Projeto Proposto 3

8/2/2019 Projeto Proposto 3

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Universidade Tecnolgica Federal do Paran

Disciplina de Eletrnica B

Curso de Engenharia Eltrica

Geovane Polese Sznicer

Ithalo Hespanhol de Souza

Jean Savoldi

PROJETO PROPOSTO DE FILTRO PASSA ALTA DE 500Hz

Relatrio de Experimento

Pato Branco

2010


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Geovane Polese Sznicer

Ithalo Hespanhol de Souza

Jean Savoldi

PROJETO PROPOSTO DE FILTRO PASSA ALTA DE 500Hz

Relatrio apresentado disciplina de

Eletrnica B ministrada pelo Prof Jean

Carlos Cardozo da Silva do curso de

Engenharia Eltrica da UTFPR Campus

Pato Branco.

Pato Branco

2010


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SUMRIO

1 INTRODUO ............................................................................................................. 4

2 DESENVOLVIMENTO TERICO: ............................................................................ 4

3 PROCEDIMENTO PARA REALIZAO DO PROJETO: ........................................ 5

4 CONCLUSO ............................................................................................................... 9

BIBLIOGRAFIA ............................................................................................................ 10

ANEXO .......................................................................................................................... 10


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LISTA DE FIGURAS

Figure 1 - Esquema do Filtro PA com Estrutura VCVS. ................................................. 4

Figure 2 - Sinal de entrada Vi e sinal de sada Vo para uma freqncia de 5 kHz. ......... 6

Figure 3 - Sinal de entrada Vi e sinal de sada Vo para uma freqncia de 500 Hz. ...... 6

Figure 4 - Sinal de entrada Vi e sinal de sada Vo para uma freqncia de 50 Hz. ......... 7

Figure 5 - Grfico de Bode da simulao do projeto do Filtro PA de 500 Hz. ................ 8

Figure 6 - Grfico da Frequencia(Hz) x Defasagem(Graus) de acordo com o

experimento prtico. ......................................................................................................... 8

Figure 7 - Grfico da Frequencia(Hz) x Defasagem(Graus) de acordo com a simulao.8


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1 INTRODUO

Este relatrio tem por objetivo apresentar o procedimento e os dados da

realizao do projeto de um filtro PA de segunda ordem com estrutura VCVS, ganho de

duas vezes e freqncia de corte 500 Hz, onde ser utilizada a resposta Chebyshev de0,1 dB. Os dados obtidos na prtica sero comparados com os dados obtidos da

simulao, em um programa computacional, do mesmo projeto a fim de verificar a

preciso dos resultados.

2 DESENVOLVIMENTO TERICO:

Realizou-se o projeto com base na estrutura de filtro PA apresentado na Fig. 1.

Figure 1 - Esquema do Filtro PA com Estrutura VCVS.

As equaes1 para os clculos dos valores dos componentes a serem utilizados

so os seguintes:

Capacitores C.

() ()

OndefC a freqncia de corte m Hz.

Ganho K.

()

1Equaes retiradas da Bibliografia : Pertence, A. J. (1996).AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E

FILTROS ATIVOS.So Paulo: Makron Books.


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Resistncias R

( )()

Onde C a freqncia de corte angular dada em rad/s.

[]

()

( ) ()

()

Os parmetros a e b para filtros Chebyshev so obtidos da Tabela A em anexo.(PERTENCE, 1996)

3 PROCEDIMENTO PARA REALIZAO DO PROJETO:

O projeto proposto de um filtro PA de segunda ordem com estrutura VCVS,

ganho de duas vezes e freqncia de corte 500 Hz, com resposta Chebyshev de 0,1 dB.

Utilizando as equaes anteriormente citadas para um ganho K=2 encontraram-

se os seguintes valores comerciais para os componentes do projeto, cujos valores reais

calculados so prximos dos valores comerciais.

TABELA 1Valores comerciais dos componentes calculados.

Freqncia

de corte

Ganho

K

Componentes (valores comerciais)

C R1 R2 R3 R4500 Hz 2 0,02 F 22 k 33 k 47 k 47 k

Montou-se ento o circuito da Fig. 1 em uma placa de protoboard, onde se

utilizou o amplificador operacional TL082 e os componentes da Tabela 1. Utilizou-se

tambm um multmetro, um osciloscpio digital, um gerador de funo digital e uma

fonte simtrica.

Iniciou-se a prtica regulando o gerador de funo para 5 kHz e 1VPP. Em

seguida, diminuiu-se a freqncia gradativamente at 100 Hz para verificar se ocorria a

atenuao do sinal para freqncias abaixo de 500 Hz. Depois de verificada a atenuao

variou-se a freqncia de 50 Hz at 5 kHz e anotaram-se os valores da tenso de entrada


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e de sada, a fase e o ganho do circuito. Todos os dados medidos esto apresentados na

Tabela 2 junto com os dados medidos da simulao desse circuito no programa

computacional Mutisin (verso 11.0).

Na Fig. 2, temos os sinais de entrada e sada para uma freqncia de 5 kHz e

tenso de 1VPP. Conforme demonstrado na Fig. 2 possvel observar que o sinal de

sada est em fase com o sinal de entrada, porm, possui o dobro da amplitude do sinal

de entrada indicando assim que o circuito possui um ganho K=2 conforme era esperado.

Figure 2 - Sinal de entrada Vi e sinal de sada Vo para uma freqncia de 5 kHz.

Ao aplicar uma freqncia de 500 Hz, temos um sinal de sada defasado em

relao ao sinal de entrada e uma amplitude menor, conforme demonstrada na Fig. 3.

Figure 3 - Sinal de entrada Vi e sinal de sada Vo para uma freqncia de 500 Hz.

Para uma freqncia de 50 Hz j possvel observar claramente a atenuao do

sinal de sada que tambm defasado em relao ao sinal de entrada.


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Figure 4 - Sinal de entrada Vi e sinal de sada Vo para uma freqncia de 50 Hz.

TABELA 2Dados medidos dos experimentos e da simulao.

Freqncia

(Hertz)

Vi (volts)

[prtica e

simulao]

Vo (volts)

[prtica/ simulao]

Fase (graus)

[prtica/

simulao]

Ganho*

[prtica/

simulao]

5000 1.84 3.72 V / 3.674 0.0 / 5.5 2.0 / 2.0

2500 1.84 3.72 V / 3.66 0.72 / 10.22 2.0 / 1.99

1500 1.84 3.52 V / 3.63 4.60 / 17.53 1.91 / 1.97

500 1.84 3.32 V / 3.16 50.40 / 55.41 1.80 / 1.72

450 1.84 3.20 V / 3.03 68.40 / 64.21 1.73 / 1.65

400 1.84 3.04 V / 2.86 79.04 / 68.97 1.65 / 1.55

350 1.84 2.84 / 2.62 93.60 / 79.01 1.54 / 1.42

300 1.84 2.56 / 2.29 111.6 / 89.63 1.34 / 1.24

250 1.84 2.16 / 1.87 140.4 / 100.21 1.17 / 1.02

200 1.84 1.60 / 1.37 280.0 / 119.7 0.87 / 0.7

150 1.84 955 m / 852.9 m 315.4 / 131.8 0.52 / 0.46

100 1.84 634 m / 404.2 m 349.8 / 147.2 0.34 / 0.23

50 1.84 200 m / 104.43 m 180.0 / 163.5 0.11 / 0.06

* dado pela razo (V0/Vi).

Com a realizao da simulao desse projeto no Multisin, foi possvel gerar o

grfico de Bode, apresentado na Fig. 5, onde possvel observar a atenuao do sinal a

partir de 500 Hz.


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Figure 5 - Grfico de Bode da simulao do projeto do Filtro PA de 500 Hz.

Figure 6 - Grfico da Frequencia(Hz) x Defasagem(Graus) de acordo com o experimento prtico.

Figure 7- Grfico da Frequencia(Hz) x Defasagem(Graus) de acordo com a simulao.

01000

2000

3000

4000

5000

6000

Frequencia (Hz) x Defasagem(Graus)

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

Frequencia (Hz) x Defasagem(Graus)


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4 CONCLUSO

Ao analisar o procedimento feito para verificar se o circuito (montado conforme

a Fig.1, onde os valores dos componentes foram calculados conforme as equaes

apresentadas) estava realmente atenuando o sinal de entrada a partir de uma freqnciade 500 Hz, primeiramente aplicou-se um sinal de 5 kHz porque como o circuito um

filtro passa alta, ou seja, ele permite a passagem apenas de freqncias superiores a

freqncia de corte pr-estabelecida, podemos determinar assim se o sinal de sada

senoidal como o sinal de entrada e principalmente verificar se o ganho do sistema est

correto, o que pode ser verificado claramente pela anlise da Fig. 2 onde temos um

ganho de duas vezes em relao ao sinal de entrada, conforme o esperado para esse

projeto.Em seguida, a freqncia do sinal de entrada era diminuda aos poucos para

verificar se a amplitude do sinal de sada comeava a diminuir prxima a uma

freqncia de 500 Hz. Como o sistema no ideal podemos verificar na Fig. 3 que o

sinal de sada j possui um decrscimo na sua amplitude para uma freqncia de 500

Hz. J na Fig.4 para uma freqncia de 50 Hz o sinal de sada j possui uma amplitude

muito baixa. Esse mesmo procedimento e anlise foram realizados em simulao e

verificaram-se os mesmos resultados.

Observando os dados da Tabela 2, temos que, a tenso de entrada V i, tanto para

a prtica como para a simulao, no sofreu alterao com a mudana da freqncia

porque a fonte utilizada garantia sempre essa tenso na entrada. J a tenso de sada

variava pouco para freqncias acima da freqncia de corte e sofria uma grande

variao para freqncias cada vez mais baixas da freqncia de corte de 500 Hz.

A diminuio no valor da tenso de sada provocava uma alterao no ganho do

sistema, sendo que este permanecia igual a dois (K=2) para freqncias altas em torno

de 2.5 kHz j para as freqncias abaixo desse valor o ganho j no era de duas vezes e

tendia a zero para freqncias muito menores que 500 Hz, isso ocorre devido ao fato de

que o ganho do sistema depender da razo entre a tenso de entrada pela tenso de

sada. O mesmo fato ocorreu na simulao, porm o ganho decresceu mais rapidamente

devido ao fato que os componentes do programa computacional terem certa linearidade

tornando o sistema mais prximo do ideal.

Outra observao interessante em relao defasagem entre o sinal de entrada

e o de sada, na prtica com o decrscimo da freqncia os sinais se tornavam cada vez


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mais defasados at que em 50 Hz eles voltaram a ficar em fase novamente. J na

simulao a defasagem tambm ocorreu porm os sinais no voltaram a ficar em fase.

A Fig. 5 exemplifica o que foi demonstrado na prtica, ou seja, freqncias

abaixo de 500 Hz so atenuadas a uma taxa de -40dB/dcada, pois o filtro de segunda

ordem.

BIBLIOGRAFIA

Pertence, A. J. (1996).AMPLIFICADORES OPERACIONAIS E FILTROS ATIVOS. SoPaulo: Makron Books.

ANEXO

TABELA A - Parmetros a e b para filtros Chebyshev, at terceira ordemcom RIPPLES de amplitudes 0,1 dB, 0,1 dB, 0,5 dB, 1,0 dB, 2,0 dB e 3,0dB.

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