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1 Resumo – Os isoladores poliméricos oferecem diversas vantagens em relação aos isoladores cerâmicos. Entretanto, apresentam também desvantagens, uma delas é a dificuldade em detectar defeitos internos. Este trabalho consiste em coletar dados experimentais sobre a propagação de calor em isoladores poliméricos. Os dados servirão como embasamento para o desenvolvimento de técnicas de diagnostico de defeitos, a partir de inspeções terrestres, utilizando equipamentos de termovisão. Palavras-chaves: Borracha de Silicone, Isoladores, Termovisor, Monitoramento de isoladores e Termômetro infravermelho. I. INTRODUÇÃO s isoladores poliméricos vêm sendo usados em sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica desde o decênio de 1980, quando surgiu a primeira versão comercial para linha de transmissão [5]. Isoladores poliméricos têm se destacado por apresentar inúmeras vantagens com relação aos isoladores de vidro ou porcelana. As principais vantagens são sua fácil instalação, peso reduzido, redução do custo de construção e de transporte e sua resistência ao vandalismo. Assim, isoladores cerâmicos vêm sendo substituídos pelos isoladores poliméricos no mundo inteiro. Falhas em isolamentos elétricos são uma das principais causas das interrupções no fornecimento de energia elétrica aos diversos consumidores supridos por um sistema de potência. No caso de linhas de transmissão, seu desempenho O financiamento do trabalho foi feito com recursos do projeto de Pesquisa e Desenvolvimento firmado entre Chesf, Cepel e UFCG. M. G. G. Neri é aluno de doutorado em Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]). Camila M. B. Vital é aluna da graduação do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]). E. G. Costa é professor do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba Brasil. (e-mail: [email protected]). Bybyanna M. S. Leite é aluna da graduação do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e- mail: [email protected]). Tarso Vilela Ferreira é aluno de mestrado em Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]). R. W. S. Garcia é pesquisador do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica. Rio de Janeiro. Rio de Janeiro – Brasil. (e-mail: [email protected]). está diretamente relacionado ao desempenho dos isoladores [1]. Para assegurar a continuidade e um bom funcionamento da distribuição de energia elétrica é importante a monitoração dos equipamentos que compõem o sistema e antecipar as possíveis falhas. Muitas das técnicas desenvolvidas para avaliar o estado dos equipamentos utilizam ensaios em laboratório, com amostras de isoladores retiradas de operação. Outras técnicas de inspeção fazem uso de análises químicas realizadas em pequenas partes da superfície do isolador para diagnosticar as condições do mesmo [2]. Recentemente, tecnologias como a detecção de corona pela radiação ultravioleta e de calor por infravermelho estão sendo utilizadas na identificação de isoladores defeituosos [4]. Mesmo assim, a necessidade de desenvolver técnicas mais eficazes para detectar isoladores poliméricos defeituosos ou na iminência de falha é uma realidade, pois, até o presente momento não existe uma técnica consolidada. Para tanto, é necessário conhecer o processo de degradação dos isoladores poliméricos. II. OBJETIVO O objetivo deste trabalho é aprofundar o estudo da monitoração da degradação dos isoladores poliméricos, principalmente de seu comportamento térmico, fornecendo informações que possibilitem detectar isoladores defeituosos ou na iminência de falha, a partir da medição de sua temperatura externa. A técnica é baseada na medição da temperatura superficial. Ela compara as temperaturas em isoladores com uma fonte de calor interna, introduzida artificialmente, com temperaturas de isoladores submetidos a ensaios elétricos em laboratório e em campo. III. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA A. Isoladores Poliméricos Os isoladores poliméricos apresentam diversas vantagens em relação aos isoladores cerâmicos, tais como: (1) São hidrofóbicos, apresentando reduzidas correntes de fuga. (2) São mais leves, assim reduzem o tempo gasto em sua instalação e, conseqüentemente, seu custo. (3) São menos susceptíveis ao vandalismo, que pode causar a queda de uma linha de transmissão. (4) Reduz os custos com manutenção, pois não precisa ser Propagação de Calor em Isolador Polimérico Max G. G. Neri, Camila M. B. Vital, Edson G. Costa, Bybyanna M. S. Leite, Tarso V. Ferreira e Ricardo W. S. Garcia O

propagação de calor em isolador polimérico

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Resumo – Os isoladores poliméricos oferecem diversas

vantagens em relação aos isoladores cerâmicos. Entretanto, apresentam também desvantagens, uma delas é a dificuldade em detectar defeitos internos. Este trabalho consiste em coletar dados experimentais sobre a propagação de calor em isoladores poliméricos. Os dados servirão como embasamento para o desenvolvimento de técnicas de diagnostico de defeitos, a partir de inspeções terrestres, utilizando equipamentos de termovisão.

Palavras-chaves: Borracha de Silicone, Isoladores,

Termovisor, Monitoramento de isoladores e Termômetro infravermelho.

I. INTRODUÇÃO s isoladores poliméricos vêm sendo usados em sistemas de transmissão e distribuição de energia elétrica desde o

decênio de 1980, quando surgiu a primeira versão comercial para linha de transmissão [5].

Isoladores poliméricos têm se destacado por apresentar inúmeras vantagens com relação aos isoladores de vidro ou porcelana. As principais vantagens são sua fácil instalação, peso reduzido, redução do custo de construção e de transporte e sua resistência ao vandalismo. Assim, isoladores cerâmicos vêm sendo substituídos pelos isoladores poliméricos no mundo inteiro.

Falhas em isolamentos elétricos são uma das principais causas das interrupções no fornecimento de energia elétrica aos diversos consumidores supridos por um sistema de potência. No caso de linhas de transmissão, seu desempenho

O financiamento do trabalho foi feito com recursos do projeto de Pesquisa e Desenvolvimento firmado entre Chesf, Cepel e UFCG.

M. G. G. Neri é aluno de doutorado em Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]).

Camila M. B. Vital é aluna da graduação do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]).

E. G. Costa é professor do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]).

Bybyanna M. S. Leite é aluna da graduação do curso de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]).

Tarso Vilela Ferreira é aluno de mestrado em Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Paraíba – Brasil. (e-mail: [email protected]).

R. W. S. Garcia é pesquisador do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica. Rio de Janeiro. Rio de Janeiro – Brasil. (e-mail: [email protected]).

está diretamente relacionado ao desempenho dos isoladores [1].

Para assegurar a continuidade e um bom funcionamento da distribuição de energia elétrica é importante a monitoração dos equipamentos que compõem o sistema e antecipar as possíveis falhas.

Muitas das técnicas desenvolvidas para avaliar o estado dos equipamentos utilizam ensaios em laboratório, com amostras de isoladores retiradas de operação. Outras técnicas de inspeção fazem uso de análises químicas realizadas em pequenas partes da superfície do isolador para diagnosticar as condições do mesmo [2]. Recentemente, tecnologias como a detecção de corona pela radiação ultravioleta e de calor por infravermelho estão sendo utilizadas na identificação de isoladores defeituosos [4].

Mesmo assim, a necessidade de desenvolver técnicas mais eficazes para detectar isoladores poliméricos defeituosos ou na iminência de falha é uma realidade, pois, até o presente momento não existe uma técnica consolidada. Para tanto, é necessário conhecer o processo de degradação dos isoladores poliméricos.

II. OBJETIVO O objetivo deste trabalho é aprofundar o estudo da

monitoração da degradação dos isoladores poliméricos, principalmente de seu comportamento térmico, fornecendo informações que possibilitem detectar isoladores defeituosos ou na iminência de falha, a partir da medição de sua temperatura externa.

A técnica é baseada na medição da temperatura superficial. Ela compara as temperaturas em isoladores com uma fonte de calor interna, introduzida artificialmente, com temperaturas de isoladores submetidos a ensaios elétricos em laboratório e em campo.

III. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA

A. Isoladores Poliméricos Os isoladores poliméricos apresentam diversas vantagens

em relação aos isoladores cerâmicos, tais como: (1) São hidrofóbicos, apresentando reduzidas correntes de fuga. (2) São mais leves, assim reduzem o tempo gasto em sua instalação e, conseqüentemente, seu custo. (3) São menos susceptíveis ao vandalismo, que pode causar a queda de uma linha de transmissão. (4) Reduz os custos com manutenção, pois não precisa ser

Propagação de Calor em Isolador Polimérico

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lavado periodicamente [6]. Todavia, os isoladores poliméricos apresentam algumas

desvantagens quando comparados aos isoladores cerâmicos. Normalmente, isoladores poliméricos não apresentam indícios de falhas internas, o que dificulta a identificação de problemas durante uma inspeção feita do solo ou da torre, somente detectando defeitos em estado avançado de deterioração ou após a falha. Além disso, o revestimento do isolador polimérico é constituído por um composto orgânico, sendo susceptível à deterioração.

B. Inspeção de Isoladores Poliméricos com Termovisor A termografia é uma técnica prática e não invasiva de

inspeção em equipamentos elétricos. Ela permite inspecionar diversos equipamentos em um curto espaço de tempo. É também relativamente segura, pois as inspeções são realizadas à distância.

O termovisor converte a radiação infravermelha, emitida pelos objetos que estejam sendo focalizados, em uma escala de cores. Na imagem térmica, a temperatura dos corpos pode ser identificada pela sua cor. Em muitas situações, uma anormalidade pode ser indicada pelo aumento ou diminuição na temperatura da superfície de um equipamento. As imagens térmicas devem ser registradas para posterior comparação com imagens anteriores, para podendo identificar possíveis anormalidades [7].

A definição correta do fator emissividade dos materiais é essencial para a correta medição da temperatura na superfície dos materiais. Ele é a relação entre a radiação emitida por um corpo e a radiação emitida por um corpo negro, à mesma temperatura. Considera-se unitária para superfícies de cores escuras, e aproximadamente zero para superfícies de cores claras. Entretanto, uma cuidadosa interpretação dos resultados deve ser feita para evitar medições equivocadas de aquecimentos secundários, que podem ser detectados devido à condução, convecção, radiação ou reflexão de calor [4].

Os termovisores são largamente utilizados na manutenção preditiva de equipamentos. Nos pára-raios e transformadores já existem recomendações de procedimentos, que permitem identificar possíveis falhas e classificar sua gravidade, a partir da diferença de temperatura encontrada entre a temperatura superficial do equipamento defeituoso e outros em semelhantes condições de estresse [7].

Descargas elétricas no interior de um isolador podem causar a decomposição térmica do mesmo, causando a erosão ou ramificações elétricas (treeing), que pode provocar uma falha elétrica ou mecânica [3]. As descargas produzem um aquecimento localizado que se propaga pelo isolador e pode ser observado em sua superfície, com o auxílio de um termovisor ou mesmo com um termômetro infravermelho. Assim, para identificar defeitos internos em isoladores poliméricos através de inspeções com termovisor, é importante relacionar a temperatura superficial do isolador com a interna ou mesmo o seu perfil térmico. Dessa forma, é possível saber se a elevação de temperatura observada na superfície do isolador é suficiente para provocar a degradação

do material isolante. As fontes de calor, internas aos isoladores, possuem

dimensões reduzidas e seus efeitos podem ser mascarados pela condução e convecção de calor. Esta é facilitada pela ação do vento, principalmente nos isoladores instalados em torres de transmissão altas.

IV. MATERIAS E MÉTODOS

A. Materiais O isolador polimérico utilizado nos ensaios possui 25

aletas e pode suportar uma carga mecânica de 120 kN e são empregados em linha de transmissão de 69 kV. Seus terminais são do tipo concha/bola. Os diâmetros da aleta maior, aleta menor, núcleo revestido de borracha e núcleo de fibra de vidro respectivamente 100,0; 90,0; 27,5 e 16,5 mm, respectivamente.

Com o objetivo de simular os efeitos da ação das descargas parciais ou de um defeito interno ao isolador, que provoca um aquecimento local, uma parte do revestimento constituído por borracha à base de silicone, foi removido expondo o núcleo. Um termopar e uma resistência elétrica de 470 Ω e potência de 1/16 W foram instalados na interface entre o núcleo de fibra de vidro e o revestimento. A resistência possui diâmetro, comprimento e volume de aproximadamente 1,8 mm, 3 mm e 7,6 mm3, respectivamente. Assim, a fonte de calor representa um volume insignificante quando comparado ao volume do isolante, entretanto muito maior que o volume necessário para que ocorra o aquecimento provocado por descargas elétricas no interior do material isolante. Para a medição da temperatura interna, um termopar de pequena dimensão também foi instalado.

Na Fig. 1 é exibida uma fotografia da amostra com o resistor e o sensor de temperatura. Após a montagem da amostra, o revestimento foi recolocado, conforme pode ser observado na fotografia, exibida na Fig. 2.

Fig. 1 – Fotografia da amostra com o resistor.

Resistor e Termopar

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Fig. 2 – Fotografia da amostra após a recolocação do revestimento.

B. Métodos Após a preparação da amostra, foram realizados cinco

ensaios, variando a tensão aplicada à resistência elétrica, consequentemente a potência da fonte de calor interna ao isolador. Os valores de tensão utilizados foram: 10, 14, 18, 22 e 26 V.

Os ensaios foram realizados em um ambiente fechado, para minimizar a convecção provocada pelo vento.

Antes de acionar a fonte de tensão, em cada ensaio, as temperaturas foram medidas e registradas por 15 minutos. Logo após, uma tensão contínua foi aplicada aos terminais da resistência elétrica, gerando calor. Desativou-se a fonte de tensão após 90 minutos. O ensaio continuou por mais 90 minutos. Durante todo o ensaio as temperaturas: interna, externa e ambiente foram registradas. A cada 10 segundos foi feita uma leitura da temperatura interna, com auxilio de um sensor de temperatura do tipo termopar e de um sistema de aquisição de dados, que pode ser observado nas Figs. 3 e 4. Este sistema constituiu-se de um termômetro digital conectado por uma saída analógica a um osciloscópio digital.

Para a medição da temperatura externa, utilizou-se um termômetro infravermelho PhotoTemp™ MX6, fabricado pela Raytek. Evitando assim o uso de termômetros de contato, pois o mesmo poderia interferir na medição. A temperatura externa foi registrada a cada segundo.

O ajuste do fator de emissividade foi realizado conforme o procedimento descrito no manual do usuário do PhotoTemp™ MX6, com o fator da emissividade do termômetro infravermelho ajustada em 0,93.

A montagem completa do experimento, com o sistema de aquisição de dados e o termômetro infravermelho, utilizados na medição das temperaturas interna e externa, respectivamente, pode ser observada na fotografia, exibida na Fig. 3.

Um termovisor foi utilizado para identificar com precisão o

local onde o aquecimento, provocado pela resistência elétrica, era mais intenso. A montagem experimental pode ser observada na Fig. 4.

O primeiro ensaio realizado com a aplicação de 10 V aos terminais do resistor, neste caso, a potência dissipada na resistência foi de aproximadamente 0,21 W. O ensaio foi repetido variando o valor de tensão aplicado aos terminais da resistência, e consequentemente a potência elétrica aplicada.

Fig. 3 – Fotografia da montagem experimental.

Fig. 4 – Fotografia da montagem experimental com termovisor.

V. RESULTADOS Conforme descrito anteriormente, foram realizados ensaios

com a amostra de isolador aplicando tensões contínuas de: 10, 14, 18, 22 e 26 V, à resistência elétrica com o intuito de variar a potência dissipada aplicada à amostra.

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Na Fig. 5 é exibido um gráfico das temperaturas interna e externa versus o tempo, quando a tensão aplicada ao resistor era de 10 V. Após 90 minutos de ensaio, as temperaturas interna e externa apresentaram-se praticamente estáveis, com 36,5°C e 31,3°C, respectivamente. Durante a realização do ensaio, a temperatura ambiente manteve-se entre 27,8°C e 28,6°C. Os outros ensaios obtiveram resultados semelhantes, por este motivo serão omitidos neste trabalho.

Fig. 5 – Gráfico das temperaturas interna e externa versus o tempo, com tensão aplicada de 10 V.

Na Fig.6 é exibido gráfico da evolução das temperaturas

internas e externas, com uma tensão aplicada de 22 V. Para a aquisição de dados foi adotado um procedimento semelhante ao de 10 V. Com os dados obtidos experimentalmente, verificou-se a transferência de calor no isolador polimérico e foi possível comprovar a evolução das temperaturas internas e externas. Conforme os resultados, a temperatura interna pode atingir valores superiores a 60°C em um isolador polimérico, enquanto que a temperatura superficial apresentou um aumento de apenas 15°C em relação à temperatura ambiente. No entanto para obter estes resultados os isoladores têm que apresentar elevado grau de deformidade.

O gráfico da temperatura interna versus a diferença de temperatura externa e ambiente é exibido na Fig. 7. Como existe apenas uma fonte de calor, o isolador encontra-se na temperatura ambiente, exceto a região aquecida pelo resistor. Assim, a diferença entre a temperatura externa e a ambiente é semelhante à diferença entre temperaturas em dois pontos do isolador, um na fonte de calor e outro distante. Dessa forma, o gráfico disponibiliza uma importante informação, que é a relação entre a temperatura interna e a temperatura observada na superfície do isolador, tornando-se um importante parâmetro nas inspeções de isoladores com termovisores.

Na Fig. 8 é exibido o gráfico da temperatura interna versus a tensão aplicada ao resistor, responsável por gerar o aquecimento localizado da amostra. A potência elétrica aplicada ao resistor é proporcional ao quadrado da tensão aplicada. Assim, o gráfico apresenta uma tendência a um

comportamento parabólico.

Fig. 6 – Gráfico das temperaturas interna e externa versus o tempo, com tensão aplicada de 22 V.

Fig. 7 – Gráfico da temperatura interna versus a diferença de temperatura externa e ambiente.

Durante a realização do ensaio com uma tensão aplicada de 10 V, uma imagem térmica foi registrada para identificar com maior precisão o local onde o calor estava sendo gerado, Fig. 9. Apesar das dimensões reduzidas da fonte de calor, é possível observar uma considerável propagação de calor na amostra. A propagação de calor pode ter sido provocada pela condução de calor nos terminais elétricos do resistor, que por serem metálicos são também bons condutores de calor.

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Fig. 8 – Gráfico da temperatura interna versus a tensão aplicada ao resistor.

Fig. 9 – Imagem térmica da amostra durante o ensaio.

VI. CONCLUÇÕES A proposta inicial do trabalho é simular a geração de calor

provocada por eventuais descargas elétricas, ocorridas no interior do isolador polimérico, com o intuito de possibilitar o diagnóstico ou a sua correlação com a degradação do seu isolamento. Os resultados dos ensaios possibilitariam simulações mais fidedignas das atividades elétricas, como também, o dimensionando da energia dissipada pela atividade elétrica das descargas comparando-se com os resultados das simulações experimentais.

Os resultados obtidos no ensaio (simulações das descargas elétricas) onde a tensão aplicada à resistência foi 10 V mostram que a diferença entre a temperatura ambiente e a temperatura superficial é pequena, de aproximadamente 3°C. Ensaios experimentais com aplicação de alta tensão em isoladores semelhantes e com defeitos pré-inseridos mostram que uma diferença de 3°C, entre a temperatura externa no

ponto do defeito e a temperatura ambiente é suficiente para promover uma degradação acelerada no isolador.

Sugere-se para futuros trabalhos o estudo do efeito do vento na propagação de calor na superfície do isolador, visto que desempenham um importante papel na dissipação de calor por convecção. Sugere-se também realizar experimentos com amostras de isoladores com cavidades criadas artificialmente como intuito de induzir o aparecimento das descargas parciais.

VII. AGRADECIMENTOS Os autores agradecem os apoios financeiros recebidos:

1) CHESF – Companhia Hidroelétrica do São Francisco, que através do Projeto de Pesquisa & Desenvolvimento: Desenvolvimento de Metodologia de Monitoração de Isoladores Poliméricos possibilitou a realização deste trabalho. 2) Centrais Elétricas Brasileiras S.A. - Eletrobrás através do Convênio ECV- 082/2005 firmado com a Universidade Federal de Campina Grande.

VIII. REFERÊNCIAS Seminários:

[1] NIGRI, A. I., Desempenho de Linhas de Transmissão. Ponto de Vista da Manutenção. XV-SNPTEE – Seminário Nacional de Produção e Transmissão de Energia Elétrica, Foz do Iguaçu, PR, Brasil, 1999. Livros:

[2] BIRTWHISTLE, D.; BLACKMORE, P.; KRIVDA, A.; CASH, G.; GEORGE, G.; Chemical changes at the surface of RTV silicone rubber coatings on insulators during dry-band arcing. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. Vol: 6. Number: 5. Oct. 1999. Pages: 612 – 619.

[3] MEYER, L.; JAYARAM, S. and CHERNEY, E. A.. Thermal Conductivity of Filled Silicone Rubber and its Relationship to Erosion Resistance in the Inclined Plane Test. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. Vol: 11. Number: 4. Aug. 2004. Dissertações:

[4] NERI, M. G. G.; Avaliação de Técnicas de Monitoramento de Isoladores Poliméricos. Dissertação de Mestrado. Copele-UFCG, 2005. Periódicos:

[5] HALL, J.F.; History and bibliography of polymeric insulators for outdoor applications. IEEE Transactions on Power Delivery. Volume: 8, Issue: 1, Jan. 1993. Pages: 376 – 385.

[6] HACKAM, R.; Outdoor HV Composite Polymeric Insulators. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation. Volume 6 NO. 5, pp. 557-585, October 1999.

[7] EPPERLY, R.A.; HEBERLEIN, G.E.; EADS, L.G.; Thermography, a tool for reliability and safety. Industry Applications Magazine, IEEE, Volume: 5, Issue: 1, Jan.-Feb. 1999. Pages: 28 – 36.

IX. BIOGRAFIAS

Max G. G. Neri nasceu no Brasil em 1977. Recebeu o título de Engenheiro Eletricista em 2004. Recebeu o título de mestre (M.Sc) e é aluno do programa de Pós-Graduação (doutorado) da Universidade Federal de Campina Grande, Brasil. Suas áreas de interesse são: alta tensão, campos elétricos, descargas parciais e isoladores.

Camila M. B. Vital nasceu no Brasil em 1983. É aluna da graduação de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande. Suas áreas de interesse são: alta tensão, campos elétricos, descargas parciais e isoladores.

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Edson G. Costa nasceu no Brasil em 1954. Recebeu o título de Engenheiro Eletricista em 1978, em 1981 recebeu o título de mestre (M.Sc) e em 1999 recebeu o título de doutor (D.Sc) todos da Universidade Federal da Paraíba. Suas áreas de interesse são: alta tensão, campos elétricos, descargas parciais, pára-raios e isoladores. Desde 1978 é professor do Departamento de Engenharia Elétrica da Universidade Federal de Campina Grande, Brasil.

Bybyanna M. S. Leite nasceu no Brasil em 1985. É aluna da graduação de Engenharia Elétrica na Universidade Federal de Campina Grande.

Tarso Vilela Ferreira graduou-se em Engenharia Elétrica, com ênfase em Sistemas Elétricos, pela Universidade Federal de Campina Grande em 2005. Atualmente faz parte do programa de mestrado da UFCG, onde desenvolve pesquisas na área de equipamentos elétricos, em especial com isoladores poliméricos e pára-raios de óxido de zinco.

Ricardo W. S. Garcia nasceu no Brasil. Ele recebeu o título de Engenheiro Eletricista e de mestre (M.Sc), ambos pela Universidade Federal do Rio de Janeiro, UFRJ, Rio de Janeiro, Brasil. Atualmente é pesquisador do Centro de Pesquisas de Energia Elétrica. Rio de Janeiro. Rio de Janeiro, Brasil.