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PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES UTILIZANDO A TRANSFORMADA WAVELET PAULO HENRIQUE G. LEONEL, JOSÉ ROBERTO S. MANTOVANI Laboratório de Planejamento de Sistemas de Energia Elétrica LaPSEE, Departamento de Engenharia Elétrica, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP Av. Professor José Carlos Rossi, 1370 - Campus III - Ilha Solteira - SP - Brasil CEP 15385-000 E-mails: [email protected], [email protected] Abstract In this work it is presented a numerical algorithm for transformer differential protection. The principal objective of this algorithm is the search by an efficient distinction between fault currents and magnetization currents, also know by inrush cur- rents that can induce false tripping of differential relays. The wavelet transform is used to discern fault currents from inrush cur- rents, using the energy conservation principle that is available in this kind of transform. The numerical algorithm was developed in software MATLAB and the electric circuit, in use as a test, is simulated in software ATP/EMTP by its already consolidated use and reliability of results when real technical data from power electric systems are available. Keywords Discrete Wavelet Transform, ATP, Power Transformer, Percentage Differential Relay. Resumo Neste trabalho apresenta-se um algoritmo numérico de proteção diferencial de transformadores de potência. Neste algoritmo tem-se como principal objetivo a busca por uma eficiente discriminação entre correntes de faltas e correntes de magne- tização, também conhecidas como correntes de inrush, que podem provocar a atuação indevida do relé diferencial. A transforma- da wavelet é utilizada para discriminar correntes de faltas de correntes de inrush utilizando o princípio de conservação de energia presente na análise multirresolução para esse tipo de transformada. O algoritmo numérico foi desenvolvido no MATLAB e a si- mulação do circuito elétrico usado como teste é realizada em software ATP/EMTP pela sua já consolidada utilização e confiabi- lidade de resultados quando se dispõe de dados técnicos reais de sistemas elétricos de potência. Palavras-chave Transformada Wavelet Discreta, ATP, Transformadores de Potência, MATLAB, Relé Diferencial Percentual. 1 Introdução Um dos principais equipamentos encontra- dos em um sistema elétrico de potência (SEP) é o transformador que é conhecido por possibilitar diver- sos arranjos em subestações e projetos de sistemas, sendo assim um equipamento muito versátil e de ampla utilização em SEP. A proteção adequada do transformador deve detectar uma falta antes que ela se torne maior e capaz de danificar o funcionamento ou mesmo a integridade física desse equipamento. Desta forma, em muitos casos, faltas ou problemas operacionais devem ser detectados antes mesmo que ocorram sobre o equipamento, considerando que o equipamento pode estar sujeito a diversos tipos de distúrbios, com características e níveis de riscos diferentes. Faltas externas são tipos de ameaças ao transforma- dor, mas que ocorrem fora do equipamento. Alguns exemplos de faltas externas ao transformador são sobrecargas, que podem causar sobreaquecimentos e perda de vida útil, sobretensão, que pode resultar em sobreaquecimentos, esforços na estrutura do trans- formador bem como aumento de perdas e curto- circuito externo que causa um aumento na corrente no transformador ou mesmo danos aos enrolamentos (Anderson, 1999). Quando um transformador é energizado, tem-se uma corrente chamada de corrente de magnetização ou corrente de inrush, que é necessária para estabilizar o campo magnético do transformador. Essa corrente de inrush tem característica transitória e não deve ser confundida ou mal entendida pelo sistema de prote- ção do transformador como uma falta ou problema com o equipamento. De fato, pela dinâmica da rede de energia elétrica, o transformador é energizado e desenergizado periodicamente e durante uma reener- gização é possível que exista um fluxo magnético residual no núcleo do transformador e nesses casos a corrente de inrush pode atingir valores altos, chegan- do a 8 ou 10 vezes o valor da sua corrente nominal, provocando então acionamento de relés e outros equipamentos de proteção de forma inesperada e não desejada (Anderson, 1999). Para transformadores trifásicos, cada fase tem a sua própria corrente de magnetização, pois o ponto em que a tensão é aplica- da permite que a energização do transformador ocor- ra em instantes diferentes. Não existem evidências diretas de que a energização de um transformador possa causar uma falha imedia- ta no sistema elétrico devido aos altos níveis de cor- rente de inrush. Entretanto, falhas isoladas em trans- formadores de potência que são frequentemente energizados em condições de secundário sem carga podem provocar suspeitas dos efeitos perigosos desse fenômeno (Soares et al, 1995). Na literatura encontram-se diversos trabalhos que abordam o desenvolvimento de relés numéricos para proteção de transformadores de potência. Ngaopitak- kul e Kunakorn (2006) propõem a classificação de faltas internas em enrolamentos de transformadores utilizando a combinação entre a transformada wave- let discreta (DWT) e redes neurais. As condições de falta do transformador são simuladas utilizando o Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014 676

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PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE TRANSFORMADORES UTILIZANDO A TRANSFORMADA

WAVELET

PAULO HENRIQUE G. LEONEL, JOSÉ ROBERTO S. MANTOVANI

Laboratório de Planejamento de Sistemas de Energia Elétrica – LaPSEE, Departamento de Engenharia

Elétrica, Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP

Av. Professor José Carlos Rossi, 1370 - Campus III - Ilha Solteira - SP - Brasil CEP 15385-000

E-mails: [email protected], [email protected]

Abstract In this work it is presented a numerical algorithm for transformer differential protection. The principal objective of this algorithm is the search by an efficient distinction between fault currents and magnetization currents, also know by inrush cur-

rents that can induce false tripping of differential relays. The wavelet transform is used to discern fault currents from inrush cur-

rents, using the energy conservation principle that is available in this kind of transform. The numerical algorithm was developed in software MATLAB and the electric circuit, in use as a test, is simulated in software ATP/EMTP by its already consolidated

use and reliability of results when real technical data from power electric systems are available.

Keywords Discrete Wavelet Transform, ATP, Power Transformer, Percentage Differential Relay.

Resumo Neste trabalho apresenta-se um algoritmo numérico de proteção diferencial de transformadores de potência. Neste

algoritmo tem-se como principal objetivo a busca por uma eficiente discriminação entre correntes de faltas e correntes de magne-

tização, também conhecidas como correntes de inrush, que podem provocar a atuação indevida do relé diferencial. A transforma-da wavelet é utilizada para discriminar correntes de faltas de correntes de inrush utilizando o princípio de conservação de energia

presente na análise multirresolução para esse tipo de transformada. O algoritmo numérico foi desenvolvido no MATLAB e a si-

mulação do circuito elétrico usado como teste é realizada em software ATP/EMTP pela sua já consolidada utilização e confiabi-lidade de resultados quando se dispõe de dados técnicos reais de sistemas elétricos de potência.

Palavras-chave Transformada Wavelet Discreta, ATP, Transformadores de Potência, MATLAB, Relé Diferencial Percentual.

1 Introdução

Um dos principais equipamentos encontra-

dos em um sistema elétrico de potência (SEP) é o

transformador que é conhecido por possibilitar diver-

sos arranjos em subestações e projetos de sistemas,

sendo assim um equipamento muito versátil e de

ampla utilização em SEP. A proteção adequada do

transformador deve detectar uma falta antes que ela

se torne maior e capaz de danificar o funcionamento

ou mesmo a integridade física desse equipamento.

Desta forma, em muitos casos, faltas ou problemas

operacionais devem ser detectados antes mesmo que

ocorram sobre o equipamento, considerando que o

equipamento pode estar sujeito a diversos tipos de

distúrbios, com características e níveis de riscos

diferentes.

Faltas externas são tipos de ameaças ao transforma-

dor, mas que ocorrem fora do equipamento. Alguns

exemplos de faltas externas ao transformador são

sobrecargas, que podem causar sobreaquecimentos e

perda de vida útil, sobretensão, que pode resultar em

sobreaquecimentos, esforços na estrutura do trans-

formador bem como aumento de perdas e curto-

circuito externo que causa um aumento na corrente

no transformador ou mesmo danos aos enrolamentos

(Anderson, 1999).

Quando um transformador é energizado, tem-se uma

corrente chamada de corrente de magnetização ou

corrente de inrush, que é necessária para estabilizar o

campo magnético do transformador. Essa corrente de

inrush tem característica transitória e não deve ser

confundida ou mal entendida pelo sistema de prote-

ção do transformador como uma falta ou problema

com o equipamento. De fato, pela dinâmica da rede

de energia elétrica, o transformador é energizado e

desenergizado periodicamente e durante uma reener-

gização é possível que exista um fluxo magnético

residual no núcleo do transformador e nesses casos a

corrente de inrush pode atingir valores altos, chegan-

do a 8 ou 10 vezes o valor da sua corrente nominal,

provocando então acionamento de relés e outros

equipamentos de proteção de forma inesperada e não

desejada (Anderson, 1999). Para transformadores

trifásicos, cada fase tem a sua própria corrente de

magnetização, pois o ponto em que a tensão é aplica-

da permite que a energização do transformador ocor-

ra em instantes diferentes.

Não existem evidências diretas de que a energização

de um transformador possa causar uma falha imedia-

ta no sistema elétrico devido aos altos níveis de cor-

rente de inrush. Entretanto, falhas isoladas em trans-

formadores de potência que são frequentemente

energizados em condições de secundário sem carga

podem provocar suspeitas dos efeitos perigosos desse

fenômeno (Soares et al, 1995).

Na literatura encontram-se diversos trabalhos que

abordam o desenvolvimento de relés numéricos para

proteção de transformadores de potência. Ngaopitak-

kul e Kunakorn (2006) propõem a classificação de

faltas internas em enrolamentos de transformadores

utilizando a combinação entre a transformada wave-

let discreta (DWT) e redes neurais. As condições de

falta do transformador são simuladas utilizando o

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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software ATP/EMTP e os treinamentos das redes

neurais e os diagnósticos das faltas são realizados

utilizando o software MATLAB/simulink. Vários

casos e tipos de faltas internas são simulados para

verificar a validade do algoritmo, para propor o de-

senvolvimento de relés digitais. Os tipos de faltas

analisados foram dos enrolamentos de fase para terra

e entre enrolamentos, ambos os casos estudados para

os lados de baixa e alta tensão do transformador.

Oliveira (2009) propõe a utilização da transformada

wavelet para a análise de correntes trifásicas diferen-

ciais em transformadores quando da ocorrência de

um distúrbio transitório ou de uma falta interna,

estudando o comportamento dos coeficientes de

detalhe. Analisa-se também o comportamento do

algoritmo de proteção quando da variação de caracte-

rísticas como resistência de falta interna e externa,

carga conectada na linha de transmissão e wavelet

mãe utilizada na análise do sinal.

Eldin e Refaey (2010) propõem um algoritmo para a

discriminação entre corrente de inrush e faltas inter-

nas em transformadores de potência baseado na

transformada wavelet discreta. Neste trabalho são

analisados o terceiro e quarto níveis de detalhes da

transformada wavelet, onde é proposto o cálculo do

desvio médio absoluto para cada amostra destes

níveis designando esse como MAD (Median Absolu-

te Deviation). Por fim, analisam-se as formas de

onda das razões entre os desvios médios do detalhe 4

em relação ao detalhe 3 buscando particularidades

que permitam determinar se o transformador está

sendo energizado ou sob faltas.

Zendehdel e Sanaye-Pasand (2011) propõem dois

índices baseados na transformada wavelet discreta

para proteção diferencial de transformadores, que são

utilizados em conjunto. O primeiro índice proposto é

baseado na caracterização do distúrbio pela distribui-

ção da sua energia no domínio da frequência e o

segundo índice é baseado no número de zeros quan-

do se tem a decomposição do sinal de corrente nos

níveis da transformada wavelet.

Pothisarn et al. (2012) propõem uma técnica para

detectar e identificar faltas internas em transformado-

res trifásicos com dois enrolamentos com a análise

dos coeficientes de alta frequência (componentes de

detalhe) obtidos pela transformada wavelet discreta.

As faltas internas são identificadas através de compa-

rações entre os resultados obtidos com a utilização de

cada componente a partir de uma wavelet mãe Dau-

bechies4 (db4). O algoritmo proposto é utilizado para

diferenciar entre curto-circuito externo e faltas inter-

nas nos enrolamentos do transformador apresentando

uma eficiência maior que 87%.

Neste trabalho é proposto um relé numérico para a

proteção diferencial adaptativa de transformadores de

potência que utiliza a transformada wavelet para

distinguir as correntes transitórias de magnetização

das correntes de faltas internas no equipamento. São

apresentados resultados de testes utilizando o softwa-

re ATP/EMTP para simular energização e faltas em

sistema elétrico com um transformador de potência

de 35 MVA.

2 O Relé Diferencial

O esquema de proteção diferencial conven-

cional é baseado no princípio de que a potência na

entrada de um transformador, sob condições normais,

é igual à potência em seu terminal de saída. Assim,

para qualquer falta que ocorra dentro da zona moni-

torada pela proteção diferencial, este balanceamento

não existe. Métodos conhecidos de proteção diferen-

cial comparam as correntes no primário e no secun-

dário do transformador de potência para monitorar se

existe um desbalanceamento entre esses valores e

liberar um sinal de operação para causar a atuação de

chaves e disjuntores com o objetivo de desconectar o

equipamento e protegê-lo de danos.

Neste trabalho, para proteção de faltas internas e

externas nos transformadores de potência propõe-se

uma metodologia baseada na proteção diferencial

percentual. A aquisição da corrente diferencial é

efetuada através de transformadores de corrente

(TCs). Na prática para a ligação de transformadores

de corrente, deve-se considerar a polaridade dos TCs,

o que vai permitir que a corrente circule adequada-

mente pelos relés diferenciais, assim como deve-se

escolher a relação de transformação adequada para os

TCs para permitir a operação com correntes em ní-

veis adequados para os equipamentos eletrônicos.

Figura 1. Fundamentos da Proteção Diferencial.

Na Figura 1 ilustram-se as ligações dos TCs para

uma fase do transformador de potência, bem como o

princípio de funcionamento do relé diferencial. Para

cada fase, as correntes diferenciais são fixadas Id1,

Id2, Id3 e representadas pelas expressões (1)-(3).

[( ) ( )] (1)

[( ) ( )] (2)

[( ) ( )] (3)

em que iap , ibp , icp são as correntes no lado primário

do transformador nas fases A, B e C e ias , ibs , ics são

as correntes no lado secundário do transformador

trifásico.

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2.1 Proteção Diferencial Percentual e o Relé Digital

Transformadores de corrente reais estão su-

jeitos aos diferentes erros de medição, mesmo se tais

equipamentos são do mesmo tipo ou apresentam a

mesma relação de transformação. Erros de medição

em TCs são introduzidos por diferenças construtivas,

diferenças nas características das faltas e nas caracte-

rísticas das curvas de saturação de cada equipamento

em individual. A solução para este problema está no

desenvolvimento de um relé com dois tipos de enro-

lamentos, chamados enrolamento de operação e

enrolamento de restrição. Correntes no enrolamento

de operação tendem a causar tripping ou a atuação da

proteção, ao passo que corrente no enrolamento de

restrição evitam o tripping. No relé diferencial ele-

tromecânico, esta característica se reserva ao circuito

magnético de modo que a força magneto motriz

(Ampère-espira) dos enrolamentos de operação e

restrição são dispostas de forma a se oporem entre si.

Relés desses tipos são chamados de relés diferenciais

percentuais (Anderson, 1999). A Figura 2 ilustra o

princípio de funcionamento do relé diferencial per-

centual.

Elemento Protegido

I1

→ I2

I1

↓ I1

← I2

I2

I1 - I2 ↑ Operação

Restrição

Figura 2. Relé Diferencial Percentual.

O razão do termo diferencial percentual está no fato

de que a corrente no enrolamento de operação é uma

fração da corrente total nos enrolamentos de restri-

ção. A característica de atuação do relé está ilustrada

na Figura 3.

Região de

Restrição

Região de

Operação

↑Característica

Operacional

|I1 - I2|

( I1 + I2 ) / 2

Figura 3. Característica Operacional da Proteção do Relé Diferen-cial Percentual.

Com este arranjo, a corrente necessária para sensibi-

lizar o relé cresce à medida que a corrente de falta

também cresce (Anderson, 1999). Geralmente, relés

diferenciais percentuais são desenvolvidos para atua-

rem para valores em torno de 10% a 40%, que ex-

pressam o desbalanceamento na corrente necessária

para sensibilizar o relé, expressa em termos da menor

corrente necessária para a atuação da proteção. Dessa

forma, uma pequena corrente diferencial é tolerada

sem que o relé atue. As equações (4) e (5) apresen-

tam a correntes diferenciais como relação das corren-

tes nos enrolamentos primário e secundário do trans-

formador de potência, onde K é a inclinação da cur-

va, ou a característica operacional do relé diferencial

percentual.

(4)

( ) (5)

No contexto da proteção digital existem diversas

técnicas e procedimentos a serem seguidos para que

seja possível implementar o algoritmo de um relé

numérico. A diferença entre as técnicas são a eficiên-

cia e velocidade de atuação do dispositivo, mas os

relés numéricos convencionais são compostos por

uma estrutura característica básica. Na Figura 4 está

ilustrado o diagrama de blocos do relé numérico

implementado nesse trabalho. A partir do sistema

elétrico de potência sob análise modela-se o relé

numérico para utilizar os resultados de simulações

dos transitórios no transformador no software

ATP/EMTP. Em seguida apresenta-se uma breve

descrição da cada bloco do diagrama da Figura 4.

CIRCUITO DE POTÊNCIA

DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO

(Disjuntores/Chaves)

TCs

RELÉ

FILTRO ANALÓGICO

GRAMPEADOR

SAMPLE/HOLDER

CONVERSOR A/D

BUFFER

ANALISE WAVELET(Princípio da Conservação

de Energia)

LÓGICA DO RELÉ

TRIPS N

( 1 )

( 2 )

( 3 )

( 4 )

( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

( 10 )

Figura 4. Diagrama de blocos – Componentes do Relé Numérico.

- TCs : Condicionam as amplitudes de correntes para

os níveis compatíveis com os circuitos do relé numé-

rico.

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- Filtro Analógico : Tem a função de permitir que se

trabalhe com as componentes de frequência adequa-

das do sinal sob análise respeitando as técnicas de

processamento digital de sinais ao se utilizar um

filtro anti-aliasing adequado.

- Grampeador: É um bloco de condicionamento de

sinal. Adéqua as tensões para os valores de operação

do relé digital. As tensões dos relés digitais são fixa-

das em -10V e +10V, adequando-se aos valores prá-

ticos encontrados para esses equipamentos de prote-

ção.

- Sample/Holder : Tem a função básica de capturar o

sinal da amostra atual e mantê-lo constante por um

intervalo de tempo.

- Conversor A/D : Com o sinal capturado pelo circui-

to sample/holder, o conversor A/D durante o tempo

em que esse sinal é constante realiza a conversão do

sinal analógico para digital, ou seja,converte o sinal

para uma sequência de bits.

- Buffer : Bloco responsável pelo armazenamento das

amostras que são utilizadas na lógica do relé digital.

Valores de taxa de amostragem em amostras/ciclo ou

milissegundos são definidos para uma melhor quali-

dade na obtenção de dados do circuito e informações

necessárias para o algoritmo responsável pelas carac-

terísticas do relé digital.

- Análise do sinal através da transformada wavelet :

O bloco representa o uso dos recursos da transforma-

da wavelet na análise dos sinais. Utiliza-se o princí-

pio da conservação de energia para diferenciar faltas

internas de corrente de inrush. A wavelet mãe utili-

zada foi a Daubechies (db) pela sua performance,

opções de aplicações e estar consolidada para a reali-

zação de análise de sinais em sistemas elétricos de

potência. A wavelet mãe db4 é escolhida por seus

coeficientes serem suficientes para realizar a análise

com o foco na conservação de energia.

Lógica do Relé : É onde está implementado o algo-

ritmo de proteção diferencial proposto.

3 A Transformada Wavelet

O sinal não estacionário é definido como

sendo um sinal em que o seu conteúdo de frequência

não muda no tempo. Ferramentas de processamento

digital de sinais como, por exemplo, a transformada

discreta de Fourier ou a FFT ( Fast Fourier Trans-

form ) são importantes e têm suas eficiências com-

provadas, mas nesse trabalho o projeto de proteção

diferencial de transformadores foi realizado utilizan-

do uma transformada mais adequada para os casos de

sinais não-estacionários, a transformada wavelet.

Através dos diferentes níveis de decomposição, po-

dem-se evidenciar as faixas de frequência do sinal

sob análise. Diferentemente da transformada de Fou-

rier, que fornece uma representação global do sinal, a

transformada wavelet apresenta representações locais

no domínio do tempo e da frequência de um sinal. As

wavelets são funções resultantes da atuação simultâ-

nea de duas operações (escalamento e translação) em

uma única função denominada ‘’wavelet mãe’’.

Com a transformada wavelet é possível não somente

determinar o conteúdo de frequência de um sinal,

como também determinar o instante em que essa

frequência pode ser observada. A DWT (Discrete

Wavelet Transform) é um tipo de transformada que

apresenta janelas com tamanho variável. Sendo as-

sim, a transformada wavelet é um tipo de transfor-

mada que faz parte das técnicas de análise e proces-

samento de sinais que se utilizam de partições e tra-

tamentos multi-resoluções. O objetivo é fornecer

informações do tempo e da frequência simultanea-

mente, passando um sinal no domínio do tempo por

vários filtros passa-baixa e passa-alta.

S

D 1A 1

D 2A 2

D 3A 3

D 4A 4

Figura 5. Decomposição do sinal pela análise Wavelet.

Na Figura 5 ilustra-se o esquema de decomposição

de um sinal S pela transformada wavelet. A1, A2, A3 e

A4 são as componentes de aproximação do sinal e D1,

D2, D3 e D4 são então as componentes de detalhe do

sinal. Esta técnica é definida como análise multi-

resolução ou AMR. Conhecendo a decomposição do

sinal pela transformada wavelet, pode-se determinar

se uma componente de frequência de um sinal existe

em um determinado instante de tempo.

A frequência que cada coeficiente cobre depende

também da frequência de amostragem do sinal, então

para uma frequência de amostragem fS, o primeiro

detalhe da wavelet cobre de fS/2 até fS/4, o segundo

detalhe cobre de fS/4 até fS/8 e assim sucessivamente,

até quantos detalhes forem necessários para checar a

existência de uma frequência específica no sinal.

3.1 Princípio da conservação de energia

Quando se utiliza a transformada wavelet

para realizar a análise de um sinal, tem-se que as

informações são divididas em sub-sinais de aproxi-

mação e detalhe. Existem diversas características

importantes quando se observa um sinal decomposto

por uma transformada wavelet, já que, de acordo com

a teoria de análise multirresolução (AMR), a divisão

entre esses dois coeficientes ocorre devido a filtra-

gem do sinal original em dois tipos de filtros, um

passa-baixa e outro passa-alta. O filtro passa-baixa

fornece o coeficiente de aproximação do sinal e a

componente de baixa frequência. O filtro passa-alta

Anais do XX Congresso Brasileiro de Automática Belo Horizonte, MG, 20 a 24 de Setembro de 2014

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fornece o coeficiente de detalhe do sinal representado

pelas altas frequências.

A energia de um sinal é a soma dos quadrados de

seus valores a cada instante (Oppenheim,1999). As

equações (6) e (7) fornecem o cálculo da energia E

de um sinal discreto x(n) através da soma da energia

do sinal de cada amostra n.

n

nxE2

)(

(6)

No caso de um intervalo finito [0,N]:

N

n

nxE0

2)(

(7)

Na transformada wavelet, como o sinal original é

dividido em aproximação e detalhe, a energia total do

sinal fica dividida entre esses dois coeficientes, mas

o seu valor total não muda (Zendehdel, 2011).

Analisando as características dos sinais de correntes

de inrush e de faltas em transformadores, é possível

encontrar índices que relacionam as características

das energias desses sinais. Ressalta-se que para um

sistema em condições de operação normais os valo-

res dos componentes de detalhe são praticamente

nulos.

A análise do comportamento dos sinais de energiza-

ção e faltas em transformadores permitiu identificar a

natureza destes sinais. Durante o desenvolvimento

deste trabalho esta analise foi muito importante para

determinar as estratégias adequadas para se aplicar a

transformada wavelet na proposta de proteção dife-

rencial e determinar quando o transformador está em

processo de energização ou quando está sofrendo de

uma falta ou problema de funcionamento.

4 Algoritmo proposto

O algoritmo do relé foi implementado no

software MATLAB. A cada janela de tempo são

amostradas as grandezas de interesse, que são as

correntes em cada fase, nos lados primário e secun-

dário do transformador de potência. As correntes

diferenciais do transformador são obtidas através das

equações (1), (2) e (3) para as fases A, B e C, respec-

tivamente. Com a obtenção das correntes medidas

pelos TCs nos lados primário e secundário o algorit-

mo inicia a busca pela discriminação entre correntes

de magnetização ou correntes de faltas.

O sinal de operação é responsável por chavear o

sistema de proteção apenas quando as correntes de

faltas forem detectadas, não podendo atuar na mag-

netização do transformador, seja essa magnetização

realizada com ou sem carga no secundário do trans-

formador.

Na figura 6 apresenta-se o diagrama de blocos do

relé diferencial proposto. O algoritmo de proteção

diferencial numérico é inicializado através de amos-

tras do sinal de correntes do primário e secundário do

transformador. A amostragem é uma etapa importan-

te do processamento digital de sinais. Uma amostra

adequada deve conter as informações necessárias

para realizar a análise do sinal através de filtros anti-

aliasing, bem como a frequência de amostragem que

permite obter um sinal que ofereça todas as informa-

ções necessárias para o projeto do relé.

TC PRIMARIO

Ip A,B,C

TRATAMENTO DO SINALI A,B,C [n]

ANÁLISE WAVELET

Sinais característicos[ Aproximação ]

[ Detalhe ]

CÁLCULO DA ENERGIA

Componentes A, D4,5

N

Iop1 A,B,C [n] > Ires1 A,B,C [n]S

N

DETECÇÃO CORRENTE DE INRUSH

Sinal Operação = 0

DETECÇÃO FALTA OU DISTURBIO NO SISTEMA

Sinal Operação = 1n=n+1

ATUAÇÃO DO RELÉ

S

FILTRAGEM (COMPONENTE FUNDAMENTAL

E 2ª HARMÔNICA)

Is A,B,C

CÁLCULO

Ip1 A,B,C [n] Ip2 A,B,C [n]

Is1 A,B,C [n] Is2 A,B,C [n]

Iop1 A,B,C [n] = Ip1 A,B,C [n] – RT .Is1 A,B,C [n]

Ires1 A,B,C [n] = 1/2 ( Ip1 A,B,C [n] + RT . Is1 A,B,C [n] )

Ires2 A,B,C [n] = Ip2 A,B,C [n] – RT . Is2 A,B,C [n] )

CÁLCULO DE ρ

ρ = E ABC(A,d) [n] - E ABC(A,d) [h]

ρ < Threshold

NOVA AMOSTRA

Aguardo de

Top

N

S

Ires2 A,B,C [n] > K x Is2 A,B,C [n]N

S

( 1 )

( 2 ) ( 3 )

( 4 )( 5 )

( 6 )

( 7 )

( 8 )

( 9 )

( 10 )

( 11 )

TC SECUNDARIO

TRANSFORMADOR

Ip1 A,B,C[n] e Ip2 A,B,C[n]: Correntes no lado primário (1ª e 2ª Harmônica)

Is1 A,B,C[n] e Is2 A,B,C[n]: Correntes no lado secundário (1ª e 2ª Harmônica)

K : Constante de restrição (Percentual da Corrente fundamental)

RT : Relação de transformação

ρ: Define a mudança na característica energética das componentes de aproximação e

detalhe

Top: Tempo para aguardar uma possível mudança na característica da energia do sinal.

Figura 6. Algoritmo numérico de proteção diferencial proposto.

A partir da realização da amostragem dos sinais

(blocos 1-6 da Figura 4), no algoritmo do relé divide-

se a análise do sinal em duas condições. Na primeira

condição (blocos 2 e 4) obtêm-se as componentes

harmônicas das correntes de primeira e segunda

ordem. O filtro Butterworth é utilizado para tal fina-

lidade. A aplicação da técnica de proteção diferencial

percentual permite obter os valores das correntes nos

enrolamentos de operação e restrição do relé. O blo-

co (2) representa a etapa de filtragem para o posterior

cálculo das equações características do relé nos blo-

cos (4) e (6). Na segunda condição a amostra atual é

analisada através da transformada wavelet. Nos blo-

cos (3) e (5) calcula-se a transformada wavelet e a

energia do sinal para auxiliar na detecção de harmô-

nicos e diferenciar corrente de magnetização de cor-

rentes de faltas. Nestes blocos calculam-se o coefici-

ente de aproximação que contém as características da

componente fundamental e os coeficientes de detalhe

d4 e d5 que representam as harmônicas de segunda e

quinta ordens baseadas na frequência de operação do

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sistema elétrico de 60 Hz. No bloco (7), a partir da

análise wavelet, utiliza-se o conteúdo de energia das

componentes de aproximação e detalhe das correntes

diferenciais de cada fase. No bloco (8) define-se se

existe ou não a presença de harmônica de segunda

ordem e caso não exista vai-se para o bloco (11) para

detectar a falta ou distúrbio no equipamento. Nos

blocos (9) e (10) estão representadas as tomadas de

decisões do relé, pois o coeficiente ρ representa as

mudanças no espectro de energia dos sinais de cor-

rente de uma amostra atual n com relação a uma

amostra h, que cobre uma janela de meio ciclo do

sinal analisado. Se ρ é menor que um valor de limiar

existe a indicação de que existe uma mudança no

espectro de energia dos sinais wavelet. Correntes de

inrush são apresentadas na componente de detalhe

como oscilações de altas frequências e pequenas

magnitudes, já correntes de faltas apresentam oscila-

ções de altas frequências e maiores magnitudes, e

apresentam duração muito curta. No caso de condi-

ções de corrente de inrush, o coeficiente ρ apresenta

característica oscilatória, ao passo que na presença de

faltas essas característica se perde após um determi-

nado tempo. O bloco (10) representa um delay de

tempo em que verifica se tais características são

observadas por um tempo de operação preestabeleci-

do (TOP) para decidir se deve atuar a proteção do

transformador.

Este algoritmo está de acordo com a norma referente

aos procedimentos de rede e proteção de transforma-

dores cujo mais alto nível de tensão nominal é inferi-

or a 345 kV (ANEEL/ONS, 2011), em que o trans-

formador deve dispor de três conjuntos independen-

tes de proteção e o tempo total de eliminação de

faltas, contando o tempo de operação do relé de pro-

teção, relés auxiliares e abertura dos disjuntores do

transformador, não deve exceder 150ms.

5 Testes e Resultados

O sistema de energia elétrico utilizado nos

testes do algoritmo numérico de proteção diferencial

esta ilustrado no diagrama unifilar da Figura 7.

G

Gerador

CH1 TC TC

CH2CH4

CH3

Relé Digital

Rf Carga

Δ Y

Transformador35 MVA

13,8 / 138 kVLT

80 km

Figura 7. Sistema Elétrico simulado.

Neste sistema tem-se uma fonte de alimentação trifá-

sica com tensão nominal de amplitude 13,8 kV, fre-

quência 60 Hz e ângulo de chaveamento de 0o. Com

esse valor de ângulo de chaveamento existe uma

defasagem de 120o entre as correntes no transforma-

dor para cada fase, então as correntes de magnetiza-

ção apresentam como característica a propriedade de

terem valores de mesma amplitude, porém com si-

nais opostos.

O transformador de potência trifásico possui dois

enrolamentos (35MVA, DY 13,8/138 kV) com o

lado estrela aterrado, e foi modelado no software

ATPDraw. No ATP são configuradas diversas de

suas características, como curva de saturação, impe-

dâncias dos enrolamentos primário e secundário,

resistência de magnetização e tensões em seus termi-

nais primário e secundário. O modelo permite a si-

mulação de faltas internas como curtos-circuitos

fase-terra e entre fases, bem como o monitoramento

do processo de energização do transformador para

observar as características da corrente de inrush e

faltas externas. A linha de transmissão é de 138 kV

com comprimento de 80 km e uma carga trifásica

conectada ao final do conjunto de 10 MVA, fator de

potência 0,92.

As chaves CH1, CH2 e CH3 permitem simular as

manobras de energização do conjunto, aplicação de

faltas internas ao transformador e adição ou retirada

da carga trifásica. A chave CH4 permite simular a

aplicação de faltas externas através de uma resistên-

cia de falta Rf=10Ω com o objetivo de validar a fun-

cionalidade da proteção diferencial.

Para a simulação da energização do transformador

sem a presença de carga no seu secundário, ou seja,

no primeiro momento, consideram-se que as chaves

CH1, CH2, CH3 e CH4 do circuito descrito na Figu-

ra 7 estão todas abertas, mas a energização acontece

no instante 0,2s, quando a chave CH1 é fechada. Na

Figura 8 apresentam-se as correntes diferencias me-

didas quando ocorre a energização do transformador.

Figura 8. Correntes diferenciais de magnetização nas três fases do

transformador.

Na Figura 9 estão representadas as formas de ondas

das correntes diferenciais após a aplicação da carga

no sistema, ou seja, com o fechamento da chave CH3

no instante 1 segundo.

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10

0

10

20

IdA

[A

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-20

-10

0

10

IdB

[A

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-10

0

10

IdC

[A

]

Tempo [ segundos ]

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Figura 9. Corrente diferencial com aplicação da carga no trans-

formador.

Figura 10. Simulação de Falta Fase-Terra e Estado do Sinal de

Operação do Relé Diferencial ( 0 – Não Opera; 1 – Opera ).

Figura 11. Simulação de Falta Fase-Terra e Sinal de Operação do Relé Diferencial (Tripping).

Nas Figuras 10 e 11 apresentam-se as formas de onda

para a aplicação de uma falta fase-terra, o estado do

sinal de tripping do relé diferencial e como o sinal de

operação acompanha a simulação e muda de estado

para indicar que uma falta está ocorrendo no sistema

elétrico.

Faltas internas são aplicadas no transformador quan-

do é fechada a chave CH2 da Figura 7. Neste caso

tem-se a aplicação de falta fase-terra no tempo de 1,0

segundo.

Para mostrar a eficiência do algoritmo quanto a di-

versos tipos de faltas externas e internas são aplica-

das no transformador e apresentam-se a eficiência de

cada detecção de falta bem como as quantidades de

manobras realizadas.

Foram simuladas 150 faltas fase-terra, faltas bifási-

cas, faltas bifásicas a terra, faltas trifásicas e faltas

trifásicas a terra e o relé atuou corretamente em

100% desses eventos.

Para analisar a eficiência do relé para correntes de

inrush foram simulados 33 experimentos e para ocor-

rência de faltas externas foram realizados 45 experi-

mentos e a proteção diferencial permaneceu sem

atuar para 100% de todos os eventos.

O modelo de relé numérico proposto é rápido o sufi-

ciente para detectar faltas ou distúrbios que podem

danificar o transformador. O tempo para a atuação do

relé é em torno de 22 ms e está dentro dos padrões de

normas para proteção de transformadores, mostran-

do que este algoritmo pode ser implementado e apre-

sentar resultados satisfatórios em sistemas reais.

6 Conclusões

Neste trabalho apresenta-se uma proposta de

projeto de proteção diferencial para transformadores

de potência com base em outras encontradas na lite-

ratura (Barbosa et al. , 2013) e (Eldin e Refaey,

2010). A transformada wavelet, através da análise

multi-resolução se mostrou uma ferramenta robusta e

eficiente para o projeto de relés diferencias percentu-

ais. O algoritmo desenvolvido apresentou combina-

ção das técnicas de proteção diferencial percentual

com a proteção diferencial com restrição por harmô-

nicos. As características de restrição por harmônicos

foram substituídas pela análise wavelet discreta que

utilizou a energia das componentes de detalhe e o

princípio da conservação de energia. O algoritmo

proposto apresenta tempo de resposta adequado para

este tipo de aplicação, já que não excedeu os padrões

exigidos por normas (ANEEL/ONS, 2011).

Agradecimentos

Os autores agradecem o apoio financeiro da CAPES

(Coordenação de Aperfeiçoamento do Pessoal de

Nível Superior) e do CNPq (processo 305371/2012-

6).

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-50

0

50Id

A

[A]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-50

0

50

IdB

[A

]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2-50

0

50

IdC

[A

]

Tempo [ segundos ]

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

0

5

10

15

20

I d [

A ]

10

1

T e m p o [ S e g u n d o s ]

O P

E R

A Ç

à O

1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.1-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

I d

[ A ]

1 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10

1

T e m p o [ S e g u n d o s ]

O P

E R

A Ç

à O

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