7/27/2019 Prova 3 de Clculo I - Engenharia Industrial Madeireira UFPR

1/1

Universidade Federal do Paran

Engenharia Industrial Madeireira

Clculo Diferencial e Integral I

Prof. Guilherme Augusto Pianezzer

Terceira Prova

Instrues1. A prova composta de 5 questes.2. A interpretao das questes parte do processo de avaliao.3. As respostas e o desenvolvimento devem ser bem argumentados.4. A durao da prova de 2 horas.5. As questes no precisam ser respondidas na ordem.

Questes

Questo 1. A secretaria da Universidade Kellog

estima que o nmero total de estudantes

matriculados na diviso de Educao Continuada

crescer taxa de

() ()Estudantes/ano daqui a anos.(10 pontos) Se o nmero atual de matrculas de

1.000, encontre uma expresso que fornea o

nmero total de matrculas daqui a anos.(10 pontos) Qual ser o nmero de matrculas daqui

a 10 anos?

Questo 2. (25 pontos) Com o intuito de refrear o

crescimento populacional em uma ilha do Sudeste

Asitico, o governo local decidiu lanar uma

campanha publicitria. Sem tal controle, o governo

esperaria que a taxa de crescimento populacional

fosse

De milhares de pessoas/ano daqui a anos, pelosprximos cinco anos. Entretanto, se a campanhapublicitria for implementada com sucesso, o

governo espera que isso resulte em uma taxa de

crescimento populacional

De milhares de pessoas/ano daqui a anos, pelosprxims cinco anos. Assumindo que a campanha seja

levada a efeito, quantas pessoas a menos haver

nesse pas daqui a cinco anos do que haveria se

nenhum controle populacional tivesse sido imposto?

Questo 3. (10 pontos) Use a regra de derivao

para um produto de duas funes

()()Para mostrar o mtodo de integrao por partes.

(10 pontos) Calcule

Questo 4. (15 pontos) Escreva uma integral em

relao a e outra em relao a que permitacalcular a rea da regio sombreada:

Questo 5.(20 pontos) Escreva uma integral que

permita achar o volume do slido gerado pela

revoluo da rea sombreada em torno da reta

e outra em torno da reta .