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PROJETO MECANICO DE UM ROBO AGV PARA DEPOSITO
INTELIGENTE
Felipe Streva Nunes
Projeto de Graduacao apresentado ao Curso
de Engenharia Mecanica da Escola Politecnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como
parte dos requisitos necessarios a obtencao do
tıtulo de Engenheiro.
Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro
Pinto
Rio de Janeiro
Setembro de 2019
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Departamento de Engenharia Mecanica
DEM/POLI/UFRJ
PROJETO MECANICO DE UM ROBO AGV PARA DEPOSITO
INTELIGENTE
Felipe Streva Nunes
PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO
DE ENGENHARIA MECANICA DA ESCOLA POLITECNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE
DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE
ENGENHEIRO MECANICO.
Aprovada por:
Prof. Fernando Augusto Noronha Castro Pinto, Dr.Ing
Prof. Fabio da Costa Figueiredo, D.Sc.
Prof. Flavio de Marco, D.Sc.
Prof. Luciano Santos Constantin Raptopoulos, D.Sc.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO DE 2019
Streva Nunes, Felipe
Projeto mecanico de um robo AGV para deposito
inteligente/ Felipe Streva Nunes. – Rio de Janeiro:
UFRJ/Escola Politecnica, 2019.
XIV, 79 p.: il.; 29, 7cm.
Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto
Projeto de Graduacao – UFRJ/ Escola Politecnica/
Curso de Engenharia Mecanica, 2019.
Referencias Bibliograficas: p. 77 – 78.
1. Projeto mecanico. 2. Robo AGV. 3. Estruturas
moveis. I. Augusto Noronha Castro Pinto, Fernando. II.
Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Curso de
Engenharia Mecanica. III. Projeto mecanico de um robo
AGV para deposito inteligente.
iii
A minha famılia pelo suporte me
dado ao longo da vida.
iv
Agradecimentos
Agradeco a minha famılia pelo incentivo dado a entrar em uma universidade.
Agradeco tambem a equipe do LABROB pela troca de conhecimento profissional,
em especial aos Professores Luciano Raptopoulos e Max Suell.
Agradeco tambem a meus amigos e em especial a Isabel Marques, que foi muito
importante nessa caminhada dentro da engenharia.
v
Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/UFRJ como
parte dos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Mecanico
PROJETO MECANICO DE UM ROBO AGV PARA DEPOSITO
INTELIGENTE
Felipe Streva Nunes
Setembro/2019
Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto
Programa: Engenharia Mecanica
A automatizacao de tarefas aumenta a agilidade e precisao na industria. O di-
mensionamento mecanico de um robo e uma das partes fundamentais para a viabili-
dade do seu uso nas tarefas industriais. Este trabalho tem como objetivo desenvolver
um robo capaz de buscar uma estante especıfica e entrega-la a um funcionario em
um centro de distribuicao. O robo se diferencia das empilhadeiras por ter a altura
inferior a base da estante, podendo se movimentar por debaixo destas.
vi
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment
of the requirements for the degree of Mechanical Engineer
MECHANICAL PROJECT OF AN AGV ROBOT FOR SMART STORAGE
Felipe Streva Nunes
September/2019
Advisor: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto
Department: Mechanical Engineering
The automation of tasks in the industry increases their agility and accuracy.
The mechanical sizing of a robot is one of the fundamental parts for the viability
of system implantation. This work aims to develop a robot capable of picking up a
specific shelf and delivering it to an employee in a distribution center. The robot
differs from forklifts by having a height lower than the base of the shelf and therefore
being able to move under them.
vii
Sumario
Lista de Figuras xi
Lista de Tabelas xiv
1 Introducao 1
1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Maquinas comumente utilizadas para movimentacao de carga . . . . . 1
1.3.1 Portico Rolante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3.2 Paleteiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3.3 Empilhadeiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.4 Organizacao do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 O robo AGV 6
2.1 Sistema de localizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.1 Seguidor de linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.1.2 GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Giroscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2 A tarefa a ser realizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 A estante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3 Problemas a serem solucionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3 Funcionamento do deposito e do robo AGV 12
3.1 Sistema de localizacao do robo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.2 Logıstica do deposito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3 Movimento do AGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.4 Sistema de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
viii
3.4.1 Eixo parafuso sem-fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4.2 Coroa e parafuso de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.4.3 Mesa elevatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.5 Chassi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4 Analise de forcas e equilıbrio 19
4.1 Carga maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1 Simulacao em elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.2 Aceleracao maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.2 Carga mal distribuıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.2.1 Centro de massa deslocado lateralmente . . . . . . . . . . . . 24
4.2.2 Centro de massa deslocado para cima . . . . . . . . . . . . . . 26
4.3 Limites dinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5 Projeto mecanico detalhado 30
5.1 Bloco do eixo tracionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
5.1.1 Anel elastico de retencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.1.2 Tensoes no eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5.1.3 Roda tracionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
5.1.4 Chaveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.1.5 Mancais de rolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.1.6 Tampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.1.7 Sistema de tracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2 Roda Castor(boba) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.3 Sistema de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.3.1 Montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3.2 Parafuso de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3.3 Buchas de Bronze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.3.4 Coroa sem-fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.3.5 Eixo do pinhao sem-fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.3.6 Sistema de acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3.7 Caixa do sistema de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.4 Chassi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
ix
5.4.1 Soldas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
6 Conclusoes 76
Referencias Bibliograficas 77
A Desenhos Tecnicos 79
x
Lista de Figuras
1.1 Foto de um Portico Rolante da empresa BravoMetal. Fonte:
https://www.bravometal.com/portico-rolante/ . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Foto de um Portico Rolante da empresa Tertecman. Fonte:
https://www.tertecman.com.br/porticos-rolantes . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Foto da Paleteira PTH padrao da empresa Crown. Fonte:
https://www.crown.com/pt-br/forklifts/pth-hand-pallet-truck.html . 3
1.4 Foto de uma empilhadeira da empresa Clark. Fonte:
https://clarkempilhadeiras.com.br . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.5 Foto de uma empilhadeira manual da empresa Mecalux. Fonte:
https://www.logismarket.ind.br/casa-dos-rodizios/empilhadeira-
hidraulica-manual-sdj10001500/8671199130-p.html . . . . . . . . . . . 4
2.1 Exemplo de AGV seguidor de fio indutivo. Fonte:
https://www.ssi-schaefer.com/pt-pt/produtos/conveying-
transport/ve%C3%ADculos-automaticamente-guiados-/fahrerloses-
transportsystem-weasel-187760 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Exemplo de AGV seguidor de fita colorida. Fonte:
https://portal.vidadesilicio.com.br/robo-seguidor-de-linha-sensor-
infravermelho-e-pwm/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Exemplo de AGV controlado por GPS no porto de Roterda. Fonte:
http://www.ebanataw.com.br/pacifico2050/transporte.html . . . . . . 8
2.4 Exemplo de AGV controlado por giroscopio e trans-
ponders no centro de distribuicao da Amazon. Fonte:
https://shifter.sapo.pt/2014/12/o-exercito-de-robos-da-amazon/ . . . 9
3.1 Esquema do funcionamento de deposito. Fonte: proprio autor . . . . 13
3.2 Disposicao das rodas. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . 14
xi
3.3 Mecanismo de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . 15
3.4 Corte do eixo parafuso sem-fim. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . 16
3.5 Corte da coroa e do parafuso de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . 17
3.6 Vista da Mesa elevatoria. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . 18
3.7 Chassi completo, apos as soldas. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . 18
4.1 Condicoes para uso da simulacao. Fonte: proprio autor . . . . . . . . 20
4.2 Reacoes nas rodas. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Tensoes no Chassi. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.4 Diagrama de corpo livre da estante e robo. Fonte: proprio autor . . . 22
4.5 Tensao no Chassi para carga deslocada no eixo entre as rodas Caster.
Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.1 Corte do bloco do eixo tracionado. Fonte: proprio autor . . . . . . . 31
5.2 Especificacoes do anel elastico de retencao Dober. Fonte:[1] . . . . . 32
5.3 Reacoes, esforcos cortantes, momento fletor e deflexao de uma barra
bi-apoiada com carga sobressalente. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . 32
5.4 Valores de concentracao de tensao para sulcos de fundo plano em
flexao. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5.5 Valores de sensibilidade ao entalhe de acos e alumınios. Fonte: [2] . . 35
5.6 Ficha tecnica da Roda Blickle. Fonte:
https://www.blickle.com/product/GTHN-100-20H7-459784 . . . . . . 36
5.7 Roda Blickle. Fonte: https://www.blickle.com/product/GTHN-100-
20H7-459784 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.8 Ilustracao do Rolamento 1 apoiado nos quatro cantos. Fonte: proprio
autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
5.9 Ilustracao do Rolamento 2 com a pista superior livre. Fonte: proprio
autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.10 Tampa 1. Fonte: proprio autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.11 Motor Maxon ECX SPEED 22L e encoder Maxon integrado. Fonte:
[11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.12 Planetario Maxon GPX 26 Planetary 4 estagios. Fonte: [11] . . . . . 42
5.13 Acoplamento SKW da empresa JAKOB. Fonte: [15] . . . . . . . . . . 42
xii
5.14 Ficha tecnica da Roda Castor Blickle. Fonte:
https://www.blickle.com/product/LK-ALTH-80K-265751 . . . . . . . 43
5.15 Dados tecnicos da bucha GGB-DB. Fonte:
https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metalicos-e-
bimetalicos/ggb-db . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.16 Esquema das forcas causadas pelas buchas no parafuso. Fonte:
proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.17 Componentes de velocidade em engrenamento sem fim. Fonte: [2] . . 55
5.18 Componentes das forcas no parafuso sem-fim pelo cilindro primitivo.
Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.19 Fator teorico de concentracao de tensao. Fonte: [2] . . . . . . . . . . 60
5.20 Cisalhamento, momento e deflexao do eixo. Fonte: [2] . . . . . . . . . 62
5.21 Corte lateral do sistema de acionamento. Fonte: proprio autor . . . . 64
5.22 Desenho da caixa do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . 65
5.23 Forcas resultantes nos parafusos. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . 66
5.24 Tensoes na tampa superior. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . 66
5.25 Tensoes no chassi para robo completamente carregado. Fonte: proprio
autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.26 Deslocamento do chassi para robo completamente carregado. Fonte:
proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.27 Numero de ciclos que o chassi suporta. Fonte: proprio autor . . . . . 71
5.28 Especificacao das soldas por regiao da roda boba. Fonte: proprio autor 72
5.29 Especificacao das soldas por regiao do bloco tracionado. Fonte:
proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
5.30 Especificacao das soldas no suporte do sistema de elevacao. Fonte:
proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
xiii
Lista de Tabelas
2.1 Especificacoes da estante referencia da marca PANDIN. Fonte:
https://www.gaveteiro.com.br/Estante-De-Aco-6-Prateleiras-S/-
Ref-Suporta-20kg/Prateleira-Cinza-Ep-6p6a-C%252320-P%252326-
Pandin/pg/nMyvyp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.1 Principais itens do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . . 15
5.1 Itens principais do Bloco Tracionado. Fonte: proprio autor . . . . . . 30
5.2 Parametros modificadores do fator de superfıcie. Fonte: [2] . . . . . . 34
5.3 Tabela de dimensoes de rasgo de chaveta. Fonte: [3] . . . . . . . . . . 38
5.4 Coeficiente de friccao para pares rosqueados. Fonte:[2] . . . . . . . . . 45
5.5 Tensoes tridimensionais na raiz do primeiro filete. Fonte: proprio autor 47
5.6 Correlacao entre qualidade de trabalho e rugosidade superficial.
Fonte: [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.7 Numero mınimo de dentes de coroa em funcao do angulo de pressao
ϕn. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.8 Dimensoes comuns de coroa e pinhao sem-fim. Fonte: [2] . . . . . . . 53
5.9 Maior angulo de avanco relacionado com angulo de pressao. Fonte: [2] 54
5.10 Fator de sobrecarga Ka. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.11 Valores do fator de forma de Lewis. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . 59
5.12 Propriedades mecanicas dos parafusos de aco. Fonte: [2] . . . . . . . 67
5.13 Areas de roscas metricas. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
5.14 Parametros de rigidez para a equacao 5.98 . Fonte: [5] . . . . . . . . 69
5.15 Propriedades mınimas metal-solda. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . 74
5.16 Fatores de concentracao de tensao de fadiga. Fonte: [2] . . . . . . . . 75
xiv
Capıtulo 1
Introducao
No mundo atual, globalizado e conectado, onde processos acontecem de forma
rapida, a velocidade e eficiencia destes sao vitais para qualquer empresa. A auto-
matizacao de tarefas e uma resposta a busca crescente pela agilidade, precisao e
padronizacao da tarefa.
1.1 Motivacao
O presente trabalho surgiu da ideia do aprimoramento do setor de logıstica de
um centro de distribuicao. A automatizacao da etapa de busca do produto e feita
por robos AGVs (Automated Guided Vehicle), agilizando o processo e diminuindo
chances de possıveis acidentes.
1.2 Objetivo
O objetivo deste projeto e a realizacao de um projeto mecanico de um robo. Este
robo tem que ser capaz de automatizar a etapa de busca de caixas no deposito de
uma distribuidora farmaceutica e realizar a tarefa de forma agil e segura. Assim,
remove-se a necessidade de funcionarios somente para a busca de caixas.
1.3 Maquinas comumente utilizadas para movimentacao de carga
No ramo da logıstica, a otimizacao da movimentacao de cargas e uma busca
contınua, por ser um dos pilares mais importantes do processo. Alguns dos equipa-
mentos mais tradicionais para a execucao destas tarefas sao empilhadeiras, paleteiras
e porticos.
1
1.3.1 Portico Rolante
Mecanismo comumente utilizado para movimentacao de cargas muito pesadas.
E composto por uma viga que possui um carro com uma garra, por exemplo um
gancho que translada pela viga, e tambem possui colunas de sustentacao da viga,
que transladam na direcao perpendicular, como na Figura 1.1.
Figura 1.1: Foto de um Portico Rolante da empresa BravoMetal. Fonte:
https://www.bravometal.com/portico-rolante/
Figura 1.2: Foto de um Portico Rolante da empresa Tertecman. Fonte:
https://www.tertecman.com.br/porticos-rolantes
Pode-se substituir uma ou as duas colunas por uma estrutura fixa, como na
Figura 1.2. Neste caso, este mecanismo e chamado de Ponte Rolante e possui a
mesma funcao de um portico rolante.
2
1.3.2 Paleteiras
Paleteiras sao equipamentos feitos com o intuito de movimentar paletes de um
local a outro no nıvel do solo. Ela entra por baixo do palete e atraves de uma
alavanca, no caso de uma paleteira manual, retira o palete do chao e atraves de
rodas rearranja-o pelo deposito.
Figura 1.3: Foto da Paleteira PTH padrao da empresa Crown. Fonte:
https://www.crown.com/pt-br/forklifts/pth-hand-pallet-truck.html
Paleteiras sao de facil manuseio e podem movimentar paletes de ate 2300kg,
como no caso da paleteira PTH Crown padrao.
1.3.3 Empilhadeiras
Empilhadeiras sao, segundo o Dicionario online Dicio, carros providos de uma
especie de elevador na parte dianteira, destinado a empilhar (fardos, sacos etc.) nos
depositos e armazens, [6]. Este equipamento e usado para movimentacao de cargas
e comumente tem tres ou quatro rodas, podendo ser motoriza ou manual.
3
Figura 1.4: Foto de uma empilhadeira da empresa Clark. Fonte:
https://clarkempilhadeiras.com.br
Figura 1.5: Foto de uma empilhadeira manual da empresa Mecalux.
Fonte: https://www.logismarket.ind.br/casa-dos-rodizios/empilhadeira-hidraulica-
manual-sdj10001500/8671199130-p.html
As empilhadeiras tem um elevador hidraulico na parte frontal do carro e um
contra peso atras do elevador. Este contra peso serve para evitar o tombamento do
equipamento quando carregado com peso elevado.
A empilhadeira e mais versatil que a Paleteira e o Portico Rolante, pois ela pode
ser usada em qualquer parte do deposito, diferente do portico, e consegue elevar as
cargas a alturas maiores que as Paleteiras.
4
1.4 Organizacao do texto
O capıtulo seguinte ira apresentar o conceito de robo AGV, diferentes tipos de
sistemas de localizacao. Alem disso, definira a tarefa a ser realizada por este robo e
os problemas a serem solucionados.
O terceiro capıtulo ira abordar: o funcionamento do deposito, a disposicao es-
pacial das estantes e dos funcionarios, a movimentacao do robo pelo deposito, seu
sistema de controle, e o sistema de elevacao da estante.
O quarto capıtulo ira analisar a cinematica do robo AGV em seus 3 estados
crıticos, sendo eles: o robo com uma estante completamente carregada, o robo car-
regando uma estante com seu topo carregado e sua base sem produtos, e a estante
carregada somente de um lado. Este capıtulo tambem abordara as forcas de reacoes
e as aceleracoes maximas.
O capıtulo seguinte consistira no projeto de detalhamento mecanico. Neste
capıtulo serao abordados os calculos, dimensionamentos e definicoes da forma de
obtencao dos componentes. Estes ultimos podendo ser obtidos pela compra de com-
ponentes ja existentes ou pela sua propria fabricacao.
No sexto e ultimo capıtulo estarao as consideracoes finais, os problemas ainda
enfrentados e os desafios para a implementacao do sistema.
5
Capıtulo 2
O robo AGV
Um AGV e um veıculo capaz de realizar entregas de materiais entre pontos
distintos no ambiente [7].
A tarefa realizada por um AGV e complexa e de custo elevado, pois precisa-se
de uma infraestrutura disponıvel, como estruturas guias, cabos magneticos ou fitas
fotoquımicas no solo, alem do alto custo de sensores.
Outra dificuldade do projeto de AGV e a possibilidade de haver um obstaculo em
seu caminho, como um objeto ou uma pessoa. Assim, faz-se necessaria a instalacao
de sensores de seguranca para a deteccao destes objetos inesperados e para a tomada
de decisao. As decisoes possıveis sao : parar e esperar o caminho estar livre ou
recalcular uma nova rota.
2.1 Sistema de localizacao
2.1.1 Seguidor de linha
Os robos AGVs seguidores de linha sao os mais comumente usados. Eles sao
praticos para carregar materiais entre pontos pre-determinados. Estas linhas podem
ser estruturas guias, fios indutivos e fitas coloridas ou magneticas.
Os AGVs que seguem fios indutivos possuem um sensor magnetico que segue o
fio eletrico previamente instalado poucos centımetros abaixo do solo, Figura 2.1.
6
Figura 2.1: Exemplo de AGV seguidor de fio indutivo. Fonte: https://www.ssi-
schaefer.com/pt-pt/produtos/conveying-transport/ve%C3%ADculos-
automaticamente-guiados-/fahrerloses-transportsystem-weasel-187760
Os que seguem fitas coloridas possuem um sensor otico que faz com que o robo
siga a fita de cor contrastante com o solo. Os robos seguidores de fita colorida
possuem a flexibilidade de alteracao de rota simplesmente modificando a posicao
da fita. Ja para os seguidores de fio indutivo, isso demandaria a mudanca de um
fio instalado abaixo do solo. Por outro lado, caso o robo AGV esteja trabalhando
em um ambiente onde ha pessoas ou muita sujeira, a fita pode ser danificada mais
facilmente, causando uma parada no sistema.
Figura 2.2: Exemplo de AGV seguidor de fita colorida. Fonte:
https://portal.vidadesilicio.com.br/robo-seguidor-de-linha-sensor-infravermelho-e-
pwm/
7
2.1.2 GPS
O caso mais famoso de robo AGV controlado por GPS esta no porto de Roterda.
Este tipo de localizacao e menos precisa, mas abrange uma grande area e e apropri-
ado para veıculos pesados, sendo comumente utilizado em portos e aeroportos por
serem regioes abertas e amplas.
Figura 2.3: Exemplo de AGV controlado por GPS no porto de Roterda. Fonte:
http://www.ebanataw.com.br/pacifico2050/transporte.html
2.1.3 Giroscopio
Os robos AGVs podem tambem basear sua localizacao em algum sistema envol-
vendo giroscopios. Estes dispositivos permitem uma grande precisao na captacao da
variacao de direcao, que sao corrigidas atraves de transponders (marcas no chao) e
assim determinam sua posicao.
8
Figura 2.4: Exemplo de AGV controlado por giroscopio e transponders no centro
de distribuicao da Amazon. Fonte: https://shifter.sapo.pt/2014/12/o-exercito-de-
robos-da-amazon/
Este sistema tem como grande vantagem a flexibilidade de movimentacao dentro
da area controlada, e possui precisao de posicionamento proporcional a distancia
entre os transponders.
2.2 A tarefa a ser realizada
O robo AGV no qual este trabalho esta focado, realizara a tarefa de buscar
uma estante especıfica de um deposito de um centro de distribuicao de produtos
farmaceuticos e entrega-la para um funcionario que ira retirar o produto. Apos essa
etapa o AGV ira retornar com a estante para um lugar especificado.
Todas as estantes serao padronizadas e terao 0, 95m × 0, 95m × 2, 5m, alem de
o peso total estante+produtos nao ultrapassar 200kg. Para a agilidade do processo,
o tempo de subida ou descida da estante nao deve ultrapassar 5 segundos e, para
evitar que os pes da estante encostem no chao durante o movimento, os mesmos
deverao estar a 25mm do chao.
Muitos centros de distribuicao fazem esta tarefa manualmente, ou seja, um fun-
cionario anda pelos corredores, sobe numa escada, seleciona a caixa necessaria e
retorna com ela ate uma esteira. Com o sistema implantando robos AGV para a
busca da estante, o funcionario ira apenas selecionar a caixa necessaria, todas as
9
outras etapas seriam feitas automaticamente.
Isto faria com que a tarefa seja feita mais rapidamente, com menos funcionarios
e de uma forma segura.
2.2.1 A estante
Nao foi achada uma estante comercial que tivesse seu perfil quadrado. Como o
foco do presente trabalho e o projeto mecanico do robo AGV, sera usada uma apro-
ximacao entre massa e capacidade de carga das prateleiras retangulares encontradas,
relacionando com o volume espacial da estante.
A estante de referencia sera a estante PANDIN e o codigo do produto e
0028100050. Seguem abaixo as especificacoes tecnicas:
Tabela 2.1: Especificacoes da estante referencia da marca PANDIN. Fonte:
https://www.gaveteiro.com.br/Estante-De-Aco-6-Prateleiras-S/-Ref-Suporta-
20kg/Prateleira-Cinza-Ep-6p6a-C%252320-P%252326-Pandin/pg/nMyvyp
Dimensoes 2000x920x300mm
Expessura da chapa(prateleira) 0,9mm
Expessura da chapa(coluna) 0,45mm
Capacidade por prateleira(kg) 30kg
Quantidade de prateleiras 6
Material Aco
Massa 10,15kg
Com uma relacao simples entre volume e massa, temos que:
2000mm× 920mm× 300mm
10, 15kg=
2500mm× 950mm× 950mm
mestante
= mestante ≈ 41, 5kg
(2.1)
Usando esta aproximacao simples, tem-se que a estante pode suportar aproxi-
madamente 160kg de produtos farmaceuticos, um numero satisfatorio, por produ-
tos farmaceuticos ocuparem grande espaco de armazenamento e apresentarem baixo
peso.
10
2.3 Problemas a serem solucionados
Para a implementacao deste sistema, deve-se resolver os problemas de como
o robo ira se movimentar, o sistema de elevacao da estante, sensores e motores,
seguranca e de como o deposito ira funcionar.
Neste trabalho nao sera abordado o problema do sistema de controle. Este, sendo
composto por baterias, placas de controle e troca de informacoes.
11
Capıtulo 3
Funcionamento do deposito e do robo AGV
3.1 Sistema de localizacao do robo
Como abordado na Secao 2.1, ha tipos diferentes de sistemas de localizacao
para robos AGVs, neste caso, optaremos por um sistema de localizacao baseado em
giroscopio e com codigos QR posicionados pelo chao do centro de distribuicao para
fazer o papel de transponders e definir as posicoes onde as estantes estao.
Essa escolha foi baseada na flexibilidade e precisao do sistema. Para o trabalho
num centro de distribuicao, o robo tem que estar apto a chegar em todos os pontos
do local, para a busca do item.
3.2 Logıstica do deposito
O deposito tera posicionamentos pre-definidos para as estantes ficarem arma-
zenadas, de 1 metro por 1 metro, e corredores para a passagem das estantes em
movimento, de 1,5 metros de largura. Os corredores terao largura maior, pois sera
onde ocorrera o giro da estante, portanto precisara de espaco suficiente para o ta-
manho de sua diagonal.
Serao duas colunas de posicoes de armazenamento de estante e uma coluna vazia,
para a passagem da estante selecionada, como pode ser visto na Figura3.1.
A entrega da estante ao funcionario responsavel pela escolha do item, ocorrera
numa area pre-determinada.
12
Figura 3.1: Esquema do funcionamento de deposito. Fonte: proprio autor
Com isso, a area de trabalho pode ser divididas em pontos que marcam o centro
das linhas e colunas do deposito, criando uma cadeia de pontos cartesianos x-y, onde
ficarao os codigos QR.
Considerando tambem, que o esquema da Figura 3.1 e aplicavel apenas a robos
carregando estantes. Caso o robo esteja indo buscar uma estante, ele podera andar
livre, somente se preocupando com outros robos, pois passara por baixo da estante.
3.3 Movimento do AGV
Ha varias configuracoes para as movimentacoes de robos terrestres, como robos
bıpedes, repteis , sistema de rodas, esteiras, etc. Para este trabalho, consideram-se
viaveis apenas sistemas de rodas e esteiras, uma vez que sua eficacia e amplamente
verificada e ha maior facilidade no controle.
Para o caso em questao, onde o ambiente e controlado e plano, sem obstaculos ou
lugares escorregadios, o sistema de rodas sera usado, por sua agilidade e simplicidade.
Pela disposicao do deposito ser feita em pontos cartesianos x-y, o robo AGV ira
se movimentar apenas nas direcoes cartesianas x-y, ou seja, nao mudara de direcao
enquanto esta em movimento (nao fara curva). Para que esta rotacao no proprio
eixo, ocorra de um jeito simples e pratico, usam-se duas rodas, rodando em sentidos
13
opostos, sobre a linha do centro geometrico do robo.
Por isto, o sistema de movimentacao sera com dois eixos tracionados indepen-
dentes e duas rodas Caster ou rodas bobas, como pode ser visto na Figura 3.2.
Figura 3.2: Disposicao das rodas. Fonte: proprio autor
Quando as duas rodas dos eixos tracionados rodarem no mesmo sentido, ele ira
se movimentar em um dos eixos x-y. Elas so rodarao em sentidos opostos quando a
velocidade escalar do sistema for nula e se fizer necessario que o robo gire em torno
do proprio eixo, para mudar a direcao, de x para y ou y para x.
A velocidade das rodas tracionadas ira ser controlada atraves de sensores de
velocidade e nas intersecoes entre linhas e colunas do deposito os transponders con-
firmarao o posicionamento e sinalizarao as correcoes de direcao necessarias.
3.4 Sistema de elevacao
O sistema de elevacao e um macaco de parafuso de coroa sem-fim que fica posi-
cionado no centro geometrico do chassi do robo AGV.
Este sistema apresenta uma reducao de rotacao de 1:21 e ocupa menos de 130mm
de espaco vertical(pela mesa de elevacao ser o proprio parafuso), o que diminui a
altura total do robo, melhorando o equilıbrio.
14
Os principais itens do sistema de elevacao, sao vistos na Tabela 3.1.
Tabela 3.1: Principais itens do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor
Como visto na Figura 3.3, serao usados rolamentos axiais para o posicionamento
da coroa de bronze e rolamentos de contato angular no eixo sem-fim.
Figura 3.3: Mecanismo de elevacao. Fonte: proprio autor
15
Para o contato entre o parafuso de elevacao e a coroa de bronze, foi escolhido
a rosca quadrada, pois o fuso recebe elevada carga cisalhante e e interessante o
parafuso ser auto-bloqueante.
3.4.1 Eixo parafuso sem-fim
O eixo parafuso sem-fim e apoiado por dois rolamentos de esferas de contato an-
gular(Rolamento NSK 7000A), o da esquerda(Figura 3.4) ficara fixado pelo contato
com a caixa e do outro lado pelo eixo. O rolamento da direita ira ser fixado pelo eixo
e pelo contato com a tampa do eixo, que por sua vez e fixada atraves de 4 parafusos
M4x0,75.
Figura 3.4: Corte do eixo parafuso sem-fim. Fonte: proprio autor
Nesta disposicao, os rolamentos angulares suportam a carga axial no eixo, provo-
cada pela transmissao sem-fim coroa, que suportam tambem a carga radial vinda da
transmissao. O motor que promove o torque estara preso no eixo, na parte externa
da caixa.
3.4.2 Coroa e parafuso de elevacao
A coroa de bronze esta suportada por 2 rolamentos axiais(Rolamento NSK
51106), onde estes estao apoiados, o de baixo na caixa e o de cima na tampa superior,
como visto na Figura 3.5.
16
Figura 3.5: Corte da coroa e do parafuso de elevacao. Fonte: proprio autor
A tampa e fixada na caixa atraves de 8 parafusos M4x0,75 e o parafuso de
elevacao e passante a coroa, com rosca quadrada. O parafuso de elevacao tem
em sua cabeca quatro furos com 8 mm de diametro cada para a fixacao da mesa
elevatoria, que evitara o giro do parafuso. Assim, quando a coroa girar, o parafuso
ira subir ou descer, e nao acompanhar o giro.
As buchas de bronze no topo da estrutura e no ressalto garantem que a conexao
coroa/parafuso de elevacao nao receba momento fletor nem forcas radiais, o que
poderia ocasionar no travamento.
3.4.3 Mesa elevatoria
A Mesa elevatoria, como visto na Figura 3.6, sera fixada no parafuso de elevacao
atraves de 4 porcas M7x1. Ela e responsavel pelo contato com a estante e tem uma
barra que toca a caixa do sistema de elevacao, impedindo o giro tanto dela, quanto
do parafuso de elevacao, fazendo com que o mesmo suba ao giro da coroa.
17
Figura 3.6: Vista da Mesa elevatoria. Fonte: proprio autor
3.5 Chassi
O Chassi e a estrutura rıgida que liga o sistema de elevacao com o sistema de
movimentacao do robo. E formado por perfis retangulares 60x40x3,2mm e perfis
retangulares 50x30x2,6mm da empresa Tubonasa Acos [8]. Os perfis sao soldados
nos contatos existentes entre si. Tambem sao soldadas placas para a fixacao da roda
boba, do bloco do eixo tracionado e do suporte do sistema de elevacao, como pode
ser visto na Figura 3.7.
Figura 3.7: Chassi completo, apos as soldas. Fonte: proprio autor
18
Capıtulo 4
Analise de forcas e equilıbrio
Para a realizacao do projeto mecanico do robo AGV, precisam-se saber as cargas
atuantes sobre o robo. Como o problema de seu dimensionamento se da nas situacoes
de maior carga, a analise do movimento de rotacao e translacao do robo, sera checada
na situacao de carga maxima.
Sera analisada tambem a situacao onde serao descarregados os itens das prate-
leiras de baixo da estante, fazendo com que o centro de massa do conjunto suba
e dificulte seu equilıbrio sobre o robo quando acelerado. Tambem sera analisada a
estrutura com o centro de massa dos produtos na estante deslocado lateralmente.
4.1 Carga maxima
4.1.1 Simulacao em elementos finitos
Nesta subsecao serao tratadas as reacoes normais ao solo nas rodas do robo
quando ele esta completamente carregado e com aceleracao nula. Para isso, usou-se
o software SolidWorks 2017 o qual utiliza metodos de elementos finitos.
O objetivo da simulacao e o calculo da relacao entre a rigidez do eixo que liga
as rodas tracionadas e o eixo que liga as rodas Caster. Por isso, e necessario que o
eixo tracionado esteja na montagem.
As cargas externas atuantes no sistema sao a forca gravitacional e a reacao que
suporta a estante elevada(2000N).
Para a fixacao do chassi no ambiente, usa-se Rolagem/deslizamento onde en-
trara a roda Caster, pois esta roda so oferece resistencia normal ao chao. Para o
eixo, necessita-se de fixacao avancada em faces cilındricas para movimento radial e
circunferencial. Com isso, tem-se a configuracao do robo parado. Mas para a si-
19
mulacao por elementos finitos, necessita-se de uma fixacao na direcao axial no eixo,
de apenas um dos lados, para todos os outros pontos do sistema estarem livres para
deformarem-se no plano no chao.
Figura 4.1: Condicoes para uso da simulacao. Fonte: proprio autor
Realizando a simulacao da Figura 4.1, tem-se as tensoes de Von Mises e de-
formacao, mas em resultados pode-se listar as reacoes nos elementos fixados, como
na Figura 4.2
Figura 4.2: Reacoes nas rodas. Fonte: proprio autor
20
Figura 4.3: Tensoes no Chassi. Fonte: proprio autor
Pela Figura 4.2, percebe-se que as cargas nao sao distribuıdas igualmente nas
rodas, ou seja, existe uma relacao entre a distribuicao causada pelas diferencas de
inercia entre o eixo que passa entre as rodas tracionadas e o eixo que passa entre as
rodas Caster. Considerando a soma das forcas normais nas duas rodas tracionadas
como N3 e as forcas normais nas rodas Caster como N4 +N5, tem-se que:
N3
(N4 +N5)=
429 + 433
670 + 670= 0, 64328 (4.1)
Esta relacao entre forcas normais sera necessaria para determinar a reacao nas
rodas quando o corpo estiver em movimento.
Para se descobrir as forcas atuantes no sistema, precisa-se da analise do diagrama
de corpo livre do robo e da estante. Como o robo nao faz curva, ele muda de direcao
somente parado e estamos analisando a carga centralizada, a analise sera feita em
2D, pela vista lateral ao movimento, pois as reacoes nas rodas tracionadas serao
iguais, como a simulacao representada na Figura 4.2 confirma.
21
Figura 4.4: Diagrama de corpo livre da estante e robo. Fonte: proprio autor
A Figura 4.4 reproduz as forcas atuantes no sistema, estando as reacoes de N4,
N3, N5 e Fat2 no chao, e as reacoes de Fat1 e N12 no robo. Como a analise e feita
pela vista lateral, N3 e a soma das forcas nas rodas tracionadas. Os termos d2 e d5
sao, respectivamente, a altura do robo e a distancia entre a roda Caster no ponto 5
e o centro do robo.
Para o robo, usando o centroide como parametro para o momento, tem-se que:
∑Fx = Fat2 − Fat1 = (m1 +m2)a (4.2)
∑Fy = N3 +N4 +N5 = N12 + P2 (4.3)
∑Mz = Fat2
d2
2+N5d5 + Fat1
d2
2+N12x = N4d4 (4.4)
22
Para a estante, usando o centroide como parametro para o momento, tem-se que:
∑Fx = Fat1 = m1a (4.5)
∑Fy = N12 = P1 (4.6)
∑Mz = N12x = Fat1
d1
2(4.7)
Com isso tem-se um sistema de 6 equacoes e 8 incognitas(Fat1, Fat2, N3, N4, N5,
N12 , x e a). A setima equacao, vem da deformacao dos corpos rıgidos, onde usou-se
simulacao em elementos finitos, como visto na secao anterior, para a obtencao de
mais uma relacao entre N3, N4 e N5, com a equacao 4.1.
Alem disso, tem-se restricoes para a Fat1 e Fat2, que nao podem ultrapassar o
valor de µ12N12 e µ2N3, respectivamente.
4.1.2 Aceleracao maxima
A aceleracao maxima do sistema deve ser definida para evitar o tombamento da
estante em caso de imprevistos, como parada brusca do conjunto.
Pela analise cinematica, a aceleracao maxima para que nao haja tombamento,
pelo esquema da Figura 4.4, e quando faz-se N5 = 0 , pois qualquer aumento de
aceleracao fara a roda se descolar do chao e o sistema virar. Com essa analise,
tem-se que verificar tambem, alem das forcas de atrito, o valor de x, pois caso este
valor ultrapasse o tamanho da mesa elevatoria, somente a estante tombara e nao o
conjunto estante/robo.
O sistema de equacoes, para N5 = 0 e:
N5 = 0
N3
N4+N5= 0, 6432
Fat2 − Fat1 = (m1 +m2)a
N3 +N4 +N5 = N12 + P2
Fat2d22
+N5d5 + Fat1d22
+N12x = N4d4
Fat1 = m1a
N12 = P1
N12x = Fat1d12
23
Resolvendo este sistema de equacoes, tem-se que:
Fat1 = 415N
Fat2 = 477N
N3 = 883N
N4 = 1373N
N5 = 0
x = 211mm
N12 = 1962N
amax = 2, 07m/s2
(4.8)
Com isso, tem-se a aceleracao maxima para carga centralizada, tendo como res-
tricoes, µ12 ≥ 0, 21, µ2 ≥ 0, 54 e a mesa elevatoria maior que 211mm.
4.2 Carga mal distribuıda
4.2.1 Centro de massa deslocado lateralmente
Como visto na secao 2.2.1, a estante pesa aproximadamente 40kg e a carga total
160kg. A analise sera feita com somente metade da carga sendo utilizada de um
lado da estante, tanto para o eixo Caster quanto para o eixo tracionado.
O deslocamento do centro de massa para este caso se da nas direcoes cartesianas
x e y e, como havera uma protecao para que os produtos nao caiam, somente 800×
800mm da prateleira sera usada para os produtos. Com isso, tem-se que:
x =mcargaxmedio
mcarga +mestante
=80× ( 800
2×2)
80 + 40= 133mm (4.9)
Este deslocamento gera um momento de:
M = Ptotal × x = 120× 9, 81× 0, 133 = 156N.m (4.10)
Adicionando este momento e rodando a mesma simulacao da secao anterior,
obtem-se o resultado mostrado na Figura 4.5.
24
Figura 4.5: Tensao no Chassi para carga deslocada no eixo entre as rodas Caster.
Fonte: proprio autor
As tensoes neste caso, como apresentado na Figura 4.5, serao mais baixas do que
com carga total e bem distribuıda (Figura 4.3).
Como abordado na secao anterior, o tombamento ocorre na aceleracao em que
N5 = 0. Para isso, faz-se o mesmo calculo com os novos valores de massa e mudando
o ponto de centro de massa da estante. Isto ocasiona uma mudanca na equacao 4.4,
pois agora usa-se x− x ao inves de x, pela mudanca de posicao do centro de massa.
Resolvendo o novo sistema,
N5 = 0
N3
N4+N5= 0, 6432
Fat2 − Fat1 = (m1 +m2)a
N3 +N4 +N5 = N12 + P2
Fat2d22
+N5d5 + Fat1d22
+N12(x− x) = N4d4
Fat1 = m1a
N12 = P1
N12(x− x) = Fat1d12
25
tem-se que:
Fat1 = 150N
Fat2 = 188N
N3 = 576N
N4 = 895N
N5 = 0
x = 261mm
N12 = 1177N
amax = 1, 25m/s2
(4.11)
Comparando com o resultado da carga maxima e bem distribuıda, a aceleracao
maxima permitida e cerca de 40% menor.
4.2.2 Centro de massa deslocado para cima
Uma outra situacao operacional possıvel e o caso onde apenas a metade superior
da estante possui produtos, ou seja, o centro de massa esta deslocado para cima.
y =mcargaymedio
mcarga +mestante
=80× 2000
2×2
80 + 40= 333mm (4.12)
Por nao gerar momento em relacao ao caso de carga maxima, obviamente as
tensoes no Chassi neste caso ficarao mais brandas.
Para a analise da aceleracao maxima, usa-se novamente N5 = 0, mas agora
deslocando o centro de massa da estante 333mm para cima. Sera realizado o mesmo
calculo, mas com as forcas equivalentes e o centro de massa da estante na posicao
d12
+ 333. Com isso tem-se que:
Fat1 = 214N
Fat2 = 268N
N3 = 576N
N4 = 895N
N5 = 0
x = 242mm
N12 = 1177N
amax = 1, 78m/s2
(4.13)
26
Comparando os 3 casos extremos, pode-se ver que a tensao de von Mises(46MPa)
mais alta e no caso de carga maxima e bem distribuıda(Figura 4.3) e a ace-
leracao maxima(1, 25m/s2) mais baixa e o caso da carga mal distribuıda lateral-
mente(equacao 4.11).
4.3 Limites dinamicos
De acordo com a norma NR 12, que trata sobre seguranca das maquinas, os
fatores a se levar em consideracao para provisao de estabilidade sao:
• a geometria da base,
• a distribuicao de peso, incluindo a carga,
• as forcas dinamicas devido aos movimentos das pecas da maquina, da maquina
em si ou de elementos retidos pela maquina, podendo resultar em um momento
de tombamento,
• vibracao,
• oscilacoes do centro de gravidade,
• caracterısticas da superfıcie de apoio em caso de movimentacao ou instalacoes
em locais diferentes (condicoes de solo, inclinacoes, etc),
• forcas externas, tais como a pressao do vento e forcas manuais.
O ambiente do deposito e controlado, fechado e foi construıdo para o robo poder
se movimentar da melhor maneira possıvel. Com isso, nao havera presenca de forcas
externas ou variacoes de inclinacoes. As distribuicoes de pesos e centro de gravidade
ja foram abordadas.
Nao foi achado na bibliografia em alcance uma margem de seguranca recomen-
dada para equilıbrio. Assim, sera utilizada neste trabalho a aceleracao maxima de
funcionamento, como 80% da aceleracao limite.
aprojeto = amax × 0, 8 = 1m/s2 (4.14)
27
Tendo a aceleracao de projeto, podemos refazer o sistema da equacao 4.8, mas
agora N5 voltara a ser incognita e a aceleracao sera a aceleracao de projeto.
Portanto tem-se que:
Fat1 = 200
Fat2 = 230N
N3 = 883N
N4 = 1017N
N5 = 355N
x = 101mm
N12 = 1962N
aprojeto = 1m/s2
(4.15)
A partir disso, os novos limites de coeficiente de atrito sao:
µ12 ≥Fat1N12
⇒ µ12 ≥ 0, 10 (4.16)
µ2 ≥Fat2N3
⇒ µ2 ≥ 0, 26 (4.17)
O robo tambem devera ser capaz de parar, por questoes de seguranca, em um
espaco de tamanho correspondente a metade do espaco entre os transponders, que
sao tambem as posicoes das estantes e os posicionamentos possıveis para o robo nos
corredores. Sendo a distancia entre as estantes de 1000mm, o robo devera percorrer
no maximo 500mm ate a parada.
Usando a equacao de Torricelli para calcular a velocidade de cruzeiro, tem-se
que:
V 2 = V 20 + 2∆Saprojeto = 0 = V 2
cruzeiro + 2× 0, 5× (−1)⇒ Vcruzeiro = 1m/s (4.18)
Para o calculo da rotacao do eixo, precisa-se do diametro da roda, que possui
100mm e e abordado mais a frente na Figura 5.6. Com isso tem-se que:
nRPM =60VcruzeiroDrodaπ
= 191, 5RPM (4.19)
28
O torque no eixo e uma relacao entre a Fat2 e o diametro da roda. Sabendo que
a Fat2 e a soma da forca de atrito nos 2 eixos, tem-se que:
T =Fat2
2× D
2= 5750N.mm (4.20)
A potencia no motor do bloco tracionado deve ser de no mınimo:
Pot =2πTn
1000× 60= 115, 2W (4.21)
29
Capıtulo 5
Projeto mecanico detalhado
5.1 Bloco do eixo tracionado
Cada um dos dois eixos tracionados sera composto por uma roda com rasgo de
chaveta, dois mancais de rolamentos de esferas, dois aneis elasticos para retencao do
eixo e um para a roda, motor acionador, alem das duas tampas dos rolamentos 1 e
2 com 4 parafusos M4x0,7 cada. O bloco onde o eixo estara preso, tera um encaixe
de rabo de andorinha (para a conexao com o Chassi) e posicionamento garantido e
fixado atraves de 2 pinos.
Tabela 5.1: Itens principais do Bloco Tracionado. Fonte: proprio autor
A disposicao dos itens pode ser vista na Figura 5.1.
30
Figura 5.1: Corte do bloco do eixo tracionado. Fonte: proprio autor
A ordem de montagem do bloco do eixo tracionado inicia-se com a fixacao da
chaveta no eixo, com a interferencia segundo a norma DIN 6885/1.
Em seguida posiciona-se o rolamento 1(rolamento interno) no eixo, com a in-
terferencia recomendada pelo fabricante [9]. A fixacao deste, se da atraves do anel
elastico. Apos isto, e posicionada a tampa do rolamento 1 e fixada atraves dos 4
parafusos M4x0,7 no mancal, fixando ja por completo todo o rolamento 1.
Pelo outro lado do eixo, o rolamento 2 e posicionado primeiro e fixado atraves de
outro anel elastico. Em seguida, fixa-se a tampa do rolamento 2 com os 4 parafusos
M4x0,7. Logo apos, posiciona-se a roda Blickle que entra deslizante a chaveta ate
encostar no eixo e fixa-se o outro lado com o ultimo anel elastico.
O bloco do motor e montado por ultimo, junto com o planetario, encoder e
acoplamento.
5.1.1 Anel elastico de retencao
Os aneis elasticos para retencao em eixos grupo 03 DIN 471 padronizados serao
usados para fixacao dos rolamentos e da roda tracionada. Serao utilizados dois aneis
DOBER 030250120 para a fixacao dos dois rolamentos e um anel DOBER 030200120
para a fixacao da roda BLICKLE por eixo.
31
Figura 5.2: Especificacoes do anel elastico de retencao Dober. Fonte:[1]
5.1.2 Tensoes no eixo
Os valores de carga no eixo terao como entrada a situacao de maior tensao, ou
seja, a estante completamente carregada. Esse dado foi obtido pela equacao 4.15,
onde N3 = 883N , e como N3 e a soma da forca nas duas rodas, F = N3
2.
O eixo se comporta como uma barra bi-apoiada nos dois mancais de rolamento
com carga sobressalente e de acordo com [2], tem-se que:
Figura 5.3: Reacoes, esforcos cortantes, momento fletor e deflexao de uma barra
bi-apoiada com carga sobressalente. Fonte: [2]
32
Sabendo pela geometria do eixo que a = l = 50mm tem-se que:
R1 =Fa
l= 441, 5N (5.1)
R2 =F
l(l + a) = 883N (5.2)
Estas reacoes sao importantes para o dimensionamento dos rolamentos.
O esforco cortante no eixo e:
VAB =Fa
l= 441, 5N (5.3)
VBC = F = 441, 5N (5.4)
Para momento fletor tem-se que:
MAB =Fax
l(5.5)
MBC = F (x− l − a) (5.6)
Com isso tem-se que o momento fletor maximo ocorre no centro do rolamento 2 e
tem valor de Mmax = 22N.m. Ha um grande concentrador de tensoes nesta posicao,
o sulco para a entrada do anel elastico, entao, a trinca por fadiga ira comecar por
esta posicao.
Analise da resistencia a fadiga no ponto crıtico
O eixo sera composto pelo aco AISI 1050 e de acordo com a tabela A-18 de [2],
tem-se que sua resistencia a tracao e 690MPa e a resistencia ao escoamento 580
MPa. Com isso tem-se que seu limite de resistencia a fadiga e:
S ′e = 0, 5Sut = 345MPa (5.7)
O fator de superfıcie ka do eixo retificado, segundo a Tabela 5.2 e:
33
Tabela 5.2: Parametros modificadores do fator de superfıcie. Fonte: [2]
ka = aSbut = 1, 58(690)−0,085 = 0, 9065 (5.8)
Para o fator de tamanho para torcao e flexao, segundo [2], e diametro 25mm,
tem-se:
kb = 1, 24d0,107 = 0, 8787 (5.9)
Para o fator de carregamento kc, considera-se apenas flexao, pois a tensao torci-
onal, neste caso, e desprezıvel quando comparada a tensao fletora.
Como o equipamento nao trabalha em temperaturas elevadas, kd = 1.
kc = kd = 1 (5.10)
Utilizando 99% de confiabilidade, tem-se:
ke = 0, 814 (5.11)
O calculo da tensao suportada pelo eixo para a vida infinita e:
Se = kakbkckdkeS′e = 223, 7MPa (5.12)
Para o calculo da concentracao de tensao no sulco do anel elastico, segundo as
Figura 5.4 e 5.5, tem-se que Kt = 4 e q = 0, 4, com isso:
Kf = 1 + q(Kt − 1) = 2, 2 (5.13)
34
Figura 5.4: Valores de concentracao de tensao para sulcos de fundo plano em flexao.
Fonte: [2]
Figura 5.5: Valores de sensibilidade ao entalhe de acos e alumınios. Fonte: [2]
Entao, no concentrador de tensao, a tensao maxima sera:
σmax =MBKf
Iy/d2
= 31, 6MPa (5.14)
Logo, o fator de seguranca para a vida infinita no eixo, para as cargas crıticas
35
sera:
n =σmax
Se
= 7, 06 (5.15)
5.1.3 Roda tracionada
A roda tracionada deve ter coeficiente de atrito maior que 0, 26 como visto na
equacao 4.17.
Foi escolhida como roda a ser tracionada a roda Blickle GTHN 100/20H7 , por ser
comercial, ter uma boa capacidade de carga(350kg), diametro compatıvel e entrada
para chaveta.
Figura 5.6: Ficha tecnica da Roda Blickle. Fonte:
https://www.blickle.com/product/GTHN-100-20H7-459784
36
Figura 5.7: Roda Blickle. Fonte: https://www.blickle.com/product/GTHN-100-
20H7-459784
Pela Figura 5.6, a capacidade de carga da roda e 350 kg, que quando comparada
com a carga maxima aplicada, tem-se fator de seguranca igual a:
nBlickle =Fcapacidade
Fmaxima
=350
44= 7, 9 (5.16)
Nao foi achado na bibliografia em alcance o coeficiente de atrito entre o
material(polyurethane-elastomer ou poliuretano) e cimento ou concreto(chao de
fabrica). Entao, sera usado o coeficiente de atrito entre borracha e e cimento seco. O
valor de µ2, segundo [10] e de 1, que e um valor muito superior ao mınimo necessario.
5.1.4 Chaveta
Para a fixacao da roda no eixo rotativo sera usada uma chaveta quadrada nor-
malizada. O material a ser utilizado e o AISI 1045 estirado a frio. Segundo [2], este
material possui resistencia a tracao de Sut = 630MPa e limite de escoamento de
Sy = 530MPa.
As dimensoes da chaveta seguem a norma DIN 6885/1.
37
Tabela 5.3: Tabela de dimensoes de rasgo de chaveta. Fonte: [3]
Como o furo do eixo possui 20mm pela Tabela 5.3, a secao b×h e 6×6mm. O
torque maximo que a chaveta deve transmitir foi calculado na equacao 4.20 e e
5750N.mm.
Sendo assim, para transmitir este torque, a chaveta aplica uma forca no eixo que
dista o tamanho do raio de seu centro.
F = T/r =5750
10= 575N (5.17)
A resistencia ao cisalhamento e calculada atraves da teoria da energia de dis-
torcao:
Sxy = 0, 577Sy = (0, 577)(530) = 305MPa (5.18)
Esta tensao cisalhante atuara sobre a base vezes o comprimento da chaveta.
Chavetas costumam ser projetadas com coeficiente de seguranca menor que o do
eixo, para caso haja uma ruptura causada pelo torque, a chaveta falhe antes do
38
eixo. Usando fator de seguranca n = 3, que e menor que o 3, 44 do eixo, tem-se que:
Sxy
n=F
bl= l = 0, 9mm (5.19)
Como esperado, o comprimento da chaveta calculada esta muito pequeno, pela
tensao no eixo ser muito mais acentuada pelo momento fletor do que o torque.
Sabendo disso, o eixo nao rompera pelo torque aplicado e o comprimento da chaveta
a ser usado sera de 15mm, para que haja uma harmonia com os outros componentes.
Sxy
n=F
bl= n = 47 (5.20)
5.1.5 Mancais de rolamentos
O eixo e apoiado em 2 mancais de rolamentos de esferas, R1 e R2, que devem
suportar, respectivamente, 441, 5N e 883N , de acordo com as equacoes 5.1 e 5.2.
O rolamento 1 estara no lado fixo, estando ele apoiado nas 4 superfıcies laterais,
pelo eixo, olhal , tampa 1 e anel elastico(Figura 5.8). Ja o rolamento 2 estara no
lado livre, estando apoiado somente no eixo e no anel elastico(Figura 5.9).
Figura 5.8: Ilustracao do Rolamento 1 apoiado nos quatro cantos. Fonte: proprio
autor
39
Figura 5.9: Ilustracao do Rolamento 2 com a pista superior livre. Fonte: proprio
autor
O rolamento 1 a ser escolhido deve suportar a carga de R1 para a rotacao maxima
do eixo, n = 191, 5RPM , de acordo com a equacao 4.19. O rolamento NSK 6905
foi escolhido baseado no calculo de horas de vida(Lh), apos calculado coeficiente
de velocidade(fn) e coeficiente de vida(fh). A informacao de capacidade de carga
Cr = 7050N e as equacoes 5.21, 5.22 e 5.23, foram retiradas do catalogo da NSK
[9].
fn = (0, 03n)−13 = 0, 55 (5.21)
fh =fnCr
R1
= 8, 9 (5.22)
Lh = 500f 3h = 354000h (5.23)
Como visto em 5.23, o rolamento 1 ira suportar essa carga sem a necessidade de
troca por 354000 horas de funcionamento.
Os ajustes utilizados serao os ajustes recomendados pelo fabricante, onde o anel
interno entrara com interferencia e o anel externo com folga. O ajuste usado sera
de H7 no furo e g6 no eixo.
40
Analogamente ao calculo do rolamento 1, foi escolhido para o rolamento 2 o
rolamento NSK 6205, que ira suportar 346000 horas.
5.1.6 Tampas
A funcao da Tampa 1, como mostra a Figura 5.1, neste bloco e a protecao do
rolamento 1, alem da fixacao da parte superior, pois o rolamento 1 faz neste sistema
o papel de rolamento fixo. A Tampa 1 e fixada atraves de 4 parafusos M4×0,7.
Figura 5.10: Tampa 1. Fonte: proprio autor.
A funcao da Tampa 2 e somente a de protecao do rolamento 2, pois o rolamento
2 faz papel de rolamento livre, como pode ser visto tambem na Figura 5.1. Ela e
fixada por 4 parafusos M4×0,7. Sua geometria e similar a da Tampa 1.
As duas tampas sao fabricadas atraves de fundicao e em seguida usinadas para
garantir as tolerancias necessarias(H7 nos furos).
5.1.7 Sistema de tracao
De acordo com as equacoes 4.19, 4.20 e 4.21, tem-se que na entrada do eixo deve
haver um sistema que forneca 191, 5RPM , 5750N.mm e 115, 2W . Alem disso, o
sistema deve ter altura maxima de 85mm, para nao tocar o chao(Figura 5.1).
Esse sistema e composto pelo Motor Maxon (ECX SPEED 22L brushless BLDC
φ22mm High Power 24V)(Figura 5.11 ), o encoder Maxon(ENX 22 EASY INT
Encoder φ22mm, 1...1024 CPT / 4096 steps, Single Turn) integrado ao motor, o
41
sistema de reducao (GPX 26 Planetary Gearhead φ26mm 4 stages) da Maxon(Figura
5.12 ) e o acoplamento da serie SKW 12-8 da empresa JAKOB(Figura 5.13 ).
O motor possuı uma rotacao nominal de 47800RPM [11] e potencia de 153W ,
o planetario uma reducao de 243 : 1 [11], com isso tem-se uma rotacao de saıda
nominal de 196RPM .
O torque suportado pelo planetario e de 6300N.mm, estando este apto a realizar
a transmissao.
Figura 5.11: Motor Maxon ECX SPEED 22L e encoder Maxon integrado. Fonte:
[11]
Figura 5.12: Planetario Maxon GPX 26 Planetary 4 estagios. Fonte: [11]
Figura 5.13: Acoplamento SKW da empresa JAKOB. Fonte: [15]
42
5.2 Roda Castor(boba)
A roda Castor tem como objetivo suportar a reacao normal do chao com a roda e
garantir o livre movimento para todas as direcoes no plano. Sera utulizada a Blickle
LK-ALTH 80K, por ter diametro e capacidade de carga compatıvel com o projeto.
Cada roda e fixada no chassi atraves de 4 parafusos M9×1,25 presos ao suporte
da roda boba, que e uma chapa que sera soldada no Chassi onde a roda sera fixada,
como especificado pelo fornecedor na Figura 5.14.
Figura 5.14: Ficha tecnica da Roda Castor Blickle. Fonte:
https://www.blickle.com/product/LK-ALTH-80K-265751
Pela Figura 5.14, a capacidade de carga da roda e 180 kg. Quando comparada
com a carga maxima aplicada, que de acordo com a equacao 4.15 e N4 = 1017N ,
tem-se fator de seguranca igual a:
ncastor =Fcapacidade
Fmaxima
= 1, 8 (5.24)
5.3 Sistema de elevacao
Como foi visto na Secao 3.4, o funcionamento do sistema de elevacao e feito
atraves de um motor, que alimenta um eixo sem-fim. Este eixo transmite rotacao
para a coroa de bronze, que por sua vez faz o parafuso subir.
Para o dimensionamento do sistema, precisa-se da carga que este parafuso ira
erguer, a distancia que ira erguer e o tempo de subida. A Secao 2.2 ja abordou a
43
tarefa.
5.3.1 Montagem
A montagem do sistema de elevacao comeca pelo posicionamento do rolamento
axial 51106 inferior atraves da entrada superior da caixa, em seguida, o posicio-
namento da coroa de bronze e do rolamento axial 51106 superior. Isto pode ser
facilmente visto na Figura 3.5.
A segunda etapa e a montagem do eixo sem-fim. Primeiramente, posicionam-se
os dois rolamentos de contato angular 7000A no eixo, um entrando pela esquerda e
outro pela direita (Figura 3.4), de modo que o lado angulado do rolamento toque o
eixo. Em seguida, entra-se com o eixo pela entrada lateral da caixa e atravessa-se
a caixa ate o eixo sair pelo lado esquerdo e o rolamento esquerdo fixar-se entre a
caixa e o eixo.
Apos isto, fixa-se as Tampas Sem-Fim e Superior com os parafusos M4× 0, 75,
fixando tambem os rolamentos axial superior e angular direito. Na tampa superior
e colocada a bucha de bronze.
Por ultimo, segura-se o eixo sem-fim por fora para a coroa de bronze travar e
coloca-se o parafuso de elevacao ate a posicao desejada.
O bloco de acionamento e alinhando com o eixo sem-fim e fixado.
5.3.2 Parafuso de elevacao
A carga a ser elevada e de aproximadamente 200kg (2000N), o tempo para a
subida da estante deve ser de, no maximo, 5 segundos e para que pequenos dese-
quilıbrios ou obstaculos nao derrubem a estante, ela deve estar a 25mm do chao.
Como ja ha uma folga entre a estante e o robo, o curso do parafuso de elevacao
aceito, sera de 40mm.
As equacoes desta secao foram retiradas do capıtulo 8-2 de [2], o qual discorre
sobre mecanica dos parafusos de potencia e demonstra de forma clara as equacoes
aqui utilizadas.
Foi escolhido usar rosca quadrada dupla, para menor rotacao do sistema, e com
o passo de 4mm, o diametro maior sera de 25mm.
44
Com isso tem-se que o avanco, diametro de passo(diametro medio) e diametro
menor(diametro do corpo) sao, respectivamente:
l = np = 8mm (5.25)
dm = d− p
2= 23mm (5.26)
dr = d− p = 21mm (5.27)
O coeficiente de atrito entre a porca de bronze e o parafuso de aco e fornecido
por [2]:
Tabela 5.4: Coeficiente de friccao para pares rosqueados. Fonte:[2]
Pela Tabela 5.4, o coeficiente de atrito entre porca e parafuso usado sera de 0, 15.
Para rosca quadrada, tem-se que o torque requerido de elevacao do parafuso e:
TR =Fdm
2
(1 + πfdmπdm − fl
)= 6097N.mm (5.28)
E o torque requerido para baixar a carga e:
TL =Fdm
2
(πfdm − 1
πdm + fl
)= 888N.mm (5.29)
Como o torque para baixar a carga e maior que 0, o parafuso e auto-bloqueante,
ou seja, nao e necessaria uma trava. Para confirmar isso, a regra para roscas qua-
dradas e:
f > tanλ (5.30)
Tendo f = 0, 15 e tanλ = 0, 11, o auto-bloqueio e garantido.
45
Para o calculo da eficiencia do parafuso de potencia, tem-se que:
e =T0
TR=
Fl
2πTR≈ 0, 41 (5.31)
As tensoes no corpo e na rosca devem ser calculadas, o material usado para o
parafuso sera o aco 1040 temperado e revenido a 205oC e para a coroa de bronze
SAE 65, que age como porca.
A tensao de cisalhamento no corpo do parafuso e vinda do torque. Sendo a
subida da carga o maior torque aplicado, tem-se que:
τ =16TRπd3
r
= 3, 35MPa (5.32)
E a tensao compressiva axial, provocada pelo forca F, e dada por:
σ = − 4F
πd2r
= −5, 7MPa (5.33)
Sendo a forca axial compressiva, ha a necessidade da verificacao de flambagem
no parafuso de potencia, apesar de improvavel, por ser uma barra curta.
A formula de flambagem de J.B. Johnson sera usada, por se tratar de uma coluna
curta. Para isso e necessario o limite de escoamento do material, o comprimento do
parafuso, o raio de giracao e a constante C. Segundo [2], o limite de escoamento
do aco SAE 1040 e Sy = 593MPa, seu modulo de elasticidade E = 207GPa e
a constante C utilizada sera C = 0, 25, por ser uma extremidade livre e outra
fixa(olhando somente o parafuso), alem de ser o pior caso(calculo conservador). Para
o calculo do raio de giracao k, e necessario, primeiramente, o calculo do momento
de inercia de area I:
I =πd4
r
64= 9546mm4 (5.34)
k =
√I
A= 5, 25mm (5.35)
Sabendo que o comprimento do parafuso e de 122mm, tem-se a tensao crıtica
como:
σcrit = Sy −(Syl
2πk
)21
CE= 500MPa (5.36)
46
Entao, o fator de seguranca, segundo J.B. Johnson para flambagem e:
nflamb =σcritσ
= 86 (5.37)
Como ja era esperado, o resultado nao indica a ocorrencia de flambagem. Se-
guindo, nao havendo problemas com o corpo do parafuso, o calculo das tensoes nos
filetes da rosca serao analisados.
De acordo com [2], 0, 38F e suportada somente pelo primeiro filete da rosca,
sendo entao a tensao de sustentacao e flexao na raiz deste filete, respectivamente,
iguais a:
σB = −2(0, 38F )
πdrp= 2, 6MPa (5.38)
σb =6(0, 38F )
πdrp= 8, 6MPa (5.39)
Para o calculo da tensao de von Mises, primeiro, montam-se as tensoes tridimen-
sionais.
σx = 8, 6MPa τxy = 0
σy = 0 τyz = 2, 6MPa
σz = −5, 7MPa τzx = 0
Tabela 5.5: Tensoes tridimensionais na raiz do primeiro filete. Fonte: proprio autor
Com isso, a tensao de von Mises e:
σ′ =1√2
[(σx−σy)2+(σy−σz)2+(σz−σx)2+6(τ 2xy+τ 2
yz+τ 2zx)]1/2 = 13, 8MPa (5.40)
Tendo o aco SAE 1040, segundo [2], limite de escoamento Sy = 593MPa, a
tensao de von Mises na raiz do primeiro filete sera suportada. E segundo [12], o
limite de escoamento do Bronze SAE 65 e Sy = 170MPa, tambem suportando a
tensao na raiz do primeiro filete. O fator de seguranca sera em relacao ao material
com menor limite de escoamento, o SAE 65, com fator de seguranca de:
nseg =Sy
σ′= 12, 2 (5.41)
47
Sendo o tempo de subida 5 segundos e o curso 40mm, a rotacao do parafuso e:
nRPM =lcursotl× 60 = 60RPM (5.42)
E, com isso, pode-se ter a potencia necessaria recebida pelo parafuso na elevacao
e na descida, sendo, respectivamente:
PotR =TR2πnRPM
60× 1000= 38, 3W (5.43)
PotL =TL2πnRPM
60× 1000= 5, 6W (5.44)
5.3.3 Buchas de Bronze
A bucha de bronze flangeada esta presa por interferencia na tampa superior do
sistema de elevacao, de acordo com as especificacoes do catalogo [13]. A bucha em
forma de anel e apoiada no batente e presa pelo anel elastico para furos, DOBER
040320120.
Sua funcao e suportar o momento gerado pelo deslocamento lateral do centro de
massa das cargas na estante. Esse momento ja foi previamente calculado na equacao
4.10, que tem valor de M = 156N.m.
O parafuso de elevacao se movimenta linearmente na bucha, gerando atrito. Por
isso, foi escolhido o material GGB-DB da empresa GGB, que e fabricado com bronze
fundido com insertos de lubrificante solido. Este material, alem de nao precisar de
manutencao, resiste a uma tensao dinamica de 100N/mm2, como pode ser visto na
Figura 5.15.
48
Figura 5.15: Dados tecnicos da bucha GGB-DB. Fonte:
https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metalicos-e-bimetalicos/ggb-db
Sera usado para a bucha ajuste H7, e para o eixo, ajuste g6. Isto atende a
necessidade de rugosidade da contrapeca, como pode ser visto na Tabela 5.6. A
qualidade de trabalho IT6 para D = 25mm possui rugosidade superficial de Ra =
0, 5, atendendo a exigencia do fabricante.
Tabela 5.6: Correlacao entre qualidade de trabalho e rugosidade superficial. Fonte:
[4]
A dureza Brinell do eixo e HB = 262HB, segundo [2], e tambem esta dentro
das recomendacoes do fabricante.
49
A distancia entre as buchas devem ser escolhidas pelo projetista. Quanto maior
a distancia, menor a forca de contato na bucha e, consequentemente menor a forca
de atrito. Mas, quanto maior a distancia entre as buchas, maior a altura do robo e,
consequentemente, seu equilıbrio sera prejudicado. Por esses fatos, foi escolhido o
valor de h = 32mm.
Apos decidir a distancia, precisa-se da forca da que as buchas aplicam no para-
fuso.
Figura 5.16: Esquema das forcas causadas pelas buchas no parafuso. Fonte: proprio
autor
Pelo esquema da Figura 5.16, tem-se que a forca e:
F =M
h= 4875N (5.45)
Para o calculo da pressao sobre a bucha, sera usado as tensoes de Hertz para
contato cilındrico, onde a pressao maxima, pmax, vale:
pmax =2F
πbl(5.46)
onde l = 4mm e o comprimento da bucha e b corresponde a:
b =
√2F
πl
(1− ν1)/E1 + (1− ν2)/E2
1/d1 + 1/d2
(5.47)
50
Utilizando ındice 1 para o eixo e 2 para a bucha, as propriedades mecanicas
necessarias sao: coeficiente de poison ν1 = 0, 3 e ν2 = 0, 35; e modulo de elasticidade
E1 = 207GPa e E2 = 106GPa.
A determinacao dos diametros efetivos, de acordo com [4], para furo H7 e eixo
g6 sao d1 = 25−7−20mm e d2 = 25+21
+0 mm. Sera utilizado um valor medio entre
as tolerancias para o calculo do diametro efetivo. Com isso, d1 = 24, 985mm e
d2 = 25, 011mm. O diametro d2, na equacao 5.47, tem valor negativo por se tratar
de uma superfıcie interna.
Resolvendo a equacao 5.47, obtem-se b = 15, 37 e com este valor, usando na
equacao 5.46, tem-se que pmax = 50, 46MPa, um valor abaixo da carga maxima
dinamica recomendado pelo fabricante.
Finalmente, deve-se checar a velocidade maxima de deslizamento U e o fator pU
maximo.
A velocidade de deslizamento tem o valor da velocidade linear do parafuso de
elevacao. Como o parafuso avanca 40mm em 5s, a velocidade de deslizamento e
U = 8mm/s = 0, 008m/s, muito abaixo da maxima permitida, 0, 5m/s. O fator pU
vale 0, 40N/mm2×m/s e esta abaixo do maximo recomendado, 1, 5N/mm2×m/s.
O contato entre a bucha e o eixo gera um atrito que deve ser superado pelo
parafuso de elevacao. Como e visto na Figura 5.16, ha 2 contatos com forca F de
4875N . O coeficiente de atrito utilizado, segundo 5.15, sera 0, 05.
Fattotal = 2Fat = 2Fµb = 487, 5N (5.48)
Esta analise ocorre para a carga carregada lateralmente, com somente metade
da carga total. Por isso, a forca maxima que o parafuso de elevacao necessita elevar
continua sendo 2000N , pois, neste caso, a forca necessaria para a elevacao e menor,
Felev = 487, 5 + (800 + 400) = 1687, 5N , onde aproximando a gravidade, sao os 80kg
de produtos e 40kg da estante.
5.3.4 Coroa sem-fim
O par coroa/sem-fim apresenta uma grande reducao e ocupa pouco espaco ver-
tical, tornando-se ideal para a aplicacao nesta situacao.
Para o projeto deste engrenamento, precisa-se inicialmente, decidir alguns pontos
51
importantes. Sera usada a letra G para denominar a coroa e a letra W para deno-
minar o pinhao. A potencia de saıda na coroa transmitida devera ser a potencia que
o parafuso de elevacao necessita, ou seja H0 = 38, 3W e o torque TG = 6097N.mm.
A velocidade de rotacao da coroa sera de nG = 60RPM , o fator de projeto de
nd = 1, 2. O material da coroa sera o SAE 65 e o do pinhao sem-fim sera o aco 1040.
O pinhao tera duas roscas NW = 2 e a transmissao tera modulo mG = 21.
Com isso, o numero de dentes da coroa sera
NG = mGNW = 2× 21 = 42dentes (5.49)
Para a decisao do angulo de pressao, foi consultada a Tabela 5.7, e como sao 42
dentes na coroa, o angulo de pressao usado sera ϕn = 14, 5o, pois ele possui maior
eficiencia.
Tabela 5.7: Numero mınimo de dentes de coroa em funcao do angulo de pressao ϕn.
Fonte: [2]
O proximo passo e a escolha de um passo axial para o pinhao. Quanto maior
o passo axial, maior sera o engrenamento, maior devera ser a caixa e, consequente-
mente, maior o custo. Por isso, foi escolhido o passo axial px = 6mm, pois, como
sera visto no decorrer desta secao, ele suporta as tencoes necessarias.
Feita essa escolha, o passo circular da coroa e o diametro primitivo da coroa sao:
PG =π
px= 0, 524mm (5.50)
dG =NG
PG
= 80, 2mm (5.51)
52
Depois de decidido o passo axial do pinhao, tambem e possıvel calcular o
adendo(a), dedendo(b), profundidade(ht) e folga(c) do engrenamento. Pela Tabela
5.8
Tabela 5.8: Dimensoes comuns de coroa e pinhao sem-fim. Fonte: [2]
a = 0, 3183px = 1, 9098mm (5.52)
b = 0, 3683px = 2, 2098mm (5.53)
ht = a+ b = 4, 1196mm (5.54)
c = b− a = 0, 3mm (5.55)
Para o calculo do diametro primitivo do pinhao(dW ), foi usada a relacao que
determina o intervalo de eficiencia otima do par coroa sem-fim, onde C e a distancia
entre centros.
C =dG + dW
2(5.56)
C0,875
3≤ dW ≤
C0,875
1, 6(5.57)
Outra escolha do projetista e quanto ao diametro primitivo do pinhao. Foi
escolhido dW = 16mm, pois esse diametro satisfaz todas as condicoes de eficiencia
e geometria. Com isso, tem-se que C = 48, 1mm.
53
O avanco e angulo de avanco do pinhao sao, respectivamente:
L = NWpx = 12mm (5.58)
λ = tan−1
(L
πdW
)= 13, 4o (5.59)
Ha a necessidade de conferir o angulo de avanco em funcao do angulo de pressao,
pela Tabela 5.9, mas como λ ≤ λmax, e possıvel continuar com este angulo de pressao.
Tabela 5.9: Maior angulo de avanco relacionado com angulo de pressao. Fonte: [2]
Para o calculo das forcas de reacao no eixo e nos dentes da coroa, e necessario o
calculo previo da velocidade de deslizamento, que influenciara no atrito.
A velocidade da coroa e o sem-fim sao facilmente calculadas. A rotacao da coroa
em Hz e nG = 1Hz e a rotacao do pinhao e nW = nGmG = 21Hz.
VG = πdGnG = 252mm/s (5.60)
VW = πdWnW = 1055mm/s (5.61)
Atraves da Figura 5.17, pode-se perceber que a velocidade de deslizamento, Vs,
tem modulo igual a soma dos vetores de velocidade.
54
Figura 5.17: Componentes de velocidade em engrenamento sem fim. Fonte: [2]
Com isso, tem-se que:
Vs =√V 2W + V 2
G = 1085mm/s = 213ft/min (5.62)
Segundo [2], para velocidade de deslizamento Vs > 10ft/min, tem-se que o
coeficiente de atrito e igual a:
f = 0, 13e(−0,110V 0,45s ) + 0, 012 = 0, 042 (5.63)
A eficiencia da transmissao e, segundo [2], uma relacao entre angulo de pressao,
coeficiente de atrito e angulo de avanco e tem valor de:
e =cosϕn − ftanλcosϕn + fcotλ
= 0, 837 (5.64)
Ja com a eficiencia da transmissao, a velocidade de deslizamento em m/s e a
potencia de saıda H0 = 38, 3W , pode-se relacionar a forca tangente na coroa W tG
com o fator de projeto nd = 1, 2 e fator de aplicacao Ka = 1, 25 de acordo com a
Tabela 5.10.
55
Tabela 5.10: Fator de sobrecarga Ka. Fonte: [2]
W tG =
ndH0Ka
VGe= 272, 5N (5.65)
A forca tangencial na coroa e par acao e reacao com a forca axial no parafuso
sem-fim, por isso W tG = W a
W = 272, 5N , que na Figura 5.18 compoe o eixo z.
Figura 5.18: Componentes das forcas no parafuso sem-fim pelo cilindro primitivo.
Fonte: [2]
Da Figura 5.18, pode-se retirar as relacoes entra as componentes das forcas, por
geometria.
W z = W (cosϕncosλ− fsenλ)
W x = W (cosϕnsenλ+ fcosλ)
W y = Wsenϕn
(5.66)
56
Resolvendo as relacoes acima, tem-se que a forca total e W = WW = 292, 3N , a
forca tangencial e W x = W tW = 77, 7N , e a forca radial e W y = W r
W = 73, 1N .
Com a forca tangencial aplicada no pinhao, pode-se descobrir a potencia ne-
cessaria de entrada no sistema para a saıda desejada, com uma relacao simples de
forca e velocidade.
HW = W tWVW = 82, 0W (5.67)
Ou seja, para a saıda de 38, 3W que e necessaria para o parafuso conseguir elevar
a carga, e necessario, apos consideracoes de seguranca, um motor com pelo menos
82W . O torque mınimo necessario para o motor e uma relacao entra a potencia de
entrada e a rotacao.
TW =HW
2πnW
= 0, 621N.m = 621N.mm (5.68)
Tensoes no Dente da Coroa
Apos saber as forcas, potencias, os tamanhos e velocidades do engrenamento
coroa sem-fim, e necessario que tanto a coroa quanto o parafuso sem-fim suportem
essa carga.
A analise nos dentes sera realizada apenas sobre o dente da coroa, pelo material
da coroa(Bronze SAE 65) ter escoamento e resistencia a tracao bem inferior ao do
parafuso sem-fim(aco 1050).
Para a tensao no dente, e preciso ter a largura da face do dente. Este valor
,segundo [2], deve estar compreendido entre a forca tangencial admissıvel W tall e
0, 67dG.
Para o calculo da forca tangencial admissıvel, tem-se que:
W tall = Csd
0,8G FGminCmCv (5.69)
onde:
• Cs e o fator dos materiais;
• FG e a largura do dente;
57
• Cm e o fator de correcao da razao;
• Cv e o fator de velocidade.
Segundo [2], as equacoes para os fatores, enquanto C < 3in, 20 < mG < 76 e
Vs < 700ft/min sao:
Cs = 270 + 10, 37C3 = 340 (5.70)
Cm = 0, 0107√−m2
G + 56mG + 5145 = 0, 88 (5.71)
Cv = 0, 659e−0,0011Vs = 0, 52 (5.72)
Usando a forca admissıvel como a forca tangencial calculada na equacao 5.65 na
equacao 5.69, tem-se que:
FGmin =W t
G
Csd0,8G CmCv
= 3, 97mm (5.73)
e FGmax = 0, 67dG = 53mm. Com isso, a escolha feita foi de FG = 16mm, por
ser um valor intermediario, e como sera visto a seguir, sera um bom valor para a
resistencia a fadiga do dente da coroa.
Com a largura do dente, e possıvel calcular a tensao na base do dente da coroa.
Como a forca tangencial a coroa e muito maior no que a radial e axial, ela sera
considerada unica neste calculo, so havendo entao flexao.
Segundo [2], sabendo que o fator de forma de Lewis relacionado ao passo circular
para angulo de pressao 14, 5o vale y = 0, 1 e pn = pxcosλ, a tensao no dente de uma
coroa num engrenamento sem-fim vale:
σa =W t
G
pnFGy= 29, 1MPa (5.74)
Para o calculo da resistencia a fadiga, precisa-se dos fatores modificadores para
o caso em questao.
Se = kakbkckdkekfS′e (5.75)
58
O valor do limite de resistencia a tracao de bronze SAE 65 e Sut = 360MPa,
logo, S ′e = 180MPa.
O fator de superfıcie ka depende de fatores modificadores de superfıcie, que
podem ser encontrados na Tabela 5.2. O dente da engrenagem sera retificado.
ka = aSutb = 0, 958 (5.76)
Para se obter o fator de tamanho, kb, e necessaria a obtencao do diametro equi-
valente. Para um dente de engrenagem, o diametro equivalente, segundo [2], vale
de = 0, 808(Ft)0,5, onde t e a espessura do dente. Para o calculo da espessura do
dente, tem-se:
t = (4htx)(0, 5) = 4× 4, 11× 1, 13 = 4, 31mm (5.77)
Onde x = 3Y2PG
, e o valor de PG = 0, 524mm foi calculado na equacao 5.50,
enquanto o valor de Y , que e o fator de forma de Lewis, foi retirado da Tabela 5.11,
que por interpolacao para NG = 42dentes, tem valor de Y = 0, 395.
Tabela 5.11: Valores do fator de forma de Lewis. Fonte: [2]
Com isso, o diametro equivalente para o dente da coroa vale:
de = 0, 808(FGt)0,5 = 6, 71mm (5.78)
59
Tendo de ≤ 51mm , calcula-se kb a partir da equacao:
kb = 1, 24d−0,107e = 1, 01 (5.79)
O fator de carregamento kc, para flexao vale 1 e o fator de temperatura kd, para
temperaturas abaixo de 250oC vale aproximadamente 1.
O fator de confiabilidade, ke aplicado sera o de 99%, que vale 0, 814.
O fator kf esta presente por existir concentracao de tensao no dente da engre-
nagem.
O fator teorico de concentracao de tensao, pode ser retirado da Figura 5.19,
aonde Dd> 3, logo a curva utilizada sera a curva correspondente a 3 e o raio de
entalhe, segundo [2], tem o valor de:
rf =0, 3
PG
= 0, 57 (5.80)
E, sendo d a espessura do dente t = 4, 31mm,rft
= 0, 132.
Figura 5.19: Fator teorico de concentracao de tensao. Fonte: [2]
Pela Figura 5.19, Kt = 1, 65.
Para o valor da sensibilidade ao entalhe q, nao foi achado na bibliografia um
valor para o bronze, mas e sabido que materiais ducteis e com baixa resistencia a
tracao tem valores baixos para q, que varia entre 0 e 1. Como, pela Figura 5.5,
pode-se ver a curva do alumınio, o bronze, por ter ductilidade maior, estara abaixo
desta curva. Por seguranca, sera usado a curva da liga de alumınio , sendo q = 0, 4.
Kf = 1 + (q)(Kt − 1) = 1, 26 (5.81)
60
kf =1
Kf
= 0, 793 (5.82)
Ja calculado todos os fatores modificadores do limite de resistencia a fadiga,
pode-se ter o valor do limite no local crıtico, resolvendo a equacao 5.75.
Se = (0, 958)(1, 01)(1)(1)(0, 814)(0, 793)(180) = 112, 6MPa (5.83)
O fator de seguranca para a fadiga FS vale:
FS =Se
σa=
112, 6
29, 1= 3, 86 (5.84)
Este fator de seguranca e aceitavel para o projeto.
5.3.5 Eixo do pinhao sem-fim
Para o dimensionamento do eixo do pinhao sem-fim, e necessaria a analise de
fadiga e a analise sobre os rolamentos de contato angular nele existentes. O eixo da
Figura 3.4 sofre acoes de forcas radiais e axiais, alem do torque do motor.
As forcas atuantes no pinhao foram calculadas na secao anterior, e possuem:
W tW = 77, 7N
W zW = 272N
W yW = 73, 2N
(5.85)
Onde: W tW e a forca tangencial ao pinhao, W z
W a forca axial ao eixo e W yW a
forca perpendicular as duas forcas anteriores, uma das componentes da forca radial
no eixo.
Para o calculo da forca total radial, que gerara o momento flexor, necessita-se
da soma da forca tangencial e a forca na direcao y.
W rW =
√(W t
W2) + (W y
W2) = 106, 7N (5.86)
O eixo esta bi-apoiado nos rolamentos de contato angular, com a carga centra-
lizada, por isso,as reacoes radiais nos rolamentos, os esforcos cortantes, momento
fletor e a deflexao do eixo sao calculadas, segundo [2], pelas equacao da Figura 5.20.
61
Figura 5.20: Cisalhamento, momento e deflexao do eixo. Fonte: [2]
As reacoes radiais nos rolamentos sao:
R1 = R2 =W r
W
2= 53, 3N (5.87)
VAB = −VBC = R1 = 53, 3N (5.88)
Como o momento fletor maximo ocorre no centro do eixo, onde seu diametro
e menor, a trinca por fadiga provavelmente ira se dar nesta posicao. Para isso, o
momento fletor em B, para a distancia entre rolamento l = 86mm, corresponde a:
MB =Fx
2=W r
W × ( l2)
2= 2295N.mm (5.89)
Para o calculo da deflexao do eixo na posicao B, necessita-se do momento de
inercia do eixo. Sera considerado para o calculo da inercia um eixo simples, com
diametro igual ao menor diametro do eixo entre os rolamento. Com isso, o problema
sera calculado com uma margem de seguranca.
O diametro da raiz do eixo vale o diametro primitivo do eixo sem-fim subtraıdo
de duas vezes o dedendo do dente.
drW = dW − (2× b) = 11, 58mm (5.90)
62
O momento de inercia I para secao circular vale:
I =π(drW )4
64= 882mm4 (5.91)
O modulo de elasticidade do aco 1040 vale E = 207GPa, com isso, a deflexao
maxima no eixo vale:
ymax =Fl3
48EI= 0, 0077mm (5.92)
A deflexao no eixo e muito baixa e nao influenciara no funcionamento do sistema.
Para a resistencia a fadiga do eixo, precisa-se calcular a tensao no eixo, e como
o momento fletor e muito maior que o torque, e cargas axiais geram tensoes muito
inferiores as tensoes causadas por cargas radiais, sera considerado apenas o momento
fletor para as tensoes.
σW =32MB
π(drW )3= 30, 1MPa (5.93)
A analise de fadiga para um eixo foi realizada na secao 5.1.2. Para o eixo retifi-
cado de diametro drW = 11, 58mm, carga flexional, temperatura abaixo de 2500C e
confiabilidade 99%, tem-se que:
ka = 0, 906
kb = 0, 954
kc = 1
kd = 1
ke = 0, 814
S ′e = Sut
2= 339, 5MPa
(5.94)
O limite de resistencia a fadiga para o ponto central do eixo vale:
Se = kakbkckdkeS′e = 274, 2MPa (5.95)
E o fator de seguranca para fadiga sobre o eixo tem valor de:
FSW =Se
σW= 9, 1 (5.96)
Essa valor, como esperado, e acima do coeficiente de seguranca do dente da coroa
de bronze.
63
5.3.6 Sistema de acionamento
O sistema de acionamento, de acordo com as equacoes 5.67 e 5.68, necessitam
de 82W de potencia e torque mınimo de 621N.mm. Alem disso, uma rotacao de
1260RPM .
Figura 5.21: Corte lateral do sistema de acionamento. Fonte: proprio autor
Esse sistema(Figura 5.21 ) e composto pelo Motor Maxon (RE 40 φ40mm,
Graphite Brushes, 150 Watt 148877), o encoder (HEDS 5540 500 CPT, 3 Chan-
nels), o redutor Maxon (Planetary Gearhead GP 52 C φ52mm, 4.0–30.0 N.m Cera-
mic Version 223080) e o acoplamento da empresa JAKOB e serie SKW 12-10.
De acordo com [11], o motor possui uma rotacao nominal de 7580RPM e potencia
de 150W . O planetario tem reducao 3, 5 : 1 e suporta 4000N.mm de torque.
Com isso, a saıda nominal maximo para a rotacao e de 2160RPM e o planetario
suporta o torque necessario no eixo.
As baterias e placas de controle serao fixadas no Chassi do AGV.
5.3.7 Caixa do sistema de elevacao
A caixa do sistema de elevacao sera fabricada por fundicao e depois usinada onde
houver necessidade, com as especificacoes abordadas no apendice A.
64
Figura 5.22: Desenho da caixa do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor
Ela e responsavel pela protecao e posicionamento dos elementos que compoem o
sistema de elevacao. A caixa e fixada no Chassi por parafusos M4× 0, 7.
A tampa superior e responsavel por fixar as buchas e o rolamento axial superior.
A tampa deve resistir as forcas provocadas pelas buchas. A Figura 5.24 apresenta
que as tensoes de von Mises na tampa sao suportadas pelo material. A Figura 5.23,
apresenta as reacoes nos parafusos que fixam a tampa.
65
Figura 5.23: Forcas resultantes nos parafusos. Fonte: proprio autor
Figura 5.24: Tensoes na tampa superior. Fonte: proprio autor
66
Parafusos
Os parafusos do projeto, sao parafusos M4× 0, 7mm e sao calculados seus pre-
carregamentos, considerando 75% da carga maxima suportada.
Os parafusos sao da classe 4,8 , que segundo a Tabela 5.12, possuem resistencia
mınima de prova de Sp = 310MPa.
Tabela 5.12: Propriedades mecanicas dos parafusos de aco. Fonte: [2]
Com isso, a pre-carregamento vale:
Fi = AtSp × 0, 75 = 2041N (5.97)
Onde a area de tensao de tracao, At, foi retirada da Tabela 5.13.
67
Tabela 5.13: Areas de roscas metricas. Fonte: [2]
Para o calculo do fator de seguranca, precisa-se da constante de rigidez da juncao.
Quanto mais curto o comprimento de agarramento do parafuso, maior o valor de C
e mais tensao sera absorvida pelo parafuso. Por isso, sera considerado o parafuso
mais curto para o calculo do C que sera usado a seguir.
C = p3r3 + p2r
2 + p1r + p0 (5.98)
Onde r e a razao entre os modulos de elasticidade do parafuso e das chapas a
serem conectadas. Como todos sao aco 1020, r = 1.
Os parametros p0, p1, p2 e p3, sao retirados da Tabela 5.14 a partir do valor
do parametro j. Este vale o diametro do parafuso dividido pelo comprimento de
agarramento do parafuso.
j =d
l=
4
9, 5= 0, 43 (5.99)
68
Tabela 5.14: Parametros de rigidez para a equacao 5.98 . Fonte: [5]
Com isso, a constante de rigidez da juncao, C = 0, 20, pode ser usada.
Para a Tampa superior, a maior forca que o parafuso deve suportar, segundo a
Figura 5.23, e de 523N , para isso o coeficiente de seguranca vale:
n =SpAt − Fi
C × 523= 6, 3 (5.100)
Para a tampa do sem-fim, os parafusos precisam suportar a carga axial no eixo
sem-fim. Esse valor esta definido na equacao 5.85 e vale W zW = 272N . Como sao 4
parafusos, a carga a ser suportada por cada parafuso e de 68N .
O coeficiente de seguranca vale:
n =SpAt − Fi
C × 68= 48, 3 (5.101)
5.4 Chassi
O Chassi, como ja abordado na Secao 3.5, e responsavel pela conexao entre
os sistemas. Para o dimensionamento do Chassi, foram levados em consideracao
parametros como o deslocamento devido a deformacao enquanto carregado, tensao
de von Mises e geometria, pois devera haver espaco para as rodas, o sistema de
elevacao, o motor e o sistema de controle(nao abordado neste projeto).
Como visto na subsecao 4.1.1, a simulacao em elementos finitos feita no software
SolidWorks 2017 para o robo completamente carregado nos fornece a tensao de von
69
Mises e o deslocamento e esta sera a situacao de resultados crıticos.
Os resultados podem ser vistos nas Figuras 5.25 e 5.26.
Figura 5.25: Tensoes no chassi para robo completamente carregado. Fonte: proprio
autor
Figura 5.26: Deslocamento do chassi para robo completamente carregado. Fonte:
proprio autor
De acordo com a Figura 5.26, para carga maxima, o deslocamento maximo ocorre
70
no centro do Chassi e tem o valor de 6× 10−2mm, que e um valor baixo e que nao
atrapalhara o funcionamento do sistema.
Pela Figura 5.25, a maxima tensao acontece no rasgo de chaveta, mas, como
ha regioes de alta tensao no Chassi, usa-se conservadoramente o valor maximo de
aproximadamente 46MPa tambem para a tensao maxima de von Mises no Chassi.
O material do Chassi e o aco SAE 1020, que possui limite de escoamento igual
a 350MPa. Por ser uma geometria complexa, a analise de fadiga tambem foi feita
no software SolidWorks 2017.
No estudo de fadiga, foram utilizadas como base as tensoes de von Mises da
analise estatica, com tipo de carregamento baseado em 0 e curva de ciclos por tensao
(curva N − S) baseada em aco carbono. A simulacao foi realizada considerando em
106 ciclos.
O resultado, como esperado, confirma que todas as partes do Chassi resistem a
106 ciclos, ou seja, vida infinita, como pode ser observado na Figura 5.27.
Figura 5.27: Numero de ciclos que o chassi suporta. Fonte: proprio autor
5.4.1 Soldas
O Chassi e composto por um conjunto de pecas e perfis que sao fixados uns aos
outros atraves da soldagem em seus contatos.
Pela Figura 5.25 pode-se saber a tensao de von Mises em todo o Chassi e a si-
mulacao em elementos finitos considerou as pecas unidas, como se fosse uma so. As
soldas nestes contatos deverao ter tamanho similar a menor espessura dos compo-
71
nentes em contato, garantindo assim uma area proxima a area de contato calculada
pela simulacao, por ela ser feita por todo o contato, e consequentemente uma tensao
de von Mises aproximadamente igual.
As primeiras soldas a serem realizadas serao as do retangulo exterior do
Chassi(Figura 5.28 e 5.29). Serao soldas em V simples com bisel de 60◦, com ta-
manho 2, 6mm e ao redor de todo o contato. Em seguida, sera soldado o perfil
60 × 30 × 3, 2mm por todo o contato com o retangulo exterior(Figura 5.29), com
solda de filete de 2, 6mm. Os perfis 50 × 30 × 2, 6mm serao soldados no retangulo
exterior(Figura 5.28), por solda V simples com bisel de 60◦ na parte superior e nas
laterais por solda de filete, as duas com tamanho de 2, 6mm. Para a fixacao des-
tes no perfil 60 × 30 × 3, 2mm, serao usadas soldas de filete 2, 6mm ao redor do
contato(Figura 5.30).
Com isso, a estrutura base estara pronta, faltando apenas a soldagem dos supor-
tes, que podem ser soldados em qualquer ordem. Segue abaixo o posicionamento
e especificacoes das soldas para que haja garantia de que a tensao na solda seja a
mesma calculada na simulacao.
Figura 5.28: Especificacao das soldas por regiao da roda boba. Fonte: proprio autor
72
Figura 5.29: Especificacao das soldas por regiao do bloco tracionado. Fonte: proprio
autor
Figura 5.30: Especificacao das soldas no suporte do sistema de elevacao. Fonte:
proprio autor
Para o calculo do fator de seguranca da solda quando ha carga e descarga no
robo, precisa-se da analise de fadiga nos pontos crıticos. O eletrodo usado sera o
73
E60xx que possuı Sut = 427MPa e Sy = 345MPa, de acordo com a tabela BLEH
retirada de [2].
Tabela 5.15: Propriedades mınimas metal-solda. Fonte: [2]
Para o calculo da tensao maxima para vida infinita, tem-se que:
Sse =kakbkckdkekfSut
2(5.102)
Sendo ka o fator de superfıcie, numa superfıcie forjada.
ka = 272× S−0,995ut = 0, 6565 (5.103)
Os fatores de tamanho, kb, carregamento(por estarmos trabalhando com tensoes
de von Mises), kc, temperatura, kd, e diversos, kf , serao iguais a 1. O fator de
confiabilidade usado sera 99%, e com isso ke = 0, 814.
Entao:
Sse =(0, 656)(1)(1)(1)(0, 814)(1)(427)
2= 114MPa (5.104)
Com isso, e possıvel finalmente calcular a concentracao de tensao na solda. Os
pontos crıticos de maxima tensao sao nas soldas entre o perfil 50×30×2, 6mm com
o perfil 60 × 40 × 3, 2 e com o retangulo exterior. A situacao crıtica sera o ponto
onde tenha maior concentracao de tensao. De acordo com a Tabela 5.16, so havera
solda de topo e de filete sem cantos agucados, o que mostra que a situacao crıtica
sera nos filetes transversais.
74
Tabela 5.16: Fatores de concentracao de tensao de fadiga. Fonte: [2]
Com isso:
n =Sse
Kfs × σ′= 1, 65 (5.105)
Ou seja, as soldas terao vida infinita para carga e descarga do Chassi.
75
Capıtulo 6
Conclusoes
O objetivo de dimensionamento mecanico de um robo foi alcancado ao analisar
os resultados do projeto. Estes mostram que as estruturas suportam as cargas
necessarias para a tarefa a ser realizada.
O maior desafio do projeto foi conceber um robo que suporte a estante e que
tenha uma altura aceitavel para que o conjunto, quando acelerado, nao tombe.
O dimensionamento foi obtido atraves de equacoes teoricas, referencia de
catalogos de empresas e normas.
O projeto pode ser aprofundado na parte de controle do robo. Ha espaco no
chassi do robo para o posicionamento de baterias e placas de controle.
76
Referencias Bibliograficas
[1] DOBER, Dober fixacao catalogo digital . Dober fixacao, 2009.
[2] BUDYNAS, R., NISBETT, J., Elementos de Maquinas de Shigley: Projeto de
Engenharia Mecanica. 8a Edicao, AMGH Editora Ltda.: Porto Alegre,
2011.
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Paulo, 1990.
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[5] NORTON, R. L., Cinematica e Dinamica dos Mecanismos . 1a Edicao, AMGH
Editora Ltda.: Porto Alegre - RS, 2010.
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https://www.dicio.com.br, Acesso em: 28 jul. 2019, 11:45:30.
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das-borrachas-vulcanizadas/propriedades-tribologicas/, Acesso em: 25
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[11] MAXONMOTOR, Maxon Catalog . 2018 , Disponıvel em:
https://www.maxongroup.pt/maxon/view/content/product-category,
Acesso em: 1 jun . 2019, 11:30:00.
77
[12] COPPERMETAL, Bronze Liga SAE-65 . 2018 , Disponıvel em:
https://www.coppermetal.com.br/produtos bronze sae65.html, Acesso
em: 16 jul. 2019, 11:09:30.
[13] BEARINGS, G., Catalogo Mancais Autolubrificantes em Bronze. GGB Bea-
rings.
[14] PROVENZA, F., Desenhista de Maquinas . 46a Edicao, Editora F. Provenza:
Sao Paulo, 1991.
[15] JAKOB, JAKOB product . 2018 , Disponıvel em:
http://www.jakobantriebstechnik.de/wordpress/wp-
content/uploads/sites/4/2019/08/DatasheetSKW.pdf,Acessoem :
2jun.2019, 11 : 30 : 00.
78
Apendice A
Desenhos Tecnicos
79
C3
C2
C2
C5
C4
C6
C3
C1
C1 - Chassi
C2 - Roda Bickle Caster
C3 - Bloco Tracionado
C4 - Bloco Sistema de Elevação
C5 - Bloco Motor do sem-fim
C6 - Mesa Elevatória
Autor : Felipe Streva Nunes
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Título : Montagem Completa Explodida
Massa : 32kg Escala 1:2
A8
A7
A6
A5
A12
A4
A2
A3
A2
A12
A1
A9
A10
A9A11
A12
170
151
,60
BB
172
,18 212
,18
C
C
SEÇÃO B-BESCALA 1 : 2
SEÇÃO C-CESCALA 1 : 2
Escala : 1:2
Autor : Felipe Streva Nunes
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Título: Montagem Sistema de Elevação
Massa: 6,5 km
A9 - Rolamento de Contato Angular NSK 7000A
A2 - Rolamento Axial NSK 51106
A1 - Caixa
A3 - Coroa - Porca de Bronze
A4 - Tampa Superior
A5 - Bucha de Bronze
A6 - Anel Elástico Dober 040320120
A7 - Bucha de Bronze Flangeada
A8 - Parafuso de Elevação
A10 - Eixo Parafuso Sem-Fim
A11 - Tampa Sem-Fim
A12 - Parafusos M4x0,75
Escala 1:2
10
0,02
AA
312,30
112
,01
SEÇÃO A-AESCALA 1 : 1
B15
B14
B13B12
B9
B7
B8
B1
B11
B10
B10
B10
B3
B7
B5B2
B6
B4
Autor : Felipe Streva Nunes
Universidade Federal do Rio de Janeiro
Título : Montagem Bloco Tracionado
Massa : 4kg
B1 - Suporte Mancal
B2 - Eixo Tracionado
B3 - Rolamento NSK 6205
B4 - Anél de Retenção Dober 030250120
B5 - Tampa Rolamento 2
B6 - Roda Blickle GTNH 100/20H7
B7 - Anél de Retenção Dober 030200120
B8 - Rolamento NSK 6905
B9 - Tampa Rolamento 1
B10 - Parafusos M4x0,75
B11 - Pino 6mm
B12 - Acoplamento SKW 12
B13 - Planetário Maxon GPX 26/ 4 estágios
B14 - Motor Maxon ECX SPEED 22 L 24V
B15 - Suporte Motor Tração
Escala 1:1