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Capítulo 1 Mecânica dos Fluídos Prof. Maykon Cargnin

Propriedadedos Fluidos

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Fluidos, mecânica dos Fluidos,

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Capítulo 1

Mecânica dos Fluídos

Prof. Maykon Cargnin

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Assuntos

• Apresentação do plano de ensino;

1 - Propriedades dos fluidos:

1.1 - Definição de fluido, unidades de força, massa, comprimento e tempo.

1.2 - Massa específica, volume específico, peso específico, densidade, pressão e gás perfeito.

Exercícios.

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Plano de Ensino

• Discutido em sala de aula.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

Mecânica: Ciência que estuda o equilíbrio e o movimento de corpos sólidos, líquidos e gasosos, bem como as causas que provocam este movimento;

Em se tratando somente de líquidos e gases, que são denominados fluidos, recai-se no ramo da mecânica conhecido como Mecânica dos Fluidos.

O que estuda a Mecânica dos Fluidos?

“Estuda o comportamento dos fluidos em repouso ou em movimento.”(Fox & McDonald)

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Exemplos de fluidos:

Ar, Água, Sangue, Óleo, Petróleo, Gasolina, Álcool, Querosene, Gases de combustão, Pasta de dente, Mel, Soluções, Bolhas, gotas, Gelatina, Glicerina, etc.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Definição de fluído:

“Substância que se deforma continuamente sob a ação de um esforço tangencial, não importando quão diminuto seja este esforço.” (Fox & McDonald)

“Fluído é uma substância que não tem uma forma própria, assume o formato do recipiente.” (Brunette)

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Exemplos de aplicação:

O estudo do comportamento de um furacão;

O fluxo de água através de um canal;

As ondas de pressão produzidas na explosão de uma bomba;

As características aerodinâmicas de um avião supersônico.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Por que estudar Mecânica dos Fluidos?

O conhecimento e entendimento dos princípios e conceitos básicos da Mecânica dos Fluidos são essenciais na análise e projeto de qualquer sistema no qual um fluido é o meio atuante.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Por que estudar Mecânica dos Fluidos?

O projeto de todos os meios de transporte requer a aplicação dos princípios de Mecânica dos Fluidos.

Exemplos:

As asas de aviões para vôos subsônicos e supersônicos

máquinas de grande efeito;

Aerobarcos;

Pistas inclinadas e verticais para decolagem;

Cascos de barcos e navios;

Projetos de submarinos e automóveis;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Por que estudar Mecânica dos Fluidos?

Projeto de carros e barcos de corrida (aerodinâmica);

Sistemas de propulsão para vôos espaciais;

Sistemas de propulsão para fogos de artifício;

Projeto de todos os tipos de máquinas de fluxo incluindo bombas, separadores, compressores e turbinas;

Lubrificação;

Sistemas de aquecimento e refrigeração para residências particulares e grandes edifícios comerciais;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Quais as diferenças fundamentais entre

fluido e sólido?

Fluido é mole e deformável.

Sólido é duro e muito pouco deformável.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:

Sólido: as moléculas sofrem forte

força de atração (estão muito próximas

umas das outras) e é isto que garante

que o sólido tem um formato próprio.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• A diferença fundamental entre sólido e fluido está relacionada com a estrutura molecular:

Fluido: apresenta as moléculas com um certo grau de liberdade de movimento (força de atração pequena) e não apresentam um formato próprio.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Fluidos: Líquidos e Gases:

Líquidos:

- Assumem a forma dos recipientes que os contém;

- Apresentam um volume próprio (constante);

- Podem apresentar uma superfície livre;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Fluidos: Líquidos e Gases:

Gases e vapores:

- Apresentam forças de atração intermoleculares desprezíveis;

- Não apresentam nem um formato próprio e nem um volume próprio;

- Ocupam todo o volume do

recipiente que os contém.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Fluidos x Sólidos

A principal distinção entre sólido e fluido, é pelo comportamento que apresentam em face às forças externas.

Por exemplo, se uma força de

compressão fosse usada para distinguirum sólido de um fluido, este último seriainicialmente comprimido, e a partir deum certo ponto ele se comportariaexatamente como se fosse um sólido,isto é, seria incompressível.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Sólidos:

Se aplicarmos uma força F à placa, esta por sua vez exerce um esforço cisalhante sobre o bloco que se deforma até atingir o limite de deformação e então rompe.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Fluidos:Supondo agora esta mesma força aplicada a um elemento de fluido. Não haveria um valor fixo para o ângulo de deformação ∆α, característico do cisalhamento, porém seria observada uma deformação contínua e irreversível do elemento do fluido,

mesmo para pequenos valores da força cisalhante.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Tensão de Cisalhamento – Lei de Newton da Viscosidade

Define-se tensão de cisalhamento média como sendo o quociente entre o módulo da componente tangencial da força e a área sobre a qual está aplicada.

Sistema SI.................N/m².

� ���

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Tensão de Cisalhamento – Lei de Newton da

Viscosidade

���v

�→

�v�

� constante

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Viscosidade absoluta ou dinâmica:

É a propriedade que indica a maior ou a menor dificuldade de o fluido escoar (escorrer).

Sistema SI........................................(N.s)/m²

� � ��v

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Definição de Fluido:

Um fluido pode ser definido como uma

substância que muda continuamente de forma

enquanto existir uma tensão de cisalhamento,

ainda que seja pequena.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

No estudo da mecânica dos fluidos frequentemente trabalha-se com expressões matemáticas que foram deduzidas com o emprego do cálculo diferencial e integral, que trabalha com dimensões infinitesimais, tais como a de comprimento (dx), a área (dA) e a de volume (dV).

Estas dimensões infinitesimais devem traduzir as características básicas do fluido estudado, para que se possam bem representá-los.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

Desta forma, surge a dificuldade de aplicar o cálculo diferencial e integral a um fluido, tendo em vista que esta matéria tem estrutura descontínua, sendo caracterizada pela presença de enormes vazios em seu interior.

Assim, quando se trabalha com volumes infinitesimais muito pequenos de dada matéria fluida, suas propriedades não representarão as propriedades do fluido, como um todo.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

Para vencer este obstáculo, adota-se a HIPÓTESE DO CONTÍNUO, ou seja, adota-se que os fluidos são meios contínuos, isto é: despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

Todos os materiais são constituídos de moléculas;

O estudo das propriedades de um fluido a partir do comportamento de suas moléculas consiste no enfoque molecular;

O enfoque molecular demonstra uma matéria descontínua, isto é, constituída por moléculas e espaços vazios entre elas;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

O estudo de um fluido a partir deste enfoque molecular é de difícil solução matemática (Ex: a derivada de uma função só pode ser calculada em um ponto se a função é contínua naquele ponto);

Por esta razão é conveniente tratar o fluido como um meio contínuo;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

A hipótese do contínuo consiste em abstrair-se da composição molecular e sua consequente descontinuidade;

Ou seja, por menor que seja uma divisão de um fluido (dm, dx, dv, etc.) esta parte isolada deverá apresentar as mesmas propriedades que a matéria como um todo;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Hipótese do Contínuo:

A hipótese do contínuo permite estudar as propriedades dos fluidos através do cálculo diferencial e(ou) integral, uma vez que continuidade é fundamental na teoria do cálculo.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• De acordo com esta hipótese:

Os fluidos são meio contínuos;

A cada ponto do espaço corresponde um ponto do fluido;

Não existem vazios no interior do fluido;

Despreza-se a mobilidade das moléculas e os espaços intermoleculares;

As grandezas: massa específica, volume específico, pressão, velocidade e aceleração, variam continuamente dentro do fluido (ou são constantes).

IMPORTANTE!

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• De acordo com esta hipótese:

O modelo de meio contínuo tem validade somente para um volume macroscópico no qual exista um número muito grande de partículas;

As propriedades de um fluido de acordo com este modelo, têm um valor definido em cada ponto do espaço, de forma que estas propriedades podem ser representadas por funções contínuas da posição e do tempo;

IMPORTANTE!

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Dimensões e Unidades:

Dimensões:

São conceitos básicos de medidas tais como:

- comprimento (L)

- massa (M)

- força (F)

- tempo (t)

- temperatura (T)

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Dimensões e Unidades:

Unidades:

São as diversas maneiras através das quais se pode expressar as dimensões.

Exemplos:

- comprimento: centímetro (cm); pé (ft); polegada (in);

- massa: grama (g); libra massa (lbm); tonelada (ton);

- força: dina (di); grama força (gf); libra força (lbf);

- tempo: hora (h); minuto (min); segundo (s).

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Dimensões e Unidades:

Sistemas de Unidades:

a) Dimensões Básicas: MLtT

Sistema Internacional (SI):

Massa = quilograma (kg) - M

Comprimento = metro (m) - L

Tempo = segundo (s) - t

Temperatura = Kelvin (K) - T

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Dimensões e Unidades:

Sistemas de Unidades:

a) Dimensões Básicas: MLtT

Sistema Métrico Absoluto ou CGS:

Massa = grama (g) - M

Comprimento = centímetro (cm) - L

Tempo = segundo (s) - t

Temperatura = Kelvin (K) - T

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Dimensões e Unidades:

Sistemas de Unidades:

b) Dimensões Básicas: FLtT

Sistema Gravitacional Britânico:

Força = libra força (lbf) - F

Comprimento = pé (ft) - L

Tempo = segundo (s) - t

Temperatura = Rankine (°R) - T

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Dimensões e Unidades:

Sistemas de Unidades:

c) Dimensões Básicas: FMLtT

Sistema Inglês Técnico ou de Engenharia:

Força = libra força (lbf) - F

Massa = libra massa (lbm) - M

Comprimento = pé (ft) - L

Tempo = segundo (s) - t

Temperatura = Rankine (°R) - T

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Tabelas de Conversão de Unidades:

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Conversão da Temperatura

" °� �9

5∙ " °' + 32" °' �

5

9∙ " °� − 32

" * � " °' + 273,15 " - � " °� + 459,67

" - � 1,8 ∙ " *

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Massa específica - ρρρρ

É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa (pode ser denominada de densidade absoluta).

Para gases a massa específica pode ser obtida pela equação dos gases ideais.

Sistema SI............................kg/m³

� �Massa

Volume=�

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Massa específica - ρρρρ

É a razão entre a massa do fluido e o volume que contém essa massa (pode ser denominada de densidade absoluta).

Para gases a massa específica pode ser obtida pela equação dos gases ideais.

Sistema SI............................kg/m³

� �Massa

Volume=�

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Massas específicas de alguns fluidos

Fluido ρ (kg/m3)

Água destilada a 4°C. 1000

Água do mar a 15°C. 1022 a 1030

Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 0°C.

1,29

Ar atmosférico à pressãoatmosférica e 15,6°C.

1,22

Mercúrio. 13590 a 13650Petróleo. 880

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Peso específico - γγγγ

É a razão entre o peso de um dado fluido e o volume que o contém;

O peso específico de uma substância é o seu peso por unidade de volume;

Sistema SI............................ N/m³

6 �Peso

Volume=8

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Relação entre peso específico e massa

específica:

6 �8

��

� ∙ �

�� � ∙ �

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Volume Específico - Vs

É definido como o volume ocupado pela unidade de massa de uma substância, ou seja, é o inverso da massa específica.

Sistema SI............................ m³/kg

�9 �1

��

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Densidade Relativa – δδδδ (ou Densidade)

É a relação entre a massa específica de uma substância e a de outra tomada como referência.

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6

6;

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Densidade Relativa – δδδδ (ou Densidade)

Para os líquidos a referência adotada é a água a 4°C:

Sistema SI.....................ρ0 = 1000 kg/m³.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Densidade Relativa – δδδδ (ou Densidade)

Para os gases a referência é o ar atmosférico a 0°C:

Sistema SI................. ρ0 = 1,29 kg/m³

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Viscosidade cinemática (νννν):

É o quociente entre a viscosidade dinâmica e a massa específica.

Sistema SI............................m²/s.

< ��

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Variação das Propriedades do Fluido com a

Temperatura

Supondo constante a massa m de um fluido, seu volume V cresce quando há um aumento de temperatura, logo indica que ρρρρ diminui quando a temperatura aumenta, e vice-versa.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Variação das Propriedades do Fluido com a

Temperatura

No caso particular da água, esta afirmação é válida para temperatura acima de 4°C; quando a temperatura cresce de 0 a 4°C na água, o volume desta diminui e, então, ρρρρ cresce (embora variação muito pequena).

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Variação das Propriedades do Fluido com a

Temperatura

Tratando-se de densidade relativa, a massa específica ρρρρ1 (tomada como referência) é constante sob determinada temperatura. Conclui-se também que δ também diminui quando há aumento de temperatura.

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Capítulo 1: Propriedades dos fluídos

• Variação das Propriedades do Fluido com a

Temperatura

Analogamente, o peso específico, γγγγ, também diminui quando a temperatura cresce, em consequência, o volume específico Vs, aumenta.