Projeto_Final CEFET_RJ - Jessica e Marcello 1_2007

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA CELSO SUCKOW

DA FONSECA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA

PROJETO FINAL

ANÁLISE DA TRANSIÇÃO DE ESPESSURA DE UM DUTO RÍGIDO DURANTE O REELING ATRAVÉS DE UM MODELO

ELASTOPLÁSTICO DE ELEMENTOS FINITOS

AUTORES JÉSSICA DA SILVA MACHADO MARCELLO GOMES WEYDT

ORIENTADOR PEDRO MANUEL CALAS LOPES PACHECO

CO-ORIENTADOR PAULO PEDRO KENEDI

RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL. JUNHO/2007

AGRADECIMENTOS

Agradecemos aos nossos familiares, em especial, nossos pais, Joselito Machado e

Julita Machado e Sidnei Weydt e Franquelina Weydt que deram apoio nos momento

difíceis durante a realização deste projeto e em todos os anos de conquistas, desafios e

dificuldades encontradas durante a graduação.

Agradecemos à empresa Subsea 7 pela permissão deste estudo e em especial ao

Engenheiro Carlos Charnaux pelo auxílio de forma ímpar no desenvolvimento deste

trabalho.

Agradecemos aos nossos amigos, em especial aos amigos Daniel Manso e Letícia

Ramos, que intercederam de forma brilhante nas dificuldades encontradas durante o

desenvolvimento de nossas atividades.

Agradecemos aos nossos orientadores, Professor Pedro Manuel Calas Lopes

Pacheco e Professor Paulo Pedro Kenedi pela dedicação e apoio.

Agradecemos aos que amamos, Alessandra Almeida e David Shelomon pelas

palavras de carinho e apoio nos momentos que mais precisamos.

Acima de tudo agradecemos a Deus, pois sem Ele não teríamos alcançado os

nossos objetivos.

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RESUMO Este trabalho tem como objetivo analisar as tensões e as deformações nas

regiões de transição de espessura de um duto rígido durante o processo de bobinamento

(reeling) no carretel de um navio de instalação.

Durante o processo de bobinamento da linha no carretel, a linha é submetida a

esforços de flexão que promovem tensões superiores ao limite de escoamento do

material. Este carregamento induz um estado não-homogêneo de deformações plásticas

ao longo da seção do duto, e no final deste processo observa-se a presença de tensões

residuais. A existência de regiões de transição nas espessuras existentes nos dutos torna

a análise ainda mais complexa. A determinação das tensões residuais induzidas pelo

processo é bastante relevante, pois pode vir a influenciar significativamente a integridade

estrutural da linha durante as etapas de instalação e operação.

Neste trabalho foram desenvolvidos modelos analíticos e numéricos utilizando os

pacotes computacionais MathCad e ABAQUS. O modelo analítico utiliza conceitos de

Resistência dos Materiais para materiais elásticos perfeitamente plásticos. O modelo

numérico é baseado no Método de Elementos Finitos e tem como objetivo analisar as

tensões e deformações, considerando o material elastoplástico com endurecimento,

grandes deslocamentos e contato.

Palavras – chave: Duto rígido, Modelagem, Método de Elementos Finitos, Reeling.

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ABSTRACT

This project presents a stress and strain analysis at the thickness transition

regions of a rigid pipe during the reeling process on the reel of pipe installation vessel.

During the pipeline reeling process, the line is subjected to a bending moment that

promotes stress levels above the materials yield stress. This loading induces a non-

homogeneous plastic strain distribution over the line cross section and residual stress are

observed at the end of the reeling process. The presence of thickness transitions rises the

analysis complexity. The analysis of the residual stress induced by the process is relevant

as residual stresses can affect considerably the structural integrity of the line during

installation and operation stages.

Analytical and numerical models were developed using the softwares MathCad and

ABAQUS. The analytical model is based on Strength of Materials for elastic-perfectly

plastic materials. The numerical model is based on the Finite Element Method and is used

to analyze the stresses and strains developed in the line, considering an elastoplastic

material with strain hardening, large displacements and contact.

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SUMÁRIO

CAPÍTULO I........................................................................................................................................ 8 1 INTRODUÇÃO ......................................................................................................................... 8

1.1 HISTÓRICO................................................................................................................... 8 1.2 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO....................................................................................... 10

CAPÍTULO II..................................................................................................................................... 11 2 CONCEITOS BÁSICOS......................................................................................................... 11

2.1 DUTOS FLEXÍVEIS ..................................................................................................... 11 2.1.1 FABRICAÇÃO ...................................................................................................... 12 2.1.2 MECANISMOS DE FALHAS................................................................................ 13

2.2 DUTOS RÍGIDOS ........................................................................................................ 14 2.2.1 MATERIAIS .......................................................................................................... 14 2.2.2 PROCESSO DE FABRICAÇÃO........................................................................... 17 2.2.3 PROTEÇÃO CORROSIVA INTERNA.................................................................. 18 2.2.4 CORROSÃO EXTERNA ...................................................................................... 18 2.2.5 CAPA EXTERNA.................................................................................................. 19 2.2.6 CAMADA ANTITÉRMICA:.................................................................................... 20 2.2.7 RESISTÊNCIA MECÂNICA ................................................................................. 20

2.3 TIPOS DE INSTALAÇÃO ............................................................................................ 22 2.3.1 S-LAY ................................................................................................................... 22 2.3.2 J-LAY.................................................................................................................... 25 2.3.3 REEL-LAY ............................................................................................................ 25

2.4 OBJETIVO ................................................................................................................... 31 2.5 CARACTERÍSTICAS DO CASO ESTUDADO ............................................................ 32 2.6 CÁLCULO PARA DETERMINAÇÃO DE ESPESSURA MÍNIMA................................ 32

CAPÍTULO III.................................................................................................................................... 36 3 MODELO ANALÍTICO............................................................................................................ 36

3.1 MEMÓRIA DE CÁLCULO............................................................................................ 38 3.1.1 CÁLCULO DO LIMITE DA ZONA ELÁSTO-PLÁSTICA ...................................... 39

CAPÍTULO IV ................................................................................................................................... 41 4 MODELO NUMÉRICO........................................................................................................... 41

4.1 MATERIAL ................................................................................................................... 42 4.2 MALHA......................................................................................................................... 43 4.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO ................................................................................... 44 4.4 CARREGAMENTOS.................................................................................................... 45 4.5 RESULTADOS............................................................................................................. 49

CAPÍTULO V .................................................................................................................................... 54

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5 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS .............................. 54

5.1 CRITÉRIO DE FALHA ................................................................................................. 59 5.1.1 TENSÃO............................................................................................................... 59 5.1.2 AMASSAMENTO.................................................................................................. 59

CONCLUSÃO................................................................................................................................... 64 SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS............................................................................... 65 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS................................................................................................. 66 BIBLIOGRAFIA................................................................................................................................. 68

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LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Simulação do leito marinho [17] .........................................................................8

Figura 2 – Detalhe de um duto flexível ..............................................................................13

Figura 3 – Fábrica de linhas rígidas. Cortesia da SubSea 7 do Brasil ..............................17

Figura 4 – Processo de soldagem das linhas rígidas. Cortesia da SubSea 7 do Brasil....18

Figura 5– Duto com proteção de capa externa .................................................................19

Figura 6 - Duto rígido protegido com a camada antitérmica (Coating)..............................20

Figura 7 – Seção de Redução de Espessura. ...................................................................21

Figura 8 – Imagem 3D reproduzindo a linha instalada no leito marinho. ..........................22

Figura 9 – Representação do método de instalação S-Lay...............................................23

Figura 10 – Figura do equipamento de posicionamento dinâmico (Thrusters). ................24

Figura 11 – Representação do método de instalação J-Lay. ............................................25

Figura 12 – Representação do método de instalação Reel-Lay........................................26

Figura 13 – Detalhe do Pullhead. Cedida pela empresa Subsea 7..................................27

Figura 14 – Processo de resgate, alinhamento e soldagem da nova linha. Cedida pela

empresa SubSea 7. ...........................................................................................................28

Figura 15 – Detalhe do duto enrolado no carretel do navio Skandi Navica. Cedida pela

empresa SubSea 7. ...........................................................................................................29

Figura 16 - Transporte de linha rígida para dentro de um navio responsável pela

instalação. Cedida pela empresa SubSea7.......................................................................29

Figura 17 – Detalhe do navio de lançamento de linhas rígidas. Cedida pela empresa

SubSea 7. ..........................................................................................................................30

Figura 18 – Detalhe esquemático do ciclo reeling [5]........................................................31

Figura 19 – Figura representativa do conjunto duto-carretel.............................................35

Figura 20 - Modelos simplificados para o comportamento elastoplástico de materiais [15].

...........................................................................................................................................36

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Figura 21 – Distribuição de tensões de uma seção transversal de uma viga submetida a

flexão [15] ..........................................................................................................................37

Figura 22 – Detalhe da seção parcialmente plastificada ...................................................38

Figura 23 – Exemplo do modelo utilizado..........................................................................41

Figura 24 – Detalhe dos nós utilizado num elemento de geometria quadrática................43

Figura 25 – Detalhe da malha utilizada .............................................................................44

Figura 26 – Detalhe das condições de contorno aplicadas nos modelos..........................45

Figura 27 – Detalhe do acoplamento.................................................................................46

Figura 28 – Detalhe dos carregamentos aplicados ...........................................................48

Figura 29 – Condições de contorno e carregamentos aplicado em todos os modelos .....49

Figura 30 – Detalhe do ponto mais crítico da transição ....................................................50

Figura 31 – Tensão de von Mises para o duto de 8,625in com transição de 15,09mm para

10,31mm............................................................................................................................51

Figura 32 – Tensão Máx. Principal para o duto de 8,625in com transição de 15,09mm

para 10,31mm....................................................................................................................52

Figura 33 – Deformação Máx. Principal para o duto de 8,625in com transição de

15,09mm para 10,31mm....................................................................................................53

Figura 34 – Exemplo de uma transição que sofreu amassamento ...................................54

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LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Composição típica de aços para dutos rígidos................................................15

Tabela 2 - Valores Padrões de Tensões Limites de Resistência ao Escoamento e

Tensões Limites de Ruptura para os diversos graus de aços [1]......................................15

Tabela 3 – Mínimas espessuras aceitáveis para um bobinamento no carretel de 7,5m...33

Tabela 4 – Diâmetros e transições a serem analisadas................................................xxxiv

Tabela 5 – Limite da zona elástica ....................................................................................40

Tabela 6 – Valores de Tensão e Deformação do Material X-60........................................42

Tabela 7 – Valores de tensão e deformação usados no modelo numérico.......................43

Tabela 8 – Valores de back tension utilizados nos modelos numéricos ..........................47

Tabela 9 – Valores de deformação, tensão e yy obtidos no modelo numérico e o valor de

yy analítico para o duto de 6,625in....................................................................................55






yy analítico para o duto de 12in.........................................................................................57





Tabela 15 – Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 6,625in...60

Tabela 16 – Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 8,625in...61

Tabela 17 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 10,75in....62

Tabela 18 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 12,75in....62

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Tabela 19 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 14in.........62

Tabela 20 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 16in.........63

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LISTA DE ABREVIATURAS, SIGLAS E SÍMBOLOS

DNV Det Norske Veritas API American Petroleum Institute

PLEM Pipeline End Manifold PLET Pipeline End Termination FSO Floating Storage and Offloading

FPSO Floating Production Storage and Offloading PLSV Pipe Laying Support Vessel

SY Resistência ao escoamento Su Resistência à ruptura σmax Tensão máxima σv Tensão Verdadeira ε0 Deformação de escoamento εu Deformação última εv Deformação Verdadeira E Módulo de elasticidade ט Coeficiente de Poisson I Momento de inércia

ET Módulo tangente M Momento aplicado

Rplast Raio plástico Relast Raio elástico rext Raio externo do duto rint Raio interno do duto

Dext Diâmetro externo do duto Dcar Diâmetro do carretel D1 Diâmetro interno maior D2 Diâmetro interno menor yy Altura da seção elástica t Espessura

tmin Espessura mínima t1 Espessura menor t2 Espessura maior αξ Fator de resistência à deformação αGW Fator de garganta da solda αh Razão entre tensão de escoamento e ruptura

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CAPÍTULO I

1 INTRODUÇÃO

1.1 HISTÓRICO

O petróleo ainda é a principal fonte de energia no mundo. Sua extração conheceu

uma progressão ininterrupta, ou quase, durante mais de um século. Iniciada em 1859 na

Pensilvânia, a produção ainda era modesta em 1900; às vésperas da II guerra mundial,

que ocorreu entre os 1939 e 1945, era relativamente pequena. Entre 1960 e 1973, teve

um grande crescimento, chegando a ser 47% do consumo energético mundial.

No Brasil, o primeiro poço produtor foi aberto em 1939, em Lobato, próximo de

Salvador. A prospecção e a produção foram intensificadas após as crises dos anos 70,

com uma produção que, em 1985, era de 50% das necessidades nacionais de consumo.

Figura 1 – Simulação do leito marinho [17]

Na década de 80, utilizando tecnologia de vanguarda para a exploração de

petróleo em águas profundas e para sistemas de produção flutuante, a Petrobras passou

a obter sucessivos recordes mundiais de exploração submarina, sendo que o recorde de

1988 era representado por um poço em produção a 492 metros de profundidade, no

Campo de Marimbá, na bacia de Campos (RJ). Também em Campos, em águas que vão

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de 200 a 2 mil metros de profundidade, a Petrobras descobriu os primeiros campos

gigantes brasileiros, que fizeram com que os especialistas previssem a duplicação das

reservas do país na época.

A Petrobras possuía, em 1988, dez refinarias e uma fábrica de asfalto, com

capacidade para processar 1,4 milhões de barris diários. Como o consumo nacional de

petróleo oscilava em torno de 1 milhão de barris diários, o resto excedente era exportado.

As últimas décadas marcaram, no Brasil, uma busca desenfreada pela auto-

suficiência na produção de óleo e gás. Tal busca teve sucesso, principalmente, na

extração de produtos brutos na área da plataforma continental, comumente denominada

área offshore. [9]

Em virtude disso, a instalação de dutos rígidos submarinos, como estruturas

responsáveis pelo escoamento de matéria-prima entre o poço (origem do produto bruto) e

o continente, bem como a interligação entre plataformas produtoras teve uma grande

demanda. Este cenário impulsionou o desenvolvimento de novas tecnologias para a

elaboração de projeto e o processo de instalação de linhas rígidas submarinas.

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1.2 ORGANIZAÇÃO DO TEXTO O presente trabalho foi organizado de forma a expor as contribuições realizadas,

identificando alguns detalhes práticos no bobinamento dos dutos rígidos e propondo uma

tabela de fácil visualização a fim de identificar, para uma junta de transição de 1 metro, as

mudanças de espessuras possíveis, respeitando as propriedades do material.

No capítulo 2, são apresentados alguns conceitos básicos de dutos flexíveis e

rígidos e como é feito o processo de instalação das linhas, em especial do reeling que é o

objeto de estudo deste trabalho. Também apresenta os dados para os cálculos analíticos

e numéricos.

No capítulo 3 é feito o cálculo analítico que tem a finalidade de calcular o valor da

distância da linha neutra até a zona de transição da seção da deformação elástica para a

plástica, e posteriormente compará-los com os valores obtidos no modelo numérico.

No capítulo 4 é apresentado o modelo numérico e os resultados obtidos nas

análises.

No capítulo 5, os resultados obtidos nos modelos dos capítulos anteriores são

apresentados e analisados através do critério de falha por tensão e critério de falha por

deformação, determinando quais as transições são aceitáveis para o bobinamento no

carretel do navio de instalação de linhas.

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CAPÍTULO II

2 CONCEITOS BÁSICOS

Para um melhor entendimento dos conceitos abordados, as principais

características de dutos, comumente utilizados desde o poço até à plataforma ou navio,

são apresentados a seguir. [10]

De acordo com a aplicação, os dutos são classificados como:

• riser: quando o escoamento do fluido visa ganho ou perda de elevação e,

mais freqüentemente umas das extremidades se encontra conectada em

terminação no leito marinho;

• flowline: quando o duto tem maior parte do comprimento assentado sobre

o solo com pouca ou nenhuma parcela dinâmica de carregamento;

• jumper: neste caso o duto é um trecho curto que geralmente se apresenta

em comprimentos de até 200m. É comumente usado para interligar

estruturas submarinas como, por exemplo, Árvores de natal, Manifolds,

PLETs, entre outros.

Os dutos são subdivididos em dois tipos: flexíveis e rígidos.

2.1 DUTOS FLEXÍVEIS Os dutos flexíveis são utilizados na indústria offshore como risers dinâmicos,

flowlines e jumpers, interligando a terminação de uma linha, através de uma estrutura

submarina, como PLEMs, PLETs até o sistema de produção flutuante (FSO, FPSO e

TLPs). [1]

As principais características de um duto flexível são:

• Facilidade e rapidez na instalação;

• Excelente resistência à corrosão;

• Boa resistência à fadiga;

• Boas propriedades de isolamento;

• Grande capacidade para suportar grandes pressões externas;

• Pode ser reutilizável;

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• Grande resistência à tração;

• Rigidez à flexão relativamente pequena, visando o bobinamento;

• Capacidade de resistir e ter seu peso suportado durante o lançamento pela

aplicação de forças radiais por meio de lagartas;

• Capacidade de acomodar movimentos naturais ao lançamento, ao serviço

e à desmobilização, assim como a capacidade de respondê-los

amortecendo suficientemente as vibrações;

• Boas compatibilidades físicas, químicas, eletroquímicas com o ambiente

marinho e com os fluidos que porventura estejam presentes internamente.

Essas características combinadas tornam os dutos flexíveis adequados à

aplicação no escoamento de fluidos, e justificam o sucesso de sua implementação nos

sistemas de produção. Apesar do custo de fabricação destas linhas ser muito superior ao

das linhas rígidas, podendo chegar a seis vezes o custo de um duto rígido equivalente

em muitas situações a sua utilização é a mais adequada em virtude de alguns aspectos

operacionais de lançamento e manutenção. [1]

2.1.1 FABRICAÇÃO

Linhas flexíveis são fabricadas a partir de camadas concêntricas de metais e

materiais poliméricos (Figura 2). Cada camada possui uma função específica e a escolha

das camadas a adotar vai depender da linha ser ou não vulcanizada. As camadas

essencialmente existentes em dutos flexíveis são: carcaça, camada protetora, camadas

que absorvem as cargas induzidas pela pressão interna e força longitudinal, e capa

externa. Outras camadas protetoras podem ser aplicadas de modo a melhorar a

flexibilidade e permitir algum tipo de movimento, como rises dinâmicos.

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Figura 2 – Detalhe de um duto flexível

Dois itens extremamente importantes na fabricação de linhas flexíveis são o seu

peso e o respectivo comprimento. De uma maneira geral, os fatores limitantes para isto

são a capacidade máxima permitida para enrolamento do duto no carretel e o peso

suportado pelos guindastes que transportam o carretel para dentro do navio, ou na

estação onde estes carretéis são desenrolados.

Em geral, para uma mesma espessura de parede e solicitação de pressão, as

linhas flexíveis são mais pesadas que as rígidas. Isto se deve à grande quantidade de

revestimentos externos que a cobrem.

Neste tipo de duto, a corrosão externa ocorre quando a capa plástica externa se

rompe, expondo a camada de armadura de aço. Caso ela se mantenha intacta, não há

efeitos de corrosão externa. [1]

2.1.2 MECANISMOS DE FALHAS

Os mecanismos mais comuns de falhas apresentados em linhas flexíveis são:

desprendimento dos componentes vulcanizados, perfuração, amassamento das partes

internas, corrosão e fadiga.

Todos estes mecanismos de falhas podem ser minimizados com a utilização de

técnicas apropriadas de lançamento e manutenção das linhas. Estes mecanismos

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acabam representando fatores negativos ao uso de linhas flexíveis quando comparados

às rígidas. [1]

2.2 DUTOS RÍGIDOS

A grande necessidade de escoar a produção com rapidez, bem como os fortes

apelos atuais referentes ao meio ambiente e segurança geraram uma grande

transformação na indústria de linhas submarinas. Esta vem se aprimorando cada vez

mais, permitindo que hoje em dia sejam lançadas linhas em profundidades superiores a

2500m (somente dutos rígidos).

A maneira de se lançar estas linhas no leito marinho também foi aprimorada.

Atualmente barcos com alta tecnologia desempenham esta função com grande rapidez e

flexibilidade.

Dutos rígidos apresentam certa dificuldade em serem lançados, principalmente

devido à limitação de curvatura que eles podem sofrer, afim de não sofrerem rompimento,

amassamento ou desenvolverem, durante a instalação, grandes deformações residuais.

[1]

2.2.1 MATERIAIS

2.2.1.1 AÇO CARBONO MANGANÊS

Estes aços são os mais utilizados para produção e transporte de óleo e gás e

sistemas de injeção de água, devido ao seu baixo custo. No passado, os tramos de

tubulações eram unidos através de parafusos e flanges. Atualmente esta união se dá

através da soldagem destes. Um novo padrão de ligas Carbono Manganês têm se

destacado nas aplicações offshore: são os aços de alta resistência e baixa liga, como os

utilizados em chapas de navios e vasos de pressão.

Nas tabelas 1 e 2 encontram-se detalhes sobre a composição química e

propriedades mecânicas (respectivamente) dos aços usados em dutos rígidos.

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Tabela 1 – Composição típica de aços para dutos rígidos

Tabela 2 - Valores Padrões de Tensões Limites de Resistência ao Escoamento e Tensões Limites de Ruptura para os diversos graus de aços [1]

Com base na Tabela 2 pode-se observar que a classificação de aços da API para

dutos rígidos em graus “X”, é referente à tensão de escoamento mínimo do material em

unidades do Sistema Inglês. O aço do duto utilizado neste estudo é o X60, que possui

tensão de escoamento mínimo de 60ksi.

Outro dado muito importante apresentado na Tabela 2 é a razão Resistência de

Escoamento (σy) / Resistência de Ruptura (σu). Nesta coluna pode-se observar que graus

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mais elevados de aços apresentam limites de escoamento muito próximos à tensão de

ruptura. Assim, pode-se concluir que, eles apresentam um comportamento menos dúctil

do que os aços de um grau menor. [1]

2.2.1.2 PROPRIEDADES DO MATERIAL

Os aços utilizados na fabricação de linhas rígidas para aplicações submarinas,

devem apresentar alta resistência à tração, aliada a boa ductilidade, tenacidade à fratura

e soldabilidade. O prévio conhecimento de Materiais de Construção Mecânica e

Processos de Fabricação permite concluir que algumas destas propriedades requeridas

são conflitantes. Por exemplo, a elevação da resistência à tração, normalmente implica

na redução da ductilidade.

O balanço das propriedades do material é fundamental para um bom desempenho

dos dutos rígidos submarinos. Fatores como temperatura do leito marinho podem afetar o

comportamento do material, caso esta atinja a temperatura de transição dúctil-frágil.

Outro fator importante considerado é relativo a falhas por colapso da linha,

durante o lançamento ou durante a operação. Isto se deve à elevação da diferença entre

as pressões externa e interna, conforme aumenta a profundidade. De modo a minimizar

este problema, sempre que possível, deve-se realizar o lançamento das linhas

inundadas. [1]

2.2.1.3 DEFORMAÇÃO PLÁSTICA Para a maioria dos materiais metálicos, o regime elástico persiste apenas até

deformações de aproximadamente 0,5%. À medida que o material é deformado a partir

deste ponto, a tensão não é mais proporcional à deformação (a Lei de Hook, equação

σ=Exε deixa de ser válida), ocorrendo então uma deformação permanente e não

recuperável ou deformação plástica. A transição do comportamento elástico para o

plástico é uma transição gradual para a maioria dos materiais; existe a ocorrência de uma

curvatura no ponto do surgimento da deformação plástica, a qual aumenta mais

rapidamente com o aumento da tensão. [6]

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2.2.2 PROCESSO DE FABRICAÇÃO

Existem basicamente dois processos de fabricação de dutos para a indústria do

petróleo, os que são fabricados por extrusão e os que são soldados longitudinalmente.

O processo de fabricação aplicado é de vital importância, tanto pela questão

operacional da linha (ou seja, o fato dela resistir ao ambiente marinho, à fadiga), quanto

pela funcionalidade de lançamento da mesma. Existem alguns diferentes métodos de

lançamento de linhas rígidas no mar e a escolha do método leva em consideração o

processo de fabricação. Linhas que são lançadas por rebocadores usualmente não

contêm soldas ou, já foram previamente soldadas, ao passo que linhas lançadas por

barcos de lançamento (PLSV) permitem que esta soldagem seja realizada no próprio

deck da embarcação. [1]

Cabe frisar que normalmente o custo mais elevado referente à instalação de

linhas submarinas está relacionado ao aluguel de embarcações para realizar a operação.

[1]

Figura 3 – Fábrica de linhas rígidas. Cortesia da SubSea 7 do Brasil

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Figura 4 – Processo de soldagem das linhas rígidas. Cortesia da SubSea 7 do Brasil

2.2.3 PROTEÇÃO CORROSIVA INTERNA

Em casos de transportes de fluidos muito agressivos à linha, ligas especiais

resistentes à corrosão podem ser usadas, bem como a adição de uma camada de

proteção interna. Devido ao elevado custo de fabricação das ligas e da aplicação da

camada protetora, estas opções só devem ser utilizadas se o aço convencional para

dutos submarinos não garantir uma proteção corrosiva interna satisfatória para o fluido a

ser escoado. [1]

2.2.4 CORROSÃO EXTERNA

A corrosão externa é um dos problemas que mais preocupa nas operações dos

dutos submarinos. Diversos fatores influenciam a corrosão de um duto submerso, como o

próprio ambiente marinho, que por si só já se mostra bastante corrosivo.

De maneira a evitar pontos de corrosão e a presença de vida marinha, como

corais, ao redor do duto, um estudo aprofundado do local de instalação das linhas deve

ser feito. De posse deste estudo, é possível saber se deverá ser colocada uma camada

de material anti-corrosivo ou se as linhas devem receber capa plástica protetora. Uma

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combinação de ambos os métodos pode gerar proteção contra a corrosão por oxigênio

ou materiais orgânicos e microbiológicos. [1]

2.2.5 CAPA EXTERNA

Apesar de ser possível prevenir o ataque corrosivo somente com a aplicação de

camadas de material inibidor de corrosão (este método é o mais caro) o ideal e mais

comumente usado, é a fabricação destes dutos com uma capa plástica externa protetora

(Figura 5). [1]

Um dos principais atrativos do uso da capa plástica é o baixo custo e a fácil

aplicabilidade.

Região com capa externa Região

sem capa externa

Figura 5– Duto com proteção de capa externa

O objetivo da capa externa é isolar a linha rígida de detritos marinhos e da própria

água do mar, além de promover uma proteção catódica na linha. Para tal, a capa deve

possuir as seguintes propriedades:

• Baixa permeabilidade à água e sais;

• Baixa permeabilidade ao oxigênio;

• Boa aderência ao duto rígido;

• Temperatura adequada de estabilização;

• Flexibilidade de acomodar esforços impostos durante o carregamento em

carretéis, lançamento ou rebocamento;

• Resistência à biodegradação;

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• Facilidade de reparo em tramos danificados;

• Ser atóxica ao homem e ao ambiente marinho;

• Resistência aos raios UV para os períodos de estocagem.

A construção e montagem destas superfícies protetoras devem seguir rígidos

critérios de aplicação, manutenção e montagem. A superfície externa da linha deve estar

sempre muito bem limpa para que seja possível a aplicação do revestimento. [1]

2.2.6 CAMADA ANTITÉRMICA:

Diversos fluidos, principalmente os encontrados em poços de petróleo necessitam

manter a sua temperatura, de modo a não perder suas principais propriedades e não

ocasionar obstrução da linha. Assim, camadas de isolamento térmico podem ser usadas

em linhas rígidas (Figura 6), para manter o fluido escoando próximo à temperatura ideal

de escoamento. [1]

Figura 6 - Duto rígido protegido com a camada antitérmica (Coating).

2.2.7 RESISTÊNCIA MECÂNICA

A linha rígida deve possuir resistência mecânica suficiente para suportar todas as

possíveis cargas aplicadas, desde a sua construção, passando pelo transporte, operação

e durante a sua vida útil.

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21

Além dos cuidados de fabricação e armazenagem já expostos, também é de

fundamental importância o conhecimento da maneira como será feito o carregamento no

navio e a instalação, de modo a preservar a integridade do duto. [1]

Com o intuito de reduzir o peso, e, portanto o custo das linhas rígidas,

normalmente são utilizados grandes trechos com espessuras distintas, sendo

necessárias trechos de transição de espessura no qual apenas o diâmetro externo

permanece constante conforme a figura 7.

Figura 7 – Seção de Redução de Espessura.

Estas variações de espessura ocorrem em diversas situações:

• Pressão externa (lâmina d´água na qual um determinado trecho de linha

será instalado);

• Pressão interna (posicionamento em relação a uma bomba);

• Local Buckling;

• Global Buckling;

• Propagation buckling;

• Ovalização;

• Carregamento combinado;

• Estabilidade hidrodinâmica (Figura 8);

• Fadiga.

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22

Figura 8 – Imagem 3D reproduzindo a linha instalada no leito marinho.

2.3 TIPOS DE INSTALAÇÃO

Existem diversos métodos de instalação de dutos rígidos. Os principais são: [2, 3 e 12]

• S-Lay

• J-Lay

• Reel Lay

Existem outros métodos para a instalação de dutos como o Bottom Tow, Off-

bottom Tow, Mid Depth Tow e Surface Tow. Esses métodos Tow podem ser utilizados

tanto em profundidades rasas quanto profundas, dependendo dos requisitos do projeto.

As profundidades rasas são consideradas aquelas dentro da faixa de 500 a 1000

ft (154m a 305m). Águas profundas são profundidades acima de 1000ft (305m). [12]

2.3.1 S-LAY

O método mais utilizado para a instalação de dutos em águas rasas é o S-Lay. A

configuração de instalação típica do método S-Lay é apresentada na Figura 9:

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23

Figura 9 – Representação do método de instalação S-Lay

No método apresentado, a construção da linha e feita sobre a embarcação de

lançamento em uma posição quase horizontal. O duto soldado é apoiado pelos rolos

do(s) tensionador (es) e na rampa de lançamento (stinger), formando o over-bend. No

inicio da operação de lançamento, o duto fica suspenso abaixo da linha d’agua até que

encoste no leito marinho, formando assim o Sagbend. Assim, durante o processo de

lançamento, são criadas duas regiões de flexão acentuada, a curvatura formada pelo

Sagbend e Overbend assim denominando o método de instalação devido a sua

semelhança com um “S”. O navio de instalação deverá ser fixo por âncoras, pernas de

plataformas ou possuir equipamentos de posicionamento dinâmico.

Os tensionadores presentes na embarcação tensionam o duto suspenso. A

reação provocada é controlada através de ancoras posicionadas na frente da

embarcação. No caso de embarcações dinamicamente posicionadas, são controladas

através de Thrusters. A Figura 10 mostra o equipamento de posicionamento dinâmico:

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24

Figura 10 – Figura do equipamento de posicionamento dinâmico (Thrusters).

Estas embarcações são equipadas com máquinas tensionadoras, mecanismos de

abandono, guinchos de recuperação e abandono e guindastes para movimentacao dutos.

A estação de junção, ensaios não destrutivos e a linha de montagem, nessa ordem,

devem ser posicionadas no centro da embarcação ou em um lado da mesma.

Ao final do lançamento, um cabo e conectado a extremidade do duto e a um

guincho na embarcação, mantendo-o tracionado até que se repouse sobre o leito

marinho.

O projeto de lançamento S-Lay consiste, basicamente, em definir a curvatura

estabelecida pelos roletes instalados ao longo da rampa, bem como a força a ser

aplicada no tensionador, de modo a garantir a integridade estrutural do duto durante a

instalação. Durante o projeto, devem ser estudados também, os casos particulares de

inicialização e finalização do lançamento, bem como eventuais etapas de abandono de

emergência ou recuperação do duto em função das condições ambientais severas ou

acidentes.

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http://www.naval-technology.com/contractors/propulsion/wartsila/

25

2.3.2 J-LAY

O método J-Lay e similar ao método S-Lay, apenas a rampa de lançamento é

construída em posição quase vertical, não havendo, nesta situação, a região de

Overbend. Por este motivo, este método foi desenvolvido primordialmente para águas

profundas. A configuração de instalação típica do método J-Lay e apresentada na Figura

11:

Figura 11 – Representação do método de instalação J-Lay.

Nesta configuração, o duto é soldado na posição vertical ou quase vertical e

mergulhado até ao leito marinho. Como observado na Figura 11, este método apresenta

um raio de curvatura de Sagbend maior do que a do método S-Lay, assim resultando em

tensões menores (quando comparado em profundidades iguais). As forças horizontais

para manter esta configuração são muito inferiores às apresentadas no outro método,

porém a velocidade de instalação normalmente é inferior a do método S-Lay.

2.3.3 REEL-LAY

Neste método a linha de duto é fabricada em terra (onshore) e é estocada em um

carretel de grande diâmetro no convés da embarcação para transporte e instalação.

Neste caso, a grande limitação diz respeito ao diâmetro máximo do duto e a espessura,

que podem ser estocados desta forma. Este método tem sido utilizado para diâmetros de

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26

dutos de 6 ate 18 polegadas (dependendo do raio do carretel). A configuração de

instalação típica do método Reel-Lay é apresentada na Figura 12:

Figura 12 – Representação do método de instalação Reel-Lay.

Esta tecnologia permite um ambiente de trabalho mais estável e mais seguro, um

menor custo de fabricação e instalação, além de uma maior velocidade de instalação,

chegando a ser 10 vezes mais rápido do que os demais métodos convencionais, pois a

soldagem é feita na base (onshore).

O duto enrolado pode ser instalado pelos dois métodos anteriormente descritos

(S-Lay e J-Lay), dependendo do projeto do carretel da embarcação e da profundidade do

leito marinho. As embarcações podem possuir tanto carretéis horizontais quanto verticais.

As embarcações com carretéis horizontais instalam as linhas em profundidades

rasas e profundas utilizando o Stinger através do método S-Lay e o seu posicionamento

pode ser feito através de âncoras ou posicionamento dinâmico.

Já nas embarcações com carretéis verticais normalmente podem instalar as linhas

tanto em profundidades intermediárias quanto profundas e o posicionamento da

embarcação é sempre garantido através do sistema de posicionamento dinâmico. Para

águas profundas, a configuração de instalação é a J-Lay e é descartado a utilização do

stinger.

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27

Neste método o duto é puxado para o carretel através da pullhead (Figura 13).

Durante a instalação ele é desenrolado, endireitado e conectado a um cabo para o seu

ancoramento no leito marinho. Neste processo, a embarcação se move adiante enquanto

o duto é lançado vagarosamente. Quando se aproxima do final da linha, após o

desbobinamento, a cabeça de abandono é conectada no final do duto e unida a uma

extremidade do cabo do guincho A&R (Abandonment & Recovery), e este é abandonado.

Figura 13 – Detalhe do Pullhead. Cedida pela empresa Subsea 7.

Apos completar a instalação, a embarcação retorna a terra com o carretel vazio e

é carregado novamente, voltando ao local para continuar a instalação. Resgatando a

bóia, com o cabo unido à cabeça e ao duto já instalado no leito marinho, a cabeça de

abandono é removida e é soldada uma nova linha, dando continuidade instalação do

duto, conforme a Figura 14.

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Figura 14 – Processo de resgate, alinhamento e soldagem da nova linha. Cedida

pela empresa SubSea 7.

As principais desvantagens deste método de instalação são:

• A união das pontas dos segmentos das linhas;

• Necessidade de uma base de processo próximo a localidade onde a linha

será instalada;

• Linhas protegidas por uma camada de concreto não podem ser utilizadas

neste método, devido a impossibilidade do bobinamento no carretel;

• O duto é deformado plasticamente e depois retificado, ficando, porém, com

deformações residuais.

A seguir são mostradas algumas fotos referentes ao processo de carregamento

de linha rígida.

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Figura 15 – Detalhe do duto enrolado no carretel do navio Skandi Navica. Cedida pela

empresa SubSea 7.

Figura 16 - Transporte de linha rígida para dentro de um navio responsável pela

instalação. Cedida pela empresa SubSea7.

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30

2.3.3.1 CICLOS DO PROCESSO REEL-LAY

O processo reeling é divido em quatro etapas:

1. Reeling;

2. Unreeling;

3. Aligning;

4. Straightening.

Na primeira etapa a linha é curvada no carretel sofrendo nas fibras mais externas,

grande deformação plástica, ocasionando a ovalização da seção (1). Quando o duto

começa a ser desbobinado (1 → 2), ele passa por um momento reverso até chegar ao

aligner. Na terceira etapa, ele é submetido a um segundo ciclo de deformação plástica,

pois ele é curvado novamente no sentido do carretel (2 → 3). Finalmente, no straightener

(3 → 4) ele passa por um momento reverso, removendo completamente qualquer

curvatura residual [5].

As Figuras 17 e 18 mostram o detalhe da rampa de lançamento do navio Skandi

Navica e o ciclo durante o lançamento.

Figura 17 – Detalhe do navio de lançamento de linhas rígidas. Cedida pela

empresa SubSea 7.

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31

Figura 18 – Detalhe esquemático do ciclo reeling [5]

2.4 OBJETIVO

Este projeto tem como objetivo analisar as tensões e deformações geradas na

região de transição de espessura da linha rígida, durante o bobinamento no carretel de

um navio de instalação (método Reel).

Durante o processo de bobinamento da linha no carretel, a linha é submetida a

esforços de flexão que promovem tensões superiores ao limite de escoamento do

material. Este carregamento induz um estado não-homogêneo de deformações plásticas

ao longo da seção do duto, e no final deste processo observa-se a presença de tensões

residuais na linha. A existência de regiões de transição nas espessuras existentes nos

dutos torna a análise ainda mais complexa. A determinação das tensões residuais

induzidas pelo processo é bastante relevante, pois pode vir a influenciar

significativamente a integridade estrutural da linha durante as etapas de instalação e

operação.

A análise será desenvolvida através de dois modelos: modelo analítico e modelo

numérico. O primeiro modelo considera um comportamento elástico-perfeitamente

plástico e tem como finalidade estabelecer uma análise simplificada da região de

transição da fase elástica para plástica, e permitir um melhor entendimento do fenômeno

da plasticidade. Já o segundo modelo fornece uma análise mais precisa e considera um

comportamento elastoplástico com endurecimento. Através dele será possível analisar e

determinar as transições de espessuras possíveis de linhas rígidas. Os modelos são

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32

aplicados no estudo de uma situação real considerando os dados para o bobinamento de

linhas a serem curvadas no carretel do navio Skandi Navica.

2.5 CARACTERÍSTICAS DO CASO ESTUDADO

Os modelos desenvolvidos são aplicados no estudo do processo de bobinamento

de linhas rígidas no carretel do navio Skandi Navica. Os valores abaixo apresentam as

características básicas do carretel e das linhas estudadas.

Carretel Material Resistência de Ruptura Resistência de Escoamento Modulo de Elasticidade Coeficiente de Poisson 0.29 = ט

Primeiramente, é determinada a espessura mínima aceitável, para diâmetros que

variam entre 6 e 16”, considerando o processo de bobinamento no carretel, cujo raio é

de 7,5m. Este valor foi utilizado como premissa para a determinação das transições em

estudo.

2.6 CÁLCULO PARA DETERMINAÇÃO DE ESPESSURA MÍNIMA

O cálculo de espessura é baseado na seção 5 da norma OS F101 que é a norma

mais utilizada na área e que considera alguns fatores de segurança:

[4]

[4]

[ [13]

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33

Espessura mínima:

[8]

Os resultados encontrados neste cálculo são apresentados na tabela abaixo:

Tabela 3 – Mínimas espessuras aceitáveis para um bobinamento no carretel de

7,5m

Diâmetro externo (in) 6,625 8,625 10,75 12,75 14 16 Espessura (mm) 5,284 8,275 12,82 16,44 19,44 24,75

Com os valores da Tabela 3 e com dimensões de dutos de acordo com a norma

ASME B.36.10 e 36.19 é possível determinar as possíveis transições a serem analisadas.

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Tabela 4 – Diâmetros e transições a serem analisadas.

t 1 t 2 t 1 t 2

18,26 25,414,27 21,4412,7 18,26

10,97 15,097,11 21,44

14,27 18,2612,7 15,09

10,97 18,267,11 15,0912,7 18,26 15,09

10,97 28,577,11 25,4

10,97 21,447,11 17,47

10,97 7,11 25,422,22 21,4420,62 17,4718,26 21,4415,09 17,4712,7 21,44 17,47

10,31 31,758,18 27,79

20,62 23,8218,26 19,0515,09 27,7912,7 23,82

10,31 19,058,18 23,82

18,26 19,0515,09 23,82 19,0512,7 36,53

10,31 30,968,18 26,19

15,09 30,9612,7 26,19

10,31 30,96 26,198,1812,7

10,318,18

10,318,18

10,31 8,18

40,49

36,53

14in

35,71

31,75

27,79

Transições / Espessuras (mm)

12,75in

33,32

28,57

25,4

Diâmetro Externo

16in

28,57

25,4

21,44

10,75in

8,625in

23,01

22,22

20,62

18,26

15,09

12,7

Diâmetro Externo

Transições / Espessuras (mm)

6,625in

21,95

18,26

14,27

12,7

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35

O comprimento da transição de espessura foi fixado em 1m, como mostra a Figura 19.

Este é um valor próximo ao normalmente utilizado na prática.

Figura 19 – Figura representativa do conjunto duto-carretel.

Nas análises desenvolvidas neste trabalho não foram consideradas algumas

características presentes em uma linha real como tolerâncias de fabricação, desalinhamentos

nas regiões soldadas e proteção externa não foram consideradas. []

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36

CAPÍTULO III

3 MODELO ANALÍTICO

Quando um duto rígido está sendo bobinado, ele sofre um esforço de flexão. Este

momento é significativamente maior do que o momento elástico, tendo como conseqüência

uma seção praticamente toda plastificada. [14 e 15]

Os dutos bobinados são fabricados com aços estruturais de grande ductilidade, ou seja,

tensões de escoamento e última muito próximas e deformações elástica e última distantes.

Assim, modelos simples do comportamento elastoplástico do material, como o modelo de

material elástico perfeitamente plástico ou de material elastoplástico com endurecimento linear,

conforme mostra a Figura 20, representam adequadamente estes materiais com baixo

endurecimento.

(a) (b)

Figura 20 - Modelos simplificados para o comportamento elastoplástico de materiais

[15].

Para o estudo analítico desenvolvido neste trabalho adota-se o modelo de material

elástico perfeitamente plástico mostrado na figura 20a. Enquanto a tensão não exceder a

tensão de escoamento Sy, o material se comporta como elástico e obedece a Lei de Hooke, σ =

Eε. Quando σ atinge valor de Sy, o material começa a escoar, e deforma-se plasticamente sob

tensão constante, não apresentando endurecimento .

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A figura 21 mostra quatro casos de distribuição de tensões em uma viga carregada à

flexão, de material elástico perfeitamente plástico. Os casos (a) e (b) têm a distribuição de

tensões totalmente elásticas, sendo que o caso (b) é o caso limite para uma distribuição

elástica máxima. O caso (c) mostra a distribuição de tensões de uma seção parcialmente

plastificada e o caso (d) mostra a distribuição de tensões de uma seção totalmente plastificada.

[14 e 15]

.

Figura 21 – Distribuição de tensões de uma seção transversal de uma viga submetida a flexão

[15]

Enquanto o momento aplicado for menor que o momento elástico máximo, que é o

momento fletor que causa o início do escoamento, o material continua em sua fase elástica. Na

medida em que o momento aplicado vai aumentando, a tensão no material aumenta até chegar

à tensão de escoamento. Se o momento fletor aumentar mais, aparecem zonas plastificadas

na viga, que apresentam tensões uniformes e iguais a Sy e Su. Entre as regiões plastificadas,

permanece um núcleo de material elástico, para o qual a tensão varia linearmente com a

distância yy à linha neutra. Se o momento aumentar mais, a região plastificada se expande, até

que, no limite, as tensões sejam totalmente plásticas. [15]

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38

Onde:

1. Seção plástica;

2. Seção elástica.

Figura 22 – Detalhe da seção parcialmente plastificada

Na figura 22 pode-se observar que, quando o valor de yy é igual a zero, tem-se a seção

completamente plastificada. Quando yy é igual ao rext na posição vertical, verifica-se que a

seção circular está totalmente elástica.

3.1 MEMÓRIA DE CÁLCULO

Os cálculos apresentados a seguir foram desenvolvidos para a determinação do valor

de yy a fim de comparar os resultados obtidos entre os modelos analítico e numérico. É

calculado o raio de curvatura mínimo para que o duto escoe e no qual a linha pode ser

submetida e a altura da zona elástica (yy).

Os cálculos abaixo, realizados com o auxílio do software Mathcad, demonstram o

modelo analítico aplicado. Como exemplo, utiliza-se o duto com as seguintes características:

Duto Diâmetro Externo Espessura

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Diâmetro Interno

Momento de Inércia

3.1.1 CÁLCULO DO LIMITE DA ZONA ELÁSTO-PLÁSTICA

Raio de Curvatura da Linha Neutra

Raio de Curvatura (Elástico)

Deformação Elástica Máxima

Limite Zona Elástica / Zona Plástica

[15]

A tabela abaixo mostra os resultados obtidos para todas as condições de análises

propostas:

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40

Tabela 5 – Limite da zona elástica

Diâmetros Relast(m) Rplast (m) yy (mm) 6.625in 42,2 7,58 15,13 8.625in 54,9 7,61 15,22 10.75in 68,4 7,64 15,24 12.75in 81,2 7,66 15,29

14in 89,1 7,68 15,32 16in 101,8 7,70 15,37

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41

CAPÍTULO IV

4 MODELO NUMÉRICO

O modelo numérico foi construído a partir do pacote computacional ABAQUS, que é um

programa aplicado a projetos de engenharia e utiliza como base o Método de Elementos

Finitos. Este software foi escolhido, devido ao fato de ele apresentar algoritmos bastante

robustos para tratar de problemas complexos que apresentem o acoplamento de diversos

fenômenos não-lineares como grandes deslocamentos, contato e plasticidade. O modelo

desenvolvido é capaz de simular a situação quando o duto é bobinado no carretel do navio e

assim, analisar as tensões e deformações nas transições de espessuras.

O problema estudado envolve o contato de dois corpos: o duto e o carretel. Uma vez

que o carretel apresenta uma rigidez muito superior à do duto, na análise o carretel é modelado

como uma superfície rígida indeformável. Com esta condição é possível reduzir o tempo de

processamento numérico, pois, superfícies rígidas não são analisadas, e também torna o

modelo mais conservativo, haja vista que, na realidade, o carretel também se deforma.

A figura 23 mostra o modelo desenvolvido.

Figura 23 – Exemplo do modelo utilizado

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42

4.1 MATERIAL

O material escolhido nas análises é o aço X60, por ser bastante utilizado na área. Nas

análises apresentadas considera-se um valor de 207 GPa para o módulo de elasticidade e um

valor de 0,29 para o coeficiente de Poisson. O comportamento plástico é representado através

de uma tabela contendo dados de tensão real e deformação plástica obtidas através de uma

curva de engenharia de tensão-deformação do material usado. Esta tabela é utilizada como

dado de entrada para o programa de elementos finitos.

Os valores te tensão verdadeira e tensão real foram calculados através das seguintes

fórmulas:

[16] σv σ 1 ε+( )⋅:=

εv ln 1 ε+( )⋅:= ln

A tabela 6 apresenta os valores utilizados na análise e o gráfico mostra a curva tensão

deformação.

Tabela 6 – Valores de Tensão e Deformação do Material X-60

Tensão de Engenharia

Deformação de engenharia

Deformação Elástica

Deformação Verdadeira

Tensão Verdadeira

Deformação Plástica

4,14E+08 0,00493 0,00197 0,004915827 4,16E+08 0,0029 4,20E+08 0,00588 0,00200 0,005859908 4,22E+08 0,0039 4,30E+08 0,00809 0,00205 0,008055094 4,33E+08 0,0060 4,40E+08 0,01141 0,00210 0,011344724 4,45E+08 0,0092 4,50E+08 0,01637 0,00214 0,016234157 4,57E+08 0,0141 4,60E+08 0,02371 0,00219 0,02343408 4,71E+08 0,0212 4,70E+08 0,03451 0,00224 0,033927211 4,86E+08 0,0317 4,80E+08 0,05027 0,00229 0,049044902 5,04E+08 0,0468 4,90E+08 0,07309 0,00233 0,070545124 5,26E+08 0,0682 5,00E+08 0,10592 0,00238 0,10067375 5,53E+08 0,0983 5,10E+08 0,15278 0,00243 0,142178259 5,88E+08 0,1397 5,17E+08 0,17716 0,00246 0,163103442 6,09E+08 0,1606 5,17E+08 0,19684 0,00246 0,179687026 6,19E+08 0,1772

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Tabela 7 – Valores de tensão e deformação usados no modelo numérico

Gráfico Tensão Real x Deformação Plástica

2,00E+08

2,50E+08

3,00E+08

3,50E+08

4,00E+08

4,50E+08

5,00E+08

5,50E+08

6,00E+08

6,50E+08

0,0000 0,0500 0,1000 0,1500 0,2000

Os valores utilizados como dados de entrada do material no modelo numérico são os valores de

tensão verdadeira e deformação plástica, como indicados na Tabela 6.

4.2 MALHA

A malha é composta por elementos hexaédricos com geometria quadrática, conferindo

ao elemento 20 nós, como mostra a Figura 24.

Figura 24 – Detalhe dos nós utilizado num elemento de geometria quadrática

Na região da transição a malha foi refinada em função dos gradientes de tensão e

deformação presentes. Foi feito um estudo de convergência de malha para os casos

estudados. A Figura 25 mostra a configuração da malha utilizada no tubo de diâmetro externo

8,625in e transição de espessura 23,01mm para 15,09mm:

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44

Figura 25 – Detalhe da malha utilizada

4.3 CONDIÇÕES DE CONTORNO

A fim de reduzir o tempo de processamento numérico, o modelo do duto foi feito com

uma “revolução” de 180º, aplicando, assim, a condição de simetria na direção longitudinal

(figura 26c). Em uma face do duto ele foi engastado como mostra a figura 26b. Como o carretel

é uma superfície, foi necessário criar um ponto de referência para que fosse possível engastá-

lo (figura 26a).

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45

(A) (B)

(C)

Figura 26 – Detalhe das condições de contorno aplicadas nos modelos

4.4 CARREGAMENTOS

Com o intuito de se obter uma maior facilidade de convergência da análise, foi aplicada

a prescrição do deslocamento num ponto de referência, que tem como finalidade unir todos os

nós da face, como mostra a figura 27.

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Figura 27 – Detalhe do acoplamento

Durante o bobinamento no carretel, a linha é submetida a uma tração que permite que

ela permaneça sempre tracionada. Essa força é chamada de back tension e foi aplicada em

todas as análises do modelo numérico. Os valores de back tension aplicados são apresentados

na Tabela 8 e foram cedidos pela empresa Subsea 7, através de dados experimentais.

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Tabela 8 – Valores de back tension utilizados nos modelos numéricos

Espessura

(mm) Back Tension (kN)

21,95 12,1 18,26 16,1 14,27 13,5 12,7 12,4

6,625in

10,97 11 23,01 34,8 22,22 34 20,62 32,2 18,26 29,5 15,09 25,5 12,7 22,2

10,31 18,6

8,625in

8,18 15 28,57 67,1 25,4 61,9

21,44 54,6 10,75in

18,26 48,2 28,57 99,4 25,4 91

21,44 79,8 17,47 67,5

12,75in

14,27 56,8 35,71 144,3 31,75 132,7 27,79 120,2 23,82 106,6

14in

19,05 88,8 40,49 214,2 36,53 199,1 30,96 176 26,19 154,3

16in

21,44 130,9

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48

A figura 28 mostra os carregamentos aplicados em todos os modelos estudados.

Figura 28 – Detalhe dos carregamentos aplicados

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49

Figura 29 – Condições de contorno e carregamentos aplicado em todos os modelos

4.5 RESULTADOS Os resultados apresentados na Tabela 10, foram obtidos através das análises

numéricas para o ponto mais crítico da transição. Este ponto está localizado na solda na região

do duto de menor espessura, pois é o ponto de maior concentração de tensão e deformação,

devido ao fato de ele ser menos resistente se comparado com a solda entre a transição e o

duto de maior espessura. A Figura 30 mostra o detalhe deste ponto.

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50

Figura 30 – Detalhe do ponto mais crítico da transição

_______________________________________________________________________ CEFET/RJ

51

Figura 31 – Tensão de von Mises para o duto de 8,625in com transição de 15,09mm para

10,31mm

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52

Figura 32 – Tensão Máx. Principal para o duto de 8,625in com transição de 15,09mm para

10,31mm

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53

Figura 33 – Deformação Máx. Principal para o duto de 8,625in com transição de 15,09mm para

10,31mm

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54

A Figura 34 apresenta o exemplo de uma transição que sofreu amassamento.

Figura 34 – Exemplo de uma transição que sofreu amassamento

CAPÍTULO V

5 APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS ANALÍTICOS E NUMÉRICOS

As tabelas 9 a 14 apresentam os resultados de deformação e yy, obtidos no modelo

numérico e os valores de yy, obtidos no modelo analítico. Os itens destacados na cor vermelha

representam configurações que não suportaram o bobinamento no carretel de 7,5m.

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Tabela 9 – Valores de deformação, tensão e yy obtidos no modelo numérico e o valor de yy analítico para o duto de 6,625in

Diâmetro Externo

yy Numérico

(mm)

yy Analítco

(mm)18,26 1814,27 1512,7 14,710,97 -

-

-

-

--

7,1114,27 1812,7 16,210,97 137,1112,7 16,810,97 157,1110,97 167,11

10,97 7,11

Espessura (mm)

6,625in

21,95

15,1318,26

14,27

12,7

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56


Diâmetro Externo

yy Numérico

(mm)

yy Analítco

(mm)22,22 2220,62 2118,26 1615,09 1512,7 -

--

---

-

--

-

10,318,1820,62 18,318,26 17,515,09 16,712,710,318,1818,26 1815,09 17,112,7 16,310,31 15,48,1815,09 17,512,7 1710,318,1812,7 2010,31 178,1810,31 17,58,18 17

10,31 8,18 18,75

8,625in

23,01

22,22

20,62

18,26

15,09

12,7

15,22

Espessura (mm)

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57


Diâmetro Externo

yy Numérico

(mm)

yy Analítco

(mm)25,4 2421,44 2018,26 19,515,09 16,521,44 2318,26 2215,09 21,718,26 2215,09 21,8

18,26 15,09 23,1

10,75in

28,57

15,2425,4

21,44

Espessura (mm)

Tabela 12 – Valores de deformação, tensão e yy obtidos no modelo numérico e o valor de yy analítico para o duto de 12in

Diâmetro Externo

yy Numérico

(mm)

yy Analítco

(mm)28,57 2725,4 26,521,44 2117,47 20,525,4 2421,44 23,517,47 2221,44 2417,47 23

21,44 17,47 24,5

12,75in

33,32

15,2928,57

25,4

Espessura (mm)

_______________________________________________________________________ CEFET/RJ

58


Diâmetro Externo

yy Numérico

(mm)

yy Analítco

(mm)31,75 27,227,79 26,823,82 26,519,05 25,827,79 2723,82 26,619,05 2323,82 2719,85 26

23,82 19,85 27,2

Espessura (mm)

14in

35,71

15,3231,75

27,79


Diâmetro Externo

yy Numérico

(mm)

yy Analítco

(mm)36,53 3130,96 2226,19 2030,96 2726,19 21,5

30,96 26,19 33

Espessura (mm)

16in

40,49

15,3736,53

Os valores apresentados nas tabelas 9 à 14 mostram que, a medida que a diferença

entre as espessuras aumenta na transição, maior é a deformação presente nesta seção.

Comparando os valores de yy, pode-se concluir que:

• O modelo analítico não considera os efeitos da redução da espessura e do

endurecimento do material e, mostra que o tamanho da região plastificada

depende apenas do limite de escoamento do material, módulo de elasticidade e

do diâmetro carretel.

• O modelo numérico apresenta uma análise mais realista uma vez que considera

diversos fatores como espessura do duto, descontinuidades geométricas e

endurecimento do material.

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59

5.1 CRITÉRIO DE FALHA

5.1.1 TENSÃO

É necessário utilizar um critério de falha para que seja possível detectar, ao longo da

análise, a proximidade de um estado de ruptura. Nas análises desenvolvidas adotaram-se os

seguintes critérios de ruptura [7].

SengU=619 MPa

σ1 ≥ SengU [7]

≥ SMisesvoneqσ eng

U [7]

onde σ1 é a tensão principal (σ1> σ2> σ3) e é a tensão equivalente de von Mises. Misesvoneqσ

Pelo critério de falha, as análises apresentadas nas tabelas 15 a 20, na cor amarela

sofreram falha por tensão.

5.1.2 AMASSAMENTO

Foi considerado como falha por amassamento, transições que não suportaram o

bobinamento no carretel do navio Skandi Navica. Estas transições estão destacadas nas

tabelas 15 a 20, na cor vermelha.

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60

Tabela 15 – Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 6,625in

von Mises Max Principal18,26 1,2 447 45414,27 1,9 475 47112,7 2,6 487 48610,97 5,2 526 5307,1114,27 1,3 470 46812,7 1,9 475 47410,97 2,4 486 4857,1112,7 1,2 446 46110,97 1,5 452 4917,1110,97 1,3 460 4757,11

10,97 7,11 6 624 593

14,27

Tensão (MPa)

6,625in

21,95

18,26

Diâmetro Externo

Espessuras (mm)

Deformação (%)

12,7

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61

Tabela 16 – Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 8,625in

von Mises Max Principal22,22 1,3 449 44920,62 1,5 452 46718,26 1,8 460 46815,09 2,5 472 47012,7

10,318,18

20,62 1,4 452 47218,26 1,7 458 45315,09 2,4 470 46712,7

10,318,18

18,26 1,6 469 48915,09 2,1 479 48412,7 3,2 498 497

10,318,18 11,6 598 599

15,09 1,9 453 46712,7 2,5 487 485

10,318,1812,7 1,8 474 497

10,31 3 465 4698,18

10,31 2 478 4918,18 3 496 493

10,31 8,18 2,1 481 492

18,26

15,09

12,7

Espessuras (mm)

20,62

Deformação (%)

Tensão (MPa)Diâmetro Externo

8,625in

23,01

22,22

_______________________________________________________________________ CEFET/RJ

62

Tabela 17 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 10,75in

von Mises Max Principal25,4 2 481 507

21,44 2,7 490 50918,26 3,6 504 51415,09 5,8 527 53621,44 2,2 483 50518,26 2,9 494 50915,09 4,2 512 51618,26 2,1 483 50815,09 3 495 509

18,26 15,09 2,5 487 510

Diâmetro Externo

Espessuras (mm)

Deformação (%)

10,75in 25,4

21,44

28,57

Tensão (MPa)

Tabela 18 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 12,75in

von Mises Max Principal28,57 2,4 486 51325,4 3 495 51721,44 4 510 52117,47 8,5 564 57025,4 2.4 486 51521,44 3,2 497 51817,47 4,9 522 52821,44 2,6 491 51617,47 3,8 507 521

21,44 17,47 2,9 494 516

Diâmetro Externo

Espessuras (mm)

Deformação (%)

12,75in

33,32

28,57

25,4

Tensão (MPa)

Tabela 19 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 14in

von Mises Max Principal31,75 2,5 489 52027,79 3,2 498 52323,82 4,2 513 53027,79 2,6 490 52123,82 3,4 501 523

Tensão (MPa)

31,75

35,71

14in

Diâmetro Externo

Espessuras (mm)

Deformação (%)

_______________________________________________________________________ CEFET/RJ

27,79 23,82 2,7 492 520

63

Tabela 20 - Comparação entre Von Mises e Máxima Principal para o duto de 16in

von Mises Max Principal36,53 2,8 494 53430,96 3,5 502 54726,19 4,9 516 55130,96 3 482 51826,19 4,2 493 520

30,96 26,19 3,5 487 520

16in

40,49

36,53

Diâmetro Externo

Espessuras (mm)

Deformação (%)

Tensão (MPa)

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64

CONCLUSÃO

Este trabalho apresenta uma análise das tensões e deformações observadas na

região de transição de espessura de um duto rígido durante o processo de bobinamento

(reeling) no carretel de um navio de instalação através de dois modelos: um modelo analítico

elástico perfeitamente plástico e um modelo numérico baseado no Método de Elementos

Finitos que considera o material elastoplástico com endurecimento, além dos fenômenos de

grandes deslocamentos e contato. Através da análise, para uma dada geometria e material, é

possível prever se a linha vai falhar ou não durante o processo de bobinamento. Análise da

previsão da falha é baseada na comparação dos valores de tensão obtidas com as

propriedades do material.

Pode-se observar que em todos os casos estudados, a seção do duto sofreu

aproximadamente 90% de deformação plástica.

Vale a pena ressaltar o fato de que mesmo o tubo sendo aprovado no processo de

bobinamento, deve ser feita uma verificação das deformações residuais presentes após a

operação de bobinamento conforme a norma OS F101, pois estes resultados consideram

apenas a situação de bobinamento.

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SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS

• Análise da solda na região;

• Análise de todo o ciclo de instalação a fim de calcular as deformações residuais;

• Considerar as tolerâncias de fabricação;

• Determinação de uma transição com comprimento mínimo para uma determinada gama

de diâmetros e espessuras;

• Analisar as transições em carretéis de outros navios.

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66

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] Capítulo 6. PALMER, A. C. e Roger A. K, “Subsea Pipeline Engineering”, Editora Penn Well,

2004

[2] GUO, B., Song, S., Chacko J., Ghalambor A. “Offshore Pipelines”, 2005.

[3] Página 111. Item D507. Seção 5. Offshore Standard OS-F101 – Submarine Pipeline

Systems´ DNV 2000.

[4] Página 38. Item D507. Seção 5. Offshore Standard OS-F101 – Submarine Pipeline

Systems´ DNV 2000.

[5] MARTINEZ, M. e Brown, G. “Evolution of Pipe Properties During Reel-Lay Process:

Experimental Characterisation and Finite Element Modelling”, OMAE 2005-67074, 24ª

Conferência Internacional em Mecância Offshore e artigos de Engenharia. Halkidiki, Grécia,

Junho de 2005.

[6] Página 91. Item 6,7. Capítulo 6.. CALLISTER, W. D. Jr. “Ciência e Engenharia de Materiais:

Uma introdução”. 5ª Edição, Editora LTC.

[7] Página 8. BARROS, C.E.M. e Alvarenga, D.L.; “Simulação do Comportamento de Defeitos

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2002.

[8] I-RL-3903.04-6500-940-SZS-210, Preliminary PDEG Pipelaying Analysis. Techinical Report,

Subsea 7 do Brasil.

[9] http://www.mundodoquimico.hpg.ig.com.br/petroleo.htm

[10] Página 8. CUSTÓDIO, A. B. Modelagem numérica do comportamento axissimétrico de

umbilicais marinhos, UFRJ, Junho 2003.

[11] Página 5, item 251, Seção 2, API 1111, Recommended Practice for Design, Construction,

Operation and Maintenance of Offshore.

[12] Massa, André Luis Lupinassa. Contribuição ao estudo de flambagem em dutos rígidos

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[13] Offshore Standard OS-F101 – Submarine Pipeline Systems´ DNV 2000, seção 5 – D507,

página 110.

[14] Página 370. Capítulo 4. BEER, F.P. e Johsnton, E. R. Jr. “Resistência dos Materiais”. 3ª

edição, Makron Books. São Paulo, 1995.

[15] Página 19. Item 2.1 Capítulo 2. “Análise de tensoões residuais em risers rígidos

bobinados”. GALVES R.S e Rodrigues F. S. Projeto final do curso de Eng. Mecância do

CEFET/RJ, Dezembro de 2004.

[16] Página 91, Capítulo 7. CALLISTER, W. D. Jr.. “Ciência e Engenharia de Materiais: Uma

introdução”. 5ª Edição, Editora LTC. Utah, Janeiro de 1999.

[17] http://www.tenaris.com/Archivos/Documents/2007/1304.pdf

[18] Página 91, Capítulo 2. BARROS, C.E.M. e Alvarenga, D.L.; “Simulação do Comportamento

de Defeitos Superpostos em um Duto”, Projeto Final do curso de Eng. Mecânica do CEFET/RJ,

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• CROME, Tim e Coflexip Stena Offshore Norge AS. “Reeling of Pipelines with Thick

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