PROTOTIPO EN VISUAL BASIC FOR APLICATION EN EXCEL …

PROTOTIPO EN VISUAL BASIC FOR APLICATION EN EXCEL VBA, PARA EL

CALCULO DEL ÍNDICE INTERNACIONAL DE RUGOSIDAD (IRI) DE LA CAPA

ASFÁLTICA DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE

MENDOZA RINCÓN JORGE ALIRIO

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C. SEPTIEMBRE DEL 2017.

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Prototipo en VBA, Excel para calcular el Índice

de Rugosidad Internacional

PROTOTIPO EN VISUAL BASIC FOR APLICATION EN EXCEL VBA, PARA EL

CALCULO DEL ÍNDICE INTERNACIONAL DE RUGOSIDAD (IRI) DE LA CAPA

ASFÁLTICA DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE

MENDOZA RINCÓN JORGE ALIRIO

CÓDIGO: 20142032256

Trabajo presentado como requisito parcial para optar al título de Ingeniero

Topográfico.

DIRECTOR:

Ing. CARLOS ALFREDO RODRÍGUEZ ROJAS /Esp. en SIG

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS

FACULTAD DE MEDIO AMBIENTE Y RECURSOS NATURALES

INGENIERÍA TOPOGRÁFICA

BOGOTÁ D.C. SEPTIEMBRE DEL 2017.

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Nota de Aceptación

El comité de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas aprueba el trabajo de grado

titulado “PROTOTIPO EN VISUAL BASIC FOR APLICATION EN EXCEL VBA, PARA

EL CALCULO DEL ÍNDICE INTERNACIONAL DE RUGOSIDAD (IRI) DE LA CAPA

ASFÁLTICA DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE”. En cumplimiento del requisito para

obtener el título de Ingeniero Topográfico.

_____________________________________

_____________________________________

_____________________________________

Carlos Alfredo Rodríguez Rojas

Director del Trabajo de Grado

_____________________________________

Firma del Jurado

_____________________________________

Firma del Jurado

Septiembre 18 del 2017

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La Universidad no será responsable de las ideas expuestas por los graduandos en el trabajo de

grado.

Artículo 117, Capitulo 5, acuerdo 029 de 1998.

5



DEDICATORIA:

A mis padres, mi esposa Amalia Rodríguez, a mis hijas (Geraldine y Natalie Andrea),

hermano, tíos y primos por su apoyo incondicional, comprensión y ayuda permanente; dedico

este proyecto, que con gran esmero, esfuerzo y dedicación me permitirá ser mejor ser humano y

buscar un mejor futuro.

Familia Mendoza Rincón

6



AGRADECIMIENTOS:

Quiero agradecer a mi director de proyecto de grado, Ing. Carlos Alfredo Rodríguez Rojas,

por su valioso apoyo incondicional, guía y entusiasmo durante el desarrollo del proyecto. Le

agradezco por ser un excelente ser humano y educador. De igual manera expreso mi

agradecimiento a todos mis profesores por sus valiosas enseñanzas, apoyo y dedicación en estos

años de estudio que me brindo la Universidad Distrital.

Este proyecto no hubiese sido posible sin la colaboración de mi familia, quienes fueron mi

apoyo no solo durante la ejecución de este, si no a lo largo de la formación académica, por ello

agradezco a mis padres, hermano, esposa e hijas y tíos y primos, por representar el apoyo

incondicional en estos momentos.

Quiero agradecer de manera especial al Dr. Steve Karamihas, de la Universidad de Michigan,

por facilitarme los documentos con los datos base para realizar las pruebas del prototipo. De

igual manera le agradezco al Ingeniero Camilo Adolfo Calderón González, por su valiosa

asesoría en el diseño y correcciones del prototipo informático.

Finalmente, expreso mis gratitudes a aquellas personas que me colaboraron y me prestaron su

ayuda en algún momento de este proceso.

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CONTENIDO

Pág.

RESUMEN ............................................................................................................................... 12

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................................ 14

1.1. Objetivos ....................................................................................................................... 16

1.2. Planteamiento del problema .......................................................................................... 17

1.3. Justificación ................................................................................................................... 18

1.4. Síntesis .......................................................................................................................... 19

2. MARCO DE REFERENCIA ............................................................................................ 20

2.1. Antecedentes ................................................................................................................. 20

2.2. Definiciones .................................................................................................................. 22

2.3. Estructuras de programación ......................................................................................... 29

2.4. Rugosidad y perfil longitudinal ..................................................................................... 30

2.5. Modelo Matemático de la respuesta dinámica del cuarto de carro CC ......................... 36

2.6. Diagrama de flujo para el cálculo del IRI ..................................................................... 44

2.7. Escalas y características del IRI. ................................................................................... 45

3. CASOS DE USOS ............................................................................................................ 47

3.1. Descripción de los casos de uso .................................................................................... 49

4. METODOLOGÍA ............................................................................................................. 50

4.1. Descripción de la metodología ...................................................................................... 51

5. COMPROBACIÓN DEL PROTOTIPO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS .................. 52

5.1. Resultados obtenidos y análisis de la información ....................................................... 52

8



5.2. Análisis de sensibilidad de la velocidad ........................................................................ 59

5.3. Análisis y resultados del tramo de vía de la Universidad Militar, Cajicá ..................... 60

5.4. Recomendaciones .......................................................................................................... 69

6. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 70

BIBLIOGRAFÍA ...................................................................................................................... 71

ÍNDICE .................................................................................................................................... 73

ANEXOS .................................................................................................................................. 76

9



LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1 Descripción de eventos ................................................................................................... 23

Tabla 2 Tipo de datos .................................................................................................................... 27

Tabla 3 Reporte del IRI, distancia acumulada, cotas del perfil y pendiente suavizada .............. 54

Tabla 4 Reporte IRI vía Universidad Militar, Cajicá, Carril 1 .................................................... 61

Tabla 5 Reporte IRI vía Universidad Militar, carril 2 ................................................................ 65

10



LISTA DE FIGURAS

Pág.

Figura 1 Interfaz del prototipo IRI ............................................................................................... 26

Figura 2 Esquema de nivelación .................................................................................................. 31

Figura 3 Modelo de cuarto de carro (CC) .................................................................................... 34

Figura 4 Diagrama de cuerpo libre del modelo CC ..................................................................... 35

Figura 5 Diagrama de flujo, cálculo de IRI. ................................................................................ 44

Figura 6 Escalas del IRI. .............................................................................................................. 45

Figura 7 Relación entre el IRI y características de circulación. .................................................. 46

Figura 8 Diagrama de casos de uso, Software IRI. ...................................................................... 48

Figura 9 Diagrama de Flujo de la Metodología. .......................................................................... 50

Figura 10 Gráfica del IRI, datos de prueba .................................................................................. 55

Figura 11 Gráfica del Perfil de las dos huellas del tramo de estudio ........................................... 57

Figura 12 Pendiente Rectificada Promedio.................................................................................. 58

Figura 13 Análisis de velocidades vs IRI .................................................................................... 59

Figura 14 Gráfica del IRI vía Universidad Militar, carril 1 ......................................................... 62

Figura 15 Gráfica del perfil vía Universidad Militar, carril 1...................................................... 63

Figura 16 Gráfica pendiente rectificada promedio, vía Universidad Militar, carril 1 ................. 64

Figura 17 Gráfica IRI Universidad Militar, carril 2 ..................................................................... 66

Figura 18 Gráfica del perfil vía Universidad Militar, carril 2...................................................... 67

Figura 19 Gráfica de pendiente suavizada vía Universidad Militar, carril 2 ............................... 68

11



LISTA DE ANEXOS

Anexo A Especificación de requerimientos de software para el prototipo de software ............... 76

Anexo B Documento de diseño del prototipo de software ........................................................... 77

Anexo C Características técnicas del prototipo IRI y manual de usuario ..................................... 77

12



RESUMEN

El proyecto de grado “prototipo en visual basic for aplication en Excel VBA, para el cálculo

del Índice Internacional de Rugosidad (IRI) de la capa asfáltica de un pavimento flexible”,

describe los procedimientos realizados y requerimientos necesarios para el diseño, elaboración y

funcionamiento del prototipo informático que calcula el Índice de Rugosidad Internacional (IRI),

de acuerdo con los estándares solicitados por el Banco Mundial y el Instituto Nacional de Vías

de Colombia, INVIAS.

El prototipo creado en Visual Basic for Aplication en excel, VBA, es un complemento para

Excel, de fácil instalación y operación para que el usuario realice el cálculo del IRI sin un

conocimiento avanzado del Excel. De igual forma se dan los parámetros del IRI y se

proporcionan los programas para el cálculo. El IRI se basa en la simulación de la rugosidad de la

vía y la respuesta de un automóvil que viaja a 80 km / h., El modelo matemático cuarto de carro

(CC) o Golden car y sus parámetros y ecuaciones de estado, son un filtro para determinar la

pendiente rectificada acumulada a lo largo del tramo de vía en estudio y al final del tramo

determina el valor del IRI. La aplicación IRI es una herramienta informática muy potente que

determina el IRI en cada huella de las llantas del vehículo, en el centro del eje del vehículo y en

los carriles que haya la necesidad de calcularlo, con la precisión requerida por el INVIAS y el

Banco Mundial. La aplicación genera los reportes numéricos y gráficos necesarios para que el

usuario realice su análisis de rugosidad del tramo vial y tome las decisiones pertinentes para

realizar el mantenimiento vial requerido.

Palabras claves: prototipo informático IRI, programación en VBA, rugosidad, cuarto de carro,

perfil longitudinal, Cotas.

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ABSTRACT

The "Visual Basic for Application prototype in Excel VBA, for the calculation of the

International Roughness Index (IRI) of the asphalt layer of a flexible pavement”, describes the

procedures and requirements required for the design, development and operation of the computer

prototype that calculates the International Roughness Index (IRI), according to the standards

requested by the World Bank and the National Institute of Roads of Colombia, INVIAS.

The prototype created in Visual Basic for Application in Excel, VBA, is an addin for Excel,

easy to install and operate for the user to perform the IRI calculation without advanced

knowledge of Excel. The IRI parameters are also given and the programs for the calculation are

provided. The IRI is based on the simulation of the roughness of the track and the response of an

automobile traveling at 80 km / h. The mathematical model car quarter (QC) or Golden car and

its parameters and state equations, are a filter to determine the rectified slope accumulated along

the section of track under study and at the end of the section determines the value of the IRI. The

IRI application is a very powerful computing tool that determines the IRI in each vehicle tire

trace, in the center of the vehicle axis and in the lanes, that need to be calculated, with the

precision required by INVIAS and the Bank World. The application generates the numerical and

graphical reports necessary for the user to perform their roughness analysis of the road segment

and make the pertinent decisions to perform the required road maintenance.

Keywords: computer prototype IRI, VBA programming, roughness, quarter car, Longitudinal

profile, elevation.

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1. INTRODUCCIÓN

Microsoft Excel es una aplicación eficaz que se puede usar para manipular, analizar y

presentar datos. La interfaz de usuario ofrece un amplio conjunto de características estándar de

Excel, una de ellas es Visual Basic para Aplicaciones (VBA), un lenguaje de programación que

brinda la posibilidad de ampliar dichas aplicaciones, un código de VBA facilita el trabajo y

brinda la posibilidad de ejecutar tareas personalizadas de forma automática que antes se creían

imposibles de realizar.

La tecnología de diseño de software de prototipos modernos debe tener en cuenta la

naturaleza del proceso de diseño, que generalmente es altamente iterativo. El diseño se realiza

por etapas, y se avanza por refinamientos sucesivos. Primero se realiza un diseño preliminar, de

alto nivel. Posteriormente se van realizando nuevos diseños, en detalle, con diferentes niveles de

abstracción. El diseño se hace siempre modular, con el propósito de dividir el programa en partes

manejables. Cada módulo se puede descomponer en nuevos módulos. Al dividir un sistema en

módulos se expresan sus componentes externas, y se ocultan los detalles internos. Generalmente

suele hacerse el diseño en dos etapas:

Diseño de la arquitectura, diseño de las estructuras de datos, estructura general del programa,

interfaces entre los diferentes módulos.

Diseño detallado, diseño detallado de las estructuras de datos, diseño de los algoritmos o

procedimientos orientado a eventos.

Un módulo del prototipo se define como un subprograma de unas dimensiones no muy

grandes, que realiza una función específica e independiente. Un módulo es por naturaleza

autocontenido. Ello significa que su eliminación de un sistema solamente deshabilita la función

única realizada por ese módulo. Igualmente, si sustituimos el módulo por una versión más

actualizada de éste, sin modificaciones sobre las variables de entrada y salida, el sistema debe

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funcionar igual. Cuando se diseña software basado en módulos que operan según estos

principios, el diseño es denominado modular. La principal dificultad de la programación modular

consiste en evitar la dependencia entre los módulos.

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1.1. Objetivos

Objetivo general:

Desarrollar un prototipo en visual basic for aplication en Excel (VBA), para calcular el

índice internacional de rugosidad (IRI) de la capa asfáltica de un pavimento flexible.

Objetivos específicos:

➢ Definir los requerimientos y características necesarias para el desarrollo del prototipo.

➢ Crear un conjunto de especificaciones, métodos y herramientas de diseño para el

prototipo.

➢ Desarrollar el código del prototipo de alta calidad.

➢ Probar y corregir el prototipo hasta alcanzar su correcto funcionamiento.

➢ Documentar y socializar los resultados obtenidos, análisis de los cálculos numéricos y

gráficos, del IRI, expresado en m/ Km, con aproximación a la centésima.

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1.2. Planteamiento del problema

En Colombia el desarrollo de software es limitado y específicamente los programas utilizados

para realizar cálculos y análisis del Índice de Rugosidad Internacional (IRI). El software que

existe en el país, con estas características, pertenece a empresas constructoras y consultoras de

proyectos viales y no es de fácil acceso para la mayoría de usuarios que requieren el uso de estos

programas para realizar un análisis numérico y gráfico del (IRI), con diversos fines.

Para satisfacer esta necesidad se diseña el prototipo en visual basic for aplication en Excel

(VBA), que sea de fácil acceso y utilización, y que genere un resultado completo y fiable, gráfico

y numérico, que permita tomar las decisiones pertinentes a los profesionales del área de

pavimentos y con ello mejorar la calidad de la construcción y mantenimiento de los pavimentos

en las vías colombianas.

El índice de Rugosidad Internacional (IRI) surgió como una necesidad de normalizar los

criterios para la medición de la regularidad superficial de las carreteras, constituyéndose hoy en

día en uno de los parámetros de mayor aceptación y utilización en muchos países para medir el

deterioro superficial de los pavimentos de las vías existentes y de los nuevos proyectos viales.

Por ello es necesario el uso de tecnologías de vanguardia, apropiadas e inmediatas que permita

dar soluciones eficientes para la conservación de las carreteras.

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1.3. Justificación

El software moderno debe ser ágil, eficiente y con la facilidad de uso, para poder responder de

manera apropiada a las exigencias de los usuarios.

➢ Es un prototipo confiable y eficaz, de fácil acceso y uso para los usuarios. Es un

software elaborado en visual basic for aplication en Excel (VBA), por lo tanto, el

usuario que disponga de office en su PC lo puede utilizar.

➢ El prototipo es una herramienta informática que genera un resultado completo y fiable,

gráfico y numérico, que agiliza la toma de decisiones oportunas a los ingenieros de

pavimentos para mejorar la calidad constructiva y preventiva de las capas asfálticas de

las carreteras colombianas. Disminuir los costos de operación vehicular, puesto que,

dependiendo de la magnitud de las irregularidades superficiales, la velocidad de

circulación puede verse afectada negativamente, lo cual puede reflejarse por un mayor

desgaste en llantas, componentes mecánicos de los vehículos, mayor consumo de

combustible e incremento en los tiempos de viaje e incomodidad para los usuarios

viales.

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1.4. Síntesis

En el capítulo 2 se describen los conceptos del Indice Internacional de Rugosidad (IRI) y los

parámetros y ecuaciones del modelo matemático cuarto de carro (CC). El IRI fue establecido en

1986 por el Banco Mundial, con el propósito de establecer correlaciones y estandarizar las

mediciones de la rugosidad en las vías pavimentadas de todos los países. El algoritmo original

para calcular el IRI se creó en el lenguaje de programación Basic y Fortran (Universidad de

Michigan, Instituto de Investigación del transporte por los investigadores Gillespie, Sayer y

Paterson). En este capítulo se describen las bases teóricas y las ecuaciones para el desarrollo e

implementación del prototipo IRI en visual Basic for Aplication para Excel. En el capítulo 3 se

explica de manera breve los roles y procedimientos (casos de uso) a seguir al interactuar el

usuario y la aplicación IRI.

En el capítulo 4 se describe la metodología establecida para el desarrollo del trabajo por

medio de un diagrama de flujo, en la etapa inicial se documentan los requerimientos del usuario

y la clasificación de la información base para el desarrollo del trabajo, en la siguiente etapa se

diseñan los procedimientos y subrutinas del código, seguido de ello se ensambla el prototipo y se

realizan las pruebas de rigor y finalmente se aplica el prototipo IRI. En el capítulo 5 se muestran

los resultados obtenidos a partir de un archivo de cotas de un tramo de vía, el cual fue utilizado y

probado en el programa Fortran por sus autores y se demuestra que los resultados obtenidos en

los dos programas son iguales, se aplica a un ejercicio real de cálculo del IRI, de un tramo de vía

en el campus de la Universidad Militar, sede Cajicá. En capítulo 6 se describen las conclusiones

obtenidas a partir de los resultados del trabajo de grado.

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2. MARCO DE REFERENCIA

2.1. Antecedentes

El IRI tiene su origen en el programa norteamericano National Cooperative Highway

Research Program (NCHRP, del inglés) y tiene como base el modelo “Golden Car”, que se

describe en el reporte 228 del NCHRP (National Cooperative Highwat Research Program Report

228, 1980). El modelo matemático del IRI tiene sus bases en el cuarto de carro, sus parámetros y

ecuaciones que lo definen, también conocidos como coche de oro (Golden Car, del inglés). El

índice internacional de rugosidad (IRI) fue establecido en 1986 por el Banco Mundial, con el

propósito de establecer correlaciones y estandarizar las mediciones de la rugosidad en las vías

pavimentadas de todos los países. El IRI es Calculado a partir de un perfil longitudinal (de las

huellas de las llantas) de carretera, la pendiente suavizada y la salida de los datos filtrados por el

modelo de cuarto de carro (CC), dividido por la longitud del perfil para obtener un índice de

rugosidad acumulada con unidades de pendiente.

El algoritmo original para calcular el IRI se creó en el lenguaje de programación Basic y

Fortran (Universidad de Michigan, Instituto de Investigación del transporte y los investigadores

Gillespie, Sayer y Paterson), posteriormente se implementa en C. Recientemente el Instituto

Nacional de Vías, INVIAS, implemento la norma I.N.V.E.-794-07 con el objetivo de describir el

procedimiento y la función en visual basic para Excel, para calcular el IRI en un Hectómetro, a

partir del perfil longitudinal de un tramo de vía, en Colombia, pero su uso es exclusivo del

INVIAS.

EL Índice Internacional de Rugosidad es el primer índice de perfil más utilizado, dado que el

método de análisis está adaptado para trabajar con diferentes tipos de equipos de medición de la

rugosidad y se puede definir como una propiedad del perfil de la vía. Las ecuaciones de análisis

fueron modeladas y ensayadas para minimizar los efectos de algunos parámetros de mediciones

de perfil, tales como el intervalo de muestra.

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El Banco Mundial realizo una clasificación de los equipos utilizados para medir el IRI.

Clase 1: los perfiles de precisión son los más exactos para medir el IRI. Para métodos

estáticos, el perfil longitudinal de la vía se debe medir en intervalos menores o iguales a 250 mm

y la precisión en la elevación sebe ser de 1.5 mm para pavimentos lisos. Los perfilométros

definidos como de alta velocidad se deben validar con el método de la mira y nivel o el de la viga

TRRL, para comprobar su exactitud.

Clase 2: los que no cumplen con los requerimientos exigidos en la clase 1. Los métodos de

medición y hardware son calibrados con métodos independientes.

Clase3: el IRI se obtiene por ecuaciones de correlación, este método fue muy usado en la

década de los 80 y 90, con equipos de respuesta dinámica, que son propiedades únicas de cada

equipo y son variables en el tiempo.

Clase 4: el IRI se obtiene de una evaluación subjetiva (experiencia y evaluación visual) y con

equipos no calibrados.

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2.2. Definiciones

El Editor de Visual Basic (VBA) para Excel es una poderosa herramienta para crear

programas personalizados y diseñarlos de manera sencilla, desarrollando nuevas funcionalidades

en Excel. Permite utilizar sus plantillas para dar un formato más adecuado a los datos y las

distintas funciones y métodos de Excel para obtener resultados de excelente calidad. Las Macros

en Excel son el un conjunto de instrucciones que se ejecutan de manera secuencial por medio de

una orden de ejecución, una Macro puede invocar a otras, logrando obtener operaciones más

complejas. Permiten la automatización de tareas repetitivas y realizarlas en el menor tiempo.

Los objetos en Excel (VBA) son cosas: La celda, la hoja, un libro, gráficos entre otros. El

objeto de Excel tiene propiedades y métodos, Las propiedades son las características del objeto y

los métodos son las acciones que el objeto puede hacer. Los nombres de los controles de Visual

Basic, se asignan convencionalmente; se utilizan siempre tres letras en minúscula, que hacen

referencia al tipo de control, seguido de otras letras, la primera en mayúscula, libremente

escogida por el programador y hace referencia al uso que se va a dar al control en la aplicación,

Por ejemplo, si se agregan dos botones de comando en una aplicación (Command1, Command2),

uno para salir de la aplicación y el otro para cancelar la salida de la aplicación, es recomendable

que el botón de salir lleve por nombre cmdSalir y que el botón de cancelar lleve por nombre

cmdCancelar y no los nombres por defecto Command1 y Command2, ya que no indican su

función de cada botón de comando (Flores Castillo, 2016).

Los métodos son acciones que son llamadas desde programa y no pueden ser creadas de

manera personalizada por el programador. Esta opción es una de las grandes ventajas de VBA.

Los procedimientos es un bloque de instrucciones de código que sirven para llevar a cabo alguna

tarea específica. En (VBA) existen tres tipos de procedimientos: Sub, Functión y Propiedades.

Los procedimientos Function se distinguen de los Sub porque siempre devuelven un único valor

asociado al nombre del procedimiento. Los procedimientos Propiedades sirven para crear y

manipular propiedades personalizadas de los objetos. Un procedimiento Public puede ser

23



llamado desde todos los módulos de los proyectos Excel. El procedimiento Prívate solamente

puede ser llamado desde un procedimiento dentro el mismo modulo. Si no indicamos Public o

Private, los procedimientos son públicos por defecto. Los eventos son las acciones que realiza el

usuario sobre un objeto.

Tabla 1

Descripción de eventos

EVENTO DESCRIPCIÓN

Click el usuario presiona y suelta un botón del mouse sobre un objeto.

DblClick

el usuario presiona y suelta dos veces un botón del mouse sobre

un objeto.

DragDrop

resultado de arrastrar y soltar con el mouse un control sobre un

determinado tipo de objeto.

DragOver

operación de arrastrar y colocar está en curso. Puede usar este

evento para controlar el puntero del mouse a medida que entra,

sale o descansa directamente sobre un destino válido.

GotFocus un objeto recibe el enfoque, ya sea mediante una acción del

usuario, como tabular o hacer clic en el objeto, o cambiando el

javascript:alink_4.Click()


24



EVENTO DESCRIPCIÓN

enfoque en el código mediante el método SetFocus.

LostFocus

este evento ocurre cuando el objeto pierde el enfoque, ya sea

mediante tabulaciones o hacer clic sobre otro objeto.

KeyDown cuando el usuario mantiene presionada una tecla.

KeyUp

Ocurre cuando el usuario termina la operación de pulsar una

tecla. Se podría decir, que este evento ocurre precisamente al

terminar el evento KeyDown.

KeyPress Ocurre como resultado de presionar y soltar una tecla.

MouseDown

Ocurre cuando el usuario presiona un botón del mouse, pero a

diferencia del evento MouseDown, permite identificar cuál de los

tres botones del mouse fue presionado y las combinaciones de

tecla ALT, MAYÚS y CTRL.

MouseMove Este evento ocurre mientras el usuario mueve o desplaza el


25



EVENTO DESCRIPCIÓN

puntero del mouse sobre un objeto.

Initialice

El evento inicializar (Initialize) normalmente se utiliza para

preparar una aplicación o formulario para su uso. A las variables

se les asignan valores iniciales y los controles se pueden mover o

redimensionar para acomodar los datos de inicialización.

Fuente: Carlos Rodríguez B. Visual basic 6.0.

Los operadores son los elementos que pueden ser usados en una expresión que especifica un

cálculo, así como expresión matemática. Existen operadores unarios como (++, - -, new), actúan

sobre un solo operando; los operadores que toman dos operandos se denominan binarios

(operadores aritméticos: +, -, /, *, ^, sqrt), los operadores lógicos (and, or, not), operadores

booleanos (True, false), operadores de relación (<, >, <=, >=, <>), operadores de asignación (=,

= =). Los módulos son conjuntos de funciones y procedimientos sin interface gráfica de usuario.

Un Prototipo es una representación de un sistema, aunque no es un sistema completo, posee

las características del sistema final o parte de ellas. El programa informático está constituido en

general por variables que contienen los datos con los que se trabaja y por algoritmos que son las

sentencias que operan sobre estos datos. Estos datos y algoritmos suelen estar incluidos dentro de

funciones o procedimientos.

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La Interfaz Gráfica del Usuario (Graphic User Interface, GUI, del inglés), es un método para

facilitar la interacción del usuario con el computador a través de la utilización de un conjunto de

imágenes y objetos pictóricos. (iconos, ventanas) además de texto. Surge como evolución de la

línea de comandos de los primeros sistemas operativos y es pieza fundamental en un entorno

gráfico.

Figura 1 Interfaz del prototipo IRI

Los formularios o ventanas contienen los controles de una aplicación.

27



Los operadores se clasifican como: Aritméticos, lógicos, de incremento, decremento, de

asignación y de comparación. Los tipos de datos son las variables que se utilizan en la creación

de los programas y requieren ser definidas por el tipo de dato que va a almacenar y sus

características.

Tabla 2

Tipo de datos

TIPO DESCRIPCIÓN TAMAÑO POSIBLES VALORES

byte

número entero con

signo

1 byte de -128a 127

short

número entero con

signo

2 bytes de -32768 a 32766

int

número entero con

signo

4 bytes

de -2147483648 a

2147483647

long

número entero con

signo

8 bytes

de -9223372036854775808

a 9223372036854775807

float número flotante con

4 bytes de -3.402823E38 a -

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TIPO DESCRIPCIÓN TAMAÑO POSIBLES VALORES

signo, precisión

simple

1.401299E45 y 1.401298E-

45 a 3.402823E38

double

número flotante con

signo, precisión

doble

8 bytes

de -1.79769313486232E308

a -4.94065645841247E-324

y 4.94065645841247E-324

a 1.7976936486232E308

char carácter de ASCII 2 bytes símbolos unicode

boolean

CANTIDAD

BOOLEANA

1 bytes true, false

Fuente: Héctor Arturo Flórez F. programación orientada a objetos.

Una Clase es una entidad genérica con propiedades y métodos a la que pertenece un objeto.

La asignación es un operador que permite asignar un valor a una variable.

La gestión de los errores se presenta en todos los lenguajes de programación con el objetivo

de controlar los datos ingresados por el usuario o por los valores generados por el programa, de

29



tal manera que la aplicación sea protegida de errores y los administre de manera óptima,

indicándole con un mensaje el tipo de error.

2.3. Estructuras de programación

Las estructuras de programación permiten el salto en las líneas de código, para que el

programa sea eficiente, permiten controlar el flujo de la ejecución de la macro. Un comentario en

VBA es una línea contenida en el código que no es ejecutable, hace que el código sea fácil de

entender, explica una(s) línea(s) de código (Flores Castillo, 2016).

La estructura de condición if es un juego de variable-valor y siempre emite un valor

verdadero o falso. En este tipo de estructuras se usan los operadores relacionales y los lógicos. El

if simple ejecuta el bloque de instrucciones si cumple la condición de lo contrario no realiza

acción y continua con la secuencia del código. Su formato es: if condición, Then acción, end if.

Estructura de condición if else, la estructura if doble evalúa una condicional lógica. Si la

condición es verdadera realiza un bloque de acciones, en caso contrario realiza la acción por

defecto.

Las estructuras select case ejecutan uno o varios grupos de instrucciones según el valor de una

expresión. Las estructuras de condición if else if es una estructura doble encadenada evalúa una

condición lógica; en el caso de ser verdadera ejecuta un bloque de instrucciones y si es falsa

efectúa el bloque de instrucciones elseif (Alfaomega, 2016).

Las estructuras de condición switch evalúan una instrucción y dependiendo del valor que

tome, se realizara un caso u otro. Las estructuras de repetición permiten la ejecución de una lista

o secuencia de instrucciones. La estructura For-Next permite crear bloques de instrucciones en

bucle que se repiten un número de veces. Tiene un contador de repeticiones y cuando alcanza el

30



número establecido como límite, sale del bucle. La estructura de repetición do while ejecuta un

bloque de instrucciones mientras la condición se cumpla, no tiene un contador.

Una función definida por el usuario es una porción de código que agrupa un conjunto de

sentencias que tienen un objetivo específico. Una función puede recibir datos de entrada por

parámetros, pero siempre retorna un único valor de salida. El parámetro define el valor de

entrada de la función, estos parámetros pueden ser por valor (ByVal, del inglés) o por referencia

(ByRef, del inglés) (Amelot, 2016).

2.4. Rugosidad y perfil longitudinal

La rugosidad se define como alteraciones del perfil longitudinal de una vía, que provocan

vibraciones en los vehículos que la recorren. Es la desviación de la superficie respecto a una

superficie plana, con dimensiones características que afectan la dinámica del vehículo y la

calidad al viajar (INVIAS, 2007).

El Índice de regularidad internacional es la medida de la calidad y su influencia del perfil

longitudinal de la vía en la calidad de la rodadura y representa la vibración del vehículo como

consecuencia de la falta de regularidad en la superficie de la vía. Matemáticamente se define

como el movimiento acumulado en un tramo de vía de la suspensión del modelo matemático,

cuarto de carro, que simula el desplazamiento de un automóvil que circula a una velocidad de 80

Km/h, se calcula a partir del perfil longitudinal del tramo de vía (INVIAS, 2007).

Para definir el IRI se emplean varios métodos tales como un modelo matemático que simula

la suspensión y masas de una cuarta parte de un vehículo tipificado, el método tradicional de

nivelación con mira y nivel de precisión, escáner laser entre otros. Para calcular el IRI es

necesario conocer el perfil longitudinal de la carretera. Las unidades del IRI son mm/m, m/ Km e

in/mi. Un perfil es una corte bidimensional de la superficie de la carretera, tomada en línea

31



imaginaria. Los perfiles longitudinales de la vía muestran el grado de diseño, Rugosidad y

textura y se determinan a partir de la distancia horizontal y sus cotas.

La mira topográfica es una regla graduada que se emplea para medir la distancia vertical entre

un punto situado sobre el terreno y la línea de mira de un nivel de anteojo. Nivel de precisión es

un instrumento que tiene como finalidad la de medir desniveles entre puntos que se hallan a

distintas alturas.

Figura 2 Esquema de nivelación

Fuente: Mercedes Farjas.Teoria_NG_Tema4.pdf

El Dron es un vehículo aéreo no tripulado (del inglés, VANT), Unmanned Aerial Vehicle

(UAV), entre los usos de los drones, se tiene la toma de fotografía aérea para obtener la

representación fiel del terreno en el instante de la exposición, tomada con un equipo fotográfico

instalado en diversos medios aéreos, drones, helicópteros, entre otros. Ortofoto es un conjunto de

fotografías aéreas corregidas geométricamente (ortorectificadas), se puede realizar mediciones

reales. El GCD parámetro Ground Sample Distance (GSD), del inglés. Indica el tamaño

aproximado que representa un píxel en el terreno. Pixel es la menor unidad homogénea en color

32



que formar parte de una imagen digital. La resolución espacial está relacionada con el tamaño del

rasgo más pequeño que puede ser distinguido en una imagen.

Escala de la fotografía: es la relación entre una distancia en la fotografía y la misma distancia

sobre el terreno. En una fotografía aérea, la escala varía con las diferentes elevaciones del

terreno.

La Huella de la llanta de un automóvil es la franja del pavimento que tiene el contacto con la

banda de rodamiento de la llanta.

El Cuarto de Carro (CC) es un Monociclo teórico, el cual tiene parámetros constantes y

predeterminados para sus características dinámicas (Sayers, Michael W.; Gillespie, Thomas D.;

Paterson, William D. O.;, 1986). El monociclo tiene dos masas, una está asociada a la suspensión

y la otra al vehículo. La suspensión tiene un resorte y un amortiguador y la llanta se le asocia un

resorte. El movimiento del cuarto de carro se interpreta como la vibración de las masas del

vehículo que viaja a una velocidad de 80 Km/h. la pendiente rectificada (PR) es la relación del

desplazamiento vertical y el desplazamiento horizontal, Δy / Δx. De las masas del CC en dos

puntos consecutivos. La pendiente rectificada promedio (PRP) es el promedio de las pendientes

rectificadas para el tramo en estudio y la velocidad de referencia (80Km/h). la Media móvil se

utiliza para analizar un conjunto de datos en modo de puntos para crear series de promedios.

Matriz exponencial: se define como:

Para cualquier matriz A de n x n.

Las matrices se pueden usar para resolver un sistema de ecuaciones diferenciales lineales de

primer orden. La ecuación diferencial lineal simple de primer orden x’=ax, con a constante, tiene

solución general x=ceat. Para sistemas homogéneos es posible definir una matriz exponencial

eAt I At A2 t2

2!. . .Ak tk

k!. . .

k0

Ak tk

k!

eAt

33



tal que X= C es la solución del sistema homogéneo X’=AX. Donde A es una matriz de

contantes de n x n y C es una matriz columna de n x 1 de constantes arbitrarias (Zill, 2007).

la Serie de Taylor es una función f con derivadas de todo orden en x=c. la serie:

Se llama serie de Taylor centrada en c (Larson & Hostetler, 1991).

El IRI se determinaron con los siguientes parámetros. La relación de la constante del resorte

de la suspensión y la masa suspendida es: 63,3 / s2. La relación de la constante del resorte de la

llanta y la masa suspendida es: 653 / s2. La relación de la constante de amortiguamiento de la

suspensión y la masa suspendida es: 6/s. La relación de la masa de la suspensión y la masa del

vehículo es: 0,15.

eAt

N0

fNc

N!x cN fc f

cx c . . . f

NcxcN

N!. . .

34



Figura 3 Modelo de cuarto de carro (CC)

El modelo CC incluye una rueda representada por un resorte vertical, la masa del eje,

soportada por la llanta, un resorte de la suspensión, un amortiguador, y la masa del vehículo

soportada por la suspensión de dicha rueda (Sayers, 1986).

35



Figura 4 Diagrama de cuerpo libre del modelo CC

36



2.5. Modelo Matemático de la respuesta dinámica del cuarto de carro CC

Las ecuaciones de movimiento del modelo matemático CC (aplicación de la segunda ley de

Newton) se describen a continuación:

(1)

(2)

Donde:

cs: es la constante del amortiguador [N/m]

ms: es la masa del vehículo [Kg]

mu: es la masa de la suspensión [Kg]

ks: es la constante de rigidez de la suspensión [N/m]

kt: es la constante de rigidez de la llanta [N/m]

zs: es el desplazamiento de la masa del vehiculó [m]

zu: es el desplazamiento de la masa de suspensión [m]

Y(t): es la altura del perfil de la vía [m]

A continuación, se definen los parámetros que definen el modelo de cuarto de carro (Golden

Car, del inglés) (Sayers, 1986). Estos valores forman la matriz A.

k s

msK2 63.3

F ma mszs

kszu zs cszu

zs

F ma muzu

ktYt zu kszs zu cszs

zu

csms

C 6. 0

37



Longitud base (Lb): 250 mm = 0.25 m. dx = x= 0.25 m

= 0.01125 s, intervalo de tiempo de muestreo

reemplazando los valores (parámetros anteriores) en 1 y 2 se obtienen las ecuaciones:

(3)

(4)

Redefiniendo las variables del sistema 3 y 4 se llega a:

Sea:

(5)

klms

K1 653

zs

ks

mszu zs

csms

zu

zs K2zu zs czu

zs

zu

kt

muYt zu

ksmu

zs zu csmu

zs

zu

zu

K1

u Yt zu K2u zs zu C

u zs

zu

x1 zs, x2 zs , x3 zu, x4 zu

x2

zs

K2x3 x1 cx4 x2

x1

zs

, x2

zs

, x3

zu

, x4

zu

x1

x2 y x3

x4

t x

80 Km/h

mums

u 0. 15

38



(6)

Reagrupando y ordenando los términos se obtiene el siguiente sistema de Ecuaciones:

Sistema de ecuaciones diferenciales de primer orden en forma matricial

(7)

Y reemplazando por las variables originales se obtiene:

(8)

x4

zu

K1

u Yt x3 K2u x1 x3 C

u x2 x4

x1

x2

x3

x4

x2

zs

K2x3 x1 cx4 x2

x4

zu

K1

u Yt x3 K2u x1 x3 C

u x2 x4

x1

x2

x3

x4

0 1 0 0

K2 c K2 c

0 0 0 1

K2u

Cu K1 K2

u Cu

x1

x2

x3

x4

0

0

0

K1u

Yt

zs

zs

zu

zu

0 1 0 0

K2 c K2 c

0 0 0 1

K2u

Cu K1 K2

u Cu

zs

zs

zu

zu

0

0

0

K1u

Yt

39



Una ecuación matricial de la forma:

Donde:

Al multiplicar por la ecuación matricial se obtiene:

e= es la base del logaritmo natural= 2.718281828

Zt AZt BYt

Zt

zs

zs

zu

zu

A

0 1 0 0

K2 c K2 c

0 0 0 1

K2

uCu K1K2

u Cu

B

0

0

0

K1

u

Yt

0

0

0

K1Ytu

Zt AZt BYt eAdt

eAdt

eAdt Zt eAdt AZt eAdt B

eAdt Zt eAdt AZtdt eAdt Bdt

40



(9)

Para un tiempo t, desde t0 se recorren N intervalos, entonces Zn =Z(nΔt)

Por lo tanto, la solución es iterativa y se encuentra calculando a Zn+1:

Tomando B constante en el intervalo de tiempo, se obtiene el resultado:

la matriz ST es la transición de estado

La expansión de la serie Taylor permite determinar la matriz ST

(10)

(11)

(12)

(13)

Con la ecuación 13 se obtiene el conjunto solución para cada punto del tramo de la vía en

estudio.

A continuación, se describen cuatro ecuaciones recursivas que se solucionan para cada uno de

los puntos de elevación del perfil longitudinal. Su forma generalizada es:

Zt eAt Z0 eAt eAt Btdt

Zn1 eAt Zn eAn1t nt

n1t

eAt Btdt

Zn1 eAt Zn A1eAt 1Bt

Zn1 ST Zn A1ST 1Bn1

PR A1ST 1Bn1

Zn1 ST Zn PR

ST eAt I A dt A2 dt2

2! A3 dt3

3!. . . . .

41



(13a)

(14)

(15)

(16)

(17)

Funte: (Sayers, Michael W.; Gillespie, Thomas D.; Paterson, William D. O.;, 1986)

Donde:

(18)

Desde la posición previa, j= 1, a 4 (19)

sij y pj son los coeficientes que se fijan para una muestra dada

en el Intervalo, dx. Así, las ecuaciones 14 - 17 se resuelven para cada posición a lo largo de la

huella de la llanta. Después de que se resuelvan para una posición, la Ecuación 12 se utiliza Para

reiniciar los valores de z’1, z’2, z’3 y z’4 para la siguiente posición y así sucesivamente.

la pendiente rectificada (RS) del perfil filtrado Se calcula como:

(20)

La estadística del IRI es el promedio de la variable RS a lo largo del tramo de vía analizado.

Así, después de que las ecuaciones anteriores hayan sido resueltas para todos puntos de perfil, el

IRI se calcula como (Sayers, Michael W.; Gillespie, Thomas D.; Paterson, William D. O.;,

1986):

z2 s21 z1 s22 z2

s23 z3 s24 z4

p2 Y

z3 s31 z1 s32 z2

s33 z3 s34 z4

p3 Y

z4 s41 z1 s42 z2

s43 z3 s44 z4

p4 Y

Y Yi Yi1/dx

zj zj

z1 s11 z1 s12 z2

s13 z3 s14 z4

p1 Y

RS i |z3 z1 |

Zn1 ST Zn PR Y

42



(21)

El procedimiento anterior es válido para cualquier intervalo dx, de muestreo entre

[0.10, 0.60] m

Los coeficientes utilizados en las ecuaciones 14 - 17 se derivan de las propiedades dinámicas

del modelo de vehículo (CC) de referencia. Estas propiedades dinámicas se describen por cuatro

ecuaciones diferenciales de primer orden, que tienen la forma de matriz:

Donde:

z: vector que contiene las cuatro variables zi de las ecuaciones 14 a 17.

A: es la matriz 4 x 4 que describe la dinámica del modelo CC.

B: es un Vector 4 x 1 que describe cómo interactúa el perfil con el vehículo.

Y (t): es la entrada del perfil, tal como es percibida por un vehículo en movimiento.

El programa utiliza el método de eliminación de Gauss para invertir la matriz A

en la resolución de la ecuación 20 para los cuatro elementos de la matriz PR.

Longitud de valoración del IRI (L): Longitud del tramo en el que se calculará el IRI y se

reportará un resultado. Para los cálculos que siguen en este proyecto, la longitud se considerará

igual a 100 m.

dztdt

A zt B yt

IRI 1n 1

i2

n

RS i

43



El IRI se define como sigue: 1

1 n

i j

i

IRI x yL

. (INVIAS, 2007)

Se puede, por tanto, definir el IRI como el desplazamiento acumulado en valor absoluto

de la masa superior respecto a la inferior, dividido por la distancia recorrida. Siendo ∆ x el

intervalo fijado y n el número de intervalos recorridos.

44



2.6. Diagrama de flujo para el cálculo del IRI

Figura 5 Diagrama de flujo, cálculo de IRI.

45



2.7. Escalas y características del IRI.

Las unidades están en mm/m, m/km o pul/milla.

La escala del IRI para una vía pavimentada es de 0 a 15 mm/m. donde 0 es una superficie

perfectamente uniforme, con pendiente constante, y 15 un camino intransitable. La pendiente,

como tal, no influye en el valor del IRI, los cambios de pendiente si influyen.

Figura 6 Escalas del IRI.

Fuente: propia, adaptada de https://goo.gl/gcwjU7

46



Figura 7 Relación entre el IRI y características de circulación.

Fuente: adaptada de https://goo.gl/gcwjU7

47



3. CASOS DE USOS

Los casos de usos son una herramienta importante para definir la funcionalidad, roles, actores

y características del software desde el punto de vista del usuario y su interacción con el sistema,

se define la secuencia de pasos necesarios para realizar una tarea. Un diagrama UML (del inglés,

Unified Modelling Language) lenguaje estándar de modelado (Pressman., 2010)., de casos de

uso es una vision general de sus casos de uso y sus interrelaciones y garantiza que se analizo toda

la funcionalidad del programa. De igual manera, debe ser incluida dentro de esta interacción,

la descripción de las variantes y extensiones que el sistema debe soportar.

El ususrio debe tener instalado la aplicación Office Excel 2013 o una version superior, de

igual manera debe instalar el prototipo (complemento IRI) en VBA para excel para calcular el

IRI. Tener el archivo insumo (en .txt o .csv) con las elevaciones (en mm) del perfil longitudinal

del tramo de vía. El prototipo genera un libro xls, de salida con los reportes, numericos y graficos

para el analisis por parte de usuario. Durante el proceso de ejecucion del programa, se van

mostrando los mensajes solicitando la informacion necesaria al ususario o informandole sobre el

ingreso de un dato incorrecto.

48



Figura 8 Diagrama de casos de uso, Software IRI.

49



3.1. Descripción de los casos de uso

Adquirir el complemento IRI: el usuario debe comunicarse con el administrador del software

por correo electrónico, solicitar el complemento e instalarlo en su PC. El usuario debe tener sus

archivos .csv o .txt de cotas (en milímetros), de cada una de las huellas de las llantas.

Verificar el archivo insumo y cargarlo al programa: posterior a la revisión del archivo insumo

se procede a importarlo o seleccionarlo (si está abierto), siguiendo las indicaciones del programa.

Ingresar los parámetros iniciales y ejecutar el programa: el usuario debe ingresar la longitud

total del tramo de vía que se va a analizar (en metros, y el separador de decimal, la coma (,)),

ingresar la longitud del intervalo dx en metros (0,10 <= dx <= 0,60), seleccionar cada rango que

contiene las cotas de cada huella que solicita el programa y seleccionar el botón calcular IRI.

El programa realiza el cálculo correctamente: si se realizó los pasos anteriores de manera

correcta, el programa crea un nuevo libro de Excel con los reportes (tablas y gráficas), donde se

le indico que lo guardara. El reporte está listo para su análisis. Si por alguna razón el reporte no

salió completo debe eliminarlo y volver a generarlo, realizando correctamente los pasos ya

indicados.

Guardar los reportes y salir del programa: ya obtenidos los reportes completos puede salir del

programa si así lo desea.

50



4. METODOLOGÍA

Figura 9 Diagrama de Flujo de la Metodología.

51



4.1. Descripción de la metodología

Documentar la información referente al diseño de prototipos de software diseñados con

Visual Basic para aplicaciones (Excel), utilizados en el cálculo del Índice Internacional de

Rugosidad. Definir los usos del prototipo y las especificaciones técnicas y sus restricciones de

funcionamiento.

De acuerdo con los requerimientos del usuario, la aplicación se debe instalar en Excel con una

interfaz dinámica que permita la interacción entre usuario y la aplicación de la manera más

sencilla posible. Se debe ingresar los datos (elevaciones) del perfil longitudinal del tramo de vía

en análisis, calcular el IRI aplicando los criterios y la metodología propuesta por el Banco

Mundial, la Universidad de Michigan y el Instituto Nacional de Vías, INVIAS. Generar los

reportes con los resultados en formatos Excel y txt, con sus gráficos correspondientes en .xls.

Respecto a los requerimientos del prototipo, se definen las funciones principales y sus

complementarias, procedimientos y métodos con sus estructuras definidas de manera precisa y

las instrucciones de manejo y procedimientos de la aplicación. Se implementan cuadros de

mensajes que adviertan a los usuarios en caso de presentarse errores y restricciones al ingresar

los datos por parte del usuario y de la aplicación. Realizar las pruebas y ajustes que sean

necesarios para garantizar la precisión de los resultados y el buen funcionamiento del prototipo.

Definir el tramo de vía pavimentada (Universidad Militar Nueva Granada, sede Cajicá,

Cundinamarca) donde se realizará el estudio del IRI y los equipos a utilizar (dron Phanton 4,

nivel de precisión y mira, Antenas GPS, software especializados) para la toma de información de

campo y postproceso. Extraer de la ortofoto, las elevaciones de las dos huellas de cada uno de los

carriles en estudio y realizar los cálculos en el prototipo y generar los reportes y análisis

requeridos para determinar el Índice de Rugosidad Internacional IRI.

Socializar los procesos y resultados obtenidos en el trabajo de grado y generar el tomo final.

52



5. COMPROBACIÓN DEL PROTOTIPO Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

5.1. Resultados obtenidos y análisis de la información

Los resultados que se obtuvieron a partir de las cotas de prueba se muestran en las tabla 3, de

manera interrumpida, dado que, por razones de la extensión y tamaño del archivo, en este

capítulo se presentaran los resultados para los primeros dos (2) metros y los últimos dos (2)

metros del tramo de vía en análisis, los reportes numéricos y gráficos completos en formato .txt y

.xls, se anexan en el CD adjunto al tomo, el tramo tiene una longitud total de 150 m., y se dividió

en 1000 intervalos de longitud 0.15 m., tomando como longitud base 250 mm. y un intervalo de

tiempo en recorrer cada intervalo de 0,00675 s.

El prototipo IRI genero los reportes descritos anteriormente y se comprobó su correcto

funcionamiento al comparar estos reportes con los reportes generados por los autores del modelo

matemático cuarto de carro (CC) el cual lo calcularon con el programa Basic y Fortran en los

años 80s (Sayers, Michael W.; Gillespie, Thomas D.; Paterson, William D. O.;, 1986). Por lo

comentado anteriormente el software se puede aplicar para calcular el Índice de Rugosidad

Internacional en cualquier tramo de vía pavimentada ya sea urbana, regional o nacional. El

modelo matemático se definió con una velocidad de 80 km/h, pero en la realidad se puede

determinar el IRI paro tramos de vía que tengan establecido su velocidad de operación de 50

km/h a 120 km/h, presentando un error normalizado inferior al 10%.

El prototipo es una herramienta informática eficiente, dado que realiza gran cantidad de

cálculos de manera correcta en el menor tiempo. Es un software gratuito, que cumple con las

normas establecidas por el Banco Mundial y la Universidad de Michigan, Instituto de

Investigación de Transporte y el Instituto Nacional de Vías de Colombia (INVIAS) y aplica para

todos los países. Es de fácil utilización e instalación, el usuario puede hacer uso del prototipo IRI

si tener conocimientos avanzados en Excel, el software contiene su gestor de errores de tal

manear que le informa al usuario si está ingresando datos que no son aceptados por el programa.

53



Cuenta con un manual del usuario donde le indica como instalar el software y la manera de su

utilización, de igual forma le da instrucciones claras de cómo debe cargar los archivos de las

elevaciones (en mm) y donde desea guardar sus reportes numéricos y gráficos.

Los resultados mostrados en la tabla 3 se presentan en tres rangos: las huellas derecha e

izquierda contienen su distancia acumulada en metros, el valor del IRI en m/ Km, pendiente

rectificado promedio (PRP) de la masa suspendida Zs y la masa no suspendida Zu, las cotas de la

respectiva huella, cada 0.15 m. y el IRI promedio, al centro del eje de masas de vehículo o IRI

del modelo de medio carro. Las PRP se muestran en el reporte con el fin de verificar que los

cálculos que realiza el programa no sean erróneos, es una manera de verificar la veracidad de los

resultados al igual que la pendiente suavizada que se muestra numérica y gráficamente.

54



Tabla 3

Reporte del IRI, distancia acumulada, cotas del perfil y pendiente suavizada

L(m) Huella Derecha

(IRI, m/Km) 1,63 L(m)

Huella Izquierda

(IRI, m/Km) 1,49 1,56

n*dx IRI

Der.

Cotas lado Der.

PRP Zs

PRP Zu

Pte Der.

n*dx IRI Izq.

Cotas lado Izq.

PRP Zs

PRP Zu

Pte Izq.

IRI Prom.

0,15 0,09 -16,51 0,93 1,02 0,00 0,15 0,08 -13,61 0,78 0,86 0,00 0,08

0,30 0,20 -16,51 0,70 1,01 0,01 0,30 0,17 -13,61 0,59 0,85 0,01 0,18

0,45 0,36 -16,69 0,30 0,99 0,02 0,45 0,18 -13,13 0,63 0,84 0,01 0,27

0,60 0,47 -16,21 0,14 0,95 0,03 0,60 0,14 -13,06 0,86 0,83 0,01 0,31

0,75 0,50 -16,13 0,31 0,92 0,04 0,75 0,13 -13,11 0,91 0,83 0,01 0,32

0,90 0,55 -16,66 0,11 0,89 0,05 0,90 0,12 -12,88 0,89 0,83 0,01 0,33

… … … … … … … … … … … … …

… … … … … … … … … … … … …

148,20 1,63 3,79 0,01 -0,53 24,17 148,20 1,50 1,52 1,01 -0,91 22,18 1,56

148,35 1,63 4,14 1,28 -0,51 24,20 148,35 1,50 1,88 1,79 -0,84 22,22 1,57

148,50 1,63 3,81 2,00 -0,45 24,23 148,50 1,50 1,60 2,09 -0,74 22,26 1,57

148,65 1,63 3,23 1,66 -0,38 24,26 148,65 1,50 1,07 1,46 -0,64 22,29 1,57

148,80 1,63 2,79 0,53 -0,33 24,28 148,80 1,50 1,12 0,46 -0,58 22,31 1,57

148,95 1,63 2,59 -0,80 -0,34 24,28 148,95 1,50 1,19 -0,32 -0,55 22,31 1,56

149,10 1,63 2,77 -1,68 -0,39 24,30 149,10 1,50 1,02 -0,92 -0,55 22,32 1,56

149,25 1,63 2,82 -1,93 -0,47 24,32 149,25 1,50 0,99 -1,33 -0,57 22,33 1,56

149,40 1,63 2,72 -1,82 -0,55 24,34 149,40 1,50 0,86 -1,50 -0,60 22,34 1,56

149,55 1,63 2,59 -1,55 -0,62 24,36 149,55 1,50 0,76 -1,50 -0,64 22,35 1,56

149,70 1,63 2,72 -1,08 -0,68 24,36 149,70 1,49 0,99 -1,16 -0,67 22,36 1,56

149,85 1,63 3,02 -0,28 -0,71 24,37 149,85 1,49 0,99 -0,57 -0,69 22,36 1,56

150,00 1,63 2,62 0,29 -0,70 24,38 150,00 1,49 0,69 -0,21 -0,68 22,37 1,56

55



Figura 10 Gráfica del IRI, datos de prueba

En la gráfica 10, se puede interpretar el comportamiento del IRI a lo largo del tramo en

estudio y se evidencia un incremento en el indicador entre los 13 m y los 30 m, esto nos indica

que la vía en este sector presenta deformaciones en la carpeta de rodadura que obedecen a

ondulaciones o depresiones, baches, reparcheos, tapas de pozos entre otros factores que afectan

el índice de Rugosidad de la vía y como consecuencia de ello afectan el confort de los usuarios,

mayor desgaste en sus vehículos, disminución de la velocidad de operación, mayor consumo de

combustible e inseguridad. Es importante tener en cuenta al seleccionar un tramo vial para

calcular el IRI que no tenga cambios bruscos en su pendiente longitudinal porque ello altera el

56



cálculo del indicador de rugosidad, si la pendiente es constante a lo largo del tramo en estudio no

afecta los cálculos.

El IRI para la huella derecha del carril analizado es de 1.63 m/ Km, para la huella izquierda es

de 1.49 m/ Km, el IRI promedio o modelo de medio carro es de 1,56 m/ Km. Los datos

anteriores nos indican que el pavimento está en buen estado, se puede transitar a una velocidad

de 120 Km/h y en general el tramo vial nos ofrece confort y seguridad en el viaje.

57



Figura 11 Gráfica del Perfil de las dos huellas del tramo de estudio

En la gráfica 2 se puede evidenciar los cambios abruptos del perfil longitudinal entre los 16 m

y los 45 m en las dos huellas y como se observó en los resultados de la gráfica 1 y la tabla 3, el

IRI se ve afectado notablemente en este intervalo de longitud del tramo vial. El análisis objetivo

por parte de los usuarios y autoridades viales es fundamental para prevenir el deterioro de la capa

de rodadura de la vía, realizar el mantenimiento respectivo y evitar el deterioro de la vía y con la

consecuencia que ello implica de tener que hacer grandes inversiones para volver a recuperar la

58



infraestructura vial. tanto del reporte numérico como gráfico es para los especialistas y no

especialistas una herramienta fundamental para la planeación y ejecución de tareas que permitan

conservar las vías urbana y rurales en buen estado.

Figura 12 Pendiente Rectificada Promedio

La pendiente rectificada promedio es un indicador del funcionamiento correcto del prototipo y

le indica al usuario los cambios abruptos en la deformación de la capa asfáltica de la vía en

estudio (deflexión acumulada). Es el producto del valor del IRI por la distancia acumulada en

cada punto i del tramo vial.

59



5.2. Análisis de sensibilidad de la velocidad

El modelo matemático cuarto de carro CC se estandarizo con una velocidad de 80 Km/h, pero

ello no restringe el uso del prototipo para que calcule el IRI en vías urbanas e intermunicipales,

que tengan definida su velocidad de operación en un rango de 50 Km/h hasta 120 Km/h, por lo

cual se puede ajustar el resultado dentro un rango del 18% de error normalizado y de un 32% de

error para vías con velocidad de operación de 40 Km/h.

Los resultados obtenidos la hacer un cambio en el parámetro velocidad del programa se

muestran en la figura 13.

Figura 13 Análisis de velocidades vs IRI

60



5.3. Análisis y resultados del tramo de vía de la Universidad Militar, Cajicá

Los resultados que se obtuvieron a partir de las cotas del modelo digital del terreno del tramo

vial obtenido con el dron Phanton 4 y con una cámara de 13 Mp, a una altura de vuelo de 20 m,

se muestran en las tabla 4, de manera interrumpida, dado que, por razones de la extensión y

tamaño del archivo, en este capítulo se presentaran los resultados para los primeros dos (2)

metros y los últimos dos (2) metros del tramo de vía en análisis, los reportes numéricos y

gráficos completos en formato .txt y .xls, se anexan en el CD adjunto al tomo, el tramo tiene una

longitud total de 103.20 m., y se dividió en 1032 intervalos de longitud 0.10 m., tomando como

longitud base 250 mm. y un intervalo de tiempo en recorrer cada intervalo de 0,0045 s.

61



Tabla 4

Reporte IRI vía Universidad Militar, Cajicá, Carril 1

Huella Derecha 2,4

Huella Izquierda 1,34

1,87

n*dx (m)

IRI Der

CotDer

PRP Zs PRP Zu

Pen Der

n*dx (m)

IRI Izq

Cot Izq

PRP Zs

PRP Zu

Pen Izq

IRI Pro

0,10 0,4 883 -9,33 -9,72 0 0,10 0,27 889 -6,36 -6,63 0 0,34

0,20 0,93 883 -8,24 -9,7 0,02 0,20 0,63 889 -5,62 -6,62 0,01 0,78

0,30 1,47 882 -7,1 -9,64 0,04 0,30 0,82 887 -5,38 -6,58 0,02 1,15

0,40 1,9 881 -6,38 -9,56 0,08 0,40 0,87 887 -5,53 -6,55 0,03 1,39

0,50 2,19 880 -6,08 -9,46 0,11 0,50 0,87 886 -5,63 -6,52 0,04 1,53

0,60 2,36 879 -6,15 -9,35 0,14 0,60 0,8 885 -6,06 -6,5 0,05 1,58

0,70 2,47 879 -6,11 -9,25 0,17 0,70 0,71 885 -6,33 -6,48 0,05 1,59

0,80 2,56 878 -6,01 -9,14 0,2 0,80 0,62 884 -6,45 -6,47 0,05 1,59

0,90 2,58 877 -6,25 -9,04 0,23 0,90 0,59 883 -6,84 -6,47 0,05 1,59

1,00 2,54 876 -6,76 -8,94 0,25 1,00 0,59 883 -7 -6,48 0,06 1,57

1,10 2,44 875 -7,44 -8,86 0,27 1,10 0,58 882 -6,98 -6,49 0,06 1,51

1,20 2,28 874 -8,22 -8,8 0,27 1,20 0,59 881 -7,21 -6,5 0,07 1,44

… … … … … … … … … … … … …

102,40 2,4 67 -1,95 -0,48 24,62 102,40 1,33 67 -3,09 -5,3 13,62 1,87

102,50 2,4 67 -2,14 -0,51 24,64 102,50 1,33 67 -2,76 -5,13 13,65 1,87

102,60 2,4 67 -2,13 -0,54 24,66 102,60 1,33 67 -2,25 -4,94 13,67 1,87

102,70 2,4 67 -1,93 -0,57 24,67 102,70 1,33 67 -1,63 -4,74 13,7 1,87

102,80 2,4 67 -1,61 -0,59 24,68 102,80 1,34 67 -0,97 -4,52 13,74 1,87

102,90 2,4 66 -1,62 -0,61 24,69 102,90 1,34 66 -0,75 -4,29 13,78 1,87

103,00 2,4 66 -1,88 -0,63 24,7 103,00 1,34 66 -0,88 -4,06 13,81 1,87

103,10 2,4 66 -1,95 -0,66 24,72 103,10 1,34 66 -0,91 -3,84 13,84 1,87

103,20 2,4 66 -1,84 -0,69 24,73 103,20 1,34 66 -0,84 -3,62 13,86 1,87

62



Figura 14 Gráfica del IRI vía Universidad Militar, carril 1


estudio y se evidencia un incremento en el indicador en los primero 10 m, lo que indica que la

vía en este sector presenta deformaciones en la carpeta de rodadura que obedecen a ondulaciones

o depresiones y tapa de alcantarilla que afectan el índice de Rugosidad de la vía y como

consecuencia de ello afectan el confort de los usuarios, mayor desgaste en sus vehículos,

disminución de la velocidad de operación. El tramo vial analizado no presenta cambios en su

pendiente longitudinal y no altera el cálculo del indicador de rugosidad.

El IRI para la huella derecha del carril 1 es de 2.4 m/ Km, para la huella izquierda es de 1.34

m/ Km, el IRI promedio o modelo de medio carro es de 1,87 m/ Km. Los datos anteriores nos

63



indican que el pavimento está en buen estado, se puede transitar a una velocidad de 120 Km/h y

en general el tramo vial ofrece confort y seguridad en el viaje.

En la gráfica 15 se evidencia los perfiles longitudinales de las dos huellas, en la huella

derecha presenta mayor deformación en el perfil y como se observó en los resultados de la

gráfica 14 y la tabla 4, el IRI se incrementa notablemente en esta huella del tramo vial.

Figura 15 Gráfica del perfil vía Universidad Militar, carril 1

64



Figura 16 Gráfica pendiente rectificada promedio, vía Universidad Militar, carril 1

La pendiente rectificada promedio evidencia los cambios en la dirección de la pendiente

rectificada (deflexión acumulada), respecto a un plano ideal. En la gráfica 16 se reconfirma los

resultados obtenidos del IRI del tramo vial analizado.

65



Tabla 5

Reporte IRI vía Universidad Militar, carril 2

Huella Derecha 0,91

Huella Izquierda 1,67

1,29

n*dx IRI Der

Cota Der

PRP Zs

PRP Zu Def Der

n*dx IRI Izq

Cota Izq

PRP Zs

PRP Zu

Def Izq

IRI Pro

0,1 0,27 881 -6,28 -6,54 0 0,1 0,41 886 -9,59 -10 0 0,34

0,2 0,62 881 -5,55 -6,53 0,01 0,2 0,95 886 -8,48 -9,97 0,02 0,79

0,3 0,94 880 -4,91 -6,49 0,03 0,3 0,83 880 -9,35 -9,93 0,02 0,89

0,4 1,22 880 -4,38 -6,44 0,05 0,4 1,05 880 -11,7 -9,95 0,04 1,14

0,5 1,53 880 -3,59 -6,37 0,08 0,5 1,37 880 -12,7 -10 0,07 1,45

0,6 1,81 879 -3,07 -6,27 0,11 0,6 1,54 880 -12,5 -10,1 0,09 1,68

0,7 1,98 878 -3,19 -6,17 0,14 0,7 1,54 879 -11,7 -10,1 0,11 1,76

0,8 2,06 878 -3,44 -6,08 0,16 0,8 1,44 878 -10,9 -10,2 0,12 1,75

0,9 2,08 877 -3,78 -5,99 0,19 0,9 1,28 877 -10,2 -10,2 0,12 1,68

1 2 876 -4,57 -5,92 0,2 1 1,22 876 -9,6 -10,2 0,12 1,61

1,1 1,88 876 -5,26 -5,87 0,21 1,1 1,2 875 -9,12 -10,2 0,13 1,54

1,2 1,72 875 -5,82 -5,84 0,21 1,2 1,22 874 -8,79 -10,2 0,15 1,47

1,3 1,62 875 -6,2 -5,82 0,21 1,3 1,24 873 -8,62 -10,1 0,16 1,43

… … … … … … … … … … … … …

102,4 0,9 67 -4,51 -6,01 9,2 102,4 1,67 68 -1,4 -1,59 17,13 1,29

102,5 0,9 66 -4,49 -5,93 9,22 102,5 1,67 68 -0,93 -1,54 17,14 1,29

102,6 0,9 66 -4,49 -5,85 9,23 102,6 1,67 68 -0,46 -1,47 17,15 1,29

102,7 0,9 66 -4,13 -5,76 9,25 102,7 1,67 68 -0,02 -1,39 17,16 1,29

102,8 0,9 66 -3,5 -5,66 9,27 102,8 1,67 68 0,34 -1,3 17,18 1,29

102,9 0,9 66 -2,69 -5,55 9,3 102,9 1,67 68 0,62 -1,2 17,19 1,29

103 0,91 66 -1,8 -5,41 9,33 103 1,67 68 0,81 -1,1 17,21 1,29

103,1 0,91 66 -0,92 -5,24 9,38 103,1 1,67 68 0,91 -0,99 17,23 1,29

103,2 0,91 66 -0,11 -5,05 9,43 103,2 1,67 68 0,92 -0,89 17,25 1,29

66



Figura 17 Gráfica IRI Universidad Militar, carril 2


estudio y se evidencia un incremento en el indicador en los primero 10 m, lo que indica que la

vía en este sector presenta deformaciones en la carpeta de rodadura que obedecen a ondulaciones

o depresiones y tapa de alcantarilla que afectan el índice de Rugosidad de la vía y como

consecuencia de ello afectan el confort de los usuarios, mayor desgaste en sus vehículos,

disminución de la velocidad de operación. El tramo vial analizado no presenta cambios en su

pendiente longitudinal y no altera el cálculo del indicador de rugosidad.

El IRI para la huella derecha del carril 2 es de 0.91 m/ Km, para la huella izquierda es de 1.67

m/ Km, el IRI promedio o modelo de medio carro es de 1,29 m/ Km. Los datos anteriores nos

67



indican que el pavimento está en buen estado, se puede transitar a una velocidad de 120 Km/h y

en general el tramo vial ofrece confort y seguridad en el viaje.

En la gráfica 18 se evidencia los perfiles longitudinales de las dos huellas, en la huella

Izquierda presenta mayor deformación en el perfil y como se observó en los resultados de la

gráfica 17 y la tabla 5, el IRI se incrementa notablemente en esta huella del tramo vial.

Figura 18 Gráfica del perfil vía Universidad Militar, carril 2

68



Figura 19 Gráfica de pendiente suavizada vía Universidad Militar, carril 2

La pendiente rectificada promedio evidencia los cambios en la dirección de la pendiente

rectificada (deflexión acumulada), respecto a un plano ideal. En la gráfica 16 se reconfirma los

resultados obtenidos del IRI del tramo vial analizado.

69



5.4. Recomendaciones

Las autoridades encargadas de la administración y ejecución de la infraestructura vial del país

deberían tener sus pistas exclusivas para calibrar los equipos que se utilizan en Colombia para

calcular el IRI. De otro lado hoy en día con el avance de la informática, la Ingeniería de Software

y la electrónica, se debe implementar la utilización de estas tecnologías para conservar las vías

en perfecto estado y no esperar hasta el momento en que la vía se deteriore totalmente.

70



6. CONCLUSIONES

Se desarrollo un complemento para Excel que calcula el Índice Internacional de Rugosidad

IRI, de un tramo de vía. Es un software libre, fácil de utilizar y altamente eficiente, es un

prototipo diseñado para los usuarios interesados en el estudio de la rugosidad de una capa

asfáltica de una vía o con fines académicos e ingenieriles. El prototipo IRI se diseñó con base en

las exigencias básicas del Banco Mundial y la Universidad de Michigan, es un software estable

en el tiempo, portable, objetivo y aplicable en todos los países con el fin de tener un único

indicador para medir la rugosidad de las vías urbanas e interurbanas pavimentadas.

El prototipo genera un reporte numérico y grafico en Excel y un reporte numérico en archivo

plano (.txt). el insumo básico para la aplicación son las cotas del perfil longitudinal de cada una

de las huellas a analizar y se obtiene como resultados el valor del IRI de cada huella, el IRI

promedio o modelo de medio carro, gráfico del IRI de cada huella, gráfico de perfil y la

variación de la pendiente rectificada promedio. La información generada por el prototipo IRI es

un insumo para los profesionales del área de pavimentos y las autoridades viales que les permite

realizar un análisis del estado de la vía y tomar las acciones pertinentes para evitar el deterioro de

la infraestructura vial.

se pretende que este documento se utilice como base para futuros desarrollos de software con

características similares, aplicados en la Ingeniería Colombiana.

71



BIBLIOGRAFÍA

Alfaomega. (2016). Aprender a programar con Excel 2016 VBA. Bogotá: Alfaomega

Colombiana S.A.

Amelot, M. (2016). VBA Excel 2016. Barcelona: Ediciones ENI.

Caro, F., & Peña, G. (s.f.). Análisis y Criterios para el Cálculo del Indice de Rugosidad

Internacional (IRI) en vías Colombianas.

Flores Castillo, J. (2016). Macros, Automatiza tu trabajo. Bogotá: Alfaomega.

Flórez Fernández, H. (1012). Programacion Orientada a Objetos. Bogotá: Ecoe Ediciones.

Instituto Mexicano del Transporte, Secretaría de Comunicaciones y Transportes. (1995). La

Respuesta dinamica de un cuarto de Carro y el Indice Internacional de Rugosidad.

Publicación Técnica No. 67, Sanfandila, Qro. 1995.

INVIAS. (2007). Norma INV E-794-07. Norma INV E-794-07.

Larson, R. E., & Hostetler, R. P. (1991). Cálculo y Geometría Analítica. Mexico D.F.: Mc Graw

Hill.

National Cooperative Highwat Research Program Report 228. (1980). Calibration of Response-

type road roughness measuring systems.

Pressman., R. S. (2010). Ingenieria de Software. New York: McGraw Hill.

Sayers, M. (1986). On the Calculation of International Roughness Index from Longitudinal Road

Profile.

72



Sayers, Michael W.; Gillespie, Thomas D.; Paterson, William D. O.;. (1986). Guidelines for

conducting and Calibrating Road Roughness Measurements. Washington D.C.: The

World Bank.

Universaidad de Navarra. Escuela Superios de Ingenieros Indistriales. (1999). Aprenda Visual

Basic 6.0. San Sebastian: Universidad de Navarra.

World Bank Technical Paper No. 45. (1986). The International Road Roughnees Experiment:

Establishing Correlation and Calibration Standar for Measuments. Washington.

Zill, D. (2007). Ecuaciones Diferenciales con aplicaciones de modelado. México.

73



ÍNDICE

A

Análisi de resultados · 55

And

Operacion lógica que coloca en la salida de un valor

verdadero o uno lógico si todas las entradas tienen

un valor verdadero. · 15

Asignación

Operador para asignar un valor. · 30

C

Calculo del IRI · 44

casos de usos · 49

Clase

Entidad generica con propiedades. · 30

coeficientes utilizados en las ecuaciones14 · 44

Cuarto de Carro (CC):

Modelo matemático. · 34

D

Definición de la pendiente entre dos puntos · 43

Descripción de la metodología · 53

Diagrama de flujo para el cálculo del IRI · 46

E

ecuación matricial · 41

ecuaciones recursivas · 42

eliminación de Gauss · 44

Escalas y características del IRI · 47

Estructuras de condición if · 31

Estructuras de condición if else · 31

Estructuras de condición if else if · 31

Estructuras de condición switch · 31

Estructuras de repetición · 31

Estructuras Select Case · 31

Evento

Acciones que realiza el usuario sobre un objeto. · 25

F

Formulario

Ventana o contenedor de controles. · 28

Función definida por el usuario · 32

I

Interfaz Gráfica del Usuario

Facilita la interaccion con el usuario. · 28

74



L

La expansión de la serie Taylor · 42

la matriz ST es la transición de estado · 42

La rugosidad

Alteracion del perfil longitudinal de la vía. · 32

M

Macros

conjunto de instrucciones que se ejecutan de manera

secuencial. · 24

matriz de respuesta parcial · 42

Metodología · 52

Métodos

Las acciones que puede realizar un objeto. · 24

Módulo

Conjunto de funciones y procediminetos. · 27

O

Objetos

en excel, son los libros, hojas, celdas y rangos. · 24

Operadores

Elementos que pueden usarsen en una expresion

matemática. · 27

P

Parámetros · 32

parámetros que definen el modelo de cuarto de carro · 38

Pendiente rectificada · 43

Pendiente rectificada (PR): · 34

Pendiente rectificada promedio (PRP): · 34

perfil

Corte bidimencional de la superficie. · 33

Procedimiento

Bloque de instrucciones del código. · 24

Prototipo

Representación de un sistema. · 27

S

segunda ley de Newton · 38

solución es iterativa · 42

T

Tipo de dato

Variables utilizada en el código. · 29

V

VBA · 24

75



Herraminta para crear programas personalizados en

excel. · 22

Herraminta para crear programas personalizados en

excel. · 22

76



ANEXOS

Anexo A Especificación de requerimientos de software para el prototipo de software

Debe ser un complemento para Excel 2007 o versiones superiores, de fácil aplicabilidad y

manejo. Debe aceptar el archivo de las elevaciones en milímetros en los formatos txt y csv, la

longitud del tramo L (11 <= L < =600,000) en metros y el intervalo dx (0.10 <= dx <= 0.60) en

metros. Es muy importante que el tramo de vía a analizar no presente cambios de pendiente

longitudinal, dado que ello altera el valor del IRI. La media móvil tiene una longitud base de 250

mm. El perfil suavizado del tramo de vía en estudio se debe filtrar usando el modelo matemático

cuarto de carro, con sus parámetros y ecuaciones para una velocidad de 80 Km/h.

El usuario debe interactuar con el prototipo informático únicamente a través de la interfaz de

la aplicación IRI. El prototipo debe indicarle al usuario los datos que debe ingresar al software, al

igual que informarle si está ingresando datos no permitidos al iniciar el programa. El usuario

debe indicarle correctamente al programa la ruta para cargar o importar los vectores de las cotas

del perfil longitudinal de cada una de las huellas (derecha e izquierda) que son el insumo para

realizar los cálculos del IRI.

Los caracteres que acepta el software en el campo longitud de tramo (L) y el intervalo (dx), es

exclusivamente numéricos y para el separador de decimales la coma (,). Se recomienda

configurar el equipo en estas condiciones.

Los reportes se generan con dos cifras decimales pero los cálculos los realiza el programa con

10 cifras decimales y la matriz de transición se evalúa hasta que sus valores en la serie expansiva

de Taylor son convergentes.

77



Anexo B Documento de diseño del prototipo de software

Por su extensión del documento, no se anexo en este espacio y se adjunta en el CD anexo al

tomo.

Anexo C Características técnicas del prototipo IRI y manual de usuario

Excel es considerado como una herramienta eficaz para realizar tareas de manipulación,

análisis y presentación de datos para la toma de decisiones. Es una aplicación desarrollada y sus

funciones, formulas y de más estructuras lógicas y acciones que realiza Excel son ejecutadas por

un código no visible para el usuario. El usuario del común tiene la concepción que Excel es para

realizar las tareas cotidianas de manera altamente eficiente. Si cambiamos la visión de la

aplicación hacia una automatización de los trabajos donde solo debe ingresar datos correctos y

emitir mensajes cuando es necesario, cambia la situación, porque cualquier persona autorizada

para realizar la gran tarea puede delegar a otras personas para ingresar la información y obtener

los resultados que de otra forma solo lo podía hacer el que maneja medianamente el Excel. VBA

da la oportunidad de desarrollar aplicaciones más complejas y personalizada de manera

automática todo bajo el entorno de Excel.

En el siguiente manual del prototipo para calcular el Índice de Rugosidad Internacional (IRI) se

explica los conceptos básicos de VBA y el paso a paso para para realizar los cálculos del IRI y

obtener los resultados para sus respectivos análisis por parte del usuario. Los siguientes aspectos

se debe tener en cuenta en los objetos de Excel:

Visual Basic para aplicaciones es una aplicación orientada a objetos.

78



Los objetos tienen propiedades y métodos únicos, existen algunos objetos que comparten

algunos de ellos.

Las propiedades del objeto son datos que se usan para tomar decisiones y los métodos son las

acciones que se ejecutan en un objeto.

Los objetos se pueden trabajar sin tener que seleccionarlos, esto hace que se fracture lo que se

conoce en el ambiente de Windows y Excel, en tal sentido de que primero se debe seleccionar el

objeto para poder trabajar con él. En la programación en VBA ya no es necesario, es mucho más

rápido si se hace referencia al objeto que si se selecciona. Basta con referenciar al objeto para

poder manipular sus propiedades.

Se puede referenciar a un objeto de varias formas, de modo que se hace en el trabajo diario. Al

crear una macro se puede hacer tareas con varias instrucciones, Excel tiene instrucciones para

todas las necesidades.

Manual del prototipo para calcular el Índice de Rugosidad Internacional (IRI)

1. Ventana principal de Visual Basic para Excel: es el lugar donde se desarrollan las macros,

se puede ejecutar VBA siempre y cuando esté abierto Excel, para abrir el editor se oprime

[Alt]+[F11] o desde la pestaña programador, seleccionar la herramienta visual basic.

79



Figura 1: ventana principal de VBA para Excel

2. Barra de menús principal

Figura 2: Cinta de menús de VBA para Excel

80



En el menú archivo permite exportar e importar archivos, quitar módulos e imprimir.

En el menú archivo están las herramientas: pegar, borrar, sangrías, lista de propiedades y

métodos, información rápida entre otras.

En el menú Ver están las herramientas: ver código, examinador de objetos, ventana de

propiedades, ventana de inspección entre otras.

En el menú insertar están las herramientas: insertar archivo, insertar modulo, insertar

useform, módulo de clase y procedimientos.

En el menú formato están las herramientas: centrar formulario, ordenar botones, alinear

espacio horizontal y vertical.

En el menú depuración están las herramientas: compilar, agregar inspección, compilar

paso a paso, alternar punto de interrupción.

En el menú ejecutar están las herramientas: ejecutar sub/userform (F5), modo diseño,

restablecer.

En el menú herramientas están las herramientas: opciones, referencias macros.

En el menú herramientas están las herramientas: administrador de complementos.

En el menú herramientas están las herramientas: dividir, mosaicos, cascada, organizar

módulos.

En el menú herramientas están las herramientas: ayudas de microsoft.com (F1).

81



3. Barra de principal de herramientas.

Figura 3: Herramientas principales de VBA para Excel

Descripción de cada herramienta

1: Ver libro de Excel o [Alt]+[F11]

2: Insertar modulo, procedimiento y userform.

3: Guardar archivo.

4: Ejecutar macros.

5: Interrumpir.

6: Restablecer.

7: Modo diseño.

8: Explorador de proyectos (Ctrl+R).

9: Ventana de propiedades (F4).

10: Examinador de objetos (F2)

11: Cuadro de herramientas.

82



4. Ventanas principales del área de trabajo de VBA.

Figura 4: principales de VBA para Excel

Descripción de cada ventana:

1: Ventana del explorador de proyectos

2: formulario o contenedor de botones

3: Ventana de propiedades

4: Ventana de herramientas

83



5. Instalación o activación del complemento IRI

➢ Dar clic en archivo→ Opciones→Complementos→Complementos de Excel (dar clic

en Ir).

➢ En la ventana Complementos dar clic en Examinar→seleccionar el complemento IRI

2.0.2→Aceptar→seleccionarlo en el cuadro de check y aceptar. Si el complemento

IRI no se encuentra en la carpeta AppData>Roaming> Microsoft>AddIns, se debe

pegar en esta carpeta, se selecciona y acepta>Aceptar.

➢ Si se realizó correctamente todo el proceso, debe aparecer la pestaña IRI, el programa

está listo para ser utilizado. Si necesita ayuda para la instalación y manejo del

prototipo IRI. la puede solicitar al correo: [email protected].

Figura 5: Ventana complemento IRI en VBA para Excel

6. Para desactivar un complemento de Excel

7. Dar clic en archivo→Opciones→Complementos→Complementos de Excel (dar clic en Ir).

En la ventana Complementos desactivar la casilla de verificación del complemento a

desactivar y aceptar.

mailto:[email protected]

84



8. Paso a paso para cargar los datos insumo (cotas del perfil longitudinal del tramo de vía en

estudio)

8.1. abrir la aplicación Excel

Verificar que se active la pestaña IRI en la cinta de menús, si no es así, realizar los pasos del

numeral 5.

8.2. Dar clic en la pestaña IRI de la cinta de etiquetas

Dar clic en el botón seleccionar, le aparece la ventana principal del complemento IRI, dar

clic en continuar o salir.

85



Figura 6: Ventana de Inicio del complemento IRI.

8.3. Dar clic en el botón importar cotas o seleccionar el rango de cotas

Es importante revisar el archivo a importar o seleccionar, debe estar correctamente editado

(todos los datos deben tener la coma (,) como separador de decimal. Sus unidades en

milímetros.

86



Figura 6: Ventana complemento IRI, secuencia de pasos iniciales.

87



1: Debe seleccionar uno de los botones, importar o seleccionar el archivo de las cotas del

tramo vial a analizar.

2: Seleccione el tipo de archivo, *.csv.

3: Seleccione el archivo.

4: Seleccione la carpeta donde se guardará el reporte.

5: Seleccione el tipo de archivo del reporte, *.txt o *.csv.

8.4. Dar clic en el botón para ingresar la longitud del tramo de vía y el

intervalo dx o cancelar para salir del formulario.

8.5. Se muestra el formulario que le solicita los parámetros, longitud del tramo de vía (L, en

metros) y el intervalo dx (en metros y separador de decimal la coma (,)). Debe seleccionar

correctamente la (s) huella(s) de la llanta(s) a calcular el IRI.

Figura 7: Formulario para ingresar longitud e intervalo.

88



Al aceptar el programa le solicita que seleccione correctamente el rango que contiene la totalidad

de las cotas de la huella que le indicando en el mensaje, seleccione calcular IRI, el programa

procesa la información para esa huella y le vuelve a solicitar el siguiente rango de cotas para la

otra huella, si este es el caso. Debe tener presente que las cotas deben estar en milímetros y que

el separador de decimal debe estar en (,). Es recomendable que el equipo este configurado así:

separador de decimal (,) y separador de miles (.).

8.6. Finalmente puede abrir el reporte del IRI calculado en la(s) huella(s) que ingreso las

cotas y el IRI promedio (al centro del eje del vehículo), con su reporte gráfico y numérico, para

sus análisis correspondientes tanto de las autoridades viales e ingenieros de pavimentos y

usuarios en general.

Figura 8: reporte del IRI de los primeros cinco (5 m) del tramo vial en estudio.

89



Figura 9: Reporte gráfico del IRI de ciento cincuenta (150 m) del tramo vial en estudio (datos de

prueba del prototipo).

90



Figura 10: Reporte gráfico del perfil longitudinal de las huellas de ciento cincuenta (150 m) del

tramo vial en estudio (datos de prueba del prototipo).

91



Figura 11: Reporte gráfico de la pendiente rectificada promedio (PRP), de las huellas de ciento

cincuenta (150 m) del tramo vial en estudio (datos de prueba del prototipo).

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