadores tran-

sistorizados e elevar a tensao para equipamentos valvulados (DUNCAN, 1996).

Na Figura 1 e mostrado um transformador com derivacao central formando um

ponto de ligacao comum.

2. O retificador ponte completa. E necessario para conversao da tensao senoi-

dal da rede eletrica para valores apenas positivos. No entanto, a saıda resul-

tante e pulsada e ainda nao e adequado para aplicacoes de tensao constante.

Para reduzir esta variacao de tensao CC, um filtro torna-se necessario (ROBERT;

NASHELSKY, 1999).

3. O filtro a capacitor. Esse consiste em um ou varios capacitores em paralelo com

a saıda do retificador. O objetivo desse filtro e reduzir a ondulacao de tensao e ar-

mazenar energia, mantendo boa reserva de corrente para quando ocorrer picos

de potencia causado por transientes musicais de variadas frequencias (SLONE,

1999). Geralmente sao empregados varios capacitores menores em paralelo

para se obter a mesma capacitancia elevada e reduzir a resistencia serie equi-

valente (do ingles: Equivalent Series Resistance - ESR) total do banco (DUNCAN,

1996).

1.1 Fontes Lineares nao reguladas 16

Figura 1: Topologia de uma fonte linear nao regulada.Fonte: Autoria propria

Para amplificadores de potencia moderada, os capacitores de reserva (co-

mumente nomeados no ingles de reservoir capacitors) atingem valores de capacitancia

de 4.700 a 20.000 microfarads para cada barramento (DOUGLAS, 2006), considerando

que um amplificador de classe AB necessita de barramentos CC simetricos.

Em picos de potencia, a ondulacao de tensao de barramento tende a au-

mentar, o que resulta em uma tensao media menor, na qual o amplificador nao con-

segue entregar sua potencia total sem distorcer. A prevencao da distorcao provocada

por afundamento de tensao e feita elevando de 20 a 30% da tensao do barramento

(SLONE, 1999) projetado para o amplificador. Isso garante que nao haja distorcao ex-

cessiva na condicao de potencia maxima.

Apesar das vantagens relatadas na utilizacao de amplificadores com fontes

lineares, a utilizacao de varios capacitores grandes em conjunto com um transforma-

dor, geralmente volumoso e pesado, alem de ter baixa eficiencia, ocupa grande espaco

fısico do chassi do amplificador (WERNER et al., 2011), que em conjunto com dissipado-

res de calor empregados nos transistores de potencia, formam um equipamento que

pode pesar dezenas de quilos. O problema de peso e volume se agrava conforme

a potencia de saıda do amplificador aumenta, o que exige a ligacao em paralelo de

mais capacitores de filtragem e um transformador de baixa frequencia com o nucleo

e diametro dos enrolamentos maiores. Tal solucao faz com que a utilizacao de fontes

lineares para amplificadores de alta potencia seja inviavel ou de implementacao fısica

1.2 Fontes Chaveadas 17

proibitiva.

1.2 FONTES CHAVEADAS

Uma alternativa ao problema da fonte de peso e volume elevados, tambem

incluindo a reducao de custos de implementacao (MEHL, s.d.), e a utilizacao de um

conversor chaveado como fonte de alimentacao. A utilizacao de conversores chave-

ados na alimentacao de circuitos analogicos de audio e altamente controversa entre

entusiastas. Segundo Knirsch (2004) as ondulacoes de tensao e interferencias ele-

tromagneticas provenientes das fontes de alimentacao sao emitidas e sobrepostas

aos sinais de audio em amplificadores por intermodulacao, o que produz distorcoes

desagradaveis no som reproduzido pelo equipamento.

Contudo, a utilizacao de fontes chaveadas em amplificadores de potencia

comecou a se popularizar entre fabricantes de amplificadores profissionais (CORDELL,

2011). Como por exemplo, citam-se a companhia sueca Lab.gruppen e a fabricante

brasileira Next Digital. Tais empresas sao capazes de produzir equipamentos com

potencia de saıda acima de 1 kW alimentados por fontes chaveadas leves e de alto

rendimento. Ao longo das ultimas decadas o mercado de eletronicos, junto com a

evolucao das tecnologias de componentes e circuitos, esta tendendo a focar em equi-

pamentos mais eficientes e compactos, o que motiva a adaptacao da tecnologia de

fontes chaveadas para aplicacao em amplificadores de potencia.

Para o funcionamento do conversor CA-CC, a tensao senoidal da rede

eletrica e diretamente retificada e a partir da tensao contınua no capacitor de entrada,

uma chave eletronica comuta a corrente entregue aos enrolamentos do transforma-

dor de alta frequencia, a tensao resultante no secundario e retificada novamente e

entregue a outro filtro capaz de armazenar energia. Da mesma maneira que a fonte

linear, esse filtro entrega tensao e corrente de forma contınua a carga com variacao

de tensao na ordem tıpica de dezenas de milivolts (DOUGLAS, 2006).

Para operacao em malha fechada, um circuito de acionamento pode ser

projetado coletando uma amostra da tensao de saıda, que e inserida em um circuito

de controle e geracao de PWM2 para atuacao da chave semicondutora com o intuito

de regular a tensao de saıda do conversor. Um esquema geral de uma fonte chaveada

e mostrada na Figura 2.2PWM: do ingles Pulse Width Modulation, modulacao por largura de pulso, que varia seu

nıvel alto de tensao entre 0 e 100% conforme modulacao do sinal.

1.3 Proposta do trabalho 18

PonteRetif.

Cap.CC

Transf.Alta

Frequência

Retif.Alta

Frequência

FiltroSaída

Regulaçãoe PWM

ChaveSemicond.

RedeCA

Corrente AlternadaCorrente PulsadaCorrente Contínua

TensãoCC

Regulada

Figura 2: Esquema de blocos de uma fonte chaveada generica comcontrole em malha fechada de tensao.Fonte: Autoria propria

As vantagens deste tipo de fonte ficam evidentes:

• Devido ao chaveamento ser realizado em frequencias altas, na ordem de 25

a 500 kHz (KAZIMIERCZUK, 2015), os componentes do conversor sofrem uma

reducao drastica no volume, aumentando a densidade de energia.

• O filtro de saıda tambem se beneficia da frequencia alta de chaveamento, pos-

sibilitando utilizar capacitores e indutores menores, mais leves e mais baratos

(DUNCAN, 1996).

• A eficiencia de conversores chaveados geralmente atinge de 70 a 85%. Em

alguns casos chega a 90% (SHA et al., 2015).

• Por meio de circuitos de controle e drivers para chaves semicondutoras, e possıvel

implementar protecoes contra sobrecorrente e sobretensao na carga (INSTRU-

MENTS, 1977).

• O custo de fabricacao em larga escala e baixo visto que o custo dos componen-

tes do conversor e reduzido comparado a uma fonte linear (SLONE, 1999).

1.3 PROPOSTA DO TRABALHO

Apos visto sobre a teoria de um conversor estatico como sistema de alimentacao

de corrente contınua, este trabalho propoe a construcao de um conversor chaveado

para alimentacao de um amplificador de audio de potencia. A carga total de saıda do


conversor considera uma carga de 50 W por canal de audio (estereo) mais as per-

das que a classe AB sofrem, resultara em uma saıda de 150 W constantes. Segundo

Oliveira et al. (2011), o perfil de carga de um amplificador classe AB assemelha-se a

uma onda senoidal retificada, na qual ha fortes transientes de diversas harmonicas de

corrente. Devido ao cuidado em manter a tensao de alimentacao constante durante a

variacao brusca de carga, a implementacao de uma regulacao presume-se necessaria

para um bom desempenho do conversor durante transitorios de baixa frequencia, em

que exigem-se picos de potencia de maior duracao (CORDELL, 2011).

O diagrama de blocos da Figura 3 representa a proposta da composicao

da fonte de alimentacao de um amplificador de audio de classe AB. Inicialmente, de-

vido a necessidade de adequacao a norma internacional IEC61000-3-2, um estagio de

correcao de fator de potencia se faz necessario ser implementado por se tratar de um

equipamento de audio, que pela norma e dito como ”Classe A”e possui seus limites de

emissao de harmonicos definidos, porem este nao sera o foco do trabalho e sera feito

apenas um estudo de caso, o foco do trabalho esta apenas no projeto e implementacao

do conversor chaveado e sua malha de controle. Apos o sucesso dos testes iniciais

com a fonte de alimentacao, pretende-se utiliza-la como alimentacao para um amplifi-

cador transistorizado de circuito integrado modelo TDA7294 para avaliacao de desem-

penho do conversor.

Fonte de Alimentação

Rede

Elétrica AMPAB

Figura 3: Esquema de blocos proposto para a implementacao deuma fonte de alimentacao para amplificadores de classe AB.Fonte: Autoria propria

A proposta do trabalho nao abrange a analise subjetiva sonora produzida

pela fonte, sendo o foco da pesquisa apenas no projeto e implementacao do conversor

e analise de seu comportamento tecnico. O autor tem a intencao de que essa obra


estimule a pesquisa, discussao e a queda de mitos acerca de conversores chaveados

utilizados em circuitos amplificadores de audio, pois acredita-se que o avanco da tec-

nologia em conversores chaveados, aliado a um projeto cuidadoso, pode sim resultar

em um equipamento de audio de excelente desempenho e eficiencia.

21

2 O AMPLIFICADOR CLASSE AB E A FONTE DE ALIMENTACAO

Com o intuito de explanar a teoria por tras dos amplificadores e suas carac-

terısticas de alimentacao, este capıtulo se adentra nos fundamentos de amplificacao

de sinais de audio utilizando a topologia classe AB, bem como seu rendimento e

potencia total de saıda. Apos definido o amplificador a ser utilizado, o conversor

estatico com saıdas simetricas e apresentado e descrito suas etapas de funciona-

mento, e a partir dessas etapas, as equacoes fundamentais de projeto dos compo-

nentes passivos sao delineadas.

2.1 O AMPLIFICADOR DE CLASSE AB VISTO COMO CARGA

Um circuito amplificador de corrente com classe de operacao AB, consiste

em uma classe em o ponto quiescente de polarizacao em corrente contınua esta entre

a classe A e classe B (BOYLESTAD; NASHELSKY, 1984), o circuito e mostrado na Figura

4. Com um sinal de entrada oscilante entre valores de tensao alternado e modulado

pela fonte de audio, a potencia entregue a carga (alto-falantes) alterna de polaridade

a cada meio ciclo. Esse fenomeno causa uma demanda de potencia alternada entre

os barramentos da fonte de alimentacao, e desconsiderando a eficiencia do circuito

e as correntes quiescentes de todas as etapas de amplificacao, uma grande porcen-

tagem da potencia do amplificador entregue a carga - e consequentemente, da fonte

de alimentacao - passa a depender diretamente da amplitude e frequencia do sinal de

audio.

A potencia maxima entregue ao amplificador e dada pela Equacao 1, em

funcao da tensao maxima de saıda de audio.

PAmp,Max = Vcc ∗Vin,maxAv

Rload

(1)

Uma garantia para que o amplificador de audio opere em condicoes de

potencia maxima sem distorcer o sinal de saıda de audio e fazer com que a tensao dos

barramentos de alimentacao seja sempre igual ou maior que a tensao maxima do si-

nal de saıda na carga. Devido ao sinal da carga ser modulado, a fonte de alimentacao

passa a entregar corrente em picos ao amplificador, e devido a impedancia de saıda

2.1 O amplificador de Classe AB visto como Carga 22

Amplificador de Áudio Fonte de Alimentação

icarga

P[+Vcc]

π 2π

P[W]

P[-Vcc]

π 2π

icarga

P[Total]

π 2π

Zcarga

Figura 4: Perfil de carga de um amplificador de potencia visto pelafonte de alimentacao.Fonte: Autoria propria

da fonte ter comportamento dinamico pode ser observado altas quedas de tensao no

barramento na ocorrencia de picos de potencia, que tambem influencia no restabele-

cimento da carga nos capacitores de saıda causando quedas periodicas de tensao.

Para esse caso, e considerado no projeto do banco de capacitores um baixo

ripple na tensao de saıda em toda faixa de frequencia de audio. Outro cuidado a ser

tomado inclui a reducao da impedancia de saıda da fonte, esse problema e ocasi-

onado pela resistencia serie equivalente do banco capacitivo (OLIVEIRA et al., 2011),

comumente na ordem de dezenas de miliOhms. A queda de tensao provocada pela

corrente de saıda da fonte pode ser reduzida utilizando varios capacitores em paralelo

e com componentes de melhor qualidade. Esses fatores colaboram com a regulacao

de tensao da fonte, dando mais espaco para o amplificador aproveitar todo potencial

da fonte de alimentacao sem que haja distorcao harmonica excessiva.

A potencia de saıda do amplificador de audio, como visto, depende direta-

mente do valor de tensao dos barramentos. Oliveira et al. (2011) deduziu o rendimento

total do amplificador considerando a queda de tensao nos transistores em saturacao

Vq, conforme a Equacao 2. Nota-se que a razao entre a tensao de saturacao e a

tensao maxima de saıda de audio dita o rendimento do amplificador.

η =π

4

VccVo,max

1

1 +Vq

Vo,max

(2)

Em que:

• Vcc refere-se a tensao de alimentacao.

2.2 O Circuito Integrado Amplificador de Audio 23

• Vo,max sendo a amplitude maxima de saıda de audio.

• Vq sendo a tensao de saturacao dos transistores de saıda.

Para valores de Vq/Vo,max = 0, 1 e a saıda de audio a 90% da tensao de

barramento, o rendimento e de ate 64,2%. A eficiencia e maior com o aumento do

sinal de audio de saıda, porem nem sempre um amplificador de audio trabalha em

potencia total, no entanto sera considerado um acrescimo de ate 10% entre a tensao

de saıda e a tensao de barramento. Essa medida garante que o amplificador trabalhe

entre regioes seguras, sem perigo de distorcao por achatamento de pico, alem de

garantir 10% a mais de potencia de pico de curta duracao.

Considerando que o amplificador trabalha com uma tensao de saıda de pico

Vo, a potencia maxima dissipada no alto-falante e dada por:

PR,Max =V 2o,max

2RL

(3)

2.2 O CIRCUITO INTEGRADO AMPLIFICADOR DE AUDIO

Com a miniaturizacao e encapsulamento de circuitos discretizados moder-

nos, um amplificador de classe AB pode ser encontrado hoje encapsulado em um

circuito integrado, esse componente e capaz de entregar ate 100 W RMS de potencia

de saıda para uma carga de 8 Ω, limitado pela tensao de alimentacao, (STMICROELE-

TRONICS, 2003) com a mesma eficiencia de um circuito discretizado.

O circuito integrado implementado como carga deste trabalho e o TDA7294

da STMicroeletronics. Este conta com tensao de alimentacao de ±10 a ±40 V, po-

dendo operar com alto-falantes de 8 a 4 Ω e PSRR de ate -75 dB, com corrente qui-

escente de ate 60 mA (STMICROELETRONICS, 2003). Sua grande vantagem e a alta

capacidade de potencia de saıda com um encapsulamento pequeno, sendo viavel a

utilizacao em estereo utilizando pouco espaco fısico.

A partir das curvas de tensao de alimentacao versus potencia de saıda pre-

sentes no datasheet, para uma carga de 6Ω e tensao de barramento ±25 V, a potencia

total de saıda do amplificador e de aproximadamente 52 W. A partir da potencia de

saıda pode-se calcular a potencia fornecida ao amplificador pela fonte de alimentacao.

Os valores calculados estao dispostos na Tabela 1.

2.3 Conversor estatico Half-Bridge 24

Multiwatt15V Multiwatt15H

Figura 5: Encapsulamentos do CI TDA7294Fonte: STMicroeletronics TDA7294 datasheet

Balanco de potencia do amplificador (RL = 6Ω)

Tensao de alimentacao ±25 V

Potencia maxima de saıda 52 W

Eficiencia (estimativa) 70%

Potencia maxima de entrada do amplificador 74 W por canal

Potencia de alimentacao de um sistema estereo 148 W

Tabela 1: Especificacoes do Circuito Integrado TDA7294Fonte: Autoria propria

2.3 CONVERSOR ESTATICO HALF-BRIDGE

A escolha da topologia de conversor estatico se deu pelo nıvel de potencia

de saıda do amplificador de audio. Muitas aplicacoes de equipamentos de audio

portateis variam entre potencias de ate 500 W, necessitando de uma fonte de alimentacao

com o mesmo nıvel de potencia, com o acrescimo de uma margem correspondente a

eficiencia da classe do amplificador de audio. Para esse nıvel de potencia, a bibliogra-

fia recomenda o uso de conversores estaticos isolados de topologia half-bridge (HART,

2016) mostrado na Figura 6.

Essa topologia e baseada no conversor push-pull, que para o correto funci-

onamento do transformador de alta frequencia. Duas chaves semicondutoras sao aci-

onadas de modo alternado criando tensao alternada pulsante e simetrica no primario

do transformador, a tensao no secundario e retificada e filtrada por meio de um filtro

de saıda LC. Devido a retificacao da tensao alternada proveniente do secundario, o

filtro trabalha com o dobro da frequencia de chaveamento, gerando uma reducao dos

componentes passivos armazenadores de energia.

O acionamento das chaves semicondutoras do inversor necessita certo cui-

dado. Esse e realizado por modulacao da largura de pulso para cada chave defasa-


Vin

C1

C2

Vin

2

Vin

2

S1

S2

Cb

N1:N2:N2L

out

C

+V

Figura 6: Conversor CA-CC de topologia half-bridge convencional.Fonte: Autoria propria

das em 180, recomenda-se nao ultrapassar de 50% do ciclo total para garantir a

desmagnetizacao total antes da proxima chave conduzir (HART, 2016). Na pratica,

esse valor de ciclo de trabalho deve ser levemente menor devido ao tempo de des-

carga de capacitancias parasitas, resultando um atraso no fechamento e abertura das

chaves, o que pode causar a conducao dos dois transistores e, consequentemente,

cria um curto-circuito que destroi as chaves (KAZIMIERCZUK, 2015). Logo, o circuito de

acionamento necessita respeitar o tempo maximo de chaveamento por ciclo e tambem

ser capaz de acionar as duas chaves em referenciais distintos, como acontece com

semicondutores MOSFETs.

Como citado por Barbi (2001), as nao-idealidades das chaves podem cau-

sar resıduos de fluxo magnetico no transformador, causando a circulacao de cor-

rente contınua no primario do transformador. Sendo assim, e inserido um capacitor

serie com o primario do transformador que cancela a corrente contınua ao custo de

uma queda de tensao retida no componente. Essa corrente contınua pode provocar

saturacao no nucleo do transformador causando a destruicao das chaves semicon-

dutoras. O dimensionamento da capacitancia de bloqueio e dada pela Equacao 4 e

assume uma porcentagem admitida de queda de tensao que esse capacitor provoca,

Barbi (2001) recomenda valores de ∆Vc de ate 10%.

Cb =Ns

Np

∗ Iout2fsw∆V c

(4)


2.3.1 A SAIDA DE TENSAO SIMETRICA

Diferentemente do amplificador de classe A, que pode ser alimentado por

apenas um nıvel de tensao e um referencial, o amplificador de classe AB oscila entre a

tensao positiva e negativa em relacao a um referencial. Por consequencia, a fonte de

alimentacao necessita de dois nıveis de tensao simetricos, positivo e negativo, alem

do tape central conectado ao referencial.

Para ser possıvel alimentar um amplificador de classe AB, a estrutura do

conversor half-bridge necessita ser modificada afim de incluir dois barramentos, posi-

tivo e negativo. Oliveira et al. (2011) propoe o espelhamento do filtro de saıda LC afim

de criar um barramento negativo, que e conectado a uma ponte completa de diodos

para atender a carga de ambos barramentos. O conversor modificado esta ilustrado

na Figura 7.

Vin

AC

C1

C2

Cb

S1

S2

-Vout

N1:N2:N2

Vin

2

Vin

2

Rload

L +Vout

L

RloadC

C

D1

D2 D3

D4

Figura 7: Conversor CA-CC topologia half-bridge com barramentosimetrico e ponte retificadora secundaria completa.Fonte: Autoria propria

Como esse conversor apenas contem um atuador, formado por duas cha-

ves semicondutoras, o tempo de atuacao e dividido igualmente entre as chaves, e

para que a tensao de saıda seja simetrica, os dois filtros de saıda necessitam ter ca-

racterısticas construtivas mais proximas possıveis. Devido ao perfil de carga do ampli-

ficador de classe AB, os dois barramentos estarao desbalanceados a cada meio ciclo

do sinal de saıda do amplificador. Durante meio ciclo da senoide de saıda, apenas

um barramento estara com a carga nominal, enquanto a carga a ser suportada pelo

outro barramento tendera a ser nula (Rload → ∞), e como consequencia, a corrente

no indutor desse barramento apenas carregara o capacitor, causando a elevacao da

tensao de saıda (OLIVEIRA et al., 2011).

2.4 Etapas de operacao do conversor Half-Bridge 27

2.4 ETAPAS DE OPERACAO DO CONVERSOR HALF-BRIDGE

As etapas de operacao desse conversor se dividem em quatro partes de-

vido ao acionamento alternado das chaves, a Figura 8 ilustra o perıodo em que as

chaves S1 e S2 estarao conduzindo conforme o perıodo de chaveamento.

Figura 8: Perıodos de Operacao das chaves S1 e S2 para a topolo-gia Half-Bridge.Fonte: Autoria propria

O conversor proposto se comporta de maneira analoga ao conversor half-

bridge comum, com algumas alteracoes descritas. A operacao do conversor divide-se

em quatro etapas cıclicas.

2.4.1 ETAPA 0 < τ < D1T/2

No primeiro intervalo, demonstrado no circuito da Figura 8a), a chave S1

e acionada e conduz por um perıodo de tempo de 0 a D1T/2, tornando o nucleo

do transformador isolador polarizado com -Vin/2, por consequencia, os secundarios

do transformador polarizam-se com uma tensao -nVin/2. A tensao proveniente dos

dois secundarios do transformador polarizam diretamente os diodos D2 e D4 da ponte

completa no circuito da Figura 7, e polarizando reversamente os diodos D1 e D3. A

corrente proveniente do secundario do transformador carrega os dois filtros de saıda

e alimenta as cargas.

2.4.2 ETAPA D1T/2 < τ < T/2

No intervalo D1T/2 < τ < T/2, representado no circuito da Figura 8b), Am-

bas as chaves nao sao acionadas, logo o enrolamento primario do transformador nao

e polarizado, e por consequencia, o enrolamento secundario nao circulara corrente.

A funcao da alimentacao da carga nesse perıodo e desempenhada pela descarga


do filtro de saıda, o indutor entrega a corrente armazenada a carga enquanto que o

capacitor mantem a tensao de saıda com uma pequena descarga.

2.4.3 ETAPA T/2 < τ < T/2 +D2T/2

Analogo ao primeiro intervalo, a chave S2 e acionada e conduz pelo perıodo

de T/2 a T/2 + D2T/2, demonstrado no circuito da Figura 8c). O primario e po-

larizado com a tensao V in/2, o secundario e polarizado respeitando a relacao de

transformacao n∗V in/2. Mesmo com a tensao de secundario variando entre um valor

contınuo positivo e negativo, a ponte completa de diodos faz com que a alimentacao

do filtro de saıda seja sempre de mesma polaridade. A consequencia dessa retificacao

da onda de tensao do secundario e a frequencia de carga e descarga do filtro de saıda

ser o dobro em relacao ao primario do transformador.

2.4.4 ETAPA T/2 +D2T/2 < τ < T

Com as duas chaves novamente sem comando, o conversor se comporta

da mesma maneira que a etapa de perıodo D1T/2 a T/2.

Quando a carga esta equilibrada entre ambos os barramentos, a corrente

circulara pelos dois filtros, indo do positivo para o negativo sem circular corrente pela

derivacao central do transformador. No entanto, devido ao perfil de carga mostrado

na Figura 4 e o filtro indutivo, quando algum barramento estiver com carga mınima,

a corrente de carga maxima circulara pela derivacao central, enquanto a corrente do

barramento com carga mınima sera apenas alimentado pelo capacitor de saıda.

Cada barramento de saıda e dimensionado como um barramento inde-

pendente. Todavia, para o projeto do circuito inversor e filtro capacitivo de entrada,

considera-se que o primario do transformador necessita suportar a carga de ambos

os barramentos.

O dimensionamento dos componentes do filtro LC se assemelha a um filtro

de saıda de um conversor buck, com a diferenca de que a frequencia de trabalho vista

pelo filtro e o dobro da frequencia de chaveamento.

Como deduzido por Barbi (2001) e Kazimierczuk (2015), o filtro LC e di-

mensionado conforme o formato de onda da corrente e tensao de saıda do conversor.

Considerando a operacao em modo de conducao contınua, a Equacao 5 mostra o

equacionamento do valor de indutancia de acordo com a maxima variacao da corrente

de saıda. O pico da corrente de saıda e dado pela Equacao 6.


D4

Cb

Vin/2

Vin/2

S1

S2

L +Vout

-VoutL

Rload

Rload

+

+

D1

D2 D3

a)

b)

c)

+

+

D4D1

D2 D3

L +Vout

-VoutL

Rload

Rload

+

+

D4D1

D2 D3

L +Vout

-VoutL

Rload

Rload

Vin/2

Vin/2

S1

S2

Figura 9: a) Chave S1 conduzindo b) Chaves abertas C) Chave S2conduzindoFonte: Autoria propria


L =

E

2∗ n− Vout

∆IL∗DT

2(5)

ILpk = Iout +∆IL

2(6)

Do mesmo modo, a ondulacao maxima admissıvel da tensao de saıda e

determinada pela capacitancia do filtro e a frequencia de carga do capacitor, dada

pela Equacao 7.

Cout,min =∆IL

2π(2fsw)∆Vout(7)

No entanto, a equacao acima apenas garante um valor mınimo de capa-

citancia que atende a valores de ondulacao maxima de tensao de saıda. Em condicoes

de transientes de carga maxima para carga mınima, um filtro capacitivo de baixo

valor pode ser facilmente carregado pela energia armazenada no indutor, causando

elevacao na tensao de barramento. Essa condicao faz com que seja necessario le-

var em consideracao a energia armazenada no filtro indutivo e a tensao maxima ad-

missıvel em condicoes de carga mınima (BILLINGS; MOREY, 2011). O filtro capacitivo

considerando transientes de carga e calculado de acordo com a Equacao 8.

Cout =LI2out

V 2out,max − V 2

out

(8)

Sendo as variaveis:

• L o valor de indutancia do filtro de saıda;

• Iout a corrente media presente no filtro de saıda;

• Vout,max a tensao maxima toleravel apos o transitorio de carga maxima para carga

mınima; e

• Vout a tensao nominal da saıda do filtro.

E por fim, o ganho estatico em MCC desse conversor e dado do mesmo

modo que o conversor buck, apenas considerando a relacao de espiras do transfor-

mador e a razao cıclica, sendo D ≤ 0, 5.

MDC =VoutVin

=D

n(9)

2.5 Funcao de Transferencia e Controlador em Malha Fechada 31

2.5 FUNCAO DE TRANSFERENCIA E CONTROLADOR EM MALHA FECHADA

O estudo de resposta a pequenas perturbacoes do conversor e necessario

para tracar um metodo de analise e projetar o circuito compensador, no qual deve

ser capaz de reagir rapidamente em casos de transientes bruscos de carga, bem

como manter a regulacao de tensao em momentos de carga mınima sem entrar em

instabilidade.

O projeto do compensador inicia-se pela analise da funcao de transferencia

do conversor, descrito por Mohan e Undeland (2007), a analise e feita utilizando uma

simplificacao devido a semelhanca do filtro de saıda com o conversor buck, e devido

a grandezas de tempo diferentes entre o filtro LC e os semicondutores, o modelo em

pequenos sinais pode ser equacionado considerando a entrada uma tensao media

dependente do ciclo de trabalho com pequenas variacoes em torno do ponto estabe-

lecido, esse sinal de entrada e inserido no filtro de saıda do conversor que e modelado

como a planta do sistema.

A partir do circuito equivalente para pequenos sinais e possıvel encontrar a

funcao de transferencia do conversor. Desconsiderando nao idealidades, a funcao de

transferencia dos componentes LCR do filtro de saıda dada pela Equacao 10 formam

um filtro passa-baixas de segunda ordem com frequencia de ressonancia dado por 12,

como deduzido por Kazimierczuk (2015). O ganho da equacao e dado por 13 sendo

metade da tensao de entrada refletida para o secundario.

GPd(s) =vo(s)

d(s)= G ∗

1

LC

s2 + s1

CRL

+1

LC

(10)

Q = RL

√C

L(11)

fres =1

2π√LC

(12)

G =Vin,Max

2∗ n (13)

Como Brown (2001) mostra na Figura 10, a resposta em frequencia para

esse filtro de saıda e constante ate sua frequencia de ressonancia, com queda de

-40 dB por decada para altas frequencias. A uma decada antes da frequencia de


ressonancia o sistema comeca a apresentar atraso de fase, demonstrando o efeito

dos polos adicionados pelo filtro LC.

0

-20

-40

-60

fc

-40 dB/década

Ganho (

dB)

0

-90

-180

fc

Fase (

gra

us)

fc/10 10fc

Frequência (Hz)

Vin(s) Vo(s)

L

C

fc=1

2ϖ√LC

Figura 10: Amplitude e fase tıpico de um filtro LCFonte: Autoria propria.

As nao idealidades podem interferir significativamente no comportamento

do conversor. Uma delas e causada pelo resistor equivalente serie do capacitor de

saıda, que quando considerado na funcao de transferencia, adiciona um zero na

frequencia calculada por 14, causando instabilidade condicional (BROWN, 2001). Por-

tanto, o filtro capacitivo de saıda deve ser implementado utilizando capacitores com

baixo valor de ESR.

fzero =1

2πRESRC(14)

Um metodo eficiente na reducao dessa nao idealidade, como explicado

por Miftakhutdinov (2000), esta na implementacao de um banco capacitivo contendo

varios capacitores eletrolıticos de maior valor em paralelo com componentes ceramicos

de menor valor capacitivo proximos aos terminais de saıda da fonte.

Devido as exigencias de tensao constante do amplificador de audio, o modo

de controle analisado nesse trabalho baseia-se no modo de controle de tensao pro-

posto por Mohan e Undeland (2007), Esse modo de compensacao em malha fechada

utiliza um amplificador de erro que compara com uma referencia fixa interna a uma

tensao obtida da saıda do conversor. O resultado da comparacao realizada pelo am-

plificador de erro resulta na modulacao de um sinal responsavel pelo controle do aci-


onamento.

No entanto, para que seja possıvel melhorar a resposta do conversor cha-

veado, acrescenta-se uma compensacao de fase e ganho no circuito de controle em

malha fechada. O objetivo da compensacao e fazer com que o conversor em malha

fechada possua margens de ganho e fase suficientes para que ocorra a estabilidade

absoluta (CHOI, 2010). Os parametros desejados para um desempenho satisfatorio

sao alcancados a partir de uma margem de fase entre 30 e 60 e um alto ganho em 0

Hz em malha aberta. Esses fatores melhoram a velocidade da malha de controle em

transitorios enquanto reduz sobressinal e o tempo de acomodacao.

Por questoes de seguranca ao usuario, as especificacoes internacionais

IEC EN60950 e UL950 tornam necessaria a isolacao galvanica entre a saıda e entrada

da fonte chaveada, que no caso do conversor proposto para esse trabalho e feita

atraves do transformador isolador, e para a obtencao da tensao de saıda do conversor,

um sensor isolado e necessario.

O Optoacoplador alem de garantir a isolacao galvanica para transmissao

de sinais entre dois referenciais, oferece uma alternativa de baixo custo com eficiencia

para a proposta de regulacao de fontes chaveadas, sendo amplamente utilizados em

fontes de alimentacao compactas e de baixas potencias. De acordo com a Figura 11,

A isolacao e feita entre o circuito de polarizacao do LED e o transistor fotossensıvel,

que mantem uma proporcao chamada relacao de transferencia de corrente entre IF e

a corrente de coletor ICE, nomeada CTR. Essa relacao e descrita na Equacao 15.

ICE = CTR% ∗ IF (15)

Esse fator varia de acordo com a corrente de polarizacao, Choi (2010) co-

menta que as largas variacoes de CTR devem ser levadas em conta e acomodadas

por meio de uma margem de ganho suficiente em malha fechada.

Seguindo de referencia a Figura 11, o circuito de realimentacao e composto

de um amplificador de erro configurado como um amplificador inversor, com um divi-

sor resistivo na entrada, sentindo a tensao de saıda Vo, que e comparado a um nıvel

contınuo de referencia. A medida que a tensao Vo decresce, a tensao de saıda do

amplificador de erro inversor aumenta, causando a diminuicao da corrente IF . De-

vido a transcondutancia CTR, a corrente de coletor do transistor tambem decresce,

resultando no aumento de tensao no no de realimentacao Vfb e um aumento no ci-

clo de trabalho, que tende a compensar a queda de tensao Vo. Para uma tensao Vo


crescente, o processo descrito e inverso. As etapas da compensacao sao resumidas

em:

• Para Vo crescente⇒ Vcomp ↓⇒ IF ↑⇒ ICE ↑⇒ VCE ↓⇒ VFB ↓⇒ D ↓⇒ Vo ↓

• Para Vo decrescente⇒ Vcomp ↑⇒ IF ↓⇒ ICE ↓⇒ VCE ↑⇒ VFB ↑⇒ D ↑⇒ Vo ↑

Considerando que IF esteja estabelecido e constante, um valor de ganho

de corrente CTR pode ser definido para IF atraves da curva caracterıstica do compo-

nente (CTR versus IF ). Entretanto essa consideracao e valida apenas para variacoes

de pequenos sinais em torno da corrente estabelecida, da temperatura e VCE de

saturacao (CHOI, 2010).

A implementacao do amplificador de erro com a tensao fixa de referencia

pode ser encontrada no circuito integrado TL431. Esse componente contem uma re-

ferencia interna regulada de 2,5 V conectada a porta inversora de seu comparador. A

saıda do comparador alimenta a base de um transistor TBJ de emissor comum conec-

tado ao catodo do componente, como visto na Figura 12, para o correto funcionamento

do CI, uma corrente mınima de 1 mA deve ser fornecida ao catodo para alimentacao

do circuito interno. O transistor entre catodo e anodo suporta uma corrente maxima

de 100 mA entre coletor e emissor (TEXAS INSTRUMENTS, 2015).

Para habilitar a caracterıstica de amplificador de erro do TL431, um circuito

que realize a realimentacao entre a saıda (K) e a entrada (REF) deve ser feita atraves

de componentes resistivos e capacitivos (TEXAS INSTRUMENTS, 2015), representado

por Zf na Figura 11. Essa rede atua como o compensador do conversor chaveado

adicionando polos e zeros necessarios para adequacao da resposta do conversor.

Ibias

IR

VfbVV

ICE

Z

VComVV p

VrefVV

V0VV –

+

–

+

IFf

Figura 11: Circuito simplificado de realimentacao com optoacoplador.Fonte: Adaptado de Krause e Corbett (2005).


Os tipos de compensadores mais utilizados na modelagem de resposta de

conversores sao descritos por Choi (2010) e Mohan e Undeland (2007), sao utilizados

conforme a necessidade de compensacao de margem de fase. Sao eles:

• Tipo I: Dado por 16, conta com apenas um polo na origem (integrador). Nao

apresenta compensacao em margem de fase.

• Tipo II: Dado por 17, contem um polo na origem, mais um polo e um zero ar-

bitrarios. Contribui com ate 90 graus de margem de fase.

• Tipo III: Dado por 18, contem um polo na origem, mais dois polos e dois zeros

arbitrarios. Contribui com ate 180 graus de margem de fase.

HAE,TI =vAE

vo= −ω1

s(16)

HAE,TII =vAE

vo= −ω1

s∗ 1 + s/ωCZ1

1 + s/ωCP1

(17)

HAE,TIII =vAE

vo= −ω1

s∗ (1 + s/ωCZ1)(1 + s/ωCZ2)

(1 + s/ωCP1)(1 + s/ωCP2)(18)

A implementacao dos compensadores utilizando o amplificador de erro esta

mostrado na Figura 13.

A analise de pequenos sinais da rede de realimentacao e feita conside-

rando um compensador do Tipo I1. O polo na origem introduzido pelo compensador1A analise para os Tipos II e III e analoga ao Tipo I.

K

A

REF TL431

REF +

_

Vref

CATODO (K)

ANODO (A)

SIMBOLOGIA ESQUEMÁTICO EQUIVALENTE

Figura 12: CI TL431 e esquema de funcionamento.Fonte: Adaptado de TEXAS INSTRUMENTS (2015).


1I

I FR C

ω

ˆ

ˆ

EA

O

v

v

1

1

1CZ

F FR C

ω

ˆ

ˆ

EA

O

v

v

1

2

1CP

F FR C

ω

1 2F FC C

+

-

Vo

RI1CF1

VEA

VREF

RF

CF2

1

1

1CZ

F FR C

ω

ˆ

ˆ

C

O

v

v

1

2 1

1CP

I IR C

ω

CI

RI2

2

1 1

1CZ

I IR C

ω

2

2

1CP

F FR C

ω

1 2 1 2,F F I IC C R R

Tipo I

Tipo II

Tipo III

+

-

Vo

RI1CF1

VEA

VREF

RF

CF2

+

-

Vo

RICF

VEA

VREF

Figura 13: Implementacao dos tres tipos de compensadores.Fonte: Adaptado de Choi (2010).


possui um ganho definido por 19, esse ganho determina a frequencia angular onde a

compensacao cruzara o valor de ganho unitario (0 dB).

ω1 =1

R1C1

(19)

Rpullup RLEDR1

R2

C1

VREF

Copto

VOVDD

VFB

C2

ILED

VAE

CTR

TL431

Optoacoplador

Figura 14: Analise de pequenos sinais para o circuito de realimentacao.Fonte: Autoria propria.

Pela Figura 14 pode-se observar que a amplitude de ILED e dependente da

tensao de saıda do amplificador de erro, e considerando a analise para frequencias

altas, o capacitor C1 comporta-se como um curto-circuito e nao influencia na resposta

de compensacao, deixando ILED diretamente proporcional a tensao de saıda Vo. A

corrente ILED e dado por:

ILED(s) =VO(s)− VAE(s)

RLED

(20)

A tensao de saıda do amplificador de erro e determinada pelo circuito de

compensacao, que pode ser dos tres tipos citados acima. Substituindo (16) em (20)

tem-se:

ILED(s) =VO(s) + VO(s) ∗ 1

sR1C1

RLED

(21)

Colocando em evidencia Vo(s) e rearranjando a equacao:


ILED(s) =VO(s)

RLED

(1 + sR1C1

sR1C1

)(22)

Nota-se a influencia da malha de ILED na funcao de transferencia do com-

pensador, a adicao desse ramo em paralelo acrescenta um zero de mesmo ganho do

polo na origem.

Devido a larga area de base do fototransistor utilizado para melhor deteccao

dos fotons emitidos, ha um acrescimo da capacitancia parasita entre coletor e base

como cita Panov e Jovanovic (2004). Essa nao idealidade pode limitar a largura de

banda de funcionamento do optoacoplador para altas frequencias. Como essa capa-

citancia pode variar a cada componente, Basso (2012) propoe adicionar um capacitor

C2 entre coletor e emissor de valor conhecido e maior a fim de tornar a resposta em

frequencia mais previsıvel.

Substituindo a corrente ILED pela corrente de coletor do fototransistor, a

funcao de transferencia resulta na saıda no no VFB, sendo que a tensao em pequenos

sinais nesse no e dado pela equacao 23.

VC(s) = −IC(s)Rpullup||C2||Copto (23)

Como citado acima, considerando C2 >> Copto a equacao 23 resulta em 24

que compara-se em um compensador do Tipo II.

VC(s) = −IC(s)

(1

1 + sRpullupC2

)(24)

Substituindo na equacao 22 a corrente no LED pela corrente no coletor

utilizando (15), a funcao de transferencia da rede de realimentacao resulta em:

GC(s) =VC(s)

VO(s)= −RpullupCTR

RLED

(1 + sR1C1

sR1C1(1 + sRpullupC2)

)(25)

Observa-se que o compensador contribui com um ganho estatico represen-

tado por 26, alem de adicionar um integrador, um zero na frequencia angular 27 e um

polo de frequencia angular 28.

Gain = −Rpullup

RLED

CTR (26)


ωz =1

R1C1

(27)

ωp =1

RpullupC2

(28)

Este compensador compara-se a implementacao do Tipo II, porem, caso

necessario, pode ser reduzido ao caso de Tipo I apenas cancelando o efeito do polo

com o zero, resultando apenas com um integrador na equacao (BASSO, 2012).

O sistema em malha fechada completo pode ser visto na Figura 15, inter-

ferencia na tensao de saıda Vo e dado pela soma dos efeitos da queda de tensao da

impedancia de saıda ZO(s), variacoes na tensao de entrada Vin(s) alem das excursoes

de pequena amplitude em torno de D causadas pela malha de controle.

GPd (s)d

GC(s)VAE

TL431

AM

Vc

+-

VREF VO+

+-

icarga

Vin

ZO(s)

GPv(s)

Conversor Estático

Amplificador de Erro

e Compensador

KD

Figura 15: Malha de controle completa do sistema.Fonte: Autoria propria.

Para o processo de projeto do compensador em malha fechada, o pior caso

e estimado quando a corrente icarga e considerado maxima e um valor mınimo de

tensao de entrada e fixada. Por consequencia, a queda de tensao em VO devido as

variacoes de Vin(s) e icarga sao corrigidas pelo compensador a partir do alto ganho em

baixas frequencias e um incremento em fase suficiente.

Como proposto por Panov e Jovanovic (2004), o projeto inicia pela denominacao

da planta. Mantendo as variaveis de entrada icarga e Vin(s) constantes, a variavel de

entrada da FT GPd(s) e dado pelo ganho estatico acrescido de pequenas variacoes

em torno de tal ponto, denominado d, que e criado a partir do modulador PWM. A

juncao do ganho do modulador AM com a planta GPd(s) resulta em uma funcao de

transferencia com a entrada sendo a tensao de saıda do compensador VC(s) dado por

29, sendo que a vantagem desse metodo esta na unificacao da planta, o que facilita o


projeto do compensador.

GP (s) = AM ∗GPd(s) (29)

A funcao de transferencia do modulador e dado pela amplitude maxima da

onda dente-de-serra, que comparada a tensao VC(s) resulta no ciclo de trabalho d,

logo, o ganho e dado por:

AM =d

V c(s)=

1

Vpk,st(30)

Substituindo 30 e a FT do conversor 10 em 29 obtem-se a planta com en-

trada VC(s) e saıda VO(s):

GP (s) =d

VC(s)∗ VO(s)

d=VO(s)

VC(s)(31)

Apos reduzido a FT de planta, o loop em malha aberta e definido pela

equacao 32.

T (s) = KD ∗GC(s) ∗GP (s) (32)

Por outro lado, a funcao de transferencia do compensador GC(s) mostrado

na Figura 15 consiste na juncao de outras duas FTs: a do amplificador de erro e o

ganho do optoacoplador:

GC(s) = HAE(s) ∗ AOA (33)

O optoacoplador contribui com um ganho dado por 26 e um polo de frequencia

angular 28, enquanto a FT do amplificador de erro inclui o ganho Kd alem dos polos e

zeros da malha de compensacao dado por Hc(s).

HAE =VAE(s)

VO(s)(34)

AOP =VC(s)

VAE(s)(35)

Substituindo 34 e 35 na FT do compensador 33 tem-se a funcao de trans-

ferencia da tensao de saıda do conversor para a tensao de saıda do compensador:


GC(s) =VAE(s)

VO(s)∗ VC(s)

VAE(s)=VC(s)

VO(s)(36)

A partir da resposta em frequencia da funcao de transferencia da planta

GP (s), a margem de ganho e fase determinam os parametros de projeto e o tipo do

compensador. O detalhamento do compensador escolhido esta descrito na Secao 3.5.

42

3 PROJETO DO CONVERSOR

Neste capıtulo sera apresentado os parametros de projeto da fonte chave-

ada, condizentes com as especificacoes impostas pela carga a ser alimentada. Esses

parametros regem a escolha de componentes eletronicos e circuitos magneticos ne-

cessarios para o funcionamento do conversor half-bridge, circuitos auxiliares drivers

para chaves semicondutoras e projeto do controlador em malha fechada.

3.1 ESPECIFICACOES DE PROJETO

Os parametros de projeto da fonte sao determinados conforme necessida-

des da carga, com os criterios do amplificador de audio ja apresentados na Tabela 1,

as especificacoes para fonte chaveada atender estao dispostos na tabela 2.

Especificacoes de projeto da Fonte de Alimentacao

Tensao de entrada 127 V AC

Tensao retificada 180 V CC

Eficiencia da fonte de alimentacao estimada 75%

Tensao de saıda ±25 V

Potencia de saıda 75 W por barramento

Potencia de entrada estimada 200 W

Frequencia de chaveamento do inversor 50 kHz

Frequencia do filtro de saıda 100 kHz

Tabela 2: Parametros de projeto para a fonte chaveada.Fonte: Autoria propria.

Com as especificacoes estabelecidas, o projeto do conversor de topologia

half-bridge com as modificacoes propostas resulta no detalhamento de componentes

para cada estagio.

O estagio de entrada da rede eletrica determina uma das frequencias mais

presentes na saıda do conversor em malha aberta, e para aplicacoes em audio, o

projeto feito a partir da Equacao 7 foi determinado um ripple maximo de 10% para que

nao houvesse interferencia significativa na tensao de saıda em condicao de malha

3.1 Especificacoes de projeto 43

aberta. Devido a configuracao em serie dos capacitores C1 e C2, a capacitancia

individual tem seu valor dado pela Equacao 37.

Ctotal =C1 ∗ C2

C1 + C2(37)

Com o intuito de extinguir o surto de corrente devido a carga inicial dos

capacitores, um termistor NTC foi utilizado em serie com a entrada de corrente alter-

nada.

A tabela a seguir detalha a escolha do varistor, ponte retificadora e os ca-

pacitores Vin/2 da Figura 7.

Barramento CC de Entrada

Tensao mınima de entrada toleravel 162 V

Valor calculado para C1 e C2 1165 µF

C1 e C2 escolhidos 1500 µF

Corrente Eficaz de entrada 3,05 A

Ponte Retificadora de baixa frequencia escolhida KBU8K

Tensao RMS suportada 560 V

Corrente media suportada 6 A

Termistor escolhido NTC 3D-13

Resistencia nominal em 25C 3 Ω

Tabela 3: Componentes do barramento de tensao contınua de entrada (Vin).Fonte: Autoria propria.

As duas chaves semicondutoras, responsaveis pela secao inversora do

conversor, foram projetadas para suportar a tensao contınua e a corrente eficaz de

entrada.

A retificacao da tensao secundaria e feita por uma ponte completa de dio-

dos como mostrado na Figura 7, esses diodos necessitam suportar a tensao maxima

de secundario e ter um tempo de recuperacao menor que o perıodo de chaveamento,

alem de suportar a corrente de saıda adicionada da variacao de carga do indutor, como

visto na Equacao 6. O detalhamento dos semicondutores utilizados estao disponıveis

na tabela abaixo.

O capacitor Cb, responsavel pelo bloqueio de corrente contınua no primario

do transformador, foi calculado considerando uma variacao de 5% da tensao de en-

trada. O capacitor utilizado no prototipo foi de 4,7 µF com isolacao de 200 V.

3.2 Projeto de Componentes Magneticos 44

Detalhamento de Semicondutores

Tensao maxima a suportar 198 V

Corrente RMS a suportar 3,05 A

MOSFET utilizado IRFP450

Tensao maxima entre dreno e source 500 V

Corrente contınua suportada em 25C 14 A

Perıodo de chaveamento 10 µS

Corrente RMS na ponte retificadora 2,33 A

Tensao reversa maxima na ponte secundaria 100 V

Diodos para alta frequencia escolhidos MUR1560

Corrente media suportada em 150C 15 A

Tensao reversa maxima suportada 600 V

Tabela 4: Escolha de chaves semicondutoras e ponte retificadora de alta frequencia.Fonte: Autoria propria.

3.2 PROJETO DE COMPONENTES MAGNETICOS

Sendo um dos elementos de maior importancia no desempenho do conver-

sor, o projeto destes componentes deve ser ter cuidado para que estes nao operem

fora das suas regioes lineares, nem ultrapassem determinada temperatura em regime

permanente de operacao. O projeto dos nucleos magneticos foi realizado visando a

possibilidade de execucao, necessitando de que se dimensione considerando tambem

o custo do componente e o volume final ocupado na placa.

Nos itens abaixo, o projeto dos dois componentes magneticos presentes no

conversor half-bridge serao detalhados.

3.2.1 O TRANSFORMADOR DE ALTA FREQUENCIA

Seguindo o metodo de projeto do fabricante Magnetics (s.d.), a escolha do

material e feita de acordo com o produto das areas de janela de enrolamento dis-

ponıvel (Wa) e secao transversal do nucleo (Ac).

WaAc =Pout

KtBmaxfswJ[cm4] (38)

Apos a definicao do nucleo, o numero de espiras do lado primario sao calcu-

ladas pela equacao 39, as espiras do lado secundario sao definidas a partir da relacao


de transformacao, apresentada pela equacao 40.

NP =VinDmax

4BmaxACfsw∗ 108 (39)

NS =VSVP∗NP (40)

O efeito pelicular impoe certo cuidado no projeto de componentes magneticos,

e devido a este fenomeno, a corrente se distribui nas periferias do condutor, causando

uma reducao na secao transversal util do fio. A relacao entre a frequencia da corrente

e a profundidade de penetracao pode ser calculado pela equacao 41.

∆ =7.5√fsw

[cm] (41)

A area maxima do(s) condutor(es) e calculada a partir da profundidade de

penetracao:

Amax = π∆2[cm2] (42)

Deve-se utilizar condutor(es) com secao menor ou igual ao calculado em

42 para que a corrente ocupe toda a area util.

Adotando uma densidade de corrente (J) nas bobinas de acordo com a

necessidade de projeto, calcula-se a secao transversal necessaria do condutor para

conduzir a corrente do enrolamento.

Sfio =IRMS

J[cm2] (43)

No entanto a secao necessaria de conducao de corrente determinada por

43 pode ser superior a area maxima definida pelo efeito peculiar. Neste caso, e im-

portante associar um numero de condutores menores em paralelo para satisfazer as

condicoes de temperatura e penetracao de corrente. O numero de condutores em

paralelo e definido pela equacao .

ncondutores =Sfio

Amax

(44)

A area total ocupada pelas bobinas primaria e secundaria e calculada pela

equacao 45. Caso o nucleo escolhido nao possua a area de janela necessaria para


comportar as bobinas, um nucleo de maiores dimensoes e necessario. O conversor

em questao utiliza dois enrolamentos secundarios identicos que deve ser levado em

consideracao no calculo.

Wa =NPAmax,P + 2 ∗NSAmax,S

K[cm2] (45)

O projeto do transformador e feito de acordo com as equacoes entre 38

e 45, os dados de projeto estao apresentados na tabela 5 e as caracterısticas do

transformador implementado na tabela 6.

Parametro Especificacoes para Projeto

Potencia de saıda 150 W

Duty Cycle maximo 0,5

Densidade de corrente 450 A/cm2

Fluxo Magnetico maximo 0,255 T (2,55 kGauss)

Frequencia de chaveamento 50 kHz

Constante de topologia (Kt) 0,0014

Constante de formato (K) 0,4

Tensao maxima/mınima no Primario 99 V/81 V

Corrente RMS na bobina prim. 3,49 A

Corrente RMS nas bobinas sec. 2,12 A

Tabela 5: Parametros de projeto para o Transformador de alta frequencia.Fonte: Autoria propria.

O nucleo escolhido foi de geometria EE sem gap oferecidos pelo labo-

ratorio. As caracterısticas do transformador construıdo estao descritos na tabela 6.

3.2.2 OS FILTROS INDUTIVOS DE SAIDA

A construcao dos filtros indutivos de saıda do conversor segue uma meto-

dologia para projeto e execucao da fabricante Magnetics (s.d.), fornecendo um metodo

grafico para escolha do material adequado de acordo com a energia armazenada no

campo magnetico (LI2). No entanto, para cada nucleo EE variando em diametro e

espessura para uma condicao de fluxo magnetico constante, o fabricante disponibi-

liza um coeficiente AL caracterıstico, sendo utilizado apenas o valor de indutancia do

projeto para o calculo do numero de espiras, a equacao 46.


Parametro Nucleo Implementado

Fabricante Thornton Eletronica Ltda.

Modelo do Nucleo NEE-55/28/25-IP12E

Area enrolamento/Area da janela 3,54/2,50 cm2

Permeabilidade inicial (µi) 2300

Densidade de Fluxo 0,510 T (5,10 kGauss)

NPrimario 41

NSecundario 28

Bitola do Fio Primario/Secundario AWG 24/AWG 24

Nro. de Fios em Paralelo Prim./Sec. 3/4

Area da janela utilizada 1,82 cm2 (73%)

Indutancia de dispersao (primario) 3,35 µH

Indutancia de Magnetizacao 4,552 mH

Tabela 6: Dados do Nucleo Magnetico e caracterısticas para construcao do Transforma-dor.Fonte: Autoria propria.

N =

√L

AL

(46)

Foi considerado uma variacao de corrente maxima no indutor de 20% da

corrente de carga com o conversor trabalhando em modo de conducao contınua, e

para atender este quesito, e necessario uma indutancia mınima de 606 µH de acordo

com a equacao 5.

O projeto das dimensoes dos elementos magneticos segue o mesmo metodo

de escolha do nucleo utilizado no capıtulo 3.2.1. Apos determinado as dimensoes

mınimas necessarias, uma comparacao de entre elementos magneticos disponıveis

foi realizada para a escolha do mais adequado para construcao. O modelo encon-

trado possıvel de ser executado utilizado no prototipo bem como as especificacoes

dos fios estao descritos na tabela 7.

Considerando a descarga da energia armazenada no campo magnetico em

condicoes de carga mınima, foi estabelecido um valor de tensao maxima toleravel

para a operacao do filtro capacitivo, e assim pode ser projetado utilizando a equacao

8 respeitando o calculo de capacitancia versus ripple mınimo estabelecido por 7. Os

dados de calculo para o filtro capacitivo estao dispostos na tabela 8.

3.3 Circuito Auxiliar de Acionamento de MOSFETs 48

Parametros Caracterısticas Implementadas

Fabricante Thornton Eletronica Ltda.

Modelo do Nucleo NEE-42/21/15-4000-IP6

Area enrolamento/Area da janela 181,0/17600,0 mm2

Constante de relacao (AL) 4000 nH/Esp.

Indutancia necessaria 606 µH

Nespiras 32

Corrente media (IL) 3 A

Fio escolhido 24 AWG

Numero de Fios em paralelo 4

Resistencia serie medida Lpos/Lneg 60,01 mΩ/59,73 mΩ

Indutancia propria medida Lpos/Lneg 724,43 µH/688,83 µH

Tabela 7: Dados do Nucleo Magnetico e caracterısticas de construcao do Indutor aco-plado.Fonte: Autoria propria.

Dados do Filtro Capacitivo

Parametro Valor

Tensao de saıda 24 V

Ripple maximo 125 mV

Tensao de saıda maxima em Carga mınima 24,168 mV

Capacitancia mınima p/ ripple aceitavel 3,82 µF

Capacitancia p/ tensao maxima aceitavel 722,92 µF

Capacitores utilizados 1000 µF Eletrolıtico + 10 µF Ceramico

Tabela 8: Dados de calculo e Capacitores utilizado.Fonte: Autoria propria.

3.3 CIRCUITO AUXILIAR DE ACIONAMENTO DE MOSFETS

Para o correto funcionamento do conversor chaveado, as chaves semicon-

dutoras necessitam ser acionadas por um circuito auxiliar independente do conversor.

Este circuito deve ser capaz de fornecer um sinal de largura de pulso variavel com

frequencia fixa, alem da corrente necessaria para carregar as capacitancias entre as

portas gate-source da chave. Para recriar estas condicoes, serao utilizados dois cir-

cuitos integrados, o primeiro capaz de criar um sinal PWM ajustavel a partir de um

comparador e o segundo responsavel por acionar as duas chaves da etapa inversora


do conversor.

Um circuito integrado que oferece um oscilador ajustavel com modulador

de largura de pulso e o SG3524. Este CI contem um amplificador de erro de tensao

de entrada, que pode ser alimentado em malha aberta por uma referencia de tensao

fixa, estabelecidos por um divisor de tensao, ou com sinal modulado de realimentacao

do conversor desde que dentro dos nıveis maximo e mınimo de tensao da porta nao-

inversora. A saıda do amplificador operacional de entrada e comparada a uma rampa

de tensao periodica, criando assim um sinal pulsado de largura variavel que e pro-

porcional a tensao de entrada. A Figura 16 ilustra as entradas e saıdas do circuito

integrado, sendo a saıda conectada ao CI de acionamento.

SG352415

2

1

6

7

10

4

5

9

8

11

14

12

13

3

16

Vcc

IN+

IN-

Rt

Ct

SD

I_LIM+

I_LIM-

COMP

GND

EMIT_1

EMIT_2

COL_1

COL_2

OSC_OUT

REF_OUT

+

MA

MF

+15 V

NC

NC

+15 V

Rt

Ct

5V

R1

Vout

5V

Figura 16: Esquematico de utilizacao do CI SG3524Fonte: Autoria propria

Este circuito integrado possui duas saıdas alternadas a transistor, mostra-

das na Figura 16 por meio dos pinos 12 e 13 sendo os coletores e os pinos 11 e 14

sendo os emissores de cada transistor. A vantagem deste metodo esta na possibili-

dade de utilizar o sinal do comparador para acionar os transistores em modo push-pull

(INSTRUMENTS, 1977) necessarios no acionamento da topologia de conversor esco-

lhida.

Devido as saıdas serem no mesmo referencial, o acionamento do gate das

chaves nao pode ser feita diretamente, sendo necessario que exista uma diferenca de

potencial entre o source da chave high-side e o terra primario, sendo necessario um

circuito auxiliar para acionamento das duas chaves.

A frequencia de operacao da rampa de tensao gerada internamente no cir-

cuito integrado e determinado pelos componentes Rt e Ct conectados nas portas 6 e

7, respectivamente, sendo que a frequencia e ditada pela equacao 47.


O capacitor Ct alem de configurar a frequencia do oscilador, tambem e res-

ponsavel pela definicao do tempo morto entre as duas saıdas que previne a situacao

de conducao simultanea das chaves. Para um tempo morto de 0,5 µs e necessario

uma capacitancia Ct de 1 nF segundo INSTRUMENTS (1977).

fsw =1, 18

RtCt

(47)

Em que:

• Rt dado em kΩ;

• Ct dado em µF; e

• fsw dado em kHz.

O circuito mostrado na Figura 16 ja garante saıdas complementares com

frequencia fixa e largura de pulso variavel, no entanto, as duas saıdas complemen-

tares sao conectadas internamente a transistores que estao referenciadas ao mesmo

potencial. Como visto anteriormente, o estagio inversor necessita de dois referenciais

distintos para o acionamento das chaves, impossibilitando o acionamento direto das

chaves com o CI SG3524. A solucao esta na utilizacao de uma tecnica chamada de

bootstrap, que consiste na elevacao de tensao referencial do terminal VS para um

nıvel diferente do referencial comum ao restante do circuito, esta tecnica pode ser im-

plementada utilizando um CI driver de MOSFETs, o IR2110. Este circuito integrado

possui duas entradas e duas saıdas com referenciais distintos, sendo que a saıda

High-side opera com um circuito bootstrap elevando a tensao referencial para ate 500

V (RECTIFIER, 2005). A elevacao de potencial e realizada utilizando diodo e capaci-

tor funcionando como charge-pump para os terminais de saıda flutuantes VS e HO,

o calculo da capacitancia mınima para que se mantenha constante o nıvel de tensao

elevado e feita pela equacao 48 (RECTIFIER, 2007)). O diodo de roda-livre Dbs utili-

zado no bootstrap necessita estar adequado ao perıodo de chaveamento do circuito

de comando. O esquematico de ligacao do CI esta mostrado na figura da Figura 17.

Cbs >

2[2 ∗Qg +Iqbs(max)

fsw+Qls +

ICbs(leak)

fsw]

VCC − Vf − VLS − Vmin

(48)

Em que:


• Qg e Qls refere-se ao valor de carga de gate do MOSFET High-Side e a carga

necessaria para mudanca de nıvel por ciclo, respectivamente;

• fsw sendo a frequencia de operacao do oscilador;

• ICbs(leak) e Iqbs(max) sendo a corrente de fuga do capacitor eletrolıtico (considera-

se nula caso seja de outro material) e a maxima corrente quiescente do circuito

de bootstrap, respectivamente;

• VCC sendo a tensao de alimentacao do driver ; e

• VLS e Vf a queda de tensao entre drain-source do MOSFET Low-Side e a queda

de tensao pela polarizacao do diodo Dbs, respectivamente.

IR2110

9

10

11

12

13

7

6

5

3

2

VDD

HIN

SD

LIN

VSS

HO

VB

VS

VCC

H_IN

L_IN

COM

LO 1

+15 V

+15 V

Dbs

Cbs

Rg

Dg

Rg

Dg

5V

VCC

OUT

Figura 17: Esquematico de utilizacao do CI IR2110Fonte: Autoria propria

O driver IR2110 recebe o sinal modulado pelo oscilador SG3524 atraves

das portas HIN e LIN. Os sinais de saıda HO e LO passam por resistores limitado-

res de corrente durante a carga, como mostrado na Figura 17, estes resistores sao

calculados por meio da lei de Ohm, sendo que a corrente maxima pulsada suportada

pelo CI e de ate 2,5 A e a tensao de alimentacao em 15 V, fornecida por uma fonte

ajustavel de bancada. O diodo Dg em antiparalelo com Rg fornece um caminho de

menor resistencia, diminuindo o tempo de descarga da capacitancia entre gate-source

dos MOSFETs.

Rg ≥ 15V

2, 5A= 6Ω (49)

O esquematico para aplicacao do CI IR2110 neste projeto esta represen-

3.4 Simulacao do Conversor e Resultados 52

tado na Figura 17 com os componentes utilizados no circuito auxiliar completo descri-

tos na Tabela 9.

Componentes do oscilador SG3524

Tensao de Alimentacao +15 V

Potenciometro R1 10 kΩ

Resistor Rt 23,6 kΩ

Capacitor Ct 1 nF

Componentes do driver IR2110

Diodos Dbs UF4007

Diodo Dg UF4007

Capacitores Cbs 1 µF + 100 ηF (ceramico)

Resistor Rg 10 Ω (1 W)

Tabela 9: Componentes escolhidos para o circuito auxiliar de acionamento.Fonte: Autoria propria.

3.4 SIMULACAO DO CONVERSOR E RESULTADOS

A simulacao do conversor e uma ferramenta indispensavel na analise de

estresses no dimensionamento do conversor devido a presenca de nao idealidades

nos semicondutores e componentes passivos, alem de proporcionar melhor entendi-

mento no funcionamento cıclico e transitorio do conversor e comportamento da malha

de controle.

O modelo do conversor Half-Bridge com tensao de saıda simetrica foi simu-

lado utilizando o software PSIM da Powersim Inc., o esquematico do circuito da figura

18 foi capturado da tela de simulacao do programa.

A

A

V

V

A A

VV

Figura 18: Circuito do conversor Half-Bridge simulado no softwarePSIM.Fonte: Autoria propria


A tensao de entrada esta simplificada por uma fonte senoidal de 60 Hz,

179 V de pico aplicada a uma ponte completa de retificadores, a corrente apos a

ponte retificadora, que mostra a carga dos capacitores do filtro de entrada, e aferida

a partir do amperımetro I in mostrado no esquematico de simulacao, a partir deste

ponto e possıvel mensurar a corrente de carga inicial dos capacitores de entrada,

chamada corrente de partida ou inrush, este surto alto de corrente na partida gera

alto estresse na ponte retificadora, como contorno a este problema, um termistor PTC

foi adicionado em serie com a entrada dos capacitores, este componente pode ser

simulado a partir de uma resistencia com o mesmo valor de resistencia nominal em

temperatura estabilizada do termistor utilizado.

A partir da Figura 19 e possıvel observar o efeito na reducao do pico de

corrente inicial dos capacitores de entrada, a corrente inrush sem termistor alcanca

valores de 50 A enquanto que com a adicao do termistor a mesma reduziu a um valor

de pico de 30 A, alem da atenuacao das componentes de alta frequencia presentes na

curva de corrente de entrada causadas pelo chaveamento do conversor, que conse-

quentemente contribui com a reducao da distorcao harmonica de entrada. No entanto,

os benefıcios da adicao deste componente vem a custo de uma queda na tensao

do barramento em relacao a entrada e um atraso no assentamento inicial da tensao

do filtro de entrada, alem de acrescentar uma perda ohmica no sistema reduzindo a

eficiencia total do conversor.

Apos a estabilizacao da tensao de entrada, a afericao entre drain-source,

representado na Figura 20, mostra a tensao suportada nas duas chaves semiconduto-

ras, alcancando o valor maximo da tensao do barramento de entrada. Observa-se um

transiente com duracao de 74 ns no instante em que ocorre o fechamento do canal,

sendo causado por indutancias de dispersao oriundas do transformador.

No instante em que as duas chaves estao abertas, a tensao suportada no

componente depende da tensao de saıda refletida ao primario acrescido a queda de

tensao no capacitor de bloqueio. Percebe-se uma oscilacao de carga e descarga da

tensao neste capacitor de ate 11 V pico a pico. Esta tensao acumulada entre a chave e

o transformador faz com que a tensao de saıda decresca na mesma proporcao, porem

ainda se mantem em nıveis seguros para o projeto.


0

12.5

25

37.5

50

62.5

I_in(Sem Termistor) I_in(Com Termistor (2,8 Ohms))

0 0.01 0.02 0.03 0.04

Time (s)

0

31.25

62.5

93.75

125

156.25

187.5

V_in(Sem Termistor) V_in(Com Termistor (2,8 Ohms))

Figura 19: Comparacao da tensao e corrente no barramento de en-trada com e sem o termistor em serie na partida do circuito.Fonte: Autoria Propria

0

50

100

150

V_sw_H

0

50

100

150

V_sw_L

0.01618 0.0162 0.01622 0.01624 0.01626

Time (s)

0

-0.1

0.1

V_Cb

Figura 20: Formato de onda de tensao nas duas chaves e no capa-citor de bloqueio.Fonte: Autoria propria


A etapa inversora do conversor entrega tensao alternada de alta frequencia

para o primario do transformador. Como mostrado na Figura 21, ha uma queda de

tensao devido ao capacitor de bloqueio Cb mencionado anteriormente. A tensao al-

ternada induzida no secundario passa por uma ponte de diodos de alta frequencia

tornando a tensao apenas positiva com o dobro da frequencia de entrada, com uma

tensao de pico de 69,1 V e valor media de 25,2 V por barramento. Os diodos no

secundario necessitam suportar o dobro dessa tensao de pico mais uma margem de

seguranca para nao idealidades. O modelo do componente escolhido para este pro-

jeto e capaz de suportar uma tensao maxima de bloqueio de 600 V, o que torna a

utilizacao segura.

0

-50

-100

50

100

V_primario

0.01112 0.01114 0.01116 0.01118 0.0112 0.01122

Time (s)

0

20

40

60

80

100

120

V_LCinput

Figura 21: Ondulacao de tensao no primario do transformador e aonda ja retificada no secudario.Fonte: Autoria propria

Para conferencia do modo de conducao do conversor, a corrente no indutor

de saıda deve estar com uma ondulacao positiva e com mınimos diferente de zero

amperes, configurando o modo de conducao contınua. Observa-se na Figura 22 o

resultado do formato de onda de corrente no indutor que o conversor esta operando

no modo esperado para a carga aplicada, com seu pico mınimo de 3,26 A, maximo de

3,49 A e media de 3,37 A. O diodo escolhido e capaz de suportar uma corrente media

repetitiva de 15 A e correntes de pico de ate 30 A segundo o datasheet. Logo, a sua

utilizacao e segura.

Por fim, a Figura 23 mostra a tensao de saıda resultante da partida ate a


I_L [A]

Figura 22: Formato de onda da corrente de saıda, mostrando ape-nas o ripple em uma corrente media de 3,37 A.Fonte: Autoria propria

estabilizacao, com o ciclo de trabalho fixo em 0,40 e tensao de entrada de 168 V.

O capacitor do filtro de saıda mantem uma tensao media em regime permanente de

22,5 V com ondulacao de 296 µV, uma diferenca de 1,5 V para a tensao de saıda

projetada que e causado pelas quedas de tensao no capacitor de bloqueio e nos

diodos retificadores no secundario, e como ha a dependencia direta da tensao de

entrada, a tensao de saıda acompanha as oscilacoes em baixa frequencia durante

cargas e descargas dos capacitores do barramento de entrada. O sistema de controle

em malha fechada deve ser capaz de atenuar estas oscilacoes em 120 Hz.

A analise dos resultados de simulacao do conversor em malha aberta mos-

tra que o projeto se faz coerente na escolha dos semicondutores e componentes pas-

sivos, alem de comprovar que o projeto feito a partir de calculos que descrevem os

formatos de onda de tensao e corrente coincide com a teoria sobre o conversor.

3.5 Projeto do Circuito de Compensacao 57

3.5 PROJETO DO CIRCUITO DE COMPENSACAO

Primeiramente, deve ser determinado o ponto de operacao para todo o cir-

cuito analogico da malha de realimentacao, tal analise e realizada para que o mo-

delo em pequenos sinais seja condizente com o funcionamento real do circuito. A

polarizacao dos circuitos integrados presentes na malha de realimentacao sera deta-

lhado a seguir.

Comecando a partir do regulador shunt, para garantir o funcionamento do

componente TL431, uma corrente de catodo mınima para alimentacao interna deve ser

estabelecida, logo, o resistor RLED tambem deve garantir IK,min junto com a corrente

do LED. Equacionando a corrente em RLED tem-se:

IRLED,max =IC,max

CTRmin

+ IK,min (50)

Substituindo as correntes de coletor pela tensao nodal de acordo com o

circuito da Figura 24 e rearranjando a equacao se obtem:

V_out [V]

Figura 23: Formato de onda de tensao de saıda com detalhe nonıvel de tensao da ondulacao produzida pelo filtro LC.Fonte: Autoria propria


IRLED,max =VCC − VCE,sat + IK,minRpullupCTRmin

RpullupCTRmin

(51)

Do mesmo modo, a equacao da corrente do LED considerando apenas o

lado do diodo e dado por:

IRLED,max =VO − Vf − VTL431,min

RLED

(52)

Igualando 51 com 52 e resolvendo para RLED obtem-se o valor maximo

admissıvel para este resistor:

RLED,max ≤Vo − VF,LED − VTL431,min

VCC − VCE,sat + IK,minRpullupCTRmin

RpullupCTRmin (53)

O valor de referencia do comparador determina o valor estabilizado em que

o amplificador de erro tendera, logo, a tensao de saıda Vo do conversor em malha

fechada e determinada pelo divisor resistivo formado por R1 e R2 na Figura 14, Atri-

buindo um valor de R2 igual a 10 kΩ, o resistor R1 pode ser calculado pela relacao:

R1 = R2

(Vo

VREF

− 1

)= 90kΩ (54)

Concluıdo o dimensionamento para polarizacao do componente TL431, e

possıvel calcular os componentes necessarios para o correto funcionamento do optoi-

solador. O circuito integrado analisado para esta aplicacao e o CI PC817 da Sharp.

Este modelo quando operado com 5 mA de corrente de coletor entrega uma variacao

de CTR mınimo de 50%, podendo chegar a 600% para variacoes da corrente no diodo

em torno de 1 mA (SHARP, 2003).

A capacitancia parasita presente no transistor pode ser encontrada utili-

zando informacoes de tempo de subida e descida para mudancas de estado, como

descrito por Toshiba (2017). A capacitancia parasita pode ser encontrada por:

COP =tf

2, 2RLCTRMIN

(55)

Para um CTR mınimo ja estabelecido, em condicoes de resistor RL de 1 kΩ

para uma corrente IC de 2 mA, o tempo de descida e de aproximadamente 17 µs. A

capacitancia para este cenario e de:


COP =17µS

2, 2 ∗ 1kΩ ∗ 0, 5= 15, 5pF (56)

Logo, obtem-se uma capacitancia parasita de 15,5 pF intrınseca entre os

terminais coletor e emissor que deve ser considerada na compensacao total da malha.

O projeto da malha de controle e compensacao e realizada analisando a

funcao de transferencia da planta, ja deduzida no capıtulo 2.5. Substituindo as gran-

dezas envolvidas na equacao 10 por valores encontrados anteriormente, obtem-se a

seguinte equacao:

vo(s)

d(s)=

9.467e07

s2 + 120s+ 1.538e06(57)

O ciclo de trabalho e modulado por meio da comparacao do sinal do am-

plificador de erro com a onda dente de serra, e sua amplitude dita o ganho da etapa,

tratado na equacao 58.

d(s)

ˆvAE(s)=

1

VP(58)

Com isso, o sinal de entrada passa a ser o sinal modulado na saıda do

amplificador de erro, que e dado pela equacao 59.

vo(s)

ˆvAE(s)=

1.893e07

s2 + 120s+ 1.538e06(59)

A funcao de transferencia apenas da planta, denominada GP(s), foi inserida

no software MATLAB para analise da resposta em frequencia e fase, a resposta do

conversor esta plotada na Figura 26. A partir da curva de bode e possıvel determinar

a margem de ganho e fase para estabelecer qual tipo de controlador sera utilizado.

Observa-se uma mudanca de fase do conversor na frequencia de ganho

unitario de -179,3.

A frequencia de corte foi arbitrada em 10 kHz, com ganho de -46,4 dB neste

ponto.

A alocacao de polos e zeros foram feitos pelo metodo do fator K proposto

por Venable (1983), a partir do valor de mudanca de fase e a margem de fase de-

sejado, um fator K espaca as frequencias de polos e zeros de acordo com o tipo do

controlador.


Para este caso, o compensador deve incrementar os 179,3 de defasagem

somados a margem desejada de 45, partindo da colaboracao de 90 do integrador

presente no circuito. A compensacao em fase necessaria resulta em:

Boost = 45 − (−179, 3)− 90 = 134, 3 (60)

Esse incremento determina a necessidade de utilizacao de um compensa-

dor do tipo III.

Basso (2012) cita um problema de limite de ganho mınimo em funcao de

RLED estar conectado diretamente em VO, que para margens de ganho baixas pode

nao suprir a polarizacao do circuito e resultar em uma reducao da regiao linear de

operacao do optoacoplador. A solucao e feita a partir da utilizacao de uma tensao de

polarizacao fixa utilizando um diodo Zener para fixar a tensao de RLED em VZ , que

quando considerado na modelagem em pequenos sinais faz com que a tensao em Vz

seja nula e desacoplada de Vo. O resultado da malha de realimentacao completa esta

apresentada na Figura 24.

RLED

C2

VC(s)

RPullup

VDD VO(s)

RLOWER

TL431

VZ

RZ

R4

CTR

GAE(s)

AOC

Kd

Figura 24: Circuito de realimentacao com denominacao de blocosdo sistema dinamico.Fonte: Autoria propria

Considerando a compensacao de fase necessaria calculada na equacao

60, a alocacao dos polos e zeros utiliza da tecnica proposta por Venable (1983) e


melhorada a partir de iteracoes para adequacao de margem de fase necessarias esta

aplicacao. Para o projeto do compensador do tipo III dado por 61, Mattingly (2003)

propoe alocar o par de zeros proximos a fres para cancelar os efeitos dos polos do

conversor, e entao alocar os polos nas vizinhancas de fsw, e apos posiciona-los, deve-

se verificar a resposta e mover suas posicoes aos arredores buscando assegurar uma

margem de fase mınima de 45 por toda a banda passante em malha aberta.

Gc(s) = −G0

(1 +

ωz1

s

)(1 +

s

ωz2

)(

1 +s

ωp1

)(1 +

s

ωp2

) (61)

Com o auxılio da ferramenta sisotool do software MATLAB, a sintonizacao

dos pares de polos e zeros foi feita a fim de melhorar os resultados propostos por

Mattingly (2003) e chegou-se no seguinte posicionamentos para fz1, fz2, fp1 e fp2 com

uma resposta em frequencia dado na figura 25 plotada em conjunto com a resposta

em frequencia do conversor.

fz1 = 99Hz; fz2 = 386Hz (62)

fp1 = 2, 8MHz; fp2 = 1, 0MHz (63)

Nota-se que a alocacao de um zero antes da frequencia de ressonancia

causa um vale de amplitude antes de fres, porem ainda estao proximos, o mesmo

ocorre com os polos alocados proximos a fsw. Mesmo com estas nao idealidades,

este formato fez com que margem de fase se manteve igual ou maior a 45 em toda a

banda passante.

O ganho do compensador em CC denominadoG0, dado por 65, e composto

pela multiplicacao de dois ganhos, um causado pelos componentes de polarizacao do

optoacoplador, AOP , com o ganho em 0 Hz da malha de compensacao formada no re-

gulador shunt, denominada GAE(s). observa-se que o ganho AOP e inversamente pro-

porcional a RLED, sua alteracao para valores relativamente baixos, segundo Toshiba

(2017), pode provocar variacoes bruscas de CTR, tornando o comportamento do op-

toacoplador imprevisıvel, logo, RLED e fixado e o ganho em malha aberta e ajustado a

partir da escolha de R2.

G0 = AOP ∗GAE(s) (64)


0

10

20

30

40

50

60

70

80

Mag

nit

ud

e (

dB

)

10-1

100

101

102

103

104

105

106

107

108

-90

-45

0

45

90

Fase (

gra

us)

Diagrama de Bode de Gc(s)

Frequência (Hz)

fres fsw

Figura 25: Diagrama de Bode de Gc(s) demarcando as frequenciasde interesse na alocacao de polos.Fonte: Autoria propria

G0 = CTRminRpullup

RLED

∗ R2

R1

(65)

A escolha de RLED e feita a partir da equacao 53, o resistor e escolhido

considerando a tensao reversa do Zener de 15 V, a corrente mınima de polarizacao

igual a 1 mA, VDD sendo a tensao de referencia de saıda do CI SG3524 e Rpullup igual

a 20 kΩ obtem-se:

RLED,max ≤15− 1− 2, 5

5− 0, 3 + 1m ∗ 20K ∗ 0, 5∗ 20K ∗ 0, 5 = 7, 82kΩ (66)

Uma margem de seguranca de 20% e imposta resultando em um valor de

RLED igual a 6, 26kΩ.

Definidos os resistores, o ganho a ser inserido pelo circuito de polarizacao

AOP resulta em:

AOP = 0.5 ∗ 20k

6, 26k= 1, 59× ≡ 1, 2dB (67)

Este ganho e adicionado pelos componentes presentes na polarizacao do

optoacoplador, no entanto, o ganho do compensador GAE(s) deve ser projetado le-

vando em consideracao esta amplitude ja estabelecida por RLED. Logo, o ganho con-


siderado para GAE(s) e dado por:

GAE(dB) = Gfc(dB)− AOP (dB) = 46, 4− 1, 20 = 45, 2dB ≡ 186, 17× (68)

A escolha de R2 a partir do ganho necessario foi deduzida por Basso (2012)

e calculado a partir da equacao 69, enquanto que os outros componentes em funcao

das posicoes dos polos e zeros foram calculados pelas equacoes 70 ate 73.

R2 =GAE(fc)R1RLED

RpullupCTRmin

√1 +

(fcfp1

)2√

1 +

(fcfp2

)2

√1 +

(fz1fc

)2√

1 +

(fcfz2

)2(69)

R3 =R1fz2

fp2 − fz2(70)

C1 =1

2πfz1R2

(71)

C2 =1

2πfp2Rpullup

(72)

C3 =fp2 − fz2

2πR1fp2fz2(73)

Por ultimo, o dimensionamento do resistor de polarizacao do diodo Zener e

calculado a partir da equacao 74.

RZ =(Vo − VZ)RpullupCTRmin

(V cc− V CE, sat)− (IZ,pol + IK,min)RpullupCTRmin

(74)

Adotando uma corrente de 2 mA exclusiva ao Zener e uma tensao VZ de 15

V tem-se RZ igual a 2,59 kΩ.

O calculo dos resistores e capacitores pertencentes a malha de compensacao

alem dos componentes responsaveis pela polarizacao de acordo com a Figura 24

estao resumido na Tabela 10.

A resposta em frequencia do loop em malha aberta dado pela equacao 32

resulta na curva vista na Figura 26. Comparando as curvas, e possıvel observar o


Componentes de Gc(s)

Optoacoplador PC817

CTR min./max. 50%/600%

COP (Rpullup = 1kΩ) 15pF

Resistores

R1 90kΩ

R2 405kΩ

R3 34Ω

Rlower 10kΩ

Rpullup 20kΩ

RLED 6, 26kΩ

RZ 2, 6kΩ

Capacitores

C1 4nF

C2 8pF

C3 5nF

Tabela 10: Componentes para o circuito de compensacao.Fonte: Autoria propria.

-150

-100

-50

0

50

100

Mag

nit

ud

e (

dB

) Gp(s)

T(s)

100 101 102 103 104 105 106 107-270

-225

-180

-135

-90

-45

0

Fase (

deg

)

Diagrama de Bode de Gp(s) e T(s)

Frequência (Hz)

Figura 26: Amplitude e Fase do Conversor e em Malha aberta.Fonte: Autoria propria


ganho em baixas frequencias alto, inserido pelo integrador, alem do ganho necessario

para atingir a banda passante desejada. A margem de fase do sistema esta proximo

a 90com margem por toda banda passante, a inversao de fase acontece na faixa de

2 MHz atenuados em 60 dB, o que garante a regulacao em variacoes para correntes

mınimas de carga como citado por Choi (2010).

0 10 20 30 40 50 60 700

5

10

15

20

25

30

35

40

45

Resposta a um degrau, Compensado e não Compensado

Tempo (millisegundos)

Tensão

de S

aíd

a (

V)

Gp(s)

T(s)

Figura 27: Resposta a um degrau para planta compensada e naocompensada.Fonte: Autoria propria

A Figura 27 exibe a comparacao entre a respostas do sistema nao-compensado

e compensado, o resultado da compensacao fica evidente na atenuacao da ressonancia

dado pelo fator Q do filtro LC, que tende a piorar em situacoes de cargas leves. Uma

ultrapassagem na resposta compensada ainda existe, porem esta a nıveis toleraveis,

alem de oferecer a vantagem de elevar a velocidade de resposta do controle, a res-

posta da tensao de saıda ao degrau do circuito nao-compensado apresenta picos de

tensao de nıveis proximos ao dobro da amplitude do degrau, o que poderia provocar

danos em componentes alimentados por esta fonte.

Outra melhora significativa esta no tempo de entrada em regime, que me-

lhorou de 63,7 ms para 2,6 ms, o tempo de assentamento reduziu em 95,6%.

Apos a validacao do projeto matematico da malha de controle, a simulacao

do circuito compensado foi implementada utilizando o software PSIM da Powersim

Inc., sendo que o modelo simulado foi dividido em blocos de mesmo modo como foi

separado as funcoes de transferencia.


O primeiro bloco representando o conversor estudado, como o modelo do

conversor half-bridge e um derivado a partir do Buck, a sua simplificacao e valida.

Mantem-se igual os componentes passivos LC, porem a tensao de entrada e igual

a tensao media de saıda da ponte retificadora do secundario. Apenas um Buck de

mesmas caracterısticas do conversor projetado foi estudado, representando apenas

o barramento positivo em referencia ao tape central do transformador, o barramento

negativo considera-se um comportamento identico para simplificacao do modelo.

Figura 28: Modelo do circuito simulado no software PSIM.Fonte: Autoria propria

Vout [V]

D 0.1

D 0.3

Figura 29: Resposta de Gp(s) a alteracoes do valor de duty cycle.Inıcio em D = 0.1, em 0,03 s um degrau e dado para D = 0.3 e em0,06s um degrau negativo e dado em D para D = 0.1 novamente(Malha aberta).Fonte: Autoria propria


Vin [V]

Iout [A]

Vout [V]

Figura 30: Resposta de Vout a variacao de tensao de entrada aos0,04s e corrente na carga Iout aos 0,06s (Malha fechada).Fonte: Autoria propria

A resposta dinamica do conversor para variacoes no duty cycle mostrada

na Figura 29 exibe o mesmo comportamento oscilatorio nos transientes de D, resul-

tando em picos de tensao de transitorio e demora na estabilizacao de ate 20ms. Esta

caracterıstica de resposta e comum em filtros LC com um fator Q maior que a unidade,

neste caso, devido a capacitancia ser de ordem maior que a indutancia do filtro, o fa-

tor Q resultante e de 10,33, logo, espera-se que o compensador deva ser capaz de

atenuar estas oscilacoes e estabilizar a tensao com maior velocidade.

Avaliando o sinal da tensao VO, o compensador consegue manter a saıda

estabilizada em regime permanente e responde bem a pequenas perturbacoes nas

variaveis de entrada do sistema: corrente de saıda e tensao de entrada. Na Figura 30,

a tensao VO e medida em regime, no instante 0,04 s um degrau em Vin e aplicado, Voe perturbado positivamente retornando ao valor de regime em menos de 5 ms apos o

degrau. Seguindo o tempo em regime, um incremento na corrente de saıda e aplicado

em 0,06 s segundos causando uma rapida queda de tensao com retorno ao valor de

regime, concluindo que o controlador esta de fato compensando perturbacoes com

uma velocidade satisfatoria.

A verificacao para oscilacoes na corrente de saıda sao mandatorias para


A

VA

V

Vout

Figura 31: Simulacao do comportamento da tensao do barramentopositivo atraves de uma carga modulada por um sinal de audio, si-mulando a carga de um amplificador de potencia.Fonte: Autoria propria

Vout [V]; Vsig @ 100 Hz

Vout [V]; Vsig @ 1 KHz

Vout [V]; Vsig @ 10 KHz

Figura 32: Amplitude de ripple para o sinal de audio em 100 Hz, 1kHz e 10 kHz e potencia de saıda de 62 W pico.Fonte: Autoria propria

casos em que a tensao de saıda deve manter um certo nıvel de queda de tensao, para

o caso da alimentacao de uma carga de corrente pulsante, um barramento por vez

deve fornecer potencia a carga como ja foi explanado em 2, logo, a curva de corrente

consumida pelo amplificador em apenas um barramento pode ser simplificada como

uma senoide retificada em 180.

A simulacao e feita utilizando de um controle de corrente implementado por


um transistor em base-comum, que modula a alimentacao de tensao a um resistor

representando a resistencia de um alto-falantes de 8 Ω acrescido de uma carga de

polarizacao em paralelo como mostrado na Figura 31.

Por ultimo, o teste de queda de tensao e verificado por toda a faixa audıvel

de frequencia do sinal de modulacao da corrente, foi escolhido sinais senoidais de en-

trada de 100 Hz, 1 kHz e 10 kHz, simulando ”graves”, ”medios”e ”agudos”de um sinal

de audio, nota-se nos resultados da simulacao mostrado na Figura 32, que em altas

frequencias a oscilacao e bastante atenuada enquanto que quando se reproduzem

graves ocorre acrescimos na ondulacao em baixa frequencia no barramento, porem

com nıveis de oscilacao ainda menores que 580 mV de pico a pico.

Os resultados obtidos em simulacao se mostraram de acordo com o projeto,

mostrando que esta aplicacao do TL431 e optoacoplador oferece bom desempenho

fazendo o uso de poucos componentes e CIs de baixo custo, alem de poder ser im-

plementado com a isolacao galvanica requerida para fontes de alimentacao.

70

4 IMPLEMENTACAO E RESULTADOS

Para comprovacao dos resultados teoricos e simulados, o conversor CA-

CC foi construıdo em uma placa de circuito impresso desenhada no software EAGLE

da Autodesk Inc. Um diagrama completo do circuito, disponıvel na Figura 33 foi pro-

jetado a partir do conversor half-bridge apresentado na Secao 2.3.1, com a saıda

alimentando a carga, seja ele uma carga resistiva ou um amplificador de audio, a

saıda e aferida a partir de um sensor de tensao, que entao e calculada a diferenca e

repassado ao isolador optico, como comentado na Secao 2.5. Apos isolado o sinal

de realimentacao, a saıda e inserida no circuito oscilador formado pelo CI SG3524,

que entrega um sinal modulado por largura de pulso ao driver de gate dos MOSFETs

presentes no conversor, como mencionado na Secao 3.3.

Sensor de Tensãoe Amplificador de Erro

Oscilador

gate

driver

Optoisolador

+Vcc

GND

-Vcc

127VAC

Amplificadorde Áudio 2 canais

Figura 33: Esquema resumido do circuito implementado.Fonte: Autoria propria

O desenho das trilhas do circuito impresso para o circuito de potencia foi

realizado seguindo algumas regras de roteamento proposto por Sha et al. (2015) para

reducao de ruıdos emitidos e captados, foram eles:

• Trilhas feitas a mais curta e reta possıvel, sendo que quanto mais larga a trilha

melhor, isso evita a criacao de indutancias parasitas causando a reducao dos

4 Implementacao e Resultados 71

picos de tensao em transientes de chaveamento;

• Reducao da area interna fısica dos loops de corrente o maximo possıvel, o que

aumenta a imunidade a ruıdos e reduz a indutancia parasita das trilhas;

• Espaco isolado entre primario e secundario, determinado pelos componentes

isolantes (transformador e optoacoplador);

• Criacao de conexao dos pontos de terra unicos para cada tipo de circuito (aci-

onamento, conversor, feedback, etc.), que consiste na divisao de conexoes ao

comum em um mesmo ponto de partida, separando a circulacao de corrente alta

de circuitos mais sensıveis a ruıdos.

O prototipo construıdo mostrado na Figura 34 inclui uma placa especial-

mente ao conversor CA-CC, com a entrada ligada a um variac de 127 V e saıda co-

nectada a duas cargas eletronicas modelo 8522 da fabricante B&K Precision, configu-

radas como resistencia fixa de 8,33 Ω, uma outra placa foi produzida destinada ao mo-

dulador PWM e acionamento dos MOSFETs alimentada por uma fonte de alimentacao

de bancada em 15 V, na sua saıda, dois sinais PWM complementares sao ligados ao

conversor por meio de um conector macho na placa moduladora e femea na placa do

conversor estatico.

Figura 34: Fotografia do prototipo implementado, na placa maioresta o conversor, ligado por meio de conectores a placa do driverdas chaves.Fonte: Autoria propria

4.1 Projeto Pratico do Snubber 72

4.1 PROJETO PRATICO DO SNUBBER

Ao iniciar a operacao do conversor, foi possıvel observar as oscilacoes em

frequencia mais alta que a de operacao do conversor e causada pela ressonancia en-

tre o capacitor de bloqueio do primario e o filtro indutivo no secundario. Esse fenomeno

mostrado na Figura 35 foi capturado nas medicoes de tensao do primario do transfor-

mador e em uma das chaves, sendo observado logo no inıcio da operacao do conver-

sor e aumentando proporcional a tensao de entrada. Essa ressonancia acaba criando

picos de tensao que normalmente ultrapassariam os nıveis seguros de operacao das

chaves semicondutoras, alem de causar comportamentos inesperados nas etapas do

conversor e ruıdos em alta frequencia em outros pontos do sistema.

Figura 35: Captura de tela da tensao de acionamento do gate (ape-nas um lado), da tensao no primario do transformador e estresseem uma das chaves semicondutoras, evidente os transitorios ocor-ridos no instante de chaveamento, causando espurios no gate.(25V/div., 1µs/div.)Fonte: Autoria propria

Como observado na captura de tela acima, sendo a curva em azul escuro

de um dos sinais de acionamento, a curva em azul claro sendo a tensao no primario

do transformador e a curva em verde a tensao entre dreno e source de uma das cha-

ves. Observa-se que na etapa de abertura de uma das chaves ocorre um transitorio

responsavel pela criacao de um grande sobressinal que ultrapassa a tensao de en-

trada, sendo atenuado apos sete ciclos. Esse transitorio tambem afetava o sinal de

acionamento das chaves semicondutoras, chegando a nıveis negativos crıticos que


poderiam danifica-las.

A solucao para atenuacao das ressonancias presentes no primario foi a

utilizacao de um circuito snubber, que e composto por uma rede RC serie posicionado

em paralelo com o primario do transformador, desse modo e possıvel abranger as duas

chaves semicondutoras quando entrarem em operacao individual na alimentacao do

transformador.

O metodo de dimensionamento dos componentes proposto em Semicon-

ductor (2012), em resumo, visa aferir a frequencia de oscilacao original para servir

de base no projeto da frequencia de corte e da dissipacao de potencia do circuito

RC a ser inserido. Para isso, inicialmente deve-se determinar o valor das componen-

tes parasitas que estao causando ressonancia (denominadas CLK e LLK) para entao

ser inserido o snubber, que passa a atuar como um circuito RLC com amortecimento

previsıvel.

stray

inductance (LLK)

VDD

RS

CS

Q1

Coss(CLK)

Q2

VDSQ2

Figura 36: Circuito equivalente com o circuito snubber adicionado.Fonte: Adaptado de Semiconductor (2012).

Primeiramente, e necessario medir a frequencia de oscilacao da ressonancia.

Uma captura de tela mostrada na Figura 37 mostra a medicao do perıodo de um ci-

clo da oscilacao, que para esse caso e de 428 ns, logo, a frequencia de ressonancia

natural e dado por:

fring0 =1

428ns= 2, 336MHz (75)

Apos determinar a frequencia fring0, deve ser adicionado um capacitor de

valor conhecido entre o primario do transformador a fim de alterar a frequencia de

ressonancia natural, e com isso, realizar novas medicoes de frequencia. Com a adicao

de um capacitor de 10 nF altera o perıodo da ressonancia para 870 ns como visto na


captura de tela da figura 38.

A nova frequencia de ressonancia e dada por:

fring1 =1

870ns= 1, 149MHz (76)

A capacitancia parasita pode ser encontrada pela equacao 77 deduzida em

Semiconductor (2012).

CLK =Cadicionado

x2 − 1(77)

Sendo que:

x =fring0fring1

=2, 336

1, 149= 2, 033 (78)

Logo, a capacitancia parasita do circuito ressonante e dado por:

CLK =10nF

2, 033− 1= 3, 193nF (79)

Com isso, a indutancia parasita responsavel pela oscilacao pode ser en-

Figura 37: Medicao do perıodo de oscilacao da ressonancia,diferenca de tempo entre pontos a e b resulta em um perıodo de428ns. (25V/div., 1µs/div.)Fonte: Autoria propria


contrada a partir da equacao da frequencia de ressonancia natural:

fring0 =1

2π√LLKCLK

(80)

Rearranjando e isolando LLK obtem-se:

LLK =1

(2πfres0)2CLK

=1

(2π ∗ 2, 336MHz)2 ∗ 3, 193nF= 1, 453µH (81)

A indutancia LLK tambem pode ser encontrada pela frequencia de oscilacao

apos a adicao do capacitor, provando que a indutancia parasita nao se altera com a

modificacao do circuito:

LLK =1

(2πfres1)2(CLK + Cad.)=

1

(2π ∗ 1, 149MHz)2 ∗ (3, 193nF + 10nF )= 1, 453µH

(82)

Apos encontrado os valores das componentes ressonantes, a modelagem

da resposta pode ser simplificada para analise conforme mostrado em Severns e Re-

duce (2006) no circuito da figura 36. A adicao da rede RC em paralelo com a ca-

pacitancia parasita torna a resposta do sistema semelhante a de um circuito RLC

convencional, que quando aplicado um degrau de tensao, a resposta tende a oscilar

ou nao dependendo do fator de amortecimento (ζ) dado pela equacao 83.

ζ =1

2Rs

√LLK

CLK

(83)

O valor de ζ e determinado conforme a necessidade do projeto, que para

esse caso, foi determinado como sendo uma resposta sobreamortecida, ou seja, ζ =

1. Com isso, o resistor pode ser determinado isolando da equacao 83. O valor de Rs

resulta em:

Rs =1

2

√1, 453µH

3, 193nF= 10, 67Ω (84)

Foi escolhido Rs como sendo 10Ω.

A determinacao do capacitor depende apenas da frequencia de corte e

do valor de Rs. Semiconductor (2012) recomenda comecar os testes a partir da

frequencia de ressonancia natural fring0. No entanto, os testes realizados em labo-


ratorio mostraram melhores resultados utilizando uma frequencia de corte em 2 MHz,

reduzindo os picos de tensao e o numero de ciclos em que o sobressinal se destacava.

O capacitor utilizado foi calculado a partir de:

Cs =1

2πRsfc=

1

2π ∗ 10, 67Ω ∗ 2MHz= 7, 96nF (85)

Adota-se um capacitor poliester de 10 nF para Cs.

Deve-se observar tambem a potencia consumida por Rs, que pode ser en-

contrado pela equacao 86 descrita por Todd (1993).

PRs = CsfswV2in = (10nF )(50kHz)(180V )2 = 16, 2W (86)

Foram utilizados dois resistores de 22 Ω de 10 W cada em paralelo para Rs.

Figura 38: Medicao realizada na chave semicondutora apos adicio-nar um capacitor de 10nF para medicao da alteracao da frequenciade ressonancia. (10V/div., 1µs/div.)Fonte: Autoria propria.


Figura 39: Medicao realizada na chave semicondutora apos adicio-nado o circuito snubber. (10V/div., 4µs/div.)Fonte: Autoria propria.

A resposta obtida apos a insercao do snubber pode ser verificada a partir

da captura de tela da Figura 39, a medicao foi feita entre o dreno e source de uma das

chaves, observa-se uma melhora na adicao da rede RC, que foi capaz de atenuar o

pico de tensao no instante de desligamento das chaves da ponte, alem de amortecer

as oscilacoes presentes.

E a partir desse resultado satisfatorio, foi possıvel operar o conversor com

a tensao de entrada e potencia de saıda desejadas sem que houvessem problemas

nas chaves ou outros componentes. Os resultados foram obtidos e divididos seguindo

uma ordem que foram realizados os testes. Primeiramente, o acionamento da ponte

foi testado ligado as chaves desenergizadas para assegurar o acionamento correto,

e entao foi elevada a tensao de entrada em corrente alternada ate o valor estipu-

lado para o projeto, este processo foi realizado aplicando corrente a uma carga resis-

tiva com a saıda do conversor CA-CC sem regulacao (malha aberta), deste modo e

possıvel observar o comportamento de todos os componentes funcionando em regime

permanente, para entao se verificar a qualidade da tensao de saıda do conversor e

alimentacao do amplificador de potencia em condicao de transitorios de slew rate alto.

4.2 Conversor em Regime Permanente 78

4.2 CONVERSOR EM REGIME PERMANENTE

Este capıtulo mostra o funcionamento do conversor em regime permanente

com uma carga nominal resistiva de 8,33 Ω entre os dois barramentos. Apos ob-

servado a estabilidade termica e os nıveis de tensao e corrente adequados, testes

envolvendo a dinamica da carga serao realizados e mostrados no capıtulo 4.3.

Comecando pela captura de tela apresentada na Figura 40, e apresentado

o formato de onda do sinal de saıda proveniente do driver de MOSFETs, os dois

nıveis de acionamento foram medidos utilizando ponteiras de prova diferenciais, mos-

trando um pequeno atraso na subida da tensao e um desbalanco no ciclo de trabalho

de 1,10%, no entanto, o acionamento esta apto para operacao. Tais efeitos podem

ser otimizados com a revisao dos resistores de gate a fim de melhorar a rapidez do

acionamento e consequentemente reduzir perdas nas chaves.

Figura 40: Captura da forma de onda defasada dos dois aciona-mentos, mostrando informacoes de ciclo de trabalho e frequencia.(5V/div., 10µs/div.)Fonte: Autoria propria.


Figura 41: Captura de tela dos dois acionamentos sobrepostos (ca-nais 1 e 2), e ao mesmo tempo, mostrando a a tensao entre dreno esource das duas chaves acionadas nos canais 3 e 4. (canais 1 e 225V/div., canais 3 e 4 25V/div.,10µs/div.)Fonte: Autoria propria.

As duas chaves sao acionadas de modo alternado como e mostrado nos

sinais da figura 41, que mostra o chaveamento da tensao de barramento maxima de

177 V. Quando as duas chaves nao estao conduzindo o conversor nao apresentou

um nıvel de desbalanco perceptıvel, apresentando uma queda de tensao simetrica

no capacitor de bloqueio do transformador. Observa-se que o circuito snubber atuou

mais significativamente em tensao de entrada mais altas, com resultados satisfatorios

na filtragem, no entanto, a sua utilizacao causou uma grande fonte de perdas para a

entrada do conversor, alem do calor excessivo gerado.

Acredita-se ser necessario o reprojeto do circuito snubber pensado na reducao

da dissipacao de energia aliado a baixa amplitude de oscilacoes. No entanto, os pi-

cos de tensao dos transientes estao dentro do toleravel e o conversor pode operar

normalmente sem danos nas chaves.

A tensao no primario do transformador e apresentado na curva em verde

da Figura 42, mostrando que nao houve desbalanco de fluxo significativo devido a

diferenca no tempo de acionamento das duas chaves, alem de atingir a tensao de

entrada nominal pico a pico de 182 V. O capacitor de bloqueio foi capaz de manter

a tensao alternada, com pico a pico de 7,58 V sem nıvel contınuo significativo, como


mostrado no canal em roxo da Figura 42.

Figura 42: Medicao da tensao do capacitor de bloqueio (canal 4) etensao no primario do transformador (canal 3), com informacoes detensao pico a pico. (canal 3 5V/div., canal 4 50V/div., 10µs/div.)Fonte: Autoria propria.

Figura 43: Formato de onda dos dois secundarios (canais 1 e 2) eapos a retificacao (canal 3) (100V/div., 10µs/div.)Fonte: Autoria propria.


Na captura de tela da Figura 43 foi aferido a tensao nos dois enrolamentos

secundarios, alem da saıda da ponte retificadora de alta frequencia. A figura mos-

tra a simetria nas tensoes positivas e negativas no secundario do transformador, com

uma diferenca de 3,1 V pico a pico entre os enrolamentos, esse fator deve-se as

imperfeicoes no modo em que o transformador foi construıdo, no entanto, a diferenca

nao e significativa no funcionamento do conversor. A onda de tensao apos a retificacao

resulta na soma dos picos de tensao dos pulsos dos dois secundarios do transforma-

dor, resultando em uma onda pulsada positiva com valor medido de 114 V, havendo

sobressinal com picos de ate 227 V, esse fenomeno e devido a indutancias parasitas

intrınsecas as nao-idealidades na construcao do prototipo, como trilhas longas e a ma

concatenacao do fluxo no transformador. No entanto, os diodos escolhidos para a

ponte de alta frequencia toleram uma tensao de bloqueio maxima de ate 600 V, logo,

e possıvel operar o conversor com o sobressinal presente.

Verificando o modo de conducao do conversor, foi necessario aferir a cor-

rente nos dois indutores presentes no filtro de saıda, para modo de conducao contınua

deve existir um nıvel contınuo de corrente sem que haja descarregamento total do

componente passivo. Observa-se tal comportamento na medicao de corrente nos in-

dutores, a captura de tela da Figura 44 revela o nıvel de ripple e valor RMS para cada

indutor, que sao levemente diferentes por consequencia da tensao de saıda nao ser

totalmente simetrica, o que causa desbalanco na potencia suportada por cada barra-

mento. O barramento positivo manteve uma tensao maxima de 29,68 V enquanto que

o negativo apresentava 26,36 V de pico em sua saıda, como visto respectivamente

nas curvas roxa e azul-claro na captura de tela da Figura 44. O nıvel de ondulacao de

corrente do indutor presente no barramento positivo e de 360,2 mA pico a pico com

um nıvel RMS de 3,036 A enquanto que no barramento negativo o ripple presente e

de 403,1 mA com nıvel RMS de 2,711 A.

Por fim, foi aferido a tensao de entrada junto com os barramentos de saıda

em malha aberta para comprovacao do funcionamento do conversor CA-CC, e devido

a operacao com largura de pulso fixo, e possıvel observar que as oscilacoes proveni-

entes da carga e descarga do barramento de entrada, de frequencia 120 Hz, aparecem

tambem nas duas saıdas porem em menor amplitude. O barramento de entrada atinge

picos de 175 V, sendo que o valor nominal proposto era de 180 V, essa diferenca e

devido a queda de tensao na ponte retificadora somada a queda de tensao no varistor.


Figura 44: Afericao da corrente nos dois indutores do filtro desaıda, sendo aplicado um zoom para observacao do nıvel de rip-ple. (1A/div., 40µs/div.)Fonte: Autoria propria.

Figura 45: Captura de tela da afericao da tensao de entrada e dasduas saıdas. (canal 1 50V/div., canal 2 e 3 25V/div., 10ms/div.)Fonte: Autoria propria.


A tensao de saıda, como dito anteriormente, apresentou assimetria entre

os barramentos devido aos componentes do secundario nao serem identicos, sendo

o barramento positivo 3,62 V maior comparado ao negativo. Aproximando o zoom

nas ondas de tensao de saıda observa-se um ripple que excede a resolucao do

osciloscopio tornando as medicoes imprecisas. Outro ponto a ser observado e as

oscilacoes que iniciam no mesmo perıodo de comutacao, atingindo picos de 600 mV

no barramento positivo e 968 mV no negativo, acredita-se que com um projeto otimo

de snubbers nos diodos e chaves semicondutoras estes ruıdos de comutacao podem

ser atenuados a nıveis que nao interfira o funcionamento da carga.

Para demonstracao da eficiencia do conversor, foi aferido as grandezas de

tensao e correntes de entrada e saıdas do conversor para o calculo da eficiencia do

prototipo, considerando que o calculo foi feito sem incluir o consumo de potencia do cir-

cuito de acionamento. Os dados retirados das medicoes realizadas estao disponıveis

na Tabela 11 e o calculo de eficiencia foi feito de acordo com a Equacao 87.

η =Pout+ + Pout−

Pin

∗ 100% (87)

Parametros de Entrada

Tensao CA de entrada 124,1 V RMS

Corrente CA de entrada 2,620 A RMS

Parametros de Saıda

Tensao CC de saıda positiva 27,43 V

Corrente CC de saıda positiva 3,28 A

Potencia de saıda positiva 89,97 W

Tensao CC de saıda negativa 27,22 V

Corrente CC de saıda negativa 3,26 A

Potencia de saıda negativa 88,74 W

Calculo de Rendimento

Potencia de entrada 325,14 W

Potencia total de saıda 178,71 W

Rendimento (η) 54,96%

Tabela 11: Componentes para o circuito de compensacao.Fonte: Autoria propria.

4.3 Conversor em Regime Transitorio 84

4.3 CONVERSOR EM REGIME TRANSITORIO

Apos a conferencia dos nıveis de tensao e corrente com o conversor ope-

rando em regime permanente, ou seja, com cargas de resistencia constante, o prototipo

do conversor pode suportar duas cargas constantes de 89 W por barramento. No en-

tanto, esse cenario de carga apenas demonstra a resposta do conversor frente a taxa

de variacao nula da quantidade de carga.

Os proximos testes foram realizados buscando a visualizacao do compor-

tamento da tensao de saıda do conversor alimentando um par de amplificadores de

potencia, para a afericao da tensao de saıda alimentando um sistema em que a carga

varia em frequencia por todo o espectro de audio. O resultado entao pode ser compa-

rado a resposta com a malha de realimentacao para verificar a eficacia do sistema de

controle.

Foram aplicados sinais senoidais na entrada do amplificador com amplitude

suficiente para que a saıda nao estivesse com picos ceifados enquanto que era aferido

os nıveis de tensao do barramento positivo e negativo para os sinais de frequencia de

20 Hz, 100 Hz, 1 kHz e 10 kHz, mostrado nas Figuras 46, 47, 48, 49 e 50, respectiva-

mente. O sinal de entrada do amplificador e criado a partir de um gerador de funcoes

arbitrarias, um sinal senoidal de 350 mV pico a pico e inserido resultando em um sinal

amplificado de 35 V pico a pico, apos esses nıveis de tensao, o amplificador limitava a

potencia dissipada ceifando os picos.

A partir da injecao de carga variavel, as oscilacoes aparecem nos barra-

mentos, causando um ripple de mesma frequencia do sinal de entrada. No entanto

a amplitude da oscilacao e dependente da frequencia e ocorre com caracterıstica de

filtro passa-baixas, ou seja, as baixas frequencias sao a faixa de maior nıvel de rip-

ple, alcancando 6,46 V na frequencia de 20 Hz. A oscilacao e atenuada em altas

frequencias, apresentando uma queda de amplitude da oscilacao de 53% em 1 kHz

saltando para 88% em 10 kHz.

Com esses resultados, conclui-se que o conversor atendeu aos parametros

de potencia de saıda, no entanto e possıvel constatar a limitacao em potencia de

saıda do amplificador em baixas frequencias para malha aberta devido as quedas de

tensao, esse comportamento pode ser contornado aplicando a tecnica de regulacao

de tensao proposta e projetada na Secao 3.5, podendo assim extrair maior potencia

de saıda atenuando as oscilacoes presentes na alimentacao do amplificador.


Figura 46: Medicao da variacao da tensao de saıda conforme sinalde audio. Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 20Hz antes da distorcao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tensao debarramento da fonte de alimentacao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 40ms/div.)Fonte: Autoria propria.

Figura 47: Medicao da variacao da tensao de saıda conforme sinalde audio. Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 100Hz antes da distorcao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tensao debarramento da fonte de alimentacao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 10ms/div.)Fonte: Autoria propria.


Figura 48: Medicao da variacao da tensao de saıda conforme sinalde audio. Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 1kHz antes da distorcao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tensao debarramento da fonte de alimentacao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 1ms/div.)Fonte: Autoria propria.

Figura 49: Medicao da variacao da tensao de saıda conforme sinalde audio. Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 10kHz antes da distorcao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tensao debarramento da fonte de alimentacao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 200µs/div.)Fonte: Autoria propria.


Figura 50: Medicao da variacao da tensao de saıda conforme sinalde audio. Canal 3 sendo medido o sinal de audio senoidal em 20kHz antes da distorcao por clipping, Canal 1 e 2 sendo a tensao debarramento da fonte de alimentacao positivo e negativo, respecti-vamente. (canal 1 e 2 5V/div., canal 3 10V/div., 100µs/div.)Fonte: Autoria propria.

88

5 CONCLUSOES

Inicialmente, o seguinte trabalho abordou um pouco da historia sobre os

amplificadores de audio e a tecnologia sobre fontes de alimentacao utilizadas, em

seguida, uma comparacao entre fontes lineares e chaveadas e feita abordando a

eficiencia, custo e complexidade de projeto e entao a construcao de um conversor

chaveado para alimentacao de um amplificador estereo de 50 W por canal e proposta

para o trabalho, com o intuito de mostrar ser possıvel a utilizacao de fontes chaveadas

no audio.

A analise completa da topologia do conversor CA-CC foi apresentada e ex-

planada em etapas de operacao, em conjunto com as equacoes que regem a escolha

de componentes passivos e estresses que serao suportados pelos semicondutores.

A seguir, a proposta de utilizacao de um circuito de realimentacao utilizando os com-

ponentes TL431 e um optoacoplador foi explanada, mostrando o funcionamento da

isolacao optica e como o sinal de tensao de saıda do conversor e repassada para

realimentacao do circuito modulador de PWM, e para modelar a malha de controle,

uma explanacao do modelo em funcao de transferencia do conversor Buck (planta) foi

feita mostrando as caracterısticas comuns na resposta em frequencia dessa topologia.

Apos as abordagens teoricas acerca do conversor, carga e malha de con-

trole, o projeto do conversor se inicia delineando quais seriam as demandas de tensao

e potencia de saıda, frequencia de chaveamento e nıveis maximo/mınimo de tensao

de entrada. Esses parametros nortearam a escolha dos componentes semiconduto-

res presentes no conversor alem de denominar os nıveis de corrente na entrada do

conversor, a fim de dimensionar o fusıvel e varistor presente na entrada do prototipo.

O projeto do transformador abrangeu a escolha das dimensoes do nucleo

de formato toroidal conforme a disponibilidade, e entao foi feita a analise procurando

saber se era possıvel executar o projeto fısico de enrolamento do componente, o

mesmo foi feito para o indutor acoplado de saıda, porem utilizando o metodo de es-

colha do nucleo proposto pelo fabricante. Os dois nucleos escolhidos atenderam as

especificacoes de construcao na pratica. Com o valor do indutor de saıda escolhido,

foi possıvel dimensionar a capacitancia de saıda conforme a necessidade de manter

a tensao em nıveis seguros a carga quando ha situacoes de baixa carga.

5 Conclusoes 89

Para o acionamento das chaves, o circuito integrado SG3524 foi escolhido

devido a sua ampla opcao de configuracoes de funcionamento, sendo possıvel imple-

mentar o oscilador tanto em malha aberta quanto em malha fechada. Com o auxılio

de outro circuito integrado, o IR2110, foi possıvel acionar o MOSFET High-Side utili-

zando a tecnica de bootstrap, criando assim os sinais de saıda complementares com

referencias distintas. A implementacao do circuito auxiliar de acionamento atendeu as

expectativas, conseguindo acionar as duas chaves satisfatoriamente em malha aberta.

Apos o dimensionamento dos componentes ativos e passivos do conver-

sor estatico, a simulacao feita provou ser viavel a implementacao, resultando em um

baixo nıvel de ripple na tensao de saıda menor que 1 mV, alem de uma ampla faixa

de corrente no indutor para funcionamento em modo de conducao contınua. O pro-

jeto procurou atenuar as oscilacoes do barramento de entrada a valores praticaveis

levando em consideracao o tamanho fısico e o preco dos capacitores utilizados no

filtro, os dois componentes do filtro de entrada resultaram em uma ondulacao em re-

gime permanente de menos de 10 V sem o termistor. Com a adicao do termistor,

houve uma queda de tensao no barramento da entrada de aproximadamente 15 V, no

entanto, essa adicao resolveu problemas de picos de corrente nas primeiras cargas

do filtro de entrada e foi decidido por manter seu uso.

Seguindo com o projeto, foi necessaria a modelagem do conversor CA-CC

para estudos da resposta dinamica e o projeto do controlador, o detalhamento da ma-

lha de controle foi feito procurando atender as especificacoes de robustez na resposta

da tensao de saıda para variacoes bruscas de carga, como ocorre em amplificadores

de audio, alem de variacoes na tensao de entrada da fonte de alimentacao, isto foi con-

seguido por meio de uma sintonizacao do compensador a fim de se obter uma larga

margem de fase e um ganho alto em baixas frequencias. Os resultados de simulacao

mostraram que as oscilacoes de ressonancia do filtro LC foram atenuadas com su-

cesso em malha fechada, exibindo uma resposta que assenta rapidamente compa-

rado ao conversor sem controlador. Provou-se entao que a implementacao desse tipo

de controlador isolado e viavel e resulta em uma resposta satisfatoria na aplicacao em

alimentacao de cargas variaveis na faixa de audio, porem apresenta um certo grau de

complexidade no projeto. No entanto, a implementacao do circuito de realimentacao

nao foi realizada devido a limitacoes de prazo.

O prototipo do conversor estatico respondeu adequadamente aos testes

aplicados, sendo eles realizados alimentando cargas resistivas fixas para constatacao

dos nıveis de estresse em tensao e corrente nos componente, que suportaram aos

5 Conclusoes 90

estresses sem que houvessem danos por sobretensoes e/ou aquecimento exces-

sivo. No entanto, foi necessario a utilizacao de um circuito snubber para amortecer

as oscilacoes causadas por indutancias e capacitancias parasitas, sua utilizacao foi

necessaria, no entanto, a eficiencia do conversor foi reduzida devido a dissipacao de

potencia excessiva, que pode ser reduzida realizando uma otimizacao na escolha dos

componentes do amortecedor. Os testes utilizando carga dinamica se mostraram sa-

tisfatorios, sendo capaz de operar um amplificador de audio sem a adicao de ruıdos

audıveis ou harmonicas oriundas dos transitorios de chaveamento do conversor. Logo,

o estagio de transformacao de energia junto com o acionamento se mostraram com-

petentes para a funcao de alimentacao de amplificadores analogicos.

Por fim, propoe-se as melhorias e acoes para trabalhos futuros, sendo eles:

• Implementacao do circuito isolado em malha fechada para comprovacao da via-

bilidade e dos resultados obtidos em simulacao.

• Construcao de uma placa de circuito impresso que integre o conversor e os cir-

cuitos auxiliares, utilizando de boas praticas para o projeto da placa a fim de

evitar ao maximo ruıdos eletromagneticos conduzidos e irradiados.

• Refazer o projeto visando a otimizacao do circuito snubber.

• Implementacao de circuitos de protecao contra sobrecorrente, sobretensao e

curto-circuito na saıda do conversor.

• Realizar testes com outras topologias de amplificadores de audio transistoriza-

dos.

• Estudar a implementacao de um filtro EMI entre a entrada da rede eletrica e

o conversor CA-CC a fim de adequar esse projeto de fonte de alimentacao as

normas vigentes para utilizacao em equipamentos de audio domesticos e profis-

sionais.

• Realizar medicoes de ruıdo de fundo de escala do amplificador estudado e com-

parar com medicoes realizadas utilizando outras tecnologias de conversores cha-

veados.

91

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Projeto e Implementacao de uma Fonte Chaveada para