7/28/2019 Prova 2 de Clculo I - Engenharia Industrial Madeireira
UFPR
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Universidade Federal do Paran
Engenharia Industrial Madeireira
Clculo Diferencial e Integral I
Prof. Guilherme Augusto Pianezzer
Segunda Prova
Instrues1. A prova composta de 5 questes.2. A interpretao das
questes parte do processo de avaliao.3. As respostas e o
desenvolvimento devem ser bem argumentados.4. A durao da prova de 2
horas.5. As questes no precisam ser respondidas na ordem.
Questes
Questo 1.Sendo () Defina:
(5 pontos) Taxa de variao mdia de em relao a
para x variando de [ ]
(5 pontos) Taxa de variao instantnea de em
relao a no ponto
(5 pontos) O incremento da varivel independente
e da varivel dependente ( )
(5 pontos) O diferencial da varivel independente
e da varivel dependente ( )
Questo 2.(10 pontos) Sendo
Mostre, utilizando a definio de derivada, que
(10 pontos) Sendo
( ) ( )
Use as regras de derivao para encontrar
( )
Questo 3. (20 pontos) Um estudo elaborado
pela Associao Nacional de Agncias Imobilirias
estima que o nmero de novas construes na
regio sudeste, () (em milhes), nos prximos
cinco anos, est relacionado com a taxa de
financiamento, () (por cento ao ano) pela equao
Qual a taxa de variao no tempo do nmero de
novas construes quando a taxa de financiamento
de 11% e aumenta razo de 1,5% ao ano?
Questo 4. O consumo mdio de energia de uma
geladeiracomum, produzido pelas indstrias York,
aproximadamente
()
Onde () em quilowatts-hora (kWh)
por ano, onde medido em anos (
corresponde ao ano de 1972).
(3 pontos) Qual foi o consumo mdio de energia de
uma geladeira no incio de 1972?
(7 pontos) Mostre que o consumo mdio de energia
de uma geladeira York decrescente ao longo do
tempo.
(10 pontos) Todas as geladeiras produzidas a partir
de 1 de Janeiro de 1990 devem ter um consumo
mximo padro de energia de ,
definido pela Lei Nacional de Manuteno de
Aparelhos. Mostre que uma geladeira York satisfaz
essa exigncia.
Questo 5.O percentual de homens com 65 anos
ou mais de idade na fora de trabalho entre
( ) e 2000 de aproximadamente
()
(10 pontos) Mostre que o percentual de homens
com 65 anos ou mais de idade na fora de trabalho
era mnimo, no perodo considerado, em meados de
setembro de 1991.
(10 pontos) Qual era esse percentual?
