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PROJETO MEC ˆ ANICO DE UM ROB ˆ O AGV PARA DEP ´ OSITO INTELIGENTE Felipe Streva Nunes Projeto de Gradua¸c˜ao apresentado ao Curso de Engenharia Mecˆanica da Escola Polit´ ecnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necess´arios ` aobten¸c˜ ao do ıtulo de Engenheiro. Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto Rio de Janeiro Setembro de 2019

PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

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Page 1: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

PROJETO MECANICO DE UM ROBO AGV PARA DEPOSITO

INTELIGENTE

Felipe Streva Nunes

Projeto de Graduacao apresentado ao Curso

de Engenharia Mecanica da Escola Politecnica,

Universidade Federal do Rio de Janeiro, como

parte dos requisitos necessarios a obtencao do

tıtulo de Engenheiro.

Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro

Pinto

Rio de Janeiro

Setembro de 2019

Page 2: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO

Departamento de Engenharia Mecanica

DEM/POLI/UFRJ

PROJETO MECANICO DE UM ROBO AGV PARA DEPOSITO

INTELIGENTE

Felipe Streva Nunes

PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO

DE ENGENHARIA MECANICA DA ESCOLA POLITECNICA DA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE

DOS REQUISITOS NECESSARIOS PARA A OBTENCAO DO GRAU DE

ENGENHEIRO MECANICO.

Aprovada por:

Prof. Fernando Augusto Noronha Castro Pinto, Dr.Ing

Prof. Fabio da Costa Figueiredo, D.Sc.

Prof. Flavio de Marco, D.Sc.

Prof. Luciano Santos Constantin Raptopoulos, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL

SETEMBRO DE 2019

Page 3: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Streva Nunes, Felipe

Projeto mecanico de um robo AGV para deposito

inteligente/ Felipe Streva Nunes. – Rio de Janeiro:

UFRJ/Escola Politecnica, 2019.

XIV, 79 p.: il.; 29, 7cm.

Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto

Projeto de Graduacao – UFRJ/ Escola Politecnica/

Curso de Engenharia Mecanica, 2019.

Referencias Bibliograficas: p. 77 – 78.

1. Projeto mecanico. 2. Robo AGV. 3. Estruturas

moveis. I. Augusto Noronha Castro Pinto, Fernando. II.

Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Curso de

Engenharia Mecanica. III. Projeto mecanico de um robo

AGV para deposito inteligente.

iii

Page 4: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

A minha famılia pelo suporte me

dado ao longo da vida.

iv

Page 5: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Agradecimentos

Agradeco a minha famılia pelo incentivo dado a entrar em uma universidade.

Agradeco tambem a equipe do LABROB pela troca de conhecimento profissional,

em especial aos Professores Luciano Raptopoulos e Max Suell.

Agradeco tambem a meus amigos e em especial a Isabel Marques, que foi muito

importante nessa caminhada dentro da engenharia.

v

Page 6: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Resumo do Projeto de Graduacao apresentado a Escola Politecnica/UFRJ como

parte dos requisitos necessarios para a obtencao do grau de Engenheiro Mecanico

PROJETO MECANICO DE UM ROBO AGV PARA DEPOSITO

INTELIGENTE

Felipe Streva Nunes

Setembro/2019

Orientador: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto

Programa: Engenharia Mecanica

A automatizacao de tarefas aumenta a agilidade e precisao na industria. O di-

mensionamento mecanico de um robo e uma das partes fundamentais para a viabili-

dade do seu uso nas tarefas industriais. Este trabalho tem como objetivo desenvolver

um robo capaz de buscar uma estante especıfica e entrega-la a um funcionario em

um centro de distribuicao. O robo se diferencia das empilhadeiras por ter a altura

inferior a base da estante, podendo se movimentar por debaixo destas.

vi

Page 7: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment

of the requirements for the degree of Mechanical Engineer

MECHANICAL PROJECT OF AN AGV ROBOT FOR SMART STORAGE

Felipe Streva Nunes

September/2019

Advisor: Fernando Augusto Noronha Castro Pinto

Department: Mechanical Engineering

The automation of tasks in the industry increases their agility and accuracy.

The mechanical sizing of a robot is one of the fundamental parts for the viability

of system implantation. This work aims to develop a robot capable of picking up a

specific shelf and delivering it to an employee in a distribution center. The robot

differs from forklifts by having a height lower than the base of the shelf and therefore

being able to move under them.

vii

Page 8: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Sumario

Lista de Figuras xi

Lista de Tabelas xiv

1 Introducao 1

1.1 Motivacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Objetivo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.3 Maquinas comumente utilizadas para movimentacao de carga . . . . . 1

1.3.1 Portico Rolante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3.2 Paleteiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.3.3 Empilhadeiras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Organizacao do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

2 O robo AGV 6

2.1 Sistema de localizacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.1 Seguidor de linha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2.1.2 GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.3 Giroscopio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.2 A tarefa a ser realizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.2.1 A estante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.3 Problemas a serem solucionados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3 Funcionamento do deposito e do robo AGV 12

3.1 Sistema de localizacao do robo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.2 Logıstica do deposito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3.3 Movimento do AGV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.4 Sistema de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

viii

Page 9: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

3.4.1 Eixo parafuso sem-fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.2 Coroa e parafuso de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

3.4.3 Mesa elevatoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.5 Chassi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4 Analise de forcas e equilıbrio 19

4.1 Carga maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.1 Simulacao em elementos finitos . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.1.2 Aceleracao maxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.2 Carga mal distribuıda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2.1 Centro de massa deslocado lateralmente . . . . . . . . . . . . 24

4.2.2 Centro de massa deslocado para cima . . . . . . . . . . . . . . 26

4.3 Limites dinamicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

5 Projeto mecanico detalhado 30

5.1 Bloco do eixo tracionado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

5.1.1 Anel elastico de retencao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

5.1.2 Tensoes no eixo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

5.1.3 Roda tracionada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5.1.4 Chaveta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.1.5 Mancais de rolamentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.1.6 Tampas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.1.7 Sistema de tracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.2 Roda Castor(boba) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3 Sistema de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

5.3.1 Montagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3.2 Parafuso de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

5.3.3 Buchas de Bronze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

5.3.4 Coroa sem-fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

5.3.5 Eixo do pinhao sem-fim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.3.6 Sistema de acionamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.3.7 Caixa do sistema de elevacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

5.4 Chassi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

ix

Page 10: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

5.4.1 Soldas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

6 Conclusoes 76

Referencias Bibliograficas 77

A Desenhos Tecnicos 79

x

Page 11: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Lista de Figuras

1.1 Foto de um Portico Rolante da empresa BravoMetal. Fonte:

https://www.bravometal.com/portico-rolante/ . . . . . . . . . . . . . 2

1.2 Foto de um Portico Rolante da empresa Tertecman. Fonte:

https://www.tertecman.com.br/porticos-rolantes . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Foto da Paleteira PTH padrao da empresa Crown. Fonte:

https://www.crown.com/pt-br/forklifts/pth-hand-pallet-truck.html . 3

1.4 Foto de uma empilhadeira da empresa Clark. Fonte:

https://clarkempilhadeiras.com.br . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.5 Foto de uma empilhadeira manual da empresa Mecalux. Fonte:

https://www.logismarket.ind.br/casa-dos-rodizios/empilhadeira-

hidraulica-manual-sdj10001500/8671199130-p.html . . . . . . . . . . . 4

2.1 Exemplo de AGV seguidor de fio indutivo. Fonte:

https://www.ssi-schaefer.com/pt-pt/produtos/conveying-

transport/ve%C3%ADculos-automaticamente-guiados-/fahrerloses-

transportsystem-weasel-187760 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2 Exemplo de AGV seguidor de fita colorida. Fonte:

https://portal.vidadesilicio.com.br/robo-seguidor-de-linha-sensor-

infravermelho-e-pwm/ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.3 Exemplo de AGV controlado por GPS no porto de Roterda. Fonte:

http://www.ebanataw.com.br/pacifico2050/transporte.html . . . . . . 8

2.4 Exemplo de AGV controlado por giroscopio e trans-

ponders no centro de distribuicao da Amazon. Fonte:

https://shifter.sapo.pt/2014/12/o-exercito-de-robos-da-amazon/ . . . 9

3.1 Esquema do funcionamento de deposito. Fonte: proprio autor . . . . 13

3.2 Disposicao das rodas. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . 14

xi

Page 12: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

3.3 Mecanismo de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . 15

3.4 Corte do eixo parafuso sem-fim. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . 16

3.5 Corte da coroa e do parafuso de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . 17

3.6 Vista da Mesa elevatoria. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . 18

3.7 Chassi completo, apos as soldas. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . 18

4.1 Condicoes para uso da simulacao. Fonte: proprio autor . . . . . . . . 20

4.2 Reacoes nas rodas. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.3 Tensoes no Chassi. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.4 Diagrama de corpo livre da estante e robo. Fonte: proprio autor . . . 22

4.5 Tensao no Chassi para carga deslocada no eixo entre as rodas Caster.

Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

5.1 Corte do bloco do eixo tracionado. Fonte: proprio autor . . . . . . . 31

5.2 Especificacoes do anel elastico de retencao Dober. Fonte:[1] . . . . . 32

5.3 Reacoes, esforcos cortantes, momento fletor e deflexao de uma barra

bi-apoiada com carga sobressalente. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . 32

5.4 Valores de concentracao de tensao para sulcos de fundo plano em

flexao. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

5.5 Valores de sensibilidade ao entalhe de acos e alumınios. Fonte: [2] . . 35

5.6 Ficha tecnica da Roda Blickle. Fonte:

https://www.blickle.com/product/GTHN-100-20H7-459784 . . . . . . 36

5.7 Roda Blickle. Fonte: https://www.blickle.com/product/GTHN-100-

20H7-459784 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

5.8 Ilustracao do Rolamento 1 apoiado nos quatro cantos. Fonte: proprio

autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

5.9 Ilustracao do Rolamento 2 com a pista superior livre. Fonte: proprio

autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

5.10 Tampa 1. Fonte: proprio autor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

5.11 Motor Maxon ECX SPEED 22L e encoder Maxon integrado. Fonte:

[11] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

5.12 Planetario Maxon GPX 26 Planetary 4 estagios. Fonte: [11] . . . . . 42

5.13 Acoplamento SKW da empresa JAKOB. Fonte: [15] . . . . . . . . . . 42

xii

Page 13: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

5.14 Ficha tecnica da Roda Castor Blickle. Fonte:

https://www.blickle.com/product/LK-ALTH-80K-265751 . . . . . . . 43

5.15 Dados tecnicos da bucha GGB-DB. Fonte:

https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metalicos-e-

bimetalicos/ggb-db . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.16 Esquema das forcas causadas pelas buchas no parafuso. Fonte:

proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

5.17 Componentes de velocidade em engrenamento sem fim. Fonte: [2] . . 55

5.18 Componentes das forcas no parafuso sem-fim pelo cilindro primitivo.

Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.19 Fator teorico de concentracao de tensao. Fonte: [2] . . . . . . . . . . 60

5.20 Cisalhamento, momento e deflexao do eixo. Fonte: [2] . . . . . . . . . 62

5.21 Corte lateral do sistema de acionamento. Fonte: proprio autor . . . . 64

5.22 Desenho da caixa do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . 65

5.23 Forcas resultantes nos parafusos. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . 66

5.24 Tensoes na tampa superior. Fonte: proprio autor . . . . . . . . . . . 66

5.25 Tensoes no chassi para robo completamente carregado. Fonte: proprio

autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.26 Deslocamento do chassi para robo completamente carregado. Fonte:

proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

5.27 Numero de ciclos que o chassi suporta. Fonte: proprio autor . . . . . 71

5.28 Especificacao das soldas por regiao da roda boba. Fonte: proprio autor 72

5.29 Especificacao das soldas por regiao do bloco tracionado. Fonte:

proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

5.30 Especificacao das soldas no suporte do sistema de elevacao. Fonte:

proprio autor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

xiii

Page 14: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Lista de Tabelas

2.1 Especificacoes da estante referencia da marca PANDIN. Fonte:

https://www.gaveteiro.com.br/Estante-De-Aco-6-Prateleiras-S/-

Ref-Suporta-20kg/Prateleira-Cinza-Ep-6p6a-C%252320-P%252326-

Pandin/pg/nMyvyp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.1 Principais itens do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor . . . . . 15

5.1 Itens principais do Bloco Tracionado. Fonte: proprio autor . . . . . . 30

5.2 Parametros modificadores do fator de superfıcie. Fonte: [2] . . . . . . 34

5.3 Tabela de dimensoes de rasgo de chaveta. Fonte: [3] . . . . . . . . . . 38

5.4 Coeficiente de friccao para pares rosqueados. Fonte:[2] . . . . . . . . . 45

5.5 Tensoes tridimensionais na raiz do primeiro filete. Fonte: proprio autor 47

5.6 Correlacao entre qualidade de trabalho e rugosidade superficial.

Fonte: [4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

5.7 Numero mınimo de dentes de coroa em funcao do angulo de pressao

ϕn. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

5.8 Dimensoes comuns de coroa e pinhao sem-fim. Fonte: [2] . . . . . . . 53

5.9 Maior angulo de avanco relacionado com angulo de pressao. Fonte: [2] 54

5.10 Fator de sobrecarga Ka. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

5.11 Valores do fator de forma de Lewis. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . 59

5.12 Propriedades mecanicas dos parafusos de aco. Fonte: [2] . . . . . . . 67

5.13 Areas de roscas metricas. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

5.14 Parametros de rigidez para a equacao 5.98 . Fonte: [5] . . . . . . . . 69

5.15 Propriedades mınimas metal-solda. Fonte: [2] . . . . . . . . . . . . . 74

5.16 Fatores de concentracao de tensao de fadiga. Fonte: [2] . . . . . . . . 75

xiv

Page 15: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Capıtulo 1

Introducao

No mundo atual, globalizado e conectado, onde processos acontecem de forma

rapida, a velocidade e eficiencia destes sao vitais para qualquer empresa. A auto-

matizacao de tarefas e uma resposta a busca crescente pela agilidade, precisao e

padronizacao da tarefa.

1.1 Motivacao

O presente trabalho surgiu da ideia do aprimoramento do setor de logıstica de

um centro de distribuicao. A automatizacao da etapa de busca do produto e feita

por robos AGVs (Automated Guided Vehicle), agilizando o processo e diminuindo

chances de possıveis acidentes.

1.2 Objetivo

O objetivo deste projeto e a realizacao de um projeto mecanico de um robo. Este

robo tem que ser capaz de automatizar a etapa de busca de caixas no deposito de

uma distribuidora farmaceutica e realizar a tarefa de forma agil e segura. Assim,

remove-se a necessidade de funcionarios somente para a busca de caixas.

1.3 Maquinas comumente utilizadas para movimentacao de carga

No ramo da logıstica, a otimizacao da movimentacao de cargas e uma busca

contınua, por ser um dos pilares mais importantes do processo. Alguns dos equipa-

mentos mais tradicionais para a execucao destas tarefas sao empilhadeiras, paleteiras

e porticos.

1

Page 16: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

1.3.1 Portico Rolante

Mecanismo comumente utilizado para movimentacao de cargas muito pesadas.

E composto por uma viga que possui um carro com uma garra, por exemplo um

gancho que translada pela viga, e tambem possui colunas de sustentacao da viga,

que transladam na direcao perpendicular, como na Figura 1.1.

Figura 1.1: Foto de um Portico Rolante da empresa BravoMetal. Fonte:

https://www.bravometal.com/portico-rolante/

Figura 1.2: Foto de um Portico Rolante da empresa Tertecman. Fonte:

https://www.tertecman.com.br/porticos-rolantes

Pode-se substituir uma ou as duas colunas por uma estrutura fixa, como na

Figura 1.2. Neste caso, este mecanismo e chamado de Ponte Rolante e possui a

mesma funcao de um portico rolante.

2

Page 17: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

1.3.2 Paleteiras

Paleteiras sao equipamentos feitos com o intuito de movimentar paletes de um

local a outro no nıvel do solo. Ela entra por baixo do palete e atraves de uma

alavanca, no caso de uma paleteira manual, retira o palete do chao e atraves de

rodas rearranja-o pelo deposito.

Figura 1.3: Foto da Paleteira PTH padrao da empresa Crown. Fonte:

https://www.crown.com/pt-br/forklifts/pth-hand-pallet-truck.html

Paleteiras sao de facil manuseio e podem movimentar paletes de ate 2300kg,

como no caso da paleteira PTH Crown padrao.

1.3.3 Empilhadeiras

Empilhadeiras sao, segundo o Dicionario online Dicio, carros providos de uma

especie de elevador na parte dianteira, destinado a empilhar (fardos, sacos etc.) nos

depositos e armazens, [6]. Este equipamento e usado para movimentacao de cargas

e comumente tem tres ou quatro rodas, podendo ser motoriza ou manual.

3

Page 18: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 1.4: Foto de uma empilhadeira da empresa Clark. Fonte:

https://clarkempilhadeiras.com.br

Figura 1.5: Foto de uma empilhadeira manual da empresa Mecalux.

Fonte: https://www.logismarket.ind.br/casa-dos-rodizios/empilhadeira-hidraulica-

manual-sdj10001500/8671199130-p.html

As empilhadeiras tem um elevador hidraulico na parte frontal do carro e um

contra peso atras do elevador. Este contra peso serve para evitar o tombamento do

equipamento quando carregado com peso elevado.

A empilhadeira e mais versatil que a Paleteira e o Portico Rolante, pois ela pode

ser usada em qualquer parte do deposito, diferente do portico, e consegue elevar as

cargas a alturas maiores que as Paleteiras.

4

Page 19: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

1.4 Organizacao do texto

O capıtulo seguinte ira apresentar o conceito de robo AGV, diferentes tipos de

sistemas de localizacao. Alem disso, definira a tarefa a ser realizada por este robo e

os problemas a serem solucionados.

O terceiro capıtulo ira abordar: o funcionamento do deposito, a disposicao es-

pacial das estantes e dos funcionarios, a movimentacao do robo pelo deposito, seu

sistema de controle, e o sistema de elevacao da estante.

O quarto capıtulo ira analisar a cinematica do robo AGV em seus 3 estados

crıticos, sendo eles: o robo com uma estante completamente carregada, o robo car-

regando uma estante com seu topo carregado e sua base sem produtos, e a estante

carregada somente de um lado. Este capıtulo tambem abordara as forcas de reacoes

e as aceleracoes maximas.

O capıtulo seguinte consistira no projeto de detalhamento mecanico. Neste

capıtulo serao abordados os calculos, dimensionamentos e definicoes da forma de

obtencao dos componentes. Estes ultimos podendo ser obtidos pela compra de com-

ponentes ja existentes ou pela sua propria fabricacao.

No sexto e ultimo capıtulo estarao as consideracoes finais, os problemas ainda

enfrentados e os desafios para a implementacao do sistema.

5

Page 20: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Capıtulo 2

O robo AGV

Um AGV e um veıculo capaz de realizar entregas de materiais entre pontos

distintos no ambiente [7].

A tarefa realizada por um AGV e complexa e de custo elevado, pois precisa-se

de uma infraestrutura disponıvel, como estruturas guias, cabos magneticos ou fitas

fotoquımicas no solo, alem do alto custo de sensores.

Outra dificuldade do projeto de AGV e a possibilidade de haver um obstaculo em

seu caminho, como um objeto ou uma pessoa. Assim, faz-se necessaria a instalacao

de sensores de seguranca para a deteccao destes objetos inesperados e para a tomada

de decisao. As decisoes possıveis sao : parar e esperar o caminho estar livre ou

recalcular uma nova rota.

2.1 Sistema de localizacao

2.1.1 Seguidor de linha

Os robos AGVs seguidores de linha sao os mais comumente usados. Eles sao

praticos para carregar materiais entre pontos pre-determinados. Estas linhas podem

ser estruturas guias, fios indutivos e fitas coloridas ou magneticas.

Os AGVs que seguem fios indutivos possuem um sensor magnetico que segue o

fio eletrico previamente instalado poucos centımetros abaixo do solo, Figura 2.1.

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Page 21: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 2.1: Exemplo de AGV seguidor de fio indutivo. Fonte: https://www.ssi-

schaefer.com/pt-pt/produtos/conveying-transport/ve%C3%ADculos-

automaticamente-guiados-/fahrerloses-transportsystem-weasel-187760

Os que seguem fitas coloridas possuem um sensor otico que faz com que o robo

siga a fita de cor contrastante com o solo. Os robos seguidores de fita colorida

possuem a flexibilidade de alteracao de rota simplesmente modificando a posicao

da fita. Ja para os seguidores de fio indutivo, isso demandaria a mudanca de um

fio instalado abaixo do solo. Por outro lado, caso o robo AGV esteja trabalhando

em um ambiente onde ha pessoas ou muita sujeira, a fita pode ser danificada mais

facilmente, causando uma parada no sistema.

Figura 2.2: Exemplo de AGV seguidor de fita colorida. Fonte:

https://portal.vidadesilicio.com.br/robo-seguidor-de-linha-sensor-infravermelho-e-

pwm/

7

Page 22: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

2.1.2 GPS

O caso mais famoso de robo AGV controlado por GPS esta no porto de Roterda.

Este tipo de localizacao e menos precisa, mas abrange uma grande area e e apropri-

ado para veıculos pesados, sendo comumente utilizado em portos e aeroportos por

serem regioes abertas e amplas.

Figura 2.3: Exemplo de AGV controlado por GPS no porto de Roterda. Fonte:

http://www.ebanataw.com.br/pacifico2050/transporte.html

2.1.3 Giroscopio

Os robos AGVs podem tambem basear sua localizacao em algum sistema envol-

vendo giroscopios. Estes dispositivos permitem uma grande precisao na captacao da

variacao de direcao, que sao corrigidas atraves de transponders (marcas no chao) e

assim determinam sua posicao.

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Page 23: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 2.4: Exemplo de AGV controlado por giroscopio e transponders no centro

de distribuicao da Amazon. Fonte: https://shifter.sapo.pt/2014/12/o-exercito-de-

robos-da-amazon/

Este sistema tem como grande vantagem a flexibilidade de movimentacao dentro

da area controlada, e possui precisao de posicionamento proporcional a distancia

entre os transponders.

2.2 A tarefa a ser realizada

O robo AGV no qual este trabalho esta focado, realizara a tarefa de buscar

uma estante especıfica de um deposito de um centro de distribuicao de produtos

farmaceuticos e entrega-la para um funcionario que ira retirar o produto. Apos essa

etapa o AGV ira retornar com a estante para um lugar especificado.

Todas as estantes serao padronizadas e terao 0, 95m × 0, 95m × 2, 5m, alem de

o peso total estante+produtos nao ultrapassar 200kg. Para a agilidade do processo,

o tempo de subida ou descida da estante nao deve ultrapassar 5 segundos e, para

evitar que os pes da estante encostem no chao durante o movimento, os mesmos

deverao estar a 25mm do chao.

Muitos centros de distribuicao fazem esta tarefa manualmente, ou seja, um fun-

cionario anda pelos corredores, sobe numa escada, seleciona a caixa necessaria e

retorna com ela ate uma esteira. Com o sistema implantando robos AGV para a

busca da estante, o funcionario ira apenas selecionar a caixa necessaria, todas as

9

Page 24: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

outras etapas seriam feitas automaticamente.

Isto faria com que a tarefa seja feita mais rapidamente, com menos funcionarios

e de uma forma segura.

2.2.1 A estante

Nao foi achada uma estante comercial que tivesse seu perfil quadrado. Como o

foco do presente trabalho e o projeto mecanico do robo AGV, sera usada uma apro-

ximacao entre massa e capacidade de carga das prateleiras retangulares encontradas,

relacionando com o volume espacial da estante.

A estante de referencia sera a estante PANDIN e o codigo do produto e

0028100050. Seguem abaixo as especificacoes tecnicas:

Tabela 2.1: Especificacoes da estante referencia da marca PANDIN. Fonte:

https://www.gaveteiro.com.br/Estante-De-Aco-6-Prateleiras-S/-Ref-Suporta-

20kg/Prateleira-Cinza-Ep-6p6a-C%252320-P%252326-Pandin/pg/nMyvyp

Dimensoes 2000x920x300mm

Expessura da chapa(prateleira) 0,9mm

Expessura da chapa(coluna) 0,45mm

Capacidade por prateleira(kg) 30kg

Quantidade de prateleiras 6

Material Aco

Massa 10,15kg

Com uma relacao simples entre volume e massa, temos que:

2000mm× 920mm× 300mm

10, 15kg=

2500mm× 950mm× 950mm

mestante

= mestante ≈ 41, 5kg

(2.1)

Usando esta aproximacao simples, tem-se que a estante pode suportar aproxi-

madamente 160kg de produtos farmaceuticos, um numero satisfatorio, por produ-

tos farmaceuticos ocuparem grande espaco de armazenamento e apresentarem baixo

peso.

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Page 25: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

2.3 Problemas a serem solucionados

Para a implementacao deste sistema, deve-se resolver os problemas de como

o robo ira se movimentar, o sistema de elevacao da estante, sensores e motores,

seguranca e de como o deposito ira funcionar.

Neste trabalho nao sera abordado o problema do sistema de controle. Este, sendo

composto por baterias, placas de controle e troca de informacoes.

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Page 26: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Capıtulo 3

Funcionamento do deposito e do robo AGV

3.1 Sistema de localizacao do robo

Como abordado na Secao 2.1, ha tipos diferentes de sistemas de localizacao

para robos AGVs, neste caso, optaremos por um sistema de localizacao baseado em

giroscopio e com codigos QR posicionados pelo chao do centro de distribuicao para

fazer o papel de transponders e definir as posicoes onde as estantes estao.

Essa escolha foi baseada na flexibilidade e precisao do sistema. Para o trabalho

num centro de distribuicao, o robo tem que estar apto a chegar em todos os pontos

do local, para a busca do item.

3.2 Logıstica do deposito

O deposito tera posicionamentos pre-definidos para as estantes ficarem arma-

zenadas, de 1 metro por 1 metro, e corredores para a passagem das estantes em

movimento, de 1,5 metros de largura. Os corredores terao largura maior, pois sera

onde ocorrera o giro da estante, portanto precisara de espaco suficiente para o ta-

manho de sua diagonal.

Serao duas colunas de posicoes de armazenamento de estante e uma coluna vazia,

para a passagem da estante selecionada, como pode ser visto na Figura3.1.

A entrega da estante ao funcionario responsavel pela escolha do item, ocorrera

numa area pre-determinada.

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Page 27: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 3.1: Esquema do funcionamento de deposito. Fonte: proprio autor

Com isso, a area de trabalho pode ser divididas em pontos que marcam o centro

das linhas e colunas do deposito, criando uma cadeia de pontos cartesianos x-y, onde

ficarao os codigos QR.

Considerando tambem, que o esquema da Figura 3.1 e aplicavel apenas a robos

carregando estantes. Caso o robo esteja indo buscar uma estante, ele podera andar

livre, somente se preocupando com outros robos, pois passara por baixo da estante.

3.3 Movimento do AGV

Ha varias configuracoes para as movimentacoes de robos terrestres, como robos

bıpedes, repteis , sistema de rodas, esteiras, etc. Para este trabalho, consideram-se

viaveis apenas sistemas de rodas e esteiras, uma vez que sua eficacia e amplamente

verificada e ha maior facilidade no controle.

Para o caso em questao, onde o ambiente e controlado e plano, sem obstaculos ou

lugares escorregadios, o sistema de rodas sera usado, por sua agilidade e simplicidade.

Pela disposicao do deposito ser feita em pontos cartesianos x-y, o robo AGV ira

se movimentar apenas nas direcoes cartesianas x-y, ou seja, nao mudara de direcao

enquanto esta em movimento (nao fara curva). Para que esta rotacao no proprio

eixo, ocorra de um jeito simples e pratico, usam-se duas rodas, rodando em sentidos

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Page 28: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

opostos, sobre a linha do centro geometrico do robo.

Por isto, o sistema de movimentacao sera com dois eixos tracionados indepen-

dentes e duas rodas Caster ou rodas bobas, como pode ser visto na Figura 3.2.

Figura 3.2: Disposicao das rodas. Fonte: proprio autor

Quando as duas rodas dos eixos tracionados rodarem no mesmo sentido, ele ira

se movimentar em um dos eixos x-y. Elas so rodarao em sentidos opostos quando a

velocidade escalar do sistema for nula e se fizer necessario que o robo gire em torno

do proprio eixo, para mudar a direcao, de x para y ou y para x.

A velocidade das rodas tracionadas ira ser controlada atraves de sensores de

velocidade e nas intersecoes entre linhas e colunas do deposito os transponders con-

firmarao o posicionamento e sinalizarao as correcoes de direcao necessarias.

3.4 Sistema de elevacao

O sistema de elevacao e um macaco de parafuso de coroa sem-fim que fica posi-

cionado no centro geometrico do chassi do robo AGV.

Este sistema apresenta uma reducao de rotacao de 1:21 e ocupa menos de 130mm

de espaco vertical(pela mesa de elevacao ser o proprio parafuso), o que diminui a

altura total do robo, melhorando o equilıbrio.

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Page 29: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Os principais itens do sistema de elevacao, sao vistos na Tabela 3.1.

Tabela 3.1: Principais itens do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor

Como visto na Figura 3.3, serao usados rolamentos axiais para o posicionamento

da coroa de bronze e rolamentos de contato angular no eixo sem-fim.

Figura 3.3: Mecanismo de elevacao. Fonte: proprio autor

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Page 30: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Para o contato entre o parafuso de elevacao e a coroa de bronze, foi escolhido

a rosca quadrada, pois o fuso recebe elevada carga cisalhante e e interessante o

parafuso ser auto-bloqueante.

3.4.1 Eixo parafuso sem-fim

O eixo parafuso sem-fim e apoiado por dois rolamentos de esferas de contato an-

gular(Rolamento NSK 7000A), o da esquerda(Figura 3.4) ficara fixado pelo contato

com a caixa e do outro lado pelo eixo. O rolamento da direita ira ser fixado pelo eixo

e pelo contato com a tampa do eixo, que por sua vez e fixada atraves de 4 parafusos

M4x0,75.

Figura 3.4: Corte do eixo parafuso sem-fim. Fonte: proprio autor

Nesta disposicao, os rolamentos angulares suportam a carga axial no eixo, provo-

cada pela transmissao sem-fim coroa, que suportam tambem a carga radial vinda da

transmissao. O motor que promove o torque estara preso no eixo, na parte externa

da caixa.

3.4.2 Coroa e parafuso de elevacao

A coroa de bronze esta suportada por 2 rolamentos axiais(Rolamento NSK

51106), onde estes estao apoiados, o de baixo na caixa e o de cima na tampa superior,

como visto na Figura 3.5.

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Page 31: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 3.5: Corte da coroa e do parafuso de elevacao. Fonte: proprio autor

A tampa e fixada na caixa atraves de 8 parafusos M4x0,75 e o parafuso de

elevacao e passante a coroa, com rosca quadrada. O parafuso de elevacao tem

em sua cabeca quatro furos com 8 mm de diametro cada para a fixacao da mesa

elevatoria, que evitara o giro do parafuso. Assim, quando a coroa girar, o parafuso

ira subir ou descer, e nao acompanhar o giro.

As buchas de bronze no topo da estrutura e no ressalto garantem que a conexao

coroa/parafuso de elevacao nao receba momento fletor nem forcas radiais, o que

poderia ocasionar no travamento.

3.4.3 Mesa elevatoria

A Mesa elevatoria, como visto na Figura 3.6, sera fixada no parafuso de elevacao

atraves de 4 porcas M7x1. Ela e responsavel pelo contato com a estante e tem uma

barra que toca a caixa do sistema de elevacao, impedindo o giro tanto dela, quanto

do parafuso de elevacao, fazendo com que o mesmo suba ao giro da coroa.

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Page 32: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 3.6: Vista da Mesa elevatoria. Fonte: proprio autor

3.5 Chassi

O Chassi e a estrutura rıgida que liga o sistema de elevacao com o sistema de

movimentacao do robo. E formado por perfis retangulares 60x40x3,2mm e perfis

retangulares 50x30x2,6mm da empresa Tubonasa Acos [8]. Os perfis sao soldados

nos contatos existentes entre si. Tambem sao soldadas placas para a fixacao da roda

boba, do bloco do eixo tracionado e do suporte do sistema de elevacao, como pode

ser visto na Figura 3.7.

Figura 3.7: Chassi completo, apos as soldas. Fonte: proprio autor

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Page 33: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Capıtulo 4

Analise de forcas e equilıbrio

Para a realizacao do projeto mecanico do robo AGV, precisam-se saber as cargas

atuantes sobre o robo. Como o problema de seu dimensionamento se da nas situacoes

de maior carga, a analise do movimento de rotacao e translacao do robo, sera checada

na situacao de carga maxima.

Sera analisada tambem a situacao onde serao descarregados os itens das prate-

leiras de baixo da estante, fazendo com que o centro de massa do conjunto suba

e dificulte seu equilıbrio sobre o robo quando acelerado. Tambem sera analisada a

estrutura com o centro de massa dos produtos na estante deslocado lateralmente.

4.1 Carga maxima

4.1.1 Simulacao em elementos finitos

Nesta subsecao serao tratadas as reacoes normais ao solo nas rodas do robo

quando ele esta completamente carregado e com aceleracao nula. Para isso, usou-se

o software SolidWorks 2017 o qual utiliza metodos de elementos finitos.

O objetivo da simulacao e o calculo da relacao entre a rigidez do eixo que liga

as rodas tracionadas e o eixo que liga as rodas Caster. Por isso, e necessario que o

eixo tracionado esteja na montagem.

As cargas externas atuantes no sistema sao a forca gravitacional e a reacao que

suporta a estante elevada(2000N).

Para a fixacao do chassi no ambiente, usa-se Rolagem/deslizamento onde en-

trara a roda Caster, pois esta roda so oferece resistencia normal ao chao. Para o

eixo, necessita-se de fixacao avancada em faces cilındricas para movimento radial e

circunferencial. Com isso, tem-se a configuracao do robo parado. Mas para a si-

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Page 34: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

mulacao por elementos finitos, necessita-se de uma fixacao na direcao axial no eixo,

de apenas um dos lados, para todos os outros pontos do sistema estarem livres para

deformarem-se no plano no chao.

Figura 4.1: Condicoes para uso da simulacao. Fonte: proprio autor

Realizando a simulacao da Figura 4.1, tem-se as tensoes de Von Mises e de-

formacao, mas em resultados pode-se listar as reacoes nos elementos fixados, como

na Figura 4.2

Figura 4.2: Reacoes nas rodas. Fonte: proprio autor

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Page 35: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 4.3: Tensoes no Chassi. Fonte: proprio autor

Pela Figura 4.2, percebe-se que as cargas nao sao distribuıdas igualmente nas

rodas, ou seja, existe uma relacao entre a distribuicao causada pelas diferencas de

inercia entre o eixo que passa entre as rodas tracionadas e o eixo que passa entre as

rodas Caster. Considerando a soma das forcas normais nas duas rodas tracionadas

como N3 e as forcas normais nas rodas Caster como N4 +N5, tem-se que:

N3

(N4 +N5)=

429 + 433

670 + 670= 0, 64328 (4.1)

Esta relacao entre forcas normais sera necessaria para determinar a reacao nas

rodas quando o corpo estiver em movimento.

Para se descobrir as forcas atuantes no sistema, precisa-se da analise do diagrama

de corpo livre do robo e da estante. Como o robo nao faz curva, ele muda de direcao

somente parado e estamos analisando a carga centralizada, a analise sera feita em

2D, pela vista lateral ao movimento, pois as reacoes nas rodas tracionadas serao

iguais, como a simulacao representada na Figura 4.2 confirma.

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Page 36: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 4.4: Diagrama de corpo livre da estante e robo. Fonte: proprio autor

A Figura 4.4 reproduz as forcas atuantes no sistema, estando as reacoes de N4,

N3, N5 e Fat2 no chao, e as reacoes de Fat1 e N12 no robo. Como a analise e feita

pela vista lateral, N3 e a soma das forcas nas rodas tracionadas. Os termos d2 e d5

sao, respectivamente, a altura do robo e a distancia entre a roda Caster no ponto 5

e o centro do robo.

Para o robo, usando o centroide como parametro para o momento, tem-se que:

∑Fx = Fat2 − Fat1 = (m1 +m2)a (4.2)

∑Fy = N3 +N4 +N5 = N12 + P2 (4.3)

∑Mz = Fat2

d2

2+N5d5 + Fat1

d2

2+N12x = N4d4 (4.4)

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Page 37: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Para a estante, usando o centroide como parametro para o momento, tem-se que:

∑Fx = Fat1 = m1a (4.5)

∑Fy = N12 = P1 (4.6)

∑Mz = N12x = Fat1

d1

2(4.7)

Com isso tem-se um sistema de 6 equacoes e 8 incognitas(Fat1, Fat2, N3, N4, N5,

N12 , x e a). A setima equacao, vem da deformacao dos corpos rıgidos, onde usou-se

simulacao em elementos finitos, como visto na secao anterior, para a obtencao de

mais uma relacao entre N3, N4 e N5, com a equacao 4.1.

Alem disso, tem-se restricoes para a Fat1 e Fat2, que nao podem ultrapassar o

valor de µ12N12 e µ2N3, respectivamente.

4.1.2 Aceleracao maxima

A aceleracao maxima do sistema deve ser definida para evitar o tombamento da

estante em caso de imprevistos, como parada brusca do conjunto.

Pela analise cinematica, a aceleracao maxima para que nao haja tombamento,

pelo esquema da Figura 4.4, e quando faz-se N5 = 0 , pois qualquer aumento de

aceleracao fara a roda se descolar do chao e o sistema virar. Com essa analise,

tem-se que verificar tambem, alem das forcas de atrito, o valor de x, pois caso este

valor ultrapasse o tamanho da mesa elevatoria, somente a estante tombara e nao o

conjunto estante/robo.

O sistema de equacoes, para N5 = 0 e:

N5 = 0

N3

N4+N5= 0, 6432

Fat2 − Fat1 = (m1 +m2)a

N3 +N4 +N5 = N12 + P2

Fat2d22

+N5d5 + Fat1d22

+N12x = N4d4

Fat1 = m1a

N12 = P1

N12x = Fat1d12

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Page 38: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Resolvendo este sistema de equacoes, tem-se que:

Fat1 = 415N

Fat2 = 477N

N3 = 883N

N4 = 1373N

N5 = 0

x = 211mm

N12 = 1962N

amax = 2, 07m/s2

(4.8)

Com isso, tem-se a aceleracao maxima para carga centralizada, tendo como res-

tricoes, µ12 ≥ 0, 21, µ2 ≥ 0, 54 e a mesa elevatoria maior que 211mm.

4.2 Carga mal distribuıda

4.2.1 Centro de massa deslocado lateralmente

Como visto na secao 2.2.1, a estante pesa aproximadamente 40kg e a carga total

160kg. A analise sera feita com somente metade da carga sendo utilizada de um

lado da estante, tanto para o eixo Caster quanto para o eixo tracionado.

O deslocamento do centro de massa para este caso se da nas direcoes cartesianas

x e y e, como havera uma protecao para que os produtos nao caiam, somente 800×

800mm da prateleira sera usada para os produtos. Com isso, tem-se que:

x =mcargaxmedio

mcarga +mestante

=80× ( 800

2×2)

80 + 40= 133mm (4.9)

Este deslocamento gera um momento de:

M = Ptotal × x = 120× 9, 81× 0, 133 = 156N.m (4.10)

Adicionando este momento e rodando a mesma simulacao da secao anterior,

obtem-se o resultado mostrado na Figura 4.5.

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Page 39: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 4.5: Tensao no Chassi para carga deslocada no eixo entre as rodas Caster.

Fonte: proprio autor

As tensoes neste caso, como apresentado na Figura 4.5, serao mais baixas do que

com carga total e bem distribuıda (Figura 4.3).

Como abordado na secao anterior, o tombamento ocorre na aceleracao em que

N5 = 0. Para isso, faz-se o mesmo calculo com os novos valores de massa e mudando

o ponto de centro de massa da estante. Isto ocasiona uma mudanca na equacao 4.4,

pois agora usa-se x− x ao inves de x, pela mudanca de posicao do centro de massa.

Resolvendo o novo sistema,

N5 = 0

N3

N4+N5= 0, 6432

Fat2 − Fat1 = (m1 +m2)a

N3 +N4 +N5 = N12 + P2

Fat2d22

+N5d5 + Fat1d22

+N12(x− x) = N4d4

Fat1 = m1a

N12 = P1

N12(x− x) = Fat1d12

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Page 40: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

tem-se que:

Fat1 = 150N

Fat2 = 188N

N3 = 576N

N4 = 895N

N5 = 0

x = 261mm

N12 = 1177N

amax = 1, 25m/s2

(4.11)

Comparando com o resultado da carga maxima e bem distribuıda, a aceleracao

maxima permitida e cerca de 40% menor.

4.2.2 Centro de massa deslocado para cima

Uma outra situacao operacional possıvel e o caso onde apenas a metade superior

da estante possui produtos, ou seja, o centro de massa esta deslocado para cima.

y =mcargaymedio

mcarga +mestante

=80× 2000

2×2

80 + 40= 333mm (4.12)

Por nao gerar momento em relacao ao caso de carga maxima, obviamente as

tensoes no Chassi neste caso ficarao mais brandas.

Para a analise da aceleracao maxima, usa-se novamente N5 = 0, mas agora

deslocando o centro de massa da estante 333mm para cima. Sera realizado o mesmo

calculo, mas com as forcas equivalentes e o centro de massa da estante na posicao

d12

+ 333. Com isso tem-se que:

Fat1 = 214N

Fat2 = 268N

N3 = 576N

N4 = 895N

N5 = 0

x = 242mm

N12 = 1177N

amax = 1, 78m/s2

(4.13)

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Page 41: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Comparando os 3 casos extremos, pode-se ver que a tensao de von Mises(46MPa)

mais alta e no caso de carga maxima e bem distribuıda(Figura 4.3) e a ace-

leracao maxima(1, 25m/s2) mais baixa e o caso da carga mal distribuıda lateral-

mente(equacao 4.11).

4.3 Limites dinamicos

De acordo com a norma NR 12, que trata sobre seguranca das maquinas, os

fatores a se levar em consideracao para provisao de estabilidade sao:

• a geometria da base,

• a distribuicao de peso, incluindo a carga,

• as forcas dinamicas devido aos movimentos das pecas da maquina, da maquina

em si ou de elementos retidos pela maquina, podendo resultar em um momento

de tombamento,

• vibracao,

• oscilacoes do centro de gravidade,

• caracterısticas da superfıcie de apoio em caso de movimentacao ou instalacoes

em locais diferentes (condicoes de solo, inclinacoes, etc),

• forcas externas, tais como a pressao do vento e forcas manuais.

O ambiente do deposito e controlado, fechado e foi construıdo para o robo poder

se movimentar da melhor maneira possıvel. Com isso, nao havera presenca de forcas

externas ou variacoes de inclinacoes. As distribuicoes de pesos e centro de gravidade

ja foram abordadas.

Nao foi achado na bibliografia em alcance uma margem de seguranca recomen-

dada para equilıbrio. Assim, sera utilizada neste trabalho a aceleracao maxima de

funcionamento, como 80% da aceleracao limite.

aprojeto = amax × 0, 8 = 1m/s2 (4.14)

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Page 42: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tendo a aceleracao de projeto, podemos refazer o sistema da equacao 4.8, mas

agora N5 voltara a ser incognita e a aceleracao sera a aceleracao de projeto.

Portanto tem-se que:

Fat1 = 200

Fat2 = 230N

N3 = 883N

N4 = 1017N

N5 = 355N

x = 101mm

N12 = 1962N

aprojeto = 1m/s2

(4.15)

A partir disso, os novos limites de coeficiente de atrito sao:

µ12 ≥Fat1N12

⇒ µ12 ≥ 0, 10 (4.16)

µ2 ≥Fat2N3

⇒ µ2 ≥ 0, 26 (4.17)

O robo tambem devera ser capaz de parar, por questoes de seguranca, em um

espaco de tamanho correspondente a metade do espaco entre os transponders, que

sao tambem as posicoes das estantes e os posicionamentos possıveis para o robo nos

corredores. Sendo a distancia entre as estantes de 1000mm, o robo devera percorrer

no maximo 500mm ate a parada.

Usando a equacao de Torricelli para calcular a velocidade de cruzeiro, tem-se

que:

V 2 = V 20 + 2∆Saprojeto = 0 = V 2

cruzeiro + 2× 0, 5× (−1)⇒ Vcruzeiro = 1m/s (4.18)

Para o calculo da rotacao do eixo, precisa-se do diametro da roda, que possui

100mm e e abordado mais a frente na Figura 5.6. Com isso tem-se que:

nRPM =60VcruzeiroDrodaπ

= 191, 5RPM (4.19)

28

Page 43: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

O torque no eixo e uma relacao entre a Fat2 e o diametro da roda. Sabendo que

a Fat2 e a soma da forca de atrito nos 2 eixos, tem-se que:

T =Fat2

2× D

2= 5750N.mm (4.20)

A potencia no motor do bloco tracionado deve ser de no mınimo:

Pot =2πTn

1000× 60= 115, 2W (4.21)

29

Page 44: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Capıtulo 5

Projeto mecanico detalhado

5.1 Bloco do eixo tracionado

Cada um dos dois eixos tracionados sera composto por uma roda com rasgo de

chaveta, dois mancais de rolamentos de esferas, dois aneis elasticos para retencao do

eixo e um para a roda, motor acionador, alem das duas tampas dos rolamentos 1 e

2 com 4 parafusos M4x0,7 cada. O bloco onde o eixo estara preso, tera um encaixe

de rabo de andorinha (para a conexao com o Chassi) e posicionamento garantido e

fixado atraves de 2 pinos.

Tabela 5.1: Itens principais do Bloco Tracionado. Fonte: proprio autor

A disposicao dos itens pode ser vista na Figura 5.1.

30

Page 45: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.1: Corte do bloco do eixo tracionado. Fonte: proprio autor

A ordem de montagem do bloco do eixo tracionado inicia-se com a fixacao da

chaveta no eixo, com a interferencia segundo a norma DIN 6885/1.

Em seguida posiciona-se o rolamento 1(rolamento interno) no eixo, com a in-

terferencia recomendada pelo fabricante [9]. A fixacao deste, se da atraves do anel

elastico. Apos isto, e posicionada a tampa do rolamento 1 e fixada atraves dos 4

parafusos M4x0,7 no mancal, fixando ja por completo todo o rolamento 1.

Pelo outro lado do eixo, o rolamento 2 e posicionado primeiro e fixado atraves de

outro anel elastico. Em seguida, fixa-se a tampa do rolamento 2 com os 4 parafusos

M4x0,7. Logo apos, posiciona-se a roda Blickle que entra deslizante a chaveta ate

encostar no eixo e fixa-se o outro lado com o ultimo anel elastico.

O bloco do motor e montado por ultimo, junto com o planetario, encoder e

acoplamento.

5.1.1 Anel elastico de retencao

Os aneis elasticos para retencao em eixos grupo 03 DIN 471 padronizados serao

usados para fixacao dos rolamentos e da roda tracionada. Serao utilizados dois aneis

DOBER 030250120 para a fixacao dos dois rolamentos e um anel DOBER 030200120

para a fixacao da roda BLICKLE por eixo.

31

Page 46: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.2: Especificacoes do anel elastico de retencao Dober. Fonte:[1]

5.1.2 Tensoes no eixo

Os valores de carga no eixo terao como entrada a situacao de maior tensao, ou

seja, a estante completamente carregada. Esse dado foi obtido pela equacao 4.15,

onde N3 = 883N , e como N3 e a soma da forca nas duas rodas, F = N3

2.

O eixo se comporta como uma barra bi-apoiada nos dois mancais de rolamento

com carga sobressalente e de acordo com [2], tem-se que:

Figura 5.3: Reacoes, esforcos cortantes, momento fletor e deflexao de uma barra

bi-apoiada com carga sobressalente. Fonte: [2]

32

Page 47: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Sabendo pela geometria do eixo que a = l = 50mm tem-se que:

R1 =Fa

l= 441, 5N (5.1)

R2 =F

l(l + a) = 883N (5.2)

Estas reacoes sao importantes para o dimensionamento dos rolamentos.

O esforco cortante no eixo e:

VAB =Fa

l= 441, 5N (5.3)

VBC = F = 441, 5N (5.4)

Para momento fletor tem-se que:

MAB =Fax

l(5.5)

MBC = F (x− l − a) (5.6)

Com isso tem-se que o momento fletor maximo ocorre no centro do rolamento 2 e

tem valor de Mmax = 22N.m. Ha um grande concentrador de tensoes nesta posicao,

o sulco para a entrada do anel elastico, entao, a trinca por fadiga ira comecar por

esta posicao.

Analise da resistencia a fadiga no ponto crıtico

O eixo sera composto pelo aco AISI 1050 e de acordo com a tabela A-18 de [2],

tem-se que sua resistencia a tracao e 690MPa e a resistencia ao escoamento 580

MPa. Com isso tem-se que seu limite de resistencia a fadiga e:

S ′e = 0, 5Sut = 345MPa (5.7)

O fator de superfıcie ka do eixo retificado, segundo a Tabela 5.2 e:

33

Page 48: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tabela 5.2: Parametros modificadores do fator de superfıcie. Fonte: [2]

ka = aSbut = 1, 58(690)−0,085 = 0, 9065 (5.8)

Para o fator de tamanho para torcao e flexao, segundo [2], e diametro 25mm,

tem-se:

kb = 1, 24d0,107 = 0, 8787 (5.9)

Para o fator de carregamento kc, considera-se apenas flexao, pois a tensao torci-

onal, neste caso, e desprezıvel quando comparada a tensao fletora.

Como o equipamento nao trabalha em temperaturas elevadas, kd = 1.

kc = kd = 1 (5.10)

Utilizando 99% de confiabilidade, tem-se:

ke = 0, 814 (5.11)

O calculo da tensao suportada pelo eixo para a vida infinita e:

Se = kakbkckdkeS′e = 223, 7MPa (5.12)

Para o calculo da concentracao de tensao no sulco do anel elastico, segundo as

Figura 5.4 e 5.5, tem-se que Kt = 4 e q = 0, 4, com isso:

Kf = 1 + q(Kt − 1) = 2, 2 (5.13)

34

Page 49: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.4: Valores de concentracao de tensao para sulcos de fundo plano em flexao.

Fonte: [2]

Figura 5.5: Valores de sensibilidade ao entalhe de acos e alumınios. Fonte: [2]

Entao, no concentrador de tensao, a tensao maxima sera:

σmax =MBKf

Iy/d2

= 31, 6MPa (5.14)

Logo, o fator de seguranca para a vida infinita no eixo, para as cargas crıticas

35

Page 50: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

sera:

n =σmax

Se

= 7, 06 (5.15)

5.1.3 Roda tracionada

A roda tracionada deve ter coeficiente de atrito maior que 0, 26 como visto na

equacao 4.17.

Foi escolhida como roda a ser tracionada a roda Blickle GTHN 100/20H7 , por ser

comercial, ter uma boa capacidade de carga(350kg), diametro compatıvel e entrada

para chaveta.

Figura 5.6: Ficha tecnica da Roda Blickle. Fonte:

https://www.blickle.com/product/GTHN-100-20H7-459784

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Page 51: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.7: Roda Blickle. Fonte: https://www.blickle.com/product/GTHN-100-

20H7-459784

Pela Figura 5.6, a capacidade de carga da roda e 350 kg, que quando comparada

com a carga maxima aplicada, tem-se fator de seguranca igual a:

nBlickle =Fcapacidade

Fmaxima

=350

44= 7, 9 (5.16)

Nao foi achado na bibliografia em alcance o coeficiente de atrito entre o

material(polyurethane-elastomer ou poliuretano) e cimento ou concreto(chao de

fabrica). Entao, sera usado o coeficiente de atrito entre borracha e e cimento seco. O

valor de µ2, segundo [10] e de 1, que e um valor muito superior ao mınimo necessario.

5.1.4 Chaveta

Para a fixacao da roda no eixo rotativo sera usada uma chaveta quadrada nor-

malizada. O material a ser utilizado e o AISI 1045 estirado a frio. Segundo [2], este

material possui resistencia a tracao de Sut = 630MPa e limite de escoamento de

Sy = 530MPa.

As dimensoes da chaveta seguem a norma DIN 6885/1.

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Page 52: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tabela 5.3: Tabela de dimensoes de rasgo de chaveta. Fonte: [3]

Como o furo do eixo possui 20mm pela Tabela 5.3, a secao b×h e 6×6mm. O

torque maximo que a chaveta deve transmitir foi calculado na equacao 4.20 e e

5750N.mm.

Sendo assim, para transmitir este torque, a chaveta aplica uma forca no eixo que

dista o tamanho do raio de seu centro.

F = T/r =5750

10= 575N (5.17)

A resistencia ao cisalhamento e calculada atraves da teoria da energia de dis-

torcao:

Sxy = 0, 577Sy = (0, 577)(530) = 305MPa (5.18)

Esta tensao cisalhante atuara sobre a base vezes o comprimento da chaveta.

Chavetas costumam ser projetadas com coeficiente de seguranca menor que o do

eixo, para caso haja uma ruptura causada pelo torque, a chaveta falhe antes do

38

Page 53: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

eixo. Usando fator de seguranca n = 3, que e menor que o 3, 44 do eixo, tem-se que:

Sxy

n=F

bl= l = 0, 9mm (5.19)

Como esperado, o comprimento da chaveta calculada esta muito pequeno, pela

tensao no eixo ser muito mais acentuada pelo momento fletor do que o torque.

Sabendo disso, o eixo nao rompera pelo torque aplicado e o comprimento da chaveta

a ser usado sera de 15mm, para que haja uma harmonia com os outros componentes.

Sxy

n=F

bl= n = 47 (5.20)

5.1.5 Mancais de rolamentos

O eixo e apoiado em 2 mancais de rolamentos de esferas, R1 e R2, que devem

suportar, respectivamente, 441, 5N e 883N , de acordo com as equacoes 5.1 e 5.2.

O rolamento 1 estara no lado fixo, estando ele apoiado nas 4 superfıcies laterais,

pelo eixo, olhal , tampa 1 e anel elastico(Figura 5.8). Ja o rolamento 2 estara no

lado livre, estando apoiado somente no eixo e no anel elastico(Figura 5.9).

Figura 5.8: Ilustracao do Rolamento 1 apoiado nos quatro cantos. Fonte: proprio

autor

39

Page 54: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.9: Ilustracao do Rolamento 2 com a pista superior livre. Fonte: proprio

autor

O rolamento 1 a ser escolhido deve suportar a carga de R1 para a rotacao maxima

do eixo, n = 191, 5RPM , de acordo com a equacao 4.19. O rolamento NSK 6905

foi escolhido baseado no calculo de horas de vida(Lh), apos calculado coeficiente

de velocidade(fn) e coeficiente de vida(fh). A informacao de capacidade de carga

Cr = 7050N e as equacoes 5.21, 5.22 e 5.23, foram retiradas do catalogo da NSK

[9].

fn = (0, 03n)−13 = 0, 55 (5.21)

fh =fnCr

R1

= 8, 9 (5.22)

Lh = 500f 3h = 354000h (5.23)

Como visto em 5.23, o rolamento 1 ira suportar essa carga sem a necessidade de

troca por 354000 horas de funcionamento.

Os ajustes utilizados serao os ajustes recomendados pelo fabricante, onde o anel

interno entrara com interferencia e o anel externo com folga. O ajuste usado sera

de H7 no furo e g6 no eixo.

40

Page 55: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Analogamente ao calculo do rolamento 1, foi escolhido para o rolamento 2 o

rolamento NSK 6205, que ira suportar 346000 horas.

5.1.6 Tampas

A funcao da Tampa 1, como mostra a Figura 5.1, neste bloco e a protecao do

rolamento 1, alem da fixacao da parte superior, pois o rolamento 1 faz neste sistema

o papel de rolamento fixo. A Tampa 1 e fixada atraves de 4 parafusos M4×0,7.

Figura 5.10: Tampa 1. Fonte: proprio autor.

A funcao da Tampa 2 e somente a de protecao do rolamento 2, pois o rolamento

2 faz papel de rolamento livre, como pode ser visto tambem na Figura 5.1. Ela e

fixada por 4 parafusos M4×0,7. Sua geometria e similar a da Tampa 1.

As duas tampas sao fabricadas atraves de fundicao e em seguida usinadas para

garantir as tolerancias necessarias(H7 nos furos).

5.1.7 Sistema de tracao

De acordo com as equacoes 4.19, 4.20 e 4.21, tem-se que na entrada do eixo deve

haver um sistema que forneca 191, 5RPM , 5750N.mm e 115, 2W . Alem disso, o

sistema deve ter altura maxima de 85mm, para nao tocar o chao(Figura 5.1).

Esse sistema e composto pelo Motor Maxon (ECX SPEED 22L brushless BLDC

φ22mm High Power 24V)(Figura 5.11 ), o encoder Maxon(ENX 22 EASY INT

Encoder φ22mm, 1...1024 CPT / 4096 steps, Single Turn) integrado ao motor, o

41

Page 56: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

sistema de reducao (GPX 26 Planetary Gearhead φ26mm 4 stages) da Maxon(Figura

5.12 ) e o acoplamento da serie SKW 12-8 da empresa JAKOB(Figura 5.13 ).

O motor possuı uma rotacao nominal de 47800RPM [11] e potencia de 153W ,

o planetario uma reducao de 243 : 1 [11], com isso tem-se uma rotacao de saıda

nominal de 196RPM .

O torque suportado pelo planetario e de 6300N.mm, estando este apto a realizar

a transmissao.

Figura 5.11: Motor Maxon ECX SPEED 22L e encoder Maxon integrado. Fonte:

[11]

Figura 5.12: Planetario Maxon GPX 26 Planetary 4 estagios. Fonte: [11]

Figura 5.13: Acoplamento SKW da empresa JAKOB. Fonte: [15]

42

Page 57: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

5.2 Roda Castor(boba)

A roda Castor tem como objetivo suportar a reacao normal do chao com a roda e

garantir o livre movimento para todas as direcoes no plano. Sera utulizada a Blickle

LK-ALTH 80K, por ter diametro e capacidade de carga compatıvel com o projeto.

Cada roda e fixada no chassi atraves de 4 parafusos M9×1,25 presos ao suporte

da roda boba, que e uma chapa que sera soldada no Chassi onde a roda sera fixada,

como especificado pelo fornecedor na Figura 5.14.

Figura 5.14: Ficha tecnica da Roda Castor Blickle. Fonte:

https://www.blickle.com/product/LK-ALTH-80K-265751

Pela Figura 5.14, a capacidade de carga da roda e 180 kg. Quando comparada

com a carga maxima aplicada, que de acordo com a equacao 4.15 e N4 = 1017N ,

tem-se fator de seguranca igual a:

ncastor =Fcapacidade

Fmaxima

= 1, 8 (5.24)

5.3 Sistema de elevacao

Como foi visto na Secao 3.4, o funcionamento do sistema de elevacao e feito

atraves de um motor, que alimenta um eixo sem-fim. Este eixo transmite rotacao

para a coroa de bronze, que por sua vez faz o parafuso subir.

Para o dimensionamento do sistema, precisa-se da carga que este parafuso ira

erguer, a distancia que ira erguer e o tempo de subida. A Secao 2.2 ja abordou a

43

Page 58: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

tarefa.

5.3.1 Montagem

A montagem do sistema de elevacao comeca pelo posicionamento do rolamento

axial 51106 inferior atraves da entrada superior da caixa, em seguida, o posicio-

namento da coroa de bronze e do rolamento axial 51106 superior. Isto pode ser

facilmente visto na Figura 3.5.

A segunda etapa e a montagem do eixo sem-fim. Primeiramente, posicionam-se

os dois rolamentos de contato angular 7000A no eixo, um entrando pela esquerda e

outro pela direita (Figura 3.4), de modo que o lado angulado do rolamento toque o

eixo. Em seguida, entra-se com o eixo pela entrada lateral da caixa e atravessa-se

a caixa ate o eixo sair pelo lado esquerdo e o rolamento esquerdo fixar-se entre a

caixa e o eixo.

Apos isto, fixa-se as Tampas Sem-Fim e Superior com os parafusos M4× 0, 75,

fixando tambem os rolamentos axial superior e angular direito. Na tampa superior

e colocada a bucha de bronze.

Por ultimo, segura-se o eixo sem-fim por fora para a coroa de bronze travar e

coloca-se o parafuso de elevacao ate a posicao desejada.

O bloco de acionamento e alinhando com o eixo sem-fim e fixado.

5.3.2 Parafuso de elevacao

A carga a ser elevada e de aproximadamente 200kg (2000N), o tempo para a

subida da estante deve ser de, no maximo, 5 segundos e para que pequenos dese-

quilıbrios ou obstaculos nao derrubem a estante, ela deve estar a 25mm do chao.

Como ja ha uma folga entre a estante e o robo, o curso do parafuso de elevacao

aceito, sera de 40mm.

As equacoes desta secao foram retiradas do capıtulo 8-2 de [2], o qual discorre

sobre mecanica dos parafusos de potencia e demonstra de forma clara as equacoes

aqui utilizadas.

Foi escolhido usar rosca quadrada dupla, para menor rotacao do sistema, e com

o passo de 4mm, o diametro maior sera de 25mm.

44

Page 59: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Com isso tem-se que o avanco, diametro de passo(diametro medio) e diametro

menor(diametro do corpo) sao, respectivamente:

l = np = 8mm (5.25)

dm = d− p

2= 23mm (5.26)

dr = d− p = 21mm (5.27)

O coeficiente de atrito entre a porca de bronze e o parafuso de aco e fornecido

por [2]:

Tabela 5.4: Coeficiente de friccao para pares rosqueados. Fonte:[2]

Pela Tabela 5.4, o coeficiente de atrito entre porca e parafuso usado sera de 0, 15.

Para rosca quadrada, tem-se que o torque requerido de elevacao do parafuso e:

TR =Fdm

2

(1 + πfdmπdm − fl

)= 6097N.mm (5.28)

E o torque requerido para baixar a carga e:

TL =Fdm

2

(πfdm − 1

πdm + fl

)= 888N.mm (5.29)

Como o torque para baixar a carga e maior que 0, o parafuso e auto-bloqueante,

ou seja, nao e necessaria uma trava. Para confirmar isso, a regra para roscas qua-

dradas e:

f > tanλ (5.30)

Tendo f = 0, 15 e tanλ = 0, 11, o auto-bloqueio e garantido.

45

Page 60: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Para o calculo da eficiencia do parafuso de potencia, tem-se que:

e =T0

TR=

Fl

2πTR≈ 0, 41 (5.31)

As tensoes no corpo e na rosca devem ser calculadas, o material usado para o

parafuso sera o aco 1040 temperado e revenido a 205oC e para a coroa de bronze

SAE 65, que age como porca.

A tensao de cisalhamento no corpo do parafuso e vinda do torque. Sendo a

subida da carga o maior torque aplicado, tem-se que:

τ =16TRπd3

r

= 3, 35MPa (5.32)

E a tensao compressiva axial, provocada pelo forca F, e dada por:

σ = − 4F

πd2r

= −5, 7MPa (5.33)

Sendo a forca axial compressiva, ha a necessidade da verificacao de flambagem

no parafuso de potencia, apesar de improvavel, por ser uma barra curta.

A formula de flambagem de J.B. Johnson sera usada, por se tratar de uma coluna

curta. Para isso e necessario o limite de escoamento do material, o comprimento do

parafuso, o raio de giracao e a constante C. Segundo [2], o limite de escoamento

do aco SAE 1040 e Sy = 593MPa, seu modulo de elasticidade E = 207GPa e

a constante C utilizada sera C = 0, 25, por ser uma extremidade livre e outra

fixa(olhando somente o parafuso), alem de ser o pior caso(calculo conservador). Para

o calculo do raio de giracao k, e necessario, primeiramente, o calculo do momento

de inercia de area I:

I =πd4

r

64= 9546mm4 (5.34)

k =

√I

A= 5, 25mm (5.35)

Sabendo que o comprimento do parafuso e de 122mm, tem-se a tensao crıtica

como:

σcrit = Sy −(Syl

2πk

)21

CE= 500MPa (5.36)

46

Page 61: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Entao, o fator de seguranca, segundo J.B. Johnson para flambagem e:

nflamb =σcritσ

= 86 (5.37)

Como ja era esperado, o resultado nao indica a ocorrencia de flambagem. Se-

guindo, nao havendo problemas com o corpo do parafuso, o calculo das tensoes nos

filetes da rosca serao analisados.

De acordo com [2], 0, 38F e suportada somente pelo primeiro filete da rosca,

sendo entao a tensao de sustentacao e flexao na raiz deste filete, respectivamente,

iguais a:

σB = −2(0, 38F )

πdrp= 2, 6MPa (5.38)

σb =6(0, 38F )

πdrp= 8, 6MPa (5.39)

Para o calculo da tensao de von Mises, primeiro, montam-se as tensoes tridimen-

sionais.

σx = 8, 6MPa τxy = 0

σy = 0 τyz = 2, 6MPa

σz = −5, 7MPa τzx = 0

Tabela 5.5: Tensoes tridimensionais na raiz do primeiro filete. Fonte: proprio autor

Com isso, a tensao de von Mises e:

σ′ =1√2

[(σx−σy)2+(σy−σz)2+(σz−σx)2+6(τ 2xy+τ 2

yz+τ 2zx)]1/2 = 13, 8MPa (5.40)

Tendo o aco SAE 1040, segundo [2], limite de escoamento Sy = 593MPa, a

tensao de von Mises na raiz do primeiro filete sera suportada. E segundo [12], o

limite de escoamento do Bronze SAE 65 e Sy = 170MPa, tambem suportando a

tensao na raiz do primeiro filete. O fator de seguranca sera em relacao ao material

com menor limite de escoamento, o SAE 65, com fator de seguranca de:

nseg =Sy

σ′= 12, 2 (5.41)

47

Page 62: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Sendo o tempo de subida 5 segundos e o curso 40mm, a rotacao do parafuso e:

nRPM =lcursotl× 60 = 60RPM (5.42)

E, com isso, pode-se ter a potencia necessaria recebida pelo parafuso na elevacao

e na descida, sendo, respectivamente:

PotR =TR2πnRPM

60× 1000= 38, 3W (5.43)

PotL =TL2πnRPM

60× 1000= 5, 6W (5.44)

5.3.3 Buchas de Bronze

A bucha de bronze flangeada esta presa por interferencia na tampa superior do

sistema de elevacao, de acordo com as especificacoes do catalogo [13]. A bucha em

forma de anel e apoiada no batente e presa pelo anel elastico para furos, DOBER

040320120.

Sua funcao e suportar o momento gerado pelo deslocamento lateral do centro de

massa das cargas na estante. Esse momento ja foi previamente calculado na equacao

4.10, que tem valor de M = 156N.m.

O parafuso de elevacao se movimenta linearmente na bucha, gerando atrito. Por

isso, foi escolhido o material GGB-DB da empresa GGB, que e fabricado com bronze

fundido com insertos de lubrificante solido. Este material, alem de nao precisar de

manutencao, resiste a uma tensao dinamica de 100N/mm2, como pode ser visto na

Figura 5.15.

48

Page 63: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.15: Dados tecnicos da bucha GGB-DB. Fonte:

https://www.ggbearings.com/pt/produtos/metalicos-e-bimetalicos/ggb-db

Sera usado para a bucha ajuste H7, e para o eixo, ajuste g6. Isto atende a

necessidade de rugosidade da contrapeca, como pode ser visto na Tabela 5.6. A

qualidade de trabalho IT6 para D = 25mm possui rugosidade superficial de Ra =

0, 5, atendendo a exigencia do fabricante.

Tabela 5.6: Correlacao entre qualidade de trabalho e rugosidade superficial. Fonte:

[4]

A dureza Brinell do eixo e HB = 262HB, segundo [2], e tambem esta dentro

das recomendacoes do fabricante.

49

Page 64: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

A distancia entre as buchas devem ser escolhidas pelo projetista. Quanto maior

a distancia, menor a forca de contato na bucha e, consequentemente menor a forca

de atrito. Mas, quanto maior a distancia entre as buchas, maior a altura do robo e,

consequentemente, seu equilıbrio sera prejudicado. Por esses fatos, foi escolhido o

valor de h = 32mm.

Apos decidir a distancia, precisa-se da forca da que as buchas aplicam no para-

fuso.

Figura 5.16: Esquema das forcas causadas pelas buchas no parafuso. Fonte: proprio

autor

Pelo esquema da Figura 5.16, tem-se que a forca e:

F =M

h= 4875N (5.45)

Para o calculo da pressao sobre a bucha, sera usado as tensoes de Hertz para

contato cilındrico, onde a pressao maxima, pmax, vale:

pmax =2F

πbl(5.46)

onde l = 4mm e o comprimento da bucha e b corresponde a:

b =

√2F

πl

(1− ν1)/E1 + (1− ν2)/E2

1/d1 + 1/d2

(5.47)

50

Page 65: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Utilizando ındice 1 para o eixo e 2 para a bucha, as propriedades mecanicas

necessarias sao: coeficiente de poison ν1 = 0, 3 e ν2 = 0, 35; e modulo de elasticidade

E1 = 207GPa e E2 = 106GPa.

A determinacao dos diametros efetivos, de acordo com [4], para furo H7 e eixo

g6 sao d1 = 25−7−20mm e d2 = 25+21

+0 mm. Sera utilizado um valor medio entre

as tolerancias para o calculo do diametro efetivo. Com isso, d1 = 24, 985mm e

d2 = 25, 011mm. O diametro d2, na equacao 5.47, tem valor negativo por se tratar

de uma superfıcie interna.

Resolvendo a equacao 5.47, obtem-se b = 15, 37 e com este valor, usando na

equacao 5.46, tem-se que pmax = 50, 46MPa, um valor abaixo da carga maxima

dinamica recomendado pelo fabricante.

Finalmente, deve-se checar a velocidade maxima de deslizamento U e o fator pU

maximo.

A velocidade de deslizamento tem o valor da velocidade linear do parafuso de

elevacao. Como o parafuso avanca 40mm em 5s, a velocidade de deslizamento e

U = 8mm/s = 0, 008m/s, muito abaixo da maxima permitida, 0, 5m/s. O fator pU

vale 0, 40N/mm2×m/s e esta abaixo do maximo recomendado, 1, 5N/mm2×m/s.

O contato entre a bucha e o eixo gera um atrito que deve ser superado pelo

parafuso de elevacao. Como e visto na Figura 5.16, ha 2 contatos com forca F de

4875N . O coeficiente de atrito utilizado, segundo 5.15, sera 0, 05.

Fattotal = 2Fat = 2Fµb = 487, 5N (5.48)

Esta analise ocorre para a carga carregada lateralmente, com somente metade

da carga total. Por isso, a forca maxima que o parafuso de elevacao necessita elevar

continua sendo 2000N , pois, neste caso, a forca necessaria para a elevacao e menor,

Felev = 487, 5 + (800 + 400) = 1687, 5N , onde aproximando a gravidade, sao os 80kg

de produtos e 40kg da estante.

5.3.4 Coroa sem-fim

O par coroa/sem-fim apresenta uma grande reducao e ocupa pouco espaco ver-

tical, tornando-se ideal para a aplicacao nesta situacao.

Para o projeto deste engrenamento, precisa-se inicialmente, decidir alguns pontos

51

Page 66: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

importantes. Sera usada a letra G para denominar a coroa e a letra W para deno-

minar o pinhao. A potencia de saıda na coroa transmitida devera ser a potencia que

o parafuso de elevacao necessita, ou seja H0 = 38, 3W e o torque TG = 6097N.mm.

A velocidade de rotacao da coroa sera de nG = 60RPM , o fator de projeto de

nd = 1, 2. O material da coroa sera o SAE 65 e o do pinhao sem-fim sera o aco 1040.

O pinhao tera duas roscas NW = 2 e a transmissao tera modulo mG = 21.

Com isso, o numero de dentes da coroa sera

NG = mGNW = 2× 21 = 42dentes (5.49)

Para a decisao do angulo de pressao, foi consultada a Tabela 5.7, e como sao 42

dentes na coroa, o angulo de pressao usado sera ϕn = 14, 5o, pois ele possui maior

eficiencia.

Tabela 5.7: Numero mınimo de dentes de coroa em funcao do angulo de pressao ϕn.

Fonte: [2]

O proximo passo e a escolha de um passo axial para o pinhao. Quanto maior

o passo axial, maior sera o engrenamento, maior devera ser a caixa e, consequente-

mente, maior o custo. Por isso, foi escolhido o passo axial px = 6mm, pois, como

sera visto no decorrer desta secao, ele suporta as tencoes necessarias.

Feita essa escolha, o passo circular da coroa e o diametro primitivo da coroa sao:

PG =π

px= 0, 524mm (5.50)

dG =NG

PG

= 80, 2mm (5.51)

52

Page 67: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Depois de decidido o passo axial do pinhao, tambem e possıvel calcular o

adendo(a), dedendo(b), profundidade(ht) e folga(c) do engrenamento. Pela Tabela

5.8

Tabela 5.8: Dimensoes comuns de coroa e pinhao sem-fim. Fonte: [2]

a = 0, 3183px = 1, 9098mm (5.52)

b = 0, 3683px = 2, 2098mm (5.53)

ht = a+ b = 4, 1196mm (5.54)

c = b− a = 0, 3mm (5.55)

Para o calculo do diametro primitivo do pinhao(dW ), foi usada a relacao que

determina o intervalo de eficiencia otima do par coroa sem-fim, onde C e a distancia

entre centros.

C =dG + dW

2(5.56)

C0,875

3≤ dW ≤

C0,875

1, 6(5.57)

Outra escolha do projetista e quanto ao diametro primitivo do pinhao. Foi

escolhido dW = 16mm, pois esse diametro satisfaz todas as condicoes de eficiencia

e geometria. Com isso, tem-se que C = 48, 1mm.

53

Page 68: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

O avanco e angulo de avanco do pinhao sao, respectivamente:

L = NWpx = 12mm (5.58)

λ = tan−1

(L

πdW

)= 13, 4o (5.59)

Ha a necessidade de conferir o angulo de avanco em funcao do angulo de pressao,

pela Tabela 5.9, mas como λ ≤ λmax, e possıvel continuar com este angulo de pressao.

Tabela 5.9: Maior angulo de avanco relacionado com angulo de pressao. Fonte: [2]

Para o calculo das forcas de reacao no eixo e nos dentes da coroa, e necessario o

calculo previo da velocidade de deslizamento, que influenciara no atrito.

A velocidade da coroa e o sem-fim sao facilmente calculadas. A rotacao da coroa

em Hz e nG = 1Hz e a rotacao do pinhao e nW = nGmG = 21Hz.

VG = πdGnG = 252mm/s (5.60)

VW = πdWnW = 1055mm/s (5.61)

Atraves da Figura 5.17, pode-se perceber que a velocidade de deslizamento, Vs,

tem modulo igual a soma dos vetores de velocidade.

54

Page 69: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.17: Componentes de velocidade em engrenamento sem fim. Fonte: [2]

Com isso, tem-se que:

Vs =√V 2W + V 2

G = 1085mm/s = 213ft/min (5.62)

Segundo [2], para velocidade de deslizamento Vs > 10ft/min, tem-se que o

coeficiente de atrito e igual a:

f = 0, 13e(−0,110V 0,45s ) + 0, 012 = 0, 042 (5.63)

A eficiencia da transmissao e, segundo [2], uma relacao entre angulo de pressao,

coeficiente de atrito e angulo de avanco e tem valor de:

e =cosϕn − ftanλcosϕn + fcotλ

= 0, 837 (5.64)

Ja com a eficiencia da transmissao, a velocidade de deslizamento em m/s e a

potencia de saıda H0 = 38, 3W , pode-se relacionar a forca tangente na coroa W tG

com o fator de projeto nd = 1, 2 e fator de aplicacao Ka = 1, 25 de acordo com a

Tabela 5.10.

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Page 70: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tabela 5.10: Fator de sobrecarga Ka. Fonte: [2]

W tG =

ndH0Ka

VGe= 272, 5N (5.65)

A forca tangencial na coroa e par acao e reacao com a forca axial no parafuso

sem-fim, por isso W tG = W a

W = 272, 5N , que na Figura 5.18 compoe o eixo z.

Figura 5.18: Componentes das forcas no parafuso sem-fim pelo cilindro primitivo.

Fonte: [2]

Da Figura 5.18, pode-se retirar as relacoes entra as componentes das forcas, por

geometria.

W z = W (cosϕncosλ− fsenλ)

W x = W (cosϕnsenλ+ fcosλ)

W y = Wsenϕn

(5.66)

56

Page 71: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Resolvendo as relacoes acima, tem-se que a forca total e W = WW = 292, 3N , a

forca tangencial e W x = W tW = 77, 7N , e a forca radial e W y = W r

W = 73, 1N .

Com a forca tangencial aplicada no pinhao, pode-se descobrir a potencia ne-

cessaria de entrada no sistema para a saıda desejada, com uma relacao simples de

forca e velocidade.

HW = W tWVW = 82, 0W (5.67)

Ou seja, para a saıda de 38, 3W que e necessaria para o parafuso conseguir elevar

a carga, e necessario, apos consideracoes de seguranca, um motor com pelo menos

82W . O torque mınimo necessario para o motor e uma relacao entra a potencia de

entrada e a rotacao.

TW =HW

2πnW

= 0, 621N.m = 621N.mm (5.68)

Tensoes no Dente da Coroa

Apos saber as forcas, potencias, os tamanhos e velocidades do engrenamento

coroa sem-fim, e necessario que tanto a coroa quanto o parafuso sem-fim suportem

essa carga.

A analise nos dentes sera realizada apenas sobre o dente da coroa, pelo material

da coroa(Bronze SAE 65) ter escoamento e resistencia a tracao bem inferior ao do

parafuso sem-fim(aco 1050).

Para a tensao no dente, e preciso ter a largura da face do dente. Este valor

,segundo [2], deve estar compreendido entre a forca tangencial admissıvel W tall e

0, 67dG.

Para o calculo da forca tangencial admissıvel, tem-se que:

W tall = Csd

0,8G FGminCmCv (5.69)

onde:

• Cs e o fator dos materiais;

• FG e a largura do dente;

57

Page 72: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

• Cm e o fator de correcao da razao;

• Cv e o fator de velocidade.

Segundo [2], as equacoes para os fatores, enquanto C < 3in, 20 < mG < 76 e

Vs < 700ft/min sao:

Cs = 270 + 10, 37C3 = 340 (5.70)

Cm = 0, 0107√−m2

G + 56mG + 5145 = 0, 88 (5.71)

Cv = 0, 659e−0,0011Vs = 0, 52 (5.72)

Usando a forca admissıvel como a forca tangencial calculada na equacao 5.65 na

equacao 5.69, tem-se que:

FGmin =W t

G

Csd0,8G CmCv

= 3, 97mm (5.73)

e FGmax = 0, 67dG = 53mm. Com isso, a escolha feita foi de FG = 16mm, por

ser um valor intermediario, e como sera visto a seguir, sera um bom valor para a

resistencia a fadiga do dente da coroa.

Com a largura do dente, e possıvel calcular a tensao na base do dente da coroa.

Como a forca tangencial a coroa e muito maior no que a radial e axial, ela sera

considerada unica neste calculo, so havendo entao flexao.

Segundo [2], sabendo que o fator de forma de Lewis relacionado ao passo circular

para angulo de pressao 14, 5o vale y = 0, 1 e pn = pxcosλ, a tensao no dente de uma

coroa num engrenamento sem-fim vale:

σa =W t

G

pnFGy= 29, 1MPa (5.74)

Para o calculo da resistencia a fadiga, precisa-se dos fatores modificadores para

o caso em questao.

Se = kakbkckdkekfS′e (5.75)

58

Page 73: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

O valor do limite de resistencia a tracao de bronze SAE 65 e Sut = 360MPa,

logo, S ′e = 180MPa.

O fator de superfıcie ka depende de fatores modificadores de superfıcie, que

podem ser encontrados na Tabela 5.2. O dente da engrenagem sera retificado.

ka = aSutb = 0, 958 (5.76)

Para se obter o fator de tamanho, kb, e necessaria a obtencao do diametro equi-

valente. Para um dente de engrenagem, o diametro equivalente, segundo [2], vale

de = 0, 808(Ft)0,5, onde t e a espessura do dente. Para o calculo da espessura do

dente, tem-se:

t = (4htx)(0, 5) = 4× 4, 11× 1, 13 = 4, 31mm (5.77)

Onde x = 3Y2PG

, e o valor de PG = 0, 524mm foi calculado na equacao 5.50,

enquanto o valor de Y , que e o fator de forma de Lewis, foi retirado da Tabela 5.11,

que por interpolacao para NG = 42dentes, tem valor de Y = 0, 395.

Tabela 5.11: Valores do fator de forma de Lewis. Fonte: [2]

Com isso, o diametro equivalente para o dente da coroa vale:

de = 0, 808(FGt)0,5 = 6, 71mm (5.78)

59

Page 74: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tendo de ≤ 51mm , calcula-se kb a partir da equacao:

kb = 1, 24d−0,107e = 1, 01 (5.79)

O fator de carregamento kc, para flexao vale 1 e o fator de temperatura kd, para

temperaturas abaixo de 250oC vale aproximadamente 1.

O fator de confiabilidade, ke aplicado sera o de 99%, que vale 0, 814.

O fator kf esta presente por existir concentracao de tensao no dente da engre-

nagem.

O fator teorico de concentracao de tensao, pode ser retirado da Figura 5.19,

aonde Dd> 3, logo a curva utilizada sera a curva correspondente a 3 e o raio de

entalhe, segundo [2], tem o valor de:

rf =0, 3

PG

= 0, 57 (5.80)

E, sendo d a espessura do dente t = 4, 31mm,rft

= 0, 132.

Figura 5.19: Fator teorico de concentracao de tensao. Fonte: [2]

Pela Figura 5.19, Kt = 1, 65.

Para o valor da sensibilidade ao entalhe q, nao foi achado na bibliografia um

valor para o bronze, mas e sabido que materiais ducteis e com baixa resistencia a

tracao tem valores baixos para q, que varia entre 0 e 1. Como, pela Figura 5.5,

pode-se ver a curva do alumınio, o bronze, por ter ductilidade maior, estara abaixo

desta curva. Por seguranca, sera usado a curva da liga de alumınio , sendo q = 0, 4.

Kf = 1 + (q)(Kt − 1) = 1, 26 (5.81)

60

Page 75: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

kf =1

Kf

= 0, 793 (5.82)

Ja calculado todos os fatores modificadores do limite de resistencia a fadiga,

pode-se ter o valor do limite no local crıtico, resolvendo a equacao 5.75.

Se = (0, 958)(1, 01)(1)(1)(0, 814)(0, 793)(180) = 112, 6MPa (5.83)

O fator de seguranca para a fadiga FS vale:

FS =Se

σa=

112, 6

29, 1= 3, 86 (5.84)

Este fator de seguranca e aceitavel para o projeto.

5.3.5 Eixo do pinhao sem-fim

Para o dimensionamento do eixo do pinhao sem-fim, e necessaria a analise de

fadiga e a analise sobre os rolamentos de contato angular nele existentes. O eixo da

Figura 3.4 sofre acoes de forcas radiais e axiais, alem do torque do motor.

As forcas atuantes no pinhao foram calculadas na secao anterior, e possuem:

W tW = 77, 7N

W zW = 272N

W yW = 73, 2N

(5.85)

Onde: W tW e a forca tangencial ao pinhao, W z

W a forca axial ao eixo e W yW a

forca perpendicular as duas forcas anteriores, uma das componentes da forca radial

no eixo.

Para o calculo da forca total radial, que gerara o momento flexor, necessita-se

da soma da forca tangencial e a forca na direcao y.

W rW =

√(W t

W2) + (W y

W2) = 106, 7N (5.86)

O eixo esta bi-apoiado nos rolamentos de contato angular, com a carga centra-

lizada, por isso,as reacoes radiais nos rolamentos, os esforcos cortantes, momento

fletor e a deflexao do eixo sao calculadas, segundo [2], pelas equacao da Figura 5.20.

61

Page 76: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.20: Cisalhamento, momento e deflexao do eixo. Fonte: [2]

As reacoes radiais nos rolamentos sao:

R1 = R2 =W r

W

2= 53, 3N (5.87)

VAB = −VBC = R1 = 53, 3N (5.88)

Como o momento fletor maximo ocorre no centro do eixo, onde seu diametro

e menor, a trinca por fadiga provavelmente ira se dar nesta posicao. Para isso, o

momento fletor em B, para a distancia entre rolamento l = 86mm, corresponde a:

MB =Fx

2=W r

W × ( l2)

2= 2295N.mm (5.89)

Para o calculo da deflexao do eixo na posicao B, necessita-se do momento de

inercia do eixo. Sera considerado para o calculo da inercia um eixo simples, com

diametro igual ao menor diametro do eixo entre os rolamento. Com isso, o problema

sera calculado com uma margem de seguranca.

O diametro da raiz do eixo vale o diametro primitivo do eixo sem-fim subtraıdo

de duas vezes o dedendo do dente.

drW = dW − (2× b) = 11, 58mm (5.90)

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Page 77: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

O momento de inercia I para secao circular vale:

I =π(drW )4

64= 882mm4 (5.91)

O modulo de elasticidade do aco 1040 vale E = 207GPa, com isso, a deflexao

maxima no eixo vale:

ymax =Fl3

48EI= 0, 0077mm (5.92)

A deflexao no eixo e muito baixa e nao influenciara no funcionamento do sistema.

Para a resistencia a fadiga do eixo, precisa-se calcular a tensao no eixo, e como

o momento fletor e muito maior que o torque, e cargas axiais geram tensoes muito

inferiores as tensoes causadas por cargas radiais, sera considerado apenas o momento

fletor para as tensoes.

σW =32MB

π(drW )3= 30, 1MPa (5.93)

A analise de fadiga para um eixo foi realizada na secao 5.1.2. Para o eixo retifi-

cado de diametro drW = 11, 58mm, carga flexional, temperatura abaixo de 2500C e

confiabilidade 99%, tem-se que:

ka = 0, 906

kb = 0, 954

kc = 1

kd = 1

ke = 0, 814

S ′e = Sut

2= 339, 5MPa

(5.94)

O limite de resistencia a fadiga para o ponto central do eixo vale:

Se = kakbkckdkeS′e = 274, 2MPa (5.95)

E o fator de seguranca para fadiga sobre o eixo tem valor de:

FSW =Se

σW= 9, 1 (5.96)

Essa valor, como esperado, e acima do coeficiente de seguranca do dente da coroa

de bronze.

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Page 78: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

5.3.6 Sistema de acionamento

O sistema de acionamento, de acordo com as equacoes 5.67 e 5.68, necessitam

de 82W de potencia e torque mınimo de 621N.mm. Alem disso, uma rotacao de

1260RPM .

Figura 5.21: Corte lateral do sistema de acionamento. Fonte: proprio autor

Esse sistema(Figura 5.21 ) e composto pelo Motor Maxon (RE 40 φ40mm,

Graphite Brushes, 150 Watt 148877), o encoder (HEDS 5540 500 CPT, 3 Chan-

nels), o redutor Maxon (Planetary Gearhead GP 52 C φ52mm, 4.0–30.0 N.m Cera-

mic Version 223080) e o acoplamento da empresa JAKOB e serie SKW 12-10.

De acordo com [11], o motor possui uma rotacao nominal de 7580RPM e potencia

de 150W . O planetario tem reducao 3, 5 : 1 e suporta 4000N.mm de torque.

Com isso, a saıda nominal maximo para a rotacao e de 2160RPM e o planetario

suporta o torque necessario no eixo.

As baterias e placas de controle serao fixadas no Chassi do AGV.

5.3.7 Caixa do sistema de elevacao

A caixa do sistema de elevacao sera fabricada por fundicao e depois usinada onde

houver necessidade, com as especificacoes abordadas no apendice A.

64

Page 79: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.22: Desenho da caixa do sistema de elevacao. Fonte: proprio autor

Ela e responsavel pela protecao e posicionamento dos elementos que compoem o

sistema de elevacao. A caixa e fixada no Chassi por parafusos M4× 0, 7.

A tampa superior e responsavel por fixar as buchas e o rolamento axial superior.

A tampa deve resistir as forcas provocadas pelas buchas. A Figura 5.24 apresenta

que as tensoes de von Mises na tampa sao suportadas pelo material. A Figura 5.23,

apresenta as reacoes nos parafusos que fixam a tampa.

65

Page 80: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Figura 5.23: Forcas resultantes nos parafusos. Fonte: proprio autor

Figura 5.24: Tensoes na tampa superior. Fonte: proprio autor

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Page 81: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Parafusos

Os parafusos do projeto, sao parafusos M4× 0, 7mm e sao calculados seus pre-

carregamentos, considerando 75% da carga maxima suportada.

Os parafusos sao da classe 4,8 , que segundo a Tabela 5.12, possuem resistencia

mınima de prova de Sp = 310MPa.

Tabela 5.12: Propriedades mecanicas dos parafusos de aco. Fonte: [2]

Com isso, a pre-carregamento vale:

Fi = AtSp × 0, 75 = 2041N (5.97)

Onde a area de tensao de tracao, At, foi retirada da Tabela 5.13.

67

Page 82: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tabela 5.13: Areas de roscas metricas. Fonte: [2]

Para o calculo do fator de seguranca, precisa-se da constante de rigidez da juncao.

Quanto mais curto o comprimento de agarramento do parafuso, maior o valor de C

e mais tensao sera absorvida pelo parafuso. Por isso, sera considerado o parafuso

mais curto para o calculo do C que sera usado a seguir.

C = p3r3 + p2r

2 + p1r + p0 (5.98)

Onde r e a razao entre os modulos de elasticidade do parafuso e das chapas a

serem conectadas. Como todos sao aco 1020, r = 1.

Os parametros p0, p1, p2 e p3, sao retirados da Tabela 5.14 a partir do valor

do parametro j. Este vale o diametro do parafuso dividido pelo comprimento de

agarramento do parafuso.

j =d

l=

4

9, 5= 0, 43 (5.99)

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Page 83: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Tabela 5.14: Parametros de rigidez para a equacao 5.98 . Fonte: [5]

Com isso, a constante de rigidez da juncao, C = 0, 20, pode ser usada.

Para a Tampa superior, a maior forca que o parafuso deve suportar, segundo a

Figura 5.23, e de 523N , para isso o coeficiente de seguranca vale:

n =SpAt − Fi

C × 523= 6, 3 (5.100)

Para a tampa do sem-fim, os parafusos precisam suportar a carga axial no eixo

sem-fim. Esse valor esta definido na equacao 5.85 e vale W zW = 272N . Como sao 4

parafusos, a carga a ser suportada por cada parafuso e de 68N .

O coeficiente de seguranca vale:

n =SpAt − Fi

C × 68= 48, 3 (5.101)

5.4 Chassi

O Chassi, como ja abordado na Secao 3.5, e responsavel pela conexao entre

os sistemas. Para o dimensionamento do Chassi, foram levados em consideracao

parametros como o deslocamento devido a deformacao enquanto carregado, tensao

de von Mises e geometria, pois devera haver espaco para as rodas, o sistema de

elevacao, o motor e o sistema de controle(nao abordado neste projeto).

Como visto na subsecao 4.1.1, a simulacao em elementos finitos feita no software

SolidWorks 2017 para o robo completamente carregado nos fornece a tensao de von

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Mises e o deslocamento e esta sera a situacao de resultados crıticos.

Os resultados podem ser vistos nas Figuras 5.25 e 5.26.

Figura 5.25: Tensoes no chassi para robo completamente carregado. Fonte: proprio

autor

Figura 5.26: Deslocamento do chassi para robo completamente carregado. Fonte:

proprio autor

De acordo com a Figura 5.26, para carga maxima, o deslocamento maximo ocorre

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no centro do Chassi e tem o valor de 6× 10−2mm, que e um valor baixo e que nao

atrapalhara o funcionamento do sistema.

Pela Figura 5.25, a maxima tensao acontece no rasgo de chaveta, mas, como

ha regioes de alta tensao no Chassi, usa-se conservadoramente o valor maximo de

aproximadamente 46MPa tambem para a tensao maxima de von Mises no Chassi.

O material do Chassi e o aco SAE 1020, que possui limite de escoamento igual

a 350MPa. Por ser uma geometria complexa, a analise de fadiga tambem foi feita

no software SolidWorks 2017.

No estudo de fadiga, foram utilizadas como base as tensoes de von Mises da

analise estatica, com tipo de carregamento baseado em 0 e curva de ciclos por tensao

(curva N − S) baseada em aco carbono. A simulacao foi realizada considerando em

106 ciclos.

O resultado, como esperado, confirma que todas as partes do Chassi resistem a

106 ciclos, ou seja, vida infinita, como pode ser observado na Figura 5.27.

Figura 5.27: Numero de ciclos que o chassi suporta. Fonte: proprio autor

5.4.1 Soldas

O Chassi e composto por um conjunto de pecas e perfis que sao fixados uns aos

outros atraves da soldagem em seus contatos.

Pela Figura 5.25 pode-se saber a tensao de von Mises em todo o Chassi e a si-

mulacao em elementos finitos considerou as pecas unidas, como se fosse uma so. As

soldas nestes contatos deverao ter tamanho similar a menor espessura dos compo-

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nentes em contato, garantindo assim uma area proxima a area de contato calculada

pela simulacao, por ela ser feita por todo o contato, e consequentemente uma tensao

de von Mises aproximadamente igual.

As primeiras soldas a serem realizadas serao as do retangulo exterior do

Chassi(Figura 5.28 e 5.29). Serao soldas em V simples com bisel de 60◦, com ta-

manho 2, 6mm e ao redor de todo o contato. Em seguida, sera soldado o perfil

60 × 30 × 3, 2mm por todo o contato com o retangulo exterior(Figura 5.29), com

solda de filete de 2, 6mm. Os perfis 50 × 30 × 2, 6mm serao soldados no retangulo

exterior(Figura 5.28), por solda V simples com bisel de 60◦ na parte superior e nas

laterais por solda de filete, as duas com tamanho de 2, 6mm. Para a fixacao des-

tes no perfil 60 × 30 × 3, 2mm, serao usadas soldas de filete 2, 6mm ao redor do

contato(Figura 5.30).

Com isso, a estrutura base estara pronta, faltando apenas a soldagem dos supor-

tes, que podem ser soldados em qualquer ordem. Segue abaixo o posicionamento

e especificacoes das soldas para que haja garantia de que a tensao na solda seja a

mesma calculada na simulacao.

Figura 5.28: Especificacao das soldas por regiao da roda boba. Fonte: proprio autor

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Figura 5.29: Especificacao das soldas por regiao do bloco tracionado. Fonte: proprio

autor

Figura 5.30: Especificacao das soldas no suporte do sistema de elevacao. Fonte:

proprio autor

Para o calculo do fator de seguranca da solda quando ha carga e descarga no

robo, precisa-se da analise de fadiga nos pontos crıticos. O eletrodo usado sera o

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E60xx que possuı Sut = 427MPa e Sy = 345MPa, de acordo com a tabela BLEH

retirada de [2].

Tabela 5.15: Propriedades mınimas metal-solda. Fonte: [2]

Para o calculo da tensao maxima para vida infinita, tem-se que:

Sse =kakbkckdkekfSut

2(5.102)

Sendo ka o fator de superfıcie, numa superfıcie forjada.

ka = 272× S−0,995ut = 0, 6565 (5.103)

Os fatores de tamanho, kb, carregamento(por estarmos trabalhando com tensoes

de von Mises), kc, temperatura, kd, e diversos, kf , serao iguais a 1. O fator de

confiabilidade usado sera 99%, e com isso ke = 0, 814.

Entao:

Sse =(0, 656)(1)(1)(1)(0, 814)(1)(427)

2= 114MPa (5.104)

Com isso, e possıvel finalmente calcular a concentracao de tensao na solda. Os

pontos crıticos de maxima tensao sao nas soldas entre o perfil 50×30×2, 6mm com

o perfil 60 × 40 × 3, 2 e com o retangulo exterior. A situacao crıtica sera o ponto

onde tenha maior concentracao de tensao. De acordo com a Tabela 5.16, so havera

solda de topo e de filete sem cantos agucados, o que mostra que a situacao crıtica

sera nos filetes transversais.

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Tabela 5.16: Fatores de concentracao de tensao de fadiga. Fonte: [2]

Com isso:

n =Sse

Kfs × σ′= 1, 65 (5.105)

Ou seja, as soldas terao vida infinita para carga e descarga do Chassi.

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Capıtulo 6

Conclusoes

O objetivo de dimensionamento mecanico de um robo foi alcancado ao analisar

os resultados do projeto. Estes mostram que as estruturas suportam as cargas

necessarias para a tarefa a ser realizada.

O maior desafio do projeto foi conceber um robo que suporte a estante e que

tenha uma altura aceitavel para que o conjunto, quando acelerado, nao tombe.

O dimensionamento foi obtido atraves de equacoes teoricas, referencia de

catalogos de empresas e normas.

O projeto pode ser aprofundado na parte de controle do robo. Ha espaco no

chassi do robo para o posicionamento de baterias e placas de controle.

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Referencias Bibliograficas

[1] DOBER, Dober fixacao catalogo digital . Dober fixacao, 2009.

[2] BUDYNAS, R., NISBETT, J., Elementos de Maquinas de Shigley: Projeto de

Engenharia Mecanica. 8a Edicao, AMGH Editora Ltda.: Porto Alegre,

2011.

[3] PROVENZA, F., Projetista de Maquinas . 71a Edicao, Editora F. Provenza: Sao

Paulo, 1990.

[4] DE MARCO FILHO, F., STOCKLER, J., Apostila de Metrologia. 8a Edicao,

S.I.: UFRJ, 1996.

[5] NORTON, R. L., Cinematica e Dinamica dos Mecanismos . 1a Edicao, AMGH

Editora Ltda.: Porto Alegre - RS, 2010.

[6] DICIO, Dicionario portugues online. 2018 , Disponıvel em:

https://www.dicio.com.br, Acesso em: 28 jul. 2019, 11:45:30.

[7] Robotica Movel . 1a Edicao, LTC: Rio de Janeiro, 2014.

[8] ACOS, T., Catalogo Tubonasa Acos . Tubonasa Acos.

[9] NSK, Catalogo Geral NSK . NSK Brasil Ltda., 2019.

[10] CAETANO, M., CTB . 2018 , Disponıvel em:

https://www.ctborracha.com/borracha-sintese-historica/propriedades-

das-borrachas-vulcanizadas/propriedades-tribologicas/, Acesso em: 25

jul. 2019, 10:03:30.

[11] MAXONMOTOR, Maxon Catalog . 2018 , Disponıvel em:

https://www.maxongroup.pt/maxon/view/content/product-category,

Acesso em: 1 jun . 2019, 11:30:00.

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[12] COPPERMETAL, Bronze Liga SAE-65 . 2018 , Disponıvel em:

https://www.coppermetal.com.br/produtos bronze sae65.html, Acesso

em: 16 jul. 2019, 11:09:30.

[13] BEARINGS, G., Catalogo Mancais Autolubrificantes em Bronze. GGB Bea-

rings.

[14] PROVENZA, F., Desenhista de Maquinas . 46a Edicao, Editora F. Provenza:

Sao Paulo, 1991.

[15] JAKOB, JAKOB product . 2018 , Disponıvel em:

http://www.jakobantriebstechnik.de/wordpress/wp-

content/uploads/sites/4/2019/08/DatasheetSKW.pdf,Acessoem :

2jun.2019, 11 : 30 : 00.

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Page 93: PROJETO MECANICO DE UM ROB^ O AGV PARA DEP^ OSITO …

Apendice A

Desenhos Tecnicos

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C3

C2

C2

C5

C4

C6

C3

C1

C1 - Chassi

C2 - Roda Bickle Caster

C3 - Bloco Tracionado

C4 - Bloco Sistema de Elevação

C5 - Bloco Motor do sem-fim

C6 - Mesa Elevatória

Autor : Felipe Streva Nunes

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Título : Montagem Completa Explodida

Massa : 32kg Escala 1:2

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A8

A7

A6

A5

A12

A4

A2

A3

A2

A12

A1

A9

A10

A9A11

A12

170

151

,60

BB

172

,18 212

,18

C

C

SEÇÃO B-BESCALA 1 : 2

SEÇÃO C-CESCALA 1 : 2

Escala : 1:2

Autor : Felipe Streva Nunes

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Título: Montagem Sistema de Elevação

Massa: 6,5 km

A9 - Rolamento de Contato Angular NSK 7000A

A2 - Rolamento Axial NSK 51106

A1 - Caixa

A3 - Coroa - Porca de Bronze

A4 - Tampa Superior

A5 - Bucha de Bronze

A6 - Anel Elástico Dober 040320120

A7 - Bucha de Bronze Flangeada

A8 - Parafuso de Elevação

A10 - Eixo Parafuso Sem-Fim

A11 - Tampa Sem-Fim

A12 - Parafusos M4x0,75

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Escala 1:2

10

0,02

AA

312,30

112

,01

SEÇÃO A-AESCALA 1 : 1

B15

B14

B13B12

B9

B7

B8

B1

B11

B10

B10

B10

B3

B7

B5B2

B6

B4

Autor : Felipe Streva Nunes

Universidade Federal do Rio de Janeiro

Título : Montagem Bloco Tracionado

Massa : 4kg

B1 - Suporte Mancal

B2 - Eixo Tracionado

B3 - Rolamento NSK 6205

B4 - Anél de Retenção Dober 030250120

B5 - Tampa Rolamento 2

B6 - Roda Blickle GTNH 100/20H7

B7 - Anél de Retenção Dober 030200120

B8 - Rolamento NSK 6905

B9 - Tampa Rolamento 1

B10 - Parafusos M4x0,75

B11 - Pino 6mm

B12 - Acoplamento SKW 12

B13 - Planetário Maxon GPX 26/ 4 estágios

B14 - Motor Maxon ECX SPEED 22 L 24V

B15 - Suporte Motor Tração

Escala 1:1