Projeto MI SBTVD STC OFDM e Estimacao de Canal

AbstractIn 2005, the Brazilian government supported

many research consortia for the development of an advanced digital television system for multimedia broadcasting employing the most recent technologies. One of the proposals for the physical layer of this system was entitled Innovative Modulation for the Brazilian Digital TV System (MI-SBTVD). The MI-SBTVD Project includes high performance error correcting codes; transmit spatial diversity and multi-carrier modulation. This paper aims to present the transmit diversity scheme, adopted in the MI-SBTVD, which combines Alamouti coding and OFDM modulation, and the motivation for its adoption. Information about the pilot subcarrier positioning scheme implemented in the proposed system, and two possible approaches to the channel estimation problem will also be presented. Computer simulation results, using typical Digital TV channels, show that the proposed scheme is able to perform close to the case of a perfectly known channel at the receiver.

Index TermsBroadcasting, Digital TV, MIMO, STC-OFDM, Channel Estimation.

ResumoEm 2005, o governo brasileiro financiou vrios consrcios de pesquisa no intuito de desenvolver um sistema avanado de televiso digital que empregasse o estado da arte da tecnologia de radiodifuso. Uma das propostas para a camada fsica foi intitulada Modulao Inovadora para o Sistema Brasileiro de TV Digital (MI-SBTVD). O projeto MI-SBTVD incluiu cdigos corretores de erro de alto desempenho, diversidade espacial na transmisso e modulao multiportadoras. Este artigo visa apresentar o esquema de diversidade na transmisso, proposto para o MI-SBTVD, que combina o cdigo espcio-temporal de Alamouti com a modulao OFDM, e a motivao para sua escolha. Tambm sero apresentadas informaes relativas ao esquema de insero das subportadoras piloto implementado no sistema proposto e duas possveis abordagens para o problema de estimao de canal. Resultados de simulao computacional usando modelos de canal de TV Digital mostram que o esquema proposto capaz de chegar

Manuscrito recebido em 25 de setembro de 2006; revisado em 14 de

novembro de 2006. G.C. Lima, F.J.A. Aquino, R. Machado, B.F. Ucha Filho so do Grupo de

Pesquisa em Comunicaes, Departamento de Eng. Eltrica, UFSC {guto, fcoalves_aq, machado, uchoa}@eel.ufsc.br. L.L. Mendes ([email protected]) professor assistente do Departamento de Eletrnica e Eletrotcnica do INATEL. Mrio de Noronha Neto ([email protected]) professor no CEFET-So Jos-SC CEFET/SC, Unidade So Jos e Richard Demo Souza ([email protected]) professor na UFTPR.

a resultados prximos do caso onde h perfeito conhecimento de canal no receptor.

Palavras chave Radiodifuso, TV Digital, MIMO, STC-OFDM, Estimao de Canal.

I. INTRODUO A transio da TV analgica para a digital vem sendo

discutida desde a dcada de 80. Atualmente, trs padres ATSC [1], DVB-T [2], e ISDB-T [3], disputam sua adoo em pases que ainda no se decidiram por um padro em particular. Os sistemas existentes no mercado foram projetados utilizando tecnologias dos anos 90, portanto fazem uso de tcnicas disponveis naquela poca.

Em 2005, o governo brasileiro financiou diversos consrcios de pesquisa com o objetivo de desenvolver um novo padro de TV digital que empregasse as mais avanadas tcnicas, recentemente propostas na literatura especializada. Um desses consrcios, que inclui quatro universidades (INATEL, UNICAMP, UFSC e UTFPR) e a companhia Linear Equipamentos Ltda, foi estabelecido em dezembro de 2004. O projeto associado com este consrcio foi batizado de Modulao Inovadora para o Sistema Brasileiro de TV Digital (MI-SBTVD) [4]. O objetivo do MI-SBTVD era o desenvolvimento de um novo sistema de transmisso para TV digital que inclusse cdigos corretores de erro eficientes, modulao multiportadoras e diversidade espacial. Mais especificamente, o sistema proposto emprega a tcnica OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing Multiplexao por Diviso em Freqncias Ortogonais) [5] combinada com codificao espcio-temporal (STC - Space-Time Coding) [6] para duas antenas transmissoras.

A tcnica OFDM consiste na transmisso paralela de dados em diversas subportadoras, de maneira que a vazo transmitida em cada subportadora seja apenas uma frao da vazo total do sistema.. Em um sistema convencional de transmisso, com portadora singela, os smbolos so enviados seqencialmente atravs do canal, de tal forma que todo o espectro destinado ocupado durante um curto intervalo de tempo para transmitir um nico smbolo. A complexidade dos esquemas de recepo para os sistemas que empregam portadora singela aumenta rapidamente com o comprimento da ISI (Intersymbol Interference Interferncia Intersimblica) introduzida pelo canal [7]. J em sistemas que empregam a tcnica OFDM, o comprimento do smbolo e o tempo de guarda introduzido no sinal transmitido permitem que a recepo do sinal seja

Projeto MI-SBTVD: STC-OFDM e Estimao de Canal

Gustavo C. Lima, Francisco J.A. de Aquino, Renato Machado, Bartolomeu F. Ucha Filho, Mrio de Noronha Neto, Richard Demo Souza e Luciano L. Mendes

REVISTA CIENTFICA PERIDICA - TELECOMUNICAES, VOL. 09, No. 01, NOVEMBRO DE 200646

simples, mesmos nos casos onde a ISI significativa [5]. Canais em que a disperso temporal elevada so tpicos de

vrios sistemas de comunicaes sem fio, tais como a televiso digital terrestre. Esta uma das razes pelas quais sistemas multiportadoras tm se tornado cada vez mais comuns entre os novos padres de comunicaes, j que seu emprego reduz a complexidade computacional dos equipamentos e, conseqentemente, resulta em menores custos. Pode-se citar como exemplos de sistemas que empregam o OFDM os padres de redes sem fio WiFi [8] e WiMax [9], e os padres de TV digital ISDB-T (Integrated Services of Digital Broadcasting - Terrestrial - Radiodifuso Digital de Servios Integrados - Terrestre) e DVB-T (Digital Vdeo Broadcasting - Terrestrial Radiodifuso de Vdeo Digital - Terrestre).

Por sua vez, resultados obtidos recentemente na rea de teoria da informao [10, 11] mostraram que a capacidade de sistemas sem fio pode ser aumentada atravs do uso de mltiplas antenas transmissoras e receptoras. Alm de aumentar a capacidade, mltiplas antenas podem tambm aumentar a robustez frente a um canal de comunicao sem fio. Nessa linha, Tarokh et al. [12] propuseram os chamados STCs (Space-Time Codes). Nos STC's, a redundncia introduzida tanto no espao (atravs das antenas transmissoras) quanto no tempo, levando a ganhos de diversidade e codificao. STC's para canais com desvanecimento plano foram amplamente analisados e podem ser classificados essencialmente em cdigos espcio-temporais de trelia (STTC Space Time Trellis Code) [12] e cdigos espcio-temporais de bloco (STBC Space Time Block Codes) [13]. Entretanto, o impacto da ISI em sistemas com mltiplas antenas transmissoras ainda mais severo do que em sistemas com uma nica antena, devido sua maior complexidade na decodificao. Diferentes tcnicas de equalizao, que visam reduzir o impacto desta interferncia, foram propostas e analisadas por vrios pesquisadores. Estas tcnicas podem ser classificadas quanto ao uso de portadora singela ou de multiportadoras. Devido sua simplicidade de implementao, quando comparados com o caso de portadora singela, mtodos de juno da codificao espcio-temporal com a tcnica OFDM so de grande interesse, principalmente para esquemas prticos de comunicaes sem fio a altas taxas de transmisso, que empregam STCs.

Devido a sua simplicidade inerente, o foco na juno dos STBCs com a modulao OFDM. Um dos primeiros trabalhos a considerar esta juno foi publicado por Lee e Williams em [14], onde os autores introduzem o chamado esquema STC-OFDM, que baseado no esquema de Alamouti [6] para obteno de diversidade espacial. O esquema de Alamouti computacionalmente simples em termos de codificao e decodificao, mas requer conhecimento do canal no receptor para perfeita deteco dos sinais transmitidos. Em outras palavras, o algoritmo de estimao de canal residente no receptor precisa ser capaz de identificar dois canais independentes, no caso de apenas uma antena receptora. Dessa forma, no caso STC-OFDM, necessrio o

uso de um esquema de sinalizao de subportadoras pilotos que permita uma estimao robusta do canal, sem um acrscimo excessivo na complexidade computacional do receptor quando comparado com o caso de um sistema operando com apenas uma antena transmissora. Alm do mais, preciso atentar para o fato de que o consumo de energia e o custo do receptor devem ser os menores possveis.

Este artigo apresenta a definio do esquema de transmisso proposto pelo consrcio supracitado, o qual faz uso do esquema STC-OFDM, e discute diferentes solues para a implementao do mtodo de estimao de canal. Simulaes computacionais utilizando diferentes perfis de potncia para canais de TV digital tpicos do Brasil so apresentados. Com base nos resultados possvel visualizar os ganhos de desempenho proporcionados pela explorao da diversidade espacial na transmisso.

II. OFDM A tcnica OFDM remonta a 1966, quando Chang

apresentou sua proposta em [15]. Entretanto, somente na dcada de 1990, com o surgimento de processadores digitais de sinais com alta capacidade, que este conceito se tornou popular. Atualmente, o OFDM a interface area de diversos padres de transmisso digital de banda larga como os padres de udio digital DAB (Digital Audio Broadcasting) [16], de televiso digital DVB-T (Digital Video Broadcasting Terrestrial) [2] e ISDB-T (Integrated Service of Digital Broadcasting Terrestrial) [3], alm dos padres Wi-Fi [8] e Wi-Max [9] de redes sem fio.

A. Princpio da Tcnica OFDM Em um canal de comunicao possvel que rplicas

atrasadas do sinal transmitido atinjam o receptor, vindas de percursos distintos, conforme ilustrado na Figura 1. Seja a resposta ao impulso do canal dada por:

( )=

=1

0 )(

K

kkk thth (1)

onde hk e k so, respectivamente, a atenuao e o atraso do multipercurso k e K o nmero de percursos entre a antena transmissora e receptora. A resposta em freqncia deste canal dada pela transformada de Fourier de (1), ou seja:

( ) ( )=

=1

0exp

K

kkk jhjH (2)

A Figura 2 apresenta um exemplo de resposta em

freqncia para um canal onde K = 2, h0 = h1 = 1, 0 = 0 e 1 = 1s.

LIMA et al: PROJETO MI-SBTVD: STC-OFDM E ESTIMAO DE CANAL 47

Fig. 1 - Canal de comunicao com mltiplos percursos

Fig. 2 - Resposta em freqncia de um canal com mltiplos percursos.

Na Figura 2 possvel observar que, neste canal em particular, a verso atrasada do sinal transmitido, tambm chamada de ISI, introduz nulos no espectro do sinal. Ao se modelar um canal de comunicao radiomvel impraticvel analisar a sua resposta em freqncia para cada possvel variao do mesmo, uma vez que este tipo de canal aleatoriamente variante no tempo. Entretanto, existem parmetros que permitem uma anlise estatstica do seu comportamento. Um destes parmetros a banda de coerncia [17], que calculada a partir do perfil de potncias do canal. Este parmetro permite uma estimativa da largura de faixa em que a resposta em freqncia do canal altamente correlacionada. A banda de coerncia do canal dada por:

= 21

cBW (3)

onde o espalhamento de atrasos mdio do canal [17].

A distoro que o canal impe ao sinal transmitido depende da relao entre a sua banda de coerncia e a largura de banda do sinal transmitido. A largura de banda de um sinal em banda passante proveniente de uma modulao digital em fase e quadratura dada por [18]:

( ) ( ) ( )+=+= 11log 2 sb

s RMR

BW (4)

onde Rb a taxa de bit do sistema, M a ordem da modulao empregada, Rs a taxa de smbolos na sada do modulador e o fator de decaimento do filtro cosseno levantado empregado [19].

A equao (4) mostra que a nica maneira de diminuir substancialmente a largura de banda do sinal aumentando-se a ordem da modulao empregada. Em muitos casos esta medida no pode ser aplicada, pois o aumento da ordem da modulao pode requerer um aumento invivel na potncia de transmisso requerida para a manuteno da taxa de erro de bit do sistema [19]. Assim, caso a banda de coerncia do canal seja menor do que a largura de banda do sinal, este ir sofrer desvanecimento seletivo. Para minimizar o impacto da ISI, os receptores devem utilizar um dispositivo adaptativo capaz de identificar e corrigir as distores causadas pelo canal [17]. Este dispositivo, chamado equalizador, pode se tornar complexo e caro quando o canal de comunicao apresenta condies severas de seletividade em freqncia [20].

O princpio bsico de uma transmisso multiportadoras dividir a taxa de dados de entrada, que opera a uma taxa de Rs smbolos por segundo, em N feixes paralelos operando cada um a uma taxa de Rs/N smbolos por segundo. Cada um destes feixes modula uma subportadora, e estas so multiplexadas no domnio da freqncia. Em geral, estas subportadoras devem estar espaadas de um valor maior do que a largura de banda de cada subportadora, ou seja:

( ) ( )N

RR

NBW

BWf

sm

s

sp

+=+>

>>

11

(5)

onde BWsp a largura de faixa ocupada por uma subportadora e Rm a sua taxa de sinalizao. Realizar o espaamento entre as subportadoras apresentado em (5), resulta em uma largura de banda total muito maior do que a ocupada pelo sistema de portadora singela operando mesma taxa de smbolos. Uma maneira de se evitar este problema garantindo a ortogonalidade numrica entre as subportadoras, ou seja, sobrepor seus espectros de freqncia sem introduzir ICI (Intercarrier Interference Interferncia Interportadora). Para isso, as subportadoras devem atender aos seguintes requisitos:

( ) ( ) 0 coscos 0

= T ji dttt , para todo i, j e i j (6) onde T=1/Rm a taxa de smbolos de cada subportadora.

Existem diversos espaamentos de freqncia que garantem a ortogonalidade entre as subportadoras, porm o menor espaamento possvel f = Rm. A Figura 3 apresenta o espectro do sinal OFDM. Note que o espectro do sinal de uma subportadora nulo nas freqncias das demais subportadoras. Alm disso, o espaamento f = Rm garante ao esquema OFDM uma largura de banda total igual largura de banda ocupada por um sinal de portadora singela.

Quanto maior o nmero de subportadoras, menor ser a largura de banda ocupada pelo sinal modulado em cada uma delas. Com esta reduo, a influncia do canal em cada


subportadora pode ser considerada como a de um canal plano. Neste caso, no existe a necessidade do emprego de equalizadores de alta complexidade na recepo, uma vez que o canal pode ser modelado por um ganho complexo. A Figura 4 ilustra o efeito do canal no sinal resultante de um sistema de portadora singela e em um sistema multiportadoras.

fc 4/Rm fc 2/Rm fc fc + 2/Rm fc + 4/Rm

Freqncia

Fig. 3 - Espectro das subportadoras sobrepostas de um sinal OFDM.

Fig. 4 - (a) Resposta em freqncia do canal. (b) Efeito no sinal transmitido utilizando uma nica portadora. (c) Efeito no sinal transmitido utilizando mltiplas portadoras.

B. Gerao e Recepo de Sinais OFDM A primeira abordagem para gerao de sinais OFDM

consistia em utilizar um conversor serial-paralelo para separar a seqncia de entrada em N feixes de dados. Cada um destes feixes modula uma subportadora complexa, formada por um

seno e um cosseno na mesma freqncia. A soma de todas as formas de onda moduladas resulta no sinal OFDM. O diagrama em blocos de um transmissor utilizando esta tcnica apresentado na Figura 5. A seqncia binria de dados m(t) mapeada por um modulador digital em fase e quadratura em uma seqncia de smbolos complexos ck = ik + jqk. A componente real do smbolo, ik, que representa o sinal em fase, modula a cossenide de freqncia k, enquanto que a componente imaginria, qk, que representa a componente em quadratura, modula a senide tambm de freqncia k. Desta forma, o smbolo OFDM pode ser expresso por:

( ) ( ) ( )=

+=1

0sencos

K

kkkkk tqtits (7)

ConversorSerial/Paralel

c0

c1

cN-1

s (t)sin(

0t)

Re Im

cos( 0t)Cplx i 0 +jq 0

sin( 1t)

Re Im

cos( 1t)

Cplx i 1 +jq 1

sin( N-1

t)

Re Im

cos( N-1t)Cplx iN-1 +jq N-1

.

.

.

.

.

.

m(t) ModuladorDigital

cn=i

n+jq

n

i 0 q

0

i 1 q 1

i N-1 q

N-1

Fig. 5 - Diagrama em blocos de um transmissor OFDM.

Como as funes seno e cosseno so ortogonais entre si, e o espaamento entre as freqncias k igual a 2Rm, de modo que a condio apresentada em (6) satisfeita, ento o sinal OFDM pode ser detectado utilizando um banco de 2N correlatores, tal como mostrado na Figura 6. Para que as subportadoras no interfiram entre si, necessrio que todos os osciladores apresentados no diagrama da Figura 5 estejam perfeitamente espaados de =2Rm. O mesmo necessrio no receptor e, alm disto, o sincronismo de freqncia com o transmissor deve ser preciso. No entanto, para que o OFDM apresente vantagens relevantes sobre o sistema de portadora singela, necessrio que o nmero de portadoras seja elevado. No padro ISDB-T, por exemplo, previsto o uso de 2048, 4096 ou 8192 subportadoras [3]. A implementao deste nmero de osciladores em sincronismo invivel para fins comerciais. No entanto, possvel gerar o sinal OFDM de uma maneira mais simples, aplicando-se a teoria de processamento digital de sinais. Observando (6), possvel concluir que o sinal OFDM pode ser visto como uma srie de Fourier truncada de N elementos, onde as componentes em fase e quadratura so os coeficientes desta srie. A Equao (6) pode ser reescrita da seguinte forma:

( )

+= =

1

0)exp()(

K

kkkk tjjqits (8)

Assumindo que os valores de k sejam muito maiores que a largura de banda ocupada pelo sinal, podemos reescrever o


sinal s(t) da seguinte maneira:

( ) ( )

+=

=tjktRjjqits

K

kmkk 0

1

0 exp)2exp()( (9)

Analisando apenas o termo entre colchetes da equao (9),

possvel perceber que este um sinal complexo com espectro definido somente nas freqncias positivas. Tal sinal pode ser amostrado a uma taxa igual a NRm, resultando em:

=

=1

0

2 expK

kkm mN

kjcs (10)

onde m o ndice temporal das amostras do sinal OFDM. A Equao (8) mostra que o sinal OFDM amostrado pode ser obtido realizando a IDFT (Inverse Discrete Fourier Transform) dos smbolos ck.

O tempo disponvel para que o processador digital realize a IDFT na transmisso e a DFT na recepo de T=1/Rm. Com o aumento do nmero de portadoras, o tempo disponvel para realizar as operaes envolvidas na IDFT e na DFT aumenta linearmente, porm, o tempo necessrio para realizar estas operaes aumenta exponencialmente [5]. Para um nmero elevado de portadoras, a taxa de processamento necessria pode inviabilizar a gerao e a recepo do sinal OFDM. Uma maneira de minimizar o tempo de processamento utilizar um algoritmo eficiente para o clculo da IDFT/DFT. Este algoritmo denominado de FFT (Fast Fourier Transform) e permite que o tempo de gerao/deteco de sinais OFDM seja reduzido, desde que o nmero de portadoras empregado seja uma potncia de 2 (N = 2p). A Figura 7 mostra o diagrama em blocos de um modulador OFDM, enquanto que a Figura 8 mostra o diagrama em blocos de um receptor OFDM.

Conversor Paralelo/Serial m'(t)

.

.

.

r(t)

Re Im Cplx

1 cos( t)

sin( 1 t)

0 cos( t)

0 sin( t)

cos( N-1 t)

sin( N-1 t)

Re Im Cplx

Re Im Cplx

c' n =i' n +jq' n Detector

c' 0 2 T 2 T

2 T 2 T

2 T 2 T

c' 1

c' N-1

i' 0

q' 0

i' 1

q' 1

i' N-1

q' N-1

Fig. 6 - Detector OFDM.

...

IFFT

...

exp(j0t)

{} s(t)snm(t) D/AConversor

Serial /Paralelo

ConversorParalelo/

Serial

Fig. 7 - Diagrama em blocos do modulador OFDM utilizando a IFFT.

...

FFT

...

exp(j0t)

r(t) snA/D

ConversorSerial /

Paralelo

ConversorParalelo/

SerialDetector

m(t)

Fig. 8 - Diagrama em blocos do receptor OFDM.

C. Tempo de Guarda Como o smbolo recebido composto de vrias amostras,

transmitidas de maneira serial, podemos separar a interferncia intersimblica (ISI) em duas partes. Uma pertencente a um smbolo OFDM previamente transmitido e outra pertencente a verses atrasadas do prprio smbolo e ser denominada de ISI auto-interferente. Esta parte auto-interferente resulta numa seletividade em freqncia dentro da banda total utilizada. Como a banda total foi subdividida em vrios subcanais planos, estes podem ser equalizados com um nico coeficiente multiplicativo no domnio da freqncia para restaurar a fase e a amplitude. J a ISI introduzida pelas amostras pertencentes ao smbolo anteriormente transmitido podem degradar significativamente a transmisso devido quebra de ortogonalidade do sinal [21], o que resulta em ICI (Intercarrier Interference).

Para minimizar, ou at mesmo eliminar este problema, um tempo de guarda agregado antes do smbolo resultante da IFFT. Em princpio, o tempo de guarda poderia ser um perodo sem sinalizao. Entretanto, caso o tempo de guarda fosse um perodo sem sinalizao, haveria uma quebra da ortogonalidade entre as subportadoras no caso de ISI. Pelo fato do smbolo OFDM ser formado por senos e cossenos com freqncias ortogonais, o mesmo se torna peridico a cada T segundos. Isto significa que o valor da primeira amostra do smbolo OFDM sempre igual ao valor da ltima amostra. Portanto, se o final do smbolo OFDM for copiado para o incio do mesmo, possvel introduzir um tempo de guarda sem causar descontinuidade temporal, conforme mostra a Figura 9. Devido caracterstica de manuteno da periodicidade, este perodo de guarda tambm chamado de prefixo cclico (Cyclic Prefix).

ts(t)

Fig. 9 - Prefixo cclico para insero de tempo de guarda.

III. O ESQUEMA CLSSICO DA COMBINAO DE MXIMA RAZO NA RECEPO (MRRC)

O crescimento dos servios de comunicaes sem-fio nos ltimos anos, bem como a demanda por contedo multimdia


como imagens e videoconferncia, demandam o uso eficiente do espectro de freqncias e requerem conexes sem-fio rpidas e confiveis. So os chamados servios de 4 gerao [22, 23]. Por outro lado, os terminais mveis esto se tornando cada vez menores e mais leves, o que impe uma baixa potncia de transmisso. bastante conhecido que a utilizao de mltiplas antenas no apenas aumenta a capacidade de canal do sistema de comunicaes mveis [10, 11, 25], mas tambm d origem a uma outra dimenso, a dimenso espacial, com a qual tcnicas de codificao eficientes podem ser propostas. Faz-se agora a apresentao do MRRC (Maximum Ratio Receiveing Combining), que ser a base de comparao para outros esquemas. A representao em banda bsica do modelo clssico da MRRC para dois ramos dada na Figura 10. Considera-se que, em um certo instante de tempo, um nico sinal s, pertencente a uma constelao de sinais S, seja transmitido pela nica antena transmissora. O ganho do canal entre a antena transmissora e a antena receptora 0 denotada por h0, e o ganho do canal entre a antena transmissora e a antena receptora 1 denotado por h1, onde:

( )ijiih = exp (11)

onde i = 0, ..., L-1. O sinal presente nas duas antenas degradado por um rudo aditivo, resultando nos seguintes sinais recebidos em banda bsica: iii nshr += (12) onde ni representa o rudo, modelado por variveis aleatrias complexas, com distribuies gaussiana e estatisticamente independentes. O sinal ri entregue ao estimador de canal, responsvel em obter os coeficientes hi*. Para a anlise analtica do desempenho deste esquema, assume-se que o estimador de canal ideal, ou seja, ii hh = . Finalmente, o sinal s dado por:

=

=1

0

*L

iiihrs (13)

utilizado pelo detector para estimar a informao transmitida. Logo, tem-se que:

( )

( ) ( )

=

=

++++=

=1

0

21

21

20

1

0

*

exp ...

L

iiiiL

L

iii

njss

hhss (14)

Uma vez que os ganhos dos canais hi so considerados

descorrelacionados, o resultado apresentado em (14) mostra como o esquema apresentado na Figura 10 garante ganho de diversidade. Observando o primeiro termo de (14) fica claro que a probabilidade de todos os coeficientes i2 apresentarem um desvanecimento severo pequena. interessante aqui

ressaltar que a razo sinal-rudo proporcional somatria dos termos i2. Esta somatria pode ser modelada como uma varivel aleatria qui-quadrtica com 2L graus de liberdade, e por essa razo oferece um grau de diversidade igual a L.

Caso o algoritmo de mxima verossimilhana seja empregado em um receptor com duas antenas receptoras, este decidir pelo sinal S's se

( ) ( ) ( )

( ) sssshrdshrdshrdshrd

++

, , ,...

...,,,

112

002

112

002

S (15)

onde d2(x,y) a distncia Euclidiana quadrtica entre os sinais x e y, que pode ser calculada pela expresso que se segue: ( ) ( )( )*2 , yxyxyxd = (16)

Fig. 10 - Esquema Clssico de Combinao de Mxima Razo na Recepo (MRRC)

O esquema de combinao dos sinais recebidos no receptor MRRC para o caso de dois ramos dado por:

( ) 1*10*02120 1*

10*

00

~

nhnhs

rhrhs

+++=+=

(17)

Expandindo (15) e utilizando as equaes (16) e (17), o

receptor decidir pelo sinal Ss se:

( ) ( )sss

ssssss

++,

,~ ~ 22120

221

20

S (18)

ou, equivalentemente, o receptor decidir pelo sinal Ss se

( ) ( ) ( )

( ) sssssdsssds

++++

, , ,~ ...

... 1,~ 1

02

221

200

2221

20

S (19)


Para o caso de constelaes PSK

, ,2 S= sEs s (20) onde Es a energia do sinal, a regra de deciso em (19) pode ser simplificada para: ( ) ( ) sssssdssd , , ,~,~ 0202 S (21)

Fica claro ento o significado da formao do sinal s~ pelo combinador MRRC, como mostrado na Figura 10. Vale ressaltar que a razo sinal-rudo proporcional a (02+12), que uma varivel aleatria qui-quadrtica com 4 graus de liberdade, e conseqentemente oferece um grau de diversidade igual a 2. A probabilidade da atenuao da potncia inserida no i-simo percurso estar abaixo de um limiar de recepo dada por:

[ ] ( )i

pdpp ii ==

* representa a operao de conjugao complexa. Essa estratgia de transmisso dos sinais de informao s0 e s1 mostrada na Tabela I. Note que dois sinais de informao so transmitidos em dois intervalos de tempo, o que representa uma taxa de transmisso igual a 1 (smbolo/s/Hz). Note tambm que a redundncia acomodada no espao (antenas) e no tempo (dois intervalos de modulao), da o nome codificao espcio-temporal.

TABELA I

SEQNCIA DA TRANSMISSO DOS SINAIS S0 E S1 NO ESQUEMA DE DIVERSIDADE NA TRANSMISSO DE ALAMOUTI

Tempo Antena 0 Antena 1 kT s0 s1

(k+1)T -s1* s0*

Fig. 11 - Esquema de Alamouti de Diversidade na Transmisso com Uma Antena Receptora

Fig. 12 - Esquema de Alamouti de Diversidade na Transmisso com Duas Antenas Receptoras

Considerando um canal cujas variaes temporais sejam suficientemente lentas, os ganhos h0(kT) e h1(kT) podem ser escritos como:

( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )11111

00000

exp 1exp 1

==+===+=

jhTkhkThjhTkhkTh

(28)

onde T a durao de um smbolo. Os sinais recebidos nos instantes kT e (k+1)T so, respectivamente:

( )( )( ) 1*01*101

011000

1 nshshTkrr

nshshkTrr

++=+=++==

(29)

onde n0 e n1 so variveis aleatrias complexas gaussianas, estatisticamente independentes, representando o rudo no receptor. O combinador, mostrado na Figura 11, considerando uma estimao perfeita do canal, realiza o seguinte processamento linear:

( )( ) 0*1*1012120*100*11

*110

*00

21

20

*110

*00

~ ~

nhnhsrhrhs

nhnhsrhrhs

++==+++=+=

(30)

que d origem aos sinais 0

~s e 1~s , os quais so enviados ao detector de mxima verossimilhana. O detector emprega a regra de deciso de mxima verossimilhana para cada um dos sinais transmitidos s0 e s1, atravs da regra de deciso expressa em (19), ou em (21) para sinais PSK. Os sinais combinados resultantes em (29) so equivalentes quele obtido do modelo MRRC de dois caminhos em (17). A diferena que a varincia dos smbolos transmitidos s0 e s1 metade da do caso MRRC, uma vez que agora, consideram-se duas antenas na transmisso. Essa reduo que permite uma comparao justa entre os esquemas de Alamouti com duas antenas transmissoras e esquema MRRC com duas antenas receptoras. Entretanto, a ordem de diversidade resultante tanto do esquema MMRC de dois caminhos, quanto do esquema de Alamouti com uma nica antena receptora igual a dois.

B. O Caso de Duas ou Mais Antenas Receptoras Suponha agora que seja vivel a instalao de mltiplas

antenas no receptor. possvel se obter uma diversidade da ordem de 2L com duas antenas transmissoras e L antenas receptoras. Para efeito de ilustrao ser apresentado detalhadamente o caso de duas antenas transmissoras e duas antenas receptoras. A generalizao para L antenas receptoras segue o mesmo raciocnio. A Figura 12 mostra a representao em banda bsica do esquema de transmisso de Alamouti com duas antenas receptoras. A seqncia de transmisso dos smbolos de informao para essa configurao idntica ao caso de uma nica antena receptora, como mostrado na Tabela I. A Tabela II define os ganhos dos canais entre as antenas transmissoras e as antenas receptoras, e a Tabela III define a notao adotada para os sinais recebidos pelas duas antenas receptoras, onde:


3*

03*

123

213022

1*

01*

101

011000

nshshr

nshshrnshshr

nshshr

++=++=

++=++=

(31)

e n0, n1, n2 e n3 so variveis aleatrias complexas que representam os rudos no receptor. O combinador da Figura 12 produz dois sinais que so enviados ao detector de mxima verossimilhana:

*

322*

3*

100*

11

*332

*2

*110

*00

~

~

rhrhrhrhs

rhrhrhrhs

+=+++=

(32)

Substituindo-se as equaes apropriadas, tem-se:

( )( )

*322

*3

*10

0*

112

32

22

12

01

*332

*2

*11

0*

002

32

22

12

00

...

...

...

... ~

nhnhnh

nhss

nhnhnh

nhss

+++++=

+++++++=

(33)

Esses sinais combinados so enviados ao decodificador de

mxima verossimilhana, que por sua vez detecta os sinais transmitidos s0 e s1 baseado no critrio de deciso exposto em (15).

TABELA II

GANHOS DOS CANAIS ENTRE AS ANTENAS TRANSMISSORAS E RECEPTORAS

Rx0 Rx1 Tx0 h0 h2 Tx1 h1 h3

TABELA III

NOTAO PARA OS SINAIS RECEBIDOS NAS DUAS ANTENAS RECEPTORAS

Tempo Rx0 Rx1 kT R0 r1

(K+1)T R2 r3

Os sinais combinados apresentados em (33) para o esquema de Alamouti com duas antenas transmissoras e duas antenas receptoras so equivalentes aos obtidos para o esquema MRRC de 4 antenas [6]. Portanto, a ordem de diversidade resultante para os dois esquemas de diversidade igual a quatro. importante observar que da mesma maneira que foi demonstrado que possvel se decodificar os sinais utilizando-se duas antenas receptoras, possvel demonstrar que, com um procedimento anlogo, esta tcnica pode ser aplicada para o caso de L antenas receptoras, obtendo-se uma diversidade da

ordem de 2L, quando se tem duas antenas transmissoras. A Figura 13 mostra as curvas de desempenho referentes ao

esquema MRRC para duas e quatro antenas receptoras, e o esquema de Alamouti para uma e duas antenas receptoras e a curva para o caso em que no h diversidade alguma. Em todos os casos, foi considerado um canal plano, com desvanecimento quasi-esttico (constante durante um bloco de smbolos) com distribuio Rayleigh. A modulao adotada foi a BPSK. Como dito anteriormente, a potncia total transmitida sempre a mesma, tanto para os dois casos do esquema MRRC quanto para os dois casos do esquema de Alamouti considerados na Figura 13. Assim, os esquemas podem ser comparados de maneira justa. Esta compensao resulta em uma perda de 3 dB do esquema de Alamouti em relao ao esquema MRRC. Isso ocorre tanto no caso de diversidade 2 quanto no caso de diversidade 4. Apesar disso, percebe-se que os dois esquemas apresentam o mesmo grau de diversidade, que o resultado mais importante, sobretudo considerando-se que no esquema de Alamouti a diversidade, ou pelo menos parte dela, encontra-se no transmissor.

Fig. 13 - Comparao do desempenho de erro: MRRC Alamouti, em canais com desvanecimento Rayleigh.

V. STC E SFC COMBINADOS COM OFDM Um dos principais problemas relacionado ao esquema

proposto por Alamouti que o desempenho desta tcnica em canais com desvanecimento seletivo em freqncia tem uma forte degradao devido quebra na correlao entre as partes da palavra-cdigo recebida, a qual uma condio necessria para o bom desempenho deste cdigo. Entretanto, existem vrios canais de interesses prticos que so seletivos em freqncia e, com isso, a associao do cdigo espcio-temporal de Alamouti com a transmisso OFDM vem sendo muito estudada. A seguir, sero brevemente apresentadas duas maneiras de se associar o esquema de Alamouti com a tcnica de transmisso OFDM.

A. STC-OFDM O esquema OFDM de codificao espcio-temporal (STC-

OFDM), proposto em [14], utiliza dois smbolos OFDM para


construir uma matriz de transmisso espcio-temporal. A Figura 14 apresenta o diagrama de blocos deste sistema. De acordo com a Figura 14, pode-se observar que a transmisso do sinal codificado ser da seguinte forma: no primeiro instante de tempo, a antena 0 transmite o sinal ci enquanto a antena 1 transmite o sinal ci+1, ambas pela k-sima subportadora do n-simo smbolo OFDM. No instante de tempo seguinte, a antena 0 transmite o sinal c*i+1, enquanto a antena 1 transmite o sinal c*i, ambas atravs da k-sima subportadora do (n+1)-simo smbolo OFDM. Este esquema de transmisso apresentado na Tabela IV.

ci

ci+1ci+3

ci+4

ci+5

ci+6

ci+7

subportadora 0

subportadora 1

subportadora 3

subportadora 2

ci+8

ci+9

ci+10

ci+11

ci+12

ci+13

ci+14

ci+15

subportadora 4

subportadora 5

subportadora 7

subportadora 6

subportadora 0

subportadora 1

subportadora 3

subportadora 2

subportadora 4

subportadora 5

subportadora 7

subportadora 6

IFFT

IFFT

Receptor

H0(n,k)

H1(n,k)

(n+1)-simosmbolo OFDM

subportadora k

subportadora k

c*i

-c*i+3

c*i+2

-c*i+5

c*i+4

-c*i+7-c*i+9

c*i+8

-c*i+11

c*i+10

-c*i+13

c*i+12

-c*i+15

c*i+14

n-simosmbolo OFDM

-c*i+1ci+2

c*i+6

Fig. 14 - Diagrama de blocos de um sistema STC-OFDM.

TABELA IV

REGRA PARA A TRANSMISSO DE SINAIS UTILIZANDO O ESQUEMA STC-OFDM

Antena 0 Antena 1 Subportadora k do n-simo smbolo

OFDM ci ci+1

Subportadora k do (n+1)-simo smbolo OFDM -c

*i+1 c*i

Atravs desta matriz, nota-se que a equao (30) pode ser

usada para se obter ganho de diversidade atravs dos sinais recebidos. Para se usar esta tcnica de transmisso, desejvel que os ganhos do canal complexo entre dois smbolos OFDM consecutivos estejam altamente correlacionados, sendo essa correlao necessria para que no haja perda da ortogonalidade do esquema Alamouti. Isto significa que este

esquema mais apropriado para canais que tenham um tempo de coerncia da ordem de grandeza da durao de dois smbolos OFDM.

B. SFC-OFDM A segunda opo de associar as tcnicas de STC com

OFDM utilizar duas subportadoras adjacentes para obter uma matriz de transmisso que resulta num esquema OFDM de codificao espcio-freqencial (SFC-OFDM), proposto em [26]. O diagrama de bloco para este esquema pode ser visto na Figura 15.

ci

ci+1

-c*i+1

c*i

ci+2

ci+3

-c*i+3

c*i+2

subportadora 0

subportadora 1

subportadora 3

subportadora 2

ci+4

ci+5

-c*i+5

c*i+4

ci+6

ci+7

-c*i+7

c*i+6

subportadora 4

subportadora 5

subportadora 7

subportadora 6

subportadora 0

subportadora 1

subportadora 3

subportadora 2

subportadora 4

subportadora 5

subportadora 7

subportadora 6

IFFT

IFFT

Receptor

H0(n,k)

H1(n,k)

n-simo smbolo OFDM

subportadora k

subportadora k

Fig. 15 - Diagrama de blocos de um sistema SFC-OFDM.

Segundo a Figura 15, a transmisso do sinal codificado pelo esquema SFC-OFDM acontece da seguinte maneira: em cada instante de tempo, a k-sima subportadora do n-simo smbolo OFDM carrega os sinais ci e ci+1, transmitidos pelas antenas 0 e 1, respectivamente. No mesmo instante de tempo, a (k+1)-sima subportadora do n-simo smbolo OFDM carrega os sinais c*i+1 e c*i, transmitidos pelas antenas 0 e 1, respectivamente. A matriz que representa este esquema de transmisso apresentada na Tabela V.

Novamente pode-se observar que a equao (30) pode ser usada para se obter ganho de diversidade atravs de uma combinao dos sinais recebidos. No SFC-OFDM desejvel que os ganhos do canal complexo entre subportadoras adjacentes estejam altamente correlacionados, isto significa que medida que a banda de coerncia do canal diminui, o


desempenho de sistemas que utilizam esta tcnica sofre uma degradao.

As tcnicas STC-OFDM e SFC-OFDM descritas podem atingir ganhos de diversidade igual ao esquema de Alamouti para canais quase-estticos e no seletivos em freqncia, mantendo uma baixa complexidade no transmissor e no receptor. Pelo exposto acima, o cenrio em que uma delas apresenta o melhor desempenho pode no ser o mais propcio para a outra. A tcnica STC-OFDM pode ser aplicada em canais muito seletivos em freqncia, porm quando as caractersticas do canal variam rapidamente no tempo, seu desempenho prejudicado. A tcnica SFC-OFDM, por outro lado, pouco sensvel s variaes temporais do canal, mas exige baixa seletividade em freqncia. Sendo assim, optar por uma das tcnicas apresentadas depende fortemente do canal utilizado. Na seo VII sero apresentados resultados de simulao para o caso dos canais que representam os ambientes encontrados na TV digital brasileira [4, 27], descritos nas tabelas VI e VII. Conforme ser apresentado, estes canais apresentam desvios Doppler predominantemente baixos [4], enquanto que as seletividades em freqncia so predominantemente moderadas ou altas, dependendo da situao. Portanto, o esquema adotado no padro MI-SBTVD foi o STC-OFDM. O resultados de simulao corroboram na deciso pelo esquema adotado.

TABELA V

REGRA PARA A TRANSMISSO DE SINAIS UTILIZANDO O ESQUEMA SFC-OFDM

Antena 0 Antena 1 Subportadora k do n-simo smbolo

OFDM ci ci+1

Subportadora (k+1) do n-simo smbolo OFDM -c

*i+1 c*i

VI. ESTIMAO DE CANAL Como citado anteriormente, uma das grandes vantagens do

esquema de codificao proposto por Alamouti a simplicidade dos algoritmos de codificao/decodificao. Entretanto, em uma aplicao prtica de comunicao sem-fio, vrias suposies feitas at o momento no se mantm ideais. Um exemplo a suposio de ganho de canal constante durante o perodo de recepo de uma palavra cdigo, cujas implicaes no caso prtico so a quebra da ortogonalidade do smbolo OFDM [21] e da palavra cdigo Alamouti. Alm desta, uma suposio irrealizvel em aplicaes prticas a de perfeito conhecimento do canal no receptor. Portanto, na prtica, estimativas dos ganhos de canal devem ser obtidas atravs de um algoritmo adequado. Existem vrios esquemas de estimao de canal na literatura para o caso de uma transmisso OFDM SISO (Single Input Single Output). A seguir sero apresentados alguns destes esquemas, juntamente com uma breve anlise das implicaes da escolha de um deles para a aplicao em estudo. Ser apresentado tambm um esquema de estimao de canal para o caso de uma transmisso em portadora singela utilizando codificao espcio-temporal de Alamouti em canal plano. Finalmente,

ser apresentada uma proposta de adaptao dos esquemas de estimao de canal em transmisses OFDM para o caso STC-OFDM.

A. Estimao de canal utilizando smbolos piloto Da mesma maneira que feita para o caso de transmisses

em portadora singela, alguns esquemas utilizam smbolos OFDM no incio de um pacote de transmisso para a obteno da estimativa de canal, ajuste de sincronismo, etc [28]. Nesta classe de algoritmos, a freqncia em que estes smbolos de treinamento so transmitidos deve respeitar o teorema da amostragem de Nyquist. Portanto, considerando um canal com mximo desvio Doppler igual fd, o intervalo de transmisso entre dois smbolos pilotos no deve ser superior a 1/(2fd). No caso de um desvio Doppler igual a 90 Hz, que representa a pior situao segundo os requisitos tcnicos de mobilidade do MI-SBTVD [4], onde um usurio se move com uma velocidade igual a 120 Km/h sintonizando o canal UHF 69 (portadora prxima de 800 MHz), o intervalo de retransmisso de piloto deveria ser menor que 5,56 ms. Considerando o sistema proposto, onde a durao mnima de um smbolo OFDM igual a 260 s (2048 subportadoras e tempo de guarda igual a T/32), um smbolo piloto deveria ser transmitido a cada 20 smbolos OFDM, aproximadamente. Para comparar diferentes esquemas, ser utilizado o seguinte critrio para a eficincia de transmisso:

Dados) (Piloto Transm. Smbolos de n

Piloto Smbolos de n1 oo

+= (34)

Portanto, neste caso, a eficincia de transmisso seria de =95%. No pior caso, onde um smbolo OFDM tem durao igual a 1,26 ms (8192 subportadoras e tempo de guarda igual a T/4), um smbolo piloto deveria ser transmitido a cada 4 smbolos OFDM, resultando numa eficincia de transmisso igual a =75%. Caso o problema de eficincia de transmisso fosse desconsiderado, e o perodo de amostragem do canal fosse maior que quatro smbolos, restaria ainda um problema relativo implementao, pois quanto maior o perodo de amostragem do canal, maior seria o requisito de memria para possibilitar a utilizao de interpolao temporal. Alm disso, quanto maior for o perodo de amostragem, maior tambm ser a descorrelao entre o ganho do canal e o seu valor estimado nos instantes entre dois instantes de amostragem. Isso provvel, uma vez que o filtro interpolador apresenta um compromisso entre complexidade e desempenho. Portanto, em realizaes prticas, existem erros de interpolao na estimao que degradam o desempenho do sistema, especialmente no caso do decodificador Alamouti, em que os erros de estimao do canal resultam num desacoplamento imperfeito dos sinais transmitidos.

B. Estimao de canal utilizando subportadoras piloto Outra classe de algoritmos de estimao de canal para

transmisses OFDM utiliza subportadoras piloto espalhadas no espectro irradiado. Entre os padres que utilizam este


esquema podemos citar o 802.11a (Wi-Fi) [8], e o padro DVB-T [2] no caso das subportadoras piloto contnuas. Assim como no esquema de interpolao temporal, esta amostragem da resposta em freqncia do canal deve obedecer freqncia de Nyquist. Conforme (2) a resposta em freqncia do canal pode ser representada por uma soma de exponenciais complexas, onde a freqncia de cada componente determinada por seu atraso l. Conseqentemente, a mxima freqncia deste sinal L onde L o maior atraso imposto pelo canal com multipercursos. Considerando que o atraso L seja mltiplo do perodo de amostragem, tem-se uma mxima freqncia normalizada da resposta do canal igual L/(TsN), onde Ts o perodo de amostragem, e N o nmero de suportadoras utilizadas. Portanto, o espaamento mnimo entre subportadoras piloto deveria ser de TsN/(2L).

Considerando o pior caso que no resulta em interferncia intersimblica, ou seja, um L igual maior durao possvel para o prefixo cclico (tempo de guarda igual a T/4), tem-se um espaamento mnimo igual a 2. Neste caso, para cada portadora de dados teramos uma piloto, ou seja, uma eficincia de transmisso =50%. Caso se considere, no clculo do espaamento das subportadoras piloto, um atraso mximo L=12,7 s, que o maior atraso do canal Brazil B e tambm o maior entre os canais Brazil A-E [4, 27], um espaamento mnimo entre as subportadoras piloto de 22 seria necessrio. Este espaamento resultaria em um =95,5%.

Embora o critrio de Nyquist seja til para se avaliar a questo da amostragem do canal, tanto no domnio temporal quanto no da freqncia, deve-se considerar que este espaamento mnimo no deve ser utilizado. Tal amostragem necessitaria de um filtro interpolador ideal para uma perfeita reconstruo do sinal. Na prtica existe um compromisso entre a complexidade computacional do interpolador e seu desempenho. Um critrio bastante adotado atesta que uma freqncia de amostragem de 2,5fmx realizvel, e que uma amostragem de 4fmx desejvel [29]. Caso este ltimo critrio fosse adotado, o espaamento entre pilotos necessrio no caso do canal Brazil B, para uma FFT de 2048 pontos, seria de 11 subportadoras, o que resulta em uma eficincia =90,9%.

C. Estimao de canal utilizando subportadoras espalhadas Alm das abordagens de estimao de canal apresentadas

anteriormente, existe um outro esquema que pode ser implementado nos casos onde o tempo de coerncia do canal maior do que vrios smbolos OFDM. Este tipo de estimao de canal empregado em vrios padres como, por exemplo, o ISDB-T [3], o 802.16 (WiMax) [9], e o DVB-T [2].

Neste esquema, as subportadoras piloto so dispostas no espectro, porm suas posies so deslocadas a cada smbolo transmitido. Assim, tem-se uma periodicidade temporal no posicionamento de uma subportadora piloto na posio k do espectro, ao mesmo tempo em que existe uma periodicidade no posicionamento das subportadoras piloto no espectro. A Figura 16 apresenta o esquema de posicionamento das subportadoras piloto utilizado no padro ISDB-T, onde o

espaamento entre as subportadoras piloto de 12, resultando em uma eficincia =91,7%. A periodicidade temporal igual a quatro smbolos OFDM.

k k+12

Subportadoras PilotoSubportadoras de Dados

Sm

bolo

s OFD

M

m

m+4

ndice de Subportadoras

Fig. 16 - Posicionamento das subportadoras piloto no padro ISDB-T.

Com este esquema de posicionamento das subportadoras piloto possvel um melhor aproveitamento das caractersticas de correlao do canal. Considere, por exemplo, um canal cujo desvio Doppler seja to baixo que possamos consider-lo invariante num perodo de quatro smbolos OFDM. Neste caso, a utilizao das ltimas quatro estimativas de canal, nas suas respectivas posies piloto, poderia levar a um espaamento entre subportadoras no espectro igual a trs, sem que fosse necessrio aumentar o nmero de subportadoras piloto. A conseqncia deste aumento virtual de subportadoras piloto um aumento na resoluo da amostragem no domnio da freqncia, permitindo ento o emprego de um interpolador de menor complexidade. Outros possveis benefcios podem ser obtidos a partir deste esquema de posicionamento das subportadoras piloto. Em [30] so apresentados alguns exemplos de algoritmos para a interpolao bidimensional.

D. Estimao de canal em sistemas MISO No caso de uma transmisso que emprega a codificao

espcio-temporal, o algoritmo empregado deve identificar os vrios canais existentes entre o transmissor e o receptor. No caso de uma codificao Alamouti, onde so empregadas duas antenas na transmisso e uma na recepo, tem-se um sistema denominado MISO (Multiple Input Single Output). Neste caso, o sinal recebido igual soma dos sinais transmitidos por cada antena, sendo necessrio, portanto, o desacoplamento do efeito de cada um dos canais. Uma possibilidade para a estimao de cada canal seria a alternncia entre as antenas transmissoras, de modo que somente uma delas transmitisse a informao piloto em um dado instante de tempo.

Outra possibilidade a utilizao da caracterstica de ortogonalidade do cdigo de Alamouti. Sejam r0 e r1, dados por (29), e s0 e s1 as informaes a serem codificadas. Caso s0 = s1 = p, onde p um valor real, assumindo que os canais so planos, e que no h variao dos mesmos num intervalo correspondente ao perodo de sinalizao de uma palavra cdigo, pode-se obter as estimativas 0h e 1h a partir das equaes (29). Logo:


prr

h

prr

h

2

2

101

100

+=

= (35)

Substituindo r0 e r1 em (35) tem-se:

pnn

hh

pnphphnphph

h

2

2

1000

1100100

+=

+++= (36)

Fica visvel nesta equao o efeito do rudo aditivo sobre a

estimativa do canal. De maneira anloga possvel obter o valor de 1h . Este erro de estimao de canal para o caso da informao piloto uma das componentes do erro de estimao total que ser discutido adiante.

E. Posicionamento das subportadoras piloto no sistema proposto MI-SBTVD O esquema de estimao de canal apresentado

anteriormente adequado para o caso de um canal sem efeito multipercursos, que no o caso de um sistema de TV Digital. Entretanto, como o esquema proposto STC-OFDM pode ser interpretado como a multiplexao em freqncia de vrios canais de transmisso planos que empregam a codificao Alamouti, podemos adaptar um dos esquemas de estimao OFDM-SISO para o caso MISO STC-OFDM. Devido s vantagens apresentadas pelo esquema de subportadoras piloto espalhadas, optou-se por esta no sistema proposto. Entretanto, a mudana na posio das subportadoras piloto s pode ser realizada a cada palavra cdigo transmitida, ou seja, a cada par de smbolos OFDM transmitidos. A Figura 17 apresenta o arranjo das subportadoras piloto no plano espao-freqncia.

} palavra d} palavra d+1} palavra d+2} palavra d+3} palavra d+4} palavra d+5} palavra d+6

k k+12m

m+8

Subportadoras PilotoSubportadoras de Dados

Sm

bolo

s OFD

M

ndice de Subportadoras

Fig. 17 Posicionamento das subportadoras piloto no sistema proposto MI-SBTVD

O espaamento entre subportadoras piloto de 12, como no caso do padro ISDB-T, resultando em uma eficincia de transmisso de 91,7%. Um deslocamento de trs posies da subportadora piloto ocorre a cada par de smbolos OFDM transmitidos, portanto o perodo em que uma subportadora novamente alocada para a transmisso de um smbolo piloto de oito smbolos OFDM. Dessa forma, temos um esquema de estimao de canal MISO onde a resoluo em freqncia

igual do sistema ISDB-T, porm com metade de sua resoluo temporal. A seguir apresentado o algoritmo de interpolao linear, que ser explorado em dois possveis esquemas de estimao de canal.

F. . Interpolao Linear Seja um conjunto de pontos definidos em um plano (x,y). O

interpolador linear, como o seu prprio nome sugere, assume que este conjunto de pontos pode ser descrito por uma funo linear (x,f(x)), onde f(x) = y = ax+b. Portanto, a partir de dois pontos conhecidos {(x1,y1);(x1+,y1+)}, possvel estimar os valores yn atravs da seguinte equao:

( ) 1111

11

)()( yxx

xxyyy nn +

=++ . (37)

No domnio discreto, possvel ainda representar a

interpolao linear a partir de uma insero de D-1 zeros entre os dois valores conhecidos seguido de uma convoluo com a funo u(n), definida por:

No segundo caso, denominado de interpolao linear bidimensional em cascata, primeiro se aplica operao de interpolao linear no domnio temporal nas estimativas obtidas a cada par de smbolos OFDM. Posteriormente aplica-se uma nova interpolao linear, agora no domnio da freqncia onde agora ter-se- um espaamento de 3. A Figura 18 mostra este procedimento.

X0.25X0.50X0.75X1.00X0.75X0.50X0.25

H(m-6, k)H(m-4, k)H(m-2, k)H(m, k)

H(m+2, k)H(m+4, k)H(m+6, k)

Estimativas das Posies Piloto

Fig. 18 Interpolao bidimensional em cascata

Esta abordagem apresenta a vantagem de aumentar a resoluo no domnio da freqncia, a partir da interpolao no domnio temporal, resultando assim em um melhor desempenho do interpolador. Entretanto, a interpolao temporal s ser efetivamente vantajosa caso o mximo desvio Doppler permita que as estimativas obtidas em cada par de smbolos OFDM sejam vlidas para todos os demais smbolos que compem o bloco envolvido no processo de interpolao. Uma desvantagem deste esquema sua maior complexidade computacional e maior latncia, que no caso da situao apresentada ser de 7 smbolos OFDM. Os resultados de desempenho destes esquemas de interpolao, aplicados ao sistema proposto so apresentados na seo a seguir.

VII. RESULTADOS E SIMULAES Com o objetivo de avaliar o desempenho do sistema

proposto, em diferentes situaes de canal, utilizou-se os perfis de multipercurso dos canais Brazil A, Brazil B e Brazil E definidos em [27] e reproduzidos na

Tabela VII. A Tabela VI apresenta as bandas de coerncia (BC) mdia dos canais da

Tabela VII. O perfil de multipercurso do canal Brazil A reflete as situaes nas quais uma antena receptora externa empregada, enquanto que o perfil de multipercurso do canal Brazil B considera o uso de uma antena receptora interna. No caso do perfil de multipercurso do canal Brazil E considerada uma situao pouco provvel, mas plausvel de um receptor localizado em um ponto eqidistante de trs transmissores em uma rede SFN (Single Frequency Network). O canal Brazil A tem uma seletividade em freqncia que pode ser considerada moderada, enquanto que o canal Brazil B tem um dos mais seletivos perfis de multipercursos entre aqueles definidos em [27]. J o canal Brazil E apresenta a menor seletividade. Portanto, os canais Brazil A, Brazil B e Brazil E so bem representativos das situaes de seletividade mdia, alta e baixa, respectivamente.

Nas simulaes considerou-se a freqncia da portadora em 800 MHz e espalhamentos Doppler de 12, 44 e 89 Hz, que correspondem a velocidades de 10 km/h, 60 km/h e 120 km/h,

respectivamente. Os demais parmetros de simulao so: modulao QPSK, comprimento da FFT/IFFT de 2048 amostras para o smbolo OFDM, ciclo prefixo de 128 amostras e perodo de amostragem de 63/512 s. Considera-se, ainda, um canal do tipo WSSUS (Wide Sense Stationary Uncorrelated Scattering), com o desvanecimento de cada multipercurso modelado por uma distribuio do tipo Rayleigh, obtida a partir do modelo de Jakes [32, 33].

TABELA VI

BANDA DE COERNCIA DOS CANAIS BRAZIL A-E

Canal Brazil A B C D E

BC mdia (kHz) 20,68 10,05 20,67 9,808 31,9

TABELA VII

PERFIS DE MULTIPERCURSO DA ITU

Nome Descrio Path 1 Path 2 Path 3 Path 4 Path 5 Path 6

Atraso (s) 0 0,15 2,22 3,05 5,86 5,93 Canal

A Aten. (dB) 0 13,8 16,2 14,9 13,6 16,4 Atraso (s) 0 0,3 3,5 4,4 9,5 12,7

Canal B Aten. (dB) 0 12 4 7 15 22

Atraso (s) 0 0,09 0,42 1,51 2,32 2,80 Canal

C Aten. (dB) 2,8 0 3,8 0,1 2,5 1,3 Atraso (s) 0,15 0,63 2,22 3,05 5,86 5,93

Canal D Aten. (dB) 0,1 3,8 2,6 1,3 0 2,8

Atraso (s) 0 1 2 - - - Canal

E Aten. (dB) 0 0 0 - - -

As figuras 19 e 20 apresentam os resultados de simulao mostrando a taxa de erro de smbolos (SER) por razo sinal-rudo (SNR Signal-to-Noise Ratio), para uma comparao entre os resultados do esquema STC-OFDM em relao ao SFC-OFDM. Para uma avaliao comparativa, foram simulados os perfis de potncia dos canais Brazil B e E. Assim, confirmam-se as afirmaes feitas na seo V, que se referiam sensibilidade do SFC-OFDM seletividade em freqncia, enquanto que o STC-OFDM mais suscetvel ao espalhamento Doppler. Como a situao referente ao canal B predominante em relao do canal E, ou seja, h uma maior probabilidade de haver mais usurios utilizando antena interna do que receptores eqidistantes a trs transmissores que operam em uma SFN, optou-se pela adoo do STC-OFDM para o MI-SBTVD. Embora a opo pelo SFC-OFDM tambm pudesse ser feita, uma vez que os esquemas apresentam desempenho similar em regies de SNR mais prximas da real faixa de operao, que inferior a 30 dB.

As figuras 21 e 22 mostram uma comparao do desempenho do sistema para os mtodos de estimao de canal apresentados. Nota-se que tanto para o canal Brazil A, quanto para o canal Brazil B, o desempenho do estimador bidimensional linear em cascata constante. J para o caso do


estimador linear unidimensional, apesar de ambos os canais no permitirem uma adequada estimao por este algoritmo, o canal Brazil B muito mais severo, o que torna este esquema de estimao de canal imprprio para a aplicao em estudo. Para o caso de um maior nmero de subportadoras (4096 e 8192) h uma tendncia desta situao se inverter, uma vez que o espaamento entre subportadoras diminui, e a resoluo no domnio da freqncia favorecida, enquanto que a resoluo temporal diminui com o aumento do perodo do smbolo OFDM. Entretanto, tais suposies carecem de novas investigaes para sua comprovao.

Finalmente, a Figura 23 apresenta uma comparao do sistema para o caso de uma perfeita estimao de canal, comparada ao caso do estimador bidimensional linear em cascata, considerando o canal Brazil B. Ainda que este seja um canal de alta seletividade, nota-se que a perda de desempenho em relao situao ideal de perfeito conhecimento do canal de apenas 1 dB para o caso de um baixo espalhamento Doppler. Para o caso de recepo mvel esta perda tende a permanecer neste nvel, uma vez que a faixa de operao SNR do sistema deve estar entre 20 e 30 dB.

0 5 10 15 20 25 30 35 4010-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

C/N (dB)

SER

SER x C/N - Canal B

SFC-OFDMSTC-OFDM

fd=89 Hz

fd=12 Hz

fd=44 Hz

Fig. 19 Grfico comparativo entre STC-OFDM e STF-OFDM para canal Brazil B.

0 5 10 15 20 25 30 35 4010

-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

C/N (dB)

SE

R

SER x C/N - Canal E

SFC-OFDMSTC-OFDM

fd = 12 Hz

fd = 44 Hz fd = 89 Hz

Fig. 20 Grfico comparativo entre STC-OFDM e STF-OFDM para canal Brazil E.

0 5 10 15 20 25 30 35 4010

-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

C/N (dB)

SER

SER x C/N - Canal A

Estimao Bidimensional LinearEstimao Unidimensional Linear

fd=89 Hzfd=44 Hz

fd=12 Hz

Fig. 21 Grfico comparativo entre a estimao unidimensional e a bidimensional para canal Brazil A.

0 5 10 15 20 25 30 35 4010-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

C/N (dB)

SER

SER x C/N - Canal B

Estimao Unidimensional LinearEstimao Bidimensional Linear

fd=89 Hz 44 Hz 12 Hz

Fig. 22 Grfico comparativo entre a estimao unidimensional e a bidimensional para canal Brazil B.

0 5 10 15 20 25 30 35 4010-7

10-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

C/N (dB)

SER

SER x C/N - Canal B

Perfeito Conhecimento do CanalEstimao Bidimensional Linear

fd=89 Hz

fd=44 Hz

fd=12 Hz

Fig. 23 Grfico comparativo entre a estimao bidimensional e a condio de canal perfeitamente conhecido para canal Brazil B.

SNR (dB)

SNR (dB)

SNR (dB) SNR (dB)

SNR (dB)


VIII. CONCLUSES

O objetivo deste artigo a apresentao de informaes referentes ao processo de desenvolvimento do padro MI-SBTVD. Foram abordadas questes relativas ao esquema de diversidade, de posicionamento de subportadoras piloto e de estimao de canal. Neste contexto foi comprovada a eficcia do esquema STC-OFDM no intuito de garantir um ganho de diversidade comparvel ao de um receptor que emprega o algoritmo MRRC. A vantagem do sistema STC-OFDM que a diversidade conseguida utilizando mltiplas antenas na transmisso, desonerando assim o custo do receptor. Alm disso, foi comprovado que o esquema STC-OFDM capaz de garantir o ganho de diversidade mesmo no caso de canais seletivos, sem que para isso sejam necessrias complexas tcnicas de deteco de sinal. A simplicidade do esquema de Alamouti para o caso de um canal plano mantida ao se associar a codificao Alamouti tcnica de transmisso OFDM.

Outro ponto importante a comprovao da eficcia do esquema de posicionamento das subportadoras piloto. Os resultados de simulao comprovaram que possvel utilizar um esquema de estimao de canal simples, e ainda assim obter resultados aceitveis. A utilizao de esquemas mais robustos de estimao e interpolao de canal pode aproximar ainda mais o desempenho do sistema do seu desempenho ideal. Tais possibilidades, assim como o caso de outros modos de operao que empregam maior nmero de subportadoras (4096 e 8192) ainda carecem de comprovao, os quais sero objetos de futuros trabalhos.

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Gustavo Correa Lima nasceu em Lorena, SP, em 1978. Possui os ttulos: Tcnico em Eletrnica (CTIG-UNESP, 1995), Engenheiro Eletricista com nfase em Telecomunicaes (UNIFEI, 2001) e Mestre em Engenharia Eltrica (UFSC, 2004). Atualmente est em fase de doutoramento pela UFSC, no GPqCom (Grupo de Pesquisa em Comunicaes). Suas principais reas de atuao so: OFDM, Sistemas MIMO, TV Digital, Software Defined Radio, WiMax, FPGA e Comunicaes Sem Fio. Francisco Jos Alves de Aquino nasceu em Fortaleza, CE, em 1970. Possui os ttulos: Tcnico em Telecomunicaes (ETFCE, 1988), Engenheiro Eletricista (UFC, 1992) e Mestre em Engenharia Eltrica (UFSC, 1998).


Atualmente est em fase de doutoramento pela UFSC, no GPqCom (Grupo de Pesquisa em Comunicaes). Desde 1994 professor do Centro Federal de Ensino Tecnolgico do Cear, atuando em curso de nvel mdio e superior. Suas principais reas de atuao so: Comunicao Digital, Processamento Digital de Sinais e Sistemas de Transmisso Sem Fio. Renato Machado nasceu em Ja, SP, em 1979. Recebeu o ttulo de Engenheiro Eletricista pela Faculdade de Engenharia Eltrica da Universidade Estaual Paulista Julio de Mesquita Filho (FEIS-UNESP) em dezembro de 2001. Recebeu o ttulo de Mestre em Engenharia Eltrica pelo Departamento de Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) em maro de 2004. Desde abril de 2004 aluno de doutorado pelo Grupo de Pesquisa em Comunicaes (GPqCom) do Departamento de Engenharia Eltrica pela UFSC. Tem interesse nas reas de Processamento Digital de Sinais, Comunicaes mveis, Sistemas de Comunicao MIMO e Cdigos Espaciotemporais de Bloco (STBCs). Bartolomeu Ferreira Ucha Filho nasceu em Recife em 29 de outubro de 1965. Obteve o ttulo de Bacharel em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal de Pernambuco, em 1989, de Mestre em Engenharia Eltrica pela UNICAMP, em 1992, e de Ph.D. em Engenharia Eltrica pela University of Notre Dame, U.S.A, em 1996. De 1997 a 1999 foi Pesquisador Visitante na UNICAMP. Desde 2000 Professor Adjunto do Departamento de Engenharia Eltrica da Universidade Federal de Santa Catarina. Desde 2001 bolsista de produtividade em pesquisa (nvel 2) do CNPq. De 2003 a 2004 foi Editor-Chefe da Revista da Sociedade Brasileira de Telecomunicaes. Suas reas de interesse so teoria de informao e codificao e comunicaes sem fio.

Mrio de Noronha Neto nasceu em Jacarezinho, PR, em 23 de abril de 1977. Possui graduao em Engenharia Eltrica pela UFSC (2000), mestrado em Engenharia Eltrica pela UFSC (2002) e doutorado em Engenharia Eltrica tambm pela UFSC (2006). Atualmente Professor do CEFET/SC, Unidade de So Jos. Seus temas de interesse so: Sistemas MIMO, Codificao de Canal, Cdigos Espcio-Temporais e Comunicaes Mveis. Richard Demo Souza nasceu em Florianpolis em 09 de maro de 1978. Obteve os ttulos de Bacharel e Doutor em Engenharia Eltrica pela Universidade Federal de Santa Catarina em 1999 e 2003, respectivamente. Em 2003 foi Pesquisador Visitante do Departamento de Engenharia Eltrica e da Computao da University of Delaware, Newark-DE, EUA. Desde 2004 Professor Adjunto do Departamento Acadmico de Eletrnica e do Programa de Ps-Graduao em Engenharia Eltrica e Informtica Industrial, da Universidade Tecnolgica Federal do Paran. Suas reas de interesse so teoria da codificao, comunicaes sem fio e processamento digital de sinais. Luciano Leonel Mendes nasceu em So Jos dos Campos, SP, em 29 de agosto de 1977. Possui os ttulos: Tcnico em Eletrnica (ETEP, 1994), Engenheiro Eletricista (Inatel, 2001) e Mestre em Engenharia Eltrica (INATEL, 2003). Atualmente est em fase de doutoramento pela UNICAMP. Desde 2001 atua no Grupo de Pesquisa em Comunicaes Sem Fio do INATEL, tendo como resultado diversos artigos publicados em congressos nacionais e internacionais. Atualmente participa dos projetos de TV Digital do INATEL e trabalha na equipe de definio do Sistema Brasileiro de Televiso Digital. Suas principais reas de atuao so: Comunicao Digital, Codificao de Canal e Sistemas de Transmisso Sem Fio.


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Projeto MI SBTVD STC OFDM e Estimacao de Canal